คณิตศาสตร์ ชุดที่ 1

คณติ ศาสตร์ รายวิชาพืน้ ฐาน ม.1 เล่ม 1 11 1 - บทท่ี 1 ตัวหารรว่ มมากและตวั คณู ร่วมน้อย - บทท่ี 2 ระบบจำนวนเต็ม - บทท่ี 3 เลขยกกำลัง - บทที่ 4 พ้ืนฐานทางเรขาคณิต

2 คณิตศาสตร์ รายวชิ าพื้นฐาน ม.1 เล่ม 1 บทท่ี 1 ตวั หารรว่ มมากและตวั คณู รว่ มน้อย

Learn math by krukit 3 Pre-test 1 : ตวั หารร่วมมากและตวั คูณร่วมน้อย รายวชิ าคณิตศาสตร์พ้นื ฐาน ม.1 เลม่ 1 จำนวน 20 ขอ้ 30 นาที 1. ขอ้ ใดเป็นจำนวนเฉพาะทกุ จำนวน 1. 1, 2, 3, 5 2. 2, 5, 7, 9 3. 5, 7, 11, 13 4. 3, 7, 9, 13 2. จำนวนใดตอ่ ไปน้เี ปน็ ตวั ประกอบของ 85 1. 13 2. 15 3. 17 4. 19 3. ตัวประกอบทั้งหมดของ 20 ตรงกับข้อใด 1. 2, 4, 5, 10, 20 2. 1, 2, 4, 5, 10, 20 3. 2, 4, 5, 10, 15, 20 4. 1, 2, 4, 5, 15, 20 4. ผลบวกของตวั ประกอบทง้ั หมดของ 63 ตรงกับข้อใด 1. 101 2. 102 3. 103 4. 104 5. 3 เปน็ ตัวประกอบรว่ มของจำนวนในขอ้ ใด 1. 3, 6, 12, 16 2. 6, 12, 15, 20 3. 12, 18, 20, 24 4. 12, 18, 24, 30 6. ตัวประกอบเฉพาะทัง้ หมดของ 69 ตรงกบั ขอ้ ใด 1. 3, 23 2. 1, 3, 23 3. 3, 13, 23, 69 4. 3, 13, 29, 69

Learn math by krukit 4 7. ตวั ประกอบรว่ มมากของ 42 และ 189 ตรงกับขอ้ ใด 1. 7 2. 21 3. 27 4. 42 8. จำนวนท่หี ารดว้ ย 29 ลงตวั ตรงกบั ขอ้ ใด 1. 406 2. 669 3. 814 4. 901 9. จำนวนนบั ที่น้อยท่สี ุดทม่ี ีตัวประกอบตา่ งกันสามตัวคอื จำนวนใด 1. 4 2. 8 3. 9 4. 12 10. ข้อใดต่อไปน้ีไมใ่ ช่จำนวนเฉพาะ 1. 59 2. 79 3. 89 4. 119 11. ห.ร.ม. ของ 12, 18 และ 36 ตรงกบั ข้อใด 1. 3 2. 6 3. 18 4. 36 12. ค.ร.น. ของ 14, 22 และ 35 ตรงกับขอ้ ใด 1. 140 2. 320 3. 770 4. 820 13. ตัวคณู ร่วมทมี่ คี า่ นอ้ ยท่สี ุดของ 20, 10 และ 5 คือขอ้ ใด 1. 5 2. 10 3. 20 4. 40 14. จำนวนนับที่มากทส่ี ุดหาร 68 และ 212 ไดล้ งตัว คือจำนวนใด

