สถิติ ม 3

แบบฝึ กเสริมทกั ษะคณติ ศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 3 เร่ือง สถิติ กลุ่มนิเทศ ติดตาม และประเมินผลการจดั การศึกษา สานกั งานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาตาก เขต 1

คานา เอกสารแบบฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 3 เล่มน้ี เป็นสื่อประกอบ การจดั การเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ระดบั มธั ยมศึกษาตอนตน้ ท่ีเนน้ ผเู้ รียนเป็ นสาคญั ท่ีตอบสนอง ความแตกตา่ งระหวา่ งบุคคล ซ่ึงมีท้งั ผเู้ รียนท่ีมีความรู้ ความสามารถทางคณิตศาสตร์ในระดบั เก่ง ปานกลาง และออ่ น ในการพฒั นาการเรียนการสอนจึงจาเป็นตอ้ งช่วยเหลือ พฒั นาผเู้ รียนใหเ้ ตม็ ตามศกั ยภาพ เอกสารเล่มน้ี เป็นเล่มหน่ึงในจานวนท้งั หมด 8 เล่ม ซ่ึงคณะครูคณิตศาสตร์ ระดบั มธั ยมศึกษา ในสงั กดั สานกั งานเขตพ้นื ที่การศึกษาพระนครศรีอยธุ ยา เขต 2 ไดร้ ่วมมือกนั ดาเนินการสร้างข้ึนเป็นเอกสาร ตน้ แบบ ประกอบดว้ ย 1. แบบฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 3 เรื่อง พ้นื ท่ีผวิ และปริมาตร 2. แบบฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 3 เรื่อง กราฟ 3. แบบฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 3 เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร 4. แบบฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 3 เรื่อง ความคลา้ ย 5. แบบฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 3 เรื่อง อสมการ 6. แบบฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 3 เรื่อง ความน่าจะเป็ น 7. แบบฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 3 เรื่อง สถิติ 8. แบบฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 3 เร่ือง ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ หวงั เป็นอยา่ งยงิ่ วา่ แบบฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 3 เล่มน้ี จะเป็นประโยชน์ สาหรับครูผสู้ อนคณิตศาสตร์ ท่ีจะนาไปใชก้ บั นกั เรียนไดอ้ ยา่ งเหมาะสม ซ่ึงจะส่งผลต่อ การพฒั นาคุณภาพ การศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ใหก้ า้ วหนา้ ต่อไป

สารบัญ หนา้ คานา 1 คาช้ีแจง 4 แบบฝึกเสริมทกั ษะเร่ือง สถิติ ชุด A 7 แบบฝึกเสริมทกั ษะเร่ือง สถิติ ชุด B 11 แบบฝึกเสริมทกั ษะเร่ือง สถิติ ชุด C แบบทดสอบเร่ือง สถิติ 16 ภาคผนวก 17 - เฉลยแบบฝึกเสริมทกั ษะเร่ือง สถิติ ชุด A, B และ C - เฉลยแบบทดสอบเร่ือง สถิติ

คาชี้แจง แบบฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ เล่มน้ี มีส่วนประกอบ 3 ส่วน คือ ส่วนที่ 1 แบบฝึกเสริมทกั ษะ เป็นแบบฝึกสาหรับนกั เรียนทุกระดบั เพือ่ ให้เกิดความชานาญ และ ความแมน่ ยาหลงั ท่ีไดเ้ รียนรู้จากการเรียนปกติแลว้ เพื่อเป็นการทบทวน หรือเตรียมตวั ก่อนสอบคณิตศาสตร์ ส่วนที่ 2 แบบทดสอบ เป็ นแบบทดสอบสาหรับนกั เรียนทุกระดบั เพอื่ ตรวจสอบความกา้ วหนา้ ของ นกั เรียน ส่วนท่ี 3 เฉลย เป็นการเฉลยแบบฝึกเสริมทกั ษะ/แบบทดสอบ เพ่ือใหน้ กั เรียนไดร้ ู้พฒั นาการ ของนกั เรียนเองวา่ หลงั จากท่ีฝึกทกั ษะ/ทดสอบแลว้ นกั เรียนมีพ้นื ฐานความรู้อยใู่ นระดบั ใด การนาไปใช้ สามารถนาไปใชไ้ ดด้ งั น้ี 1. ครูผสู้ อนสามารถนาไปฝึ กทกั ษะใหแ้ ก่ นกั เรียน หลงั จากท่ีครูผสู้ อนไดจ้ ดั การเรียนการสอนใน เน้ือหาสาระปกติ จนนกั เรียนมีความรู้ความเขา้ ใจหลกั การของเน้ือหาสาระดีแลว้ จึงนาแบบฝึกเสริมทกั ษะ ใหน้ กั เรียนไดป้ ฏิบตั ิเพอ่ื เป็นการเสริมทกั ษะใหก้ บั นกั เรียนอีกคร้ัง 2. นกั เรียนที่มีความสามารถทางคณิตศาสตร์แต่ละระดบั สามารถทาแบบฝึกเสริมทกั ษะ ในเร่ืองต่างๆ ไดด้ งั น้ี 2.1 ฉบบั A เป็นแบบฝึกเสริมทกั ษะสาหรับนกั เรียนที่มีความสามารถทางคณิตศาสตร์ ระดบั สูง 2.2 ฉบบั B เป็นแบบฝึ กเสริมทกั ษะสาหรับนกั เรียนท่ีมีความสามารถทางคณิตศาสตร์ ระดบั ปานกลาง 2.3 ฉบบั C เป็นแบบฝึ กเสริมทกั ษะสาหรับนกั เรียนท่ีมีความสามารถทางคณิตศาสตร์ ระดบั ต่า 3. นกั เรียนสามารถทาแบบฝึ กเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ ไดท้ ้งั ในเวลาเรียนปกติ และนอก เวลาเรียน โดยไม่จากดั เวลา นกั เรียนแต่ละคนอาจทาเสร็จชา้ เร็ว ตามศกั ยภาพของนกั เรียน 4. หากมีเวลา นกั เรียนแต่ละคนสามารถทาแบบฝึกเสริมทกั ษะท้งั 3 ฉบบั ได้ เพอ่ื จะไดท้ บทวน ความกา้ วหนา้ ทางการเรียนของตนวา่ นกั เรียนสามารถพฒั นาไดถ้ ึงระดบั ใด 5. หลงั จากนกั เรียนฝึกทกั ษะจนเกิดความรู้ความเขา้ ใจในเน้ือหาวชิ าเร่ืองน้นั ๆดีแลว้ ใหน้ กั เรียน ทดสอบ เพือ่ ตรวจสอบความกา้ วหนา้ ของตนเองวา่ มีความสามารถอยใู่ นระดบั ใด 6. เมื่อนกั เรียนทาแบบฝึกเสริมทกั ษะ/แบบทดสอบเสร็จเรียบร้อยแลว้ สามารถตรวจคาตอบไดท้ นั ที จากเฉลยทา้ ยเล่มของเอกสารน้ี

