Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatım Föyü

Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatım FöyüPozitif Tam Sayıların Çarpanları: Sıra Sende Her pozitif tam sayı iki sayının çarpımı olarak Aşağıda verilen sayıların asal çarpanlarını bulalımyazılabilir. Bu iki sayının her birine o sayının çarpanı denir. ve üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazalım. Bir sayının çarpanı aynı zamanda o sayının a) 72böleni dir. Bilgi Kutusu Her sayı, kendi çarpanlarına kalansızolarak bölünür.Örneğin; www.dersimis.com 72’nin asal çarpanları …………18 sayısının çarpanlarını bulalım. 72 = ………… şeklinde yazılır.18 = 1 x ……18 = 2 x …… b) 9018 = 3 x ……Buna göre,18 sayısının çarpanları; …………18 sayısını asal çarpanlarına ayıralım.18 90’ın asal çarpanları ………… 90 = ………… şeklinde yazılır. Pozitif bir tam sayıyı asal çarpanlarına ayırırken; bu c) 64sayı en küçük asal sayıdan başlanarak sırayla asal sayılarabölünür ve 1 kalıncaya kadar devam edilir. Buna göre, 18’in asal çarpanları …… ve ……’tür.18= ………… şeklinde yazılır. Bilgi Kutusu 64’ün asal çarpanları ………… 64 = ………… şeklinde yazılır. Sadece 1’e ve kendisine bölünen 1’denbüyük doğal sayılara asal sayılar denir. 1

ç) 180 www.dersimis.com Sıra Sende180’in asal çarpanları ………… Aşağıdaki doğru ifadelerin başına ‘’ D ’’, yanlış ifadelerin180 = ………… şeklinde yazılır. başına ise ‘’ Y ’’ yazınız.d) 330 (……) 48 sayısının en büyük pozitif çarpanı 24 tür. (……) 15 sayısının pozitif bölen sayısı 4 tür.330’un asal çarpanları ………… (……) 4 sayısı 28 sayısının pozitif bir çarpanıdır.330 = ………… şeklinde yazılır. (……) 16 sayısının en küçük pozitif çarpanı 1dir. (……) 70 sayısının çarpanlarından biri 12 dir.e) 945 24 sayısının asal çarpanları nelerdir ve asal çarpanlarına945’in asal çarpanları ………… ayrılmış hali nasıldır?945 = ………… şeklinde yazılır. Çarpan ağacı yöntemi: Yandaki çarpan ağacında da görüldüğü gibi 24 sayısının asal çarpanları yandaki gibi olup çarpanlarına ayrılmış halinin yazılışı da aşağıdaki gibidir. 24 sayısının iki tane asal çarpanı olduğu görülmektedir. 24 = 2 . 12 = 2 . 2 . 6 = 2 . 2 . 2 . 3 = 2 3. 3 Çarpan algoritması yöntemi: Yandaki çarpan algoritmasında da görüldüğü gibi 24 sayısının asal çarpanları yandaki gibi olup çarpanlarına ayrılmış halinin yazılışı da aşağıdaki gibidir. 24 sayısının iki tane asal çarpanı olduğu görülmektedir. 2

900 sayısının asal çarpanlarını bulunuz ve üslü 23.32.5 şeklinde asal çarpanlarına ayrılmış sayınınifadelerin çarpımı şeklinde yazınız. kaç olduğunu bulunuz.I. Yol: (Bölen Listesi)II. Yol: (Çarpan Ağacı) www.dersimis.com 600 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış şekli 2a.3b.5c olduğuna göre, c.(a – b) ifadesinin sonucu kaçtır? Sıra SendeAşağıdaki doğru ifadelerin başına ‘’ D ’’, yanlış ifadelerinbaşına ise ‘’ Y ’’ yazınız.(……) 42 sayısının üç tane asal çarpanı vardır.(……) 48 sayısının iki tane asal çarpanı vardır.(……) 7 sayısı 28 sayısının en büyük asal bölenidir.(……) 32 sayısının beş tane asal çarpanı vardır.(……) 25 sayısının sadece bir tane asal çarpanı vardır.(……) 12 sayısının asal çarpan sayısı 16 sayısının asalçarpan sayısından azdır. 3

www.dersimis.com540 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış şekli x2.y3. zolduğuna göre, x + y + z ifadesinin sonucu kaçtır? (2016-2017 1. Dönem Teog Sorusu) 4

(2016-2017 1. Dönem Teog Sorusu) (2016-2017 1. Dönem Teog Mazeret Sorusu) www.dersimis.com (2016-2017 2. Dönem Teog Mazeret Sorusu)(2016-2017 1. Dönem Teog Mazeret Sorusu) 5

6 www.dersimis.com

7 www.dersimis.com

8 www.dersimis.com

9 www.dersimis.com