tyt mat

Motİvasyon 1. DENEME SINAVI 1. 3. Bf A • Başarılı m • P • Yenilikçi m+2 • E • Sevilen • S • Ödül Yukarıdaki dikdörtgenin alanı A ile ifade ediliyor. Buna göre, (A - 4)(A - 2) + 1 ifadesinin m türünden eşiti nedir? B’den A’ya tanımlanan f fonksiyonu için, I. Birebirdir. A) m2 + 2m + 2 B) (m+ 1)2 II. Örtendir. III. İçinedir. C) m2 � 2m � 3 D) (m + 3) (m � 1) IV. Birim fonksiyondur. V. Tersi f�1 fonksiyonudur. E) m2 � 1 ifadelerinden kaç tanesi doğrudur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 x 3n - 1 1 3 x n + 7 4. ve ifadelerinin eşiti olan kesir verildikten sonra içle- y 2 y rine hangi sayılar yazılırsa kesrin pay ve paydasına o sayılar 2. e o e $ o ekleniyor. eşitsizliği veriliyor. Örneğin, = 1 iken 1 = 2 , 2 = 3 ... şeklindedir. 3 4 5 Buna göre; İlk değerler = 2 ve = 1 olduğuna göre, 3 2 I. x = 0 ve y = 1 için n’nin sonsuz sayıda çözüm kümesi – + 1 – 1 + 2 – 2 + ... + 6 – 6 vardır. II. x = 3 ve y = 2 için n’nin çözüm aralığı (��, 15)’dir. işleminin sonucu kaçtır? III. x = 9 ve y = 4 için n’nin çözüm aralığı e- 3, 23 o ’dür. A) 7 B) 11 C) 10 3 18 18 19 9 13 Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? D) 22 E) 22 A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I ve III 4

Motİvasyon 1. DENEME SINAVI 5. Birim karelerin oluşturduğu şekillerin 5 işlemiyle yaptığı 7. matematiksel modelleme veriliyor. += += Buna göre; x5 1 1 = z y5 işlemini sağlayan x, y ve z’deki birim karelerin toplamı Şekilde ağacın dallarına konmuş farklı renkte üç kuş gös- kaçtır? teriliyor. A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 • Mavi renkli kuşun yerden yüksekliği: a = 5 m • Sarı renkli kuşun yerden yüksekliği: b = 2 m • Kırmızı renkli kuşun yerden yüksekliği: c = 3 m Buna göre, b - a + b - c - a - 2c işleminin sonucu kaçtır? A) 2 - 3 B) 5 - 3 C) 5 - 2 D) 2 5 - 3 3 E) 2 5 - 3 + 2 6. Gülümser kilosu 1,5 TL olan 20 kg’lık kasalarda satılan do- 8. Bir yazar her gün aynı sayıda soru yazarak kitabını tamamlı- mateslerden 3 kasa satın alıyor. yor. Bu yazarın kitabı için ilk 4 günde yazdığı soruların sayısı, yazdığı tüm soruların sayısının dörtte biridir. İlk 8 günde Daha sonra bunların kabuklarını soyuyor ve tanesini 60 ku- yazdığı soruların sayısı ise yazdığı tüm soruların sayısının ruştan aldığı 60 tane kavanozlara doldurmak istiyor. 160 eksiğidir. Domateslerin kabuklarının soyulduğu zaman 1 ’inin fire ver- Buna göre, bu yazar kitabına toplam kaç soru yazmıştır? diği görülüyor. 5 Bu kavanozun içine 800 gr domates koyarak doldurduğu A) 290 B) 300 C) 310 D) 320 E) 330 tüm kavanozları tanesi 5 TL’den satıyor. Buna göre, Gülümser’in kârı kaç TL’dir? A) 158 B) 166 C) 174 D) 182 E) 188 5

Motİvasyon 1. DENEME SINAVI 9. Çağan ve Defne oyuncaklarının dörder tanesini bir arkadaş- 11. • m sayısı, a sayısının 3 sayısına uzaklığına eşittir. larına veriyorlar. Daha sonra Çağan ve Defne kalan oyun- • n sayısı, a sayısının �5 sayısına uzaklığına eşittir. caklarını aralarında eşit olarak paylaşıyorlar. • m + n = 8’dir. Çağan’ın başlangıçta 52, son durumda ise 32 oyunca- Buna göre, a tamsayısı kaç farklı değer alabilir? ğı olduğuna göre, Defne’nin başlangıçta kaç oyuncağı vardı? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 A) 12 B) 16 C) 20 D) 24 E) 28 12. D E 10 M İ R 19 10. Beş kişinin boyları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir: Nilüfer Öğretmen okulun bahçesine yan yana 7 tane kare • Ece, Kaan’dan 4 cm kısadır. çiziyor ve içine bazı sayılar yazıyor. Öğrencileri hangi kareden • Kaan, Yağmur’dan 5 cm uzundur. başlarsa başlasın aynı yönde 3 kare ilerleyince bastıkları • Erol, Ece’den 2 cm kısadır. sayıların toplamı birbirine eşit oluyor. • Emre, Yağmur’dan 4 cm uzundur. Bir sonraki gün okula herkesten önce gelen Demir bazı ka- relerdeki sayıları silip o kareler adını yazıyor. Buna göre; R D E Buna göre, en kısa boylu olan kimdir? M + I A) Ece B) Kaan C) Yağmur ifadesinin eşiti kaçtır? D) Erol E) Emre A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 6

