รูปเล่มโครงงานคณิตศิลป์ สตริงอาร์ต math string art

ก โครงงานคณติ ศาสตร์ “คณิตเสรมิ ศลิ ป์ สตริงอารต์ ” (Math String Art) ผ้จู ดั ทำ 1. เด็กหญิงจอมขวัญ แปงอุด 2. เดก็ หญงิ เรือนขวัญ ใจปิง ครูทป่ี รกึ ษา 3. เด็กหญงิ เสาวภา แปงอดุ สถานศึกษา 1. นางสาววนั เพญ็ ไผทพิทักษว์ งค์ 2. นางสาวนารรี ตั น์ ออ่ นจิตต์ โรงเรยี นหม่อมเจ้าเจริญใจ จิตรพงศ์ สำนกั งานเขตพ้นื ที่การศกึ ษาประถมศกึ ษานา่ น เขต 2 บทคัดย่อ ในการเรยี นรายวิชาคณิตศาสตร์น้ัน โดยธรรมชาตขิ องรายวิชามักจะเกี่ยวขอ้ งกับการคิด วเิ คราะห์ การ แกป้ ญั หา การใช้เหตุผลการรวมถึงการคำนวณ เป็นส่วนใหญ่ จงึ มกั เกดิ ความตงึ เครียด ผู้เรยี นจึงมักมเี จตคติท่ีไม่ คอ่ ยดีเก่ยี วกบั การเรียนรูใ้ นรายวิชาคณิตศาสตร์ ซ่ึงสง่ ผลถงึ การไม่อยากเรยี นร้เู พราะคิดว่ายากและเครยี ด ดงั นั้น คณะผู้จัดทำจึงได้ปรึกษาคุณครูเพื่อหาแนวทางแก้ปัญหาร่วมกัน จึงเกิดเป็นที่มาของการจัดทำโครงงาน คณิตศาสตร์ในคร้ังน้ี โครงงานคณิตศาสตร์ เรื่อง “คณิตเสริมศิลป์ สตริงอาร์ต” (Math String art) เป็นการนำความรู้ ระหว่างศาสตร์ 2 แขนง คอื คณติ ศาสตรแ์ ละศลิ ปะ ผสมผสานกันโดยการนำเอาเสน้ ตรงลากไปยังจุดจนทำให้เกิด เป็นรปู รา่ งและรูปทรงตา่ งๆ เปน็ การสรา้ งรูปภาพต่างๆขึ้น โดยนำความรู้คณติ ศาสตร์ ในสาระและมาตรฐานการ เรียนรทู้ ี่ 2 การวัดและเรขาคณิต อาทิ พืน้ ฐานทางเรขาคณิต รูปเรขาคณิต มมุ และการแปลงทางเรขาคณติ มา เป็นเครื่องมือที่ใช้ในการออกแบบ ประดิษฐ์ชิ้นงานและประยุกต์ใช้เรื่องนาฬิกาได้อย่างลงตัว อีกทั้งสามารถ ออกแบบผลงานก่อนลงมือปฏิบัติจริงด้วยโปรแกรม The Geometer's Sketchpad (GSP) ซึ่งสะดวกต่อการ ออกแบบชิ้นงานที่สร้างสรรค์จากความรู้ทางคณิตศาสตร์ผสานจินตนาการบูรณาการวิชาศิลปะ โดยจะเห็น รูปแบบและแก้ไขปรับปรุงได้อย่างรวดเรว็ โดยที่ไม่สูญเสียทั้งทรัพยากรเส้นด้ายและเวลาจากการต้องมาลองผิด ลองถูก จนเกิดเป็นชิ้นงานที่ภาคภูมิใจโดยผู้เรียน ซึ่งเป็นได้ทั้งของที่ระลึก ของใช้ประดับตกแต่ง เพ่ิมความ สวยงามในการตกแตง่ บา้ น ห้องนอน ห้องเรียน หรือจดุ ต่างๆ ตามความชอบท้งั ยังมคี ุณค่าทางจิตใจและสามารถ ใชง้ านไดจ้ ริง จากการลงมือประดิษฐ์ผลงานโดยวธิ กี ารได้ลงมอื ทำในเร่ืองซ้ำๆ หลายๆคร้งั เหลา่ น้ลี ว้ นเป็นการฝึกการ จดจอ่ อยกู่ ับสิง่ ทท่ี ำ เกิดเป็นสมาธสิ ง่ ผลใหใ้ จเย็นลงจากการได้ฝกึ แก้ไขปญั หาในขณะลงมือทำ รวมถงึ การใช้ทักษะ ทางคณิตศาสตร์ ได้ใช้จนิ ตนาการในการออกแบบชิ้นงานนั้น ทำใหเ้ กดิ การเรยี นรทู้ างคณิตศาสตร์ผา่ นการลงมือทำ จนเกดิ เป็นผลงานสร้างความภาคภมู ิใจให้ตวั เอง และคนรอบขา้ ง ทงั้ ยงั เปน็ การเผยแพร่ความรู้สู่เพ่ือนๆ น้องๆ ท่ี

ข เหน็ ผลงาน เป็นการนำความสวยงามดึงดูดใจให้นกั เรยี นอยากมาเรียนรู้คณิตศาสตร์มากขนึ้ โดยท่ีนักเรียนไม่กลัว คณิตศาสตร์ ไม่มองว่าคณิตศาสตร์เป็นศาสตร์ที่คิด คำนวณ เท่านั้น แต่คณิตศาสตร์อยู่รอบๆตัวซึ่งเราใช้ใน ชีวิตประจำวันทุกๆวัน เกิดเป็นเจตคติที่ดีต่อรายวิชาคณิตศาสตร์ ส่งผลถึงการอยากเรียนรู้ใหม่ในเรือ่ งอื่นๆของ คณิตศาสตร์มากยิ่งขึ้น ทั้งยังเป็นการสง่ เสริมการหารายไดร้ ะหว่างเรียนสามารถตอ่ ยอดประกอบเป็นอาชพี ไดใ้ น อนาคตได้อีกดว้ ย วัตถปุ ระสงคข์ องโครงงาน 1. เพื่อศกึ ษาหาความรูท้ างคณติ ศาสตรใ์ นการจดั ทำชนิ้ งานจากเส้นดา้ ย 2. เพื่อเรียนรู้คณิตศาสตร์ผ่านโปรแกรม The Geometer's Sketchpad (GSP) และใช้ประโยชน์ในการ ออกแบบรูปแบบชิ้นงาน 3. เพื่อสง่ เสรมิ การมเี จตคติที่ดีตอ่ รายวชิ าคณิตศาสตร์ 4. เพื่อให้รู้จักใช้เวลาว่างให้เกิดประโยชน์ส่งเสริมการสร้างรายได้ระหว่างเรียน และต่อยอดเป็นอาชีพใน อนาคต ผลการดำเนินงาน จากการดำเนินงานโครงงานคณิตศาสตร์ เรอื่ ง “คณติ เสรมิ ศิลป์ สตริงอารต์ ” (Math String art) พบว่า ประสบผลสำเร็จและบรรลุตามวัตถุประสงคด์ ังนี้ 1. มีความรคู้ วามเขา้ ใจเกี่ยวกับการประดษิ ฐ์ชิน้ งานจากเส้นด้าย 2. ได้นำความร้ทู างคณิตศาสตรเ์ รือ่ ง พืน้ ฐานทางเรขาคณติ อาทิ จดุ เส้นตรง ส่วนของเส้นตรง รูปเรขาคณิต มุม และการแปลงทางเรขาคณิต โดยผ่านการออกแบบด้วยโปรแกรม The Geometer's Sketchpad (GSP) และประดิษฐ์ช้นิ งานได้จรงิ 3. ได้ฝึกการจดจ่อ ลงมือปฏิบัติจริงอยู่กับงานที่ทำเกิดสมาธิในการทำงาน ได้ผลงานจากฝีมือตนเองสร้าง ความภาคภมู ิใจในตวั เอง สง่ ผลทำให้เกดิ เจตคติทดี่ ีต่อรายวิชาคณิตศาสตร์ 4. นักเรียนรูจ้ ักใช้เวลาวา่ งใหเ้ กดิ ประโยชนแ์ ละมรี ายไดร้ ะหว่างเรียน

