3000-1302

3.5 A- Bโดยวธิ ีคานวณตามทฤษฎีกฎของ Cosine .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... 4. กาหนดให้ A = 6ˆi+7ˆj -8kˆ และ B = 8ˆi-7ˆj +6kˆ จงหา 4.1 A+ B .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... 4.2 A- B .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... 4.3 AB .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... 4.4 AB .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................................

แบบทดสอบหลงั เรียน ข. ขอ้ 2 หน่วยท่ี 1 ง. ขอ้ 4 เวกเตอร์ ข. ขอ้ 2 คาส่ัง จงเลือกคาตอบที่ถูกตอ้ งที่สุดเพียงคาตอบเดียว ง. ขอ้ 4 จงใชค้ วามหมายต่อไปน้ี ตอบถามขอ้ 1 - 2 ข. ความเร่ง 1. ปริมาณที่บอกเฉพาะขนาดเพียงอยา่ งเดียว ง. ความดนั 2. ปริมาณท่ีบอกท้งั ขนาดและบางคร้ังตอ้ งบอกทิศทาง 3. ปริมาณที่ไมม่ ีขนาด แต่มีทิศทาง 4. ปริมาณท่ีตอ้ งบอกท้งั ขนาดและทิศทาง 5. ปริมาณท่ีไม่มีท้งั ขนาดและทิศทาง 1. ขอ้ ใดคือความหมายของปริมาณสเกลาร์ ก. ขอ้ 1 ค. ขอ้ 3 จ. ขอ้ 5 2. ขอ้ ใดคือความหมายของปริมาณเวกเตอร์ ก. ขอ้ 1 ค. ขอ้ 3 จ. ขอ้ 5 3. ขอ้ ใดเป็นปริมาณเวกเตอร์ ก. อุณหภมู ิ ค. มวล จ. อตั ราเร็ว

4. เวกเตอร์ A มีขนาด 4 หน่วย ขอ้ ใดคือความหมายของเวกเตอร์ - 2 A ก. เวกเตอร์ท่ีมีขนาด – 8 หน่วย และมีทิศเดียวกบั เวกเตอร์ A ข. เวกเตอร์ที่มีขนาด 8 หน่วย และมีทิศเดียวกบั เวกเตอร์ A ค. เวกเตอร์ที่มีขนาด – 8 หน่วย และมีทิศตรงขา้ มกบั เวกเตอร์ A ง. เวกเตอร์ท่ีมีขนาด 8 หน่วย และมีทิศตรงขา้ มกบั เวกเตอร์ A จ. เวกเตอร์ที่มีขนาด 8 หน่วย และมีทิศตรงขา้ มกบั เวกเตอร์ A กาหนดใหเ้ วกเตอร์ A และเวกเตอร์ B มีขนาดและทิศทางดงั รูป จงใชต้ อบคาถาม 5 – 6 B B 10 m 5m 60o 5. เวกเตอร์ลพั ธ์ A + B มีค่าเท่ากบั เท่าไร ข. 13.23 เมตร ง. 10 เมตร ก. 22.26 เมตร ค. 12.23 เมตร ข. 45 เมตร จ. 8 เมตร ง. 25 เมตร 6. A  B มีค่าเทา่ กบั เทา่ ไร ก. 55 เมตร ค. 35 เมตร จ. 15 เมตร

กาหนดให้ A =8i - 5j+ 4k และ B = -4i + 2 j- 6k จงใชต้ อบคาถามขอ้ 7 – 10 7. A + B มีค่าเท่ากบั เท่าไร ข. 4 i + 2 j + 2 k ก. -4 i + 2 j - 2 k ค. 4 i - 2 j + 2 k ง. -4 i - 2 j + 2 k จ. 4 i - 2 j - 2 k 8. A - B มีคา่ เท่ากบั เท่าไร ข. -12i - 7 j -10 k ก. 12i + 7 j+10 k ค. 12i -7j+10k ง. 12i + 7j-10k จ. -12i + 7j-10k 9. A  B มีค่าเท่ากบั เท่าไร ข. 66 ก. 76 ง. 56 ค. -66 จ. -56 ข. -22i - 32 j + 4 k 10. A B มีคา่ เท่ากบั เท่าไร ก. 22i + 32 j + 4 k ค. 22i + 32 j - 4 k ง. -22i - 32 j - 4 k จ. 22i - 32 j + 4 k

