20160308-038

88 บทที่ 4: การประมาณค่าความยดื หยุ่นและการพยากรณ์อุปสงคก์ ารทอ่ งเทยี่ ว วธิ ปี ระมาณคา่ สมั ประสทิ ธข์ิ องแบบจ�ำ ลองอปุ สงคก์ ารทอ่ งเทย่ี วเชงิ สาเหตมุ หี ลายวธิ ขี น้ึ อยกู่ บั ขอ้ จ�ำ กดั ของข้อมลู และวัตถปุ ระสงค์ของการศกึ ษา เช่น หากข้อมูลอนุกรมเวลามลี ักษณะไม่นิง่ (Non-stationary) นิยมใช้วิธี Co-integration และ Error correction models เพื่อทดสอบและแก้ปัญหาความสัมพันธ์ ท่ีไม่แท้จริง (Spurious regression) แต่ถ้าแบบจำ�ลองมีลักษณะเป็นระบบสมการ (System equation) นิยมใช้วิธี Vector error correction models (VECM) ส่วนกรณีท่ีค่าความยืดหยุ่นของอุปสงค์มีการ เปล่ียนแปลงตามเวลานิยมใช้วิธี Time varying parameter models ในการศึกษา นอกจากนี้หากเป็น ขอ้ มลู Panel ควรใช้วธิ ี Panel data analysis ในการวิเคราะห์และประมาณคา่ สมั ประสิทธ์ของแบบจำ�ลอง อปุ สงคก์ ารท่องเท่ยี ว เป็นต้น ข. แบบจ�ำ ลองแรงดงึ ดูด (Gravity model) เปน็ แบบจ�ำ ลองทพ่ี ฒั นาภายใต้แนวคิดทวี่ ่า จ�ำ นวนครง้ั ในการทอ่ งเท่ยี วต่อปีของนกั ท่องเท่ยี วจากประเทศต่างๆ จะขึน้ อยกู่ บั จ�ำ นวนประชากรของประเทศต้นทาง และประเทศปลายทาง และระยะทางระหวา่ งประเทศทงั้ สอง โดยมรี ปู แบบสมการทว่ั ไปดงั น้ี [4.4] β βTij = Pi 1 Pj 2 βDij 3 โดยท่ี Tij คอื จ�ำ นวนครงั้ ในการทอ่ งเทย่ี วตอ่ ปขี องนกั ทอ่ งเทยี่ วจากประเทศ i ทเ่ี ดนิ ทาง มาทอ่ งเทีย่ วประเทศ j Pi คือ จำ�นวนประชากรของประเทศ i คือ จ�ำ นวนประชากรของประเทศ j Pj คอื ระยะทางระหว่างประเทศ i กบั ประเทศ j Dij β1 , β2 , β3 คอื ค่าสมั ประสิทธิ์ i คอื ประเทศตน้ ทาง (Origin country) j คือ ประเทศปลายทาง (Destination country) แบบจ�ำ ลองน้ีนยิ มใชอ้ ธิบายปริมาณการค้าระหวา่ งประเทศมากกวา่ ใชศ้ ึกษาทางด้านการทอ่ งเท่ียว แม้ว่าจะมีความง่ายในการนำ�มาประยุกต์ใช้ แต่กลับไม่ได้รับความนิยมใช้ศึกษาอุปสงค์การท่องเที่ยว เนื่องจากเหตุผลหลายประการ เช่น ระยะทางระหว่างประเทศต้นทางและปลายทางอาจไม่ใช่ตัวช้ีวัดท่ีดี ถึงจำ�นวนคร้ังในการท่องเที่ยว และยังไม่มีการศึกษาเชิงประจักษ์ที่แสดงให้เห็นถึงความสัมพันธ์ระหว่าง จำ�นวนประชากรกับจำ�นวนคร้ังในการท่องเท่ียว รวมทั้งยังขาดทฤษฎีทางเศรษฐศาสตร์รองรับผลลัพธ์ ทไ่ี ดจ้ ากแบบจ�ำ ลองดงั กลา่ ว ท�ำ ใหก้ ารอธบิ ายผลลพั ธท์ ไ่ี ดจ้ ากการวเิ คราะหค์ อ่ นขา้ งยากล�ำ บาก และในบางครง้ั ขาดค�ำ อธบิ ายท่ีเปน็ เหตเุ ป็นผลในการตคี วามผลลัพธ์ท่ีได้ เป็นตน้

เศรษฐมิติวา่ ดว้ ยการท่องเที่ยว 89 ค. แบบจำ�ลองที่ไม่มีตัวแปรอธิบาย (Non-explanatory models) เป็นการวิเคราะห์อุปสงค์ การทอ่ งเทย่ี วในกรณตี วั แปรเดยี ว(Univariatemodelsof tourismdemand) แบบจ�ำ ลองประเภทนี้ใหค้ วาม ส�ำ คญั กบั การพยากรณ์ สว่ นใหญ่ใชข้ อ้ มลู อนกุ รมเวลา(ทงั้ รายปี รายไตรมาส และรายเดอื น) ในการพฒั นา แบบจ�ำ ลอง และพยายามพฒั นาแบบจ�ำ ลองใหม้ คี วามแมน่ ย�ำ มากทสี่ ดุ แบบจ�ำ ลองประเภทนม้ี หี ลากหลาย ต้ังแต่แบบจ�ำ ลองอยา่ งงา่ ย เช่น Naïve 1, Naïve 2, Simple moving average เป็นตน้ จนถึงแบบจำ�ลอง ที่ใช้เทคนคิ การพยากรณ์ข้นั สูง เช่น วิธบี อ็ กซแ์ ละเจนกนิ ส์, Artificial neural network (ANN), Combine forecasting, Hybrid forecasting เป็นต้น (ดูรายละเอียดเพ่ิมเติมในหัวข้อที่ 4.3) การศึกษาท่ีผ่านมา นยิ มใชแ้ บบจ�ำ ลองประเภทน้ีในการพยากรณจ์ �ำ นวนนกั ทอ่ งเทยี่ ว เชน่ มง่ิ สรรพ์ ขาวสอาด และคณะ(2548) ใช้วิธีวิเคราะห์แนวโน้ม (Time trend) และวิธีบ็อกซ์และเจนกินส์พยากรณ์แนวโน้มการท่องเท่ียวของ ประเทศตา่ งๆ ในอนภุ มู ิภาคล่มุ แม่นา้ํ โขงระหวา่ งปี พ.ศ. 2547-2551 ในขณะท่ี อัครพงศ์ อัน้ ทอง และ ปวณี า คำ�พกุ กะ (2552) ใชแ้ บบจ�ำ ลอง SARIMA with intervention พยากรณ์จ�ำ นวนนักทอ่ งเทย่ี วตา่ งชาติ ของไทยระหวา่ งปี พ.ศ. 2550-2554 ภายใต้ขอ้ มลู ท่ีมเี หตกุ ารณค์ วามไมแ่ นน่ อน เป็นต้น สำ�หรับข้อมูลที่ใช้พัฒนาแบบจำ�ลองอุปสงค์การท่องเท่ียว ส่วนใหญ่นิยมใช้ข้อมูลอนุกรมเวลา ประเภททตุ ยิ ภมู ทิ อี่ า้ งองิ จากหนว่ ยงานทเ่ี กย่ี วขอ้ ง เชน่ การทอ่ งเทยี่ วแหง่ ประเทศไทย กระทรวงการทอ่ งเทยี่ ว และกีฬา เป็นต้น โดยทวั่ ไปจะแบง่ ข้อมูลออกตามลักษณะเฉพาะ (Characteristic) ของนักทอ่ งเทีย่ ว เชน่ ประเทศทอี่ ยูอ่ าศัย (Country of residence) วตั ถุประสงค์ในการเดนิ ทาง (Purpose of the trip) เปน็ ต้น หรือแบ่งตามความถี่ (Frequency) ของขอ้ มูล เช่น ขอ้ มูลรายปี รายไตรมาส รายเดอื น เป็นต้น เนอื่ งจาก อุปสงค์การท่องเทยี่ วมีลกั ษณะทีต่ า่ งกนั ในแตล่ ะบุคคล (Heterogeneous or Disaggregated individuals) ดงั นนั้ จงึ ควรพฒั นาแบบจ�ำ ลองอปุ สงคก์ ารทอ่ งเทย่ี วทแ่ี ตกตา่ งกนั ตามลกั ษณะเฉพาะของนกั ทอ่ งเทย่ี ว เชน่ อุปสงค์ของนักท่องเที่ยวต่างชาติที่แบ่งตามประเทศต้นทาง เป็นต้น นอกจากน้ีการใช้ข้อมูลรายไตรมาส หรือรายเดือนในการพัฒนาแบบจำ�ลองอุปสงค์ท่องเที่ยว จะทำ�ให้ค่าสัมประสิทธ์ิท่ีได้จากการประมาณค่า มคี วามนา่ เชอ่ื ถอื (Reliability) เทย่ี งตรง (Precision) และมคี วามแมน่ ย�ำ ในการพยากรณม์ ากขนึ้ เนอ่ื งจาก ข้อมูลลักษณะดังกล่าวมีความถ่ีสูงกว่าข้อมูลรายปี (เป็นการเพ่ิมจำ�นวนตัวอย่างในการวิเคราะห์) และมี อทิ ธพิ ลฤดูกาลท่ีเปน็ องค์ประกอบสำ�คญั ของอุปสงค์การท่องเทย่ี ว การศกึ ษาอปุ สงคก์ ารทอ่ งเทย่ี วในชว่ งปี พ.ศ. 2504-2550 สว่ นใหญเ่ ปน็ การศกึ ษาอปุ สงคก์ ารทอ่ งเทย่ี ว ทแี่ ทจ้ รงิ ทงั้ ทเี่ ปน็ แบบจ�ำ ลองเชงิ สาเหตทุ ม่ี วี ตั ถปุ ระสงคเ์ พอื่ ทราบคา่ ความยดื หยนุ่ ตอ่ ราคาและรายได้ และ แบบจำ�ลองที่ไม่มีตัวแปรอธิบายท่ีให้ความสำ�คัญกับความแม่นยำ�ในการพยากรณ์ ส่วนการศึกษาอุปสงค์ การท่องเทยี่ วทมี่ ศี ักยภาพหรือการวิเคราะหอ์ ปุ สงค์การทอ่ งเท่ียวรายบคุ คล(Individual tourism demand) การศกึ ษาเพอ่ื พัฒนาทฤษฎอี ุปสงคก์ ารทอ่ งเท่ยี ว และการศกึ ษาในประเด็นของ Multi-destination ยังมอี ยู่ จำ�นวนน้อย นอกจากนี้การเพ่ิมขึ้นอย่างต่อเนื่องของเหตุการณ์ความไม่แน่นอนท่ีมีผลกระทบต่อ การท่องเที่ยวในช่วงหลังปี พ.ศ. 2544 เป็นต้นมา ท�ำ ใหก้ ารศึกษาเกี่ยวกบั ผลกระทบของความเสย่ี งท่ีมตี อ่ การตดั สนิ ใจเลอื กทอ่ งเทย่ี ว และการประเมนิ ผลกระทบของเหตกุ ารณค์ วามไมแ่ นน่ อนหรอื เหตกุ ารณว์ กิ ฤต ทม่ี ตี ่ออุปสงคข์ องนักท่องเทยี่ วต่างชาติ (ดรู ายละเอยี ดเพิ่มเติมในบทท่ี 5) เป็นประเดน็ ท่คี วรมกี ารศึกษา เพิ่มเตมิ ในอนาคต

90 บทที่ 4: การประมาณคา่ ความยืดหย่นุ และการพยากรณ์อปุ สงค์การทอ่ งเท่ียว 4.2 การประมาณค่าความยืดหยนุ่ ในระยะยาวของอปุ สงคก์ ารท่องเทย่ี ว ค่าความยืดหยุ่นในระยะยาวของอุปสงค์การท่องเท่ียวมีความสำ�คัญต่อการวางแผน/นโยบาย ส่งเสริม/รักษาตลาดนักท่องเท่ียว โดยเฉพาะค่าความยืดหยุ่นต่อราคาการท่องเที่ยว (Tourism price elasticity) เป็นข้อมูลสำ�คัญที่ใช้ประกอบการวางแผนเพ่ือเสริมสร้างความสามารถในการแข่งขันด้าน ท่องเท่ียวของประเทศ เนื่องจากราคาเป็นองค์ประกอบสำ�คัญของความสามารถในการแข่งขันด้านการ ท่องเที่ยวตามที่ Dwyer, Forsyth and Rao (2000) และ World Economic Forum (2011) ไดเ้ สนอไว้ ในขณะทีค่ า่ ความยดื หยุ่นต่อรายได้ (Income elasticity) เปน็ ขอ้ มลู ที่สะท้อนใหเ้ ห็นถึงประเภทของสินค้า ท่องเท่ียว ซึ่งการศึกษาในอดีต พบว่า โดยท่ัวไปอุปสงค์ของนักท่องเที่ยวต่างชาติจะมีค่าความยืดหยุ่น ต่อรายได้มากกว่า 1 หรือเป็นสินค้าประเภทฟุ่มเฟือย (Luxury goods) อย่างไรก็ตามในระยะยาว ค่าความยืดหยุ่นของอุปสงค์การท่องเที่ยวสามารถเปลี่ยนแปลงตามเวลา สถานการณ์ และนโยบาย การเปล่ยี นแปลงดงั กล่าวอาจน�ำ มาสกู่ ารเปล่ียนแปลงความสามารถในการแขง่ ขนั ของแหล่งท่องเทยี่ ว โดยทั่วไปความยืดหยุ่นในระยะยาวของอุปสงค์การท่องเที่ยวจะมีค่ามากกว่าในระยะส้ัน และ การเปล่ียนแปลงรายได้ของนักท่องเท่ียวจะมีผลต่ออุปสงค์การท่องเท่ียวในระยะยาวมากกว่าในระยะสั้น เน่ืองจากความไม่สมบูรณ์ของข้อมูล (Information asymmetry) และความไม่ยืดหยุ่น (Inflexibility) ในการจัดสรรรายได้ของนักท่องเที่ยว ทำ�ให้นักท่องเที่ยวต้องใช้ระยะเวลาหน่ึงในการปรับตัวเมื่อราคา หรือรายได้มีการเปลีย่ นแปลง นอกจากนนี้ กั ทอ่ งเทีย่ วในแตล่ ะตลาด/ประเทศต้นทาง (Country of origin) อาจมคี วามยืดหยนุ่ ต่อราคาหรือรายได้แตกตา่ งกัน เนือ่ งจากอปุ สงค์การทอ่ งเทีย่ วมีลักษณะท่แี ตกต่างกัน (Heterogeneous) ในแต่ละตลาด/ประเทศต้นทาง และแต่ละตลาด/ประเทศมีฤดูกาลในการท่องเท่ียว แตกตา่ งกัน เพื่อความเข้าใจแนวทางการประยุกต์ใช้วิธีเศรษฐมิติในการประมาณค่าความยืดหยุ่นของอุปสงค์ การท่องเที่ยวในระยะยาว ในส่วนต่อไปจะแบ่งเนื้อหาออกเป็น 3 ตอนย่อย คือ การพัฒนาแบบจำ�ลอง และวิธีการวิเคราะห์ข้อมูล การอธิบายผลการศึกษาเชิงประจักษ์ และข้อสังเกตหรือส่ิงที่ควรคำ�นึง ในการประมาณค่าความยืดหยุ่นของอุปสงค์การท่องเที่ยว โดยใช้งานศึกษาของ อัครพงศ์ อั้นทอง และมง่ิ สรรพ์ ขาวสอาด (2554) เปน็ กรณีตัวอยา่ งในการอธิบาย 4.2.1 การพัฒนาแบบจำ�ลองและวิธกี ารวิเคราะหข์ อ้ มลู เน้ือหาในส่วนนี้นำ�เสนอตัวอย่างการพัฒนาแบบจำ�ลองอุปสงค์การท่องเที่ยวในเชิงประจักษ์ และ แนวทางการประยุกต์ใช้วิธีเศรษฐมิติตรวจสอบข้อมูล และทดสอบความสัมพันธ์ในระยะยาวของตัวแปร ในแบบจำ�ลอง รวมท้ังนำ�เสนอวิธีประมาณค่าสัมประสิทธ์ิของแบบจำ�ลองในระยะยาวภายใต้การใช้ข้อมูล อนุกรมเวลาที่ไม่คงท่ี รายละเอียดของแนวทางการพัฒนาแบบจำ�ลองอุปสงค์การท่องเที่ยวในระยะยาว แสดงในรปู ที่ 4.2 โดยมีเนอ้ื หาในแต่ละสว่ นพอสังเขปดงั นี้

เศรษฐมิตวิ า่ ดว้ ยการท่องเทย่ี ว 91 รปู ท่ี 4.2 แนวทางการพัฒนาแบบจำ�ลองอุปสงค์การท่องเท่ียวในระยะยาว แตบาอบมุปจทสำฤงลคษอฎงี พฒั นาจากทฤษฎีสู แบบจำลองทางเศรษฐมิติ ของอุปสงคการทองเที่ยว รวบรวม ขอ มูลเพอ� กำหนดและพัฒนา ตัวแปรทีใ่ ชใ นแบบจำลอง ตรวจสอบ/ทดสอบเง่�อนไข ตามว�ธีทางเศรษฐมิติ •ตรวจสอบความคงทีข่ องขอ มลู ดว ย Unit root •ทดสอบความสมั พนั ธในระยะยาวดว ย Co-integration ดวDยปOวรธ�LะมีเSศา,รณFษMคฐาOมสติLัมSิ เปชเรปน ะน สAตทิ RนธD์ิ L, • การก�ำ หนดแบบจำ�ลองทางเศรษฐมิติและทีม่ าของตัวแปร ในกรณีตัวอย่างได้พัฒนาแบบจำ�ลองอุปสงค์การท่องเท่ียวบนพ้ืนฐานทฤษฎีอุปสงค์ทางตรง (Direct demand) ที่ว่า อุปสงค์หรือปริมาณการบริโภค/ใช้บริการสินค้าท่องเท่ียวขึ้นอยู่กับราคาสินค้า ทอ่ งเทีย่ ว รายได้ และราคาสินค้าท่องเทยี่ วที่ใช้ทดแทน โดยใชจ้ �ำ นวนนกั ท่องเท่ียวเปน็ ตวั แทน (Proxy) อุปสงคข์ องนกั ทอ่ งเท่ียวต่างชาติ และผลิตภณั ฑ์มวลรวมประชาชาตติ ่อหัว(GDP per capita) เป็นตัวแทน รายไดข้ องนกั ทอ่ งเทยี่ วตา่ งชาติ สว่ นราคาการทอ่ งเทยี่ วไทยประยกุ ต์ใชส้ ตู รการค�ำ นวณราคาเปรยี บเทยี บ (Relative price) ท่ีแสดงในสมการที่ 4.2 ดังนี้ [4.5] CPI T,t CPI i,t • ER i / T,t RPTi,t = โดยที ่ RPTi,t คือ ราคาการท่องเท่ยี วไทยเทยี บกบั ประเทศ i ในปีท่ี t

92 บทท่ี 4: การประมาณคา่ ความยืดหยุ่นและการพยากรณ์อปุ สงค์การท่องเทยี่ ว CPIT,t คือ ดัชนีราคาผบู้ รโิ ภคของไทย (ปี พ.ศ. 2548 เปน็ ปฐี าน) ในปีที่ t CPIi,t คอื ดัชนีราคาผบู้ ริโภคของประเทศ i (ปี พ.ศ. 2548 เป็นปฐี าน) ในปีที่ t ERi/T,t คือ อตั ราแลกเปล่ียนระหว่างประเทศ i กับประเทศไทยในปีท่ี t i คอื ตลาด/ประเทศตน้ ทาง จ�ำ นวน 11 ประเทศ ไดแ้ ก่ มาเลเซยี สิงคโปร์ ญปี่ นุ่ เกาหลีใต้ จีน ฝร่ังเศส เยอรมนี สหราชอาณาจกั ร สหรฐั อเมรกิ า อนิ เดยี และออสเตรเลีย t คอื ปี พ.ศ. 2528-2552 สำ�หรับการเลือกแหล่งท่องเท่ียวท่ีเป็นคู่แข่งของไทยพิจารณาบนพ้ืนฐานของแหล่งท่ีต้ังและ วัฒนธรรม โดยเบ้ืองตน้ มปี ระเทศท่เี ปน็ คแู่ ข่งทส่ี �ำ คัญของไทย 5 ประเทศ ได้แก่ อินโดนีเซีย ฟิลิปปนิ ส์ (เปน็ คู่แข่งการท่องเทย่ี วประเภททะเล ชายหาด ด�ำ นํ้า) สิงคโปร์ ฮอ่ งกง (เป็นคแู่ ขง่ การท่องเที่ยวประเภท กจิ กรรมบนั เทงิ สวนสนกุ สง่ิ ดงึ ดดู ใจทม่ี นษุ ยส์ รา้ งขน้ึ และชอ้ ปปง้ิ ) และมาเลเซยี (เปน็ คแู่ ขง่ การทอ่ งเทย่ี ว ประเภทธรรมชาตแิ ละวฒั นธรรม) อยา่ งไรกต็ ามในความเปน็ จรงิ จ�ำ นวนประเทศทเี่ ปน็ แหลง่ ทอ่ งเทย่ี วคแู่ ขง่ ของไทยในแตล่ ะตลาด/ประเทศตน้ ทางมีความแตกต่างกัน ดังน้นั จงึ น�ำ ประเทศคูแ่ ข่งแตล่ ะรายไปทดสอบ ในแบบจำ�ลองก่อนนำ�มาใช้ จากการทดสอบทำ�ให้ได้ประเทศคู่แขง่ ที่ส�ำ คญั ในแต่ละตลาด/ประเทศต้นทาง ดังแสดงในตารางที่ 4.1 ตารางที่ 4.1 ประเทศทีเ่ ปน็ แหล่งทอ่ งเทยี่ วทดแทน/คู่แข่งของไทยในแตล่ ะตลาด/ประเทศต้นทาง ตลาด/ประเทศตน้ ทาง ประเทศท่ีเปน็ แหลง่ ท่องเท่ียวทดแทน/คู่แข่งของไทย มาเลเซยี อนิ โดนเี ซยี ฟลิ ิปปินส์ สงิ คโปร์ ฮอ่ งกง เกาหลใี ต้ และจนี สงิ คโปร์ ฟลิ ปิ ปินส์ ฮ่องกง เกาหลใี ต้ และจนี ญ่ปี ุน่ อนิ โดนีเซยี ฟลิ ปิ ปนิ ส์ สิงคโปร์ ฮอ่ งกง มาเลเซีย และเกาหลีใต้ เกาหลีใต้ อินโดนเี ซีย ฟิลิปปินส์ สงิ คโปร์ ฮอ่ งกง มาเลเซีย และจนี จนี อินโดนีเซยี ฟลิ ปิ ปนิ ส์ สิงคโปร์ ฮอ่ งกง มาเลเซีย และเกาหลใี ต้ ฝร่ังเศส อินโดนเี ซีย ฟิลปิ ปินส์ สงิ คโปร์ ฮ่องกง และมาเลเซีย เยอรมนี อินโดนเี ซีย ฟิลิปปนิ ส์ สิงคโปร์ ฮ่องกง และมาเลเซีย สหราชอาณาจกั ร อินโดนเี ซีย ฟลิ ิปปนิ ส์ สงิ คโปร์ ฮอ่ งกง และมาเลเซยี สหรฐั อเมริกา อินโดนเี ซีย ฟลิ ปิ ปนิ ส์ สงิ คโปร์ และมาเลเซยี อนิ เดีย อินโดนีเซีย ฟลิ ิปปนิ ส์ สิงคโปร์ และมาเลเซีย ออสเตรเลีย อนิ โดนีเซยี ฟลิ ปิ ปินส์ สงิ คโปร์ ฮอ่ งกง และมาเลเซีย ที่มา: อคั รพงศ์ อน้ั ทอง และมง่ิ สรรพ์ ขาวสอาด (2554)