ค กิตติกรรมประกาศ โครงงานคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง “คณิตเสริมศลิ ป์ สตริงอารต์ \" ( Math String Art ) ประสบความสำเร็จไดด้ ้วย ความช่วยเหลือจากบุคคล หลายท่าน คณะทำงานขอขอบคุณนักเรยี นโรงเรียนหม่อมเจ้าเจริญใจ จิตรพงศ์ ที่ให้ ความช่วยเหลือในการจัดทำผลงาน ขอขอบพระคุณ คุณครูวันเพ็ญ ไผทพิทักษ์วงค์ คุณครูนารีรัตน์ อ่อนจิตต์ ครูที่ปรึกษาโครงงานที่คอยดูแล ให้คำแนะนา ชี้แนะแนวทางเป็นอย่างดี และคุณครูโรงเรียนหม่อมเจ้าเจริญใจ จิตรพงศ์ ทุกท่านที่ให้กำลังใจเป็นอย่างดีมาโดยตลอด คณะผู้จัดทำ มีความซาบซึ้งใจในความกรณุ าของทุกท่าน เปน็ อยา่ งมาก นอกจากนีข้ อขอบพระคณุ นายปุถุชน บุดดาหวัง ผูอ้ ำนวยการโรงเรยี นหม่อมเจา้ เจรญิ ใจ จติ รพงศ์ ท่ีใหก้ ารสนับสนนุ ในเร่ืองงบประมาณและเปน็ กำลงั ใจในการจัดทำโครงงานจนสำเรจ็ ลลุ ่วงไปดว้ ยดี คณะผจู้ ดั ทำ 1 ธนั วาคม 2565

สารบัญ ง เรอื่ ง หนา้ บทคดั ย่อ ก วตั ถุประสงคข์ องโครงงาน /ผลการดำเนินงาน ข กิตตกิ รรมประกาศ ค สารบญั ง สารบัญตาราง จ สารบญั ภาพ ฉ บทที่ 1 บทนำ 1 1 ที่มาและความสำคัญของโครงงาน 2 วตั ถุประสงค์ของโครงงาน 2 ขอบเขตของการศกึ ษา 2 ผลที่คาดวา่ จะไดร้ บั 3 บทท่ี 2 เอกสารท่เี กยี่ วขอ้ ง 3 สตรงิ อารต์ String Art 4 พน้ื ฐานความร้ทู างเรขาคณติ 4 รูปวงกลม 5 การแปลงทางเรขาคณติ 6 โปรแกรม The Geometer's Sketchpad (GSP) 7 บทท่ี 3 วิธดี ำเนนิ การ 7 ขั้นตอนการดำเนินงาน 8 ปฏิทนิ การดำเนนิ การ 9 วธิ ีดำเนนิ การออกแบบและประดษิ ฐ์ช้นิ งาน 10-11 บทท่ี 4 ผลการดำเนินการ 12 บทท่ี 5 สรุปผลและขอ้ เสนอแนะ บรรณานกุ รม ภาคผนวก

ตารางที่ 1 สารบญั ตาราง จ ตารางที่ 2 8 ปฏทิ ินการดำเนินงาน สรุปแบบสอบถามความพึงพอใจ

ฉ สารบัญภาพ ภาพท่ี 1 แสดงการออกแบบผลงานเบ้ืองต้นด้วยโปรแกรม GSP 9 ภาพท่ี 2 วสั ด-ุ อปุ กรณท์ ่ีใชใ้ นการทำชิน้ งาน 9 ภาพที่ 3 ตวั อย่างชนิ้ งานจากการประดิษฐจ์ ากเสน้ ดา้ ย 10 ภาพท่ี 4 แสดงขน้ั ตอนการออกแบบชน้ิ งานจากการประดิษฐ์จากเสน้ ดา้ ย 11 ภาพท่ี 5 แสดงขนั้ ตอนการตดั ไม้อัดให้มีขนาดตามทไี่ ดว้ ัดขนาดไว้ 14 ภาพท่ี 6 แสดงขั้นตอนการลงมอื ปฏบิ ตั จิ ริงบนแผ่นไมอ้ ดั การตอกตะปู และการโยงเส้นด้าย 15 ภาพที่ 7 ตวั อแสดงข้ันตอนการออกแบบผลงานด้วยโปรแกรม 16 The Geometer's Sketchpad (GSP) กอ่ นลงมือปฏบิ ตั ิด้วยวสั ดจุ รงิ 17 ภาพที่ 8 แสดงขนั้ ตอนการนำนาฬิกามาใส่ในผลงาน 18 ภาพที่ 9 ผลงานนักเรียน “คณิตเสริมศิลป์ สตรงิ อารต์ ” Math String Art และพื้นทีบ่ น 19 Social Media สำหรบั ประชาสัมพันธผ์ ลงานของนกั เรยี นเพอ่ื สรา้ งรายได้ และแบง่ ปนั ความรู้ ภาพที่ 10 สมาชิกผจู้ ดั ทำโครงงานคณิตศาสตร์ “คณิตเสรมิ ศิลป์ สตรงิ อาร์ต” Math String Art

