คลื่นกล

คลืนกล Wave ครูฝน

คลืน เกดิ จากการรบกวนแหลง่ กําเนิด หรอื ตวั กลางเกดิ การสันสะเทอื น ทําใหม้ กี ารแผห่ รอื ถา่ ยโอนพลงั งาน จากการสันสะเทอื นไปยงั จดุ ตา่ ง ๆ โดยทตี วั กลางนันไมม่ กี ารเคลอื นทไี ป กบั คลนื

ชนิ ดของคลืน แบ่งตามลักษณะการเกิดคลืน 1.คลืนดล หมายถึง คลืนทีเกิดขนึ เพียง 2-3 ลูกคลืน เกิดจากการรบกวน แหล่งกําเนิด 1 ครงั 2. คลืนต่อเนือง หมายถึง คลืนทีเกิดขนึ อย่างต่อเนือง ไปเรอื ย ๆ

ชนิ ดของคลืน แบ่งตามการอาศั ยตัวกลาง 1.คลืนกล (mechanical wave) หมายถึง คลืนทีจําเปนตอ้ งอาศัยตัวกลางใน การเคลือนที เชน่ คลืนนา คลืนในเส้นเชอื ก คลืนสปรงิ และคลืนเสียง เปนต้น 2. คลืนแม่เห็กไฟฟา (Electromagnetic wave) หมายถึง คลืนทีไม่จําเปนต้อง อาศัยตัวกลางในการเคลือนที เชน่ คลืนวิทยุ คลืนไมโครเวฟ รงั สีอินฟาเรด แสง รงั สีอัลต้าไวโอเลต รงั สีเอ็กซ์ รงั สีแกมมา เปนต้น

ชนิ ดของคลืน แบ่งตามลักษณะการสั นของตัวกลาง 1.คลืนตามยาว หมายถึง คลืนทีมีทิศการสันของตวั กลางอยู่ในแนวขนานกับ ทิศการเคลือนทีของคลืน เชน่ คลืนเสียง คลืนในสปรงิ เปนต้น 2. คลืนตามขวาง หมายถึง คลืนทีมีทิศการสันของตัวกลางอยู่ในแนวตังฉาก กับทิศการเคลือนทีของคลืน เชน่ คลืนในสปรงิ คลืนนา คลืนแม่เหล็กไฟฟา เปนต้น

ส่ วนประกอบของคลืน ทศิ ทางเคลือนทขี องคลืน สันคลืน คือ ตําแหน่ งทนี นู สูงสุดของคลืน เชน่ ตําแหน่ ง ....................... ทอ้ งคลืน คือ ตําแหน่ งทเี ว้าตาสุดของคลืน เชน่ ตําแหน่ ง ....................... แอมพลิจูด คือ ระยะจากระดับสมดุลถึงสันคลืน หรอื ระยะจากระดับ สมดุลถึงทอ้ งคลืน

ส่ วนประกอบของคลืน ความยาวคลืน คือ ความยาวของคลืน 1 ลูก หรอื ระยะห่างระหว่างสันคลืนทตี ิดกัน หรอื ทอ้ งคลืนทตี ิดกนั หรอื ระยะใด ๆ ทเี มือรวมกันแล้วเปนวงกลมพอดี หน้ าคลืน คือ เส้นทลี ากผา่ นแนวสันคลืน หรอื แนวของทอ้ งคลืน

คาบ ความถี ความเรว็ คลืน คาบ (T) คือ เวลาทคี ลืนเคลือนทคี รบ 1 ลูกคลืน หน่ วย s ความถี (f) คือ จํานวนลูกคลืนทเี คลือนทไี ปได้ในเวลา 1 s หน่ วย Hz ความเรว็ คลืน (v) คือ ระยะทางทคี ลืนเคลือนทไี ด้ใน 1 s หน่ วย m/s f เปลียน เมือ แหล่งกําเนิ ดเปลียน v เปลียน เมือ ตัวกลางเปลียน นาตืน นาลึก เปนตัวกลางคนละชนิ ดกัน

