แบบฝึกทักษะที่ 3 สับเซตและเพาเวอร์เซต

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที สับเซตและเพาเวอร์เซต แบบฝึ กทกั ษะคณิตศาสตร์ ชุดท+ี สับเซตและเพาเวอร์ เซต ชันมัธยมศึกษาปี ท+ี 4 มุกตา เจะลอ ครูชาํ นาญการ โรงเรียนบาเจาะ อาํ เภอบาเจาะ จังหวัดนราธิวาส สาํ นักงานเขตพืนท+กี ารศึกษามัธยมศึกษา เขต 15 สาํ นักงานคณะกรรมการการศึกษาขันพืนฐาน กระทรวงศกึ ษาธิการ

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที สับเซตและเพาเวอร์เซต คาํ นํา แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ ชดุ ที 3 เรือง สบั เซตและเพาเวอร์เซต จดั ทําขนึ เพือใช้เป็ นสือ ประกอบการจดั การเรียนการสอนในชนั เรียน และใช้ในการทบทวนบทเรียนเพือเตรียมตวั สอบ ใน กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 รายวชิ าคณิตศาสตร์พืนฐาน ค31101 สําหรับเนือหาในแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ชดุ นี ประกอบด้วย คําชีแจง มาตรฐานการ เรียนรู้ ตวั ชีวดั จดุ ประสงค์การเรียนรู้ แบบทดสอบกอ่ นเรียนและหลงั เรียนพร้อมกบั เฉลย สรุป เนือหาและแบบฝึ กทกั ษะทีมีโจทย์หลากหลาย ซงึ จดั เรียงลําดบั ขนั ตอนการเรียนรู้จากงา่ ยไป หายากพร้อมกบั เฉลย ผ้จู ดั ทําหวงั เป็นอยา่ งยงิ วา่ แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ชดุ นี จะเป็นประโยชน์ในการเรียน การสอนคณิตศาสตร์ของนกั เรียนและผ้สู นใจศกึ ษาตอ่ ไป มกุ ตา เจะลอ

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที สับเซตและเพาเวอร์เซต สารบญั หน้า เร+ือง 1 2 คําชีแจง 2 มาตรฐานการเรียนรู้ 2 ตวั ชีวดั 3 จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 4 แบบทดสอบก่อนเรียน ชดุ ที 3 6 สบั เซตและเพาเวอร์เซต 8 10 แบบฝึกทกั ษะที 3.1 12 แบบฝึกทกั ษะที 3.2 14 แบบฝึกทกั ษะที 3.3 16 แบบฝึกทกั ษะที 3.4 แบบทดสอบหลงั เรียน ชดุ ที 3 18 บรรณานุกรม 18 ภาคผนวก 19 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน ชดุ ที 3 20 เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียน ชดุ ที 3 21 เฉลยแบบฝึ กทกั ษะที 3.1 23 เฉลยแบบฝึ กทกั ษะที 3.2 24 เฉลยแบบฝึ กทกั ษะที 3.3 เฉลยแบบฝึ กทกั ษะที 3.4 แบบบนั ทกึ คะแนน

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที สับเซตและเพาเวอร์เซต 1 คาํ ชีแจง แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ชดุ นี จดั ทําขนึ เพือใช้ประกอบการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์ พืนฐาน ค31101 ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ซงึ จะชว่ ยเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ให้นกั เรียนเรียนงา่ ยขนึ ทงั ยงั ชว่ ยเสริมให้นกั เรียนมีความรู้ความเข้าใจในบทเรียนดขี นึ ฉะนนั ขอให้นกั เรียนปฏิบตั ติ ามทีครู กําหนดไว้ โดยมีครูเป็นผ้ใู ห้คําปรึกษา การทําแบบฝึ กทกั ษะให้ปฏิบตั ิ ดงั นี 1. อา่ นคาํ ชีแจงในการใช้แบบฝึกทกั ษะให้เข้าใจ 2. ศกึ ษามาตรฐานการเรียนรู้ ตวั ชีวดั และจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ 3. นกั เรียนทําแบบทดสอบก่อนเรียน ชดุ ที 3 ใช้เวลา 10 นาที แล้วสง่ กระดาษคาํ ตอบให้ ครูผ้สู อน 4. นกั เรียนอา่ นและศกึ ษาแบบฝึกทกั ษะด้วยตนเอง โดยมีเพือนในกลมุ่ และครูเป็นผ้ชู ่วย เสริมให้คําแนะนํา อธิบายในแตล่ ะขนั ตอน ถ้าตอนใดนกั เรียนอา่ นไมเ่ ข้าใจให้ถามครู 5. นกั เรียนทําแบบฝึกทกั ษะตามลําดบั ด้วยความตงั ใจจนครบทกุ ข้อ และร่วมกนั เฉลย พร้อมกบั ครูแล้วบนั ทกึ คะแนนทีได้ลงในแบบบนั ทกึ คะแนน 6. นกั เรียนทําแบบทดสอบหลงั เรียน ชดุ ที 3 ใช้เวลา 10 นาที และร่วมกนั เฉลยพร้อมกบั ครูแล้วบนั ทกึ คะแนนทีได้ลงในแบบบนั ทกึ คะแนน 7. นกั เรียนควรมีวนิ ยั และมีความซือสตั ย์ ในการทําแบบฝึกทกั ษะและแบบทดสอบ โดย การไมล่ อกของเพือน เขาใจนะครบั …?

