CAPAKIJE- MATEMÁTICAS

1MATEMÉTODOS







Matemétodos I.E.: “Fray Luis de León” GRADO: Tercer Año de SecundariaIntegrantes: Calvo Zapata, Camila Andrea Yactayo Saldaña, Jesús Alfredo Capillo López, Paulo André Lozano Mendoza, Kiara Mía



PROYECTO DE MATEMÁTICA-3° AÑO “MATEMÉTODOS” Qué Qué Qué Qué Cómo nossabemos queremos queremos necesitamos organizamos saber hacerQue las Ángulos Investigar Hojas Camilamatemáticas Fólderes Calvose utilizan Polígonos para realizar Cámaras Jesúsdiariamente Internet Yactayoen nuestra Recta nuestros Textos Paulovida. Que Cartulinas Capillopodemos Numérica libros Pintura Kiarademostrar Goma Lozanolas Números virtuales y Tijerassoluciones Cartónde distintos Racionales materiales de Laptopproblemasgráficamente exposición.cálculos,gráficas y Diseñar yconceptos. producir los libros virtuales y el material concreto que demuestra cada grafica o cálculo del tema trabajo.



“Como decíamos ayer…formamos para la vida” 3°AÑO ÁngulosConcepto de la geometría para referirse al espacio comprendido entre laintersección de dos líneas, es medido en grados. Ángulo de vuelta entera: Es aquel cuya medida de pág. 1 abertura equivale a 360 grados sexagesimales. Ángulo nulo: Formado por dos líneas que coinciden en su vértice y en sus extremos, su abertura es de 0°. Ángulo agudo: Es aquel con una abertura de vértice mayor a 0° y menor que 90°. Ángulo recto: Formado por dos semirrectas cuya abertura de vértice es de 90°. Ángulo obtuso: Su abertura de vértice es mayor de 90° y mejor que 180°. Ángulo llano: Constituido por dos semirrectas con un vértice de 180° de abertura. Ángulo oblicuo: Posee un vértice de abertura superior de 180° y menor de 360°. Ángulo central: Su vértice se encuentra en el centro de una circunferencia: Ángulos alternos: Estos pares de ángulos son congruentes, es decir, tienen igual medida. Ángulo conjugado: Estos pares de ángulos son suplementarios, es decir, sus medidas suman 180°.Matemétodos 2018

“Como decíamos ayer…formamos para la vida” 3°AÑO Ejercicios Propuestos de Ángulos1) Hallar el valor de X: X+10°+X+20°=90° 2X+30°=90° 2X=60/2 X=302) Hallar: L1 // L2 X+20°=50+30 X=80-20 X X=60 50° 20° 30°3) Hallar “X” f // g XO+20 130+O+20= 180 X=O+20 O+150=180 X=30-20130 O+130 O=30 X=50° pág. 2Matemétodos 2018

“Como decíamos ayer…formamos para la vida” 3°AÑO Problema Propuesto de ÁngulosHalla X en:* Si: L1 // L2 30° X° L1 L2 20° pág. 3Matemétodos 2018

“Como decíamos ayer…formamos para la vida” 3°AÑO Polígonos Es la figura geométrica de un plano que está establecida por líneas rectas. Se trata de un fragmento plano que está formado por segmentos consecutivos sin alineación. ClasificaciónPor el tipo de ángulos Por la medida de ángulos y lados Por el número de ladosPolígono Simple: A aquel en Nombre: Lados:el que dos de sus aristas no Triángulo 3consecutivas no se Cuadrilátero 4intersecan. Pentágono 5 Hexágono 6Polígono Complejo: En Heptágono 7cambio, dos de sus aristas Octágono 8que no son consecutivas si Nonágono 9se cortan. Decágono 10 Endecágono 11Polígono cóncavo: Cuando Dodecágono 12lo atraviesa una rectapuede cortarlo en más de Polígono Regular: Sus ladosun par de puntos. y ángulos son iguales.Polígono convexo: Al ser Polígono Irregular: Susatravesado por una línea lados y ángulos sonrecta, lo interrumpe en no desiguales.más de dos puntos. pág. 4Matemétodos 2018

“Como decíamos ayer…formamos para la vida” 3°AÑO Problemas Resueltos sobre Polígonos1)¿Cuántas diagonales se pueden trazar en un dodecágono?Solución:Como n=12→ #������ = ������(������−3) = 12(12−3) = 54 ������������������������������������������������������������ 222)¿En qué polígono el número de diagonales esigual al número de vértices?Solución:������������������������: ������(������ − 3) → ������(������ − 3) = 2������ 2 = ������ → ������ − 3 = 2 → ������ = 5Por lo tanto la respuesta es en un pentágono3)Calcula la suma de los ángulos interiores de un dodecágono. Solución: ������ = 12 → ������ = 180°(������ − 2) ������ = 180°(12 − 2) ������ = 180°(10) ������ = 1800°La suma de ángulos interiores es 1800° pág. 5Matemétodos 2018

