3 Lastkombinering i bruddgrensetilstanden

Lastkombinering i bruddgrensetilstanden iht. NS-EN 1990 1

Dimensjonerende last Når (den karakteristiske) lasten Fk (qk) multipliseres med lastfaktoren, f, får vi den såkalte dimensjonerende lasten Fd (qd). F < Fk < Fd Lasten øker NB! De karakteristiske lastene kalles heretter F og q (ikke Fk og qF) 2

Lastfaktorer, f Lastfaktorene, f , er en sikkerhetsfaktor som tar hensyn til: - usikkerheter i last fastsettelsen, - usikkerheter knyttet til beregningene av selve lastvirkningen og - såkalt redusert sannsynlighet for samtidighet av flere laster. 3

Tidshistorie for ulike lasttyper Egenlast (konstruksjonens tyngde): - Konstant over tid, varierer ikke. Nyttelast (mennesker, inventar etc.): - Konstant grunnbelastning over tid. - Varierende toppverdier over kort tid. Snølast: - For eksempel for Østlandet øker snø-mengden over en periode på ca. 5 mnd. - Snøen akkumuleres i løpet av vinteren. - Figuren viser økende snømengde (stiplet linje) for Østlandet, og tre bolker med snø som er typisk for Vestlandet. - Det snør i perioder (dager, uker, timer) som figuren viser, det bygger seg opp eller smelter igjen. Vindlast: - Varighet for vindperiode, timer. - Varighet for toppverdier, sekunder. Jordskjelv: - Varighet sekunder. - Forekomst i Norge er sjelden.

Lastkombinering • Virkningen av flere samtidige laster skal kontrolleres. • Det er likevel ikke alltid særlig sannsynlig at alle variable laster kommer med sine maksimale verdier samtidig. Se gitt tidspunkt. • For eksempel er det jo lite sannsynlig at en takterrasse er full av folk samtidig som det er maksimal snølast og full orkan. • For variable laster i kombinasjon med andre laster er det derfor aktuelt å regne med en lavere representativ last-verdi for enkelte laster, og de styres av -verdier, i · Qk. • Qk er nyttelast. • Se NS-EN 1990 tabell A1.1.

i (psi) - faktorer for bygninger • 0 – kombinasjonsfaktor (6.10), (6.10a), (6.10b) og (6.14b): • Brukes ved kontroll i bruddgrensetilstander ((6.10), (6.10a) og (6.10b)) og irreversible bruksgrensetilstander (6.14b). • 1 – Kombinasjonsfaktor ofte forekommende (6.15b) verdi: • Brukes ved kontroll i bruddgrensetilstander som omfatter ulykkeslaster (6.11b), og ved reversible bruksgrensetilstander (6.14b) . • 2 – Kombinasjonsfaktor for tilnærmet permanent (6.16b) verdi: • Brukes ved kontroll i bruddgrensetilstander som omfatter ulykkeslaster (6.11b) , og ved reversible bruksgrensetilstander (6.16b). • Brukes også ved kontroll av langtidsvirkninger. • Verdier for faktorene finnes i tabell A1.1 i NS-EN 1990. 6

Definisjoner av ulike laster Gk,j - egenlast Qk,1- dominerende nyttelast Qk,i - øvrige nyttelaster, i = 1, 2, 3, 4 ... ψ0,i - nyttelastfaktor, avhengig av lasttype og bygningstype, se tabell A1.1 i NS-EN 1990 7

i - faktorer for bygninger Kilde: NS-EN 1990

Kontroller i bruddgrensetilstanden Standarden krever at følgende bruddgrensetilstander skal kontrolleres der det er aktuelt, og de betegnes med koder på tre bokstaver: • EQU: Global likevekt. • Stabilitet - tap av likevekt (velting, gliding, oppløft ved opplegg osv.) • Grunnens eller konstruksjonsmaterialets fasthet er av underordnet betydning. • STR: Brudd i konstruksjonen eller konstruksjonselementer. • Motstand mot brudd eller store deformasjoner • De fleste kontroller (moment, skjær, knekking etc.) • GEO: Motstand mot brudd eller store deformasjoner i grunnen. • Geoteknikk • FAT: Motstand mot utmattingsbrudd også kalt tretthetsbrudd. Det er gitt ulike lastkombinasjoner med forskjellige faktorer for de fire tilstandene i standarden. 9