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที สับเซตและเพาเวอร์เซต แบบฝึ กทกั ษะคณิตศาสตร์ ชุดท+ี สับเซตและเพาเวอร์ เซต มาตรฐานการเรียนรู้ อธิบายและวเิ คราะห์แบบรูป (Pattern) ความสมั พนั ธ์และฟังก์ชนั ตา่ ง ๆ ได้ ตวั ชีวัด มีความคดิ รวบยอดในเรืองเซตและการดําเนินการของเซต จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. บอกจํานวนสบั เซตของเซตทีกําหนดได้ 2. บอกจํานวนสมาชกิ ของเพาเวอร์เซตของเซตทีกําหนดได้ 3. เขียนสบั เซตและเพาเวอร์เซตของเซตทีกําหนดได้

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที สับเซตและเพาเวอร์เซต 3 แบบทดสอบก่อนเรียน ชุดท+ี 3 คาํ ชีแจง 1. แบบทดสอบเป็นแบบปรนยั ชนิดเลือกตอบ 4 ตวั เลือก จํานวน 5 ข้อ เวลา 10 นาที คะแนนเตม็ 5 คะแนน 2. จงทําเครืองหมาย × หน้าตวั เลือกทีถกู ต้องทีสดุ เพียงคําตอบเดียว 1. กําหนดให้ A = {1, 6} ข้อใดตอ่ ไปนีเป็นเทจ็ 1. {1} ⊂ A 2. {6} ⊂ A 3. ∅ ⊂ A 4. {{1, 6}} ⊂ A 2. ถ้า B = {2, 4, 6} แล้วจํานวนสบั เซตของ B เทา่ กบั ข้อใดตอ่ ไปนี 1. 3 2. 6 3. 8 4. 9 3. กําหนดให้ M = {3, {2, 3}} พจิ ารณาข้อความตอ่ ไปนี ก. จํานวนสบั เซตของเซต M เทา่ กบั 8 สบั เซต ข. จํานวนสมาชิกของเพาเวอร์เซตของเซต M เทา่ กบั 4 ตวั ค. สบั เซตแท้ของเซต M คือ {3}, {2, 3}, {3, {2, 3}} ข้อใดตอ่ ไปนีถูกต้อง 1. ก., ข. และ ค. ถกู ทงั สามข้อ 2. ข. ถกู แต่ ก. และ ค. ผิด 3. ข. และ ค. ถกู แต่ ก. ผิด 4. ก. และ ค. ถกู แต่ ข. ผิด 4. ข้อใดตอ่ ไปนีถูกต้อง 1. ถ้า A = {∅, {a}} แล้ว P(A) คือ {∅, {∅}, {{a}}, {∅,{a}}} 2. ถ้า A = {5, 6} แล้ว สบั เซตของเซต A คอื {∅, {5}, {6}, {5, 6}} 3. ถ้า A = {∅} แล้ว n(P(A)) เทา่ กบั 1 ตวั 4. {a} ⊄ {a, {a}, b} 5. ถ้า H = ∅ แล้ว P(P(H)) คือเซตใดตอ่ ไปนี 1. ∅ 2. {∅} 3. {{∅}} 4. {∅, {∅}}

