หลักสตู รสถานศกึ ษาโรงเรยี นบา้ นพลวง(พรหมบำรงุ ราษฎร์) พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๓ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๓) หนา้ ๔๗ ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พืน้ ฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) กลุม่ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ กลมุ่ งานบรหิ ารวิชาการ ปีการศกึ ษา ๒๕๖๓ โครงสรา้ งรายวิชาพน้ื ฐาน รหัสวชิ า ค 14101 รายวชิ า คณติ ศาสตร์ กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ จำนวน 5.0 หนว่ ยกิต ระดบั ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 4 เวลา 160 ชว่ั โมง สัดส่วนคะแนน ระหว่างปีการศึกษา : ปลายปี = 70 : 30 ลำดับท่ี ชอื่ หน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคัญ เวลา นำ้ หนกั 1 เรยี นรู้ เรียนร้/ู ตัวชว้ี ัด (ช่วั โมง) คะแนน 2 จำนวนที่ ค 1.1 ป.4/1 - การอ่าน การเขียนตวั เลขฮนิ ดอู ารบกิ ตวั เลข 12 5 มากกวา่ 3 100,000 และ ค 1.1 ป.4/2 ไทย และตวั หนังสือแสดงจำนวนนับ 12 5 0 - หลัก คา่ ประจำหลัก และค่าของเลขโดด 24 10 การบวกการลบ จำนวนนับท่ี - การเขยี นตัวเลขแสดงจำนวนในรปู กระจาย มากกวา่ 100,000 และ - การเปรยี บเทียบจำนวนนับ 0 - การเรยี งลำดับจำนวนนบั การคูณ การหาร - การหาค่าประมาณของจำนวนนับ ค 1.1 ป.4/7 - การบวกจำนวน 2 จำนวน ค 1.1 ป.4/8 - การลบจำนวน 2 จำนวน ค 1.1 ป.4/11 - การประมาณผลลพั ธ์ของการบวกและการ ค 1.1 ป.4/12 ลบ - การหาตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์ แสดงการบวกและการลบ - โจทยป์ ญั หาการบวกและการลบ - การสร้างโจทย์ปัญหาการบวกและการลบ ค 1.1 ป.4/7 - การคูณจำนวน 1 หลกั กับจำนวนท่ี ค 1.1 ป.4/9 มากกวา่ 4 หลกั ค 1.1 ป.4/11 - การคณู จำนวน 1 หลกั กบั จำนวนที่ ค 1.1 ป.4/12 มากกว่า 2 หลัก - การคณู จำนวนที่มหี ลายหลัก - การหารที่ตัวหารมหี น่ึงหลัก - การหารทต่ี วั หารมสี องหลกั - การหารท่ตี วั หารมีสามหลกั - การหาคา่ ไมท่ ราบคา่ ในประโยคสญั ลักษณ์ แสดงการคูณและการหาร - วิเคราะหแ์ ละแสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ ปัญหา ระดบั ประถมศึกษา
หลักสตู รสถานศกึ ษาโรงเรยี นบา้ นพลวง(พรหมบำรุงราษฎร์) พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๓ (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๓) หน้า ๔๘ ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พน้ื ฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ กลมุ่ งานบริหารวิชาการ ปกี ารศกึ ษา ๒๕๖๓ ลำดับท่ี ชอ่ื หน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคัญ เวลา น้ำหนกั 4 เรยี นรู้ เรียนรู/้ ตัวชวี้ ดั (ช่วั โมง) คะแนน 5 6 การบวก ลบ คณู ค 1.1 ป.4/10 - การหาผลลัพธจ์ ากโจทย์ปัญหาการบวก ลบ 19 5 13 5 7 หารระคน ค 1.1 ป.4/11 คณู หารระคน ท่เี น้นลำดบั ข้ันการจำนวนท่ีมี 12 5 ๘ ค 1.1 ป.4/12 วงเล็บ และไมม่ วี งเลบ็ 12 5 เวลา ค 2.1 ป.4/1 - บอกระยะเวลา 24 10 - เปรยี บเทยี บระยะเวลา - อา่ นตารางเวลาได้ - แก้โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกับเวลา ระยะเวลา เศษส่วน ค 1.1 ป.4/3 - ระบุเศษส่วนแท้ เศษเกินและจำนวนคละ ค 1.1 ป.4/4 - แสดงปรมิ าณของสิง่ ต่าง ๆ ด้วยเศษส่วน ค 1.1 ป.4/13 และจำนวนคละ ค 1.1 ป.4/14 - เปรยี บเทยี บและเรยี งลำดับเศษสว่ นและ จำนวนคละ - หาผลบวก ผลลบของเศษส่วนและจำนวน คละ - แกโ้ จทย์ปัญหาการบวก การลบเศษสว่ น จำนวนคละและนำไปใช้ในสถานการณต์ ่าง ๆ ทศนยิ ม ค 1.1 ป.4/5 - เขยี นและอา่ นทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหน่ง ค 1.1 ป.4/6 แสดงปรมิ าณของสิ่งต่าง ๆ รวมทั้งแสดงสิ่ง ค 1.1 ป.4/15 ตา่ ง ๆ ตามทศนิยมท่ีกำหนด ค 1.1 ป.4/16 - เปรยี บเทียบและเรยี งลำดับทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหนง่ จากสถานการณ์ต่าง ๆ - บวกและลบทศนยิ มไมเ่ กนิ 3 ตำแหนง่ - แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปญั หาการบวก และการลบของทศนิยมไมเ่ กิน 3 ตำแหนง่ - แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปญั หาหรือ ปญั หาในชวี ิตจรงิ ทเ่ี ก่ยี วข้องกับการบวก การ ลบ 2 ข้ันตอนของทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหนง่ มมุ ค 2.1 ป.4/2 - บอกชื่อมุม สว่ นประกอบของมุม และ ค 2.2 ป.4/1 สัญลักษณแ์ ทนมุม - วดั มมุ ขนาดตา่ ง ๆ โดยใชไ้ ม้โพรแทรกเตอร์ - จำแนกชนดิ ของมมุ - สรา้ งมุมขนาดตา่ ง ๆ ระดบั ประถมศึกษา
หลกั สูตรสถานศกึ ษาโรงเรยี นบ้านพลวง(พรหมบำรงุ ราษฎร์) พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๓ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๓) หน้า ๔๙ ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พืน้ ฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ กลมุ่ งานบรหิ ารวชิ าการ ปีการศึกษา ๒๕๖๓ ลำดบั ที่ ชื่อหน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั เวลา นำ้ หนกั 9 เรยี นรู้ เรียนรู/้ ตัวชี้วดั (ช่วั โมง) คะแนน รูปสี่เหลีย่ มมุม ค 2.1 ป.4/3 - บอกชนดิ และสมบัติของรูปส่ีเหล่ียมมมุ ฉาก 19 5 ฉาก ค 2.2 ป.4/2 - เขียนรูปสเี่ หล่ียมมุมฉากโดยใช้ไมโ้ พร แทรกเตอร์ - หาความยาวรอบรปู ของรปู ส่ีเหลย่ี มมมุ ฉาก - หาพืน้ ทข่ี องรปู โดยการนับตาราง - หาพื้นทข่ี องรูปส่เี หล่ยี มมุมฉาก - แกโ้ จทย์ปัญหาเก่ียวกบั ความยาวรอบรูปและ พื้นทขี่ องรปู สเี่ หลี่ยมมุมฉาก 10 การนำเสนอ ค 3.1 ป.4/1 - อา่ นตารางสองทาง 13 5 ขอ้ มูล - ใชข้ อ้ มลู จากตารางสองทางในการหาคำตอบ ของโจทย์ปัญหา - อา่ นแผนภูมแิ ทง่ - ใชข้ อ้ มูลจากแผนภูมิแทง่ ในการหาคำตอบ ของโจทย์ปญั หา - เขยี นแผนภมู แิ ทง่ สอบกลางปี - 10 สอบปลายปี - 30 รวมตลอดปี 160 100 ระดบั ประถมศึกษา
หลักสูตรสถานศกึ ษาโรงเรยี นบา้ นพลวง(พรหมบำรุงราษฎร์) พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๓ (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๓) หน้า ๕๐ ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พืน้ ฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ กลุ่มงานบรหิ ารวิชาการ ปกี ารศกึ ษา ๒๕๖๓ โครงสรา้ งรายวิชาพื้นฐาน รหัสวชิ า ค 15101 รายวิชา คณติ ศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ จำนวน 5.0 หน่วยกติ ระดับช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 5 เวลา 160 ชัว่ โมง สดั ส่วนคะแนน ระหว่างปีการศึกษา : ปลายปี = 70 : 30 ลำดับ ชื่อหน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคัญ เวลา นำ้ หนกั ที่ เรียนรู้ เรียนรู/้ ตัวชี้วดั (ชว่ั โมง) คะแนน - การเปรียบเทียบเศษส่วนท่ตี ัวส่วนไมเ่ ท่ากัน 1 เศษส่วน ค 1.1 ป.5/3 อาจทำได้โดย ทำตัวสว่ นใหเ้ ท่ากนั ก่อน แลว้ 28 10 ค 1.1 ป.5/4 จงึ เปรยี บเทยี บตัวเศษ เศษส่วนใดทีม่ ีตวั เศษ ค 1.1 ป.5/5 มากกว่า เศษสว่ นนั้นจะมากกว่า - การเปรยี บเทยี บจำนวนคละ ใหเ้ ปรยี บเทียบ จำนวนนบั ของจำนวนคละก่อน ถา้ จำนวนนบั ใดมากกวา่ จำนวนคละน้ันจะมากกว่า ถ้า จำนวนนับเทา่ กัน ใหเ้ ปรยี บเทียบเศษส่วน เศษสว่ นใดมากกว่า จำนวนคละนนั้ จะ มากกว่า - การเรยี งลำดบั เศษส่วนและจำนวนคละ ใช้ วธิ เี ปรียบเทยี บจำนวนทลี ะคแู่ ล้วเรียงลำดับ จากมากไปน้อย หรือ น้อยไปมากเศษสว่ นใด คูณกบั สว่ นกลบั ของเศษส่วนน้ัน ผลคณู จะ เท่ากบั 1 - การหารเศษส่วน ทำได้โดย นำจำนวนท่เี ป็น ตวั ต้ัง คูณกับ สว่ นกลบั ของตัวหาร - การหารจำนวนคละ ใหเ้ ขยี นจำนวนคละใน รปู เศษเกิน แลว้ ใช้วิธกี ารเดียวกนั กับการหาร เศษส่วน - การแกโ้ จทยป์ ัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษสว่ น 1 ขั้นตอน เริม่ จาก ทำความ เข้าใจปญั หา วางแผนแกป้ ญั หา ดำเนนิ การ ตามแผน และตรวจสอบ - ข้อตกลงเก่ียวกับลำดบั ขนั้ ของการคำนวณ ที่มากกว่า 1 ขน้ั ตอน ขน้ั ท่ี1 คำนวณใน ระดับประถมศึกษา
