แผนการจัดการเรียนรู้ที่ ๔

แผนการจัดการเรียนร้ทู ี่ ๔ เรือ่ ง รากทส่ี องของจานวนเชิงซ้อน หน่วยการเรียนร้ทู ี่ ๑ เรือ่ ง จานวนเชิงซอ้ น รหสั วิชา ค๓๒๒๐๒ รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเตมิ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ ๕ ภาคเรียนที่ ๒ เวลา ๓ ช่ัวโมง ครผู ู้สอน นางขวัญใจ จนั ทนะชาติ 1. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตัวชีว้ ัด/ผลการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการ ของจานวน ผลที่เกิดขึน้ จากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนินการ และนาไปใช้ ผลการเรียนรู้ ๑. หารากที่ n ของจานวนเชิงซอ้ น เม่ือ n เปน็ จานวนนับทม่ี ากกว่า 1 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ (จากตวั ชี้วดั /ผลการเรียนร)ู้ ๑) หารากที่สองของจานวนเชงิ ซ้อนได้ (K) ๒) เขียนแสดงขนั้ ตอนวิธกี ารหารากทสี่ องของจานวนเชิงซอ้ นได้ (P) ๓) รับผิดชอบตอ่ หน้าทีท่ ่ีได้รบั มอบหมาย (A) 3. สาระสาคัญ ให้ z = a + bi และ r = a2  b2 รากทีส่ องของ z คือ   ra  r  a i  เม่อื b ≥ 0  2 2    r  a  r  ai  เมอ่ื b < 0 2 2  คาตอบของสมการพหุนามกาลงั สอง ax2 + bx + c = 0 เมอื่ a,b และ c เป็นจานวนจริง และ a ≠ 0 คอื x = b  b2  4ac เม่ือ b2  4ac  0 2a

x = b  | b2  4aci เม่ือ b2  4ac  0 2a 4. สมรรถนะสาคัญของผู้เรยี น 1. ความสามารถในการคิด 1) ทกั ษะการวิเคราะห์ 2) ทกั ษะการนาความรู้ไปใช้ 2. ความสามารถในการแก้ปญั หา 5. สาระการเรียนรู้ 5.1 ความรู้ (Knowledge : K) รากที่ n ของจานวนเชงิ ซ้อน เมอ่ื n เป็นจานวนนับที่มากกว่า 1 5.2 ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (Process : P) ๑) ทกั ษะการทางานกลุ่ม ๒) ทกั ษะการสอ่ื สารทางคณิตศาสตร์ ๓) ทักษะการแก้ปญั หา 5.3 ดา้ นคุณลักษณะอันพึงประสงค(์ Attitude : A) ๑) ให้ความร่วมมอื ในการทางานกลุ่ม ๒) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทางาน 6. จุดเน้นสกู่ ารพฒั นาคุณภาพผ้เู รยี น(เลอื กเฉพาะจุดเนน้ ขอ้ ที่มีในแผนการจัดการเรียนรู้ สามารถเพิม่ เติม จุดเน้นตามนโยบายอื่นๆได้) 6.1 ทกั ษะของคนในศตวรรษท่ี 21 คอื การเรียนรู้ 3R X 8C  Reading (อ่านออก)  (W) Riting (เขียนได้)  (A) Rithemetics (คิดเลขเปน็ )  ทกั ษะด้านการคิดอย่างมวี ิจารณญาณและทกั ษะในการแก้ไขปัญหา (Critical Thinking and Problem Solving)  ทักษะด้านการสร้างสรรค์ และนวัตกรรม (Creativity and Innovation)  ทักษะด้านความเข้าใจความต่างวฒั นธรรม ต่างกระบวนทัศน์ (Cross-cultural Understanding)  ทักษะด้านความร่วมมือ การทางานเป็นทีมและภาวะผนู้ า (Collaboration, Teamwork and Leadership)

 ทกั ษะด้านการส่อื สาร สารสนเทศและรู้เท่าทันสื่อ (Communications, Information, and Media Literacy)  ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสาร (Computing and ICT Literacy)  ทักษะอาชีพ และทักษะการเรียนรู้ (Career and Learning)  ทกั ษะการเปลีย่ นแปลง (Change) 6.2 ทกั ษะด้านชีวติ และอาชีพ ของคนในศตวรรษท่ี 21  ความยืดหยุ่นและการปรับตัว  การรเิ ริม่ สร้างสรรค์และเป็นตัวของตัวเอง  ทกั ษะสงั คมและสังคมข้ามวฒั นธรรม  การเป็นผู้สร้างหรอื ผู้ผลิต (Productivity) และความรบั ผดิ ชอบเชื่อถือได้ (Accountability)  ภาวะผนู้ าและความรับผดิ ชอบ (Responsibility) 6.3 คณุ ลกั ษณะของคนในศตวรรษท่ี 21  คณุ ลกั ษณะด้านการทางาน ได้แก่ การปรับตวั ความเปน็ ผู้นา  คณุ ลักษณะด้านการเรียนรู้ ได้แก่ การชนี้ าตนเอง การตรวจสอบการเรียนรู้ของตนเอง  คุณลกั ษณะด้านศีลธรรม ได้แก่ ความเคารพผอู้ ืน่ ความซื่อสตั ย์ ความสานึกพลเมือง 7. การบรู ณาการ(เลอื กเฉพาะข้อทีส่ ามารถบรู ณาการในแผนการจดั การเรียนรู้ สามารถเพม่ิ เตมิ เรือ่ งอน่ื ๆได้)  โครงการสถานศกึ ษาพอเพียง  โครงการโรงเรียนคณุ ธรรม  อาเซียนศกึ ษา  คณุ ธรรม ค่านิยม 12 ประการ  อนรุ กั ษ์พลงั งานและสิ่งแวดล้อม  อืน่ ๆ(ระบุ)..................................................................................... 8. ชิ้นงานหรอื ภาระงาน (หลกั ฐาน/รอ่ งรอยแสดงความร้)ู ๑) ใบงานที่ 1.๔.1 เรือ่ ง ระบบพิกัดฉากของจานวนจรงิ ๒) ใบกิจกรรมกลุ่ม

