E-BooK เรื่อง สมการและการแก้สมการ(1)

สมการและการแก้สมการ ความหมายของสมการสมการ หมายถึง ประโยคสัญลักษณ์ที่มีเครื่องหมายเท่ากับ (=) เช่น 1. 5 + 4 = 9 2. 16 – 13 = 3 3. A – 11 = 13สมการที่เป็นจริงสมการที่เป็นจริง หมายถึง สมการที่มีจ านวนที่อยู่ซ้ายมือของเครื่องหาย = มีค่าเท่ากันกับจ านวนที่อยู่ขวามือ เช่น 1. 34 + 240 = 274 2. 109 - 39 = 70 3. 20 x 30 = 600 4. 120 ÷ 6 = 20 สมการที่เป็นเท็จสมการที่เป็นเท็จ หมายถึง สมการซึ่งมีจ านวนที่อยู่ซ้ายมือของเครื่องหมาย = มีค่าไม่เท่ากันกับจ านวนที่อยู่ขวามือ เช่น 1. 74 + 10 = 106 2. 138 – 30 = 101 3. 52 x 40 = 1,600 สมการที่มีตัวไม่ทราบค่าสมการที่มีตัวไม่ทราบค่า หมายถึง สมการที่มีสัญลักษณ์อื่น ๆ นอกจากตัวเลขอยู่ในสมการนั้น ๆ ซึ่งเรียกสัญลักษณ์นั้นว่า ตัวไม่ทราบค่า ซึ่งตัวไม่ทราบค่าจะใช้เป็นสัญลักษณ์แบบใดก็ได้ เช่น ก. ค. A, เช่น 1. 14 + A = 70 ตัวไม่ทราบค่า คือ A 2 . ต – 23 = 69 ตัวไม่ทราบค่า คือ ต ค าตอบของสมการ ค าตอบของสมการ หมายถึง จ านวนที่น าไปแทนตัวไม่ทราบค่าแล้วท าให้สมการนั้นเป็นจริง เช่น 1. A – 11 = 13 ค าตอบของสมการ คือ 24 2. 12 x ค = 420 ค าตอบของสมการ คือ 35 การแก้สมการ การแก้สมการ หมายถึง การหาค าตอบของสมการ ตัวอย่าง จงแก้สมการ 14 + A = 20 วิธีท า น า 14 มาลบทั้งสองข้างของสมการ จะได้ 14 + A – 14 = 20 –14 A = 6 ตรวจค าตอบ น า 6 ไปแทนค่า A ในสมการ 14 + A = 20 จะได้ 14 + 6 = 20 เป็นสมการที่เป็นจริง ดังนั้น ค าตอบของสมการ 14 + A = 20 คือ 6 ตอบ 6

ตัวอย่าง จงแก้สมการ 12 x ค = 420 วิธีท า น า 12 มาหารทั้งสองข้างของสมการ จะได้ ค= ค = 35 ตรวจค าตอบ น า 35 ไปแทนค่า ค ในสมการ 12 x ค = 420 จะได้ 12 x 35 = 420 เป็นสมการที่เป็นจริง ดังนั้น ค าตอบของสมการ 12 x ค = 420 คือ 35 ตอบ 35 ตัวอย่าง จงแก้สมการ A ÷ 6 = 20 วิธีท า น า 6 มาคูณทั้งสองข้างของสมการ จะได้ A ÷ 6 x 6 = 20 x 6 A = 120 ตรวจค าตอบ น า 120 ไปแทนค่า A ในสมการ A ÷ 6 = 20 จะได้ 120 ÷ 6 = 20 เป็นสมการที่เป็นจริง ดังนั้น ค าตอบของสมการ A ÷ 6 = 20 คือ 120 ตอบ 120

แบบทดสอบ จงเลือกค าตอบข้อที่ถูกต้องที่สุด 1. สมการในข้อใดที่แทนค่า ด้วย 17 แล้วท าให้สมการเป็นจริงbก. 11 + b = 30ข. b 3 = 51ค. b - 11 = 5ง. 153 b = 82. การแก้สมการ 7 ก = 21 ใช้สมบัติในข้อใดก. สมบัติการบวกข. สมบัติการลบค. สมบัติการคูณง. สมบัติการหาร3 ถ้า a = 16 ข้อใดเมื่อแทนค่า a แล้วจะเป็นสมการที่เป็นเท็จ . ก. 3a + 1 = 48 ข. = 4 ค. 2a – 15 = 17 ง. a – 12 = 44 ข้อใดเป็นสมการที่เป็นจริง . ก. 3 200 = 4504 600ข. (84 4) 2 = 36 – 14  ค. (3 2) 4 = 4 (2 4)   ง. (9 + 25) + 7 = 9 + (25 + 8) 5. จ านวนในข้อใดเมื่อน ามาแทนตัวแปรแล้วท าให้สมการ 15 ก = 3 เป็นจริง ก. 3 ข. 5 ค. 10 ง. 12 6. ถ้าแทน ข ด้วย 8 แล้วสมการในข้อใดเป็นจริง ก. ข – 2 = 10 ข. 64 ข = 8 ค. (11 + ข) + 1 = 16 ง. (12 ข) 4 = 16 7. มานพมีเงินอยู่จ านวนหนึ่ง ซื้อเครื่องเขียน 41 บาท และเหลือเงินอยู่ 95 บาท เดิมมานพมีเงินทั้งหมดกี่บาท ก. 95 บาท ข. 100 บาท ค. 136 บาท ง. 190 บาท8. ถ้า A + 2 = 7, B + 3 = 11, C + 4 = 17 ค่าของ A + B + C ตรงกับข้อใด ก. 25 ข. 26 ค. 27 ง. 28 9. สมการ 2x + 5 = 17 ถ้าจะแก้สมการจะต้องใช้สมบัติการเท่ากันเรียงล าดับอย่างไร ก. การลบและการคูณ ข. การลบและการหาร ค. การคูณและการบวก ง. การหารและการบวก 10. ข้อใดเป็นค าตอบของสมการ 7a + 15 = 57 ก. 6 ข. 9 ค. 72 ง. 79 เฉลย 1.ข 2.ง 3.ก 4.ก 5.ข 6.ข 7.ค 8.ข 9.ข 10.ก