แบบฝึกทักษะที่ 5 การดำเนินการของเซต

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที การดาํ เนินการของเซต แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ ชุดท+ี การดาํ เนินการของเซต ชันมัธยมศึกษาปี ท+ี 4 มุกตา เจะลอ ครูชาํ นาญการ โรงเรียนบาเจาะ อาํ เภอบาเจาะ จังหวัดนราธิวาส สาํ นักงานเขตพืนท+กี ารศกึ ษามัธยมศึกษา เขต 15 สาํ นักงานคณะกรรมการการศึกษาขันพืนฐาน กระทรวงศึกษาธิการ

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที การดาํ เนินการของเซต คาํ นํา แบบฝึ กทกั ษะคณิตศาสตร์ ชดุ ที 5 เรือง การดําเนินการของเซต จดั ทําขึนเพือใช้เป็ นสือ ประกอบการจดั การเรียนการสอนในชนั เรียน และใช้ในการทบทวนบทเรียนเพือเตรียมตวั สอบ ใน กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 รายวชิ าคณิตศาสตร์พืนฐาน ค31101 สําหรับเนือหาในแบบฝึ กทกั ษะคณิตศาสตร์ชดุ นี ประกอบด้วย คําชีแจง มาตรฐานการ เรียนรู้ ตวั ชีวัด จุดประสงค์การเรียนรู้ แบบทดสอบก่อนเรียนและหลงั เรียนพร้ อมกับเฉลย สรุป เนือหาและแบบฝึ กทักษะทีมีโจทย์หลากหลาย ซึงจัดเรียงลําดบั ขันตอนการเรียนรู้จากง่ายไป หายากพร้อมกบั เฉลย ผ้จู ดั ทําหวงั เป็นอยา่ งยงิ วา่ แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ชดุ นี จะเป็ นประโยชน์ในการเรียน การสอนคณิตศาสตร์ของนกั เรียนและผ้สู นใจศกึ ษาตอ่ ไป มกุ ตา เจะลอ

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที การดาํ เนินการของเซต สารบัญ หน้า เร+ือง 1 2 คําชีแจง 2 มาตรฐานการเรียนรู้ 2 ตวั ชีวดั 3 จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 5 แบบทดสอบก่อนเรียน ชดุ ที 5 7 การดําเนนิ การของเซต 8 9 แบบฝึกทกั ษะที 5.1 11 แบบฝึกทกั ษะที 5.2 12 แบบฝึกทกั ษะที 5.3 15 แบบฝึกทกั ษะที 5.4 แบบทดสอบหลงั เรียน ชดุ ที 5 17 บรรณานุกรม 18 ภาคผนวก 19 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน ชดุ ที 5 20 เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียน ชดุ ที 5 21 เฉลยแบบฝึ กทกั ษะที 5.1 23 เฉลยแบบฝึ กทกั ษะที 5.2 24 เฉลยแบบฝึ กทกั ษะที 5.3 เฉลยแบบฝึ กทกั ษะที 5.4 แบบบนั ทกึ คะแนน

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที การดาํ เนินการของเซต 1 คาํ ชีแจง แบบฝึ กทกั ษะคณิตศาสตร์ชุดนี จัดทําขึน เพือใช้ประกอบการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ พืนฐาน ค31101 ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ซงึ จะชว่ ยเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ให้นกั เรียนเรียนง่ายขึน ทงั ยงั ชว่ ยเสริมให้นกั เรียนมีความรู้ความเข้าใจในบทเรียนดีขนึ ฉะนนั ขอให้นกั เรียนปฏิบตั ติ ามทีครู กําหนดไว้ โดยมีครูเป็นผ้ใู ห้คาํ ปรึกษา การทําแบบฝึกทกั ษะให้ปฏิบตั ิ ดงั นี 1. อา่ นคาํ ชีแจงในการใช้แบบฝึกทกั ษะให้เข้าใจ 2. ศกึ ษามาตรฐานการเรียนรู้ ตวั ชีวดั และจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ 3. นกั เรียนทําแบบทดสอบก่อนเรียน ชดุ ที 5 ใช้เวลา 15 นาที แล้วส่งกระดาษคําตอบให้ ครูผ้สู อน 4. นกั เรียนอ่านและศกึ ษาแบบฝึ กทกั ษะด้วยตนเอง โดยมีเพือนในกลมุ่ และครูเป็ นผ้ชู ่วย เสริมให้คาํ แนะนํา อธิบายในแตล่ ะขนั ตอน ถ้าตอนใดนกั เรียนอา่ นไมเ่ ข้าใจให้ถามครู 5. นกั เรียนทําแบบฝึ กทกั ษะตามลําดบั ด้วยความตงั ใจจนครบทกุ ข้อ และร่วมกนั เฉลย พร้อมกบั ครูแล้วบนั ทกึ คะแนนทีได้ลงในแบบบนั ทกึ คะแนน 6. นกั เรียนทําแบบทดสอบหลงั เรียน ชดุ ที 5 ใช้เวลา 15 นาที และร่วมกนั เฉลยพร้อมกบั ครูแล้วบนั ทกึ คะแนนทีได้ลงในแบบบนั ทกึ คะแนน 7. นกั เรียนควรมีวินยั และมีความซือสตั ย์ ในการทําแบบฝึ กทกั ษะและแบบทดสอบ โดย การไมล่ อกของเพือน เขาใจนะครบั …?