Learn math by krukit 5 1. 2 2. 4 3. 17 4. 53 15. ถา้ ห.ร.ม. ของ a และ b เท่ากับ 5 ห.ร.ม. ของ 5a และ 5b เทา่ กับจำนวนใด 1. 1 2. 5 3. 10 4. 25 16. ถ้า ค.ร.น. ของ 8 และ a คอื 72 แล้ว a ไม่เป็นจำนวนใด 1. 9 2. 18 3. 24 4. 36 17. ทำร้ัวลวดหนามล้อมรอบที่ดินรูปสีเ่ หลี่ยมผืนผ้า ซึง่ ยาว 100 เมตร กวา้ ง 20 เมตร จะตอ้ งปกั เสาเพอื่ ขึง ลวดหนาม โดยวางให้เสาแตล่ ะต้นอยู่หา่ งจากต้นอืน่ ๆ เปน็ ระยะทางเทา่ ๆกัน จะต้องใช้เสาน้อยทีส่ ดุ กตี่ น้ 1. 10 ตน้ 2. 12 ตน้ 3. 15 ตน้ 4. 20 ตน้ 18. ขอ้ ใดเปน็ จำนวนเต็มบวก 1. 0, 2, 4, 6 2. 3, 7, 9, 10 3. – 5, – 4, – 3, – 2 4. – 2, – 1, 0, 1, 2 19. มีเงาะ 18 ผล ส้ม 24 ผล แบง่ เป็นกอง กองละเทา่ ๆ กนั แตล่ ะกองแบง่ ใหไ้ ด้มากที่สดุ และเป็นผลไม้ ชนดิ เดยี วกนั จะไดท้ ้งั หมดกกี่ อง กองละกีผ่ ล 1. 6 กอง กองละ 7 ผล 2. 7 กอง กองละ 6 ผล 3. 7 กอง กองละ 12 ผล 4. 6 กอง กองละ 12 ผล 20. เชือก 4 เส้น ยาว 90, 210, 330 และ 390 เมตร ตามลำดับ ตัดเชือกเปน็ เสน้ ยาวเสน้ ละเท่า ๆ กันและ ยาวท่สี ดุ จะตดั เชือกได้ทัง้ หมดกีเ่ ส้น 1. 30 เส้น 2. 34 เสน้ 3. 36 เสน้ 4. 40 เสน้



7 บทที่ 1 ตวั หารร่วมมากและตัวคณู ร่วมน้อย ห.ร.ม.

8 หายงั ไงไดบ้ า้ ง? วิธีท่ี 1 โดยการพจิ ารณาตัวประกอบ วิธที ่ี 2 โดยแยกตัวประกอบ วธิ ีที่ 3 โดยการตง้ั หาร

9 แล้วนำไปใช้อยา่ งไร? EX1 : จงหา ห.ร.ม.ของ 42 และ 105 EX2 : จงหา ห.ร.ม.ของ210,315 และ 525 EX3 : จงหา ห.ร.ม.ของ 9 และ 14

10 EX4 : จงหา ห.ร.ม.ของ 23 และ 49 EX5 : จงหา ห.ร.ม. ของ 35, 105, 280 และ 385 EX6 : จงหาจำนวนนบั ที่มากทีส่ ดุ ที่หาร 15, 23 และ 31 แลว้ เหลอื เศษ 1, 2 และ 3 ตามลำดบั

11 EX7 : ตอ้ งการติดตั้งพัดลมเพดานในห้องประชุมซ่งึ กว้าง 18 เมตร ยาว 24 เมตร โดยใหพ้ ดั ลมแต่ละตวั มรี ะยะห่างเทา่ กันและตัวท่ีอยู่ใกลฝ้ าผนงั มีระยะห่างจากฝาผนังเทา่ กับระยะหา่ ง จากพดั ลมตวั อน่ื ๆ จงหาวา่ ตอ้ งใชพ้ ดั ลมอย่างนอ้ ยทีส่ ดุ กต่ี วั EX8 :จงทำ !\" ใหเ้ ป็นเศษสว่ นอย่างต่ำ #$

12 ค.ร.น. วิธีที่ 1 โดยการพจิ ารณาพหุคูณ วิธที ่ี 2 โดยการแยกตัวประกอบ วิธที ่ี 3 โดยการตั้งหาร

13 EX1 : จงหา ค.ร.น. ของ 42 และ 105 EX2 : จงหา ค.ร.น. ของ 36, 60 และ 210 EX3 : จงหา ค.ร.น. ของ 14 และ 25

14 EX4 : จงหา ค.ร.น. ของ 11 และ 35 EX5 :จงหา ค.ร.น. ของ 15, 21, 42 และ 75 EX6 :จงหาผลลัพธ์ ('& − )&!) + \" )&

15 EX7 : จงหาจำนวนนบั ทีน่ ้อยทีส่ ุดซึง่ หารด้วย 36, 54 และ 63 แล้วเหลอื เศษ 7 ทุกจำนวน EX8 : รา้ นขายขนมแห่งหนึ่งรบั ขนมจากผู้ผลติ เป็นงวดๆ ดังน้ี รบั ขนมปังไส้ไก่ทกุ 2 วัน รบั ขนมเค้กทกุ 3 วัน และรับคุ้กกท้ี กุ 4 วัน โดยมีขอ้ ตกลงกบั ผู้ผลติ วา่ เมือ่ ส่งขนมใหมจ่ ะรบั ขนม เก่าท่เี หลอื กลับไป ติก๊ ไปซ้ือขนมท่ีรา้ นน้ใี นวนั ท่ี 1พฤศจิกายนซึ่งตรงกบั วนั ทีร่ า้ นรบั ขนมทั้ง สามชนิดพรอ้ มกนั พอดี อยากทราบว่าตก๊ิ ควรไปซื้อขนมทร่ี า้ นน้คี รั้งตอ่ ไปเมือ่ ใดจงึ จะไดข้ นม ทม่ี าส่งใหมท่ ั้งสามชนดิ