Global likevektskontroll - EQU • EQU: Global likevekts kontroll - stabilitet - tap av likevekt • Kontroll om konstruksjonen kan velte som et stivt legeme. • Eksempler: • Velting og gliding av fundamenter og støttemurer. • Stabilitet av master (velting). • Stabilitet av kraner (velting). • Mest ugunstig med 0,9 x egenlasten. • Kontroll iht. ligning 6.10 i tabell NA.A1.2A 10

Global likevekts kontroll – EQU Sub-indeksene k(G)j,sup og k(G)j,inf er nedre og øvre grenseverdi for permanent påvirkning. 11

Global likevekts kontroll - EQU Lastfaktorer for Global likevekt i bruddgrensetilstanden (EQU) (Forenklet tabell) Situasjon Permanente laster 2) Variable laster Gj Dominerende last Andre laster For påvisning av global likevekt1) 1,2/0,93) Q1 Qi 1,5(el. 0) 1,5(el. 0)0,i 1) Tap av statisk likevekt (f. eks. velting). Konstruksjonsmaterialets fasthet eller grunnens egenskaper er av underordnet betydning. 2) Permanente laster er konstruksjonens egenvekt og ikke-konstruktive komponenter mm. 3) Den lastfaktoren som gir den ugunstigste lastvirkningen skal benyttes. 12

Global likevekts kontroll av kontinuerlig bjelke - EQU Eksempel: Stabilitetsproblemet for en kontinuerlig bjelke er om ende-støttene (A og D) løftes opp, får nedadrettet opplagerkraft. Setter derfor på den lastkombinasjon som gir størst sannsynlighet for det med lastfaktorer i henhold til tabell NA.A1.2(A) - EQU: • Størst mulig last i midt-feltet (BC) og minst mulig last i ende-feltene (AB og CD) er mest ugunstig: • Egenvekt, Gk1, og permanent last Gk2, i midt-feltet multipliseres med Gj = 1,2. • Nyttelast, Qk1, i midt-feltet multipliseres med Qi = 1,5. • Egenvekt, Gk1, og permanent last Gk2, i ende-feltene multipliseres med Gj = 0,9. • Det antas ingen nyttelast i ende-feltene.

Global likevekts kontroll av støttemur - EQU Eksempel: • Belastning: • H er resultanten av det horisontale jordtrykket, • W er vekten av den tilbakefylte massen over den bakre del av bunnplaten og • G er egenlasten av selve støttemuren. • Man kan også ha nyttelast rett i overkant, men den tas ikke med i stabilitetsberegninger, da den kommer og går. • Men nyttelast bak foten av muren bør tas med, hvis den finnes, for den er drivende. • Global likevekts kontroll i dette tilfellet blir å ta momentlikevekt om punkt A ved murens tå. • G og W vil skape et stabiliserendemoment og H vil skape et veltemoment. • For å skape den ugunstigste situasjonen bør: • G og W multipliseres med f = 0,9 og • H med f = 1,2 • Iht. ligning 6.10 i tabell NA.A1.2A

Global likevekts kontroll av støttemur - EQU Eksempel: Lastfaktorer i henhold til tabell NA.A1.2(A) - EQU: • Setter lavest mulig lastfaktor på stabiliserende laster: • Egenvekten av fundamentet, Gk,mur (fot og vegg): Gj = 0,9 • Tyngde av jorda oppå foten, Gk,jord: Gj = 0,9 • Ser bort i fra nyttelasten rett over foten på muren, Qk,nytte, da den kommer og går. • Setter høyest mulig lastfaktor på drivende laster: • Jordtrykk bak veggen, Gk,h,jord, (skrålast): Qi = 1,2 • Horisontal del av nyttelasten som påføres bak veggen, Qk,h,nytte: Qi = 1,5 • Nyttelast bak foten av muren, Qk,nytte: Qi = 1,5 • Denne laten kommer og går, men den er drivende da den er der.