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที การดาํ เนินการของเซต แบบฝึ กทกั ษะคณิตศาสตร์ ชุดท+ี การดาํ เนินการของเซต มาตรฐานการเรียนรู้ อธิบายและวิเคราะห์แบบรูป (Pattern) ความสมั พนั ธ์และฟังก์ชนั ตา่ ง ๆ ได้ ใช้นพิ จน์ สมการ อสมการ กราฟ และแบบจําลองทางคณิตศาสตร์อืน ๆ แทนสถานการณ์ตา่ ง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนําไปใช้แก้ปัญหา ตัวชีวัด มีความคดิ รวบยอดในเรืองเซตและการดาํ เนินการของเซต เขียนแผนภาพเวนน์ – ออยเลอร์แสดงเซต และนําไปใช้แก้ปัญหา จุดประสงค์การเรียนรู้ หายเู นียน อินเตอร์เซกชนั คอมพลีเมนตแ์ ละผลตา่ งของเซตทีกําหนดได้

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที การดาํ เนินการของเซต 3 แบบทดสอบก่อนเรียน ชุดท+ี 5 คาํ ชีแจง 1. แบบทดสอบเป็นแบบปรนยั ชนิดเลือกตอบ 4 ตวั เลือก จํานวน 10 ข้อ เวลา 15 นาที คะแนนเตม็ 10 คะแนน 2. จงทําเครืองหมาย × หน้าตวั เลือกทีถกู ต้องทีสดุ เพียงคําตอบเดียว 1. กําหนดให้ A = {3, 5, 7} และ B = {6, 7, 8, 9} ข้อใดมีคา่ ตรงกบั A ∪ B 1. {7} 2. {3, 5, 7} 3. {6, 7, 8, 9} 4. {3, 5, 6, 7, 8, 9} 2. กําหนดให้ A = {3, 5, 7} และ B = {6, 7, 8, 9} ข้อใดมีคา่ ตรงกบั A ∩ B 1. {7} 2. {3, 5} 3. {3, 5, 7} 4. {3, 5, 6, 7, 8, 9} 3. กําหนดให้ A = {3, 5, 7} และ B = {6, 7, 8, 9} ข้อใดมีคา่ ตรงกบั A − B 1. {7} 2. {3, 5} 3. {3, 5, 7} 4. {3, 5, 6, 8, 9} 4. กําหนดให้ U = {1, 2, 3, …, 10}, A = {3, 5, 7} และ B = {6, 7, 8, 9} ข้อใดมีคา่ ตรงกบั A′ 1. {6, 7, 8, 9} 2. {1, 2, 3, 4, 5, 10} 3. {1, 2, 4, 6, 8, 9, 10} 4. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} 5. กําหนดให้ U = {1, 2, 3, …, 10}, A = {3, 5, 7} และ B = {6, 7, 8, 9} ข้อใดมีคา่ ตรงกบั B′ 1. {6, 7, 8, 9} 2. {1, 2, 3, 4, 5, 10} 3. {1, 2, 4, 6, 8, 9, 10} 4. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที การดาํ เนินการของเซต 4 6. กําหนด A = {1, 2, 3, {1, 2, 3}} และ B = {1, 2, {1, 2 }} ข้อใดตอ่ ไปนีถูกต้อง 1. A ∩ B = {{1, 2}} 2. A ∪ B = {{1, 2}, {1, 2, 3}} 3. A − B = {{1, 2, 3}, 3} 4. B − A = ∅ 7. ถ้า A − B = {0, 1, 3}, B − A = {2, 4, 6} และ A ∪ B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} แล้ว A ∩ B เป็นสบั เซตของเซตในข้อใดตอ่ ไปนี 1. {4, 6, 8} 2. {5, 6, 7} 3. {5, 7, 8} 4. {6, 7, 8} 8. กําหนด U = {0, 1, 2, 3, 4, 5}, A ∩ B = {0, 1, 2, 3}, A ∩ C = {0, 1}, B ∩ C = {0 , 1 , 5}, A ∪ B = {0, 1, 2, 3, 4, 5}, A ∪ C = {0, 1, 2, 3, 5} แล้ว A′− (B ∩ C) คือเซตใด 1. {4} 2. {5} 3. {4, 5} 4. {0, 4, 5} 9. กําหนดให้ U = {1, 2, 3, …, 10}, A = {3, 4, 5}, B = {4, 5, 6} C = {4, 5, 9, 10} แล้ว (A ∪ B ∪ C)′ ตรงกบั ข้อใดตอ่ ไปนี 1. {1, 2, 7, 8} 2. {1, 2, 7, 8, 9} 3. {1, 2, 6, 7, 8, 9, 10} 4. {1, 2, 7, 8, 9, 10} 10. กําหนดให้ U = {1, 2, 3, …, 9}, A = {2, 4, 6}, B = {2, 3, 5, 8} C = {7, 8, 9} ข้อใดตอ่ ไปนีถูกต้อง 1. A′ = {1, 3, 5, 7, 8, 9} 2. A − B = {4, 5, 6, 8} 3. B′− A′ = {4, 6, 7} 4. B′− C = ∅

