informatika-kotov-7kl-rus-2017

В. М. Котов А. И. Лапо Е. Н. Войтехович Учебное пособие для 7 класса учреждений общего среднего образования с русским языком обучения Допущено Министерством образования Республики Беларусь Минск «Народная асвета» 2017 Правообладатель Народная асвета

УДК 004(075.3=161.1)ББК 32.81я721 К73 Р е ц е н з е н т ы:кафедра информационных технологий в культуре факультета культуро-логии и социокультурной деятельности учреждения образования «Бело-русский государственный университет культуры и искусств» (кандидатфизико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой П. В. Гляков);учитель информатики высшей квалификационной категории государствен-ного учреждения образования «Гимназия № 25 г. Минска» М. Ю. СимаковаISBN 978-985-03-2824-3 © Котов В. М., Лапо А. И., Войтехович Е. Н., 2017 © Оформление. УП «Народная асвета», 2017Правообладатель Народная асвета

СОДЕРЖАНИЕОт авторов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6Г л а в а 1. Информация и информационные процессы§ 1. Информация в жизни человека . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.1. Виды информации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — 1.2. Носители информации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3. Информационные процессы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 14§ 2. Представление информации в компьютере . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — 2.1. Кодирование информации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2. Единицы измерения объема информации . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Г л а в а 2. Представление о логике высказываний. Множества и операции над ними§ 3. Логика высказываний . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.1. Понятие высказывания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.2. Логическая операция НЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 26§ 4. Логические операции И и ИЛИ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — 4.1. Логическая операция И . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 4.2. Логическая операция ИЛИ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 —§ 5. Множества . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 5.1. Понятие множества . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 5.2. Понятие подмножества . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39§ 6. Операции над множествами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . —§ 7. Использование логических операций для построения поисковых 40 41 запросов в Интернете . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1. Поиск информации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2. Сокращение области поиска . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3. Использование операторов в поисковых запросах . . . . . . . . . . . .Г л а в а 3. Основные алгоритмические конструкции§ 8. Алгоритмы и исполнители . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 8.1. Понятие алгоритма . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — 8.2. Исполнитель Чертежник . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 8.3. Алгоритмическая конструкция следование . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 8.4. Вспомогательные алгоритмы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 50§ 9. Исполнитель Робот . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — 9.1. Роботы в жизни человека . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 9.2. Среда обитания и система команд исполнителя Робот . . . . . . . . .Правообладатель Народная асвета

4 Содержание 9.3. Использование алгоритмической конструкции следование для исполнителя Робот . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 9.4. Вспомогательные алгоритмы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 § 10. Алгоритмическая конструкция повторение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 10.1. Алгоритмы с циклами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — 10.2. Использование команды цикла с параметром для исполнителя Робот . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 § 11. Использование условий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 11.1. Понятие условия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — 11.2. Цикл с предусловием . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 § 12. Алгоритмическая конструкция ветвление . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 12.1. Команда ветвления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — 12.2. Составные условия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 § 13. Использование основных алгоритмических конструкций для исполнителя Робот . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 § 14. Язык программирования Паскаль . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 14.1. Команда вывода . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 14.2. Понятие типа данных . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 14.3. Оператор присваивания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 14.4. Ввод данных . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 14.5. Структура программы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 § 15. Организация вычислений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 15.1. Вычисление значения арифметического выражения . . . . . . . 98 15.2. Использование языка программирования для решения задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 § 16. Реализация алгоритмов работы с целочисленными данными . . . . . 102 16.1. Целочисленный тип данных . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — 16.2. Использование целочисленных данных для решения задач . . 104 Г л а в а 4. Аппаратное и программное обеспечение компьютера § 17. Современные компьютерные устройства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 17.1. Виды компьютеров . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — 17.2. Назначение устройств персонального компьютера . . . . . . . . . 110 § 18. Операционная система . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 18.1. Основные виды операционных систем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — 18.2. Элементы графического пользовательского интерфейса . . . . . 116 18.3. Основные элементы файловой системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 18.4. Типовые операции с файлами и папками . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 Правообладатель Народная асвета

Содержание 5§ 19. Локальная компьютерная сеть . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125§ 20. Архивация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 20.1. Программы-архиваторы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — 20.2. Создание архивов и извлечение файлов из архива . . . . . . . . . . 129§ 21. Программное обеспечение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 21.1. Классификация программного обеспечения . . . . . . . . . . . . . . . — 21.2. Вредоносные программы и способы защиты от них . . . . . . . . . 133 Г л а в а 5. Работа с векторной графикой§ 22. Понятие векторной графики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137§ 23. Интерфейс векторного графического редактора Inkscape . . . . . . . . . 142§ 24. Создание и редактирование векторного изображения . . . . . . . . . . . 145 24.1. Создание фигур . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — 24.2. Редактирование фигур . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 24.3. Обводка и заливка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 24.4. Работа с цветом . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151§ 25. Операции над объектами векторного изображения. . . . . . . . . . . . . . 158 25.1. Копирование, выравнивание и взаимное расположение объектов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — 25.2. Группировка. Объединение и пересечение объектов . . . . . . . . 160§ 26. Работа с текстом . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166Приложение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 Правообладатель Народная асвета

6 От авторов От авторов Дорогие семиклассники! Вы держите в руках учебное пособие по информатике — предмету, изучение которого позволит вам по- лучить необходимые знания и умения в области информацион- ных технологий, ставших неотъемлемой частью нашей жизни. В настоящее время исследования по информатике особенно вос- требованны и актуальны. Роль этой дисциплины в условиях совре- менного мира все более возрастает. Мы, авторы учебного пособия, постарались сделать так, чтобы изучение информатики было для вас интересным и увлекательным. Надеемся, что полученные знания вы сможете применить для решения практических задач из различных предметных областей. Материал учебного пособия разделен на две колонки. Цвет фона поможет вам разобраться в назначении размещенной на этом фоне ин- формации: — основные материалы, обязательные для изучения; — примеры, иллюстрирующие основные материалы; — определения основных понятий; — исторические сведения, информация об ученых, внесших вклад в развитие информатики, и другие интересные факты. В учебном пособии используются следующие условные обозначения: ? — вопросы и задания для проверки знаний; — раздел «Упражнения» содержит задания, при выполнении которых используется компьютер; — раздел «Упражнения» содержит задания для выполнения в тетради; — раздел «Упражнения» содержит задания, при выполнении которых может быть использована информация, размещенная на На- циональном образовательном портале; ∗ — задание или пример для любознательных. Правообладатель Народная асвета

От авторов 7 В тексте некоторых заданий вам будет предложено открыть файл.Это означает, что задание можно выполнить, используя файл, раз-мещенный на Национальном образовательном портале («Электронноеобучение» → «Электронные образовательные ресурсы» → «Информа-тика» → «Информатика. 7 класс»). Зайти на портал и скачать файлык упражнениям можно по ссылке http://e-vedy.adu.by или с помощьюматричного QR-кода: Имя файла для скачивания содержит номер параграфа и номер за-дания из упражнения после этого параграфа. Например, имя файлаupr4_3 означает, что файл относится к третьему заданию из упражне-ния после четвертого параграфа. Также на портале размещены фай-лы с программами, рассмотренными в примерах. Такие файлы имеютимя pr8_3.pas (программа для примера 8.3). Данное учебное пособие имеет электронное приложение (режим до-ступа: http://informatika7.adu.by). Правообладатель Народная асвета

8 Глава 1. Информация и информационные процессы Глава 1 ИНФОРМАЦИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ§ 1. Информация в жизни человека Понятие «информация» име- 1.1. Виды информацииет множество определений. Каждый из нас не раз слышал слово «информация». Информа- цию мы получаем из книг и га- зет, из Интернета, от людей, с которыми общаемся. А что же означает данное понятие? Советский ученый в области об- Информация — сведения ощей механики и прикладной ма- предметах, событиях, явлени-тематики академик Н. Н. Мои- ях и процессах окружающегосеев (1917—2000) считал, что мира.«в силу широты этого понятиянет и не может быть строгого Большая часть сведений, наи достаточно универсального основании которых формиру-определения информации». ется представление человека о мире, поступает к нему благо- Норберт Винер (1894—1964), даря органам чувств. Наличиеамериканский математик и зрения, слуха, осязания, вкусафилософ, основоположник ки- и обоняния позволяет нам полу-бернетики и теории искусствен- чать знания об окружающей дей-ного интеллекта, говорил: «Ин- ствительности. В зависимости отформация — это не материя и того, с помощью каких органовне энергия, информация — это чувств информация поступила кинформация». человеку, ее классифицируют по способу восприятия (пример 1.1). Визуальная информация вос- принимается органами зрения (глазами), различающими фор-Правообладатель Народная асвета

