บทที่ 7-สถิติใช้ในการวิจัย ออนไลน์

วิชาการวิจัยเบอ้ื งตน้ บทท่ี 7 สถติ ทิ ่ีใช้ในการวจิ ัย

บทท่ี7 สถติ ิที่ใช้ในการวจิ ัย สาระการเรียนรู้ ➢ความหมายสถติ ิ/ประเภท ➢ระดับการวดั สถติ ทิ ใี่ ช้ในวเิ คราะห์ข้อมูลในการวจิ ัย 1. ค่าร้อยละ 2. การแจกแจงความถ่ี (frequency) 3.การวดั แนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง (central of tendency) - ค่าเฉลย่ี (Mean) - มัธยฐาน (Median) - ฐานนิยม (Mode)

บทท่ี 7 สถติ ิทีใ่ ช้ในการวจิ ยั (ต่อ) สาระการเรียนรู้ สถติ ทิ ใี่ ช้ในวเิ คราะห์ข้อมูลในการวจิ ยั 4. การวดั การกระจาย (dispersion) - พสิ ัย (range) (วนั จ. 25 ม.ค.64) - ส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน (standard deviation) : SD - ค่าแปรปรวน (variance)

ความหมายของสถติ ิ • สถติ ทิ ี่เป็ นตัวเลข • สถติ ิที่เป็ นศาสตร์ เครื่องมือสาคญั สาหรับการวเิ คราะห์ข้อมูล คือ “สถิต”ิ 4

สถติ เิ บื้องต้นเกยี่ วกบั การวจิ ัย • ประเภทของสถิติ 1. สถิตพิ รรณนา (Descriptive statistic) คือ สถิติท่ีใชส้ รุปบรรยาย คุณสมบตั ิที่สาคญั ของประชากร(Population) หรือตวั อยา่ ง(Sample) ของสิ่งที่ตอ้ งการศึกษา เช่น เพศ อายุ ระดบั การศึกษา 2. สถติ ิวิเคราะห์ (Analytical statistic) คือ วธิ ีการทางสถิติที่ผวู้ ิจยั นามาใชเ้ พอ่ื พิสูจน์หรือทดสอบสมมติฐาน และยนื ยนั เกี่ยวกบั ขอ้ คน้ พบ เช่น สถิติ F-test (ANOVA) เพือ่ ดูความแตกต่างของระดบั ความผกู พนั ต่อองคก์ รของบุคลากรแต่ละตาแหน่ง

หลกั เกณฑพ์ นื้ ฐานเกย่ี วกบั การวดั ระดบั การวดั มี 2 ประเภท 1. การวดั เชิงคุณภาพ Qualitative scale ข้อมูลทวี่ ดั จะมลี กั ษณะไม่ต่อเน่ืองกนั (category scale) แบ่งระดบั การวัดออกได้ 2 ระดบั 2. การวดั เชิงปริมาณ Quantitative scale ข้อมูลทว่ี ดั จะมีลกั ษณะต่อเนื่องกนั (continuous scale) แบ่งระดบั การวัดออกได้ 2 ระดบั

ระดบั การวดั 1.มาตรานามบัญญตั ิ norminal or classificatory scale คุณสมบัติ : เป็ นตวั เลข จดั แบ่งกลุ่ม ประเภทตามทผี่ ู้วจิ ยั ต้องการศึกษา เช่น เพศ (ชาย =1 ,หญงิ =2) อาชีพ แบ่งเป็ น ข้าราชการ รัฐวสิ าหกจิ ค้าขาย เป็ นต้น สถติ ทิ ใ่ี ช้ : ความถี่ ร้อยละ สัดส่วน ฐานนยิ ม การทดสอบไคส แควร์ การทดสอบสัดส่วน-ประชากร ซึ่งข้อมูลเหล่านีเ้ ป็ นเพยี ง ตวั แทนของชื่อกล่มุ เท่าน้ัน บอกได้เพยี งความแตกต่างระหว่าง กล่มุ จะนาไป บวก ลบ คูณ หาร กนั ไม่ได้ในทางสถติ ิ เพราะไม่มี ความหมาย