บทที่ 1 บทนำ ท่ีมาและความสำคญั ของโครงงาน ในการเรยี นรายวิชาคณิตศาสตรน์ ้นั โดยธรรมชาตขิ องรายวชิ ามักจะเกีย่ วขอ้ งกบั การคิด วิเคราะห์ และ คำนวณเป็นส่วนใหญ่ นักเรียนส่วนใหญ่จึงมักเกิดความตึงเครียดจะมีเจตคติที่ไม่ค่อยดีเกี่ยวกับการเรียนรู้ใน รายวชิ าคณิตศาสตร์ ซงึ่ ส่งผลถึงการไมอ่ ยากเรียนรู้และมีความสนใจในวิชาคณิตศาสตร์ลดน้อยลง อรี คิ (Eric S. mann. 2022: Online) ดังนั้นคณะผู้จัดทำจึงได้ปรึกษาคุณครูเพื่อหาแนวทางแก้ปัญหาร่วมกัน จึงเกิดเป็น โครงงานคณติ ศาสตร์ “คณติ เสริมศลิ ป์ สตรงิ อารต์ ” (Math String art) โครงงงานคณิตศาสตร์ เรื่อง “คณิตเสริมศิลป์ สตริงอาร์ต” (Math String art) เป็นการนำความรู้ทาง คณิตศาสตร์ในสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ที่ 2 การวัดและเรขาคณิต ทั้งพื้นฐานทางเรขาคณิต รูปเรขาคณิต มุม และการแปลงทางเรขาคณติ ท้งั เรอื่ งการหมนุ การสะท้อน และการเล่อื นขนาน มาชว่ ยในการออกแบบชน้ิ งาน โดยนำความรู้ในการใช้โปรแกรมทางด้านคณิตศาสตร์อย่างโปรแกรมThe Geometer's Sketchpad (GSP) มา เปน็ ตัวช่วยในการออกแบบผลงานตามจนิ ตนาการ กอ่ นลงมือปฏบิ ัตจิ ริง ทำให้สะดวกเหน็ ภาพกอ่ นลงมือทำจริงได้ ชัดเจนตามอัตราสว่ นที่ตอ้ งการ ทั้งสามารถปรับปรุงปรับเปลี่ยนได้ทนั ทีไมเ่ ปลอื งทั้งทรัพยากรและเวลาด้วย โดย จะเห็นรูปแบบและแก้ไขปรับปรงุ ได้อย่างรวดเร็วโดยท่ีไม่สูญเสียทั้งทรัพยากรเส้นด้ายจากการต้องมาลองทำจาก ของจริง ใช้ในชีวติ ประจำวนั ไดอ้ ย่างมปี ระสทิ ธิภาพ อกี ทัง้ ยงั นำเรอื่ งนาฬกิ าซึ่งเป็นเรือ่ งใกลต้ ัวผู้เรียนมาประยุกต์ใช้ในการทำช้ินงานจากคณติ ศลิ ปเ์ สน้ ด้าย ซึ่งทัง้ ไดค้ วามสวยงามและยังสามารถไปใช้ได้ในชวี ิตจริงนักเรียนได้อีกด้วย ซ่งึ ในการจัดทำโครงงานคณิตศาสตร์ในครัง้ นไี้ มใ่ ช่เป็นเพียงการนำความรูท้ างคณิตศาสตรม์ าประยกุ ตใ์ ช้ กับงานศิลปะ แตย่ งั เปน็ การสง่ เสรมิ ใหน้ กั เรียนสามารถต่อยอดประกอบเปน็ อาชพี ได้ในอนาคต โดยนักเรียนเขา้ ใจ และสามารถอธิบายใหเ้ พอื่ นๆพ่ีๆนอ้ งๆในโรงเรียนสร้างสรรคช์ ้นิ งาน สามารถตอ่ ยอดไปได้หลายหลาย สามารถลง มือทำไดจ้ รงิ ผลพลอยได้จากการท่ีนักเรยี นได้ลงมอื ปฏบิ ตั ิจริง ทัง้ ในเร่อื งการออกแบบช้นิ งานดว้ ยโปรแกรม GSP ท้ัง การลงมอื ประดษิ ฐผ์ ลงานการได้ลงมือทำในเรื่องซำ้ ๆ หลายๆคร้ัง ไดแ้ กป้ ัญหาในขณะลงมอื ทำ รวมถึงการได้ใช้ จินตนาการในการออกแบบช้ินงานนน้ั สิง่ เหลา่ น้ีลว้ นใช้ทักษะทางคณติ ศาสตร์ ทำใหน้ ักเรยี นได้เกดิ การเรยี นรูท้ าง คณิตศาสตรผ์ ่านการลงมอื ทำจนเกิดเปน็ ผลงานสร้างความภาคภมู ิใจให้ตัวเอง และคนรอบข้าง ทั้งยังเปน็ การ เผยแพรค่ วามรูส้ ู่เพ่อื นๆ น้องๆ ทเ่ี หน็ ผลงาน เป็นการนำความสวยงามดงึ ดูดใจให้นักเรียนอยากมาเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์มากขึ้น โดยท่ีนกั เรยี นไมก่ ลัวคณติ ศาสตร์ ไมม่ องวา่ คณติ ศาสตรเ์ ป็นศาสตรท์ ค่ี ิด คไนวณ เท่านนั้ แต่ คณติ ศาสตรค์ ือสงิ่ แวดล้อมรอบๆตวั ท่เี ราใชใ้ นชวี ิตประจำวนั ทกุ ๆวนั เกดิ เป็นเจตคติทีด่ ีตอ่ รายวชิ าคณิตศาสตร์ สง่ ผลถงึ การอยากเรียนรู้ใหมใ่ นเร่ืองอนื่ ๆของคณิตศาสตร์ดว้ ยเชน่ กนั

วัตถปุ ระสงคข์ องโครงงาน 1. เพอ่ื นำความรทู้ างคณติ ศาสตรม์ าประยุกตใ์ ช้ในการออกแบบทางด้านศิลปะและจัดทำชนิ้ งานจากเส้นดา้ ย 2. เพอื่ ใหน้ ักเรยี นไดเ้ รียนร้ผู า่ นโปรแกรม The Geometer's Sketchpad (GSP) 3. เพือ่ ให้นักเรียนได้ฝึกสมาธิ เพม่ิ ประสิทธิภาพในการทำงาน ทำให้นักเรียนจดจอ่ อยกู่ บั สง่ิ ทีท่ ำได้ดี 4. เพอ่ื ให้นักเรยี นมีเจตคติท่ดี ตี อ่ รายวชิ าคณิตศาสตร์ 5. เพอ่ื ใหน้ ักเรยี นร้จู กั ใช้เวลาวา่ งใหเ้ กิดประโยชนต์ ่อยอดการสรา้ งรายไดร้ ะหวา่ งเรยี น 6. ขอบเขตของการศึกษา 1. ศกึ ษาความรเู้ กี่ยวกับการประดษิ ฐช์ ้ินงานจากเส้นด้าย (String Art) โดยการไปศกึ ษาจาก ตำรา เอกสาร และสบื ค้นทางอนิ เตอร์เนต็ 2. ศึกษาเนือ้ หาวชิ าคณิตศาสตร์ เร่ือง พน้ื ฐานทางเรขาคณิต อาทิ จดุ เส้นตรง สว่ นของเสน้ ตรง รปู เรขาคณิต ความคล้าย มุม และการแปลงทางเรขาคณิต 3. ช้นิ งานสร้างสรรคท์ ี่คณะผู้จัด ทำขึน้ มาใช้ ไดแ้ ก่ ของทร่ี ะลกึ ของประดบั ตกแต่ง เป็นต้น 4. บรู ณาการชนิ้ งานกบั วชิ าอ่ืนเพือ่ การประยุกต์ใชใ้ นชวี ติ ประจำวันและเป็นการสรา้ งสรรค์ผลงาน ที่ ทรงคณุ ค่า 5. ระยะเวลาในการดำเนนิ งาน คอื ระหว่างวันที่ 1 ตุลาคม 2565 ถงึ 1 ธันวาคม 2565 ผลทค่ี าดว่าจะไดร้ ับ 1. มคี วามรคู้ วามเข้าใจเกยี่ วกับการประดษิ ฐ์ชน้ิ งานจากเส้นด้าย และได้ฝกึ การจดจอ่ อยูก่ ับงานจนเกดิ สมาธิในการทำงาน ทำใหท้ ำงานไดด้ ีและมีประสิทธภิ าพมากข้นึ 2. สามารถนำความรู้ทางคณิตศาสตรเ์ รอื่ ง พ้นื ฐานทางเรขาคณิต อาทิ จุด เสน้ ตรง สว่ นของเสน้ ตรงรูป เรขาคณิต ความคล้าย มมุ และการแปลงทางเรขาคณติ โดยผ่านการออกแบบด้วยโปรแกรม The Geometer's Sketchpad (GSP) มาประยกุ ตใ์ ช้ในการออกแบบและประดิษฐช์ นิ้ งานได้ 3. นกั เรียนสนุกกบั การเรียนรู้คณติ ศาสตร์ผ่านการลงมือทำ มเี จตคติท่ีดตี ่อรายวชิ าคณิตศาสตรแ์ ละรู้จัก การใชเ้ วลาว่างใหเ้ กดิ ประโยชน์เกิดความภาคภมู ิใจในตวั เอง 4. ส่งเสรมิ การมีรายได้ระหว่างเรียน และต่อยอดเปน็ อาชพี เสริมได้ในอนาคต

