ของแข็ง ของเหลว แก๊ส

กฎของเกย์-ลูสแซก หมายเหตุ 1. อณุ หภมู ิใชห้ น่วยเคลวินหมด 2. หน่วยความดนั P1 และ P2 3. ท่อี ุณหภูมิ -273 0C หรอื 0 K แกส๊ มีความดนั เปน็ ศนู ย์ หมายความว่า แก๊สจะเปล่ยี นสถานะเป็นของเหลวหมด จงึ ไมม่ ี ความดนั ทจ่ี ะเกิดจากแกส๊

ตัวอย่างการคานวณกฎของเกย์-ลสู แซก ตวั อยา่ ง แกส๊ ชนดิ หน่ึงบรรจุในถังปิดมีความดนั 1 atm ที่ 27 0C จงหาความดันของแก๊สในถงั นเ้ี มื่ออุณหภูมิเพ่ิมข้นึ เป็น 80 0C

ตวั อย่างการคานวณกฎของเกย์-ลูสแซก จากโจทย์ P1 = 1 atm P2 = ? atm T1 = 273 + 27 0C = 300 K T2 = 273 + 80 0C = 353 K กฎของเกย-์ ลูสแซก P1/T1 = P2/T2 1 atm / 300 K = P2/ 353 K P2 = (1 atm x 353 K) / 300 K P2 = 1.177 atm ถา้ มอี ุณหภูมิ 80 0C จะมีความดนั = 1.177 atm

ตวั อยา่ งการคานวณกฎของเกย์-ลสู แซก ตัวอยา่ ง แกส๊ He ทคี่ วามดนั 775 mmHg บรรจุในภาชนะ ขนาด 1.05 L ท่อี ุณหภมู ิ 26 0C จงหาอุณหภมู ิทเ่ี ปล่ยี นแก๊ส ให้มคี วามดันเป็น 725 mmHg สมมตวิ ่าปรมิ าตรของแก๊ส คงที่

ตวั อยา่ งการคานวณกฎของเกย์-ลสู แซก ตัวอยา่ ง แกส๊ ชนิดหน่ึงบรรจอุ ยใู่ นกระบอกสูบขนาด 10 ลติ ร ภายใตค้ วามดนั 4.68 atm ท่อี ณุ หภมู ิ 22 0C ถา้ อุณหภูมเิ พิ่มเป็น 600 0C ความดันของแก๊สจะเท่ากบั ก่ี atm

กฎรวมแก๊ส เนือ่ งจากกฎของบอยล์และชาร์ลกลา่ วถึงเฉพาะ  ความสัมพันธร์ ะหว่างปรมิ าตรกับความดนั  ความสัมพนั ธร์ ะหว่างปรมิ าตรกบั อณุ หภูมิ แตก่ ารเปลยี่ นแปลงในธรรมชาตอิ าจเกิดขน้ึ พร้อม ๆ กัน ดังนั้นจงึ มีการศึกษาความสมั พนั ธ์ระหว่าง ปริมาตร ความดัน และอณุ หภูมิของแก๊สในขณะท่ีมมี วลคงท่ี

กฎรวมแก๊ส จากกฎของบอยล์ Vα 1 จากกฎของชารล์ P VαT • รวมกฎของบอยลแ์ ละกฎของชาร์ล V αT P

กฎรวมแก๊ส V = k3T โดย k3 เป็นคา่ คงท่ี P PV = k3 T P1V1 = P2V2 = P3V3 =…= PnVn = k3 (เมื่อมวลคงท่ี) T1 Tn T2 T3

ตวั อย่างการคานวณกฎรวมแกส๊ ตัวอย่าง แกส๊ ชนดิ หนึ่งมีปริมาตร 10.0 ลิตร ทคี่ วามดัน 1.0 บรรยากาศ อณุ หภมู ิ 0 องศาเซลเซียส ถ้าแกส๊ น้ีมีปรมิ าตร และความดนั เปล่ยี นเปน็ 11.5 ลติ ร และ 900 มลิ ลิเมตรปรอท ตามลาดบั จงหาอุณหภมู ิที่เปลีย่ นไปในหนว่ ยองศาเซลเซยี ส

ตวั อย่างการคานวณกฎรวมแกส๊ จากโจทย์ P1 = 1 atm = 760 mmHg P2 = 900 mmHg V1 = 10.0 L V2 = 11.5 L T1 = 0 ๐C + 273 = 273 K T2 = ? K จากกฎรวมแก๊ส P1V1 = P2V2 T1 T2

ตวั อยา่ งการคานวณกฎรวมแก๊ส แทนคา่ ในสมการ = 900mmHg 11.5L 760mmHg 10.0L T2 273K = 900mmHg 11.5L  273K T2 760mmHg 10.0L T2 = 372 K T (K ) = t (๐C) + 273 t (๐C) = 372 ๐C - 273 = 99 ๐C อุณหภมู ขิ องแกส๊ ทเ่ี ปลี่ยนแปลง = 99๐C - 0 ๐C = 99 ๐C