§ 1. Информация в жизни человека 9му, объем, цвет, перемещение и Пример 1.1.изменение объектов. Информация Органы слуха (уши) воспри- по способу восприятиянимают звуковую информацию.С их помощью можно распозна- Визуальнаявать звуки, различать их тембр,высоту, ритм. Тактильная информация свя- Звуковаязана с органами осязания, позво-ляющими на ощупь определить Тактильнаяхарактер поверхности, ее темпе-ратуру, почувствовать прикосно-вение. Вкусовая С помощью органов вкуса че-ловек получает вкусовую инфор- Информациямацию о пище: горькая, сладкая, о запахахкислая, соленая. Орган обоняния (нос) воспри- Пример 1.2.нимает и распознает информа-цию о запахах. Информация Существует также класси- по форме представленияфикация информации по фор- Графическаяме представления (пример 1.2). Графическая информация — Текстоваясведения в виде рисунков, схем,фотографий. Числовая Текстовая информация —сведения в виде специальныхсимволов (букв различных ал- Звуковаяфавитов; иероглифов, с помощьюкоторых записывают отдельные Видеоинформацияслоги или слова).Числовая (цифровая) инфор- Мультимедийнаямация — сведения, отражающиеПравообладатель Народная асвета

10 Глава 1. Информация и информационные процессы Помимо классификации ин- количественную меру объектовформации по способу восприя- и их свойств с помощью чисел ития и по форме представления, цифр.существуют также и другиеклассификации. К примеру, по Звуковая информация —сфере возникновения информа- сведения в виде звуков.цию можно разделить на сле-дующие группы: Существуют и комбинирован- ные виды информации — видео- механическая; информация и мультимедийная биологическая; информация. социальная. Механическая информация Один и тот же вид информацииотражает процессы и явления может поступать и храниться внеодушевленной природы. различной форме. Например, му- Сфера возникновения биоло- зыкальное произведение можетгической информации связана храниться в виде аудио- или нот-с процессами животного и рас- ной записи.тительного мира. Социальная информация от- Для преобразования информа-ражает процессы человеческого ции из одного формата в другойобщества. используются различные алго- ритмы и устройства. Пример 1.3. Примеры древ- 1.2. Носители информацииних носителей информации. Для записи, хранения и счи- тывания информации исполь- зуются носители информации. В древности человек сохранял важные сведения лишь в соб- ственной памяти, т. е. памятьŸËÎÇË¿ØÂϽ¾ÈÅÔÇÅ человека является естественным носителем информации. Потреб- ность запоминать и хранить по- стоянно возрастающие объемы информации привела к исполь-¬ÂÍÀ½ÉÂÊÏ  ÈÅÊÜÊØÂϽ¾ÈÅÔÇÅ зованию и созданию различных материалов и устройств. Правообладатель Народная асвета

§ 1. Информация в жизни человека 11 К носителям информации от- Пример 1.4. Компьютерныеносятся бумага, книга, фотогра- носители информации.фия, оптические диски, флеш-память и др. (примеры 1.3 и 1.4). §½ÍÏØ̽ÉÜÏÅ ŸÊÂÕÊÅÆДля обработки, хранения и рас- ±ÈÂÕǽ ÃÂÎÏÇÅÆпространения информации стро-ят специальные здания — дата- ÁÅÎÇцентры. «ÌÏÅÔÂÎÇÅÆ ÁÅÎÇ1.3. Информационные процессы Пример 1.5. В повседневной жизни мы запи- ¥ÊÑËÍɽÓÅËÊÊØÂÌÍËÓÂÎÎØсываем, запоминаем и считываемполученную информацию. Че- ²Í½ÊÂÊÅÂловек может поделиться извест- ¬ÂÍÂÁ½Ô½ной ему информацией с другимилюдьми. Кроме того, на основе об-работки уже имеющейся инфор-мации можно создавать новую. Любая деятельность челове- «¾Í½¾ËÏǽка, связанная с информацией,является информационным ¬ËÅÎÇпроцессом. Различают следую-щие информационные процес- Пример. 1.6.сы: хранение, передача, обра-ботка, поиск информации (при- ²Í½ÊÂÊÅÂмер 1.5). ÅÊÑËÍɽÓÅÅ «ÌÂͽÏÅ¿Ê½Ü ¡ËÈÀË¿ÍÂÉÂÊÊ½Ü Ì½ÉÜÏ٠̽ÉÜÏÙ Люди хранят информациюлибо в собственной памяти, либона каких-либо внешних носите-лях (пример 1.6). Иногда человекзабывает информацию, а инфор-мация на внешних носителях Правообладатель Народная асвета

12 Глава 1. Информация и информационные процессыПример. 1.7. может храниться долго и быть Передача информации доступна разным людям. Передача информации проис- ходит, к примеру, при разгово- ре двух людей, при чтении кни- ги или журнала, при просмотре страниц в сети Интернет и др. В процессе передачи всегда ¬ÍÅÂÉÊÅÇ ¥ÎÏËÔÊÅÇ участвуют две стороны: источ-ÅÊÑËÍɽÓÅÅ ÅÊÑËÍɽÓÅÅ ник и приемник. Передача ин- формации происходит через ка- §½Ê½ÈοÜÄÅ нал связи: звуковые волны при непосредственном разговоре, услу- ги почтового сервиса при перепи- ске, сотовая связь при разговореПример. 1.8. по мобильному телефону (при- мер 1.7). Обработка В результате изменения содер-информации жания или формы представле- ния информации происходит ее обработка (пример 1.8).Изменение Изменение Содержание информации можетсодержания формы измениться в результате вычисли- тельных действий, допустим, при представленияПример. 1.9. решении любой математической задачи, уравнения (пример 1.9). Процесс рассуждений человека также может приводить к появ- лению новой информации. Новая информация возникает при иссле- довании явлений природы, физи- ческих процессов и др. Форма представления инфор- мации изменяется при рисовании картин по текстовому описанию Правообладатель Народная асвета

§ 1. Информация в жизни человека 13или при описании сюжета видео- Пример. 1.10.фильма в виде статьи в журнале,при переводе текста с одного язы- Котка на другой (пример 1.10) и т. д. Cat Если человеку необходимонайти интересующие его сведе- Пример. 1.11.ния, то он осуществляет поискинформации. Для поиска нуж- ¬ËÅÎÇÅÊÑËÍɽÓÅÅной информации используютсяразнообразные способы и мето-ды: чтение энциклопедий, слова-рей, книг и журналов, просмотрвидеофильмов и телевизионныхпередач, поиск в сети Интернет(пример 1.11) и т. д.? 1. Что понимается под информацией? 2. Как можно классифицировать информацию по способу ее вос- приятия человеком? 3. На какие виды разделяют информацию по форме представления? 4. Что такое носитель информации? 5. Какие информационные процессы выполняет человек? Упражнения Какие информационные процессы выполняет семиклассник при следующих видах деятельности? 1. Запись в конспект материалов урока. 2. Устный ответ у доски. 3. Перевод текста с русского языка на английский. 4. Подбор материалов для реферата по истории. Приведите примеры профессий, в которых основная деятель- ность специалиста связана с информацией. Опишите ситуации, в которых вы можете играть роль источни- ка информации; приемника информации. Каким каналом связи вы пользуетесь при этом? Правообладатель Народная асвета

14 Глава 1. Информация и информационные процессыПодготовьте сообщение на одну из следующих тем:1. «Древние носители информации».2. «Электронные носители информации».3∗. «Дополненная реальность как форма представленияинформации».§ 2. Представление информации в компьютере Кодирование информации ис- 2.1. Кодирование информациипользовалось с древности. Ши- Для общения люди используютроко известен шифр Юлия Цеза-ря, применявшийся для записи естественный язык, например бе-секретных сообщений. Каждый лорусский или русский. В основесимвол в тексте заменялся сим- естественного языка лежит алфа-волом, находящимся на некото- вит — система графических зна-ром постоянном расстоянии ле- ков для передачи звуков устнойвее или правее его в алфавите. речи. Алфавит естественного язы- ка является универсальным ко- Например, при кодировании дом любой письменной культуры.информации с помощью букврусского алфавита путем сдви- Кроме естественных, человекга вправо на 3 буква «А» была использует искусственно создан-бы заменена на «Г», буква «Б» ные языки со своими особыми ко-станет «Д» и т. д. дами: язык математических или химических формул, ноты и др. Пример 2.1. Сегодня широкоприменяются штрих-коды на Код — совокупность услов-различных товарах. Перед вами ных знаков, каждому из кото-штрих-код сгущенного молока: рых присваивается определен- ное значение (примеры 2.1 и 2.2). Процесс записи или преобра- зования информации в соответ- ствии с правилами, заданными некоторым кодом, называют кодированием. Процесс, обрат- ный кодированию, называют декодированием.Правообладатель Народная асвета

§ 2. Представление информации в компьютере 15 Кодировать и передавать ин- Пример 2.2. С появлениемформацию можно различными смартфонов начали распростра-способами: устно, письменно, же- няться QR-коды. Они позволяютстами и др. Компьютер может об- быстро заносить в телефон тек-рабатывать числовую, текстовую, стовую информацию, добавлятьграфическую и звуковую инфор- контакты в адресную книгу,мацию только в цифровом форма- переходить по web-ссылкам, от-те, который в компьютере пред- правлять SMS-сообщения и т. д.ставлен в виде двоичного кода. Вот, например, QR-код со ссыл- кой на статью в Wikipedia оДвоичный код — способ ко- QR-кодах:дирования, в котором каждыйразряд принимает одно из двухвозможных значений, обычнообозначаемых цифрами 0 и 1.Разряд в этом случае называ- Пример 2.3. Кодирование не-ется двоичным разрядом. которых букв английского ал- Такой способ кодирования свя- фавита на компьютере.зан с тем, что проще всего реали- Буква Двоичный кодзуются технические устройства, A 01000001обладающие двумя устойчивыми B 01000010состояниями: включено/выклю- C 01000011чено, соединено/разъединено и др. D 01000100 E 01000101 Для кодирования числовой ин- F 01000110формации в компьютере вместо G 01000111десятичной системы счисленияиспользуется двоичная, основан-ная на двоичном коде. H 01001000Кодирование текстовой инфор- I 01001001мации в компьютере выполня- J 01001010ется при помощи специальных K 01001011кодовых таблиц, где каждому L 01001100символу ставится в соответствие M 01001101определенная последовательность N 01001110из нулей и единиц (пример 2.3).Правообладатель Народная асвета