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที สับเซตและเพาเวอร์เซต 4 สับเซตและเพาเวอร์ เซต สับเซต (Subset) เซต A เป็นสบั เซตของเซต B ก็ตอ่ เมือ สมาชิกทกุ ตวั ของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B เขียนแทนด้วย A ⊂ B เซต A ไมเ่ ป็นสบั เซตของเซต B ก็ตอ่ เมือ มีสมาชิกอยา่ งน้อยหนงึ ตวั ของเซต A ทีไมเ่ ป็นสมาชกิ ของเซต B เขียนแทนด้วย A ⊄ B สับเซตแท้ (Proper subset) ถ้า A ⊂ B และ A ≠ B จะเรียกเซต A วา่ เป็นสับเซตแท้ของเซต B ข้อสังเกต เซตทกุ เซตเป็นสบั เซตของตวั เอง นนั คือ ถ้าเซต A เป็นเซตใด ๆ แล้ว A ⊂ A เซตวา่ งเป็ นสบั เซตของเซตทกุ เซต นนั คอื ถ้าเซต A เป็นเซตใด ๆ แล้ว ∅ ⊂ A การคาํ นวณจาํ นวนสับเซตทังหมดของเซตจาํ กัด ถ้าเซต A มีจํานวนสมาชิกเทา่ กบั n ตวั แล้วจํานวนสบั เซตทงั หมดของเซต A เทา่ กบั 2n สบั เซต เขาใจ นะคะ!

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที สับเซตและเพาเวอร์เซต 5 เพาเวอร์เซต (Power set) เพาเวอร์เซตของเซต A หมายถงึ เซตของสบั เซตทงั หมดของเซต A เขียนแทนด้วยสญั ลกั ษณ์ P(A) พรอมหรอื ยงั ครับ… มาทาํ แบบฝกทกั ษะ กันดกี วา

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที สับเซตและเพาเวอร์เซต 6 ชือ – สกลุ ..............................................................................................เลขที.................ชนั ................... คะแนน แบบฝึ กทกั ษะท+ี 3.1 เต็ม ได้ จุดประสงค์การเรียนรู้ บอกจํานวนสบั เซตของเซตทีกําหนดได้ 10 คาํ ชีแจง จงเขียนคาํ ตอบลงในชอ่ งวา่ งให้ถกู ต้อง ตวั อย่าง กําหนดให้ A = {3, 5} แล้ว n(A) = ………2…… ตวั จะได้จํานวนสบั เซตของเซต A = ……2…2 …=…….4…… สบั เซต จะได้จํานวนสบั เซตแท้ของเซต A = …….3…… สบั เซต 1. กําหนดให้ B = {2} แล้ว n(B) = …………… ตวั จะได้จํานวนสบั เซตของเซต B = ……….……=………..…… สบั เซต จะได้จํานวนสบั เซตแท้ของเซต B = …….……… สบั เซต 2. กําหนดให้ C = {7, 9, 11} แล้ว n(C) = …………… ตวั จะได้จํานวนสบั เซตของเซต C = ……….……=………..…… สบั เซต จะได้จํานวนสบั เซตแท้ของเซต C = …….……… สบั เซต 3. กําหนดให้ D = {ไก่, เป็ด, ววั , ควาย, กระตา่ ย} แล้ว n(D) = …………… ตวั จะได้จํานวนสบั เซตของเซต D = ……….……=………..…… สบั เซต จะได้จํานวนสบั เซตแท้ของเซต D = …….……… สบั เซต เพื่อนๆ... ทําได...อยูแลว

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที สับเซตและเพาเวอร์เซต 7 4. กําหนดให้ E = {1, {2, 3}, {4, 5, 6, 7}, 8, 9, 10} แล้ว n(E) = …………… ตวั จะได้จํานวนสบั เซตของเซต E = ……….……=………..…… สบั เซต จะได้จํานวนสบั เซตแท้ของเซต E = …….……… สบั เซต 5. กําหนดให้ F = {1, 11, 111, 1111} แล้ว n(F) = …………… ตวั จะได้จํานวนสบั เซตของเซต F = ……….……=………..…… สบั เซต จะได้จํานวนสบั เซตแท้ของเซต F = …….……… สบั เซต ถาได 7–10 คะแนน ผาน แตถาไดตํ่ากวา 7 คะแนน ตองทาํ ยังไงบางคะ…? 1. พบครู 2. ศกึ ษาใหม สรุป... ถ้าเซต A มีจํานวนสมาชกิ n ตวั แล้วจํานวนสบั เซตทงั หมดของเซต A เทา่ กบั ...............สบั เซต และจํานวนสบั แท้ทงั หมดของเซต A เทา่ กบั .......................สบั เซต