“Como decíamos ayer…formamos para la vida” 3°AÑO Problemas Propuestos sobre Polígonos1)¿Cuántas diagonales parten de uno de los vértices de un polígono, en el cual la suma de sus ángulos internos y externos es igual a 3780°?2)Halla el número de lados de un polígono convexo cuyos ángulos interiores suman 11 veces sus ángulos exteriores. pág. 6Matemétodos 2018

“Como decíamos ayer…formamos para la vida” 3°AÑO Recta numérica de los reales es Una línea recta que contiene todos los números reales, usada para representar los números como puntos especialmente marcados. contieneLos números reales son números racionales (fraccionesy decimales exactos y periódicos) y número irracionales(números decimales infinitos no periódicos) Se grafica R -8 -6 -1 0 4 7.5 -R R pág. 7Matemétodos 2018

“Como decíamos ayer…formamos para la vida” 3°AÑO Problemas Resueltos sobre Rectas Numéricas1)Blanca anda en su bici durante 40 minutos y termina su paseo en bici a las 11:40 a.m. ¿Cuál de las rectas numéricas mostradas a continuación tiene un punto verde que indica cuando Blanca empieza su paseo en bici?2)La recta numérica muestra cuando las galletas empiezan y terminan de hornearse. Respuesta: 16 minutos. pág. 8Matemétodos 2018

“Como decíamos ayer…formamos para la vida” 3°AÑO Problemas Propuestos sobre Rectas NuméricasUtilizando la recta numérica representa y resuelvelos siguientes casos:1)En mi cumpleaños me regalaron veinticinco libros, si ya tenía 5, y quiero completar una colección de cien. ¿Cuántos me falta para llegar a mi objetivo?2)Mi hermano tiene 9 años y yo tengo 6 años más que él. ¿Cuál es el triple de mi edad? pág. 9Matemétodos 2018

“Como decíamos ayer…formamos para la vida” 3°AÑO Números Racionales SonNúmeros que puede ser referidos como el cociente de dos númerosenteros o más precisamente, un número entero y un número naturalpositivo. Es decir, es un número que se escribe mediante una fracción. Se les denotaCon la letra ℚ, que viene de la palabra anglosajona “Quotient”traducción literal de cociente, y que sirve para recogerloscomo subgrupo dentro de los números reales y junto a losnúmeros enteros cuya denotación es la letra Z. Por ello, enocasiones se refieren a los números racionales comonúmeros ℚ. Puede ser expresados medianteLos números racionales Los números racionales periódicos, de los cuales suslimitados, cuya decimales tienen un número ilimitado de cifras, pero serepresentación decimal diferencian de los números irracionales porque de esastiene un número cifras se puede descubrir un patrón definido.determinado y fijo de cifras,por ejemplo 1/8 es igual a0,125. entre ellos tenemosLos periódicos mixtos, de los cuales Los números racionales periódicos seel patrón se encuentra después de dividen en dos, los periódicos puros,un número determinado de cifras, cuyo patrón se encuentra por ejemplo 5,48176363636363… inmediatamente después de la coma, por ejemplo 0,6363636363… pág. 10Matemétodos 2018

“Como decíamos ayer…formamos para la vida” 3°AÑO Problemas Propuestos sobre Números Racionales1)Los 2/5 de los ingresos de una comunidad de vecinos se emplean combustible, 1/8 se emplea en electricidad, 1/12 en la recogida de basuras, 1/4 en mantenimiento del edificio y el resto se emplea en limpieza. ¿Qué fracción de los ingresos se emplea en limpieza? De acuerdo con la fracción de ingresos empleada, ordena las partidas enumeradas de menor a mayor.2) Alicia dispone de 300 € para compras. El jueves gastó 2/5 de esa cantidad y el sábado los 3/4 de lo que le quedaba. ¿Cuánto gastó cada día y cuánto le queda al final? pág. 11Matemétodos 2018

“Como decíamos ayer…formamos para la vida” 3°AÑO pág. 12Matemétodos 2018

“Como decíamos ayer…formamos para la vida” 3°AÑO Problemas Propuestos con Números Racionales1) La piscina de un chalet dispone de dos entradas de agua para su llenado. Si sólo se usa la primera, la piscina tarda 5 horas en llenarse. Si sólo se usa la segunda tarda 3 horas. ¿Cuánto tardará en llenarse con los dos grifos abiertos a la vez?2) El ayuntamiento de una ciudad vende 1/3 de un solar a una empresa constructora y 3/4 del resto a otra, quedando aún 5 Ha sin vender. ¿Qué superficie tiene el solar. pág. 13Matemétodos 2018

“Como decíamos ayer…formamos para la vida” 3°AÑOLeonhard EulerNació el 15 de abril de 1707, Basilea, Suiza. Esconsiderado el matemático más grande de lahistoria por introducir la notación matemática yel concepto de función. Además resolvió elproblema de los Siete Puentes de Koenigsberg.Durante su vida probó varios teoremas ydesarrolló el cálculo, la topología y la teoría delos números. Murió el 18 de septiembre de 1783,San Petersburgo, Rusia. pág. 14Matemétodos 2018

“Como decíamos ayer…formamos para la vida” 3°AÑO pág. 15Matemétodos 2018

“Como decíamos ayer…formamos para la vida” 3°AÑOGracias pág. 16Matemétodos 2018