9. การจดั กิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ ๑ ขน้ั นา ขั้นการใช้ความรเู้ ดิมเชือ่ มโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge) 1. ครูทบทวนความรู้เดิมในเร่ือง รากที่สองของจานวนจริง โดยครูถามนักเรียนว่า รากที่สองของ a มี บทนิยาม ว่าอย่างไร (แนวคาตอบ รากที่สองของจานวนจริง a เม่ือ a  0 รากที่สองของ จานวนจริง a มี 2 ค่าเสมอ คือ รากที่สองที่เป็นค่าบวก เขียนแทนด้วย a และ รากที่สองที่ เปน็ ค่าลบ เขียนแทนด้วย (- a ) 2. ครแู จกใบงาน 1.4.1 เรอ่ื ง รากท่สี องของจานวนจริง ให้กบั นักเรียนจากนั้นใหเ้ วลานักเรียน ทาประมาณ 10 นาที เพื่อให้นกั เรียนได้ทบทวนความรเู้ กีย่ วกับการหารากที่สอง 3. ครูให้นักเรียนหาคาตอบของสมการกาลงั สองต่อไปนี้ 1) 5x - 15x2 = 0 2) x2 + 8x +12 = 0 3) 4x2 + 8x + 3 = 0 (แนวคาตอบ: 1) 5x - 15x2 = 0 วธิ ีทำ 5x (1-3x) = 0 จะได้ 5x = 0 หรือ 1 - 3x = 0 – 3x = -1 ดงั นน้ั x = 0 = 0 หรือ x= -1 = 1 5 -3 3 นั้นคือ 0 และ 1 เปน็ คาตอบของสมการ ตอบ {0 , 31}3 2) x2 + 8x +12 = 0 วิธที ำ (x + 6) (x + 2) = 0 จะได้ (x + 6) = 0 หรือ (x + 2) = 0 ดังนัน้ x = -6 หรอื x = -2 นนั้ คือ -6 และ -2 เป็นคาตอบของสมการ ตอบ {-6, -2}

3) 4x2 + 8x + 3 = 0 วิธที ำ (2x + 3) (2x + 1) = 0 จะได้ (2x + 3) = 0 หรอื (2x + 1) = 0 2x = -3 หรือ 2x = -1 ดังนน้ั x = -3 = - 3 หรือ x = -1 = - 1 2 2 2 2 นัน้ คือ -3 และ -1 เป็นคาตอบของสมการ 2 2 ตอบ {-23, -21}) 4. ครูตงั้ คาถามกับนักเรียนว่า  วิธีการหาคาตอบของสมการกาลงั สองตัวแปรเดียวนั้น นักเรียนจะมีวธิ ีในการหาคาตอบได้ ทั้งหมดกีว่ ิธี (แนวคาตอบ: 2 วิธี คือ 1) ใช้การแยกตัวประกอบ 2) การใช้สูตร) 5. ครยู กตวั อย่าง x2 - 8x - 40 = 0 แล้วให้นกั เรียนหาคาตอบของสมการโดยการใช้สตู ร (แนวคาตอบ: x2 – 8x – 40 = 0 แยกตวั ประกอบโดยการใชส้ ูตร x = -b ± √b2−4ac 2a - (8) ± √(-8)2- 4(1)(- 40) = 2(1) = - (8) ± √ 64 + 160 2 8 ± √224 = 2 = 8 ± 4√14 2 8 + 4√7 8 − 4√7 ดังน้ัน x = 2 = 4 + 2 √7 หรือ x = 2 = 4 - 2 √7)

ข้ันสอน ข้นั รู้ (Knowing) 1. ครูให้นักเรียนพิจารณาการหารากที่สองของ z ว่าทาเช่นเดียวกันกับการหารากที่สองของ จานวนจรงิ ได้ หรอื ไม่ (แนวคาตอบ: ไม่ได้) 2. ครูแสดงการพิสูจน์สูตรเพื่อใช้ในการหารากที่สองของจานวนเชิงซ้อนใดๆ ให้นักเรียนได้ทา ความเข้าใจที่ มาของสูตร จากน้ันครูให้นักเรียนช่วยกันสรุปหลักสูตรในการหารากที่สองของ z เมือ่ z = a+bi จะได้วา่ รากที่สองของ z คือ   r  a  r  ai  เมอื่ b ≥ 0 2 2    r  a  r  ai  เมอ่ื b < 0 2 2  3. ครูยกตัวอย่างการหาเซตคาตอบของสมการที่มีสมั ประสิทธิไ์ ม่ใชจ่ านวนจริง เช่น 1) (2 - 3i)x2 – (8 + i) = 0 วิธีทา (2 - 3i)x2 – (8 + i) = 0 x2 = 8  i 2  3i x2 = 8  i  2  3i 2  3i 2  3i x2 = 16  24i  2i  3i2 49 x2 = 13  26i 13 x2 = 1 + 2i x คือ รากทีส่ องของ 1 + 2i (a = 1 , b = 2 และ r = 5 )  5 1  5 1 i  ดังน้ัน x =  2 2 