หลกั สตู รสถานศกึ ษาโรงเรยี นบา้ นพลวง(พรหมบำรุงราษฎร์) พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๓ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๓) หนา้ ๕๑ ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ กลมุ่ งานบริหารวชิ าการ ปีการศึกษา ๒๕๖๓ ลำดับ ช่อื หน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคัญ เวลา น้ำหนกั ที่ เรยี นรู้ เรียนร/ู้ ตวั ชวี้ ัด (ชว่ั โมง) คะแนน 2 ทศนยิ ม ค 1.1 ป.5/1 วงเล็บ ข้นั ท่ี 2 คณู หรอื หาร โดยคำนวณ ค 1.1 ป.5/6 ค 1.1 ป.5/7 จากซ้ายไปขวา ขน้ั ท่ี 3 บวก หรือ ลบ โดย ค 1.1 ป.5/8 ค 2.1 ป.5/1 คำนวณจากซ้ายไปขวา ค 2.1 ป.5/2 - การแกโ้ จทย์ปัญหาการบวก การลบ การคณู 28 10 การหารเศษสว่ น 2 ข้ันตอน เริ่มจาก ทำความ เข้าใจปญั หา วางแผนแก้ปญั หา ดำเนินการ ตามแผน และตรวจสอบ - จำนวนนบั ทีห่ าร 10 100 หรอื 1,000 ได้ ลงตวั เปน็ ตวั ประกอบของ 10 100 หรอื 1,000 ตามลำดบั - เศษส่วนท่มี ตี วั ส่วนเปน็ 10 100 และ 1,000 สามารถเขียนในรูปทศนิยม 1 ตำแหน่ง 2 ตำแหนง่ และ 3 ตำแหนง่ ตามลำดบั - การหาคา่ ประมาณเป็นจำนวนเต็มหนว่ ย หรือ ทศนิยม 1 ตำแหน่ง หรอื 2 ตำแหน่ง ให้พจิ ารณาเลขโดดในหลักที่อยู่ตดิ กนั ทางขวา ของหลัก ทีต่ อ้ งการประมาณ ถ้านอ้ ยกวา่ 5 ให้ปัดจำนวนท่อี ยทู่ างขวาของหลกั ท่ีตอ้ งการ ประมาณท้งั หมดทิง้ ทำใหจ้ ำนวนในหลัก ท่ี ตอ้ งการประมาณเปน็ จำนวน ถ้ามากกวา่ หรือ เทา่ กับ 5 ใหป้ ดั จำนวนท่ีอย่ใู นหลกั ทางขวา ของหลักท่ตี ้องการประมาณท้ังหมดขึ้น ทำให้ จำนวนในหลกั ทตี่ อ้ งการประมาณเพมิ่ ขนึ้ อีก 1 หรือ 0.1 หรือ 0.01 ตามลำดับ - การคูณทศนิยมกบั จำนวนนับ ใช้วธิ ีการ เดียวกนั กบั การคณู จำนวนนับกบั จำนวนนับ โดยอาจกระจาย จำนวนหนงึ่ ตามค่าประจำ หลัก แล้วนำไปคณู กับอีกจำนวนหนงึ่ จากนัน้ นำผลคูณทไ่ี ด้มาบวกกนั ผลคูณของจำนวนนับ กบั ทศนยิ ม 1 ตำแหนง่ เป็นทศนิยม 1 ตำแหนง่ ผลคูณของจำนวนนับกับทศนยิ ม 2 ระดบั ประถมศกึ ษา
หลักสูตรสถานศกึ ษาโรงเรยี นบา้ นพลวง(พรหมบำรุงราษฎร์) พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๓ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๓) หนา้ ๕๒ ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พื้นฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ กล่มุ งานบรหิ ารวิชาการ ปีการศึกษา ๒๕๖๓ ลำดบั ชือ่ หน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคัญ เวลา นำ้ หนกั ที่ เรยี นรู้ เรยี นร/ู้ ตัวชี้วดั (ชั่วโมง) คะแนน 3 การนำเสนอขอ้ มลู ค 3.1 ป.5/1 ตำแหน่ง เป็นทศนยิ ม 2 ตำแหน่ง ผลคณู ของ ค 3.1 ป.5/2 จำนวนนับกบั ทศนิยม 3 ตำแหนง่ เป็น ทศนิยม 3 ตำแหน่ง - การคณู ทศนยิ มกบั ทศนยิ ม ใช้วิธีการ เดยี วกนั กบั การคณู จำนวนนับ ผลคูณท่ีได้ เปน็ ทศนิยมที่มจี ำนวนตำแหน่ง ของทศนิยม เทา่ กบั ผลรวมของจำนวนตำแหนง่ ของ ทศนยิ มทนี่ ำมาคูณกนั - การหารทศนยิ มด้วยจำนวนนับ ใช้วิธกี าร เดียวกันกับ การหารจำนวนนับ น่นั คอื นำ ตวั หารไปหารตวั ตงั้ จากซา้ ยไปขวาทลี ะหลัก หาผลหารท่ตี วั ตง้ั เปน็ จำนวนนบั และตัวหาร เปน็ จำนวนนบั ผลหารเปน็ ทศนยิ มไมเ่ กนิ 3 ตำแหน่ง - ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งหน่วยความยาว 1 เซนตเิ มตร เท่ากับ 10 มิลลเิ มตร 1 เมตร เท่ากบั 100 เซนติเมตร 1 กโิ ลเมตร เท่ากับ 1,000 เมตร ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งหน่วยน้ำหนัก 1 กโิ ลกรัม เทา่ กับ 1,000 กรัม 1 เมตริกตนั (ตัน) เท่ากับ 1,000 กโิ ลกรมั ซ่ึงสามารถใช้ความสัมพันธ์ดงั กล่าวเขียน แสดง ความยาวหรือน้ำหนักในรูปทศนยิ ม - การแกโ้ จทยป์ ญั หาทศนิยมไม่เกิน 2 ขัน้ ตอน เร่มิ จากทำความเข้าใจปญั หา วาง แผนการแกป้ ัญหา ดำเนินการตามแผน และ ตรวจสอบ - การเขียนแผนภูมิแท่งและกราฟเส้นทม่ี ีการ 12 5 ย่นระยะของเสน้ แสดงจำนวนเป็นการนำเสนอ ขอ้ มลู ท่ีมคี ่ามากหรือข้อมูลท่ีมีคา่ ใกล้เคียงกัน สว่ นการอ่านข้อมลู จากแผนภูมแิ ทง่ เปรยี บเทียบ เป็นการอ่านข้อมูลสองชนิด ทเ่ี ขียนไวช้ ิดกันเพ่ือเปรยี บเทียบขอ้ มลู ระดับประถมศกึ ษา
หลักสูตรสถานศกึ ษาโรงเรยี นบา้ นพลวง(พรหมบำรุงราษฎร์) พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๓ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๓) หน้า ๕๓ ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พื้นฐาน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ กลุ่มงานบริหารวิชาการ ปีการศกึ ษา ๒๕๖๓ ลำดับ ชอื่ หน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั เวลา นำ้ หนัก ที่ เรียนรู้ เรยี นร/ู้ ตวั ช้ีวดั (ชวั่ โมง) คะแนน 4 บัญญัติไตรยางศ์ ค 1.1 ป.5/2 - โจทยป์ ญั หาการคณู และการหารทีแ่ สดง ความสมั พนั ธ์ระหวา่ ง ปริมาณของสิง่ 2 ส่ิง 95 5 รอ้ ยละ ค 1.1 ป.5/9 สง่ิ ละ 2 จำนวน โดยโจทยก์ ำหนด ปรมิ าณ ของส่ิง 2 สงิ่ ให้ 3 จำนวน ซึ่งเป็นปรมิ าณ 21 5 ของส่ิงเดยี วกนั 2 จำนวน และเป็นปริมาณ ของอกี สงิ่ หนึง่ 1 จำนวน อาจหาปริมาณของ อกี ส่งิ หนงึ่ อกี 1 จำนวนได้โดยใช้ บัญญตั ไิ ตรยางศ์ - การแก้โจทยป์ ญั หาโดยใชบ้ ัญญัตไิ ตรยางศ์ เร่มิ จากทำความเข้าใจ ปัญหา วางแผน แกป้ ัญหา ดำเนนิ การตามแผน และตรวจสอบ - การเขียนแสดงวิธีหาคำตอบโดยใช้ บญั ญัตไิ ตรยางศ์อาจทำได้ดงั นบ้ี รรทดั ที่1 เขยี นความสมั พันธ์ระหว่างปริมาณของส่ิง 2 สิง่ ตามโจทย์กำหนด โดยให้จำนวนของสงิ่ ท่ี ตอ้ งการหาไวท้ างขวา บรรทัดท2่ี หาจำนวน ของสง่ิ ทอ่ี ยูท่ างขวา โดยให้จำนวนของ สง่ิ ที่ อยู่ทางซ้ายเป็น 1 หน่วย บรรทดั ที่ 3 หา จำนวนของสิ่งที่อยทู่ างขวาตามทีโ่ จทย์ ตอ้ งการ - เศษสว่ นที่มีตวั สว่ นเป็น 100 สามารถเขียน ในรูปรอ้ ยละ หรือเปอรเ์ ซน็ ต์ - รอ้ ยละหรอื เปอร์เซ็นต์สามารถเขยี นในรูป เศษส่วน ท่มี ตี ัวสว่ นเปน็ 100 - การหาร้อยละของจำนวนนับ อาจทำได้โดย เขียนร้อยละ ให้อยู่ในรปู เศษส่วนที่มีตวั สว่ น เปน็ 100 แล้วนำไปคูณกบั จำนวนนบั นั้น - การแกโ้ จทยป์ ญั หาร้อยละ เร่ิมจาก ทำ ความเขา้ ใจปัญหา วางแผนแก้ปญั หา ดำเนนิ การตามแผน และตรวจสอบ - คำตอบของโจทยป์ ัญหาร้อยละ อาจหาได้ โดย เขียนรอ้ ยละในรปู เศษส่วน หรอื ใช้ บัญญัตไิ ตรยางศ์ ระดับประถมศึกษา
หลกั สูตรสถานศกึ ษาโรงเรยี นบา้ นพลวง(พรหมบำรุงราษฎร์) พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๓ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๓) หนา้ ๕๔ ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พนื้ ฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ กลุม่ งานบริหารวิชาการ ปีการศึกษา ๒๕๖๓ ลำดบั ชื่อหน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคัญ เวลา น้ำหนัก ที่ เรยี นรู้ เรยี นรู/้ ตวั ชว้ี ัด (ชัว่ โมง) คะแนน - การลดราคาเปน็ ร้อยละหรอื เปอร์เซน็ ตเ์ ป็น 6 เส้นขนาน ค 2.2 ป.5/1 การบอกสว่ นลด เมอ่ื เทยี บกับราคาท่ีต้ังไว้ 14 5 100 บาท - การบอก กำไร หรือ ขาดทนุ เปน็ ร้อยละ หรือเปอรเ์ ซน็ ตเ์ ป็นการบอกผลต่างระหวา่ ง ทุน 100 บาท กับราคาขาย - ถา้ ราคาขายมากกว่าทนุ การขายจะไดก้ ำไร ซึ่ง กำไร หาได้จาก ราคาขาย – ทนุ - ถา้ ราคาขายน้อยกว่าทุน การขายจะขาดทนุ ซงึ่ ขาดทนุ หาไดจ้ าก ทุน – ราคาขาย - ถ้าราคาขายเทา่ กบั ทนุ เรยี กว่า เทา่ ทุน - เส้นตรง 2 เสน้ ท่ีอย่บู นระนาบเดียวกนั จะ ขนานกนั ก็ตอ่ เมอ่ื มีระยะห่างเท่ากันเสมอ - เม่อื เส้นตรงเส้นหนง่ึ ตดั เส้นตรงคหู่ นึ่ง ถา้ มุม แย้งมขี นาดเทา่ กัน แล้วเส้นตรงค่นู ้นั จะขนาน กัน - เมอ่ื เส้นตรงเสน้ หน่ึงตดั เสน้ ตรงคู่หนึ่ง ถ้า ขนาดของมุมภายใน ท่ีอยู่บนขา้ งเดียวกันของ เสน้ ตัดขวางรวมกนั ได้180° แลว้ เส้นตรงคนู่ น้ั จะขนานกนั - การสร้างเสน้ ขนานใหม้ รี ะยะหา่ งตามท่ี กำหนด มีขั้นตอนดังน้ี ข้นั ที่ 1 เขียนเสน้ ตรง 1 เสน้ ข้นั ท่ี 2 กำหนดจดุ 2 จดุ บนเสน้ ตรง แลว้ สร้างเสน้ ตั้งฉาก ท่ีจุด 2 จดุ น้ัน ให้มีระยะ ตามท่กี ำหนด ขั้นท่ี 3 เขียนเส้นตรงให้ผา่ นจุดปลายของ เส้นตั้งฉากทั้งสองเส้น จะไดเ้ ส้นขนานท่มี ี ระยะหา่ งตามท่ีกำหนด - การสร้างเสน้ ตรงให้ขนานกับเสน้ ตรงที่ กำหนด โดยให้ผา่ น จุด 1 จุดท่ีไม่อยู่บน เส้นตรงท่ีกำหนด วิธที 1่ี สรา้ งใหม้ รี ะยะหา่ งเท่ากัน ระดับประถมศกึ ษา