แบบฝึ กเสริมทกั ษะคณติ ศาสตร์ ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 3 1 บทท่ี 3 เร่ือง สถติ ิ ฉบบั A สานักงานเขตพืน้ ทก่ี ารศึกษาประถมศึกษาตาก เขต 1 คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนเลือกคาตอบที่ถูกตอ้ งที่สุด 1. ฐานนิยมของคะแนน 1, 2, 2, 4, 4, 5, 6 คืออะไร 7. คา่ เฉล่ียเลขคณิตของนกั เรียนหอ้ งหน่ึงเป็น 56 คะแนน นกั เรียนคนหน่ึงเปลี่ยนหอ้ งมาอยหู่ อ้ งน้ี ก. 2 ข. 4 เขาไดค้ ะแนนดิบเป็น 56 คะแนน คะแนนเฉลี่ย ของนกั เรียนท้งั หอ้ งตอนน้ีเป็นเทา่ ใด ค. 6 ง. 2, 4 ก. 56 ข. 57 2. ขอ้ ใดเป็นมธั ยฐานของขอ้ มูลต่อไปน้ี ค. 58 ง. 59 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 4, 5 8. ขอ้ ใดกล่าวถึงฐานนิยมถูกตอ้ ง ก. 2 ข. 2 1 ก. โดยเฉล่ียแลว้ นกั เรียนเดินทางมาโรงเรียน 15 โดยรถเมล์ ข. โดยเฉลี่ยแลว้ คนไทยมีเปอร์เซ็นตก์ ารรู้ ค. 3 ง. 4 หนงั สือ 60 เปอร์เซ็นต์ ค. โดยเฉล่ียแลว้ รายไดข้ องคนไทยมาจากภาค 3. จงหาค่าเฉล่ียเลขคณิตในการแข่งขนั ฟุตบอลของ เกษตรกรรมถึง 55 เปอร์เซ็นต์ ง. โดยเฉลี่ยแลว้ คนไทยมีรายไดป้ ี ละ 6,000 โรงเรียนแห่งหน่ึงไดล้ งแขง่ 8 คร้ัง มีสถิติการ บาท เสียประตูเป็น 0, 0, 0, 1, 2, 3, 4, 6 ตามลาดบั ใชข้ อ้ มูลต่อไปน้ีตอบคาถามขอ้ 9 – 10 คนกลุ่มหน่ึงประกอบดว้ ยเดก็ 4 คน ผใู้ หญ่ 1 ก. 0 ข. 1 1 คน มีอายดุ งั น้ี 2, 5, 6, 2, 55 ปี 2 9. จงหามธั ยฐานและฐานนิยมของคนกลุ่มน้ี ค. 1 7 ง. 2 ตามลาดบั 8 ก. 2 ปี และ 5 ปี ข. 5 ปี และ 2 ปี 4. จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต, ฐานนิยม, มธั ยฐาน ของ ค. 6 ปี และ 14 ปี ง. 14 ปี และ 2 ปี จานวนตอ่ ไปน้ี 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 8, 8 ก. 4, 3, 3.5 ข. 4, 3.5, 3 ค. 4, 4, 4 ง. 5, 4, 3 5. จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของขอ้ มูลตอ่ ไปน้ี 60, 144, 72, 0, 108, 84 ก. 74.2 ข. 78.0 ค. 93.6 ง. 94.4 6. จงพจิ าณาขอ้ มูลชุดน้ี 6, 5, 8, 7, 10 คาตอบในขอ้ ใดถูกตอ้ ง ก. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตและมธั ยฐานมีค่าเท่ากนั ข. คา่ เฉล่ียเลขคณิตมีค่ามากกวา่ มธั ยฐาน ค. ค่าเฉล่ียเลขคณิตมีคา่ นอ้ ยกวา่ มธั ยฐาน ง. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตมีค่านอ้ ยกวา่ มธั ยฐานอยู่ 0.5

2 10. คา่ กลางของขอ้ มูลท่ีเหมาะสมท่ีสุดสาหรับ 16. กาหนดคะแนนสอบนกั เรียนห้องหน่ึงค่าเฉลี่ย เลขคณิตเท่ากบั เท่าใด ขอ้ มูลชุดน้ีคือขอ้ ใด คะแนน 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 ก. พิสยั ข. คา่ เฉลี่ยเลขคณิต ความถี่ 2 5 8 14 6 9 6 ค. มธั ยฐาน ง. ฐานนิยม 11. คะแนนนกั เรียนเป็ น 60, 55, 72, 8, 71, 72 ก. 57.1 ข. 58.1 คา่ มธั ยฐานของคะแนนชุดน้ีเป็นเทา่ ไร ค. 59.1 ง. 60.1 ก. 70 ข. 65.5 17. หอ้ งเรียนหอ้ งหน่ึงมีนกั เรียนชายเป็นคร่ึงหน่ึง ค. 58 ง. 57.5 ของนกั เรียนหญิง ความสูงโดยเฉล่ียของ 12. ขอ้ มูลชุดหน่ึงมี 10 จานวน คือ นกั เรียนชายเท่ากบั 155 เซนติเมตร ซ่ึงมากกวา่ 2, 3, 2, 2, 4, 5, 2, 3, 5, 6 ความสูงโดยเฉล่ียของนกั เรียนหญิงอยู่ 3 จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตต่างจากค่ามธั ยฐานเท่าใด เซนติเมตร จงหาความสูงเฉล่ียของนกั เรียน ก. 0.1 ข. 0.2 หอ้ งน้ีท้งั หมด ค. 0.3 ง. 0.4 ก. 152 เซนติเมตร 13. คะแนนสอบคณิตศาสตร์ 10 คน เป็ นดงั น้ี ข. 153 เซนติเมตร 15, 18, 10, 12, 17, 12, 15, 2, 8, 12 ค. 154 เซนติเมตร ขอ้ ใดต่อไปน้ีถูกตอ้ ง ง. 155 เซนติเมตร ก. คา่ เฉล่ียเลขคณิต คือ 12.1 18. จากตารางแจกแจงความถี่ต่อไปน้ี ข. ฐานนิยม คือ 12 จงหาคา่ มธั ยฐานของขอ้ มูลชุดน้ี ค. มธั ยฐาน คือ 12 คะแนน 2 4 6 8 10 ง. ถูกทุกขอ้ ความถี่ 3 4 5 4 4 14. จงหาคา่ บานนิยมของขอ้ มูลต่อไปน้ี ก. 10.5 ข. 5.75 12, 14, 15, 10, 9, 17, 21 ค. 6.0 ง. 6.75 ก. 12 ข. 9 19. ในการบริจาคเพ่ือการกุศลของบริษทั แห่งหน่ึง ค. 14.5 ง. ไมม่ ีฐานนิยม พนกั งาน 9 คน บริจาค ดงั น้ี 10, 15, 12, 8, 15. คะแนนสอบนกั เรียน 10 คน เป็นดงั น้ี 13, 16, 10, 11, 20 และผจู้ ดั การบริจาค 500 15, 18, 10, 12, 17, 12, 15, 2, 8, 12 บาท จงหาค่ากลางใดมีคา่ นอ้ ยท่ีสุด ขอ้ ความต่อไปน้ีขอ้ ใดถูกตอ้ ง ก. ค่ากลางพสิ ัย ก. ค่าเฉล่ียเลขคณิต < ค่ามธั ยฐาน ข. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ข. คา่ เฉลี่ยเลขคณิต < คา่ ฐานนิยม ค. มธั ยฐาน ค. ค่ามธั ยฐาน = ค่าฐานนิยม ง. ฐานนิยม ง. ค่าเฉล่ียเลขคณิต = ค่าฐานนิยม