ขน้ั เขา้ ใจ (Understanding) 4. ครูให้นักเรียนพิจารณาตัวอย่างที่ 18 ในหนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ ม.5 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 จานวนเชิงซ้อน จากน้ันให้นักเรียนแต่ละคนทา “ลองทาดู” และ แบบฝึกทักษะที่ 1.4 ข้อ 1 ในหนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ ม.5 เล่ม 2 หน่วย การเรียนรู้ที่ 1 จานวนเชิงซ้อน จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคาตอบพร้อมกัน โดยครู เขียนคาตอบบนกระดาน ชวั่ โมงที่ ๒ ข้ันรู้ (Knowing) 5. ครใู หน้ ักเรียนทบทวนสูตรการหาค่า x จากสมการกาลังสองทีจ่ ดั อยู่ในรูป ax2 + bx + c = 0 เมือ่ a, b และ c เปน็ จานวนจรงิ (แนวคาตอบ: x = -b ± √2ba2−4ac) 6. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3 – 4 คน ช่วยกันหาคาตอบของสมการตอ่ ไปนี้ โดยการใช้ สูตร 1) x2 + 4x + 5 = 0 2) 2x2 + 9x – 5 = 0 7. ครูถามนักเรียนว่าคาตอบที่ได้จากข้อ 2. ข้อใดที่คาตอบเป็นจานวนจริงและข้อใดที่ได้คาตอบ ไม่ใช่จานวน จรงิ (แนวคาตอบ: สมการในข้อ 1. ได้คาตอบทีไ่ ม่ใชจ่ านวนจริง ดังน้ี 1) x2 + 4x + 5 = 0 วิธีทา x= -4 ± √42−4(1)(5) 2(1) = -4 ± √−4 2 -4 ± 2i = 2 = -2 ± i จะเห็นว่าค่า x ทีไ่ ด้เมอ่ื -b ± √b2 − 4ac < 0 จะไม่ใช่จานวนจรงิ ที่เราทราบแล้วว่าเป็นจานวน เชงิ ซ้อน สมการในข้อ 2. ได้คาตอบเป็นจานวนจรงิ ดงั น้ี

2) 2x2 + 9x – 5 = 0 วธิ ที ี่ 1 หาคาตอบโดยการใช้สตู ร x= -9 ± √92−4(2)(−5) 2(2) = -9 ± √81+40 4 = -9 ± √121 4 -9 ± 11 = 4 x = { 1 2 ,-5 } วธิ ีที่ 2 หาคาตอบโดยการใชก้ ารแยกตวั ประกอบ 2x2 + 9x – 5 = 0 (2x – 1)(x + 5) = 0 จะไดว้ า่ 2x – 1 = 0 หรือ x + 5 = 0 น่ันคอื x = 1 หรอื x = -5 2 { ,-5 1 ดังน้ันคาตอบของสมการคือ } 2 ขั้นเขา้ ใจ (Understanding 8. ครใู หน้ ักเรียนแต่ละคนศึกษาตัวอย่างที่ 20 ในหนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ ม.5 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 จานวนเชิงซ้อน จากนั้นให้นักเรียนทากิจกรรมลองทาดูในหนังสือ เรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ ม.5 เล่ม 2 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 จานวนเชงิ ซ้อน 9. ครูให้นักเรียนจับคู่แล้วทาแบบฝึกทักษะ 1.4 ข้อที่ 3 ใน หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ ม.5 เล่ม 2 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 จานวนเชงิ ซ้อนจากน้ันสลับคู่กันตรวจคาตอบ ชัว่ โมงที่ 3 ขั้นรู้ (Knowing) 10. ครูถามนักเรียนว่าสมการกาลังสองตัวแปรเดียวที่มีสัมประสิทธิ์ที่ไม่ใช่จานวนจริงแล้วจะมี วิธีการหาคาตอบ ของสมการ โดยใช้สูตรเช่นเดียวกับสมการกาลังสองที่มีสัมประสิทธิ์เป็น จานวนจรงิ ได้หรอื ไม่ (แนวคาตอบ: ทั้งได้และไม่ได้)

11. ครูยกตัวอย่าง x2  (1 2i)x  (1 i) 0 แล้วแสดงวิธีการหารากที่สองให้นักเรียนดูโดย การใชส้ ตู ร จะได้วา่ x  (1  2i)  (1  2i)2  4(1)(1  i) 2 x  1  2i)  (1  4i  4  4  4i) 2 (1  2i)  3 x  2 x  2  2i , 4  2i 2 2 x  1  i,2  i ข้นั เข้าใจ (Understanding) 12. ครใู หน้ กั เรียนจับกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน จากนั้นช่วยกนั ทาแบบฝกึ ทกั ษะ 1.4 ขอ้ 2 ในหนงั สือ เรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ ม.5 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 จานวนเชิงซ้อน จากน้ัน นกั เรียนและครรู ่วมกนั เฉลยบนกระดาน ขน้ั ลงมือทา (Doing) 13. ครูให้นักเรียนจับคู่แล้วร่วมกันทาแบบฝึกทักษะ 1.4 ข้อ 4 ในหนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ ม.5 เล่ม 2 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 จานวนเชงิ ซ้อน ขั้นสรปุ 1. ครใู หน้ ักเรียนบอกสูตรที่ใชใ้ นการหารากทีส่ องของจานวนเชิงซ้อน 2. ครใู ห้นกั เรียนบอกวิธีการหาคาตอบของสมการพหุนามกาลังสองที่มสี ัมประสิทธิ์เปน็ จานวน จรงิ และจานวนเชิงซ้อน 10. สือ่ การสอน 1) หนังสือเรยี นรายวิชาเพิม่ เติม คณติ ศาสตร์ ม.5 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 จานวนเชิงซ้อน ๒) ใบงานที่ 1.๔.1 เร่ือง รากทีส่ องของจานวนจริง 11. แหล่งเรียนรใู้ นหรือนอกสถานท่ี ๑) หอ้ งปฏิบตั ิการคณิตศาสตร์ ๒) หอ้ งอินเตอรเ์ น็ต ๓) ส่วนป่าใหญ่ ๔) หอ้ งสมดุ

