สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 1 โดย นางสมพศิ อ่ิมบุตร ตาแหน่ง ครู โรงเรียนพรมเทพพิทยาคม สานักงานเขตพ้นื ทกี่ ารศกึ ษามัธยมศกึ ษา เขต 33 สานักงานคณะกรรมการการศกึ ษาข้ันพื้นฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร

แบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนเลือกคาตอบทถี่ ูกตอ้ งแลว้ ทาเคร่ืองหมายกากบาท () ลงใน กระดาษคาตอบ 1. ตวั เลือกใดตอ่ ไปน้ีเป็ นรูปทวั่ ไปของสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว (มี x เป็นตวั แปรเม่ือ a,b เป็ นค่าคงตวั และ a  0) ก. ax  b  0 ข. ax2  b  0 ค. ax2  bx  0 ง. ax3  bx2  0 2. ตวั เลือกใดต่อไปน้ีเป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว ก. 5x2  2x  0 ข. x2 1  10 ค. 2x 1  21 ง. 3x  6y  0 3. ตวั เลือกใดต่อไปน้ีเป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว ก. 2x  y  6 ข. 2x2 1  9 ค. 3x2  6y2  0 ง. 5x  6  0 4. ตวั เลือกใดต่อไปน้ีถกู ตอ้ ง ก. สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียวมีตวั แปรมากกวา่ 1 ตวั และเลขช้ีกาลงั ของตวั แปรเทา่ กบั 1 ข. สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียวมีตวั แปรมากกวา่ 1 ตวั และเลขช้ีกาลงั ของตวั แปรมากกวา่ 1 ค. สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียวมีตวั แปรเพยี งตวั เดียวและเลขช้ีกาลงั ของตวั แปรเท่ากบั 1 ง. สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียวมีตวั แปรเพียงตวั เดียวและเลขช้ีกาลงั ของตวั แปรมากกวา่ 1

5. ตวั เลือกใดต่อไปน้ีเป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว ก. x2  y2  0 ข. x2  y  10 ค. x  y 16 ง. x  x  21 6. ตวั เลือกใดตอ่ ไปน้ีเป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว ก. x  y  0 ข. 3x  4  2x ค. x2  x  0 ง. x2 10 7. ตวั เลือกใดต่อไปน้ีเป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว ก. 1 x 16  24 2 ข. 8  y2  11 ค. x2  6  0 ง. 12 y  3x  0 8. ตวั เลือกใดต่อไปน้ีเป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว ก. x  x2  21 ข. xx 1  10 ค. 15  3x  0 ง. x  6y  2 9. ตวั เลือกใดตอ่ ไปน้ีเป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว ก. x2  21 ข. x 10  3x ค. 15x  3x  y  8 ง. 4x  6x2  2 10. ตวั เลือกใดต่อไปน้ีเป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว ก. x  y 12 y ข. yy  2  16 ค. 3x 12  4x 16 ง. x2  6  2

กระดาษคาตอบ เร่ือง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว ช่ือ...............................................................................เลขท.่ี ....................... ทดสอบก่อนเรียน ข้อ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 คะแนนที่ได้

ใบความรู้ท่ี 3.1 มารู้จกั สมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี วกนั นะครับ สมการทม่ี ี เป็ นตวั แปรมีรูปทวั่ ไป คือ เมื่อ เป็ นคา่ คงตวั และ เรียกวา่ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว ให้นักเรียนศึกษาลักษณะของสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียวต่อไปนี้ 1. เป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว เพราะมีตวั แปร ตวั เดียวและเลขช้ีกาลงั ของ เทา่ กบั 2. เป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว เพราะมีตวั แปร ตวั เดียวและเลขช้ีกาลงั ของ เทา่ กบั 3. เป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว เพราะมีตวั แปร ตวั เดียวและเลขช้ีกาลงั ของ เทา่ กบั 4. เป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว เพราะมีตวั แปร ตวั เดียวและเลขช้ีกาลงั ของ เทา่ กบั ขอ้ สงั เกต สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียวมีลกั ษณะดงั น้ี - มีตวั แปรเพยี งตวั เดียว - เลขช้ีกาลงั ของตวั แปรเท่ากบั