3 20. จงพจิ ารณาวา่ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตขอ้ มูลชุดใดผดิ 24. จากขอ้ มูลในขอ้ 23 ถา้ ใหค้ วามกวา้ งของอนั ตร ก. 120, 14, 160, 180, 170, 155 ภาคช้นั ทุกช้นั เทา่ กบั 5 จะมีจานวนช้นั กี่ช้นั มีค่าเฉลี่ยเลขคณิต = 154.16 ก. 4 ช้นั ข. 5 ช้นั ข. 8, 8, 9, 9, 7, 6, 4, 4, 12 ค. 6 ช้นั ง. 7 ช้นั มีค่าเฉล่ียเลขคณิต = 7.44 25. จากขอ้ มูลในขอ้ 23 ค่าเฉล่ียของคะแนน ค. 7, 8, 6, 5, 4, 2 มีคา่ เฉลี่ยเลขคณิต = 5.33 ท้งั หมดเป็นเท่าใด ง. 12, 15, 17, 14, 16, 13, 18 ก. 25 คะแนน ข. 24.65 คะแนน มีคา่ เฉล่ียเลขคณิต = 15.12 ค. 23 คะแนน ง. 22.40 คะแนน 21. ขอ้ มูลที่มีความถ่ีมากที่สุดในขอ้ มูลชุดหน่ึง ๆ 26. จงหาค่าเฉล่ียเลขคณิตของคะแนนต่อไปน้ี เป็นคา่ สถิติมีช่ือตรงกบั ขอ้ ใด 5.3, 2.4, 9.8, 6.3, 4.1, 3.7, 11.5 ก. คา่ เฉล่ียเลขคณิต ก. 6.08 ข. 6.10 ข. ค่ามธั ยฐาน ค. 6.12 ง. 6.16 ค. คา่ ฐานนิยม 27. ค่ามธั ยฐานของคะแนนต่อไปน้ีเป็นเท่าใด ง. พิสัย 25, 24, 16, 26, 23, 24, 27, 19, 14, 15 22. เด็กกลุ่มหน่ึงอายุ 9, 12, 10, 14 ปี และมีแฝด ก. 23 ข. 23.5 อีก 3 คน รวมอยดู่ ว้ ย อายเุ ฉล่ียของเด็กกลุ่มน้ี ค. 24 ง. 24.5 เด็กแฝดอายคุ นละก่ีปี 28. ฐานนิยมของคะแนนต่อไปน้ีตรงกบั ขอ้ ใด ก. 11 ปี ข. 12 ปี 15, 17, 10, 14, 15, 14, 12, 13, 15, 17, 18, 13 ค. 13 ปี ง. 14 ปี ก. 17 ข. 15 23. ผลการสอบขอ้ สอบภาคความรู้ของผสู้ มคั ร ค. 13 ง. 11 สอบ 40 คน เป็นดงั น้ี 29. พนกั งานในร้านคา้ แห่งหน่ึงมีอายุ 24, 27, 31, 19 34 24 10 18 23 29 11 30 15 22, 19 และ 21 ปี พนกั งานกลุ่มน้ีมีอายเุ ฉลี่ย 38 21 25 39 16 26 23 26 31 14 เทา่ ไร เม่ือ 4 ปี ท่ีแลว้ 23 17 18 26 23 14 27 13 19 12 ก. 16 ปี ข. 20 ปี 18 17 15 28 36 33 16 32 20 17 ค. 24 ปี ง. 28 ปี พสิ ยั ของขอ้ มูลชุดน้ีคือขอ้ ใด 30. จากการสารวจคนกลุ่มหน่ึงมีอายเุ ทา่ กบั 25, 27, ก. 29 30, 26, 27, 29 และ 18 ปี คนกลุ่มน้ีมีอายเุ ฉลี่ย ข. 28 เทา่ ใด เม่ือ 3 ปี ที่แลว้ ค. 21 ก. 23 ปี ข. 26 ปี ง. 19 ค. 29 ปี ง. 32 ปี

แบบฝึ กเสริมทกั ษะคณติ ศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 3 4 เร่ือง สถิติ ฉบับ B สานักงานเขตพืน้ ทกี่ ารศึกษาประถมศึกษาตาก เขต 1 คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนเลือกคาตอบท่ีถูกตอ้ งท่ีสุด 1. เดก็ กลุ่มหน่ึงอายุ 9, 12, 10, 14 ปี และมีแฝด 6. ในการสอบคณิตศาสตร์คร้ังหน่ึงหาคา่ X , Me, Mo ไดแ้ ลว้ แต่ภายหลงั ครูผสู้ อนพบวา่ ลืมคา่ รวม อีก 3 คน รวมอยดู่ ว้ ย อายเุ ฉลี่ยเด็กกลุ่มน้ี เดก็ แฝดอายุ คนละกี่ปี คะแนนพฤติกรรมอีก 10 คะแนน ถา้ ใหน้ กั เรียนทุก ก. 11 ปี ข. 12 ปี คนไดค้ ะแนนพฤติกรรมเตม็ แลว้ ขอ้ ใดกล่าว ค. 13 ปี ง. 14 ปี ถูกตอ้ ง 2. เลขชุดหน่ึงเป็น 5 จานวนเรียงกนั มีคา่ เฉลี่ยเป็น ก. X จะมีคา่ เพม่ิ ข้ึน 10 คะแนน ข. X , Me จะมีคา่ เพ่ิมข้ึน 10 คะแนน 15 จงหามธั ยฐานของจานวนเลขชุดน้ี ค. X , Mo จะมีค่าเพมิ่ ข้ึน 10 คะแนน ก. 21 ข. 13 ค. 14 ง. 15 ง. X , Me, Mo จะมีค่าเพม่ิ ข้ึน 10 คะแนน 7. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของนกั เรียนหอ้ งหน่ึงเป็น 56 3. ขอ้ มูลชุดหน่ึงเป็น 6, 5, 8, 7, 10 จงพจิ ารณาวา่ ขอ้ ใดเป็นจริง คะแนน นกั เรียนคนหน่ึงเปล่ียนหอ้ งมาอยหู่ ้องน้ี ก. ค่าเฉล่ียเลขคณิตและมธั ยฐานมีค่าเทา่ กนั เขาไดค้ ะแนนดิบเป็น 56 คะแนน คะแนนเฉลี่ย ข. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตมีค่ามากกวา่ มธั ยฐาน ของนกั เรียนท้งั หอ้ งตอนน้ีเป็นเท่าใด ค. คา่ เฉล่ียเลขคณิตมีคา่ นอ้ ยกวา่ มธั ยฐาน ก. 56 ง. คา่ เฉลี่ยเลขคณิตนอ้ ยกวา่ มธั ยฐานอยู่ 0.5 ข. 57 4. จากขอ้ มูล 3, 3, 7, 5, 10, 9, x และ 7 มีคา่ เฉลี่ย ค. 58 เลขคณิตคือ 8 ค่า x คือขอ้ ใด ง. 59 ก. 2 ข. 10 8. จากขอ้ มูลทางสถิติ 1, 3, 4, 5, y, 6, 8 ค่ามธั ยฐาน ค. 15 ง. 20 เทา่ กบั 5 ฐานนิยมมากกวา่ มธั ยฐานอยู่ 1 5. จงพิจารณาวา่ ค่ามธั ยฐานของขอ้ มูลชุดใดผิด คา่ เฉลี่ยเลขคณิตของขอ้ มูลชุดน้ีตรงกบั ขอ้ ใด ก. 120, 14, 160, 180, 170, 155 ก. 3 5 ข. 4 5 7 7 มีค่าเฉลี่ยเลขคณิต = 154.16 ค. 5 5 ง. 6 5 ข. 8, 8, 9, 9, 7, 6, 4, 4, 12 7 7 มีคา่ เฉล่ียเลขคณิต = 7.44 9. ถา้ อนั ตรภาคช้นั หน่ึงมีจุดก่ึงกลางช้นั เป็น 45.5 ค. 7, 8, 6, 5, 4, 2 มีคา่ เฉล่ียเลขคณิต = 5.33 และมีความกวา้ งของอนั ตรภาคช้นั เป็น 18 ง. 12, 15, 17, 14, 16, 13, 18 อนั ตรภาคช้นั น้ีคือขอ้ ใด มีคา่ เฉล่ียเลขคณิต = 15.12 ก. 30 – 3-61 ข. 32 – 59 ค. 34 – 51 ง. 37 – 54