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที สับเซตและเพาเวอร์เซต ชือ – สกลุ ..............................................................................................เลขที.................ชนั ................... 8 คะแนน แบบฝึ กทกั ษะท+ี 3.2 เต็ม ได้ 10 จุดประสงค์การเรียนรู้ เขียนสบั เซตของเซตทีกําหนดได้ คาํ ชีแจง จงเขียนคําตอบลงในชอ่ งวา่ งให้ถกู ต้อง ตัวอย่าง กําหนดให้ A = {m, n} จะได้ สบั เซตของ A คือ ............{..m...}..,..{..n..}..,..{..m...,..n..}..,..∅..................................... 1. ให้ F = { } จะได้ สบั เซตของเซต A คือ ………………………………………………………………... 2. ให้ G = {g} จะได้ สบั เซตของเซต G คือ ……………………………………………………………….. 3. ให้ H = {5, 8} จะได้ สบั เซตของเซต H คอื ……………………………………………………………….. 4. ให้ R = {c, m, d} จะได้ สบั เซตของเซต R คือ ………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………… 5. ให้ K = {a, {b}} จะได้ สบั เซตของเซต K คอื ……………………………………………………………….. 6. ให้ M = {0, {1, {2}}} สๆู ...ครบั จะได้ สบั เซตของเซต M คือ …………………………………………… …………………………………………………………………………

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที สับเซตและเพาเวอร์เซต 9 7. ให้ N = {– 2, 0, 2} จะได้ สบั เซตของเซต N คือ ……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… 8. ให้ P = {– 1, 1} จะได้ สบั เซตแท้ของเซต P คือ …………………………………………………………… 9. ให้ Q = {{12}, {34}} จะได้ สบั เซตแท้ของเซต Q คอื …………………………………………………………… 10. ให้ R = {1, {1}, {{1}}} จะได้ สบั เซตแท้ของเซต R คือ …………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………… ถาได 7–10 คะแนน ผาน แตถาไดตํา่ กวา 7 คะแนน ตองทาํ ยงั ไงบางคะ…? 1. พบครู 2. ศึกษาใหม สรุป... ถ้าเซต A มีจํานวนสมาชิก k ตวั แล้วจํานวนสบั เซตทงั หมดของเซต A เทา่ กบั ...............สบั เซต และจํานวนสบั แท้ทงั หมดของเซต A เทา่ กบั .......................สบั เซต

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที สับเซตและเพาเวอร์เซต ชือ – สกลุ ..............................................................................................เลขที.................ชนั ................... 10 คะแนน แบบฝึ กทกั ษะท+ี 3.3 เตม็ ได้ 10 จุดประสงค์การเรียนรู้ บอกจํานวนสมาชิกของเพาเวอร์เซตของเซตทีกําหนดได้ คาํ ชีแจง จงเขียนคาํ ตอบลงในชอ่ งวา่ งให้ถกู ต้อง ตวั อย่าง กําหนดให้ R = {a, b, c} ไมยากเลย... จะได้ n(P(R)) = ………23……. = ………8 ……ตวั ลองทาํ ซคิ รบั ...? 1. กําหนดให้ A = { } จะได้ n(P(A)) = ……..…….……… = ……..…….……… ตวั 2. กําหนดให้ B = {h, t} จะได้ n(P(B)) = ……..…….……… = ……..…….……… ตวั 3. กําหนดให้ C = {ไทย, ลาว, พมา่ } จะได้ n(P(C)) = ……..…….……… = ……..…….……… ตวั 4. กําหนดให้ G = {∅, {∅}} จะได้ n(P(G)) = ……..…….……… = ……..…….……… ตวั 5. กําหนดให้ H = {x | x เป็นสมาชิกของประเทศอาเซียน} จะได้ n(P(H)) = ……..…….……… = ……..…….……… ตวั

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที สับเซตและเพาเวอร์เซต 11 6. กําหนดให้ M = {{1, 2, 3}} จะได้ n(P(M)) = ……..…….……… = ……..…….……… ตวั จะได้ n(P(P(M))) = ……..…….… = …………………… ตวั 7. กําหนดให้ E = {x | x เป็นจํานวนนบั และ 1 < x < 2} จะได้ n(P(E)) = ……..………...…….… = ……..…….……… ตวั จะได้ n(P(P(E))) = ……..……….…… = …………….…...… ตวั จะได้ n(P(P(P(E)))) = ……..………… = ……….………...… ตวั ถาได 7–10 คะแนน ผาน แตถาไดตํา่ กวา 7 คะแนน ตองทาํ ยงั ไงบางครับ…? 1. พบครู 2. ศกึ ษาใหม สรุป... ถ้าเซต A มีจํานวนสมาชกิ n ตวั แล้วจํานวนสมาชกิ ของเพาเวอร์เซตของเซต A เทา่ กบั .................ตวั