Global likevekts kontroll av støttemur - EQU Moment om punkt A: Veltemoment: MVelt  1, 2  Gk ,h, jord  1, 5  Qk ,h,nytte  1, 5  Qk ,nytte  1, 2  (Gk [kN]  3, 0m )  1, 5  (Qk ,h , nytte [kN]  3, 0m )  1, 5  (Qk ,nytte[kN/ m] 1m  3m)  ...[kNm] 3 2 ,h, jord Stabiliserende moment: M stab.  0, 9  Gk, jord  0, 9  Gk,mur  0, 9  (Gk, jord [kN/ m]1, 7m 1, 65m)  0, 9  (Gkv,mur[kN] 0, 65m)  0, 9  (Gkh,mur[kN]1, 25m)  ...[kNm] Forholdet mellom stabiliserende moment og veltemoment: FS  M stab. M Velt Det stabiliserende moment må være en del større enn veltemomentet. Faktoren, FS, fås av geoteknikkere.

Brudd i konstruksjonselementer - STR 17

Brudd i konstruksjonselementer - STR • Påvisning av kapasitet til konstruksjoner eller konstruksjonselementer kan for bygningskonstruksjoner gjennomføres ved en forenklet påvisning. • Den ugunstigste av verdiene fra henholdsvis ligning 6.10a(B1) og 6.10b(B2) i tabell NA.A1.2(B) benyttes. • Et forenklet sammendrag er gitt i tabellen nedenfor. Lastfaktorer for bygningskonstruksjoner i bruddgrensetilstanden (STR) (forenklet tabell) Situasjon Permanente laster, Gkj,sup Dominerende variabel last, Qk,1 Andre variable laster, Qk,i2) Gj eller Gj Q1 el. oiQ1 Qi el. oiQi B1 1,35/1,01) 1,05 (oi = 0,7) 1,05 (oi = 0,7) B2 1,20/1,01) 1,50 1,05 (oi = 0,7) 1) Den lastfaktor som gir den ugunstigste lastvirkningen skal benyttes. For kontinuerlige bjelker benyttes samme lastfaktor for egenlasten i alle spenn, bortsett fra utkragende deler. 2) Se NS-EN 1991 til NS-EN 1999 for -verdier for påførte deformasjoner.

Brudd i konstruksjonselementer - STR Gk,j - egenlast Qk,1 - dominerende nyttelast Qk,i - Øvrige nyttelaster ψ0,i - Nyttelastfaktor, avhengig av lasttype og bygningstype, se tabell A1.1 i NS-EN 1990 19

Uavhengige stokastiske prosesser • Enkelte laster kan betraktes som uavhengige stokastiske prosesser som illustrert i figuren. • Man ser at det er liten sannsynlighet for at samtlige laster vil opptre med sine karakteristiske verdier samtidig, se gitt tidspunkt. • For å ivareta dette forhold definerer standarden den representative verdi som produktet av en kombinasjonsfaktor i og den karakteristiske verdi. Eks.: Qi  Qki  i • Qi - Lastfaktor • Qki - Last • 0,i - kombinasjonsfaktor • Kombinasjonsfaktorene: • 0,i • 1,i – for ofte forekommende verdi • 2,i – for tilnærmet permanent verdi