2.มาตราเรียงลาดบั Ordinal or ranking scale ข้อมูลประเภทนี้ เป็ นข้อมูลทใี่ ช้จดั อนั ดบั ของส่ิงต่าง ๆ โดยเรียงอนั ดบั ของข้อมูลตามวตั ถุประสงค์ทต่ี ้ังไว้จากสูงสุดไปหาตา่ สุด คุณสมบัติ : เป็ นตวั เลขทแี่ บ่งกลุ่มประเภทได้ และสามารถ บอกความมากน้อยของแต่ละกลุ่มได้ เช่น ระดบั การศึกษา (ประถม = 1 , มัธยม = 2 , อดุ มศึกษา = 3) สถติ ิทใ่ี ช้ : ความถ่ี ร้อยละ ฐานนิยม มัธยฐาน เปอร์เซ็นต์ไทล์ ไคสแควร์ สหสัมพนั ธ์ตาแหน่งของสเปี ยร์แมน

3.มาตราอนั ตรภาค Interval scale คุณสมบตั ิ : เป็ นตวั เลขหรือคะแนนทใี่ ช้วดั แต่ละช่วงแบ่งท่ีมี ขนาดเท่ากนั “ไม่มจี ุดศูนย์แท้” มากน้อยกว่ากนั เท่าไรไม่ ทราบ เช่น อุณหภูมิ 28.5°c ,ระดบั ทศั นคติ , ระดบั ความ คดิ เห็น โดยแปลความหมายจากแบบสอบถามทเี่ ป็ นแบบมาตรา ส่วนประมาณค่า (Rating scale) สถติ ทิ ่ใี ช้ : ความถี่ ร้อยละ ค่าเฉลย่ี ฐานนิยม มัธยฐาน ค่าการ กระจาย(พสิ ัย ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน สปส.ค วามผนั แปร) การวเิ คราะห์ความแปรปรวน

4. มาตราอตั ราส่วน Ratio scale คุณสมบตั ิ : มคี รบถ้วนทุกระดบั “มจี ุดศูนย์แท้” ทราบว่ามาก น้อยกว่ากนั เท่าไร เช่น ส่วนสูง 179 ซม. ระยะเวลาเป็ น วนิ าที นาที ช่ัวโมง วนั เป็ นต้น ซ่ึงถ้ามีค่าเป็ น 0 หมายถงึ ไม่มี สถิติทใ่ี ช้ : เช่นเดยี วกบั มาตราอนั ตรภาค

ตวั อยา่ งประเภทของขอ้ มูล ป

ตวั อยา่ งประเภทของขอ้ มูล … ตอ่

ตวั อยา่ งประเภทของขอ้ มูล … ตอ่

ตารางแสดงสถิติท่ีใช้ • สถิติพ้ นื ฐานสาหรบั ขอ้ มลู ระดบั ต่าง ๆ

ตารางแสดงสถิตทิ ี่ใช้ … ตอ่ • สถิติสาหรบั ทดสอบความแตกต่างระหวา่ งกลุ่ม

ตารางแสดงสถิติท่ีใช้ … ตอ่ • สถิติสาหรบั ทดสอบความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งกลุ่ม

ใบงาน ก. มาตรการวดั เรียงอนั ดบั ข. มาตรการวดั แบบนามบญั ญตั ิ ค. มาตรการวดั แบบอนั ตรภาค ง. มาตรการวดั แบบอตั ราส่วน จงใช้ตวั เลือกต่อไปนีด้ ้านบน ตอบคาถาม 1.สีของกระเป๋ ามี 3 สี คือ แดง เทา น้าเงิน จดั อยใู่ นมาตรการวดั แบบใด 2.ความพงึ พอใจต่อการทางานของรัฐบาล มี 5 ระดบั คือ ชอบมากที่สุด- ชอบนอ้ ยท่ีสุด จดั อยใู่ นมาตรการวดั แบบใด 3.รายได/้ เงินเดือน ที่ไดร้ ับใน 1 ปี จดั อยใู่ นมาตรการวดั แบบใด 4.จดั ลาดบั ประเทศตามประชากร จดั อยใู่ นมาตรการวดั แบบใด 5.คะแนนทดสอบวดั ไอคิว จดั อยใู่ นมาตรการวดั แบบใด

