OPERASI HITUNG CAMPURAN PADA BILANGAN BULAT-変換済み

SIFAT-SIFAT OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT Sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dapat digunakan untuk mempermudah kita melakukan penghitungan. 1. SIFAT KOMUTATIF (PERTUKARAN) Sifat komutatif hanya berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian bilangan bulat. a. Sifat Komutatif pada penjumlahan. Sifat komutatif pada penjumlahan dapat di tulis : a + b = b + a Di mana a dan b merupakan bilangan bulat. INFO Ingat bahwa sifat komutatif tidak berlaku pada pengurangan dan pembagian. 2 – 4 = -2 ≠ 4 – 2 = 2 8:4=2 ≠ 4 : 8 = 4 = 1 8 2 ≠ artinya tidak sama dengan Contoh : 1). 12 + 15 = 15 + 12 = 27 2). 8 + (-7) = (-7) + 8 = 1 3). -15 + (-25) = (-25) + (-15) = -40 4). 31 + (-5) = -5 + 31 = 26 5). -120 + 37 = 37 + (-120) = -83 b. Sifat Komutatif pada perkalian Perkalian merupakan penjumlahan berulang, sehingga sifat komutatif juga berlaku pada operasi perkalian. Sifat komutatif pada perkalian dapat di tulis : a x b = b x a Dimana a, dan b merupakan bilangan bulat. Contoh : 1). 8 x (-7) = (-7) x 8 = -56 2). 12 x 15 = 15 x 12 = 180 3). -15 x (-25) = -25 x (-15) = 375

4). -31 x (-5)= -5 x (-31) = 155 5). -120 x 37 = 37 x (-120) = -4.440 INFO Hal yang harus kamu ingat tentang perkalian bilangan bulat.  Hasil perkalian bilangan bulat dengan 0 adalah 0. Contoh : -7 x 0 = 0  Hasil perkalian bilangan bulat dengan 1 adalah bilangan itu sendiri. Contoh : -7 x 1 = -7  Hasil perkalian bilangan bulat dengan bilangan bulat adalah bilangan bulat. Contoh : -7 x 5 = -35 2. SIFAT ASOSIATIF (PENGELOMPOKAN) Seperti sifat Komutatif, sifat asosiatif juga hanya berlaku pada operasi hitung penjumlahan dan perkalian saja. a. Sifat Asosiatif pada penjumlahan Sifat Asosiatif pada penjumlahan dapat ditulis : (a + b) + c = a + (b + c) Di mana a, b, dan c merupakan bilangan bulat Sifat Asosiatif penjumlahan menunjukkan bahwa hasil penjumlahan tiga bilangan tidak di pengaruhi oleh urutan pengerjaan bilangan yang akan di jumlahkan. Contoh : 1. 12 + (8 + 7) = (12 + 8) + 7 = 20 + 7 = 27 2. (7 + (-5)) + 10 = 7 + (-5 + 10) = 7 + 5 = 12 3. 16 + (-36 + 14) = (16 + (-36)) + 14 = -20 + 14 = -6 b. Sifat Asosiatif pada perkalian Sifat asosiatif pada perkalian dapat ditulis : a x ( b x c) = ( a x b ) x c Di mana a, b, dan c merupakan bilangan bulat. Contoh : 1. 10 x (6 x 8) = (10 x 6) x 8 = 60 x 8 = 480 2. (-6 x 5) x 4 = -6 x (5 x 4) = -6 x 20 = -120 3. 25 x (-4 x 13) = (25 x (-4)) x 13 = -100 x 13 = -1.300

Sifat operasi hitung pada bilangan bulat dapat di gunakan untuk mempermudah kita menyelesaikan soal penjumlahan atau perkalian. Mana yang lebih mudah untuk di hitung? 1. 5 + (5 + 9) atau (5 + 5) + 9 2. 2 x (5 x 18) atau (2 x 5) x 18 3. SIFAT DISTRIBUTIF (PENYEBARAN) Sifat Distributif yang berlaku adalah distributif perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan. a. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan : a x (b + c) = (a x b) + (a x c) Contoh : 1. 10 x (5 + 9) = (10 x 5) + (10 x 9) = 140 2. 25 x (-4 + (-2)) = (25 x (-4)) + (25 x (-2)) = -150 3. (7 x (-3)) + (7 x 13) = 7 x ((-3) + 13 ) = 70 b. Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan : a x (b – c) = (a x b) – (a x c) Dimana a, b, dan c bilangan bulat. Contoh : 1. 15 x (-3 – 2) = (15 x (-3)) – (15 x 2) = -75 2. 10 x (-7 – 3) = (10 x (-7)) – (10 x 3) = -100 3. (20 x (-5)) – (20 x 8) = 20 x (-5 – 8) = -260 4. ( 9 x (-14)) – (9 x 6) = 9 x(-14 – 6) = -180 OPERASI HITUNG CAMPURAN PADA BILANGAN BULAT Ketika dalam operasi hitung terdapat dua jenis atau lebih operasi hitung bilangan, operasi hitung tersebut disebut dengan operasi hitung campuran. Langkah-langkah yang harus diperhatikan ketika mengerjakan operasi hitung campuran adalah sebagai berikut. 1. Operasi hitung yang berada dalam tanda kurung dikerjakan terlebih dahulu. 2. Selanjutnya, kerjakan operasi hitung perkalian dan operasi hitung pembagian. Jika kedua-duanya terdapat dalam operasi hitung, pilih operasi hitung yang terletak paling kiri terlebih dahulu untuk dikerjakan.

3. Berikutnya, kerjakan operasi hitung penjumlahan dan operasi hitung pengurangan. Jika kedua-duanya terdapat dalam operasi hitung, pilih operasi hitung yang terletak paling kiri terlebih dahulu untuk dikerjakan. Contoh : a. -25 + (50 – (-5)) = -25 + 55 = 30 b. 75 + (-100) – (-20) = -25 – (-20) = -5 c. 400 – (-100) : 5 = 400 – (-20) = 400 + 20 = 420 LATIHAN SOAL Ayo, kerjakan soal-soal operasi hitung campuran berikut! 1. 150 – 100 : (-2) =……….. 2. -25 x (-4) + (-35) =………. 3. -124 x (500 : 50) =…………. 4. 250 + (-8) x 25 =…………. 5. -750 : 25 + (-120) =………..