i - faktorer for bygninger Kilde: NS-EN 1990

i - faktorer for bygninger • 0 – kombinasjonsfaktor (6.10), (6.10a), (6.10b) og (6.14b): • Brukes ved kontroll i bruddgrensetilstander ((6.10), (6.10a) og (6.10b)) og irreversible bruksgrensetilstander (6.14b). • 1 – Kombinasjonsfaktor ofte forekommende (6.15b) verdi: • Brukes ved kontroll i bruddgrensetilstander som omfatter ulykkeslaster (6.11b), og ved reversible bruksgrensetilstander (6.14b) . • 2 – Kombinasjonsfaktor for tilnærmet permanent (6.16b) verdi: • Brukes ved kontroll i bruddgrensetilstander som omfatter ulykkeslaster (6.11b) , og ved reversible bruksgrensetilstander (6.16b). • Brukes også ved kontroll av langtidsvirkninger. • Verdier for faktorene finnes i tabell A1.1 i NS-EN 1990. 22

Reduksjonsfaktoren - kfi Punkt NA.A1.3.1(1) i NS-EN 1990 sier at for konstruksjoner i pålitelighetsklasse 1 kan partialfaktoren, f, for variable laster reduseres med faktoren kFi = 0,9. 23

Dimensjonerende lastvirkning 1. Det er ikke nødvendigvis de lastene som har størst nominell verdi som er avgjørende, men den kombinasjonen av laster som har størst last-virkning på konstruksjonen. Vi må altså prøve oss frem med flere kombinasjoner. Se tabellene for aktuelle kombinasjoner. Lastfaktorer for bygningskonstruksjoner i bruddgrensetilstanden (STR) (forenklet tabell) Situasjon Permanente laster Dominerende variabel last Andre variable laster2) Gj eller Gj Q1 el. oiQ1 Qi el. oiQi B1 1,35/1,01) 1,05 (oi = 0,7) 1,05 (oi = 0,7) B2 1,20/1,01) 1,50 1,05 (oi = 0,7) 1) Den lastfaktor som gir den ugunstigste lastvirkningen skal benyttes. For kontinuerlige bjelker benyttes samme lastfaktor for egenlasten i alle spenn, bortsett fra utkragende deler. 2) Se NS-EN 1991 til NS-EN 1999 for -verdier for påførte deformasjoner. Lastfaktorer for Global likevekt i bruddgrensetilstanden (EQU) Situasjon Permanente laster 2) Variable laster Gj Dominerende last Andre laster For påvisning av global likevekt1) 1,2/0,93) Q1 Qi 1,5 1,5 1) Tap av statisk likevekt (f. eks. velting). Konstruksjonsmaterialets fasthet eller grunnens egenskaper er av underordnet betydning. 2) Permanente laster er konstruksjonens egenvekt og ikke-konstruktive komponenter mm. 3) Den lastfaktoren som gir den ugunstigste lastvirkningen skal benyttes. 24

Dimensjonerende lastvirkning 2. I tabell NA.N1.2(A), som gjelder en konstruksjons likevekt (hele konstruksjonen), er det gitt to verdier av Gj i ligning 6.10, nemlig 1,2 og 0,9. Den av disse verdiene som forårsaker den største lastvirkningen på konstruksjonen benyttes. Eksempel: Mast utsatt for en vindlast (V). Dersom vi skal beregne karakteristisk strekkraft SA i fundamentboltene for mastekonstruksjonen når den utsettes for en resulterende vindkraft V, så får vi følgende strekkraft i SA ved å ta moment om punkt A:  MB = 0  SA = (V  y – G  a/2)/a Vi ser av formelen at SA minker med økende G. Da er det innlysende at  = 0,9 er ugunstigere enn  = 1,2 (1,35) som lastfaktor for egenlasten. 25