16 Глава 1. Информация и информационные процессыПример 2.4. 2.2. Единицы измерения объема информации Человек применяет различные единицы измерения. Так, для из- мерения времени используются секунды, минуты, часы, для из- мерения расстояния — метры, километры и др. Измерения про- водят с помощью измерительных приборов (пример 2.4). Для определения количества информации есть свои единицы измерения. Минимальное коли- чество информации, для кодиро- вания которой достаточно одного двоичного разряда, называют би- том (bit). Слово «бит» произошло от ан- глийских слов binary (двоичный) и digit (знак). Бит — минимальная единица, выражающая количе- ство информации. Он может при- нимать одно из двух значений — 0 или 1. Для удобства введена бо- лее крупная единица измерения информации — байт. Пример 2.5. Соотношение Байт — единица измерениямежду битом и байтом. количества информации, со- стоящая из восьми последова- Бит тельных и взаимосвязанных битов. 00110101Байт (8 бит) 1 байт = 23 бит = 8 бит (при- мер 2.5). Правообладатель Народная асвета

§ 2. Представление информации в компьютере 17 Для обозначения большего объ- Пример 2.6. Соотношениеема информации используются единиц измерения информации.другие единицы измерения: ¾½ÆÏ 1 Кбайт (килобайт) = 3 ¾ÅÏ = 1024 байта; §¾½ÆÏ 13 ¾ÅÏ 10¾½ÆÏ 1 Мбайт (мегабайт) = = 1 048 576 байт; ©¾½ÆϾÅÏ ¾½ÆÏ10§¾½ÆÏ 1 Гбайт (гигабайт) = = 1 073 741 824 байта; 1  ¾½ÆÏ33¾ÅÏ30¾½ÆÏ §¾½ÆÏ10©¾½ÆÏ 1 Тбайт (терабайт) = = 1 099 511 627 776 байт. 1 ¯¾½ÆÏ43¾ÅÏ40¾½ÆÏ 30§¾½ÆÏ©¾½ÆÏ10  ¾½ÆÏ Значения данных единиц из-мерения информации для удоб- Пример 2.7.ства кодирования связаны со сте- Переведем 2364 Мбайт в кило-пенью числа 2 (пример 2.6). байты и гигабайты: В этих единицах измеряются 2368 Мбайт =количество (объем) оперативной = (2368 210) Кбайт =или внешней памяти компьютера, = 2 424 832 Кбайт;размеры файлов. В примере 2.7показано, каким образом выпол- 2368 Мбайт =няется перевод одних единиц из- = (2368 / 210) Гбайт ≈мерения информации в другие. ≈ 2,3 Гбайт.? 1. Что такое код? 2. Какой процесс называют кодированием информации? 3. Какой код используют для кодирования информации в компьютере? 4. Какие единицы измерения информации вы знаете? Упражнения Используя шифр Юлия Цезаря со сдвигом вправо на 3, зако- дируйте фразу «Кто владеет информацией, тот владеет миром». Используя шифр Юлия Цезаря со сдвигом влево на 2, закоди- руйте фразу Стива Джобса «Компьютер — это как велосипед для нашего мозга». Правообладатель Народная асвета

18 Глава 1. Информация и информационные процессы В одном из рассказов А. Конан Дойля великий сыщик Шерлок Холмс разгадывает шифр пляшущих человечков. Расшифруйте фразу, исполь- зуя алфавит, применявшийся при ее кодировании. Èѽ¿ÅÏÁÈÜÇËÁÅÍË¿½ÊÅÜÅÊÑËÍɽÓÅÅ В азбуке Морзе буквы и цифры заменяются последовательностямииз коротких и длинных сигналов — точек и тире:А Б В Г Д ЕЖЗ И К Л М Н О.- -… .-- --. -.. . …- --.. .. -.- .-.. -- -. ---П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ, Ь Ы Э.--. .-. … - ..- ..-. …. -.-. ---. ---- --.- -..- -.-- ..-..ЮЯ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0..-- .-.- .---- ..--- …-- ….- ….. -…. --… ---.. ----. -----1. С помощью азбуки Морзе запишите:«Запас беды не чинит».2. Расшифруйте информацию, записанную на азбуке Морзе.-. .- --- ---- .. -… -.- .- …. ..- ---. .- - … .-.-Выполните перевод единиц измерения информации:1. 174 байта в биты.2. 342,3 Кбайт в байты.3. 45 638 Мбайт в гигабайты. Правообладатель Народная асвета

§ 3. Логика высказываний 19 Глава 2ПРЕДСТАВЛЕНИЕ О ЛОГИКЕ ВЫСКАЗЫВАНИЙ. МНОЖЕСТВА И ОПЕРАЦИИ НАД НИМИ§ 3. Логика высказыванийВозможности компьютера ве-лики. Он может помочь врачупоставить правильный диагнозпациенту, пассажиру — выбратьбилет на нужный поезд; компью-тер может управлять автомоби-лем, составлять прогнозы погоды Древнегреческий философи многое другое. Аристотель (384—322 гг. до н. э.) первым систематизировал фор- Для того чтобы выяснить, мо- мы и правила мышления, раз-жет ли компьютер «думать», сна- работал теорию умозаключенийчала нужно понять, как думает и доказательств, описал логи-человек. Ведь именно человек ческие операции. Аристотелюсоздал компьютер, и компьютер принадлежат формулировки ос-выполняет только те действия, новных законов мышления.которым его научил человек.Наши знания об окружающеммире мы выражаем в повество-вательных предложениях. Такиепредложения могут отражатьдействительность верно или не-верно. Думая, человек строит У истоков современной логи-свои рассуждения, основываясь ки стоит немецкий математикна собственных знаниях. Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646—1716). Ученый предло- Еще Аристотель заметил, что жил идею представить логиче-правильность рассуждений не за- ские рассуждения как вычис-висит от содержания, а определя- ления, подобные вычислениямется формой. в математике.Правообладатель Народная асвета

20 Глава 2. Представление о логике высказываний. Множества и операции над ними Английский математик и ло- Наука, изучающая формыгик Джордж Буль (1815—1864) рассуждений, называется фор-перенес на логику законы и мальной логикой.правила математических (ал-гебраических) действий, создав Математическая логика ис-тем самым алгебру логики. пользует математические мето- ды для исследования способов На логических элементах построения рассуждений, дока-строятся логические схемы зательств, выводов.электронных устройств. Зако-ны булевой алгебры применя- Одним из разделов современ-ются и в программировании. ной математической логики яв- ляется логика высказываний. На правилах математической логики построены процессы «рас- суждений» компьютера. Изуче- ние логики высказываний помо- жет понять, как можно научить компьютер «думать». 3.1. Понятие высказывания Пример 3.1. Следующие Высказывание — повествова-предложения являются выска- тельное предложение (утверж-зываниями: дение), о котором в настоящее время можно сказать, истинно 1. Атом водорода самый лег- оно или ложно (пример 3.1).кий (истинно). Об истинности высказывания 2. Клетка — центральнаячасть атома (ложно). 3. Кирилл Туровский — из- можно говорить только в на-вестный английский писатель стоящем времени: высказываниеи оратор, живший во второй «Идет дождь» может быть истин-половине XII в. (ложно). ным сейчас и ложным через час. 4. При делении любого числа Как правило, высказывания(кроме нуля) на само себя полу- обозначают заглавными латин-чается число 1 (истинно). скими буквами. Если высказыва-Правообладатель Народная асвета

§ 3. Логика высказываний 21ние А истинно, пишут А = 1, если Пример 3.2.ложно — А = 0 (пример 3.2). Ча- А = «а0 равно 1, если а ≠ 0»;сто используют такие обозначе- В = «Массу измеряют в лит-ния: А = true (истина) и А = false рах».(ложь). Для приведенного примера А = 1, В = 0.3.2. Логическая операция НЕ С высказываниями можно про- Пример 3.3. Построим отри-изводить различные операции, цание высказываний.подобно тому как в математи-ке — с числами (сложение, умно- Высказывания:жение, вычитание и др.). 1. У цветковых растений раз- вивается плод. Логическая операция НЕ (от- 2. Фреска — это живопись рицание) меняет значение вы- водяными красками по свежей сказывания на противополож- штукатурке. ное: истинно на ложно, а лож- Отрицание высказываний: но на истинно. 1. У цветковых растений не развивается плод. Логическое отрицание получа- 2. Неверно, что фреска — этоется из высказывания путем до- живопись водяными краскамибавления частицы «не» к сказуе- по свежей штукатурке.мому или с использованием обо-рота «неверно, что…» (пример 3.3). Пример 3.4. Построим отри-Иногда при построении отрица- цание высказываний.ний некоторые слова заменяют ихантонимами, если это возможно. Высказывания: 1. Все учащиеся занимаются Если высказывание содержит спортом.слова «все», «всякий», «любой», 2. Некоторые птицы умеютто его отрицание строится с ис- плавать.пользованием слов «некоторые», 3. Любой цветок имеет запах.«хотя бы один». И наоборот, для 4. Иногда у мамы бываетвысказываний со словами «неко- плохое настроение.торые», «хотя бы один» отрица- Отрицание высказываний:ние будет содержать слова «все», 1. Некоторые учащиеся не«всякий», «любой» (пример 3.4). занимаются спортом. 2. Все птицы не умеют пла- вать. 3. Хотя бы один цветок не имеет запаха. 4. У мамы всегда бывает хо- рошее настроение.Правообладатель Народная асвета

