โครงงานคณิตศาสตร์ เรื่อง pop-up

โครงงานคณิตศาสตร์ เรื่อง Pop-up Book พาเพลนิ พื้นทผี่ วิ และปริมาตร โดย 1. เดก็ หญิงธวัลพร ไสยอนิ ทรานุรักษ์ 2. เดก็ หญิงปัทมา เสนาเสถยี ร 3. เดก็ หญิงอภญิ ญา วนั ศรี โรงเรียนบ้านไผ่ สานักงานเขตพื้นท่ีการศึกษามัธยมศึกษา เขต 25 รายงานฉบบั นเ้ี ป็ นส่วนประกอบของโครงงานคณิตศาสตร์ ประเภท การพัฒนาหรือการประดษิ ฐ์ ระดบั ช้ันมัธยมศึกษาตอนต้น เนื่องในงานศิลปหัตถกรรมนักเรียน คร้ังท่ี 66 ประจาปี การศึกษา 2559

โครงงานคณิตศาสตร์ เรื่อง Pop-up Book พาเพลินพืน้ ที่ผิวและปริมาตร โดย 1. เดก็ หญงิ ธวัลพร ไสยอนิ ทรานุรักษ์ 2. เด็กหญิงปัทมา เสนาเสถียร 3. เดก็ หญงิ อภิญญา วันศรี ครูท่ปี รึกษา 1. นางอมุ าพร พิมพ์ภกั ดี 2. นางสาวอนงค์ ศิริมา โรงเรียนบ้านไผ่ สานกั งานเขตพื้นทีก่ ารศึกษามัธยมศึกษา เขต 25 รายงานฉบับน้เี ป็ นส่วนประกอบของโครงงานคณติ ศาสตร์ ประเภท การพฒั นาหรือ การประดิษฐ์ ระดับช้ันมัธยมศึกษาตอนต้น เนื่องในงานศิลปหตั ถกรรมนกั เรียน คร้ังท่ี 66 ประจาปี การศึกษา 2559

ก บทคัดย่อ โครงงานคณิตศาสตร์ เรื่อง Pop – up Book พาเพลินพ้ืนท่ีผวิ และปริมาตร เป็นการนาความรู้ทางคณิตศาสตร์มาบูรณาการในการออกแบบทา Pop – up Book เพื่อให้เกิด ชิ้นงานท่ีสร้างสรรค์ จดั ทาเร่ืองราวเก่ียวกบั การหาพ้ืนทผี่ วิ และปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติ ทางคณะทางานได้นาความรู้เน้ือหาทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับ ความรู้พ้ืนฐานทางเรขาคณิต รูป เรขาคณิตสองมติ ิ และรูปเรขาคณิตสามมติ ิ พ้ืนท่ผี ิวและปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติ มาช่วยใน การออกแบบผลิต Pop – up Book เป็ นชิ้นงานสร้างสรรค์สอดแทรกความรู้ที่ส่ือสารในเชิง คณิตศาสตร์ได้มากข้ึน เป็ นช้ินงานท่ีทรงคุณค่า ดึงดูดความสนใจ สร้างความเพลิดเพลินใน การศึกษาหาความรู้ เป็ นการใช้เวลาว่างให้เกิดประโยชน์ สามารถอธิบายให้เพื่อนนักเรียนใน ห้องเรียน ชุมนุม และผูส้ นใจได้เข้าใจถึงการออกแบบ Pop – up Book อีกท้งั เป็ นช้ืนงานท่ี สามารถพกพาไปไหนมาไหนไดส้ ะดวก คล่องแคล่ว สามารถนาไปเพิ่มเติม และทบทวนความรู้ เสริมสร้างใหท้ ุกคนมีนิสยั รักการอ่านมากข้นึ อกี ทางหน่ึงได้ วตั ถปุ ระสงค์ของโครงงาน 1. เพื่อศกึ ษาการทา Pop–up Book 2. เพ่อื นาความรู้ทางคณิตศาสตร์มาออกแบบ Pop–up Book เร่ือง การหาพ้นื ท่ีผิวและ ปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ ทีส่ ร้างสรรค์ 3. เพอ่ื ให้นกั เรียนมีเจตคตทิ ดี่ ีต่อวชิ าคณิตศาสตร์และรู้จกั การใชเ้ วลาว่างให้เกิดประโยชน์ ผลการดาเนนิ งาน จากการดาเนินงานตามโครงงานคณิตศาสตร์ เร่ือง Pop – up Book พาเพลนิ พ้นื ทีผ่ วิ และปริมาตร พบวา่ ประสบผลสาเร็จและบรรลุตามวตั ถุประสงคด์ งั น้ี 1. เขา้ ใจวิธีการทา Pop – up Book 2. สามารถนาความรู้ทางคณิตศาสตร์มาออกแบบ Pop – up Book ทาใหเ้ กิดช้ินงานที่ สร้างสรรค์ 3. นกั เรียนมีเจตคติท่ีดีตอ่ วชิ าคณิตศาสตร์และรู้จกั การใชเ้ วลาว่างให้เกิดประโยชน์