Motİvasyon 1. DENEME SINAVI 13. a1 < a2 < ... < an ardışık çift sayılardır. 15. EE, BB, RR ve UU basamaklı sayılar olmak üzere, 2 2 2 2 EE BB RR a1 a2 a3 an e1 + o $ e1 + o $ e1 + o $ ... e1 + o + EE + BB + RR BB RR UU çarpma işleminin sonucunda pay paydadan 18 fazla ol- işlemleri veriliyor. duğuna göre n kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 Buna göre, EBRU dört basamaklı sayısının 45 ile bölü- münden kalan kaçtır? A) 33 B) 35 C) 37 D) 39 E) 41 14. Bir gün önce gördükleri matematik dersinde öğretmenlerinin 16. Ayça Öğretmen her ay maaşından ayırdığı belli bütçeyle öğ- anlattığı istatistik konusu ile ilgili öğretmenlerinin tahtaya yaz- rencilerine dondurma ısmarlamaktadır. İlk ay 28 öğrencisine dığı sorudaki veri grubunu hatırlamaya çalışan 3 arkadaşın dondurma ısmarlıyor. hatırladıkları şunlardır: Bir sonraki ay dondurmaya %40 zam yapılırsa Ayça Arya: Modu (tepe değeri) 12’ydi. Öğretmen aynı parayla kaç öğrencisine dondurma ıs- marlayabilir? Lila: Medyanı (ortancası) 10’du. A) 14 B) 16 C) 18 D) 20 E) 22 Elya: Ranjı (açıklığı) 8’di. Buna göre veri grubu; I. 2, 3, 5, 10, 10, 12, 12, 12, 12 II. 8, 8, 9, 9, 10, 10, 12, 12, 12, 16 III. 4, 5, 6, 6, 10, 12, 12, 12, 12 ifadelerinden hangileri olabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III E) II ve III D) I ve II 7

Motİvasyon 1. DENEME SINAVI 17. x, y ve z doğal sayılar olmak üzere, 19. Bir sayının asal çarpanlarının sayısı o sayının basamak sa- yısından az ise bu sayıya “ekonomik sayı” denir. xy 124 = 22.31 Asal çarpan sayısı = 2 z Basamak sayısı = 3 x xy+ y olduğundan 124 ekonomik sayıdır. çemberi, z işleminin sonucundan küçük olan asal sayılar Buna göre, aşağıdaki sayılardan hangisi ekonomik sa- yıdır? kümeszi 2o2larak3t9anımlan∩ıyor. 52 126 Buna göre3, 14 A) 63 B) 96 C) 120 D) 180 E) 196 22 39 ∩ 52 126 3 14 kümesinin elemanlarının toplamı kaçtır? A) 16 B) 19 C) 22 D) 25 E) 28 18. x ve y doğal sayılar olmak üzere, 20. Uygun koşullarda tanımlı f ve g fonksiyonları için, x : 3 tane x’in çarpımı f birebir olmak üzere, y : 4 tane y’nin çarpımı f(3) = 4 (fog)(x+1) = x2 � 2x + 5 veriliyor. işlemleri tanımlanıyor. 2. x +5 =1 Buna göre, g(2) kaçtır? y A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğru- dur? A) 2x + y çifttir. B) x + y + 2 tektir. C) 2y + x çifttir. D) 4x + y tektir. E) x2 + y2 + 1 tektir. 8

Motİvasyon 1. DENEME SINAVI 21. Uygun koşullarda f fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. 23. 3 y = f(x) -1 Yukarıda farklı renklerde mandal ve tişörtler verilmiştir. Her tişörte sadece bir mandal takılarak ipe asılmak isteniyor. Buna göre, ipe asılan tişörtlerin üzerindeki mandallarla farklı renkte olma olasılığı kaçtır? h (x) = *-- 1, x 1 0 x+ 4, x $ 0 1 1 13 1 17 A) 3 B) 2 C) 20 D) 6 E) 20 fonksiyonları veriliyor. Buna göre, h fonksiyonunun grafiği çizildiğinde f, h ve eksenler arasında kalan kapalı bölgenin alanı kaç br2 dir? A) 1 B) 4 C) 14 D) 3 E) 26 3 3 3 22. Hülya Hanım nohut, fasulye ve mercimeği birbirine karış- 24. a ve b sayılarının geometrik ortalaması 3, aritmetik or- tırmadan aşağıda renkleri verilen boş kavanozlara koyup talaması 6 olduğuna göre, a3 ve b3 sayılarının aritmetik mutfaktaki rafa yerleştirmek istiyor. ortalaması kaçtır? A) 702 B) 1150 C) 1225 D) 1350 E) 1404 Buna göre, Hülya Hanım bu işlemi kaç farklı şekilde ya- pabilir? A) 6 B) 12 C) 18 D) 30 E) 36 9

