Ecuaciones Diferenciales isoclinas

 Dada una ecuación ������������ = ������ ������, ������ donde ������ ������, ������ satisface en cierto campo D del plano ������������������ existencia y unicidad. Esta ecuación define en cada ������, ������ del campo D el valor de ������������el coeficiente angular de la tangente a la curva integral en el punto. También suele decirse que ������������ = ������ ������, ������ define en el dominio D el campo de direcciones.

Para construirlo se debe en cada punto (������0, ������0) ∈ ������ representar, con ayuda de cierto segmento la dirección de la tangente a la curva integral en el punto mencionado, la cual se predetermina por el valor de ������(������0, ������0) . La totalidad de dichos segmentos proporcionara el cuadro geométrico del campo de direcciones. Definición: Isóclinas es un lugar geométrico de puntos del plano ������������������, En los cuales las tangentes a las curvas integrales que se buscan tienen una misma dirección, luego el haz de isóclinas se describe como ������ ������, ������ = ������ Donde k es un parámetro

Tener en cuenta que para mayor exactitud de la construcción de las curvas integrales se determina la dirección de concavidad y los puntos de inflexión de estas curvas (si dichos puntos existen). Con este objetivo se halla ������������������ de ������������ = ������ ������, ������ ������������������ = ������������������ + ������������������ ������������ = ������������������ ������, ������ + ������������������ ������, ������ ������ ������, ������ El signo del segundo miembro predetermina el signo de ������������������ es decir la dirección de concavidad de las curvas integrales la línea que se describe por la ecuación ������������������ ������, ������ + ������������������ ������, ������ ������ ������, ������ =0 es el punto geométrico de los posibles de inflexión de las curvas integrales

Ejemplo: ������������ = ������������������ ������ + ������ so���l���u������ción en el punto (4,2)