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที สับเซตและเพาเวอร์เซต ชือ – สกลุ ..............................................................................................เลขที.................ชนั ................... 12 คะแนน แบบฝึ กทกั ษะท+ี 3.4 เตม็ ได้ จุดประสงค์การเรียนรู้ เขียนสบั เซตและเพาเวอร์เซตของเซตทีกําหนดได้ 10 คาํ ชีแจง จงเขียนคาํ ตอบลงในชอ่ งวา่ งให้ถกู ต้อง ตัวอย่าง กําหนดให้ A = {2, 5} จะได้ สบั เซตของ A คอื ..........{..2..}..,..{..5..}..,..{..2..,..5..}..,..∅............................... และ P(A) = ...........{..{..2..}..,..{..5..}..,..{..2..,..5..}..,..∅....}...................................... 1. กําหนดให้ B = {b} จะได้ สบั เซตของเซต B คือ .............................................................................................. และ P(B) = ................................................................................................................... 2. กําหนดให้ C = {a, {c}} จะได้ สบั เซตของเซต C คือ .............................................................................................. และ P(C) = .................................................................................................................. 3. กําหนดให้ D = {1, 3, 5} จะได้ สบั เซตของเซต D คือ .............................................................................................. และ P(D) = .................................................................................................................. ..........................................................................................................ส..ู.....ส...ู.... นะคะ! 4. กําหนดให้ F = {{2}, {4, 6}} จะได้ สบั เซตของเซต F คอื .............................................................................................. และ P(F) = ..................................................................................................................

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที สับเซตและเพาเวอร์เซต 13 5. กําหนดให้ E = {{e}} จะได้ สบั เซตของเซต E คือ .............................................................................................. และ P(E) = .................................................................................................................. ถาได 7–10 คะแนน ผาน แตถาไดตํ่ากวา 7 คะแนน ตองทํายงั ไงบางครบั …? 1. พบครู 2. ศึกษาใหม สรุป... เพาเวอร์เซต คือ ...............................................................................................................

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที สับเซตและเพาเวอร์เซต 14 แบบทดสอบหลังเรียน ชุดท+ี 3 คาํ ชีแจง 1. แบบทดสอบเป็นแบบปรนยั ชนิดเลือกตอบ 4 ตวั เลือก จํานวน 5 ข้อ เวลา 10 นาที คะแนนเตม็ 5 คะแนน 2. จงทําเครืองหมาย × หน้าตวั เลือกทีถกู ต้องทีสดุ เพียงคาํ ตอบเดียว 1. กําหนดให้ A = {7, 8} ข้อใดตอ่ ไปนีเป็นเทจ็ 1. {7} ⊂ A 2. {8} ⊂ A 3. ∅ ⊂ A 4. {{7, 8}} ⊂ A 2. ถ้า B = {5, 7, 9} แล้วจํานวนสบั เซตของเซต B เทา่ กบั ข้อใดตอ่ ไปนี 1. 3 2. 6 3. 8 4. 9 3. กําหนดให้ M = {a, {a, b}} พจิ ารณาข้อความตอ่ ไปนี ก. สบั เซตแท้ของเซต M คอื {a}, {a, b}, {a, {a, b}} ข. จํานวนสมาชิกของเพาเวอร์เซตของเซต M เทา่ กบั 8 ตวั ค. จํานวนสบั เซตของเซต M เทา่ กบั 4 สบั เซต ข้อใดตอ่ ไปนีถูกต้อง 1. ก., ข. และ ค. ถกู ทงั สามข้อ 2. ค. ถกู แต่ ก. และ ข. ผิด 3. ข. และ ค. ถกู แต่ ก. ผิด 4. ก. และ ค. ถกู แต่ ข. ผิด 4. ข้อใดตอ่ ไปนีถูกต้อง 1. {b} ⊄ {a, {b}, b} 2. ถ้า C = {∅} แล้ว n(P(C)) เทา่ กบั 1 ตวั 3. ถ้า C = {5, 6} แล้ว สบั เซตของเซต C คือ {∅, {5}, {6}, {5, 6}} 4. ถ้า C = {∅, {a}} แล้ว P(C) คือ {∅, {∅}, {{a}}, {∅, {a}}} 5. ถ้า H = ∅ แล้ว P(P(H)) คอื เซตใดตอ่ ไปนี 1. {∅, {∅}} 2. {{∅}} 2. {∅} 4. ∅

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที สับเซตและเพาเวอร์เซต 15 ถาทาํ แบบทดสอบหลังเรียนแลว… ผานเกณฑ7 (4–5 คะแนน) นักเรียนสามารถทาํ แบบฝกทกั ษะชุดท่ี 4 ตอได แตถาทําแบบทดสอบไมผานเกณฑ7 (ตาํ่ กวา 4 คะแนน) ใหนักเรยี นพบคร.ู ..ครับ