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที การดาํ เนินการของเซต 5 การดาํ เนินการของเซต ยูเนียน (Union) กําหนดให้ A, B เป็นเซตใด ๆ ยูเนียนของเซต A และเซต B คอื เซตทีมีสมาชิก เป็นสมาชกิ ของเซต A หรือเซต B เขียนแทนด้วย A ∪ B เขียนในรูปเซตและแผนภาพได้ดงั นี A ∪ B = {x | x ∈ A หรือ x ∈ B} U อมื ...! แบบนเี้ อง… AB ส่วนท+ีระบายสีแทน A ∪ B อินเตอร์เซกชัน (Intersection) กําหนดให้ A, B เป็นเซตใด ๆ อินเตอร์เซกชันของเซต A และเซต B คือ เซตทีมีสมาชกิ เป็ นสมาชกิ ของทงั เซต A และเซต B เขียนแทนด้วย A ∩ B เขียนในรูปเซต และแผนภาพได้ดงั นี A ∩ B = { x | x ∈ A และ x ∈ B} O.K. นะ!...คะ! U AB ส่วนท+ีระบายสีแทน A ∩ B

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที การดาํ เนินการของเซต 6 คอมพลีเมนต์ (Complement) กําหนดให้ A เป็นเซตใด ๆ คอมพลีเมนต์ของเซต A คอื เซตซงึ ประกอบด้วยสมาชิก ทีเป็นสมาชิกของ U แตไ่ มใ่ ชส่ มาชกิ ของเซต A เขียนแทนด้วย A′ เขียนในรูปเซตและแผนภาพ ได้ดงั นี A′ = {x | x ∈ U แต่ x ∉ A} เขาใจแลว...ครับ U เย... A′ A ส่วนท+ีระบายสีแทน A′ ผลต่าง (Difference) กําหนดให้ A, B เป็นเซตใด ๆ ผลต่างของเซต A และเซต B คือ เซตทีมีสมาชกิ เป็น สมาชิกของเซต A แตไ่ มเ่ ป็นสมาชกิ ของเซต B เขียนแทนด้วย A − B เขียนในรูปเซตและ แผนภาพได้ดงั นี A − B = {x | x ∈ A และ x ∉ B} พรอมหรือยงั ครบั … มาทําแบบฝ$กทักษะ U กนั ดกี วา AB ส่วนท+ีระบายสีแทน A − B

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที การดาํ เนินการของเซต 7 ชือ – สกลุ ..............................................................................................เลขที.................ชนั ................... คะแนน แบบฝึ กทกั ษะท+ี 5.1 เตม็ ได้ 15 จุดประสงค์การเรียนรู้ หายเู นียนและอนิ เตอร์เซกชนั ของเซตทีกําหนดได้ คาํ ชีแจง กําหนดเซต A และเซต B ดงั ตาราง จงเขียนสมาชิกลงในแผนภาพ แล้วเขียนเซต A ∪ B และเซต A ∩ B แบบแจกแจงสมาชกิ เซต A เซต B แผนภาพ A∪B A∩B ตัวอย่าง {5, 7, 9} A1 5 7 B ……{1…, 3…, 5…, 7…, …9}…. ………{…5}……… {1, 3, 5} {6, 7, 8} 3 9 {2, 4, 6} AB ……………………. ………………… {1, 2, 3, 4, 5} {2, 4, 6, 8, 9} A B ……………………. ………………… {a, b, c, d} A B {b, c, d, e, f} ……………………. ………………… {{1}, 2, 3} {1, 2, {3}} A B ……………………. ………………… {m, n, o} {n, {o}, p} A B ……………………. ………………… สรุป... ถาได 11–15 คะแนน ผาน แตถาไดนอยกวา 11 คะแนน ตองทํายังไงบางคะ...? 1. พบครู 2. ศกึ ษาใหม ถ้าเซต C เป็นเซตทีได้จากสมาชิกของเซต A หรือ เซต B เขียนแทนเซต C ด้วย……………………..... ถ้าเซต C เป็นเซตทีได้จากสมาชกิ ทงั ในเซต A และ เซต B เขียนแทนเซต C ด้วย……………………...