บทที่ 2 เอกสารท่เี กี่ยวข้อง ในการทำโครงงานคณิตศาสตร์ เรื่อง คณะทำงานได้ศึกษาข้อมูลและเนื้อหา ดังตอ่ ไปนี้ 1. สตริงอาร์ต String Art 2. พ้นื ฐานความรู้ทางเรขาคณิต 3. รปู เรขาคณติ (วงกลม) 4. การแปลงทางเรขาคณิต 5. โปรแกรม The Geometer's Sketchpad (GSP) 1. สตรงิ อารต์ (String Art) String art หรอื ศลิ ปะจากเส้นเชือก เป็นงานท่ีทำง่าย สวยไดด้ ว้ ยความคิดสร้างสรรค์ สามารถทำได้ท้ัง เด็กและผ้ใู หญท่ ุกเพศทกุ วัย ตั้งแต่ระดบั เบือ้ งต้นเพอื่ เปน็ ของขวัญหรอื ของแต่งบ้าน ไปจนถึงระดับสงู ท่ีเป็นช้ินงาน ศลิ ปะในรปู แบบ Modern art จำนวนมากโดยศิลปินทวั่ โลก สร้างสรรค์งานศิลปะดว้ ยเทคนคิ การพันเสน้ ด้ายบนตะปู จนเกิดเป็นลวดลายอันงดงามท่ีไม่มีขดี จำกัดของ คำวา่ รูปแบบและกฎเกณฑ์ เสนห่ ์ของสตริงอารต์ คือ เสน้ เชือกทสี่ ร้างเปน็ ลวดลาย ซึง่ มันนับเป็นเหมอื นการบำบดั อยา่ งหน่ึงเลย ทเี ดยี ว เพราะงานชนดิ นีม้ ันสรา้ งสมาธิ เปน็ งานท่ีหยุดแล้วจะขาดตอน เส้นด้ายควรจะตอ่ เนื่องไปเลยท้ังชน้ิ งาน มี ปมแคต่ อนเปิดและปิดตวั ชนิ้ งาน ซึง่ เสน้ แตล่ ะแบบกบ็ อกถึงบุคลิกของคนทำที่ตา่ งกนั คณิตศิลป์ คือการผสมผสานกันระหวา่ งศาสตร์ 2 แขนง คือ คณิตศาสตรแ์ ละศิลปะ โดยการโยงเสน้ ตรง ลากไปยงั จุด จนทำใหเ้ กิดเป็นรูปทรง 2 มติ ิ เป็นการสร้างรปู ภาพต่างๆข้นึ จากรปู ทรงทางเรขาคณติ ดังกลา่ ว คณิตศิลปเ์ สน้ ด้าย คือการผสมผสานกันระหว่างศาสตร์ 2 แขนง คือคณิตศาสตร์และศิลปะ โดยการ นำเอาเสน้ ตรงลากไปยังจุดจนทำให้เกิดเป็นรูปร่างและรูปทรงต่างๆ เปน็ การสร้างรูปภาพต่างๆข้ึนจากรปู ทรงทาง เรขาคณิต โดยใช้เสน้ ดายแทนเสน้ ตรง และใชต้ ะปตู อกแทนจุดหรอื การเจาะรบู นวัสดทุ ่ีนำมาทำเป็นบริเวณพื้นรอง ของการสรา้ งรปู ดังกล่าว ประโยชน์ของคณติ ศิลป์เสน้ ด้าย 1. ประยกุ ต์ใชค้ วามรทู้ างคณิตศาสตรใ์ นการสร้างผลงานทางศิลปะไดอ้ ยา่ งสวยงามและลงตัว 2. ทำให้มีความคดิ รเิ รมิ่ สร้างสรรค์ และใช้เวลาว่างใหเ้ กดิ ประโยชน์ 3. ฝกึ สมาธแิ ละจดจอ่ กับการทำงานไดน้ านขนึ้ 4. เปน็ การผ่อนคลายความตงึ เครยี ดจากการเรียนคณติ ศาสตรโ์ ดยมีศลิ ปะชโลมจติ ใจ

จากการได้ฝกึ ลงมอื ปฏบิ ตั ิสมำ่ เสมอ ทำให้ฝึกสมาธิ ฝึกแกไ้ ขปัญหา และเกิดความชำนาญ 5. สามารถนำความรูถ้ ่ายทอดสเู่ พอ่ื นๆ พ่ๆี นอ้ งๆ ใหม้ เี จตคติทดี่ ีกบั รายวิชาคณิตศาสตรโ์ ดยผา่ นการลง มอื ทำจนออกมาเปน็ รปู ธรรมเขา้ ใจง่ายและนำไปใช้ต่อยอดเป็นอาชพี ในอนาคตได้ 6. แสดงใหเ้ ห็นความสมั พนั ธข์ องคณติ ศาสตรก์ ับศลิ ปะเพอื่ สรา้ งชิน้ งานใหอ้ อกมาเปน็ รปู ธรรมเพื่อให้ เขา้ ใจไดง้ ่ายขน้ึ 2. พน้ื ฐานความรู้ทางเรขาคณิต จุดและเส้นตรง จุดและเส้นตรงเป็นคำท่ีไมม่ นี ยิ าม จุด ใช้สำหรบั บอกตำแหน่ง ไม่มคี วามกว้างและความยาว นิยมใช้อักษรภาษาองั กฤษเรียกชอ่ื จุดที่ กล่าวถึง เช่น จุด A และจดุ B ส่วนเสน้ ตรง มีความยาวไมจ่ ำกดั และไม่มีความกวา้ ง เชน่ เส้นตรงที่ผ่านจุด A และจดุ B เรียกวา่ เสน้ ตรง AB AB ลกั ษณะและสัญลักษณ์ จดุ A เขียนแทนดว้ ย .A เสน้ ตรง AB เขยี นแทนด้วย AB สมบตั ขิ องจุดและเสน้ ตรง 1. มีเสน้ ตรงเพียงเส้นเดียวเท่านั้นทล่ี ากผ่านจุดสองจดุ ที่กำหนดให้ 2. เส้นตรงสองเส้นจะตดั กนั ที่จุดจดุ เดยี วเทา่ น้นั 3. รปู วงกลม ส่วนตา่ งๆของวงกลม วงกลมเป็นรูปปดิ บนระนาบ ซ่ึงจดุ ทกุ จดุ บนเส้นโคง้ มีระยะหา่ งจากจุดตรงึ จุดหนง่ึ เท่ากนั จดุ ตรงึ จุดนี้เป็น จดุ ศนู ยก์ ลางของวงกลม บทนิยาม วงกลม (circle) เปน็ กล่มุ ของจุดทกุ จุดในระนาบท่อี ยุห่ ่างจากจดุ คงทีจ่ ุดหน่งึ เปน็ ระยะเท่ากัน ระยะหา่ ง ที่เทา่ กนั นี้คือ รัศมี (radius) ของวงกลม จดุ คงที่ท่กี ำหนดให้คือ จดุ ศูนยก์ ลาง (center) ของวงกลม การเรยี กชอื่ วงกลมจะเรียกตามจดุ ศูนยก์ ลางของวงกลมนนั้