สถิตทิ ี่ใชใ้ นวิเคราะหข์ อ้ มูลในการวิจยั 1.สถติ ิพืน้ ฐาน ไดแ้ ก่ สถิติวเิ คราะห์เพื่อแสดงความหมายทว่ั ไปของ ขอ้ มูล และใชเ้ ป็น พ้ืนฐานในการคานวณสถิติข้นั สูงต่อไป ซ่ึงสถิติพ้นื ฐาน/สถิติพรรณาไดแ้ ก่ 1.1 การแจกแจงความถี่ (frequency) /ค่าร้อยละ 1.2 การวดั แนวโนม้ เขา้ สู่ส่วนกลาง ไดแ้ ก่ - ค่าเฉลี่ย (Mean) - มธั ยฐาน (Median) - ฐานนิยม (Mode) 1.3 การวดั การกระจาย ไดแ้ ก่ - พิสยั (Range) - ความเบี่ยงเบน มาตรฐาน (Standard Deviation) - ความแปรปรวน (Variance)

สถติ ทิ ใ่ี ช้ในวเิ คราะห์ข้อมูลในการวจิ ยั … ต่อ 2.สถิตสิ าหรับการทดสอบสมมตฐิ าน เป็นสถิติที่ใชส้ าหรับการ วเิ คราะห์เพอื่ ทดสอบสมมติฐานวา่ เป็นจริงตามที่กาหนดไวห้ รือไม่ ไดแ้ ก่ 2.1 การทดสอบความแตกต่างระหวา่ งกลุ่ม ไดแ้ ก่ t-test, F-test และไคสแควร์ (chi-square) 2.2 การหาความสมั พนั ธ์ ระหวา่ งขอ้ มูลต้งั แต่ 2 ชุดข้ึนไป ไดแ้ ก่ การหา สมั ประสิทธ์ิ สหสมั พนั ธ์ (correlation) 2.3 การพยากรณ์ (regression)

1.สถติ ิพรรณนา (descriptive statistics) • การแจกแจงความถ่ี (frequency) และร้อยละ (percentage) • การวดั แนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง (central of tendency) - ค่าเฉล่ีย (Mean) - มธั ยฐาน (Median) - ฐานนิยม (Mode) • การวดั การกระจาย (dispersion) 20

1. การหาค่าร้อยละ (Percentage) การนาค่าความถหี่ รือจานวนนับของข้อมูลแต่ละประเภทมา เทยี บกบั ฐานซ่ึงมีค่า = 100 สตู รคานวณ = ความถ่ี (100) จานวนรวมทง้ั หมด หรอื P = f x100 N เม่ือ P แทน ร้อยละ f แทน ความถี่ทต่ี ้องการแปลงให้เป็ นร้อยละ N แทน จานวนความถี่ท้งั หมด

ตวั อย่างการหาค่าร้อยละ (Percentage) เช่น ผู้วจิ ัยสอบถามความคดิ เห็นของกลุ่มตัวอย่างนักศึกษาท่มี ตี ่อการ เรียนออนไลน์ จากท้งั หมด 30 คน พบว่ามเี พศชาย 18 คน และเพศ หญงิ 12 คน การแปลงเป็ นค่าร้อยละได้ดงั นี้ สูตรคานวณ = ความถ่ี x100 จานวนรวมท้งั หมด เพศชายทเ่ี ห็นด้วย = 18 x 100 = 60% หรือร้อยละ 60 30 เพศหญิงทเ่ี ห็นด้วย = 12 x 100 = 40% หรือร้อยละ 40 30

1.ตย.ร้อยละ (percentage) ประเภทอาชีพ ความถี่ f (คน) ร้อยละ ราชการ 25 50 ค้าขาย 15 30 รับจ้าง 10 20 รวม N 50 100 23

ตัวอย่างการแจกแจงความถ่ี การคานวณ หาสัดส่วน เช่น ให้คานวณ 6% ของ 250 เท่ากบั เท่าไร =6 x 250 100 = 15 6ดงั น้ัน % ของ 250 เท่ากบั 15

2. การแจกแจงความถ่ี (frequency distribution) เป็ นการจัดตวั เลขให้เป็ นหมวดหมู่ เพ่ือให้ทราบว่า ตัวเลขใด/ ข้อมูลใด ซ้ากนั บ้าง และซ้ากนั กคี่ ร้ัง วธิ ีการแจกแจงความถอ่ี าจแบ่งได้ 2 วธิ ีคือ 2.1 การแจกแจงความถช่ี นิดง่ายไม่จดั เป็ นช้ันหรือกล่มุ (ungrouped data) เป็ นการเรียงข้อมูลทต่ี ่างกนั ไว้แล้วตรวจนับว่าข้อมูลทซ่ี ้ากนั มี กจี่ านวน กจ็ ะได้ความถขี่ องข้อมูลแต่ละจานวนน้นั

