E-Modul1

1

Puji syukur kehadirat Allah SWT atas segala rahmat dan karunia-Nya sehingga penyusunan Modul Elektronik berbasis Inkuiri Terbimbing Materi Hukum Gravitasi Newton untuk pembelajaran fisika kelas X SMA/sederajat semester genap dapat diselesaikan dengan baik sebagai tugas akhir skripsi Program Studi Pendidikan Fisika, Jurusan Pendidikan MIPA, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Lampung. E-modul ini disusun dengan harapan dapat menstimulus keterampilan berpikir kritis siswa. E-modul ini diawali dengan menyajikan peta konsep, kompetensi inti dan kompetensi dasar, indikator dan tujuan pembelajaran, serta kegiatan belajar yang menuntun siswa membuat sebuah proyek bersama untuk mengetahui pemahaman siswa pada materi ini. E-modul ini juga dilengkapi dengan uraian materi, gambar, video, serta contoh soal dan soal uji kompetensi. Penyusun pun ingin mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah berkontribusi dalam penyusunan e-modul ini. Penyusun menyadari bahwa pada e-modul ini masih terdapat kekurangan, sehingga penyusun mengharapkan kritik dan saran dari semua pihak yang telah membaca e-modul ini . Penyusun juga meminta maaf apabila terdapat kesalahan penulisan atau pemilihan kata. Semoga e-modul ini dapat bermanfaat bagi kita semua. Bandarlampung, Penyusun 2

3

E-modul berbasis inkuiri terbimbing disusun untuk menstimulus keterampilan berpikir kritis peserta didik pada materi hukum gravitasi newton. Untuk menggunakan e-modul ini, peserta didik harus memahami petunjuk penggunaan berikut: 1. Bacalah setiap informasi yang ada pada e-modul (kata pengantar, indikator, tujuan pembelajaran, dan peta konsep agar kalian tahu bagaimana langkah pembelajaran ini). 2. Pelajari dan pahami teori-teori dan konsep-konsep fisika berbasis inkuiri yang dikembangkan dalam e-modul ini. 3. Lakukan kegiatan belajar dan kerjakan e-modul sesuai dengan langkah-langkah. 4. Ikuti langkah-langkah percobaan sesuai dengan urutannya. 5. Analisis setiap hasil percobaan kepada teman kelompok untuk mengetahui dan memahami kegiatan yang dilakukan. 6. Presentasikan hasil percobaan di depan kelas. 7. Lakukan refleksi bersama kelompok dan pendidik setelah selesai pembelajaran agar terlihat seberapa jauh keberhasilan penggunaan e-modul ini. 4

KI-1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. KI-2 Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, santun, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, dan damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. KI-3 Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. KI-4 Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan. 3.8 Menganalisis keteraturan gerak planet dan satelit dalam tatasurya berdasarkan hukum-hukum newton. 4.8 Menyajikan karya mengenai gerak satelit buatan yang mengorbit bumi, pemanfaatan dan dampak yang ditimbulkannnya dari penelusuran berbagai sumber informasi. 5

3.8.1 Mengidentifikasi konsep gaya gravitasi, kuat medan gravitasi dan 3.8.2 hukum Keppler. 3.8.3 Menganalisis hubungan antara gaya gravitasi dengan massa benda 3.8.4 dan jaraknya. 3.8.5 Menghitung resultan gaya gravitasi pada benda titik dalam suatu 3.8.6 sistem. Membandingkan kuat medan gravitasi pada kedudukan yang 4.8.1 berbeda. 4.8.2 Menganalisis gerak planet dalam tatasurya berdasarkan hukum 4.8.3 Keppler. Menyimpulkan ulasan tentang hubungan antara kedudukan, kemampuan, dan kecepatan gerak satelit berdasarkan data dan informasi hasil eksplorasi dengan menerapkan hukum Keppler. Membuat karya model gerak satelit sederhana. Mempresentasikan tentang satelit buatan yang mengorbit bumi dan permasalahan yang ditimbulkannya. Mempresentasikan dalam bentuk kelompok tentang keteraturan gerak planet dalam tata surya dan kecepatan satelit geostasioner. 6

HUKUM GRAVITASI NEWTON DAN HUKUM-HUKUM KEPPLER Hukum Gravitasi Hukum-Hukum Newton Keppler tentang Gerak Gaya Planet Gravitasi Hukum I Medan Keppler Gravitasi Hukum II Keppler Hukum III Keppler 7