12. การวดั และประเมินผล (ใสต่ ามความเหมาะสม) รำยกำรวัด วิธกี ำร เคร่ืองมือ เกณฑ์กำรประเมิน 7.2 ประเมนิ ระหวำ่ งกำร - ตรวจใบงาน 1.4.1 - ใบงาน 1.4.1 - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ จดั กิจกรรมกำรเรยี นรู้ - ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 1.4 - แบบฝึกทกั ษะ 1.4 - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ 1) รากท่สี องของจานวน เชงิ ซ้อน 2) นาเสนอผลงาน - ประเมนิ การนาเสนอ - แบบประเมินการ - ระดับคุณภาพ 2 ผลงาน นาเสนอผลงาน ผ่านเกณฑ์ 3) พฤติกรรมการทางาน - สงั เกตพฤตกิ รรม - แบบสังเกตพฤติกรรม - ระดบั คณุ ภาพ 2 รายบุคคล การทางานรายบุคคล การทางานรายบุคคล ผา่ นเกณฑ์ - ระดบั คุณภาพ 2 4) พฤตกิ รรมการทางาน - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤติกรรม ผา่ นเกณฑ์ กลมุ่ การทางานกลมุ่ การทางานกลุ่ม - ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์ 5) คุณลักษณะ - สงั เกตความมีวนิ ัย - แบบประเมนิ อันพึงประสงค์ ใฝ่เรยี นรู้ และมงุ่ มนั่ คุณลักษณะ ในการทางาน อนั พงึ ประสงค์

13. กิจกรรมเสนอแนะ ครูให้นักเรียนศึกษารากทีส่ องของจานวนเซิงซ้อน พร้อมขน้ั ตอนวิธีในการหารากทีร่ ากที่ สองดว้ ยตนเอง ครเู ป็นคนแนะนาและเสริมเพิ่มเติม 14. บันทกึ ผลหลงั การสอน 14. 1. ผลการจดั การเรียนการสอน 1. นกั เรียนจานวน ..............๔๘.......................คน ผา่ นจุดประสงค์การเรียนรู้ ........๔๘........... คน คิดเป็นรอ้ ยละ .............๑๐๐............ ไม่ผ่านจุดประสงค์ ...............-.................คน คิดเป็นรอ้ ยละ ................-..................... ได้แก่ 1. ........................................-............................................................................. 2. .........................................-............................................................................. นกั เรียนทีม่ ีความสามารถพิเศษ/นกั เรียนพิการได้แก่ 1. .........................................-.............................................................................. 2. .........................................-............................................................................... 2. นักเรียนมคี วามรู้ความเข้าใจ นกั เรียนศกึ ษารากทีส่ องและวิธีในการหารากที่สอง ดว้ ยตนเองได้ ครูเพียงแต่ชแี้ นะ จดุ ที่ยังไม่เข้าใจ นกั เรียนสามารถนาความรู้ทีไ่ ด้ไปใช้ในการแก้ปัญหาได้ 3. นักเรียนมคี วามรู้เกิดทกั ษะ นักเรียนนาความรทู้ ีไ่ ด้ไปใช้ในการทาแบบฝกึ หดั และใบงานได้อย่างถูกต้อง 4. นักเรียนเจตคติ ค่านิยม 12 ประการ คณุ ธรรมจริยธรรม นักเรียนมีความกระตอื รอื ร้นในการทางาน และกระบวนการกลุ่ม มีความรบั ผดิ ชอบ ในการทาแบบฝึกหัดใหส้ าเร็จลลุ ่วง 14.2 ปญั หา/อุปสรรค/แนวทางแก้ไข มนี ักเรียนบางกลุ่มยังไม่เข้าในในเนือ้ หา ครูและเพื่อนได้อธิบายเพิ่มเติม และให้ นกั เรียนที่ยังไม่ได้ให้ฝึกทาแบบฝกึ หัดและเฉลยใหด้ ้วย 14.3 เสนอแนะ ครใู หน้ ักเรียนที่ยังไม่เขา้ ใจ ได้คะแนนไม่ดี ให้ลองฝกึ ทาแบบฝกึ หัดเยอะๆ โดยครู ชีแ้ นะแนวทางในการทาให้เข้าใจ พร้อมกกบั ให้นักเรียนลองค้นหาคาตอบด้วยตนเอง ลงชือ่ ( นางขวัญใจ จันทนะชาติ) ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ ชานาญการพิเศษ