Motİvasyon 1. DENEME SINAVI 25. 12 kalıp yaş sabun 1 kg gelmektedir. Yaş sabun kuruyunca 27. Bir anne ve yaşları birbirinden farklı olan dört çocuğu vardır. 16 kalıbı 1 kg geliyor. • Annenin yaşı, dört çocuğunun şimdiki yaşları toplamının Buna göre, yaş sabunun kilosunu 40 TL’den alıp kuru- 3 katına eşittir. sunu 60 TL’den satan bir satıcının 1 kg kuru sabunun • 2 yıl önce annenin yaşı, dört çocuğunun yaşları toplamının 5 katının 2 eksiğidir. satışından elde ettiği kâr kaç TL’dir? A) 17 B) 6 C) 19 D) 20 E) 7 Buna göre, en küçük çocuğun bugünkü yaşı en çok 3 3 3 kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 26. Bir fabrikada iki makine birlikte günde 820 adet ürün üretiyor. 28. Bir mağaza kötü giden satışları durdurmak için tencerelere %15 indirim uyguluyor. Ayrıca indirimli fiyat üzerinden 4 ten- • Öğlene kadar makinelerden birincisi üretiminin 3 ’sini, cere alana da bir tencere bedava veriyor. 2 7 ikinci ise üretiminin 5 ’ini gerçekleştiriyor. Buna göre, bu mağazadan 8 tencere ile çıkan Gülümser • Öğleden sonra ise bu iki makinenin üretimlerini tamamla- Hanım 1190 TL ödediğine göre 1 tencerenin indirimsiz mak için çıkaracakları yeni ürünlerin miktarları eşit oluyor. fiyatı kaç TL’dir? Buna göre, birinci makineden günlük kaç adet ürün çık- A) 170 B) 180 C) 190 D) 200 E) 210 maktadır? A) 380 B) 390 C) 400 D) 410 E) 420 10

Motİvasyon 2. DENEME SINAVI 13. Bir kitap kulübünde hangi tür kitapların, kız ve erkekler tara- 15. 421 metre uzunluğundaki boş bir çıkmaz sokağın sadece bir fından okunduğunun bilgisi aşağıda verilmiştir. yanına aşağıdaki koşullarda ve mümkün olan en çok sayıda özdeş binalar yapılmak isteniyor. Hikâye Erkek Kız Roman 24 • Binaların her biri 12 metre genişliğindedir. Polisiye 15 18 Fantastik 11 32 • Binaların arasında 4’er metre boşluk vardır. Toplam 16 • Sokaktaki ilk evin, sokağın girişine olan uzaklığı 5 met- Bu kitap kulübünde fantastik kitap okuyan erkeklerin sayısı, redir. hikâye kitabı okuyan kızların sayısının 3 katıdır. Ayrıca kitap kulübünde kitap okuyan tüm erkeklerin sayısı tüm kızların • Sokağın girişinden başlayarak ilk 6 bina, sırasıyla sarı, sayısına eşittir. sarı, lacivert, mavi, mavi, mor renk ile boyanıyor. Sıradaki diğer binalar da aynı renk düzeni ile boyanıyor. Buna göre, sokağa kaç tane mavi boyalı bina yapılmış olur? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14 Buna göre, fantastik kitap okuyan erkeklerin sayısı kaç- tır? A) 8 B) 16 C) 20 D) 24 E) 28 14. İki gerçel sayının kareleri toplamı çarpımlarının iki katından 16. Öğretmen ve öğrenci için ayrı kapısı bulunan bir kurumda, 64 fazlasıdır. giriş kapıları ile ilgili şu bilgiler bilinmektedir: Buna göre, sayı doğru üzerinde bu iki sayı arasındaki • Öğrenci giriş bölümünden giriş yapılırsa 1 bip sesi, öğ- uzaklık kaçtır? retmen giriş bölümünden öğretmen giriş yaparsa 2 bip sesi duyuluyor. A) 10 B) 8 C) 6 D) 4 E) 2 • Öğretmen giriş bölümünden, öğrenci giriş yaparsa bip sesi duyulmamaktadır. Okula toplam 120 kişi giriş yapıyor ve 45 kez bip sesi du- yuluyor. Buna göre, bu okula bip sesi duyulmadan en çok kaç kişi giriş yapmış olabilir? A) 98 B) 97 C) 96 D) 95 E) 94 18

Motİvasyon 2. DENEME SINAVI 17. Ece yazdığı kitabın sayfa numaralarını 1’den itibaren numara- 19. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere; landırmak isterken 18 tane 6 rakamı kullandığını fark ediyor. P(x) = x3a�2 Q(x) = x2a+3 Buna göre, bu kitabın sayfa sayısının alabileceği en bü- yük ve en küçük değerlerin toplamı kaçtır? der[P(x) � Q(x)] = a + 10 A) 76 B) 113 C) 161 D) 162 E) 184 olduğuna göre, a’nın alacağı değerler çarpımı kaçtır? A) 42 B) 45 C) 48 D) 54 E) 60 18. 20. 1 D A BC 24 3 12 8 Duygu köpeğine 55 m/dk hızla frizbi fırlatmaktadır. Köpeğin 2 16 3 4 8 6 4 6 12 9 bulunduğu B noktasının A noktasına olan uzaklığı C nokta- 4 sına olan uzaklığının 7 ’sidir. Köpeğin frizbi atıldığı andaki hızı 15 m/dk ve öne ve arka- Belirli bir düzene göre yazılmış şekildeki sayıların çar- ya sabit hızla koşması durumunda A noktasında veya C pımı kaçtır? DA noktasında frizbiyi yakaladığına göre, AC oranı kaçtır? A) (4!)2 B) (4!)3 C) (4!)5 4 B) 2 7 D) 3 10 A) 3 C) 3 E) 3 D) (4!)6 E) (4!)8 19