ข กิตติกรรมประกาศ โครงงานคณิตศาสตร์ เรื่อง Pop – up Book พาเพลนิ พ้ืนที่ผิวและปริมาตร ประสบความสาเร็จไดด้ ว้ ยความช่วยเหลือจากบคุ คลหลายท่าน คณะทางานขอขอบคณุ นกั เรียน โรงเรียนบา้ นไผ่ ท่ีให้ความช่วยเหลอื ในการจดั ทาผลงาน ขอขอบคุณคุณครูอุมาพร พมิ พภ์ กั ดี คุณครูอนงค์ ศริ ิมา ครูทีป่ รึกษาโครงงานทค่ี อยให้คาแนะนา ช้ีแนะแนวทางเป็นอยา่ งดี คณุ ครู เอมอร สิทธิสงวนพนั ธ์ ทค่ี อยดแู ล ให้กาลงั ใจอยา่ งใกลช้ ิด และคุณครูในกลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ทุกท่านที่ให้กาลงั ใจเป็นอยา่ งดีมาโดยตลอด คณะผจู้ ดั ทามีความซาบซ้ึงใจในความกรุณาของทุกทา่ นเป็นอยา่ งมาก นอกจากน้ี ขอขอบพระคณุ ดร.วทญั ญู ภชู าดา ผอู้ านวยการโรงเรียนบา้ นไผ่ ที่ให้การสนบั สนุนในเรื่อง งบประมาณและเป็นกาลงั ใจในการจดั ทาโครงงานจนสาเร็จลลุ ่วงไปดว้ ยดี คณะผจู้ ดั ทา 30 กนั ยายน 2559

สารบัญ หน้า ก เรื่อง ข บทคดั ยอ่ 1 กิตตกิ รรมประกาศ 1 บทที่ 1 บทนา 1 2 ทมี่ าและความสาคญั ของโครงงาน 2 วตั ถุประสงค์ 3 ประโยชนท์ ค่ี าดว่าจะไดร้ ับ 12 ขอบเขตของการศกึ ษา 18 บทที่ 2 เอกสารท่ีเก่ียวขอ้ ง 19 บทท่ี 3 วิธีดาเนินการ 20 บทที่ 4 ผลการดาเนินการ 21 บทที่ 5 สรุปผลการดาเนินการ 22 บรรณานุกรม 23 ภาคผนวก - สรุปแบบสอบถามความพึงพอใจทีม่ ตี อ่ โครงงานคณิตศาสตร์ - ภาพกิจกรรม

บทที่ 1 บทนา ที่มาและความสาคัญของโครงงาน Pop-up เป็นศิลปะการประดิษฐ์กระดาษเป็นรูปสามมิติ ทปี่ ระกอบไปดว้ ยแผน่ กระดาษ ทีน่ ามาตดั พบั และจดั องคป์ ระกอบท่ีสมั พนั ธ์กนั ซ่ึงแผน่ กระดาษสองมิติน้นั เมื่อมกี ารพบั และดงึ อยา่ งเป็นระบบ สามารถแปรเปล่ียนเกิดเป็นรูปทรงสามมติ ริ ะหว่างหนา้ กระดาษสองมติ ไิ ด้ สามารถนาไปประยกุ ตป์ ระกอบหรือดดั แปลง ใหเ้ ป็นภาพท่ีตนื่ ตา ต่นื ใจ เพิม่ ความน่าสนใจไดเ้ ป็น อยา่ งดี ภาพท่ีออกแบบไวแ้ ลว้ นามาประกอบเขา้ เล่ม กจ็ ะได้ Pop – up Book หรือทเี่ ราเรียก หนงั สือสามมติ ิ รูปเล่มนอกจากจะมีภาพ มีตวั หนงั สือ แลว้ ยงั มสี ่ิงอน่ื ทแ่ี ปลกไปจากหนงั สือ ธรรมดา ภาพประกอบในหนงั สือจะโผลอ่ อกมาจากพ้ืนของกระดาษไดเ้ มอ่ื หนงั สือถูกเปิ ดข้ึน และ ภาพจะถกู พบั เก็บลงไป เมอ่ื ปิ ดหนงั สือลง ลกั ษณะเดน่ ของหนงั สือสามมติ ิ อยทู่ ่คี วามน่าตืน่ ตาตื่น ใจ จากการที่มีกลไกทีซ่ บั ซอ้ นสามารถดึงดูดความสนใจของผอู้ ่านได้ เป็นการบอกเล่าเร่ืองราว ต่างๆ โดยท่เี น้ือหาจะเป็นเรื่องราวเดียวกนั ท้งั เล่ม สมาชิกในกล่มุ มคี วามสนใจในการทา Pop-up โดยเฉพาะการทาเป็น Pop–up Book ซ่ึงเป็นช้ินงานทีม่ ีความน่าสนใจในการศกึ ษา มขี ้นั ตอนกรรมวธิ ีผลติ ทไี่ ม่ยงุ่ ยาก ทาไดโ้ ดยการ ออกแบบเป็น Pop –up ที่เนน้ สีสัน ตวั อกั ษรที่สะดดุ ตา เน้ือหา และเกร็ดความรู้ในเร่ืองราวน้นั ๆ ทางคณะจึงไดศ้ กึ ษา และออกแบบ Pop–up Book สร้างเรื่องราวเกี่ยวกบั การหาพ้นื ที่ผวิ และ ปริมาตรของรูปเรขาคณิตให้มีแปลกใหม่ ทนั สมยั ดึงดดู ความน่าสนใจ ผสมผสานความคิดและ จินตนาการของสมาชิก ในการออกแบบน้นั ทางคณะไดน้ าความรู้เร่ือง พ้ืนฐานทางเรขาคณิต รูปเรขาคณิต รูปทรงเรขาคณิต มาประยกุ ตใ์ ชใ้ นการทาเป็น Pop – up Book ผลติ เป็นชิ้นงาน สร้างสรรค์สอดแทรกความรู้ เพ่อื ให้ไดช้ ิ้นงานทที่ รงคณุ ค่า ดึงดูดความสนใจในการศกึ ษาหา ความรู้ อีกท้งั เป็นการใชเ้ วลาว่างให้เกิดประโยชนอ์ ีกทางหน่ึงดว้ ย วตั ถปุ ระสงค์ 1. เพอ่ื ศกึ ษาการทา Pop–up Book 2. เพอ่ื นาความรู้ทางคณิตศาสตร์มาออกแบบ Pop–up Book เร่ือง การหาพ้ืนที่ผวิ และปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติ ทีส่ ร้างสรรค์ 3. เพอ่ื ให้นกั เรียนมีเจตคติทีด่ ีต่อวชิ าคณิตศาสตร์และรู้จกั การใชเ้ วลาว่างให้เกิดประโยชน์