ตวั อยา่ งการคานวณกฎรวมแกส๊ ตัวอย่าง แกส๊ ในภาชนะ 500 cm3 ท่ีอุณหภมู ิ 25 0C มคี วาม ดัน 760 mmHg ถูกถา่ ยเทไปยงั ภาชนะ 250 cm3 ท่ีอณุ หภมู ิ 0 0C จงหาความดันสดุ ท้ายของแก๊ส

ตวั อย่างการคานวณกฎรวมแกส๊ จากโจทย์ P1 = 760 mmHg P2 = ? V1 = 500 cm3 V2 = 250 cm3 T1 = 25 ๐C + 273 = 298 K T2 = 0 ๐C + 273 = 273 K จากกฎรวมแกส๊ P1V1 = P2V2 T1 T2

ตัวอยา่ งการคานวณกฎรวมแก๊ส แทนคา่ ในสมการ P2x 250cm3 760 mmHg x 500 cm3 = 273 K 298 K 760 mmHg x 500 cm3 x 273 K 298 K x 250cm3 P2 = = 1390 mmHg ความดนั สุดทา้ ยของแก๊ส 1390 mmHg

ตวั อยา่ งการคานวณกฎรวมแก๊ส ตัวอยา่ ง แก๊สนีออนมีปริมาตร 105 L ท่ี 27 0C ภายใตค้ วาม ดนั 985 mmHg จงหาปรมิ าตรที่เกดิ ขึน้ ทภ่ี าวะมาตรฐาน STP

กฎของอาโวกาโดร อาโวกาโดร ได้ศกึ ษาสมบัตขิ อง แก๊สและได้สรุปวา่ “ท่อี ุณหภมู ิ และความดนั คงท่ี แก๊สที่มี ปริมาตรเท่ากัน จะมจี านวน โมเลกลุ เท่ากันด้วย”

กฎของอาโวกาโดร

กฎของอาโวกาโดร กล่าวอีกนัยหน่ึงว่า “ทอ่ี ุณหภมู แิ ละความดันคงที่ ปริมาตร ของแกส๊ ใดๆ จะแปรผันโดยตรง กบั จานวนโมลของแกส๊ นน้ั ” V α n เมอ่ื T และ P คงท่ี V = kn V =K n

กฎของอาโวกาโดร V1 = K และ V2 = K ดังนั้น n1 n2 V1 = V2 เมอื่ P และ T คงท่ี n1 n2

ตวั อย่างการคานวณกฎของอาโวกาโดร ตวั อย่าง หลอดไฟขนาด 100 วตั ต์มีปริมาตร 130 cm3 บรรจุ แก๊สอารก์ อน 3 x 10-3 mol จงหาจานวน mol ของแกส๊ อาร์กอนท่ีบรรจุในหลอดไฟขนาด 150 วตั ต์ ปริมาตร 185 cm3 ภายใต้อุณหภูมิและความดันเดียวกนั

ตัวอยา่ งการคานวณกฎของอาโวกาโดร จากโจทย์ V1 = 130 cm3 V2 = 185 cm3 n1 = 3 x 10-3 mol n2 = ? mol กฎของอาโวกาโดร V1/n1 = V2/n2 130 cm3 / 3 x 10-3 mol = 185 cm3 / n2 nn22 = (185 cm3 x 3 x 10-3 mol ) /130 cm3 = 4x 10-3 mol หลอดไฟขนาด 150 วัตต์ มีอารก์ อน 4x 10-3 mol

กฎแก๊สสมบรู ณ์ V = k1 กฎของบอยล์ P กฎของชารล์ V = k2T กฎของอาโวกาโดร V = k4n

กฎแก๊สสมบรู ณ์  รวมความสมั พันธเ์ ข้าด้วยกัน V α nT P V = R nT P

กฎแกส๊ สมบรู ณ์ PV = nRT R คอื ค่าคงทขี่ องแกส๊

กฎแก๊สสมบรู ณ์ หมายเหตุ 1. n คือ จานวนโมลของแก๊ส 2. แก๊สใดๆ 1 mol มีปรมิ าตร 22.414 L ที่ STP ( ที่ STP คอื ที่อณุ หภมู ิ 0 0C หรอื 273 K ความดนั 1 atm) แทนคา่ หาค่า R จากสตู ร ดังนี้ PV = nRT 1 atm x 22.414 L = 1 mol x R x 273 K R = 1 atm x 22.414 L 1 mol x 273 K = 0.08206 L .atm . K-1 .mol-1

กฎแก๊สสมบูรณ์ 3. คา่ คงท่ขี องแกส๊ ในสตู ร PV = nRT สามารถหาได้ 3 ทาง ถงึ มหี นว่ ยได้ 3 แบบ ดงั ตาราง คา่ R เมอ่ื 0.082058 L .atm . K-1 .mol-1 P มหี น่วย atm 62.364 L . torr. K-1 .mol-1 P มหี นว่ ย torr 8.3145 J. K-1 .mol-1 P มีหน่วย Pa และ V มหี นว่ ย m3

กฎแกส๊ สมบูรณ์ 4. เนื่องจากจานวนโมลของแก๊ส (n) = มวล (m) มวลโมเลกลุ (M) จาก PV = nRT แทนคา่ n ได้ PV = m RT M