หลักสตู รสถานศกึ ษาโรงเรยี นบา้ นพลวง(พรหมบำรุงราษฎร์) พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๓ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๓) หน้า ๕๕ ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พ้ืนฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ กลมุ่ งานบริหารวิชาการ ปกี ารศึกษา ๒๕๖๓ ลำดับ ชื่อหน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคัญ เวลา น้ำหนัก ท่ี เรยี นรู้ เรยี นรู้/ตวั ช้วี ัด (ช่วั โมง) คะแนน มีข้ันตอนดงั นี้ 7 รูปสี่เหลี่ยม ค 2.1 ป.5/4 ขนั้ ที่ 1 วดั ระยะหา่ งระหว่างจุดกบั เส้นตรงที่ 24 10 ค 2.2 ป.5/2 กำหนด ค 2.2 ป.5/3 ขั้นที่ 2 กำหนดจดุ 1 จุดบนเส้นตรง แลว้ สร้างเสน้ ตัง้ ฉากทจี่ ุดน้นั ใหม้ ีระยะหา่ งเท่ากบั ระยะหา่ งทว่ี ัดได้โดยให้จดุ ปลาย ของเส้นตง้ั ฉากอยู่ขา้ งเดยี วกนั กบั จุดท่ีกำหนด ขน้ั ที่ 3 เขียนเส้นตรงใหผ้ า่ นจุดทก่ี ำหนด และจุดปลายของเสน้ ตัง้ ฉากที่อยู่ข้างเดียวกนั กบั จุดที่กำหนด จะไดเ้ ส้นขนานตามต้องการ วธิ ีที่2 สรา้ งมุมแย้งให้มีขนาดเท่ากนั มีขัน้ ตอนดงั นี้ ขั้นที่ 1 เขยี นเสน้ ตรงให้ผา่ นจุดทีก่ ำหนดและ ตดั กบั เสน้ ตรง ที่กำหนด ขัน้ ที่ 2 ให้จดุ ท่กี ำหนดเป็นจุดยอดมุม แลว้ สรา้ งมุมแยง้ ให้มขี นาดเทา่ กนั - รปู สเ่ี หลย่ี มจตั ุรัส เป็นรูปส่ีเหลีย่ มท่ีมมี ุมทกุ มุมเป็นมมุ ฉาก ดา้ นทกุ ด้านยาวเท่ากัน ดา้ น ตรงข้ามขนานกนั 2 คู่ เส้นทแยงมุม ยาว เท่ากัน แบ่งครงึ่ ซง่ึ กนั และกนั และตดั กันเปน็ มมุ ฉาก - รปู สเ่ี หลี่ยมผนื ผ้า เปน็ รปู สเ่ี หลีย่ มทมี่ มี ุมทกุ มมุ เปน็ มมุ ฉาก ดา้ นตรงข้ามยาวเทา่ กนั และ ขนานกัน 2 คู่ด้านท่ีอย่ตู ิดกนั ยาวไมเ่ ท่ากัน เสน้ ทแยงมมุ ยาวเทา่ กัน และแบง่ ครึ่งซึง่ กนั และกัน - รูปส่เี หลยี่ มขนมเปยี กปนู เป็นรปู สี่เหลี่ยมท่ี มีมุมทุกมุมไม่เป็นมุมฉาก มุมที่อยู่ตรงขา้ มกนั มขี นาดเท่ากัน ด้านทุกดา้ นยาวเท่ากนั ดา้ น ตรงข้ามขนานกัน 2 คู่ เส้นทแยงมมุ แบ่งครึง่ ซงึ่ กันและกนั และตดั กันเปน็ มุมฉาก - รูปสีเ่ หลีย่ มด้านขนาน เปน็ รูปส่เี หลี่ยมท่มี ี มมุ ท่ีอยู่ตรงขา้ มกัน มีขนาดเท่ากนั ดา้ นตรง ระดบั ประถมศึกษา
หลักสูตรสถานศกึ ษาโรงเรยี นบา้ นพลวง(พรหมบำรงุ ราษฎร์) พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๓ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๓) หน้า ๕๖ ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พ้นื ฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ กลุ่มงานบรหิ ารวิชาการ ปกี ารศึกษา ๒๕๖๓ ลำดบั ช่อื หน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคัญ เวลา นำ้ หนัก ท่ี เรยี นรู้ เรียนรู้/ตัวชีว้ ัด (ช่วั โมง) คะแนน ข้ามยาวเทา่ กนั และขนานกนั 2 คู่ เสน้ ทแยง ๘ ปริมาตรและความ ค 2.1 ป.5/3 มุมแบง่ คร่ึงซ่ึงกนั และกัน 24 10 จุของทรงสีเ่ หล่ียม ค 2.2 ป.5/4 - รูปสเ่ี หลย่ี มคางหมเู ป็นรปู สีเ่ หลี่ยมท่มี ีด้าน มุมฉาก ขนานกนั 1 คู่ - รปู สเ่ี หลย่ี มรูปว่าว เปน็ รูปสเี่ หลีย่ มทมี่ มี ุมที่ อย่ตู รงขา้ มกนั มีขนาด เท่ากัน 1 ค่แู ละด้านท่ี อย่ตู ดิ กนั ยาวเท่ากนั 2 คู่ เส้นทแยงมุม ตัดกนั เปน็ มุมฉาก และมีเส้นทแยงมุมเพยี งเส้นเดยี ว ทถ่ี ูกแบง่ ครึง่ ด้วยเสน้ ทแยงมุมอีกเส้นหนึ่ง - การสรา้ งรปู สีเ่ หล่ียม เป็นการสร้างตาม ลกั ษณะหรือสมบัติของรูปส่ีเหลย่ี มแตล่ ะชนดิ ซง่ึ ต้องอาศยั ทกั ษะการวัดความยาว การใช้ โพรแทรกเตอร์หรือวงเวียน พ้ืนท่ขี องรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน = ความสงู × ความยาวของฐาน พ้นื ทข่ี องรูปส่ีเหลีย่ มขนมเปียกปนู = ความสูง × ความยาวของฐาน - การแก้โจทย์ปญั หาเกี่ยวกับความยาวรอบ รปู และพ้ืนที่ของรูปสี่เหลย่ี ม ด้านขนาน อาจ ใชก้ ระบวนการแก้ปญั หา ตามขน้ั ตอน ดังน้ี ข้นั ที่ 1 ทำความเขา้ ใจปัญหา ข้ันท่ี 2 วางแผนแกป้ ญั หา ข้นั ท่ี 3 ดำเนนิ การตามแผน ขน้ั ท่ี 4 ตรวจสอบ - ปรซิ ึมเป็นรูปเรขาคณิตสามมติ ิทรงตัน มี หน้าตัดหรือฐาน 2 หน้า อยู่บนระนาบที่ ขนานกนั และหน้าตดั หรอื ฐานเป็นรูปหลาย เหลยี่ มท่ีเท่ากันทุกประการ หน้าขา้ งเป็นรปู สีเ่ หลย่ี มด้านขนาน - ชนดิ ของปริซึม จำแนกตามรูปหลายเหลย่ี ม ท่เี ป็นหน้าตัดหรอื ฐาน - ปรซิ มึ ส่เี หล่ยี ม ท่ีมหี น้าทุกหนา้ เป็นรปู สี่เหลยี่ มมุมฉาก เรยี กว่า ทรงสี่เหล่ียมมุมฉาก ระดับประถมศกึ ษา
หลกั สูตรสถานศกึ ษาโรงเรยี นบา้ นพลวง(พรหมบำรุงราษฎร์) พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๓ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๓) หนา้ ๕๗ ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พ้นื ฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) กล่มุ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ กลุ่มงานบรหิ ารวชิ าการ ปีการศกึ ษา ๒๕๖๓ ลำดับ ชอ่ื หน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั เวลา นำ้ หนัก ท่ี เรียนรู้ เรยี นร/ู้ ตัวชว้ี ัด (ชวั่ โมง) คะแนน - ปรซิ ึมสเ่ี หลี่ยมหรอื ทรงสีเ่ หลยี่ มมุมฉากทีม่ ี หน้าทกุ หน้าเป็นรปู ส่ีเหลีย่ มจัตุรัสเรียกว่า ลกู บาศก์ - ลกู บาศกท์ ีเ่ ปน็ ทรงตัน ที่มคี วามกวา้ ง ความ ยาว และความสงู ด้านละ 1 หนว่ ย มี ปรมิ าตร 1 ลูกบาศกห์ นว่ ย - ลกู บาศก์ทเี่ ปน็ ทรงตัน ที่มีความกวา้ ง ความ ยาว และความสงู ด้านละ 1 เซนติเมตร มี ปรมิ าตร 1 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร - ลกู บาศกท์ เ่ี ป็นทรงตัน ที่มคี วามกวา้ ง ความ ยาว และความสงู ดา้ นละ 1 เมตร มปี ริมาตร 1 ลูกบาศกเ์ มตร - ปริมาตรของทรงส่เี หลย่ี มมุมฉาก = ความ กว้าง × ความยาว × ความสงู หรือ ปรมิ าตร ของทรงส่เี หลีย่ มมมุ ฉาก = พื้นทฐ่ี าน × ความ สงู - การหาความจุของภาชนะทรงส่ีเหล่ียมมุม ฉากเป็นการหาปริมาตรภายใน ของภาชนะ น้ัน 1 ลติ ร เทา่ กบั 1,000 มลิ ลลิ ิตร 1 ลติ ร เทา่ กับ 1,000 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร 1 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร เทา่ กับ 1 มิลลิลติ ร 1 ลูกบาศก์เมตร เทา่ กับ 1,000 ลิตร - การแกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ียวกบั ปริมาตรของทรง ส่เี หล่ียมมมุ ฉากและความจุของ ภาชนะทรง สเ่ี หลี่ยมมุมฉาก เร่ิมจาก ทำความเขา้ ใจ ปัญหา วางแผนแกป้ ัญหา ดำเนนิ การตาม แผน และตรวจสอบ สอบกลางปี - 10 สอบปลายปี - 30 รวมตลอดปี 160 100 ระดบั ประถมศึกษา
หลักสตู รสถานศกึ ษาโรงเรยี นบา้ นพลวง(พรหมบำรงุ ราษฎร์) พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๓ (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๓) หนา้ ๕๘ ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พน้ื ฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) กล่มุ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ กลุ่มงานบรหิ ารวิชาการ ปีการศึกษา ๒๕๖๓ โครงสรา้ งรายวชิ าพื้นฐาน รหสั วชิ า ค 16101 รายวชิ า คณิตศาสตร์ กลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ จำนวน 5.0 หนว่ ยกิต ระดับช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 6 เวลา 160 ช่ัวโมง สดั ส่วนคะแนน ระหว่างปกี ารศกึ ษา : ปลายปี = 70 : 30 ลำดบั ช่ือหน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคัญ เวลา น้ำหนัก ท่ี เรียนรู้ เรยี นรู้/ตัวชีว้ ัด (ช่ัวโมง) คะแนน 1 ห.ร.ม. และ ค1.1 ป.6/4 - ตัวประกอบของจำนวนนับ คอื จำนวนนบั 14 7 ค.ร.น. ค1.1 ป.6/5 ค1.1 ป.6/6 ทีไ่ ปหารจำนวนนับน้ันได้ลงตัว สามารถหาตวั ประกอบไดโ้ ดยใช้ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งการ คณู และการหาร - จำนวนนับทมี่ ากกว่า 1 ซ่ึงมีตัวประกอบ เพียง 2 ตวั คอื 1 กับจำนวนนน้ั เป็นจำนวน เฉพาะ - ตัวประกอบของจำนวนนับใดทเ่ี ปน็ จำนวน เฉพาะ เรยี กตวั ประกอบน้นั ว่า ตัวประกอบ เฉพาะของจำนวนนับนนั้ - การแยกตัวประกอบโดยวิธีหาร จำนวนนบั ที่เลือกมาหารต้องเปน็ ตัวประกอบเฉพาะของ ตวั ตั้ง และหารตอ่ ไปจนได้ผลหารจำนวน สุดท้ายเปน็ 1 และเขียนจำนวนนบั น้ันใน รูปการคณู ของตัวหารทุกจำนวน - ตวั ประกอบร่วมหรือตัวหารร่วม คือ จำนวนทีไ่ ปหารจำนวนท่ีกำหนดให้ตง้ั แต่ 2 จำนวนขน้ึ ไปได้ครบทุกตัว - ตวั หารร่วมมาก (ห.ร.ม.) คือ ตวั หารร่วมท่ีมี คา่ มากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวน ขน้ึ ไป การหาตวั ประกอบเป็นวิธหี นึง่ ในการ หาตัวหารร่วมมาก - การแยกตัวประกอบเปน็ วธิ ีหนึง่ ในการหา ห.ร.ม. ของจำนวนนับ การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวธิ ีแยกตวั ประกอบทำไดโ้ ดยใช้ วธิ เี ดยี วกับการแยกตวั ประกอบ ระดับประถมศึกษา