Motİvasyon 2. DENEME SINAVI 21. 23. 70 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... n Nigar 140 ml Şaban Fahrettin 100 cm Odasının bir duvarına kara tahta yapmak isteyen Ebru inter- Üç kardeş 3x120 boyutlu kareli süsleme kâğıdına yukarıdaki netten izlediği bir videoda yukarıdaki bilgiyi öğreniyor. Yani gibi her biri eşit aralıklarla ve farklı renklerle boyuyorlar. 140 ml’lik boya yukarıdaki tahtayı tam boyayabiliyor. Daha sonra bir satış sitesinden 2 tane 120 ml’lik boya tüpü sipariş Aynı anda üç rengin birden boyalı olduğu sütun numa- ediyor. ralarının toplamı kaçtır? Bu boyalarla Ebru’nun boyayabileceği maksimum alan A) 550 B) 580 C) 640 D) 660 E) 700 aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) B) 14 cm 140 cm 100 cm 100 cm C) D) 100 cm 100 cm 200 cm 120 cm E) 120 cm 200 cm 22. Emrah kumbarasına 16 gün boyunca her gün ya 50 kuruş ya 24. 15 kişilik bir arkadaş grubu tekneyle denize balık tutmak da 1 TL olmak üzere bir tane para atarak biriktirdiği paralarla için açılmıştır. Bazılarının oltası 2 iğneli iken, geri kalanların 10 TL’lik dondurma alıyor. oltaları 3 iğnelidir. Herkes oltayı aynı anda suya attığı anda alttan balık sürüsü geçmektedir ve herkesin her iğnesine Sadece biriktirdiği 50 kuruşları kullanarak kaç TL’lik ayrı ayrı balık takılmıştır. dondurma alabilirdi? Tek seferde tutulan balık sayısı 41 olduğuna göre, 2 iğneli A) 6 B) 6,5 C) 7 D) 7,5 E) 8 olta kullanan kaç kişi vardır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 20

Motİvasyon 2. DENEME SINAVI 25. Aşağıda çokgenler ve çember kullanılarak belirli işlemler 27. Aşağıda f ve g fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. tanımlanmıştır. 5 x = x3 4 y=f(x) x = x4 3 x = x2 2 Buna göre, y = g(x) 12 3 4 5 6 x + 2 . x – x =x 10 5 5 koşulunu sağlayan x değerleri kaç tanedir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Buna göre, I. (fog)(x) = 4 II. (fof)(x) = 2 III. (gof)(x) = 5 ifadelerinden hangilerini sağlayan iki farklı x reel sayısı vardır? A) Yalnız I B) I ve II C) Hiçbiri D) II ve III E) I, II ve III 26. x cm æ97 cm Şekil I Şekil II 28. f: R - #2- $ R - #2- g: R $ R Şekil I’de verilen sürahinin içinde bir miktar su vardır. Bu f (x) = 2x - 24 g(x) = 5 - x x-2 sürahiye bir miktar su eklenerek suyun yüksekliği 14 cm yükselerek Şekil II elde ediliyor. fonksiyonları veriliyor. Buna göre, Şekil I’in yüksekliği x hangi tamsayıya en Buna göre, (fofofofof)(a) = (gogog)(a) eşitliğini sağlayan yakındır? a pozitif reel sayısı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 A) 3 B) 5 C) 7 D) 10 E) 14 21

Motİvasyon 2. DENEME SINAVI 29. A∩B π ∅ olmak üzere, 31. Bir eşkenar dörtgenin kısa köşegenini çap kabul eden bir A ve B kümeleri için çember çiziliyor. Bu çember eşkenar dörtgenin her bir ke- s(A) = 5 narını orta noktasında kesiyor. s(B) = 9 veriliyor. Bu eşkenar dörtgenin uzun köşegen uzunluğu bir kenar uzunluğunun kaç katıdır? 3 3 C) 3 A) 3 B) 2 Buna göre, s(A∪B)’nin alabileceği en büyük değer ile en küçük değerin toplamı kaçtır? 33 E) 2 3 D) 2 A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24 30. B C 32. A KD E F L M Rüya yukarıdaki 9 noktadan rastgele üç tanesini seçiyor. Buna göre, Rüya’nın seçtiği üç noktanın üçgen oluşturma Melodi eş merkezli üç çember çizerek bunların bazı kısım- larını boyuyor. olasılığı kaçtır? A) 37 B) 6 C) 5 D) 17 E) 11 Boyalı bölgelerin alanları eşit olduğuna göre, en küçük 42 7 6 21 14 iki çemberin yarıçapları oranı kaç olabilir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 2 E) 6 22

Motİvasyon 2. DENEME SINAVI 33. 18 35. Aşağıdaki şekilde ayrıt uzunlukları 34 cm, 29 cm ve 14 cm olan dikdörtgenler prizması biçiminde bir metal pasta kalıbı 6 18 verilmiştir. 6 14 Şekilde kenar uzunlukları 6 ve 18 cm olan bir dikdörtgenin bir 29 köşesi diğer bir köşesinin üzerine gelecek biçimde katlanarak 34 aşağıdaki beşgen biçimindeki katlanmış şekil elde ediliyor. Bu pasta kalıbının hem yan yüzeylerinde hem tabanındaki metal kısmının kalınlığı 2 cm’dir. Buna göre, pasta kalıbının iç kısmının hacmi kaç cm3’tür? A) 6500 B) 7000 C) 7500 D) 8000 E) 9000 Buna göre, beşgen biçimindeki katlanmış şeklin alanı kaç cm2’dir? A) 30 B) 38 C) 54 D) 60 E) 78 34. c1 a1 c2 a2 36. 15 A 2m+n 8 12 C 9 b2 nB b1 m -n O m XY Şekilde aynı renkten doğrular birbirine paralel olacak biçim- A(�n, 2m+n), B(m,m), C(O,n) de kırmızı, siyah ve mavi renkteki doğrularla X ve Y üçgen- leri oluşturulmuştur. X ve Y üçgenlerinin bazı kenar uzunluk- Yukarıdaki koordinat sistemine göre, m kaçtır? ları birim cinsinden verilmiştir. n Buna göre, X üçgeninin çevresi kaç birimdir? A) 1 3 C) 2 32 5 2 B) 2 D) 2 E) 2 A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24 23