เศรษฐมติ ิว่าดว้ ยการทอ่ งเทยี่ ว 93 สว่ นสูตรการคำ�นวณราคาการทอ่ งเทย่ี วเฉลยี่ ของแหล่งท่องเท่ยี วทเี่ ปน็ คแู่ ข่งของไทยมีลกั ษณะดงั น้ี [4.6] CPI j,t CPI i,t • ER i / j,t RPS i,t = Ni โดยท ี่ RPSi,t คอื ราคาการท่องเท่ียวเฉล่ียของแหล่งท่องเที่ยวที่เป็นคู่แข่งเทียบกับประเทศ i ในปที ี่ t CPIj,t คอื ดชั นีราคาผูบ้ ริโภคของประเทศ j (ปี พ.ศ. 2548 เป็นปีฐาน) ในปที ี่ t CPIi,t คอื ดชั นีราคาผ้บู รโิ ภคของประเทศ i (ปี พ.ศ. 2548 เปน็ ปีฐาน) ในปที ี่ t ERi/j,t คือ อตั ราแลกเปลีย่ นระหวา่ งประเทศ i กบั ประเทศ j ในปีที่ t j คือ ประเทศทเี่ ป็นค่แู ข่งทส่ี �ำ คัญของไทยจ�ำ นวน N ประเทศ ฟังก์ชันฟอร์ม (Function form) ท่ีนิยมใช้ศึกษาอุปสงค์การท่องเท่ียว ได้แก่ ฟังก์ชันฟอร์ม แบบLog-linear เนอื่ งจากจะทราบคา่ ความยดื หยนุ่ โดยตรงจากการประมาณคา่ สมั ประสทิ ธขิ์ องแบบจ�ำ ลอง และการแปลงข้อมูลด้วย Natural logarithm เป็นการบรรเทาความไม่คงทีข่ องความแปรปรวนของข้อมลู ดังน้ันแบบจำ�ลองทางเศรษฐมิตขิ องอุปสงคก์ ารทอ่ งเทยี่ วไทยในกรณนี ้ี คือ [4.7] ln NTA i,t = β0i + β1i ln Yi,t + β2i ln RPTi,t + β3i ln RPSi,t + εi,t โดยที่ ln NTA i,t คือ Naturallogarithm ของจ�ำ นวนนกั ทอ่ งเทย่ี วจากประเทศ i ทเี่ ดนิ ทาง มาท่องเทย่ี วไทยในปที ี่ t ln Yi,t คอื Natural logarithm ของผลิตภัณฑ์มวลรวมประชาชาติต่อหัวของ ประเทศ i ในปที ี่ t ln RPTi,t คือ Natural logarithm ของราคาการทอ่ งเทยี่ วไทยในปที ี่ t ln RPSi,t คือ Naturallogarithm ของราคาการทอ่ งเทยี่ วเฉลย่ี ของแหลง่ ทอ่ งเทย่ี ว ทีเ่ ปน็ คแู่ ข่งในปที ่ี t β0i , β1i , β2i , β3i คอื ค่าสัมประสทิ ธ์ิ εi,t คือ ค่าคลาดเคลอื่ น

94 บทท่ี 4: การประมาณคา่ ความยืดหยุ่นและการพยากรณ์อปุ สงคก์ ารท่องเท่ียว สมการท่ี 4.7 เป็นฟังก์ชันอุปสงค์เชิงสถิต (Static) ท่ีแสดงว่า อุปสงค์การท่องเที่ยวในปัจจุบัน ถกู อธบิ ายดว้ ยตวั แปรอธบิ ายในชว่ งเวลาเดยี วกนั อยา่ งไรกต็ ามการศกึ ษาทผี่ า่ นมาเสนอวา่ ฟงั กช์ นั อปุ สงค์ เชิงพลวตั (Dynamic) ทีแ่ สดงด้วยแบบจ�ำ ลอง Autoregressive distributed lag (ARDL) เหมาะสมทีจ่ ะ นำ�มาอธิบายอปุ สงคก์ ารทอ่ งเทีย่ วในระยะยาวไดด้ ีกวา่ แบบจำ�ลองอปุ สงคเ์ ชิงสถิต ดงั น้ันจากสมการที่ 4.7 สามารถเขียนใหม่ในรปู แบบของแบบจำ�ลอง ARDL ไดด้ งั นี้ [4.8] ∆ ln NTA i,t = α0i + ∆ +bi,q NTA ln NTA i,t–q ∆bi,q Y ln Yi,t–q + ∆ + ∆bi,q RPT ln RPTi,t–q bi,q RPS ln RPSi,t–q + λ1i ln NTA i,t–1 + λ2i ln Yi,t–1 + λ3i ln RPTi,t–1 + λ4i ln RPSi,t–1 + εi,t จากข้อจำ�กัดของข้อมูลท่ีมีเพียง 25 ตัวอย่าง (ข้อมูลรายปีระหว่างปี พ.ศ. 2528-2552) ทำ�ให้ ค่าสัมประสิทธ์ิที่ประมาณค่าได้ของสมการที่ 4.8 ขาดความน่าเชื่อถือ เที่ยงตรง และไม่มีประสิทธิภาพ เนื่องจากการใช้วิธีถดถอยในการประมาณค่าจำ�เป็นต้องมีขนาดตัวอย่างไม่น้อยกว่า 10 ตัวอย่าง ตอ่ ค่าสมั ประสิทธิท์ ตี่ ้องการประมาณคา่ 1 ตัว (Hair et al., 1998; VanVoorhis and Morgan, 2007) จากข้อจ�ำ กัดดังกลา่ วในที่นจี้ ึงเลอื กใช้สมการท่ี 4.7 ในการศึกษาแทน • การตรวจสอบ/ทดสอบเงื่อนไขตามวิธีทางเศรษฐมิติ เนื่องจากข้อมูลท่ีใช้พัฒนาแบบแบบจำ�ลองอุปสงค์การท่องเท่ียวเป็นข้อมูลอนุกรมเวลา ดังนั้น จึงต้องทดสอบความคงท่ี (Stationary) ของข้อมูล โดยใช้วิธี KPSS-test ในการทดสอบ เนื่องจาก ใหผ้ ลการทดสอบทเ่ี ทยี่ งตรงมากกวา่ วธิ อี ืน่ ๆ (Lütkepohl and Krätzing, 2004) หากข้อมูลของชดุ ตวั แปร ในสมการท่ี 4.7 มีลักษณะไมค่ งท่ี (Non-stationary) ต้องทดสอบ Co-integration ของชุดตวั แปรดงั กลา่ ว เพื่อให้แน่ใจว่า ชุดตัวแปรดังกล่าวมีความสัมพันธ์เชิงดุลยภาพระยะยาวจริง โดยใช้วิธี Bounds test ในการทดสอบ Co-integration ของแบบจำ�ลองอปุ สงคก์ ารทอ่ งเท่ียวไทย เนอื่ งจากมีความได้เปรยี บกวา่ วิธี Engle and Granger (1987) Johansen (1988, 1995) และ Johansen and Juselius (1990) (ดูรายละเอียดของวิธี KPSS-test และ Bounds test เพิม่ เติมในบทท่ี 2) • การประมาณคา่ สัมประสิทธิ์ของแบบจ�ำ ลองความสัมพนั ธ์ในระยะยาว การประมาณคา่ สัมประสทิ ธิ์ของสมการถดถอยดว้ ยวิธีก�ำ ลังสองน้อยท่สี ุด (Ordinary least square: OLS) ในกรณีทขี่ ้อมูลอนกุ รมเวลาไมค่ งที่ อาจทำ�ใหค้ า่ สัมประสทิ ธทิ์ ่ีได้ไม่สะทอ้ นความสมั พันธท์ ่ีแทจ้ ริง

เศรษฐมติ ิว่าด้วยการท่องเทยี่ ว 95 ระหวา่ งตวั แปรในแบบจ�ำ ลอง ทผ่ี า่ นมามกี ารเสนอวธิ ปี ระมาณคา่ สมั ประสทิ ธข์ิ องแบบจ�ำ ลองความสมั พนั ธ์ ในระยะยาวทีเ่ ปน็ สมการเด่ียวหลายวธิ ี เช่น วิธี Autoregressive distributed lag (ARDL) (Pesaran and Shin, 1995) Dynamic ordinary least squares (DOLS) (Stock and Watson, 1993) Fully modified ordinary least squares (FMOLS) (Phillips and Hansen, 1990) เปน็ ตน้ วธิ ี ARDL และ DOLS เป็นวิธที ่นี ยิ มน�ำ มาใช้มากกวา่ วิธี FMOLS เน่อื งจากวิธี FMOLS ทเ่ี ปน็ วธิ ี Simi-parametric มีขอ้ สมมติท่สี ำ�คญั ว่า ตวั แปรอิสระที่ใช้ในแบบจำ�ลองตอ้ งไมม่ ี Co-integration แต่ใน ความเปน็ จรงิ ขอ้ สมมตดิ งั กลา่ วมกั ถกู ละเมดิ อยเู่ สมอ ในขณะทว่ี ธิ ีARDL และDOLS ซง่ึ เปน็ วธิ ีParametric ท่มี จี ุดออ่ นและจุดแขง็ ท่ีแตกต่างกนั แมว้ า่ Panopoulou and Pittis (2004) พิสูจน์ใหเ้ ห็นในเชิงประจักษ์ แล้วว่า ภายใต้เง่ือนไขในอุดมคติทางสถิติ วิธี ARDL มีความเท่ียงตรงและน่าเช่ือถือในการอนุมานทาง สถติ ิมากกวา่ วิธี DOLS อย่างไรก็ตาม ท่ผี ่านมายงั คงนยิ มใชว้ ิธี DOLS มาเปรยี บเทยี บและทดสอบความ เข้มแข็ง (Robustness) ของค่าสัมประสิทธิ์ท่ีได้จากวิธี ARDL และวิธี DOLS มักให้ผลการประมาณ ค่าสัมประสทิ ธทิ์ ่ีไม่แตกตา่ งจากวิธี ARDL ยกเวน้ กรณที ต่ี ัวแปรอิสระในแบบจำ�ลองไม่ใชต่ ัวแปรภายนอก อยา่ งแทจ้ รงิ (Endogeneityregressor) วธิ ีDOLS จะใหผ้ ลการประมาณคา่ สมั ประสทิ ธท์ิ นี่ า่ เชอื่ ถอื มากกวา่ วธิ ี ARDL และสอดคลอ้ งกับผลการประมาณคา่ ท่ีได้จากวธิ ี Maximum likelihood (ML) (Ibrahim, Padli and Baharom, 2009) จากขอ้ จ�ำ กดั ของขอ้ มูลในทีน่ จ้ี ึงเลือกใชว้ ธิ ี DOLS ประมาณค่าสัมประสิทธข์ิ องแบบจ�ำ ลองอุปสงค์ การท่องเท่ียวไทยในระยะยาว วธิ นี ี้ถกู เสนอโดย Stock and Watson ในปี ค.ศ. 1993 โดยท่ัวไปเรยี กวา่ “Dynamic OLS” หรอื “DOLS” วิธีนีส้ ามารถใช้ประมาณคา่ สมั ประสิทธ์ิของตวั แปรในแบบจำ�ลองความ สมั พนั ธ์ในระยะยาวทมี่ ปี ญั หาSimultaneitybias และสามารถใชใ้ นกรณที ตี่ วั แปรในแบบจ�ำ ลองมคี วามคงท่ี ณ ระดบั ผลตา่ งทแี่ ตกตา่ งกนั ได้ (Integrated different order) แตต่ อ้ งมี Co-integration กนั โดย Stock and Watson เสนอวา่ ปญั หา Simultaneity bias และความอคติทีเ่ กดิ ขึ้นโดยธรรมชาติของตวั แปรอสิ ระเม่ือมี ขนาดจำ�นวนตัวอย่างนอ้ ย สามารถแก้ไขด้วยการเพิ่มคา่ Lags (-q) และ Leads (r) ของการเปลี่ยนแปลง ในตัวแปรอสิ ระเข้าไปในแบบจ�ำ ลอง แนวคิดนมี้ ีลักษณะคลา้ ยกับวิธีประมาณคา่ ทีเ่ สนอโดย Phillips and Loretan (1991) และ Saikkonen (1991) แตม่ ีความสะดวกและงา่ ยในการน�ำ ไปใชม้ ากกวา่ นอกจากน้ี สามารถประยกุ ต์ใชว้ ธิ กี ารปรบั ปรงุ คา่ คลาดเคลอื่ นมาตรฐานใหม้ คี วามเขม้ แขง็ (Robust standard errors) ตามวธิ ขี อง White (1980) หรือ Newey and West (1987) รว่ มกบั วธิ ี DOLS ได้ จากสมการท่ี (4.7) มเี วกเตอร์ของคา่ สมั ประสิทธ์ิท่ตี ้องประมาณค่า คอื Bi = [β0i , β1i , β2i , β3i] และมีเมตริกซ์ของตัวแปรอิสระ คอื Xi,t = [1 , Yi,t , RPTi,t , RPSi,t] ดังนน้ั สามารถเขียนสมการท่ี (4.7) ในรูปแบบที่ใชว้ ิธี DOLS ได้ดงั นี้ [4.9] ln NTA i,t = B′i X i,t + ∆ + υX i,t–j i,t

96 บทท่ี 4: การประมาณคา่ ความยืดหยุ่นและการพยากรณอ์ ปุ สงคก์ ารทอ่ งเที่ยว จากสมการท่ี (4.9) สามารถประมาณค่าด้วยวิธี OLS ซ่ึงตัวประมาณค่าท่ีได้มีค่าเทียบเท่ากับ ตัวประมาณค่าท่ีไดจ้ ากวิธี MLE (Narayan and Narayan, 2005) ในกรณีท่ีผลการทดสอบการเปล่ียนแปลงโครงสร้างของอุปสงค์การท่องเท่ียวในระยะยาว ท่ีทดสอบด้วย Chow test แสดงให้เห็นว่า เกดิ การเปลย่ี นแปลงโครงสรา้ งของอุปสงค์ในระยะยาว ดังนน้ั มีความเป็นไปได้ว่า ค่าความยืดหยุ่นก่อนและหลังการเปล่ียนแปลงโครงสร้างอาจมีความแตกต่างกัน การศึกษาท่ีผา่ นมา เชน่ Li, Song and Witt (2006) Li et al., (2006) เป็นตน้ ใช้แบบจำ�ลอง Time varying parameter เชงิ สถิตในระยะยาว (TVP-LRM) ที่แสดงอยู่ในรูปแบบ State space (SS) และใช้ Kalman filter algorithm ในการประมาณคา่ สัมประสิทธิ์ (Song, Witt and Li, 2009) จากสมการท่ี (4.7) สามารถ เขยี นใหม่ให้อยู่ในรูปแบบ State space ได้ดังนี้ [4.10ก] ln NTA i,t = β0i + β1i ln Yi,t + β2i ln RPTi,t + β3i ln RPSi,t + εi,t [4.10ข] βji,t = βji,t–1 + ηj,t ; j=1 , 2 , 3 ; i=1 , 2 , … , 11 และ t = พ.ศ. 2528-2552 จากสมการขา้ งตน้ βji,t คือ เวกเตอรท์ ่ีไม่สามารถสังเกตได้ (Unobserved vector) เรยี กวา่ State vector สว่ น εi,t และ ηj,t คือ ตัวรบกวนแบบ Gaussian (Gaussian disturbances) ท่ีเป็นอสิ ระตอ่ กัน และเป็นอสิ ระตอ่ กนั ในทกุ ช่วงเวลา ตัวรบกวนทง้ั สองมีลกั ษณะการแจกแจงแบบ εi,t ~ N(0 , Hi,t) และ ηj,t ~ N(0 , Qi,t) ตามลำ�ดบั โดยเมตริกซ์ Hi,t และ Qi,t คือ ค่าความแปรปรวนทเ่ี ป็นค่าตั้งต้นซง่ึ สมมติ ใหท้ ราบคา่ ส�ำ หรบั สมการท่ี (4.10ก) คอื Observation equation สว่ นสมการที่ (4.10ข) คอื State equation ทีส่ มมติให้ βji,t มีลกั ษณะ Multivariate random walk และมลี กั ษณะการแจกแจงแบบ βji,t~ N(τ1i , P1i) โดย βji,t และ τ1i สามารถประมาณค่าได้จากวธิ ี MLE และ P1i คือ ค่าแปรปรวนของ βji,t 4.2.2 การอธบิ ายผลการประมาณค่าความยดื หย่นุ ในเชิงประจักษ์ รูปแบบหรือแนวทางการอธิบายผลการศึกษาที่ได้จากการประมาณค่าความยืดหยุ่นของอุปสงค์ การท่องเท่ียวไมม่ หี ลกั เกณฑ์หรือรูปแบบท่แี น่นอนตายตัว ข้ึนอยู่กับปจั จยั และองคป์ ระกอบท่ีหลากหลาย เชน่ ประสบการณข์ องผเู้ ขยี น วธิ กี ารศกึ ษา วตั ถปุ ระสงคข์ องการศกึ ษา เปน็ ตน้ อยา่ งไรกต็ ามเพอื่ ความเขา้ ใจ แนวทางการอธบิ ายผลลพั ธท์ ี่ไดจ้ ากการประยกุ ต์ใชเ้ ศรษฐมติ ิในการวเิ คราะหอ์ ปุ สงคก์ ารทอ่ งเทย่ี ว ในสว่ นนี้ จะน�ำ เสนอตวั อยา่ งการอธบิ ายผลลพั ธท์ ี่ไดจ้ ากการประมาณคา่ ใน 2 กรณี คอื 1) ผลการประมาณคา่ อปุ สงค์ การทอ่ งเทยี่ วไทยในระยะยาว และ 2) ผลการศกึ ษาการเปล่ยี นแปลงโครงสรา้ งอุปสงคก์ ารท่องเทยี่ วไทย อนั เนอ่ื งมาจากวกิ ฤตเศรษฐกจิ และการเปลยี่ นแปลงนโยบายอตั ราแลกเปลย่ี นของไทยในปี พ.ศ.2540 ทเ่ี ปน็ การศึกษาของ อัครพงศ์ อั้นทอง และมง่ิ สรรพ์ ขาวสอาด (2554) ดงั มรี ายละเอยี ดพอสังเขปดงั น้ี

เศรษฐมิตวิ า่ ด้วยการท่องเทย่ี ว 97 • ผลการประมาณค่าอปุ สงคก์ ารท่องเทีย่ วไทยในระยะยาว จากการตรวจสอบความคงทีข่ องขอ้ มลู อนกุ รมเวลาดว้ ย KPSS-test พบวา่ ตวั แปรในแบบจ�ำ ลอง อุปสงคก์ ารทอ่ งเท่ียวไทยมอี ันดบั ความคงทแ่ี ตกต่างกนั และในแตล่ ะตลาดมตี ัวแปรอสิ ระอยา่ งน้อย 1 ตัว ไม่คงที่ท่ี I(0) ดังนัน้ การประมาณคา่ สมการอุปสงค์ด้วยวธิ ี OLS อาจเผชญิ กับความสมั พนั ธท์ ่ีไม่แท้จริง แตจ่ ากการทดสอบ Co-integration ด้วยวิธี Bounds test พบว่า แบบจำ�ลองอุปสงคก์ ารท่องเที่ยวไทย ในแตล่ ะตลาดมคี วามสมั พันธ์เชงิ ดลุ ยภาพระยะยาว หรอื มี Co-integration (ดูรายละเอยี ดในตารางท่ี 4.2) ตารางที่ 4.2 ผลการทดสอบ Unit root และ Co-integration ตลาด/ประเทศตน้ ทาง lnNTA ข้อมลู น่งิ ที่ lnPS ผลการทดสอบ Bounds test มาเลเซีย I(1) lnY lnPT I(0) F-statistic Deterministic I(1) I(1) 5.532*** intercept, trend 2.643* intercept, no trend สงิ คโปร์ I(1) I(1) I(1) I(0) 12.873*** intercept, no trend 10.070*** intercept, no trend ญี่ปุ่น I(1) I(1) I(0) I(0) 18.741*** intercept, trend 2.773* intercept, trend เกาหลีใต้ I(1) I(1) I(0) I(0) 3.547** intercept, trend 5.316*** intercept, no trend จีน I(1) I(0) I(0) I(1) 3.657** intercept, no trend 7.812*** intercept, no trend ฝร่งั เศส I(1) I(1) I(0) I(0) 3.919** intercept, no trend เยอรมนี I(1) I(1) I(0) I(1) สหราชอาณาจกั ร I(1) I(1) I(1) I(0) สหรฐั อเมริกา I(1) I(1) I(1) I(1) อนิ เดีย I(1) I(1) I(1) I(1) ออสเตรเลยี I(1) I(1) I(1) I(0) หมายเหตุ: ***, ** และ * แสดงระดับนัยสำ�คัญทางสถติ ิที่ 0.01, 0.05 และ 0.10 ตามล�ำ ดบั ทม่ี า: อัครพงศ์ อ้นั ทอง และมงิ่ สรรพ์ ขาวสอาด (2554) ผลการประมาณค่าความยืดหยนุ่ ด้วยวธิ ี DOLS ทแ่ี สดงในตารางท่ี 4.3 ใหผ้ ลลัพธท์ ี่ได้สอดคลอ้ ง กับทฤษฎีอุปสงค์ โดยคอลัมน์ที่ 2 ถึง 4 คือ ค่าความยืดหยุ่นต่อรายได้ ราคา และราคาของคู่แข่ง ตามล�ำ ดบั ส่วนคอลมั น์ท่ี 5 และ 6 เปน็ คา่ สถิติ F ท่ีใชท้ ดสอบว่า ค่าความยืดหยุน่ ต่อรายได้ (คอลมั น์ ที่ 5) และราคา (คอลัมนท์ ี่ 6) มคี ่าเท่ากบั 1 และ -1 หรอื ไม่ ตามล�ำ ดับ จากการทดสอบ พบว่า ตลาด นักท่องเที่ยวต่างชาติท่ีสำ�คัญเกือบทั้งหมดมีความยืดหยุ่นต่อรายได้ (คอลัมน์ที่ 2) มากกว่า 1 ยกเว้น สิงคโปรแ์ ละอินเดียที่มคี วามยดื หยุ่นตอ่ รายได้คงที่ (Unitary elasticity) ผลลัพธด์ ังกล่าวสะท้อนใหเ้ หน็ วา่ การท่องเที่ยวไทยเป็นสินค้าฟุ่มเฟือยสำ�หรับตลาดนักท่องเท่ียวต่างชาติท่ีสำ�คัญ โดยเฉพาะเกาหลีใต้ และสหราชอาณาจักรมีความยืดหยุ่นต่อรายได้สูงถึง 3.432 และ 3.207 ตามลำ�ดับ ส่วนตลาดที่เหลือ มีค่าความยืดหยุ่นต่อรายได้ประมาณ 1.318-1.742 ยกเว้น สิงคโปร์และอินเดียที่มีค่าความยืดหยุ่น ต่อรายได้เทา่ กับ 0.793 และ 0.911 ตามล�ำ ดับ

98 บทท่ี 4: การประมาณคา่ ความยืดหยนุ่ และการพยากรณ์อปุ สงคก์ ารทอ่ งเทยี่ ว ตารางที่ 4.3 ผลการประมาณคา่ ความยืดหยนุ่ ของอปุ สงค์การทอ่ งเท่ยี วไทยในระยะยาว ตลาด/ประเทศต้นทาง คา่ ความยืดหยุ่นตอ่ Wald test (F-statistic) มาเลเซยี ร(εาGยDไPด)้ ราค(าεขRอPTง)ไทย ราคา(ขεRอPงSค) ู่แขง่ εGDP = 1 εRPT = -1 1.318*** -1.450* 1.207** 3.220* 0.379 2.869 0.056 สิงคโปร์ 0.793*** -0.895* 1.273*** 6.240*** 5.359** 43.992*** 33.693*** ญ่ีป่นุ 1.356*** -1.968*** 2.530*** 23.013*** 12.575*** 7.762** 0.094 เกาหลใี ต้ 3.432*** -5.652*** 5.365*** 7.572** 1.960 22.330*** 3.776* จนี 1.459*** -3.652*** 5.482*** 10.530*** 21.717*** 2.117 13.930*** ฝรั่งเศส 1.616*** -0.875** 1.112*** 2.789*** 8.057*** เยอรมนี 1.525*** -1.555*** 1.874*** สหราชอาณาจักร 3.207*** -2.085*** 3.169*** สหรัฐอเมรกิ า 1.335*** -0.292* 0.065 อนิ เดีย 0.911*** -0.470*** 0.328* ออสเตรเลีย 1.742*** -2.847*** 2.109*** หมายเหต:ุ ***, ** และ * แสดงระดับนยั ส�ำ คญั ทางสถิตทิ ี่ 0.01, 0.05 และ 0.10 ตามลำ�ดบั ทม่ี า: อัครพงศ์ อนั้ ทอง และมิง่ สรรพ์ ขาวสอาด (2554) สำ�หรับผลการประมาณค่ายืดหยุ่นต่อราคาการท่องเที่ยวไทย ซึ่งต่อไปน้ีเรียกว่า ความยืดหยุ่น ตอ่ ราคา (คอลัมน์ที่ 3 ในตารางท่ี 4.3) พบว่า เฉพาะสหรัฐฯ และอินเดยี เท่าน้นั ทมี่ ีความยืดหยนุ่ ต่อราคา นอ้ ยกว่า -1 (-0.292 และ -0.470 ตามลำ�ดับ) ส่วนมาเลเซยี สิงคโปร์ ฝร่งั เศส และเยอรมนีมคี วามยืดหยุ่น ต่อราคาเท่ากับ -1 สำ�หรับญป่ี ุ่น เกาหลีใต้ จีน ออสเตรเลยี และสหราชอาณาจักรมีความยดื หยุน่ ต่อราคา มากกว่า -1 ผลลพั ธด์ งั กลา่ ว แสดงใหเ้ หน็ วา่ นกั ทอ่ งเทยี่ วตา่ งชาตแิ ตล่ ะตลาดมคี วามยดื หยนุ่ ตอ่ ราคาแตกตา่ งกนั โดยสหรฐั ฯ และอินเดยี มคี วามยดื หยนุ่ ต่อราคานอ้ ย (Price inelastic) เนื่องจากนกั ทอ่ งเทีย่ วจากอินเดีย นยิ มเดนิ ทางมาประเทศไทยเพอ่ื ท�ำ ธรุ กจิ แตง่ งาน และฮนั นมี นู ในขณะทน่ี กั ทอ่ งเทย่ี วจากสหรฐั ฯ มตี น้ ทนุ ในการเดนิ ทางมายงั ประเทศไทยสงู กวา่ ตน้ ทนุ การใชจ้ า่ ยระหวา่ งทอ่ งเทยี่ วในประเทศไทย ในขณะทม่ี าเลเซยี สงิ คโปร์ ฝรง่ั เศส และเยอรมนี เปน็ ตลาดท่ีมคี วามยืดหยนุ่ ตอ่ ราคาเท่ากับ -1 เนื่องจากประเทศไทยเปน็ แหลง่ ท่องเที่ยวชว่ งวนั หยุดสดุ สปั ดาหข์ องนกั ท่องเทีย่ วมาเลเซียและสงิ คโปร์ และเป็นบ้านหลังทสี่ องของ นักท่องเที่ยวจากเยอรมนีและฝร่ังเศส สำ�หรับญ่ีปุ่น เกาหลีใต้ จีน สหราชอาณาจักร และออสเตรเลีย เป็นตลาดที่มีความยืดหยุ่นต่อราคามาก (Price elastic) โดยเฉพาะเกาหลีใต้และจีนมีความยืดหยุ่น ต่อราคาสูงกว่าตลาดอ่ืนๆ เน่ืองจากเป็นนักท่องเท่ียวประเภทกรุ๊ปทัวร์ (Group tours) ที่เน้นท่องเที่ยว แบบ Sightseeing ในระดับราคาตา่ํ ในขณะทนี่ กั ท่องเท่ียวจากญป่ี ุ่น สหราชอาณาจักร และออสเตรเลยี นิยมท่องเท่ียวแบบอสิ ระ (Free individual travel: FIT) และพักผ่อน (Vacation) ตามทะเล ชายหาด และ ธรรมชาติ ซง่ึ มีแหลง่ เท่ยี วทดแทนจำ�นวนมาก ดังนั้นนักท่องเทยี่ วกลุ่มน้จี งึ ออ่ นไหวต่อการเปลยี่ นแปลง ของราคาการท่องเทีย่ วไทย