2 ประโยชน์ท่คี าดว่าจะได้รับ 1. ได้ Pop – up Book ทสี่ ามารถพกพาไปไหนมาไหนไดส้ ะดวก คลอ่ งแคลว่ ใชท้ บทวนความรู้ สร้างความเพลิดเพลิน และเสริมสร้างนิสัยรกั การอ่าน 2. ไดช้ ิ้นงานที่สร้างสรรค์ เป็นช้ินงานที่เป็นเอกลกั ษณ์ 3. นกั เรียนมเี จตคติท่ดี ีต่อวชิ าคณิตศาสตร์ และรู้จกั การใชเ้ วลาว่างให้เกิดประโยชน์ ขอบเขตของการศึกษา 1. ศึกษาความรู้เก่ียวกบั การทา Pop – up และการออกแบบ Pop–up Book ในตารา เอกสาร และสืบคน้ ทางอินเตอร์เน็ต 2. ศกึ ษาเน้ือหาวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง พ้ืนฐานทางเรขาคณิต รูปเรขาคณิตสองมิติ และ รูปทรงเรขาคณิตสามมติ ิ พ้นื ท่ีผิวและปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ 3. บรู ณาการชิ้นงานกบั วชิ าอ่นื เพอ่ื การประยกุ ตใ์ ชใ้ นชีวติ ประจาวนั และเป็นการ สร้างสรรค์ผลงานที่ทรงคณุ คา่ 4. ระยะเวลาในการดาเนินงาน คือ ระหว่างวนั ที่ 1 กรกฎาคม 2559 ถงึ 30 กนั ยายน 2559

บทที่ 2 เอกสารท่ีเกยี่ วข้อง ในการทาโครงงานคณิตศาสตร์ เร่ือง Pop – up Book พาเพลนิ พ้นื ทผี่ ิวและปริมาตร คณะทางานไดศ้ กึ ษาขอ้ มูลและเน้ือหา ดงั ต่อไปน้ี 1. Pop – up 2. การจดั ทา Pop – up Book 3. พ้นื ฐานทางเรขาคณิต 4. รูปเรขาคณิต 5. พ้ืนท่ผี วิ และปริมาตร 1. Pop – up Pop – up คือ ภาพสามมติ ิ ท่ีประกอบไปดว้ ยแผน่ กระดาษทน่ี ามาตดั พบั และจดั องคป์ ระกอบที่สมั พนั ธก์ นั ซ่ึงแผน่ กระดาษสองมิตนิ ้นั เมือ่ มีการพบั และดึงอยา่ งเป็นระบบ สามารถ แปรเปลย่ี นเกิดเป็นรูปทรงสามมิตริ ะหว่างหนา้ กระดาษสองมติ ไิ ด้ ตวั อย่าง แบบต่างๆของ Pop – up

ประเภทของ pop -up 4 1. POP-UPแบบต้งั วิธีน้ีเป็น POP-UP ที่เห็นมากทส่ี ุด เพราะสามารถทาไดง้ ่าย เป็นPOP- UP ทีม่ ีเทคนิคภาพทตี่ ้งั ข้ึนมาจากพ้นื หลงั เป็นเทคนิคทน่ี ่าสนใจ 2. POP-UPแบบยืน วิธีน้ีเป็น POP-UP ท่ีเห็นแลว้ จะต่นื เตน้ มาก เพราะเป็น POP-UPท่ีมี เทคนิคภาพทีโ่ ดดเดน่ พอเปิ ดข้นึ มาแลว้ ภาพ POP-UP จะยนื ข้นึ มาจากพ้นื หลงั สามารถกระตนุ้ ความสนใจไดเ้ ป็นอยา่ งดี 3. POP-UPแบบกรีด วิธีน้ีเป็น POP-UP ทน่ี ิยมมาก เพราะเป็น POP-UP ทม่ี เี ทคนิคภาพที่ จะต้งั ข้นึ มาจากพ้นื หลงั อยรู่ ะหวา่ งก่ึงกลางของพ้ืนหลงั เป็นเทคนิคท่ีทาไมย่ ากนกั เห็นแลว้ ต่ืนตา ตน่ื ใจ ดมู มี ติ ิ