16 Mission 1 1. จงหา ห.ร.ม. ของจำนวนในแต่ละขอ้ ตอ่ ไปนี้ 1.) 51 และ 85 2.) 47 และ 103 3.) 375 , 748 และ 932

17 2. จงหาจำนวนนับทีม่ ากท่สี ุดที่หาร 85 , 136 และ 187 ลงตัว 3. จงเขยี นจำนวนนบั สามหลกั สามจำนวนทตี่ า่ งกัน แล้วหา ห.ร.ม. ของสามจำนวนนนั้ 4. จงหาจำนวนนับทม่ี ากท่ีสุดทห่ี าร 676 และ 460 แล้วเหลือเศษ 1 เท่ากัน

18 5. จงหาจำนวนนบั ทม่ี ากที่สดุ ทีห่ าร 70 และ 105 แลว้ เหลือเศษ 2 และ 3 ตามลำดับ 6. มสี ม้ อย่สู ามชนิด ชนิดทห่ี นึ่งมี 48 ผล ชนิดที่สองมี 60 ผล และชนดิ ท่สี ามมี 84 ผล ต้องการ แบ่งส้มออกเป็นกองกองละเทา่ ๆกัน ใหแ้ ตล่ ะกองมีจำนวนมากที่สดุ และไมเ่ หลือเศษ โดยท่สี ้มแต่ ละชนดิ ไมป่ ะปนกัน จะแบ่งส้มได้ก่กี อง กองละก่ีผล

19 7. นักเรยี นกลุ่มหนงึ่ เปน็ ชาย 64 คน เปน็ หญงิ 96 คน ถ้าตอ้ งการจัดแถวนักเรียนชายและหญิงให้ ไดแ้ ถวละเท่าๆ กนั และไดแ้ ถวยาวที่สดุ และไม่ใหน้ กั เรียนชายและหญงิ อยใู่ นแถวเดียวกัน จะจดั ไดก้ ่ีแถว แถวละกี่คน 8. ไมอ้ ัดแผน่ หนึง่ กวา้ ง 104 ซม. ยาว 195 ซม. นำมาตดั เป็นแผ่นรปู สีเ่ หล่ยี มจัตรุ สั ทีม่ ีขนาด เท่ากันทกุ แผ่น และให้ได้แผน่ ขนาดใหญท่ ีส่ ุดและไมเ่ หลอื เศษ จะไดไ้ ม้อัดกแ่ี ผ่นและแตล่ ะแผน่ มี ขนาดเท่าใด

20 9. ต้องการขุดหลุมเพอื่ ปลูกมะม่วงในท่ดี นิ รูปสีเ่ หลย่ี มผนื ผา้ กวา้ ง 18 เมตร ยาว 25.5 เมตร และ ลอ้ มรว้ั ไว้แลว้ ทัง้ 4 ดา้ น หลุมทข่ี ดุ แตล่ ะหลมุ มีระยะห่างระหวา่ งหลมุ เท่ากัน และหลมุ ทีอ่ ยู่ใกล้ ขอบรั้วมีระยะห่างจากขอบร้วั เท่ากนั หา่ งจากหลุมอ่นื ๆ จงหาวา่ จะปลกู มะม่วงได้อยา่ งนอ้ ยท่สี ุดกี่ ต้น 10. มีผ้าอยผู่ นื หน่งึ กว้าง 36 ซม. ยาว 180 ซม. ถ้าตอ้ งการตดั เปน็ รปู สเ่ี หลยี่ มจตั ุรสั ที่มีความยาว ของด้านเปน็ จำนวนเตม็ ซึง่ มีหนว่ ยเปน็ ซม. โดยไมเ่ หลอื เศษและขนาดของผ้าท่ตี ัดออกมีความ ยาวด้านละไม่ตำ่ กวา่ 5 ซม. จะตดั ไดม้ ากที่สดุ กี่ผนื และ น้อยทสี่ ดุ กีผ่ นื

21 11. จงทำใหเ้ ปน็ เศษส่วนอยา่ งต่ำ เราจะทราบได้อย่างไรว่าคำตอบท่ไี ดเ้ ปน็ เศษส่วนอยา่ งตำ่ 12. จงหา ค.ร.น. ของจำนวนในแต่ละขอ้ ตอ่ ไปน้ี 1.) 38 และ 57 2.) 24 60 และ 120