PERTEMUAN HUKUM GRAVITASI NEWTON 1 Sumber : unsplash.com/GanapathyKumar Gambar 1. Bulan pada malam hari Jika malam telah tiba, perhatikanlah bulan dilangit! Apakah bulan dalam keadaan diam? Mengapa bulan tidak jatuh ke bumi? Perhatikan pula sebuah pohon dAis.eHkiutakrmuum! AGparkaahviatdaasdi aNuneywantgonjatuh di bawah pohon? Mengapa daun yang massanya ringan dapat jatuh ke permukaan bumi, sedangkan bulan yang massanya PjaaduahableabdihXVbeIsMaradseibhai,nNdienwgtosnelmemenbgaremdauuknaktaidnabkahjawtuahadkaesubautmui”?gaAypaapkaadhaksauiattaunjnayraak” yadnegngmanemmuantegrkiininkia?nAdyuoapbeelnadjaariatmauatleerbi iihnisaulnintugkbmereinnjtaewraakbsip. eIsrttailnayhataenrsteebrsuetboulet.h 1. Gaya Gravitasi Dalam penelitiannya, Newton menyimpulkan bahwa gaya gravitasi atau gaya tarik- menarik antara dua benda dipengaruhi jarak kedua benda tersebut, sehingga gaya gravitasi bumi berkurang sebanding dengan kuadrat jaraknya. Bunyi hukum gravitasi newton adalah setiap partikel di alam semesta ini akan mengalami gaya tarik satu dengan yang lain. Besar gaya tarik-menarik Gaya Gravitasi ini berbanding lurus dengan massa masing-masing benda 8

dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara Tokoh Fisika keduanya. Secara matematis, hukum gravitasi newton dapat dirumuskan sebagai berikut. ������ = ������ ������1������2 ...(1) ������2 Sir Isaac Newton Keterangan : F : gaya tarik-menarik antara kedua benda (N) Isaac Newton dilahirkan di m1 : massa benda 1 (kg) Inggris pada tahun 1642. m2 : massa benda 2 (kg) Newton berhasil menemukan r : jarak kedua benda (m) kalkulus dan teori gravitasi. G : tetapan gravitasi Konon, teori gravitasi yang ditemukan Newton diilhami Pada persamaan 1 muncul konstanta G. Konstanta ini dari peristiwa jatuhnya buah apel yang dilihatnya. Ia heran mengapa buah apel jatuh ke bawah dan bukan ke atas. Newton meninggal pada usia 85 tahun (tahun 1727). menunjukkan nilai tetapan gravitasi bumi. Penentuan nilai G pertama kali dilakukan oleh Henry Cavendish dengan menggunakan neraca torsi. Neraca tersebut kemudian dikenal dengan neraca Cavendish. Pada neraca Cavendish terdapat dua buah bola dengan massa berbeda, yaitu m dan M. Perhatikan Gambar 4 di samping! Kedua bola pada Gambar 4 dapat bergerak bebas pada poros dan tarik- menarik, sehingga akan memuntir serat kuarsa. Hal ini menyebabkan cahaya yang memantul pada cermin akan bergeser pada dan memerhatikan jarak m dan M, Cavendish menetapkan nilai G sebesar 6,754 x 10-11 Gambar 4. Neraca Cavendish Nm2/kg2. Nilai tersebut kemudian disempurnakan menjadi: ������ = 6,672������10−11������������2/������������2 Gaya gravitasi merupakan besaran vektor. Apabila suatu benda mengalami gaya gravitasi dari dua atau lebih benda sumber gravitasi maka teknik mencari resultannya menggunakan teknik pencarian resultan vektor. Dalam bentuk vektor gaya gravitasi dirumuskan: ������1������2 ������2 ������ = −������ (������̂ ) ...(2) Keterangan: (������̂) : vektor satuan arah jarak kedua benda ditinjau dari benda penyebab gaya, atau vektor satuan arah radial (m). 9

Perhatikan Gambar 4. Pada sebuah benda bermassa M bekerja gaya gravitasi F1 dan F2. Besar resultan gaya gravitasi F1 dan F2 memenuhi persamaan berikut ini. Besar gaya gravitasi dari m1 adalah ������1 = ������ ������������1 ������12 Besar gaya gravitasi dari m2 adalah ������2 = ������ ������������2 Gambar 5. Resultan dua buah gaya ������22 gravitasi Besar resultan gaya gravitasi ������1dan ������2adalah ������ = √������12 + ������22 + 2������1������2 cos ������ Keterangan: ������ : sudut antara dua buah vektor gaya. Contoh Soal 1. Jika dua planet masing-masing bermassa 1,99������1030������������ dan 3,3������1023������������, mempunyai jarak antara kedua pusat planet sebesar 57,9������109������. Tentukan besar gaya tarik menarik antara kedua planet tersebut! Diketahui : m1 = 1,99������1030������������ m2 = 3,3������1023������������ r = 57,9������109������ Ditanyakan : F = ...? Jawab ������1������2 : ������2 ������ = ������ ������ = 6,672. 10−11 1,99. 1030������3,3. 1023 (57,9. 109)2 ������ = 43,80189. 1042 33,5241. 1020 ������ = 1,306. 1022������ 2. Mars mempunyai bulan dengan periode 460 menit dan jari-jari orbit rata-rata 9,4 × 106 m. Berapa massa Mars? Diketahui : T = 460 menit = 460 x 60s r = 9,4������106 ������ G = 6,672������10−11������������2/������������2 Ditanyakan : M = ...? 10