5 4. POP-UPแบบตัด วิธีน้ีเป็น POP-UP ทงี่ ่ายมาก เพราะเป็น POP-UP สามารถตดั เป็นฐาน และนาภาพมาติดใหส้ วยงาม จดั วางใหเ้ หมาะสม เป็นเทคนิคภาพที่จะต้งั ข้นึ มาจากพ้ืนหลงั อยู่ ระหวา่ งก่ึงกลางของพ้ืนหลงั น่าสนใจนาไปประกอบการเรียนการสอนได้ 2. Pop – up Book Pop – up Book คือ หนงั สือสามมิติ ที่เกิดจาก Pop –up ที่ถกู นามาใชใ้ นการเล่าเรื่องราวใน รูปแบบของหนงั สือ ทมี่ ีองคป์ ระกอบเคลอ่ื นไหว ไมว่ า่ การเคล่อื นไหวจะก่อให้เกิดรูปทรงสามมติ ิ หรือเป็นเพียงการเคล่ือนที่ของพ้ืนกระดาษในระนาบสองมติ กิ ไ็ ด้ รูปเลม่ นอกจากจะมีภาพ มี ตวั หนงั สือ แลว้ ยงั มีสิ่งอ่นื ที่แปลกไปจากหนงั สือธรรมดา ภาพประกอบในหนงั สือจะโผลอ่ อกมา จากพ้นื ของกระดาษไดเ้ มอื่ หนงั สือถกู เปิ ดข้นึ และภาพจะถกู พบั เก็บลงไป เมอื่ ปิ ดหนงั สือลง ลกั ษณะเด่นของหนงั สือสามมิติ อยทู่ ี่ความน่าต่นื ตาตนื่ ใจ จากการทีม่ ีกลไกที่ซบั ซอ้ นสามารถดึงดดู ความสนใจของผอู้ ่านได้ เป็นการบอกเล่าเร่ืองราวตา่ งๆ โดยท่ีเน้ือหาจะเป็นเรื่องราวเดียวกนั ท้งั เลม่ ตวั อยา่ ง Pop – up Book หรือ หนงั สือสามมติ ิ

6 ข้นั ตอนการทาหนงั สือสามมติ ิ มี ดงั นี้ 1. วสั ด-ุ อปุ กรณ์ ไดแ้ ก่ ฟิวเจอร์บอร์ด กระดาษโปสเตอร์,กระดาษสีตา่ ง ๆ 3กรรไกร, คตั เตอร์, แผ่นรองกรีด กระดาษกาว 2 หนา้ บาง กาวลาเทก็ ซ์ ไมบ้ รรทดั ดินสอ ยางลบ สต๊ิกเกอร์ใส เทปสตก๊ิ เกอร์กากเพชร แร็กซีน เน้ือหาทตี่ อ้ งการนามาทาเป็นหนงั สือ 2. ข้นั ตอนการทา 2.1) ศกึ ษาขอ้ มูลเก่ียวกบั เรื่องที่ตอ้ งการนามาจดั ทาเป็นหนงั สือ 2.2) ออกแบบรูปแบบของขอ้ ความ รวมท้งั ตวั การ์ตนู ตา่ งๆ ทีจ่ ะนามาตกแตง่ และ ปริ้นทใ์ ส่กระดาษการ์ดสีตา่ งๆ พร้อมตดั ตกแต่งให้สวยงามตามตอ้ งการโดย และออกแบบพร้อม กรีดกระดาษโปสเตอร์ไวเ้ พอ่ื ทาเป็นขาต้งั ของป็อปอพั 2.3) ตดั ฟิวเจอร์บอร์ด ขนาดกวา้ ง และยาว ตามตอ้ งการ 2.4) นากระดาษโปสเตอร์ มาติดทบั ลงบนฟิวเจอร์บอร์ดให้เท่ากบั ขนาดฟิวเจอร์บอร์ดทต่ี ดั เอาไว้ โดยนามาตดิ ใหเ้ ป็นเล่มเหมือนหนงั สือใหเ้ ป็นรูปตวั V จากน้นั ลองพบั กระดาษแข็งน้นั ลง เหมือนกบั การเปิ ดหนา้ หนงั สือและตกแต่งดว้ ยขอ้ ความ การ์ตนู ตา่ งๆ ที่เตรียมไว้ เคลือบดว้ ย สต๊ิกเกอร์ใส (กนั เป้ื อนและสวยงาม) 2.5) เมื่อตกแต่งเรียบร้อยแลว้ ดา้ นหนา้ ให้ติดชื่อหนงั สือ และตกแตง่ ขอบของกระดาษให้ เรียบร้อยสวยงามดว้ ยเทปกาวสติก๊ เกอร์กากเพชรรอบๆ ขอบกระดาษใหส้ วยงาม 3. พนื้ ฐานทางเรขาคณติ 3.1 จดุ และเส้นตรง จุดและเสน้ ตรงเป็นคาทไ่ี มม่ นี ิยามและจดุ ใชส้ าหรบั บอกตาแหน่ง ส่วนเสน้ ตรงมคี วามยาวไม่จากดั ลกั ษณะและสัญลกั ษณ์ A จดุ A เขียนแทนดว้ ย A เสน้ ตรง AB เขียนแทนดว้ ย AB AB สมบตั ิของจดุ และเสน้ ตรง 1. มเี สน้ ตรงเพียงเสน้ เดียวเท่าน้นั ท่ีลากผ่านจดุ สองจุดที่กาหนดให้ 2. เสน้ ตรงสองเส้นจะตดั กนั ทจี่ ุดจดุ เดียวเทา่ น้นั