22 3.) 7 51 และ 147 13. จงใชค้ วามรู้เก่ียวกบั ค.ร.น. หาผลลพั ธ์ตอ่ ไปน้ี 1.) , + ()-. - '&) )! 2.) (),! - ))$) - , !\"

23 14. จงหาจำนวนนับทนี่ ้อยทส่ี ดุ ซงึ่ หารดว้ ย 9 16 และ 24 แล้วเหลอื เศษ 5 เทา่ กัน 15. นายแมน้ เกบ็ สม้ จากสวนไวก้ องหนง่ึ เขามีกลอ่ งอยู่สามขนาด คอื กลอ่ งเล็กจุ 9 ผล กล่องกลาง จุ 12 ผล และกล่องใหญจ่ ุ 20 ผล ไมว่ ่าจะเลอื กใช้กล่องขนาดใดก็ตามเพยี งขนาดเดียวกส็ ามารถ บรรจุส้มกองน้ไี ด้หมดพอดี อยากทราบว่าสม้ กองน้ีมีอย่างน้อยทสี่ ุดกผ่ี ล

24 16.การเดินทางจากเมอื ง ก ไปเมือง ข ไปได้สามทาง ในแตล่ ะวนั นายท่าปล่อยรถโดยสารออก พร้อมกนั ทง้ั สามเสน้ ทางเม่อื เวลา 7.30 น. และจะปลอ่ ยรถโดยสารแตล่ ะเส้นทางในครั้งตอ่ ไป ดังนี้ เสน้ ทางท่หี นึ่ง รถออกทกุ 30 นาที เสน้ ทางทีส่ อง รถออกทุก 40 นาที เส้นทางท่ีสาม รถออก ทกุ 50 นาที จงหาว่านายทา่ จะปล่อยรถโดยสารท้ังสามเสน้ ทางพร้อมกันครงั้ ต่อไปในเวลาใด 17.นางสายใจมลี กู สาวสมคน คอื สวย คม และ ขำลกู สาวทงั้ สามคนอยู่ต่างจงั หวัด แตล่ ะคนจะ แวะมาเยย่ี มแม่เสมอ โดยตกลงกันว่า สวยมาเยยี่ มแม่ทกุ 4 วัน คมมาเยยี่ มแม่ทุก 5 วันและมา เยยี่ มแมท่ กุ 6 วนั ถา้ ลกู ท้ังสามคนมาเยี่ยมแม่พรอ้ มกนั เมอ่ื วันท่ี 13 เมษายน จงหาวา่ ครงั้ ต่อไป แม่จะไดพ้ บลูกพร้อมกนั สองคนเมื่อใด และสามคนเมอ่ื ใด

25 Mission 2 1. ข้อใดเปน็ จำนวนเฉพาะทุกจำนวน 1. 1, 2, 3, 5 2. 2, 5, 7, 9 3. 5, 7, 11, 13 4. 3, 7, 9, 13 2. จำนวนใดต่อไปนีเ้ ป็นตวั ประกอบของ 85 1. 13 2. 15 3. 17 4. 19 3. ตวั ประกอบทงั้ หมดของ 20 ตรงกับขอ้ ใด 1. 2, 4, 5, 10, 20 2. 1, 2, 4, 5, 10, 20 3. 2, 4, 5, 10, 15, 20 4. 1, 2, 4, 5, 15, 20 4. ผลบวกของตัวประกอบท้ังหมดของ 63 ตรงกับขอ้ ใด 1. 101 2. 102 3. 103 4. 104 5. 3 เปน็ ตวั ประกอบร่วมของจำนวนในข้อใด 1. 3, 6, 12, 16 2. 6, 12, 15, 20 3. 12, 18, 20, 24 4. 12, 18, 24, 30 6. ตัวประกอบเฉพาะท้งั หมดของ 69 ตรงกบั ขอ้ ใด 1. 3, 23 2. 1, 3, 23 3. 3, 13, 23, 69 4. 3, 13, 29, 69 7. ตวั ประกอบร่วมมากของ 42 และ 189 ตรงกับข้อใด 1. 7 2. 21 3. 27 4. 42

