02_3

1 นางกนกรัตน์ คำสมบัติ ตำแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูชำนาญการพิเศษ โรงเรยี นผาสกุ มณจี กั รมิตรภาพท่ี 116 นครปากเกรด็ 2 สังกัดเทศบาลนครปากเกรด็ จงั หวดั นนทบรุ ี

ก คำนำ ชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน โดยใช้การเรียนแบบโมเดลซิปปา เพ่ือพัฒนา พฤติกรรมการเรียนของนักเรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6 เล่มนี้ จัดทำเพ่ือประกอบ การเรียนการสอน สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณิต ในชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์มี เนื้อหาที่มุ่งเน้นให้นักเรียนเข้าใจหาผลลัพธ์ของการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวน คละและแสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ญั หาเศษสว่ นและจำนวนคล ชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน โดยใช้การเรียนแบบโมเดลซิปปา เพ่ือพัฒนา พฤติกรรมการเรียนของนักเรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6 เล่มท่ี 3 เร่ือง โจทย์ปัญหาการบวก การลบเศษส่วน ผู้จัดทำได้กำหนดโจทย์การบวกเศษส่วนที่ตัวส่วนไม่ เท่ากันโดยตัวส่วนตัวหนึ่งเป็นพหุคูณของตัวส่วนอีกตัวหนึ่งให้สามารถหาผลบวกได้ เมื่อกำหนด โจทย์การลบเศษส่วนที่ตัวส่วนไม่เท่ากันโดยตัวส่วนตัวหนึ่งเป็นพหุคูณของตัวส่วนอีกตัวหนึ่งให้ สามารถหาคำตอบได้ เมื่อกำหนดโจทย์ปัญหาการบวก การลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากันให้ สามารถหาคำตอบได้ และเมื่อกำหนดโจทย์ปัญหาการบวก การลบเศษส่วนที่ตัวส่วนไม่เท่ากันโดย ตัวส่วนตัวหนึ่งเป็นพหุคูณของตัวส่วนอีกตัวหน่ึงให้สามารถหาคำตอบได้ หวังว่าชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน โดยใช้การเรียนแบบโมเดลซิปปา เพ่ือพัฒนา พฤติกรรมการเรียนของนักเรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 จะเป็น ประโยชนแ์ ก่ นักเรียนและผสู้ นใจนำไปพฒั นาการเรียนรตู้ ่อไป นางกนกรัตน์ คำสมบตั ิ

ข สารบญั เรื่อง ............................................................................................................................ หน้า คำนำ...................................................................................................................................... ก สารบัญ................................................................................................................................... ข คำแนะนำการใชช้ ุดกิจกรรมการเรียนรขู้ องครู ...................................................................... ค คำแนะนำการใชช้ ดุ กจิ กรรมการเรียนรู้ของนักเรียน ............................................................. ง ตัวช้ีวัดและสาระการเรียนรูแ้ กนกลาง จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ สาระการเรียนรู้ สาระสำคัญ .จ แบบทดสอบก่อนเรียน........................................................................................................... 1 ใบความรู้ท่ี 1 เรอ่ื ง โจทย์ปญั หาการบวก การลบเศษสว่ น .................................................. 3 ใบความรู้ที่ 2 เร่อื ง โจทย์ปัญหาการบวกเศษสว่ นท่ีตัวส่วนไม่เท่ากนั ................................... 8 แบบฝกึ ท่ี 1............................................................................................................................12 ใบความรู้ที่ 3 เรอ่ื ง การลบเศษส่วนทมี่ ีตวั ส่วนไม่เทา่ กัน ......................................................16 แบบฝกึ ที่ 2...........................................................................................................................19 ใบความรู้ที่ 4 เรื่อง การหาผลลบและทำใหเ้ ปน็ เศษสว่ นอย่างต่ำ .........................................21 แบบฝกึ ที่ 3...........................................................................................................................23 แบบทดสอบหลงั เรียน ...........................................................................................................26 ภาคผนวก ..............................................................................................................................29 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน - แบบทดสอบหลังเรียน...........................................................30 เฉลยแบบฝึก .......................................................................................................................... 31 บรรณานุกรม .........................................................................................................................39

ค คำแนะนำการใชช้ ดุ กจิ กรรมการเรยี นรขู้ องครู 1. กอ่ นนำชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์ เร่อื ง เศษส่วน โดยใชก้ ารเรียนแบบโมเดลซิปปา เพ่อื พัฒนา พฤติกรรมการเรียนของนักเรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6 ไปใช้จัด กิจกรรมการเรียน การสอน ครูควรศกึ ษาชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้ให้รอบคอบให้เขา้ ใจ 2. ศกึ ษาแผนการจัดการเรียนรู้ผลการเรยี นรู้ที่คาดหวงั สาระการเรยี นรู้ กระบวนการเรียนรู้ การวัดผลประเมนิ ผล ตลอดจนแหลง่ การเรียนรู้ในแตล่ ะชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู้ใหเ้ ข้าใจอย่างชัดเจน 3. ครูควรเตรยี มชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์ ซ่ึงประกอบด้วย แบบทดสอบก่อนเรียน ใบความรู้ แบบฝกึ แบบทดสอบหลงั เรยี น เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน – หลังเรยี น เฉลยแบบฝกึ ตลอดจนอุปกรณ์ ต่างๆ ให้ครบถ้วน 4. ก่อนสอนครูควรชี้แจงบทบาทและหนา้ ทขี่ องนักเรยี นเรยี น และกำหนดขอ้ ตกลงรว่ มกนั 5. ครูช้ีแจงจดุ ประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 6. ใหน้ ักเรียนทำแบบทดสอบกอ่ นเรยี น จำนวน 10 ขอ้ เพื่อประเมนิ ความรพู้ ้ืนฐานของนกั เรียน 7. ครูแจกชุดกจิ กรรมคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษสว่ น ให้นกั เรยี นศกึ ษาและแนะนำวธิ ีใช้ชดุ กิจกรรม เพอื่ นกั เรยี นจะได้ปฏิบัติได้อยา่ งถกู ต้อง 8. ดำเนินการสอนตามกิจกรรมการเรยี นรูท้ กี่ ำหนดไว้ในแผนการจดั การเรียนรู้ 9. ขณะประกอบกิจกรรมครูควรเป็นท่ปี รกึ ษาใหค้ ำแนะนำกับนกั เรยี นที่มีปญั หา โดยเนน้ ให้ นักเรยี นได้รว่ มคดิ รว่ มทำจากการปฏบิ ัตจิ รงิ เพ่ือสรปุ ผลการเรยี นรู้ 10. ถา้ มนี กั เรียนเรยี นไม่ทัน ครคู วรให้คำแนะนำหรอื อาจมอบหมายงานหรอื ให้นักเรยี นนำ ชดุ กิจกรรมคณติ ศาสตร์ เร่อื ง เศษสว่ น ไปศกึ ษาเพ่ิมเตมิ ในเวลาว่าง

ง คำแนะนำการใช้ชดุ กิจกรรมการเรยี นรู้ของนกั เรยี น เพอื่ ใหบ้ รรลุจุดประสงค์ของชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์ เรือ่ ง เศษสว่ น โดยใชก้ ารเรยี น แบบโมเดลซปิ ปา เพอื่ พัฒนาพฤตกิ รรมการเรยี นของนกั เรียน กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 6 มขี ้อเสนอแนะให้นักเรยี นปฏิบัตติ ามขน้ั ตอน ดังนี้ 1. ตรวจสอบชดุ กิจกรรมคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง เศษส่วนท่ไี ด้รบั ให้ครบถ้วน 2. ทำแบบทดสอบก่อนเรียนเพอื่ ประเมินความรู้เดิม เพอ่ื ตรวจสอบว่านกั เรยี นมคี วามรู้ พน้ื ฐานเป็นอย่างไร 3. นกั เรยี นศกึ ษาเนอื้ หาในใบความรู้ โดยสรปุ ของเรอื่ งนนั้ ๆ และตวั อย่างของกิจกรรม ตา่ งๆ ทีก่ ำหนดใหท้ ีละตัวอย่างและลงมอื ทำแบบฝกึ ดว้ ยความตงั้ ใจ 4. นักเรยี นทำแบบฝึกเรียงตามลำดบั อย่าข้ามข้อใดขอ้ หนงึ่ เพราะแบบฝกึ จะเรียงจาก ง่ายไปหายาก นักเรียนจะพัฒนาความรู้ ความเข้าใจตามลำดบั 5. หากกิจกรรมข้อใดนกั เรียนอ่านแล้วไมเ่ ข้าใจ นักเรียนสามารถซกั ถามครไู ด้ตลอดเวลา 6. นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียนเพอ่ื ใหท้ ราบผลของการฝกึ ทกั ษะวา่ นักเรียนมี การพฒั นาขน้ึ เพียงใด 7. นักเรียนตรวจคำตอบแบบฝกึ เพอ่ื จะได้ตรวจสอบความก้าวหน้าของนกั เรียนต่อไป

