02_4

1 นางกนกรตั น์ คำสมบัติ ตำแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชำนาญการพเิ ศษ โรงเรยี นผาสกุ มณจี ักรมติ รภาพที่ 116 นครปากเกรด็ 2 สังกัดเทศบาลนครปากเกรด็ จงั หวดั นนทบรุ ี

ก คำนำ ชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน โดยใช้การเรียนแบบโมเดลซิปปา เพ่ือพัฒนา พฤติกรรมการเรียนของนักเรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6 เล่มน้ี จัดทำเพื่อประกอบ การเรียนการสอน สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต ในชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์มี เน้ือหาท่ีมุ่งเน้นให้นักเรียนเข้าใจหาผลลัพธ์ของการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวน คละและแสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ัญหาเศษสว่ นและจำนวนคล ชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์ เร่ือง เศษส่วน โดยใช้การเรียนแบบโมเดลซิปปา เพื่อพัฒนา พฤติกรรมการเรียนของนักเรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีที่ 6 เล่มที่ 4 เรื่อง การคูณเศษส่วน โดยผู้จัดทำได้กำหนดโจทย์การคูณจำนวนนับด้วยเศษส่วนให้ นักเรียน สามารถหาผลคูณได้ เมื่อกำหนดโจทย์การคูณเศษส่วนด้วยจำนวนนับให้ นักเรียนสามารถหาผล คูณได้ นักเรียนเม่ือกำหนดโจทย์การคูณเศษส่วนด้วยเศษส่วนให้ สามารถหาผลคูณได้ นักเรียนเม่ือ กำหนดโจทย์การคูณเศษส่วนให้ สามารถใช้สมบัติการสลับท่ีและสมบัติการเปล่ียนกลุ่มของการคูณ หาคำตอบได้ หวังว่าชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน โดยใช้การเรียนแบบโมเดลซิปปา เพื่อพัฒนา พฤติกรรมการเรียนของนักเรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6 จะเป็น ประโยชน์แก่ นักเรยี นและผู้สนใจนำไปพัฒนาการเรียนร้ตู ่อไป นางกนกรัตน์ คำสมบัติ

ข สารบญั เรื่อง ............................................................................................................................ หนา้ คำนำ...................................................................................................................................... ก สารบัญ................................................................................................................................... ข คำแนะนำการใชช้ ดุ กจิ กรรมการเรียนรูข้ องครู ...................................................................... ค คำแนะนำการใชช้ ุดกจิ กรรมการเรียนรู้ของนักเรียน ............................................................. ง ตัวชวี้ ัดและสาระการเรียนร้แู กนกลาง จุดประสงค์การเรยี นรู้ สาระการเรยี นรู้ สาระสำคัญ .จ แบบทดสอบกอ่ นเรยี น........................................................................................................... 1 ใบความร้ทู ่ี 1 เรอ่ื ง การคูณเศษส่วนดว้ ยจำนวนนับ.............................................................. 3 แบบฝึกที่ 1............................................................................................................................ 10 ใบความรทู้ ี่ 2 เรอ่ื ง การคูณจำนวนนับดว้ ยเศษส่วน.............................................................. 13 แบบฝึกที่ 2............................................................................................................................ 15 ใบความรู้ท่ี 3 เร่อื ง การคูณเศษส่วนกับเศษส่วน................................................................... 17 แบบฝกึ ที่ 3........................................................................................................................... 22 แบบทดสอบหลังเรียน ........................................................................................................... 25 ภาคผนวก .............................................................................................................................. 27 เฉลยแบบทดสอบกอ่ นเรียน – แบบทดสอบหลงั เรียน.......................................................... 28 เฉลยแบบฝึก.......................................................................................................................... 29 บรรณานกุ รม ......................................................................................................................... 36

ค คำแนะนำการใชช้ ดุ กจิ กรรมการเรยี นรขู้ องครู 1. กอ่ นนำชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์ เร่อื ง เศษส่วน โดยใชก้ ารเรียนแบบโมเดลซิปปา เพ่อื พัฒนา พฤติกรรมการเรียนของนักเรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6 ไปใช้จัด กิจกรรมการเรียน การสอน ครูควรศกึ ษาชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้ให้รอบคอบให้เขา้ ใจ 2. ศกึ ษาแผนการจัดการเรียนรู้ผลการเรยี นรูท้ ี่คาดหวงั สาระการเรยี นรู้ กระบวนการเรียนรู้ การวัดผลประเมนิ ผล ตลอดจนแหลง่ การเรียนรู้ในแต่ละชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู้ใหเ้ ข้าใจอย่างชัดเจน 3. ครคู วรเตรยี มชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์ ซ่ึงประกอบด้วย แบบทดสอบก่อนเรียน ใบความรู้ แบบฝกึ แบบทดสอบหลงั เรยี น เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน – หลังเรยี น เฉลยแบบฝกึ ตลอดจนอุปกรณ์ ต่างๆ ให้ครบถ้วน 4. ก่อนสอนครูควรชี้แจงบทบาทและหนา้ ทขี่ องนักเรยี นเรยี น และกำหนดขอ้ ตกลงรว่ มกนั 5. ครูช้ีแจงจดุ ประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 6. ใหน้ ักเรียนทำแบบทดสอบกอ่ นเรยี น จำนวน 10 ขอ้ เพื่อประเมนิ ความรพู้ ้ืนฐานของนกั เรียน 7. ครูแจกชุดกจิ กรรมคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษสว่ น ให้นกั เรยี นศกึ ษาและแนะนำวธิ ีใช้ชดุ กิจกรรม เพอื่ นกั เรยี นจะได้ปฏิบัติได้อยา่ งถกู ต้อง 8. ดำเนินการสอนตามกิจกรรมการเรยี นรูท้ กี่ ำหนดไว้ในแผนการจดั การเรียนรู้ 9. ขณะประกอบกจิ กรรมครูควรเป็นท่ปี รกึ ษาใหค้ ำแนะนำกับนกั เรยี นที่มีปญั หา โดยเนน้ ให้ นักเรยี นได้รว่ มคดิ รว่ มทำจากการปฏบิ ัตจิ รงิ เพ่ือสรปุ ผลการเรยี นรู้ 10. ถา้ มนี กั เรียนเรยี นไม่ทัน ครคู วรให้คำแนะนำหรอื อาจมอบหมายงานหรอื ให้นักเรยี นนำ ชดุ กิจกรรมคณติ ศาสตร์ เร่อื ง เศษสว่ น ไปศกึ ษาเพ่ิมเตมิ ในเวลาว่าง