5 10. ขอ้ มูลชุดหน่ึงคือ 5, 8, x, 8, 7, 14 ถา้ คา่ เฉลี่ย ก. 72 ข. 74 เลขคณิตเทา่ กบั 9 แลว้ x มีค่าเท่ากบั ขอ้ ใด ค. 76 ง. 78 ก. 8 ข. 10 15. คะแนนชุดหน่ึงเรียงตามลาดบั ค่าไดด้ งั น้ี ค. 12 ง. 14 2, 4, 4, 5, 5, y, 8, 8, 10 (มี 9 จานวน) มีค่าฐาน 11. จากตารางคะแนนสอบของนกั เรียน จานวน 20 นิยมคา่ เดียว ค่ามธั ยฐานมีค่านอ้ ยกวา่ ฐานนิยม คน แลว้ คา่ เฉลี่ยเลขคณิตของขอ้ มูลชุดน้ีเป็ นเท่าใด คะแนน จานวน ก. 4.2 ข. 5.1 5 – 9 10 ค. 6.0 ง. 6.8 10 – 14 5 16. ผลสอบวชิ าหน่ึงสามคร้ังของนกั เรียนคนหน่ึง 15 – 19 3 มีค่ามธั ยฐาน 47 คา่ เฉล่ียเลขคณิต 44 และพิสัย 20 - 24 2 เท่ากบั 11 จงหาคะแนนคร้ังที่ไดส้ ูงสุด จงหาคา่ เฉล่ีย ก. 48 ข. 50 ก. 10.25 ข. 11.25 ค. 50 ง. 51 ค. 12.25 ง. 13.25 17. คนกลุ่มหน่ึงเป็นชาย 6 คน หญิง 4 คน ถา้ ผชู้ าย 12. กาหนดขอ้ มูล 7 จานวน เรียงจากนอ้ ยไปมาก ทุกคนมีอายุ 30 ปี เทา่ กนั หมด และผหู้ ญิงมีอายุ คือ 3, 4, 4, x, 8, 8, y ฐานนิยมของขอ้ มูลชุดน้ี 25 ปี เทา่ กนั ถามวา่ อายเุ ฉล่ีกลุ่มน้ีเท่าใด มีเพียงคา่ เดียว และมีคา่ มากกวา่ มธั ยฐาน ถา้ ก. 30 ปี ข. 28 ปี ค่าเฉล่ียของขอ้ มูลชุดน้ีเป็น 6 แลว้ ค่าเฉลี่ยของ ค. 26 ปี ง. 24 ปี x และ y ตรงกบั ขอ้ ใด 18. คะแนนชุดหน่ึงเรียงตามลาดบั นอ้ ยไปมาก ดงั น้ี ก. 5.5 ข. 6.0 1, 3, 5, 5, 7, 7, 7, x, 10, 11 ถา้ คา่ เฉลี่ยเลขคณิต ค. 7.0 ง. 7.5 นอ้ ยกวา่ มธั ยฐานอยู่ 0.5 จงหาคา่ ของ X 13. น้าหนกั เดก็ กลุ่มหน่ึงซ่ึงมี 5 คน เป็น 30 ก. 7 ข. 8 กิโลกรัม แลว้ เมื่อเด็กกลุ่มน้ีเป็น 40 กิโลกรัม ค. 9 ง. 10 แลว้ น้าหนกั ของเด็กที่มาเพ่ิมหนกั เท่าไร 19. ให้ A เป็นมธั ยฐานของขอ้ มูล : 39, 7, 2, 15, ก. 75 กิโลกรัม 18, 21, 13 ข. 80 กิโลกรัม B เป็นมธั ยฐานของขอ้ มูล : 28, 19, 15, 1, ค. 85 กิโลกรัม 3, 27, 7, 3, 27, 10 ง. 90 กิโลกรัม C เป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิตของขอ้ มูลท้งั 2 ชุด 14. ถา้ ผลสอบวชิ าภาษาองั กฤษของนกั เรียน 4 คน ขา้ งตน้ A + B – C มีคา่ เท่าใด มีคา่ มธั ยฐานเป็น 72 คา่ เฉล่ียเลขคณิตเป็น 71 ก. 14.75 ข. 12.5 และพิสยั เป็น 12 แลว้ นกั เรียนคนที่ไดค้ ะแนน ค. 17.5 ง. 2.0 สูงสุดไดค้ ะแนนเทา่ ไร

6 20. ให้ a เป็นมธั ยฐานของขอ้ มูล : 39, 7, 2, 15, 18, 25. ค่าฐานนิยมอยใู่ นช่วงใด 21, 13 ก. 50 – 59 ข. 60 – 69 b เป็นมธั ยฐานของขอ้ มูล : 27, 19, 15, 1, 3, 27, ค. 70 – 79 ง. 80 – 89 7, 4, 27, 10 26. คา่ เฉล่ียเลขคณิตตรงกบั ขอ้ ใด c เป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิตของขอ้ มูลท้ั 2 ชุดขา้ งตน้ ก. 64.75 ข. 65.75 a + b + c มีค่าเท่าใด ค. 66.75 ง. 67.75 ก. 30 ข. 42 จากตารางคะแนนสอบวชิ าภาษาไทยของนกั เรียน ค. 42.5 ง. 57 จานวน 30 คน จงตอบคาถามขอ้ 27 - 29 21. จากการทดสอบคราวหน่ึงมีผลคะแนนดงั น้ี คะแนน ความถี่ คะแนนสอบได้ 46 47 48 49 50 51 52 53 40 – 49 2 จานวนนกั เรียน 12 25 46 44 30 17 16 10 50 – 59 8 จงคานวณหามธั ยฐานของขอ้ มูลชุดน้ี 60 – 69 6 ก. 48.5 ข. 44.0 70 – 79 10 ค. 49.0 ง. 49.5 80 - 89 4 22. ขอ้ มูล : 2, 4, 3, 5, 12, 5, 18, 3, 2, 9, 3 27. คา่ มธั ยฐานอยใู่ นช่วงคะแนนขอ้ ใด ให้ A แทนค่าเฉลี่ยเลขคณิต ก. 50 – 59 ข. 60 – 69 ให้ B แทนค่ามธั ยฐาน ค. 70 – 79 ง. 80 – 89 ให้ C แทนคา่ ฐานนิยม 28. คา่ ฐานนิยมอยใู่ นช่วงคะแนนขอ้ ใด จงแสดงคา่ ท้งั สามท่ีเรียงลาดบั จากนอ้ ยไปมาก ก. 50 – 59 ก. A, B, C ข. B, C, A ข. 60 – 69 ค. C, A, B ง. C, B, A ค. 70 – 79 23. กาหนดขอ้ มูลที่เรียงจากนอ้ ยไปมากดงั น้ี ง. 80 – 89 2, 4, 4, 5, 5, m, 8, 8, 10 มีฐานนิยมค่าเดียว 29. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากบั ขอ้ ใด และมธั ยฐานมีค่านอ้ ยกวา่ ฐานนิยม อยากทราบ ก. 64.5 ข. 65 วา่ ขอ้ มูลมีคา่ เฉล่ียเลขคณิตเทา่ ไร ค. 66 ง. 66.5 ก. 5.7 ข. 7.0 30. นกั เรียนคนหน่ึงสอบคณิตศาสตร์คร้ังท่ี 1 ได้ ค. 7.0 ง. 6.0 คะแนน 40 คะแนน คร้ังท่ี 2 ได้ 45 คะแนน จากตารางต่อไปน้ีตอบคาถามขอ้ 24 – 26 จะตอ้ งสอบคร้ังที่ 3 ใหไ้ ดก้ ่ีคะแนนจึงจะได้ อนั ตรภาคช้นั 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 ค่าเฉล่ียเลขคณิตของคะแนนสอบเป็น 42 ความถี่ 5 8 10 15 2 คะแนน 24. ค่ามธั ยฐานอยใู่ นช่วงใด ก. 41 ข. 42 ก. 50 – 59 ข. 60 – 69 ค. 43 ง. 44 ค. 70 – 79 ง. 80 – 89