หลักสูตรสถานศกึ ษาโรงเรยี นบา้ นพลวง(พรหมบำรุงราษฎร์) พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๓ (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๓) หนา้ ๕๙ ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พ้นื ฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ กลมุ่ งานบริหารวชิ าการ ปีการศึกษา ๒๕๖๓ ลำดับ ช่อื หน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั เวลา นำ้ หนกั ท่ี เรยี นรู้ เรยี นรู้/ตวั ชว้ี ดั (ชัว่ โมง) คะแนน 2 เศษส่วน ค 1.1 ป.6/1 - การหาตวั หารรว่ มมาก (ห.ร.ม.) โดยวิธหี าร ค 1.1 ป.6/7 เป็นการนำตวั หารร่วมมาหารจำนวนที่ กำหนดให้ได้ลงตวั จนไม่มีจำนวนนบั ใด ๆ หารจำนวนท่ีกำหนดให้ได้ลงตัวนอกจาก 1 - ตัวคูณร่วมของจำนวนตั้งแต่สองจำนวนขนึ้ ไปเปน็ จำนวนนับทห่ี ารจำนวนเหล่านั้นลงตวั - ตวั คณู รว่ มทมี่ คี า่ น้อยทสี่ ดุ เรียกวา่ ตัว คูณร่วมน้อย ใช้อกั ษรยอ่ ว่า ค.ร.น. การหา ตัวผลคูณเปน็ วิธีหนง่ึ ในการหาตวั คูณรว่ มนอ้ ย - การแยกตัวประกอบเปน็ วิธีหนง่ึ ในการหา ค.ร.น. ของจำนวนนบั การหาตัวคณู รว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.) โดยวิธแี ยกตัวประกอบ คือ การหา ผลคูณของตัวคูณร่วมของจำนวนที่กำหนด ใหก้ ับจำนวนท่ีไมใ่ ชต่ ัวคูณรว่ ม - การหาร เปน็ วธิ ีหนงึ่ ในการหา ค.ร.น. ของ จำนวนนบั - การหา ค.ร.น. จะตอ้ งหาจำนวนเฉพาะที่ สามารถหารจำนวนนับต้งั แต่ 2 จำนวนไป เรอื่ ย ๆ และจะมีคำตอบเป็นจำนวนท่มี คี ่า มากกว่าการหา ห.ร.ม. - กระบวนการแกโ้ จทยป์ ัญหา 4 ขน้ั คอื ทำ ความเขา้ ใจโจทย์วางแผน ลงมอื ทำ และ ตรวจสอบใชใ้ นการแก้โจทย์ปัญหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ได้ - การแกโ้ จทย์ปัญหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. จะตอ้ งพจิ ารณาวา่ โจทย์ต้องการทราบอะไร ถา้ เป็นสิ่งทีน่ ้อยท่ีสดุ จะใช้ค.ร.น. ถ้าเป็นสง่ิ ที่ มากทสี่ ดุ จะใช้ห.ร.ม - การเปรยี บเทียบจำนวนคละ ให้พจิ ารณา 26 6 จำนวนนับกอ่ น ถ้าจำนวนนับเท่ากนั ให้ พจิ ารณาที่ตัวเศษถา้ ตวั เศษของเศษส่วนใด ระดับประถมศึกษา
หลักสูตรสถานศกึ ษาโรงเรยี นบา้ นพลวง(พรหมบำรุงราษฎร์) พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๓ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๓) หน้า ๖๐ ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พืน้ ฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ กลุ่มงานบริหารวิชาการ ปีการศกึ ษา ๒๕๖๓ ลำดับ ชอ่ื หน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคัญ เวลา น้ำหนัก ที่ เรียนรู้ เรียนรู/้ ตวั ช้วี ดั (ช่ัวโมง) คะแนน มากกว่าจำนวนคละน้ันจะมากกวา่ ถ้าจำนวน นบั ไมเ่ ทา่ กนั จำนวนนบั ของเศษสว่ นใด มากกว่า จำนวนคละนัน้ จะมากกวา่ - การเรยี งลำดับเศษสว่ น ทำได้โดยทำ เศษสว่ นใหม้ ตี ัวสว่ นเทา่ กันแล้วเรยี งลำดบั จากนอ้ ยไปมากหรือจากมากไปนอ้ ย - เศษส่วนอย่างตำ่ คือ เศษส่วนทไ่ี ม่มีจำนวน นบั ใดที่มากกวา่ 1 มาหารทั้งตวั เศษและตัว สว่ นได้ลงตวั การทำให้เปน็ เศษส่วนอย่างตำ่ ทำไดโ้ ดยการนำจำนวนนบั ที่มากที่สดุ หรือ ห.ร.ม. ของตวั เศษกับตวั ส่วน มาหารตัวเศษ และตัวสว่ น - การบวกเศษส่วนทมี่ ีตัวสว่ นเทา่ กนั ให้นำ ตวั เศษมาบวกกนั โดยตวั สว่ นคงเดิม การบวก เศษส่วนท่ีมีตวั ส่วนไมเ่ ท่ากัน ใช้วิธีทำตวั สว่ น ใหเ้ ท่ากนั แล้วจึงนำมาบวกกัน - การบวกจำนวนคละสามารถทำได2้ วธิ ี คอื หาผลบวกของจำนวนเตม็ และผลบวกของ เศษส่วนจากนนั้ นำผลบวกทั้งสองรวมกัน หรอื ใชว้ ิธีการทำจำนวนคละเปน็ เศษเกนิ แล้ว หาผลบวก - การลบเศษส่วนทม่ี ีตัวส่วนเทา่ กัน ให้นำตวั เศษมาลบกบั ตวั เศษ โดยตัวส่วนคงเดิม การ ลบเศษส่วนทม่ี ีตวั ส่วนไม่เท่ากัน ใชว้ ธิ ีทำตวั สว่ นให้เท่ากัน แลว้ จงึ นำมาลบกนั - การลบจำนวนคละสองจำนวน ทำได้โดย การลบจำนวนนบั ของทัง้ สองจำนวน และลบ เศษส่วนของท้ังสองจำนวน แล้วเขียน ผลบวกของการลบจำนวนนบั และเศษส่วน ในรปู จำนวนคละ - การคณู จำนวนนบั กับเศษส่วน ทำไดโ้ ดย การนำจำนวนนบั คณู กับตัวเศษ โดยตวั ส่วน ยังคงเดิม ระดบั ประถมศึกษา
หลักสูตรสถานศกึ ษาโรงเรยี นบา้ นพลวง(พรหมบำรุงราษฎร์) พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๓ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๓) หน้า ๖๑ ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พืน้ ฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ กลุ่มงานบริหารวชิ าการ ปีการศกึ ษา ๒๕๖๓ ลำดับ ชอ่ื หน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั เวลา นำ้ หนกั ที่ เรยี นรู้ เรยี นร้/ู ตัวชว้ี ัด (ชว่ั โมง) คะแนน 3 ทศนยิ ม ค 1.1 ป.6/9 - การคูณเศษสว่ นกบั จำนวนนับ ทำได้โดยนำ ค 1.1 ป.6/10 ตัวเศษคณู กบั จำนวนนับ โดยตวั ส่วนยงั คงเดมิ - การคณู เศษสว่ นกับเศษส่วน หาผลคณู ได้ โดยนำตวั เศษคูณกับตัวเศษ และตวั สว่ นคณู กับตวั สว่ น - การคณู จำนวนคละทำได้โดยเปลี่ยนจำนวน คละเป็นเศษเกนิ จากนนั้ หาผลคณู โดยนำตวั เศษคูณตวั เศษและตัวสว่ นคูณตัวสว่ น และ ต้องทำคำตอบให้เปน็ เศษสว่ นอย่างตำ่ และ จำนวนคละดว้ ย - การหารเศษสว่ น หาผลหารได้โดยการคูณ ตัวต้งั ดว้ ยสว่ นกลับของตวั หาร - การหารจำนวนคละ ให้เปล่ียนจำนวนคละ เปน็ เศษเกินและหาผลหาร โดยการคณู ตัวต้งั ด้วยส่วนกลบั ของตัวหาร - การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วน และจำนวนคละ ถ้ามีเครื่องหมายวงเล็บ ให้ หาคำตอบในวงเล็บก่อน โดยมีขอ้ ตกลงใน การเรยี งลำดบั การคดิ คำนวณเช่นเดียวกับ การบวก การลบ การคณู การหารระคนของ จำนวนนับ - กระบวนการแกโ้ จทยป์ ญั หา 4 ขน้ั คือ ทำ ความเข้าใจโจทยว์ างแผน ลงมอื ทำ และ ตรวจสอบ ใช้ในการแกโ้ จทย์ปญั หาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วนและจำนวน คละได้ - ทศนยิ มเขยี นในรปู เศษสว่ นและจำนวนคละ 17 5 ทีม่ ตี ัวส่วนเปน็ 10, 100, 1,000, ... ได้ เศษส่วนและจำนวนคละท่มี ตี ัวสว่ นเปน็ 10, 100, 1,000, ... เขยี นในรูปทศนิยมได้ - การเขียนเศษส่วนท่ีมตี ัวสว่ นเป็นตัว ประกอบของ 10, 100, 1,000 ในรูป ทศนิยมให้ทำเศษส่วน ระดับประถมศึกษา
หลกั สูตรสถานศกึ ษาโรงเรยี นบา้ นพลวง(พรหมบำรุงราษฎร์) พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๓ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๓) หน้า ๖๒ ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พ้ืนฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ กลุ่มงานบรหิ ารวชิ าการ ปีการศกึ ษา ๒๕๖๓ ลำดับ ชอ่ื หน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคัญ เวลา น้ำหนัก ที่ เรียนรู้ เรยี นรู้/ตัวช้วี ดั (ชั่วโมง) คะแนน 4 อตั ราสว่ นและ ค 1.1 ป.6/11 - การหารทศนิยม เป็นการแบ่งจำนวนทเ่ี ปน็ มาตราสว่ น ค 1.1 ป.6/12 ทศนยิ มออกเป็นสว่ น สว่ นละเทา่ ๆ กนั ใหไ้ ด้ จำนวนส่วนตามต้องการ เพอ่ื ใหท้ ราบวา่ แต่ ละส่วนมคี ่าเท่าไร - การหารทศนิยม เม่ือตวั หารเปน็ จำนวนนบั ผลหารมีจำนวนตำแหนง่ ทศนิยมเท่ากับ จำนวนตำแหนง่ ทศนิยมของตัวต้งั - การหารทศนิยมเม่อื ตัวหารเปน็ ทศนิยม หา ผลหารโดยทำตวั หารใหเ้ ปน็ จำนวนนบั โดยใส่ จดุ ทศนยิ มของผลหารใหต้ รงกบั จดุ ทศนยิ ม ของตวั ตั้ง - กระบวนการแกโ้ จทยป์ ัญหา 4 ขน้ั คือ ทำ ความเขา้ ใจโจทยว์ างแผน ลงมือทำ และ ตรวจสอบใชใ้ นการแกโ้ จทย์ปัญหาการหาร ทศนยิ มได้ - อตั ราส่วนเป็นการแสดงการเปรียบเทยี บ 20 6 ปริมาณสองปรมิ าณ - การเขียนอตั ราส่วนในรูปของเศษส่วน ปรมิ าณแรกเปน็ ตัวเศษ ปริมาณท่ีสองเปน็ ตวั สว่ น - อตั ราส่วนทีเ่ ทา่ กนั เปน็ อัตราสว่ นทแ่ี สดง การเปรยี บเทยี บเดยี วกนั - การคณู อัตราสว่ นด้วยจำนวนทเี่ ท่ากนั (ที่ ไมเ่ ท่ากบั ศนู ย์) ทำให้ได้อัตราสว่ นใหม่ท่ี เท่ากบั - อัตราสว่ นเดิม เช่นเดยี วกับการคณู ตวั เศษ และตัวสว่ นของเศษสว่ นดว้ ยจำนวนท่เี ท่ากัน (ทไ่ี ม่เทา่ กบั ศนู ย์) ทำใหไ้ ด้เศษส่วนใหม่ทเี่ ทา่ กบั เศษส่วนเดิม - การหารอตั ราส่วนด้วยจำนวนท่เี ท่ากัน (ท่ี ไม่เท่ากับศูนย์) ทำให้ไดอ้ ัตราสว่ นใหม่ท่ี เทา่ กบั - อตั ราสว่ นเดิม เชน่ เดยี วกับการหารตวั เศษ ระดับประถมศกึ ษา