ง คำแนะนำการใช้ชดุ กจิ กรรมการเรียนรขู้ องนกั เรยี น เพื่อให้บรรลจุ ุดประสงค์ของชดุ กจิ กรรมคณติ ศาสตร์ เร่ือง เศษส่วน โดยใชก้ ารเรียนแบบ โมเดลซิปปา เพื่อพัฒนาพฤตกิ รรมการเรยี นของนักเรียน กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 6 มขี อ้ เสนอแนะให้นกั เรียนปฏบิ ัตติ ามขั้นตอน ดังน้ี 1. ตรวจสอบชุดกจิ กรรมคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง เศษสว่ นทไี่ ด้รบั ใหค้ รบถ้วน 2. ทำแบบทดสอบกอ่ นเรียนเพอ่ื ประเมินความรู้เดมิ เพ่ือตรวจสอบวา่ นักเรียนมคี วามรู้ พ้นื ฐานเป็นอยา่ งไร 3. นักเรยี นศึกษาเนอ้ื หาในใบความรู้ โดยสรปุ ของเรอื่ งนนั้ ๆ และตัวอย่างของกจิ กรรมต่างๆ ท่กี ำหนดให้ทีละตวั อยา่ งและลงมอื ทำแบบฝกึ ด้วยความต้งั ใจ 4. นักเรยี นทำแบบฝกึ เรียงตามลำดับ อย่าขา้ มข้อใดข้อหน่ึงเพราะแบบฝึกจะเรียงจาก งา่ ยไปหายาก นักเรยี นจะพฒั นาความรู้ ความเข้าใจตามลำดับ 5. หากกิจกรรมข้อใดนกั เรียนอา่ นแล้วไมเ่ ข้าใจ นกั เรียนสามารถซกั ถามครไู ดต้ ลอดเวลา 6. นกั เรยี นทำแบบทดสอบหลงั เรียนเพอ่ื ใหท้ ราบผลของการฝกึ ทกั ษะวา่ นักเรียนมีการ พฒั นาขึ้นเพยี งใด 7. นักเรียนตรวจคำตอบแบบฝกึ เพื่อจะได้ตรวจสอบความก้าวหน้าของนักเรยี นตอ่ ไป

จ ตัวช้วี ัดและสาระการเรยี นรแู้ กนกลาง จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ สาระการเรยี นรู้ สาระสำคัญ ตวั ชีว้ ัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดข้ึนจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และ นำไปใช้ ตวั ชี้วัด ค 1.1 ป.6/7 หาผลลพั ธข์ องการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ ค 1.1 ป.6/8 แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ัญหาเศษส่วนและจำนวนคละ 2-3 ข้ันตอน จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ เมื่อนักเรยี นศึกษา ชุดกจิ กรรมคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง เศษส่วน โดยใช้การเรียนแบบโมเดลซิปปา เพอื่ พัฒนาพฤตกิ รรมการเรียนของนกั เรียน กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 6 เล่มที่ 4 เรือ่ ง การคูณเศษสว่ น นกั เรียนมพี ฤติกรรม ดังต่อไปนี้ 1. เมื่อกำหนดโจทย์การคณู จำนวนนับดว้ ยเศษส่วนให้ สามารถหาผลคูณได้ 2. เม่ือกำหนดโจทย์การคณู เศษส่วนดว้ ยจำนวนนับให้ สามารถหาผลคูณได้ 3. เม่ือกำหนดโจทยก์ ารคณู เศษสว่ นด้วยเศษสว่ นให้ สามารถหาผลคูณได้ 4. เมื่อกำหนดโจทย์การคณู เศษสว่ นให้ สามารถใช้สมบัติการสลบั ทแ่ี ละสมบัตกิ ารเปล่ียนกล่มุ ของการคณู หาคำตอบได้ สาระการเรยี นรู้ การคูณเศษส่วน 1. การคูณเศษส่วน 2. การคูณจำนวนนับด้วยเศษส่วน 3. การคูณเศษส่วนกับเศษส่วน สาระสำคญั 1. การคูณเศษส่วนด้วยจำนวนนับ หาผลคณู ได้โดยนำตัวเศษคณู จำนวนนับ ตวั ส่วนคงเดมิ หรอื นำจำนวนนบั มาหารด้วยตัวสว่ นแลว้ คูณกบั ตัวเศษ 2. การคูณจำนวนนับด้วยเศษสว่ น หาผลคูณได้โดยนำจำนวนนบั คูณกับตัวเศษตัวสว่ นคงเดิม หรอื นำจำนวนนบั มาหารด้วยตวั สว่ นแลว้ คณู กับตวั เศษ 3. การคูณเศษส่วนด้วยเศษส่วน ใช้วธิ นี ำตัวเศษคณู กบั ตัวเศษและตัวส่วนคูณกบั ตวั สว่ น 4. เศษส่วนสองจำนวนท่ีนำมาคณู กนั สามารถสลับทกี่ ันไดโ้ ดยผลคณู ยงั คงเท่าเดิม 5. เศษส่วนสามจำนวนท่นี ำมาคณู กนั จะคูณเศษส่วนคูห่ น้าหรือคหู่ ลงั กอ่ น แลว้ นำมาคณู กับ เศษสว่ นทเี่ หลอื ผลลัพธท์ ไ่ี ดจ้ ะเท่ากัน