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที การดาํ เนินการของเซต ชือ – สกลุ ..............................................................................................เลขที.................ชนั ................... 8 คะแนน แบบฝึ กทกั ษะท+ี 5.2 เตม็ ได้ 10 จุดประสงค์การเรียนรู้ หายเู นียนและอินเตอร์เซกชนั ของเซตทีกําหนดได้ คาํ ชีแจง จงเขียนสมาชิกในแผนภาพและเขียนเซตในแตล่ ะข้อตอ่ ไปนี แบบแจกแจงสมาชกิ กําหนดให้ U = {1, 2, 3, …, 15} UA B A = {2 , 4, 6, 8, 10} C B = {3, 6, 9, 10, 15} C = {2, 3, 5, 6} 1. A ∪ B = ………{…2,…3,…4,…6,…8…, 9…, 1…0,…15…}……………………………………………… 2. A ∩ C = ………………………………………………………………………………… 3. B ∩ C = ………………………………………………………………………………… 4. B ∪ C = …………………………………………………………………………………. 5. A ∪ B ∪ C = …………………………………………………………………………… 6. A ∩ B ∩ C = ……………………………………………………………………………. 7. A ∪ (B ∩ C) = ………………………………………………………………………….. 8. (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) = …………………………………………………ถา…ได…7–…10…คะ…แน…น .ผาน แตถาไดนอยกวา 7 คะแนน 9. A ∩ (B ∪ C) = ……………………………………………………………ตอ…งท…าํ ยงั…ไง…บา…งคะ.....? 1. พบครู 10. (A ∩ B) ∪ (A ∩ C) = ………………………………………………………2. …ศึก…ษา…ใหม…. สรุป...จากข้อ 1 – 10 จะได้วา่ A ∪ (B ∩ C) = ........................................... =...................................................... A ∩ (B ∪ C) = ........................................... =......................................................

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที การดาํ เนินการของเซต 9 ชือ – สกลุ ..............................................................................................เลขที.................ชนั ................... คะแนน แบบฝึ กทกั ษะท+ี 5.3 เตม็ ได้ 20 จุดประสงค์การเรียนรู้ หาคอมพลีเมนต์และผลตา่ ง ของเซตทีกําหนดได้ คาํ ชีแจง จงเขียนคําตอบลงในชอ่ งวา่ งให้ถูกต้อง 1. กําหนดเอกภพสมั พทั ธ์ (U ) และเซต A ดงั ตาราง จงเตมิ สมาชิกลงในแผนภาพ และเขียนเซต A′ แบบแจกแจงสมาชกิ U เซต A แผนภาพ A′ {1, 3, 5} …………{…2…, 4…} ………. ตัวอย่าง U 1 3 A {1, 2, 3, 4, 5} 5 4 2 {1, 2, 3, 4, 5, 6} {1, 2, 3} U A …………………………. U A …………………………. {1, 2, 3, …, 10} {1, 3, 5, 9} {r, s, t, u, v} {s, t} U A …………………………. {a, b, c, d, e, f} {c, b, f} U A …………………………. สๆู ...ครับ

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที การดาํ เนินการของเซต 10 2. กําหนดเซต A และ เซต B ดงั ตาราง จงเขียนสมาชิกลงในแผนภาพ แล้วเขียนเซต A − B และเซต B − A แบบแจกแจงสมาชกิ เซต A เซต B แผนภาพ A−B B−A ตวั อย่าง {2, 3, 6, 8} ……{…2,…6,…8}…… A 1 3 2 B ………{…1,…5…} ……. {1, 3, 5} 5 86 {1, 2, 3, 4, 5} A B {2, 4, 6, 8, 9} ……………………. ………………… {a, b, c, d} A B {b, c, d, e, f} ……………………. ………………… {{1}, 2, 3} {1, 2, {3}} A B ……………………. ………………… {m, o, p} {n ,o,{p}} A B ……………………. ………………… ถาได 14–20 คะแนน ผาน แตถาไดนอยกวา 14 คะแนน ตองทาํ ยังไงบางครบั ...? 1. พบครู 2. ศกึ ษาใหม สรุป... เซตซงึ ประกอบด้วยสมาชิกทีเป็นสมาชกิ ของ U แตไ่ มใ่ ชส่ มาชิกของเซต A เขียนแทนด้วย.................. เซตทีมีสมาชิกอยใู่ นเซต A แตไ่ มอ่ ยใู่ นเซต B เขียนแทนด้วย...................................

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที การดาํ เนินการของเซต ชือ – สกลุ ..............................................................................................เลขที.................ชนั ................... 11 คะแนน แบบฝึ กทกั ษะท+ี 5.4 เตม็ ได้ 10 จุดประสงค์การเรียนรู้ หายเู นียน อนิ เตอร์เซกชนั คอมพลีเมนต์และผลตา่ ง ของเซตทีกําหนดได้ คาํ ชีแจง จงเขียนสมาชิกในแผนภาพและเขียนเซตในแตล่ ะข้อตอ่ ไปนี แบบแจกแจงสมาชิก กําหนดให้ U = {1, 2, 3, …, 15} UA B A = {2, 4, 6, 8, 10} C B = {3, 6, 9, 10, 15} C = {2, 3, 5, 6} 1. (A − B) ∪ C = …{…2…, 3…, 4…, 5…, 6…, …8}……………………………………………..…….. 2. B − (A ∩ C) = ……………………………………………………………………..….. 3. (A − C) ∩ C′ = …………………………………………………………………..…….. 4. (B − C)′∩ A = ……………………………………………………………..…………... 5. (A − B) − C = ………………………………………………………ถ…าไ…ด …7–.1.…0 ค…ะ…แน…น..ผาน 6. (C − B) − A = ………………………………………………………แต…ตถอ…างไทด…ํานย.อ.…งั ยไงก…บวา…าง7ค…รคบั..ะ.แ..?นน 7. A ∩ B′ = ………………………………………………………………..12….. พ…ศกึบ…ษครา…ูให…ม…. 8. (A − B)′ = …………………………………………………………………… 9. ( A ∩ B)′− C = …………………………………………………………………… 10. A − B = ……………………………………………………………………. สรุป...จากข้อ 1 – 10 พบวา่ A − B = ............................................ = ..................................................