Dimensjonerende lastvirkning Fortsettelse av punkt 2: Det samme vil av og til gjelde for andre konstruksjoner. Men for bjelker over flere felt er det tilstrekkelig å benytte den samme lastfaktoren for permanent last i alle felt, unntatt for utkragere. Man kan altså benytte en lastfaktor i feltene og en annen på utkrageren på samme konstruksjon. Man velger det tilfellet som totalt sett blir ugunstigst. 26

Dimensjonerende lastvirkning 3. Dominerende variabel last Det at lasten Qk,1 i ligningene er den dominerende av de variable lastene vi si at det er denne som gir den største lastvirkningen. Når vi har flere variable laster, må vi prøve oss frem for å finne hvilken last som er dominerende. 4. Utelukkende laster Laster som ut fra rimelighets-synspunkt utelukker hverandre, kombineres ikke. - Eks.: trafikk-last samtidig med full snølast på ei bru. 5. Laster som naturlig opptrer sammen Når det er laster som naturlig opptrer sammen må de regnes som en last. - Eks.: trucklast og pallelast på et lagergulv.

Dimensjonerende lastvirkning 6. Skjønn I noen tilfeller må det utvises et vist skjønn med hensyn til om en last skal regnes som variabel (nyttelast) eller permanent last. 7. Avlastende variable laster Variable laster som virker «avlastende» for den lastvirkningen det gjelder, sløyfes dersom mulig. • Når eksempelvis aksialkraften i en søyle i et bygg skal beregnes, neglisjeres vinden som gir sug på taket og avlaster søylen. • Egenlasten pluss snø gir den ugunstigste lastvirkningen på søylen.

Skal jeg bruke bruddlikning 6.10a eller 6.10b? Størrelsen på lastfaktorene sier oss at ligning 6.10a blir avgjørende framfor ligning 6.10b dersom den permanente lasten er stort i forhold til den variable lasten. Eksempel: Den fritt opplagte bjelken i figuren nedenfor har en jevnt fordelt egenlast g og en jevnt fordelt nyttelast p. Det gir følgende moment MEd på midten av bjelken: 6.10a : M Ed  1  (1,35  g 1,05  p)  l2 ( 0 = 0,7; 1,5  0,7=1,05) 8 6.10b : M Ed  1  (1, 20  g 1,50  p)  l2 8 I dette tilfelle blir 6.10a avgjørende dersom 1,35g+1,05p > 1,2g+1,5p  1,35g - 1,2g >1,5p -1,05p  0,15g > 0,45p  g  (0,45/0,15)p  Det vil si at g  3p Med denne belastningstypen på bjelken blir altså ligning 6.10a bare avgjørende dersom den permanente lasten er tre ganger så stor som nyttelasten, ellers blir det 6.10b. 6.10a er mest aktuell for betongkonstruksjoner eller andre konstruksjoner der den permanente lasten har en betydelig størrelse. 29

Eksempel 1: g = egenlast og p = nyttelast g = 10 kN/m, p = 5 kN/m og l = 5 m 6.10a)  M Ed  qd l2  1 1, 35  g  1, 05  pl2  1 1, 35 10  1, 05  5  52  58, 59kNm 8 8 8 6.10b)  M Ed  1 1, 20  g  1, 50  pl2  1 1, 20 10  1, 50  5  52  60, 94kNm  8 8  Det vil si at ligning 6.10b er avgjørende  g = 2p. Eksempel 2: g = 15 kN/m, p = 5 kN/m og l = 5 m 6.10a)  M Ed  1 1, 35  g  1, 05  pl2  1 1, 35 15  1, 05  5  52  79, 69kNm 8 8 6.10b)  M Ed  1 1, 20  g  1, 50  pl2  1 1, 20 15  1, 50  5  52  79, 69kNm 8 8  Ligning 6.10a og 6.10b gir identiske svar.  g = 3p. Eksempel 3: g = 20 kN/m, p = 5 kN/m og l = 5 m 6.10a)  M Ed  1 1, 35  g  1, 05  pl2  1 1, 35  20  1, 05  5  52  100,8kNm  8 8 6.10b)  M Ed  1 1, 20  g  1, 50  pl2  1 1, 20  20  1, 50  5  52  98, 4kNm 8 8  Det vil si at ligning 6.10a er avgjørende  g = 4p. Stor egenlast i forhold til nyttelast.