1 แบบทดสอบก่อนเรียน เล่มที่ 4 เรอ่ื ง การคณู เศษส่วน คำชแ้ี จง จงทำเครอ่ื งหมาย × ทบั ตวั อกั ษร ก ข ค หรือ ง หน้าคำตอบท่ีถูกตอ้ งท่สี ดุ 5× 1 222 1. 7 เขียนในรูปการบวกไดอ้ ย่างไร ข. 7 + 7 + 7 ง. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 11111 555555 5 ก. 7 + 7 + 7 + 7 + 7 ค. 1 + 5 7 2. จากรปู เขียนประโยคสัญลักษณก์ ารคูณได้อย่างไร ก. 1 × 10 = □ ข. 3 × 10 = □ 5 5 ค. 3 × 6 = □ ง. 1 × 6 = □ 5 5 3. รปู ในขอ้ ใดตรงกับประโยคสัญลกั ษณ์ 3 × 24 = □ 4 ก. ข. ก. ข. 4. 7 × 32 =□ 8 ข. 27 ง. 25 ก. 28 ค. 26

5. 4 ของ 25 =  ข. 16 2 ง. 100 5 ตั้งใจทำ แบบทดสอบนะครบั ก. 4 ค. 20 6. 2 × 27 =  ข. 9 ง. 54 3 ก. 6 ค. 18 7. 3 ของ 1 =  ข. 3 72 14 ก. 3 ง. 6 9 7 ค. 4 9 8. 1 ของ 4 =  25 ก. 4 ข. 5 7 7 2 4 ค. 5 ง. 5 9. 5 × 18 =  9 25 ก. 23 ข. 5 34 25 2 2 ค. 25 ง. 5 10. 3 × 4  4 10 4 3 10 ก. 40 ข. ค. 12 ง. 3 14 10

3 ใบความรู้ท่ี 1 เรอ่ื ง การคณู เศษสว่ นด้วยจำนวนนบั การคูณเศษส่วนแบง่ ออกเปน็ - การคูณเศษสว่ นด้วยจำนวนนบั - การคูณจำนวนนับดว้ ยเศษส่วน - การคูณเศษส่วนดว้ ยเศษสว่ น การคูณเศษส่วนดว้ ยจำนวนนบั ให้นกั เรยี นศึกษาความสมั พนั ธร์ ะหว่างการคณู และการบวกตอ่ ไปนี้ 3+3 = 2×3 หมายถึง 3 บวกกัน 2 คร้งั 3×4 หมายถึง 4 บวกกนั 3 ครั้ง 4+4+4 = 4×5 หมายถึง 5 บวกกัน 4 ครัง้ 5+5+5+5 = 3× 1 หมายถึง 1 บวกกัน 3 คร้ัง 1+1+1 = 4 4 444 2× 1 หมายถงึ 1 บวกกนั 2 คร้ัง 1+1 = 7 7 77 จงเตมิ จำนวนหรือเศษส่วนในชอ่ ง  ให้ถูกต้อง 1+1+ 1 = × 1 หมายถงึ 1 บวกกัน ครง้ั คร้ัง 33 3 33 ครง้ั 1+1+ 1 = × 1 หมายถึง 1 บวกกัน ครง้ั คร้ัง 55 5 55 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = × หมายถงึ บวกกนั 55555 4 + 4 = × หมายถงึ บวกกนั 77 6+6+6 999 = × หมายถงึ บวกกัน

4 ตัวอย่างที่ 1 ใหพ้ จิ ารณารูป 4 รปู ตอ่ ไปนี้ รูปท่ี 1 รปู ที่ 2 รปู ที่ 3 รปู ท่ี 4 1 1 1 1 4 4 4 4 จากภาพมแี ถบกระดาษขนาด 1 อยู่ 4 ชนิ้ หากพิจารณาในรปู การบวก 4 จะเขยี นเปน็ ประโยคสัญลักษณก์ ารบวกได้วา่ 1 + 1 + 1 + 1 = 4444 หากเขยี นในรูปการคูณจะเขียนได้ว่า 4 × 1 = 4 4 × 1 หมายความวา่ 1 บวกกัน 4 คร้ัง 44 ดังนน้ั 4 × 1 = 1 + 1 + 1 + 1 4 4444 = 1+1+1+1 4 = 4= 1 4 หรือ 4 × 1 = 4×1 4 4 = 4 =1 4 อาจเขียนแสดงโดยใชเ้ ส้นจำนวนได้ดงั นี้

5 ตวั อยา่ งท่ี 2 ใหพ้ ิจารณารูป 3 รปู ต่อไปนี้ รูปท่ี 1 รูปท่ี 2 รูปท่ี 3 1 11 5 55 จากภาพมี 1 อยู่ 3 รูป หากพิจารณาในรปู การบวกจะเขยี นเปน็ ประโยคสญั ลักษณ์ การบวกไดว้ า่ 5 1+1+1= 555 3× 1 = หากเขยี นในรูปการคูณจะเขยี นไดว้ ่า 5 3 × 1 หมายความว่า 1 บวกกัน 3 คร้ัง 55 ดงั นั้น 3 × 1 1 + 1+1 = 5 5 55 = 1+1+1 5 =3 5 หรอื 3 × 1 = 3×1 5 5 =3 5 อาจเขียนแสดงโดยใช้เสน้ จำนวนได้ดงั นี้