แบบฝึ กเสริมทกั ษะคณติ ศาสตร์ ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 3 7 เรื่อง สถิติ ฉบับ C สานักงานเขตพืน้ ทก่ี ารศึกษาประถมศึกษาตาก เขต 1 คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนเลือกคาตอบที่ถูกตอ้ งที่สุด 4. จากการสารวจคะแนนสอบของนกั เรียน 4 คน 1. จากคะแนน 100 จานวน เป็นคะแนน 4 อยู่ 20 ปรากฏวา่ มีพสิ ยั = 12 ฐานนิยม = 18 คะแนน มธั ยฐาน = 20 คะแนน จงหาวา่ คา่ เฉล่ียเลขคณิต จานวน คะแนน 5 อยู่ 40 จานวน คะแนน 6 ของนกั เรียนท้งั 4 คน คะแนน อยู่ 30 จานวน ท่ีเหลือเป็นคะแนน 7 จง ก. 17 คะแนน ข. 17.5 คะแนน หาคา่ เฉล่ียเลขคณิต ค. 21.5 คะแนน ง. 22 คะแนน ก. 5.3 ข. 5.5 ค. 5.8 ง. 6.0 5. นกั เรียนคนหน่ึงทราบผลการสอบ 4 วชิ า ปรากฏ 2. จงหาคา่ เฉล่ียเลขคณิตจากตารางแจกแจงความถี่ วา่ เขาไดค้ ะแนนเฉลี่ย 70 % แตพ่ อประกาศผล ที่กาหนดให้ วชิ าที่ 5 คะแนนเปล่ียนเป็ น 72 % ดงั น้นั ถา้ วชิ าท่ี 5 มีคะแนนเตม็ 150 คะแนน นกั เรียนคนน้ีสอบ คะแนน 60 65 70 75 80 85 90 95 วชิ าท่ี 5 ไดก้ ี่คะแนน ความถี่ 6 8 12 8 0 5 3 2 ก. 95 คะแนน ข. 105 คะแนน ค. 120 คะแนน ง. 130 คะแนน ก. 75.82 ข. 74.35 6. ถา้ มีขอ้ มูล 8, 2a, 12, 14, 2b, 20 มีค่าเฉลี่ยเลข ค. 73.84 ง. 72.84 คณิตเทา่ กบั 14 และมีฐานนิยมเท่ากบั ค่าเฉลี่ย เลขคณิตแลว้ จงหาคา่ เฉล่ียของ a และ b 3. จากตารางแจกแจงความถ่ีที่กาหนดใหค้ า่ เฉล่ีย ก. 7.0 ข. 7.5 ค. 8.0 ง. 8.5 เลขคณิตตรงกบั ขอ้ ใด 7. นกั เรียน 8 คน วดั ความสูงเป็นเซนติเมตร ดงั น้ี คะแนน ความถ่ี 147, 152, 155, 146, 150, 155 และ 158 ค่า ตวั กลางเลขคณิตของความสูงคานวณได้ A 10 – 14 5 ค่ามธั ยฐานเท่ากบั B และคา่ ฐานนิยมเทา่ กบั C ขอ้ ใดกล่าวถูกตอ้ ง 15 -19 7 ก. A < B < C ข. B < A < C ค. C < B < A ง. C < A < B 20 – 24 11 25 – 29 8 30 - 34 4 N = 35 ก. 21.86 ข. 20.24 ค. 20.18 ง. 19.84

8. นกั เรียน 25 คน ทาการสอบวชิ าภาษาไทยแลว้ 8 ครูประกาศวา่ ไดค้ ะแนนเฉล่ียท้งั ช้นั น้ีเทา่ กบั 60 คะแนน แต่ภายหลงั พบวา่ ในการคิดคะแนน 12. ขอ้ มูล X : 23, 38, 3, 8, 16, 12, 19 เฉลี่ยน้นั มีการใส่คะแนนผดิ ไป 2 คน คนแรก ขอ้ มูล Y : 2, 3, 23, 13, 9, 15, 23, 26, 4, 18 ตอ้ งได้ 59 ครูใส่คะแนนเป็น 69 คนท่ี 2 ตอ้ งได้ ให้ A และ B เป็นค่ามธั ยฐานของขอ้ มูล X และ 75 ครูใส่คะแนนไป 55 ถา้ ครูไมป่ ระกาศคะแนน Y ตามลาดบั และ C เป็นคา่ เฉล่ียเลขคณิตของ เฉล่ียตวั ใหม่ ท่านเป็ นนกั เรียนครูหน่ึงในช้นั น้ีจะ ขอ้ มูลรวมท้งั สองชุดน้ี จงหาคา่ A – B + C ตรง คิดคะแนนเฉลี่ยตวั ใหมไ่ ดเ้ ทา่ ไร กบั ขอ้ ใด ก. เพิ่มจากเดิม 10 คะแนน เป็น 70 คะแนน ก. 17 ข. 16 ข. เพ่ิมเป็น 60.10 คะแนน ค. 15 ง. 14 ค. เพ่ิมเป็น 60.40 คะแนน ง. คิดไมไ่ ดเ้ พราะนกั เรียนไมม่ ีคะแนนท้งั 25 13. หอ้ งเรียนห้องหน่ึงมีนกั เรียนชายสูงเฉล่ีย 172 เซนติเมตร ส่วนนกั เรียนหญิงสูงเฉล่ีย 152 คน ตามสูตร X  X เซนติเมตร ถา้ นกั เรียนห้องน้ีเฉลี่ยสูง 160 N เซนติเมตร อตั ราส่วนจานวนนกั เรียนชายต่อ จานวนนกั เรียนหญิงเป็นเท่าใด 9. ถา้ ค่าเฉล่ียเลขคณิตของขอ้ มูล a, 2a, a2  2 , 10 ก. 2 : 3 โดยท่ี a > 0 คือ 4 แลว้ มธั ยฐานของขอ้ มูลน้ีมีคา่ ข. 3 : 2 เทา่ ไร ค. 1 : 2 ก. 2 ข. 2.5 ง. 1 : 3 ค. 3 ง. 3.5 14. ขอ้ มูลชุดหน่ึงมี 15 จานวน ถา้ นาไปหาค่าเฉลี่ย 10. ขอ้ มูล 4 จานวน ค่าเฉล่ียเลขคณิต มธั ยฐาน เลขคณิตจะได้ 10 หน่วย ต่อมาทราบวา่ จานวน ฐานนิยม เป็ น 25, 26 และ 30 ตามลาดบั จงหา 1 ใน 15 จานวนน้นั อ่านผดิ ไป ท่ีจริงเป็น 13 ขอ้ มูลจานวนที่มีค่านอ้ ยที่สุด หน่วย อ่านผดิ เป็ น 18 หน่วย จงหาคา่ เฉลี่ยเลข ก. 16 ข. 18 คณิตท่ีถูกตอ้ ง ค. 20 ง. 22 ก. 10.67 ข. 10.33 11. จากการสารวจน้าหนกั นกั เรียน 4 คน ฐานนิยม ค. 9.17 ของน้าหนกั นกั เรียน 4 คน เป็น 40 กิโลกรัม ง. 9.67 มธั ยฐานเป็น 39 กิโลกรัม พิสยั เท่ากบั 6 กิโลกรัม นกั เรียน 2 คนมีน้าหนกั นอ้ ยกวา่ ฐาน 15. จากฐานขอ้ มูลท่ีกาหนดให้ 47, 23, 36, 44, 8, นิยม ค่าเฉล่ียเลขคณิตเท่ากบั เท่าไร 53, 17, 32, 44, 20, 34, 45, 28, 32, 21, 14, 44, ก. 39.5 กิโลกรัม 22, 47, 24 มีผลตา่ งระหวา่ งฐานนิยมกบั มธั ย ข. 39 กิโลกรัม ฐานเทา่ กบั ขอ้ ใด ค. 38.5 กิโลกรัม ก. 12 ข. 11 ง. 38 กิโลกรัม ค. 10 ง. 9