Jawab : ������2 = 4������2 ������3 → ������ = 4������2������3 ������������ ������������2 ������ = 4������2(9,4. 106)3 6,672.10−11(460������60)2 = 6,45. 1023 ������������ UJI PEMAHAMAN Kerjakanlah soal-soal dibawah ini! 1. Periode Mars mengelilingi Matahari adalah 687 hari dan periode Uranus mengelilingi Matahari adalah 84 tahun. Bila jarak antara Mars dan Matahari adalah 228 juta km, tentukan jarak Uranus ke Matahari! 2. Jarak antara Matahari ke Venus 108,2 × 109 m, bila massa Matahari 1,99 × 1030 kg dan massa Venus 4,48 × 1034 kg, maka tentukanlah gaya tarik antara matahari dan Venus! 3. Hitunglah massa Bumi dari periode bulan T = 27,3 hari, jari-jari orbit rata-rata 1,496 × 1011 m! 11

2. Medan Gravitasi Medan gravitasi adalah ruang yang masih dipengaruhi oleh gaya gravitasi. Besar medan gravitasi sama dengan gaya gravitasi setiap satuan massa. Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut: ������ ������ ������ = ...(3)Gambar 6. Medan gravitasi Dengan mengganti nilai F pada persamaan 3 dengan persamaan gaya tarik gravitasi persamaan 1, akan diperoleh: ������ = ������ ������ ...(4) ������2 Keterangan: g : medan gravitasi atau percepatan gravitasi (m/s2) G : tetapan gravitasi (6,672 x 10-11 Nm2/kg2) M : massa dari suatu planet atau benda (kg) r : jarak suatu titik ke pusat planet atau benda (m) Percepatan gravitasi di permukaan bumi (jari-jari bumi = R) berbeda dengan percepatan gravitasi pada ketinggian tertentu (h) di atas permukaan bumi. Jika percepatan gravitasi di permukaan Bumi g dan percepatan gravitasi pada ketinggian h di atas permukaan bumi ga, maka hubungannya dapat ditentukan dari persamaan: ������ = ������ ������ dan ������������ = ������ ������ ...(5) ������2 (������+ℎ)2 Sehingga menghasilkan persamaan: ������������ = (���������+���ℎ)2atau ������������ = ������(���������+���ℎ)2 ...(6) ������ 12

Tonton dan pahami video berikut untuk memami lebih dalam materi medan gravitasi Video 1. Medan Gravitasi Contoh Soal 1. Dua benda A dan B maing-masing bermassa 6kg dan 14kg diletakkan terpisah pada jarak 70cm. Dimanakah titik P harus ditempatkan agar kuat medan gravitasi di tempat tersebut sama dengan nol? Diketahui : mA = 4������������ mB =16������������ R = 120������������ = 1,2������ Ditanyakan : P = ...? Jawab : Misal letak titik P dari benda A adalah x. Agar kuat medan gravitasi di titik P sama dengan nol, maka (gambar dr BSE Dudi Indrajit) ���������������������������2���������������������=���=2��������� ���=(������1������,���2������������−������������2������������������)2 (���2���)2 (1,24− 2 4 16 ������ 4 ������2 = (1,2 − ������)2 ⟹ = ������)2 ⟹ = 1,2 − ������ 2(1,2 − ������) = 4������ 2,4 − 2������ = 4������ 2,4 6 2,4 = 6������ ⟹ ������ = ������ Jadi, titik P harus ditempatkan pada jarak 0,4 m dari benda A 13