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที สับเซตและเพาเวอร์เซต 16 บรรณานุกรม กระทรวงศกึ ษาธิการ. (2553). คู่มือครูรายวิชาพืนฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชันมัธยมศึกษาปี ท+ี 4 – 6. (พิมพ์ครังที 1). กรุงเทพฯ: สกสค.ลาดพร้าว. กระทรวงศกึ ษาธิการ. (2552). หนังสือเรียนรายวชิ าพืนฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชันมัธยมศึกษาปี ท+ี 4 – 6. (พิมพ์ครังที 3). กรุงเทพฯ: สกสค.ลาดพร้าว. กวยิ า เนาวประทีป. (2547). เทคนิคการเรียนคณิตศาสตร์ เซต. กรุงเทพฯ: ฟิสกิ ส์เซ็นเตอร์. ตอรี ลาร์ค. (2549). พจนานุกรมคณิตศาสตร์ แปลและเรียบเรียงโดยยพุ ิน พิพิธกลุ และสิริพร ทิพย์คง. (พมิ พ์ครังที 1). กรุงเทพฯ: ปาเจรา. ทรงวิทย์ สวุ รรณธาดา. (2541). 1000 Tests in maths 1. กรุงเทพฯ: แม็ค. ธนวฒั น์ สนทราพรพล. (ม.ป.ป.). แบบฝึ กหัดและเทคนิคคิดโจทย์เร็ว คณิตศาสตร์พืนฐาน ม.4 เล่ม 1. กรุงเทพฯ: ไซน์ เซ็นเตอร์. ธญั กร ขนุ ทองและคณะ. (2553). คณิตศาสตร์ท+ัวไป. กรุงเทพฯ: มหาวิทยาลยั ศรีปทมุ . ราชบณั ฑิตยสถาน. (2553). พจนานุกรมศัพท์คณิตศาสตร์ ฉบับราชบัณฑติ ยสถาน. (พิมพ์ครังที 10). กรุงเทพฯ: นานมีบ๊คุ ส์พบั ลิเคชนั ส์. ศภุ กิจ เฉลมิ วิสตุ ม์กลุ . (2545). เทคนิคการเรียนคณิตศาสตร์ให้เก่งด้วยตนเอง เซต. กรุงเทพฯ: แมค็ . สรุ ศกั ดlิ อมรรัตนศกั ดแิl ละคณะ. (2545). คณิตศาสตร์ประยกุ ต์ 1. กรุงเทพฯ: สง่ เสริมวิชาการ.

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที สับเซตและเพาเวอร์เซต ภาคผนวก

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที สับเซตและเพาเวอร์เซต 18 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน ชุดท+ี 3 คะแนนเตม็ 5 คะแนน เกณฑ์การให้คะแนน ; ตอบถกู ได้ 1 คะแนน ตอบผิดหรือไมต่ อบ ได้ 0 คะแนน 1. 4. {{1, 6}} ⊂ A 2. 3. 8 3. 2. ข. ถกู แต่ ก. และ ค. ผดิ 4. 1. ถ้า A = {∅, {a}} แล้ว P(A) คือ {∅, {∅}, {{a}}, {∅,{a}}} 5. 4. {∅, {∅}} เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน ชุดท+ี 3 คะแนนเตม็ 5 คะแนน เกณฑ์การให้คะแนน ; ตอบถกู ได้ 1 คะแนน ตอบผิดหรือไมต่ อบ ได้ 0 คะแนน 1. 4. {{7, 8}} ⊂ A 2. 3. 8 3. 2. ค. ถกู แต่ ก. และ ข. ผดิ 4. 4. ถ้า C = {∅, {a}} แล้ว P(C) คือ {∅, {∅}, {{a}}, {∅, {a}}} 5. 1. {∅, {∅}} สอบผาน ครบั ...!

