Numerologia_astronomica2

Zeta Orionis. Estrella central del Cinturón de Orión (constelación de Orión) que sigue el curso diametral- mente opuesto al Sol en su recorrido por la eclíptica. Se utilizó en la Antigüedad para seguir la exacta posición del Sol durante la noche. Cuadro 134 Duración de algunos de los ciclos en los cálculos astronómicos mesoamericano35 Ciclo Duración Factorización Ciclo sinódico 116.8 días; 117 días, de 117 = 13 × 9 de Mercurio acuerdo con el Códice de Dresde;36 también 116 días 116 = 4 × 29 Ciclo sidéreo 20 años de 365 días = 7 300 7 300 = 100 × 73 de Mercurio días 73 × 5 = 365 34 Para aquellos que quieran profundizar en la arqueoastro- nomía de Mesoamérica, se recomienda la lectura del libro de Anthony F. Aveni, Observadores del cielo en el México antiguo, Fondo de Cultura Económica, México, 1991. 35 Ibid., p. 106. Los valores que se dan para los periodos im- portantes (en días) para los planetas visibles a simple vis- ta, haciendo la aclaración de que los intervalos fluctúan considerablemente, pero por lo común quedan más o me- nos dentro de un margen de 10 días con respecto a los va- lores citados, son periodo sideral de Mercurio, 88; Venus, 114.7; Marte, 687.1; Júpiter, 4 332.5; Saturno, 10 758.9. Periodo sinódico de Mercurio, 115.9; Venus, 583.9; Marte, 780; Júpiter, 398.9; Saturno, 378.1. 36 Valerie Vaughan, The Fibonacci Numbers: Connections whithin the Mathematics and Calendaric Systems of Ancient America < http:/www.onereed.com/articles/fib.html>. 550t

Ciclo Duración Factorización Rotación de 87.96937 ≈ 88 días 88 = 8 × 11 Mercurio alre- dedor del Sol 583.92 días, conmensurado 585 = 13 × 9 × 5 Ciclo sinódico a 584 o 585 días38 2 920 = 5 × 584 de Venus 8 años = 2 920 días Ciclo de 225 = 32 × 52 40 oposiciones de 224.7 ≈ 225 días39 Venus 687 = 3 × 229 Revolución 686.98 ≈ 687 días41 780 = 15 × 52 sidérea 780 días42 15 = 3 × 5 de Venus 15 años43 399 = 19 × 21 = Ciclo sidéreo 399 días 7 × 57 de Marte 377 días44 13 × 29 = 377 Ciclo sinódico 29 años con 167 días45 10 759 días = 7 × de Marte 1 537 Oposiciones de Marte Ciclo sinódico de Júpiter Ciclo sinódico de Saturno Ciclo sideral de Saturno 37 José Comas Solá, Astronomía, Editorial Ramón Sopena, Barcelona, 1970, p. 292. 38 Se utilizaron diversos números para simbolizar la dura- ción del ciclo sinódico de Venus, ya que no siempre es igual. Generalmente se toma el valor promedio, pero no necesariamente. 39 José Comas Solá, op. cit., p. 296. 40 Ibid., p. 298. 41 Ibid., p. 303. 42 Idem. 43 Ibid., p. 304. 44 Anthony F. Aveni, op. cit., p. 106 45 José Comas Solá, op. cit., p. 363. u551

Ciclo Duración Factorización Ciclo sinódico 29.53059 días; generalmente 295 308 = 468 × de la Luna se toma de 29.5308 631 = 156 × 3 × 631 Ciclo sidéreo 27.32166 días; generalmente 27.3 × 10 = de la Luna se toma de 27.3 días 273 = 3 × 91 Revolución 27.55455 días; generalmente 27.5 × 10 = anomalística se toma de 27.5 días 275 = 5 × 55 Medio año de 173.31 días; generalmente se eclipses toma de 173.33 días Año de eclipses 346.6 días (Aveni, 1991) Mes dracónico 27.21222 días; generalmente 27.2 × 10 = de la Luna se toma de 27.2 días 272 = 16 × 17 Ciclos sinó- 28, 29, 29.5, 29.5308, 30 Usados en dicos lunares días Mesoamérica ajustados Valor real = 29.5305 días Ciclo solar del 364 días46 364 = 13 × 28 inframundo Año vago 365 días 365 = 5 × 73 = 5 (90 – 17) Año civil o 360 días 360 = 4 × 9 × ajustado 1047 46 Algunos investigadores, como J. Eric S. Thompson, con- sideran el 364 no como un número lunar sino solamen- te como un número adecuado para cálculos calendáricos, por estar muy próximo a 365 y por ser divisible exacta- mente entre 13. Es un número que la investigación apunta como el año del Sol del inframundo, por lo que se confun- de con la Luna, ya que ésta generalmente aparece cuando el Sol está abajo del horizonte. 47 Matila C. Ghyka, El número de oro, “I. Los ritmos”, Editorial Poseidón, Buenos Aires, 1968, p. 127. “El jeroglífico del número nupcial en la República que asigna a un ciclo lu- nar las coyundas propicias a la generación se resuelve tam- bién por una construcción de proporciones entre sólidos. 552t