ให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างของสมการทไี่ ม่เป็ นสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี วต่อไปนี้ ตวั อย่างท่ี 1 ไม่เป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียวเพราะเลขช้ีกาลงั ของตวั แปร ไม่เทา่ กบั ตัวอย่างท่ี 2 ไม่เป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียวเพราะสมการมีสองตวั แปร คอื กบั ตัวอย่างที่ 3 ไม่เป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว เพราะเลขช้ีกาลงั ของตวั แปร ไม่เท่ากบั ทบทวน เรื่อง เลขยกกาลัง an เรียก a ว่า ฐาน เรียก n ว่า เลขชี้กาลัง

แบบฝึ กทกั ษะท่ี 3.1 จดุ ประสงค์การเรียนรู้ นกั เรียนสามารถบอกความหมายของสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียวได้ คาชี้แจง จงทาเคร่ืองหมาย  หนา้ ขอ้ ท่ีเป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียวและเคร่ืองหมาย  หนา้ ขอ้ ท่ไี ม่เป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว __________ 1) __________ 2) __________ 3) __________ 4) __________ 5) __________ 6) __________ 7) __________ 8) __________ 9) __________ 10)

ใบความรู้ท่ี 3.2 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว เป็นสมการทม่ี ี เป็ นตวั แปร มีรูปทว่ั ไป คอื เม่ือ เป็ นค่าคงตวั และ สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียวมีลกั ษณะ ดงั น้ี 1. มีตวั แปรเพียงตวั เดียว 2. เลขช้ีกาลงั ของตวั แปรเทา่ กบั 3. ตอ้ งไม่เทา่ กบั แต่ อาจเท่ากบั ศูนยไ์ ด้ ใหน้ กั เรียนพจิ ารณารูปทว่ั ไปของสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว ดงั น้ี เม่ือ เป็ นค่าคงตวั และ มี เป็นตวั แปร ( คือ สัมประสิทธ์ิของตวั แปร ) ตัวอย่าง จงเตมิ ตวั แปร เลขช้ีกาลงั ของตวั แปร สมั ประสิทธ์ิของตวั แปรและ คา่ คงตวั ของสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียวลงในตารางใหส้ มบูรณ์ ข้อ สมการเชิงเส้ น ตวั แปร เลขชี้กาลงั สัมประสิทธ์ิ ค่าคงตัว ตัวแปรเดียว ของตวั แปร ของตวั แปร 1 2 3 4

แบบฝึ กทักษะท่ี 3.2 จุดประสงค์การเรียนรู้ นกั เรียนสามารถบอกความหมายของสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียวได้ คาชีแ้ จง จงเตมิ ตวั แปร เลขช้ีกาลงั ของตวั แปร สมั ประสิทธ์ิของตวั แปรและคา่ คงตวั ของสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียวลงในตารางใหส้ มบูรณ์ ข้อ สมการเชิงเส้ น ตวั แปร เลขชี้กาลัง สัมประสิทธ์ิ ค่าคงตวั ตัวแปรเดียว ของตวั แปร ของตัวแปร 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ใบความรู้ที่ 3.3 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว เป็นสมการท่ีมี เป็นตวั แปร มีรูปทว่ั ไป คอื เม่ือ เป็นค่าคงตวั และ ใหน้ กั เรียนศกึ ษาตวั อยา่ งวา่ สมการท่กี าหนดใหเ้ ป็ นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว หรือไม่ ดงั น้ี ตวั อย่างที่ 1 วิธีทา เป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว เพราะถา้ ใชส้ มบตั ขิ องการเท่ากนั เขา้ มาช่วยในการจดั สมการ จะไ.ดyส้ ใมการรูปใหม่ดงั น้ี (สมบตั กิ ารลบ) (สมบตั ิการลบ) จะไดว้ า่ เป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว เพราะมีตวั แปร ตวั เดียวและเลขช้ีกาลงั ของ เท่ากบั ดงั น้นั เป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว ตอบ เป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว

ตัวอย่างที่ 2 วิธีทา เป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว เพราะ มีตวั แปร ตวั เดียว และเลขช้ีกาลงั ของ เท่ากบั ตอบ เป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว ตัวอย่างท่ี 3 วิธีทา ไม่เป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว เพราะ มีตวั แปร ตวั คอื และ ตอบ ไม่เป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว ตวั อย่างท่ี 4 วิธีทา ไม่เป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว เพราะ เลขช้ีกาลงั ของตวั แปร ไม่เท่ากบั ตอบ ไม่เป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว ตัวอย่างที่ 5 เท่ากบั วิธีทา เป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว เพราะ มีตวั แปร ตวั เดียว และเลขช้ีกาลงั ของ ตอบ เป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว

แบบฝึ กทักษะที่ 3.3 จุดประสงค์การเรียนรู้ นกั เรียนสามารถบอกความหมายของสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียวได้ คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนตรวจสอบสมการในแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปน้ี เป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียวหรือไม่ ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………

8. ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ข้อสังเกต สมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว เป็ นสมการทมี่ ี x เป็ นตวั แปร มีรูปทว่ั ไป คือ ax  b  0 เมื่อ a,b เป็ นค่าคงตวั และ a  0 สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียวมีลกั ษณะดงั น้ี - มีตวั แปรเพยี งตวั เดียว - เลขช้ีกาลงั ของตวั แปรเท่ากบั 1

ใบความรู้ที่ 3.4 ใหน้ กั เรียนศกึ ษาตวั อยา่ งการเขียนสมการท่กี าหนดให้ ใหอ้ ยใู่ นรูป ax  b  0 เมื่อ a ,b เป็ นคา่ คงตวั และ a  0 ตัวอย่างท่ี 1 ตวั อย่างท่ี 2 ตอบ ตอบ ตัวอย่างท่ี 3 ตวั อย่างที่ 4 ตอบ ตอบ มาทาแบบฝึกทกั ษะกนั นะครับ

แบบฝึ กทักษะท่ี 3.4 จดุ ประสงค์การเรียนรู้ นกั เรียนสามารถเขยี นรูปทว่ั ไปของสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียวได้ คาชีแ้ จง ใหน้ กั เรียนเขียนสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียวในแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปน้ีใหอ้ ยใู่ นรูป เมื่อ เป็ นคา่ คงตวั และ ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………

……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………

แบบทดสอบหลงั เรียน เร่ือง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนเลือกคาตอบทถี่ ูกตอ้ งแลว้ ทาเครื่องหมายกากบาท () ลงใน กระดาษคาตอบ 1. ตวั เลือกใดต่อไปน้ีเป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว ก. x2  y2  0 ข. x2  y  10 ค. x  y 16 ง. x  x  21 2. ตวั เลือกใดต่อไปน้ีเป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว ก. x  y  0 ข. 3x  4  2x ค. x2  x  0 ง. x2  10 3. ตวั เลือกใดตอ่ ไปน้ีเป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว ก. 1 x  16  24 2 ข. 8  y2  11 ค. x2  6  0 ง. 12 y  3x  0 4. ตวั เลือกใดตอ่ ไปน้ีเป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว ก. x  x2  21 ข. xx 1  10 ค. 15  3x  0 ง. x  6y  2 5. ตวั เลือกใดตอ่ ไปน้ีเป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว ก. x2  21 ข. x 10  3x ค. 15x  3x  y  8 ง. 4x  6x2  2

6. ตวั เลือกใดต่อไปน้ีเป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว ก. x  y  12y ข. yy  2  16 ค. 3x 12  4x 16 ง. x2  6  2 7. ตวั เลือกใดตอ่ ไปน้ีเป็นรูปทวั่ ไปของสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว (มี x เป็นตวั แปร เมื่อ a, b เป็ นค่าคงตวั และ a  0) ก. ax  b  0 ข. ax2  b  0 ค. ax2  bx  0 ง. ax3  bx2  0 8. ตวั เลือกใดต่อไปน้ีเป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว ก. 5x2  2x  0 ข. x2 1  10 ค. 2x 1  21 ง. 3x  6y  0 9. ตวั เลือกใดต่อไปน้ีเป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว ก. 2x  y  6 ข. 2x2 1  9 ค. 3x2  6y2  0 ง. 5x  6  0 10. ตวั เลือกใดต่อไปน้ีถูกตอ้ ง ก. สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียวมีตวั แปรมากกวา่ 1 ตวั และเลขช้ีกาลงั ของตวั แปรเทา่ กบั 1 ข. สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียวมีตวั แปรมากกวา่ 1 ตวั และเลขช้ีกาลงั ของตวั แปรมากกวา่ 1 ค. สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียวมีตวั แปรเพียงตวั เดียวและเลขช้ีกาลงั ของตวั แปรเท่ากบั 1 ง. สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียวมีตวั แปรเพยี งตวั เดียวและเลขช้ีกาลงั ของตวั แปรมากกวา่ 1

