02_5

1 นางกนกรตั น์ คำสมบัติ ตำแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชำนาญการพเิ ศษ โรงเรยี นผาสกุ มณจี ักรมติ รภาพที่ 116 นครปากเกรด็ 2 สังกัดเทศบาลนครปากเกรด็ จงั หวดั นนทบรุ ี

ก คำนำ ชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์ เร่ือง เศษส่วน โดยใช้การเรียนแบบโมเดลซิปปา เพื่อพัฒนา พฤติกรรมการเรียนของนักเรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่มน้ี จัดทำเพ่ือประกอบ การเรียนการสอน สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต ในชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์มี เนื้อหาที่มุ่งเน้นให้นักเรียนเข้าใจหาผลลัพธ์ของการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวน คละและแสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปญั หาเศษสว่ นและจำนวนคล ชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์ เร่ือง เศษส่วน โดยใช้การเรียนแบบโมเดลซิปปา เพื่อพัฒนา พฤติกรรมการเรียนของนักเรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่มที่ 5 เรื่อง การหารเศษส่วน โดยผู้จัดทำได้กำหนดโจทย์การหารจำนวนนับด้วยเศษส่วนให้ นักเรียน สามารถหาผลหารได้ เมื่อกำหนดโจทย์การหารเศษส่วนด้วยจำนวนนับให้ นักเรียนสามารถหา ผลหารได้ เม่ือกำหนดโจทย์การหารเศษส่วนด้วยเศษส่วนให้ นักเรียนสามารถหาผลหารได้ หวังว่าชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน โดยใช้การเรียนแบบโมเดลซิปปา เพ่ือพัฒนา พฤติกรรมการเรียนของนักเรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีที่ 6 จะเป็น ประโยชนแ์ ก่ นกั เรยี นและผู้สนใจนำไปพฒั นาการเรียนรู้ต่อไป นางกนกรัตน์ คำสมบตั ิ

ข สารบญั เร่อื ง ............................................................................................................................ หนา้ คำนำ...................................................................................................................................... ก สารบญั ................................................................................................................................... ข คำแนะนำการใชช้ ุดกิจกรรมการเรียนร้ขู องครู ...................................................................... ค คำแนะนำการใช้ชดุ กิจกรรมการเรียนรู้ของนกั เรียน ............................................................. ง ตัวช้ีวดั และสาระการเรยี นรแู้ กนกลาง จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ สาระการเรยี นรู้ สาระสำคัญ .จ แบบทดสอบก่อนเรียน........................................................................................................... 1 ใบความรูท้ ่ี 1 เรื่อง การหารเศษสว่ น..................................................................................... 3 แบบฝกึ ท่ี 1............................................................................................................................ 5 ใบความรทู้ ่ี 2 เร่อื ง การหารจำนวนนับด้วยเศษส่วน............................................................. 6 แบบฝึกที่ 2............................................................................................................................ 13 ใบความรู้ที่ 3 เรื่อง การคูณเศษส่วนกับเศษสว่ น................................................................... 15 แบบฝึกท่ี 3............................................................................................................................ 19 แบบทดสอบหลงั เรยี น ........................................................................................................... 22 ภาคผนวก .............................................................................................................................. 24 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน – แบบทดสอบหลงั เรียน.......................................................... 25 เฉลยแบบฝึก.......................................................................................................................... 26 บรรณานุกรม ......................................................................................................................... 33