9 16. ถา้ คา่ เฉล่ียเลขคณิตของคะแนนนกั เรียนสอง 21. นกั เรียนหอ้ งหน่ึงเป็นนกั เรียนชาย 24 คน หญิง หอ้ งเป็ น 21 คะแนน โดยหอ้ ง ก มีนกั เรียน 40 21 คน อายเุ ฉลี่ยนกั เรียนชายเป็น 15 ปี อายุ คน ไดค้ ะแนนเฉลี่ย 18 คะแนน ส่วนหอ้ ง ข ได้ เฉล่ียของนกั เรียนหญิงเป็น 14.5 ปี แต่มี คะแนนเฉล่ีย 25 คะแนน อยากทราบวา่ ห้อง ข นกั เรียน 3 คนบอกอายเุ กินไปคนละ 1 ปี และ มีนกั เรียนก่ีคน อีก 2 คน บอกอายตุ ่าไปคนละ 2 ปี อายเุ ฉล่ียท่ี ก. 45 คน ข. 35 คน แทจ้ ริงของนกั เรียนหอ้ งน้ีเป็นเทา่ ใด ค. 30 คน ง. 25 คน ก. 14.5 ปี ข. 14.65 ปี 17. นกั เรียนหอ้ ง 1 ห้อง 2 หอ้ ง 3 จานวน 32, 35, ค. 14.78 ปี ง. 45.2 ปี 40 คน สอบคณิตศาสตร์ไดค้ ะแนนเฉล่ียเลข 22. นดั แก่กวา่ นก 2 ปี นกมีอายนุ อ้ ยกวา่ รัตน์ 1 ปี คณิต 20 คะแนน จงหาคะแนนเฉล่ียเลขคณิต ถา้ รัตน์อายุ 6 ปี และพอ่ อายุ 40 ปี คา่ เฉลี่ยอายุ ของหอ้ ง 3 หอ้ งเดียว กาหนดคะแนนเฉลี่ยของ ของคนท้งั 4 เป็ นเท่าใด หอ้ ง 1 เท่ากบั 25 คะแนน เฉล่ียหอ้ ง 2 เทา่ กบั ก. 11.5 ปี ข. 12.5 ปี 20 คะแนน ค. 13.5 ปี ง. 14.5 ปี ก. 15 คะแนน ข. 16 คะแนน 23. หา้ งหุน้ ส่วนแห่งหน่ึงมีคนงาน 80 คน ค. 17 คะแนน ง. 18 คะแนน เงินเดือนเฉล่ียของคนงานชายเป็น 2,500 บาท 18. ผลการสอบวชิ าเคมี 3 คร้ัง ของนกั เรียนคน และคนงานหญิงเป็น 2,100 บาท ในเดือน หน่ึงมีค่ามธั ยฐาน 47 คา่ เฉลี่ยเลขคณิต 44 และ หน่ึงหา้ งหุ้นส่วนตอ้ งจา่ ยเงินเดือน 192,000 ค่าพิสยั เท่ากบั 11 จงหาคะแนนคร้ังท่ีสูงสุด บาท หา้ งน้ีมีคนงานชายกี่คน ก. 50 คะแนน ข. 49 คะแนน ก. 40 คน ข. 50 คน ค. 48 คะแนน ง. 47 คะแนน ค. 60 คน ง. 70 คน 19. โรงงานแห่งหน่ึงมีคนงาน 45 คน มีคา่ กลางเลข 24. ค่าเฉลี่ยของคน 100 คน เท่ากบั 9.45 ปี ถา้ อายุ คณิตของน้าหนกั 45 กิโลกรัม ต่อมามีคนงาน เฉลี่ยของคน 25 คน เท่ากบั 8.24 ปี และอายุ ลาออกไปหน่ึงคน ทาให้ค่ากลางเลขคณิตของ เฉลี่ยของคน 65 คน เทา่ กบั 10.70 ปี คนที่เหลือ น้าหนกั ของคนที่เหลือลดลง 0.12 กิโลกรัม คน อายเุ ฉลี่ยเท่าไร ที่ลาออกไปน้าหนกั ก่ีกิโลกรัม ก. 4.3 ปี ข. 4.5 ปี ก. 50.12 กิโลกรัม ข. 50.18 กิโลกรัม ค. 4.6 ปี ง. 4.7 ปี ค. 50.24 กิโลกรัม ง. 50.28 กิโลกรัม 25. ขอ้ มูลชุดหน่ึงมี 10 รายการ และมี X  12 ถา้ 20. ถา้ a, b, c, d, e เป็นขอ้ มูลที่มีค่าเฉล่ียเลขคณิต เพ่ิมขอ้ มูลเขา้ ไปอีก 5 รายการ จะมี X  15 จงหา เป็น 10 และ a, b, c, d, e, f, g, h มีค่าเฉลี่ยเลข คา่ X ของขอ้ มูลท่ีเพิ่มเขา้ ไปน้นั คณิตเป็น 25 จงหาค่าเฉล่ียเลขคณิตของ f, g, h ก. 19 ข. 20 ก. 35 ข. 50 ค. 21 ง. 22 ค. 60 ง. 83.3

10 26. คะแนนสอบวชิ าคณิตศาสตร์ปลายภาคเรียนท่ี ก. มธั ยฐาน 45.12 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต 47.83 1 ของนกั เรียน 4 หอ้ ง (คะแนนเตม็ 20 คะแนน) ข. มธั ยฐาน 48.125 คา่ เฉลี่ยเลขคณิต 45.83 เป็นดงั น้ี ค. มธั ยฐาน 44.83 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต 48.125 หอ้ งที่ คะแนน คะแนน คะแนน จานวน ง. มธั ยฐาน 45.12 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต 46.25 ต่าสุด สูงสุด เฉลี่ย นกั เรียน 29. นกั เรียนหอ้ ง 1 จานวน 25 คน คา่ เฉลี่ยคะแนน 1 0 20 19.0 40 สอบวชิ าคณิตศาสตร์เป็ น 30 คะแนน ส่วน 2 5 20 9.5 40 นกั เรียนหอ้ ง 2 มีจานวน 35 คน มีคา่ เฉล่ียเป็น 3 10 20 12.5 40 40 คะแนน จงหาคา่ เฉล่ียของคะแนนสอบวชิ า 4 15 20 16.0 40 คณิตศาสตร์ของนกั เรียนท้งั 2 หอ้ งเป็ นเทา่ ไร จากตารางขา้ งตน้ จงหาจานวนนกั เรียนหอ้ งที่ 1 ก. 33.35 ข. 35.83 ท่ีสอบไมผ่ า่ นวา่ มีท้งั หมดกี่คน(ผทู้ ี่สอบผา่ น ค. 37.05 ง. 39.08 จะตอ้ งไดค้ ะแนนมากกวา่ 10 คะแนน) 30. จากฮิสโทแกรมขา้ งล่างน้ี ขอ้ ใดถูกตอ้ ง ก. 1 คน 60 ข. 2 คน 50 40 ค. 3 คน ง. ขอ้ มูลไมเ่ พยี งพอที่จะหาคาตอบได้ 27. ผลสอบวชิ าคณิตศาสตร์สามคร้ังของนกั เรียน 30 คนหน่ึง มีคา่ มธั ยฐาน 85 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต 87 20 และพสิ ยั เทา่ กบั 8 คะแนน คร้ังที่ไดค้ ะแนน 10 สูงสุดคือขอ้ ใด ค่าของขอ้ มลู ก. 84 ข. 85 14.5 19.5 24.5 29.5 39.5 44.5 ค. 87 ง. 92 ก. ฐานนิยมและมธั ยฐานของขอ้ มูลอยใู่ น 28. กาหนดตารางแจกแจงความถ่ี ค่ามธั ยฐาน และ อนั ตรภาคช้นั เดียวกนั ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ตรงกบั ขอ้ ใด ข. ฐานนิยมและคา่ เฉล่ียเลขคณิตของขอ้ มูลอยู่ คะแนน ความถ่ี ในอนั ตรภาคช้นั เดียวกนั 30 – 34 2 ค. มธั ยฐานและคา่ เฉลี่ยเลขคณิตของขอ้ มูลอยู่ 35 – 39 4 ในอนั ตรภาคช้นั เดียวกนั 40 – 44 6 ง. ฐานนิยม มธั ยฐานและค่าเฉล่ียของขอ้ มูล 45 – 49 12 อยใู่ นอนั ตรภาคช้นั ตา่ งกนั หมด 50 – 54 7 55 – 59 5 60 - 64 4