หลกั สตู รสถานศกึ ษาโรงเรยี นบ้านพลวง(พรหมบำรงุ ราษฎร์) พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๓ (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๓) หน้า ๖๓ ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พน้ื ฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ กลุ่มงานบรหิ ารวิชาการ ปีการศกึ ษา ๒๕๖๓ ลำดับ ชือ่ หน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั เวลา น้ำหนัก ท่ี เรยี นรู้ เรยี นร/ู้ ตัวช้วี ดั (ชว่ั โมง) คะแนน และตัวสว่ นของเศษส่วนด้วยจำนวนท่ีเทา่ กัน (ที่ไมเ่ ท่ากบั ศนู ย์) ทำให้ได้เศษส่วนใหม่ทีเ่ ท่ากับเศษสว่ นเดิม - อตั ราส่วนอยา่ งตำ่ เป็นอัตราสว่ นที่ไมม่ ี จำนวนนบั ใดหารไดล้ งตวั นอกจาก 1 เชน่ เดยี วกบั เศษส่วนอย่างตำ่ ท่ไี ม่มจี ำนวนนับ ใดหารทง้ั เศษและส่วนได้ลงตัวนอกจาก 1 - การตรวจสอบความเท่ากันของอัตราสว่ น ทำไดโ้ ดยการทำส่วนใหเ้ ท่ากันโดยการหา ค.ร.น. ของตวั สว่ น แลว้ เปรียบเทียบวา่ เท่ากันหรือไม่ หรือโดยการทำอตั ราส่วนแต่ ละจำนวนให้เปน็ อัตราส่วนอย่างตำ่ โดยการ หาห.ร.ม. แลว้ เปรยี บเทียบอตั ราสว่ นอย่างตำ่ ว่าเทา่ กันหรือไม่ - มาตราสว่ นเขียนได2้ แบบ คือ แบบท่ี 1 ใชห้ น่วยท่ตี ่างกนั ตอ้ งเขียนหน่วยกำกบั ไว้ ดว้ ยแบบที่ 2 ใชห้ น่วยเดียวกัน ไมต่ ้องเขียน หน่วยกำกบั - ในการเปรียบเทียบปริมาณสองปรมิ าณโดย ใช้อัตราส่วน ถา้ ปริมาณของสิง่ หลงั เปน็ 100 เราเรียกเป็น ร้อยละหรอื เปอร์เซ็นต์ - การเขียนอตั ราสว่ นตา่ ง ๆ ใหอ้ ยู่ในรูปของ รอ้ ยละ ต้องทำอัตราสว่ นของปริมาณหลงั ให้ เป็น 100 - ดอกเบย้ี หมายถงึ จำนวนเงินที่เปน็ ผลประโยชนต์ อบแทนแก่ผูฝ้ ากเงนิ โดยคดิ ดอกเบ้ยี ให้ตามจำนวนเงนิ ต้นและระยะเวลา ท่ีฝากเงิน - การคิดดอกเบย้ี มีทัง้ คดิ เวลาเป็นวัน เป็น เดอื น และเปน็ ปเี ราสามารถนำความรไู้ ปใช้ ในการฝากเงินหรือกู้เงนิ ในชวี ติ ประจำวนั - กระบวนการแกโ้ จทยป์ ัญหา 4 ขั้น คือ ทำ ความเขา้ ใจโจทยว์ างแผน ลงมอื ทำ และ ระดับประถมศึกษา
หลักสูตรสถานศกึ ษาโรงเรยี นบ้านพลวง(พรหมบำรงุ ราษฎร์) พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๓ (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๓) หน้า ๖๔ ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พืน้ ฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ กลุ่มงานบริหารวิชาการ ปกี ารศึกษา ๒๕๖๓ ลำดบั ชื่อหน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั เวลา น้ำหนกั ที่ เรยี นรู้ เรยี นรู้/ตัวชวี้ ัด (ชว่ั โมง) คะแนน ตรวจสอบใชใ้ นการแกโ้ จทยป์ ัญหาอตั ราสว่ น 5 แบบรปู และ ค1.2 ป.6/1 ร้อยละกบั การซ้ือขาย ร้อยละเก่ียวกบั 45 ความสมั พันธ์ ดอกเบี้ยได้ ค 2.2 ป.6/1 -แบบรูปและความสัมพันธ์ 6 รูปสามเหลยี่ ม ค 2.2 ป.6/2 -การแกป้ ัญหาเกีย่ วกับแบบรูป - รูปสามเหล่ียมรปู หนง่ึ จะกำหนดใหด้ า้ นใด 25 6 เป็นฐานกไ็ ด้และมุมของรูปสามเหลย่ี มทม่ี ี ฐานเปน็ แขนข้างหนึ่งของมมุ เรียกวา่ มุมท่ี ฐาน มมุ ทีอ่ ยตู่ รงขา้ มกับฐานเรียกว่า มุมยอด และดา้ นแต่ละด้านทป่ี ระกอบกันเปน็ มุมยอด เรยี กวา่ ดา้ นประกอบมุมยอด - ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากจุดยอดมุมของ มมุ ยอดมาตงั้ ฉากกบั ฐาน หรือส่วนท่ีต่อ ออกไปในแนวเดียวกันกบั ฐานเรยี กวา่ ส่วนสูง - ขนาดของมมุ ภายในของรูปสามเหลี่ยม รวมกันไดส้ องมมุ ฉาก หรือ 180 องศา - รูปสามเหลยี่ มใด ๆ ด้านตรงขา้ มมุมทมี่ ี ขนาดใหญ่ท่ีสุดมคี วามยาวมากท่สี ดุ ด้านตรง ข้ามมุมที่เล็กท่สี ุดมคี วามยาวน้อยที่สุด ดา้ น ตรงข้ามมุมทม่ี ีขนาดเท่ากันมีความยาวเทา่ กนั - รปู สามเหลยี่ มแบ่งตามลักษณะของดา้ นจะ ไดร้ ปู สามเหลย่ี มด้านเท่า รปู สามเหลยี่ มหนา้ จัว่ รูปสามเหลยี่ มดา้ นไมเ่ ท่า รปู สามเหล่ยี ม แบ่งตามลกั ษณะของมุมจะได้รปู สามเหลีย่ ม มมุ ฉาก รูปสามเหลย่ี มมมุ แหลม รปู สามเหลีย่ มมมุ ปา้ น - การรลู้ ักษณะของรูปสามเหลี่ยมชนดิ ต่าง ๆ จะชว่ ยให้สร้างรปู สามเหลี่ยมแตล่ ะชนดิ ได้ เราสามารถนำความรู้ไปใช้ในการประดิษฐ์ รูปภาพหรือส่ิงของตา่ ง ๆ ทมี่ ีรูปสามเหล่ียม เป็นสว่ นประกอบในชีวติ ประจำวนั - ผลบวกของความยาวของด้านทุกด้านของ รปู สามเหลย่ี มเรยี กว่า ความยาวรอบรูปของ ระดบั ประถมศกึ ษา
หลกั สูตรสถานศกึ ษาโรงเรยี นบา้ นพลวง(พรหมบำรุงราษฎร์) พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๓ (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๓) หน้า ๖๕ ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พน้ื ฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ กลุ่มงานบรหิ ารวชิ าการ ปีการศกึ ษา ๒๕๖๓ ลำดบั ชื่อหน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคัญ เวลา น้ำหนกั ที่ เรยี นรู้ เรียนร้/ู ตวั ชว้ี ัด (ชั่วโมง) คะแนน 7 รปู หลายเหลี่ยม ค 2.1 ป.6/2 รปู สามเหล่ยี ม เราสามารถนำความรู้ไปใชใ้ น การคำนวณความยาวรอบรปู ของสิ่งตา่ ง ๆ - พ้ืนที่ของรปู สามเหลี่ยมเป็นครง่ึ หน่ึงของ พืน้ ท่ีของรปู สีเ่ หลี่ยมมุมฉากที่มีฐานเดยี วกนั และสูงเทา่ กัน - การหาพ้นื ที่ของรูปสามเหลีย่ มวธิ หี นง่ึ หาได้ โดยการใช้สตู ร การหาพน้ื ที่ของรปู สามเหลีย่ ม คอื พ้ืนทรี่ ปู สามเหล่ยี ม =1/2 × สูง × ฐาน - ชนิดของรูปหลายเหลี่ยมทแี่ บ่งตามจำนวน 19 6 ด้านของรปู หลายเหลย่ี มนน้ั มีจำนวนด้าน น้อยทส่ี ดุ คือ 3 ดา้ น เรยี กรูปสามเหล่ียม ม4ี ดา้ น เรยี กรูปสเี่ หลย่ี ม ม5ี ดา้ น เรียกรปู หา้ เหล่ยี ม ม6ี ดา้ น เรียกรูปหกเหลย่ี ม - รปู หลายเหลยี่ มด้านเท่า ด้านทุกดา้ นยาว เทา่ กนั มมุ ทุกมมุ มีขนาดเท่ากัน เรียกว่า รปู หลายเหลย่ี มเหล่ียมปกติ - ผลรวมของขนาดของมุมภายในของรปู หลายเหล่ียม = (จำนวนดา้ น – 2) × 180 - ความยาวรอบรปู เทา่ กบั ผลบวกของความ ยาวของด้านทุกดา้ น - ความยาวรอบรูปของรูปหลายเหล่ียมดา้ น เท่า = จำนวนด้าน × ความยาวแต่ละด้าน - พืน้ ทขี่ องรปู สี่เหล่ียมคางหมู = 1/2 × ความสูง × ผลบวกของความยาว ของด้านคขู่ นาน - การหาพนื้ ที่ของรูปส่เี หลี่ยมรูปวา่ ว ทำได้ โดยแบ่งรปู สีเ่ หลยี่ มรปู ว่าวเปน็ รูปสามเหลี่ยม สองรปู แลว้ หาพ้นื ท่ีของรูปสามเหลี่ยมแตล่ ะ รูป นำมารวมกนั ก็จะได้เปน็ พ้ืนทข่ี องรปู สเ่ี หลยี่ มรปู ว่าว - การหาพน้ื ที่ของรปู หลายเหล่ยี มดา้ นเท่า ระดบั ประถมศึกษา
หลกั สตู รสถานศกึ ษาโรงเรยี นบ้านพลวง(พรหมบำรงุ ราษฎร์) พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๓ (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๓) หน้า ๖๖ ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พ้นื ฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ กลุ่มงานบริหารวิชาการ ปกี ารศึกษา ๒๕๖๓ ลำดบั ชอ่ื หน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคัญ เวลา น้ำหนัก ท่ี เรยี นรู้ เรียนรู้/ตวั ช้ีวดั (ชั่วโมง) คะแนน ๘ วงกลม ค 2.1 ป.6/3 = 1/2 × เสน้ ต้งั ฉาก × ความยาวรอบรูป - การหาพนื้ ที่ของรูปหลายเหลี่ยมใด ๆ จะ แบง่ เป็นรปู หลายเหลย่ี มแบบใด จากทเ่ี คยรู้ วธิ หี าพน้ื ท่ีมาแลว้ เชน่ รูปสามเหลี่ยม รูป สเี่ หลย่ี ม แลว้ หาพ้นื ท่ีรูปเหลา่ นัน้ นำพนื้ ทมี่ า รวมกนั ก็จะได้พนื้ ที่รปู หลายเหลี่ยม - การแก้โจทยป์ ัญหาความยาวรอบรปู และ พนื้ ที่ของรปู หลายเหลี่ยมโดยเรยี งลำดบั ตาม ข้นั ตอนจะทำให้แก้โจทย์ปัญหาไดถ้ ูกต้องและ รวดเร็ว - รปู แบบทีล่ ้อมรอบดว้ ยเสน้ โค้งทีม่ รี ะยะห่าง 16 6 จากจดุ คงทภี่ ายในจุดหน่ึงเป็นระยะทาง เทา่ กนั เรยี กจุดคงท่นี ้ันวา่ จดุ ศนู ยก์ ลาง ส่วน ของเสน้ ตรงท่ลี ากจากจุดศูนย์กลางไปยังเสน้ รอบวงเรยี กวา่ รัศมีสว่ นของเส้นตรงที่ลาก จากเส้นรอบวงดา้ นหนึ่งไปยังเสน้ รอบวงอกี ดา้ นหนึง่ เรยี กว่า คอรด์ เส้นที่ลากจากเส้นรอ บวงดา้ นหนึง่ ผา่ นจุดศูนยก์ ลางไปยังเส้นรอ บวงอกี ดา้ นหน่ึงเรยี กว่าเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง - วงกลม คือ ทางเดนิ ของจดุ ในระนาบ เดยี วกนั ซ่งึ อยหู่ ่างจากจุดคงทจ่ี ุดหนง่ึ เป็น ระยะเท่า ๆ กัน - ความยาวของเสน้ รอบวง เปน็ ความยาว รอบรปู ของวงกลม - ความยาวรอบรูปของวงกลม = 2r (เมื่อ r เป็นรัศมี) - พน้ื ที่ของวงกลม คือ บริเวณทัง้ หมดที่อยู่ ภายในวงกลม - พ้นื ท่ขี องวงกลม = r2 (เมื่อ r เป็นรศั ม)ี - การแก้โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั พนื้ ท่คี วามยาว รอบรปู ของวงกลม โดยเรียงลำดบั ตาม ขน้ั ตอนจะทำให้แก้โจทย์ปญั หาไดถ้ ูกตอ้ ง รวดเร็วขนึ้ ระดบั ประถมศึกษา