Motİvasyon 2. DENEME SINAVI 37. Merve bir düzgün altıgen, kare ve eşkenar üçgeni üst üste 39. koyarak kule yapıyor. M K L Yukarıda en küçük açısı 30° ve kenar uzunluğu 4 cm olan on E D tane eşkenar dörtgen kullanılarak oluşturulmuş bir taç vardır. F C Buna göre, tacı önlü ve arkalı kırmızı kâğıtla kaplamak isteyen Özde kaç cm2 kâğıt kullanır? A) 80 B) 100 C) 120 D) 140 E) 160 A4 B Buna göre, MAB üçgeninin alanı kaç cm2’dir? A) 12 3 + 4 B) 3 3 + 8 C) 10 3 + 8 D) 12 3 + 8 E) 4 3 + 8 40. 38. A D O 9 x B 4E 8 C ABC bir üçgen Yukarıda 12 cm yarıçaplı O merkezli çembersel bir saatin |BD| = 9 cm, |BE| = 4 cm, |EC| = 8 cm, |DE| = x cm merkezine yapıştırılmış eş altı tane eşkenar dörtgen vardır. ADC ve EDC açısal bölgeleri eştir. Buna göre, bu saatin mavi kısmının duvarda kapladığı Buna göre, |DE| = x kaç cm’dir? alan kaç cm2 dir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 A) 72 3 - 72p B) 144 3 - 144p C) 144p � 72 3 D) 432 3 - 144p E) 72 3 - 36p 24

Motİvasyon 3. DENEME SINAVI 1. 3. İki arkadaş olan Afakan ve Buray, matematik yazılısına daha iyi hazırlanmak için birbirlerine kitaptan sorular soruyorlar. 8 + 60 + 8 - 60 = ? Afakan, Buray’a şu soruyu soruyor: Yukarıdaki soruyu tahtaya yazan bir öğretmen öğrencile- Sayı doğrusu üzerindeki bir noktanın başlangıç rinden soruyu hızlıca yazıp çözmelerini istemiştir. Ebru def- noktasına olan uzaklığının 2 katının 1 eksiği, 7’den terine soruyu hızlı yazmak istemiş ve yanlışlıkla şu şekilde yazmıştır: küçük olduğuna göre, bu sayı hangi aralıktadır? 8 + 60 + 8 - 60 = ? Buray sorunun doğru cevabı olarak aşağıdakilerden hangisi söylemiştir? Ebru’nun defterine yazdığı sorunun cevabı, tahtadaki A) (�4, 4) B) (�5, 2) C) (�2, 5) sorunun cevabından kaç fazladır? D) (��, 4) E) (�2, +�) A) 4 2 B) 2 5 C) 4 5 D) 4 2 - 2 5 E) 5 2 - 4 5 2. Bir sınıftaki tüm öğrenciler mezun olacaktır. Bu sınıftaki kızla- 4. rın 11’i, erkeklerin ise 18’i andaç yazmıştır. Andaç yazmayan kızların sayısı, andaç yazan erkeklerin sayısının yarısının GİŞE ................ m n k 3 fazlasıdır. Sıranın sonu Kızların sayısı erkeklerin sayısına eşit olduğuna göre, bu sınıfın mevcudu kaçtır? A) 44 B) 46 C) 48 D) 50 E) 52 Yukarıdaki bilet kuyruğundaki m, n ve k sırasındaki ki- şiler arasında 26 1 m 1 n 1 k 1 56 4 5 bağıntısı olduğuna göre, bu sırada kaç kişi vardır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 26

Motİvasyon 3. DENEME SINAVI 5. 7. 4 saat süren bir koşu yarışında, bir koşucunun her bir saatlik zaman diliminde tamamladığı tur sayıları aşağıdaki grafikte Şekilde verilen beynin iki parçasına ayrı ayrı yazılan sayıların verilmiştir. 1’den başka ortak böleni yoktur. Beynin mavi kısmına M, pembe kısmına P sayma sayıları yazılıyor. 14 Mx�y�6 = Px+y+16 10 8 4 denklemini sağlayan x ve y sayılarının çarpımı kaçtır? 1. saat 2. saat 3. saat 4. saat A) 24 B) 33 C) 44 D) 42 E) 55 Bu koşucu, yarışın son bir saatinde sabit hızla ilerlediği- ne göre, yarışın başlangıcından 195 dakika sonra toplam kaç tur tamamlamıştır? A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32 6. Su ve limondan oluşan bir limonata karışımının bulunduğu 8. Pastacı Hülya hanım, elindeki unun birinci gün yarısını, ikinci gün kalanın yarısını ve bu şekilde devam ederek 7. günün bir kaptan, sadece su kısmı hacim kaybetmeden ayrıştırarak sonunda elinde 4 kg un kalıyor. başka kaba aktaran bir mekanizma kuruluyor. Bu mekanizma sabit hızla 3 dakikada 15 mililitre su sıvısını ayrıştırıyor. Ha- 5 cimce 7 ’si limon olan bu karışımdaki su 1 saatte tamamen Buna göre, başlangıçta Hülya hanımda kaç kg un vardır? ayrıştırılarak diğer kaba aktarılıyor. A) 488 B) 496 C) 504 D) 512 E) 520 Buna göre, karışımdaki limon miktarı kaç mililitredir? A) 300 B) 400 C) 550 D) 700 E) 750 27