3.2 ส่วนของเส้นตรง 7 ส่วนของเส้นตรง คือ ส่วนหน่ึงของเส้นตรงทม่ี จี ดุ ปลายสองจุด A B เส้นตรง AB เขยี นแทนดว้ ย AB หรือ AB 3.3 รังสี รังสี คือ ส่วนหน่ึงของเส้นตรงทีม่ จี ุดปลายเพียงจดุ เดียว B A รงั สี AB เขียนแทนดว้ ย AB หรือ A เป็นจดุ ปลาย A B รงั สี BA เขียนแทนดว้ ย BA หรือ B เป็นจุดปลาย ( AB และ BA ถอื ว่าเป็นคนละรงั สีกนั เพราะมีจดุ ปลายคนละจุด ) 3.4 มุม มุม คอื รังสีที่มจี ดุ ปลายเป็นจดุ เดียวกนั เรียกรังสีสองเส้นน้ีวา่ แขนของมมุ และเรียกจุดปลายท่เี ป็นจุดเดียวกนั น้ีวา่ เป็นจุดยอดมมุ B มมุ BAC เขียนแทนดว้ ย BAˆC หรือ CAˆB AB และ AC เป็นแขนของมมุ , A เป็นจดุ ยอดมุม AC 4. รูปเรขาคณิต รูปเรขาคณิต (Geometric Form) มีรูปที่แน่นอน มาตรฐาน สามารถวดั หรือคานวณไดง้ า่ ย มีกฎเกณฑ์ ไดแ้ ก่ 4.1) รูปเรขาคณติ สองมติ ิ รูปเรขาคณิตสองมติ ิ แบง่ ตามลกั ษณะของดา้ น หรือ ขอบของรูป น้นั เช่น รูปสามเหลีย่ ม รูปส่ีเหลยี่ ม รูปหลายเหลย่ี ม หรือ รูปวงกลม เป็นตน้ ตวั อยา่ งรูปเรขาคณิตสองมิติ รูปสามเหลีย่ ม รูปส่ีเหลี่ยม รูปหลายเหล่ียม รูปวงกลม

8 2) รูปเรขาคณติ สามมติ ิ เป็นรูปเรขาคณิตทรงสามมติ ิทม่ี ีฐานหรือหนา้ ตดั เป็นรูปทรงตา่ งๆ เช่น รูปทรงกระบอก รูปทรงกลม รูปพีระมดิ รูปปริซึม รูปกรวย เป็นตน้ ตัวอย่างรูปเรขาคณิตสามมติ ิ รูปทรงกระบอก รูปทรงกลม รูปพีระมดิ รูปปริซึม 5. พื้นทผี่ วิ และปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติ 5.1) ปริซึม (prism) ปริซึม เป็นรูปเรขาคณิตสามมิตทิ มี่ ีฐานท้งั สองเป็นรูปเหลี่ยมท่ีเท่ากนั ทกุ ประการ ฐานท้งั สองอยบู่ นระนาบทข่ี นานกนั และดา้ นขา้ งแต่ละดา้ นเป็นรูปส่ีเหลย่ี มดา้ นขนาน เรียกว่า ปริซึม

9 สูตรการหาพืน้ ที่ผิวและปรมิ าตร พ้นื ทีผ่ ิว = พ้ืนทผี่ วิ ดา้ นขา้ ง + พ้นื ท่ีหนา้ ตดั หัวทา้ ย พ้นื ทีผ่ ิวดา้ นขา้ ง = พ้ืนท่สี ี่เหลยี่ ม = กวา้ ง × ยาว พ้ืนท่ีผิวหัวทา้ ย = พ้ืนทขี่ องแตล่ ะชนิดของรูปเหลย่ี ม × 2 ปริมาตรของปริซึม = พ้นื ทีฐ่ าน (พ้นื ทีห่ วั หรือทา้ ย) × สูง = a × b เมอ่ื a = พ้ืนที่ส่วนหวั b = ความสูง 5.2) ทรงกระบอก (cylinder) ทรงกระบอก เป็นรูปเรขาคณิตสามมิตทิ ท่ี ฐ่ี านเป็นวงกลมทีเ่ ท่ากนั ทกุ ประการ และอยบู่ น ระนาบท่ีขนานกนั กนั และเมอื่ ตดั รูปเรขาคณิตสามมติ นิ ้นั ดว้ ยระนาบทีข่ นานกนั แลว้ จะได้ หนา้ ตดั เป็นวงกลมทีเ่ ท่ากนั ทุกประการกบั ฐานเสมอ ส่วนประกอบของทรงกระบอก สูตรการหาพน้ื ท่ีผิวและปรมิ าตร พ้ืนที่ฐาน = พ้ืนที่วงกลม = π × r² พ้นื ทีผ่ ิวดา้ นขา้ ง = กวา้ ง × ยาว = 2 × π × r × h พ้นื ท่ผี ิวรวมทรงกระบอก = 2πr² + 2πrh ปริมาตรทรงกระบอก = พ้ืนที่ฐาน x สูง = π ×r² ×h