ค คำแนะนำการใช้ชุดกิจกรรมการเรยี นรขู้ องครู 1. กอ่ นนำชดุ กจิ กรรมคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน โดยใชก้ ารเรยี นแบบโมเดลซปิ ปา เพือ่ พัฒนา พฤติกรรมการเรียนของนักเรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6 ไปใช้จัด กจิ กรรมการเรยี น การสอน ครูควรศึกษาชดุ กจิ กรรมการเรียนร้ใู ห้รอบคอบให้เข้าใจ 2. ศกึ ษาแผนการจดั การเรียนรู้ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง สาระการเรยี นรู้ กระบวนการเรียนรู้ การวัดผลประเมินผล ตลอดจนแหลง่ การเรียนรู้ในแตล่ ะชดุ กิจกรรมการเรยี นร้ใู หเ้ ข้าใจอย่างชดั เจน 3. ครูควรเตรียมชุดกจิ กรรมคณติ ศาสตร์ ซ่ึงประกอบด้วย แบบทดสอบก่อนเรียน ใบความรู้ แบบฝึก แบบทดสอบหลังเรียน เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี น – หลังเรยี น เฉลยแบบฝึก ตลอดจนอุปกรณ์ ตา่ งๆ ให้ครบถว้ น 4. ก่อนสอนครูควรช้แี จงบทบาทและหน้าที่ของนักเรยี นเรยี น และกำหนดขอ้ ตกลงร่วมกนั 5. ครชู ี้แจงจดุ ประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรยี นทราบ 6. ใหน้ ักเรียนทำแบบทดสอบกอ่ นเรียน จำนวน 10 ขอ้ เพือ่ ประเมนิ ความร้พู ื้นฐานของนักเรียน 7. ครแู จกชุดกจิ กรรมคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง เศษสว่ น ใหน้ กั เรียนศกึ ษาและแนะนำวธิ ใี ช้ชุดกจิ กรรม เพื่อนกั เรียนจะไดป้ ฏบิ ตั ิไดอ้ ย่างถูกตอ้ ง 8. ดำเนนิ การสอนตามกิจกรรมการเรียนรทู้ ่ีกำหนดไวใ้ นแผนการจดั การเรยี นรู้ 9. ขณะประกอบกิจกรรมครคู วรเป็นทีป่ รึกษาใหค้ ำแนะนำกับนักเรียนท่ีมีปัญหา โดยเนน้ ให้ นกั เรียนได้ร่วมคดิ ร่วมทำจากการปฏิบัตจิ ริงเพือ่ สรุปผลการเรียนรู้ 10. ถ้ามนี ักเรียนเรยี นไมท่ นั ครูควรให้คำแนะนำหรอื อาจมอบหมายงานหรือให้นักเรียนนำ ชุดกิจกรรมคณติ ศาสตร์ เรอื่ ง เศษสว่ น ไปศกึ ษาเพิ่มเติมในเวลาว่าง

ง คำแนะนำการใช้ชดุ กจิ กรรมการเรียนรขู้ องนกั เรยี น เพื่อให้บรรลจุ ุดประสงค์ของชดุ กจิ กรรมคณติ ศาสตร์ เร่ือง เศษส่วน โดยใชก้ ารเรียนแบบ โมเดลซิปปา เพื่อพัฒนาพฤตกิ รรมการเรยี นของนักเรียน กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 6 มขี อ้ เสนอแนะให้นกั เรียนปฏบิ ัตติ ามขั้นตอน ดังน้ี 1. ตรวจสอบชุดกจิ กรรมคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง เศษสว่ นทไี่ ด้รบั ใหค้ รบถ้วน 2. ทำแบบทดสอบกอ่ นเรียนเพอ่ื ประเมินความรู้เดมิ เพ่ือตรวจสอบวา่ นักเรียนมคี วามรู้ พ้นื ฐานเป็นอยา่ งไร 3. นักเรยี นศึกษาเนอ้ื หาในใบความรู้ โดยสรปุ ของเรอื่ งนนั้ ๆ และตัวอย่างของกจิ กรรมต่างๆ ท่กี ำหนดให้ทีละตวั อยา่ งและลงมอื ทำแบบฝกึ ด้วยความต้งั ใจ 4. นักเรยี นทำแบบฝกึ เรียงตามลำดับ อย่าขา้ มข้อใดข้อหน่ึงเพราะแบบฝึกจะเรียงจาก งา่ ยไปหายาก นักเรยี นจะพฒั นาความรู้ ความเข้าใจตามลำดับ 5. หากกิจกรรมข้อใดนกั เรียนอา่ นแล้วไมเ่ ข้าใจ นกั เรียนสามารถซกั ถามครไู ดต้ ลอดเวลา 6. นกั เรยี นทำแบบทดสอบหลงั เรียนเพอ่ื ใหท้ ราบผลของการฝกึ ทกั ษะวา่ นักเรียนมีการ พฒั นาขึ้นเพยี งใด 7. นักเรียนตรวจคำตอบแบบฝกึ เพื่อจะได้ตรวจสอบความก้าวหน้าของนักเรยี นตอ่ ไป