กระดาษคาตอบ เรื่อง สมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว ช่ือ...............................................................................เลขที่........................ ทดสอบหลงั เรียน ข้อ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 คะแนนท่ไี ด้

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน ข้อ คาตอบ 1. ก 2. ค 3. ง 4. ค 5. ง 6. ข 7. ก 8. ค 9. ข 10. ค ไมผ่ า่ นไมเ่ ป็นไรครับ ขอให้เริ่มศึกษาแบบฝึกทกั ษะตอ่ ไป

เฉลยแบบฝึ กทกั ษะที่ 3.1 จุดประสงค์การเรียนรู้ นกั เรียนสามารถบอกความหมายของสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียวได้ คาชี้แจง จงทาเครื่องหมาย  หนา้ ขอ้ ทเี่ ป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียวหรือเครื่องหมาย  หนา้ ขอ้ ท่ีไม่เป็ นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว  1)  2)  3)  4)  5)  6)  7)  8)  9)  10) เพอ่ื นๆ เก่งมากค่ะที่ทาถูกตอ้ งท้งั หมด

เฉลยแบบฝึ กทกั ษะท่ี 3.2 จุดประสงค์การเรียนรู้ นกั เรียนสามารถบอกความหมายของสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียวได้ คาชีแ้ จง จงเตมิ ตวั แปร เลขช้ีกาลงั ของตวั แปร สมั ประสิทธ์ิของตวั แปร และคา่ คงตวั ของสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียวลงในตารางใหส้ มบรู ณ์ ข้อ สมการเชิงเส้ น ตวั แปร เลขชี้กาลัง สัมประสิทธ์ิ ค่าคงตวั ตัวแปรเดยี ว ของตัวแปร ของตัวแปร 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

เฉลยแบบฝึ กทักษะที่ 3.3 จดุ ประสงค์การเรียนรู้ นกั เรียนสามารถบอกความหมายของสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียวได้ คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนตรวจสอบสมการในแต่ละขอ้ ตอ่ ไปน้ี เป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียวหรือไม่ 1. วธิ ีทา เป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว เพราะ มีตวั แปร ตวั เดียว และเลขช้ีกาลงั ของ เทา่ กบั ตอบ เป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว 2. วธิ ีทา เป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว เพราะ มีตวั แปร ตวั เดียว และเลขช้ีกาลงั ของ เท่ากบั ตอบ เป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว 3. วธิ ีทา ไม่เป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว เพราะ เลขช้ีกาลงั ของตวั แปร ไม่เท่ากบั ตอบ ไม่เป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว

4. วิธีทา ไม่เป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว เพราะ มีตวั แปรสองตวั คือ และ ตอบ ไม่เป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว 5. วิธีทา เป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว เพราะ มีตวั แปร ตวั เดียว และเลขช้ีกาลงั ของ เท่ากบั ตอบ เป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว 6. วิธีทา เป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว เพราะ มีตวั แปร ตวั เดียว และเลขช้ีกาลงั ของ เท่ากบั ตอบ เป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว 7. วิธีทา ไม่เป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว เพราะ เลขช้ีกาลงั ของตวั แปร ไม่เทา่ กบั ตอบ ไม่เป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว

8. เป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว เพราะ เทา่ กบั วิธีทา มีตวั แปร ตวั เดียว และเลขช้ีกาลงั ของ ตอบ เป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว 9. y2  9 ไม่เป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว เพราะ วธิ ีทา y2  9 เลขช้ีกาลงั ของตวั แปร y ไม่เทา่ กบั 1 ตอบ ไม่เป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว 10. วธิ ีทา ไม่เป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว เพราะ เลขช้ีกาลงั ของตวั แปร ไม่เท่ากบั ตอบ ไม่เป็นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว เพอ่ื นๆ เก่งมากค่ะท่ีทาตอ้ งท้งั ถูกหมด

เฉลยแบบฝึ กทกั ษะที่ 3.4 จดุ ประสงค์การเรียนรู้ นกั เรียนสามารถเขียนรูปทว่ั ไปของสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียวได้ คาชีแ้ จง ใหน้ กั เรียนเขียนสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียวในแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปน้ีใหอ้ ยใู่ นรูป เม่ือ เป็ นค่าคงตวั และ 1. วิธีทา ตอบ 2. วธิ ีทา ตอบ

