เลขยกกำลัง

กำรคูณและกำรหำรเลขยกกำลงั เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม กำรหำรเลขยกกำลงั เมือ่ เลขชี้กำลงั เปน็ จำนวนเตม็ เรำจะหำคำตอบของโจทยล์ ักษณะนโ้ี ดยใช้ สมบตั กิ ำรหำรเลขยกกำลงั ได้อย่ำงไร มำดูกันเลย สมบัติที่ 5 สมบัติท่ี 6 53× 5−5 5 2 × 54× 6−3 5−4× 5−2 6 สมบตั ทิ ี่ 7 2 x2y−4 3 × x−4y−2 0 −2 16 x−3y5 2 8 x2y2 −1

สญั กรณว์ ทิ ยำศำสตร์ ตัวอย่ำง 350,000,000 เขียนในรูปสญั กรณ์วทิ ยำศำสตร์ได้เปน็ 3.5 × 108 0.0000000074 เขยี นในรปู สัญกรณว์ ทิ ยำศำสตรไ์ ด้เปน็ 7.4 × 10−9 นกั เรยี นทรำบมำแลว้ วำ่ จำนวนทีม่ ีค่ำมำกๆ หรือมคี ำ่ นอ้ ยๆ นิยมเขยี นในรปู สัญกรณ์วทิ ยำศำสตร์ ดงั ตวั อยำ่ งบนกระดำน

สัญกรณว์ ิทยำศำสตร์ บทนิยำม จำนวนทอ่ี ยใู่ นรูปสัญกรณว์ ิทยำศำสตร์ คอื จำนวนที่เขยี นอยู่ในรูป A × 10n เมอ่ื 1 ≤ A < 10 และ n เป็นจำนวนเต็ม ตัวอย่ำง จงเขียนจำนวนแต่ละขอ้ ต่อนใ้ี หอ้ ยใู่ นรปู สัญกรณ์วทิ ยำศำสตร์ 1 4,013.7 × 105 2 22 รอ้ ยลำ้ น 3 (1.7 × 10−4) – (4.65 × 10−5)

สญั กรณ์วิทยำศำสตร์ กำรเขยี นรปู สัญกรณ์วทิ ยำศำสตร์ จงเขียนจำนวนแตล่ ะข้อต่อนีใ้ หอ้ ยใู่ นรปู สญั กรณ์วิทยำศำสตร์ ขอ้ ท่ี 1 4,013.7 × 105 วิธีทำ 4,013.7 × 105 = (4.0137 × 103) × 105 = 4.0137 × 108 ตอบ

สญั กรณ์วทิ ยำศำสตร์ กำรเขียนรูปสัญกรณ์วทิ ยำศำสตร์ จงเขียนจำนวนแต่ละขอ้ ต่อนีใ้ หอ้ ย่ใู นรูปสญั กรณ์วิทยำศำสตร์ ขอ้ ที่ 2 22 รอ้ ยล้ำน วิธที ำ 22 รอ้ ยล้ำน = (2.2 × 10) × 102 × 106 = 2.2 × 109 ตอบ

สญั กรณ์วิทยำศำสตร์ กำรเขยี นรปู สญั กรณ์วิทยำศำสตร์ จงเขียนจำนวนแต่ละข้อตอ่ น้ีให้อย่ใู นรูปสญั กรณว์ ทิ ยำศำสตร์ ขอ้ ที่ 3 (1.7 × 10−4) – (4.65 × 10−5) วธิ ีทำ (1.7 × 10−4) – (4.65 × 10−5) = (1.7 × 10−4) − (0.465 × 10−4) = (1.7 − 0.465) × 10−4 = 1.235 × 10−4 ตอบ

สัญกรณว์ ิทยำศำสตร์ บทนิยำม จำนวนทอ่ี ยใู่ นรูปสัญกรณว์ ิทยำศำสตร์ คอื จำนวนที่เขยี นอยู่ในรูป A × 10n เมอ่ื 1 ≤ A < 10 และ n เป็นจำนวนเต็ม ตัวอย่ำง จงเขียนจำนวนแต่ละขอ้ ต่อนใ้ี หอ้ ยใู่ นรปู สัญกรณ์วทิ ยำศำสตร์ 1 4,013.7 × 105 2 22 รอ้ ยลำ้ น 3 (1.7 × 10−4) – (4.65 × 10−5)

กำรนำควำมรู้เก่ยี วกบั เลขยกกำลงั ไปใช้ในชวี ิตจรงิ “ระบบเอสไอ” จำกสัญกรณ์วิทยำศำสตร์นักเรียนเห็นไหมว่ำ กำรเขียนแสดง จำนวนที่มีค่ำมำกๆ หรอื มคี ำ่ นอ้ ยๆ จะดยู งุ่ ยำกและซับซ้อน ดังน้ันจึงมีกำรกำหนดคำนำหน้ำหน่วยข้ึนเพ่ือให้กำรเขียนแสดง จำนวนเหล่ำนนั้ ดสู ั้นและกระชับ เรยี กว่ำ “ระบบเอสไอ”

กำรนำควำมรู้เกี่ยวกบั เลขยกกำลงั ไปใชใ้ นชวี ติ จริง คำนำหน้ำหนว่ ยระบบเอสไอ นักเรียนเคยเห็นกำรใชค้ ำนำหน้ำหนว่ ยในระบบเอสไอจำกสถำนกำรณ์ใดบำ้ ง ท่ีมา : www.cibbuu.com/index.ph p?lay=show&ac=article&ld= 539095543&Ntype=5