2. Titik A, B, dan C terletak dalam medan gravitasi bumi seperti pada gambar! Diketahui M=massa bumi, R=jari-jari bumi. Kuat medan gravitasi di titik A sama dengan g(N.kg-1). Perbandingan kuat medan gravitasi di titik A dan titik C adalah... Jawab: Diketahui : r1 = R+R+R=3R r2 = R=R Ditanyakan : g1:g2= ...? Jawab : Membandingkan dua persamaan gravitasi ������������ ������1 ������12 ������22 ������2 = ������������ = ������12 ������22 ������1 (3������)2 9 ������2 = (������)2 = 1 Jadi, perbandingan kuat medan gravitasi di titik A dan titik C adalah 9 1 UJI PEMAHAMAN Kerjakanlah soal-soal dibawah ini! 1. Benda A dan benda B terpisah pada jarak 2 meter. Massa benda A dan benda B berturut-turut adalah 1kg dan 4kg. Jika C yang bermassa 1kg diletakkan diantara benda A dan benda B tepat ditengah-tengah, maka gravitasi total yang dialami oleh benda C adalah... 2. 14

PERTEMUAN HUKUM-HUKUM KEPPLER 2 Jauh sebelum Newton mempelajari Tokoh Fisika tentang fenomena alam semesta, Keppler telah lebih dahulu menyelidiki gerak planet dalam tata surya. Sebagai seorang ahli matematika, beliau condong mempelajari hal ini dalam cakupan Johannes Keppler matematik dimana gejala-gejala Johannes Kepler adalah salah satu ilmuwan yang berasal dari Jerman. Beliau seorang keteraturan dideteksi dari lintasan dan ahli astronomi dan matematika. Kepler lahir di Weil der Stadt, Wurttemberg, Jerman periodenya. pada tanggal 27 Desember 1571 dan meninggal di Regnsburg Jerman pada Keppler menemukan bahwa planet tanggal 15 November 1630. Penemuan Kepler yang sangat terkenal adalah dalam bergerak dengan kelajuan tidak konstan menemukan orbit planet yang sebenarnya. Hukum-hukum mengenai orbit planet ini tetapi bergerak lebih cepat ketika dekat dikenal dengan sebutan hukum Kepler. Kepler juga sebagai penemu teori cahaya, dengan matahari dibanding saat jauh penyusun katalog bintang, penememu teleskop Kepler, dan penemu simbolisme proportion divina dalam geometri, serta dikenal dengan bapak optika modern. dengan matahari . Dengan menggunakan hubungan matematika yang tepat antara periode planet dan jarak rata-rata dari matahari, ia berhasil memberikan kesimpulan dalam hukum-hukum tentang gerak planet yang kemudian dikenal dengan hukum Keppler. Bagaimana bunyi hukum Keppler? 1. Hukum I Keppler Hukum I Keppler menyatakan sebagai berikut “Setiap planet bergerak pada lintasan berbentuk elips dengan matahari berada di salah satu fokus elips.” 15

Gambar 8. Lintasan planet berbentuk elips. Pada gambar 8 menunjukkan lintasan elips dari planet dengan matahri berada di salah satu titik fokus elips (F). Titik P merupakan titik dimana planet paling dekat dengan matahari dan dinamakan dengan Perihelion. Sedangkan titik A adalah jarak terjauh planet dengan matahari yang dinamakan dengan Aphelion. 2. Hukum II Keppler Hukum II Keppler menyatakan sebagai berikut “Suatu garis khayal yang menghubungkan matahari dengan planet menyapu luas juring yang sama dalam selang waktu yang sama.” Gambar 9. Luas daerah arsiran OAB dengan luas arsiran OCD Perhatikan gambar 9! Gambar tersebut menjelaskan hukum II Keppler. Pada waktu yang sama yaitu ∆t, maka luasan OAB sama dengan luasan OCD. Ketika planet dekat dengan matahari, planet itu akan bergerak relatif cepat daripada ketika planet tersebut berada jauh dari matahari. 3. Hukum III Keppler Pada hukum III Keppler menyatakan bahwa kuadrat periode tiap planet sebanding dengan pangkat tiga jarak rata-rata planet dari matahari. Hukum III Keppler menunjukkan hubungan antara periode dengan jarak rata-rata planet ke matahari. Jika r adalah jarak rata-rata antarplanet dan matahari, sedangkan ∆T adalah periode revolusi planet, maka secara matematis hukum III Keppler dapat ditulis sebagai berikut. ������2 = ������������3 ������������������������ ������2 = ������ ������13 16