26 8. จำนวนทีห่ ารด้วย 29 ลงตวั ตรงกบั ขอ้ ใด 1. 406 2. 669 3. 814 4. 901 9. จำนวนนบั ทนี่ ้อยทสี่ ดุ ท่ีมีตัวประกอบตา่ งกันสามตวั คอื จำนวนใด 1. 4 2. 8 3. 9 4. 12 10. ขอ้ ใดต่อไปนีไ้ ม่ใชจ่ ำนวนเฉพาะ 1. 59 2. 79 3. 89 4. 119 11. ห.ร.ม. ของ 12, 18 และ 36 ตรงกบั ข้อใด 1. 3 2. 6 3. 18 4. 36 12. ค.ร.น. ของ 14, 22 และ 35 ตรงกบั ขอ้ ใด 1. 140 2. 320 3. 770 4. 820 13. ตัวคณู รว่ มที่มคี ่าน้อยทส่ี ุดของ 20, 10 และ 5 คอื ข้อใด 1. 5 2. 10 3. 20 4. 40 14. จำนวนนบั ที่มากทส่ี ดุ หาร 68 และ 212 ไดล้ งตวั คอื จำนวนใด 1. 2 2. 4 3. 17 4. 53

27 15. ถา้ ห.ร.ม. ของ a และ b เทา่ กับ 5 ห.ร.ม. ของ 5a และ 5b เทา่ กบั จำนวนใด 1. 1 2. 5 3. 10 4. 25 16. ถา้ ค.ร.น. ของ 8 และ a คือ 72 แล้ว a ไมเ่ ป็นจำนวนใด 1. 9 2. 18 3. 24 4. 36 17. ทำรัว้ ลวดหนามล้อมรอบที่ดนิ รูปสีเ่ หลย่ี มผืนผา้ ซึง่ ยาว 100 เมตร กว้าง 20 เมตร จะตอ้ งปัก เสาเพ่ือขึงลวดหนาม โดยวางให้เสาแต่ละตน้ อยู่หา่ งจากตน้ อน่ื ๆ เปน็ ระยะทางเทา่ ๆกัน จะตอ้ ง ใช้เสาน้อยที่สดุ กตี่ น้ 1. 10 ตน้ 2. 12 ตน้ 3. 15 ตน้ 4. 20 ต้น 18. ข้อใดเปน็ จำนวนเต็มบวก 1. 0, 2, 4, 6 2. 3, 7, 9, 10 3. – 5, – 4, – 3, – 2 4. – 2, – 1, 0, 1, 2 19. มเี งาะ 18 ผล สม้ 24 ผล แบ่งเปน็ กอง กองละเท่า ๆ กัน แต่ละกองแบง่ ให้ได้มากที่สุดและ เป็นผลไม้ชนดิ เดยี วกัน จะได้ทัง้ หมดกี่กอง กองละก่ผี ล 1. 6 กอง กองละ 7 ผล 2. 7 กอง กองละ 6 ผล 3. 7 กอง กองละ 12 ผล 4. 6 กอง กองละ 12 ผล 20. เชอื ก 4 เส้น ยาว 90, 210, 330 และ 390 เมตร ตามลำดบั ตัดเชอื กเปน็ เส้นยาวเสน้ ละเทา่ ๆ กนั และยาวทส่ี ุดจะตัดเชือกได้ท้งั หมดก่เี ส้น 1. 30 เสน้ 2. 34 เสน้ 3. 36 เสน้ 4. 40 เสน้

28 Mission 3 1.ให้ m เป็นจำนวนเต็มบวก และ p เปน็ จำนวนเฉพาะบวก ถา้ m หาร 777 และ 910 แลว้ เหลือเศษ p เทา่ กนั แล้ว ������!+������! มคี า่ เท่าใด 2.ให้หาจำนวนเตม็ บวกทีอ่ ยู่ระหว่าง 111-555 ท่ีเปน็ ได้ตามเง่อื นไขทัง้ หมด 1.) เมื่อหารด้วย 9 แลว้ เหลือเศษ 6 2.) เมอ่ื หารด้วย 6 แล้วเหลือเศษ 3 3.) เม่อื หารด้วย 5 แลว้ เหลือเศษ 2 4.) เมอื่ หารดว้ ย 4 แล้วเหลือเศษ 1

29 3. จงหาจำนวนเต็มบวกทัง้ หมดทหี่ าร 474 และ 555 แล้วเหลอื เศษเท่ากนั 4. จำนวนนอ้ ยท่ีสุดท่ี 5 9 และ 12 หารลงตวั แต่หาร 11 แล้วเหลือเศษ 9 มีค่าเทา่ ใด