22 Глава 2. Представление о логике высказываний. Множества и операции над ними Пример 3.5. Определение ис- Любую операцию над числамитинности высказываний с отри- в математике обозначают каким-цаниями. либо знаком: «+», «–», «», «:». Для логических операций тоже 1. Ель — это дерево (истин- определены свои обозначения.ное высказывание). Ель — это Если операцию отрицания при-не дерево (ложное высказыва- меняют к высказыванию А, тоние). это можно записать так: НЕ А. Можно встретить и другие обо- А = 1, НЕ А = 0. значения для логической опера- 2. Число –7 является поло- ции отрицания: Not A, ¬A, A, ~A.жительным (ложное высказы-вание). Число –7 не является Если нас интересует истин-положительным (истинное вы- ность высказывания НЕ А, то еесказывание). (вне зависимости от содержания) А = 0, НЕ А = 1. можно определить по таблице ис- 3. Все вещества — металлы тинности:(ложное высказывание). Неко-торые вещества не металлы (ис- А НЕ Атинное высказывание). А = 0, НЕ А = 1. 10 4. Все составляющие воздухаявляются газами (истинное вы- 01сказывание). Некоторые состав-ляющие воздуха не являются Из таблицы истинности сле-газами (ложное высказывание). дует, что отрицанием истинного А = 1, НЕ А = 0. высказывания будет ложное, а 5. Длительность суток не за- отрицанием ложного — истинноевисит от скорости вращения (пример 3.5). Высказывание и егопланеты (ложное высказыва- отрицание никогда не могут бытьние). Длительность суток зави- истинными или ложными одно-сит от скорости вращения пла- временно.неты (истинное высказывание). А = 0, НЕ А = 1. Например, отрицанием выска- 6. Дома на левой стороне ули- зывания «У меня есть компью-цы имеют четные номера (лож- тер» будет высказывание «У меняное высказывание). Неверно, нет компьютера» (или высказы-что дома на левой стороне ули- вание «Неверно, что у меня естьцы имеют четные номера (ис-тинное высказывание). А = 0, НЕ А = 1.Правообладатель Народная асвета

§ 3. Логика высказываний 23компьютер»). Истинность этих Часто трудно установить ис-высказываний зависит от кон- тинность высказывания. Выска-кретного человека. Для одних бу- зывание «Площадь озера Нарочьдет истинным первое высказыва- 79,6 км2» в одной ситуации мож-ние, а для других — второе. Но но посчитать ложным, а в дру-оба высказывания не могут быть гой — истинным. Ложным —истинными или ложными одно- так как указанное значение невременно для одного и того же является постоянным. Истин-человека. ным — если рассматривать его как некоторое приближение, приемлемое на практике.? 1. Что такое высказывание? 2. Какие значения могут иметь высказывания? 3. Что делает логическая операция отрицание? 4. Как построить отрицание высказывания?УпражненияКакие из предложений являются высказываниями, а какие — нет?1. Включи монитор.2. Кислород — это газ.3. Шишка — это цветок.4. Сколько воды утекло?5. Все дети — учащиеся.6. Хотя бы один пароль будет верным.Определите истинность высказываний.1. 123 — это цифра.2. Слово «стол» — это существительное.3. Число 46 является степенью числа 2.4. Значение выражения a= x+y равно 0,75. 35. Железо легче воды.Постройте отрицания высказываний.1. Миша не может пойти в кино.2. Соня любит рисовать.3. Все планеты не имеют атмосферы.Правообладатель Народная асвета

24 Глава 2. Представление о логике высказываний. Множества и операции над ними 4. В сентябре не бывает дождей. 5. Солнце светит ярко. 6. Некоторые птицы улетают на юг. Откройте файл с данными ниже предложениями и отредактируйте их, удалив или вставив частицу «не» так, чтобы все предложения стали истинными высказываниями. Озеро Нарочь не является крупнейшим озером Беларуси. Все горы являются вулканами. Дуб — хвойное дерево. Число 27 является простым числом. Термометр не позволяет определить температуру тела. Число 2016 не делится на 3. Треугольник не является геометрической фигурой. Какие утверждения о животных, представленных на рисунках, ис- тинные, а какие — ложные? 1. Некоторые из этих животных умеют лазать по деревьям. 2. Все животные обитают в лесах. 3. Ни одно из животных не является домашним. 4. Каждое животное можно погладить. 5. Все люди любят мышей. 6. Ни одно из животных не умеет плавать. Откройте файл с рисунком трех цветков. Раскрасьте их так, чтобы каждое из высказываний было истинным. Правообладатель Народная асвета

§ 3. Логика высказываний 25 1. Все цветки имеют желтый круг в середине. 2. На рисунке есть цветок с синими лепестками. 3. На рисунке нет цветка с красными лепестками. 4. Неверно, что цвет круга в середине цветка совпадает с цветом лепестков. 5. Хотя бы у одного цветка лепестки разного цвета. Создайте 4 копии рисунков, полученных в задании 6. Дополнитекаждую копию изображениями ваз (выберите из файла) так, чтобы со-ответствующее из нижеприведенных высказываний было ложным. 1. Все изображения ваз — четырехугольники. 2. На вазах есть орнамент в виде кругов. 3. Все круги в орнаменте разного размера. 4. Хотя бы один круг в орнаменте белого цвета. Задумано некоторое число x. Среди высказываний x * 1, x * 2,x * 3, x * 4, x * 5 есть два верных и три неверных. Какие высказыва-ния неверные? Решите задачу-стихотворение. Собаки с рыжими хвостами Себе овсянку варят сами. Тем, чьи хвосты стального цвета, Не позволяют делать это. Кто варит сам себе овсянку, Гулять выходит спозаранку. Все, кто гулять выходят рано, Не терпят фальши и обмана. Вид добродушный у Барбоса, Но на сорок он смотрит косо. Он видит: норовят сороки У воробьев списать уроки! Скажите — проще нет вопроса! — Какого цвета хвост Барбоса?1 1 Разговоров, Н. «Собаки с рыжими хвостами…» [Электронный ресурс] /Н. Разговоров. — Режим доступа: http://po.m-necropol.ru/razgovorov-nikita.html. — Дата доступа: 26.06.2017. Правообладатель Народная асвета

26 Глава 2. Представление о логике высказываний. Множества и операции над ними§ 4. Логические операции И и ИЛИВ 1936—1938 гг. американ- Логика высказываний позво-ский инженер и математик ляет строить составные выска-К л о д Ш е н н о н (1916 — 2001) зывания. Они создаются из не-нашел применение булевой скольких простых высказыванийлогике при конструировании путем соединения их друг с дру-схем из реле и переключате- гом с помощью логических опе-лей. В дальнейшем это откры- раций НЕ, И, ИЛИ и др.тие послужило основанием дляпостроения логических элемен- 4.1. Логическая операция Итов, на которых работает ком-пьютерная техника. Состояние Определение истинности илиэлементов компьютера соответ- ложности составного высказыва-ствует логическим значениям: ния зависит от того, являются ли если сигнал присутствует, истинными или ложными про- стые высказывания, входящие вполучаем логическую 1; его состав, а также от той логи- если сигнал отсутствует, ческой операции, которая их свя- зывает.получаем логический 0. Составное высказывание Пример 4.1. Проанализируем А И В, образованное в резуль-высказывание «Число 456 трех-значное и четное». Данное высказывание являет-ся составным, поскольку содер- тате объединения двух про-жит два простых высказывания: стых высказываний А и B ло- гической операцией И, истинно «Число 456 трехзначное» (вы- тогда и только тогда, когда А исказывание А); В одновременно истинны. «Число 456 четное» (выска-зывание В). Высказывания А и В соеди- Если хотя бы одно из простыхнены вместе логической опера- высказываний, связанных опера-цией И, в результате получено цией И, будет ложным, то и со-составное высказывание А И B. ставное высказывание будет лож-Высказывание А истинно, вы- ным (примеры 4.1 и 4.2).сказывание В истинно. Поэто-му высказывание А И B истин- Операцию И называют логи-но: (А И B) = 1. ческим умножением. РавенстваПравообладатель Народная асвета