Motİvasyon 3. DENEME SINAVI 9. Ağırlıkları toplamı 128 kg olan 12 ve 18 yaşlarındaki iki ar- 11. Aşağıda verilen grafik X ve Y ürünlerinin satışından yıllara kadaş bir diyet programına başlamıştır. Bir süre sonunda göre elde edilen kâr-zarar durumunu göstermektedir. yaşlarıyla doğru orantılı olarak zayıflayan bu arkadaşların Kâr-zarar (binTL) ağırlıkları eşitlenmiş ve toplam 98 kg olmuştur. X Buna göre, diyet programına başlamadan önce yaşı bü- 21 Y yük olan kişinin ağırlığı kaç kilogramdır? 6 A) 58 B) 61 C) 67 D) 69 E) 72 3 Zaman (Yıl) -18 Buna göre, kaçıncı yılda X ve Y ürünlerinden elde edilen kâr miktarları eşit olur? A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 26 10. Aşağıdaki tabloda bir ailenin yaz ayında klima kullanım har- 12. camasının dağılımı verilmiştir. Haziran Harcama (TL) Şekildeki gibi iç içe geçerek muhafaza edilebilen sehpaların Temmuz 150 en kısası 60 cm, en uzunu ise 80 cm’dir. Ağustos 180 Eylül ? 120 Ailenin Ağustos ayındaki harcaması Temmuz ayındaki har- Tahta kalınlıkları ve birbiri arasındaki boşlukları eşit olan camasının ikide üçü kadardır. bu üç sehpa en büyüğü en alta ve en küçüğü de en üste gelecek şekilde üst üste konulduğunda sehpaların top- Bu ailenin bu 4 aylık harcamaları dairesel bir grafikte lam yüksekliği kaç cm olur? gösterilmek istenilirse Ağustos ayına karşılık gelen bölge kaç derece olur? A) 200 B) 210 C) 220 D) 225 E) 240 A) 150° B) 135° C) 125° D) 120° E) 100° 28

Motİvasyon 3. DENEME SINAVI 13. 15. x = (x + 1)2 - (x - 1)2 x 68,6 69,2 işlemi tanımlanmaktadır. Kilosunun 65 ile 70 arasında olduğunu bilen Hande pili azalmış olan tartısıyla üç defa tartılmış ve üç farklı sonu- Buna göre, 51 + 50 + 49 toplamı kaçtır? cun ortalamasını aldığında kilosunun ağırlığında olduğunu doğrulamıştır. A) 12 B) 52 C) 72 D) 102 E) 152 Yukarıda iki ölçümün sonucu verildiğine göre, üçüncü ölçüm hangi aralıkta yer alır? A) (57,2; 72,2) B) (57,4; 72,4) C) (65; 70) D) (58,6; 73,6) E) (58,8; 74,8) 16. Türkiye 26°-45° doğu meridyenleri arasındadır. 14. 7 � 3a = �a � 1 denklemine göre, Aynı paralel üzerinde bulunan, Türkiye’nin en batısındaki V hızındaki bir helikopter ile Türkiye’nin en doğusundan a2x - 1 2 e 1 4 x+7 2V hızında bir helikopter aynı anda havalanıp birbirle- 3a + rine doğru yola çıkarlarsa hangi meridyenler arasında o karşılaşırlar? eşitsizliğini sağlayan en küçük x tamsayısı kaçtır? A) �4 B) �3 C) �2 D) �1 E) 0 A) 31-32 B) 32-33 C) 33-34 D) 34-35 E) 35-36 29

Motİvasyon 3. DENEME SINAVI 17. Çisem Öğretmen sınıfa gelirken 57 tane rozet getiriyor. Öde- 19. Her m gerçel sayısı için; vini yapanlara 2 tane, yapmayanlara ise 1 tane rozet takıyor m =2�m ve geriye takılmamış 35 tane rozet kalıyor. işlemi tanımlanmaktadır. Buna göre, Buna göre, I. Ödevini yapan öğrenci sayısı, ödevini yapmayan öğrenci 3m + 1 = m � 1 sayısına eşit olabilir. II. Ödevini yapan öğrenci sayısı kesinlikle çift sayıdır. III. Ödevini yapmayan öğrenci sayısı kesinlikle çift sayıdır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) I, II ve III eşitliğini sağlayan m değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) - 3 B) - 1 C) 1 D) 1 E) 3 2 2 2 2 18. LINCOLN PETERSON FORMÜLÜ 20. f ve g pozitif tamsayılarda tanımlı birer fonksiyon olmak üzere; f(x) = EKOK(x, x+1) ve g(x) = EBOB(x, x+1) veriliyor. Bu yöntem ile popülasyon büyüklüğü (N) hesaplanır. N = (C.M) Buna göre f(a) + g(a) = 133 eşitliğini sağlayan a değeri R kaçtır? M: İlk örneklemde işaretlenen birey sayısı A) 8 B) 9 C)10 D) 11 E) 12 C: İkinci örneklemde yakalanan birey sayısı R: İkinci örneklemde yakalanan işaretli birey sayısı Bir balık popülasyonunda başlangıçta 1000 adet balık işa- retlenip suya bırakılsın. Sonraki örneklemde yakalanan 350 balıktan 70’i işaretli ise bu balık popülasyonunun büyüklüğü ne olur? A) 3000 B) 3500 C) 5000 D) 6300 E) 7500 30