6 ตวั อย่างท่ี 3 ให้พิจารณารูป 5 รปู ตอ่ ไปนี้ ตัวอย่างรูปทท1ี่ ี่ 31 รปู ที่ 2 รปู ที่ 3 รปู ท่ี 4 รูปท่ี 5 1 1 1 1 3ใหพ้ จิ ารณารูป3สี่เหล่ียมต่อไป3น้ี 3 3 จากภาพมีรปู ส่ีเหลย่ี มขนาด 1 อยู่ 5 รูป หากพจิ ารณาในรูปการบวกจะเขียนเปน็ ประโยค 3 สัญลักษณ์การบวกได้วา่ 1+1+1+1+1= 33333 หากเขียนในรูปการคูณจะเขียนไดว้ า่ 5 × 1 = 3 5 × 1 หมายความว่า 1 บวกกัน 5 ครัง้ 33 ดงั นนั้ 5 × 1 = 1+1+1+1+1 3 33333 = 1+1+1+1+1 3 =5 3 หรือ 5 × 1 = 5×1 33 =5 3 อาจเขียนแสดงโดยใชเ้ สน้ จำนวนไดด้ ังนี้ 01 2 01 23 4 56 33 33 3 33

7 สรุป วธิ ีการคณู เศษสว่ นดว้ ยจำนวนนบั ใหน้ ำจำนวนนบั คูณกบั ตัวเลข ของตวั เศษนน้ั ๆ โดยท่ีตวั ส่วนคงเดมิ ใหน้ กั เรียนหาผลคูณของ 15  3 =  5 ขั้นที่ 1 ขน้ั ท่ี 2 ทำให้เป็นเศษสว่ นอยา่ งต่ำ นำจำนวนนับคูณกับตัวเศษ หรอื จำนวนคละ หรือจำนวนนับ จาก 45 จะไดเ้ ท่ากบั โดยตัวส่วนคงเดิม 5 ดงั นั้น 15  3 = 15  3 5 5 45  5 = 9 = 45 5 เราไปการหาคา่ เศษส่วนของจำนวนนับ ในหนา้ ตอ่ ไปกันเลยครบั

8 การหาคา่ เศษสว่ นของจำนวนนบั ตัวอย่างที่ 1 2 ของมะเขือเทศ 6 ผล เท่ากับก่ีผล 3 2 ของมะเขอื เทศ 6 ผล หมายถงึ 2 ใน 3 ของมะเขือเทศ 6 ผล 3 เขียนแสดงดว้ ยแผนภาพได้ดงั น้ี มีมะเขือเทศ 6 ผล แบง่ ออกเป็น 3 กลุ่ม เท่า ๆ กัน แต่ละกลุ่มจะมี มะเขอื เทศเท่ากบั 6 ÷ 3 = 2 ผล 1 ของ 6 มีค่าเท่ากบั 2 3 ถา้ ตอ้ งการ 2 กลุ่มจะไดม้ ะเขอื เทศเทา่ กับ 2 × 2 = 4 ผล หรอื 2 ของ 6 = 2 × 6 = 12 = 12 ÷ 3 = 4 3 33 ดงั นน้ั 2 ของ 6 มคี ่าเทา่ กับ 4 3

9 ตัวอยา่ งที่ 2 3 ของส้ม 8 ผล เท่ากับสม้ กผี่ ล 4 3 ของสม้ 8 ผล หมายถงึ 3 ใน 4 ของส้ม 8 ผล 4 เขียนแสดงดว้ ยแผนภาพได้ ดังนี้ มีสม้ 8 ผล แบ่งผลสม้ ออกเปน็ 4 กลุ่ม เทา่ ๆกนั แต่ละกลมุ่ จะมีผลส้ม 8  4 = 2 ผล ถ้าตอ้ งการ 3 กลุ่ม จะได้สม้ 3 × 2 = 6 ผล หรือ 3 ของ 8 = 3 × 8 = 24 = 24 ÷ 4 = 6 4 44 ดังนนั้ 3 ของ 8 มีค่าเทา่ กบั 6 4

10 แบบฝึกที่ 1 คำชแ้ี จง ใหน้ ักเรียนตอบคำถามทกี่ ำหนดใหถ้ กู ตอ้ ง (ขอ้ ละ 1 คะแนน) จงเติมตัวเลข ประโยคสญั ลักษณ์และข้อความตอ่ ไปน้ี 1. 5 ของสม้ 18 ผล เป็นส้มกี่ผล มีสม้ .................................. ผล แบ่งเปน็ ..............................กลุม่ เท่า ๆ กนั 6 1 กลมุ่ เป็นส้ม..................................ผล 5 กลมุ่ เปน็ สม้ ..................................ผล ดังนัน้ ……………………………………….. 2. 3 ของนก 10 ตวั เป็นนกกตี่ ัว มนี ก..................................ตัว แบง่ เปน็ ..................................กลุ่มเทา่ ๆ กัน 5 1 กลมุ่ เปน็ นก..................................ตัว 3 กลมุ่ เป็นนก..................................ตวั ดงั นั้น………………………………………..