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที การดาํ เนินการของเซต 12 แบบทดสอบหลังเรียน ชุดท+ี 5 คาํ ชีแจง 1. แบบทดสอบเป็นแบบปรนยั ชนิดเลือกตอบ 4 ตวั เลือก จํานวน 10 ข้อ เวลา 15 นาที คะแนนเตม็ 10 คะแนน 2. จงทําเครืองหมาย × หน้าตวั เลือกทีถกู ต้องทีสดุ เพียงคําตอบเดียว 1. กําหนดให้ A = {3, 5, 7} และ B = {6, 7, 8, 9} ข้อใดมีคา่ ตรงกบั A ∩ B 1. {7} 2. {3, 5, 7} 3. {6, 7, 8, 9} 4. {3, 5, 6, 7, 8, 9} 2. กําหนดให้ A = {3, 5, 7} และ B = {6, 7, 8, 9} ข้อใดมีคา่ ตรงกบั A ∪ B 1. {7} 2. {3, 5} 3. {3, 5, 7} 4. {3, 5, 6, 7, 8, 9} 3. กําหนดให้ A = {3, 5, 7} และ B = {6, 7, 8, 9} ข้อใดมีคา่ ตรงกบั B − A 1. {7} 2. {3, 5} 3. {6, 8, 9} 4. {3, 5, 6, 8, 9} 4. กําหนดให้ U = {1, 2, 3, …, 10}, A = {3, 5, 7} และ B = {6, 7, 8, 9} ข้อใดมีคา่ ตรงกบั B′ 1. {6, 7, 8, 9} 2. {1, 2, 3, 4, 5, 10} 3. {1, 2, 4, 6, 8, 9, 10} 4. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} 5. กําหนดให้ U = {1, 2, 3, …, 10}, A = {3, 5, 7} และ B = {6, 7, 8, 9} ข้อใดมีคา่ ตรงกบั A′ 1. {6, 7, 8, 9} 2. {1, 2, 3, 4, 5, 10} 3. {1, 2, 4, 6, 8, 9, 10} 4. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที การดาํ เนินการของเซต 13 6. กําหนด A = {1, 2, 3, {1, 2, 3}} และ B = {1, 2, {1, 2}} ข้อใดตอ่ ไปนีถูกต้อง 1. A ∩ B = {{1, 2}} 2. A ∪ B = {{1, 2}, {1, 2, 3}} 3. A − B = {{1, 2, 3}, 3} 4. B − A = ∅ 7. ถ้า A − B = {0, 1, 3}, B − A = {2, 4, 6} และ A ∪ B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} แล้ว A ∩ B เป็นสบั เซตของเซตในข้อใดตอ่ ไปนี 1. {5, 6, 7} 2. {5, 7, 8} 3. {6, 7, 8} 4. {4, 6, 8} 8. กําหนด U = {0, 1, 2, 3, 4, 5}, A ∩ B = {0, 1, 2, 3}, A ∩ C = {0, 1}, B ∩ C = {0, 1, 5}, A ∪ B = {0, 1, 2, 3, 4, 5}, A ∪ C = {0, 1, 2, 3, 5} แล้ว C′− (A ∩ B) คือเซตใด 1. {4} 2. {5} 3. {4, 5} 4. {0, 4, 5} 9. กําหนดให้ U = {1, 2, 3, …, 10}, A = {3, 4, 5}, B = {4, 5, 6} C = {4, 5, 9, 10} แล้ว (A ∩ B ∩ C)′ ตรงกบั ข้อใดตอ่ ไปนี 1. {1, 2, 7, 8} 2. {1, 2, 7, 8, 9} 3. {1, 2, 6, 7, 8, 9, 10} 4. {1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 10} 10. กําหนดให้ U = {1, 2, 3, …, 9}, A = {2, 4, 6}, B = {2, 3, 5, 8} C = {7, 8, 9} ข้อใดตอ่ ไปนีถูกต้อง 1. B′ = {1, 2, 4, 6, 9, 10} 2. A − B = {4, 6} 3. A′∩ B′ = {1, 9} 4. C′− A = ∅