10 5.3) พรี ะมิด (Pyramid) พรี ะมดิ เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติท่มี ฐี านเป็นรูปเหล่ียมใดๆ มียอดแหลมซ่ึงไมอ่ ยบู่ นระนาบ เดียวกนั กบั ฐาน และหนา้ ทกุ หนา้ เป็นรูปสามเหล่ียมทมี่ จี ดุ ยอดร่วมกนั ที่ยอดแหลม การเรียกชื่อพรี ะมดิ เรียกตามลกั ษณะของรูปหลายเหลย่ี มทีเ่ ป็นฐาน เช่น พีระมดิ ฐาน สามเหลี่ยม หมายถงึ พรี ะมิดทม่ี ีฐานเป็นรูปสามเหลยี่ ม ส่วนประกอบของพรี ะมดิ สูตรการหาพน้ื ทผ่ี ิวและปริมาตร พ้ืนทผี่ ิวขา้ ง1ดา้ น =(1/2) × ความยาวดา้ นฐาน× สูงเอียง พ้ืนทผ่ี ิวท้งั หมด =พ้ืนทผ่ี วิ ขา้ งทุกดา้ น+พ้ืนที่ฐาน พ้นื ที่ฐาน =พ้นื ที่ของแตล่ ะชนิดของรูปเหลยี่ มทฐ่ี าน ปริมาตรของพรี ะมดิ = (1/3) × พ้ืนท่ฐี าน × ส่วนสูง 5.4) ทรงกรวย (cone) กรวย เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติท่ีมฐี านเป็นวงกลม มยี อดแหลมทไี่ มอ่ ยบู่ นระนาบเดียวกนั กบั ฐาน และเสน้ ที่ตอ่ ระหว่างจุดยอดและจดุ ใดๆบนขอบของฐานเป็นส่วนของเสน้ ตรง

สูตรการหาพนื้ ที่ผวิ และปริมาตร 11 พ้ืนท่ฐี าน = พ้ืนท่วี งกลม = π r² พ้ืนทผี่ วิ ดา้ นขา้ ง = π×r ×l ; เมือ่ l คอื สูงเอียง พ้นื ท่ีผิวรวมทรงกรวย = พ้นื ท่ฐี าน + พ้ืนที่ผวิ ดา้ นขา้ ง ปริมาตรทรงกรวย = (1/3) ×π r²×ℎ ; เม่อื ℎ คือสูง 5.5) ทรงกลม (Sphere) ทรงกลมเป็นรูปเรขาคณิตสามมมติ ทิ ม่ี ีผิวโคง้ เรียบ และจุดทกุ จดุ บนผิวโคง้ อย่หู ่างจากจดุ คงที่ จุดหน่ึงเป็ นระยะเท่ากนั จุดคงท่ี เรียกว่า จุดศนู ยก์ ลางของทรงกลม ระยะท่ีเทา่ กนั เรียกวา่ รศั มีของทรงกลม สูตรการพนื้ ท่ผี ิวและปริมาตร พ้นื ที่ผิวทรงกลม = 4 ×π ×r² =4πr² ปริมาตรทรงกลม = (4/3) ×π ×r³ = (4/3) πr³

บทท่ี 3 วิธีการดาเนนิ การ ในการศึกษาโครงงานคณิตศาสตร์เรื่อง Pop – up Book พาเพลินพ้ืนทผี่ ิวและปริมาตร มีข้นั ตอนการดาเนินงานดงั น้ี 1. ข้นั ตอนการดาเนินการ 2. การจดั ทา Pop – up 3. การออกแบบ Pop – up Book 4. การคานวณทางคณิตศาสตร์ 1. ข้นั ตอนการดาเนินการ 1.1 จดั ต้งั กลมุ่ โครงงานคณิตศาสตร์ ซ่ึงประกอบดว้ ยสมาชิก 3 คน มีการประชุมวางแผน เพือ่ กาหนดหัวขอ้ เรื่อง และแบ่งหนา้ ที่ความรบั ผิดชอบ 1.2 สรุปเร่ืองทจ่ี ะศึกษา ซ่ึงทางกลุม่ ไดล้ งความเห็นว่าการทา Pop – up Book เป็น สิ่งท่ีน่าสนใจในการศึกษา เพราะมรี ูปแบบทเ่ี กี่ยวขอ้ งกบั วชิ าคณิตศาสตร์สามารถสร้างสรรคท์ าให้ เกิดช้ินงานและเพมิ่ คณุ ค่าใหช้ ้ืนงานได้ 1.3 ปรึกษาครูท่ปี รึกษา ร่วมกนั วิเคราะห์ วางแผน หาแนวทางในการดาเนินงาน 1.4 ศึกษาการทา Pop – up Book 1.5 กาหนดรูปแบบของ Pop – up Book ในเร่ืองของการหาพ้ืนที่ผวิ และปริมาตรของ รูปเรขาคณิตสามมิติ ซ่ึงเป็นเน้ือหาทีน่ กั เรียนช้นั มธั ยมศกึ ษาปี ท่ี 3 เรียนผ่านมาแลว้ แต่สมาชิกใน กลมุ่ ยงั ไมเ่ ขา้ ใจในเน้ือหาและการประยกุ ตใ์ ช้ โดยให้สมาชิกศึกษาคน้ ควา้ จากตารา และสืบคน้ ทางอินเตอร์เนต็ 1.6 ดาเนินงานออกแบบ Pop – up Book ตามความคดิ และจินตนาการของสมาชิก 1.7 สรุปผลการดาเนินงาน 1.8 ประชุมอภปิ รายปัญหาต่าง ๆ ร่วมกบั ครูท่ีปรึกษาเพ่อื รับฟังความคดิ เห็นและนาไป ปรบั ปรุงแกไ้ ข 1.9 จดั ทารายงานโครงงานคณิตศาสตร์ฉบบั สมบูรณ์ 1.10 นาเสนอโครงงานคณิตศาสตร์ให้นกั เรียนและผสู้ นใจ