11 จงเขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์และหาคำตอบจากภาพท่ีกำหนดให้ 3. จากรูป เขียนเป็นประโยคสญั ลักษณไ์ ด้_ _ _ _ _ _ _ _ _ ตอบ .................................. 4. จากรูป เขียนเป็นประโยคสญั ลกั ษณ์ได้_ _ _ _ _ _ _ _ _ ตอบ .................................. จงหาคำตอบของจำนวนต่อไปน้ี 6. 2 × 9 = 5. 1 × 9 = 3 3 1 × 9 = …………. 2 × 9 = …………. 3 3 ตอบ ........................................... ตอบ ...........................................

12 7. 1 × 8 = 8. 2 × 8 = 4 4 วธิ ีทำ วธิ ีทำ ........................................... ........................................... ตอบ ........................................... ตอบ ........................................... 9. 2 × 10 = 10. 3 × 10 = 5 5 วธิ ที ำ วิธที ำ ........................................... ........................................... ตอบ ........................................... ตอบ ...........................................

13 ใบความรู้ท่ี 2 เรอ่ื ง การคูณจำนวนนับด้วยเศษสว่ น ตวั อย่างท่ี 1 3 × 16 =  4 วิธีที่ 1 3 × 16 = 3 × 16 = 48 = 48 ÷ 4 = 12 4 44 ลองคดิ ดู 3 × 16 ถา้ หาผลคณู โดยนำตัวสว่ นมาหารจำนวนนับกอ่ น ( 16 ÷ 4 ) 4 แลว้ นำผลลัพธไ์ ปคณู กบั ตัวเศษ ( 3 ) ผลคูณจะได้เท่าไร วธิ ที ่ี 2 3 × 16 = 3 × 16 = 3 × ( 16 ÷ 4 ) = 3× 4 = 12 44

14 ตวั อยา่ งที่ 2 3 × 10 =  5 วิธที ่ี 3 × 10 = 3 × 10 = 30 = 6 5 55 วิธีที่ 2 3 × 10 = 3 × 10 = 3 × 2 = 6 55 ดงั น้นั 3 × 10 = 3 × 10 = 6 55 สรุป การคณู จำนวนนบั ด้วยเศษส่วน หาผลคูณไดโ้ ดยนำตวั เศษ คณู กับจำนวนนับ ตวั ส่วนคงเดิม หรือนำจำนวนนบั มาหารดว้ ยตวั ส่วน แล้วคูณกบั ตัวเศษโดยตวั ส่วนคงเดมิ ลองคิดดู 24 × 2 มีคา่ เท่ากับ 24 × 2 หรือไม่ 44

15 แบบฝึกที่ 2 คำช้ีแจง ให้นักเรียนตอบคำถามทกี่ ำหนดใหถ้ ูกตอ้ ง (ข้อละ 1 คะแนน) 1. จงหาผลคณู จากภาพทกี่ ำหนดให้ ส่วนทีร่ ะบายสี 5 × 18 มคี า่ เท่ากับ 6 2 ช่วยเตมิ จำนวนที่ถกู ต้องลงใน  ×= จงแสดงวธิ ที ำ โดยเติมตวั เลขแทนจำนวนลงใน  ให้ถูกต้อง ขอ้ 3 - 6 3. 2 ของ 21 = 4. 5 ของ 300 = 7 100 วิธีทำ 2 ของ 21 = 2 × 21 วิธีทำ 5 ของ 300 = 5 × 300 77 100 100 = 2× =5 ×= =5× 7 = ตอบ ............................ =7 = ตอบ .......................

16 5. 2 ของ 25 = × 6. 70 ของ 4,200 = × × × 10 100 วิธที ำ 2 ของ 25 = วธิ ที ำ 70 ของ 4,200 = 10 100 = = = = × = = ตอบ …………………….. ตอบ ........................... จงเติมคำตอบลงใน  ใหถ้ กู ต้อง ขอ้ 7-8 8. 3 × 72 = 7. 6 × 56 = 8 7 จงเตมิ คำตอบใหถ้ กู ต้อง ขอ้ 9-10 9. 7 ของดอกไม้ 24 ดอก คดิ เปน็ ดอกไม้ ……… ดอก 8 10. 7 ของเงนิ 600 กอ้ น คดิ เป็นเงิน ….……… บาท 100

17 ใบความรู้ท่ี 3 เรื่อง การคูณเศษส่วนกบั เศษส่วน ใหน้ กั เรียนศึกษาตวั อย่างต่อไปนี้ ตวั อย่างที่ 1 แบ่ง 1 ออกเปน็ 2 ส่วน 3 บริเวณท่ีแรเงาเขียนแทนด้วย 1 บรเิ วณที่แรเงา คือ 1 ของ 1 บรเิ วณที่แรเงา เขียนแทนดว้ ย 1 23 6 3 ดงั นน้ั 1 ของ 1=1 2 36 หรือ 1  1=1 2 36 ตวั อยา่ งท่ี 2 แบ่ง 1 ออกเปน็ 2 ส่วน 2 บริเวณท่ีแรเงาเขยี นแทนดว้ ย 1 บริเวณท่แี รเงา คือ 1 ของ 1 บริเวณทแ่ี รเงา เขยี นแทนด้วย 1 2 22 4 ดงั น้ัน 1 ของ 1 = 1 2 24 หรอื 1  1 = 1 22 4