Motİvasyon 3. DENEME SINAVI 21. 23. Bir çiftçi ambarındaki yemleri yukarıdaki gibi her kareye, 80 x cm 6 cm x cm tavuğuna 1 gün yetecek kadar bölüştürerek depoluyor. 5 gün sonra 5 tavuğunu başka çiftliğe gönderince kalan yem- Şekilde gösterilen üç bıçağın boyları toplamı 96 cm ol- leri büyük bir çuvalda toplayıp yeni bir bölüştürme yapmayı duğuna göre, ortanca bıçağın boyu kaç cm’dir? düşünüyor. A) 26 B) 27 C) 28 D) 29 E) 30 Buna göre, kalan yemler çiftlikte kalan tavuklara her güne 1 karelik yem yetecek şekilde aşağıdaki kaplardan han- gisine bölüştürülebilir? A) B) C) D) E) 22. Pozitif reel sayılarda tanımlı f (x, y) = x fonksiyonu veriliyor. 24. Gözde Öğretmen 144 adet şekeri 24 öğrencisine; her bir y öğrenciye bir paket olmak üzere paketlemeye başlamıştır. Önce öğrenci sayısının yarısı kadar paketi 7’şerli dolduran Buna göre f e 2 , 4o + f e2, 3 o toplamı kaçtır? Gözde Öğretmen şekerlerin az kaldığını fark edip kalanları 3 4 eşit sayıda olacak şekilde paketlemiştir. A) 15 B) 17 C) 17 D) 19 E) 19 Buna göre, Gözde Öğretmen son paketlere kaçar adet 4 4 6 4 6 şeker koymuştur? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 31

Motİvasyon 3. DENEME SINAVI 33. 35. AB AF BG A noktasından bir grup dağcı ok yönünde B noktasına doğru CH yürüyecektir. DK EL Şekilde görülen bütün dar açılar 60° ve zemindeki A ve Ağaçlarındaki zeytini toplamak isteyen bir çiftçi eşit aralık- B noktaları arası 1,8 km olduğuna göre, bu dağcıların larla küçükten büyüğe doğru tahta parçalarını şekildeki gibi dağa tırmanarak A noktasından B noktasına gelmesi için çakarak merdiven yapıyor. kaç km yürümeleri gerekir? A) 1,8 B) 2 C) 3,2 D) 3,6 E) 4,2 |CH| = 18 cm olduğuna göre, |AF| + |BG| + |DK| + |EL| uzunlukları toplamı kaç cm’dir? A) 72 B) 80 C) 90 D) 96 E) 108 34. 36. A M A E D K C B FC Dört tane eşkenar üçgenin çakıştırılmasıyla oluşturulan yu- Üstü kahverengi, altı mavi renk olan paralelkenar şeklindeki karıda görülen şeklin küçültülmüş hâlini koluna dövme yap- masa uçlarından katlanınca M noktası E noktasının üstüne; tırmak isteyen biri toplam alanın 36 3 cm2 olmasını istiyor. K noktası da F noktasının üstüne gelerek kare şekli elde ediliyor. Buna göre, şekli oluşturmak için kullanılan birbirine eş [AB]//[EF] olduğuna göre, AKCM paralelkenarının alanı- olan ayrıtların uzunlukları toplamı kaç cm’dir? nın EDC üçgeninin alanına oranı kaçtır? A) 36 B) 42 C) 44 D) 54 E) 56 A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 34

Motİvasyon 3. DENEME SINAVI 37. 39. Resimdeki kare, daire ve eşkenar üçgen şeklindeki bul-tak Yukarıdaki makinenin tepsi kısmına konulan cisim seçilen oyuncağındaki üç şeklin de yüksekliği birbirine eşit ve 9 cm’dir. renge göre boyu ve genişliğiChesaplanarak yan yüzeyleri Buna göre, üç şeklin de çevrelerinin toplamı aşağıdaki- dönerek boyanmaktadır. B AC lerden hangisidir? B A A) 36 + 9p + 9 3 B) 36 + 9p + 9 3 2 C) 36 + 9p + 18 3 D) 81 + 9p + 9 3 Farklı yüzeyleri A, B ve C ile isimlendirilen dikdörtgenler priz- 2 ması şeklindeki şekli makineye koyarken tabana A gelirse boyanan yüzey alanı 48 m2, B gelirse boyanan yüzey alanı E) 81 + 9p + 18 3 36 m2, C gelirse boyanan yüzey alanı 16 m2 oluyor. Buna göre, dikdörtgenler prizmasının toplam yüzey alanı kaç m2’dir? 38. A) 25 B) 32 C) 40 D) 45 E) 50 K N A N K 40. y L M L M A Şekil I Şekil II Ahşap oymacılığı yapan Niyazi Usta Şekil I’deki kapaklı ku- B x tuyu torunu oyuncaklarını koysun diye yapıyor. Oyuncakları O sığmamaya başlayan torunu [KN] kapağını kırıyor. Niyazi Usta da içine daha fazla oyuncak alabilsin diye kapağı Şekil Yukarıdaki koordinat sisteminde bir kenar uzunluğu 4 br olan II’deki gibi dizayn ediyor. eş beş tane düzgün altıgen verilmiştir. [KM]^[LN], [AK]^[AN] Buna göre, A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç bi- rimdir? |KL| = 30 cm, |LM| = 80 cm, |NM| = 90 cm, |AK| = 10 cm bilgileri veriliyor. Buna göre, |AN| uzunluğu kaç cm’dir? A) 25 B) 30 C) 40 D) 45 E) 50 A) 6 B) 6 3 C) 12 D) 8 3 E) 10 3 35

