E-book การเคลื่อนที่แนวตรง

เเรรอือื่ งงกกาารรเเคคลลอืือ่ นนททืแแ่ี นนววตตรรงง จดืทโดืยโดาย นนายายววชชืรริววทืทิ ยยื์ ศศรรพีพืงงษษ์ ืรรหหสั ืส6633112200663333110011

คำนำ รายงานเล่มนจี้ ดั ทำข้ึนเพอ่ื เป็นสว่ นหนงึ่ ของวชิ าฟสิ กิ ส์ ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 4 เพอื่ ให้ได้ศึกษาหาความรู้ ในเร่อื งการเคลื่อนท่ีแนวตรงและได้ศึกษาอย่างเข้าใจเพือ่ เปน็ ประโยชนก์ บั การเรียน ผู้จัดทำหวงั ว่า รายงานเลม่ นจ้ี ะเป็นประโยชนก์ บั ผอู้ ่าน หรอื นักเรยี น นักศกึ ษา ที่กำลงั หาขอ้ มลู เรอ่ื ง น้ีอยู่ หากมีขอ้ แนะนำหรอื ขอ้ ผดิ พลาดประการใด ผจู้ ดั ทำขอน้อมรบั ไว้และขออภยั มา ณ ทน่ี ด้ี ว้ ย ผู้จดั ทำ วนั ที่ 23 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2564

สารบญั 1. นิยามการเคล่ือนที่....................................................................................................1 1.1 ระยะทาง (Distance) .........................................................................................1 1.2 การกระจดั (Displacement).................................................................................1 1.3 อตั ราเร็ว (Speed)..............................................................................................1 1.4 ความเร็ว (velocity) ..........................................................................................2 1.5 ความเร่ง (Acceleration) .....................................................................................3 2. การเคล่อื นทเี่ ชงิ เสน้ ดว้ ยความเร็วไม่คงที่............................................................................4 3. การเคลอ่ื นท่ขี องวตั ถภุ ายใตแ้ รงโนม้ ถว่ งของโลก ..................................................................5 บรรณานกุ รม ............................................................................................................8

1 การเคล่ือนทใ่ี นแนวตรง 1. นยิ ามการเคล่อื นท่ี 1.1 ระยะทาง (Distance) จากการศกึ ษาการเคลอ่ื นท่ขี องวตั ถุ เช่น รถยนต์ สตั ว์ วตั ถตุ กในอากาศ พบวา่ ตำแหน่งของวัตถุมกี าร เปล่ียนไปจากเดมิ หรอื กล่าวว่าวตั ถุจะเลอื่ นจากตำแหน่งเดมิ ไปยังตำแหนง่ ใหม่ ซง่ึ จะเรยี กการเคลอ่ื นท่ีเช่นน้ี ว่า การเคลือ่ นทแ่ี บบเล่ือนตำแหน่ง (translation motion) ถ้าเราทราบตำแหนง่ เรม่ิ ต้นเส้นทางการเคลอ่ื นที่ และตำแหนง่ สุดทา้ ยของการเคล่อื นที่ กจ็ ะไดร้ ะยะทางจากความยาวตามเส้นทางการเคลอ่ื นที่นั้น ระยะทางใชส้ ญั ลักษณ์ “s” เป็นปริมาณสเกลาร์ คอื มีแตข่ นาดเพยี งอย่างเดยี ว แต่ไม่บอกทิศทาง มหี น่วยเปน็ เมตร (m) 1.2 การกระจดั (Displacement) เม่อื วตั ถมุ ีการเคลอ่ื นทจี่ ากตำแหน่งหน่งึ ไปยงั อีกตำแหน่งหนงึ่ การบอกตำแหนง่ ใหมเ่ ทียบกบั ตำแหนง่ เดิม เพือ่ ให้เขา้ ใจได้ชดั เจนต้องบอกทง้ั ระยะห่างและทศิ ทาง ปริมาณทบ่ี อกใหท้ ราบถึงการเปล่ยี นตำแหนง่ เรยี กวา่ การกระจัด การกระจัด ใช้สญั ลกั ษณ์ “���⃑���” เป็นปริมาณเวกเตอร์ มหี นว่ ยเปน็ เมตร (m) การกระจดั หาได้จากเสน้ ตรง ทเี่ ขยี นหัวลูกศรกำกบั โดยลากจากจดุ เรมิ่ ตน้ ไปยงั จดุ สุดท้ายของการ เคลอ่ื นที่ ความยาวของเส้นตรงแทนขนาดของการกระจัดและทศิ ทห่ี วั ลูกศรชีจ้ ะแทนทิศของการกระจัด 1.3 อตั ราเร็ว (Speed) เมื่อวัตถุมกี ารเคลอ่ื นท่ี ปริมาณที่บอกไดว้ า่ วตั ถุนัน้ เคลอ่ื นท่ีไดเ้ ร็วมากหรือน้อยนน้ั คอื อตั ราเร็ว ซึง่ โดยท่วั ไป อตั ราเร็ว หมายถึง ระยะทางที่วตั ถเุ คลอื่ นทีไ่ ด้ในหนงึ่ เวลา หรอื อัตราการเปล่ียนระยะทาง อตั ราเรว็ เปน็ ปรมิ าณสเกลาร์ ใชส้ ญั ลกั ษณ์ “ v ” มหี น่วย เมตรตอ่ วนิ าที ( m/s)