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที สับเซตและเพาเวอร์เซต 19 เฉลยแบบฝึ กทักษะท+ี 3.1 คะแนนเตม็ 10 คะแนน เกณฑ์การให้คะแนน ; คะแนนเตม็ ข้อละ 2 คะแนน (จดุ ละ 0.5 คะแนน) ตอบผดิ หรือไมต่ อบ ได้ 0 คะแนน 1. กําหนดให้ B = {2} แล้ว n(B) = ………1…… ตวั จะได้จํานวนสบั เซตของเซต B = ………2.1……=………2..…… สบั เซต จะได้จํานวนสบั เซตแท้ของเซต B = …….…1 …… สบั เซต 2. กําหนดให้ C = {7, 9, 11} แล้ว n(C) = ………3…… ตวั จะได้จํานวนสบั เซตของเซต C = ………23.……=………8..…… สบั เซต จะได้จํานวนสบั เซตแท้ของเซต C = …….…7…… สบั เซต 3. กําหนดให้ D = {ไก่, เป็ด, ววั , ควาย, กระตา่ ย} แล้ว n(D) = ………5 …… ตวั จะได้จํานวนสบั เซตของเซต D = ………25.……=………3.2.…… สบั เซต จะได้จํานวนสบั เซตแท้ของเซต D = …….…31…… สบั เซต 4. กําหนดให้ E = {1, {2, 3}, {4, 5, 6, 7}, 8, 9, 10} แล้ว n(E) = ………6 …… ตวั จะได้จํานวนสบั เซตของเซต E = ………26.……=………6.4.…… สบั เซต จะได้จํานวนสบั เซตแท้ของเซต E = …….…63…… สบั เซต ผาน คะ...! 5. กําหนดให้ F = {1, 11, 111, 1111} แล้ว n(F) = ………4…… ตวั จะได้จํานวนสบั เซตของเซต F = ………2.4……=………1..6…… สบั เซต จะได้จํานวนสบั เซตแท้ของเซต F = …….…15…… สบั เซต สรุป... ถ้าเซต A มีจํานวนสมาชกิ n ตวั แล้วจํานวนสบั เซตทงั หมดของเซต A เทา่ กบั .......2..n......สบั เซต และจํานวนสบั แท้ทงั หมดของเซต A เทา่ กบั ........2..n..−....1.......สบั เซต

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที สับเซตและเพาเวอร์เซต 20 เฉลยแบบฝึ กทกั ษะท+ี 3.2 คะแนนเตม็ 10 คะแนน เกณฑ์การให้คะแนน ; ตอบถกู ได้ 1 คะแนน ตอบผิดหรือไมต่ อบหรือตอบไมห่ มดทกุ ตวั ได้ 0 คะแนน 1. ∅ 2. {g}, ∅ 3. {5}, {8}, {5, 8} 4. {c}, {m}, {d}, {c, m}, {c, d}, {m, d}, {c, m, d}, ∅ 5. {a}, {{b}}, {a, {b}}, ∅ 6. {0}, {{1, {2}}}, {0, {1, {2}}}, ∅ 7. {– 2}, {0}, {2}, {– 2, 0}, {– 2, 2}, {0, 2}, {– 2, 0, 2}, ∅ 8. {– 1}, {1}, ∅ 9. {{1, 2}}, {{3, 4}}, ∅ 10. {1}, {{1}}, {{{1}}}, {1, {1}}, {1, {{1}}}, {{1}, {{1}}}, ∅ คะแนน...ก็... O.K. นะคะ...! สรุป... ถ้าเซต A มีจํานวนสมาชกิ k ตวั แล้วจํานวนสบั เซตทงั หมดของเซต A เทา่ กบั ......2..k.......สบั เซต และจํานวนสบั แท้ทงั หมดของเซต A เทา่ กบั .......2..k...−....1.......สบั เซต

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที สับเซตและเพาเวอร์เซต 21 เฉลยแบบฝึ กทักษะท+ี 3.3 คะแนนเตม็ 10 คะแนน เกณฑ์การให้คะแนน ; ข้อ 1 – 5 ; คะแนนเตม็ ข้อละ 1 คะแนน (จดุ ละ 0.5 คะแนน) ตอบผิดหรือไมต่ อบ ได้ 0 คะแนน ข้อ 6 ; คะแนนเตม็ 2 คะแนน (จดุ ละ 0.5 คะแนน) ตอบผิดหรือไมต่ อบ ได้ 0 คะแนน ข้อ 7 ; คะแนนเตม็ 3 คะแนน (จดุ ละ 0.5 คะแนน) ตอบผิดหรือไมต่ อบ ได้ 0 คะแนน 1. กําหนดให้ A = { } จะได้ n(P(A)) = ……..……20.……… = ……..……1.……… ตวั 2. กําหนดให้ B = {h, t} จะได้ n(P(B)) = ……..……22.……… = ……..……4.……… ตวั 3. กําหนดให้ C = {ไทย, ลาว, พมา่ } จะได้ n(P(C)) = ……..……23.……… = ……..……8 .……… ตวั 4. กําหนดให้ G = {3, {3}} ไมยากเลย จะได้ n(P(G)) = ……..…2…2.……… = ……..…4….……… ตวั ครบั ...! 5. กําหนดให้ H = {x | x เป็นสมาชิกของประเทศอาเซียน} จะได้ n(P(H)) = ……..……21.…0 …… = ……..…1…,0.2…4…… ตวั 6. กําหนดให้ M = {{1, 2, 3}} จะได้ n(P(M)) = ……..……21.……… = ……..……2 .……… ตวั จะได้ n(P(P(M))) = ……2..2…….… = ……………4 ……… ตวั