จ ตวั ชวี้ ัดและสาระการเรยี นรู้แกนกลาง จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ สาระสำคญั ตวั ชี้วดั และสาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และ นำไปใช้ ตัวชว้ี ดั ค 1.1 ป.6/7 หาผลลัพธข์ องการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ ค 1.1 ป.6/8 แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ัญหาเศษส่วนและจำนวนคละ 2-3 ขนั้ ตอน จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ เมื่อนกั เรยี นศึกษา ชุดกจิ กรรมคณิตศาสตร์ เร่อื ง เศษสว่ น โดยใช้การเรยี นแบบโมเดลซิปปา เพื่อพฒั นาพฤติกรรมการเรียนของนักเรียน กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 6 เลม่ ที่ 5 เรื่อง การหารเศษสว่ น นกั เรียนมพี ฤติกรรม ดงั ต่อไปน้ี 1. เมื่อกำหนดโจทยก์ ารหารจำนวนนับด้วยเศษส่วนให้ สามารถหาผลหารได้ 2. เมื่อกำหนดโจทยก์ ารหารเศษส่วนดว้ ยจำนวนนบั ให้ สามารถหาผลหารได้ 3. เมื่อกำหนดโจทยก์ ารหารเศษส่วนดว้ ยเศษสว่ นให้ สามารถหาผลหารได้ สาระการเรยี นรู้ การหารเศษส่วน 1. การหารเศษส่วน 2. การหารจำนวนนับด้วยเศษส่วน 3. การหารเศษส่วนด้วยเศษส่วน สาระสำคัญ 1. การหารเศษส่วนด้วยจำนวนนับ อาจคดิ ได้จากการคูณเศษส่วนทเ่ี ป็นตวั ตั้งกับส่วนกลบั ของ ตวั หาร 2. การหารจำนวนนับดว้ ยเศษสว่ น อาจคิดได้จากการคณู เศษส่วนทเี่ ปน็ ตวั ตงั้ กบั สว่ นกลับ ของตัวหาร 3. การหารเศษส่วนดว้ ยเศษส่วนอาจคดิ ไดจ้ ากการคูณเศษสว่ นทีเ่ ปน็ ตวั ต้งั กับส่วนกลบั ของ ตวั หาร

1 แบบทดสอบกอ่ นเรยี น เลม่ ที่ 5 เร่ือง การหารเศษสว่ น คำชแ้ี จง จงทำเคร่ืองหมาย × ทบั ตัวอักษร ก ข ค หรอื ง หน้าคำตอบทถ่ี ูกต้องทส่ี ดุ 1. 4 ÷ 4 = □ 9 ก. 16 ข. 8 ค. 1 ง. 9 9 99 2. 3 ÷ 6 = □ 7 ข. 3 ค. 6 ง. 1 ก. 18 7 7 14 7 3. 7 ÷ 7 = □ 9 ก. 1 ข. 1 ค. 4 ง. 9 7 99 4. 6 ÷ 18 = □ 7 21 ก. 36 ข. 18 ค. 27 ง. 1 49 49 49 5. 36 ÷ 6 = □ 7 ก. 6 ข. 1 ค. 42 ง. 30 6 7 42 7 6. 9 ÷ 9 = □ 10 10 ข. 1 ค. 9 ง. 10 ก. 0

7. 5 ÷ 2 = □ 2 63 ข. 1 1 ค. 4 ง. 12 ก. 4 4 15 15 5 ข. 1 ค. 1 ง. 18 8. 2 ÷ 4 = □ 9 2 9 ข. 1 ค. 4 ง. 8 ก. 1 8 50 18 ข. 9 ค. 7 1 ง. 5 9. 10 ÷ 4 = □ 20 5 36 5 ก. 12 1 2 10. 4 ÷ 1 = □ 59 ก. 4 45 ต้งั ใจทำ แบบทดสอบนะครบั

3 ใบความรู้ที่ 1 เรอื่ ง การหารเศษส่วน การสว่ นกลับของเศษสว่ น การคณู เศษส่วนดว้ ยเศษส่วนที่ผลคณู เท่ากบั 1 เช่น 2  5 = 25 52 52 = 10 = 1 10 จะเหน็ วา่ เศษส่วนสองจำนวนท่ีนำมาคณู กนั ตัวเศษและตัวส่วนสลับกนั กล่าวคือ ตวั เศษของ จำนวนแรกจะเปน็ ตวั สว่ นของจำนวนท่สี อง ตวั สว่ นของจำนวนแรกเปน็ ตวั เศษของจำนวนที่สอง และ ผลคูณของจำนวนทัง้ สองเทา่ กบั 1 เสมอ จะเรียกเศษสว่ นทั้งสองว่าเปน็ สว่ นกลบั ซึง่ กนั และกัน น่นั คอื 2 เป็นสว่ นกลับของ 5 2 5 2 5 เปน็ ส่วนกลบั ของ 5 2 4 1 = 41 4 4 =4 =1 1 4 4 ดังนั้น 4 เปน็ สว่ นกลบั ของ 4 และ เป็นสว่ นกลบั ของ 1 ดงั นนั้ และ 4 1 8 = 18 4 8 = 8 =1 8 8 เปน็ ส่วนกลบั ของ 1 8 1 เป็นส่วนกลบั ของ 8 8

4 การหารเศษส่วน การหารจำนวนนับด้วยเศษสว่ น ÷1. 1 1 = อ่านว่า มีอยู่ 1 แบง่ ทลี ะ 1 จะได้กีช่ น้ิ 33 มวี งกลม 1 วง แบง่ วงกลมออกเป็น 3 ส่วนเทา่ ๆ กัน 1 แต่ละส่วนเขยี นแทนดว้ ย 1 3 3 3 11 33 แบง่ ทลี ะ 1 จะได้ 3 ชิ้น 3 ดังนนั้ 1 ÷ 1 = 3 พิจารณาผลหารไดม้ าจาก เขยี นให้อย่ใู นรูปเศษสว่ น 1÷ 1 3 = 1 1 3 3 ทำตวั ส่วนใหเ้ ป็น 1 = 1 1 โดยการคณู ดว้ ยสว่ นกลับ 13 3 1 1 สรุปได้ว่า ของ 3 ท้ังตวั เศษ 1÷ 3 3 3 และตวั ส่วน 1 1 1 1 =1  =3 = 3 = 3 3 1 1 1 3 =1  3 = 3 = 1 1