ความเห็นของหัวหน้าสถานศึกษา/ผทู้ ่ไี ด้รบั มอบหมาย ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรียนรู้ของ นางขวัญใจ จันทนะชาติ แล้วมีความคิดเห็นดงั น้ี 1. องค์ประกอบของแผนการจัดการเรยี นรู้  ครบถ้วนและถกู ต้อง  ยังไม่ครบถ้วนหรือไม่ถูกต้อง ควรปรบั ปรุงพฒั นาต่อไป 2. ความสอดคล้องของแผนการจดั การเรียนรู้กบั หลักสูตรสถานศกึ ษา  สอดคล้อง  ยังไม่สอดคล้อง ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3. รูปแบบของการจดั การเรียนรู้  เน้นผเู้ รียนเปน็ สาคญั  ยงั เน้นผู้เรยี นเป็นสาคัญ ควรปรบั ปรุงพฒั นาต่อไป 4. สอ่ื การเรียนรู้  เหมาะสมกบั รปู แบบการจัดการเรียนรู้  ยังไม่เหมาะ ควรปรบั ปรุงพัฒนาต่อไป 5. การประเมินผลการเรียนรู้  ครอบคลุมจดุ ประสงค์การเรยี นรู้  ยงั ไม่ครอบคลมุ ประสงค์การเรียนรู้ ควรปรบั ปรงุ พัฒนาต่อไป 6. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ลงชื่อ ................................................................ (นายสุเมธ หน่อแก้ว.) ตาแหน่ง ผู้อานวยการโรงเรียนน้าปลีกศึกษา

แบบประเมินทกั ษะการปฏิบัติกิจกรรมกลมุ่ (10 คะแนน) สาหรบั นักเรยี นช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 5 ผรู้ บั การประเมิน/กลุ่ม .................................................................... ระดับช้ัน/หอ้ ง.................. ผปู้ ระเมิน  ตอนเอง  เพื่อน  ครู ประเมินครง้ั ที่ ..............................วันที่ ..................เดอื น ..................................... พ.ศ............... เรือ่ งทีเ่ รยี นรู้................................................................................................................................. คาชี้แจง : ให้ผู้ประเมินสังเกตพฤติกรรมของนักเรียน แล้วทาเคร่ืองหมาย ให้ตรงกับระดับ คุณภาพ ระดับคณุ ภาพ พฤติกรรม ดีมาก ดี ปาน น้อย น้อย พฤติ กลาง ที่สุด กรรมที่ (5) (4) (3) (2) (1) สังเกต 1. การทบทวนตรวจสอบความรเู้ ดิม 2. การแสวงหาความรใู้ หม่ 3. การศกึ ษาและสร้างความเข้าใจข้อมลู ความรใู้ หม่ 4. การแลกเปลีย่ นความรู้กับความเข้าใจกับ กลุ่ม 5. การสรุปและจัดระเบียบความรู้ 6. การปฏิบัติ การแสดงความรแู้ ละผลงาน 7. การประยกุ ต์ใชค้ วามรู้ 8. การนาเสนอหน้าชั้นเรียน 9. การแสดงความคิดเหน็ -ถาม-ตอบ 10. การใช้ เกบ็ รักษาอปุ กรณ์ รวมคะแนน ขอ้ สงั เกต หลกั ฐาน รอ่ งรอย อื่น ๆ .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

เกณฑก์ ารให้คะแนน - พฤติกรรมที่ดีเด่นเปน็ ทีย่ อมรับและเป็นแบบอย่างทีด่ ี ให้ 5 คะแนน - พฤติกรรมทีป่ ฏิบัติชัดเจนและสม่าเสมอ ให้ 4 คะแนน - พฤติกรรมทีป่ ฏิบัติชัดเจน ให้ 3 คะแนน - พฤติกรรมที่ปฏิบตั ิบ่อยคร้ัง ให้ 2 คะแนน - พฤติกรรมทีป่ ฏิบตั ิบางครั้ง ให้ 1 คะแนน - พฤติกรรมทีไ่ ม่ปฏิบตั ิเลย ให้ 0 คะแนน หมายเหตุ นาคะแนนที่ได้ 50 คะแนน มาหารด้วย 5 จะได้คะแนนเตม็ 10 คะแนน แล้วแปลความหมายตามเกณฑด์ ังน้ี เกณฑก์ ารแปลความหมายของชว่ งคะแนน ช่วงคะแนน ความหมาย 9 -10 ดีมาก 7 - 8 ดี 5 – 6 ปานกลาง 3 – 4 น้อย 0 – 2 น้อยทีส่ ดุ ผลการประเมินทกั ษะการปฏิบตั ิกิจกรรมกลุ่ม อยู่ในระดบั  ดีมาก  ดี ปานกลาง  น้อย  น้อยทีส่ ุด สรุปผลการประเมินทักษะการปฏิบตั ิกิจกรรมกลุ่ม(ผา่ น ตอ้ งมคี ะแนนตั้งแต่ 5 คะแนนขนึ้ ไป)  ผา่ น  ไม่ผ่าน ลงชื่อ …………………………….………………….ผปู้ ระเมิน (นางขวัญใจ จันทนะชาติ) ………../……………../…….….