Dominerende variabel last, QFinn dimensjonerende moment og skjærkraft for bjelken nedenfor! k,1 - Pålitelighetsklasse 2. - Den variable last som har størst påvirkning i bruksgrensetilstanden har det også i bruddgrensetilstanden. - Laster: g er egenlast, p er jevnt fordelt nyttelast, P er en puktlast (nyttelast) - Vurderer moment på bjelkemidte og skjær ved opplegg pga. nyttelastene for å finne den ugunstigste situasjonen. - Moment på midten (størst) pga. nyttelastene P og p: - M(P = 40 kN) = 1  40kN 8,5m  85kNm 4 - M(p = 15kN/m) = 1 15kN 8,52 m2 135,47kNm  8 - Skjær ved endeopplegg (størst) pga. nyttelastene P og p: - V(P = 40 kN) = 40kN / 2 = 20kN - V(p = 15 kN/m) = 15kN  4,25m  63,75kNm   Vi ser at den jevnt fordelte nyttelasten, p = 15 kN/m, er dominerende både for M og V.  Hvis man får tilnærmet like verdier, må man fortsette med begge, ingen dominerende last.  Hvis man får en av hver (moment og skjær), må man fortsette med begge, ingen dominerende last. 31

Dominerende variabel last, Qk,1 Ser på ligning 6.10a og 6.10b uten punktlasten P, da den er sekundær i forhold til den jevnt fordelte lasten p. - 6.10a: qd  g 1,35  p 1, 05  181,35 151, 05  40, 05kN / m - 6.10b: qd  g 1, 20  p 1,50  181, 20 151,50  44,10kN / m  Størst  Går videre med 6.10b (g/p =18/15= 1,2 < 3, altså vinner 6.10b, som bevist). Dimensjonerende moment og skjærkraft (med alle lastene): - Moment: M Ed (qd6.10b )  1 (g 1, 20  p 1,50)  l2  1  P 1, 05l  1  44,18,52  1  40 1, 058,5  487, 53kNm 8 4 8 4 - Skjær: VEd (qd6.10b )  (g 1, 20  p 1,50)  l  P 1, 05  44,1 8, 5  20 1, 05  208, 4kN 2 2 2 - Dimensjonerende moment: MEd = 487,53 kNm - Dimensjonerende skjærkraft: VEd = 208,4 kN 32

Kombinasjon av snø- og vindlast På figuren opptrer vindlasten med ulik intensitet langs taksperra (takstolen). Ved håndberegninger anbefales det å bruke den lasten som gir ugunstigst effekt langs hele sperra.

Kombinasjon av snø- og vindlast Rammen på forrige side er et eksempel hvor snø og vind vil være avgjørende for dimensjoneringen. Bruker kun ligning 6.10b i dette eksempelet, men i praksis bør man også kontrollere 6.10a. Med to nyttelaster skrives formel 6.10b som følger: - Pkl 1: 1,2  EL + 1,5  NL1  k Fi 1, 5  0,2  NL2  k Fi - Pkl 2 og 3: 1,2  EL + 1,5 NL1 1,5  0,2  NL2 - Iht. tabell NA.A1.1 er  Snø  0, 7 og  Vind  0, 6 0,i 0,i - Iht. NA.A1.3.1(1) kan nyttelaster i pålitelighetsklasse 1 multipliseres med kFi  0,9 - Alternativ 1: Snø er dominerende nyttelast, NL1:  Pkl. 1: 1,2  EL + 1,5 0,9 Snø + 1,5 0, 6  0,9  Vind = 1,2EL + 1,35Snø + 0,81 Vind  Pkl. 2 og 3: 1,2  EL + 1,5 Snø + 1,5 0, 6  Vind = 1,2EL + 1,5 Snø + 0,9  Vind - Alternativ 2: Vind er dominerende nyttelast, NL1:  Pkl. 1: 1,2  EL + 1,5 0,9  Vind + 1,5 0, 7  0,9 Snø = 1,2EL + 1,35 Vind + 0,945Snø  Pkl. 2 og 3: 1,2  EL + 1,5 Vind + 1,5 0, 7 Snø = 1,2EL + 1,5 Vind + 1, 05Snø