Dengan C adalah konstan, sehingga untuk dua buah planet Kolom Mengingat berlaku: ������������1132=������������2232 Dari ketiga Hukum Keppler disimpulkan: Keterangan: - Jumlah jarak pada T1 : periode planet ke-1 T2 : periode planet ke-2 sembarang titik pada r1 : jarak rata-rata planet ke-1 dengan matahari kurva (berbentuk elips) r2 : jarak rata-rata planet ke-2 dengan matahari kedua titik yang tetap, tetap konstan. - Planet bergerak paling cepat pada lintasan yang paling dekat matahari. - (���������1��� )2 = (���������1��� )3 Musim-Musim di Bumi Bumi tidak berputar dengan posisi tegak, tetapi condong membentuk sudut yang selalu tetap. Ketika bumi berada pada salah satu sisi matahari, dan belahan bumi utara (daerah utara ekuator) condong ke arah matahari, maka belahan bumi ini akan menerima sinar matahari lebih banyak, sehingga menyebabkan musim panas. Pada saat yang sama, bumi bagian selatan condong menjauhi matahari, sehingga menyebabkan musim dingin. Jika permukaan bumi tidak menghadap matahari dan belahan bumi utara condong menjauhi matahari, maka terjadilah musim dingin. Tetapi jika bumi berputar mengelilingi matahari dan tidak satupun belahan bumi yang condong ke arah matahari, maka kita mengalami musim semi dan musim gugur. 17

Contoh Soal 1. Dua benda A dan B maing-masing bermassa 6kg dan 14kg diletakkan terpisah pada jarak 70cm. Dimanakah titik P harus ditempatkan agar kuat medan gravitasi di tempat tersebut sama dengan nol? Diketahui : mA = 4������������ mB =16������������ R = 120������������ = 1,2������ Ditanyakan : P = ...? Jawab : Misal letak titik P dari benda A adalah x. Agar kuat medan gravitasi di titik P sama dengan nol, maka (gambar dr BSE Dudi Indrajit) ���������������������������2���������������������=���=2��������� ������������ ������������������������������2������������ = (1,2 − ������)2 4 16 (���2���)2 (1,24− 2 4 ������2 = (1,2 − ������)2 ⟹ = ������)2 ⟹ ������ = 1,2 − ������ 2(1,2 − ������) = 4������ 2,4 − 2������ = 4������ 2,4 6 2,4 = 6������ ⟹ ������ = ������ Jadi, titik P harus ditempatkan pada jarak 0,4 m dari benda A 18

AKTIVITAS 2 I. Judul : Percobaan Hukum Keppler I, II, dan III. II. Tujuan Percobaan  Untuk mengetahui inti dari Hukum Keppler I, II, dan III dalam garis besar secara langsung melalui praktek  Untuk mengetahui keunggulan dan kekurangan pada setiap Hukum Keppler I, II, dan III.  Untuk membuktikan Hukum-Hukum Keppler dalam soal. III. Alat dan Bahan  Paku panjang 2 buah  Kertas 1 lembar  Seutas benang atau tali yang tertutup  Pensil 1 buah  Papan yang berukuran sama dengan kertas 1 buah IV. Langkah Percobaan 1. Menyiapkan alat dan bahan yang akan digunakan 2. Tempelkan kertas yang telah disediakanpada papan 3. Lalu pantekan paku ke papan dengan membentuk sudut segitiga sama kaki dan memberikan ikatan benang yang diikutin dengan paku yang dipantekan. 4. Lalu ikuti benang dengan pensil sehingga menghasilkan bentuk elips seperti pada gambar di bawah ini 19

5. Setelah membuat hasil karya tersebut, tentukan bagian- bagiannya, seperti contoh di bawah ini V. Pertanyaan 1. Jelaskan kekurangan dan keunggulan dari Hukum Keppler I, II, dan III. 2. Bagaimana kesimpulan dari praktikum tersebut! 20

Fisika merupakan salah satu pintu mengungkap rahasia alam semesta yang menyembunyikan berjuta keajaiban. Buku ini mencoba mengungkap alam semesta dengan bahasa fisika yang sederhana, mudah dipahami, dan enak untuk dibaca. Materi dalam e-modul ini disajikan secara sistematis, dilengkapi dengan kompetensi dasar, kompetensi inti, indikator dan tujuan pembelajaran, peta konsep, gambar, video, tugas project, contoh soal, dan soal evaluasi yang memudahkan anda untuk memahami materi secara keseluruhan. Soal kompetensi dalam e-modul ini merupakan barometer tingkat pemahaman anda terhadap materi yang telah dipelajari. E-modul ini menyediakan project untuk memacu kreativitas dalam bereksperimen, mengasah kemampuan menulis, dan menyampaikan pendapat. Penyegaran ingatan dan penambahan khazanah keilmuwan di sajikan buku ini melalui kolom tokoh dan info kita. Anda bisa memahami perjuangan tokoh sains sepanjang sejarah dan mengetahui betapa banyak keasyikan serta manfaat fisika dalam kehidupan manusia yang dapat membuat anda bangga mempelajari fisika. 21