จ ตวั ชว้ี ัดและสาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง จุดประสงค์การเรยี นรู้ สาระการเรยี นรู้ สาระสำคญั ตวั ช้ีวดั และสาระการเรยี นรู้แกนกลาง สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณติ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดข้ึนจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และ นำไปใช้ ตวั ชีว้ ดั ค 1.1 ป.6/7 หาผลลัพธข์ องการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ ค 1.1 ป.6/8 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเศษสว่ นและจำนวนคละ 2-3 ข้ันตอน จุดประสงค์การเรยี นรู้ เมอ่ื นกั เรยี นศึกษา ชุดกจิ กรรมคณิตศาสตร์ เร่อื ง เศษสว่ น โดยใช้การเรียนแบบโมเดลซปิ ปา เพ่ือพฒั นาพฤติกรรมการเรียนของนกั เรียน กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6 เล่มท่ี 3 เร่ือง โจทย์ปัญหาการบวก การลบเศษส่วน นักเรียนมีพฤติกรรม ดังต่อไปนี้ 1. เม่ือกำหนดโจทย์การบวกเศษส่วนท่ีตัวส่วนไม่เท่ากันโดยตัวส่วนตัวหน่ึงเป็นพหุคูณ ของตัวส่วนอีกตัวหน่ึงให้สามารถหาผลบวกได้ 2. เม่ือกำหนดโจทย์การลบเศษส่วนท่ีตัวส่วนไม่เท่ากันโดยตัวส่วนตัวหน่ึงเป็นพหุคูณของ ตัวส่วนอีกตัวหน่ึงให้สามารถหาคำตอบได้ 3. เม่ือกำหนดโจทย์ปัญหาการบวก การลบเศษส่วนท่ีมีตัวส่วนเท่ากันให้สามารถหา คำตอบได้ 4. เมื่อกำหนดโจทย์ปัญหาการบวก การลบเศษส่วนที่ตัวส่วนไม่เท่ากันโดยตัวส่วนตัวหนึ่ง เป็นพหุคูณของตัวส่วนอีกตัวหนึ่งให้สามารถหาคำตอบได้ สาระการเรยี นรู้ การลบเศษส่วน 1. โจทย์ปัญหาการบวก การลบเศษส่วน 2. โจทย์ปัญหาการบวกเศษส่วนที่ตัวส่วนไม่เท่ากัน 3. โจทย์ปัญหา การลบเศษส่วนท่ตี ัวสว่ นไม่เท่ากนั 4. โจทย์ปญั หาการบวก การลบเศษสว่ นระคน

ฉ สาระสำคัญ 1. การบวก การลบเศษส่วนท่ีมีตัวส่วนไม่เท่ากัน ต้องทำตัวส่วนทุกจำนวนให้เท่ากันก่อน แล้วจึงนำตัวเศษมาบวกหรือลบกัน โดยตัวส่วนคงเดิม ถ้าผลลบท่ีได้ยังไม่เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ ก็ให้ทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำถ้าผลบวกที่ได้เป็นเศษเกินให้ทำเป็นจำนวนคละหรือจำนวนนับ 2. การแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบเศษส่วนให้ทำตามขั้นตอน ดังนี้ ข้ันท่ี 1 โจทย์กำหนดอะไรให้บ้าง ข้ันท่ี 2 โจทย์ต้องการทราบอะไร ขั้นท่ี 3 วิเคราะห์กระบวนการคิดเพ่ือหาคำตอบ วิธีที่ 1 เขียนแผนภูมิหรือภาพประกอบ วิธีที่ 2 เขียนประโยคสัญลักษณ์ ขั้นท่ี 4 แสดงวิธีทำและหาคำตอบ ข้ันท่ี 5 ตรวจคำตอบ

1 แบบทดสอบกอ่ นเรยี น เล่มท่ี 3 เรอ่ื ง โจทย์ปญั หาการบวก การลบเศษสว่ น คำช้แี จง จงทำเครื่องหมาย × ทับตวั อักษร ก ข ค หรอื ง หน้าคำตอบที่ถกู ตอ้ งทสี่ ดุ 1. โบนัสซ้อื เน้ือหมู 6 กิโลกรัม และซื้อเนอื้ ไก่ 8 กโิ ลกรัม โบนสั ซื้อเนื้อหมู และเนื้อไก่รวมกัน 10 10 กกี่ โิ ลกรัม จากโจทยก์ ำหนดอะไรให้บ้าง ก. โบนสั ซ้ือเนือ้ หมู ข. โบนัสซือ้ เนื้อไก่ ค. โบนสั ซอ้ื รวมกนั กี่กโิ ลกรมั ง. โบนสั ซ้ือเน้อื หมู 6 กิโลกรัม และเน้อื ไก่ 8 กิโลกรมั 10 10 2. จากขอ้ 1 โจทย์ต้องการทราบอะไร ข. โบนัสซอื้ เนือ้ หมู ก. โบนสั ซอ้ื รวมกนั ก่ีกิโลกรมั ง. โบนัสซ้ือเนือ้ หมูและเน้ือไก่ทั้งหมดก่ี กโิ ลกรมั ค. โบนัสซ้อื เนอ้ื ไก่ 3. จากโจทย์ข้อ 1 คำตอบคอื ข้อใด ข. 24 กิโลกรัม ก. 14 กโิ ลกรมั 10 ค. 1 4 กิโลกรมั ง. 1 กโิ ลกรัม 10 10 4. ขวดใบหนึง่ มีน้ำมัน 8 ลิตร ใช้ไป 4 ลติ ร เหลือนำ้ มนั ในขวดอกี กล่ี ิตร 10 10 ก. 1 1 ลิตร ข. 2 ลติ ร 5 5 ค. 3 ลติ ร ง. 4 ลิตร 5 5 5. แม่ทำขนมชนิดหน่ึงใช้แปง้ 1 กิโลกรมั ใช้น้ำตาลทรายมากกว่าแป้ง 3 กิโลกรัม 2 10 แมต่ ้องใชน้ ำ้ ตาลทรายก่ีกโิ ลกรัม ก. 1 กโิ ลกรมั ข. 4 กิโลกรัม 2 10 1 4 ค. 10 กโิ ลกรมั ง. 5 กิโลกรัม

2 6. ไก่ตัวหนง่ึ หนัก 3 กโิ ลกรัม ไก่อกี ตัวหนึ่งหนกั 2 กโิ ลกรมั รวมน้ำหนักไก่ 2 ตัว เป็นเท่าไร 20 5 ก. 7 กิโลกรมั ข. 11 กิโลกรมั 20 20 11 1 ค. 40 กโิ ลกรมั ง. 4 กโิ ลกรัม 7. ตามีท่ดี นิ 6 ไร่ แบ่งขายไป 5 ไร่ ตาจะเหลือทด่ี ินอีกเท่าไร่ 7 14 ก. 12 ไร่ 1 ข. 2 ไร่ 14 ค. 1 ไร่ ง. 1 3 ไร่ 14 14 8. แมซ่ ือ้ เงาะ 1 กโิ ลกรัม ซื้อมังคุด 3 กโิ ลกรมั แมซ่ ้อื ของทง้ั สองอยา่ งหนักก่กี โิ ลกรมั 2 4 ก. 2 กิโลกรมั ข. 5 กโิ ลกรมั 4 8 1 2 ค. 1 4 กโิ ลกรมั ง. 2 5 กโิ ลกรัม 9. กล่องใบหนึ่งหนกั 3 กิโลกรัม อีกใบหนงึ่ หนัก 8 กโิ ลกรัม กล่องใบที่หนง่ึ 10 30 หนกั กว่าใบท่ีสองเท่าไร ก. 1 กโิ ลกรัม ข. 1 กิโลกรัม 6 30 11 9 ค. 30 กโิ ลกรมั ง. 30 กโิ ลกรมั ตั้งใจทำ แบบทดสอบนะครบั 10. มีมะละกอ 1 ผล ให้เพ่อื น 2 ผล เหลือมะละกอเท่าไร 3 ก. 1 ผล ข. 2 ผล 3 3 ค. 3 ผล ง. 4 ผล 4 3