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที สับเซตและเพาเวอร์เซต 22 7. กําหนดให้ E = {x | x เป็นจํานวนนบั และ 1 < x < 2} จะได้ n(P(E)) = ……..………20...…….… = ……..……1.……… ตวั จะได้ n(P(P(E))) = ……..…21…….…… = ……………2 .…...… ตวั จะได้ n(P(P(P(E)))) = ……2.2.………… = ……….…4……...… ตวั ทําไดทุกขอ ครบั ...! สรุป... ถ้าเซต A มีจํานวนสมาชิก n ตวั แล้วจํานวนสมาชกิ ของเพาเวอร์เซตของเซต A เทา่ กบั .........2..n......ตวั

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที สับเซตและเพาเวอร์เซต 23 เฉลยแบบฝึ กทักษะท+ี 3.4 คะแนนเตม็ 10 คะแนน เกณฑ์การให้คะแนน ; ตอบถกู ได้ 2 คะแนน (เขียนสบั เซตถกู ต้อง ได้ 1 คะแนน, เขียนเพาเวอร์เซตถกู ต้อง ได้ 1 คะแนน) ตอบผิดหรือไมต่ อบหรือตอบไมห่ มดทกุ ตวั ได้ 0 คะแนน 1. กําหนดให้ B = {b} จะได้ สบั เซตของเซต B คือ .......{..b..}..,.∅................................................................................ และ P(B) = .............{..{..b...}..,.∅....}........................................................................................ 2. กําหนดให้ C = {a, {c}} จะได้ สบั เซตของเซต C คือ .......{..a..}..,..{..{..c..}..}.,..{..a..,..{..c..}..}..,..∅.................................................... และ P(C) = ..............{..{..a..}..,..{.{..c..}..}..,..{..a..,..{..c..}..}..,..∅....}........................................................... 3. กําหนดให้ D = {1, 3, 5} จะได้ สบั เซตของเซต D คือ .......{..1..}..,..{..3..}..,..{..5..}..,..{..1..,..3..}..,.{..1..,..5..}..,..{..3..,..5..}..,..{..1..,..3..,..5..}..,..∅............ และ P(D) = ..............{..{..1..}..,..{..3..}..,..{..5..}..,.{..1..,..3..}..,..{..1..,..5..}..,..{..3..,..5..}..,..{..1..,..3..,..5..}..,..∅...}.................... 4. กําหนดให้ F = {{2}, {4, 6}} จะได้ สบั เซตของเซต F คือ .........{..{..2..}..}..,..{.{...4.,..6..}..}..,..{..{..2..}..,..{..4..,..6..}..}..,..∅.................................. และ P(F) = ...............{..{..{..2..}..}..,..{..{..4..,..6..}..}..,..{..{..2..}..,..{..4..,..6.}..}..,..∅....}.......................................... 5. กําหนดให้ E = {{e}} Pส(บั Eเ)ซต=ขอ.ง..เ.ซ..ต.....E....ค{..ือ.{..{...e....}....}....,...∅.{....{..}..e....}....}....,...∅.........................................................................................................................ผ....า.ค...น.ร...ท.บั....ุก......ค...!..น จะได้ และ สรุป... เพาเวอร์เซต คือ ..............เ.ซ..ต..ข..อ...ง.ส...บั ..เ.ซ..ต...ท..งั..ห..ม..ด...................................................................

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที สับเซตและเพาเวอร์เซต 24 แบบบันทกึ คะแนน แบบฝึ กทกั ษะคณิตศาสตร์ ชุดท+ี 3 สับเซตและเพาเวอร์ เซต ชือ/สกลุ .............................................................................เลขที......................ชนั ม.4 กอ่ นเรียน 3.1 แบบฝึกทกั ษะที 3.4 หลงั เรียน รวม ผลการประเมิน (5) (10) 3.2 3.3 (10) (5) (55) ผา่ น ไมผ่ า่ น (20) (10) หมายเหตุ ; เกณฑ์การผ่าน คือ ต้องได้คะแนนรวมไมต่ ํากวา่ 70% (38.50 คะแนน ขึนไป) ไดกค่ี ะแนนครับ... เพอ่ื นๆ

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือง เซต ชนั มธั ยมศกึ ษาปี ที 4 ชดุ ที สับเซตและเพาเวอร์เซต