หลกั สตู รสถานศกึ ษาโรงเรยี นบา้ นพลวง(พรหมบำรุงราษฎร์) พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๓ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๓) หน้า ๖๗ ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พืน้ ฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ กลมุ่ งานบรหิ ารวิชาการ ปกี ารศกึ ษา ๒๕๖๓ ลำดบั ช่ือหน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั เวลา น้ำหนัก ที่ เรยี นรู้ เรยี นรู้/ตวั ช้ีวัด (ชว่ั โมง) คะแนน - รปู เรขาคณติ สามมิตเิ ปน็ รูปเรขาคณติ ทม่ี ี 9 รปู เรขาคณิต ค 2.2 ป.6/3 ความกว้าง ความยาว และความสงู (ความ 15 4 สามมิต ค 2.2 ป.6/4 หนาหรอื ความลกึ ) ต่างจากรูปเรขาคณิตสอง มิตทิ มี่ แี ตค่ วามยาวและความกวา้ ง รูป เรขาคณติ สามมิติมหี ลายชนดิ เชน่ ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย ปรซิ ึม พีระมดิ - ปรซิ ึม เป็นรปู เรขาคณิตสามมติ ทิ ่มี หี น้าตัด หรอื ฐานทั้งสองเป็นรปู หลายเหล่ียมที่เท่ากัน ทุกประการ และอย่บู นระนาบทขี่ นานกนั มี หน้าขา้ งเป็นรูปส่เี หล่ยี มมุมฉาก - พรี ะมิด เป็นรปู เรขาคณติ สามมิติทีม่ ีฐาน เป็นรปู หลายเหลย่ี ม มียอดแหลมซึ่งไม่อยูบ่ น ระนาบเดยี วกนั กับฐาน มหี นา้ ขา้ งเป็นรูป สามเหล่ียม - ทรงกลม เปน็ รูปเรขาคณิตสามมติ ิท่ีมผี วิ โคง้ เรียบ ทุก ๆ จดุ บนผวิ โคง้ อยู่ห่างจากจดุ ศูนยก์ ลางเท่ากัน - ทรงกระบอก เป็นรูปเรขาคณิตสามมติ ิทม่ี ี หนา้ ตัดหรอื ฐานทัง้ สองเปน็ วงกลมที่เท่ากัน ทุกประการอยูบ่ นระนาบท่ขี นานกัน - กรวย เป็นรปู เรขาคณติ สามมติ ิท่ีมฐี านเป็น วงกลม มียอดแหลมซ่ึงไม่อยู่บนระนาบ เดยี วกันกับฐาน - รูปเรขาคณติ สามมิติเมื่อคลี่ออกจะไดร้ ปู ที่ ประกอบดว้ ย รปู เรขาคณิตสองมติ ิท่ีสามารถ ประกอบเปน็ รปู เรขาคณิตสามมิติได้ - เราสามารถประดิษฐ์รูปเรขาคณติ สามมติ ิ จากรปู คลห่ี รอื รปู เรขาคณิตสองมติ ิ - การหาปรมิ าตรรูปเรขาคณติ สามมติ ทิ ่ี ประกอบด้วยทรงส่ีเหล่ียมมุมฉากหลายรปู ทำไดโ้ ดยหาปรมิ าตรทลี ะรูป แลว้ นำมา รวมกัน - การแกโ้ จทย์ปัญหาเกย่ี วกบั ปริมาตรของรปู ระดบั ประถมศกึ ษา
หลกั สตู รสถานศกึ ษาโรงเรยี นบา้ นพลวง(พรหมบำรุงราษฎร์) พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๓ (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๓) หนา้ ๖๘ ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พื้นฐาน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ กล่มุ งานบริหารวิชาการ ปีการศกึ ษา ๒๕๖๓ ลำดับ ชื่อหน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั เวลา น้ำหนัก ท่ี เรยี นรู้ เรยี นร้/ู ตัวชี้วัด (ชว่ั โมง) คะแนน 10 การนำเสนอ เรขาคณติ สามมิติทปี่ ระกอบด้วยทรงสเี่ หล่ยี ม 10 4 ข้อมลู มุมฉาก มีข้ันตอนของการแก้โจทยป์ ัญหา 4 - 15 - 30 ข้นั ตอน 160 100 ค 3.1 ป.6/1 - แผนภูมิรปู วงกลม เปน็ การนำเสนอข้อมลู โดยใช้พ้นื ที่ภายในรปู วงกลมแทนจำนวนหรือ ปริมาณของข้อมูลแตล่ ะรายการ การแบง่ พ้นื ที่รูปวงกลมแบ่งที่จุดศนู ย์กลาง โดยแบ่ง ออกเป็นส่วน ๆ ตามจำนวนรายการของ ขอ้ มูล ซงึ่ สว่ นแบง่ ของรปู วงกลมจะมีพ้ืนที่ มากหรือน้อยข้นึ อยู่กับปริมาณของข้อมูลแต่ ละรายการ สอบกลางปี สอบปลายปี รวมตลอดปี ระดบั ประถมศกึ ษา
หลกั สตู รสถานศกึ ษาโรงเรยี นบา้ นพลวง(พรหมบำรงุ ราษฎร์) พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๓ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๓) หนา้ ๖๙ ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พนื้ ฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ กลมุ่ งานบริหารวิชาการ ปกี ารศึกษา ๒๕๖๓ อภิธานศพั ท์ การแจกแจงของความนา่ จะเปน็ (probability distribution) การอธิบายลักษณะของตวั แปรสุ่มโดยการแสดงค่าที่เปน็ ไปได้ และความน่าจะเป็นของ การเกิดค่า ต่าง ๆ ของตวั แปรสุ่มนัน้ การประมาณ (approximation) การประมาณเป็นการหาค่าซึ่งไม่ใช่ค่าที่แท้จริง แต่เป็นการหาค่าที่มีความละเอียดเพียงพอ ที่จะ นำไปใช้ เช่น ประมาณ 25.20 เป็น 25 หรือประมาณ 178 เป็น 180 หรือประมาณ 18.45 เป็น 20 เพื่อสะดวกในการคำนวณ ค่าท่ไี ด้จากการประมาณ เรียกวา่ คา่ ประมาณ การประมาณคา่ (estimation) การประมาณค่าเป็นการคำนวณหาผลลัพธ์โดยประมาณ ด้วยการประมาณแต่ละจำนวน ที่ เกย่ี วขอ้ งก่อนแล้วจงึ นำมาคำนวณหาผลลัพธ์ การประมาณแตล่ ะจำนวนทจ่ี ะนำมาคำนวณ อาจใช้หลักการ ปดั เศษหรือไมใ่ ชก้ ็ได้ ขึ้นอยกู่ บั ความเหมาะสมในแตล่ ะสถานการณ์ การแปลงทางเรขาคณติ (geometric transformation) การแปลงทางเรขาคณิตในที่นี้ เน้นทั้งการแปลงที่ทำให้ได้ภาพที่เกิดจากการแปลงมีขนาดและ รูปร่างเหมือนกับรูปต้นแบบ ซึ่งเป็นผลจากการเลื่อนขนาน (translation) การสะท้อน (reflection)และ การหมนุ (rotation) รวมทั้งการแปลงทีท่ ำให้ไดภ้ าพทเี่ กิดจากการแปลงมีรูปร่าง คลา้ ยกบั รูปต้นแบบ แต่มี ขนาดแตกตา่ งจากรูปตน้ แบบ ซงึ่ เปน็ ผลมาจากการย่อ/ขยาย (dilation) การสืบเสาะ การสำรวจ และการสร้างขอ้ ความคาดการณ์เกีย่ วกบั สมบัติทางเรขาคณติ การสืบเสาะ การสำรวจ และการสร้างข้อความคาดการณ์เป็นกระบวนการเรียนรู้ที่ส่งเสริม ให้ ผู้เรียนสร้างองค์ความรู้ขึ้นมาด้วยตนเอง ในที่นี้ ใช้สมบัติทางเรขาคณิตเป็นลื่อในการเรียนรู้ ผู้สอนควร กำหนดกิจกรรมทางเรขาคณิตท่ีผู้เรียนสามารถใช้ความรู้พื้นฐานเดิมที่เคยเรียนมาเป็นฐาน ในการต่อยอด ความรู้ ด้วยการสืบเสาะ สำรวจ สังเกตหาแบบรูป และสร้างข้อความคาดการณ์ที่อาจเป็นไปได้ อย่างไรก็ ตามผู้สอนต้องให้ผู้เรียนตรวจสอบว่าข้อความคาดการณ์นั้นถูกต้องหรือไม่ โดยอาจค้นคว้าหาความรู้ เพิ่มเติมว่าข้อความคาดการณ์นั้นสอดคล้องกับสมบัติทางเรขาคณิตหรือทฤษฎีบททางเรขาคณิตใดหรือไม่ ในการประเมินผลสามารถพิจารณาได้จากการทำกจิ กรรมของผ้เู รยี น การแสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา การแสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา เป็นการแสดงแนวคิด วิธีการ หรือขั้นตอนของ การหา คำตอบของโจทย์ปัญหา โดยอาจใช้การวาดภาพประกอบ เขียนเป็นข้อความด้วยภาษาง่าย ๆ หรืออาจ เขยี นแสดงวิธีทำอยา่ งเปน็ ขั้นตอน ระดับประถมศกึ ษา
หลักสตู รสถานศกึ ษาโรงเรยี นบา้ นพลวง(พรหมบำรงุ ราษฎร์) พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๓ (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๓) หน้า ๗๐ ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พ้ืนฐาน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ กลมุ่ งานบริหารวชิ าการ ปีการศกึ ษา ๒๕๖๓ การหาผลลัพธข์ องการบวก ลบ คณู หารระคน การหาผลลัพธ์ของการบวก ลบ คูณ หารระคนเป็นการหาคำตอบของโจทย์การบวก ลบ คูณ หาร ทีม่ ีเคร่อื งหมาย + - x ÷ มากกว่าหน่งึ เครอื่ งหมายทแ่ี ตกตา่ งกัน เชน่ (4+7)–3= ( 18 ÷ 2) + 9 = ( 4 x 24 ) - ( 3 x 20 ) = ตวั อย่างต่อไปน้ีไมเ่ ปน็ โจทยก์ ารบวก ลบ คณู หารระคน ( 4 + 7 ) + 3 = เปน็ โจทย์การบวก 2 ขนั้ ตอน ( 4 x 14 ) x ( 4 x 20 ) = เปน็ โจทย์การคูณ 3 ขัน้ ตอน การใหเ้ หตุผลเกีย่ วกับปรภิ ูมิ (spatial reasoning) การให้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิในที่นี้เป็นการใช้ความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติต่าง ๆ ของรูป เรขาคณิตและความสัมพันธร์ ะหวา่ งรูปเรขาคณติ มาให้เหตุผลหรืออธบิ ายปรากฏการณ์ หรอื แก้ปญั หาทาง เรขาคณิต ขอ้ มูล (data) ข้อมลู เปน็ ข้อเทจ็ จรงิ หรือสิง่ ทย่ี อมรับวา่ เป็นข้อเทจ็ จริงของเร่ืองทีส่ นใจ ซ่งึ ได้จากการเกบ็ รวบรวม อาจเป็นได้ทง้ั ข้อความและตวั เลข ความรู้สึกเชิงจำนวน (number sense) ความรสู้ กึ เซิงจำนวนเปน็ สามัญสำนกึ และความเขา้ ใจเก่ยี วกบั จำนวนท่ีอาจพจิ ารณาในดา้ นตา่ ง ๆ • เช่นเข้าใจความหมายของจำนวนที่ใช้บอกปริมาณ ( เช่น ดินสอ 4 แท่ง ) และใช้บอกอันดับที่ ( เช่น เต้ว่งิ เขา้ เส้นชัยเป็นคนที่ 4 ) • เข้าใจความสัมพันธ์ที่หลากหลายของจำนวนใด ๆ กับจำนวนอื่น ๆ เช่น 8 มากกว่า 7 อยู่ 1 แต่ น้อยกว่า 10 อยู่ 2 • เขา้ ใจเกย่ี วกับขนาดหรือค่าของจำนวนใด ๆ เมอ่ื เปรยี บเทียบกับจำนวนอ่นื เชน่ 8 มีค่าใกล้เคียง กบั 4 แต่ 8 มคี ่าน้อยกวา่ 100 มาก • เข้าใจผลที่เกดิ ขึ้นจากการดำเนินการของจำนวน เช่น ผลบวกของ 65 + 42 ควรมากกว่า 100 เพราะว่า 65 > 60 42 > 42 และ 60 + 40 = 100 • ใช้เกณฑ์จากประสบการณในการเทยี บเคยี งเพื่อพจิ ารณาความสมเหตสุ มผลของจำนวน เช่น การ รายงานวา่ ผู้เรยี นข้นั ประถมศึกษาปที ี่ 1 คนหนึง่ สูง 240 เซนติเมตรนัน้ ไมน่ า่ จะเปน็ ไปได้ ความสัมพนั ธแ์ บบสว่ นย่อย - ส่วนรวม (part - whole relationship) ความสมั พนั ธแ์ บบสว่ นย่อย - ส่วนรวมของจำนวน เป็นการเขยี นแสดงจำนวนในรปู ของ จำนวน 2 จำนวนขึ้นไป โดยที่ผลบวกของจำนวนเหล่านั้นเท่ากับจำนวนเดิม เช่น 8 อาจเขียนเป็น 2 กับ 6 หรือ 3 ระดับประถมศกึ ษา