1 1 # 1, 1 0 # 0, 0 1 # 0, 0 0 # 0, § 4. Логические операции И и ИЛИ 27верные для обычного умноже- Пример 4.2. Высказывание А:ния, верны и для логического «Геракл — герой древнерусскойумножения. мифологии». Ложно, А = 0. Представим таблицу истинно- Высказывание В: «Геракл —сти для логической операции И: сын бога Зевса». Истинно, B = 1. А В АИВ Высказывание А И В: «Ге- ракл — герой древнерусской 111 мифологии И сын бога Зевса». Ложно, (А И В) = 0. 010 100 000 Для записи логической опера-ции И используют следующиеобозначения: A И B, A AND B,A B, A * B, A∧B, A & B.4.2. Логическая операция ИЛИ Пример 4.3. Проанализируем высказывание «Семиклассники Составное высказывание изучают философию или астро- А ИЛИ В, образованное в ре- номию». зультате объединения двух про- стых высказываний А и B логи- Данное составное высказыва- ческой операцией ИЛИ, ложно ние образовано из двух простых: тогда и только тогда, когда А и В одновременно ложны. «Семиклассники изучают фи- лософию» (высказывание А); Другими словами, составноевысказывание А ИЛИ В будет «Семиклассники изучают ас-истинным только в том случае, трономию» (высказывание В).если истинно хотя бы одно издвух составляющих его простых Высказывания связаны логи- ческой операцией ИЛИ. В ре- зультате получилось составное высказывание А ИЛИ B. Вы- сказывание А ложно, выска- зывание В ложно. Поэтому вы- сказывание А ИЛИ B ложно: (А ИЛИ B) = 0.Правообладатель Народная асвета

28 Глава 2. Представление о логике высказываний. Множества и операции над ними Пример 4.4. Высказывание А: высказываний (см. пример 4.3 на«Франциск Скорина — белорус- с. 27 и пример 4.4).ский первопечатник». Истин- Таблица истинности для логи-но, А = 1. ческой операции ИЛИ: Высказывание В: «Стефан А В А ИЛИ ВБаторий — турецкий султан». 11 1Ложно, B = 0. 01 1 10 1 00 0Франциск Стефан Операцию ИЛИ называют ло- Скорина Баторий гическим сложением. Равенства 1 + 0 = 1, 0 + 1 = 1, 0 + 0 = 0, вер- Высказывание «Франциск ные для обычного сложения, вер- ны и для логического сложения.Скорина — белорусский перво- Для записи логической опера-печатник, ИЛИ Стефан Бато- ции ИЛИ можно использовать сле-рий — турецкий султан» будет дующие выражения: A ИЛИ B,истинным, (А ИЛИ В) = 1. A OR B, A + B, A∨B, A | B. Пример 4.5∗. Рассмотрим вы- Если в логическом выраженииражение: А ИЛИ B И НЕ С. присутствует несколько логиче-Распишем по действиям вычис- ских операций, то важно опре-ление его значения: делить порядок их выполнения. Наивысшим приоритетом обла- 1) D = НЕ С; дает операция НЕ. Логическая 2) E = B И D; операция И, т. е. логическое умно- 3) F = А ИЛИ E. жение, выполняется раньше опе- Значение высказывания F, рации ИЛИ — логического сло-полученное в 3-м действии, жения (примеры 4.5∗ и 4.6∗).определит значение исходногологического выражения. Для изменения порядка вы- Пример 4.6∗. Пусть высказы- полнения логических операцийвание А = 1, B = 0, С = 0. Най- используют скобки: в этом слу-дем значение логического вы- чае сначала выполняются опе-ражения А ИЛИ B И НЕ С. рации в скобках, а затем — все1) D = НЕ С = 1; остальные.2) E = B И D = 0 И 1 = 0;3) F = А ИЛИ E = 1 ИЛИ 0 = 1. Значит, при начальных зна-чениях А = 1, B = 0, С = 0 зна-чение логического выраженияА ИЛИ B И НЕ С истинно. Правообладатель Народная асвета

Логические операции И и ИЛИ § 4. Логические операции И и ИЛИ 29подчиняются переместительномузакону: Пример 4.7. Высказывание А: «Прогноз погоды обещает дож- A И B = B И A; ди». Высказывание В: «Сейчас A ИЛИ B = B ИЛИ A. на улице идет дождь». Чтобы определить значение со-ставного логического выражения, Высказывание А И B будетиногда достаточно знать значение ложным, если мы увидели, чтотолько одного простого высказы- на улице нет дождя (независи-вания. Так, если в составном вы- мо от того, что обещал прогнозсказывании с операцией И хотя погоды).бы одно простое высказываниеявляется ложным, то значение Высказывание А ИЛИ B бу-составного высказывания будет дет истинным, если прогнозложным. Если в составном вы- погоды обещал дождь (незави-сказывании с операцией ИЛИ симо от того, какую погоду мыхотя бы одно простое высказыва- наблюдаем сейчас).ние истинно, то значение состав-ного высказывания будет истин-ным (пример 4.7).? 1. В каких случаях составное высказывание А И В может быть ис- тинным? 2. В каких случаях составное высказывание А ИЛИ В может быть ложным? Упражнения Определите, истинными или ложными являются нижеприведен-ные составные высказывания. 1. Мяч круглый, ИЛИ Земля плоская. 2. Кролики — домашние животные, И баобаб растет в Беловежской пуще. 3. Клавиатура — устройство ввода информации, ИЛИ мышь — устройство вывода информации. Правообладатель Народная асвета

30 Глава 2. Представление о логике высказываний. Множества и операции над ними 4. И. А. Крылов написал басню «Квартет», И М. Ю. Лермон- тов написал стихотворение «Парус». 5. Сосна — хвойное дерево, И кедр — не хвойное дерево. 6. Монитор — устройство ввода информации, ИЛИ сканер — НЕ устройство вывода информации. 7∗. Континенты и острова — это большие участки суши. О том, как прошли летние каникулы, Кира рассказала своим дру- зьям следующее: 1. Я была у бабушки в деревне, и рядом с деревней было озеро. 2. По озеру плавала лодка или утка. 3. Мы с бабушкой насобирали малины и смородины. 4. Я составила букет из цветов. В нем были ромашки или гвоздики. Подготовьте к каждому из высказываний Киры рисунки, учитывая, что все высказывания истинны. Откройте файл с рисунком и разложите грибы по корзинкам так, чтобы было истин- ным следующее высказывание: «В большой корзине все грибы съедобные, и в маленькой корзине все грибы несъедобные». Откройте файл с рисунком и поставьте все цветы в вазы так, чтобы было истинным высказывание: «В синей вазе все цветы розы, или в красной вазе все цветы не красного цвета». Найдите значения логических выражений, если А = 1, B = 1, С = 0, D = 0. 1. А ИЛИ B И НЕ С. 2. А И НЕ B ИЛИ С. 3. А ИЛИ B И НЕ (С И D). 4. (А И B) ИЛИ НЕ С И (А ИЛИ B) ИЛИ НЕ D. Правообладатель Народная асвета

§ 5. Множества 31§ 5. Множества5.1. Понятие множества Рассмотрим высказывание «Все Множества, в том числе иучащиеся нашего класса имеют бесконечные, в неявной формедома компьютер». Истинно оно использовались в математикеили ложно? Для ответа на этот со времен Древней Греции.вопрос вам нужно у каждого изодноклассников уточнить: «У тебя До XIX в. считалось, что точ-дома есть компьютер?» Если все ного определения множества нет. Множеством называли любое скопление, объединениеучащиеся класса ответят утверди- предметов.тельно, то высказывание истин-но, если хотя бы один из учащих-ся ответит «нет», то и высказыва-ние будет ложным. Для разныхклассов это высказывание будетиметь различные значения, по-тому что различными будут мно-жества учащихся класса. В конце XIX в. немецкий математик Г е о р г К а н т о р Множество — совокупность (1845—1918) определил множе- каких-либо объектов, облада- ство как «единое имя для со- ющих общим свойством. Эти вокупности всех объектов, об- объекты называют элементами ладающих данным свойством». множества. По теории Г. Кантора неко- Можно говорить о множестве торые множества конечны (на-учащихся 7 А класса, множестве пример, целые числа от 1 до 7),отметок в классном журнале, мно- а некоторые — бесконечны (на-жестве городов Беларуси, множе- пример, целые числа). В неко-стве букв русского алфавита и т. д. торых случаях элементы одногоПонятие множества является од- множества строго соответству-ним из основных в математике. ют элементам другого множе- ства, например множество цве- Множества, как правило, обо- тов радуги и множество целыхзначают прописными латинскими чисел от 1 до 7.Правообладатель Народная асвета

32 Глава 2. Представление о логике высказываний. Множества и операции над ними Пример 5.1. Пусть M — мно- буквами, а элементы множе-жество любимых учебных пред- ства — строчными. Напомним,метов семиклассника Игоря, со- что для обозначения принадлеж-стоящее из элементов: матема- ности элемента множеству ис-тика, информатика, английский пользуют специальные знаки:язык. Тогда можно записать: а ∈ М (элемент а принадлежит М = {математика, информа- множеству М), а ∉ М (элемент атика, английский язык}; не принадлежит множеству М). Если множество M состоит из информатика ∈ М; элементов a, b, c, то это записы- литература ∉ М. вают так: M = {a, b, c}. Пример 5.2. Пусть в множе- Чтобы задать множество, необ-ство M входят все учебные пред- ходимо перечислить его элемен-меты, изучаемые в 7-м классе. ты (пример 5.1) или назвать ихПеречислить все его элемен- общее свойство (пример 5.2).ты можно, например, глядя настраницу школьного дневника. 5.2. Понятие подмножестваТогда можно записать: информатика ∈ М; астрономия ∉ М. Леонард Эйлер (1707— Рассмотрим множество уча-1783) — ученый, внесший зна- щихся какого-либо класса. В этомчительный вклад в развитие множестве можно выделить нематематики и механики, а так- только отдельного учащегося, ноже физики, астрономии и ряда и некоторые группы учащихся:прикладных наук. отличники, учащиеся, умеющие играть в теннис и т. д. Каждая из Разработал удобный метод таких групп образует подмноже-для графического изображе- ство — часть множества учащихся.ния отношений между множе-ствами. Если множество А является под- множеством множества М, то это записывают так: А ⊂ М. Запись А ⊄ М обозначает, что множество А не является подмножеством множества М. Подмножество может содер- жать все элементы множества,Правообладатель Народная асвета