35

Kombinasjon av snø- og egenlast Eksempel: Taksperre (-bjelke) utsatt for snø- og egenlast - Karakteristisk snølast, p = 3,5 kN/m2 (horisontalt) NB! Denne må fordeles ut langs sperra. - Egenvekt av takkonstruksjon, g = 0,6 kN/m2 - Senteravstand, s = 600 mm - Pålitelighetsklasse 1 - Takvinkel 22° - Det er kun last normalt på sperra som gir moment (og skjærkraft). Finn dimensjonerende moment, MEd , for taksperrene! Dimensjonerende last normalt på sperra: - 6.10a): qd  g cos  G  p cos2   Q1  kfi  0,1  Lastbredde     qd   (0,6 kN/m2 cos 221,35  3,5 kN/m2 cos2 221,5 0,90,7  0,6m  2,16kN / m - 6.10b): qd  g cos  G  p cos2   Q1  kfi  Lastbredde     qd   (0,6 kN/m2 cos 221,2  3,5 kN/m2 cos2 221,5 0,9  0,6m  2,84kN / m  Størst  6.10b) er dimensjonerende, qd  2,84kN / m Dimensjonerende moment:  MEd  1  qd   lh 2  1  2,84kN / m   2,1m 2  1,82kNm 8 cos  8  cos 22 

Eksempel: Betongplate med murvegg - 5 meter bred betongplate med tykkelse t = 180 mm. - Langs midten på platen står det en 250 mm tykk og 2,4 m høy mursteinsvegg. - Nyttelasten på betongplaten er 2,5 kN/m2. - Pålitelighetsklasse 1. - Metode: betrakter en platestripe med en bredde på meter. a) Finn karakteristisk egentyngde, g, av betongplaten per lengdemeter av platestripen når tyngdetettheten til betong er 25 kN/m3 , karakteristisk last, G, fra murveggen på platestripen når tyngdetetthet er 21 kN/m3 og karakteristisk nyttelast per lengdemeter av platestripen! b) Finn det dimensjonerende momentet MEd midt på platestripen i bruddgrensetilstanden! 38

Løsning: a) - Egentyngden av en meters bredde av platestripen er: - g =  t  25kN / m3 0,18m  4,5kN / m - Murveggen vil belaste platestripen med en punktlast som virker midt i murveggen : - G = 21 kN/m3 0,25m 1m  2,4m 12,6kN - Nytelasten på 2,5 kN/m2 virker over hele platen. Den karakteristiske nyttelasten, p, er jevnt fordelt langs platestripen og er på 2,5 kN/m. 39

Løsning: b) Lastkombinasjoner: - B1: 1   Gj gl2  1   Gj Gl  1   Qi pl2  8 4 8 =1 1,35 4,5kN / m5m2  1 1,3512,6kN 5m  1 0,91,05 2,5kN 5m2 8 48 18,9  21,3  7,38  47,6kNm - B2: 1   Gj gl2  1   Gj Gl  1   Qi pl2  8 4 8 =1 1,2 4,5kN / m 5m2  1 1,212,6kN 5m  1 0,91,5 2,5kN 5m2 8 48 16,9 18,9 10,6  46,4kNm Konklusjon: Dimensjonerende moment blir: MEd  47,6kNm Kombinasjon B1 blir avgjørende. 40