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที การดาํ เนินการของเซต 14 ถาทําแบบทดสอบหลังเรยี นแลว… ผานเกณฑ: (7–10 คะแนน) นักเรยี นสามารถทําแบบฝก$ ทักษะชดุ ที่ 6 ตอได แตถาทําแบบทดสอบไมผานเกณฑ: (ต่าํ กวา 7 คะแนน) ใหนกั เรยี นพบคร.ู ..ครบั

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที การดาํ เนินการของเซต 15 บรรณานุกรม กระทรวงศกึ ษาธิการ. (2553). คู่มือครูรายวิชาพืนฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชันมัธยมศึกษาปี ท+ี 4 – 6. (พมิ พ์ครังที 1). กรุงเทพฯ: สกสค.ลาดพร้าว. กระทรวงศกึ ษาธิการ. (2552). หนังสือเรียนรายวชิ าพืนฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชันมัธยมศึกษาปี ท+ี 4 – 6. (พมิ พ์ครังที 3). กรุงเทพฯ: สกสค.ลาดพร้าว. กวยิ า เนาวประทีป. (2547). เทคนิคการเรียนคณิตศาสตร์ เซต. กรุงเทพฯ: ฟิสิกส์เซ็นเตอร์. ตอรี ลาร์ค. (2549). พจนานุกรมคณิตศาสตร์ แปลและเรียบเรียงโดยยพุ นิ พิพิธกลุ และสริ ิพร ทพิ ย์คง. (พิมพ์ครังที 1). กรุงเทพฯ: ปาเจรา. ทรงวทิ ย์ สวุ รรณธาดา. (2541). 1000 Tests in maths 1. กรุงเทพฯ: แม็ค. ธนวฒั น์ สนทราพรพล. (ม.ป.ป.). แบบฝึ กหัดและเทคนิคคิดโจทย์เร็ว คณิตศาสตร์พืนฐาน ม.4 เล่ม 1. กรุงเทพฯ: ไซน์ เซ็นเตอร์. ธญั กร ขนุ ทองและคณะ. (2553). คณิตศาสตร์ท+ัวไป. กรุงเทพฯ: มหาวทิ ยาลยั ศรีปทมุ . ราชบณั ฑิตยสถาน. (2553). พจนานุกรมศัพท์คณิตศาสตร์ ฉบับราชบัณฑติ ยสถาน. (พิมพ์ครังที 10). กรุงเทพฯ: นานมีบ๊คุ ส์พบั ลเิ คชนั ส์. ศภุ กิจ เฉลิมวิสตุ ม์กลุ . (2545). เทคนิคการเรียนคณิตศาสตร์ให้เก่งด้วยตนเอง เซต. กรุงเทพฯ: แมค็ . สรุ ศกั ดdิ อมรรัตนศกั ดแิd ละคณะ. (2545). คณิตศาสตร์ประยกุ ต์ 1. กรุงเทพฯ: สง่ เสริมวิชาการ.

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที การดาํ เนินการของเซต ภาคผนวก

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที การดาํ เนินการของเซต 17 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน ชุดท+ี 5 คะแนนเตม็ 10 คะแนน เกณฑ์การให้คะแนน ; ตอบถกู ได้ 1 คะแนน ตอบผิดหรือไมต่ อบ ได้ 0 คะแนน 1. 4. {3, 5, 6, 7, 8, 9} 2. 1. {7} 3. 2. {3 , 5} 4. 3. {1, 2, 4, 6, 8, 9, 10} 5. 2. {1, 2, 3, 4, 5, 10} 6. 3. A − B = {{1, 2, 3}, 3} 7. 3. {5, 7, 8} 8. 1. {4} 9. 1. {1, 2, 7, 8} 10. 1. A′ = {1, 3, 5, 7, 8, 9} สู...สู... ครบั !

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที การดาํ เนินการของเซต 18 เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน ชุดท+ี 5 คะแนนเตม็ 10 คะแนน เกณฑ์การให้คะแนน ; ตอบถกู ได้ 1 คะแนน ตอบผิดหรือไมต่ อบ ได้ 0 คะแนน 1. 1. {7} 2. 4. {3, 5, 6, 7, 8, 9} 3. 3. {6, 8, 9} 4. 2. {1, 2, 3, 4, 5, 10} 5. 3. {1, 2, 4, 6, 8, 9, 10} 6. 3. A − B = {{1, 2, 3 , 3} 7. 1. {5, 7, 8} 8. 1. {4} 9. 4. {1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 10} 10. 2. A – B = {4, 6} สอบผาน...ครับ!

