รายวิชาคณิตศาสตร์ 2

คานา โรงเรยี นราชประชานุเคราะห์ ๓๑ จังหวัดเชียงใหม่ สังกัดสานักบริหารงานการศึกษาพิเศษ ได้นาหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พ.ศ. ๒๕๕๑ ไปใช้เป็นกรอบและทิศทางในการพัฒนาหลักสูตรสถานศึกษา และ จดั การเรยี นการสอนเพื่อพัฒนาผ้เู รยี น ทักษะภาษาและการสื่อสาร ทักษะการช่วยเหลือตนเองและสุขอนามัย ทักษะ สงั คมและการดารงชวี ิต ทกั ษะวิชาการ และทกั ษะอาชพี ใหผ้ ู้เรียนสามารถพ่งึ พาตนเอง อยู่กับครอบครัวและสังคมได้ อยา่ งมคี วามสขุ เปา้ หมายการพัฒนาผเู้ รยี น ซงึ่ กาหนดสมรรถนะที่สาคัญของผ้เู รยี นไว้ ๕ ข้อ คือ ความสามารถในการส่ือสาร ความสามารถในการคดิ ความสามารถในการแก้ปัญหา ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิตและความสามารถในการ ใช้เทคโนโลยี ดังนั้น หลักสตู รคณติ ศาสตร์ 2 เป็นแนวทางใหผ้ ู้เรยี นได้เลอื กเรยี นตามความสามารถและความถนัดของ ตนเอง หลักสูตรคณติ ศาสตร์ 2 เล่มนี้ เป็นหลักสูตรม่งุ เน้นกระบวนการพัฒนาด้านความคิดและการปฏิบัติ เพ่ือเปิด โอกาสใหผ้ เู้ รียนไดเ้ ลอื กเรียน ตามความถนัดและความสนใจของตนเอง เพื่อเป็นพื้นฐานและแนวทางให้ผู้เรียนในการ เลือกศกึ ษาต่อและประกอบาชพี ในอนาคตได้ตามศกั ยภาพ

คาอธบิ ายรายวชิ า รหัสวชิ า ค20202 เวลาเรยี น 40 ชั่วโมง รายวิชา คณติ ศาสตร์ ๒ 1.0 หน่วยกติ ศึกษาความรเู้ กีย่ วกบั เรื่องการเปรียบเทียบเศษส่วน การบวก การลบ การคณู การหารจานวนเต็ม การแกโ้ จทย์ปญั หาเกี่ยวกบั การบวก การลบ การคูณ เศษสว่ น การตรวจสอบคาตอบความสมเหตุสมผลทเ่ี กดิ จากการบวก การลบ การคูณ การหารของเศษสว่ น ความสมั พนั ธ์ของการบวกกับการลบ การคูณกบั การ หารเศษสว่ น โดยจัดประสบการณ์ กจิ กรรม หรอื โจทย์ปญั หาทส่ี ง่ เสรมิ การพัฒนาทกั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ใน การคิดคานวณ การใหเ้ หตุผล การวิเคราะห์ การแกป้ ัญหา การสอ่ื สาร การสอื่ ความหมาย และการ นาเสนอ เพ่อื ให้เกิดความรู้ความเขา้ ใจ ความคิดรวบยอด ใฝ่รใู้ ฝ่เรยี น มีระเบยี บวินัยมุง่ มัน่ ในการทางานอย่าง มรี ะบบ ประหยดั ซ่ือสตั ย์ มวี จิ ารณญาณ รจู้ ักนาความรไู้ ปประยกุ ตใ์ ช้ในการดารงชีวติ ไดอ้ ย่างพอเพียง รวมทง้ั มีเจตคตทิ ี่ดตี ่อคณิตศาสตร์ ผลการเรยี นรู้ 1. ระบุ เขา้ ใจ ความหมายของเศษส่วน 2. หาผลบวกของจานวนเศษสว่ นได้ 3. หาผลลบของเศษส่วน 4. หาผลคูณของเศษสว่ นได้ 5. หาผลหารของเศษสว่ นได้ รวมทง้ั หมด 5 ผลการเรียนรู้

ผังมโนทศั น์ รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ระดับมัธยมศกึ ษาตอนตน้ ชื่อหน่วย เศษสว่ น ชอื่ หน่วย การบวกเศษส่วน จานวน 5 ช่ัวโมง จานวน 10 ชว่ั โมง รายวิชาคณติ ศาสตร์ จานวน 40 ช่ัวโมง ช่ือหนว่ ย ผลลบเศษส่วน ชอ่ื หนว่ ย การคณู เศษสว่ น จานวน 10 ช่ัวโมง จานวน 10 ช่ัวโมง ชอ่ื หนว่ ย การหารเศษสว่ น จานวน 5 ชัว่ โมง