3 ใบความรู้ที่ 1 เรือ่ ง โจทยป์ ัญหาการบวก การลบเศษส่วน ทบทวนความจำกันหนอ่ ยนะคะ โจทยป์ ัญหาจะประกอบดว้ ยสองส่วน คือ 1. ส่ิงทีโ่ จทยก์ ำหนดให้ 2. ส่งิ ท่ีโจทย์ตอ้ งการทราบ และสิง่ ที่โจทย์กำหนดใหจ้ ะช่วยให้เราหาสิง่ ท่ีโจทยต์ อ้ งการทราบได้ ตัวอยา่ ง มาลีซือ้ แปง้ 5 กิโลกรมั ซอ้ื นำ้ ตาล 6 กิโลกรัม มาลซี อ้ื แปง้ และ 10 10 น้ำตาลรวมก่กี ิโลกรัม ก. สิ่งทีโ่ จทย์กำหนดให้ 1. ซือ้ แป้ง 5 กโิ ลกรมั 10 6 2. ซ้อื นำ้ ตาล 10 กโิ ลกรัม ข. สิ่งทโ่ี จทย์ตอ้ งการทราบ ซ้อื แปง้ และนำ้ ตาลรวมกันก่กี ิโลกรมั โจทย์ปญั หาการบวก การลบเศษส่วน การบวก การลบเศษสว่ นท่ีมีตัวส่วนเท่ากนั ให้นำตัวเศษ มาบวก ลบกัน โดยตวั สว่ นคงเดมิ การแก้โจทย์ปญั หาการบวก การลบเศษส่วน ใหท้ ำตามขน้ั ตอนดังนี้ ขั้นที่ 1 โจทยก์ ำหนดอะไรให้บา้ ง ขน้ั ที่ 2 โจทย์ตอ้ งการทราบอะไร ขั้นที่ 3 คดิ วเิ คราะห์เพือ่ หาคำตอบ ขน้ั ที่ 4 เขียนประโยคสัญลกั ษณ์ ขน้ั ที่ 5 แสดงวธิ ีทำและหาคำตอบ

4 ตวั อย่าง ปูหนัก 3 กโิ ลกรัม ปลาหนัก 5 กิโลกรมั ปูและปลารวมกันหนกั เทา่ ไร 10 10 ขน้ั ท่ี 1 โจทยก์ ำหนดอะไรให้บา้ ง ปูหนกั 3 กิโลกรมั 10 5 ปลาหนัก 10 กิโลกรมั ขั้นที่ 2 โจทย์ต้องการทราบอะไร ปูและปลารวมกนั หนกั เทา่ ไร ขนั้ ที่ 3 คดิ วิเคราะห์เพ่ือหาคำตอบ 35 10 รวมกับ 10 เทา่ กบั ปู ปลา ขัน้ขท้นั ี่ท4ี่ 4เขเียขนยี ปนรปะรโะยโคยสคัญสญัลักลษกั ณษณ์ ์ 3 + 5 = 10 10 ขน้ั ท่ี 5 แสดงวธิ ีทำและหาคำตอบ ปูหนัก 3 กโิ ลกรัม 10 5 ปลาหนัก 10 กโิ ลกรมั ปูและปลารวมกันหนัก 3 + 5 กิโลกรัม 10 10 3+5 = 10 10 กิโลกรัม = 8 กิโลกรมั 10 ตอบ ๑๘๐ กโิ ลกรมั การบวกเศษสว่ นทม่ี ีตวั สว่ นเท่ากัน ให้นำตวั เศษมาบวกกนั โดยตวั ส่วนคงเดิม

5 การหาคำตอบโจทย์ปญั หาโดยการใช้แผนภาพ ตัวอย่าง เชอื กเสน้ ท่หี นึ่งยาว 1 เมตร เชอื กเส้นทีส่ องยาว 9 เมตร เชือกทั้งสองเสน้ ยาวรวมกันก่ีเมตร 4 16 1 เมตร 4 4 เมตร 16 เชอื กเส้นท่หี นงึ่ ยาว 1 เมตร =1×4= 4 เมตร 4 4 4 16 เชอื กเส้นทีส่ องยาว 9 เมตร 16 ดังนนั้ เชือกสองเสน้ ยาวรวมกนั = 4 + 9 = 13 เมตร 16 16 16 ตอบ ๑๓ เมตร ๑๖

6 ตัวอยา่ ง จอยมีขนม 1 ถาด แบ่งให้เบนซ์ไป 1 ถาด จอยจะเหลอื ขนมเทา่ ไร 2 4 12 24 จอยมีขนม 1 ถาด =2 ถาด 2 4 แบง่ ให้เบนซ์ไป 1 ถาด 4 ดังนัน้ จอยจะเหลอื ขนม 1 ถาด 4 ตอบ ๑ ถาด ๔

7 ตัวอย่าง แนนด่ืมน้ำหวาน 4 ลิตร ด่มื นำ้ มะพรา้ ว 7 ลิตร แนนด่ืมน้ำหวานมากกวา่ หรือนอ้ ยกว่า 5 10 นำ้ มะพร้าวเท่าไร แนนด่ืมนำ้ หวาน 4 ลติ ร ดม่ื น้ำมะพรา้ ว 7 ลิตร 5 10 แนนดื่มน้ำหวานมากกวา่ น้ำมะพรา้ ว 1 ลิตร 10

8 ใบความรู้ที่ 2 เรอ่ื ง โจทยป์ ัญหาการบวกเศษสว่ นที่ตัวส่วนไม่เท่ากนั ทบทวนการบวกเศษสว่ นทีต่ ัวส่วนไมเ่ ท่ากนั ขน้ั ที่ 1 ขั้นท่ี 2 ทำตัวส่วนให้เทา่ กันโดยหาจำนวน นำเศษส่วนทหี่ าได้ใหมม่ าแทนทีเ่ ศษสว่ น นับมาคณู ท้ังตัวเศษและตวั ส่วน เดมิ แลว้ จงึ หาผลบวก จาก 3+1 จาก 3+1=3+2 84 8488 3 + 2 = 3+2 จะตอ้ งหา 1 =  จะได้ 88 8 4 วิธคี ิด ตอ้ งนำ 2 มาคูณทัง้ ตัวเศษ =5 8 และตวั สว่ นจะได้ ×2 1=2 48 ×2 1 = 2 48 ข้อควรรู้ หลกั ในการบวกเศษสว่ น คอื ต้องทำตวั ส่วนของตวั ตั้งและตัวบวกให้เทา่ กนั ก่อนแลว้ นำตวั เศษมาบวกกัน โดยตัวส่วนคงเดมิ

9 โจทย์ปัญหาการบวกเศษสว่ นท่ีตวั ส่วนไมเ่ ท่ากนั 41 ตัวอย่าง มอสซอื้ ส้ม 5 กิโลกรมั ซอื้ มังคดุ 2 กโิ ลกรัม มอสซอื้ สม้ และมงั คดุ กี่กโิ ลกรมั ก. ส่งิ ที่โจทย์ตอ้ งการทราบ มอสซือ้ สม้ และมงั คดุ รวมก่ีกโิ ลกรัม ข. สิ่งทีโ่ จทย์กำหนดให้ ค. เขียนเปน็ ประโยคสญั ลักษณ์ ได้อย่างไร มอสซ้ือสม้ 3 กโิ ลกรัม 3 +1= 10 10 2 1 ซื้อมังคุด 2 กิโลกรมั มอสซอ้ื สม้ 3 กิโลกรัม 10 กโิ ลกรมั กโิ ลกรมั ซ้อื มงั คุด 1 กิโลกรัม 2 กิโลกรัม ง. วิธีทำ 31 มอสซื้อสม้ และมังคุดรวม 10 + 2 3 15 = 10 + 2  5 = 3 + 5 = 8 10 10 10 8 2 4 กิโลกรมั = 10  2 = 5 ตอบ ๔ ๕ กิโลกรมั