а может не содержать ни одного § 5. Множества 33(пустое множество; обозначаетсязнаком ∅). Пример 5.3. Пусть М = {Вера, Сергей, Вася, Вика, Лиза, Ко- Некоторые элементы множе- стя, Надя} — множество уча-ства могут принадлежать одно- щихся 7 Б класса, занимаю-временно разным подмножествам щихся в драмкружке. Из этого(пример 5.3). множества можно выделить следующие подмножества: Для наглядной геометрическойиллюстрации множеств и отно- А = {Вера, Вика, Лиза, Надя} —шений между ними используют множество девочек (красная гра-круги Эйлера. Каждое множе- ница).ство изображается кругом. Есликакое-либо множество является В = {Сергей, Вася, Костя} —подмножеством другого множе- множество мальчиков (синяяства, то один круг изображается граница).внутри другого. Например, еслиM — множество всех хищников, С = {Вера, Вася, Вика} — мно-A — множество всех львов (A ⊂ M), жество детей, чьи имена начи-то это обозначается так: наются на букву «В» (зеленая граница). M D = {Вера, Сергей, Вася, Вика, Лиза, Костя, Надя} — множе- ство детей, в именах которых по 2 гласных звука (желтая граница). E = ∅ — множество трехлет- них детей.A ¨ÅĽ ŸÂͽ Ÿ½ÎÜ ®ÂÍÀÂÆ? 1. Что понимают под множеством? ª½ÁÜ ŸÅǽ §ËÎÏÜ 2. Приведите примеры множеств.3. Что понимают под подмножеством?4. Что используется для геометрической иллюстрации множеств?5. Что понимают под пустым множеством? Как оно обозначается?6. Может ли элемент множества одновременно принадлежать раз-личным подмножествам?Правообладатель Народная асвета

34 Глава 2. Представление о логике высказываний. Множества и операции над ними Упражнения Дополните каждое из множеств 1—2 элементами. 1. А = {математика, информатика, история, литература}. 2. В = {яблоко, груша, апельсин, банан}. 3. С = {клавиатура, монитор, мышь}. 4. D = {карандаш, ручка, ластик, фломастер}. Какие элементы могут входить в следующие множества? 1. Средства передвижения. 2. Цвета радуги. 3. Домашние животные. 4. Четные числа. Откройте файл с группами слов. Разделите слова каждой группы на два множества. Слова первого множества выделите красным цветом, а второго — синим. По каким признакам вы разделили слова? О б р а з е ц: 1. Текст в файле: гусь, лебедь, заяц, волк, павлин, курица, кабан, лось. Результат: А = {гусь, лебедь, павлин, курица}; B = {заяц, волк, кабан, лось}. Признаки: А — множество птиц, В — множество зверей. 2. Мяч, стол, стул, коньки, шкаф, клюшка, шайба, комод. 3. Сом, уж, карась, окунь, щука, гадюка, кобра, питон. Из множества геометрических фигур А = {круг, овал, квадрат, пря- моугольник, треугольник, пятиугольник} выделите подмножества: 1. Фигур, не имеющих углов. 2. Фигур, являющихся четырехугольниками. 3. Фигур, количество углов у которых больше трех. Откройте файл с изображениями геометрических фигур. С помощью операции копирования создайте подмножества а, б, в, обладающие при- знаками, указанными в задании 4. Все элементы каждого подмножества разместите внутри соответствующего прямоугольника. Правообладатель Народная асвета

§ 5. Множества 35аб в Откройте файл с изображениями бабочек. Используя операцию ко-пирования, создайте нижеперечисленные подмножества и разместите ихв прямоугольниках. 1. Бабочки, в раскраске которых есть синий цвет. 2. Бабочки, в раскраске которых есть красный цвет. 3. Бабочки, в раскраске которых есть зеленый цвет. 4. Бабочки, в раскраске которых есть желтый цвет. Заданы два множества: K — множество книг в школьной библио-теке; U — множество учебных пособий в этой же библиотеке. Какое измножеств является подмножеством другого? Изобразите их с помощьюкругов Эйлера. Составьте цепочку включений так, чтобы каждое следующее множе-ство являлось подмножеством предыдущего: А — множество всех пря-моугольников; B — множество всех четырехугольников; C — множествовсех квадратов; D — множество всех многоугольников. Придумайте примеры цепочек, состоящих из множеств и их подмно-жеств и содержащих не менее трех включений. Правообладатель Народная асвета

36 Глава 2. Представление о логике высказываний. Множества и операции над ними § 6. Операции над множествами Пример 6.1. Найдем пересе- Для множеств, как и для вы-чение множеств А и В. сказываний, определены своиМножество А Фигуры операции. Такими операциями красного цвета являются операции пересечения и объединения множеств. Рассмотрим множество уча- щихся 7-го класса. Выделим в нем два подмножества: множество любителей игры в настольныйМножество В Треугольники теннис и множество учащихся, у которых дома есть компьютер. Некоторые из учащихся могут и иметь компьютер, и увлекаться теннисом. Значит, они будут вхо- дить в оба множества.Множество Треугольники Пересечением множеств А и B АВ красного цвета называется множество, в которое входят только те элементы, кото- рые принадлежат как множест- ву А, так и множеству В. Для обо- значения операции пересечения используется знак . Образцы Пример 6.2. Найдем пересе- выполнения заданий на нахожде-чение множеств А и В. ние пересечения множеств пред- ставлены в примерах 6.1 и 6.2. Множество А — животные,умеющие летать: пчела, жу- Выделим среди учащихся 7-горавль, майский жук, воробей, класса два подмножества: мно-аист, стрекоза. жество любителей игры в на- стольный теннис и множество Множество В — птицы: стра- любителей игры в большой тен-ус, журавль, пингвин, аист, ку- нис. Тогда множество любителейрица, воробей. тенниса будет включать в себя и тех, кто играет в настольный Пересечение А  В = {жу-равль, аист, воробей} — птицы,которые умеют летать. Правообладатель Народная асвета

теннис, и тех, кто играет в боль- § 6. Операции над множествами 37 Пример 6.3. Найдем объеди-шой теннис. Если кто-то играет и нение множеств А и В.в большой, и в настольный тен- Ромбынис, то он тоже будет входить в Множество А Прямоугольникимножество любителей тенниса. ЧетырехугольникиОбъединением множеств А и Вназывается множество, в кото-рое входят элементы, принадле-жащие хотя бы одному из мно-жеств А или В. Для обозначения Множество Воперации объединения множествиспользуется знак . Образец вы-полнения задания на объединениемножеств показан в примере 6.3.Пересечение и объединениедвух множеств можно изобразитьс помощью кругов Эйлера. Множество АВAB ABA BА B? 1. Что называют пересечением множеств? 2. Что называют объединением множеств? 3. Как обозначаются операции пересечения и объединения мно- жеств? Упражнения Найдите пересечение и объединение множеств А и В. 1. А = {математика, информатика, история, литература}; В = {английский язык, математика, химия, история}. 2. А = {яблоко, апельсин, мандарин, лимон, киви}; В = {апельсин, персик, мандарин, груша, лимон}. Правообладатель Народная асвета

38 Глава 2. Представление о логике высказываний. Множества и операции над ними Заданы два множества. Найдите их пересечение и объединение. 1. Множество задач, решаемых с помощью программы графи- ческий редактор = {открыть, сохранить, создать, заливка цве- том, печать}. 2. Множество задач, решаемых с помощью программы тек- стовый редактор = {открыть, сохранить, создать, увеличить размер шрифта, печать}. Решите задачи с использованием кругов Эйлера (нарисуйте их в графическом редакторе). 1. Об учащихся школы, участвовавших в физико-математическом конкурсе, известно, что 7 из них решили задачи и по матема- тике, и по физике, 11 — задачи по математике, 9 — задачи по физике. Сколько учащихся принимали участие в конкурсе? 2. В киоске около школы продается мороженое двух видов: «Эскимо» и «Пломбир». После уроков 24 семиклассника купили мороженое. При этом 15 из них выбрали «Эскимо», а 17 — «Плом- бир». Сколько семиклассников купили мороженое двух видов? 3∗. Из 100 туристов, отправляющихся в путешествие, не- мецким языком владеют 30 человек, английским — 28, фран- цузским — 42. Английским и немецким одновременно владеют 8 человек, английским и французским — 10, немецким и фран- цузским — 5, всеми тремя языками — 3. Сколько туристов не владеют ни одним языком? Используя рисунок, выполните задания. 1. Создайте два подмножества множества девочек. Для всех девочек, входящих в первое подмножество, истинно высказы- вание: «Девочка носит брюки синего цвета, И на ее майке есть красный цвет». Для всех девочек, входящих во второе подмно- жество, истинно высказывание: «Девочка одета не в брюки ИЛИ имеет волосы желтого цвета». Правообладатель Народная асвета