5 แบบฝกึ ท่ี 1 คำชีแ้ จง ให้เตมิ เศษสว่ นหรอื จำนวนนับท่ถี ูกต้องลงใน  (ข้อละ 1 คะแนน) 1. 1  1 = 1  4 2. 1  2 = 1  3 3. 2  3 = 2  5 4. 4  3 = 4  7 5. 6  2 = 6  5 6. 53 = 4 4 3 7. 84 = 9 94 8. 93 = 9 93 9. 10  1 = 2 21 10. 15  2 =  2 1 ตั้งใจทำแบบฝึกกันนะทกุ คน

6 ใบความรู้ท่ี 2 เร่ือง การหารจำนวนนับด้วยเศษสว่ น การหารจำนวนนับดว้ ย เศษส่วน อาจคิดไดจ้ าก การคูณจำนวนนับทเ่ี ปน็ ตัวตง้ั กับสว่ นกลับของเศษส่วนทีเ่ ปน็ ตวั หาร ตวั อย่างที่ 1 12 ÷ 2 = 8 ขัน้ ตอนการคดิ ข้ันที่ 1 ขนั้ ที่ 2 ตรวจคำตอบ เปลยี่ นเคร่ืองหมาย  หาผลคูณของตวั ตั้ง ตรวจคำตอบของ 12 ÷ 2 คอื เป็นเครอื่ งหมาย  กบั สว่ นกลับของตวั หาร 8 นนั่ คือ ผลหาร  ตัวหาร= ตัวตัง้ จะได้ 48  2 = 48  2 12 ÷ 2 = 12 × 8 8 2 88 12 × = 2 8 = 48× 2 = 96 8 2 = 96 = 48 2 ผลหารคอื 48 = 12 เทา่ กับตวั ตั้ง ดงั นั้น 48 เปน็ คำตอบท่ีถูกตอ้ ง

7 การหารเศษสว่ นดว้ ยจำนวนนับ บริเวณที่แรเงาแทนดว้ ย 2 ใหพ้ จิ ารณาภาพต่อไปนี้ 3 1. แบง่ บริเวณที่แรเงาออกเป็น 2 ส่วนเทา่ ๆกัน บริเวณทีแ่ รเงา แต่ละส่วนเท่ากบั 2 6 จากข้อ 1 สรุปไดว้ า่ มีบริเวณที่แรเงาอยู่ 2 แบ่งเป็น 2 สว่ นเทา่ ๆกนั แตล่ ะสว่ นเท่ากับ 2 36 ข้อความนีเ้ ขียนแทนด้วย 2  2 =2 36 พิจารณาผลหารได้มาจาก 2÷2 2 2×1 2×1 2×1 =2×1 =2 3 3 3 2 = 322 =3 2 32 6 = 2 = 2× 1 2 1 2 สรปุ ได้ว่า 2 ÷2= 2×1 = 2 3 32 6

8 2. 1  4 = อา่ นว่า มีอยู่ 1 แบง่ ออกเปน็ 4 ส่วน เทา่ ๆกนั 22 แตล่ ะส่วนจะเท่ากับเท่าไร บริเวณท่แี รเงาแทนด้วย 1 2 แบ่งบริเวณท่แี รเงาออกเป็น 4 สว่ นเท่าๆกนั บรเิ วณทแ่ี รเงา แตล่ ะส่วนเท่ากับ 1 8 จากข้อ 2 สรปุ ไดว้ ่า มบี ริเวณทแ่ี รเงาอยู่ 1 แบ่งเป็น 4 ส่วนเทา่ ๆกนั แต่ละสว่ นเท่ากับ 1 28 ข้อความนเี้ ขียนแทนด้วย 14 = 1 28 พจิ ารณาผลหารไดม้ าจาก 1÷4 1 1×1 1×1 1×1 =1×1 =1 2 2 2 4 = 244 =2 4 24 8 = 4 = 4 1 4 1 × 4 สรุปได้ว่า 1÷4= 1×1 = 1 2 248