10 ตวั อยา่ ง เงาะหนกั 1 กิโลกรัม อง่นุ หนกั 3 กิโลกรมั เงาะและองุ่นรวมกนั หนักเท่าไร 2 4 ขน้ั ท่ี 1 โจทย์กำหนดอะไรบ้าง 1. เงาะหนัก 1 กิโลกรัม 2 3 2. องนุ่ หนกั 4 กโิ ลกรัม ขั้นที่ 2 โจทย์ตอ้ งการทราบอะไร เงาะและองนุ่ หนักรวมกันเทา่ ไร ข้นั ท่ี 3 คดิ วิเคราะห์เพื่อหาคำตอบ 1 3 2 รวมกับ 4 = ข้นั ที่ 4 เขียนเปน็ ประโยคสัญลักษณ์ 1 + 3 = 2 4 ขน้ั ท่ี 5 แสดงวธิ ีทำและหาคำตอบ วิธที ำ เงาะหนกั 1 กิโลกรมั องนุ่ หนกั 2 เงาะและองนุ่ รวมกันหนัก 3 กิโลกรัม 4 1+3 กิโลกรัม 24 = 1× 2 + 3 กโิ ลกรมั 2×2 4 =2+3 กิโลกรมั 44 = 2+3 กิโลกรมั 4 = 5 กโิ ลกรมั 4 = 1 1 กิโลกรมั ๑ ๔ 4 ตอบ กโิ ลกรมั ๑

11 คำตอบที่ได้สมเหตสุ มผลเพราะ เงาะหนกั 1 กิโลกรมั (คร่ึงกิโลกรมั ) องนุ่ หนกั 3 กิโลกรมั 24 ซึง่ 3 มากกว่า 1 ดังน้ันเมื่อเอา 1 + 3 42 24 แลว้ คำตอบทีไ่ ด้ก็ตอ้ งมากกวา่ 1 นิดหน่อย ดงั นน้ั 11 จงึ เป็นคำตอบทส่ี มเหตสุ มผล 4 ตรวจสอบคำตอบ เงาะและองนุ่ รวมกัน - 1 = 5 - 1 กโิ ลกรัม 2 4 2 =5- 12  4 22 =5- 2 กโิ ลกรมั 44 = 5-2 กโิ ลกรัม 4 = 3 กิโลกรมั 4 แสดงว่าคำตอบถกู ตอ้ ง

12 แบบฝกึ ที่ 1 คำช้ีแจง ใหน้ ักเรียนตอบคำถามท่ีกำหนดใหถ้ ูกตอ้ ง 1. จงแสดงวิธที ำ (2 คะแนน) 4 3 10 ไมท้ ่อนแรกยาว 10 เมตร ไมท้ ่อนที่สองยาว เมตร นำมาวางตอ่ กนั จะยาวเท่าไร (5 คะแนน) ขั้นที่ 1 โจทย์กำหนดอะไรใหบ้ ้าง ขน้ั ที่ 3 คิดวเิ คราะห์เพ่ือหาคำตอบ 1. ……………….................…........………….. = 2. …………………..........................…………. ขน้ั ที่ 2 โจทย์ต้องการทราบอะไร ข้นั ที่ 4 เขียนเป็นประโยคสัญลกั ษณ์ ……………………………...........................….. ................................................... ……………………………...........................….. ขัน้ ท่ี 5 แสดงวธิ ีทำและหาคำตอบ .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. ตอบ ..............................

13 2. จงแสดงวิธีทำ (2 คะแนน) 3 1 8 พี่ตกิ๊ มีสวนทเุ รียน 4 ไร่ มีสวนเงาะ ไร่ พต่ี ๊ิกมสี วนผลไมท้ ั้งหมดเทา่ ไร (5 คะแนน) วิธีทำ พี่ตก๊ิ มสี วนทเุ รียน 1 ไร่ 4 พ่ตี ๊ิกมีสวนเงาะ 3 ไร่ 8 รวมพต่ี ก๊ิ มีสวนผลไม้ .......... ไร่ ตอบ ..................................... …………………… …

14 3. จงแสดงวธิ ีทำและหาคำตอบ (3 คะแนน) ผา้ ชน้ิ หนง่ึ ยาว 5 เมตร นำไปตัดเสื้อ 2 เมตร จะเหลือผา้ อกี เทา่ ไร (5 คะแนน) 66 ขั้นที่ 1 โจทย์กำหนดอะไรใหบ้ ้าง 1……………………………………......................................................................………………. 2…………………………......................................................................……………………........ ขั้นที่ 2 โจทยต์ อ้ งการทราบอะไร .........……………………......................................................................………………………… .........……………………......................................................................………………………… ข้นั ท่ี 3 คดิ วิเคราะหเ์ พอื่ หาคำตอบ ลบออก = ผ้ายาว ตดั เส้ือ ขั้นที่ 4 เขยี นเป็นประโยคสัญลักษณ์ .........……………………......................................................................………………………… ขั้นที่ 5 แสดงวธิ ีทำและหาคำตอบ ผ้าชิ้นหนงึ่ ยาว 5 เมตร 6 2 นำไปตดั เส้ือ 6 เมตร จะเหลือผา้ ………………………..เมตร ……………………………….....................................................……………………………………… ตอบ………………..เมตร

15 4. จงแสดงวิธีทำและหาคำตอบ (3 คะแนน) ขวดใบแรกมนี ้ำ 7 ของขวด ขวดใบทสี่ องมีนำ้ 4 ของขวด ขวดใบแรกมีน้ำมากกวา่ ขวดใบท่ี 88 สองเทา่ ไร (5 คะแนน) ข้ันท่ี 1 โจทย์กำหนดอะไรใหบ้ า้ ง 1……………………………………......................................................................………………. 2…………………………......................................................................……………………........ ขน้ั ที่ 2 โจทย์ต้องการทราบอะไร .........……………………......................................................................………………………… .........……………………......................................................................………………………… ขนั้ ท่ี 3 คดิ วิเคราะห์เพ่ือหาคำตอบ ลบออก = ขวดใบแรก ขวดใบที่สอง ขั้นท่ี 4 เขียนเป็นประโยคสัญลกั ษณ์ .........……………………......................................................................………………………… ขั้นท่ี 5 แสดงวิธที ำและหาคำตอบ ……………………………….....................................................……………………………………… ……………………………….....................................................……………………………………… ……………………………….....................................................……………………………………… ……………………………….....................................................……………………………………… ……………………………….....................................................……………………………………… ตอบ………………..เมตร

16 ใบความรู้ท่ี 3 เรื่อง โจทยป์ ัญหาการลบเศษส่วนทตี่ ัวสว่ นไม่เท่ากนั ทบทวนการลบเศษส่วนท่ีมตี วั ส่วนไมเ่ ทา่ กนั ตวั อยา่ ง 3 – 1 = 48 3–1=5 48 8 ขัน้ ที่ 1 ขน้ั ท่ี 2 ทำตวั สว่ นใหเ้ ทา่ กนั โดยหาจำนวน นับมาคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วน นำ 6 มาแทนที่ 3 จาก 3 – 1 = 84 48 แลว้ จงึ หาผลลบ ตอ้ งหาว่า 3 = จาก 3 – 1 = 6 – 1 48 4888 วิธีคดิ ต้องนำ 2 มาคณู ท้ังตวั เศษ =5 และตัวสว่ นจะได้ 8 3=6 ข้อควรรู้ หลักในการลบเศษส่วน 48 ต้องทำตัวส่วนของตวั ต้งั และตวั ลบ ให้เทา่ กันแลว้ นำตัวเศษกับตัวเศษ มาลบกันตวั สว่ นคงเดมิ