ตวั อยา่ งการคานวณกฎแก๊สสมบูรณ์ ตัวอย่างท่ี 7 บรรจุแก๊สออกซเิ จนจานวน 0.885 กโิ ลกรัม ไว้ ในถังเหล็กกลา้ ซ่ึงมปี ริมาตร 438 ลิตร จงคานวณความดัน ของแก๊สออกซเิ จนในถังนที้ ่ีอณุ หภมู ิ 21 ๐C

ตวั อย่างการคานวณกฎแก๊สสมบรู ณ์ จากโจทย์ P = ? V = 498 L T = 21 ๐C = 21 ๐C + 273 = 294 K m = 0.885 kg = 885 g จากสูตร PV = m RT M

ตวั อย่างการคานวณกฎแก๊สสมบรู ณ์ จากสตู ร PV = m RT แทนค่า M P x 498 L = 885 g x 0.0821 L .atm . K-1 .mol-1 x 294 K 32 g . mol-1 P = 885 x 0.0821 x 294 32 x 498 P = 1.53 atm แกส๊ ออกซเิ จนมคี วามดนั 1.53 บรรยากาศ ทีอ่ ุณหภูมิ 21 ๐C

ตวั อยา่ งการคานวณกฎแกส๊ สมบรู ณ์ ตัวอย่างท่ี 8 แก๊สธรรมชาติในแหล่งแก๊สธรรมชาติแห่งหนึ่ง ประกอบด้วยมีเทน 3.20 X 105 L ทค่ี วามดนั 1500 atm อณุ หภูมิ 45 0C แก๊สธรรมชาติในแหล่งน้มี แี ก๊สมแี ทนอย่กู ี่ กโิ ลกรัม

กฎแกส๊ สมบรู ณ์ ความหนาแน่นของแกส๊ หาได้จากกฎของแก๊สสมบูรณ์ ดงั น้ี PV = m RT M PM = m RT PM = dVRT d = PM RT

ตวั อย่างการคานวณกฎแกส๊ สมบูรณ์ ตัวอยา่ งที่ 9 แกส๊ ออกซเิ จน 1 mol ที่อุณหภมู ิ 62.4 ความดัน 3.45 atm มีความหนาแน่นเท่าใด

การแพร่ของแกส๊  การที่อนุภาคของสารเคลื่อนที่ผ่านตัวกลางจากท่ีหนึ่ง ไปสอู่ ีกทห่ี นึ่งเรยี กวา่ การแพร่  การแพร่เกิดขึ้นกับสารได้ทุกสถานะ ทั้งของแข็ง ของเหลว และแก๊ส  การแพร่ของไอมีความสัมพันธ์กับมวลโมเลกุลของสาร คือ ในระยะเวลาที่เท่ากันสารท่ีมีมวลโมเลกุลต่าจะ แพร่ไปได้ไกลกวา่ สารที่มีมวลโมเลกลุ สงู

การแพร่ของแก๊ส  การแพร่ผ่าน เป็นกระบวนการท่ีแก๊สภายใต้ความดัน ค่าหนึ่งเคล่ือนทอ่ี อกจากภาชนะที่บรรจุ แก๊สจะเคล่ือนท่ี ผ่านรเู ลก็ ๆไปสู่อีกภาชนะหนึง่ โดยโมเลกุลไม่ชนกนั

การแพร่ผา่ นของเกรแฮม  สรุปกฎการแพรผ่ ่านของเกรแฮม ได้ดังนี้ ท่ีอุณหภูมิและความ ดันเดียวกัน อัตราการแพร่ ผ่ า น ข อ ง แ ก๊ ส เ ป็ น สั ด ส่ ว น ผกผันกับรากท่ีสองของมวล ตอ่ โมลของแก๊ส

การแพร่ผ่านของเกรแฮม  สามารถเขียนแสดงความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ได้ ดงั น้ี อตั ราการแพร่ของแกส๊ α 1 M

การแพร่ผา่ นของเกรแฮม  เปรียบเทียบอัตราการแพร่ผ่านของแก๊ส 2 ชนิดท่ี อุณหภมู แิ ละความดนั เดียวกันจะไดด้ ังนี้ r1 = M2 M1 r2 r1 และ r2 คอื อตั ราการแพรผ่ ่านของแกส๊ ชนดิ ท่ี 1 และ 2 M1 และM2 คอื มวลตอ่ โมลของแกส๊ ชนดิ ที่ 1 และ 2

การแพร่ผา่ นของเกรแฮม  การแพร่ผ่านของแก๊ส เป็นไปเช่นเดียวกับการ แพร่ของแก๊ส คือ แก๊สที่ เบากว่าจะแพร่ผา่ นได้เร็ว กวา่ แก๊สท่หี นกั ทอ่ี ณุ หภูมิ และความดันเดียวกัน

การแพร่ผ่านของเกรแฮม ตวั อย่างท่ี 10 จงเปรียบเทียบอัตราการแพรผ่ ่านของแกส๊ ไฮโดรเจนกับฮีเลยี มท่อี ุณหภูมแิ ละความดนั เดยี วกนั