9 3. 1 2 = 1 3 อ่านวา่ มีอยู่ 3 แบ่งออกเป็น 2 สว่ น เทา่ ๆกัน แต่ละสว่ น จะเท่ากบั เทา่ ไร บรเิ วณทแ่ี รเงาแทนดว้ ย 1 3 แบง่ บริเวณทีแ่ รเงาออกเป็น 2 ส่วนเทา่ ๆกัน บรเิ วณทแ่ี รเงา แต่ละสว่ นเทา่ กบั 1 6 จากข้อ 3 สรปุ ได้ว่า มีบรเิ วณทแี่ รเงาอยู่ 1 แบง่ เป็น 2 สว่ นเทา่ ๆกันแตล่ ะส่วนเทา่ กับ 1 3 6 ขอ้ ความนเี้ ขียนแทนด้วย 1 2 =1 36 พจิ ารณาผลหารไดม้ าจาก 1÷2 1 1×1 1×1 1×1 =1×1 =1 3 3 3 2 = 322 =3 2 32 6 = 2 = 2× 1 2 1 2 สรุปได้วา่ 1 ÷2= 1×1 = 1 3 32 6

10 จากข้อ 1, 2 , 3 จะเห็นว่า =2 2÷2 = 2  1 6 3 32 1÷4 = 1 1 =1 2 24 8 1 ÷2 = 1 1 =1 3 32 6 จากข้อ 1 , 2 , 3 สรุปไดว้ า่ 2 หารดว้ ย 2 เทา่ กบั 2 คณู ดว้ ยสว่ นกลบั ของ_ _ _ _ _ 33 1 หารด้วย 4 เทา่ กบั 1 คณู ดว้ ย_ _ _ _ _ _ 22 1 หารด้วย 2 เทา่ กบั _ _ _ _ _ _ 3 สรุป การหารเศษส่วนด้วยจำนวนนบั มีค่าเท่ากับการคณู เศษส่วน ดว้ ย....................................

11 การหารเศษส่วนดว้ ยจำนวนนับ หมายถงึ การแบง่ เศษส่วนทม่ี ีอยอู่ อกเปน็ ส่วนเท่าๆกนั จะได้ ส่วนละเท่าไรของท้งั หมด เชน่ แบ่งผา้ 1 เมตร ออกเป็น 3 สว่ นเท่า ๆ กัน จะได้ส่วนละ 1 ของทง้ั หมด 26 หรอื คดิ ไดจ้ าก 13 =1 1 3 2 6 2 = 11 วิธคี ดิ 1. เปลี่ยน ÷ เปน็  23 2. ท่ีตัวหาร (3) เปลีย่ นเป็นส่วนกลบั ของ 3 คอื 1 = 1×1 3 2×3 3. ทำเช่นเดียวกับการคูณเศษส่วน =1 6 สรุปได้วา่ 1÷3 =1 1 = 1  2 23 6 สรปุ การหารเศษส่วนดว้ ยจำนวนนับ อาจคดิ ได้ จากการคูณเศษส่วนที่เป็นตัวตงั้ กับสว่ นกลับของจำนวนนบั กบั ส่วนกลับของตวั หาร

ตวั อย่างท่ี 1 3÷4 =  12 7 วิธีคดิ ขน้ั ท่ี 1 เปลีย่ น  เปน็  วธิ ีทำ 3÷4 = 3×1 ข้นั ที่ 2 ทีต่ วั หารเปลี่ยนเป็น ส่วน 7 74 กลับของเศษสว่ น เช่น ตอบ ๒๓๘ = 3×1 4 เปล่ียนเป็น 1 7×4 4 =3 3 เปล่ียนเป็น 1 28 3 ตัวอยา่ งท่ี 2 3÷3 =  ขัน้ ท่ี 3 หาคำตอบเช่นเดียวกับ การคูณเศษส่วน 5 ขัน้ ที่ 4 ถ้ายังไมเ่ ปน็ เศษสว่ น อย่างตำ่ ตอ้ งทำใหเ้ ป็นเศษส่วน วธิ ที ำ 3 ÷ 3 = 3×1 อยา่ งต่ำ 53 5 3×1 5×3 = 3 15 = 3÷3 = 1 ทำใหเ้ ป็นเศษส่วนอย่างตำ่ = 15÷ 3 5 ตอบ ๑ ๕

13 แบบฝึกท่ี 2 คำช้แี จง ให้นักเรียนตอบคำถามที่กำหนดใหถ้ กู ตอ้ ง (ขอ้ ละ 1 คะแนน) จงเติมเศษส่วนทถ่ี กู ต้องลงใน  ตัวอย่าง 33 = 31 =3 41  12 43 1. 7  4 = 7 = 8 8 2. 8  5 = 8 = = 9 9 3. 9  4 = 9  10 10 4. 7  3 = 7 = = 8 8 5. 3  2 = 3 5 5 จงหาคำตอบท่ีถกู ตอ้ ง ตวั อยา่ ง 2÷4 = 21 = 1 3 34 6 6. 10  5 = ………………….. = …………………. = ………………….. = …………………. 13 7. 5  10 12