1. เมอื คลืนเคลือนทไี ปบนผวิ นา ทาํ ให้ผวิ นากระเพือมขึนลงจากระดับเดิม 900 รอบ ใน เวลา 1 นาที ระยะระหวา่ งสันคลืนทถี ัดกนั วดั ได้ 30 เซนตเิ มตร จงคํานวณหาอัตราเรว็ ของ คลืนผวิ นา

2. การทดลองโดยจากใชถ้ าดคลืนทมี คี วามลึกสมาเสมอ วดั ความยาวของแถบสวา่ ง 5 แถบที อย่ถู ัดกนั ของคลืนผวิ นาตอ่ เนื องได้ระยะทาง 10 เซนตเิ มตร ถ้าคลืนผวิ นามอี ัตราเรว็ 20 เซนตเิ มตร/วนิ าที จงหาความยาวคลืนและความถีของคลืน

3. จากการทดลองคลืนผวิ นาในถาดคลืน ถ้าปรบั กระแสไฟฟาผา่ นมอเตอร์ ทาํ ให้ปุมกาํ เนิ ด คลืนสันลดลงครงึ หนึ งของค่าเดิม และความเรว็ มคี ่าคงเดิม ความยาวคลืนจะมคี ่าเปนกเี ทา่ ของความยาวคลืนเดิม

4. แหล่งกาํ เนิ ดคลืนปล่อยคลืนมคี วามยาวคลืน 0.05 เมตร วดั อัตราเรว็ ได้ 40 เมตร/วนิ าที เปนเวลา 0.8 วนิ าที ได้คลืนทงั หมดกลี กู

5. ในการทดลองเรอื งการเคลือนทขี องคลืน โดยใชถ้ าดนากบั ตวั กาํ เนิ ดคลืนซงึ เปนมอเตอรท์ ี หมนุ 4 รอบตอ่ วนิ าที ถ้าคลืนบนผวิ นาเคลือนทดี ้วยอัตราเรว็ 12 เซนตเิ มตร/วนิ าที จงหาความ ยาวคลืนบนผวิ นาทเี กดิ ขึน

6. เมอื สังเกตคลืนเคลือนทไี ปบนผวิ นาพบวา่ ผวิ นากระเพือมขึนลง 600 รอบใน 1 นาที และ ระยะระหวา่ งสันคลืนทถี ัดกนั วดั ได้ 20 เซนตเิ มตร จงหาวา่ เมอื สังเกตคลืนลกู หนึ งเคลือนทไี ป ใน 1 นาที จะได้ระยะทางกเี มตร

7. เมอื เรากระทมุ่ นาเปนจงั หวะสมาเสมอ 3 ครงั ตอ่ วนิ าที แล้วจบั เวลาทคี ลืนลกู แรกเคลือนที ไปกระทบขอบสระอีกด้านหนึ งซงึ อย่หู ่าออกไป 45 เมตร พบวา่ ใชเ้ วลา 3 วนิ าที ความยาวคลืน ของคลืนผวิ นานี เทา่ กบั กเี มตร

มมุ เฟส (PHASE) คําทใี ชอ้ ธบิ ายตําแหน่ งของอนภุ าคทมี ีการเคลือนทเี ปนรอบ ๆ มีหน่ วยเปนองศา หรอื เรเดียน เฟสตรงกนั : ตาํ แหน่ งใด ๆ ทมี ที ศิ ทางการสันไปทางเดียวกนั และมกี ารกระจดั เทา่ กนั ระยะตา่ งกนั ................................................................................................... เวลาตา่ งกนั ..................................................................................................... มมุ ตา่ งกนั ....................................................................................................... เฟสตรงข้ามกนั : ตาํ แหน่ งใด ๆ ทมี ที ศิ ทางการสันตรงข้ามกนั และมกี ารกระจดั เทา่ กนั ระยะตา่ งกนั ................................................................................................... เวลาตา่ งกนั ..................................................................................................... มมุ ตา่ งกนั .......................................................................................................