17 โจทยป์ ญั หาการลบเศษส่วนทม่ี ีตวั สว่ นไมเ่ ทา่ กนั ขวดใบหน่งึ มนี ้ำมัน 7 ลติ ร ใชไ้ ป 2 ลิตร เหลอื นำ้ มันในขวดอีกเทา่ ไร 10 5 ก. สิ่งทโ่ี จทยก์ ำหนดให้ ก. ขวดใบหนึ่งมีน้ำมัน 7 ลติ ร ข. สง่ิ ที่โจทย์ตอ้ งการทราบ 10 ค. เขียนเปน็ ประโยคสัญลักษณไ์ ด้ ใชไ้ ป 2 ลิตร อย่างไร 5 ง. แสดงวธิ ที ำ ข. เหลือนำ้ มนั ในขวดอีกก่ลี ิตร ค. 7 – 2 = □ 10 5 ง. ขวดใบหนง่ึ มีน้ำมัน 7 ลิตร ใชไ้ ป 10 2 ลิตร เหลือนำ้ มัน 5 7 – 2 ลิตร 10 5 = 7 – 2 × 5 ลติ ร 10 5 × 2 = 7 – 4 ลติ ร 10 10 = 3 ลิตร 10 ตอบ ๓ ลติ ร ๑๐

18 ตวั อย่าง แมม่ ผี ้าอยู่สองชิ้น ชิน้ แรกยาว 6 เมตร ชิ้นที่สองยาว 1 เมตร ผ้าชนิ้ แรกยาวกว่าผ้า ช้นิ ท่สี องก่เี มตร 82 ก. สงิ่ ทีโ่ จทยก์ ำหนดให้ ก. แมม่ ผี า้ อยูส่ องช้ินยาว 6 เมตร ข. ส่ิงท่โี จทย์ตอ้ งการทราบ 8 และ 1 เมตร 2 ข. ผา้ ชนิ้ แรกยาวกวา่ ชิน้ ที่สองก่ีเมตร ค. เขยี นเป็นประโยคสัญลกั ษณ์ได้ ค. 7 – 2 = □ อยา่ งไร 10 5 ง. แสดงวธิ ีทำ ง. ผา้ ช้นิ แรกยาว 6 เมตร ถา้ เข้าใจแลว้ ลองทำแบบฝึกดคู รับ 8 ผา้ ชน้ิ ท่สี องยาว 1 เมตร 2 ผา้ ชน้ิ ที่สองยาวกว่าผา้ ชนิ้ แรก =6–1 เมตร 82 = 6 – 1× 4 เมตร 8 2×4 =6–4 เมตร 88 = 2 เมตร 8 = 2 ÷ 2 = 1 เมตร 8÷2 4 ตอบ ๑ เมตร ๔

19 แบบฝกึ ท่ี 2 คำช้แี จง ให้นกั เรยี นตอบคำถามทกี่ ำหนดให้ถกู ตอ้ ง (ขอ้ ละ 5 คะแนน) 1. จงแสดงวิธีทำและหาคำตอบ โบวม์ ีขนม 4 ของกลอ่ ง แบ่งใหเ้ พือ่ น 12 ของกลอ่ ง โบว์เหลอื ขนมคิดเป็นเศษส่วนเท่าไร 5 20 ขั้นท่ี 1 โจทยก์ ำหนดอะไรใหบ้ า้ ง 1. โบวม์ ีขนม 4 ของกล่อง 5 2…………………………......................................................................……………………........ ขน้ั ที่ 2 โจทยต์ อ้ งการทราบอะไร .........……………………......................................................................………………………… .........……………………......................................................................………………………… ข้นั ที่ 3 คดิ วิเคราะหเ์ พือ่ หาคำตอบ ลบออก = ขนั้ ท่ี 4 เขยี นเป็นประโยคสญั ลักษณ์ .........……………………......................................................................………………………… ตอบ………………..เมตร

20 2. จงแสดงวธิ ีทำและหาคำตอบ เตา๋ วง่ิ วนั แรกได้ระยะทาง 7 กิโลเมตร วนั ท่สี องวิ่งได้ 3 กโิ ลเมตร วันแรกว่ิงไดม้ ากกวา่ 12 6 วนั ที่สองเท่าไร ขน้ั ที่ 1 โจทย์กำหนดอะไรใหบ้ ้าง 1. เต๋าว่ิงวันแรกได้ระยะทาง 7 กิโลเมตร 12 2…………………………......................................................................……………………..... ขั้นท่ี 2 โจทยต์ อ้ งการทราบอะไร …………………………......................................................................……………………....... ข้นั ท่ี 3 คดิ วิเคราะหเ์ พ่ือหาคำตอบ = วนั แรก วันท่ีสอง ข้ันท่ี 4 เขยี นเปน็ ประโยคสัญลกั ษณ์ …………………………......................................................................……………………....... ข้ันที่ 5 แสดงวธิ ีทำและหาคำตอบ วนั แรกว่ิงได้ ……………………… กิโลเมตร วันทส่ี องวิง่ ได้ ……………………… กโิ ลเมตร วันแรกวง่ิ ได้มากกวา่ วนั ท่สี อง ……………………… กโิ ลเมตร ……………………… กโิ ลเมตร ตอบ ………………………… กิโลเมตร

21 ใบความรู้ที่ 4 เร่อื ง โจทย์ปัญหาการบวก การลบเศษส่วนระคน ตัวอย่าง มนี ้ำอยใู่ นถงั 6 ลกู บาศก์เมตร เตมิ ลงไปอกี 2 ลูกบาศก์เมตร ใชไ้ ป 1 ลูกบาศก์เมตร 10 10 2 จะเหลอื นำ้ ในถงั กี่ลูกบาศกเ์ มตร ขนั้ ที่ 1 โจทย์กำหนดอะไรใหบ้ า้ ง น้ำทเี่ ตมิ ลงไปอีก 2 ลกู บาศก์เมตร 1. มีน้ำอยใู่ นถัง 6 ลูกบาศก์เมตร 10 10 2. เตมิ ลงไปอีก 2 ลูกบาศกเ์ มตร 10 3. ใชไ้ ป 1 ลูกบาศกเ์ มตร 2 ขนั้ ท่ี 2 โจทย์ต้องการทราบอะไร จะเหลอื น้ำในถังกลี่ ูกบาศกเ์ มตร ขน้ั ที่ 3 คดิ วเิ คราะห์เพื่อหาคำตอบ มีน้ำอยู่ในถัง 6 ลูกบาศก์เมตร รวมกับ ลบ ออก 10 ใช้ไป 1 ลูกบาศก์เมตร 2 เหลอื นำ้ ลูกบาศกเ์ มตร

22 คดิ วิเคราะห์เพ่อื หาคำตอบโดยใช้แผนภาพ มนี ำ้ อยใู่ นถงั 6 เตมิ นำ้ ลงไปอกี 2 ใชไ้ ป 1 ลูกบาศก์เมตร 10 10 2 ลูกบาศก์เมตร ลกู บาศกเ์ มตร จะเหลอื นำ้ ลูกบาศก์เมตร เขยี นเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณ์ 6 + 2 – 1 = □ 10 10 2 แสดงวิธที ำและหาคำตอบ มีนำ้ อยใู่ นถงั 6 ลกู บาศกเ์ มตร 10 ลกู บาศกเ์ มตร 2 ลกู บาศก์เมตร เติมลงไปอกี 10 ลกู บาศก์เมตร ลกู บาศกเ์ มตร มนี ้ำอยใู่ นถงั ทัง้ หมด 6 + 2 = 8 ลูกบาศก์เมตร ลกู บาศกเ์ มตร 10 10 10 1 ใชน้ ้ำไป 2 ดังนนั้ จะเหลอื น้ำ 8 – 1 = 8 – 1 × 5 10 2 10 25 =8–5 10 10 =3 10 ตอบ จะเหลือนำ้ ๑๓๐ ลูกบาศก์เมตร