แบบประเมินสมรรถนะสาคญั ของผเู้ รยี น 5 ประการ (10 คะแนน) สาหรับนักเรยี นช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี ๕ ผรู้ ับการประเมิน/กลุ่ม ......................................................................... ระดบั ช้ัน/ห้อง.................. ผปู้ ระเมิน  ตอนเอง  เพือ่ น  ครู ประเมินครง้ั ที่ ..............................วันที่ ...................เดือน .................................... พ.ศ............... เรื่องทีเ่ รยี นรู้ ......................................................................................................................................... คาชีแ้ จง : ให้ผู้ประเมินสังเกตพฤติกรรมของนักเรียน แล้วทาเคร่ืองหมาย ให้ตรงกับระดับ คณุ ภาพ ระดับคุณภาพ สมรรถนะด้าน รายการประเมิน ดี ดี ปาน น้อย น้อย ปรบั หลักฐาน มาก กลาง ที่สดุ ปรุง ที่เด่นชดั (5) (4) (3) (2) (1) (0) 1. ความสามารถ 1.1 มคี วามสามารถในการรบั – ส่งสาร ในการส่อื สาร 1.2 มีความสามารถในการถ่ายทอด ความรู้ ความคิด ความเข้าใจของตนเอง โดยใช้ภาษาอย่างเหมาะสม 1.3 ใชว้ ิธีการสอ่ื สารทีเ่ หมาะสม 1.4 วิเคราะหแ์ สดงความคิดเห็นอย่างมี เหตผุ ล 1.5 เขียนบนั ทึกเหตกุ ารณป์ ระจาวันแลว้ เล่าให้เพื่อนฟังได้ 2. ความสามารถ 2.1 มีความสามารถในการคิดวิเคราะห์ ในการคิด สังเคราะห์ 2.2 มีทักษะในการคิดนอกกรอบอย่าง สร้างสรรค์ 2.3 สามารถคิดอย่างมวี ิจารณญาณ 2.4 มีความสามารถในการคิดอย่างมี ระบบ 2.5 ตดั สินใจแก้ปัญหาเกี่ยวกบั ตนเองได้

ระดับคณุ ภาพ สมรรถนะ รายการประเมิน ดี ดี ปาน น้อย น้อย ปรบั หลักฐาน ดา้ น มาก กลาง ที่สุด ปรงุ ทีเ่ ด่นชัด (5) (4) (3) (2) (1) (0) 3. ความสามารถ 3.1 สามารถแก้ปญั หาและอปุ สรรคต่าง ๆ ในการ ที่เผชิญได้ แก้ปญั หา 3.2 ใช้เหตุผลในการแก้ปญั หา 3.3 เข้าใจความสัมพนั ธ์และการ เปลี่ยนแปลงในสังคม 3.4 แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรมู้ า ใช้ในการป้องกนั และแก้ไขปัญหา 3.5 สามารถตัดสินใจได้เหมาะสมตามวยั 4. ความสามารถ 4.1 เรียนรู้ดว้ ยตนเองได้เหมาะสมตามวยั ในการใชท้ ักษะ 4.2 สามารถทางานกลุ่มร่วมกบั ผอู้ ื่นได้ ชีวติ 4.3 นาความรู้ทีไ่ ด้ไปใช้ประโยชน์ใน ชีวติ ประจาวนั 4.4 จดั การปญั หาและความขดั แย้งได้ เหมาะสม 4.5 หลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พงึ ประสงค์ที่ ส่งผลกระทบต่อตนเอง 5. ความสามารถ 5.1 เลือกและใชเ้ ทคโนโลยีได้เหมาะสม ในการใช้ ตามวัย เทคโนโลยี 5.2 มีทกั ษะกระบวนการทางเทคโนโลยี 5.3 สามารถนาเทคโนโลยีไปใช้พัฒนา ตนเอง 5.4 ใช้เทคโนโลยีในการแก้ปัญหาอย่าง สร้างสรรค์ 5.5 มีคณุ ธรรม จริยธรรมในการใช้ เทคโนโลยี

ขอ้ สังเกต หลักฐาน รอ่ งรอย อื่น ๆ .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... เกณฑ์การให้คะแนน - พฤติกรรมทีด่ ีเด่นเปน็ ทีย่ อมรับและเป็นแบบอย่างทีด่ ี ให้ 5 คะแนน - พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและสมา่ เสมอ ให้ 4 คะแนน - พฤติกรรมที่ปฏิบตั ิชดั เจน ให้ 3 คะแนน - พฤติกรรมทีป่ ฏิบตั ิบ่อยคร้ัง ให้ 2 คะแนน - พฤติกรรมทีป่ ฏิบัติบางครงั้ ให้ 1 คะแนน - พฤติกรรมทีไ่ ม่ปฏิบัติเลย ให้ 0คะแนน นาคะแนนท้ังหมดรวมกันได้คะแนนเต็ม 125 คะแนน แล้วหาร 12.5 จะได้คะแนนเต็ม 10 คะแนน เกณฑก์ ารแปลความหมายของชว่ งคะแนน ความหมาย ชว่ งคะแนน ดีมาก 9 -10 ดี 7-8 5–6 ปานกลาง 3–4 น้อย 0–2 น้อยที่สุด ผลการประเมินสมรรถนะสาคัญของผเู้ รียน 5 ประการ อยู่ในระดบั  ดีมาก  ดี ปานกลาง  น้อย  น้อยที่สดุ สรุปผลการประเมินสมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน 5 ประการ  ผา่ น  ไม่ผ่าน(ผา่ น ต้องมีคะแนนต้ังแต่ 5 คะแนนขนึ้ ไป) ลงชือ่ …………………………….………………….ผปู้ ระเมิน (นางขวญั ใจ จันทนะชาติ) ………../……………../…….….