Converge la interesante relación entre cuatro cubos: 63, 33, 43, 53. Observemos que 63 = 216 = 3 × 72. En la leyenda de Pitágoras 216 es el número de año que transcurre entre dos encarnaciones sucesivas del maestro y 72 es uno de los nú- meros que con más frecuencia reaparece en astrología y en cosmogonía mitológica: es la 360ava parte de 25 920, dura- ción del gran año precesional (metacósmosmesis de los pita- góricos); 72 años corresponden, pues, a un desplazamiento del punto vernal sobre la eclíptica. En el calendario egipcio Hermes-Thot despoja a la Luna de un 72avo de cada uno de los días y de la suma de estos 360 setenta y dosavos dedu- ce 360 / 72 = 5, los cinco días epagómenos durante los cua- les los egipcios celebraban el nacimiento de los dioses. En la mitología pura tenemos los 72 componentes de Tifón (contra Osiris), los 72 genios que corresponden a 72 porciones de la esfera (Paccioli atribuye gran importancia a un poliedro de 72 caras que sirvió en la Antigüedad de modelo para ciertas bóvedas esféricas, entre otras la del Panteón [de Agripa]), las 72 flechas que traspasaron al profeta Hossein. Citemos tam- bién los 72 artículos de las constituciones de los templarios. Como ángulo, 72° representa la quinta parte de la circunfe- rencia (360 / 5 = 72), es decir, el ángulo del centro que sub- tiende el lado del pentágono regular. Es, pues, uno de los ángulos centrales importantes del dodecaedro y del icosae- dro. En sus tratados de danza rítmica R. von Laban lo señala como el ángulo máximo de torsión y de flexión del cuerpo.” De lo anterior se desprende que los antiguos egipcios tuvie- ron cinco días en los que se celebraba el nacimiento de los dioses, que no contaban en su calendario. Este lapso no se distingue en forma particular en Europa, que es heredera di- recta de Egipto; sin embargo, aparece el mismo concepto en América como los cinco días nemontemi o baldíos de Dios. u553

Ciclo Duración Factorización 3 652 290 = Año trópico 365.2422, valor real 486 × 15 × 501 365.197 a 365.26, ajustado 4 332 días = 361 × 12 Año sideral de 11 años de 315 días48 52 = 4 × 13 Júpiter 104 = 2 × 4 × 13 Medio siglo 52 años mesoamericano 676 = 52 × 13 Siglo 104 años 689 = 13 × 53 mesoamericano 1 872 = 2 × Era 676 años 936 × 1 000 cosmogónica 13 × 360 = 4 680 260 = 13 × 20 Era cosmogóni- 676 años + 13 años = 689 ca más carga­ años dor de años Era maya 1 872 000 días Tlalpilli 13 años Tonalpohualli 260 días Cuadro 2 Ciclos calendáricos Ciclo Duración Tonalpohualli Intervalo: 260 días; 13 × 20 días Año civil o ajustado Intervalo redondeado: 360 días; 18 × 20 días Ciclo solar del Intervalo redondeado: 364 días; 13 × 28 inframundo días Año vago (xiuhpohualli) Intervalo redondeado: 365 días; (18 × 20) + 5 días Tlalpilli Intervalo redondeado: 13 años de 365 días: 4 745 días Medio siglo mesoame- Intervalo redondeado: 52 años de 365 ricano (xiuhmolpilli) días: 18 980 días 48 José Comas Solá, op. cit., p. 342. 554t