มมุ เฟส (PHASE) ตาํ แหน่ งทมี เี ฟสตรงกนั ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ตาํ แหน่ งทมี เี ฟสตรงข้ามกนั ........................................................................................................................ ........................................................................................................................

มมุ เฟส (PHASE) รูร้ ะยะห่าง ( x) ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ รูเ้ วลา ( t) ........................................................................................................................ ........................................................................................................................

1. คลืนต่อเนื องขบวนหนึ งมี v = 20 m/s เกิดจากแหล่งกําเนิ ดคลืนทสี ันด้วย ความถี 40 Hz จุดบนคลืนห่างกัน 20 cm จะมีเฟสต่างกนั เทา่ ใด

2. คลืนผวิ นาเคลือนทดี ้วยอัตรเรว็ 4 m/s และมีความถี 10 Hz ถ้าจุดสองจุดมี เวลาต่างกัน 10 s จุดทงั สองจะมีเฟสต่างกันเทา่ ใด

3. ตวั กาํ เนิ ดคลืนนาให้คลืนทมี คี วามถี 8 เฮิรตซ์ ซงึ เคลือนทดี ้วยอัตราเรว็ 2 เมตรตอ่ วนิ าที จดุ A และ B อย่บู นผวิ นาในแนวเส้นตรงตอ่ กบั ตวั กาํ เนิ ดคลืน โดยอย่หู ่าง 0.3 เมตร จดุ ทงั สองมเี ฟสตา่ งกนั กเี รเดียน

4. คลืนผวิ นามอี ัตราเรว็ 20 เซนตเิ มตร/วนิ าที กระจายออกจากแหล่งกาํ เนิ ดคลืนซงึ มี ความถี 5 เฮิรตซ์ การกระเพือมของผวิ นาทอี ย่หู ่างจากแหล่งกาํ เนิ ด 30 เซนติเมตร จะมเี ฟสตา่ งกนั กอี งศา

5. คลืนกลสองคลืน เรมิ เคลือนทอี อกจากจดุ เดียวกนั ด้วยเฟสตรงกนั มีความถี 248 Hz และ 250 Hz เวลา 2.5 วนิ าทตี อ่ มา คลืนทงั สองจะมเี ฟสตา่ งกนั กเี รเดียน

6. คลืนนามอี ัตราเรว็ 0.5 เมตรตอ่ วนิ าที มคี วามยาวคลืน 0.1 เมตร เมอื เวลาผา่ นไป 1 วนิ าที ผวิ นา ณ จดุ หนึ ง จะมเี ฟสเปลียนไปจากเดิมกอี งศา

TEST 1. ข้อใดต่อไปนี เปนคลืนกล 2. ข้อใดต่อไปนี ไม่ใช่ การเกิดคลืนกล a. คลนื วทิ ยุ b. เอกซเรย์ a. สะบดั เส้นลวด c. แผน่ ดนิ ไหว b. ตะโกนเรยี กเพือน d. รงั สีความรอ้ น c. โยนกอ้ นหนิ ลงในนา d. ส่องไฟฉายไปยงั ทมี ดื 3. ข้อใดต่อไปนี คือคลืน ตามยาว a. คลนื นา b. คลนื เสียง c. คลนื แสง d. คลนื จากการสะบดั เชอื ก

TEST 4. คลืนทีเคลือนทีได้โดย 5. คลืนทีมีทิศทางการ 6. จุดใดต่อไปนี ทีมีเฟสตรง ต้องมีการอาศั ยตัวกลางใน เคลือนทีของอนุภาคตังฉาก กัน การส่ งผ่านเรียกว่าคลืนใด กับทิศทางการเคลือนทีของ คลืนเรียกว่าคลืนใด a. A และ C a. คลนื กล b. B และ E b. คลนื แสง a. คลนื ตามยาว c. C และ G c. คลนื วทิ ยุ b. คลนื ตามขวาง d. D และ G d. คลนื ไมโครเวฟ c. คลนื ไมโครเวฟ d. คลนื แมเ่ หลก็ ไฟฟา