23 แบบฝกึ ท่ี 3 คำช้แี จง ใหน้ ักเรยี นตอบคำถามที่กำหนดใหถ้ ูกต้อง (ขอ้ ละ 5 คะแนน) 1. ส้ม มังคุด และชมพู่ รวมกันหนัก 1 กิโลกรัม ส้มหนัก 9 กิโลกรัม มังคุดหนัก 2 กิโลกรัม 14 7 อยากทราบว่า ชมพู่หนักเท่าไร (5 คะแนน) ขนั้ ที่ 1 โจทย์กำหนดอะไรให้บ้าง 1. …………………………………………….................................................................…...................... 2. …………………………………………….................................................................…...................... 3. …………………………………………….................................................................…...................... ขั้นท่ี 2 โจทยต์ ้องการทราบอะไร ………………………………………………….......................................................................…………….. ขั้นท่ี 3 คิดวเิ คราะหเ์ พ่อื หาคำตอบ ลบ ลบ สม้ มังคดุ และชมพู่ ส้มหนกั มังคุดหนกั ชมพหู่ นกั หนกั 1 กโิ ลกรัม 9 กโิ ลกรัม 2 กิโลกรัม .........กโิ ลกรัม 14 7 ขน้ั ท่ี 4 เขยี นเป็นประโยคสญั ลักษณ์ ……………..................................................................................………………………………………… ตอบ……………………….กิโลกรมั

24 2. แมซ่ ื้อสม้ 12 กโิ ลกรัม รับประทานไป 3 กโิ ลกรัม เน่าไป 1 กิโลกรัม จะเหลือส้มอยู่เท่าไร 16 8 4 (5 คะแนน) ขน้ั ที่ 1 โจทยก์ ำหนดอะไรให้บา้ ง 1. …………………………………………….................................................................…...................... 2. …………………………………………….................................................................…...................... 3. …………………………………………….................................................................…...................... ข้ันที่ 2 โจทย์ตอ้ งการทราบอะไร ………………………………………………….......................................................................…………….. ขั้นท่ี 3 คิดวเิ คราะหเ์ พ่อื หาคำตอบ ลบออก ลบออก ส้ม รบั ประทาน เนา่ ขั้นท่ี 4 เขียนเปน็ ประโยคสญั ลักษณ์ …………………………………………………..................................................................................……. ……………………………..................................................................................…………………………. ขั้นท่ี 5 แสดงวิธีทำและหาคำตอบ …………………………………………………..................................................................................……. ……………………………..................................................................................…………………………. …………………………………………………..................................................................................……. ……………………………..................................................................................…………………………. …………………………………………………..................................................................................……. ……………………………..................................................................................…………………………. …………………………………………………..................................................................................……. ……………………………..................................................................................…………………………. …………………………………………………..................................................................................……. ……………………………..................................................................................………………………….

25 สรปุ การบวก การลบเศษสว่ นที่มีตัวส่วนเทา่ กนั ใหน้ ำตวั เศษมาบวก ลบกนั โดยตัวสว่ นคงเดมิ การแกโ้ จทย์ปญั หาการบวก การลบเศษสว่ น ให้ทำตามขั้นตอนดังน้ี ขั้นท่ี 1 โจทย์กำหนดอะไรให้บ้าง ขัน้ ที่ 2 โจทยต์ ้องการทราบอะไร ขั้นที่ 3 คิดวิเคราะห์เพื่อหาคำตอบ ขัน้ ที่ 4 เขยี นประโยคสัญลกั ษณ์ ข้นั ที่ 5 แสดงวธิ ที ำและหาคำตอบ

26 แบบทดสอบหลงั เรยี น เล่มที่ 3 เร่ือง โจทยป์ ญั หาการบวก การลบเศษสว่ น คำช้แี จง จงทำเคร่อื งหมาย × ทบั ตัวอกั ษร ก ข ค หรือ ง หน้าคำตอบทถ่ี กู ตอ้ งท่สี ุด 1. ขวดใบหนึ่งมีน้ำมนั 8 ลิตร ใช้ไป 4 ลติ ร เหลือน้ำมันในขวดอกี กี่ลติ ร 10 10 1 2 ก. 1 5 ลติ ร ข. 5 ลิตร ค. 3 ลติ ร ง. 4 ลิตร 5 5 2. แมท่ ำขนมชนิดหนง่ึ ใชแ้ ปง้ 1 กิโลกรมั ใชน้ ้ำตาลทรายมากกว่าแป้ง 3 กิโลกรมั 2 10 แม่ต้องใชน้ ำ้ ตาลทรายกี่กโิ ลกรัม ก. 1 กโิ ลกรมั ข. 4 กิโลกรมั 2 10 1 4 ค. 10 กิโลกรมั ง. 5 กโิ ลกรมั 3. แมซ่ ื้อเงาะ 1 กโิ ลกรัม ซื้อมังคดุ 3 กโิ ลกรัม แม่ซ้ือของทง้ั สองอยา่ งหนักกีก่ โิ ลกรมั 24 ก. 2 กิโลกรัม ข. 5 กิโลกรัม 4 8 1 2 ค. 1 4 กโิ ลกรมั ง. 2 5 กโิ ลกรัม 4. กล่องใบหน่ึงหนกั 3 กิโลกรัม อีกใบหน่งึ หนกั 8 กโิ ลกรัม กลอ่ งใบทีห่ นึ่ง 10 30 หนักกว่าใบท่ีสองเท่าไร ก. 1 กโิ ลกรมั ข. 1 กโิ ลกรัม 6 30 ค. 11 กโิ ลกรมั ง. 9 กโิ ลกรัม 30 30

27 5. โบนสั ซ้ือเน้ือหมู 6 กิโลกรัม และซ้ือเน้ือไก่ 8 กโิ ลกรมั โบนัสซือ้ เนอ้ื หมู และเนอ้ื ไก่รวมกัน 10 10 กก่ี โิ ลกรัม จากโจทยก์ ำหนดอะไรใหบ้ ้าง ก. โบนัสซื้อเน้อื หมู ข. โบนสั ซ้ือเนอ้ื ไก่ ค. โบนสั ซอ้ื รวมกันกก่ี ิโลกรมั ง. โบนสั ซอื้ เนอ้ื หมู 6 กิโลกรมั และเน้อื ไก่ 8 กโิ ลกรัม 10 10 6. จากขอ้ 1 โจทยต์ ้องการทราบอะไร ข. โบนสั ซื้อเน้ือหมู ก. โบนสั ซื้อรวมกันก่กี ิโลกรมั ง. โบนัสซอ้ื เนือ้ หมแู ละเน้ือไกท่ ั้งหมดกี่ กิโลกรมั ค. โบนัสซ้อื เนือ้ ไก่ 7. จากโจทย์ขอ้ 1 คำตอบคอื ขอ้ ใด ข. 24 กิโลกรัม ก. 14 กิโลกรมั 10 ค. 1 4 กโิ ลกรัม ง. 1 กิโลกรัม 10 10 8. ไกต่ วั หน่ึงหนัก 3 กิโลกรัม ไกอ่ ีกตัวหน่ึงหนัก 2 กิโลกรมั รวมน้ำหนกั ไก่ 2 ตัว เป็นเทา่ ไร 20 5 ก. 7 กโิ ลกรมั ข. 11 กิโลกรัม 20 20 ค. 11 กิโลกรมั ง. 1 กโิ ลกรมั 40 4 9. มมี ะละกอ 1 ผล ให้เพื่อน 2 ผล เหลือมะละกอเท่าไร 3 ก. 1 ผล ข. 2 ผล 3 3 ค. 3 ผล ง. 4 ผล 4 3

28 10. ตามีที่ดิน 6 ไร่ แบง่ ขายไป 5 ไร่ ตาจะเหลือทด่ี นิ อกี เท่าไร่ 7 14 ก. 12 ไร่ ข. 1 ไร่ 14 2 ค. 1 ไร่ ง. 1 3 ไร่ 14 14 ตง้ั ใจทำ แบบทดสอบนะครับ

29 ภาคผนวก

30 เฉลยแบบทดสอบ แบบทดสอบก่อนเรียน แบบทดสอบหลงั เรียน ข้อ เฉลย ข้อ เฉลย 1ง 1ข 2ง 2ง 3ค 3ค 4ข 4ก 5ง 5ง 6ข 6ง 7ข 7ค 8ค 8ข 9ก 9ก 10 ก 10 ข เพื่อนๆ ทำถูกกีข่ ้อครบั