การบรู ณาการตามหลกั ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง 2 เงอ่ื นไข 3 หลักการ 4 มติ ิ รายวชิ า คณิตศาสตรเ์ พิ่มเตมิ 2 ความรู้ คุณธรรม มีทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรเ์ ปน็ ความสามารถ มีเจตคติจริยธรรม คุณธรรมและค่านยิ มท่ีดี ที่จานะความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้ส่ิงต่างๆ เพ่ือให้ได้มา ตอ่ วิชาคณิตศาสตร์ ซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจาวันได้อย่างมี ประสิทธิภาพทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในท่ีนี้ เน้นที่ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จาเป็นและต้องการ พัฒนาให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้ การ แก้ปัญหา การสื่อสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชือ่ มโยง การใช้เหตุผล การคดิ สรา้ งสรรค์ พอประมาณ มีเหตุผล มภี ูมคิ มุ้ กัน 1. การเลือกใช้เครอ่ื งมอื และ วธิ ีการอย่างเหมาะสม 1. เพื่อให้นกั เรยี นมที กั ษะทาง 1. มคี วามรเู้ บือ้ งต้นเกย่ี วกับ 2. เลอื กวธิ ีการแกป้ ัญหาให้ เหมาะสมกับโจทยป์ ญั หา คณติ ศาสตร์ ทกั ษะกระบวนการทาง 2. เพ่ือให้นักเรียนมีความรู้ ความคิด คณิตศาสตร์ ความเขา้ ใจ สามารถสือ่ สารสิ่งท่ี 2. มเี จตคติ คุณธรรม และ เรยี นรู้ไปใชป้ ระโยชน์ได้ ค่านยิ มที่ดตี ่อคณิตศาสตร์ สังคม เศรษฐกจิ สิง่ แวดล้อม วฒั นธรรม 1. การทางานร่วมกัน 1. การนาศกึ ษาภูมิ 2. การประสานกับผู้มีส่วน 1. สามารถนาความรู้ 1. ไม่กระทบตอ่ ปญั ญาทอ้ งถน่ิ มา เกีย่ วขอ้ ง ประยกุ ต์ใชก้ บั ทักษะกระบวนการไปใช้ สง่ิ แวดล้อม คณติ ศาสตร์ ประโยชน์ เพ่ือสร้างรายได้ 2. ศึกษาและอรุ ักษ์ ทรัพยากรธรรมชาติ

โครงสร้างหลักสตู ร รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2 ความสาคัญ รายวิชาเลือกระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น มีเนื้อหาท่ีมุ่งเน้นเก่ียวกับพัฒนาทักษะการเรียนรู้ ความ หลากหลาย ให้ผู้เรยี นได้เลือกเรยี น ตามความถนดั ความสนใจ เสรมิ ศักยภาพที่มใี นตวั ของผู้เรียน และส่งเสริม ผู้เรียนในด้านการเรียนรู้ด้วยตนเอง การใช้แหล่งเรียนรู้ การจัดการความรู้ การคิดอย่างเป็นระบบ โดยมี วัตถุประสงค์เพื่อให้ผู้เรียนสามารถกาหนดเป้าหมายวงแผนการเรียนรู้ด้วยตัวเอง เข้าถึงและเลือกใช้แหล่ง เรียนรู้ จัดการความรู้ กระบวนการแก้ปัญหาและตัดสินใจ อย่างมีเหตุผล ที่สามารถใช้เป็นเคร่ืองมือชี้นาใน การเรียนรู้ และการประกอบอาชีพให้สอดคล้องกับหลักการพ้ืนฐาน และหลักสูตรแกนก ลาง พุทธศักราช 2551 จดุ มงุ่ หมาย 1. เพ่อื ใหน้ กั เรียนสามารถ ระบุ เขา้ ใจ ความหมายของเศษสว่ น 2. เพือ่ ใหน้ กั เรยี นสามารถหาผลบวกของจานวนเศษสว่ นได้ 3. เพื่อใหน้ กั เรียนสามารถหาผลลบของเศษส่วน 4. เพ่ือใหน้ ักเรียนสามารถหาผลคูณของเศษสว่ นได้ 5. เพอ่ื ให้นักเรียนสามารถหาผลหารของเศษส่วนได้ ผลการเรยี นรู้ 1. ระบุ เขา้ ใจ ความหมายของเศษส่วน 2. หาผลบวกของจานวนเศษส่วนได้ 3. หาผลลบของเศษส่วน 4. หาผลคูณของเศษสว่ นได้ 5. หาผลหารของเศษสว่ นได้ เน้อื หาของหลกั สตู ร ประกอบด้วยเนอ้ื เรื่อง ดงั น้ี 1. ความหมายของเศษส่วน 2. ผลบวกของจานวนเศษส่วนได้ 3. ผลลบของเศษส่วน 4. ผลคูณของเศษส่วนได้ 5. ผลหารของเศษส่วนได้ เวลาเรียน ใชเ้ วลาเรียนทัง้ หมด 40 ชั่วโมง ภาคทฤษฎี จานวน 40 ชวั่ โมง ภาคปฏบิ ตั ิ จานวน - ชวั่ โมง (ถา้ มี)