จุดศูนยก์ ลางของวงกลม O จากรปู วงกลมมีจดุ ศูนยก์ ลางอยู่ที่ รศั มีของวงกลม จุด O เรยี กวงกลมน้วี า่ วงกลม O เสน้ ผา่ นศูนย์กลาง (diameter) ของวงกลมใดๆ คือ สว่ นของเส้นตรงที่ลากผา่ นจุดศูนย์กลางของวงกลม และแบง่ วงกลมออกเปน็ สว่ นโค้ง 2 สว่ นท่เี ทา่ กัน A OB จากรูป AB เป็นเส้นผ่านศนู ย์กลางของวงกลม O การสรา้ งวงกลม (หนงั สอื เรียนคณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน ช้ัน ป.6) 1. การสร้างวงกลมดว้ ยแถบกระดาษ 2. การสรา้ งวงกลมโดยใชว้ งเวียน 4. การแปลงทางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิต เป็นเร่ืองทีเ่ กีย่ วกับการยา้ ยวัตถจุ ากตำแหนง่ หนึง่ ไปยงั อีกตำแหนง่ หนึง่ โดยอาจ มีการเปลี่ยนแปลงขนาด รูปร่าง หรือตำแหน่ง ให้ต่างไปจากเดิมหรอื ไม่ก็ได้สิ่งสำคัญของการแปลงคือ จุดทุกจุด ของวตั ถุทอี่ ยูท่ ีเ่ ดิม (หรือขนาดเดมิ )จะตอ้ งมกี ารสง่ ไปยังวัตถุทีต่ ำแหนง่ ใหม่ (หรอื ขนาดใหม่) ทกุ จุด จดุ ตอ่ จดุ การเลื่อนขนาน คือ การแปลงแบบหนึ่งที่จุดทุกจุดของรูปต้นแบบเคลื่อนไปในทิศทางเดียวกันเป็น ระยะทางเท่าๆ กัน จุดแต่ละจุดบนรูปที่ได้จากการเลื่อนขนานระยะห่างจากจุดที่สมนัยกันบนรูปต้นแบบเป็น ระยะทางเท่ากนั การเลอ่ื นใน ลักษณะนเ้ี รียกอกี อย่างหน่ึงวา่ \"สไลด์ (SLIDE)\"การสร้างสรรค์งานคณิตศิลป์เส้นด้าย กม็ กั จะมกี ารใช้การเล่อื นขนานให้เหน็ กนั อยู่บ่อยๆ เหมือนกนั น่ันคือ การเคล่อื นจดุ ทกุ จดุ ของรปู ต้นแบบเคล่อื นไป ในทิศทางเดียวกันเป็นระยะทางเท่าๆ กัน โดยทำซ้ำกันหลายๆครั้ง ในหลายๆ ทิศทาง จนเกิดเป็นรูปภาพ ท่ี สวยงาม การสะท้อน เป็นการแปลงที่จุดทุกจุดของรูปต้นแบบเคลื่อนที่ข้ามเส้นตรงเส้นหนึ่งซึ่งเปรียบเสมือน กระจกหรือเรียกว่าเส้นสะทอ้ น โดยทเี่ สน้ น้จี ะแบ่งคร่งึ และตง้ั จากกับส่วนของเส้นตรงท่ีเช่ือมระหว่างจุดแต่ละจุด บนรูปตน้ แบบกบั จุดแต่ละจุดบนรปู สะท้อนที่สมนัยกันงานของคณิตศิลป์เสน้ ดา้ ยมักจะมกี ารออกแบบลวดลายโดย

ใช้หลักการสะท้อนให้เหน็ อยูบ่ ่อยๆ เพื่อสร้างรปู ทีม่ ีความสมมาตรกันทำให้องค์ประกอบของภาพท่ีได้มคี วามเป็น ระเบียบและเป็นเอกภาพมากย่งิ ขนึ้ การหมุน ในทางเรขาคณติ เปน็ การแปลงทางเรขาคณิต ซ่ึงเคล่อื นทจ่ี ดุ ทกุ จดุ ในระนาบรอบจุดตรงึ จดุ หนงึ่ 5. โปรแกรม The Geometer's Sketchpad (GSP) โปรแกรม The Geometer's Sketchpad หรอื ท่ีรู้จกั กนั ในชือ่ โปรแกรม GSP เป็นโปรแกรมคณิตศาสตร์ ที่ผลิตจากประเทศสหรัฐ อเมริกา เป็นโปรแกรมที่มีประสิทธิภาพโปรแกรมหนึ่ง สามารถนำไปใช้ในวิชา คณิตศาสตร์ได้หลายวิชา เช่น วิชาเรขาคณิต พีชคณิต ตรีโกณมิติ และแคลคูลัสโปรแกรม GSP สามารถนำไปใช้ ประกอบการเรียนการสอนได้หลากหลาย อีกทั้งยังสามารถนำมาใช้ในการออกแบบคณิตศิลป์เส้นด้ายไดอ้ ีกดว้ ย เพราะแต่เดมิ แล้วการออกแบบลวดลายคณติ ศิลปเ์ ส้นด้าย เราจะใช้การรา่ งรปู ลงบนกระดาษ ซึง่ วธิ ีการทำแบบน้ัน ค่อนข้างเสียเวลาเป็นอย่างมาก อีกทั้งสัดส่วนของลวดลายที่ออกมา ผิดเพี้ยนไปจากของจริง เนื่องจากเราไม่ สามารถลากเส้นตรงและองศาของมุมได้แม่นยำเท่ากบั การวาดในโปรแกรม GSP อีกทั้งการออกแบบลวดลายใน งานคณิตศิลป์เส้นด้ายจะประกอบด้วยเสน้ ตรงเปน็ จำนวนมาก หากเกิดการผิดพลาดการออกแบบในกระดาษจะ สามารถทำการแก้ไขได้ยากมาเมื่อเทียบกับการออกแบบลวดลายในโปรแกรม GSP แล้วเราสามารถแก้ไขได้อย่าง ง่ายดาย

บทที่ 3 วิธกี ารดำเนินการ ในการศึกษาโครงงานคณิตศาสตรเ์ ร่ือง คณติ เสรมิ ศลิ ป์สตริงอาร์ต (Math String Art) มขี ้ันตอนการดำเนนิ งานดงั นี้ 1. ข้นั ตอนการดำเนนิ การ 2. ปฏทิ นิ การดำเนินงาน 3. วิธดี ำเนินการออกแบบและจดั ทำชน้ิ งาน 1. ขั้นตอนการดำเนนิ การ 1.1 จดั ต้งั กลมุ่ โครงงานคณติ ศาสตร์ซงึ่ ประกอบด้วยสมาชิก 3คน มกี ารประชมุ วางแผนเพอื่ กำหนด หวั ข้อเรื่อง และแบง่ หน้าทค่ี วามรบั ผิดชอบ 1.2 สรุปเรือ่ งทีจ่ ะศึกษา ซงึ่ ทางกล่มุ ได้ลงความเห็นตรงกนั วา่ จะศึกษาเร่ือง สตริงอาร์ต โดยนำ ความร้ทู างคณติ ศาสตร์มาประยุกตใ์ นการผลติ เปน็ ช้ินงาน ของประดบั ตกแต่ง ของใช้ ของทร่ี ะลกึ 1.3 ปรึกษาครูท่ปี รึกษา รว่ มกัน วเิ คราะห์ วางแผน หาแนวทางในการดำเนินงาน 1.4 ศึกษารปู แบบ แนวทางในการประดษิ ฐ์ชิ้นงาน 1.5 กำหนดรปู แบบของการจดั ทำชิน้ งานโดยให้สมาชิกศกึ ษาค้นควา้ จากตำรา และสืบค้นทาง อินเตอร์เน็ต 1.6 ดำเนนิ งานออกแบบผ่านโปรแกรม The Geometer's Sketchpad (GSP) 1.7 ลงมือจดั ทำช้นิ งานบนวัสดจุ ริงบนแผ่นไมอ้ ัด โดยใช้ตะปแู ทนจุด และเส้นดา้ ยแทนสว่ นของ เส้นตรง 1.8 คำนวณราคาต้นทนุ และตงั้ ราคาขายสินค้า 1.9 ประชาสมั พันธ์สำหรับผู้สนใจของใช้ ของทรี่ ะลึก ของประดับตกแตง่ “คณิตศิลป์สตริงอารต์ ” โดยฝีมือนกั เรียน โพสขายออนไลนต์ ามแพลตฟอร์ม Social Media ต่างๆ 1.10 ประชุมอภปิ รายปัญหาต่าง ๆ ร่วมกบั ครูท่ีปรึกษาเพ่อื รบั ฟังความคิดเห็นและนำไปปรบั ปรงุ แก้ไข 1.11 สรุปผลการดำเนนิ งาน 1.12 จดั ทำรายงานโครงงานคณติ ศาสตรฉ์ บบั สมบรู ณ์ 1.13 นำเสนอโครงงานคณิตศาสตรใ์ หน้ กั เรยี นและผู้สนใจ