31 เฉลยแบบฝึกท่ี 1 คำชี้แจง ใหน้ ักเรยี นตอบคำถามที่กำหนดใหถ้ กู ต้อง 1. จงแสดงวิธที ำ (2 คะแนน) 4 3 10 ไม้ทอ่ นแรกยาว 10 เมตร ไมท้ อ่ นท่สี องยาว เมตร นำมาวางต่อกนั จะยาวเทา่ ไร (5 คะแนน) ขั้นที่ 1 โจทย์กำหนดอะไรให้บา้ ง ขัน้ ท่ี 3 คดิ วิเคราะห์เพอื่ หาคำตอบ 1. …ไม…้ท…่อ…น…แ…รก..ย..า..ว....1..3.0....เ…ม.ต..ร.....…………. 2. …เด…นิ…ก…ล…บั …ฐา…น..อ..ีก.....1.2.5....ก...ม........…………. 3 รวมกบั 4 = 10 10 ข้ันที่ 2 โจทย์ต้องการทราบอะไร ……น…ำ…ไม…ม้ …า…วา…ง…ต่อ…ก…ัน.จ...ะ..ย..า..ว..เ..ท..่า..ไ..ร.......….. ข้นั ที่ 4 เขยี นเป็นประโยคสัญลักษณ์ ……………………………...........................….. ...........1.3.0....+.....1.4.0.....=............................................... ข้นั ท่ี 5 .........แ......ส......นดไ...ไ...มม...ำง...้ทวไ...้ท...ม...ธิ่อ่อ...ม้...ที น...น...าำ...ทแ...วแ......รีส่าล......กงอ...ะ...ตยง...ห...่อยา......าว...กา...คว...ัน...ำ...จ...ต......ะอ......ย...บ...า......ว........................1...3......0......1...3...0...+......1...4...0......1...4......0........................=............เ...ม...1...เ7ต...ม0......รต.........ร.....................เ...ม......ต.........ร................................. .................................................................................................................. ตอบ ........๑.๗..๐.......เ.ม...ต..ร......

32 2. จงแสดงวธิ ที ำ (2 คะแนน) 3 1 8 พีต่ ๊กิ มสี วนทเุ รียน 4 ไร่ มีสวนเงาะ ไร่ พต่ี ๊ิกมสี วนผลไม้ท้ังหมดเท่าไร (5 คะแนน) วิธที ำ พี่ติ๊กมสี วนทุเรยี น 1 ไร่ 4 พต่ี ิ๊กมีสวนเงาะ 3 ไร่ 8 5 รวมพต่ี ๊กิ มสี วนผลไม้ ....8...... ไร่ ตอบ ............๘๕...........ไ..ร..่ .......... …………………… …

33 3. จงแสดงวธิ ีทำและหาคำตอบ (3 คะแนน) ผ้าช้ินหนึ่งยาว 5 เมตร นำไปตดั เส้อื 2 เมตร จะเหลือผา้ อกี เทา่ ไร (5 คะแนน) 66 ข้ันที่ 1 โจทย์กำหนดอะไรให้บา้ ง 1……………ผ…้าช…ิน้ …ห…น…ง่ึ ย…า…ว……......................65............เ.ม..ต...ร..............................………………. ขน้ั ที่ 22…โจ…ท…ย…ต์ …้อนง…ำกไ…ปา…รตท…ดั รเ…สาบ.ื้อ..อ..ะ...ไ.ร.........................62...........เ..ม..ต..ร...................……………………........ ........จ.…ะเ…ห…ล…อื ผ…้า…อ…กี เ…ท.่า..ไ..ร.................................................................………………………… ขัน้ ท่ี 3 คดิ วเิ คราะห์เพอื่ หาคำตอบ 5 ลบออก 2 = 6 6 ผ้ายาว ตัดเส้ือ ขั้นที่ 4 เขียนเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณ์ .........…65……-……26……=…......................................................................………………………… ขนั้ ท่ี 5 แสดงวิธีทำและหาคำตอบ ผา้ ชิ้นหน่ึงยาว 5 เมตร 6 2 นำไปตดั เส้อื 6 เมตร ……จะ……เห……ล……ือ……ผ……า้ ………………………==.……...……65...……......-..12......36...…......…..26....…......…......…......…................เเเ..มม..ม..ต..ตต....รรร........................................……………………………………………………………………………… ตอบ………๑๒………..เมตร

34 4. จงแสดงวิธที ำและหาคำตอบ (3 คะแนน) ขวดใบแรกมีน้ำ 7 ของขวด ขวดใบทส่ี องมนี ้ำ 4 ของขวด ขวดใบแรกมีนำ้ มากกว่าขวดใบท่ี 88 สองเท่าไร (5 คะแนน) ขั้นที่ 1 โจทย์กำหนดอะไรใหบ้ า้ ง 1………ข…ว…ดใ…บ…แ…รก…ม…นี …ำ้ ……7….....ข..อ...ง..ข..ว..ด......................................................………………. 8 2………ข…วด…ใ…บ…ทส่ี…อ…ง…มีน...ำ้ .........4.......ข...อ..ง..ข..ว..ด........................................……………………........ 8 ขนั้ ที่ 2 โจทยต์ ้องการทราบอะไร .........……………………......................................................................………………………… ข้นั ท่ี 3 คิดวเิ คราะหเ์ พอ่ื หาคำตอบ 7 ลบออก 4 = 8 8 ขวดใบแรก ขวดใบทส่ี อง ขั้นที่ 4 เขยี นเป็นประโยคสญั ลกั ษณ์ .........……78……-……48……..=....................................................................………………………… ขน้ั ท่ี 5 แสดงวิธที ำและหาคำตอบ ……………ข…ว…ดใ…บ…แ…รก…ม…ีน.้ำ................7...........ข..อ...ง..ข..ว..ด..............……………………………………… ……………ข…วด…ใ…บ…ท…ี่ส…อ…งม...ีน...ำ้ ...........84..........ข...อ...ง..ข..ว..ด..............……………………………………… …………………………ข……วด……ใ……บ……แร……ก……ม……นี ำ้....ม......า....ก....=ก......ว....า่ ....ข..8..ว....ด....38..ใ..บ......ท....่สี......อ....ง................78............-..........……48 ………………ข……อ……งข……ว……ด…………………………………… ตอบ…………๘๓........ข..อ..ง..ข..ว...ด..……..เมตร

35 เฉลยแบบฝึกที่ 2 คำช้แี จง ใหน้ กั เรยี นตอบคำถามท่ีกำหนดใหถ้ ูกตอ้ ง (ขอ้ ละ 5 คะแนน) 1. จงแสดงวิธีทำและหาคำตอบ โบวม์ ขี นม 4 ของกล่อง แบ่งใหเ้ พอ่ื น 12 ของกลอ่ ง โบว์เหลือขนมคดิ เปน็ เศษสว่ นเท่าไร 5 20 ขน้ั ท่ี 1 โจทยก์ ำหนดอะไรใหบ้ ้าง 1. โบว์มขี นม 4 ของกลอ่ ง 2…แ…บ…่ง…ให…เ้ พ…ือ่…น…5……1.2.........ข...อ..ง..ก..ล...อ่ ..ง..............................................……………………........ 20 ข้นั ที่ 2 โจทย์ตอ้ งการทราบอะไร .......โ.บ.…ว…เ์ ห…ล…อื …ขน…ม…เท…่า..ไ..ร..................................................................………………………… .........……………………......................................................................………………………… ขนั้ ท่ี 3 คิดวิเคราะห์เพื่อหาคำตอบ 4 ลบออก 12 = 5 20 ข้นั ท่ี 4 เขยี นเป็นประโยคสญั ลกั ษณ์ .........…………45………- ….12..20...........=........................................................………………………… ตอบ……๒๔..๐.......ห..ร..อื......…..๕๑............ข..อ..ง..ก..…ล่อ…ง…..