18 ให้นกั เรยี นตอบคำถามข้างลา่ งน้ี แบ่ง 1 ออกเปน็ 2 ส่วน 4 บรเิ วณทแี่ รเงาเขียนแทนดว้ ย 1 บรเิ วณท่แี รเงา คือ 1 ของ 1 บริเวณที่แรเงา เขียนแทนดว้ ย___ 4 24 ดังน้ัน 1 ของ 1 = _ _ _ _ _ _ 24 หรอื 1  1 = _ _ _ _ _ _ 24 แบ่ง 1 ออกเปน็ 3 ส่วน 5 บริเวณทแ่ี รเงาเขียนแทนดว้ ย 1 บริเวณทแ่ี รเงา คือ 1 ของ 1 บริเวณที่แรเงา เขยี นแทนดว้ ย___ 5 35 ดังนั้น 1 ของ 1 = _ _ _ _ _ 35 หรือ 1  1 = _ _ _ _ _ 35 บริเวณทีแ่ รเงาเขียนแทนดว้ ย 1 บริเวณท่แี รเงา คือ 2 ของ 1 บริเวณทแ่ี รเงา เขียนแทนด้วย___ 2 32 ดงั นน้ั 2 ของ 1 = _ _ _ _ _ 32 หรอื 2  1 = _ _ _ _ _ 32

19 บรเิ วณทแ่ี รเงาเขยี นแทนดว้ ย 1 บริเวณที่แรเงา คือ 2 ของ 1 บริเวณท่ีแรเงา เขยี นแทนด้วย__ 3 33 ดังน้นั 2 ของ 1 = _______ = _______ 3 3 หรอื 2 ×1 3 3 จากกิจกรรมขอ้ 1 – 4 สรุปไดว้ า่ 1×1 = 1 นักเรียนสังเกต ผลลพั ธ์ ทีไ่ ดจ้ ากการคูณ = 8 เศษสว่ น ด้วย เศษส่วน วา่ 24 1 15 เศษของผลลัพธ์ ไดม้ าจาก _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1×1 _______________________ 2 35 6 ส่วนของผลลพั ธ์ ไดม้ าจาก _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _______________________ 2×1 = 2 9 32 2×1 = 33 สรุป “การคูณเศษส่วนด้วยเศษสว่ นทำได้โดยนำ _ _ _ _ _คณู กับ _ _ _ _ _ _ _ _ และ _ _ _ _ _คูณกับ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ”

20 การหาผลคูณโดยการคำนวณ 3×2 = 6 คดิ ไดจ้ าก 3 × 2 3×2 = 6 55 25 55 25 คิดไดจ้ าก 5 × 5 3×2 =6 5 5 25 จากคำตอบ 6 25 ดังนน้ั 3 × 2 = 3 × 2 = 6 55 5 × 5 25 สรปุ การคูณเศษสว่ นกบั เศษส่วน ใชว้ ิธนี ำตวั เศษคูณตวั เศษและตวั สว่ นคูณตวั สว่ น ตัวอย่าง จงหาผลคณู ของ 3 × 4 วิธที ำ 4 10 3 × 4 = 3×4 4 10 4 ×10 = 12 40 = 12 ÷ 4 40 ÷ 4 =3 10

21 สมบัติการคณู เศษสว่ น สมบัติการสลบั ที่ของการคณู 2 × 1 มีค่าเทา่ กบั 1 × 2 หรอื ไม่ 37 73 วิธที ำ 2 × 1 = 2 × 1 = 2 3 7 3 × 7 21 1 × 2 = 1×2 = 2 7 3 7 × 3 21 ดังนั้น 2 × 1 = 1 × 2 37 73 ตอบ มีคา่ เทา่ กัน การคณู สามารถสลับทกี่ นั ได้ โดยผลคูณจะไมเ่ ปลย่ี นแปลง สมบัตกิ ารเปลยี่ นกลมุ่ ของการคูณ ตัวอย่าง 3 × 1 × 1 มคี ่าเท่ากับ 3 × 1 × 1 หรอื ไม่ 45 2 4 52 สรปุ 3×1 × 1 = 2 3×1 × 1 2 เศษสว่ นสามจำนวนที่ 45 4×5 นำมาคูณกนั จะคณู สองจำนวน = 3 ×1 ใดก่อนแล้วจงึ นำมาคูณจำนวน ทเี่ หลอื ผลลพั ธ์ท่ีไดจ้ ะเทา่ กัน 20 2 = 3×1 = 3 20 × 2 40 3 × 1×1 = 3 × 1×1 4 52 4 5×2 = 3× 1 = 4 10 3×1 = 3 4 × 10 40 นัน่ คือ 3 × 1 × 1 = 3 × 1×1 45 2 4 52 ตอบ มีคา่ เท่ากัน

22 แบบฝึกที่ 3 คำช้แี จง ใหน้ กั เรียนตอบคำถามทก่ี ำหนดใหถ้ กู ตอ้ ง (ข้อละ 1 คะแนน) จงเตมิ จำนวนลงใน  ใหถ้ กู ตอ้ ง 1. 4 × 1 × 7 4×1 ×7 = 4 ×1 7 93 9×3 93 = 4 ×7 มคี า่ เท่ากบั 27 4 × 1×7 = 28 93 27 หรือไม่ 4 × 1 ×7 = ×× 93 = ×= นน่ั คอื 4 × 1 × 7 = ........................................ 93 ตอบ ……………………… 2. 5 × 1 × 2 5×1 × 2= × × 62 × 62 4 4 มคี า่ เทา่ กบั = ×= 5 × 1×2 5 × 1×2 = 5× 1× 2 2×4 6 24 6 24 6 หรือไม่ น่ันคือ............................. = = 5 ×2 68 = 10 48 ............................. ตอบ .............................