เศรษฐมิติว่าดว้ ยการทอ่ งเท่ยี ว 99 ส่วนผลการประมาณค่าความยืดหยุ่นต่อราคาของแหล่งท่องเที่ยวท่ีเป็นคู่แข่ง (ต่อไปนี้เรียกว่า ความยืดหยุ่นไขว้) (คอลัมน์ท่ี 4 ในตารางที่ 4.3) พบว่า ส่วนใหญ่ตลาดนักท่องเท่ียวต่างชาติของไทย มคี วามยืดหย่นุ ไขว้มากกว่า 1 ยกเว้น สหรฐั ฯ และอินเดีย และมีความยืดหยุน่ ไขว้มากกวา่ ความยืดหยุ่น ต่อราคา (ยกเว้น มาเลเซียและออสเตรเลีย) โดยเฉพาะจีนและสหราชอาณาจักร ผลลัพธ์ดังกล่าว สะทอ้ นให้เหน็ วา่ การเปล่ยี นแปลงราคาของแหล่งท่องเทยี่ วทเี่ ปน็ ค่แู ขง่ มีอิทธิพลต่ออุปสงคก์ ารทอ่ งเทย่ี ว ไทยมากกวา่ การเปลี่ยนแปลงราคาการทอ่ งเที่ยวไทย ยกเว้น สหรฐั ฯ และอนิ เดยี • การเปล่ียนแปลงโครงสร้างอุปสงคก์ ารทอ่ งเทีย่ วไทยในระยะยาว ตารางที่ 4.4 เปน็ ผลการวิเคราะห์การเปลีย่ นแปลงโครงสรา้ งอปุ สงคก์ ารท่องเท่ียวไทยในระยะยาว โดยคอลมั น์ที่ 2-4 เป็นค่ากลาง (Median) ของค่าความยดื หยุ่นในชว่ งปี พ.ศ. 2528-2540 สว่ นคอลมั น์ ท่ี5-7 เปน็ ของชว่ งปี พ.ศ.2541-2550 ส�ำ หรบั คอลมั นส์ ดุ ทา้ ย เปน็ คา่ สถติ ิ F ที่ใชท้ ดสอบการเปลย่ี นแปลง โครงสร้างด้วย Chow-test ซึ่งพบว่า วิกฤตเศรษฐกิจและการเปล่ียนแปลงนโยบายอัตราแลกเปล่ียน ของไทยในปี พ.ศ. 2540 มีส่วนทำ�ให้โครงสร้างอุปสงค์การท่องเที่ยวไทยมีการเปล่ียนแปลง ยกเว้น เกาหลีใต้ และสหรฐั ฯ จากการประมาณคา่ ความยืดหยุ่นด้วยแบบจ�ำ ลอง TVP-LRM พบวา่ ก่อนและหลงั ปี พ.ศ. 2540 การท่องเท่ยี วไทยยังคงเปน็ สนิ คา้ ฟมุ่ เฟอื ยสำ�หรับตลาดนักท่องเทีย่ วต่างชาตทิ ส่ี �ำ คัญ ก่อนปี พ.ศ. 2540 ราคาการท่องเที่ยวไทยและราคาของแหล่งท่องเที่ยวท่ีเป็นคู่แข่งไม่มีอิทธิพลต่ออุปสงค์ของนักท่องเที่ยว ตา่ งชาติทสี่ �ำ คัญของไทยอย่างมีนัยส�ำ คญั ทางสถิติ ดงั น้นั กอ่ นปี พ.ศ. 2540 รายไดข้ องประเทศตน้ ทาง จึงเป็นตัวแปรสำ�คัญที่มีอิทธิพลต่ออุปสงค์การท่องเท่ียวไทย แต่หลังปี พ.ศ. 2540 วิกฤตเศรษฐกิจ และการเปลี่ยนแปลงระบบอัตราแลกเปล่ียนของไทยมีส่วนทำ�ให้ราคาการท่องเที่ยวไทย และราคา ของแหล่งท่องเท่ียวท่ีเป็นคู่แข่งมีอิทธิพลต่อการเปลี่ยนแปลงอุปสงค์ของนักท่องเท่ียวต่างชาติของไทย อย่างมนี ยั สำ�คัญทางสถิติ

100 บทท่ี 4: การประมาณค่าความยดื หยุน่ และการพยากรณ์อปุ สงคก์ ารท่องเท่ียว ตารางท่ี 4.4 ค่าความยดื หยุ่นในระยะยาวก่อนและหลงั ปี พ.ศ. 2540 ที่ไดจ้ ากแบบจ�ำ ลอง TVP-LRM ตลาด/ประเทศ ค่าความยืดหย่นุ ต่อ คา่ ความยดื หยุน่ ตอ่ Chow-test ต้นทาง (ชว่ งปี พ.ศ. 2528-2540) (ช่วงปี พ.ศ. 2541-2552) (F-statistic) รายได้ ราคาของไทย ราคาของคู่แขง่ รายได้ ราคาของไทย ราคาของคู่แข่ง มาเลเซยี 2.219*** 3.624 -3.673 1.115*** -2.076*** 1.212*** 11.951*** สงิ คโปร์ 0.878** 0.522 0.038 0.747*** -0.830* 1.152*** 3.898** ญี่ปุน่ 2.131*** 5.457 -3.055 1.374*** -1.921*** 2.447*** 4.016** เกาหลใี ต้ 3.643*** -4.869 5.373** 3.618*** -5.432*** 5.838*** 1.862 จนี 2.157*** -0.505 1.326 1.889*** -1.701* 3.169* 5.449*** ฝร่ังเศส 3.111*** 5.737 -3.036 1.875*** -0.803* 1.500*** 4.143** เยอรมนี 2.004*** 0.423 0.849 1.520*** -1.594*** 1.969*** 3.672** สหราชอาณาจกั ร 2.973** -3.194** 4.096 3.163*** -2.216*** 3.146*** 3.010** สหรฐั อเมริกา 1.710*** 0.754 -0.100 1.332*** -0.334** 0.105 1.760 อนิ เดีย 0.642** -1.482 1.244 0.911*** -0.467** 0.328*** 2.783* ออสเตรเลีย 1.274 -4.293 1.937 1.710*** -3.037*** 2.322*** 4.210** หมายเหต:ุ ค่าความยดื หยุ่นท่นี �ำ เสนอเปน็ ค่ากลาง (Median) ของช่วงเวลาดงั กลา่ ว ***, ** และ * แสดงระดบั นัยสำ�คญั ทางสถติ ทิ ่ี 0.01, 0.05 และ 0.10 ตามลำ�ดับ ท่ีมา: อคั รพงศ์ อ้นั ทอง และมง่ิ สรรพ์ ขาวสอาด (2554) ผลการศึกษาสะท้อนให้เห็นว่า วิกฤตเศรษฐกิจและการเปลี่ยนแปลงนโยบายอัตราแลกเปลี่ยน ของไทยในปี พ.ศ. 2540 มีส่วนทำ�ให้โครงสร้างอุปสงค์การท่องเท่ียวไทยเปล่ียนแปลง โดยเฉพาะการ เปลยี่ นแปลงทเี่ กดิ ขน้ึ กบั คา่ ความยดื หยนุ่ ตอ่ ราคา และความยดื หยนุ่ ไขว้ หรอื อาจกลา่ วไดว้ า่ วกิ ฤตเศรษฐกจิ และการเปลยี่ นแปลงระบบอตั ราแลกเปลย่ี นมีผลกระทบตอ่ ราคาการท่องเทีย่ ว อยา่ งไรกต็ ามในบางตลาด เช่น จีน อาจมีสาเหตอุ ืน่ ๆ ที่ทำ�ใหเ้ กิดการเปลี่ยนในลักษณะดังกล่าว คือ การเปล่ียนแปลงนโยบายของ รัฐบาลจีนที่อนุญาตให้คนจีนเดินทางไปท่องเท่ียวในประเทศต่างๆ ได้เพ่ิมขึ้นจาก 4 ประเทศ (ก่อนปี พ.ศ. 2540) เป็น 20 ประเทศในปี พ.ศ. 2545 และขยายเป็น 135 ประเทศในปี พ.ศ. 2553 (Up to date March 15, 2010) (CNTA, 2010) ท�ำ ใหค้ นจีนมที างเลอื กในการท่องเท่ียวมากข้นึ และคนจนี ท่มี ีฐานะดี นิยมเลือกท่องเที่ยวในยุโรปหรือสหรัฐฯ ส่วนประเทศไทยกลายเป็นแหล่งท่องเท่ียวของคนจีนท่ีมี ฐานะปานกลาง ซง่ึ สว่ นใหญน่ ยิ มทอ่ งเทย่ี วแบบกรปุ๊ ทวั รแ์ ละมกี ารใชจ้ า่ ยคอ่ นขา้ งนอ้ ยในระหวา่ งทอ่ งเทย่ี ว ภายในประเทศไทย เปน็ ตน้ 4.2.3 ขอ้ สังเกตและส่ิงที่ควรค�ำ นงึ ในการประมาณคา่ ความยดื หยุ่น ก. ตลาด/ประเทศตน้ ทางของนกั ทอ่ งเทยี่ วทแี่ ตกตา่ งกนั ยอ่ มมพี ฤตกิ รรมและการตอบสนองตอ่ ราคา และรายได้แตกตา่ งกนั ดงั นน้ั ควรใหค้ วามสำ�คัญกับศกึ ษาในระดับตลาดมากกวา่ ทจ่ี ะศกึ ษาในภาพรวม

เศรษฐมติ ิวา่ ดว้ ยการท่องเท่ียว 101 ข. การประมาณค่าความยืดหยุ่นของอุปสงค์การท่องเท่ียวควรให้ความสำ�คัญกับที่มาและ รายละเอยี ดของขอ้ มลู ของตวั แปรท่ใี ชใ้ นการศกึ ษา เชน่ ตลาดนกั ทอ่ งเทย่ี วทแ่ี ตกตา่ งกนั ยอ่ มมแี หลง่ ทอ่ งเทย่ี ว ที่เป็นคู่แข่งท่ีแตกต่างกัน เป็นต้น ดังนั้นการกำ�หนด/พัฒนาตัวแปรท่ีใช้ในแบบจำ�ลองต้องวิเคราะห์ และศึกษาในระดับรายละเอียดของแต่ละตลาด เพื่อให้ได้มาซ่ึงตัวแปรท่ีเหมาะสมและสามารถสะท้อน ให้เหน็ ถงึ ค่าความยดื หยนุ่ ของอุปสงคท์ ่ีแทจ้ รงิ ได้ ค. การใชน้ โยบายทมี่ ผี ลกระทบตอ่ ราคาการทอ่ งเทยี่ วควรพจิ ารณารว่ มกบั ราคาของแหลง่ ทอ่ งเทยี่ ว ท่ีเป็นคู่แข่ง เนื่องจากในบางกรณีราคาของแหล่งท่องเท่ียวท่ีเป็นคู่แข่งอาจมีอิทธิพลหรือผลกระทบ ตอ่ อุปสงค์มากกวา่ การเปลีย่ นแปลงราคาการท่องเทย่ี ว ง. การเปลี่ยนแปลงนโยบายและการเกิดวิกฤตการณ์ต่างๆ ที่มีผลกระทบต่อราคาการท่องเท่ียว และรายได้ของนักท่องเที่ยว เช่น วิกฤตเศรษฐกิจ การเปลี่ยนแปลงนโยบายอัตราแลกเปลี่ยน เป็นต้น อาจมีผลทำ�ให้โครงสร้างอุปสงค์การท่องเที่ยวมีการเปล่ียนแปลง (Structure change) สามารถทดสอบ การเปลี่ยนแปลงดังกล่าวด้วยวิธี Chow-test หรือ Recursive OLS และหากพบว่ามีการเปลี่ยนแปลง โครงสร้างเกิดขึ้น แบบจำ�ลอง TVP-LRM เป็นหน่ึงในแบบจำ�ลองที่เหมาะสมสำ�หรับใช้ศึกษาในกรณี ดังกลา่ ว 4.3 การพยากรณอ์ ปุ สงคก์ ารท่องเที่ยว แบบจำ�ลองการพยากรณ์อุปสงค์การท่องเที่ยวที่นิยมใช้ เป็นแบบจำ�ลองท่ีไม่มีตัวแปรอธิบาย (Non-explanatory models) ภายใตก้ ารวเิ คราะห์ขอ้ มลู ในกรณีตวั แปรเดยี ว (Univariate analysis) และ นิยมใช้ข้อมูลอนุกรมเวลาในการพัฒนาแบบจำ�ลอง โดยให้ความสำ�คัญกับความแม่นยำ�ในการพยากรณ์ แบบจำ�ลองอปุ สงค์ในลักษณะนี้มหี ลากหลายต้ังแต่แบบจำ�ลองอยา่ งง่าย เชน่ Naïve 1, Naïve 2, Simple moving average, Trend curve analysis เป็นต้น จนถึงแบบจำ�ลองท่ีใช้เทคนิคการพยากรณ์ชั้นสูง เช่น บ็อกซ์และเจนกินส์, Hybrid forecasting เป็นต้น สำ�หรับในบทนี้นำ�เสนอแบบจำ�ลองพยากรณ์ 6 แบบจำ�ลอง ประกอบด้วยแบบจำ�ลอง Naïve, Simple moving average, Trend curve analysis, Exponential smoothing, บอ็ กซ์และเจนกนิ ส์, และ Combine & Hybrid forecasting ดงั มีรายละเอยี ด พอสงั เขป ดังน้ี 4.3.1 แบบจ�ำ ลอง Naïve แบบจำ�ลอง Naïve เป็นแบบจำ�ลองอย่างง่ายท่ีอาศัยแนวคิดท่ีว่า ข้อมูลปัจจุบันถูกอธิบาย หรือพยากรณ์โดยข้อมูลในอดีต จากแนวคิดดังกล่าวมีการนำ�เสนอแบบจำ�ลอง Naïve ท่ีแตกต่างกัน 2 แบบจ�ำ ลอง คือ Naïve 1 และ Naïve 2 และในแตล่ ะแบบจำ�ลองสามารถใชก้ บั ขอ้ มูลรายปแี ละรายเดอื น ดงั แสดงในตารางที่ 4.5 ดังนี้

102 บทท่ี 4: การประมาณค่าความยืดหยนุ่ และการพยากรณ์อุปสงค์การทอ่ งเทย่ี ว ตารางที่ 4.5 แบบจ�ำ ลอง Naïve 1 และ Naïve 2 ประเภทของขอ้ มลู Naïve 1 Naïve 2 ข้อมูลรายปี Ft = A t–1 +Ft = 1 A t–1 – A t–2 A t–2 ข้อมูลรายเดอื น Ft = A t–s +Ft = 1 A t–1s – A t–2s A t–2s หมายเหต:ุ F คอื คา่ พยากรณ์, A คอื คา่ จรงิ , t คือ ปที ี่ t, s คือ เดอื นที่ s 4.3.2 แบบจ�ำ ลองคา่ เฉลยี่ เคลอื่ นท่ีอยา่ งงา่ ย (Simple moving average: SMA) แบบจ�ำ ลอง SMA เปน็ แบบจำ�ลองทีเ่ หมาะส�ำ หรบั ข้อมลู ท่มี ีอทิ ธฤิ ดูกาล เช่น ขอ้ มลู รายไตรมาส รายเดือน เป็นต้น เม่ือกำ�หนดให้ Ft คือ ค่าพยากรณ์ ณ เวลาที่ t, At–1 , … , At–m คือ ค่าจริง ณ เวลาที่ 1 ถึงเวลาท่ี m โดยท่ี m คือ จำ�นวนไตรมาสในรอบปี (4 ไตรมาส) หรือจำ�นวนเดือน ในรอบปี (12 เดอื น) ของข้อมลู อนุกรมเวลา ดงั นัน้ สามารถเขียนแบบจำ�ลอง SMA ไดด้ ังนี้ Ft = A t–1 + A t–2 + A t–3 + … + A t–m ; m = 4 (ขอ้ มูลรายไตรมาส) หรือ 12 (ขอ้ มูลรายเดือน) m

เศรษฐมิตวิ า่ ด้วยการทอ่ งเท่ยี ว 103 4.3.3 แบบจำ�ลองการวเิ คราะหเ์ ส้นแนวโน้ม (Trend curve analysis) แบบจำ�ลองการวเิ คราะหเ์ ส้นแนวโน้มเป็นแบบจำ�ลองพน้ื ฐานท่ีนยิ มใชใ้ นการพยากรณ์ โดยเฉพาะ ในกรณีท่ีข้อมูลอนุกรมเวลามีความผันผวนน้อยและมีการเคล่ือนไหวตามแนวโน้มของเวลาท่ีมีลักษณะ แตกตา่ งกนั ความแตกตา่ งดงั กลา่ ว ท�ำ ใหม้ ีการกำ�หนดรปู แบบฟงั ก์ชัน (Function form) ที่แตกต่างกนั ตามการเคลือ่ นไหวของข้อมลู อนุกรมเวลา ดังแสดงในตารางที่ 4.6 ตารางท่ี 4.6 รปู แบบฟงั ก์ชันของแบบจำ�ลองการวเิ คราะหเ์ สน้ แนวโน้ม รปู แบบ ลักษณะรปู แบบฟังก์ชัน Linear Ft = α + βt Constrained hyperbola (1/Ft) = α + β(1/t) Exponential ln Ft = α + βt Geometric ln Ft = α + β ln t Semi-log Ft = α + β ln t Modified exponential ln Ft = α + β(1/t) Hyperbola Ft = α + β(1/t) Modified hyperbola (1/Ft)= α + βt Quadratic Ft = α + β1t + β2t2 Log quadratic ln Ft = α + β1t + β2t2 หมายเหตุ: F คือ ค่าพยากรณ์, t คือ เวลา, α และ β คอื คา่ สมั ประสิทธ,์ิ ln คอื Natural logarithm วธิ ปี ระมาณคา่ สมั ประสทิ ธท์ิ นี่ ยิ มใช้ คอื วธิ กี �ำ ลงั สองนอ้ ยทส่ี ดุ (OLS) ซงึ่ เปน็ วธิ ที ท่ี �ำ ใหผ้ ลรวมก�ำ ลงั สอง ของผลต่างระหว่างค่าแนวโน้มกับข้อมูลจริงมีค่าน้อยที่สุด (Least-squares error) วิธีน้ีเป็นวิธีที่ง่าย ในการคำ�นวณ และสามารถสร้างสมการพยากรณ์ได้หลายรูปแบบทั้งท่ีเป็นเส้นตรงหรือไม่ใช่เส้นตรง รวมทั้งสามารถประยกุ ต์ใช้วดั อิทธิพลฤดูกาลได้ ส�ำ หรบั การคำ�นวณหาค่าสมั ประสิทธ์ิของสมการแนวโนม้ สามารถดำ�เนินการได้ดังนี้ [4.11] = α + βt + εt โดยท ่ี คอื ค่าพยากรณข์ อง y α , β คือ คา่ สมั ประสทิ ธ์ิ t คือ เวลา โดยท่ี t = 1 , 2 , … , n

104 บทที่ 4: การประมาณค่าความยืดหยุ่นและการพยากรณอ์ ุปสงค์การทอ่ งเที่ยว จากสมการท่ี (4.11) ค่าสมั ประสทิ ธท์ิ ีต่ ้องประมาณค่า คอื α และ β โดยมีสูตรค�ำ นวณตามวธิ ี OLS ดังน้ี n ytt – yt t β= 2 n t2 – t yt β t α = n – n = t–β หากจำ�นวนข้อมูลมีจำ�นวนมาก การหาค่า α และ β ด้วยสูตรข้างต้นจะต้องใช้เวลามากในการ คำ�นวณ ดงั น้นั สามารถปรับสูตรข้างตน้ ใหค้ �ำ นวณไดง้ ่ายและรวดเรว็ ข้ึน โดยย้ายจุดเร่มิ ต้น ณ จุดท่ี t = 0 เปน็ จุดใดจุดหน่งึ ทที่ �ำ ให้ ∑ t = 0 ในที่สดุ แล้วจะไดว้ า่ β= ∑ ytt ∑ t2 α= t แนวทางท่ที ำ�ให้ ∑ t = 0 สามารถทำ�ได้ 2 แนวทาง คือ ก. ถา้ จ�ำ นวนอนกุ รมเวลาเป็นเลขค่ี ใหเ้ วลาทอี่ ย่กู ึ่งกลางของอนกุ รมเวลามคี ่า t = 0 สว่ นเวลาท่ีอยู่ ก่อนกึ่งกลางมคี า่ t เทา่ กับ –1 , –2 , –3 , … ส�ำ หรับเวลาที่อยูห่ ลังกง่ึ กลางมคี ่า t เทา่ กบั 1 , 2 , 3,… ข. ถา้ จ�ำ นวนอนกุ รมเวลาเปน็ เลขคู่ ให้ t ทอ่ี ยรู่ ะหวา่ งเวลากง่ึ กลางมคี า่ เทา่ กบั 0 เวลาทอี่ ยกู่ อ่ นกงึ่ กลาง มีคา่ t เทา่ กับ –1 , –3 , –5 , … สว่ นเวลาทีอ่ ยูห่ ลงั กงึ่ กลางมคี า่ t เทา่ กับ 1 , 3 , 5 , … สมการที่ (4.11) เป็นสมการแนวโน้มเสน้ ตรง แต่บางกรณสี มการแนวโน้มอาจเปน็ เสน้ โคง้ รูปแบบ สมการแนวโน้มท่ีไม่ใช่เส้นตรงทีน่ ิยมใช้ ได้แก่ • สมการแนวโนม้ โพลิโนเมยี ล (Polynomial trend) มีรูปแบบดังน้ี = α0 + β1t + β2t2 + β3t3 + … + βntn + εt