36 2. จงแสดงวธิ ีทำและหาคำตอบ เต๋าวิ่งวนั แรกไดร้ ะยะทาง 7 กิโลเมตร วนั ท่สี องวง่ิ ได้ 3 กิโลเมตร วันแรกวิ่งไดม้ ากกวา่ 12 6 วนั ที่สองเท่าไร ขั้นที่ 1 โจทยก์ ำหนดอะไรให้บ้าง 1. เต๋าว่งิ วนั แรกได้ระยะทาง 7 กิโลเมตร 2……ว…่ิง…วนั …ท…ี่ส…อ…งไ…ด…้ระ..ย..ะ..ท...า..ง.....1..2........3................ก..โิ..ล..เ.ม...ต..ร................……………………..... 6 ขั้นที่ 2 โจทยต์ ้องการทราบอะไร ………เ…ต…า๋ ว…งิ่ …วัน…แ…ร…กไ..ด..้ม...า..ก..ก..ว...า่ .ว...ัน..ท...ี่ส..อ...ง.เ..ท..่า..ไ..ร...............................……………………....... ขน้ั ที่ 3 คดิ วิเคราะหเ์ พื่อหาคำตอบ 7 ลบออก 3 = 6 12 วันท่สี อง วันแรก ข้ันท่ี 4 เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ …………………1…72…….-.........36.......=.....................................................……………………....... ขนั้ ท่ี 5 แสดงวธิ ีทำและหาคำตอบ 7 วนั แรกว่งิ ได้ ……………12……3 …… กโิ ลเมตร วันท่สี องว่งิ ได้ …………………6 …… กิโลเมตร 7- 3 วันแรกวิง่ ได้มากกว่าวันที่สอง ……1…2 …………6…… กโิ ลเมตร .=......1.7.2……-...…( …36…… …22…)… กโิ ลเมตร .=......1.7.2……-...…162……=……11…2… กโิ ลเมตร ตอบ …………๑๑…๒…………… กิโลเมตร

37 เฉลยแบบฝึกที่ 3 คำชีแ้ จง ให้นักเรียนตอบคำถามทก่ี ำหนดใหถ้ ูกตอ้ ง (ขอ้ ละ 5 คะแนน) 1. ส้ม มังคุด และชมพู่ รวมกันหนัก 1 กิโลกรัม ส้มหนัก 9 กิโลกรัม มังคุดหนัก 2 กิโลกรัม 14 7 อยากทราบว่า ชมพู่หนักเท่าไร (5 คะแนน) ข้นั ที่ 1 โจทย์กำหนดอะไรใหบ้ ้าง 1. …ส…้ม……มัง…ค…คุ ……แล…ะ…ช…ม…พ…ู่หน…กั …ร…วม…ก..ัน......1..ก..ิโ..ล..ก..ร..มั.............................................…...................... 2. …ส…ม้ …ห…น…กั …1…94……ก…โิ ล…ก…รัม…………….................................................................…...................... 3. ……มงั…ค…ุด……2………ก…โิ …ลก…ร…ัม………….................................................................…...................... ขั้นที่ 2 โจทย์ตอ้ งก7ารทราบอะไร ………ช…ม…พ…ู่ห…น…ัก…กก่ี…ิโ…ลก…ร…มั ……………….......................................................................…………….. ข้ันท่ี 3 คิดวเิ คราะห์เพอ่ื หาคำตอบ ลบ ลบ ส้ม มังคดุ และชมพู่ ส้มหนกั มงั คดุ หนัก ชมพหู่ นกั หนัก 1 กิโลกรัม 9 กิโลกรัม 2 กโิ ลกรัม .........กิโลกรมั 14 7 ขัน้ ที่ 4 เขยี นเปน็ ประโยคสัญลกั ษณ์ ………1 …-…..1.9.4.......-.....27........=..........................................................………………………………………… ตอบ…………๑…๑๔………….กโิ ลกรัม

38 2. แม่ซ้อื ส้ม 12 กโิ ลกรมั รับประทานไป 3 กิโลกรมั เน่าไป 1 กิโลกรัม จะเหลอื ส้มอยู่เท่าไร 16 8 4 (5 คะแนน) ขัน้ ท่ี 1 โจทยก์ ำหนดอะไรให้บ้าง 1. …………แ…ม…่ซ้ือ…ส…ม้ ………………………..1..2..................ก...โิ .ล..ก...ร..ัม................................…...................... 16 2. …………ร…ับ…ปร…ะ…ท…าน…ไ…ป………………..3....................ก...ิโ.ล..ก...ร..มั ................................…...................... 8 3. …………เน…า่ …ไป……………………………...41..................ก...ิโ.ล...ก..ร..ัม.................................…...................... ขัน้ ที่ 2 โจทยต์ ้องการทราบอะไร …………จ…ะ…เห…ล…ือ…ส้ม…อ…ย…เู่ ท…า่ …ไร…………….......................................................................…………….. ขั้นที่ 3 คิดวเิ คราะห์เพ่อื หาคำตอบ ลบออก ลบออก สม้ รับประทาน เนา่ ขั้นที่ 4 เขยี นเป็นประโยคสัญลกั ษณ์ ………11…26………-………38…..-.......41.......=..................................................................…………………………. ข้นั ท่ี 5 แสดงวธิ ที ำและหาคำตอบ …………………แ…ม…่ซ…้ือ…ส้ม…………………….................11..26.....................ก..โิ..ล..ก...ร..ัม...............................……. …………………ร…บั …ป…ระ…ท…า…น…ไป……………..................3......................ก..โิ..ล..ก..ร..ัม................................……. 8 ……………………เน…า่ …ไป…..........................................1.......................ก..ิโ..ล..ก..ร..มั.......…………………………. ……………………จะ…เห…ล…ือ…ส…้ม………………........1..2....-.....4..3.....-.....1...........ก..ิโ..ล..ก..ร..มั..............................……. 16 8 4 ……………………………=......1.2.....-...(...3.........2...........)...–.....(...1..........4..)....ก..โิ..ล..ก...ร..มั ......…………………………. 16 8 2 44 …………………………………………………………=…...…...11….26..…...-ก…...ิโ….1.6ล.6…..ก.….-.ร...ัม..1.4.6...............................................................................ก.....ิโ..ล.....ก.....ร....มั...........…...…...…...…...…...…...…...…..………….. ……………………………=………2……=……1….............................................ก..โิ..ล..ก..ร..ัม...........................……. …………………………………………………………..............ต1..6..อ......บ..................8........๑๘....................ก......ิโ..ล......ก....ร....มั ........................................................................……………………………………………………..

39 บรรณานกุ รม กระทรวงศึกษาธิการ. (2560). ตวั ช้วี ัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางกลุ่มสาระการเรียนรู้ ภาษาไทยตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาข้ันพนื้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2560. กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพช์ ุมนมุ สหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย จำกดั . กระทรวงศึกษาธิการ. (2560). หลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาข้ันพื้นฐาน พทุ ธศักราช 2560. กรุงเทพมหานคร: โรงพิมพช์ มุ นุมสหกรณก์ ารเกษตรแห่งประเทศไทย จำกดั . กองบรรณาธิการวรรณาบุคส.์ (2562). คณิตศาสตร์คณุ หนู. กรุงเทพฯ : สำนกั พมิ พว์ รรณาบุคส.์ ถวลั ย์ มาศจรัส. (2560). นวตั กรรมการศกึ ษา ชุดแบบฝกึ เสริมทักษะ. กรงุ เทพฯ : สำนักพิมพ์ธารอกั ษร. ธดิ ารตั น์ วัชระไพศาล. (2560). แบบทดสอบคณิตศาสตร์ แนวใหม่ ป.6.กรงุ เทพฯ : สำนักพิมพ์ เดอะบุกส์. รุ่งอรุณ ลียะวณิชย.์ (2561). คู่มอื เสรมิ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ป.6. กรุงเทพฯ : สำนักพิมพ์ HI-ED. วิภาวี พัฒนะวานิช. (2562). คณิตศาสตรแ์ นวใหม่ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6. กรงุ เทพฯ : สำนกั พิมพ์ เดอะบุคส,์ 2555. สาขาคณิตศาสตรป์ ระถมศกึ ษา สถาบันสง่ เสริมการสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.). (2562). แบบฝกึ หดั รายวชิ าพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 เล่มที่ 1.กรุงเทพฯ : สถาบัน ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) สาขาคณิตศาสตรป์ ระถมศกึ ษา สถาบนั สง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.). (2562). หนังสอื เรียนรายวชิ าพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 6 เลม่ ที่ 1. กรงุ เทพฯ : สถาบัน ส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.)

40