2.2 การแจกแจงความถแี่ บบจดั ข้อมูลเป็ นช้ันหรือกลุ่ม (grouped data) เป็ นการแจกแจงความถที่ นี่ าข้อมูลมาเรียงจากน้อยไปมาก แล้ว จดั ข้อมูลเป็ นกล่มุ หรือช้ัน แล้วตรวจนับว่าในแต่ละช้ันมีจานวน ทซ่ี ้ากนั กจี่ านวน มีหลกั การแจกแจงดงั นี้

1. หาค่าตา่ สุด และสูงสุด 2. หาค่าพสิ ัย (สูงสุด – ตา่ สุด) 3. กาหนดขนาดของช้ันว่าจะให้กว้างเท่าใด (อนั ตรภาคช้ัน) 4. คานวณหาจานวนช้ัน = ค่าพสิ ัย / อนั ตรภาคช้ัน 5. เขยี นช้ันของข้อมูลให้ครอบคลุม 6. ตรวจนับข้อมูลแต่ละช้ัน กจ็ ะได้ความถข่ี องแต่ละช้ัน

2.การแจกแจงความถ่ี (frequency) ทางเดยี ว ประเภทอาชีพ ความถี่ (คน) ราชการ 25 ค้าขาย 15 10 รับจ้าง 50 รวม 28

การแจกแจงความถี่ (frequency) สองทาง เพศ/ความเห็น เห็นด้วย ไม่เห็นด้วย รวม ชาย 30 (75%) 10 (25%) 40 (100%) หญงิ 5 (20%) 20 (80%) 25 (100%) รวม 35 (53.8%) 30 (46.2%) 65 (100%) 29

ตวั อย่างการแจกแจงความถ่โี ดยใช้กราฟ

ใบงาน โจทย์ 1. จงคานวณหาคา่ 12% ของ 450 เท่ากบั เท่าไร 2. จากตารางจงคานวณหาค่าร้อยละ ตารางแสดงจานวนผเู้ ขา้ รับการอบรม จาแนกตามสาขา ลาดบั ที่ คณะ/สานักงาน จานวนนักศึกษาท่เี ข้าร่วม คดิ เป็ นร้อยละ 16 1 สาขาบัญชี 18 14 2 สาขาการตลาด 12 60 3 สาขาคอมพวิ เตอร์ 4 สาขาการท่องเที่ยว รวม

3.การวดั แนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง (central of tendency) • ตัวกลางเลขคณิต (Arithmetic Mean) หรือ ค่าเฉลย่ี • ฐานนิยม (Mode) • มัธยฐาน (Median) • ควอไทล์ (Quartiles) • เดไซล์ (Deciles) • เปอร์เซ็นไทล์ (Percentiles) 32

ตัวกลางเลขคณติ (Arithmetic Mean)หรือค่าเฉลยี่ ( ) สูตร กรณขี ้อมูลไม่มกี ารแจกแจงความถี่ = ΣX หรือ = Σni = 1Xi N N เม่ือ แทน ค่าเฉลี่ย ΣX แทน ผลรวมของขอ้ มลู ในกลุ่ม N แทน จานวนในกลมุ่ 33

ตัวกลางเลขคณิต (Arithmetic Mean)หรือค่าเฉลย่ี ( ) ตัวอย่าง จงหาค่าเฉลย่ี ของคะแนนวชิ าวจิ ัยเบือ้ งต้นของนักเรียน 5 คน ซึ่งสอบได้ คะแนนดงั นี้ 12 9 6 18 10 กรณขี ้อมูลไม่มกี ารแจกแจงความถี่ จากสตู ร หรือ วิธที า = ΣX = Σni = 1Xi N N แทนค่าได้ = 12+9+6+18+10 5 34 = 55 = 11 5 ดงั นนั้ คา่ เฉลี่ยคะแนนของนกั เรยี นกลุ่มนเี้ ท่ากบั 11