Ciclo Duración Siglo mesoamericano Intervalo redondeado: 104 años de 365 (huehuetiliztli) días: 37 960 días Intervalo redondeado: 676 años; 13 × 52 Era cosmogónica años de 365 días; 246 740 días 1 872 000 días Era maya 1 820 000 días Era lunar Cuadro 3 Algunos ciclos empleados en los cálculos astronómicos mesoamericanos49 Ciclo Duración Principales factores Ciclo sinódico de 116.8 días, 117 días 117 = 13 × 9 Mercurio de acuerdo con el 1 168 = 584 × 2 Códice de Dresde;50 116 = 29 × 4 también 116 días Ciclo sidéreo de 20 años = 7 300 7 300 = 100 × 73 Mercurio días 73 × 5 = 365 Rotación de Mercurio 87.969 51 ≈ 88 días 88 = 8 × 11 alrededor del Sol Ciclo sinódico de 584 o 585 días52 585 = 13 × 9 × 5 Venus Ciclo de oposiciones 8 años = 2 920 días 2 920 = 5 × 584 de Venus 49 Anthony F. Aveni, op. cit., p. 106. Para consultar los valo- res que da a los periodos importantes (en días) de los pla- netas visibles a simple vista, véase la nota 35. 50 Valerie Vaughan, op. cit. 51 José Comas Solá, Astronomía, Editorial Ramón Sopena, Barcelona, 1970, p. 292. 52 Se utilizaron diversos números para simbolizar la dura- ción del ciclo sinódico de Venus, ya que no siempre es igual. Generalmente se toma el valor promedio, pero no necesariamente. u555

Ciclo Duración Principales factores Revolución sidérea 224.7 ≈ 225 días53 225 = 9 × 2554 de Venus Ciclo sidéreo 686.98 ≈ 687 días55 687 = 3 × 229 de Marte Ciclo sinódico 780 días56 780 = 15 × 52 de Marte Oposiciones de Marte 15 años57 15 = 3 × 5 Ciclo sinódico 399 días 399 = 19 × 21 = 7 × de Júpiter 57 Ciclo sinódico 377 días58 13 × 29 = 377 de Saturno Ciclo sideral 29 años con 167 10 759 días = 7 × de Saturno días59 1 537 Ciclo sinódico 29.53059 días; se 295 308 = 468 × de la Luna toma de 29.5308 o 631 = 156 × 3 × de 29.5454 631 Ciclo sidéreo 27.32166 días 273 = 3 × 91 de la Luna Revolución 27.55455 días 275 = 11 × 25 anomalística Mes dracónico 27.21222 días 272 = 16 × 17 de la Luna Ciclos sinódicos 28, 29, 29.5, 30 días 295 = 5 × 59 lunares ajustados Medio siglo 52 años 52 = 4 × 13 mesoamericano Siglo mesoamericano 104 años 104 = 2 × 4 × 13 Medio siglo 52 años de 365 días 52 × 365 = 18 980 mesoamericano Siglo mesoamericano 104 años de 365 104 × 365 = 37 960 días 53 José Comas Solá, op. cit., p. 296. 54 Ibid., p. 298. 55 Ibid., p. 303. 56 Idem. 57 Ibid., p. 304. 58 Anthony F. Aveni, op. cit., p. 106. 59 José Comas Solá, op. cit., p. 363. 556t

Ciclo Duración Principales factores Año vago 365 días 365 = 5 × 73 = 5 (90 – 17) Año civil 360 días 360 = 4 × 9 × 1060 Año trópico real 365.2422 3 652 290 = 486 × 15 × 501 Año trópico ajustado 365.1970 a Año sideral de Júpiter 365.2682 días 4 332 días = 361 × Tlalpilli 11 años de 315 12 Tonalpohualli días61 13 × 360 = 4 680 El andén del Sol 13 años 260 = 13 × 20 Era maya 260 días 28 × 360 = 10 080 28 años 360 × 5 200 = 1 872 000 días 1 872 000 Cuadro 4 Ruedas astronómicas Ciclo Intervalo Correlación o múltiplos ajustado Año vago solar 365 días 365 = 5 × 73 365 = 105 + 260 Ciclo sinódico de 380 días 380 = (12 × 20) + (7 × 20) Saturno Ciclo sinódico de 400 días 400 = (13 × 20) + (7 × 20) Júpiter Ciclo sidéreo de 4 332 días 4 332 = 12 × 361 Júpiter (11.86 años) Medio año de 173, 173.33, 520 = 260 × 2 eclipses, 177, 178 días 520 = 173.33 × 3 tonalpohualli 60 Matila C. Ghyka, op. cit., p. 127. (Véase la nota 47.) 61 José Comas Solá, op. cit., p. 342. u557