2. การจดั ทา Pop – up 13 ข้นั ตอนท่ี 1 ออกแบบภาพหรือขอ้ ความตามท่ีตอ้ งการ พร้อมตดั ตกแตง่ ระบายสีให้สวยงาม ข้นั ตอนที่ 2 ข้นั ตอนท่ี 3 ออกแบบกระดาษ พร้อมกรีด หรือตดั เพือ่ ใช้เป็นฐานของ Pop-up การประกอบช้ินงาน Pop-up ประกอบดว้ ยกระดาษ 2 แผน่ คอื ชิ้นฐาน 1 ช้ิน ข้นั ตอนที่ 4 และชิ้นอพั 1 ช้ิน ประกอบเป็น Pop-up ผลงานการทา Pop-up 1. Pop-up แบบต้งั

2. Pop-up แบบยืน 14 3. Pop-up แบบกรีด

4. Pop – up แบบตัด 15 3. ผลงานการออก Pop – up Book หน้าท่ี 1 ปริซึม

หน้าท่ี 2 ทรงกระบอก 16 หน้าที่ 3 พีระมดิ หน้าท่ี 4 กรวย

หน้าท่ี 5 ทรงกลม 17 4. การคานวณทางคณิตศาสตร์ คานวณหาพ้นื ท่ีผิวและปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติ จาก Pop -up Book ไดด้ งั ตอ่ ไปน้ี รูปเรขาคณิตสามมติ ิ พ้นื ที่ผิว (ตารางเซนติเมตร) ปริมาตร (ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร) 1. ปริซึม 486 729 2. ทรงกระบอก 339.42 424.28 3. พีระมดิ 232 206.93 4. กรวย 180.78 156.35 5. ทรงกลม 660.78 1,596.89 ตัวอย่างการคานวณหาพนื้ ทผี่ วิ ของปริซึม ปริซึมสี่เหลย่ี มสี่เหลี่ยมจตั ุรัส มีความยาวดา้ นละ 9 เซนตเิ มตร คานวณหาพน้ื ทผ่ี ิว พ้นื ที่ผิวท้งั หมด = พ้นื ทีฐ่ านท้งั สอง + พ้นื ท่ีผิวขา้ งท้งั หมด = 2 (9 x 9) + 4 (9 x 9 ) = 162 + 324 = 486 ตารางเซนติเมตร คานวณหาปริมาตร ปริมาตรของปริซึมส่ีเหลยี่ มจตั ุรัส = พ้ืนท่ีฐาน x ความสูง = ( ดา้ น x ดา้ น) x ความสูง = (9x9) x 9 = 729 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร

บทท่ี 4 ผลการดาเนินการ จากการดาเนินการสร้างสรรคอ์ อกแบบ Pop – up Book ทาใหไ้ ด้ ผลงานสร้างสรรค์ เป็น Pop – up Book การหาพ้นื ท่ีผิวและปริมาตร ดงั รูป

บทที่ 5 สรุปผล และข้อเสนอแนะ สรุปผล โครงงานคณิตศาสตร์ เรื่อง Pop – up Book พาเพลินพ้นื ทีผ่ วิ และปริมาตรของ รูปเรขาคณิตสามมติ ิ เป็นการนาความรู้ทางคณิตศาสตร์มาบูรณาการในการออกแบบทา Pop – up Book เพือ่ ให้เกิดช้ินงานทส่ี ร้างสรรคเ์ ป็นเร่ืองราวเน้ือหาเก่ียวกบั การหาพ้ืนท่ีผิว และปริมาตรของ รูปเรขาคณิตสามมิติ ทางคณะทางานไดน้ าความรู้เน้ือหาทางคณิตศาสตร์เก่ียวกบั ความรู้พ้ืนฐาน ทางเรขาคณิต รูปเรขาคณิ ตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติ พ้ืนที่ผิวและปริมาตรของรูป เรขาคณิตสามมิติ มาช่วยในการออกแบบผลิต Pop – up Book เป็ นชิ้นงานสร้างสรรคส์ อดแทรก ความรู้ที่ส่ือสารในเชิงคณิตศาสตร์ไดม้ ากข้ึน เป็นช้ินงานท่ที รงคุณค่า ดึงดดู ความสนใจ สร้างความ เพลิดเพลินในการศึกษาหาความรู้ เป็นการใชเ้ วลาว่างให้เกิดประโยชน์ สามารถอธิบายให้เพ่ือน นกั เรียนในห้องเรียน ชุมนุม และผสู้ นใจไดเ้ ขา้ ใจถึงการออกแบบ Pop – up Book อีกท้งั เป็นช้ืน งานที่สามารถพกพาไปไหนมาไหนไดส้ ะดวก คล่องแคล่ว สามารถนาไปเพิ่มเติม และทบทวน ความรู้ เสริมสร้างให้ทุกคนมีนิสัยรักการอ่านมากข้ึนอีกทางหน่ึงดว้ ย ส่งผลให้การดาเนินงาน บรรลุวตั ถปุ ระสงค์ ดงั น้ี 1. เขา้ ใจวิธีการทา Pop – up Book 2. สามารถนาความรู้ทางคณิตศาสตร์มาออกแบบ Pop – up Book เรื่อง Pop – up Book พาเพลินพ้นื ทผ่ี วิ และปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติทาให้เกิดช้ินงานท่ีสร้างสรรค์ 3. นกั เรียนมเี จตคตทิ ดี่ ีต่อวชิ าคณิตศาสตร์และรู้จกั การใชเ้ วลาวา่ งให้เกิดประโยชน์ ข้อเสนอแนะ 1. ควรออกแบบ Pop – up Book โดยใชเ้ ทคนิควธิ ีการทซี่ บั ซ้อนมากข้ึน เพือ่ ดึงดูด ความน่าสนใจ 2. ชิ้นงานที่สร้างสรรคส์ ามารถนาไปประยกุ ตใ์ ชก้ บั รายวชิ าอนื่ ๆใน 8 กล่มุ สาระการ เรียนรู้ได้