หลกั สูตรสถานศกึ ษาโรงเรยี นบ้านพลวง(พรหมบำรุงราษฎร์) พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๓ (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๓) หน้า ๗๑ ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พ้นื ฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ กลุ่มงานบริหารวิชาการ ปกี ารศกึ ษา ๒๕๖๓ กับ 4 หรอื 0 กับ 8 หรือ 1 กบั 2 กบั 4 ซงึ่ อาจเขียนแสดงความสัมพันธ์ได้ดังนี้ จำนวน (number) จำนวนเป็นค่าที่ไม่มีคำจำกัดความ (คำอนิยาม) จำนวนแสดงถึงปริมาณของสิ่งต่าง ๆ จำนวนมี หลายชนิด เช่น จำนวนนบั จำนวนเต็ม เศษสว่ น ทศนยิ ม จำนวนทห่ี ายไปหรอื รปู ท่หี ายไป จำนวนทห่ี ายไปหรือรปู ท่ีหายไปเป็นจำนวนหรือรูปท่ีเมื่อนำมาเติมส่วนทว่ี า่ งในแบบรูป แล้วทำให้ ความสมั พันธ์ในแบบรูปนนั้ ไม่เปลี่ยนแปลง เชน่ 1 3 7 9 ...... จำนวนที่หายไปคือ 11 ตัวไม่ทราบคา่ ตัวไมท่ ราบคา่ เป็นสญั ลกั ษณ์ทใ่ี ช้แทนจำนวนท่ยี งั ไมท่ ราบค่าในประโยคสญั ลักษณ์ซึง่ ตัวไม่ทราบค่า จะอยู่ส่วนใดของประโยคสัญลักษณ์ก็ไดใ้ นระดบั ประถมศึกษาการหาคา่ ของตัวไม่ทราบค่าอาจหาได้โดยใช้ ความสมั พันธ์ของการบวกและการลบ หรอื การคณู และการหาร เชน่ + 333 = 999 18 x ก = 54 120 = A ÷ 9 789 – 156 = ตัวเลข (numeral) ตัวเลขเป็นสัญลกั ษณท์ ใ่ี ช้แสดงจำนวน ตัวอยา่ ง เขยี นตัวเลข แสดงจำนวนมงั คดุ ได้หลายแบบ เชน่ ตัวเลขไทย : 7 ตัวเลขฮินดอู ารบกิ : 7 ตัวเลขโรมัน : VII ตวั เลขท้ังหมดแสดงจำนวนเดียวกนั แมว้ ่าสญั ลักษณท์ ่ใี ชจ้ ะแตกต่างกนั ตารางทางเดยี ว (one - way table) ตารางทางเดียวเป็นตารางที่มีการจำแนกรายการตามหัวเรื่องเพียงลักษณะเดียวเท่านั้น เช่น จำนวนนักเรียนของโรงเรียนแหง่ หนง่ึ จำแนกตามช้ันปี จำนวนนักเรียนของโรงเรียนแห่งหนงึ่ จำแนกตามชั้นปี ระดบั ประถมศึกษา
หลักสตู รสถานศกึ ษาโรงเรยี นบ้านพลวง(พรหมบำรุงราษฎร์) พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๓ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๓) หน้า ๗๒ ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พนื้ ฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ กลุ่มงานบริหารวิชาการ ปีการศกึ ษา ๒๕๖๓ ตารางสองทาง (two - way table) ตารางสองทางเปน็ ตารางทีม่ กี ารจำแนกรายการตามหวั เร่อื งสองลักษณะ เช่น จำนวนนักเรียน ของโรงเรยี นแหง่ หนึ่งจำแนกตามซัน้ ปี และเพศ จำนวนนกั เรียนของโรงเรยี นแห่งหน่งึ จำแนกตามชั้นปี และเพศ แถวลำดับ (array) แถวลำดบั เปน็ การจดั เรียงจำนวนหรือสิ่งต่าง ๆ ในรปู แถวและสดมภ์ อาจใชแ้ ถวลำดบั เพ่ืออธิบาย เกย่ี วกับการคณู และการหาร เช่น การคณู การหาร 2 x 5 =10 10 ÷ 2 = 5 5 x 2 = 10 10 ÷ 5 = 2 ทศนยิ มซำ้ ทศนิยมซ้ำเป็นจำนวนที่มีตัวเลขหรือกลุ่มของตัวเลขที่อยู่หลังจุดทศนิยมซ้ำกันไปเรื่อย ๆ ไม่มีที่ สิน้ สดุ เชน่ 0.3333... 0.416666... 23.02181818... 0.243243243... สำหรบั ทศนิยม เชน่ 0.24 ถอื ว่าเป็นทศนยิ มซำ้ เช่นเดียวกนั เรยี กว่า ทศนิยมซำ้ ศนู ย์เพราะ 0.24 = 0.24000... ในการเขียนตัวเลขแสดงทศนิยมซ้ำ อาจเขียนได้โดยการเติม • ไว้เหนือตัวเลขท่ีซ้ำ กัน เซ่น ระดบั ประถมศกึ ษา
หลักสตู รสถานศกึ ษาโรงเรยี นบา้ นพลวง(พรหมบำรุงราษฎร์) พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๓ (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๓) หน้า ๗๓ ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พื้นฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ กลุ่มงานบริหารวชิ าการ ปกี ารศึกษา ๒๕๖๓ 0.3333... เขยี นเป็น 0.3̇ อ่านวา่ ศูนยจ์ ุดสาม สามซำ้ 0.41666... เขยี นเปน็ 0.416̇ อ่านวา่ ศูนยจ์ ุดสีห่ น่งึ หก หกซำ้ หรอื เติม • ไว้เหนอื กลมุ่ ตวั เลขที่ซำ้ กันในตำแหนง่ แรกและตำแหน่งสดุ ทา้ ย เซ่น 23.02181818... เขียนเปน็ 23.021̇8̇ อา่ นวา่ ยี่สบิ สามจุดศนู ย์สองหนง่ึ แปด หน่ึงแปดซำ้ 0.243243243... เขยี นเป็น 0.2̇43̇ อ่านว่า ศนู ย์จุดสองสส่ี าม สองสสี่ ามซำ้ ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการ เรยี นรสู้ ง่ิ ต่าง ๆ เพือ่ ใหไ้ ด้มาซึ่งความรูแ้ ละประยกุ ต์ใชใ้ นชวี ิตประจำวนั ได้อยา่ งมปี ระสิทธภิ าพ การแก้ปญั หา การแก้ปญั หา เปน็ กระบวนการทีผ่ ู้เรียนควรจะเรยี นรู้ ฝึกฝน และพัฒนาให้เกดิ ทกั ษะข้นึ ในตนเอง เพื่อสร้างองค์ความรู้ใหม่ เพื่อให้ผู้เรียนมีแนวทางในการคิดที่หลากหลาย รู้จักประยุกต์ และปรับเปลี่ยน วิธีการแก้ปัญหาให้เหมาะสม รู้จักตรวจสอบและสะท้อนกระบวนการแก้ปัญหา มีนิสัยกระตือรือร้น ไม่ย่อ ท้อ รวมถึงมีความมั่นใจในการแก้ปัญหาที่เผชิญอยู่ทั้งภายในและภายนอกห้องเรียน นอกจากนี้การ แก้ปัญหายังเป็นทักษะพื้นฐานที่ผู้เรียนสามารถนำไปใช้ในชีวิตได้ การส่งเสริมให้ผู้เรียนได้เรียนรู้เกี่ยวกับ การแก้ปญั หาอย่างมีประสิทธิผล ควรใช้สถานการณ์หรือปัญหาทางคณิตศาสตร์ท่ีกระตุ้น ดงึ ดูดความสนใจ ส่งเสริมให้มีการประยุกต์ความรู้ทางคณิตศาสตร์ ขั้นตอน/กระบวนการแก้ปัญหา และยุทธวิธีแก้ปัญหาท่ี หลากหลาย การสอื่ สารและการสือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ การสอ่ื สาร เป็นวธิ ีการแลกเปลยี่ นความคดิ และสรา้ งความเข้าใจระหว่างบุคคล ผ่านชอ่ งทางการ ส่ือสารตา่ ง ๆ ได้แก่ การฟงั การพดู การอา่ น การเขียน การสงั เกต และการแสดงทา่ ทาง การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เป็นกระบวนการสื่อสารที่นอกจาก นำเสนอผ่านช่องทางการ ส่ือสาร การฟัง การพดู การอ่าน การเขียน การสงั เกตและการแสดงท่าทางตามปกติแลว้ ยงั เปน็ การสือ่ สาร ที่มีลักษณะพิเศษ โดยมีการใช้สัญลักษณ์ ตัวแปร ตาราง กราฟ สมการ อสมการ ฟังก์ชัน หรือแบบจำลอง เปน็ ตน้ มาช่วยในการสือ่ ความหมายดว้ ย การสือ่ สารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นทกั ษะและกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ที่ จะช่วยให้ผู้เรียนสามารถถ่ายทอดความรู้ความเข้าใจ แนวคิดทางคณิตศาสตร์ หรือกระบวนการคิดของตน ให้ผู้อื่นเรียนรู้ได้อย่างถูกต้องชัดเจนและมีประสิทธิภาพ การที่ผู้เรียน มีส่วนร่วมในการอภิปรายหรือการ เขยี นเพื่อแลกเปล่ียนความรู้และความคดิ เห็นถ่ายทอดประสบการณ์ ซ่ึงกนั และกนั ยอมรบั ฟง้ ความคิดเห็น ของผอู้ ืน่ จะช่วยใหผ้ ู้เรียนเรียนร้คู ณิตศาสตร์ได้อยา่ งมีความหมาย เข้าใจไดอ้ ย่างกว้างขวางลึกซ้ึงและจดจำ ไดน้ านมากขึน้ ระดบั ประถมศกึ ษา
หลักสตู รสถานศกึ ษาโรงเรยี นบ้านพลวง(พรหมบำรุงราษฎร์) พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๓ (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๓) หนา้ ๗๔ ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พนื้ ฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ กลุ่มงานบรหิ ารวชิ าการ ปกี ารศกึ ษา ๒๕๖๓ การเช่ือมโยง การเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เป็นกระบวนการที่ต้องอาศัยการคิด วิเคราะห์ และความคิด ริเร่ิม สร้างสรรค์ ในการนำความรู้ เนื้อหา และหลักการทางคณิตศาสตร์มาสร้างความสัมพันธ์อย่างเป็นเหตุเปน็ ผลระหว่างความรู้และทกั ษะและกระบวนการที่มีในเน้ือหาคณิตศาสตร์กบั งานท่ีเกีย่ วข้อง เพอื่ นำไปสกู่ ารแก้ปัญหาและการเรยี นรแู้ นวคดิ ใหม่ท่ีซับซ้อนหรอื สมบรู ณข์ ้ึน การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ เป็นการนำความรู้และทักษะและกระบวนการต่าง ๆ ทางคณติ ศาสตร์ไปสมั พันธ์กนั อย่างเป็นเหตุเปน็ ผล ทำใหส้ ามารถแกป้ ัญหาได้หลากหลายวิธี และกะทัดรัด ขน้ึ ทำให้การเรียนรู้คณิตศาสตรม์ คี วามหมายสำหรบั ผู้เรียนมากยงิ่ ข้นึ การเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ เป็นการนำความรู้ ทักษะและกระบวนการต่าง ๆ ทาง คณิตศาสตร์ ไปสัมพันธ์กันอย่างเป็นเหตุเป็นผลกับเนื้อหาและความรู้ของศาสตร์อื่น ๆ เช่น วิทยาศาสตร์ ดาราศาสตร์ พันธกุ รรมศาสตร์ จิตวทิ ยา และเศรษฐศาสตร์ เป็นตน้ ทำให้การเรยี น คณิตศาสตรน์ ่าสนใจ มี ความหมาย และผูเ้ รยี นมองเห็นความสำคัญของการเรยี นคณิตศาสตร์ การที่ผู้เรียนเห็นการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ จะส่งเสริมให้ผู้เรียนเห็นความสัมพันธ์ของเนื้อหา ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ และความสัมพันธ์ระหว่างแนวคิดทางคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ ทำให้ผู้เรียน เข้าใจเนื้อหาทางคณิตศาสตร์ได้ลึกซึ้งและมีความคงทนในการเรียนรู้ ตลอดจนช่วยให้ ผู้เรียนเห็นว่า คณิตศาสตร์มคี ุณคา่ น่าสนใจ และสามารถนำไปใช้ประโยชน์ในชีวิตจรงิ ได้ การใหเ้ หตผุ ล การใหเ้ หตุผล เป็นกระบวนการคดิ ทางคณิตศาสตร์ท่ตี ้องอาศัยการคดิ วเิ คราะห์และ ความคิดริเร่ิม สร้างสรรค์ ในการรวบรวมข้อเท็จจริง