30 5. ให้ A เปน็ จำนวนนบั ทมี่ ากที่สุดไปหาร 357 573 และ 735 แล้วเหลอื เศษเท่ากนั B เปน็ จำนวนนบั ที่นอ้ ยที่สดุ ท่ีหารดว้ ย 9 12 และ 21 แล้วเหลอื เศษ 7 10 19 แล้ว A+B มีคา่ เทา่ ใด 6.ผลคูณเลขสองจำนวนเปน็ 2128 ถ้า ค.ร.น. ของเลขสองจำนวนนัน้ คอื 112 ห.ร.ม. ของเลข ทัง้ สองจำนวนเทา่ กบั ขอ้ ใด 1.) 9 2.) 14 3.) 18 4.) 19

31 7. เลขสองจำนวนมีตัวคณู ร่วมน้อยเทา่ กบั 546 และตวั หารร่วมมากเทา่ กบั 14 ถ้าเลขจำนวน หนึง่ คือ 42 แล้วเลขอีกจำนวนหน่งึ คือเทา่ ใด 1.) 182 2.) 98 3.) 88 4.) 84 8. มเี ชอื กอยู่ 3 ขด ซ่งึ แตล่ ะขดยาว 35 49 และ 56 เมตรตามลำดับถา้ จะทอนแบง่ ให้เป็นเชอื ก สนั้ ๆ ทีย่ าวเท่าๆ กนั แล้ว จะแบ่งไดอ้ ย่างน้อยก่เี ส้น 1.) 12 เส้น 2.) 15 เส้น 3.) 18 เส้น 4.) 20 เส้น

32 9. ท่ดี ินวา่ งเปลา่ เปน็ รูปสเี่ หลย่ี มผืนผา้ กว้าง 200 เมตร ยาว 500 เมตร ต้องการปักเสาทำรวั้ ลอ้ ม เพียง 3 ด้าน โดยเสาแต่ละต้นห่างกัน 5 เมตร จะตอ้ งใช้เสาอย่างนอ้ ยทส่ี ุดก่ีตน้ 1.) 180 2.) 181 3.) 182 4.) 183 10.จำนวนนับทนี่ ้อยทีส่ ุดทห่ี ารดว้ ย 10 แลว้ เหลือเศษ 8 หารด้วย 8 เหลือเศษ 6 หารดว้ ย 6 เหลือ เศษ 4 หารดว้ ย 4 เหลือเศษ 2 เลขจำนวนน้นั คอื 1.) 16 2.) 118 3.) 122 4.) 136

33 11.จำนวนนับทีม่ ากท่สี ดุ ท่หี าร 188 153 300 แลว้ เหลือเศษเทา่ กนั เศษทเ่ี ท่ากันเทา่ กบั ขอ้ ใด 1.) 12 2.) 10 3.) 8 4.) 6 12.เลขสามจำนวนคือ 3524 4005 และ 4597 ถูกหารด้วยเลขอีกจำนวนหนึ่งเหลอื เศษเท่ากันหมด ผลบวกของตวั หารน้นั กับเศษเท่ากับข้อใด 1.) 20 2.) 25 3.) 37 4.) 46

34 13. จำนวนนับซึ่งมคี า่ มากทีส่ ุดมตี ัวประกอบเฉพาะซ่ึงมคี า่ ไมเ่ กนิ 10 ท่แี ตกต่างกัน 3 ตัวคอื ขอ้ ใด 1.) 65 2.) 70 3.) 105 4.) 315 14. ให้ A=665 B=1140 และ C=399 คา่ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของ A B และ C ตรงกับข้อใด 1.) 7980 และ 19 2.) 133 และ 1995 3.) 285 และ 420 4.) 19 และ 7980

35 15. นกั เรยี นสามกลุม่ บริจาคเงินคนละเทา่ ๆ กนั แตล่ ะกลุ่มไดเ้ งิน 54 81 108 บาท ตามลำดับ เขา ไดบ้ ริจาค อยา่ งมากท่ีสุดคนละกีบ่ าท 1.) 3บาท 2.) 9บาท 3.) 27บาท 4.) 54บาท 16.เชือก 5 เส้น ยาว 40 90 120 180 และ 250 เมตร ถา้ ตดั ทอนเชอื กเหลา่ นี้เป็นเส้นสนั้ ๆยาว เทา่ กันหมดและใหย้ าวมากเท่าทจี่ ะตดั ทอนได้ จะได้เสน้ เชือกใหมท่ ัง้ หมดกเ่ี ส้น 1.) 70 2.) 68 3.) 67 4.) 57