23 3. 6 × 35 = ×6 7 7 4. 7 × 48 = 48 × ×5 12 9 5. 3 × 2 =2 × 14 3 3 6. 1 × 4 × 5 = 1 × 65 9 6 7. 2 × 4 × 5 = ×4 × 5 3 97 97 8. 7 × 2 × 4 = 7 × ×4 8 97 8 7 9. 3 × 5 × 9 = ×5 ×9 7 11 12 11 12 10. 3 × 4 × 5 = × ×5 4 56 6

24 สรุป การคูณเศษสว่ นดว้ ยจำนวนนบั ทำได้โดยนำจำนวนนบั คูณกบั ตัวเศษ โดยตัวส่วนคงเดิม การคูณจำนวนนบั ดว้ ยเศษสว่ น ทำได้โดยนำตัวเศษคณู กับจำนวนนับ โดยตวั ส่วนคงเดิม การคูณเศษส่วนดว้ ยเศษส่วน ทำได้โดยนำตวั เศษคูณตวั เศษและตวั ตวั สว่ นคณู ตัวสว่ น

25 แบบทดสอบหลังเรยี น เลม่ ที่ 4 เรือ่ ง การคูณเศษสว่ น คำชีแ้ จง จงทำเครือ่ งหมาย × ทับตัวอักษร ก ข ค หรือ ง หน้าคำตอบท่ถี ูกต้องท่สี ุด 1. จากรปู เขยี นประโยคสัญลกั ษณก์ ารคณู ไดอ้ ยา่ งไร ก. 1 × 10 = □ ข. 3 × 10 = □ 5 5 ค. 3 × 6 = □ ง. 1 × 6 = □ 5 5 2. รูปในขอ้ ใดตรงกบั ประโยคสัญลักษณ์ 3 × 24 = □ 4 ก. ข. ก. ข. 3. 7 × 32 =□ 8 ก. 28 ข. 27 ง. 25 ค. 26 222 5× 1 ข. 7 + 7 + 7 4. 7 เขยี นในรูปการบวกไดอ้ ยา่ งไร ง. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 11111 555555 5 ก. 7 + 7 + 7 + 7 + 7 ค. 1 + 5 7

26 5. 3 ของ 1 =  ข. 3 72 14 ก. 3 ง. 6 9 7 ค. 4 9 6. 1 ของ 4 =  ข. 5 25 7 ก. 4 ง. 4 7 5 ค. 2 5 7. 5 × 18 =  ข. 5 9 25 25 ก. 23 ง. 2 34 5 ค. 2 25 8. 3 × 4  4 10 ก. 3 ข. 4 40 10 ค. 12 ง. 3 14 10 ตัง้ ใจทำ 9. 4 ของ 25 =  แบบทดสอบนะครับ 5 ก. 4 ข. 16 ค. 20 ง. 100 10. 2 × 27 =  ข. 9 ง. 54 3 ก. 6 ค. 18

27 ภาคผนวก

28 เฉลยแบบทดสอบ แบบทดสอบก่อนเรียน แบบทดสอบหลังเรยี น ข้อ เฉลย ข้อ เฉลย 1ก 1ข 2ข 2ก 3ก 3ก 4ก 4ก 5ค 5ข 6ค 6ค 7ข 7ง 8ค 8ง 9ง 9ค 10 ง 10 ค เพอื่ นๆ ทำถูกกีข่ ้อครบั

29 เฉลยแบบฝกึ ท่ี 1 คำชแี้ จง ให้นักเรียนตอบคำถามท่กี ำหนดให้ถกู ตอ้ ง (ข้อละ 1 คะแนน) จงเติมตัวเลข ประโยคสัญลกั ษณแ์ ละขอ้ ความต่อไปน้ี 1. 5 ของสม้ 18 ผล เปน็ ส้มก่ผี ล มีส้ม..............1..8.................. ผล แบง่ เป็น............6..................กลมุ่ เทา่ ๆ กนั 6 1 กลุ่มเป็นส้ม...1...8....÷......6.....=.....3........ผล 5 กลุ่มเป็นสม้ ...5.....×.......3.....=.....1..5.......ผล ดังนน้ั ………65…×………18……=……1…5……….. 2. 3 ของนก 10 ตัว เป็นนกก่ตี วั มีนก.............1..0...................ตัว แบง่ เป็น.................5.................กลมุ่ เทา่ ๆ กนั 5 1 กลุ่มเปน็ นก....1..0.....÷.....5.....=......2.......ตัว 3 กลมุ่ เป็นนก....3.....×......2.....=......6........ตัว ดังนัน้ ……35……×……1…0…=……6……………..

30 จงเขยี นประโยคสัญลักษณ์และหาคำตอบจากภาพทกี่ ำหนดให้ 3. จากรูป 2  12 =  เขียนเป็นประโยคสญั ลักษณไ์ ด้ .....3............................ ตอบ ..........๘........................ 4. จากรปู 3  24 =  เขยี นเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณ์ได้ ......4........................... ตอบ ........๑...๘....................... จงหาคำตอบของจำนวนต่อไปนี้ 6. 2 × 9 = 5. 1 × 9 = 3 3 1 × 9 = ……3……. 2 × 9 = ……6……. 3 3 ตอบ .....................๓...................... ตอบ .........๖..................................

31 7. 1 × 8 = 8. 2 × 8 = 4 4 วิธีทำ วิธที ำ .....41......×.....8.....=.....2................. ......42......×.....8.....=.....4................ ตอบ ............๒............................... ตอบ .............๔.............................. 9. 2 × 10 = 10. 3 × 10 = 5 5 วธิ ีทำ วธิ ีทำ .......25......×.....1..0.....=.....4............. .......35......×.....1...0.....=.....6............ ตอบ ............๔............................... ตอบ ............๖...............................