14 8. 5  33 = ………………….. = …………………. = ………………….. = …………………. 12 = ………………….. = …………………. 9. 4  4 9 10. 10  5 13

15 ใบความรู้ท่ี 3 เร่อื ง การหารเศษส่วนดว้ ยเศษสว่ น ใหน้ ักเรยี นศึกษาตวั อย่างต่อไปน้ี ตัวอย่างท่ี 1 1 ส่วนท่ี 1 6 1 สว่ นที่ 2 6 1 สว่ นที่ 3 6 บริเวณทีแ่ รเงาเขียนแทนดว้ ย 1 แบ่งบรเิ วณทแ่ี รเงาเปน็ ส่วน ได้บริเวณท่ีแรเงาส่วนละ 1 จำนวน 3 ชิ้น 2 สว่ นละ 1 ของรูป 6 6 ดังนนั้ 1  1 = 3 26 ตัวอยา่ งที่ 2 1 18 8 บรเิ วณทีแ่ รเงาเขยี นแทนดว้ ย 1 แบ่งบรเิ วณที่แรเงาเปน็ ส่วน ไดบ้ ริเวณที่แรเงาสว่ นละ สว่ นละ 1 ของรูป 1 จำนวน 2 ช้นิ 4 8 8 ดงั นด้นังั นัน้ 1  18= 2= 2 4

16 การหารเศษสว่ นด้วยเศษส่วน ตัวอยา่ งที่ 1 บริเวณทแ่ี รเงาเขียนแทนด้วย 1 แบ่งบรเิ วณทแ่ี รเงาเปน็ ส่วน ได้บริเวณทีแ่ รเงาสว่ นละ 1 24 ส่วนละ 1 ของท้ังหมด 4 จำนวน 2 ชิ้น พจิ ารณาผลหารได้มาจาก ดังน้นั 1  1 = 2 1 24 1÷1 1×4 1×4 1×4 1×4 24 21 21 21 21 21 = = 1×4 = 4 = = =2 1 4 41 4 สรปุ ไดว้ ่า 1÷1 = 1×4 =2 24 21 ตัวอย่างท่ี 2 บริเวณทแ่ี รเงาเขียนแทนด้วย 1 แบ่งบริเวณท่แี รเงาเปน็ ส่วน ได้บริเวณทแี่ รเงาสว่ นละ 1 26 ส่วนละ 1 ของรูป จำนวน 3 ชน้ิ 6 ดงั นั้น 1  1 = 3 26

17 พจิ ารณาผลหารไดม้ าจาก 1 1×6 1×6 1×6 1×6 = 3 1÷1 2 21 21 21 26 = 1 = 1×6 = = = 21 6 1 6 61 6 สรปุ ได้วา่ 1÷1 = 1×6 =3 21 26 จาก ตัวอย่างที่ 1 และตวั อยา่ งท่ี 2 สรุปได้ว่า 1  1 = 1 4 = 2 24 21 1 1 = 16 =3 21 26 ให้นักเรียนเตมิ จำนวนลงใน = 1 การหารเศษส่วนด้วย 1. 1  2 = 3 เศษส่วน อาจคดิ ได้จาก = 2 การคณู เศษส่วนท่เี ปน็ 34 9 ตวั ตัง้ กบั สว่ นกลับของ เศษส่วนทเ่ี ป็นตวั หาร 2. 2  1 …………………………………. 98 3. 4  2 73 4. 3  1 = …………………………………. 56 จากขอ้ 1 - 4 สรุปไดว้ ่า 1 หารด้วย 2 เทา่ กับ 1 คณู ดว้ ย............................................... 3 43 2 หารดว้ ย 1 เท่ากับ 2 คณู ดว้ ย............................................... 9 89 4 หารด้วย 2 เท่ากบั 4 คูณดว้ ย............................................... 7 37 3 หารด้วย 1 เทา่ กับ 3 คูณด้วย................................................ 5 65

18 ตวั อย่าง ให้นักเรียนหาผลหาร 5  1 65 ข้ันตอนการคิด ขน้ั ท่ี 1 ข้นั ที่ 2 ข้นั ที่ 3 ทำเปน็ จำนวนคละ เปลยี่ นเครื่องหมาย  หาผลคณู ของตัวตั้งกับสว่ นกลับของ จะได้ เปน็ เครอ่ื งหมาย  25 = 4 1 เศษสว่ นตัวหาร 66 5 1= 55 65 61 = 5  5 6  1 = 25 6 ตรวจคำตอบ จากความสมั พนั ธ์ ผลหาร  ตัวหาร = ตัวตั้ง จะได้ 25  1 = 25  1 30 65 = 25 30 ทำเปน็ เศษส่วนอย่างตำ่ ได้ 5 เทา่ กับตัวต้ัง ดังน้นั 25 หรือ 4 1 6 66 เป็นคำตอบท่ถี ูกต้อง