36 17. ฟารม์ ปลาสวยงามเลีย้ งปลา 3 ชนิด ปลาทอง 165 ตัว ปลาคารฟ์ 132 ตวั ปลาอโรวานา่ 66 ตวั ปลาเหล่าน้ีถูกเลย้ี งในบ่อ แต่ละบ่อมีจำนวนปลาเท่ากัน ปลาต่างชนิดไมอ่ ย่ใู นบ่อเดยี วกนั เจา้ ของฟาร์มตอ้ งการลงทุนสร้างบ่อปลาน้อยทสี่ ดุ ถามว่า ตอ้ งสรา้ งบอ่ ปลานอ้ ยท่สี ุดก่บี ่อ 18. สนามฟุตบอลรูปส่ีเหล่ยี มผืนผา้ ของโรงเรียน 3 แห่งมีขนาดตา่ งกนั ดังนี้ สนามฟตุ บอลของโรงเรียนท่ี 1 กว้าง 78 เมตร ยาว 90 เมตร สนามฟุตบอลของโรงเรียนท่ี 2 กว้าง 80 เมตร ยาว 95 เมตร สนามฟุตบอลของโรงเรียนที่ 3 กว้าง 100 เมตร ยาว 145 เมตร จดั ใหน้ กั เรยี นท้ัง 3 โรงเรียนว่งิ รอบสนามฟุตบอลของแตล่ ะโรงเรียนเป็นระยะทางเท่ากัน โดยวง่ิ ครบรอบสนาม ตอ้ งจัดใหน้ ักเรียนวงิ่ ระยะทางสนั้ ทส่ี ุดกเ่ี มตร

37 19. ในการจดั ถุงยงั ชพี เพื่อแจกผู้ประสบอุทกภยั มีผูบ้ รจิ าค ปลากระปอ๋ ง 105 กระปอ๋ ง บะหมส่ี ำเร็จรปู 147 ซอง กระดาษทชิ ชู 42 มว้ น จดั ของบรจิ าคลงถงุ ยงั ชีพ ให้ทุกถุงมปี ลากระป๋อง บะหมสี่ ำเร็จรูป และกระดาษทิชชู จัดให้ได้ จำนวนถุงยังชีพมากทส่ี ุด โดยทุกถงุ มปี ริมาณส่ิงของเทา่ กัน และไมม่ เี ศษเหลอื เมื่อจัดเสรจ็ แต่ละถุงมีปลากระปอ๋ ง บะหมี่สำเร็จรปู และกระดาษทิชชู อย่างละเทา่ ไร

38 20.บริษทั ท่องทะเลทวั ร์ มีรถบสั 3 ขนาด รถบสั ขนาดเลก็ มี 54 ที่น่ัง รถบัสขนาดกลางมี 60 ท่ีนัง่ รถบสั ขนาดใหญม่ ี 84 ที่น่งั บรษิ ัทให้บริการจดั เรอื เลก็ พานักท่องเที่ยวไปดำน้ำ โดยบริษัทส่งรถบสั ไปรับนักทอ่ งเท่ยี วจากโรงแรม มาลงเรือเลก็ ครัง้ ละ 1 คนั รถบสั ซึ่งอาจจะเป็นรถบัสขนาดเลก็ ขนาดกลาง หรือขนาดใหญ่ เรอื เลก็ ทุกลำมีจำนวนท่ีนง่ั เทา่ กนั การจดั นกั ทอ่ งเทยี่ วลงเรือต้องจดั ให้นั่งเต็มลำเรอื เสมอ นักทอ่ งเท่ยี วทุกคนตอ้ งไดล้ งเรือ บรษิ ทั ต้องลงทุนซ้ือเรอื นอ้ ยท่สี ุดกี่ลำ เพือ่ รองรับ นกั ทอ่ งเท่ียวแต่ละครัง้ อยา่ งเพยี งพอสำหรบั รถบสั ทุกขนาด