2. ปฏิทินการดำเนนิ งาน ตารางท่ี 1 ปฏทิ ินการดำเนนิ งาน ท่ี รายการ ระยะเวลา ผู้รบั ผิดชอบ 1 ศกึ ษาวธิ ีทำโครงงานคณติ ศาสตร์ 1-10 ตุลาคม 2565 คณะผูจ้ ัดทำ 2 ประชมุ วางแผนการจัดทำโครงงาน 11 ตลุ าคม 2565 คณะผูจ้ ัดทำ 3 คดิ หัวข้อโครงงานคณติ ศาสตร์ 12 ตลุ าคม 2565 คณะผู้จัดทำ 4 เขยี นเค้าโครง 13-17 ตลุ าคม 2565 คณะผจู้ ัดทำ 5 วางแผนการดำเนินงาน 18 ตุลาคม 2565 คณะผู้จัดทำ 6 แบ่งหนา้ ทร่ี บั ผดิ ชอบ 18 ตุลาคม 2565 คณะผู้จัดทำ 7 ศึกษาความร้เู กย่ี วกับการประดิษฐ์ชน้ิ งานจากเสน้ ดา้ ย 19-25 ตลุ าคม 2565 คณะผู้จัดทำ 8 ศกึ ษาความเชอ่ื มโยงของการทำชิ้นงาน และเนือ้ หา 19-25 ตุลาคม 2565 คณะผู้จัดทำ คณติ ศาสตร์ 9 นำเสนอครทู ่ีปรกึ ษา 25 ตุลาคม 2565 คณะผ้จู ัดทำ/ ครทู ี่ปรกึ ษา 10 ออกแบบผลงานผ่านโปรแกรม The Geometer's 26-28 ตุลาคม 2565 คณะผจู้ ัดทำ Sketchpad (GSP) เพื่อให้เห็นแนวทางการผลติ ช้ินงาน 11 จดั หา เตรียมวสั ดุอุปกรณ์สำหรบั ทำโครงงาน 29-31 ตุลาคม 2565 คณะผ้จู ัดทำ 12 ดำเนินการจดั ทำช้นิ งานบนวสั ดุจริงบนแผ่นไมอ้ ดั 1-10 พฤศจิกายน 2565 คณะผจู้ ัดทำ 13 ประชาสัมพันธช์ น้ิ งาน โพสขายออนไลน์ ตาม 11 พฤศจกิ ายน 2565 คณะผู้จัดทำ / แพลตฟอรม์ Social Media ต่างๆ - ปัจจบุ ัน ครทู ป่ี รึกษา 14 เขียนรายงานโครงงานคณติ ศาสตร์ 25-29พฤศจิกายน 2565 คณะผจู้ ัดทำ 15 นำเสนอครทู ีป่ รกึ ษา 29 พฤศจกิ ายน 2565 คณะผ้จู ัดทำ / ครทู ี่ปรึกษา 16 แกไ้ ข ปรับปรุง 29-30พฤศจกิ ายน 2565 คณะผูจ้ ัดทำ 17 สง่ รายงานฉบบั สมบรู ณ์ 1 ธนั วาคม 2565 คณะผู้จัดทำ

3. วธิ ดี ำเนินการออกแบบและประดิษฐ์ 3.1) การออกแบบโดยใช้โปรแกรม The Geometer's Sketchpad (GSP) ภาพที่ 1 แสดงการออกแบบผลงานเบอื้ งตน้ ด้วยโปรแกรม GSP 3.2) วสั ด-ุ อุปกรณ์ที่ใชใ้ นการทำช้นิ งานมดี งั นี้ 1. ไมอ้ ัด 2. ตะปู 3. ด้ายสีต่างๆ 4. ปนื กาว 5. กาว 6. เลอ่ื ย 7. ไมบ้ รรทดั 8. ผ้าลูกไม้ 9. แกนนาฬกิ า ภาพที่ 2 วัสดุ-อปุ กรณ์ทใ่ี ช้ในการทำช้ินงาน 3.3) วิธกี ารทำ 1. นำไม้อดั มาตัดใหไ้ ด้ตามขนาดท่ีตอ้ งการ 2. ออกแบบช้ินงานในโปรแกรม GSP 3. นำผลงานการออกแบบมาลงไม้อดั ตอกตะปู และโยงเส้นดา้ ยตามแบบ 4. ใส่นาฬิกา ตวั เลข แตง่ ขอบจดั ใสก่ ล่อง

บทที่ 4 ผลการดำเนนิ การ จากการดำเนนิ งานโครงงานคณิตศาสตร์ เรื่อง “คณิตเสรมิ ศิลป์ สตรงิ อารต์ ” (Math String art) คณะ ผูจ้ ดั ทำขอเสนอผลการศกึ ษาคน้ คว้าตามวัตถปุ ระสงค์ ดงั น้ี 1. เพอื่ ศกึ ษาหาความรู้ทางคณิตศาสตรใ์ นการจดั ทำช้ินงานจากเส้นดา้ ย 2. เพอ่ื เรียนรู้คณิตศาสตร์ผา่ นโปรแกรม The Geometer's Sketchpad (GSP) และใช้ประโยชน์ในการ ออกแบบรปู แบบช้ินงาน 3. เพ่อื สง่ เสรมิ การมีเจตคติที่ดีตอ่ รายวิชาคณิตศาสตร์ 4. เพื่อใหร้ จู้ ักใช้เวลาวา่ งใหเ้ กิดประโยชนส์ ่งเสรมิ การสร้างรายได้ระหว่างเรยี น และต่อยอดเปน็ อาชีพใน อนาคต ในการจัดทำโครงงานคณิตศาสตรใ์ นครงั้ น้ี คณะผู้จัดทำไดน้ ำความรูเ้ รอ่ื ง ความรพู้ นื้ ฐานทาง เรขาคณิต รปู เรขาคณิต มมุ และการแปลงทางเรขาคณิต มาประยุกตป์ ระดษิ ฐ์ชน้ิ งานประกอบในการเรียนร้วู ชิ า คณิตศาสตร์ ทำให้มคี วามรู้ความเขา้ ใจในเน้อื หาวชิ าคณติ ศาสตรไ์ ด้ชัดเจนมากข้นึ และเหน็ ประโยชนข์ องการ เรยี นรูโ้ ดยการปฏิบตั จิ ริง มผี ลการดำเนินการดังน้ี 1. เพอื่ ศกึ ษาหาความรู้ทางคณติ ศาสตร์ในการจัดทำชิ้นงานจากเสน้ ด้าย จากการศึกษาการประดษิ ฐ์ชิ้นงานคณิตศิลปเ์ สน้ ด้าย พบวา่ การสร้างสรรค์ผลงานประดิษฐจ์ ากเสน้ ดา้ ย เป็นวิธีการนำความรู้พ้ืนฐานทางคณิตศาสตรม์ าบูรณาการความสวยงามของศิลปะ ประดษิ ฐเ์ ป็นของที่ระลกึ ของ ใช้ ของประดบั ตกแตง่ ซ่ึงเกิดเป็นช้นิ งานที่สวยงาม มีคณุ ค่าทางจติ ใจ และสามารถใชง้ านได้จรงิ ในชวี ติ ประจำวัน ซีง่ คณะผจู้ ัดทำ ไดป้ ระดิษฐ์ชนิ้ งาน ได้แก่ รปู ภาพศิลปะจากเสน้ ด้าย นาฬิกาประดบั ตกแตง่ บา้ น เป็นตน้ ภาพที่ 3 ตวั อย่างชิ้นงานจากการประดษิ ฐ์จากเส้นดา้ ย