เศรษฐมติ วิ ่าด้วยการท่องเทย่ี ว 105 สมการแนวโนม้ โพลโิ นเมยี ลทม่ี กั พบอยเู่ สมอ กค็ อื แนวโนม้ พาราโบลา(Parabolatrend) ทมี่ รี ปู แบบ ดงั น้ี = α0 + β1t + β2t2 + εt • สมการแนวโน้มเอก๊ ซโ์ ปเนนเชยี ล (Exponential trend) มีรปู แบบดงั น้ี = α0 + βt + εt • สมการแนวโนม้ เอ๊กซ์โปเนนเชยี ลล�ำ ดบั สอง (Second exponential trend) มีรูปแบบดังนี้ = α0 + βt β2 + εt 1 การเลือกรูปแบบสมการแนวโน้มให้พิจารณาจากลักษณะการเคลื่อนไหวของข้อมูลอนุกรมเวลา ดงั นน้ั ในการพฒั นาสมการแนวโนม้ จงึ ควรตรวจสอบขอ้ มลู วา่ มลี กั ษณะการเคลอื่ นไหวและแนวโนม้ แบบใด กอ่ นทจี่ ะพิจารณาจากคา่ สถิตกิ ารตัดสนิ ใจ และค่าสถติ ิส�ำ หรบั การตรวจสอบความแมน่ ย�ำ ของแบบจ�ำ ลอง (ดูรายละเอียดในส่วนสุดท้ายของบทน้ี หรือดูรายละเอียดในบทท่ี 2) อย่างไรก็ตามแบบจำ�ลองที่พัฒนา ตามแนวทางน้มี กั จะใหค้ วามส�ำ คัญกบั ความแมน่ ยำ�ในการพยากรณ์เป็นอนั ดับแรก 4.3.4 แบบจำ�ลอง Exponential smoothing แบบจ�ำ ลองนเี้ หมาะส�ำ หรบั การพยากรณ์ในระยะสนั้ และปานกลาง และใหค้ วามส�ำ คญั กบั ขอ้ มลู ลา่ สดุ มากที่สุด โดยแบบจำ�ลองทน่ี ยิ มใชม้ ี 3 รูปแบบ คือ ก. Simple exponential smoothing: เปน็ แบบจ�ำ ลองท่เี หมาะส�ำ หรบั ข้อมลู ท่มี ีการเคล่อื นไหวคงท่ี โดยข้อมูลต้องไม่มีแนวโน้มและอิทธิพลฤดูกาล แบบจำ�ลองน้ีใช้เทคนิคการหาค่าเฉล่ียแบบถ่วงน้ําหนัก ในการพัฒนาสมการพยากรณ์ โดยมรี ปู แบบสมการความสมั พันธ์ดงั น้ี [4.12] Ft+1 = α A t + (1 + α) Ft ; t=1 , 2 , … , N โดยที่ At คอื ข้อมลู ณ เวลาท่ี t ; t=1 , 2 , … , N α คือ ค่าน้าํ หนกั ความส�ำ คญั ที่ใหแ้ ก่ข้อมลู ณ เวลาท่ี t (0 ≤ α ≤ 1) Ft+1 คอื คา่ ประมาณหรือคา่ พยากรณข์ องข้อมูล ณ เวลาที่ t+1 Ft คอื คา่ ประมาณหรอื ค่าพยากรณข์ องข้อมลู ณ เวลาที่ t

106 บทท่ี 4: การประมาณค่าความยดื หยนุ่ และการพยากรณ์อุปสงคก์ ารทอ่ งเทีย่ ว ข. Holt’s two-parameter method: เปน็ แบบจำ�ลองท่ีเหมาะสำ�หรบั ขอ้ มูลทีม่ แี นวโน้มเชงิ เส้นตรง (Linear trend) ในแบบจำ�ลองมคี ่าคงทท่ี ที่ ำ�ใหเ้ รยี บ 2 คา่ คือ α (Alpha) และ γ (Gamma) ดงั นั้นรูปแบบ สมการความสมั พันธ์มลี กั ษณะดังนี้ [4.13] Ft+m = Lt + bt m ; ค่า Ft+m เปน็ ค่าพยากรณ์ ณ เวลาที่ t+m โดยท่ี Lt = α At + (1 – α) (Lt–1 + bt–1) bt = γ (L t – L t–1) (1 – γ) bt–1 α คอื ค่าคงทท่ี ี่ทำ�ใหเ้ รยี บระหวา่ งขอ้ มลู กบั ค่าพยากรณ์ (0 ≤ α ≤ 1) γ คอื คา่ คงที่ท่ที �ำ ให้เรียบระหว่างคา่ จริงกบั ค่าประมาณ (0 ≤ γ ≤ 1) ค. Winter’s three-parameter trend and seasonality method: เป็นแบบจ�ำ ลองทีเ่ หมาะส�ำ หรบั ขอ้ มลู ทม่ี แี นวโนม้ และอทิ ธพิ ลฤดกู าล ในแบบจ�ำ ลองมคี า่ คงทท่ี ท่ี �ำ ใหเ้ รยี บ3 คา่ คอื α(Alpha), γ(Gamma) และ δ (Delta) ดังน้นั รปู แบบสมการความสมั พันธ์มลี ักษณะดงั นี้ [4.14] Ft+m = (L t + bt m) • St–S+m โดยท่ี Lt = α SAt–tS + (1 – α) [Lt–1 + bt–1] ; ระดับของขอ้ มลู bt = γ (Lt – Lt–1) (1 – γ) bt–1 ; ส่วนของแนวโน้ม At + (1 – δ) st–S ; ส่วนของฤดูกาล St–S+m = δ Lt หมายเหต:ุ 0 ≤ (α , γ , δ ≤ 1) 4.3.5 แบบจ�ำ ลองบ็อกซแ์ ละเจนกินส์ (Box and Jenkins) โดยท่ัวไปเรียกแบบจำ�ลองน้ีว่า แบบจำ�ลอง ARIMA พ้ืนฐานของแบบจำ�ลองประกอบด้วย ส่วนประกอบที่สำ�คัญ 3 ส่วน ไดแ้ ก่ Autoregressive model [AR(p)] Integrated [I(d)] และ Moving average model [MA(q)] โดยที่ AR(p) คอื คา่ สงั เกตท่เี กดิ ขึ้นก่อนหนา้ p คา่ (Yt–1 , … , Yt–p) สว่ น MA(q) คือ ค่าคลาดเคลือ่ นจากการพยากรณ์ท่ีอยู่กอ่ นหนา้ q คา่ (εt–1 , … , εt–q) สำ�หรบั I(d) คือ ผลต่าง (Difference) ของอนกุ รมเวลา ณ ปัจจุบันกบั ขอ้ มลู ในอดตี d ช่วงเวลา ดงั นั้นรปู แบบทั่วไปของ แบบจ�ำ ลอง ARIMA(p, d, q) สามารถแสดงได้ดงั นี้

เศรษฐมิติว่าด้วยการท่องเทยี่ ว 107 [4.15] φp (B) ∆d Yt = δ + θq (B) εt โดยที ่ Yt คอื ค่าสังเกตของอนุกรมเวลา ณ เวลา t B คือ Backward shift operation โดยท่ี Bm = ∆Yt–m d คือ จำ�นวนคร้งั ของการหาผลตา่ งเพ่ือใหอ้ นุกรมเวลามีคุณสมบัติคงท่ี (Stationary) p คือ อนั ดับของออโตรเี กรสซีฟ (Autoregressive order) q คอื อันดบั ของคา่ เฉลี่ยเคล่ือนที่ (Moving average order) δ คอื ค่าคงที่ (Constant term) ∆d คือ ผลตา่ งอันดบั ที่ d φp คือ พารามิเตอร์ของออโตรีเกรสซีฟ (Autoregressive parameter) θq คอื พารามเิ ตอร์ของคา่ เฉล่ียเคลือ่ นท่ี (Moving average parameter) εt คือ กระบวนการ White noise ซ่ึงกค็ ือ คา่ ความคลาดเคลื่อน ณ เวลาท่ี t ภายใต้ ขอ้ สมมตทิ ว่ี า่ คา่ ความคลาดเคลอ่ื น ณ เวลาทแ่ี ตกตา่ งกนั เปน็ ตวั แปรสมุ่ ทเ่ี ปน็ อสิ ระ ต่อกันและมีการแจกแจงแบบปกติ [εt ~ N (0 , σ2εt)] จากรปู แบบทั่วไปของแบบจำ�ลอง ARIMA จะเหน็ ไดว้ า่ แบบจ�ำ ลองดงั กลา่ วมีเง่อื นไขบางประการ เกย่ี วกบั คา่ พารามเิ ตอร์ในแบบจ�ำ ลอง เพอื่ ใหข้ อ้ มลู อนกุ รมเวลามคี ณุ สมบตั คิ งที่(Stationary) และคณุ สมบตั ิ ผกผัน (Invertibility) โดยทค่ี ุณสมบัตคิ งที่ (Stationary) เป็นคณุ สมบตั ิของแบบจ�ำ ลอง AR(p) ท่ีท�ำ ให้ E(Yt), Var(Yt) และ Cov(Yt, … , Yt–p) มคี ่าคงที่ ส่วนคุณสมบัตผิ กผัน (Invertible) เปน็ คณุ สมบตั ิของ แบบจำ�ลอง MA(q) ที่ทำ�ให้ค่าคลาดเคล่ือนของการพยากรณ์ εt ในเทอมของ Yt , Yt–1 มีค่าคงที่ (ทรงศิริ แตส้ มบัต,ิ 2539) แบบจำ�ลองบ็อกซ์และเจนกินส์สามารถประยุกต์ใช้กับข้อมูลอนุกรมเวลาที่มีอิทธิพลฤดูกาลได้ โดยเรยี กแบบจ�ำ ลองดงั กลา่ ววา่ SARIMA ซง่ึ มสี ว่ นประกอบทสี่ �ำ คญั 3 สว่ นเชน่ เดยี วกบั แบบจ�ำ ลองARIMA แตม่ ขี ้อสมมตเิ บือ้ งต้นเพิ่มเตมิ คือ ขอ้ มูลอนกุ รมเวลาทอี่ ยู่ภายในฤดูกาลเดียวกนั ตอ้ งไมม่ สี หสัมพนั ธ์กนั และต้องมีค่าสหสัมพันธ์ในตัวเองท่ีแตกต่างไปจากศูนย์เฉพาะช่วงห่างท่ี S , 2S , … , PS เท่าน้ัน ข้อสมมติน้ีเป็นข้อจำ�กัดสำ�คัญของการประยุกต์ใช้แบบจำ�ลอง SARIMA เนื่องจากข้อมูลอนุกรมเวลา อาจมีความสัมพันธ์ทั้งภายในฤดูกาลเดียวกันและอาจมีความสัมพันธ์ข้ามฤดูกาลได้ (อัครพงศ์ อ้ันทอง และปวีณา คำ�พกุ กะ, 2552) ดังน้นั Box, Jenkins and Reinsel (1994) จงึ เสนอแบบจำ�ลอง SARIMA ท่ีมฤี ดูกาลเชงิ ผลคณู (Multiplicative seasonal model) เพื่อให้สามารถวิเคราะห์ข้อมูลอนุกรมเวลาที่มีอิทธิพลฤดูกาลได้ทั้ง ตวั แบบเชงิ ผลบวกและตวั แบบเชิงผลคูณ โดยรูปแบบทวั่ ไปของแบบจำ�ลอง SARIMA(p, d, q) (P, D, Q)S มลี กั ษณะดังนี้

108 บทที่ 4: การประมาณค่าความยดื หยุ่นและการพยากรณ์อุปสงค์การทอ่ งเที่ยว [4.16] φp (B)ΦP (BS) ∆d ∆D Yt = δ + θq (B)ΘQ (BS) εt S นอกจากนี้ในกรณที ี่ขอ้ มูลอนกุ รมเวลามีค่าสุดโตง่ (Outlier) สามารถเพม่ิ ตัวแปร Outlier เข้าไปใน แบบจ�ำ ลอง ARIMA และ SARIMA ในฐานะของตวั แปรถดถอย โดยรปู แบบของคา่ สุดโตง่ ทพ่ี บอยู่เสมอ คอื Additive outliers และ Level shifts ขอ้ สมมตทิ ่ีส�ำ คัญของแบบจ�ำ ลองบอ็ กซแ์ ละเจนกนิ ส์ คือ ขอ้ มูลอนุกรมเวลาตอ้ งมีคุณสมบตั คิ งท่ี (Stationary) หากข้อมูลอนุกรมเวลามีคุณสมบัติไม่คงท่ี (Non-stationary) หรือมี Unit root ท้ังท่ีเป็น Regular หรือ Seasonal จะต้องแปลงข้อมูลอนุกรมเวลาดังกล่าวให้คงท่ี โดยการหาผลต่างของข้อมูล อนุกรมเวลาจนกระท่ังข้อมูลอนุกรมเวลามีคุณสมบัติคงที่ ในท่ีสุดจะทราบจำ�นวนครั้งของการหาผลต่าง ทง้ั ท่เี ป็น Regular integrated และ Seasonal integrated ที่ใชแ้ ปลงข้อมลู อนกุ รมเวลาใหค้ งที่ นอกจากน้ี สามารถใช้ Natural logarithm ลดความแปรปรวนของข้อมลู อนุกรมเวลาได้ Gujarati(1995) เสนอขน้ั ตอนการพฒั นาแบบจ�ำ ลองบอ็ กซแ์ ละเจนกนิ สเ์ พอ่ื การพยากรณ์ไว้ 4 ขนั้ ตอน ดงั น้ี 1. กำ�หนดรูปแบบ (Identification): หารูปแบบ AR และ MA ท่เี หมาะสมกับขอ้ มูลอนกุ รมเวลา โดยพจิ ารณาจากคอเรลโลเกรมของคา่ สมั ประสทิ ธส์ิ หสมั พนั ธ์ในตวั เอง (Autocorrelation function: ACF) และค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ในตัวเองบางส่วน (Partial correlation function: PACF) ของข้อมูล อนุกรมเวลาท่มี คี ุณสมบัตคิ งที่ 2. ประมาณคา่ สมั ประสทิ ธข์ิ องแบบจ�ำ ลอง(Estimation): เปน็ การประมาณสมั ประสทิ ธข์ิ องรปู แบบ ทกี่ �ำ หนด ซ่งึ อาจมีมากกว่า 1 รปู แบบ วิธที ่นี ิยมใช้ คอื วิธี OLS และ MLE 3. ตรวจสอบรปู แบบ(Diagnosticchecking): เปน็ การตรวจสอบวา่ รปู แบบทกี่ �ำ หนดมคี วามเหมาะสม หรอื ไม่ และค่าคลาดเคล่ือนมลี กั ษณะ White noise ตามขอ้ สมมตแิ ละเง่ือนไขของแบบจ�ำ ลองบอ็ กซแ์ ละ เจนกนิ ส์หรือไม่ โดยพิจารณาจากค่าสัมประสิทธ์สิ หสัมพนั ธ์ในตัวเองของคา่ คลาดเคลื่อน หรือค่าสถิติ Q (Ljung-Box statistics: LB) การทดสอบคา่ พารามเิ ตอรด์ ้วย t-test และการพิจารณา Goodness of fit ของแบบจำ�ลองดว้ ยคา่ Stationary R2 และ R2 4. พยากรณ์ (Forecasting): น�ำ แบบจ�ำ ลองทผี่ า่ นการตรวจสอบไปพยากรณค์ า่ ในอนาคต สามารถ ทำ�ได้ทัง้ การพยากรณ์แบบจุด (Point forecast) และการพยากรณแ์ บบชว่ ง (Interval forecast) นอกจากแบบจำ�ลอง ARIMA และ SARIMA แล้ว แบบจำ�ลองบ็อกซ์และเจนกินส์ยังได้รับการ พัฒนาให้สามารถใช้พยากรณ์ได้แม่นยำ�มากข้ึน เมื่อข้อมูลอนุกรมเวลามีองค์ประกอบความไม่แน่นอน (Irregular) ทม่ี ผี ลกระทบตอ่ การเคลอ่ื นไหวของขอ้ มลู สงู โดยตอ้ งทราบลกั ษณะการเกดิ ชว่ งเวลาของการเกดิ และทราบผลกระทบของเหตุการณ์ความไม่แน่นอนดังกล่าว แบบจำ�ลองดังกล่าวเรียกว่า “ARIMA with

เศรษฐมิตวิ ่าด้วยการทอ่ งเท่ยี ว 109 intervention” แบบจำ�ลองนี้ถูกเสนอโดย Box and Tiao (1975) และนิยมใช้พยากรณ์ในกรณีที่ข้อมูล อนุกรมเวลามีองค์ประกอบความไมแ่ น่นอนสูง โดยต้องทราบลกั ษณะและช่วงเวลาของการเกิดเหตกุ ารณ์ ความไม่แน่นอนหรือเหตกุ ารณว์ กิ ฤต รวมทง้ั ผลกระทบท่มี ตี อ่ การเคลือ่ นไหวของอนุกรมเวลา แบบจ�ำ ลองนเ้ี ปน็ แบบจ�ำ ลองกรณเี ฉพาะ(Specialcase) ของTransferfunction ส�ำ หรบั รายละเอยี ด และการประยตุ ก์ใชแ้ บบจ�ำ ลองนี้ในการประเมนิ ผลกระทบของเหตกุ ารณว์ กิ ฤตทม่ี ตี อ่ อปุ สงคก์ ารทอ่ งเทย่ี ว สามารถดูเพิ่มเติมได้ในบทที่ 5 ส่วนในบทน้ีนำ�เสนอเฉพาะแนวคิดและแบบจำ�ลองพื้นฐานพอสังเขป ดังน้ี แบบจ�ำ ลอง ARIMA with intervention มีองคป์ ระกอบท่สี ำ�คัญ 2 สว่ น ดงั น้ี ARIMA with intervention model = Intervention function + ARIMA noise model [4.17] Yt = f (I t) + Nt โดยท ่ี Yt คอื ค่าสังเกต ณ เวลาท่ี t จากอนกุ รมเวลาท่ีเป็น Stationary  f (It) คอื เปน็ ฟงั กช์ นั ของตวั แปรหนุ่ (Dummy) ทแ่ี สดงอทิ ธพิ ลของ Intervention ณ เวลาท่ี t ถา้ It = 1 เม่ือเกิด Intervention It = 0 เมือ่ ไม่เกิด Intervention  Nt คอื เป็น Noise series ก่อนเกดิ Intervention ทม่ี ีรูปแบบ ARIMA(p, d, q) โดยทวั่ ไปอทิ ธพิ ลของ Intervention ทมี่ ตี อ่ อนกุ รมเวลามี 2 ลกั ษณะ คอื ผลกระทบทคี่ งอยตู่ ลอดไป (Stepfunction) และผลกระทบทเี่ กดิ ขน้ึ เฉพาะบางชว่ งของเวลาแลว้ หมดไป(Pulsefunction) ความแตกตา่ ง ดงั กล่าวท�ำ ให้การกำ�หนดรูปแบบของตวั แปรหุน่ แตกตา่ งกันดังน้ี ก. Step function เปน็ กรณที ีผ่ ลกระทบของ Intervention เกดิ ขนึ้ ณ เวลาท่ี t และคงอยูต่ ลอดไป สามารถก�ำ หนดตวั แปรหุน่ ทีแ่ สดงอทิ ธพิ ลของ Intervention ไดด้ ังน้ี S T = 0, t < T t 1, t ≥ T

110 บทที่ 4: การประมาณคา่ ความยืดหยนุ่ และการพยากรณ์อุปสงคก์ ารท่องเทีย่ ว ข. Pulsefunction เปน็ กรณที ผี่ ลกระทบของIntervention เกดิ ขนึ้ แลว้ คงอยเู่ พยี งชว่ งเวลาใดเวลาหนง่ึ ในกรณนี ีต้ ัวแปรหุ่นท่ีแสดงถงึ อทิ ธิพลของ Intervention มรี ูปแบบดงั นี้ P T = 0, t = T t 1, t ≠ T Enders (2004) ได้เสนอขัน้ ตอนการพัฒนาแบบจ�ำ ลอง ARIMA with intervention ท่ีสำ�คัญ 3 ข้นั ตอนดังนี้ 1. กำ�หนดแบบจ�ำ ลอง ARIMA ให้กบั อนกุ รมเวลากอ่ นการเกดิ Intervention 2. กำ�หนดแบบจำ�ลอง ARIMA with intervention แล้วประมาณค่าสัมประสิทธ์ิแบบจำ�ลอง ด้วยขอ้ มูลท้งั หมด 3. ตรวจสอบความเหมาะสมของแบบจ�ำ ลอง ARIMA with intervention 4.3.6 Combine & Hybrid forecasting ภายใต้ชุดข้อมูลอนุกรมเวลาชุดเดียวกัน สามารถประยุกต์ใช้วิธีพยากรณ์ได้หลายวิธี และแต่ละ วิธีให้ค่าพยากรณ์แตกต่างกัน ดังนั้นจึงมีการเสนอวิธี Combine forecasting เพ่ือรวมผลการพยากรณ์ ทั้งหมดเข้าด้วยกันภายใต้แนวคิดท่ีว่า ค่าพยากรณ์รวมจะเท่ากับผลรวมของค่าพยากรณ์ในแต่ละวิธี คณู ด้วยคา่ ถ่วงนํา้ หนกั ของวธิ นี ้ันๆ สามารถแสดงสมการพืน้ ฐานของแนวคดิ ดงั กลา่ วไดด้ ังนี้ [4.18] tc = wi ti โดยท่ี tc คอื ค่าพยากรณ์รวม  ti คือ ค่าพยากรณท์ ี่ได้จากวิธที ี่ i  wi คอื คา่ ถว่ งน้าํ หนักของวิธีท่ี i การประมาณหรือการคำ�นวณหาค่าถ่วงน้ําหนักสามารถทำ�ได้หลายวิธี เช่น วิธีสมการถดถอย (Regression method) วธิ คี วามแปรปรวน-ความแปรปรวนร่วม (Variance-covariance method: VC) เป็นต้น แต่วิธีท่ีนิยมใช้และให้ค่าพยากรณ์รวมท่ีแม่นยำ� ได้แก่ วิธีความแปรปรวน-ความแปรปรวนร่วม วิธีนี้คำ�นวณค่าถ่วงนํ้าหนักโดยให้ความสำ�คัญกับ Historical performance ของวิธีพยากรณ์แต่ละวิธี หาก εt = yt – t และ yt คอื คา่ จริง ดังนัน้ จะไดว้ ่า

เศรษฐมติ วิ ่าดว้ ยการทอ่ งเทย่ี ว 111 ε[4.19] wi = 1 t = yt – tc = w1 e1t + w2 e2t ; สามารถเขียนสมการขา้ งตน้ ใหมไ่ ด้วา่ εt = w1 e1t + (1 – w1) e2t เพราะฉะน้นั ความแปรปรวนของคา่ คลาดเคล่อื น (Variance error) คือ σ2 = E (εt2) = w12 σ2 + (1 – w1)2 σ2 + 2w1 (1 – w1) σ12 c 1 2 เพ่ือหาค่าถ่วงนา้ํ หนกั ของแตล่ ะวิธี ภายใต้ความแปรปรวนของค่าคลาดเคลือ่ นตาํ่ ทีส่ ุด [Minimized σ2 (d σc2 / dw = 0)] และแก้สมการจะไดค้ า่ wi ดงั น้ี c และw1 = (σ22 – σ12) / (σ12 + σ22 – σ12) w2 = (σ12 – σ12) / (σ12 + σ22 – 2σ12) สตู รการคำ�นวณหาคา่ wi ขา้ งตน้ ใช้ส�ำ หรบั ในกรณีท่ี 1t มสี หสัมพันธ์กับ 2t แต่ถ้า 1t ไมม่ สี หสัมพันธ์ กับ 2t ใหใ้ ชส้ ตู รการค�ำ นวณคา่ wi ดังน้ี w1 = σ2 / (σ12 + σ2 ) และ w2 = σ2 / (σ12 + σ2 ) 2 2 1 2 นอกจากวิธี Combine forecasting แล้ว วิธี Hybrid forecasting ท่ีเป็นการผสมวิธีบ็อกซ์ และเจนกินส์ กับ Artificial neural network (ANN) เข้าด้วยกัน เป็นอีกหน่ึงวิธีท่ีให้ผลการพยากรณ์ ทีม่ ีความแม่นยำ�สูง การศึกษาที่ผา่ นมา เชน่ Voort et al. (1996) Wang and Leu (1996) Su et al. (1997) Tseng et al. (2002) พสิ จู น์ใหเ้ หน็ วา่ วธิ ี Hybrid forecasting มคี วามแมน่ ย�ำ มากกวา่ วธิ บี อ็ กซแ์ ละเจนกนิ ส์ หรือ ANN โดยแนวคิดของวิธีน้ีอยู่บนพ้ืนฐานของการลดความคลาดเคลื่อนจากการพยากรณ์ ด้วยการ ให้ ANN เรียนรู้ความผิดพลาดจากการพยากรณ์ด้วยวิธีบ็อกซ์และเจนกินส์ สามารถแสดงกรอบแนวคิด ของวิธนี ี้ไดด้ งั รปู ท่ี 4.3