3. วธิ ีทา ตอบ 4. วิธีทา ตอบ 5. วธิ ีทา . ตอบ

เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียน ข้อ คาตอบ 1. ง 2. ข 3. ก 4. ค 5. ข 6. ค 7. ก 8. ค 9. ง 10. ค เพ่อื นๆ เก่งมากครับท่ีทาถูกตอ้ งท้งั หมด

ตารางบันทกึ คะแนนแบบฝึ กทักษะ แบบฝึ กทักษะ คะแนนทไ่ี ด้ แบบฝึกทกั ษะท่ี 3.1 10 แบบฝึกทกั ษะที่ 3.2 10 10 แบบฝึกทกั ษะท่ี 3.3 10 แบบฝึกทกั ษะท่ี 3.4 ไดค้ ะแนนดีใช่ไหมครบั เกง่ มากเลย สวสั ดคี รบั

บรรณานุกรม กระทรวงศึกษาธิการ. คู่มือครูสาระการเรียนรู้พืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ เล่ม 2 กล่มุ สาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 1. กรุงเทพฯ: โรงพมิ พค์ ุรุสภาลาดพร้าว. 2546. _______.หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณติ ศาสตร์ เล่ม 2 กล่มุ สาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 1. กรุงเทพฯ: โรงพมิ พค์ ุรุสภาลาดพรา้ ว. 2546. จกั รินทร์ วรรณโพธ์ิกลาง. คมั ภรี ์คณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน ม.1 ภาคเรียนท2ี่ . กรุงเทพฯ: สานกั พมิ พ์ พ.ศ. พฒั นา จากดั . 2551. โชคชยั สิริหาญอุดม. แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ม. 2.กรุงเทพฯ:เดอะบคุ ส์. 2553. เทพฤทธ์ิ ยอดใสและอุดมศกั ด์ิ ลูกเสือ. ตะลยุ โจทย์ คณติ ศาสตร์พื้นฐาน ม. 2. กรุงเทพฯ: รุ่งเรืองสาสน์ การพมิ พ.์ 2550. ประวตั ิ เพียรเจริญ. คณิต ม.ต้น ทบทวนได้ง่ายๆ ใน 8 วัน. กรุงเทพฯ: สานกั พมิ พ์ ส.ส.ท.. 2553. ฝ่ายวชิ าการ พบี ีซี. ยอดคณติ ศาสตร์ ระดบั ม.ต้น สมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว.กรุงเทพฯ: เยลโล่ การพมิ พ.์ 2551. ยพุ นิ พพิ ธิ กุลและสิริพร ทิพยค์ ง.ชุดกิจกรรมพฒั นาการคดิ วิเคราะห์ เสริมสร้างคณุ ธรรม จริยธรรมและค่านิยมทีด่ งี าม. กรุงเทพฯ: สานกั พมิ พพ์ ฒั นาคุณภาพวชิ าการ. 2550. รงั สรรค์ มณีเล็กและคณะ. คณติ ศาสตร์ ม.2 สมบูรณ์แบบ เล่ม 2.กรุงเทพฯ: สานกั พมิ พ์ วฒั นาพานิช. 2548. เลิศ เกษรคา. คู่สร้างคณติ ศาสตร์ ม.2 เล่ม2. กรุงเทพฯ: ไทยร่มเกลา้ . 2550. วชั รพงศ์ โกมุทธรรมวบิ ูลยแ์ ละคณะ. แผนการจัดการเรียนรู้ กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์. รุ่งเรืองสาสน์ การพมิ พ.์ 2547. วาสนา ทองการุณ. สาระการเรียนรู้พืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ ม. 1.กรุงเทพฯ:เดอะบุคส์. 2548 _______.สาระการเรียนรู้พืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์ ม. 1 เล่ม 2.กรุงเทพฯ:เดอะบคุ ส.์ 2548

วนิ ิจ วงศร์ ัตนะ. คู่มือเตรียมสอบ O-Net คณติ ศาสตร์ ม. 3. กรุงเทพฯ:บริษทั ไฮเอด็ พบั ลิชช่ิง จากดั . 2537. สุพล สุวรรณนพและคณะ. กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ เล่ม 2 ช่วงช้ันที่ 3 (ม.1 - ม.3). กรุงเทพฯ: สานกั พมิ พน์ ิยมวทิ ยา. 2547. สุพล สุวรรณนพและคณะ. กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ เล่ม 4 ช่วงช้ันที่ 3 (ม.1 - ม.3). กรุงเทพฯ: สานกั พมิ พน์ ิยมวทิ ยา. 2547.