Ciclo Intervalo Correlación o múltiplos ajustado Ciclo de Venus 584, 585 días 584 = 73 × 8 585 = 45 × 13 Ciclo de Marte, 780 días 780 = 260 × 3 tonalpohualli 780 = 20 × 39 780 = 13 × 60 Ciclos de Mercurio, 2 340 días 2 340 = 20 × 117 Venus, Marte; año 2 340 = 4 × 585 de eclipses, 2 340 = 3 × 780 medio siglo, era 2 340 = 45 × 52 maya, tonalpohualli 2 340 = 1 872 000 / 800 2 340 = 260 × 9 Ciclo sinódico 2 392 días 2 392 = 81 × 29.5305 de la Luna, 2 392 = 6 × 398.66 de Júpiter, medio 2 392 = 46 × 52 = 184 × siglo, siglo 13 = 104 × 23 Ciclo dracónico 108 días de la Luna Ciclo sinódico 2 920 2 920 = 584 × 5 de Venus, Sol 2 920 = 365 × 8 = 73 × 40 = 20 × 146 Cuenta lunar 819 días 819 = 27.3 × 30 3 276 días 3 276 = 819 × 4 = 111 × 29.51 Sinódico de la Luna 4 400 días 4 400 = 149 × 29.5305 = 11 × 202 Saros, Sol-Luna, 6.585.32 días 6 585.32 = 223 × 29.5305 año de eclipses 6 585.32 = 19 × 346.595 Metónico lunar de 6 939.75 días 6 939.75 = 235 × 29.5308 19 años (6 939.75 6 939.75 = 19 × 365.2422 días) Gran ciclo lunar 11 960 11 960 = 405 × 29.5308 (mcm) de 11 960 11 960 = 5 × 81 × 29.5308 días, tonalpohualli 11 960 = 46 × 260 = 13 × Medio siglo, siglo 920 11 960 = 52 × 230 = 5 × 23 × 104 558t

Ciclo Intervalo Correlación o múltiplos ajustado Ciclo solar de 18 980 18 980 18 980 = 52 × 365 = 260 × 73 Cuatro siglos, 416 18 980 = 18 720 + 260 Periodo de 486 151 840 151 840 = 4 × 365 × 104 años, Venus, 151 840 = 260 × 584 Mercurio, Venus, Júpiter, Sol 177 511 días 177 511 = 304 × 583.92 Era cosmogónica, 177 511 = 1 520 × 116.78 676 años 177 511 = 445 × 398.9 177 511 = 486 × 365.2422 Periodo de 1 247 años 246 903.72 676 = 52 × 13 = 11.86 × 57; 246 903.72 = 365.2422 × Periodo de 676 3 744 años, 246 903.72 = 365.2422 × Venus-Sol-Marte, 11.86 × 57 tonalpohualli 455 457 días 455 457 = 1 247 × 365.2422 Tonalpohualli, 455 457 = 583.92 × 780 260 días 455 457 = 583.96 × 779.94 Año civil o ajustado, 360 1 366 560 1 366 560 = 780 × 1 752 Año del 1 366 560 = 584 × 2 340 inframundo, 364 1 366 560 = 365 × 3 744 Año vago 1 366 560 = 360 × 3 796 (xiuhpohualli) 1 366 560 = 260 × 5 256 Calendario lunar, 819 días 260 días 260 = 13 × 20 = 52 × 5 = Periodo de 1 820 65 × 4 días Conjunción 360 días 360 = 18 × 20 = 4 × 9 × 10 = Venus-Sol 36 × 10 Tlalpilli, 13 años 364 días 364 = 13 × 28 = 4 × 7 × 13 365 días 365 = 5 × 73 = 260 + 105 819 días 819 = 63 × 13 = 117 × 7 1 820 días 819 × 260 = 585 × 364 1 820 = 5 × 364 = 7 × 260 2 920 días 2 920 = 5 × 584 = 8 × 365 4 745 días 4 745 = 365 × 13 = 65 × 73 u559

Ciclo Intervalo Correlación o múltiplos ajustado Medio siglo 18 980 días 18 980 = 365 × 52 = 260 × mesoamericano 18 720 días 73  (xiuhmolpilli), 52 18 720 = 360 × 52 = 260 × años 37 960 días 72 Siglo 37 960 = 365 × 104 mesoamericano 37 960 = 146 × 260 = 65 × (huehueliztli), 584 104 años Era cosmogónica, 246 903.72 676 = 52 × 13 = 11.86 × 57 676 años días 246 903.72 = 365.2422 × 676 Periodo de 1 040 379 860 379 860 = 365.25 × 1 040 años días 1 040 = 52 × 20 = 260 × 4 Era maya, 1 872 000 1 872 000 = 360 × 5 200 = 1 872 000 días días 360 × 1 040 × 5 = 117 × 16 000 = 780 × 2 400 = 13 × 144 000 = 104 × 18 000 = 2 925 × 640 Cuadro 5 Números con significado astronómico como ciclos representativos Ciclo Duración Ciclo sinódico Valor exacto: 116.8 días de Mercurio Intervalo redondeado: 116 o 117 días Ciclo sinódico Valor exacto: 583.92 días de Venus Intervalo redondeado: 584 o 585 días Ciclo sinódico Valor exacto: 779.94 días de Marte Intervalo redondeado: 780 días Ciclo sinódico Valor exacto: 398.9 días de Júpiter Intervalo redondeado: 399 o 400 días 560t