112 บทท่ี 4: การประมาณคา่ ความยดื หยนุ่ และการพยากรณ์อุปสงคก์ ารท่องเท่ียว รูปที่ 4.3 กรอบแนวคิดพื้นฐานของวธิ ี Hybrid forecasting คา พยากรณ Box and Inputs Neural คา พยากรณ Jenkins network สุดทา ย model คาคลาดเคลอ่ื น จากกรอบแนวคิดข้างต้นสามารถสรปุ ขั้นตอนการดำ�เนินงานได้ 3 ข้ันตอน ดงั นี้ ขน้ั ตอนท่ี1: ประยกุ ต์ใชแ้ บบจ�ำ ลองบอ็ กซแ์ ละเจนกนิ ส์ในการพยากรณ์ และค�ำ นวณหาคา่ พยากรณ์ และคา่ คลาดเคลอ่ื นจากการพยากรณ์ด้วยแบบจ�ำ ลองบ็อกซแ์ ละเจนกินส์ ขน้ั ตอนที่2: ใชค้ า่ พยากรณแ์ ละคา่ คลาดเคลอื่ นจากแบบจ�ำ ลองบอ็ กซแ์ ละเจนกนิ สเ์ ปน็ ปจั จยั น�ำ เขา้ (Input) ของ ANN โดยทั่วไปนิยมใช้ Back propagation algorithm ในการพยากรณ์ (ดรู ายละเอยี ดของ กระบวนการดังกลา่ วในรูปที่ 4.4) รูปที่ 4.4 กระบวนการ Back propagation algorithm neural network Adjust weights x1 wi1 bi Error Input x2 wi2 vi Afcutnivcatitoionn yi Network E output Sjuumncmtioinng •Feedforword x3 wi3 •Multilayer Swyeniagphttisc Desired output

เศรษฐมติ วิ า่ ด้วยการท่องเท่ียว 113 ขั้นตอนที่ 3: ประมาณค่าพยากรณ์ไปในอนาคตด้วยแบบจำ�ลองบ็อกซ์และเจนกินส์ ส่วนค่า คลาดเคลอ่ื นอาจใชค้ า่ คลาดเคลอื่ นของปที ผี่ า่ นมา หรอื คา่ เฉลยี่ ของคา่ คลาดเคลอื่ นในชว่ ง 3-5 ปที ผ่ี า่ นมา หรือใชว้ ธิ พี ยากรณ์ ค่าคลาดเคลือ่ นทแ่ี ตกตา่ งกันท�ำ ใหค้ า่ พยากรณท์ ่ีได้จาก ANN มีมากกวา่ 1 ค่า ดงั นั้น จงึ ประยกุ ต์ใช้ Combine forecasting ในการรวมคา่ พยากรณด์ ังกล่าว การพฒั นาแบบจำ�ลองตามแนวทางน้ีใหค้ วามสำ�คญั กบั ความแม่นยำ�ในการพยากรณ์ ดงั นน้ั เมอ่ื ได้ คา่ พยากรณห์ รอื แบบจ�ำ ลองการพยากรณแ์ ลว้ ตอ้ งตรวจสอบความแมน่ ย�ำ ในการพยากรณ์ ซง่ึ มวี ธิ ตี รวจสอบ ความแมน่ ย�ำ ในการพยากรณห์ ลายวธิ ี วธิ ที ่ีนยิ มใช้ ไดแ้ ก่ คา่ เฉลี่ยของค่าสัมบรู ณข์ องความคลาดเคลื่อน (Mean absolute error: MAE) ค่าเฉล่ียของค่าสัมบูรณ์ของเปอร์เซ็นต์ของความคลาดเคล่ือน (Mean absolute percentage error: MAPE) รากที่สองของค่าเฉล่ียของความคลาดเคลื่อนกำ�ลังสอง (Root m ean s quare e rror: R MSE) และรากทสี่ องของคา่ เฉลย่ี ของเปอรเ์ ซน็ ตข์ องความคลาดเคลอ่ื นก�ำ ลงั สอง (Root mean square percentage error: RMSPE) ดสู ตู รการคำ�นวณของแต่ละวิธีในบทท่ี 2 4.4 กรณตี ัวอย่างการพยากรณ์อปุ สงคก์ ารท่องเท่ยี วไทย เนื้อหาในส่วนนี้เป็นการนำ�เสนอกรณีตัวอย่างการประยุกต์ใช้วิธีเศรษฐมิติในการพยากรณ์อุปสงค์ การท่องเท่ียวไทย ซ่ึงครอบคลุมแนวทางการพัฒนาสมการพยากรณ์ด้วยวิธีวิเคราะห์แนวโน้ม, ARIMA และ SARIMA with intervention เพื่อให้ผู้อ่านเข้าใจแนวทางการพัฒนาสมการพยากรณ์แต่ละแนวทาง และสามารถอธิบายผลลัพธ์ที่ได้จากการพยากรณ์ ในที่นี้แบ่งเนื้อหาออกเป็น 2 ส่วนหลัก คือ แนวทาง การพัฒนาสมการพยากรณ์ท้ัง 3 วิธี และแนวทางการอธิบายผลการพยากรณ์ โดยในการพัฒนาสมการ พยากรณจ์ ะใช้ข้อมูลทแ่ี ตกตา่ งกนั 2 ชดุ ดังมรี ายละเอียดพอสังเขป ดงั น้ี • ชดุ ขอ้ มลู รายปรี ะหวา่ งปี พ.ศ. 2513-2548 ทเ่ี ปน็ ขอ้ มลู จ�ำ นวนและรายไดจ้ ากนกั ทอ่ งเทยี่ วตา่ งชาติ ใช้ในการพฒั นาสมการพยากรณด์ ว้ ยวธิ วี เิ คราะหเ์ ส้นแนวโนม้ และ ARIMA • ชุดขอ้ มลู รายเดือนระหว่างเดือนมกราคม พ.ศ. 2528-ธนั วาคม พ.ศ. 2548 ทเี่ ป็นขอ้ มลู จำ�นวน นกั ทอ่ งเทยี่ วตา่ งชาตทิ แ่ี บง่ ตามตลาด/ภมู ภิ าคทสี่ �ำ คญั ใชใ้ นการพฒั นาสมการพยากรณด์ ว้ ยวธิ ี SARIMA with intervention เนื่องจากหลังปี พ.ศ. 2544 การท่องเท่ียวไทยต้องเผชิญกับ เหตกุ ารณว์ กิ ฤตหลายเหตุการณ์ เช่น 9/11 SARS เปน็ ตน้

114 บทท่ี 4: การประมาณคา่ ความยดื หยุ่นและการพยากรณ์อุปสงคก์ ารทอ่ งเทีย่ ว 4.4.1 การพัฒนาสมการพยากรณ์ดว้ ยวิธีวิเคราะหเ์ สน้ แนวโนม้ จากการพจิ ารณากราฟ และการทดสอบสมการแนวโนม้ ของขอ้ มลู จ�ำ นวนและรายไดจ้ ากนกั ทอ่ งเทย่ี ว ต่างชาติ ตัง้ แต่ปี พ.ศ. 2513-2548 พบวา่ สมการแนวโน้มแบบเสน้ ตรงเป็นสมการที่เหมาะสมกับข้อมลู อนุกรมเวลาท้งั 2 และในการประมาณคา่ สมั ประสทิ ธดิ์ ้วยวธิ ี OLS พบว่า สมการพยากรณเ์ ผชิญกับปัญหา สหสัมพันธ์ในตัวเอง (Autocorrelation) ดังน้ันจึงแก้ไขปัญหาดังกล่าวด้วยวิธี the Cochrance-Orcutt iterative method ส่วนในกรณีท่ีสมการพยากรณ์เผชิญกับปัญหา Heteroskedasticity จะแก้ไขปัญหา ดังกล่าวด้วยวิธี Heteroskedasticity consitent covariances เพื่อให้ค่าสัมประสิทธ์ิท่ีได้เป็นไปตาม Gauss Markov thorem คือ ไม่มีอคติ (Unbias) มีประสทิ ธิภาพ (Efficientcy) และสอดคล้อง (Consistent) ภายหลงั จากแก้ไขปญั หาตา่ งๆ แลว้ ได้สมการพยากรณท์ งั้ 2 ดงั นี้ • สมการพยากรณแ์ นวโน้มแบบเสน้ ตรงของจ�ำ นวนนักท่องเท่ียวตา่ งชาติ Y = – 3,587,247 + 424,121 Time t–statistic (–1.480) (5.294) R2 = 0.9877 2 = 0.9870 DW = 2.5544 Rho = 0.8666 F–statistic = 1,287.03 • สมการพยากรณแ์ นวโน้มแบบเสน้ ตรงของรายได้ทร่ี ับจากนักเที่ยวต่างชาติ Y = – 212,772 + 16,157 Time t–statistic (–1.556) (3.681) R2 = 0.9767 2 = 0.9752 DW = 2.8741 Rho = 0.8752 F–statistic = 670.34 4.4.2 การพฒั นาสมการพยากรณด์ ว้ ยวิธี ARIMA ขนั้ ตอนท่ี 1 ทดสอบความคงทข่ี องข้อมูลอนุกรมเวลา จากการทดสอบ Unit root ของข้อมูลจำ�นวนและรายได้จากนักท่องเที่ยวต่างชาติต้ังแต่ปี พ.ศ. 2513-2548 ดว้ ยวธิ ี ADF-test พบวา่ ข้อมลู จำ�นวนนักทอ่ งเท่ยี วตา่ งชาตมิ คี ณุ สมบตั ิคงที่ท่ี I(1) ในขณะท่ีข้อมูลรายได้จากนักท่องเที่ยวต่างชาติมีคุณสมบัติคงท่ีที่ I(2) ผลการทดสอบดังกล่าว แสดงใหเ้ ห็นวา่ แบบจำ�ลอง ARIMA ของจ�ำ นวนนักทอ่ งเที่ยวต่างชาติมี Integrated ที่ 1 สว่ นแบบจ�ำ ลอง ARIMA ของรายได้จากนักทอ่ งเทีย่ วตา่ งชาตมิ ี Integrated ที่ 2 ขนั้ ตอนท่ี 2 กำ�หนดรูปแบบ (Identification) จากการพิจารณากราฟสัมประสิทธ์ิสหสัมพันธ์ในตัวเอง (ACF) และสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ ในตวั เองบางสว่ น(PACF) ของผลตา่ งของขอ้ มลู จ�ำ นวนและรายไดจ้ ากนกั ทอ่ งเทยี่ วตา่ งชาติ สามารถก�ำ หนด รปู แบบของสมการพยากรณท์ ้งั สองไดด้ ังนี้

เศรษฐมติ วิ า่ ด้วยการท่องเทยี่ ว 115 • สมการพยากรณ์จำ�นวนนักท่องเที่ยวต่างชาติ: I = 1, AR = 2, MA = 2 หรือมีรูปแบบ ARIMA(2,1,2) • สมการพยากรณ์รายได้จากนักท่องเที่ยวต่างชาติ: I = 2, AR = 0, MA = 1 หรือมีรูปแบบ ARIMA(0,2,1) ข้นั ตอนที่ 3 ประมาณค่าสัมประสิทธ์ (Estimation) ผลการประมาณค่าสัมประสิทธิ์ด้วยวิธี OLS ของสมการพยากรณ์ทั้งสองในรูปแบบ ARIMA มลี กั ษณะดังนี้ • สมการพยากรณ์จ�ำ นวนนกั ทอ่ งเท่ยี วตา่ งชาติในรูปแบบ ARIMA(2,1,2) ln yt = 0.0751 + 0.3338 ln yt–1–0.4587 ln yt–2+ εt –0.1813εt–1 + 0.9256εt–2 t–statistic (4.554) (2.051) (–3.540) (–3.621) (31.972) R2 = 0.4336 2 = 0.3527 σε = 0.0609 F–statistic = 5.357 • สมการพยากรณ์รายได้จากนกั ท่องเทย่ี วตา่ งชาติในรูปแบบ ARIMA(0,2,1) 2 ln yt = –0.0055 + εt –0.9571εt–1 t–statistic (–1.626) (16.064) R2 = 0.450 2 = 0.433 σε = 0.159 F–statistic = 26.188 ข้นั ตอนที่ 4 ตรวจสอบรปู แบบ (Diagnostic checking) จากการตรวจสอบความเหมาะสมของรปู แบบสมการพยากรณท์ ง้ั สอง ดว้ ยการพจิ ารณาคา่ สมั ประสทิ ธ์ิ สหสมั พนั ธ์ในตวั เอง(ACF) ของคา่ คลาดเคล่ือน พบวา่ ค่าความคลาดเคล่อื นของรปู แบบสมการพยากรณ์ ทั้งสองมลี ักษณะ White noise อยา่ งมีนยั ส�ำ คัญทางสถิติ และจากการทดสอบความเหมาะสมของรปู แบบ ดว้ ยคา่ สถิติ Q พบวา่ ค่าสถิติ Q ท่คี ำ�นวณได้มคี ่านอ้ ยกวา่ ค่าวิกฤต Chi-square ณ ระดับนัยสำ�คญั ที่ 0.10 แสดงว่า รูปแบบสมการพยากรณ์ทก่ี ำ�หนดมคี วามเหมาะสมในการอธบิ ายอนุกรมเวลาของจำ�นวน และรายไดจ้ ากนกั ท่องเทย่ี วตา่ งชาตไิ ด้อย่างแทจ้ รงิ

116 บทที่ 4: การประมาณค่าความยดื หย่นุ และการพยากรณ์อุปสงคก์ ารท่องเทยี่ ว 4.4.3 การพฒั นาสมการพยากรณ์ดว้ ยวิธี SARIMA with intervention กรณตี วั อยา่ งในสว่ นนเี้ ปน็ แนวทางการพฒั นาสมการพยากรณจ์ ำ�นวนนกั ทอ่ งเทยี่ วตา่ งชาตทิ เี่ ดนิ ทาง มาท่องเท่ียวในประเทศไทยโดยใช้แบบจำ�ลอง SARIMA with intervention ซ่ึงมีข้ันตอนในการพัฒนา สมการพยากรณด์ ังนี้ ข้นั ตอนท่ี 1 การพฒั นาแบบจำ�ลอง SARIMA แบบจ�ำ ลอง SARIMA พฒั นาจากขอ้ มลู อนกุ รมเวลาท่ีปราศจาก Intervention ซ่งึ ในกรณตี วั อยา่ ง คอื ข้อมลู รายเดอื นต้งั แตเ่ ดอื นมกราคม พ.ศ. 2528-ธนั วาคม พ.ศ. 2543 รวม 192 เดือน สำ�หรับการ กำ�หนดรูปแบบ (Identification) ของแบบจำ�ลอง SARIMA(p, d, q) (P, D, Q)S พิจารณาจากกราฟ ของคา่ สมั ประสิทธ์สิ หสมั พันธ์ในตัวเอง (ACF) และคา่ สัมประสทิ ธส์ิ หสมั พนั ธ์ในตวั เองบางสว่ น (PACF) แล้วนำ�รูปแบบดังกล่าวไปตรวจสอบความเหมาะสมด้วยการพิจารณากราฟของค่าสัมประสิทธ์ิสหสัมพันธ์ ในตวั เองของค่าคลาดเคล่ือน และการทดสอบดว้ ยวธิ ี Box and Pierce (Box and Ljung) (คา่ สถติ ิ Q) ในทีส่ ดุ จะได้รูปแบบของแบบจ�ำ ลอง SARIMA(p, d, q) (P, D, Q)S ทเี่ หมาะสมส�ำ หรบั ใชใ้ นการพยากรณ์ ดังแสดงในตารางท่ี 4.7 คอลัมนส์ ดุ ทา้ ย ตารางที่ 4.7 แนวโน้มจำ�นวนนกั ทอ่ งเที่ยวในภมู ิภาคต่างๆ และแบบจำ�ลอง SARIMA ภูมภิ าค อตั ราการเติบโตเฉลี่ย (ร้อยละ) 2528-2548 แบบจำ�ลอง 2528-2533 2534-2538 2539-2543 2544-2548 8.40 SARIMA รวมทัง้ หมด 16.90 5.78 6.54 4.37 8.90 เอเซยี ตะวันออก 17.99 8.01 5.84 3.75 9.67 (0 1 1) (0 1 1)12 7.23 (0 1 1) (0 1 1)12 ยุโรป 22.34 5.06 6.84 4.45 5.08 (0 1 1) (0 1 1)12 9.08 (0 1 1) (0 1 1)12 อเมริกา 13.87 -0.32 10.48 4.88 6.26 (0 1 1) (0 1 1)12 10.62 (2 1 1) (0 1 1)12 เอเซียใต้ 5.09 0.71 5.41 9.10 (0 1 3) (0 1 1)12 (0 1 1) (0 1 1)12 โอซีเนีย 22.57 -4.54 11.60 6.68 ตะวนั ออกกลาง -6.91 8.08 11.42 12.43 อัฟริกา 22.72 8.84 12.13 -1.20 ทม่ี า: อัครพงศ์ อั้นทอง และปวีณา คำ�พกุ กะ (2552) ขน้ั ตอนที่ 2 กำ�หนดแบบจ�ำ ลอง SARIMA with intervention การกำ�หนดแบบจ�ำ ลอง SARIMA with intervention ในกรณีตวั อยา่ งนี้ เปน็ การพิจารณาเหตกุ ารณ์ Intervention 4 เหตุการณ์ คอื เหตุการณ์ 9-11, วิกฤตการณ์โรคซาร์ส (SARS), วิกฤตการณ์โรคไข้หวัดนก (Bird Flu) และสึนามิ (Tsunami) โดยช่วงระยะเวลาของผลกระทบในแต่ละเหตุการณ์ประเมินด้วยวิธี ทเ่ี สนอโดยAkarapong,PairachandMingsarn(2006) ตอ่ มาน�ำ ชว่ งเวลาดงั กลา่ วมาก�ำ หนดเปน็ ตวั แปรหนุ่ เพอื่ ใช้ในแบบจำ�ลอง SARIMA with intervention โดยแต่ละภูมภิ าคจะได้รบั อทิ ธิพลจากเหตุการณแ์ ต่ละ เหตุการณ์แตกต่างกัน และเหตุการณ์แต่ละเหตุการณ์มีระยะเวลาของผลกระทบท่ีแตกต่างกันออกไป ดังแสดงในตารางท่ี 4.8

เศรษฐมิติว่าดว้ ยการทอ่ งเท่ยี ว 117 ตารางท่ี 4.8 ขนาดของผลกระทบของความไมแ่ นน่ อนและระยะเวลาทีไ่ ดร้ ับผลกระทบ ภมู ิภาค 9/11 SARS Bird Flu Tsunami ขนาด ระยะเวลา ขนาด ระยะเวลา ขนาด ระยะเวลา ขนาด ระยะเวลา (%) (เดือน) (%) (เดือน) (%) (เดอื น) (%) (เดือน) รวมทั้งหมด 7.96 2 73.75 3 20.18 2 22.08 4 เอเซียตะวันออก 9.25 2 98.53 3 38.30 2 28.28 4 20.75 4 11.85 1 22.95 4 ยุโรป 10.03 4 54.07 4 4.11 1 1.80 2 81.69 3 5.33 1 34.84 2 อเมรกิ า 20.55 3 5.38 4 1.99 1 4.95 2 70.02 3 5.84 1 54.38 4 เอเซยี ใต้ 24.08 2 47.31 3 8.72 2 0.89 1 โอซเี นยี 7.76 2 ตะวันออกกลาง 32.73 3 อัฟรกิ า 3.49 2 ทมี่ า: อคั รพงศ์ อั้นทอง และปวณี า ค�ำ พกุ กะ (2552) หลงั จากการก�ำ หนดแบบจ�ำ ลอง SARIMA with intervention ของแตล่ ะตลาดแลว้ ตอ่ ไปจะประมาณ ค่าสัมประสทิ ธ์ิของแบบจ�ำ ลองด้วยวธิ ี OLS ขัน้ ตอนท่ี 3 การตรวจสอบความเหมาะสมของแบบจ�ำ ลอง SARIMA with intervention ตารางท่ี 4.9 เป็นผลการตรวจสอบความเหมาะสมของรูปแบบสมการพยากรณ์ พบว่า ค่าสถิติ Stationary R-squared และR-squared ของสมการพยากรณท์ งั้ หมดมคี า่ เขา้ ใกลห้ นงึ่ ในขณะทค่ี า่ RMSE มีคา่ เขา้ ใกล้ศูนย์ ส�ำ หรับค่าสถิติ Q ที่ได้จากการค�ำ นวณ มีค่าน้อยกว่าคา่ วิกฤต Chi-square ณ ระดับ นยั ส�ำ คญั 0.10 แสดงวา่ รปู แบบสมการพยากรณท์ กี่ �ำ หนดเปน็ รปู แบบทเี่ หมาะสมในการอธบิ ายอนกุ รมเวลา ของจำ�นวนนกั ทอ่ งเท่ยี วต่างชาติในแตล่ ะภูมิภาค ตารางท่ี 4.9 ผลการตรวจสอบความเหมาะสมของแบบจ�ำ ลอง SARIMA with intervention ภูมภิ าค Stationary R-squared R-squared RMSE Ljung-Box Q(18) รวมทัง้ หมด 0.778 0.985 0.052 8.791 (DF = 16, Sig. = 0.922) เอเซยี ตะวันออก 0.767 0.967 0.081 11.761 (DF = 16, Sig. = 0.760) 0.986 0.060 22.957 (DF = 16, Sig. = 0.115) ยโุ รป 0.714 0.869 0.101 16.752 (DF = 16, Sig. = 0.402) 0.961 0.082 22.152 (DF = 16, Sig. = 0.138) เอเชียใต้ 0.657 0.897 0.055 13.077 (DF = 15, Sig. = 0.596) 0.932 0.048 21.017 (DF = 16, Sig. = 0.178) โอซีเนีย 0.721 ตะวนั ออกกลาง 0.770 อัฟริกา 0.796 ทีม่ า: อคั รพงศ์ อน้ั ทอง และปวณี า ค�ำ พุกกะ (2552)

118 บทที่ 4: การประมาณค่าความยดื หยุ่นและการพยากรณอ์ ุปสงค์การท่องเทีย่ ว 4.4.4 แนวทางการอธิบายผลการพยากรณ์ จากแบบจ�ำ ลองพยากรณท์ พ่ี ฒั นาในสว่ นทผี่ า่ นมา เมอื่ น�ำ มาพยากรณจ์ �ำ นวนนกั ทอ่ งเทย่ี วตา่ งชาติ ในอีก 5 ปีข้างหน้า (พ.ศ. 2550-2554) ภายใต้สภาวการณ์ปกติ พบว่า ระหว่างปี พ.ศ. 2550-2554 ประเทศไทยจะมนี กั ทอ่ งเทยี่ วตา่ งชาตเิ ดนิ ทางมาทอ่ งเทยี่ วเพม่ิ ขนึ้ เฉลย่ี รอ้ ยละ5.62-9.14 ตอ่ ปี หรอื เพม่ิ ขนึ้ ประมาณปลี ะ 0.82-1.40 ล้านคนตอ่ ปี โดยในปี พ.ศ. 2554 ประเทศไทยจะมจี �ำ นวนนักท่องเทีย่ วต่างชาติ ประมาณ 17.07-19.65 ล้านคน และคาดว่าจะมีรายได้จากนักท่องเที่ยวต่างชาติประมาณ 6.89-9.01 แสนล้านบาท โดยมีอัตราการเพิ่มขึ้นเฉล่ียร้อยละ 10.99-17.58 ต่อปี หรือประมาณ 56,000-99,900 ล้านบาทตอ่ ปี (ดูรายละเอียดในตารางที่ 4.10) ตารางท่ี 4.10 ผลการพยากรณ์จำ�นวนและรายไดจ้ ากนักท่องเที่ยวต่างชาติ รายการ วิธกี าร พ.ศ. 2550 พ.ศ. 2551 พ.ศ. 2552 พ.ศ. 2553 พ.ศ. 2554 จ�ำ นวนนักทอ่ งเที่ยวต่างชาติ SARIMA intervention 13.72 14.49 15.30 16.16 17.07 (ล้านคน) ARIMA 13.46 14.20 15.37 16.79 18.14 Trend 13.93 15.23 16.62 18.09 19.65 รายไดจ้ ากนักทอ่ งเทีย่ วตา่ งชาติ ARIMA 447,937 527,198 636,415 764,889 901,182 (ล้านบาท) 455,496 506,157 561,741 622,681 689,444 Trend ท่ีมา: อัครพงศ์ อ้ันทอง และมง่ิ สรรพ์ ขาวสอาด (2550) นอกจากนเ้ี มอ่ื ใชแ้ บบจ�ำ ลองSARIMAwithintervention พยากรณจ์ �ำ นวนนกั ทอ่ งเทยี่ วในตลาดหลกั ทส่ี �ำ คญั พบวา่ ในอกี 5 ปี ขา้ งหนา้ ตลาดโอซเี นยี และตลาดตะวนั ออกกลางจะเปน็ ตลาดทม่ี อี ตั ราการขยายตวั ดที สี่ ดุ โดยมอี ตั ราการขยายตวั เฉลยี่ รอ้ ยละ11.87 และ 10.80 ตอ่ ปี ตามล�ำ ดบั รองลงมาไดแ้ ก่ ตลาดยโุ รป อเมรกิ า และเอเซีย โดยมีอัตราการขยายตวั เฉลีย่ รอ้ ยละ 6.95, 6.84 และ 6.78 ต่อปี ตามลำ�ดบั ในขณะที่ ตลาดเอเซยี ตะวนั ออก และอฟั รกิ า จะเปน็ กลมุ่ ทมี่ อี ตั ราการขยายตวั โดยเฉลยี่ ตาํ่ ทส่ี ดุ โดยมอี ตั ราการขยายตวั เฉลย่ี ร้อยละ 4.85 และ 4.13 ต่อปี ตามล�ำ ดบั (ดูรายละเอียดในตารางท่ี 4.11) ตารางที่ 4.11 ผลการพยากรณจ์ �ำ นวนนกั ทอ่ งเท่ียวต่างชาติในแตล่ ะภมู ภิ าคของประเทศไทย ภมู ภิ าค พ.ศ. 2550 พ.ศ. 2551 พ.ศ. 2552 พ.ศ. 2553 หน่วย : ล้านคน รวมทุกประเทศ 13.72 14.49 15.30 16.16 เอเซียตะวันออก 7.86 8.24 8.64 9.06 พ.ศ. 2554 3.52 3.76 4.02 17.07 ยโุ รป 3.29 0.91 0.97 1.04 9.50 0.64 0.68 0.73 4.30 อเมรกิ า 0.85 0.75 0.84 0.94 1.11 0.44 0.49 0.54 0.78 เอเชียใต้ 0.60 0.08 0.09 0.09 1.05 0.59 โอซีเนยี 0.67 0.09 ตะวันออกกลาง 0.40 อัฟริกา 0.08 ที่มา: อคั รพงศ์ อ้นั ทอง และมิ่งสรรพ์ ขาวสอาด (2550)