บรรณานุกรม 20 ภาควิชาคณิตศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั พระนคร. คณิตศาสตร์กับศิลป์ . เอกสารประกอบ การเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี, สถาบนั . (2544). หนงั สือเรียนสาระการเรียนรู้ พ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ เล่ม 1 กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 1 ตามหลักสูตรการศึกษาข้นั พนื้ ฐาน พทุ ธศักราช 2551. พมิ พค์ ร้งั ที่ 1. กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพค์ ุรุสภา ลาดพร้าว. ส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี, สถาบนั . (2544). หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้ พื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 1 ตามหลกั สูตรการศึกษาข้นั พน้ื ฐาน พทุ ธศักราช 2544. พิมพค์ ร้ังท่ี 1. กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพค์ รุ ุสภา ลาดพร้าว. ส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี, สถาบนั . (2551). หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้ พน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 1 กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 3 ตามหลักสูตรการศึกษาข้นั พน้ื ฐาน พทุ ธศักราช 2551. พิมพค์ ร้ังท่ี 1. กรุงเทพมหานคร : โรงพมิ พค์ ุรุสภา ลาดพร้าว. สถาบนั พฒั นาคณุ ภาพวิชาการ (พว.) โครงงานคณติ ศาสตร์ สานกั พิมพ์ บริษทั เดอะมาสเตอร์ กรุ๊ป แมนเนจเมน้ ท์ จากดั . ม.ป.ท. https://www.google.co.th/

21 ภาคผนวก

22 สรุปแบบสอบถามความพึงพอใจท่ีมีต่อโครงงานคณติ ศาสตร์ เรื่อง Pop – up Book พาเพลนิ พ้นื ท่ผี ิวและปริมาตร ******************************* 1. จานวนผู้ตอบแบบสอบถาม นกั เรียนจานวน 100 คน 2. ร้อยละของความพงึ พอใจทีม่ ีต่อโครงงานคณิตศาสตร์ เรื่อง Pop – up Book พาเพลินพ้นื ทผ่ี ิว และปริมาตร ที่ รายการประเมนิ ระดบั ความพึงพอใจ 5 4321 1 เขา้ ใจวตั ถุประสงคข์ องโครงงาน 84 11 5 0 0 2 เป็นโครงงานที่มคี วามน่าสนใจ 89 7 4 0 0 3 เป็นโครงงานทส่ี ่งเสริมความคดิ ริเร่ิมสร้างสรรค์ 92 4 3 1 0 4 เป็นโครงงานท่ีมคี วามเหมาะสมกบั ระดบั ของผจู้ ดั ทา 90 6 4 0 0 5 เป็นโครงงานที่สื่อความหมายชดั เจน 90 5 5 0 0 6 สมาชิกในกลมุ่ มคี วามกระตอื รือร้น รับผดิ ชอบ 96 4 0 0 0 7 มกี ารนาเสนอและเผยแพร่ผลงานแกผ่ สู้ นใจ 92 7 1 0 0 8 เป็นโครงงานท่ีมีการบูรณาการและประยกุ ตเ์ ขา้ กบั 96 3 1 0 0 ชีวิตประจาวนั 9 เป็นโครงงานที่สรา้ งความเพลดิ เพลนิ และส่งเสริมนิสยั รกั การอา่ น 97 3 0 0 0 10 มีความพึงพอใจตอ่ โครงงานคณิตศาสตร์ เร่ือง Pop – up Book 95 1 2 1 1 พาเพลินพ้ืนท่ีผิวและปริมาตร รวม 92.1 5.4 2.2 0.2 0.1 จากตารางพบว่า โดยภาพรวมความพึงพอใจท่ีมตี ่อโครงงานคณิตศาสตร์ เรื่อง Pop – up Book พาเพลินพ้นื ที่ผิวและปริมาตร อยใู่ นระดบั มากทสี่ ุด คดิ เป็นร้อยละ 89.4 เมื่อพจิ ารณาเป็นรายขอ้ จดั อนั ดบั ความพึงพอใจโดยเรียงจากมากไปนอ้ ย 3 อนั ดบั แรก ไดแ้ ก่ อนั ดับ 1 ขอ้ 9 เป็นโครงงานที่สร้างความเพลดิ เพลนิ และส่งเสริมนิสยั รกั การอา่ น อันดับ 2 ขอ้ 8 เป็นโครงงานท่ีมกี ารบรู ณาการและประยกุ ตเ์ ขา้ กบั ชีวติ ประจาวนั และขอ้ 6 สมาชิกในกล่มุ มีความกระตอื รือร้น รับผิดชอบ อันดบั 3 ขอ้ 10 มีความพงึ พอใจตอ่ โครงงานคณิตศาสตร์ เรื่อง Pop – up Book พาเพลนิ พ้ืนทผ่ี ิว และปริมาตร

ภาพกจิ กรรม 23 ปรึกษาครูท่ปี รกึ ษาและออกแบบ Pop- up Book

24 ออกแบบลวดลายและลงมือทา Pop-up Book

ผลงานที่สาเร็จ 25

Pop- uปpรBิซoึมok เรื่อง ปริซึม 26

Pop- up Book เรื่อง ทรงกระบอก 27

28 Pop- up Book เร่ือง พีระมิด

29 Pop- up Book เร่ือง กรวย

Pop- up Book เรื่อง ทรงกลม 30