เฉลยแบบฝึ กหัดท่ี 1.1 1. ตอบ 1.1 A+B = 16ˆi-ˆj-kˆ 1.2 A-B = -2ˆi-17ˆj-17kˆ 1.3 AB = (7)(9)+(8)(-9)+(-9)(8) = -81 1.4 A×B = -17ˆi-137ˆj-135kˆ

เฉลยแบบฝึ กหัดที่ 1.2 1. ตอบ ปริมาณที่มีแตข่ นาด ก็ไดค้ วามหมายครบถว้ น ไม่จาเป็นท่ีจะตอ้ งบอกทิศทางอีก เช่น ระยะทาง 2. ตอบ คือปริมาณที่ตอ้ งบอกท้งั ขนาดและทิศทางจึงจะไดใ้ จความท่ีครบถว้ นสมบูรณ์ เช่น การกระจดั 10 เมตร ไปทางทิศเหนือ 3. ตอบ 3.1) R B = 3 เมตร A = 4 เมตร 60° 3.2) R B = 3 เมตร 60° A = 4 เมตร 3.3) R = 42 +32 +2(4)(3)cos60o R = 9+16+12 = 37 = 6.08 หน่วย

3.4) A = 4 เมตร 60° 60° R -B = 3 เมตร 3.5) R= 42 +32 -2(4)(3)cos60o = 9+16-12 = 13 R = 3.60 หน่วย 4. ตอบ 4.1 A+B = 14ˆi-2kˆ 4.2 A-B = -2ˆi +14ˆj-14kˆ 4.3 AB = (6)(8)+(7)(-7)+(-8)(6) =-49 4.4 A×B = -14ˆi-100ˆj-98kˆ

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน คาตอบ หน่วยที่ 1 เวกเตอร์ ข ก ข้อ คาตอบ ข้อ ง 1จ6 ค 2ข7 ก 3จ8 4ค9 5 ง 10 เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียน คาตอบ หน่วยที่ 1 เวกเตอร์ ง จ ข้อ คาตอบ ข้อ ค 1ก6 ค 2ง7 ก 3ข8 4จ9 5 ข 10

เอกสารอ้างองิ ทวี ฉิมนอ้ ย และมนู เฟ่ื องฟู. ฟิ สิกส์พนื้ ฐานระดบั มหาวิทยาลยั 1. พมิ พค์ ร้ังท่ี 2. กรุงเทพ ฯ : สานกั พิมพม์ หาวทิ ยาลยั ธรรมศาสตร์, 2546. พงษศ์ กั ด์ิ ชินนาบุญ. ฟิ สิกส์มหาวทิ ยาลัย 1 เล่ม 1. พิมพค์ ร้ังที่ 8. กรุงเทพ ฯ : วทิ ยพฒั น์, 2558. วราชิณี พิมพท์ อง. วทิ ยาศาสตร์เพอื่ งานเครื่องกลและการผลิต. กรุงเทพฯ : เมืองไทย, 2558. สมโภชน์ อิ่มเอิบ. ฟิ สิกส์มหาวทิ ยาลยั ไม่ยาก เล่ม 1. กรุงเทพ ฯ : บ.ส.พจิ ิตรการพิมพ์ , 2545. สมพงษ์ ใจดี. ฟิ สิกส์มหาวทิ ยาลยั 1. พิมพค์ ร้ังที่ 6. กรุงเทพมหานคร : สานกั พมิ พแ์ ห่งจุฬาลงกรณ์มหาวทิ ยาลยั , 2548. สุชาติ สุภาพ. ฟิ สิกส์ 1 ระดบั มหาวทิ ยาลยั . กรุงเทพ ฯ : SCIENCE PUBLSISHING, 2543. สุเทพ สุขเจริญ. วทิ ยาศาสตร์เพอ่ื งานเคร่ืองกลและการผลิต. กรุงเทพฯ : เอมพนั ธ์, 2558. อุบล อ่อนพลี และอนนั ต์ วงศก์ ระจา่ ง. วทิ ยาศาสตร์เพอื่ งานเคร่ืองกลและการผลิต. กรุงเทพฯ : จิตรวฒั น์, 2558.