11 แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 3 บทท่ี 3 เรื่อง สถิติ สานักงานเขตพืน้ ทก่ี ารศึกษาประถมศึกษาตาก เขต 1 คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนเลือกคาตอบที่ถูกตอ้ งท่ีสุด ใชข้ อ้ มูลต่อไปน้ีตอบคาถามขอ้ 1 – 3 5. ในทางสถิติขอ้ มูลใดไมถ่ ูกตอ้ ง ผลการสอบขอ้ สอบภาคความรู้ของผสู้ มคั ร ก. ขอ้ มูลดิบอาจไม่ใช่ตวั เลขแสดงปริมาณกไ็ ด้ สอบ 40 คน เป็นดงั น้ี ข. ความกวา้ งของอนั ตรภาคช้นั ไม่จาเป็นตอ้ ง 19 34 24 10 18 23 29 11 30 15 เทา่ กนั ทุกช้นั ค. ทุกอนั ตรภาคช้นั ตอ้ งมีขอบล่างเสมอ 38 21 25 39 16 26 23 26 31 14 ง. ขอ้ มูลสถิติไม่จาเป็นตอ้ งเป็นจานวนเตม็ 23 17 18 26 23 14 27 13 19 12 18 17 15 28 36 33 16 32 20 17 6. จากขอ้ มูลขา้ งล่างน้ี จุดก่ึงกลางช้นั ของแตล่ ะ อนั ตรภาคช้นั ไดแ้ ก่ 1. พสิ ยั ของขอ้ มูลชุดน้ีคือขอ้ ใด ก. 49 ข. 39 ความสูง(ซม.) จานวนนกั เรียน(คน) ค. 29 ง. 19 140 – 144 5 2. ถา้ ความกวา้ งของอนั ตรภาคช้นั ทุกช้นั เทา่ กบั 5 145 – 149 18 แลว้ อนั ภาคช้นั ใดมีความถี่นอ้ ยที่สุด 150 – 154 42 ก. 20 – 24 ข. 26 – 30 155 – 159 27 ค. 30 – 34 ง. 35 – 39 160 - 164 8 3. คะแนนเฉล่ียของผสู้ มคั รสอบท้งั หมดเป็ นเท่าใด ก. 150 - 154 ก. 22.25 คะแนน ข. 23 คะแนน ข. 142, 147, 152, 157, 162 ค. 24.65 คะแนน ง. 25 คะแนน ค. 142.5, 147.5, 152.5, 157.5, 162.5 4. ตารางแจกแจงความถี่คะแนนสอบวชิ า ง. ขอ้ ก – ค ผดิ คณิตศาสตร์มี 5 อนั ตรภาคช้นั แต่ละอนั ตรภาค 7. จากขอ้ มูลขอ้ 6 ขอบล่างของอนั ตรภาคช้นั 150 – 154 คือ ช้นั มีความกวา้ งอนั ตรภาคช้นั เป็น 5 จุดก่ึงกลาง ช้นั ท่ี 3 เท่ากบั 23 ความถี่จากช้นั คะแนนนอ้ ยไป ก. 150.5 ข. 149.5 มาก คือ 4, 10, 12, 8, 6 คะแนนเฉลี่ยเลขคณิต ค. 149 ง. 148.5 ตรงกบั ขอ้ ใด 8. จุดก่ึงกลางช้นั เท่ากบั ขอ้ ใด ก. 22.25 ก. ขอบบน + ขอบล่าง ข. 23.25 ข. ขอบบน – ขอบล่าง ค. 24.25 ค. ขอบบน + ขอบล่าง 2 ง. 25.25 ขอบบน - ขอบลา่ ง ง. 2

9. คะแนนสอบของนกั เรียน 3 คน ไดค้ ะแนนเฉลี่ย 12 เลขคณิตเป็ น 70 ฐานนิยมเป็น 60 จะมีมธั ยฐาน 14. จากขอ้ มูลที่กาหนดให้ 47, 23, 36, 44, 8, 53, 17, 32, 44, 20, 34, 45, 28, 32, 51, 14, 44, 22, เป็ นเท่าไร 47, 24 มีผลตา่ งระหวา่ งฐานนิยมกบั มธั ยฐาน เท่ากบั ขอ้ ใด ก. 66.7 ข. 65 ก. 12 ข. 11 ค. 63 ง. 60 ค. 10 ง. 8 10. คะแนนสอบวชิ าคณิตศาสตร์ของนกั เรียน 10 จากตารางแจกแจงความถี่ต่อไปน้ี จงตอบคาถาม ขอ้ 15 – 17 คน เป็นดงั น้ี 12, 8, 2, 15, 12, 17, 12, 10, 18, 15 อนั ตรภาคช้ัน 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 ก. คา่ เฉล่ียเลขคณิตนอ้ ยกวา่ คา่ มธั ยฐาน ความถี่ 5 8 10 15 2 ข. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตมากกวา่ คา่ ฐานนิยม 15. คา่ มธั ยฐานอยใู่ นช่วงใด ก. 50 – 59 ค. คา่ เฉลี่ยเลขคณิตนอ้ ยกวา่ คา่ ฐานนิยม ข. 60 – 69 ค. 70 – 79 ง. คา่ เฉล่ียเลขคณิตเท่ากบั คา่ มธั ยฐาน ง. 80 – 89 11. ขอ้ มูลชุดหน่ึงประกอบดว้ ยจานวน 6 จานวน 16. ค่าฐานนิยมอยใู่ นช่วงใด ก. 50 – 59 ดงั น้ี 11, 3, x, x+2, 5, 10 ถา้ มธั ยฐานของขอ้ มูล ข. 60 – 69 ค. 70 – 79 ชุดน้ีมีคา่ เทา่ กบั 7 จงหาวา่ x มีค่าเทา่ ใด ง. 80 – 89 ก. 6 ข. 7 17. คา่ เฉล่ียตรงกบั ขอ้ ใด ก. 64.75 ค. 9 ง. 13 ข. 65.75 ค. 66.75 12. ผลสอบวชิ าวทิ ยาศาสตร์ 3 คร้ังของนกั เรียนคน ง. 67.75 หน่ึงมีคา่ มธั ยฐาน 47 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต 44 และ คา่ พิสยั เท่ากบั 11 จงหาคะแนนคร้ังที่ไดส้ ูงสุด ก. 50 คะแนน ข. 49 คะแนน ค. 48 คะแนน ง. 47 คะแนน 13. ถา้ ค่าเฉล่ียเลขคณิตของคะแนนของนกั เรียน สองหอ้ งเป็ น 121 คะแนน โดยหอ้ ง ก มีนกั เรียน 40 คน ไดค้ ะแนนเฉลี่ย 18 คะแนน ส่วนหอ้ ง ข ไดค้ ะแนนเฉล่ีย 25 คะแนน อยากทราบวา่ ห้อง ข มีนกั เรียนก่ีคน ก. 45 คน ข. 40 คน ค. 35 คน ง. 30 คน

