สื่อประกอบการสอน_เรื่อง_ปริมาตรของทรงกระบอก_(1)-08171405

รายวชิ า คณติ ศาสตร์ เรอื่ ง ปรมิ าตร ของทรงกระบอก (1) รหัสวชิ า ค22101 ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 2 ผ้สู อน ครูนงค์นชุ สกุ ใส

ปรมิ าตรของทรงกระบอก

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ นกั เรียนสามารถหาปริมาตร ของทรงกระบอกได้

ปริซมึ สว่ นประกอบของปริซมึ ปริมาตร ขอ้ 4 พื้นทฐ่ี าน ความสงู 90 15 1,350 15 น้ิว ตารางน้ิว น้วิ ลกู บาศก์ น้ิว พนื้ ท่ฐี าน 90 ตารางน้วิ

ปริซมึ สว่ นประกอบของปริซึม ปริมาตร ขอ้ 5 พื้นที่ฐาน ความสูง 98 8 784 8 ซม. ตาราง เซนตเิ มตร ลูกบาศก์ เซนตเิ มตร เซนติเมตร พนื้ ที่ฐาน 98 ตารางเซนติเมตร

ปริมาตรของปรซิ ึม ปรมิ าตรของปรซิ มึ = พนื้ ทฐ่ี าน × สงู

สงั เกตภาพรปู หลายเหลยี่ ม ด้านเท่ามมุ เทา่ ตอ่ ไปน้ี

รปู หลายเหล่ยี มดา้ นเทา่ มมุ เทา่

ยงิ่ จานวนดา้ นมากขึน้ เท่าใด รูปหลายเหลย่ี มด้านเทา่ มมุ เทา่ เหล่านน้ั ก็ จะมีรปู รา่ งใกล้เคียงกบั วงกลมมากขนึ้

การหาปรมิ าตรของทรงกระบอกจงึ หาไดใ้ นทานองเดยี วกันกบั ปริมาตร ของปริซึมน่นั เอง

ปริมาตรของทรงกระบอก ปรมิ าตรของทรงกระบอก = พ้ืนทฐ่ี านของทรงกระบอก × ความสูง

ปริมาตรของทรงกระบอก พ้นื ที่ฐานของทรงกระบอก เป็นวงกลม พื้นที่วงกลม = ������r2

ปริมาตรของทรงกระบอก ปรมิ าตรของทรงกระบอก = พน้ื ทฐี่ าน × ความสูง = ������r2 × h หรือ = ������r2h

ปริมาตรของทรงกระบอก ปริมาตรของทรงกระบอก = พืน้ ทฐ่ี าน × ความสูง = ������r2h เมื่อ r แทนรศั มีของฐานของทรงกระบอก h แทนความสงู ของทรงกระบอก

ปริมาตรของทรงกระบอก ตัวอยา่ งที่ 1 กระปอ๋ งน้าผลไม้ทรงกระบอกสูง 12 เซนตเิ มตร เสน้ ผ่านศูนย์กลาง 2.8 เซนตเิ มตร บรรจนุ ้า ผลไม้เต็มกระป๋องมปี รมิ าตรเทา่ ไร

วิธที า จากโจทยจ์ ะไดร้ ัศมี เทา่ กับ ������ ของ ������ เส้นผา่ นศูนยก์ ลาง = 1 2.8 = 1.4 เซนตเิ มตร 2 x ปรมิ าตรของทรงกระบอก = ������r2h

วธิ ีทา ปรมิ าตรของทรงกระบอก ≈ ������������ x (1.4)2 x 12 ≈ 7���3���.92 ดงั นนั้ กระป๋องบรรจุน้าผลไม้ไดป้ ระมาณ 73.92 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร

ตวั อย่างท่ี 2 ถงั นา้ ทรงกระบอก มีรศั มี 7 เมตร สงู 19 เมตร ใสน่ า้ ไว้เพียงคร่ึงถัง จงหาว่าน้าในถังมีประมาณ 7 ม. เทา่ ใด 19 ม.

วธิ ที า จากปริมาตรของทรงกระบอก = πr2h จะไดป้ รมิ าตรของทรงกระบอก ≈ 22 X 72 X 19 7 ≈ 2,926 2,926 ดังนนั้ ปรมิ าตรของนา้ คร่งึ ถงั ≈2 ≈ 1,463

ใบงานท่ี 2 เร่อื ง ปริมาตรของทรงกระบอก

คาชี้แจง ให้นักเรียนเติมคาตอบ ลงในชอ่ งวา่ งให้ถกู ต้อง

พืน้ ทฐี่ าน ความสงู ปริมาตร รปู ทรงสามมิติ (ตาราง (ตาราง (ลูกบาศก์ เซนติเมตร) เซนตเิ มตร) เซนตเิ มตร) 38.5 4.2 161.7

พืน้ ท่ีฐาน ความสูง ปรมิ าตร รปู ทรงสามมติ ิ (ตาราง (ตาราง (ลกู บาศก์ เซนติเมตร) เซนตเิ มตร) เซนตเิ มตร) 314.29 18.2 5,720

พ้นื ที่ฐาน ความสงู ปรมิ าตร รปู ทรงสามมติ ิ (ตาราง (ตาราง (ลูกบาศก์ เซนติเมตร) เซนตเิ มตร) เซนติเมตร) 6.16 7.5 46.2

สรปุ ปรมิ าตรของทรงกระบอก ปริมาตรของทรงกระบอก = พื้นทฐ่ี าน × สูง ปริมาตรของทรงกระบอก = ������r2h