แหล่งการเรียนรูแ้ ละสื่อประกอบการเรียน ๑. หนังสือเรยี น ๒. ใบความรู้ ๓. ส่อื การสอนจานวนเตม็ การวดั ผลประเมนิ ผลการเรยี น ๑. แบบฝึกทักษะ ๒. แบบทดสอบท้ายบท ๓. ชนิ้ งาน/ภาระงาน ประโยชนท์ คี่ าดวา่ จะไดร้ ับ 1. นักเรยี นสามรถระบุ เขา้ ใจ ความหมายของเศษสว่ น 2. นักเรยี นสามรถหาผลบวกของจานวนเศษส่วนได้ 3. นักเรียนสามรถหาผลลบของเศษสว่ น 4. นกั เรยี นสามรถหาผลคูณของเศษสว่ นได้ 5. นักเรียนสามรถหาผลหารของเศษส่วนได้ โครงสร้างเนื้อหาของหลกั สตู ร ประกอบดว้ ยเนอ้ื หา 2 เร่ือง ดงั นี้ เร่อื งท่ี ๑ ความหมายเศษส่วน จานวน 5 ช่ัวโมง ๑. ความหมายของเศษส่วน ๒. การเปรียบเทียบ และเรยี งลาดับเศษส่วน เรอ่ื งท่ี ๒ การบวกเศษสว่ น จานวน 10 ช่วั โมง ๑. เศษสว่ นอยา่ งต่า ๒. การเปลี่ยนเศษเกนิ ให้เป็นจานวนคละ ๓. การบวกเศษส่วนทต่ี วั สว่ นเท่ากนั และไมเ่ ทา่ กัน ๔. การบวกเศษสว่ นทม่ี ีค่าเป็นลบและบวก เรอ่ื งท่ี ๓ การลบเศษสว่ น จานวน 10 ชัว่ โมง ๑. การลบเศษสว่ นที่ตวั ส่วนเท่ากัน ๒. การลบเศษสว่ นท่ีตวั ส่วนไม่เทา่ กัน ๓. การบวก ลบ เศษสว่ น แบบคละจานวน เร่อื งที่ ๔ การคูณเศษสว่ น จานวน 10 ชวั่ โมง ๑. การคณู เศษส่วนที่เป็นจานวนบวก ๒. การคูณเศษส่วนที่เปน็ จานวนลบ ๓. การคณู เศษสว่ นทเี่ ป็นจานวนบวกคณู ด้วยลบ / จานวนลบคณู ด้วยบวก

เร่ืองที่ 5 การหารเศษสว่ น จานวน 10 ช่ัวโมง ๑. การหารเศษสว่ นที่เปน็ จานวนบวก ๒. การหารเศษส่วนทเ่ี ป็นจานวนลบ ๓. การหารเศษส่วนที่เปน็ จานวนบวกหารดว้ ยลบ / จานวนลบหารด้วยบวก

แผนการจัดกิจกรรมหลักสูตรวิชาคณิตศาสตร์ 2 จานวน 40 ช่ัวโมง จุดประสงค์ เพ่ือใหน้ ักเรียนเข้าใจความหมายของเศษส่วน การบวก การลบ การคณู และการหารเศษส่วน ท่ี ผลการเรยี นรู้ เนอ้ื หา กิจกรรม สอ่ื การ การวัดและ จานวน การเรยี นรู้ เรยี นรู้ ประเมินผล ชวั่ โมง ตรวจ 5 ชม. ๑ ระบุ เขา้ ใจ -ความหมายของ -ครอู ธบิ าย ความหมาย -แบบฝกึ หัด แบบฝกึ หดั / ความหมายของ เศษส่วน ช้นิ งาน 10 ชม. เศษสว่ น ของเศษสว่ น -ชิ้นงาน ตรวจ -การเปรียบเทยี บ - ครูอธิบายการเปรียบ แบบฝกึ หดั / ชน้ิ งาน และเรียงลาดบั เทบี เศษส่วนพรอ้ มทั้ง เศษส่วน ยกตัวอย่าง -นักเรียนทาแบบฝึกหดั และชนิ้ งานทค่ี รูกาหนด ๒ หาผลบวกของ -เศษสว่ นอยา่ งต่า -ครอู ธบิ ายการเปล่ียน -แบบฝกึ หัด จานวน -การเปลีย่ น เศษสว่ นใหเ้ ปน็ เศษส่วน -ชิ้นงาน เศษสว่ นได้ เศษเกนิ ใหเ้ ปน็ อย่างต่า จานวนคละ - แสดงวิธีการเปล่ียน -การบวกเศษสว่ น เศษเกนิ ใหเ้ ปน็ จานวน ที่ตวั ส่วนเท่ากัน และ คละ พรอ้ มท้ัง ไมเ่ ท่ากัน ยกตัวอย่างให้นักเรยี นได้ -การบวกเศษส่วน ฝึกทา ท่มี คี ่าเป็นลบและ - แสดงวิธกี ารบวก บวก เศษส่วนทีต่ ัวสว่ นเท่ากัน และไมเ่ ท่ากัน - แสดงวธิ กี ารบวก เศษส่วนที่มคี ่าเป็นลบ และบวก -นกั เรียนทาแบบฝึกหัด และชน้ิ งานทคี่ รูกาหนด