แบบประเมินทักษะผ้เู รยี นในศตวรรษท่ี 21 (21st Century Skills) (10 คะแนน) ผรู้ บั การประเมิน/กลุ่ม ........................................................................ ระดับช้ัน/ห้อง.................. ผปู้ ระเมิน  ตอนเอง  เพื่อน  ครู ประเมินครงั้ ที่ .......................วันที่ ......................เดือน ......................................... พ.ศ............... เรื่องที่เรยี นรู้................................................................................................................................ คาชี้แจง : ให้ผู้ประเมนิ สังเกตพฤติกรรมของนกั เรียน แล้วทาเครอ่ื งหมาย ให้ตรงกับระดบั คุณภาพ ระดับคุณภาพ ทักษะ รายการประเมิน ดี ดี ปาน น้อย น้อย ปรบั หลกั ฐาน ผเู้ รียนด้าน มาก กลาง ทีส่ ุด ปรุง ที่เด่นชัด (5) (4) (3) (2) (1) (0) ทักษะผ้เู รยี นในศตวรรษท่ี 21(21st Century Skills) ทักษะใน 1. Reading (อ่านออก) สาระวิชา 2. (W)Riting(เขียนได้) หลกั (Core 3. (A)Rithemetics(คิดเลขเปน็ ) Subjects– 3Rs) ทักษะการ 1.Critical Thinking and Problem เรยี นรูแ้ ละ Solving (ทักษะด้านการคิดอย่างมี นวัตกรรม วิจารณญาณและทกั ษะในการแก้ปัญหา) (Learning 2.Creativity and Innovation (ทกั ษะ and ด้านการสร้างสรรค์ และนวัตกรรม) Innovation 3. Cross-cultural Understanding Skills – 8Cs) (ทกั ษะด้านความเข้าใจความตา่ ง วัฒนธรรม ต่างกระบวนทัศน์) 4. Collaboration,Teamwork and Leadership (ทกั ษะด้านความรว่ มมอื การทางานเปน็ ทีม และภาวะผนู้ า) 5. Communications, Information, and Media Literacy (ทักษะด้านการสอ่ื สาร สารสนเทศ และรู้เท่าทันสื่อ)

6. Computing and ICT Literacy (ทักษะ ด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโน โลยี สารสนเทศและการสื่อสาร) ระดบั คณุ ภาพ ทกั ษะ รายการประเมิน ดี ดี ปาน น้อย น้อย ปรับ หลักฐาน ผเู้ รียนด้าน มาก กลาง ทีส่ ดุ ปรุง ทีเ่ ด่นชดั (5) (4) (3) (2) (1) (0) 7. Career and Learning Skills (ทกั ษะ อาชีพ และทักษะการเรียนรู้) 8. Compassion (มีคณุ ธรรมมเี มตตา กรุณามรี ะเบียบวินยั ) ทักษะการเรียนร้แู ละภาวะผู้นา (2Ls) ทักษะการ 1. Learning(ทกั ษะการเรียนรู้) เรียนรู้และ 2. Leadership(ภาวะผู้นา) ภาวะผนู้ า (2Ls) ขอ้ สังเกต หลักฐาน ร่องรอย อื่น ๆ .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... เกณฑ์การใหค้ ะแนน - พฤติกรรมที่ดีเด่นเป็นที่ยอมรบั และเป็นแบบอย่างที่ดี ให้ 5 คะแนน - พฤติกรรมที่ปฏิบตั ิชัดเจนและสม่าเสมอ ให้ 4 คะแนน - พฤติกรรมทีป่ ฏิบตั ิชดั เจน ให้ 3 คะแนน - พฤติกรรมทีป่ ฏิบตั ิบ่อยคร้ัง ให้ 2 คะแนน - พฤติกรรมที่ปฏิบตั ิบางครง้ั ให้ 1 คะแนน - พฤติกรรมทีไ่ ม่ปฏิบตั ิเลย ให้ 0 คะแนน นาคะแนนทั้งหมดรวมกันได้คะแนนเต็ม 65 คะแนน แล้วหาร 6.5 จะได้คะแนนเตม็ 10 คะแนน

เกณฑ์การแปลความหมายของชว่ งคะแนน ชว่ งคะแนน ความหมาย 9 -10 ดีมาก 7 - 8 ดี 5 – 6 ปานกลาง 3 – 4 น้อย 0 – 2 น้อยที่สุด ผลการประเมินทักษะผเู้ รียนในศตวรรษที่ 21 อยู่ในระดบั  ดีมาก  ดี ปานกลาง  น้อย  น้อยที่สดุ สรุปผลการทกั ษะผเู้ รียนในศตวรรษที่ 21  ผา่ น  ไม่ผ่าน(ผา่ น ต้องมีคะแนนตั้งแต่ 5 คะแนนขนึ้ ไป) ลงชือ่ …………………………….………………….ผปู้ ระเมิน (นางขวญั ใจ จนั ทนะชาติ) ………../……………../…….….

แบบประเมินคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ (10 คะแนน) สาหรบั นักเรยี นช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี ๕ ผรู้ ับการประเมิน/กลุ่ม ........................................................................ ระดับช้ัน/ห้อง.................. คาชีแ้ จง : ให้ผู้ประเมินสังเกตพฤติกรรมของนักเรียน แล้วทาเคร่ืองหมาย ให้ตรงกับระดับ คุณภาพ คุณลกั ษณะ รายการประเมิน ระดับคะแนน อนั พึงประสงค์ 3 2 10 1.รักชาติ ศาสน์ 1.1 มคี วามรกั และภูมใิ จในความเป็นชาติ กษัตริย์ 1.2 ปฏบิ ัตติ นตามหลกั ของศาสนา 1.3 แสดงออกถึงความจงรักภกั ดีตอ่ สถาบนั พระมหากษัตริย์ 2.ซือ่ สัตยส์ ุจริต 2.1 ปฏบิ ัตติ ามระเบียบการสอน และไมล่ อกการบ้าน 2.2 ประพฤติ ปฏบิ ตั ิ ตรงตอ่ ความเป็นจริงต่อตนเอง 2.3 ประพฤติ ปฏบิ ัตติ รงตอ่ ความเป็นจริงต่อผู้อื่น 3.มวี ินัย 3.1 เข้าเรียนตรงเวลา 3.2 แตง่ กายเรียบร้อยเหมาะสมกบั กาลเทศะ 3.3 ปฏบิ ัตติ ามกฎระเบียบของห้อง 4.ใฝ่หาความรู้ 4.1 แสวงหาขอ้ มูลจากแหล่งเรียนรู้ต่างๆ 4.2 มกี ารจดบนั ทึกความรู้อยา่ งเป็นระบบ 4.3 สรปุ ความรู้ได้อยา่ งมีเหตผุ ล 5.อยอู่ ย่าง 5.1 ใชท้ รพั ย์สนิ และส่งิ ของของโรงเรียนอยา่ งประหยัด พอเพียง 5.2 ใชอ้ ปุ กรณก์ ารเรียนอยา่ งประหยดั และรคู้ ณุ ค่า 5.3 ใชจ้ ่ายอยา่ งประหยดั และมกี ารเกบ็ ออมเงิน 6. มุ่งมั่นในการ 6.1 มคี วามตงั้ ใจ และพยายามในการทางานท่ไี ด้รบั มอบหมาย ทางาน 6.2มคี วามอดทนและไม่ท้อแท้ต่ออุปสรรคเพือ่ ให้งานสาเรจ็ 7.รกั ความเปน็ 7.1 มจี ิตสานกึ ในการอนรุ กั ษว์ ัฒนธรรมและภูมิปญั ญาไทย ไทย 7.2 เห็นคุณค่าและปฏบิ ัตติ นตามวฒั นธรรมไทย 8.มจี ิตสาธารณะ 8.1 รู้จักการให้เพ่อื สว่ นรวมและเพื่อผู้อื่น 8.2 แสดงออกถึงการมีน้าใจหรือการให้ความชว่ ยเหลอื ผู้อืน่ 8.3 เข้าร่วมกิจกรรมบาเพญ็ ตนเพอ่ื สว่ นรวมเม่อื มีโอกาส ลงชื่อ......................................................................ผปู้ ระเมิน (นางขวญั ใจ จันทนะชาติ) ............. /................./...............

เกณฑก์ ารให้คะแนน ให้ 3 คะแนน - พฤติกรรมทีป่ ฏิบัติชดั เจนและสม่าเสมอ ให้ 2 คะแนน - พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ให้ 1 คะแนน - พฤติกรรมที่ปฏิบตั ิบางครั้ง ให้ 0 คะแนน - พฤติกรรมที่ไม่ได้ปฏิบัติ ข้อสังเกต หลกั ฐาน รอ่ งรอย อืน่ ๆ .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... เกณฑ์การใหค้ ะแนน คณุ ลกั ษณะเกิดบ่อยคร้ัง ให้ 2 คะแนน บางครง้ั ให้ 1 คะแนน ไม่เกิดเลย ให้ 0 คะแนน สรุปผลการประเมินคุณลักษณะอนั พึงประสงค์  ผา่ น  ไม่ผ่าน(ผา่ น ต้องมีคะแนนต้ังแต่ 5 คะแนนขนึ้ ไป) ลงชื่อ …………………………….………………….ผปู้ ระเมิน (นางขวัญใจ จันทนะชาติ) ตาแหน่งครู วิทยฐานะชานาญการพิเศษ ………../……………./...........

ใบงานที่ 1.4.1 เรือ่ ง รากทีส่ องของจานวนจริง คาชีแ้ จง : ให้นกั เรียนตอบคาถามในแต่ละข้อต่อไปนี้ 1. จงหารากทีส่ องของ 1) 225 ตอบ ........................................................................................ 2) 0.0064 ตอบ ........................................................................................ 3) 196 361 ตอบ ........................................................................................ 4) 0 ตอบ ........................................................................................ 5) -144 ตอบ ........................................................................................ 2. จงหาค่าของ 1) 676 ตอบ ........................................................................................ 2) - 256 ตอบ ........................................................................................ 3) 100 ตอบ ........................................................................................ 4) 42 ตอบ ........................................................................................ 5) (4)2 ตอบ ........................................................................................ 6) - (3)2 ตอบ ........................................................................................

เฉลยใบงานที่ 1.4.1 เรื่อง รากที่สองของจานวนจริง คาชี้แจง : ให้นกั เรียนตอบคาถามในแต่ละข้อต่อไปนี้ 1. จงหารากที่สองของ 1) 225 ตอบ...1..5....แ..ล...ะ.....-.1..5....................................................................................................... .......... 2) 0.0064 ตอบ...0....0...8...แ...ล..ะ.....-.0....0...8................................................................................................ ........ 3) 196 361 ตอบ.......1..4.................................................................................................................... ........ 4) 0 19 ตอบ................................................................................................. ..................................... 5) -144 ตอบ............................................................................................................................. .......... 2. จงหาค่าของ 1) 676 ตอบ............26.................................................................................................... .................... 2) - 256 ตอบ.........-16......................................................................................................................... 3) 100 ตอบ........หาค่าไม่ได้................................................................................................................. 4) 42 ตอบ........4............................................................................................................................... 5) (4)2 ตอบ.........4........................................................................................................... ...................... 6) - (3)2 ตอบ........-(3)2...................................................................................................... .....................