เศรษฐมิตวิ ่าด้วยการท่องเทีย่ ว 119 คำ�ถามท้ายบท 1. วตั ถปุ ระสงคห์ รอื เปา้ หมายของการพฒั นาแบบจ�ำ ลองอปุ สงคก์ ารทอ่ งเทยี่ วมอี ะไรบา้ ง? และแตกตา่ งกนั อยา่ งไร? 2. แบบจำ�ลองเชงิ สาเหตุ และแบบจำ�ลองที่ไมม่ ตี วั แปรอธบิ าย แตกต่างกนั อยา่ งไร? และมีวัตถปุ ระสงค์ ของการนำ�ไปใช้แตกตา่ งกันอย่างไรบ้าง? 3. ความยืดหยนุ่ ของอุปสงค์การท่องเท่ยี วมคี วามสำ�คญั อยา่ งไร? และท�ำ ไมตอ้ งศกึ ษา? 4. จากพน้ื ฐานทฤษฎีศาสตร์ แบบจำ�ลองอุปสงค์การท่องเทยี่ วควรมีตวั แปรส�ำ คญั อะไรบ้าง? และในการ พฒั นาแบบจ�ำ ลองอุปสงค์การท่องเท่ียวมีแนวทางการพฒั นาอย่างไร? 5. จงอธบิ ายผลลัพธท์ ่ีได้จากการวิเคราะห์ด้วยวธิ ีทางเศรษฐมติ ิท่ีแสดงในตารางขา้ งล่างพอสังเขป? ตัวแปร ค่าสัมประสิทธ์ t-statistic P-value Wald test (ε = 1) คา่ คงท่ี GDP per capita (lnY) -8.227 -7.105 0.000 - ราคาการท่องเที่ยวไทย (lnPT) ราคาการท่องเท่ียวสงิ คโปร์ (lnPS) 1.459 15.239 0.000 23.013*** R-squared Adjusted R-squared -3.652 -4.883 0.000 12.575*** D.W. statistic Long-run variance 5.482 7.102 0.000 33.719*** Number of lead and lag Bounds test 0.956 0.950 1.870 0.072 lead = 1, lag = 1 F-statistic = 18.741*** with intercept and trend 6. จงยกตวั อยา่ งแบบจ�ำ ลองพยากรณอ์ ปุ สงคก์ ารทอ่ งเทย่ี วทส่ี �ำ คญั มาอยา่ งนอ้ ย3 แบบจ�ำ ลอง(พรอ้ มอธบิ าย แนวคดิ ของแบบจ�ำ ลองนนั้ ๆ พอสงั เขป) และจากคา่ สถติ ทิ แี่ สดงในตารางขา้ งลา่ ง ควรเลอื กแบบจ�ำ ลองใด มาใชใ้ นการพยากรณ์ และดว้ ยเหตุผลใด? ค�ำ สถติ ิ แบบจ�ำ ลองท่ี 1 แบบจ�ำ ลองท่ี 1 แบบจ�ำ ลองท่ี 1 Mean absolute error (MAE) 0.232 0.174 0.203 Mean absolute percentage error (MAPE) 2.262 1.836 2.180 Root mean square error (RMSE) 0.297 0.238 0.284 Stationary R-squared 0.286 0.520 0.302 R-squared 0.955 0.970 0.956

120 บทท่ี 4: การประมาณค่าความยดื หยนุ่ และการพยากรณอ์ ุปสงค์การท่องเทีย่ ว บรรณานุกรม ทรงศิริ แต้สมบตั .ิ 2539. เทคนิคการพยากรณเ์ ชงิ ปรมิ าณ. กรุงเทพฯ : หจก. สำ�นักพิมพฟ์ สิ กิ สเ์ ซน็ เตอร.์ มิ่งสรรพ์ ขาวสอาด และคณะ. 2548. การพัฒนาการท่องเที่ยวเชิงบูรณาการที่ยั่งยืนในลุ่มแม่น้ําโขง เชยี งใหม:่ สถาบนั วิจัยสังคม มหาวทิ ยาลัยเชยี งใหม่. อคั รพงศ์ อน้ั ทอง และปวณี า ค�ำ พกุ กะ. 2 552. “การพยากรณจ์ �ำ นวนนกั ทอ่ งเทยี่ วตา่ งชาตทิ เี่ ดนิ ทางมาทอ่ งเทย่ี ว ในประเทศไทยโดยใช้แบบจำ�ลอง SARIMA Intervention.” วารสารวิชาการ มหาวิทยาลัย อบุ ลราชธานี 11(1): 196-214. อคั รพงศ์ อนั้ ทอง และมงิ่ สรรพ์ ขาวสอาด. 2550. การพยากรณจ์ �ำ นวน วนั พกั เฉลย่ี และรายไดท้ ไ่ี ดร้ บั จาก การทอ่ งเทย่ี วของนกั ทอ่ งเทย่ี วตา่ งชาตทิ เ่ี ขา้ มาในประเทศไทย. สถาบนั วจิ ยั สงั คม มหาวทิ ยาลยั เชยี งใหม.่ (เอกสารอัดส�ำ เนา) อคั รพงศ์ อน้ั ทอง และมงิ่ สรรพ์ ขาวสอาด.2554. “การวเิ คราะหอ์ ปุ สงคก์ ารทอ่ งเทย่ี วในระยะยาว.” วารสาร เศรษฐศาสตร์ธรรมศาสตร์ 29(2): 1-34. AkarapongUntong,PairachPiboonrungrojandMingsarnKaosa-ard.2006. “Theimpactsofdisasters on the number of international tourist arrivals to Thailand.” Proceeding of the Asia Pacific Tourism Association and 4th APacCHRIE joint Conference, June 26-29, 2006. Hualien, TAIWAN. Beaulieu, J.J. and Miron, J.A. 1993. “Seasonal unit roots in aggregate US data.” Journal of Econometrics 55(1-2): 305-328. Box,G.E.P.andTiao,G.C.1975. “Interventionanalysiswithapplicationtoeconomicandenvironmental problems.” Journal of the American Statistical Association 70(349): 70-79. Box, G.E.P., Jenkins, G.M. and Reinsel, G.C. 1994. Time series analysis: Forecasting and control. 3rd ed. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall. CNTA (China National Tourism Administration). 2010. The Outbound Tourism has been Open to Destination Countries (regions). Available at http://www.cnta.gov.cn/html/2009-5/2009-5- 13-10-53-54953.html (accessed March 14, 2011). Crouch, G.I. 1994. “The study of international tourism demand: A review of findings.” Journal of Travel Research 33(1): 41-54. Dwyer, L., Forsyth, P. and Rao, P. 2000. “The price competitiveness of travel and tourism: A comparison of 19 destinations.” Tourism Management 21(1): 9-22. Enders, W. 2004. Applied Econometric Time Series. 2nd ed. New York: John Wiley & Sons. Engle R.F. and Granger, C.W.J. 1987. “Co-integration and error correction: Representation, estimation, and testing.” Econometrica 55(2): 251-276.

เศรษฐมติ วิ า่ ดว้ ยการท่องเทย่ี ว 121 Franses, P.H. 1991. “Seasonality, non-stationarity and the forecasting of monthly time series.” International Journal of Forecasting 7(2): 227-208. Franses, P.H. and Hobijn, B. 1997. “Critical values for unit root tests in seasonal time series.” Journal of Applied Statistics 24(1): 25-48. Gujarati, D. 1995. Basic Econometrics. 3rd ed. Boston: McGraw-Hill;. Hair, J.F., Anderson, R.E., Tatham, R.L. and Black, W. 1998. Multivariate Data Analysis. 5th ed. London: Prentice-Hall International. Ibrahim, M.H., Padli, J. and Baharom, A.H. 2009. “Long-run relationships and dynamic interactions between housing and stock price in Thailand.” Asia Academy of Management Journal of Accounting and Finance 5(1): 93-105. Johansen, S. 1988. “Statistical analysis of cointegrating vectors.” Journal of Economic Dynamics and Control 12(2/3): 231-254. Johansen, S. 1995. Likelihood-Based Inference in Cointegrated Vector Autoregressive Models. Oxford: Oxford University Press. Johansen, S. and Juselius, K. 1990. “Maximum likelihood estimation and inference on cointegration–with applications to the demand for money.” Oxford Bulletin of Economics and Statistics 52(2): 169-210. Li, G., Song, H. and Witt, S.F. 2005. “Recent developments in econometric modeling and forecasting.” Journal of Travel Research 44(1): 82-99. Li, G., Song, H. and Witt, S.F. 2006. “Time varying parameter and fixed parameter linear AIDS: An application to tourism demand forecasting.” International Journal of Forecasting 22(1): 57-71. Li, G., Wong, K.K.F., Song, H. and Witt, S.F. 2006. “Tourism demand forecasting: A time varying parameter error correction model.” Journal of Travel Research 45(2): 175-185. Lütkepohl, H. and Krätzing, M. 2004. Applied Time Series Econometrics. Cambridge: Cambridge University Press. Narayan, P.K. 2004. “Fiji’s tourism demand: The ARDL approach to cointegration.” Tourism Economics 10(2): 193-206. Narayan, P.K. and Narayan, S. 2005. “Estimating income and price elasticities of imports for Fiji in a cointegration framework.” Economic Modelling 22(3): 423-438. Newey, W.K. and West, K.D. 1987. A simple, positive semi-definite, heteroskedasticity and auto correlation consistent covariance matrix. Econometrica 55(3): 703-708.

122 บทท่ี 4: การประมาณค่าความยดื หยนุ่ และการพยากรณ์อุปสงค์การทอ่ งเทีย่ ว Panopoulou, E. and Pittis, N. 2004. “A comparison of autoregressive distributed lag and dynamic OLS cointegration estimators in the case of a serially correlated cointegraion.” The Econometrics Journal 7(2): 585-617. Pesaran M.H. and Shin, Y. 1995. “Autoregressive distributed lag modelling approach to cointegration analysis.” DAE Working Paper Series No 9514, Department of Economics, University of Cambridge. Pesaran, M.H., Shin, Y. and Smith, R.J. 2001. “Bounds testing approaches to the analysis of level relationships.” Journal of Applied Econometrics 16(3): 289-326. Phillips, P.C.B. and Hansen, B.E. 1990. “Statistical inference in instrumental variable regression with I(1) processes.” Review of Economic Studies 57(1): 99-125. Phillips, P.C.B. and Loretan, M. 1991. “Estimating long-run economic equilibria.” Review of Economic Studies 58(3): 407-436. Saikkonen, P. 1991. “Asymptotically efficient estimation of cointegrating regressions.” Econometric Theory 7(1): 1-21. Song, H. and Li, G. 2008. “Tourism demand modelling and forecasting–A review of recent research.” Tourism Management 29(2): 203-220. Song, H., Witt, F.S. and Li, G. 2009. The Advanced Econometrics of Tourism Demand. New York: Routledge. Stock, J.H. and Watson, M.W. 1993. “A simple estimator of cointegrating vectors in higher order integrated systems.” Econometrica 61(4): 783-820. Su, C.T., Tong, L.I. and Leou, C.M. 1997. “Combination of time series and neural network for reliability forecasting modeling” Journal of the Chinese Institute of Engineers 14(4): 419-429. Syriopoulos, T.C. 1995. “A dynamic of demand for Mediterranean tourism.” International Review of Applied Economics 9(3): 318-336. Tseng, F.-M., Yu, H.-C. and Tzeng G.-H. 2002. “Combining neural network model with seasonal time series ARIMA model.” Technological Forecasting & Social Change 69(1): 71-87. VanVoorshis, C.W. and Morgan, L.B. 2007. “Understanding power and rules of thumb for determining sample sizes.” Tutorials in Quantitative Methods for Psychology 3(2): 43-50. Voort, V.D., Dougherty, M. and Watson, M. 1996 “Combining Kohonen maps with ARIMA time series models to forecast traffic flow.” Transp. Res. Circ. (Emerge Technol.) 4C(5): 307-318. Wang, J.H., Leu, J.Y. 1996. “Stock market trend prediction using ARIMA-based neural networks.” IEEE Int. Conf. Neural Networks 4(6): 2160-2165.

เศรษฐมิตวิ า่ ด้วยการทอ่ งเท่ียว 123 White, H. 1980. “A heteroskedasticity-consistent covariance matrix estimator and a direct test for heteroskedasticity.” Econometrica 48(4): 817-838. Wong, K.K.F., Song, H., Witt, S.F. and Wu, D.C. 2007. “Tourism forecasing: To combine or not to comine?” Tourism Management 28(4): 1068-1078. World Economic Forum. 2009. The Travel & Tourism Competitiveness Report 2009-Managing in a Time of Turbulence. Geneva: World Economics Forum.



บทท่ี 5 การประเมนิ ขนาดของผลกระทบ จากเหตกุ ารณ์วกิ ฤตทม่ี ตี อ่ อปุ สงคก์ ารท่องเทยี่ ว บทนี้เป็นการนำ�เสนอแนวทางการประเมินขนาดของผลกระทบจากเหตุการณ์วิกฤตท่ีมีต่ออุปสงค์ การท่องเท่ียว โดยแบ่งเนื้อหาออกเป็น 3 ตอน ตอนแรกเป็นการทบทวนความรู้เก่ียวกับผลกระทบ ของเหตุการณ์วิกฤตท่ีมีต่ออุปสงค์การท่องเที่ยว ตอนที่สองและสามเป็นการนำ�เสนอวิธีประเมินขนาด ของผลกระทบจากเหตุการณ์วิกฤตแบบ Ex-post ที่เป็นการประเมินขนาดของผลกระทบท่ีมีต่ออุปสงค์ การทอ่ งเทยี่ วหลงั จากเกดิ เหตกุ ารณว์ กิ ฤต เพอื่ ทราบจ�ำ นวนนกั ทอ่ งเทยี่ วทสี่ ญู เสยี ในเบอ้ื งตน้ จากเหตกุ ารณ์ วิกฤตทเี่ กดิ ขน้ึ ในบทนี้นำ�เสนอแนวทางการประเมนิ 2 วิธี วิธแี รกเปน็ การประเมินจากการเปรียบเทยี บ ค่าพยากรณ์กับคา่ จรงิ ที่เกิดขึน้ ส่วนวธิ ที ่ีสองเปน็ การประเมนิ จากแบบจำ�ลอง SARIMA with intervention เนอื้ หาในแตล่ ะวธิ มี กี รณตี วั อยา่ งประกอบการอธบิ ายขน้ั ตอนการประเมนิ ขนาดของผลกระทบจากเหตกุ ารณ์ วิกฤตทม่ี ีตอ่ อุปสงคก์ ารทอ่ งเทยี่ ว เพอื่ ใหผ้ ้อู ่านเขา้ ใจขน้ั ตอนและแนวทางการประเมิน รวมท้งั การอธบิ าย หรือการตคี วามผลลพั ธท์ ่ีได้จากแตล่ ะวธิ ี 5.1 ผลกระทบของเหตุการณว์ ิกฤตทมี่ ีตอ่ อปุ สงค์การท่องเทยี่ ว เหตุการณ์วิกฤต (Crises events) ท่ีมีผลกระทบต่ออุตสาหกรรมท่องเที่ยวมีแนวโน้มเพิ่มข้ึน อย่างต่อเนือ่ งตลอดทศวรรษท่ผี า่ นมา เชน่ ภัยพบิ ัติทางธรรมชาติ (Natural disasters) สงคราม (War) การก่อการร้าย (Terrorism) ความรุนแรงทางการเมือง (Political violence) การแพร่ระบาดของโรค (Outbreak) เปน็ ต้น การศึกษาที่ผา่ นมา เช่น Huang and Min (2002) Untong, Piboonrungroj and Kaosa-ard(2006)Chu(2008)Wang(2009) เปน็ ตน้ พบวา่ เหตกุ ารณว์ กิ ฤตมผี ลท�ำ ใหจ้ �ำ นวนนกั ทอ่ งเทย่ี ว ตา่ งชาตลิ ดลงอยา่ งมนี ยั ส�ำ คญั และมผี ลกระทบตอ่ อตุ สาหกรรมตอ่ เนอ่ื ง รวมทง้ั การจา้ งงานภายในประเทศ โดยขนาดและระยะเวลาของผลกระทบขนึ้ อยกู่ บั ประเภทของเหตุการณ์ สถานทหี่ รือพนื้ ทเ่ี กดิ ขนาดความ รุนแรง ระยะเวลาในการเกิด และตลาดนกั ทอ่ งเท่ียว โดยทวั่ ไปเหตกุ ารณท์ ่ีไม่ใชภ่ ยั พบิ ตั ทิ างธรรมชาตหิ รอื ทเี่ กดิ จากนาํ้ มอื ของมนษุ ย์ เชน่ ความไมส่ งบ ภายในประเทศ การแพรร่ ะบาดของโรค การก่อการร้าย เป็นต้น จะรุนแรงหรือสรา้ งความเสยี หายนอ้ ยกวา่ ภัยพิบัติทางธรรมชาติ เช่น สึนามิ แผ่นดินไหว เป็นต้น เน่ืองจากภัยพิบัติทางธรรมชาติส่วนใหญ่ จะทำ�ลายหรือสร้างความเสียหายกับอุปทานและห่วงโซ่อุปทานของแหล่งท่องเท่ียว เช่น สิ่งดึงดูดใจ สถานท่พี ักแรม/โรงแรม สาธารณูปโภค เปน็ ต้น ในขณะทีเ่ หตุการณ์ที่ไม่ใช่ภัยพิบัติทางธรรมชาตจิ ะมีผล ต่อความรู้สึกปลอดภัยของนักท่องเที่ยว ซึ่งเป็นปัจจัยสำ�คัญที่นักท่องเท่ียวใช้ประกอบการตัดสินใจเลือก แหลง่ ทอ่ งเที่ยว ดงั นน้ั เหตุการณว์ กิ ฤตจงึ มอี ิทธิพลตอ่ อปุ สงคก์ ารท่องเทีย่ วอย่างหลกี เลีย่ งไมไ่ ด้

126 บทท่ี 5: การประเมินขนาดของผลกระทบจากเหตกุ ารณ์วกิ ฤตที่มตี อ่ อปุ สงคก์ ารท่องเทย่ี ว เหตุการณ์วกิ ฤตในการทอ่ งเท่ียว (Tourism crisis) และความเสย่ี งในการทอ่ งเทีย่ ว (Tourism risk) มีความเกย่ี วเนอื่ งและสมั พันธก์ นั อยา่ งใกลช้ ิด ความเส่ยี งในการท่องเทีย่ วเป็นการคาดการณ์ (Expected) หรอื ทำ�นาย (Predictable) เหตกุ ารณท์ ี่จะมีผลกระทบเชงิ ลบต่อการทอ่ งเท่ยี ว ในขณะทเี่ หตกุ ารณว์ กิ ฤต ในการท่องเท่ียวเป็นเหตุการณ์ที่เกิดข้ึนจริงและมีผลกระทบเชิงลบต่อการท่องเท่ียว (Tse, 2006) ปกติ อตุ สาหกรรมท่องเท่ยี วไมไ่ ด้เตรยี มรับมอื กบั เหตกุ ารณท์ ี่ไมไ่ ด้คาดหวงั เชน่ ภัยพบิ ัติ ความไม่สงบภายใน ประเทศ การก่อการร้าย การชุมชนประท้วง เป็นต้น แต่อุตสาหกรรมท่องเที่ยวมีความเส่ียงท่ีจะเผชิญ กบั เหตกุ ารณเ์ หลา่ น้อี ยู่ตลอดเวลา และเม่ือเกิดเหตกุ ารณ์เหลา่ นี้ความเสย่ี งในการท่องเท่ยี วจะพัฒนาเปน็ เหตุการณ์วกิ ฤตในการทอ่ งเที่ยว โดยมีขนาดความรุนแรงและผลกระทบตอ่ การท่องเท่ยี วแตกต่างกันตาม ประเภทของเหตุการณ์ท่ีเกดิ ขึ้น Tse (2006) แบ่งเหตุการณว์ ิกฤตท่ีมผี ลกระทบต่อการท่องเท่ียวออกเป็น 4 กลุ่ม คอื 1) ภัยพบิ ัติ ทางธรรมชาติ (Disasters related to nature) เชน่ นาํ้ ทว่ ม แผน่ ดินไหว พายุ สนึ ามิ ไฟปา่ เป็นตน้ 2) ความขัดแยง้ ภายในประเทศ (Civil conflicts or Political crisis) เช่น การประท้วง การจลาจล เปน็ ตน้ 3) โรคระบาด (Epidemics) เชน่ โรค SARS ไข้หวัดนก ไข้หวดั ใหญ่ 2009 เป็นต้น และ 4) ความลม้ เหลว ของเทคโนโลยี(Technologyfailures) เชน่ เครอื่ งบนิ ตก ไฟฟา้ ดบั ความเสยี หายของระบบควบคมุ การบนิ เป็นต้น ดังนั้นเพื่อป้องกันผลกระทบจากเหตุการณ์วิกฤต Faulkner (2001) เสนอแนวคิดและวิธีจัดการ ความเส่ียงในการท่องเที่ยวด้วยการจัดทำ�แผนรับมือหรือป้องกันเหตุการณ์วิกฤตท่ีคาดว่าจะเกิดขึ้น (Pre-planning) ซ่ึงต้องอาศัยการประสานงาน (Coordination) การให้คำ�ปรึกษา (Consultation) และ ความรับผิดชอบ (Commitment) ร่วมกันของหน่วยงานท่ีเก่ียวข้อง ในการเตรียมพร้อมท่ีจะรับมือและ ลดความเสยี หายจากเหตุการณ์วิกฤตทจี่ ะเกดิ ขนึ้ ในอนาคต เหตกุ ารณว์ กิ ฤตเปน็ สง่ิ ทไ่ี มไ่ ดค้ าดหมายและอยเู่ หนอื การควบคมุ การเกดิ เหตกุ ารณว์ กิ ฤตมผี ลกระทบ โดยตรงและโดยออ้ มตอ่ อปุ สงคก์ ารทอ่ งเทยี่ ว เชน่ ท�ำ ใหจ้ �ำ นวนนกั ทอ่ งเทยี่ วลดลง เปน็ ตน้ เหตกุ ารณว์ กิ ฤต ท่ีเกิดข้ึนทำ�ให้แหล่งท่องเที่ยวมีต้นทุนความเสี่ยงเพิ่มขึ้น ส่วนขนาดและระยะเวลาของผลกระทบที่มีต่อ อปุ สงคก์ ารทอ่ งเทย่ี วขน้ึ อยกู่ บั หลายๆ ปจั จยั เชน่ ประเภทของเหตกุ ารณ์ การรบั รขู้ า่ วสาร และประสบการณ์ ของนกั ท่องเทีย่ ว เป็นตน้ อย่างไรก็ตามนักทอ่ งเที่ยวจะตอบสนองต่อเหตุการณว์ กิ ฤตมากกวา่ การส่งเสรมิ การท่องเท่ียว และนักท่องเท่ียวในแต่ละประเทศตอบสนองและอ่อนไหวต่อเหตุการณ์วิกฤตแตกต่างกัน ดงั น้ันความสญู เสียและขนาดของผลกระทบทีเ่ กดิ ขน้ึ ในแต่ละตลาด หรือแต่ละเหตุการณ์ย่อมแตกต่างกัน ความแตกต่างดังกล่าวมีความสำ�คัญต่อการวางแผน/กลยุทธ์ในการฟ้ืนฟูการท่องเท่ียวหลังจากเหตุการณ์ วิกฤตให้สอดคล้องกับความเสียหายท่ีเกิดข้ึน ทั้งยังเป็นข้อมูลสำ�คัญที่ใช้ประกอบการตัดสินใจวางแผน หรือจัดสรรงบประมาณในการป้องกันหรือเตรียมพร้อมท่ีจะเผชิญกับเหตุการณ์วิกฤตที่คาดว่าจะเกิดขึ้น ในอนาคต ส่วนใหญ่เหตุการณ์วิกฤตท่ีเกิดข้ึนมีลักษณะผลกระทบแบบ One-off event ที่ส่งผลต่ออุปสงค์ การท่องเที่ยวในช่วงระยะเวลาใดเวลาหน่ึงแบบสั้นๆ (Intervention shock) หรือเรียกว่า Pulse impact (Coshall, 2003) กลา่ วคือ เหตกุ ารณ์วกิ ฤตจะส่งผลทำ�ใหจ้ ำ�นวนนกั ทอ่ งเทีย่ วลดลงอย่างกะทนั หนั ในชว่ ง ระยะเวลาใดเวลาหนงึ่ กอ่ นปรบั ตวั เขา้ สภู่ าวะปกตหิ ลงั จากเหตกุ ารณน์ นั้ ผา่ นไป การศกึ ษาทผี่ า่ นมานยิ มใช้