ข้อความ แนวคิด สถานการณ์ทางคณิตศาสตร์ ต่าง ๆ แจกแจง ความสมั พนั ธ์ หรือการเช่ือมโยง เพอื่ ให้เกดิ ข้อเท็จจรงิ หรอื สถานการณ์ใหม่ การให้เหตุผลเป็นทักษะและกระบวนการที่ส่งเสริมให้ผู้เรียนรู้จักคิดอย่างมีเหตุผล คิดอย่างเป็น ระบบ สามารถคิดวิเคราะห์ปัญหาและสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ สามารถ คาดการณ์วางแผน ตดั สนิ ใจ และแก้ปญั หาได้อย่างถกู ต้องและเหมาะสม การคดิ อยา่ งมีเหตผุ ล เป็นเคร่อื งมอื สำคัญที่ผู้เรียนจะ นำไปใชพ้ ฒั นาตนเองในการเรยี นรสู้ ่ิงใหม่ เพ่ือนำไปประยุกตใ์ ช้ ในการทำงานและการดำรงชีวิต การคิดสร้างสรรค์ การคิดสร้างสรรค์เป็นกระบวนการคดิ ทีอ่ าศัยความรู้พืน้ ฐาน จินตนาการและวิจารณญาณ ในการ พัฒนาหรือคิดค้นองค์ความรู้หรือสิ่งประดิษฐ์ใหม่ๆ ที่มีคุณค่าและเป็นประโยชน์ต่อตนเอง และสังคม ความคิดสร้างสรรค์มีหลายระดับ ตั้งแต่ระดับพื้นฐานที่สูงกว่าความคิดพื้น ๆ เพียงเล็กน้อย ไปจนกระท่ัง เป็นความคดิ ทีอ่ ยู่ในระดับสงู มาก การพัฒนาความคิดสร้างสรรค์จะช่วยให้ผู้เรียนมีแนวทางการคิดที่หลากหลาย มีกระบวนการคิด จนิ ตนาการในการประยุกต์ท่จี ะนำไปสูก่ ารคิดคน้ สง่ิ ประดษิ ฐ์ทแ่ี ปลกใหม่และ มคี ณุ คา่ ทค่ี นส่วนใหญ่คาดคิด ไม่ถึงหรือมองข้าม ตลอดจนส่งเสริมให้ผู้เรียนมีนิสัยกระตือรือร้น ไม่ย่อท้อ อยากรู้อยากเห็นอยากค้นคว้า และทดลองสิ่งใหม่ๆ อยู่เสมอ ระดบั ประถมศึกษา
หลักสูตรสถานศกึ ษาโรงเรยี นบ้านพลวง(พรหมบำรงุ ราษฎร์) พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๓ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๓) หนา้ ๗๕ ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พน้ื ฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ กลุ่มงานบรหิ ารวชิ าการ ปีการศึกษา ๒๕๖๓ แบบรปู (pattern) แบบรูปเปน็ ความสมั พันธท์ ี่แสดงลักษณะสำคัญร่วมกนั ของชุดของจำนวน รูปเรขาคณิตหรืออื่น ๆ ตัวอยา่ ง (1) 1 3 5 7 9 11 (2) รูปเรขาคณติ (geometric figure) รูปเรขาคณิตเปน็ รูปที่ประกอบด้วย จุด เส้นตรง เสน้ โค้ง ระนาบ ฯลฯ อยา่ งนอ้ ยหนง่ึ อย่าง • ตวั อย่างของรูปเรขาคณติ หนง่ึ มิติเช่น เส้นตรง ส่วนของเส้นตรง รงั สี • ตวั อยา่ งของรูปเรขาคณติ สองมิตเิ ชน่ วงกลม รูปสามเหลยี่ ม รูปส่เี หลย่ี ม • ตวั อย่างของรูปเรขาคณิตสามมติ ิเช่น ทรงกลม ลกู บาศก์ปรซิ ึม พีระมดิ เลขโดด (digit) เลขโดดเปน็ สญั ลกั ษณ์พ้ืนฐานที่ใชเ้ ขียนตวั เลขแสดงจำนวน จำนวนท่ีนยิ มใชใ้ นปจั จุบนั เป็นระบบ ฐานสิบ ในการเขียนตัวเลขแสดงจำนวนใด ๆ ในระบบฐานสิบ ใช้เลขโดดสิบตัวเลขโดดที่ใช้เขียนตัวเลข ฮินดอู ารบกิ ได้แก่ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 และ 9 เลขโดดทใี่ ช้เขยี นตวั เลขไทย ไดแ้ ก่ ๐, ๑, ๒, ๓, ๔, ๔, ๖, ๗, ๘ และ ๙ สันตรง (straightedge) สันตรงเป็นเครื่องมือหรืออุปกรณ์ที่ใช้ไนการเขียนเส้นในแนวตรง เซ่น ใช้เขียนส่วนของ เส้นตรง และรังสี ปกติบนสันตรงจะไม่มีขีดสเกลสำหรับการวัดระยะกำกับไว้ อย่างไรก็ตามในการเรียน การสอน อนโุ ลมใหใ้ ชไ้ มบ้ รรทัดแทนสนั ตรงได้โดยถือเสมอื นว่าไม่มขี ดี สเกลสำหรบั การวดั ระยะกำกับ หน่วยเดี่ยว (single unit) และหน่วยผสม (compound unit) การบอกปริมาณที่ได้จากการวัดอาจใช้หน่วยเดี่ยว เซ่น ส้มหนัก 12 กิโลกรัม หรือ ใช้หน่วยผสม เซ่น ปลาหนกั 1 กิโลกรมั 200 กรมั หนว่ ยมาตรฐาน (standard unit) หน่วยมาตรฐานเป็นหน่วยการวัดที่เป็นที่ยอมรับกันทั่วไป เซ่น กิโลเมตร เมตร เซนติเมตร เป็น หน่วยมาตรฐานของการวัดความยาว กโิ ลกรมั กรมั มิลลกิ รมั เปน็ หน่วยมาตรฐานของการวดั น้ำหนกั อัตราสว่ น (ratio) อตั ราสว่ นเปน็ ความสมั พนั ธ์ท่แี สดงการเปรยี บเทยี บปรมิ าณสองปริมาณ ซ่ึงอาจมหี น่วยเดยี วกันหรือ ต่างกันก็ได้ อตั ราสว่ นของปรมิ าณ a ตอ่ ปริมาณ b เขียนแทนดว้ ย a : b ระดบั ประถมศกึ ษา
หลกั สูตรสถานศกึ ษาโรงเรยี นบา้ นพลวง(พรหมบำรงุ ราษฎร์) พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๓ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๓) หน้า ๗๖ ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พ้ืนฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ กลุ่มงานบริหารวชิ าการ ปีการศึกษา ๒๕๖๓ บรรณานุกรม สำนักวชิ าการและมาตรฐานการศกึ ษา. กรอบแนวทางการปรบั ปรุงหลกั สตู ร การศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช ๒๕๔๔. กรุงเทพมหานคร: โรงพมิ พช์ ุมนุมสหกรณ์ การเกษตร, ๒๕๕๐. . ตวั ชีว้ ัดและสาระการเรียนรแู้ กนกลาง กลมุ่ สาระการเรยี นรกู้ ารงานอาชีพและ เทศ โนโลยี. กรุงเทพมหานคร : โรงพมิ พช์ มุ นมุ สหกรณก์ ารเกษตร, ๒๕๕๑. . แนวทางการบรหิ ารจัดการหลักสูตร. กรุงเทพมหานคร: โรงพมิ พ์ชุมนุมสหกรณ์ การเกษตร, ๒๕๕๑. . แนวปฏิบตั กิ ารวดั และประเมินผลการเรียนรู้. กรงุ เทพมหานคร: โรงพิมพช์ ุมนมุ สหกรณก์ ารเกษตร, ๒๕๕๑. หลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พน้ื ฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ กรุงเทพมหานคร: โรงพมิ พ์ชมุ นมุ สหกรณ์การเกษตร, ๒๕๕๑. ระดับประถมศกึ ษา
หลักสตู รสถานศกึ ษาโรงเรยี นบ้านพลวง(พรหมบำรุงราษฎร์) พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๓ (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๓) หนา้ ๗๗ ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พ้ืนฐาน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ กลุ่มงานบรหิ ารวิชาการ ปกี ารศกึ ษา ๒๕๖๓ ภาคผนวก ระดบั ประถมศกึ ษา
หลักสตู รสถานศกึ ษาโรงเรยี นบ้านพลวง(พรหมบำรุงราษฎร์) พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๓ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๓) หนา้ ๗๘ ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พื้นฐาน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ กลุม่ งานบรหิ ารวชิ าการ ปีการศึกษา ๒๕๖๓ คณะผจู้ ัดทำ คณะท่ปี รึกษา นายอดุ ม ภาสดา ศึกษานเิ ทศกส์ ำนักงานเขตพนื้ ทก่ี ารศกึ ษาประถมศกึ ษาสุรินทร์เขต ๓ คณะกรรมการสถานศึกษา ๑. นายมติ ร พะงาตนุ ัด ประธานกรรมการสถานศกึ ษาขน้ั พนื้ ฐาน ๒. นางสมบัติ กมิ เลง กรรมการผแู้ ทนผปู้ กครอง ๓. นายประเสริฐ ใจกลา้ กรรมการผแู้ ทนครู ๔. นายสวุ รรณ ไกยฝา้ ย กรรมการผู้แทนองค์กรชุมชน ๕. นายเกียว พันธ์เสน กรรมการผแู้ ทนองค์กรปกครองสว่ นทอ้ งถน่ิ ๖. พระวสิ ทุ ธ์ วิสทุ โธ กรรมการผแู้ ทนพระภิกษุสงฆ์ ๗. นายทวี ปยิ ไพร กรรมการผู้แทนองคก์ รศาสนา ๘. นายคอย สำราญสขุ กรรมการผู้แทนศษิ ย์เก่า ๙. นายธนพล คณู สวา่ ง กรรมการผู้ทรงคณุ วฒุ ิ ๑๐. นายถาวร ผูกดวง กรรมการผู้ทรงคุณวุฒิ ๑๑. นายแถม อิดประโคน กรรมการผทู้ รงคุณวฒุ ิ ๑๒. นายหอม กายดี กรรมการผู้ทรงคุณวฒุ ิ ๑๓. นางสภุ าพ หมนั่ เที่ยง กรรมการผู้ทรงคณุ วุฒิ ๑๔. นายบัญญัติ โสพิน กรรมการผทู้ รงคุณวุฒิ ๑๕. นายสมทรง นิสสัยดี กรรมการและเลขานุการ คณะทำงาน ๑. นายศกั ดิ์ชยั เลิศอรณุ รัตน์ ผู้อำนวยการโรงเรยี น ประธานกรรมการ รองประธานกรรมการ ๒. นายประทปี อร่ามเรือง รองผูอ้ ำนวยการโรงเรยี น กรรมการ กรรมการ ๓. นางลัดดา นิสสยั ดี ครชู ำนาญการพเิ ศษ กรรมการ กรรมการ ๔. นางสาวเอือ้ งนภา คิดสม ครชู ำนาญการ กรรมการ กรรมการและเลขานุการ ๕. นางสาวกนกนาถ สชุ าตสิ นุ ทร ครู กรรมการและผ้ชู ว่ ยเลขานุการ ๖. นายราชนพ ลำภู ครชู ำนาญการ ๗. นางสาวขนิษฐา แกว้ มงุ คุณ ครูอตั ราจ้าง ๗. นายชนายทุ ธ ตรงตามคำ ครูชำนาญการ 8. นางสาวกิตตยิ า กิมาวหา ครู ระดบั ประถมศึกษา
หลักสูตรสถานศกึ ษาโรงเรยี นบ้านพลวง(พรหมบำรุงราษฎร์) พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๓ (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๓) หน้า ๗๙ ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พืน้ ฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) กลุม่ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ กลุม่ งานบรหิ ารวิชาการ ปกี ารศกึ ษา ๒๕๖๓ ผูเ้ สนอโครงการ ……………………………………………... (นายชนายทุ ธ ตรงตามคำ) คร/ู หวั หนา้ กลุม่ บรหิ ารงานวชิ าการ ผูเ้ หน็ ชอบโครงการ ……………………………………………. (นายศกั ดชิ์ ัย เลศิ อรุณรตั น์) ผู้อานวยการโรงเรียนบา้ นพลวง(พรหมบำรงุ ราษฎร์) ผ้อู นุมตั ิโครงการ ……………………………………………. (นายมติ ร พะงาตนุ ัด) ประธานคณะกรรมการสถานศึกษาข้ันพน้ื ฐาน โรงเรยี นบ้านพลวง(พรหมบำรุงราษฎร์) ระดับประถมศกึ ษา
Search