2. เพอื่ เรียนรู้คณติ ศาสตรผ์ า่ นโปรแกรม The Geometer's Sketchpad (GSP) และใชป้ ระโยชนใ์ นการ ออกแบบรปู แบบชนิ้ งาน จากการศึกษาความรู้เบ้อื งต้นเกี่ยวกับการใช้งานโปรแกรม GSP ศึกษาตัวอยา่ งการออกแบบ String Art ท้ังจากหนงั สอื และ youtube จงึ รวบรวมแนวทางและออกแบบเป็นรูปแบบของตนเองมาลองทำในระบบ ปรากฏ วา่ ง่าย สะดวก และแก้ไขไดท้ ันที ไมส่ ้ินเปลืองทรพั ยากรเสน้ ดา้ ยและไม่เสยี เวลามาลองผดิ ลองถกู จากของจรงิ ทำ ใหป้ ระหยดั ทงั้ เวลาและทรพั ยากรเส้นดา้ ย ผลงานจรงิ ทอี่ อกมาสวยงาม ตรงตามแบบ ภาพที่ 4 แสดงข้นั ตอนการออกแบบช้นิ งานจากการประดษิ ฐ์จากเส้นด้าย 3. เพื่อส่งเสริมการมเี จตคติที่ดตี อ่ รายวชิ าคณิตศาสตร์ จากการลงมือประดิษฐ์ผลงานโดยวิธีการได้ลงมือทำในเรื่องซ้ำๆ หลายๆครั้ง เหล่านี้ล้วนเป็นการฝกึ การ จดจ่ออย่กู ับส่งิ ท่ที ำ เกดิ เป็นสมาธสิ ง่ ผลให้ใจเยน็ ลงจากการได้ฝกึ แกไ้ ขปญั หาในขณะลงมอื ทำ รวมถงึ การใช้ทักษะ ทางคณิตศาสตร์ ได้ใช้จินตนาการในการออกแบบชนิ้ งานนนั้ ทำใหเ้ กดิ การเรียนร้ทู างคณติ ศาสตรผ์ ่านการลงมือทำ และสามารถสร้างสรรค์ชิ้นงานที่สือ่ สารในเชิงคณิตศาสตรไ์ ด้มากขึน้ ทำให้เกิดความภาคภูมิใจให้ตัวเอง และคน รอบข้าง ทง้ั ยงั เป็นการเผยแพร่ความรู้สู่เพ่ือนๆ นอ้ งๆ ท่เี หน็ ผลงาน เป็นการนำความสวยงามดึงดูดใจให้นักเรียน อยากมาเรียนรู้คณิตศาสตร์มากขึ้น โดยที่นักเรียนไม่กลัวคณิตศาสตร์ ไม่มองว่าคณิตศาสตร์เป็นศาสตร์ที่คิด คำนวณ เท่านั้น แต่คณิตศาสตร์อยู่รอบๆตัวซึ่งเราใช้ในชีวิตประจำวันทุกๆวัน เกิดเป็นเจตคติที่ดีต่อรายวิชา คณติ ศาสตร์ สง่ ผลถงึ การอยากเรยี นรใู้ หมใ่ นเร่ืองอืน่ ๆของคณติ ศาสตร์มากย่งิ ข้นึ 4 เพ่อื ใหร้ ู้จกั ใช้เวลาว่างใหเ้ กิดประโยชนส์ ่งเสริมการสรา้ งรายได้ระหว่างเรียน และตอ่ ยอดเป็นอาชีพใน อนาคต จากการได้ลงมือปฏิบัติการทำโครงงานคณิตศาสตร์ในครั้งน้ี ผลปรากฏวา่ คณะทำงานได้เรียนรู้เร่ืองการ บรหิ ารจัดการเวลาเพ่อื ให้ผลงานเสร็จทนั เวลาที่กำหนด และใชเ้ วลาว่างหลังเลิกเรียน วนั เสาร์ อาทิตย์แบง่ เวลามา ทำชิ้นงานจนสำเรจ็ ลุล่วงเกิดเป็นผลงานเชิงประจักษ์แก่สายตาผู้พบเห็น ทั้งทางตรงและผ่านทาง Social Media ผลปรากฏว่ามีผคู้ นท่ีสนใจในผลงานได้สั่งซอ้ื และสั่งจองผลงานเพอื่ นำไปเป็นของใช้ ของประดับตกแต่งบา้ น ของท่ี ระลึกในงานวันสำคัญของคนพิเศษ ทำให้คณะทำงานได้มีรายไดร้ ะหว่างเรียน และสามารถต่อยอดประกอบเป็น อาชีพไดใ้ นอนาคต

บทท่ี 5 สรุปผล และข้อเสนอแนะ สรุปผล โครงงานคณิตศาสตร์ เรื่อง “คณิตเสริมศิลป์ สตริงอาร์ต” (Math String art) เป็นการนำความรู้ทาง คณติ ศาสตร์บรู ณาการความสวยงามของศิลปะเพือ่ ประดษิ ฐ์ช้ินงานที่ใชง้ านได้จรงิ และสวยงาม ทางคณะทำงานได้ นำความรู้ทางคณิตศาสตร์ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ที่ 2 การวัดและเรขาคณิต อาทิ เรื่องพื้นฐานทาง เรขาคณิต รปู เรขาคณิต มุม และการแปลงทางเรขาคณติ มาเปน็ เคร่อื งมอื ในในการออกแบบและประดิษฐ์ชิ้นงาน ด้วยโปรแกรม The Geometer's Sketchpad (GSP) สามารถออกแบบและแก้ไขผลงานได้ทนั ทีไม่เสียทรพั ยากร ดา้ ย และเวลา และประดิษฐช์ ิน้ งานจากเส้นดา้ ย คณะทำงานเขา้ ใจและสามารถสรา้ งสรรค์ชนิ้ งานทส่ี ่ือสารในเชิงคณิตศาสตร์ได้จนเกิดเป็นความภาคภูมิใจ ในผลงานของตนเอง อีกทั้งสามารถอธิบายให้เพื่อนนักเรียนในห้องเรียน ชุมนุม และผู้สนใจได้เข้าใจถึงการ ออกแบบและประดษิ ฐ์ชื้นงานที่เป็นของใช้ ประดับตกแตง่ ซึ่งเป็นช้ินงานสร้างสรรค์ ทรงคุณค่าในชีวิตประจำวนั และคุณค่าทางด้านจิตใจ เป็นผลงานที่มีความสวยงาม ทำได้ง่าย และสามารถทำได้จริง ส่งผลให้การดำเนินงาน บรรลุวัตถุประสงค์ ดังนี้ 1. มีความรู้ความเข้าใจเกีย่ วกับการประดษิ ฐช์ น้ิ งานจากเสน้ ดา้ ย 2. ได้นำความรทู้ างคณิตศาสตรเ์ ร่ือง พ้ืนฐานทางเรขาคณติ อาทิ จดุ เส้นตรง ส่วนของเสน้ ตรง รูปเรขาคณิต มุม และการแปลงทางเรขาคณิต โดยผ่านการออกแบบด้วยโปรแกรม The Geometer's Sketchpad (GSP) และประดิษฐช์ น้ิ งานได้จริง 3. ได้ฝกึ การจดจ่อ ลงมือปฏิบตั ิจริงอยกู่ ับงานท่ที ำเกิดสมาธิในการทำงาน ได้ผลงานจากฝมี ือตนเองสร้าง ความภาคภมู ิใจในตัวเอง สง่ ผลทำให้เกิดเจตคติท่ีดีต่อรายวชิ าคณติ ศาสตร์ 4. นกั เรียนรู้จกั ใชเ้ วลาว่างใหเ้ กดิ ประโยชนแ์ ละมีรายได้ระหว่างเรียน ข้อเสนอแนะ 1. ช้นิ งาน “คณิตเสริมศลิ ป์ สตริงอาร์ต ( Math String Art )เป็นผลงานศิลปะท่ีเกดิ จากการประยุกต์ ความรูค้ ณิตศาสตร์เกิดเปน็ ชนิ้ งานจากเส้นด้าย อาจจะต้องเลือกใชด้ า้ ยท่ีแขง็ แรงจะสามารถทนทานตอ่ การดงึ รงั้ จากตะปู จะสามารถคงรูป สภาพเดิมได้ยาวนานมากขึน้ 2. หากตกแต่งเพมิ่ เตมิ ดว้ ยกรอบพลาสตกิ ใส หรือกระจกใส มาครอบดา้ นหน้าผลงานไว้ จะป้องกนั ฝนุ่ สวย คงทน ทรงคณุ คา่ และสามารถเพมิ่ ราคาการขายได้มากข้นึ ได้