เศรษฐมิตวิ ่าด้วยการท่องเท่ยี ว 127 ตวั แปร Intervention หรือตัวแปรหนุ่ (Dummy variables) สะทอ้ นผลกระทบของเหตกุ ารณ์วิกฤตทีม่ ีตอ่ อปุ สงค์การทอ่ งเทีย่ ว การประเมนิ ขนาดของผลกระทบของเหตกุ ารณว์ กิ ฤตทมี่ ตี อ่ อปุ สงค์ สามารถประเมนิ ผา่ นแบบจ�ำ ลอง อปุ สงคก์ ารทอ่ งเทยี่ วทง้ั ทเี่ ปน็ การวเิ คราะหแ์ บบตวั แปรเดยี ว(Univariate) หรอื หลายตวั แปร (Multivariate) เชน่ การประเมินผลกระทบจากเหตุการณ์ 9-11 ของสหรฐั ฯ (Goodrich, 2002) การประเมินผลกระทบ จากเหตุการณ์แผน่ ดินไหวในไต้หวัน (Huang and Min, 2002) การประเมนิ ผลกระทบจากเหตุการณ์วิกฤต ระดับโลกต่อจำ�นวนนักท่องเท่ียวต่างชาติของไทย (Untong, Piboonrungroj and Kaosa-ard, 2006) เป็นต้น อยา่ งไรก็ตามวธิ ีวเิ คราะห์แบบตัวแปรเดยี ว โดยเฉพาะการวเิ คราะห์ Intervention (ARIMA หรือ SARIMA with intervention) เปน็ วธิ ีที่นิยมนำ�มาใช้มากกวา่ วธิ วี ิเคราะหแ์ บบหลายตวั แปร เชน่ ARIMAX แบบจ�ำ ลองอปุ สงคก์ ารทอ่ งเทยี่ ว เปน็ ตน้ เนอ่ื งจากเปน็ การยากทจ่ี ะไดต้ วั แปรอธบิ ายทส่ี ะทอ้ นความรนุ แรง ของเหตุการณ์วิกฤต เช่น จำ�นวนผู้ป่วยจากการระบาดของโรค จำ�นวนคร้ังของการเกิดการก่อการร้าย เป็นต้น การประเมินผลกระทบของเหตุการณ์วิกฤตท่มี ตี อ่ อุปสงค์ของนักทอ่ งเท่ยี วตา่ งชาติมีหลายวธิ ี เชน่ การประเมนิ อยา่ งงา่ ยโดยการเปรยี บเทยี บกบั จ�ำ นวนนกั ทอ่ งเทย่ี วตา่ งชาติในชว่ งเวลาเดยี วกนั ของปที ผ่ี า่ นมา การเปรยี บเทยี บคา่ พยากรณท์ ี่ไดจ้ ากวธิ พี ยากรณต์ า่ งๆ กบั คา่ จรงิ ในชว่ งทเ่ี กดิ เหตกุ ารณว์ กิ ฤต การประเมนิ ผา่ นแบบจ�ำ ลองอปุ สงคก์ ารทอ่ งเทยี่ ว การประเมนิ ดว้ ยเทคนคิ การวเิ คราะหข์ อ้ มลู อนกุ รมเวลา เชน่ ARIMA with intervention ARIMAX เปน็ ตน้ อย่างไรกต็ ามวธิ เี ชิงปริมาณท่นี ยิ มใช้ คือ การวเิ คราะห์ Intervention ซ่งึ สามารถใชก้ ับขอ้ มลู อนกุ รมเวลาท้ังทม่ี แี ละไมม่ ีฤดูกาล และสามารถใชป้ ระเมินการเพิ่มข้ึนของจ�ำ นวน นักท่องเท่ียวจากนโยบายส่งเสริมการท่องเท่ียว วิธีนี้เหมาะสำ�หรับประเมินผลกระทบของสถานการณ์ ภายนอกทีม่ ีตอ่ การพยากรณ์ซึง่ จะให้ค่าพยากรณ์ที่มีความแมน่ ยำ�มากข้ึน การวเิ คราะห์Intervention เปน็ วธิ หี นงึ่ ทเ่ี หมาะส�ำ หรบั ใชป้ ระเมนิ จ�ำ นวนนกั ทอ่ งเทย่ี วตา่ งชาตทิ ลี่ ดลง จากเหตกุ ารณ์วิกฤตแบบ One-off event และสามารถใชท้ �ำ นายหรือพยากรณ์ได้แมน่ ย�ำ (Accuracy) และ เทย่ี งตรง (Precision) มากกวา่ วธิ ีอื่นๆ เมอ่ื ช่วงเวลาที่ใช้ในการศึกษามีเหตุการณว์ ิกฤตในลกั ษณะดังกล่าว อย่างไรก็ตามการพัฒนาแบบจำ�ลอง Intervention จำ�เป็นต้องทราบช่วงระยะเวลาที่ได้รับผลกระทบจาก เหตกุ ารณว์ กิ ฤต เพอ่ื ใชก้ �ำ หนดตวั แปรหนุ่ ใหส้ อดคลอ้ งกบั ขอ้ มลู เชงิ ประจกั ษ์ และควรใชข้ อ้ มลู ทมี่ คี วามถส่ี งู ในการวิเคราะห์ เช่น ข้อมูลรายเดือน เป็นต้น เน่ืองจากเหตุการณ์วิกฤตบางเหตุการณ์มีผลกระทบ เพยี งเลก็ นอ้ ยตอ่ อปุ สงคก์ ารทอ่ งเทย่ี ว ดงั นนั้ ผลกระทบทเี่ กดิ ขนึ้ จงึ ไมแ่ สดงออกมาในภาพรวมของขอ้ มลู ทม่ี ี ความถต่ี าํ่ เชน่ ขอ้ มลู รายปี เปน็ ตน้ นอกจากนห้ี ากวตั ถปุ ระสงคห์ ลกั ของการศกึ ษาตอ้ งการประเมนิ ขนาดของ ผลกระทบจากเหตกุ ารณว์ กิ ฤต ผวู้ เิ คราะหค์ วรใหค้ วามส�ำ คญั กบั การพฒั นาแบบจ�ำ ลองทสี่ อดคลอ้ ง/เหมาะสม กับข้อมูลเชิงประจักษ์ (Model fit) มากกว่าการพัฒนาแบบจำ�ลองที่มีความแม่นยำ�ในการพยากรณ์สูง (Ex-post forecast)

128 บทท่ี 5: การประเมนิ ขนาดของผลกระทบจากเหตกุ ารณว์ ิกฤตที่มีตอ่ อปุ สงค์การทอ่ งเที่ยว 5.2 การประเมนิ ดว้ ยวธิ ีการเปรียบเทยี บกบั คา่ พยากรณ์ การประเมินตามแนวทางน้ีเป็นการประเมินแบบ Ex-post โดยการพัฒนาแบบจำ�ลองพยากรณ์ แล้วนำ�ค่าพยากรณ์ท่ีได้มาเปรียบเทียบกับค่าจริงท่ีเกิดข้ึน แนวทางน้ีนิยมใช้แบบจำ�ลองพยากรณ์แบบ Univariate ตามวิธีบอกซ์และเจนกินส์ และข้อมูลอนุกรมเวลาแบบรายเดือน เน่ืองจากสามารถสะท้อน ผลกระทบของเหตกุ ารณว์ กิ ฤตไดด้ กี วา่ ขอ้ มลู แบบรายปี เพอ่ื ความเขา้ ใจขนั้ ตอนการประเมนิ ตามแนวทางนี้ ในท่ีน้ีจะขอยกตัวอย่างการประเมินจำ�นวนและรายได้จากนักท่องเที่ยวต่างชาติของไทยที่สูญเสีย อนั เนอ่ื งมาจากการระบาดของโรคซารส์ ในชว่ งระหวา่ งเดอื นมนี าคม-มถิ นุ ายน พ.ศ.2546 เปน็ กรณตี วั อยา่ ง โดยการเปรยี บเทยี บคา่ จรงิ กบั คา่ พยากรณท์ ี่ไดจ้ ากแบบจ�ำ ลองSARIMA ทพ่ี ฒั นาจากขอ้ มลู รายเดอื น ตงั้ แต่ เดอื นมกราคม พ.ศ. 2528-ธนั วาคม พ.ศ. 2545 (รวม 216 เดอื น) โดยมีขน้ั ตอนในการดำ�เนินการดงั นี้ ขั้นตอนท่ี 1 พัฒนาแบบจ�ำ ลองการพยากรณ์ที่มคี วามแมน่ ย�ำ ในการพยากรณ์ (Ex-post forecast) และลดความแปรปรวนหรอื บรรเทาความไมค่ งทข่ี องความแปรปรวนในขอ้ มลู ดว้ ยการ Natural logarithm ข้อมูลหลังจากแปลงข้อมูลแล้วจะดำ�เนินการพัฒนาแบบจำ�ลองตามข้ันตอนของวิธีบอกซ์และเจนกินส์ ดังน้ี ก. กำ�หนดรูปแบบ (Identification) จากการพิจารณากราฟค่าสัมประสิทธ์ิสหสัมพันธ์ในตัวเอง (ACF) (รปู ที่ 5.1) พบว่า ค่า ACF มีค่าลดลงอย่างชา้ ๆ แสดงว่า ข้อมลู อนุกรมเวลามีลกั ษณะไมค่ งที่ (Non-stationary) และเม่ือหาผลต่าง (Integration: I) อนั ดบั ที่ 1 (d=1) พบวา่ คา่ ACF ยงั คงมีค่าลดลง อย่างชา้ ๆ ในชว่ งห่างเทา่ กับ 12, 24, 36 (Lag 12, 24, 36) แสดงวา่ ข้อมลู มฤี ดกู าลท่มี ีชว่ งห่างเท่ากับ 12 เดือน (รูปที่ 5.2) ดังนน้ั จึงหาผลต่างของฤดกู าล (d=12 หรอื D=1) เพ่ือให้ข้อมูลอนุกรมเวลาชดุ น้ี มีคุณสมบัติคงท่ี รปู ที่ 5.1 สหสัมพันธ์ในตวั เอง (ACF) ท่ี d=0 และ D=0 รปู ที่ 5.2 สหสมั พันธ์ในตัวเอง (ACF) ท่ี d=1 และ D=0 1.0 1.0 .5 autocorrelation function.5 0.0 autocorrelation function -.5 0.0 1.0 12 24 36 -.5 lag 1.0 12 24 36 lag ท่มี า: อคั รพงศ์ อัน้ ทอง (2547)

เศรษฐมติ วิ า่ ด้วยการท่องเท่ยี ว 129 เมอื่ หาผลตา่ งอนั ดับท่ี 1 (d=1) และอนั ดบั ท่ี 12 (D=1) ของขอ้ มลู ชุดน้ี พบวา่ คา่ ACF มคี า่ ลดลง ใกล้ 0 อย่างรวดเรว็ แสดงว่า อนุกรมเวลาชดุ นี้มีลักษณะคงท่ี ณ d=1 และ D=1 ต่อมาเม่อื พิจารณา กราฟ ACF และ PACF ท่ีแสดงในรูปที่ 5.3 และ 5.4 พบว่า ค่า ACF มลี กั ษณะลดลงแบบ Exponential ในชว่ งหา่ งเทา่ กบั 12 ในขณะท่ี PACF มคี ่าลดลงอย่างชา้ ๆ แบบ Exponential ในช่วงหา่ งที่ 1 และ 12 จากลกั ษณะดงั กลา่ วสามารถก�ำ หนดรปู แบบ SARIMA ทเ่ี ปน็ ไปได้ 5 รปู แบบ คอื SARIMA(1,1,1)(0,1,1)12 ณ(S0A,อ1R,นั 1IMด)1บัA2ท(2แ่ี 1,ล1(ะ,สใ0�ำน)ห(แ2รต,ับ1่ล,Rะ0รe)ูป1g2แuSบlaAบr)RไแมIMล่มะAีตอัว(ัน2แด,ป1ับ,ร0ทค)่ี่า(10ค2,ง1(ทส,1ำ�ี่ใ)นห12แรบับSบSAจeRำ�aIลsMoอAnง(a0lเ),น1จ่ือ,ะ1งไ)จม(2า่ม,ก1ีอแ,ง0บค)บ1ป์ 2จรำ�ะแลกลออะงบทเSช่ีมAงิ ีกRกาำ�IรMหหAนาด(ผ0ทล,1่ีเตป,่า1็นง) ค่าคงท่แี ละแนวโนม้ การเลอื กรปู แบบที่น�ำ มาใชพ้ ยากรณพ์ จิ ารณาจากค่าสถิติ R2 , 2 , ε และ Akaike’s information criterion (AIC) รวมทั้งการตรวจสอบรปู แบบของแบบจ�ำ ลองทีน่ ำ�มาใชว้ า่ เหมาะสมหรอื ไม่ รปู ท่ี 5.3 สหสัมพนั ธ์ในตัวเอง (ACF) ที่ d=1 และ D=1 รูปที่ 5.4 สหสมั พนั ธ์ในตัวเองบางสว่ น (PACF) ที่ d=1 และ D=1 1.0 1.0 .5 .5autocorrelation function 0.0 autocorrelation function -.5 0.0 1.0 12 24 36 -.5 lag 1.0 12 24 36 lag ทม่ี า: อคั รพงศ์ อน้ั ทอง (2547)

130 บทที่ 5: การประเมินขนาดของผลกระทบจากเหตกุ ารณ์วิกฤตที่มตี อ่ อุปสงคก์ ารท่องเท่ียว ข. ประมาณคา่ สมั ประสิทธิ์ (Estimation) นำ�รปู แบบท้งั 5 ไปประมาณคา่ สัมประสทิ ธ์ิดว้ ยวิธี OLS ซ่ึงได้ผลการประมาณค่าสมั ประสทิ ธด์ิ งั แสดงในตารางที่ 5.1 ตารางท่ี 5.1 ผลการประมาณค่าสมั ประสิทธขิ์ องรูปแบบต่างๆ ตัวแปร SARIMA SARIMA SARIMA SARIMA SARIMA (1,1,1) (0,1,1)12 (2,1,0) (2,1,0)12 (2,1,0) (0,1,1)12 (0,1,1) (2,1,0)12 (0,1,1) (0,1,1)12 AR1 (φ1) AR2 (φ2) -0.22026* -0.61044*** -0.62904*** - - MA1 (θ1) - -0.12360* -0.18226*** - - SAR1 (Φ1) 0.58753*** 0.60753*** SAR2 (Φ2) 0.44389*** - - -0.67680*** - SMA1 (Θ1) - -0.72863*** - -0.38706*** - - -0.43181*** - - 0.87713*** R2 0.88120*** 0.5289 0.5743 0.88517*** - 0.5742 0.5218 0.5700 0.5800 0.5352 0.0552 0.0513 -5.7658 -5.9186 2 0.5737 0.5259 0.5678 ε 0.0510 0.0547 0.0514 AIC -5.9225 -5.7715 -5.9051 หมายเหต:ุ ***, ** และ * แสดงระดับนัยสำ�คัญทางสถิตทิ ี่ 0.01, 0.05 และ 0.10 ตามลำ�ดับ ที่มา: อคั รพงศ์ อน้ั ทอง (2547) ขก าอ้ รมตลู ัดชสจดุ ินานกใี้จรสดปู าีทแมส่ีบาดุบรถทดเั้งงัขหนียมั้นนดรรูปูป5แแรบบูปบบแดSบงัAบกRลปI่าMรวาAใกน(1ฏล,วกั1่า,ษ1รณ)ปู (0แะข,บ1อบ,1งS)ส1A2มRจกงึาIMเรปพAน็ ย(ร1าปู,ก1แร,1บณ)บ(์ไ0ทด,1่มีด้ ,ีคัง1นว)1าี้ 2มเเปห็นมราูปะแสบมบทท่สี มี่ดุ คีส่า�ำ สหถรบัิติ (1 – 0.2220B) ln (Xt) = (1 – 0.8852B12) (1 – 0.4439B) εt ค. ตรวจสอบรูปแบบ (Diagnostic checking) เม่ือตรวจสอบความเหมาะสมของรปู แบบ SARIMA ((ค10่า,,ค11,ล,11า))ด(102เค,1พล,1ื่อบ)น1ว2ข่าอดAง้วรCยูปกFแาบรมบพีคิจ่าSาไAรมณR่แาIตMกกAรตา(1ฟ่า,ง1ไA,ป1C)จ(F0าก,1ขศ,อ1ูน)งย1ค2์ ่าณเคปล็นารอดะิสเดครับะลจนื่อาัยนกสทกำ�่ีไันคดั้ญจหาทรกือารงูปมสแีลถับกิตษบิทณี่Sะ0A.WR05IhMitAแe(ส1nด,o1งi,วs1e่า) นอกจากนจ้ี ากการทดสอบดว้ ยวธิ ี Box and Pierce (Box and Ljung) พบวา่ คา่ สถติ ิ Q ท่ีคำ�นวณได้ มคี ่านอ้ ยกวา่ คา่ วิกฤต Chi-square ณ ระดบั นยั ส�ำ คญั ที่ 0.01 (ดูรายละเอียดในรปู ท่ี 5.5) แสดงวา่ รปู แบบ SARIMA(1,1,1)(0,1,1)12 เป็นรปู แบบทเี่ หมาะสมส�ำ หรับข้อมูลชุดนี้

เศรษฐมติ วิ า่ ดว้ ยการท่องเท่ียว 131 รูปท่ี 5.5 สหสัมพันธ์ในตัวเอง (ACF) และค่าสถติ ิ Q ของคา่ คลาดเคลื่อนทไ่ี ด้จากรูปแบบ SARIMA(1,1,1)(0,1,1)12 1.0 autocorrelation function .5 0.0 -.5 1.0 12 lag 24 36 ท่ีมา: อัครพงศ์ อัน้ ทอง (2547) สรุปได้ว่ารูปแบบ SARIMA(1,1,1)(0,1,1)12 เป็นรูปแบบสมการพยากรณ์ที่มีประสิทธิภาพและมี ความเหมาะสมท่จี ะนำ�ไปใช้พยากรณ์จ�ำ นวนนักทอ่ งเทยี่ วต่างชาตขิ องไทย ข้ันตอนท่ี 2 พยากรณค์ ่าตัวเลขในชว่ งท่ีเกดิ วกิ ฤต คา่ พยากรณด์ ังกลา่ วเป็นค่าพยากรณ์ในกรณีที่ ขไมน้ั ่มตีเอหนตแุกรากรณไป์วสิกรฤา้ ตงใเดปๆ็นสเมกกิดาขรึ้นพใยนาชก่วรงณเว์ ลแาลทว้ ่ีเพกยิดาวกิกรฤณต์จ�ำ นนำ�วรนูปนแกับทบอ่ งSเAทRี่ยวIMตAา่ ง(1ช,า1ต,1ิข)อ(0ง,ไ1ท,1ย)ใ1น2 ชทว่ ่ีไงดเด้จือานก มกราคม-ธนั วาคม 2546 ไดด้ งั แสดงในตารางท่ี 5.2 ตารางที่ 5.2 คา่ พยากรณท์ ไี่ ดจ้ ากสมการพยากรณ์ในรูปแบบ SARIMA(1,1,1) (0,1,1)12 ปี พ.ศ. เดือน ค่าพยากรณ์ ชว่ งความเชอื่ มนั่ 95% ค่าความคลาดเคลื่อน 2546 มกราคม 13.8111 มาตรฐาน 2546 กุมภาพนั ธ์ 13.8382 ขดี จ�ำ กัดล่าง ขีดจำ�กดั บน 0.0512 2546 มนี าคม 13.8102 0.0539 2546 เมษายน 13.7217 13.7108 13.9115 0.0588 2546 พฤษภาคม 13.5956 13.7327 13.9438 0.0629 2546 มิถุนายน 13.6128 13.6949 13.9255 0.0668 2546 กรกฎาคม 13.7405 13.5984 13.8450 0.0705 2546 สิงหาคม 13.7868 13.4646 13.7266 0.0740 2546 กันยายน 13.5906 13.4746 13.7510 0.0774 2546 ตุลาคม 13.6818 13.5954 13.8855 0.0806 2546 พฤศจกิ ายน 13.8334 13.6353 13.9384 0.0836 2546 ธนั วาคม 13.9424 13.4327 13.7485 0.0866 13.5179 13.8458 0.0895 13.6637 14.0032 13.7670 14.1178 ทม่ี า: อัครพงศ์ อนั้ ทอง (2547)

132 บทท่ี 5: การประเมินขนาดของผลกระทบจากเหตุการณว์ ิกฤตทมี่ ตี ่ออุปสงค์การท่องเท่ียว ขั้นตอนท่ี 3 ประเมินความสูญเสียหรือผลกระทบที่เกิดขึ้น โดยการเปรียบเทียบค่าพยากรณ์กับ คา่ จรงิ ทเี่ กดิ ขน้ึ เมอ่ื สมมติใหใ้ นกรณที ่ีไมเ่ กดิ วกิ ฤการณ์โรคซารส์ ในชว่ งเดอื นมนี าคม-มถิ นุ ายน พ.ศ.2546 จ�ำ นวนนกั ทอ่ งเทย่ี วตา่ งชาตขิ องไทยเปน็ ไปตามคา่ ประมาณทไ่ี ดจ้ ากสมการพยากรณ์ ดงั นน้ั จ�ำ นวนนกั ทอ่ งเทย่ี ว ที่สูญเสียจากวิกฤตการณ์โรคซาร์สมีค่าเท่ากับส่วนต่างระหว่างค่าจริงกับค่าพยากรณ์ที่แสดงในคอลัมน์ ท่ี 5 (ความแตกตา่ ง) ตอ่ มานำ�จำ�นวนนกั ท่องเที่ยวท่ีสูญเสียคณู กบั จ�ำ นวนวันพักและคา่ ใชจ้ า่ ยเฉลี่ยตอ่ วนั (สมมติใหน้ กั ทอ่ งเทย่ี วตา่ งชาตขิ องไทยในปี พ.ศ.2546 มจี �ำ นวนวนั พกั และคา่ ใชจ้ า่ ยเฉลยี่ ตอ่ วนั เหมอื นกบั ปี พ.ศ. 2545) ซึง่ สามารถแสดงผลการค�ำ นวณความสญู เสยี ไดด้ งั แสดงในตารางท่ี 5.3 ตารางท่ี 5.3 ผลการประเมินความสญู เสยี ทีเ่ กิดจากวกิ ฤตการณ์โรคซารส์ ปี พ.ศ. เดือน ค่าพยากรณ์ คา่ จรงิ ความแตกตา่ ง เปอรเ์ ซ็นต์ จ�ำ นวนวันพักเฉล่ยี รายได้ท่สี ูญเสยี ความแตกตา่ ง (วนั /คร้งั ) (ลา้ นบาท) 2546 มีนาคม 994,704 861,259 -133,445 -13.42 8.52 4,268 470,969 2546 เมษายน 910,455 404,563 -439,486 -48.27 7.89 13,016 591,164 2546 พฤษภาคม 802,591 2,327,955 -398,028 -49.59 7.32 10,937 2546 มถิ ุนายน 816,515 -225,351 -27.60 7.44 6,294 รวม 4 เดอื น 3,524,265 -1,196,310 -34.721 7.791 34,515 หมายเหตุ : 1 คือ คา่ เฉลย่ี ท่ีมา: อคั รพงศ์ อน้ั ทอง (2547) จากตารางที่ 5.3 พบวา่ วิกฤตการณ์โรคซาร์สทีเ่ กิดขึน้ ในประเทศไทยช่วงเดือนมีนาคม-มถิ ุนายน ทำ�ให้จำ�นวนนักท่องเที่ยวต่างชาติของไทยลดลงประมาณ 1.20 ล้านคน จากจำ�นวนท่ีควรจะเป็นตาม การพยากรณ์ หรอื ลดลงเฉลย่ี ประมาณรอ้ ยละ34.72 โดยเดอื นเมษายนและพฤษภาคม เปน็ เดอื นทจี่ �ำ นวน นักทอ่ งเท่ยี วลดลงมากทสี่ ุด ประมาณรอ้ ยละ 48 และ 50 ตามลำ�ดบั การลดลงดังกล่าวทำ�ให้ประเทศไทย สูญเสียรายได้ประมาณ 34,515 ล้านบาท เมอ่ื พจิ ารณามลู คา่ การสญู เสยี รายไดต้ ามประเภทของคา่ ใชจ้ า่ ยของนกั ทอ่ งเทย่ี ว พบวา่ ธรุ กจิ ขายของทร่ี ะลกึ และที่พกั จะสูญเสยี รายได้ท่ีควรจะไดร้ ับจากนักทอ่ งเที่ยวตา่ งชาติประมาณ 9,800 และ 9,300 ลา้ นบาท ตามล�ำ ดบั รองลงมา คอื ธรุ กจิ อาหารและเครอ่ื งดื่มจะสูญเสยี ประมาณ 5,800 ล้านบาท (ตารางที่ 5.4) ตารางท่ี 5.4 ผลการประเมินความสญู เสยี ท่เี กดิ จากวิกฤตการณ์โรคซาร์สแยกตามประเภทรายจ่ายของนกั ทอ่ งเทย่ี ว ปี พ.ศ. เดอื น ค่าซอ้ื คา่ ท่พี กั ค่าอาหาร ค่าใช้จา่ ย ค่าใช้จ่าย ค่าใช้จ่าย ของทรี่ ะลกึ และเคร่ืองดมื่ เพือ่ การบันเทงิ เพ่อื การเดนิ ทาง อนื่ ๆ 1,145 310 2546 มนี าคม 1,214 3,491 720 521 359 2,933 945 2546 เมษายน 3,702 1,688 2,195 1,589 1,095 9,257 794 2546 พฤษภาคม 3,110 1,844 1,335 920 457 2546 มิถุนายน 1,790 1,061 768 529 2,506 รวม 4 เดอื น 9,816 5,820 4,213 2,903 ท่มี า: อัครพงศ์ อ้ันทอง (2547)

