16-สมการลอการิทึม 2

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 16 วชิ า: คณิตศาสตรเ์ พิม่ เติม หน่วยการเรียนรู้: ฟังกช์ นั เอกซโ์ พเนนเชยี ลและฟังก์ชันลอการทิ ึม ระดับชน้ั : ม.4 เวลาทใ่ี ช้: 1 คาบ เรือ่ ง: สมการลอการิทึม (2) ผลการเรยี นรู้ แก้สมการลอการิทึม และนาไปใช้ในการแกป้ ัญหา สาระสาคัญ สมการลอการทิ ึม (logarithmic equation) เปน็ สมการท่ีมีลอการิทึมของตวั แปร การแก้ สมการอาจทาได้โดยอาศัยสมบัตติ า่ ง ๆ ของลอการิทึม ข้อควรระวังคือตวั แปรท่ีอยภู่ ายใต้ลอการทิ ึม จะต้องมคี า่ มากกว่าศนู ย์เสมอ จุดประสงค์การเรยี นรู้ ด้านความรู้: นักเรยี นสามารถแก้สมการลอการิทึมได้ ด้านทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์: นักเรียนมีความสามารถในการ 1) การใหเ้ หตผุ ล 2) การส่ือสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 3) การเชือ่ มโยง 4) การแกป้ ัญหา ดา้ นคณุ ลกั ษณะ: นกั เรยี นมี 1) ความสนใจใฝร่ ูแ้ ละตั้งใจเรยี น 2) ความรับผดิ ชอบในการทางาน 3) ความเป็นผนู้ า และผตู้ ามทดี่ ี สาระการเรียนรู้ การแก้สมการลอการทิ ึม เปน็ การหาคา่ ของตวั แปรท่ีอยู่ในสมการลอการิทึมโดยคาตอบที่ได้ ต้องมีคา่ สอดคล้องกับฟังกช์ ันลอการิทึม 1

กระบวนการจดั การเรยี นรู้ ข้นั นา 1. ครทู บทวนการหาคาตอบของสมการโดยใชเ้ มนู Calculate จากเครอื่ งคานวณวทิ ยาศาสตร์ CASIO fx–991 EX Classwiz ทาไดด้ ังนี้ 1.1 กดปมุ่ w 1.2 กด 1 หรอื กด = เพอ่ื เลือกเมนู Calculate 1.3 กดดงั ตัวอย่าง log2 x = 5 ดังนี้ i2$[$Qr5 1.4 พรอ้ มทงั้ ครูคอยย้านกั เรียนในการหาคาตอบ log2 x = 5 เม่ือกด i2$[$Qr5= 1.5 กดหาคาตอบของสมการ log2 x = 5 ดังน้ี qr= 2. ครทู บทวนสมบตั ิทส่ี าคัญของลอการทิ ึมมดี งั ต่อไปนี้ กาหนดให้ a, M, N เปน็ จานวนจรงิ บวกที่ a  1 และ k เป็นจานวนจรงิ 2.1 logaMN = logaM + logaN 2.2 loga M = logaM - logaN N 2.3 logaMk = k logaM 2.4 logaa = 1 2.5 loga1 = 0 2

2.6 logak M = 1 logaM เมอ่ื k  0 k 2.7 logba = 1 เมือ่ b > 0 และ b  1 logab ข้ันสอน ขัน้ การฝกึ ทกั ษะ: 1. ครยู กตวั อย่างการแก้สมการลอการิทึมบนกระดาน อภปิ รายซกั ถาม ตวั อยา่ งท่ี 1 จงหาเซตคาตอบของสมการ log (3x + 2) = log (x – 1) + 1 วธิ ที า log (3x +2) – log (x – 1) = 1 log  3x +2  =1 x -1 log  3x +2  = log 10 x -1  3x +2  = 10 x -1 3x+2 = 10x – 10 7x = 12 x = 12 7 ใชเ้ ครือ่ งคานวณวิทยาศาสตร์ CASIO fx–991 EX Classwiz ตรวจสอบคาตอบของสมการ ดังนั้น เซตคาตอบของสมการคอื {172} ตวั อยา่ งที่ 2 จงหาคา่ ของ x จากสมการ 3x = 30 กาหนดให้ log 3 ≈ 0.4771 วธิ ีทา จาก 3x = 30 Log3x = log30 xlog3 = log30 3

x = log 30 log 3 x = 1+ log 3 log 3 x≈ 1.4771 0.4771 ใชเ้ ครือ่ งคานวณวทิ ยาศาสตร์ CASIO fx–991 EX Classwiz ตรวจสอบคาตอบของสมการ ดงั นน้ั x ≈ 3.0960 2. ครูใหน้ กั เรยี นทาแบบฝกึ หัด 2.6 ข้อ 1 และข้อ 2 แล้วใชเ้ ครอ่ื งคานวณวทิ ยาศาสตร์ CASIO fx–991 EX Classwiz ในการตรวจสอบคาตอบ ขน้ั สรุป ครูและนักเรียนร่วมกนั สรุปการแก้สมการลอการิทมึ สอื่ การเรยี นร/ู้ แหล่งเรยี นรู้ เครื่องคานวณวทิ ยาศาสตร์ CASIO fx–991 EX Classwiz ในการตรวจสอบคาตอบ หนงั สือเรียนรายวชิ าเพิม่ เติม สสวท. ม.4 เล่ม 2 4

การวัดผลและการประเมินผล การประเมนิ ผล การวัดผล 1. แบบฝกึ หัดที่ 2 2. ประเมินจากการสังเกตการรว่ มกจิ กรรม 5