32 เฉลยแบบฝึกท่ี 2 คำชีแ้ จง ใหน้ ักเรียนตอบคำถามทีก่ ำหนดให้ถกู ต้อง (ขอ้ ละ 1 คะแนน) 1. จงหาผลคณู จากภาพทก่ี ำหนดให้ สว่ นทรี่ ะบายสี 5 × 18 มีค่าเท่ากบั 15 6 2 ชว่ ยเติมจำนวนท่ถี ูกต้องลงใน  2 × 16 = 8 4 จงแสดงวิธีทำ โดยเติมตัวเลขแทนจำนวนลงใน  ให้ถูกตอ้ ง ข้อ 3 - 6 3. 2 ของ 21 = 4. 5 ของ 300 = 100 7 วธิ ที ำ 5 ของ 300 = 5 × 300 100 100 วิธที ำ 2 ของ 21 = 2 × 21 300 =5 ×= 100 77 = 2 × 21 7 = 42 =5× 3 7 = 15 =6 ตอบ ..........๑...๕............... ตอบ .......๖................

33 5. 2 ของ 25 = 6. 70 ของ 4,200 = 10 100 วิธีทำ 2 ของ 25 = 2 × 25 วิธที ำ 70 ของ 4,200 = 70 × 4200 10 10 100 100 = 2 × 25 = 70 × 4200 10 100 = 50 = 70 × 42 10 = 2940 ตอบ ……๒…๙…๔…๐……….. =5 ตอบ ..........๕................. จงเตมิ คำตอบลงใน  ใหถ้ ูกตอ้ ง ข้อ 7-8 8. 3 × 72 = 27 7. 6 × 56 = 48 8 7 จงเติมคำตอบใหถ้ กู ตอ้ ง ขอ้ 9-10 9. 7 ของดอกไม้ 24 ดอก คิดเป็นดอกไม้ …2…1… ดอก 8 10. 7 ของเงิน 600 กอ้ น คดิ เปน็ เงิน ….…42…… บาท 100

34 เฉลยแบบฝกึ ที่ 3 คำชแ้ี จง ให้นกั เรยี นตอบคำถามท่ีกำหนดใหถ้ ูกตอ้ ง (ขอ้ ละ 1 คะแนน) จงเตมิ จำนวนลงใน  ให้ถูกตอ้ ง 1. 4 × 1 × 7 4×1 ×7 = 4 ×1 7 93 9×3 93 = 4 ×7 มคี า่ เท่ากับ 27 4 × 1×7 = 28 93 27 หรือไม่ 4 × 1 ×7 = 4 × 1 ×7 9 93 3 = 4 × 7 = 28 9 3 27 นั่นคอื 4×1 × 7 = ...9.4....×.........13..........7............. 93 ตอบ ………เท…า่ …ก…นั ……… 2. 5 × 1 × 2 5×1 × 2= 5 ×1 × 2 62 6 ×2 4 62 4 4 5 2 = 10 มีคา่ เทา่ กบั = 12 × 4 48 5 × 1×2 5 × 1×2 = 5× 1× 2 2×4 6 24 6 24 6 หรอื ไม่ = 5 ×2 68 = 10 48 นั่นคือ....56..........12..........×..... 2 = .56....×........12...........24..... 4 ตอบ .......เ..ท..่า..ก...นั .............

35 3. 6 × 35 = 35 ×6 7 7 4. 7 × 48 = 48 × 7 12 12 =2 × 3 5. 3 × 2 14 3 14 3 6. 1 × 4 × 5 = 1 × 4 ×5 5 65 9 6 9 7. 2 × 4 × 5 = 2 ×4 ×5 3 3 97 9 7 8. 7 × 2 × 4 = 7× 2 ×4 9 8 97 8 7 9. 3× 5 ×9 = 3 ×5 ×9 7 11 7 12 11 12 10. 3 × 4 × 5 = 3 × 4 ×5 4 5 4 56 6

36 บรรณานกุ รม กระทรวงศึกษาธิการ. (2560). ตวั ช้วี ัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางกลุ่มสาระการเรียนรู้ ภาษาไทยตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาข้ันพนื้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2560. กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพช์ ุมนมุ สหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย จำกดั . กระทรวงศึกษาธิการ. (2560). หลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาข้ันพื้นฐาน พทุ ธศักราช 2560. กรุงเทพมหานคร: โรงพิมพช์ มุ นุมสหกรณก์ ารเกษตรแห่งประเทศไทย จำกดั . กองบรรณาธิการวรรณาบุคส.์ (2562). คณิตศาสตร์คณุ หนู. กรุงเทพฯ : สำนกั พมิ พว์ รรณาบุคส.์ ถวลั ย์ มาศจรัส. (2560). นวตั กรรมการศกึ ษา ชุดแบบฝกึ เสริมทักษะ. กรงุ เทพฯ : สำนักพิมพ์ธารอกั ษร. ธดิ ารตั น์ วัชระไพศาล. (2560). แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ แนวใหม่ ป.6.กรงุ เทพฯ : สำนักพิมพ์ เดอะบุกส์. รุ่งอรุณ ลียะวณิชย.์ (2561). คู่มอื เสรมิ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ป.6. กรุงเทพฯ : สำนักพิมพ์ HI-ED. วิภาวี พัฒนะวานิช. (2562). คณิตศาสตรแ์ นวใหม่ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6. กรงุ เทพฯ : สำนกั พิมพ์ เดอะบุคส์, 2555. สาขาคณิตศาสตรป์ ระถมศกึ ษา สถาบันสง่ เสริมการสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.). (2562). แบบฝกึ หดั รายวชิ าพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 เล่มที่ 1.กรุงเทพฯ : สถาบัน ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) สาขาคณิตศาสตรป์ ระถมศกึ ษา สถาบนั สง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.). (2562). หนังสอื เรยี นรายวชิ าพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 6 เลม่ ที่ 1. กรงุ เทพฯ : สถาบัน ส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.)

37