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที การดาํ เนินการของเซต 19 เฉลยแบบฝึ กทกั ษะท+ี 5.1 คะแนนเตม็ 15 คะแนน เกณฑ์การให้คะแนน ; เตมิ สมาชิกลงในแผนภาพ ระดบั คะแนน เขียนเซต ระดบั คะแนน เกณฑ์การให้คะแนน 1 เกณฑ์การให้คะแนน 0 1 เตมิ สมาชิกถกู ต้อง คาํ ตอบถกู ต้อง 0 เตมิ สมาชิกไมถ่ กู ต้อง คําตอบไมถ่ กู ต้องหรือไม่ตอบ เซต A เซต B แผนภาพ A∪B A∩B {5, 7, 9} ตัวอย่าง A1 5 7 B …{…1,…3,…5,…7…, 9…} …. ………{…5…} …… {1, 3, 5} 3 9 {2, 4, 6} {6, 7, 8} A2 6 7 B …{…2,…4…, 6…, 7…, 8…}…. ………{6…}……… 4 8 {1, 2, 3, 4, 5} {2, 4, 6, 8, 9} A 1 2 968 B …{1…, 2…, 3…, 4…, 5…, 6…, 8…, …9}. ……{…2, …4}……… 35 4 {a, b, c, d} {b, c, d, e, f} Aa cdb e B …{a…, b…, …c,…d,…e,…f}…. ……{b…, c…, d…}…… f {{1}, 2, 3} {1, 2, {3}} A {1} 2 {3} B {…1,…{1…},…2,…3…, {…3}…} . ………{…2…} …… 3 1 {m, n, o} {n, {o}, p} A m n p B {…m…, n…, o…, …{o…},…p}…. ………{…n…} …… o {o} ผาน...คะ! สรุป... ถ้าเซต C เป็นเซตทีได้จากสมาชิกของเซต A หรือ เซต B เขียนแทนเซต C ด้วย……A…∪……B………..... ถ้าเซต C เป็นเซตทีได้จากสมาชิกทงั ในเซต A และ เซต B เขียนแทนเซต C ด้วย……A…∩…B…………...

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที การดาํ เนินการของเซต 20 เฉลยแบบฝึ กทักษะท+ี 5.2 คะแนนเตม็ 10 คะแนน เกณฑ์การให้คะแนน ; เตมิ สมาชิกลงในแผนภาพ ระดบั คะแนน เขียนเซต ระดับคะแนน เกณฑ์การให้คะแนน 1 เกณฑ์การให้คะแนน 0 1 เตมิ สมาชิกถกู ต้อง คาํ ตอบถกู ต้อง 0 เตมิ สมาชกิ ไมถ่ กู ต้อง คาํ ตอบไมถ่ กู ต้องหรือไมต่ อบ กําหนดให้ U = {1, 2, 3, …, 15} U A 14 A = {2 , 4, 6, 8, 10} 9 B 13 B = {3, 6, 9, 10, 15} 7 8 10 15 C = {2, 3, 5, 6} 4 6 3 12 2 11 C 5 1 1. A ∪ B = ……………………{2…, 3…, …4,…6,…8,…9,…1…0,…15…}………………………………… 2. A ∩ C = ……………………{2…, 6…}……………………………………………………… 3. B ∩ C = ……………………{3…, …6}………………………………………………………. 4. B ∪ C = ……………………{…2, …3,…5,…6,…9…, 1…0,…15…}……………………………………. 5. A ∪ B ∪ C = ………………{…2,…3,…4,…5…, 6…, 8…, 9…, 1…0…, 1…5}……………………………… 6. A ∩ B ∩ C = ………………{6…} …………………………………………………………. 7. A ∪ (B ∩ C) = ……………{2…, 3…, …4,…6,…8,…10…}……………………ใคร…ได…เต…ม็ บ…า…ง...…คะ…?….. 8. (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) = ……{2…, 3…, 4…, 6…, …8,…10…}…………………………………………. 9. A ∩ (B ∪ C) = ……………{2…, …6,…10…} ………………………………………………….. 10. (A ∩ B) ∪ (A ∩ C) = ……{2…, 6…, …10…} …………………………………………………. สรุป... จากข้อ 1 – 10 จะได้วา่ A ∪ (B ∩ C) = ......{..2..,..3..,..4..,..6..,..8..,..1..0..}........... =.......(..A...∪.....B...)..∩.....(..A...∪.....C...).............. A ∩ (B ∪ C) = ......{..2..,..6..,..1..0..}....................... =.......(..A...∩.....B...)..∪.....(.A....∩.....C...)..............

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที การดาํ เนินการของเซต 21 เฉลยแบบฝึ กทักษะท+ี 5.3 คะแนนเตม็ 20 คะแนน เกณฑ์การให้คะแนน ; เตมิ สมาชกิ ลงในแผนภาพ ระดับคะแนน เขียนเซต ระดับคะแนน เกณฑ์การให้คะแนน 1 เกณฑ์การให้คะแนน 0 1 เตมิ สมาชิกถกู ต้อง คําตอบถกู ต้อง 0 เตมิ สมาชิกไมถ่ กู ต้อง คาํ ตอบไมถ่ กู ต้องหรือไมต่ อบ 1. กําหนดเอกภพสมั พทั ธ์ (U ) และเซต A ดงั ตาราง จงเตมิ สมาชกิ ลงในแผนภาพ และเขียนเซต A′ แบบแจกแจงสมาชกิ U เซต A แผนภาพ A′ {1, 3, 5} …………{…2…, 4…} ………. ตัวอย่าง U 1 3 A {1, 2, 3, 4, 5} 5 4 2 {1, 2, 3, 4, 5, 6} {1, 2, 3} U 1 3 A5 ………{…4,…5…, 6…} ………. {1, 2, 3, …, 10} {1, 3, 5, 9} 2 6 ……{2…, …4,…6,…7,…8,…1…0}…. 4 ………{…r,…u,…v…} ………. {r, s, t, u, v} {s, t} …………{a…, d…, e…}………. {a, b, c, d, e, f} {c, b, f} U 7 315 9 A10 8 6 2 4 U s t Au v r U c b Ad f e a O.K. นะ!...คะ!