Post-test 1 :ตวั หารร่วมมากและตวั คูณรว่ มน้อย 39 รายวชิ าคณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน ม.1 เล่ม 1 จำนวน 15 ขอ้ 25 นาที 15 1) ข้อใดถูกต้อง ก. ตวั ประกอบของ 32 ได้แก่ 2, 4, 8, 16 และ 32 ข. จำนวนเฉพาะทน่ี อ้ ยทส่ี ดุ คอื 1 ค. ตัวประกอบเฉพาะของ 60 ได้แก่ 1, 2, 3 และ 5 ง. ผลคณู ในรปู 2×3×5×7×11 เป็นการแยกตวั ประกอบของ 2,310 2) จำนวนนับทีม่ ากท่ีสุดซง่ึ นำไปหาร 53, 80 และ 101 แลว้ เหลอื เศษ 2 ทุกจำนวน จำนวนนั้นคือจำนวนใด ก. 2 ข. 3 ค. 6 ง. 9 3) ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของ 84 และ 96 แตกต่างกนั เท่าใด ก. 660 ข. 666 ค. 668 ง. 672 4) ขอ้ ใดแยกตัวประกอบของ48 ได้ถูกต้อง ข. 48 = 2 x 2 x 2 x 6 ง. 48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 ก. 48 = 2 x 4 x 6 ค. 48 = 2 x 2 x 3 x 4 5) ตัวประกอบทั้งหมดของ 176 คือจำนวนใด ข. 1, 2, 4, 8, 16, 22, 88, 176 ง. 1, 2, 4, 8, 11, 16, 22, 44, 88, 17 ก. 2, 4, 8, 11, 16, 22, 88 ค. 1, 2, 4, 8, 11, 16, 88, 176 6) จำนวนตงั้ แต่ 14 - 32 มีจำนวนใดเป็นจำนวนเฉพาะ ก. 17, 19, 23, 29 ข. 14, 17, 23, 29, 31 ค. 14, 17, 19, 23, 29 ง. 17, 19, 23, 29, 32 7) ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจำนวนสองจำนวนเป็น 42 และ 588 ตามลำดับ ถา้ จำนวนหนง่ึ เป็น 84 อีก จำนวนหนง่ึ เป็นเท่าไร ก. 274 ข. 284 ค. 294 ง. 304

40 8) มีชมพู่ 45 ผล เงาะ 90 ผล และมังคดุ 120 ผล ต้องการจัดใส่ถาดให้มจี ำนวนเทา่ ๆ กนั และมีจำนวนมาก ทส่ี ุด โดยแต่ละถาดจะตอ้ งเปน็ ผลไม้ชนดิ เดียวกนั และไมเ่ หลือเศษเลยจะไดถ้ าดละกีผ่ ล ก. 3 ผล ข. 5 ผล ค. 9 ผล ง. 15 ผล 9) นาฬิกา 3 เรือน เรือนแรกตบี อกเวลาทกุ 9 นาที เรอื นท่สี องตที ุก 16 นาที เรอื นที่สาม ตที กุ 20 นาที ถ้า ตงั้ ครงั้ แรกพรอ้ มกันเวลา 18 : 00 น. เวลาใดนาฬกิ าท้ังสามเรือนจึงจะตีพรอ้ มกันเป็นคร้ังทส่ี อง ก. 3 : 00 น. ข. 4 : 00 น. ค. 5 : 00 น. ง. 6 : 00 น. 10) นักเรยี นหอ้ งหนง่ึ มีนักเรยี นชาย 24 คน มนี ักเรียนหญงิ 32 คน แบ่งกลมุ่ เพ่อื ทำกจิ กรรม โดยให้แตล่ ะ กลุ่มเปน็ นกั เรียนเพศเดียวกันและมีจำนวนมากท่สี ุดกลุม่ ละเท่าๆ กนั จะแบ่งไดก้ ก่ี ลมุ่ กลมุ่ ละก่คี น ก. 7 กลมุ่ กลุ่มละ 8 คน ข. 8 กล่มุ กลมุ่ ละ 7 คน ค. 4 กลุ่ม กล่มุ ละ 14 คน ง. 14 กลุ่ม กลมุ่ ละ 4 คน 11) จำนวนนบั ท่นี อ้ ยท่ีสุดซง่ึ หารด้วย 21, 63 และ 147 แล้วเหลอื เศษ 1 เท่ากันคอื จำนวนใด ก. 440 ข. 441 ค. 442 ง. 443 12) ขอ้ ใดกล่าวถูกตอ้ ง ก. ตัวประกอบทงั้ หมดของ 30 มี 9 จำนวน ข. ตัวประกอบเฉพาะของ 70 มี 4 จำนวน ค. จำนวนเฉพาะท่อี ย่รู ะหว่าง 40 กบั 50 มี 4 จำนวน ง. ผลบวกของจำนวนเฉพาะที่นอ้ ยท่สี ดุ ห้าจำนวนเรยี งกนั มคี ่าเทา่ กบั 28 13) ผลตา่ งระหว่าง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของ 30 , 35 และ 70 มคี า่ เท่าไร ก. 205 ข. 310 ค. 405 ง. 305 14) จำนวนนับท่มี ากทีส่ ดุ ซึ่งหาร631 และ 993 แลว้ เหลือเศษ 1 และ 3 ตามลำดบั คือจำนวนใด ก. 9 ข. 10 ค. 30 ง. 90 15) จำนวนนบั ที่นอ้ ยท่สี ดุ ซงึ่ หารด้วย42 , 63 และ 189 แลว้ เหลอื เศษ 5 คอื จำนวนใด ก. 373 ข. 378 ค. 383 ง. 388