Ciclo Duración Ciclo sidéreo Valor exacto: 11.86 años = 4 331.77 días de Júpiter Intervalo redondeado: 4 332 días Ciclo sinódico Valor exacto: 378.1 días de Saturno Intervalo redondeado: 378, 379.380 días Ciclo sinódico Valor exacto: 29.53059 días de la Luna Intervalo redondeado: 29, 29.5 o 30 días Medio año Valor exacto: 173.31 días de eclipses Intervalo redondeado: 173 o 173.33 días Valor exacto: 346.6 días Año de eclipses Intervalo redondeado: 346 días Valor exacto: 365.2422 Año trópico Intervalo redondeado: 365, 365.25 días u561



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Índice de ilustraciones Figura Título Crédito Página 1 Generación de Figuras de Margarita rectángulos ∑ a partir Martínez del Sobral del círculo / La base de algunas pirámides mexicanas 52 2 Tlálok, Señor del Trazos volumétricos Inframundo, y la de Margarita Martínez unidad de medida o del Sobral sobre la proporción señalada fotografía de una vasija a la manera indígena que señala el periodo dracónico lunar / Kathleen Barrin y Esther Pastory, Teotihuacan / Art from the City of Gods, Times & Hudson, The Fine Arts Museum, San Francisco, 1993, fig. 115, p. 241 56 3 Las veinte cabezas que <http://sobrehistoria. 66 son numerales en las com/sistema-de- inscripciones mayas numeracion-maya-y- numeros-mayas/> 4 Rueda de números en Gráfica de Margarita fundamental 9 Martínez del Sobral 91 5 Rueda de números en Gráfica de Margarita 92 fundamental 13 Martínez del Sobral u571

Figura Título Crédito Página 6 Venus y la estrella de Trazos de Margarita cinco puntas en un Martínez del Sobral hexágono regular sobre una reproducción en Eduardo Matos Moctezuma, Teotihuacan, la metrópoli de los dioses, Lunwerg Editores, Barcelona, 1990, fig. 70, p. 154 110 7 El marcador del Trazos para encontrar juego de pelota en la unidad U por Teotihuacan Margarita Martínez del Sobral sobre una fotografía tomada 113 de Jorge Angulo, Teotihuacan / La ciudad de los dioses, Bonechi, Florencia, 1998 8 El hexágono contiene Figura de Margarita 120 en sí el rectángulo √3 Martínez del Sobral 9 La generación de Figuras de Margarita rectángulos básicos Martínez del Sobral K, ∑, √2, √3 y √4 y del rectángulo áureo a partir del cuadrado y su diagonal 121 10 Los dioses creadores Detalles tomados del en su manifestación Códice Borbónico, terrenal edición facsimilar, Siglo XXI Editores, “América Nuestra”, pp. 21-22 127 572t

Figura Título Crédito Página 11 El prisma recto Figuras de Margarita rectángulo Martínez del Sobral envolvente virtual del monumento / El chumeng y el chutong 130 12 Vasija del valle Colección particular / 253 de Tehuacán con Fotografía de Luis el número 32 en Fernández pastillaje 13 Anubis conduciendo Fotografía de “Scenes a Hunefer a su destino from Papyrus Hunefer” final (British Museum, 9901), tomada de John Baines y Jaromir Málek, Atlas of Ancient Egyp, Facts on File, Nueva York, 1989, pp. 218-219 473 14 Los ángulos de 105º Figura de Margarita 474 –el supramundo– Martínez del Sobral y 494 y el de 260º –el inframundo– 15 El sarcófago de La Dibujo tomado de Venta Michael D. Coe, “Perspectives on the Olmec”, en The 544 Olmec World / Ritual and Rulership, The Art Museum, Princeton University, Princeton, 1996, fig. 12, p. 35 u573

Cuidado de la edición: Miguel Ángel Guzmán Concepto gráfico: Miguel Ángel Guzmán, Rosana de Almeida y Laura Elena Mier Hughes Diseño y formación electrónicos: Laura Elena Mier Hughes Producción editorial: Centro Editorial Versal, S.C. [email protected] www.versal.com.mx