POTANSİYEL 4. DENEME SINAVI 4+9 9543. + =x 5 ?1. =x + ifadesindeki simgeler şu sayıları belirtmektedir. bilgisi veriliyor. 4: İki basamaklı en küçük asal sayı Bu bilgiye göre, 9 : Çift asal sayı 5 : En küçük tek asal sayı ((95++95++95) ++(54++54++54)) ? : En küçük sayma sayısı ifadesinin x türünden eşiti nedir? 4-9 A) x B) x C) x D) 2x E) 3x 3 2 5 ?Buna göre, ifadesinin x türünden eşiti nedir? - A) 7x B) 9x C) 11x 2 2 2 D) 7 E) 9 2x 2x 2. Mersenne Asalları (M) : n doğal sayısı için 2n � 1 şeklinde 4. AYVALIK hesaplanır. 200 km Fermat Asalı (F) : n doğal sayısı için 2(2n) + 1 şeklinde ÇEŞME hesaplanır. 500 km Chen Asalı (C) : n bir asal sayı olmak üzere n + 2 sayısı Ayvalık’tan Çeşme’ye sabit bir hızla 7 saatte gitmek isteyen da asal oluyorsa veya n + 2 sayısı iki asal sayısının çarpımı bir araç, yola çıktıktan 2 saat sonra yukarıdaki tabelanın şeklinde yazılırsa n’ye chen asalı denir. olduğu yere gelir. M, F ve C kümelerinin bazı elemanlarıyla oluşturulan küme Bavulunu evde unuttuğunu fark eden sürücü geriye dö- aşağıdaki gibidir: nüp vaktinde Çeşme’ye varmak istiyorsa aracın hızını saatte kaç km artımalıdır? MC (Sadece yolda geçen süreler üzerinden hesaplama yapıl- F maktadır.) M∪F∪C = #2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 31- A) 80 B) 85 C) 90 D) 95 E) 100 olduğuna göre, Venn şemasındaki taralı bölgelerde bu- lunan toplam eleman sayısının alt küme sayısı kaçtır? A) 4 B) 8 C) 16 D) 32 E) 64 37

POTANSİYEL 7. Rakamları ardışık sayılardan oluşan iki basamaklı doğal sayılardan kaç tanesi 3 ile tam bölünür? 4. DENEME SINAVI 5. 42 A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 Yukarıdaki kasanın dört basamaklı şifresi yanındaki kâğıtta yazmaktadır. Kâğıt yırtıldığı için şifrenin son iki basamağı görülmemektedir. Şifreyi oluşturan dört basamaklı sayının 20’nin katı ol- duğunu bilen Ali kaçıncı denemede kesinlikle doğru şifreyi bulur? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 6. a +2 2 4 8. Gülcan elindeki parasının %20’si ile kıyafet, kalan parasının a +1 3 tamamı ile ayakkabı alacaktır. Ancak alışverişe gittiği zaman kıyafet için belirlediği paranın % 80’ini harcamıştır ve kalan eşitsizliğini sağlayan kaç farklı a tamsayısı vardır? tüm para ile ayakkabı almıştır. A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 Buna göre Gülcan, ayakkabılar için planladığından yüzde kaç daha fazla para harcamıştır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 38

POTANSİYEL 4. DENEME SINAVI 17. Bir mandırada 3, 4 ve 5 litrelik sütler satılmaktadır. 19. • 3, 4 ve 5 litrelik sütlerin her birinden en az birer tane 80 cm 70 cm vardır. • Mandıradan seçilen 37 adet süt şişesinin ortalama hacmi 4’tür. Buna göre, 5 litrelik süt şişesinin sayısı en çok kaçtır? A) 12 B) 14 C) 15 D) 16 E) 18 Şekil I Şekil II Bir evdeki sobanın üzerine çaydanlık, yanına tencere kon- duğu zaman Şekil I deki boy farkı, sobanın üzerine tencere, yanına çaydanlık konduğu zaman Şekil II deki boy farkı oluş- maktadır. Buna göre, çaydanlığın boyu tencerenin boyundan kaç cm fazladır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 9 E) 10 18. 13 5 7 9 13 15 11 17 Şekildeki karelere yukarıdan aşağı doğru, karenin 3 köşesi- 20. P(x) = (a2 � a)x7 + x5 + b2 + b ne olmak üzere sırayla tek sayılar yazılarak ilerlenmektedir. polinomunun başkatsayısı a + 8, sabit terimi b + 9 oldu- Buna göre, mavi karedeki sayıların aritmetik ortalaması ğuna göre, a.b’nin alabileceği en küçük değer kaçtır? ile pembe karedeki sayıların aritmetik ortalamalarının toplamı kaçtır? A) �16 B) �12 C) �9 D) �8 E) �6 A) 96 B) 98 C) 100 D) 102 E) 104 41