§ 7. Использование логических операций для построения поисковых запросов в Интернете 39 2. Найдите пересечение и объединение этих множеств. 3. Сколько девочек не попало ни в одно подмножество? 4. Выполните упражнение в графическом редакторе. Вокругдевочек из первого множества нарисуйте границу красным цве-том, а вокруг девочек из второго множества — синим. Областьпересечения обозначьте желтым цветом. § 7. Использование логических операцийдля построения поисковых запросов в Интернете7.1. Поиск информации При поиске информации в Интернете важны полнота, точ- В современный век информаци- ность и актуальность получен-онных технологий люди исполь- ных результатов. Пользовательзуют для поиска информации может повлиять на качество ре-сервисы Интернета. Поисковые зультатов поиска, если будет:системы постоянно собирают, си-стематизируют и сохраняют ин- продуманно выбирать поис-формацию по всему миру. Поиск ковую службу;информации в поисковой системеосуществляется по запросу. учитывать особенности по- исковой системы; Под запросом в поисковой системе понимают набор слов, грамотно формулировать за- фраз, символов, которые поль- просы на поиск информации. зователь вводит в строку по- иска, чтобы найти интересую- Пример 7.1. Найдем инфор- щую его информацию. мацию о сюжетах пещерных росписей.Современные поисковые систе-мы позволяют осуществлять по-иск по голосовым запросам илииспользовать в качестве запросаизображение. В результате поиска найдено Результатом поиска являет- более 160 тыс. сайтов, содержа- щих искомую информацию.ся перечень сайтов (пример 7.1Правообладатель Народная асвета

40 Глава 2. Представление о логике высказываний. Множества и операции над ними Пример 7.2. Найдем инфор- и пример 7.2). Количество най-мацию о Скандинавских горах. денных сайтов может быть очень большим, и просмотреть их все В результате поиска найдено часто не представляется возмож-160 тыс. сайтов. Можно перей- ным. На практике пользователити в раздел «Картинки»: Интернета обычно просматрива- ют 5—15 сайтов, найденных пер- выми. Результативность поиска в значительной степени зависит от умения пользователя корректно сформулировать поисковый за- прос. Формулировка фразы или выбор слов для поиска позволит получить более точный резуль- тат. Пример 7.3. Найдем инфор- 7.2. Сокращение области поискамацию о бактериях в жизни Для каждого из сайтов, най-человека. денных в результате поискового запроса, будет истинным следую- щее высказывание: «На странице сайта присутствует информация, Найдено более 1 млн сайтов. соответствующая поисковому за-Если нас не интересуют бакте- просу». Все такие сайты образу-рии, вызывающие болезни, то ют множество сайтов, удовлетво-поисковый запрос можно из- ряющих поисковому запросу.менить, добавив в конце «-бо-лезни». Количество найденных При построении поисковогосайтов сократится до 428 тыс. запроса некоторые сайты можно исключить из рассмотрения. Для этого к основному запросу добав- ляется слово со знаком минус («-») перед ним. Сайты, содержащие слова, отмеченные этим знакомПравообладатель Народная асвета

§ 7. Использование логических операций для построения поисковых запросов в Интернете 41«-», не будут включены в список Пример 7.4. Найдем значениенайденных (примеры 7.3 и 7.4). понятия «щит». Полученный перечень сайтов В результате поиска будетобразует подмножество множе- найдено более 20 млн сайтов,ства сайтов, удовлетворяющих причем на нескольких первыхосновному запросу. Для всех та- страницах находится информа-ких сайтов высказывание «На ция о сериалах, фильмах, ма-странице сайта присутствует газинах.информация, соответствующаяслову, отмеченному знаком “-”» Для уточнения информациибудет восприниматься поисковой введем запрос «щит -магазинсистемой как ложное. -сериал -оружие». В таком слу- чае количество ссылок сокра- тится до 7 млн 270 тыс.7.3. Использование операторов Пример 7.5. Найдем сайты,в поисковых запросах где есть информация о каждом из писателей: М. де Сервантесе, Операторы поиска — слова У. Шекспире и Ф. Рабле.или символы, добавляемые к по-исковым запросам для уточне-ния результатов. Оператор «+» позволяет осу- Пример 7.6. Составим за-ществлять поиск документов, в прос для поиска полной цита-которых обязательно присутству- ты «Тучки … разгоняючи, Заряет слово, стоящее за символом. … подымается;». Из какого онаДопустимо использовать несколь- произведения? Кто его автор?ко операторов «+» в одном запро-се (пример 7.5). Многоточие в поисковом за- просе заменим знаком *.Оператор «-» мы рассмотрели впредыдущем пункте параграфа.Оператор «*» заменяет любоенеизвестное слово в запросе (при- Как видим, это цитата из про-мер 7.6). изведения М. Ю. Лермонтова «Песня про царя Ивана Васи- Если поместить слова или фра- льевича, молодого опричника изу в кавычки, то в результатах удалого купца Калашникова».поиска будут показаны только теПравообладатель Народная асвета

42 Глава 2. Представление о логике высказываний. Множества и операции над ними Пример 7.7. Найдем инфор- страницы, на которых эти словамацию о натрии или калии. (фразы) расположены в том же порядке, что и в запросе в ка- Сравним результаты запро- вычках. Кавычки используютсясов «натрий калий» и «натрий тогда, когда необходимо найтиOR калий». точное слово или фразу, цитату. По первому запросу сначала Операторы, рассматриваемыеразмещены ссылки на сайты, далее, имеют различные обозначе-содержащие информацию о ния для разных поисковых системдвух химических элементах, а (например, для Google и Яндекс).затем — о каждом из них: Оператор OR (поисковая си- По второму запросу сначала стема Google) позволяет найтиразмещены ссылки на сайты страницы, содержащие хотя быоб отдельных элементах, а по- одно из нескольких слов, и соот-том — общая информация: ветствует логической операции ИЛИ (пример 7.7). Для поиско- вой системы Яндекс аналогич- ный оператор обозначается |. Некоторые из операторов могут не иметь аналогов в других поис- ковых системах. Оператор & по- исковой системы Яндекс осущест- вляет поиск документов, в кото- рых слова запроса, объединенные данным оператором, встречаются в одном предложении.? 1. Что называют запросом в поисковой системе? 2. Как исключить некоторые записи из области поиска? 3. Какие операторы можно использовать в поисковых запросах? Упражнения Найдите c помощью различных поисковых систем информацию обеговых видах легкой атлетики. Запишите результаты в таблицу (в те-традь или в электронном виде). Сравните полученные результаты. Правообладатель Народная асвета

§ 7. Использование логических операций для построения поисковых запросов в Интернете 43Поисковая система Количество результатов поиска Найдите c помощью поисковой системы изображения монет Вели-кого Княжества Литовского. Выпишите в тетрадь 5—6 названий монет. Сформулируйте запрос по поиску сюжетов пещерных росписей, ис-ключающий роспись храмов. Составьте запрос для поиска полной цитаты «Старость боится…Жизнь я… куплю». Кто автор этой фразы? В каком произведении онавстречается? С помощью соответствующих поисковых запросов получите ответ навопрос: какое из событий произошло раньше — открытие Менделеевымпериодического закона или изобретение Эдисоном фонографа? Составьте запросы на поиск названий белорусских озер, используяинформацию из таблицы. Запишите названия найденных озер в тетрадь.Березинский биосферный П Озаповедник С ИМядельский район КМинской областиБраславский районВитебской областиГродненская область,деревня ВалевкаКрупнейшеесреди Голубых озерПравообладатель Народная асвета

44 Глава 3. Основные алгоритмические конструкции Глава 3ОСНОВНЫЕ АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ КОНСТРУКЦИИ § 8. Алгоритмы и исполнители Алгоритмы построения чер- 8.1. Понятие алгоритматежей человек разрабатывает сглубокой древности. Появление Вспомним некоторые понятия,чертежей связано с практи- изученные в 6-м классе.ческой деятельностью челове-ка — возведением укреплений Алгоритм — понятная и ко-и городских построек. Первые нечная последовательность точ-сведения о чертежах, напоми- ных действий (команд), фор-нающих современные, связаны мальное выполнение которыхс именем Леонардо да Винчи позволяет получить решение(1452—1519) — итальянского поставленной задачи.ученого и художника, кото-рый в технических рисунках и Исполнитель алгоритма —эскизах раскрывал свои идеи в человек, группа людей или тех-области техники и строитель- ническое устройство, которыества. понимают команды алгоритма и умеют правильно их выполнять. Система команд исполните- ля — команды, которые пони- мает и может выполнить испол- нитель. Любой исполнитель имеет ограниченную систему команд. Все они разделяются на группы: 1. Команды, которые непосред- ственно выполняет исполнитель. 2. Команды, меняющие поря- док выполнения других команд исполнителя. Компьютер является универ- сальным исполнителем.Правообладатель Народная асвета