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที การดาํ เนินการของเซต 22 2. กําหนดเซต A และ เซต B ดงั ตาราง จงเขียนสมาชิกลงในแผนภาพ แล้วเขียนเซต A − B และเซต B − A แบบแจกแจงสมาชิก เซต A เซต B แผนภาพ A−B B−A ตวั อย่าง {2, 3, 6, 8} ……{…2,…6,…8}…… A 1 3 2 B ………{…1,…5…} ……. {1, 3, 5} 5 86 {1, 2, 3, 4, 5} {2, 4, 6, 8, 9} A 1 2 968 B ………{1…, 3…, 5…}……. ……{…6,…8,…9…} … 35 4 {a, b, c, d} {b, c, d, e, f} A a cbd e B …………{a…}………. ………{e…, …f}…… f {{1}, 2, 3} {1, 2, {3}} A {1} 2 {3} B ……{…{…1}…, 3…} ……. ……{…{3…},…1}…… {m, o, p} {n ,o,{p}} 3 1 A m o {p} B ………{…m,…p…} ……. ……{…n, …{p…}}…… p n ผานทุกคนเลย... สรุป... เซตซงึ ประกอบด้วยสมาชิกทีเป็นสมาชิกของ U แตไ่ มใ่ ชส่ มาชกิ ของเซต A เขียนแทนด้วย..........A..′...... เซตทีมีสมาชิกอยใู่ นเซต A แตไ่ มอ่ ยใู่ นเซต B เขียนแทนด้วย..........A...−....B..................

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที การดาํ เนินการของเซต 23 เฉลยแบบฝึ กทกั ษะท+ี 5.4 คะแนนเตม็ 10 คะแนน ระดับคะแนน เขียนเซต เกณฑ์การให้คะแนน ; 1 เกณฑ์การให้คะแนน 0 เตมิ สมาชกิ ลงในแผนภาพ คาํ ตอบถกู ต้อง ระดบั คะแนน เกณฑ์การให้คะแนน คําตอบไมถ่ กู ต้องหรือไม่ตอบ 1 เตมิ สมาชกิ ถกู ต้อง 0 เตมิ สมาชิกไมถ่ กู ต้อง กําหนดให้ U = {1, 2, 3, …, 15} U A 914B 13 A = {2, 4, 6, 8, 10} 15 B = {3, 6, 9, 10, 15} 7 8 10 3 12 C = {2, 3, 5, 6} 4 6 2 11 C 5 1 1. (A − B) ∪ C = …………{…2,…3,…4,…5…, 6…, 8…}……………………………………..…….. 2. B − (A ∩ C) = …………{…3,…9,…1…0,…15…} …………………………………………..….. 3. (A − C) ∩ C′ = …………{…4,…8,…10…}……………………………………………..…….. 4. (B − C)′∩ A = …………{…2,…4…, 6…, 8…} ……………………………………..…………... 5. (A − B) − C = ……………{…4,…8}……………………………………………..………….. 6. (C − B) − A = ……………{…5}………………………………………………..ถ…ูกท…ุก…ขอ….. 7. A ∩ B′ = …………………{…2, …4,…8}……………………………………..……เล…ย..….คะ…..….! . 8. (A − B)′ = …………………{1…, 3…, …5, …6,…7,…9,…1…0,…11…, 1…2,…1…3,…14…, 1…5}………………… 9. ( A ∩ B)′− C = …………{…1,…4…, 7…, 8…, 9…, 1…1…, 1…2,…13…, 1…4…, 1…5}…………………………. 10. A − B = ……………………{…2,…4,…8}……………………………………………………… สรุป...จากข้อ 1 – 10 พบวา่ A − B = .................{..2..,..4..,..8..}............... = .................A...∩......B..′......................

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที การดาํ เนินการของเซต 24 แบบบันทกึ คะแนน แบบฝึ กทกั ษะคณิตศาสตร์ ชุดท+ี 5 การดาํ เนินการของเซต ชือ/สกลุ .............................................................................เลขที......................ชนั ม.4 กอ่ นเรียน 5.1 แบบฝึกทกั ษะที 5.4 หลงั เรียน รวม ผลการประเมนิ (10) (15) 5.2 5.3 (10) (10) (65) ผา่ น ไมผ่ า่ น (10) (20) หมายเหตุ ; เกณฑ์การผา่ น คือ ต้องได้คะแนนรวมไมต่ ํากวา่ 70% (45.50 คะแนน ขึนไป) ไดกี่คะแนนครับ... เพือ่ นๆ