ท่ี จดุ ประสงค์การ เน้ือหา กจิ กรรม ส่อื การเรยี นรู้ การวัดและ จานวน ชว่ั โมง เรยี นรู้ การเรยี นรู้ ประเมนิ ผล 10 ๓ หาผลลบของ -การลบเศษสว่ น -ครูอธิบาย พรอ้ ม -แบบฝกึ หัด ตรวจ แบบฝึกหดั 10 จานวนเศษส่วนได้ ท่ตี ัวส่วนเทา่ กนั ยกตวั อยา่ งการลบ -ช้ินงาน /ช้นิ งาน เศษส่วนทต่ี ัวส่วน -การลบเศษสว่ น เท่ากัน ทีต่ ัวส่วนไม่ -ครูอธบิ าย พรอ้ ม เท่ากัน ยกตวั อยา่ งการลบ เศษส่วนทต่ี ัวส่วนไม่ -การบวก ลบ เท่ากนั เศษส่วน แบบ -ครอู ธิบาย พรอ้ ม คละจานวน ยกตวั อยา่ งการบวก ลบ เศษสว่ น แบบ คละจานวน -นกั เรียนร่วมกนั หา คาตอบจากโจทย์ที่ ครูกาหนดให้ -นกั เรียนทา แบบฝกึ หัดและ ช้นิ งานท่คี รูกาหนด ๔ หาผลคูณของ -การคูณเศษสว่ น ครอู ธบิ าย พร้อม -แบบฝกึ หัด ตรวจ แบบฝึกหัด เศษส่วนได้ ที่เปน็ จานวนบวก ยกตัวอย่างการคูณ -ชิ้นงาน /ชน้ิ งาน เศษสว่ น โจทยป์ ัญหา -การคูณเศษส่วน หรอื สถานการณ์ ท่เี ปน็ จานวนลบ เก่ียวกับการคณู เศษสว่ น -การคณู เศษส่วน -นกั เรยี นร่วมกนั หา ท่เี ป็นจานวนบวก คาตอบจากโจทย์ที่ คณู ด้วยลบ / ครูกาหนดให้ จานวนลบคูณ -นักเรยี นทา ด้วยบวก แบบฝกึ หดั และ ชน้ิ งานทีค่ รูกาหนด

ท่ี จุดประสงค์การ เน้ือหา กจิ กรรม สอ่ื การเรียนรู้ การวดั และ จานวน เรียนรู้ การเรียนรู้ ประเมินผล ชวั่ โมง -การหาร 5 -หาผลหารของ เศษสว่ นที่เปน็ -ครูอธิบาย พร้อม -แบบฝกึ หัด ตรวจ แบบฝกึ หดั 10 จานวนบวก ยกตวั อย่างการหาร -ชนิ้ งาน /ชน้ิ งาน เศษสว่ นได้ เศษส่วนท่ีเปน็ จานวน -การหาร บวก เศษส่วนที่เป็น -ครูอธบิ าย พรอ้ ม จานวนลบ ยกตวั อยา่ งการหาร -การหาร เศษส่วนทีต่ วั เปน็ เศษส่วนทเ่ี ป็น จานวนบวกหาร จานวนลบ ด้วยลบ / จานวน -ครอู ธบิ าย พร้อม ลบหารดว้ ยบวก ยกตวั อย่างการหาร เศษส่วนทเ่ี ป็นจานวน บวกหารดว้ ยลบ / จานวนลบหารดว้ ย บวก -นกั เรยี นรว่ มกนั หา คาตอบจากโจทย์ที่ ครูกาหนดให้ -นักเรียนทา แบบฝกึ หดั และ ช้นิ งานทค่ี รูกาหนด