§ 8. Алгоритмы и исполнители 45 Запись алгоритма в виде по- В настоящее время чертежи следовательности команд, кото- широко применяются в различ- рую может выполнить компью- ных отраслях строительства, тер, называют программой. сельского хозяйства, промыш- ленности и т. д. Сегодня для Существуют следующие спосо- построения чертежей исполь-бы представления алгоритмов: зуются специальные програм- мы, позволяющие автоматизи- словесный (описание алго- ровать процесс черчения. Вотритма средствами естественно- логотипы подобных программ:го языка с точной и конкретнойформулировкой фраз); AutoCAD §ËÉ̽Ί% NanoCAD графический (блок-схема) Пример 8.1.(графическое изображение ко-манд алгоритма с использовани- Словесныйем геометрических фигур, илиблоков, и стрелок, соединяющих Способы Графическийэти блоки и указывающих на по- представления Программныйрядок выполнения команд); алгоритмов программный (запись алго-ритма в виде программы). (Схематически данные способыпредставлены в примере 8.1.)8.2. Исполнитель Чертежник Пример 8.2. Поле исполните- В 6-м классе вы познакоми- ля Чертежник.лись с исполнителем Чертежник,предназначенным для построениярисунков и чертежей на коорди-натной плоскости (пример 8.2).Чертежник имеет перо, кото-рым он может рисовать отрезки наплоскости. В исходном положе-нии перо поднято и находится надточкой (0, 0) — началом коорди-нат. После завершения рисованияперо также должно быть поднято.Правообладатель Народная асвета

46 Глава 3. Основные алгоритмические конструкции Пример 8.3. Запись алгорит- Система команд Чертежника:ма по действиям: Команда Действие 1) 1 + 2 = 3 (части); ToPoint 2) 3 2 = 6 (частей); (x,y) Переместить перо в точ- 3) 120  6 = 20 (м); PenUp ку (x,y) 4) 20 2 = 40 (м). PenDown Field Поднять перо Блок-схема алгоритма: (n,m) Опустить перо ª½Ô½ÈË OnVector (a,b) Создать поле размером k = (1 + 2)*2 nm Сместить перо на а еди- Ÿ¿ÂÎÏÅP ниц по горизонтали и b единиц по вертикали a = P/k Пример 8.3. Составим алго- b = a*2 ритм решения задачи. ŸØ¿ÂÎÏÅaÅb Прямоугольный участок, дли- §ËÊÂÓ на которого в 2 раза больше ши- рины, огородили забором длиной Программа для исполнителя: 120 м. Определите длину и шири- uses Drawman; ну участка. Напишите програм- begin му, выполнив которую исполни- Field(6, 4); тель Чертежник построит чертеж ToPoint(1, 1); забора этого участка. Масштаб: PenDown; 1 клетка равна 10 м. OnVector(4, 0); OnVector(0, 2); Словесное описание алгоритма: OnVector(-4, 0); 1. Длина участка в 2 раза боль- OnVector(0, -2); ше ширины, поэтому в сумме дли- PenUp; на и ширина составят 3 одина- end. ковые части. Забор огораживаетРезультат работы программы: участок по периметру, равному удвоенной сумме длины и шири- ны, т. е. периметр равен 6 одина- ковым частям. 2. Ширина: 120  6 = 20 м. 3. Длина в 2 раза больше ши- рины: 20 2 = 40 м.Правообладатель Народная асвета

§ 8. Алгоритмы и исполнители 478.3. Алгоритмическая Пример 8.4. Алгоритм изго-конструкция следование товления бутерброда: Существует большое количе- 1. Отрезать ломтик батона.ство алгоритмов, в которых все 2. Положить на батон листкоманды выполняются последо- салата.вательно одна за другой в том 3. Отрезать кусочек ветчины.порядке, в котором они записа- 4. Положить ветчину на листны. В подобных алгоритмах от- салата.сутствуют команды, меняющие 5. Отрезать кусочек помидора.порядок выполнения других ко- 6. Положить помидор на вет-манд. Такие программы вы со- чину.ставляли в прошлом году для ис-полнителя Чертежник. Алгоритмическая конструк- Пример 8.5. Алгоритм выпол- ция следование — последова- нения лабораторной работы по тельность команд алгоритма, биологии «Строение инфузории которые выполняются в том по- туфельки»: рядке, в котором они записаны. 1. Рассмотреть внешний вид Алгоритмическая конструк- и внутреннее строение инфузо-ция следование отображает есте- рии туфельки.ственный, последовательный по-рядок выполнения действий в 2. Зарисовать инфузорию ту-алгоритме. фельку и обозначить названия ее органов. Следование использовалось впримере 8.3, в котором описы- 3. Подвести итог работе.вались алгоритмы вычисления ®ËÇͽÏÅÏÂÈÙÊ½Ü ¿½ÇÐËÈÙ ¬ÅÖ¿½ÍÅÏÂÈÙÊ½Ü ¿½ÇÐËÈÙ žËÈÙÕË ÜÁÍËдлины и ширины участка и по- ­ÂÎÊÅÔÇÅ ©½ÈËÂстроения прямоугольника испол- ÜÁÍËнителем Чертежник. ­ËÏ Алгоритмическая конструкция  ÈËÏǽследование представлена в приме-рах 8.4 и 8.5. ¬ËÍËÕÅÓ½Правообладатель Народная асвета

48 Глава 3. Основные алгоритмические конструкции Пример 8.6. Программа для 8.4. Вспомогательные алгоритмыисполнителя Чертежник будет Часто в одной программе нуж-следующей: но рисовать одно и то же изобра- жение несколько раз. Получение uses Drawman; этого изображения удобно офор- procedure figura; мить в виде вспомогательного ал- begin горитма, который можно исполь- зовать нужное число раз. PenDown; OnVector(1, 0); Вспомогательный алгоритм — OnVector(0, 3); алгоритм, целиком используемый OnVector(-1, 0); в составе другого алгоритма. OnVector(0, -1); OnVector(3, 0); Вспомогательный алгоритм ре- OnVector(0, 1); шает некоторую подзадачу основ- OnVector(-1, 0); ной задачи. Вызов вспомогатель- OnVector(0, -3); ного алгоритма в программе за- OnVector(1, 0); меняет несколько команд одной. OnVector(0, 1); OnVector(-3, 0); Пример 8.6. Напишем про- OnVector(0, -1); грамму, выполнив которую Чер- PenUp; тежник нарисует изображение: end; begin Данный рисунок состоит из оди- Field(15, 5); наковых фигур. Для рисования ToPoint(1, 1); одной из них можно оформить Figura; вспомогательный алгоритм figura. ToPoint(6, 1); Figura; Описание основного алгоритма: ToPoint(11, 1); перемещение в начальную Figura; точку; end. рисование фигуры; перемещение ко второй фи- Результат выполнения про- гуре; рисование фигуры;граммы:Правообладатель Народная асвета

§ 8. Алгоритмы и исполнители 49 перемещение к третьей фи- Построение алгоритмов ча-гуре; сто выполняют методом поша- говой детализации. При этом рисование фигуры. сложная задача разбивается на При решении задач над про- ряд более простых. Для каж- дой подзадачи составляетсяектом могут работать несколько свой вспомогательный алго- ритм. Подзадачи могут разби-человек. Каждый из членов кол- ваться на еще более простые подзадачи.лектива делает часть своей рабо-ты и оформляет ее как отдель-ный вспомогательный алгоритм.? 1. Что такое алгоритм? 2. Какие способы записи алгоритмов вам известны? 3. Что называют алгоритмической конструкцией следование? 4. Какой алгоритм называется вспомогательным? 5. Для чего нужны вспомогательные алгоритмы?Упражнения Какой рисунок получится после выполнения Чертежником следую-щей программы? Изобразите рисунок и проверьте правильность своихдействий, выполнив программу на компьютере. uses Drawman; begin Field(8, 8); ToPoint(2, 1); PenDown; OnVector(4, 0); OnVector(0, 1); OnVector(1, 0); OnVector(0, 4); OnVector(-1, 0); OnVector(0, 1); OnVector(-4, 0); OnVector(0, -1); OnVector(-1, 0); OnVector(0, -4); OnVector(1, 0); OnVector(0, -1); PenUp; end. Правообладатель Народная асвета

50 Глава 3. Основные алгоритмические конструкции Напишите для исполнителя Чертежник программы получения сле- дующих изображений: аб Придумайте свои рисунки и составьте программы для их рисованияс помощью исполнителя Чертежник. Проанализируйте рисунки. Какие из них мог выполнить исполнительЧертежник? Почему? Какие команды вы можете предложить добавитьисполнителю для выполнения остальных рисунков?а бв г § 9. Исполнитель Робот Роботы развозят заказы в ре- 9.1. Роботы в жизни человекасторане в г. Харбин (Китай)1. Человек с глубокой древности мечтал об искусственном созда- нии, которое могло бы выпол- нять его приказы. Сегодня эта мечта стала реальностью — в жизни людей появились роботы. Они способны выполнять прак- тически любую работу, доступ- 1Материалы о роботах взяты с сайтов http://www.robogeek.ru иhttp://fishki.net/1211999-roboty-v-nashej-zhizni.html (дата доступа: 07.02.2017). Правообладатель Народная асвета