19 แบบฝกึ ท่ี 3 คำช้ีแจง ใหน้ ักเรยี นตอบคำถามท่ีกำหนดให้ถูกต้อง (ขอ้ ละ 1 คะแนน) ให้นกั เรียนตอบคำถามขา้ งลา่ งนี้ 1. บรเิ วณทีแ่ รเงาเขยี นแทนดว้ ย........... แบ่งบริเวณทแ่ี รเงาเปน็ ส่วน ได้บริเวณทแี่ รเงาส่วนละ 1 ส่วนละ 1 ของรปู 6 6 จำนวน ......... ช้ิน ดังนั้น  1 = 6 2. บริเวณที่แรเงาเขียนแทนด้วย.......... แบง่ บริเวณทแี่ รเงาเปน็ ส่วน ไดบ้ รเิ วณท่ีแรเงาสว่ นละ 1 ส่วนละ 1 ของรูป 12 12 จำนวน.............ช้ิน ดังนน้ั  1 = 12

20 จงแสดงวธิ หี าคำตอบ 4. 4  2 =………......... 3. 11  4 =………......... 7 =………......... =………......... 5 =………......... =………......... =………......... =………......... ตัวอย่าง = 2 4 = 8 2 1 1 4 =....................=.....................= 5. 10  2 =....................=.....................= =....................=.....................= 3 =....................=.....................= =....................=.....................= 6. 7  7 =....................=.....................= 10 7. 1  5 9 8. 4  2 7 9. 5  5 8 10. 3  9 10

21 สรุป การหารเศษสว่ น ทำไดโ้ ดยหาผลคูณของตวั ตงั้ กับสว่ นกลับ ของเศษสว่ นทเี่ ปน็ ตวั หาร

22 แบบทดสอบหลงั เรยี น เลม่ ท่ี 5 เร่อื ง การหารเศษส่วน คำชีแ้ จง จงทำเครือ่ งหมาย × ทับตวั อกั ษร ก ข ค หรอื ง หน้าคำตอบที่ถกู ตอ้ งทีส่ ดุ 1. 6 ÷ 18 = □ 7 21 ก. 36 ข. 18 ค. 27 ง. 1 49 49 49 2. 36 ÷ 6 = □ 1 6 42 7 7 6 ก. 7 ข. ค. 42 ง. 30 3. 9 ÷ 9 = □ 10 10 ข. 1 ค. 9 ง. 10 ก. 0 4. 4 ÷ 4 = □ 9 ก. 16 ข. 8 ค. 1 ง. 9 9 99 5. 3 ÷ 6 = □ 7 ก. 18 ข. 3 ค. 6 ง. 1 7 7 7 14 6. 7 ÷ 7 = □ 9 ก. 1 ข. 1 ค. 4 ง. 9 7 99

7. 4 ÷ 1 = □ 23 5 9 □ ก. 4 ข. 9 ค. 7 1 ง. 5 45 20 5 36 8. 5 ÷ 2 = ข. 1 1 ค. 4 ง. 12 63 4 15 15 ก. 4 ค. 1 ง. 18 5 2 9. 2 ÷ 4 = □ ค. 4 ง. 8 9 1 50 1 9 ก. 18 ข. 10. 10 ÷ 4 = □ 5 ข. 1 ก. 12 1 8 2 ตัง้ ใจทำ แบบทดสอบนะครับ

24 ภาคผนวก

25 เฉลยแบบทดสอบ แบบทดสอบก่อนเรียน แบบทดสอบหลงั เรยี น ข้อ เฉลย ขอ้ เฉลย 1ง 1ง 2ง 2ค 3ข 3ข 4ง 4ง 5ค 5ง 6ข 6ข 7ข 7ค 8ก 8ข 9ก 9ก 10 ค 10 ก เพื่อนๆ ทำถูกกีข่ ้อครบั

26 เฉลยแบบฝกึ ที่ 1 คำชแี้ จง ให้เติมเศษสว่ นหรอื จำนวนนับท่ถี กู ตอ้ งลงใน  1. 1 1 = 1 4 4 2. 1 2 = 1 3 2 3 3. 2  3 = 2  5 52 4. 4  3 = 4  7 73 5. 6  2 = 6  5 52 6. 5 3 = 5  4 3 4 7. 8 4 = 8 9 9 4 8. 9  3 = 9  9 93 9. 10  1 = 10 2 2 1 10. 15  2 = 15  2 1