สรปุ แบบสอบถามความพึงพอใจที่มีต่อโครงงานคณติ ศาสตร์ เร่อื ง คณิตเสริมศลิ ป์ สตริงอารต์ ( Math String Art ) ******************************* จำนวนผูต้ อบแบบสอบถาม นกั เรียนกล่มุ ตัวอย่าง จำนวน 20 คน ตารางที่ 3 ความพงึ พอใจที่มีต่อโครงงานคณติ ศาสตร์ “คณิตเสริมศิลป์ สตรงิ อาร์ต” ( Math String Art ) ท่ี รายการประเมิน ระดบั ความพึงพอใจ 1 5 432 1 วตั ถุประสงคข์ องโครงงานชัดเจน 0.0 2 เปน็ โครงงานท่มี คี วามนา่ สนใจ 90.0 10.0 0.0 0.0 0.0 3 เปน็ โครงงานที่ส่งเสรมิ ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ 100.0 10.0 5.0 0.0 0.0 4 เปน็ โครงงานทม่ี ีความเหมาะสมกบั ระดับของผูจ้ ัดทำ 70.0 15.0 10.0 5.0 0.0 5 เปน็ โครงงานท่ีสอื่ ความหมายชัดเจน 95.0 5.0 0.0 0.0 0.0 6 สมาชิกในกลุ่มมีความกระตือรอื รน้ รบั ผดิ ชอบ 80.0 10.0 10.0 0.0 0.0 7 มกี ารนำเสนอและเผยแพร่ผลงานแกผ่ สู้ นใจ 95.0 5.0 0.0 0.0 0.0 8 เป็นโครงงานท่มี ีการบูรณาการและประยุกตเ์ ข้ากับ 90.0 5.0 5.0 0.0 0.0 75.0 20.0 5.0 0.0 ชวี ติ ประจำวนั 9 เป็นโครงงานทส่ี ามารถสรา้ งรายได้ ไดจ้ ริง 85.0 0.0 0.0 0.0 0.0 10 มีความพึงพอใจตอ่ โครงงานคณิตศาสตร์ เรือ่ ง“คณติ 95.0 5.0 0.0 0.0 0.0 เสริมศิลปส์ ตริงอาร์ต” ( Math String Art ) 87.5 8.5 3.5 0.5 0.0 รวม จากตารางพบว่า โดยภาพรวมความพึงพอใจท่มี ตี ่อโครงงานคณติ ศาสตร์ เร่ือง “คณิตเสริมศิลป์ สตรงิ อาร์ต” ( Math String Art ) อยู่ในระดับมากทีส่ ุด คิดเปน็ ร้อยละ 87.5 เมอ่ื พจิ ารณาเปน็ รายข้อจดั อันดบั ความพึงพอใจโดยเรยี งจากมากไปนอ้ ย 3 อันดับแรก ไดแ้ ก่ อันดบั 1 เป็นโครงงานทีม่ คี วามนา่ สนใจ อนั ดบั 2 เปน็ โครงงานทม่ี คี วามเหมาะสมกับระดับของผู้จัดทำ สมาชกิ ในกลุ่มมีความกระตือรือรน้ รับผิดชอบ มคี วามพึงพอใจตอ่ โครงงานคณติ ศาสตร์ เร่อื ง“คณติ เสริมศลิ ป์สตรงิ อาร์ต” ( Math String Art ) อันดบั 3 วตั ถุประสงคข์ องโครงงานชดั เจน มีการนำเสนอและเผยแพร่ผลงานแกผ่ ู้สนใจ

ภาคผนวก

ภาพท่ี 5 แสดงขั้นตอนการตดั ไมอ้ ัดใหม้ ขี นาดตามที่ไดว้ ดั ขนาดไว้

ภาพที่ 6 แสดงขั้นตอนการลงมอื ปฏิบตั จิ รงิ บนแผ่นไมอ้ ัด การตอกตะปู และการโยงเสน้ ดา้ ย

ภาพท่ี 7 แสดงข้นั ตอนการออกแบบผลงานดว้ ยโปรแกรม The Geometer's Sketchpad (GSP) ก่อนลงมอื ปฏบิ ัตดิ ้วยวสั ดุจรงิ

ภาพที่ 8 แสดงข้นั ตอนการนำนาฬิกามาใส่ในผลงาน

ภาพที่ ขน้ั ตอนการติดต้ังนาฬกิ าในผลงานเพื่อเป็นของทร่ี ะลกึ ของใช้ ของประดบั ตกแต่ง ภาพท่ี 9 ผลงานนกั เรยี น “คณติ เสรมิ ศิลป์ สตรงิ อารต์ ” Math String Art และพ้นื ทีบ่ น Social Media สำหรับประชาสมั พันธ์ผลงานของนกั เรียนเพ่อื สร้างรายได้และแบง่ ปนั ความรู้

ภาพที่ 10 สมาชิกผู้จดั ทำโครงงานคณติ ศาสตร์ “คณิตเสรมิ ศิลป์ สตริงอาร์ต” Math String Art 1. เด็กหญิงเสาวภา แปงอุด 2. เดก็ หญิงเรอื นขวญั ใจปิง 3. เด็กหญงิ จอมขวญั แปงอดุ (นร.ชนั้ ม.3)

บรรณานุกรม ภาควชิ าคณติ ศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยราชภัฏพระนคร. คณิตศาสตรก์ บั ศลิ ป์. เอกสารประกอบ การเรยี นวิชาคณิตศาสตร์ส่งเสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี, สถาบัน. (2544). หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้น มัธยมศึกษาปีที่2 ตามหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. พิมพ์ครั้งที่ 1. ส่งเสริมการสอน วทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี, สถาบัน. (2544). หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ัน มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 ตามหลักสตู รการศกึ ษาขนั้ พน้ื ฐาน พุทธศกั ราช 2551. พิมพ์คร้ังที่ 1. กรุงเทพมหานคร : โรง พมิ พ์ครุ ุสภา ลาดพรา้ ว. สถาบันพัฒนาคณุ ภาพวชิ าการ (พว.) โครงงานคณิตศาสตร์ สานักพิมพ์ บรษิ ัทเดอะมาสเตอร์ กรปุ๊ แมนเนจเม้นท์ จากดั . ม.ป.ท. สถาบนั พัฒนาคุณภาพวชิ าการ (พว.) โครงงานชนะการประกวดกลมุ่ สาระการ เรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ช่วงชน้ั ที่ 3 ช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 1-3. สานกั พมิ พ์ บริษัทพัฒนาคณุ ภาพวิชาการ(พว.) จำกัด. กรงุ เทพมหานคร.2554. ดอกเตอร์แมทธิวและคณะ . โครงงานคณิตศาสตร์. พิมพ์ครั้งที่ 1. บริษัท เบ็น ภาษาและศิลปะ จำกัด. กรุงเทพมหานคร,2557. เจนจิรา ใจสมัคร. (2561). คณติ ศิลป์เส้นดา้ ยด้วยโปรแกรม GSP. สบื คน้ 18 พฤศจิกายน 2564.////// จาก https://anyflip.com/ldcoa/lyyr/basic?fbclid=IwAR0JtXzwYhxtJnM1Zc00Qel9VqhJtO9Sxt8pW2_Zh Fhr6xHMBnathCY2Sck