2 1.4 ความเร็ว (velocity) เม่ือวัตถมุ ีการเคลอ่ื นที่ ตำแหน่งของวตั ถุจะเปล่ียนแปลง การเปลยี่ นแปลงตำแหนง่ ของวัตถุอาจทำให้ ทราบว่าวตั ถเุ คลื่อนท่ีมลี กั ษณะอย่างไร โดยมกี ารกำหนดว่า อัตราการเปลยี่ นแปลงการกระจดั หรอื การ กระจัดท่ีเปลีย่ นแปลงไปในหนง่ึ หน่วยเวลา เรียกว่า ความเรว็ เนื่องจากการกระจัดเป็นปริมาณเวกเตอร์ ความเร็วจึงเป็นปรมิ าณเวกเตอร์ โดยหน่วยของความเร็ว คือ เมตรตอ่ วนิ าที (m / s) เขยี นแทนด้วยสญั ลักษณ์ “ ���⃑��� ” (เถาวนั นี, คลงั ความรู้SciMath, 2561) ������ = ������ ���⃑��� = ���⃑��� ������ ������ เมื่อ v คอื อัตราเรว็ ของวัตถุ มีหนว่ ย เมตรตอ่ วินาที (m / s) ���⃑��� คอื ความเร็วของวัตถุ มีหนว่ ย เมตรต่อวนิ าที (m / s) s คอื ระยะทางของวัตถุ มหี นว่ ย เมตร (m) ���⃑��� คอื การกระจัดของวัตถุ มหี นว่ ย เมตร (m) t คอื เวลาทวี่ ัตถุใช้ในการเคลื่อนท่ี มหี น่วย วินาที (s) ตัวอยา่ ง ภาพที่ 1 ตวั อยา่ งโจทยก์ ารเคล่อื นที่ขอ้ ที่ 1 ข้อที่ 1 รถคันหนึง่ เคล่ือนท่ีในระยะ 150 เมตร ในเวลา 3 วินาที รถคนั นีม้ ีอตั ราเร็วเทา่ ไร (วงค์มาต, 2557)