27 เฉลยแบบฝึกที่ 2 คำช้แี จง ให้นกั เรียนตอบคำถามที่กำหนดให้ถูกต้อง จงเตมิ เศษสว่ นทถ่ี กู ตอ้ งลงใน  ตัวอย่าง 33 = 31 = 3 41 12  7 43 32 1. 7  4 = 7 1 = 8 45 8 84 9 2. 8  5 = 8 1 = 40 9 95 7 24 3. 9  4 = 9  1 = 3 10 10 4 10 4. 7  3 = 7 1 = 8 83 5. 3  2 = 3 1 = 5 52 จงหาคำตอบท่ีถกู ตอ้ ง ตวั อย่าง 2÷4 = 21 = 1 3 34 6 6. 10  5 = ……11…03………15….. = ……1605………=…1…23. 13 = ……152……×…1…10….. = …1…52…0……=…2…14. 7. 5  10 12

28 8. 5  33 = ……152…×……3…13….. = ………359…6………. 12 = ……49…………41 ….. = ……346……=……19…. = ……89…………18 ….. = ……782……=……19…. 9. 4  4 9 10. 10  5 13

29 เฉลยแบบฝึกท่ี 3 คำชี้แจง ใหน้ ักเรยี นตอบคำถามท่กี ำหนดใหถ้ กู ตอ้ ง ให้นักเรยี นตอบคำถามขา้ งลา่ งนี้ 1. บริเวณท่ีแรเงาเขยี นแทนดว้ ย........... แบง่ บรเิ วณท่ีแรเงาเป็นส่วน ได้บริเวณทแ่ี รเงาส่วนละ 1 ส่วนละ 1 ของรูป 6 6 จำนวน .....4.... ชิ้น ดงั นน้ั 2 1 = 4 3 6 2. บรเิ วณทแ่ี รเงาเขยี นแทนดว้ ย.......... แบ่งบริเวณทีแ่ รเงาเป็นสว่ น ไดบ้ รเิ วณท่แี รเงาส่วนละ 1 ส่วนละ 1 ของรปู 12 12 จำนวน.......8......ช้ิน ดงั นนั้ 2 1 = 8 3 12

30 จงแสดงวธิ หี าคำตอบ =……1111…....5..45... 4. 4  2 ====……………………4224…………8........12........4....772................ 3. 11  4 ===………………54………51...4...3............43......... 7 5 ตวั อย่าง = 2 4 = 8 2 1 1 4 =..1..0..........32......=......1..0....2....3.....= 30 = 15 5. 10  2 2 3 =...7..........1.7.0.....=......7.....7...1..0.....= 70 = 10 6. 7  7 7 10 =...1..........95.......=.......1....5...9.......= 9 =14 7. 1  5 55 9 =....4..........72......=.......4....2...7.......= 28 = 14 8. 4  2 2 7 =...5..........85.......=......5.....5...8.......= 40 = 8 9. 5  5 =..3..........1.9.0......=....3.....9...1...0......= 5 8 30 = 3 3 10. 3  9 99 10

31 บรรณานกุ รม กระทรวงศึกษาธิการ. (2560). ตวั ช้วี ัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางกลุ่มสาระการเรียนรู้ ภาษาไทยตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาข้ันพนื้ ฐาน พุทธศกั ราช 2560. กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพช์ ุมนมุ สหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย จำกดั . กระทรวงศึกษาธิการ. (2560). หลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาข้ันพืน้ ฐาน พทุ ธศักราช 2560. กรุงเทพมหานคร: โรงพิมพช์ มุ นุมสหกรณก์ ารเกษตรแห่งประเทศไทย จำกดั . กองบรรณาธิการวรรณาบุคส.์ (2562). คณิตศาสตร์คณุ หนู. กรุงเทพฯ : สำนกั พมิ พว์ รรณาบุคส.์ ถวลั ย์ มาศจรัส. (2560). นวตั กรรมการศกึ ษา ชุดแบบฝกึ เสริมทักษะ. กรงุ เทพฯ : สำนักพิมพ์ธารอกั ษร. ธดิ ารตั น์ วัชระไพศาล. (2560). แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ แนวใหม่ ป.6.กรงุ เทพฯ : สำนักพิมพ์ เดอะบุกส์. รุ่งอรุณ ลียะวณิชย.์ (2561). คู่มอื เสรมิ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ป.6. กรุงเทพฯ : สำนักพิมพ์ HI-ED. วิภาวี พัฒนะวานิช. (2562). คณิตศาสตรแ์ นวใหม่ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6. กรงุ เทพฯ : สำนกั พิมพ์ เดอะบุคส์, 2555. สาขาคณิตศาสตรป์ ระถมศกึ ษา สถาบันสง่ เสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.). (2562). แบบฝกึ หดั รายวชิ าพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 เล่มที่ 1.กรุงเทพฯ : สถาบัน ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) สาขาคณิตศาสตรป์ ระถมศกึ ษา สถาบนั สง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.). (2562). หนังสอื เรยี นรายวชิ าพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6 เลม่ ที่ 1. กรงุ เทพฯ : สถาบัน ส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.)

32