สญั กรณ์วทิ ยำศำสตร์ แบคทเี รียมีควำมยำว 0.000002 เมตร เรำจะเขียนใหอ้ ยู่ในรปู สัญกรณ์วทิ ยำศำสตรไ์ ด้ดงั น้ี จำกคำถำมในตอนต้น 2 × 10−6 เมตร อำ่ นตำมระบบเอสไอ ได้ว่ำ 2 ไมโครเมตร

กำรนำควำมรเู้ กี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้ในชีวติ จรงิ (0.000002 × 105)−3 จะมคี ่ำเท่ำไร จำกคำถำมในตอนตน้ จำก 0.000002 = 2 × 10−6 จะไดว้ ำ่ (0.000002 × 105)−3 = (2 × 10−6× 105)−3 = 2−3× 1018 × 10−15 = 2−3× 1013 1 = 23 × 1013

กำรนำควำมรู้เก่ยี วกบั เลขยกกำลังไปใชใ้ นชีวิตจริง กำรใช้เลขยกกำลังแสดงจำนวนในชวี ติ ประจำวนั

กำรนำควำมรเู้ กี่ยวกับเลขยกกำลงั ไปใชใ้ นชีวติ จริง กำรใชเ้ ลขยกกำลงั แสดงจำนวนในชีวติ ประจำวนั โลกมเี สน้ ผำ่ นศูนย์กลำงยำวประมำณ 1.27 × 107 เมตร จงหำปริมำตรของโลก 22 43πr3) (กำหนดให้ π ≈ 7 และปริมำตรของทรงกลมเทำ่ กับ วิธที ำ โลกมีเส้นผ่ำนศูนยก์ ลำงยำวประมำณ 1.27 × 107 เมตร จะไดว้ ่ำ โลกมีรัศมยี ำวประมำณ (1.27 × 107) ÷ 2 เมตร = 0.635 × 107 เมตร = 6.35 × 106 เมตร จำก ปรมิ ำตรของทรงกลมเทำ่ กบั = 4 ������r3 เมตร 3

กำรนำควำมรเู้ กยี่ วกบั เลขยกกำลงั ไปใช้ในชีวติ จรงิ กำรใชเ้ ลขยกกำลังแสดงจำนวนในชีวติ ประจำวัน โลกมเี สน้ ผ่ำนศูนยก์ ลำงยำวประมำณ 1.27 × 107 เมตร จงหำปรมิ ำตรของโลก 22 43πr3) (กำหนดให้ π ≈ 7 และปรมิ ำตรของทรงกลมเทำ่ กับ วิธที ำ จะไดว้ ำ่ ปรมิ ำตรของโลกประมำณ 4 × 22 × (6.35 × 106)3 ลูกบำศกเ์ มตร 3 7 4 22 1018 ≈ 3 × 7 × 256.05 × ลูกบำศก์เมตร ≈ 1,072.97 × 1018 ลกู บำศก์เมตร ≈ 1.07 × 103 × 1018 ลูกบำศกเ์ มตร ≈ 1.07 × 1021 ลกู บำศกเ์ มตร ดงั นน้ั ปรมิ ำตรของโลกประมำณ 1.07 × 1021 ลูกบำศก์เมตร

กำรนำควำมรู้เก่ียวกบั เลขยกกำลงั ไปใชใ้ นชวี ติ จริง กำรใชเ้ ลขยกกำลังแสดงจำนวนในชวี ติ ประจำวนั สนุ ฝี ากเงินกับธนาคาร 10,000 บาท โดยธนาคารใหด้ อกเบย้ี เงินฝากในอัตราดอกเบ้ียทบตน้ 0.75% ตอ่ ปี จงหาเงินรวมเมื่อสนุ ีฝากเงินกบั ธนาคารเป็นระยะเวลา 3 ปี วธิ ีทำ จำกสตู รดอกเบี้ยทบตน้ A=P 1 + r t 100 จะได้ P = 10,000 บำท r = 0.75 t=3

กำรนำควำมร้เู กย่ี วกับเลขยกกำลงั ไปใชใ้ นชีวติ จริง กำรใช้เลขยกกำลังแสดงจำนวนในชวี ิตประจำวนั สุนีฝำกเงนิ กบั ธนำคำร 10,000 บำท โดยธนำคำรใหด้ อกเบ้ยี เงินฝำกในอัตรำดอกเบย้ี ทบต้น 0.75% ตอ่ ปี จงหำเงนิ รวมเมอ่ื สุนฝี ำกเงนิ กับธนำคำรเปน็ ระยะเวลำ 3 ปี วิธที ำ นน่ั คอื เงินรวมเมือ่ สุนฝี ำกเงนิ กบั ธนำคำรเป็นระยะเวลำ 3 ปี 3 เทำ่ กบั 10,000 × 1+ 0.75 100 = 10,000 × (1.0075)3 ≈ 10,000 × 1.02 ≈ 10,200 บำท ดังนน้ั เงนิ รวมเมือ่ สุนฝี ำกเงินกับธนำคำรเป็นระยะเวลำ 3 ปี ประมำณ 10,200 บำท

“เรำสำมำรถนำควำมรูเ้ ร่อื งเลขยกกำลังไป ประยกุ ต์ใชใ้ นวชิ ำอนื่ ๆ รวมถึงนำไปใช้ ในชวี ติ ประจำวันไดอ้ ีกด้วย”