13 18. จากการทดสอบคราวหน่ึงมีผลคะแนนดงั น้ี 22. นกั เรียนหอ้ งหน่ึงมี 46 คน ในการสอบต้งั เกณฑ์ คะแนนท่ีสอบได้ 46 47 48 49 50 51 52 53 ไวว้ า่ ผสู้ อบไดต้ อ้ งทาคะแนนไม่ต่าหวา่ 50 จานวนนกั เรียน 12 25 46 44 30 17 16 10 เปอร์เซ็นต์ ถา้ คะแนนมธั ยฐานของนกั เรียนหอ้ ง ขอ้ มูลชุดน้ีมีค่ามธั ยฐานเทา่ ใด ก. 44 น้ีเป็น 50 เปอร์เซ็นต์ นกั เรียนหอ้ งน้ีสอบไดก้ ่ีคน ข. 48 ค. 49 ก. 23 คน ข. 24 คน ง. 49.5 19. ขอ้ มูลชุดหน่ึงเรียงคา่ จากนอ้ ยไปมาก ดงั น้ี ค. 32 คน ง. 42 คน 1, 1, 1, a, 4, 4, 5, 6, 8, 10, b ถา้ ฐานนิยมมีค่า เดียวและค่าเฉล่ียเลขคณิตเป็น 5 แลว้ b – a จะมี ตารางแสดงงบประมาณค่าใชจ้ า่ ยทางดา้ น ค่าเป็นจานวนเตม็ ท่ีต่าสุดเทา่ กบั ขอ้ ใด ก. 7 เศรษฐกิจและการศึกษา พ.ศ. 2540 ถึง พ.ศ. 2544 ข. 8 ค. 9 (หน่วยเป็ นลา้ นบาท) ง. 10 20. กาหนดขอ้ มูลที่เรียงจากนอ้ ยไปมาก ดงั น้ี พ.ศ. เศรษฐกิจ การศึกษา 2, 4, 4, 5, 5, m, 8, 8, 10 มีฐานนิยมคา่ เดียว และมธั ยฐานมีค่านอ้ ยกวา่ ฐานนิยม อยากทราบ 2540 231 20.4 วา่ ขอ้ มูลมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเทา่ ไร ก. 5.0 2541 24.2 21.2 ข. 6.0 ค. 7.0 2542 25.6 23.7 ง. 7.5 21. คนกลุ่มหน่ึงไมม่ ีผใู้ ดมีรายได้ 300 บาทตอ่ วนั 2543 26.4 19.8 แต่ค่ามธั ยฐานของรายไดข้ องคนกลุ่มน้ีเป็ น 300 บาทต่อวนั ถา้ ผมู้ ีรายไดต้ ่ากวา่ 300 บาทตอ่ วนั มี 2544 28.5 24.3 20 คน ถามวา่ คนกลุ่มน้ีมีก่ีคน ก. 20 คน จงตอบคาถามขอ้ 23-24 ข. 21 คน ค. 39 คน 23. งบประมาณรายจ่ายทางดา้ นเศรษฐกิจและ ง. 40 คน การศึกษาต่าท่ีสุดในปี พ.ศ. ใด ก. 2540 ข. 2541 ค. 2542 ง. 2543 24. ในปี พ.ศ.ใด ท่ีงบประมาณทางดา้ นเศรษฐกิจ และการศึกษาใกลเ้ คียงกนั มากท่ีสุด ก. 2540 ข. 2541 ค. 2542 ง. 2544 25. จากตารางแจกแจงความถ่ีน้ี คะแนน คา่ จุดกลาง ความถี่ a – b 18.5 20 c - d 26.5 10 คา่ a – b ตรงกบั ขอ้ ใด ก. 15 – 22 ข. 15 – 21 ค. 14 – 21 ง. 14 – 22

14 26. จากขอ้ มูลในขอ้ 25 ค่าเฉล่ียเลขคณิตของขอ้ มูล 29. ใชข้ อ้ มูลต่อไปน้ีตอบคาถามขอ้ 29-30 ในการสอบแข่งขนั คณิตศาสตร์คร้ังหน่ึง มี มีค่าเทา่ ใด นกั เรียนเขา้ สอบแขง่ ขนั ท้งั สิ้น 3,000 คน และ พบวา่ นกั เรียน 5 % ที่สอบไดค้ ะแนนอยใู่ น ก. 20 1 ข. 21 1 เกณฑด์ ีมาก จะมีคะแนนแจกแจงไดด้ งั น้ี 3 6 คะแนน 8 10 12 14 16 18 19 20 21 22 ค. 22 1 ง. 23 1 นกั เรียน 1 1 3 7 10 18 4 41 9 56 2 6 27. นกั เรียน 8 คน วดั ความสูงเป็นเซนติเมตรดงั น้ี 147, 152, 155, 146, 150, 155, 156 และ 158 ถา้ ตวั กลางเลขคณิตของความสูงคานวณได้ A 29. ตวั เลข 5 % ขา้ งตน้ หมายถึงจานวนนกั เรียนใน เซนติเมตร ค่ามธั ยฐานเทา่ กบั B และคา่ ฐานนิยม ขอ้ ใด เท่ากบั C แลว้ ขอ้ ใดต่อไปน้ีถูกตอ้ ง ก. 75 คน ข. 150 คน ก. A < B < C ข. B < A < C ค. 175 คน ง. 200 คน 8. C < B < A ง. C < A < B 30. จงหาวา่ มธั ยฐานและฐานนิยมของผทู้ ่ีสอบได้ 28. ขอ้ มูล : 2, 4, 3, 5, 12, 5, 18, 3, 2, 9, 3 ถา้ ให้ คะแนนต่ามากแตกต่างกนั เทา่ ไร a แทนค่าเฉล่ียเลขคณิต b แทนค่ามธั ยฐาน c ก. 1 ข. 2 แทนค่าฐานนิยม ขอ้ ใดเรียงจากนอ้ ยไปมาก ค. 3 ง. 4 ก. a, b, c ข. b , c, a ค. c, a, b ง. c , b, a

ภาคผนวก

16 เฉลยแบบฝึ กเสริมทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่ืองสถิติ ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 3 ฉบบั A ฉบบั B 1 ง 11 ข 21 ค 1 ค 11 ข 21 ค 2 ก 12 ง 22 ค 2 ง 12 ง 22 ง 3 ง 13 ง 23 ก 3 ข 13 ง 23 ง 4 ก 14 ค 24 ค 4 ง 14 ก 24 ข 5 ข 15 ข 25 ง 5 ง 15 ค 25 ค 6 ข 16 ค 26 ง 6 ง 16 ก 26 ก 7 ก 17 ง 27 ข 7 ก 17 ข 27 ข 8 ก 18 ค 28 ข 8 ข 18 ค 28 ค 9 ข 19 ง 29 ข 9 ง 19 ข 29 ง 10 ค 20 ง 30 ก 10 ค 20 ค 30 ก ฉบบั C 1 ก 11 ง 21 ค 2 ง 12 ก 22 ง 3 ก 13 ก 23 ค 4 ง 14 ง 24 ก 5 ค 15 ข 25 ค 6 ข 16 ค 26 ก 7 ก 17 ข 27 ง 8 ค 18 ค 28 ค 9 ข 19 ง 29 ข 10 ข 20 ข 30 ค

17 เฉลยแบบทดสอบคณติ ศาสตร์ เร่ืองสถิติ ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 3 1 ค 11 ก 21 ค 2 ง 12 ค 22 ข 3 ก 13 ง 23 ก 4 ข 14 ข 24 ค 5 ก 15 ง 25 ก 6 ข 16 ค 26 ข 7 ข 17 ก 27 ก 8 ค 18 ค 28 ง 9 ง 19 ก 29 ข 10 ข 20 ข 30 ข