Number System

Number System সংখ্যা পদ্ধতি

Digit and Number (অংক এবং সংখ্যা): পাটিগণিতে দশটি প্রেীক দ্বারা প্রকাশ করা যায়। এই প্রেীকগুত া হত া 1,2,3,4,5,6,7,8,9 এবং 0। এগুত া এক অংক ণবণশষ্ট সংখ্যা। এতদর মতযয প্রথম নয়টির প্রতেযকতক সাথকথ অংক এবং শশতের ণদতক শুন্য (0) ব া হয়। Real Number (বাস্তব সংখ্যা): জটি সংখ্যা (complex numbers)বযেীে শযতকান সংখ্যা, যা বাস্তব জগতে পাওয়া যায় ো বাস্তব সংখ্যা। বাস্তব সংখ্যার মতযয মূ দ সংখ্যা শযমন যনাত্মক এবং ঋিাত্মক পূিথসংখ্যা, ভগ্াংশ এবং অমূ দ সংখ্যা অন্তভভথ ক্ত। Example: 0, +1/2, -1/3, √2, etc. Rational Number (মূলদ সংখ্যা): শয সংখ্যাতক p/q ভগ্াংশ আকাতর সংজ্ঞাণয়ে করা যায় োতক মূ দ সংখ্যা বত । ভগ্াংতশর বতক 'p' এবং হরতক 'q' ণহসাতব উপস্থাপন করা হয়, শযখ্াতন 'q' শূতনযর সমান নয়। A rational number can be a natural number, a whole number, a decimal, or an integer. Example: 1/2, -2/3, 0.5, 0.333 etc. are rational numbers. Q = {-3, 0, -6, 5/6, 3.23} Irrational Number (অমূলদ সংখ্যা): অমূ দ সংখ্যা হ বাস্তব সংখ্যার শসট শযগুণ তক একটি ভগ্াংশ p/q আকাতর প্রকাশ করা যায় না শযখ্াতন 'p' এবং 'q' পূিথসংখ্যা এবং হর 'q' শূনয (q≠0.) এর সমান নয়। Example: π (pi) একটি অমূ দ সংখ্যা। π = 3.14159265...এই শেতে, দশণমক মান কখ্নই শকাতনা ণবন্দভতে শশে হয় না।√2, - √7, ইেযাণদ। Integer (পূর্ণ সংখ্যা): Integers are defined as: all negative natural numbers {...,−4,−3,−2,−1}, zero {0}, and positive natural numbers {1,2,3,4,...}. Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} Zero: 1. 0 is an integer. 2. 0 is an even integer. An even number is an integer that is \"evenly divisible\" by 2, i.e., divisible by 2 without a remainder and as zero is evenly divisible by 2 then it must be even. 3. 0 is neither positive nor negative integer (the only one of this kind). 4. 0 is divisible by EVERY integer except 0 itself. Whole numbers (অঋর্াত্মক সংখ্যা): The set of natural numbers along with 0 represents the set of whole numbers. W = {0, 1, 2, 3, ..}

Positive and negative numbers: The numbers to the right of zero are called positive numbers and those to the left are called negative. The first ones must be written with the positive (+) sign in front and the second ones with the negative sign in front (-). These numbers are also identified as signed numbers. Natural numbers (স্বাভাববক সংখ্যা): All positive counting numbers make the set of natural numbers, N = {1, 2, 3, ...}  Even and Odd Numbers (জ াড় ববজ াড় সংখ্যা): একটি শজাড় সংখ্যা হ একটি পূিথসংখ্যা যা 2 দ্বারা \"সমভাতব ণবভাজয\", অথথাৎ, অবণশষ্টাংশ ছাড়া 2 দ্বারা ণবভাজয। একটি শজাড় সংখ্যা হ n=2k ফতমরথ একটি পূিথসংখ্যা, শযখ্াতন k হ একটি পূিথসংখ্যা। একটি ণবতজাড় সংখ্যা হ একটি পূিথসংখ্যা যা 2 দ্বারা সমানভাতব ণবভাজয নয়। একটি ণবতজাড় সংখ্যা হ n=2k+1ফতমরথ একটি পূিথসংখ্যা, শযখ্াতন k হ একটি পূিথসংখ্যা। Example: Even number: 2, 4, 6 etc. Odd Number: 3, 5, 11 etc.  Prime Numbers: একটি শমৌণ ক সংখ্যা হ একটি স্বাভাণবক সংখ্যা যার ঠিক দুটি স্বেন্ত্র প্রাকৃ ণেক সংখ্যা ভাজক: 1 এবং ণনতজই। অনযথায় একটি সংখ্যাতক শযৌণগক সংখ্যা ব া হয়। অেএব, 1 একটি শমৌণ ক নয়, শযতহেভ এর শুযভমাে একটি ভাজক রতয়তছ, যথা 1। Therefore,

✓ 1 is not a prime, since it only has one divisor, namely 1. ✓ Only positive numbers can be primes. ✓ The only even prime number is 2, since any larger even number is divisible by 2. Also 2 is the smallest prime. ✓ All prime numbers above 3 are of the form 6n−1 or 6n+1, because all other numbers are divisible by 2 or 3. ✓ The first twenty-six prime numbers are: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101