ค่าคาดหมายหรือค่าคาดหวังของตัวแปรสุ่ม

ตัวแปรสุ่มและ การแจกแจงความน่าจะเป็น เรื่อง ค่าคาดหมายหรือค่าคาดหวัง ของตัวแปรสุ่ม โดย นางสาวนิศารัตน์ เทพาชมภู ม.6/2 เลขที่ 23

ค่าคาดหมายหรือค่าคาดหวัง ของตัวแปรสุ่ม คืออะไรนะ? ตัวแปรสุ่มมีค่าได้หลายค่า ค่าที่ถือว่าเป็น ตัวแทนที่ดี คือ ค่าเฉลี่ย แต่เนื่องจากตัวแปร สุ่มจะมีค่าเท่าใดก็ด้วยความน่าจะเป็นหนึ่ง ๆ ดังนั้น ค่าเฉลี่ยดังกล่าวจึงเป็นค่าเฉลี่ยที่คาด ว่าจะเป็น หรือค่าคาดหวัง ของตัวแปรสุ่ม เข้าใจมากเลย

ถ้า f (X) เป็นฟังก์ชันความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่ม X แล้ว หรือ E (X) คือ ค่าเฉลี่ยหรือค่าคาดหวังของ X โดย เมื่อ X เป็นตัวแปรสุ่มชนิดไม่ต่อเนื่อง เมื่อ X เป็นตัวแปรสุ่มชนิดต่อเนื่อง แบบนี้นี่เอง พูดต่อเลยยยย

ถ้า f (X) เป็นฟังก์ชันความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่ม X และ u (X) เป็นฟังก์ชันใดๆ ของ X แล้ว หรือ คือ ค่าเฉลี่ยหรือค่าคาดหวังของ u (X) โดย เมื่อ X เป็นตัวแปรสุ่มชนิดไม่ต่อเนื่อง เมื่อ X เป็นตัวแปรสุ่มชนิดต่อเนื่อง

เรามีคำถามมม? คุณสมบัติของค่าคาดหวังล่ะ?