เศรษฐมติ วิ ่าด้วยการท่องเที่ยว 133 5.3 การประเมนิ ด้วยแบบจ�ำ ลอง SARIMA with intervention แนวทางน้ีประเมินขนาดของผลกระทบผ่านแบบจำ�ลอง SARIMA with intervention ซึ่งนิยมใช้ ประเมนิ ขนาดของผลกระทบจากเหตกุ ารณว์ กิ ฤตแบบ One-off ทม่ี ผี ลกระทบตอ่ อปุ สงคก์ ารทอ่ งเทยี่ วในชว่ ง ระยะเวลาใดเวลาหน่งึ และสามารถใชป้ ระเมนิ เหตุการณ์วกิ ฤตหลายๆ เหตุการณ์พรอ้ มกนั ได้ ส�ำ หรบั กรณี ตวั อยา่ งทนี่ �ำ เสนอ เปน็ การประเมนิ จ�ำ นวนนกั ทอ่ งเทย่ี วตา่ งชาตทิ สี่ ญู เสยี จากเหตกุ ารณว์ กิ ฤต9 เหตกุ ารณ์ ระหวา่ งปี พ.ศ.2544-2552 ในตลาดนกั ทอ่ งเทย่ี วตา่ งชาตทิ ส่ี �ำ คญั ของไทย 14 ตลาด โดยใชข้ อ้ มลู รายเดอื น ระหว่างเดือนมกราคม พ.ศ. 2528-ธันวาคม พ.ศ. 2552 (รวม 300 ตัวอย่าง) ในการพัฒนาแบบจ�ำ ลอง SARIMA with intervention หากพิจารณาคำ�จำ�กัดความและหลักเกณฑ์การแบ่งระหว่างเหตุการณ์วิกฤตกับภัยพิบัติตามที่ Faulkner (2001) และ Moreira (2007) เสนอ สามารถแบง่ เหตุการณ์ท้งั 9 เหตุการณ์ เปน็ เหตกุ ารณ์วิกฤต 8 เหตกุ ารณ์ ไดแ้ ก่ การกอ่ การรา้ ยถลม่ ตกึ เวริ ล์ เทรดในสหรฐั ฯ(9/11) การแพรร่ ะบาดของโรคซารส์ (SARS) การแพรร่ ะบาดของโรคไขห้ วดั นก(Birdflu/H5N1) การรฐั ประหารในประเทศไทย พ.ศ.2549 วกิ ฤตการเงนิ ในสหรัฐฯ การปิดสนามบินสุวรรณภูมิและดอนเมือง ความรุนแรงในกรุงเทพฯ และการแพร่ระบาดของ โรคไข้หวัดใหญ่ 2009 (H1N1) ส่วนอีกหนึ่งเหตุการณ์ คือ สึนามิ (Tsunami) เป็นเหตุการณ์ภัยพิบัติ ดังแสดงในตารางท่ี 5.5 ตารางที่ 5.5 เหตุการณว์ กิ ฤตที่มีผลกระทบเชิงลบตอ่ การทอ่ งเทย่ี วไทยที่สำ�คัญระหวา่ งปี พ.ศ. 2544-2552 เหตุการณ์วิกฤต เดือนเรมิ่ ตน้ ของการเกดิ เหตกุ ารณ์วิกฤต 1. การก่อการรา้ ยถล่มตึกเวริ ์ลเทรดในสหรฐั ฯ (9/11) กนั ยายน พ.ศ. 2544 2. การแพรร่ ะบาดของโรคซาร์ส (SARS) มีนาคม พ.ศ. 25461 3. การแพรร่ ะบาดของโรคไข้หวัดนก (Bird flu/ H5N1) กมุ ภาพันธ์และกรกฎาคม พ.ศ. 2547 4. สนึ ามิ (Tsunami) ธันวาคม พ.ศ. 2547 5. รัฐประหารในประเทศไทย พ.ศ. 2549 กนั ยายน พ.ศ. 2549 6. วิกฤตการเงินในสหรฐั ฯ กนั ยายน พ.ศ. 25512 7. การปดิ สนามบินสุวรรณภูมแิ ละดอนเมอื ง พฤศจิกายน พ.ศ. 2551 8. ความรนุ แรงในกรุงเทพฯ เมษายน พ.ศ. 2552 9. การแพรร่ ะบาดของโรคไขห้ วดั ใหญ่ 2009 (H1N1) พฤษาคม พ.ศ. 25523 หมายเหต:ุ 1 โรคซาร์สเริ่มแพรร่ ะบาดตัง้ แตเ่ ดอื นพฤศจกิ ายน พ.ศ. 2545 แต่แพร่ระบาดเขา้ มาในไทยประมาณเดอื นมีนาคม พ.ศ. 2546 2 รัฐบาลสหรฐั ฯ ประกาศเขา้ แทรกแซงกิจการของ Fannie Mae และ Freddie Mac และ Lehman Brothers ประกาศลม้ ละลาย 3 พบการแพรร่ ะบาดของโรคไข้หวดั ใหญ่ 2009 ในเดอื นมนี าคม พ.ศ. 2552 ที่เมก็ ซโิ ก ก่อนทจ่ี ะมกี ารแพร่ระบาดอยา่ งรุนแรงใน เดือนเมษายน พ.ศ. 2552 และพบการตดิ เชอ้ื ครง้ั แรกในไทยประมาณเดอื นมถิ นุ ายน พ.ศ. 2552 ดงั นนั้ จงึ ใชเ้ ดอื นพฤษภาคม เปน็ เดอื นเรม่ิ ตน้ เพราะ ตอ้ งการแยก ผลกระทบจากเหตกุ ารณ์ความรุนแรงในกรุงเทพฯ และการแพร่ระบาดของไขห้ วัดใหญ่ 2009 ที่มา: รวบรวมจากข้อมูลออน์ไลน์

134 บทที่ 5: การประเมินขนาดของผลกระทบจากเหตกุ ารณว์ ิกฤตท่ีมตี ่ออุปสงค์การทอ่ งเทย่ี ว รูปที่ 5.6 จำ�นวนและรายไดจ้ ากนกั ทอ่ งเทีย่ วต่างชาตริ ะหวา่ งปี พ.ศ. 2513-2552 ลา นคน รายไดจากนักทองเที่ยวตางชาติ หมืน่ ลานบาท จำนวนนกั ทองเทย่ี วตางชาติ การระบาดคขวว�กอามงฤโไตรมคเสศไงรขบษหภฐวาัดกยจิใหใในนญปสรห2ะร0เทฐั0ศฯ9 600 นโยบาย 500 15.0 400 12.5 ว�กฤตราคาน้ำมัน Hub & Gateway 300 ในอนิ โดจ�น และความไมส งบ สนึ ามิ 200 10.0 ภายในประเทศ 7.5 VisitYeTahrai1land กขอารงรโระคบาSดARS 100 5.0 เศรษฐกจิ ตกต่ำทั�วโลก Amazing Thailand 0 ว�กฤตเศรษฐกจิ เอเช�ย 2.5 สงครามอา วเปอรเ ซ�ย Visit Thailand และพฤษภาทมฬิ 0.0 Year 2 2513 2516 2519 2522 2525 2528 2531 2534 2537 2540 2543 2546 2549 2552 พ.ศ. ทีม่ า: อัครพงศ์ อ้ันทอง และมงิ่ สรรพ์ ขาวสอาด (2553) จากรปู ที่5.6 จะเหน็ ไดว้ า่ กอ่ นปี พ.ศ.2544 เหตกุ ารณว์ กิ ฤตส�ำ คญั ทมี่ ผี ลกระทบตอ่ การทอ่ งเทยี่ วไทย ได้แก่ วกิ ฤตเศรษฐกิจในปี พ.ศ. 2519 (รวมทง้ั ความไมส่ งบภายในประเทศ), พ.ศ. 2526 และ พ.ศ. 2540 สงครามอ่าวเปอรเ์ ซียและพฤษภาทมฬิ ในช่วงปี พ.ศ. 2534-2535 และเปน็ ท่ีนา่ สงั เกตวา่ รฐั บาลไทยจะใช้ แคมเปญส่งเสรมิ การท่องเทย่ี วเพ่อื กระตุ้นและฟนื้ ฟูการทอ่ งเทย่ี วหลงั จากเหตุการณ์วกิ ฤต เช่น แคมเปญ “VisitThailandYear” ในปี พ.ศ.2523 และ พ.ศ.2530 แคมเปญดงั กลา่ วชว่ ยกระตนุ้ ใหน้ กั ทอ่ งเทย่ี วตา่ งชาติ เดินทางมาท่องเท่ียวไทยเพ่ิมข้ึนอย่างต่อเน่ือง แต่ไม่เป็นการเพิ่มข้ึนแบบ One-off เช่น แคมเปญ “Visit Thailand Year” ในปี พ.ศ. 2530 กระตุ้นใหน้ ักทอ่ งเทีย่ วต่างชาติเดนิ ทางมาท่องเที่ยวไทยเพ่ิมขึ้น ปลี ะไมต่ ํา่ กว่า 4 ล้านคน และมรี ายได้จากการท่องเทยี่ วเพ่มิ ขึ้นไมต่ ํา่ กว่าปีละ 2 หมืน่ ล้านบาท ต่อเนอ่ื ง เปน็ ระยะเวลา3 ปี จนถงึ ปี พ.ศ.2534 ในขณะทแี่ คมเปญ “AmazingThailand” ที่ใชห้ ลงั จากวกิ ฤตเศรษฐกจิ เอเชยี ในปี พ.ศ.2540 มสี ว่ นท�ำ ใหจ้ �ำ นวนและรายไดจ้ ากนกั ทอ่ งเทยี่ วตา่ งชาตเิ ตบิ โตในอตั รารอ้ ยละ8 ตอ่ ปี ต่อเน่ืองจนถึงปี พ.ศ. 2545 ยกเว้น ปี พ.ศ. 2544 ที่มีอัตราการเติบโตประมาณร้อยละ 5 เนื่องจาก เกดิ เหตุการณ์ 9/11 ในเดอื นกนั ยายน พ.ศ. 2544 ต้งั แต่ปี พ.ศ. 2546 เปน็ ตน้ มา การทอ่ งเทีย่ วไทยเผชิญกบั เหตุการณ์วกิ ฤตมากขนึ้ เชน่ การแพร่ ระบาดของโรคซารส์ ความไมส่ งบภายในประเทศ วกิ ฤตเศรษฐกจิ ในสหรฐั ฯ การแพรร่ ะบาดของไขห้ วดั ใหญ่ 2009 เป็นตน้ เหตุการณเ์ หล่านี้มีส่วนทำ�ใหจ้ �ำ นวนและรายได้จากนักทอ่ งเท่ียวตา่ งชาตลิ ดลง

เศรษฐมติ วิ ่าด้วยการท่องเท่ยี ว 135 การประเมินขนาดของผลกระทบจากเหตุการณ์วกิ ฤตตามวธิ ี SARIMA with intervention มีขน้ั ตอนดงั นี้ ขั้นตอนที่ 1 การประเมนิ หาช่วงระยะเวลาของผลกระทบจากเหตุการณ์วกิ ฤต วิธีนี้ให้ความสำ�คัญกับการพัฒนาแบบจำ�ลองที่สอดคล้อง/เหมาะสมกับข้อมูลเชิงประจักษ์ เพราะ ต้องการให้แบบจ�ำ ลองสะทอ้ นขนาดของผลกระทบจากเหตกุ ารณว์ ิกฤตท่มี ตี ่ออปุ สงค์การท่องเที่ยว ให้ใกลเ้ คยี งความเปน็ จริงมากทสี่ ดุ ดงั นน้ั ตวั แปรหุ่นหรือตวั แปร Intervention ต้องเปน็ ตวั แปรทสี่ ามารถ สะท้อนขนาดของผลกระทบจากเหตกุ ารณ์วกิ ฤตแตล่ ะเหตุการณ์ได้ดีทส่ี ดุ ตัวแปร Intervention ทก่ี �ำ หนด ขน้ึ มาตอ้ งครอบคลมุ ชว่ งเวลาหรอื เดอื นที่ไดร้ บั ผลกระทบ การทราบชว่ งระยะเวลาของผลกระทบทแี่ มน่ ย�ำ ท�ำ ใหต้ วั แปร Intervention สามารถสะทอ้ นขนาดของผลกระทบท่ีมตี ่ออุปสงคก์ ารทอ่ งเท่ยี วไดแ้ ม่นย�ำ และ ใกล้เคียงความเป็นจริงมากท่ีสุด ดังน้นั การวเิ คราะห์เพือ่ ค้นหาช่วงระยะเวลาของผลกระทบจากเหตกุ ารณ์ วกิ ฤต จงึ เปน็ สงิ่ ส�ำ คญั ส�ำ หรบั การพฒั นาตวั แปร Intervention ซง่ึ Untong, Piboonrungroj and Kaosa-ard (2006) ไดเ้ สนอแนวทางการคน้ หาชว่ งระยะเวลาดงั กลา่ ว โดยประยกุ ต์ใชว้ ธิ ีX-12-ARIMA แยกองคป์ ระกอบ ความไมแ่ นน่ อนจากขอ้ มลู อนกุ รมเวลา กอ่ นน�ำ องคป์ ระกอบดงั กลา่ วมาประเมนิ หาชว่ งระยะเวลา(หรอื เดอื น) ท่ีไดร้ ับผลกระทบจากเหตกุ ารณ์วิกฤต วธิ ี X-12-ARIMA เป็นหน่งึ ในวิธีที่ใชป้ รบั อนุกรมเวลาทมี่ ีฤดูกาลแบบรายเดอื น เหมาะส�ำ หรบั กรณี ที่ไม่สามารถกำ�หนดช่วงระยะเวลาของการหาค่าเฉล่ียได้แน่นอน และข้อมูลอนุกรมมีความผันผวนสูง วิธีนีร้ วมวิธบี ็อกซ์และเจนกนิ ส์ (แบบจ�ำ ลอง SARIMA) และวธิ ีปรบั ฤดูกาลแบบ X11 เข้าดว้ ยกัน โดยใช้ แบบจ�ำ ลอง SARIMA ปรบั สว่ นทอี่ ยภู่ ายนอก (Outliers) และใชว้ ธิ ี X11 ปรบั อทิ ธพิ ลฤดกู าลออกจากขอ้ มลู ภายใต้ข้อสมมติทวี่ า่ สามารถวดั ความผนั ผวนจากฤดกู าลไดจ้ ากชดุ ของขอ้ มลู ที่ใช้ และแยกความผนั ผวน ดังกล่าวออกจากความผันผวนจากวัฏจักร แนวโน้ม และความไม่แน่นอน โดยองค์ประกอบฤดูกาล (S) เป็นความแปรปรวนภายในปีท่ีเกิดขึ้นซํ้าๆ กันทุกปี ส่วนองค์ประกอบวัฏจักร (C) เป็นความแปรปรวน ทเ่ี กิดขึ้นในระยะยาว เช่น วัฏจักรธุรกิจ เป็นต้น และองค์ประกอบความไม่แนน่ อน (I) เป็นส่วนทเ่ี หลอื จากความแปรปรวนทเี่ กดิ จากปจั จยั ทไ่ี มเ่ กย่ี วขอ้ งกบั เวลา เชน่ การกอ่ การรา้ ย ภยั พบิ ตั ิ เหตกุ ารณค์ วามไมส่ งบ ภายในประเทศ เปน็ ตน้ จากข้อมูลจำ�นวนนักท่องเที่ยวต่างชาติของไทยท่ีเป็นกรณีตัวอย่าง เมื่อนำ�มาแยกองค์ประกอบ ความไม่แน่นอนด้วยวิธี X-12-ARIMA พบว่า เหตุการณ์วิกฤตท้ัง 9 เหตุการณ์ มีส่วนทำ�ให้จำ�นวน นกั ท่องเทย่ี วตา่ งชาตลิ ดลงแตกตา่ งกัน และมีระยะเวลาที่ได้รับผลกระทบแตกตา่ งกนั ตามเหตกุ ารณ์วกิ ฤต แตล่ ะเหตกุ ารณด์ ังแสดงในรูปท่ี 5.7

136 บทที่ 5: การประเมินขนาดของผลกระทบจากเหตุการณว์ กิ ฤตทมี่ ตี ่ออุปสงคก์ ารทอ่ งเที่ยว รปู ที่ 5.7 คา่ ความไม่แนน่ อนของจำ�นวนนักทอ่ งเทย่ี วต่างชาติของไทยระหว่างปี พ.ศ. 2544-2552 1.200 ไขห วดั นก ความรนุ แรงในกรงุ เทพฯ ปฏิวตั ิ & ไขหวดั ใหญ 2009 1.150 SARS พ.ศ.2546 พ.ศ.2547 ปด สนามบิน 1.100 สึนามิ 1.050 ว�กในฤสตหกราฐัรฯเง�น พ.ศ.2548 พ.ศ.2549 พ.ศ.2550 พ.ศ.2551 พ.ศ.2552 1.000 0.950 0.900 0.850 9/11 0.800 0.750 0.700 0.650 พ.ศ.2544 พ.ศ.2545 0.600 ทม่ี า: อัครพงศ์ อน้ั ทอง และมง่ิ สรรพ์ ขาวสอาด (2553) หลังจากได้องค์ประกอบความไม่แน่นอน (I) จากวิธี X-12-ARIMA ต่อมาจะนำ�ค่าองค์ประกอบ ความไมแ่ น่นอนไปค�ำ นวณหาผลกระทบจากสัดส่วนการลดลงของอุปสงคก์ ารทอ่ งเทย่ี วในเดือนท่ี i (PDi) โดยก�ำ หนดให้ Ii คอื ดัชนคี วามไมแ่ นน่ อนในเดือนท่ี i ดงั นนั้ PDi = (100 – Ii) 100 โดยในกรณที ่ี PDi มีค่ามากกวา่ ศนู ย์ แสดงวา่ อุปสงคก์ ารท่องเทยี่ วในเดอื นที่ i มขี นาดนอ้ ยกว่า กรณปี กตทิ ป่ี ราศจากความผนั ผวนอนั เนอ่ื งมาจากความไมแ่ นน่ อน ดงั นน้ั จงึ ก�ำ หนดใหเ้ ดอื นทไ่ี ดร้ บั ผลกระทบ จากเหตกุ ารณว์ กิ ฤตเปน็ เดอื นเรม่ิ ตน้ ของการเกดิ เหตกุ ารณว์ กิ ฤต คา่ PDi ในเดอื นดงั กลา่ วมคี า่ มากกวา่ ศนู ย์ หากค่า PDi ในเดือนดังกล่าวมีค่าน้อยกว่าศูนย์ให้เริ่มนับในเดือนถัดมาท่ีค่า PDt มีค่ามากกว่าศูนย์ เปน็ เดอื นเรมิ่ ตน้ แทน สว่ นเดอื นสดุ ทา้ ยท่ีไดร้ บั ผลกระทบ คอื เดอื นทค่ี า่ PDi มคี า่ นอ้ ยกวา่ หรอื เทา่ กบั ศนู ย์ ดงั น้ันระยะเวลา (Duration: DUR) ที่เกดิ ผลกระทบจากเหตกุ ารณ์วิกฤต สามารถคำ�นวณได้ดังนี้ DUR = j – i โดยท่ ี i คือ เดือนเรมิ่ ตน้ ของการเกดิ เหตุการณ์วิกฤต j คือ เดอื นทอี่ ปุ สงคก์ ารทอ่ งเทยี่ วเขา้ สูภ่ าวะปกติ

เศรษฐมติ ิว่าดว้ ยการท่องเทย่ี ว 137 เมอื่ ได้ชว่ งระยะเวลาของผลกระทบจากเหตกุ ารณว์ ิกฤตแล้ว ต่อมาจะน�ำ ช่วงระยะเวลาดังกล่าวไป ก�ำ หนดเป็นตัวแปรหุน่ หรือตัวแปร Intervention ในแบบจ�ำ ลอง SARIMA with invention แมว้ า่ คา่ PDi สามารถสะทอ้ นใหเ้ หน็ ถงึ ขนาดของผลกระทบจากเหตกุ ารณว์ กิ ฤต แตผ่ ลลพั ธด์ งั กลา่ ว เป็นการประเมินผ่านองค์ประกอบความไม่แน่นอนของข้อมูลอนุกรมเวลา และขาดการทดสอบทางสถิติ ทแ่ี สดงใหเ้ หน็ วา่ เหตกุ ารณว์ กิ ฤตแตล่ ะเหตกุ ารณท์ พ่ี จิ ารณามผี ลกระทบตอ่ อปุ สงคก์ ารทอ่ งเทย่ี วอยา่ งมนี ยั ส�ำ คญั ทางสถิติ ในขณะที่การใช้ตัวแปร Intervention ที่ได้จากวิธีการข้างต้นในแบบจำ�ลอง SARIMA with intervention สามารถทดสอบไดว้ า่ เหตกุ ารณ์ใดบา้ งทมี่ ผี ลกระทบตอ่ อปุ สงคก์ ารทอ่ งเทยี่ วอยา่ งมนี ยั ส�ำ คญั ทางสถติ ิ กอ่ นท่จี ะนำ�แบบจำ�ลองทีผ่ า่ นการตรวจสอบแล้วไปประเมินหาขนาดของความสูญเสยี ทเ่ี กดิ จาก เหตกุ ารณว์ ิกฤตแต่ละเหตกุ ารณ์ เชน่ จำ�นวนนักท่องเที่ยว รายได้จากการทอ่ งเท่ียว เปน็ ต้น ขั้นตอนที่ 2 การพัฒนาแบบจ�ำ ลอง SARIMA with intervention แบบจ�ำ ลองSARIMAwithintervention ถกู เสนอโดยBoxandTiao ในปี ค.ศ.1975 เปน็ แบบจ�ำ ลอง ท่พี ฒั นาต่อเน่ืองจากแบบจ�ำ ลอง SARIMA โดยมีองค์ประกอบ 2 สว่ น คอื ตวั แปร Interventions และ แบบจำ�ลอง SARIMA ดงั นี้ [5.1] Yt = ξ t + Nt โดยท ี่ Yt คือ คา่ สังเกตของอนกุ รมเวลา ณ เวลา t ทีม่ ีอทิ ธิพลฤดูกาล  ξt คอื ตัวแปร Interventions ท่ีมผี ลกระทบต่ออนกุ รมเวลา  Nt คอื Noise series ทม่ี ีรูปแบบ SARIMA(p, d, q) (P, D, Q)S Box, Jenkins and Reinsel (1994) เสนอแบบจ�ำ ลอง SARIMA เชิงผลคณู [SARIMA(p, d, q) (P, D, Q)S] ท่ีสามารถใชท้ งั้ ในกรณีของตัวแบบเชิงผลบวกและเชงิ ผลคูณ ที่มีรปู แบบทั่วไปดงั นี้ [5.2] φp (B) ΦP (BS) ∆d ∆D Yt = θq (B) ΘQ (BS) εt S โดยท่ี Yt คือ คา่ สังเกตของอนกุ รมเวลา ณ เวลา t ที่มีอทิ ธพิ ลฤดูกาล B และ BS คือ Backward shift operation ของสว่ นที่ไมม่ ีและมฤี ดกู าล โดยที่ Bm = ∆Yt–m d และ D คือ จำ�นวนครั้งของผลต่างที่ทำ�ให้อนุเวลาเวลาในส่วนท่ีไม่มีและมีฤดูกาล มีคณุ สมบัติคงที่