ตัวกลางเลขคณติ (Arithmetic Mean)หรือค่าเฉลย่ี ( ) กรณขี ้อมูลมกี ารแจกแจงความถี่ วิธที า ความคดิ เหน็ คะแนน (X) ความถี่ (f) fx จากสตู ร พงึ พอใจมากที่สุด 5 4 20 พงึ พอใจมาก 4 15 60 พึงพอใจปานกลาง 3 4 12 2 13 26 พงึ พอใจนอ้ ย 1 3 3 พึงพอใจนอ้ ยที่สุด 39 39 Σf x= 121 รวม = Σf iXi แทนค่าได้ = 20+60+12+26+3 39 n = 121 = 3.10 39 ดังนัน้ ค่าเฉลย่ี ความพงึ พอใจกลมุ่ น้ีเทา่ กบั 3.10 35

ตัวกลางเลขคณติ (Arithmetic Mean)หรือ ค่าเฉลย่ี คณติ จานวนท1ี่ จานวนท2่ี จานวนท3่ี จานวนท4่ี จานวนท5ี่ ค่าเฉลย่ี 5 7 9 4 5 30/5 = 6 6 คอื คา่ เฉลยี่ ตวั กลางเลขคณติ 36

ฐานนิยม (Mode) จานวนท1ี่ จานวนท2ี่ จานวนท3ี่ จานวนท4ี่ จานวนท5ี่ จานวนที่ 5 7 9 4 5 ซ้ามาก ทส่ี ุด 5 5 คือ ฐานนิยม 37

มธั ยฐาน (Median) จานวนท1่ี จานวนท2ี่ จานวนท3ี่ จานวนท4ี่ จานวนท5่ี จานวนทอี่ ยู่ 5 7 9 4 ตรงกลาง 5 455795 นามาเรียงตามลาดบั ใหม่ 5 คอื คา่ มธั ยฐาน 38

มัธยฐาน (Median) ตัวอย่าง จงหามธั ยฐานของคะแนนนักเรียนทส่ี อบได้คะแนนดังนี้ 12 9 6 18 10 20 วธิ ีทา เรียงคะแนนตามลาดบั จะได้เป็ น 6 9 10 12 18 20 คะแนนคู่ทอี่ ยู่ตรงกลาง คือ 10 กบั 12 ดังน้ัน มัธยฐาน = 10 +12 = 22 2 2 = 11

การวดั การกระจาย (dispersion) • พสิ ัย (range) • ส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน (standard deviation) • ค่าแปรปรวน (variance) 40

จานวนที่ พสิ ัย (range) 41 1 2 ค่าทว่ี ดั ได้ 3 2 4 5 4 6 6 พสิ ัย คือ 7 8 9 9-2 = 7

ส่วนเบีย่ งเบนมาตรฐาน (standard deviation) จานวนท่ี ค่าทว่ี ดั ได้ ส่วนเบย่ี งเบนมาตรฐาน 1 2 (2-6)2 = 16 24 (4-6)2 = 4 36 (6-6)2 = 0 47 (7-6)2 = 1 58 (8-6)2 = 4 69 (9-6)2 = 9 ค่าเฉลยี่ 2+4+6+7+8+9 = 36/6 = 6 16+4+0+1+4+9 = 34/6 (รากที่ สอง) = 2.4 42

จานวนท่ี ค่าแปรปรวน (variance) ค่าแปรปรวน ค่าทวี่ ดั ได้ 1 2 (2-6)2 = 16 24 (4-6)2 = 4 36 (6-6)2 = 0 47 (7-6)2 = 1 58 (8-6)2 = 4 69 (9-6)2 = 9 ค่าเฉลย่ี 2+4+6+7+8+9 = 36/6 = 6 16+4+0+1+4+9 = 34/6 (รากที่ สอง) = 2.42 = 6 43

ใบงาน โจทย์ 1. จากการสอบถามอายขุ องนกั เรียนกลุ่มหน่ึงเป็นดงั น้ี 5 , 17 , 16 , 14 , 18 , 20 จงคานวณหา ค่าเฉล่ียเลขคณิต ของอายนุ กั เรียนกลุม่ น้ี 2. จงหาฐานนิยมของจานวน 12 9 6 9 18 9 10 3. จากตารางจงคานวณหา fx , Σf x และค่าเฉลี่ย กรณีมีการแจกแจงความถ่ี คะแนน (X) ความถี่ (f) fx 14 3 16 2 17 2 18 1 65 8 Σf x =

: ห้องเรียนออนไลน์ By ครูเอ๋ (@kruaey8) : ห้องเรียนวชิ าการ วจิ ัยเบื้องต้น 089-668-9901