3 ภาพที่ 2 ตวั อยา่ งโจทยก์ ารเคลอื่ นทขี่ ้อท่ี 2 ขอ้ ที่ 2 ชายคนหนง่ึ วิ่งไปทางทศิ ตะวนั ออก 30 เมตรในเวลา 4 วินาที แลว้ เล้ยี วซ้ายไปทางทศิ เหนอื 40 เมตร ในเวลา 6 วินาที ถามวา่ ชายคนนม้ี ีอตั ราเร็วและความเรว็ เท่าไหร่ (วงค์มาต, 2557) 1.5 ความเร่ง (Acceleration) จากการศึกษาพบว่าการเคล่ือนทข่ี องวตั ถพุ บวา่ ในบางครง้ั อาจมกี ารเปล่ยี นแปลงทศิ ทางการเคล่อื นท่ี การเคลื่อนท่ที มี กี ารเปลย่ี นแปลงขนาดหรือทศิ ทางของความเร็ว เรยี กว่า ความเร่ง โดยทว่ั ไปความเรง่ หมายถึง อัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว หรือ ความเร็วทีเ่ ปลี่ยนไปในหน่ึงหนว่ ยเวลา เนื่องจากความเรว็ เป็นปรมิ าณ เวกเตอร์ ความเรง่ จึงเปน็ ปริมาณเวกเตอร์ หน่วยของความเรง่ คือ เมตรต่อวินาที 2 (m/s^2) สัญลักษณ์ของ ความเร่งคือ ���⃑��� ���⃑��� = ∆���⃑⃑��� ∆������ ∆���⃑��� = ความเรว็ ปลาย – ความเรว็ ตน้ ∆���⃑��� = ความเร็วทเี่ ปลี่ยนไป มหี น่วยเมตรตอ่ วนิ าที (m/s) ∆������ = เวลาทใี่ ช้ในการเคล่อื นท่ี มหี น่วยเปน็ วินาที (s)

4 ตัวอยา่ ง ภาพที่ 3 ตัวอยา่ งโจทยก์ ารเคลอ่ื นท่ขี ้อท่ี 3 ขอ้ ท่ี 3 รถยนต์คนั หนง่ึ กำลงั แล่นมาด้วยความเร็ว 25 m/s พอดีมีเด็กวง่ิ ตดั หน้า คนขบั จงึ เหยยี บเบรก ทำใหค้ วามเร็วลดลงเหลอื 5 m/s ในเวลา 2 s จงหาความเร่งของรถขณะเบรก (วงคม์ าต, 2557) 2. การเคลือ่ นท่เี ชิงเส้นด้วยความเร็วไม่คงท่ี กรณนี ค้ี วามสัมพันธ์ระหวา่ งการกระจดั S ความเร็ว ณ วนิ าทีทเี่ รมิ่ พจิ ารณาหรอื ตำแหนง่ ทีเ่ ริ่มพิจารณา ซึ่งนิยมเรียกว่า “ความเร็วต้น” u ความเรว็ ณ วินาทีสุดท้ายทีพ่ จิ ารณาหรือตำแหนง่ สุดท้ายท่ีพิจารณา ซ่ึง นยิ มเรยี กวา่ “ความเร็วปลาย” v ความเรง่ คงที่ a และเวลาทผี่ ่านไป t เปน็ ตามความสมั พนั ธ์ดังสมการ ตอ่ ไปนี้ (เถาวนั นี, คลังความรู้SciMath, 2561) ������ = ������ + ������������ ������2 = ������2 + 2������������ ������ = ������������ + 1 ������������2 2 ������ + ������ ������ = ( 2 )������

5 ตัวอยา่ ง ข้อที่ 4 รถยนต์แล่นบนถนนตรงโดยมีความเร็วต้น 15 m/s ถ้ารถยนต์มีความเร่งคงตัว 3 m/s^2 ในช่วง เวลานานเท่าใดรถยนตจ์ ึงมีความเรว็ เฉล่ยี เปน็ 2 เทา่ ของ ความเร็วต้น (วงค์มาต, 2557) ข้อที่ 5 รถยนต์คันหนึ่งเริ่มห้ามล้อจากความเร็ว 30 m/s จนหยุดนิ่งภายในเวลา 2 s จงหาการกระจัดของ รถยนต์ในระหวา่ งทหี่ ้ามลอ้ จนหยุดนิ่ง (วงค์มาต, 2557) 3. การเคลือ่ นท่ขี องวตั ถภุ ายใต้แรงโน้มถ่วงของโลก กาลเิ ลโอ ไดท้ ำการทดลองใหเ้ หน็ วา่ วัตถุที่ตกลงสพู่ นื้ โลกอย่างอสิ ระจะเคลอ่ื นที่ภายใตแ้ รงดงึ ดูดของ โลก ตอ่ มานิวตันสงั เกตเห็นวา่ ทำไมผลแอปเปิ้ลจึงตกลงสู่พนื้ ดนิ จนกระทง่ั ในทส่ี ดุ กส็ ามารถพสิ จู นใ์ นเร่ือง กฎ แห่งการดึงดดู ระหว่างมวล ซ่ึงผลแอปเปิ้ลกบั โลกกม็ ีแรงดงึ ดดู ระหวา่ งกนั โดยผลแอปเปลิ้ เมอื่ หลุดจากขวั้ จะ เคลือ่ นทอี่ ิสระตามแรงดงึ ดูดน้นั การเคล่อื นที่ของวตั ถภุ ายใต้แรงโน้มถว่ งของโลก หากสงั เกตจะพบวา่ วัตถุไม่ว่าจะมมี วลเทา่ ใด (ซง่ึ หาก มากพอแรงตา้ นของอากาศจะไมม่ ีผลกระทบมากนกั ) จะตกลงสพู่ น้ื ดว้ ยคงวามเร่งสมำ่ เสมอ นน่ั คอื ความเร่งมี ค่าคงตัวและมีทศิ ลงในแนวดง่ิ เสมอ ซงึ่ การตกของวัตถุภายใตแ้ รงโนม้ ถ่วงของโลก คอื การตกอยา่ งเสรี (free fall) โดยการเคลือ่ นทีข่ องวตั ถุจะมีความเรง่ คงที่เทา่ กบั ความเรง่ เน่ืองจาก แรงโน้มถ่วงของโลก ซ่ึงความเร่งนี้ เป็นผลจากแรงดึงดูดของโลกเนือ่ งจากสนามโน้มถ่วง (gravity) ค่าความเรง่ เนื่องจากแรงดึงดูดของโลก ( g ) ค่ามาตรฐานคือ 9.8065 m/s2 เพื่อความสะดวกในการคำนวณจะใช้ 10 m/s2 (เถาวันนี, คลัง ความรู้SciMath, 2561)

6 ภาพที่ 4 (ก) การโยนวัตถุขน้ึ ไป (ข) การปลอ่ ย หรอื ขว้างวตั ถุลงมา สมการการเคลอื่ นท่ขี องวตั ถภุ ายใต้แรงโนม้ ถว่ งของโลก จึงเป็นดังน้ี ������ = ������ + ������������ ������2 = ������2 + 2������������ ������ = ������������ + 1 ������������2 2 ������ + ������ ������ = ( 2 )������

7 ตัวอยา่ ง ภาพท่ี 5 ตัวอยา่ งโจทยก์ ารเคลอ่ื นท่ขี ้อที่ 5 ข้อท่ี 5 ชายคนหนงึ่ ยนื อยู่บนดาดฟ้าของตกึ เขาขว้างก้อนหนิ ขึ้นไปในอากาศในแนวด่ิงด้วย ความเร็ว 5 m/s หลังจากก้อนหินหลุดจากมือเขา 6 s ก็ตกถึงพื้น ความสูงของ ตึกเป็นเท่าใด ( 2 g = 10 m/s ) (วงค์มาต, 2557) ขอ้ ท่ี 6 ชายคนหน่งึ ยนื อยบู่ นดาดฟา้ ของตึก เขาปลอ่ ยก้อนหนิ หลงั จากก้อนหนิ หลดุ จากมอื เขา 3 s ก็ตกถึงพนื้ ความสงู ของ ตกึ เปน็ เท่าใด ( 2 g = 10 m/s )

8 บรรณานกุ รม สมเดจ็ วงค์มาต. (2557). ใน ตวิ เกรยี นเซยี นฟสิ กิ ส์ ม.4-6 (หนา้ 80). เข้าถงึ ไดจ้ าก http://www.thaischool1.in.th/ ชาญ เถาวนั น.ี (20 กนั ยายน 2561). คลงั ความรู้SciMath. เข้าถึงได้จาก คลังความรSู้ ciMath: https://www.scimath.org/