TEST 7. จุดใดต่อไปนี ทีเปนจุด 8. จุดคู่ใดต่อไปนี เมือวัด ของสั นคลืนทังหมด ระยะถึงกันแล้วจะมี ความยาวคลืน 1 ลูกคลืน a. F และ D b. A และ B a. A และ E c. F และ G b. B และ D d. B และ F c. C และ E d. D และ F 9. จากรูปคลืนนาทีเกิดขึนมี ความยาวคลืนเท่าใด a. 2 m b. 4 m c. 6 m d. 8 m

TEST 10. จากรูปคลืนนามีความถี เท่าใด a. 0.2 Hz b. 0.4 Hz c. 0.5 Hz d. 0.6 Hz

การทดลองถาดคลืน การศึกษาเกียวกับคลืนทเี กิดขึนโดยใชถ้ าดคลืน เราไม่ได้ดูผวิ นาที กระเพือมขึนลงโดยตรง แต่จะดูจากความเข้มของแสงทผี า่ นคลืน ในถาดคลืนแทน เมือแสงจากหลอดไฟส่องมายังผวิ นาในถาดคลืนส่วนทโี ค้งขึน จะ ทาํ หน้ าทเี สมือนเลนส์นนู ซงึ จะรวมแสง ทาํ ให้เกิดแถบสว่างบน แผน่ กระดาษขาวทวี างอย่ใู ต้ถาดคลืน ส่วนทโี ค้งลงของผวิ นาจะทาํ หน้ าทเี สมือนเลนส์เว้าซงึ จะกระจาย แสง ทาํ ให้เกิดแถบมืดบนแผน่ กระดาษ

สมบัตขิ องคลืน 1.การสะทอ้ น 4. การเลียวเบน 2.การหักเห 3. การแทรกสอด

การสะทอ้ น การสะทอ้ น เกดิ จากคลืนเคลือนทไี ปกระทบสิงกดี ขวางแล้วเกดิ การสะทอ้ นกลับ มายังตวั กลางเดิม โดยมี f และ v คงที กฎการสะทอ้ น

เงอื นไขการสะทอ้ น 1. f ของคลืนสะทอ้ น = f ของคลืนตกกระทบ 2. V และความยาวคลืนของคลืนสะทอ้ น = V และ ความยาวคลืนของคลืนตกกระทบ 3. ถ้าการสะทอ้ นไมส่ ูญเสียพลังงาน >> A ของคลืนสะทอ้ น = A ของคลืนตกกระทบ

เงอื นไขการสะทอ้ น

การสะทอ้ นของคลืนในเส้นเชอื ก - การสะทอ้ นของคลืนในเส้นเชอื กปลายอิสระ(คล้องปลายหลวม) คลืนสะทอ้ นจะมี เฟสเหมอื นเฟสของคลืนตกกระทบ - การสะทอ้ นของคลืนในเส้นเชอื กปลายตรงึ แน่ น(มดั ปลายแน่ น) คลืนสะทอ้ นจะมี เฟสตรงกนั ข้ามกบั เฟสของคลืนตกกระทบ

การสะทอ้ นของคลืนในเส้นเชอื ก - คลืนจากเชอื กเส้นเล็ก ~>ใหญ่ จะสะทอ้ นกลับมเี ฟสตรงกนั ข้ามและ A ลดลง - คลืนจากเชอื กเส้นใหญ่ ~> เล็ก จะสะทอ้ นกลับมเี ฟสเหมอื นเดิมและ A เพิมขึน

การสะทอ้ นของคลืนรูปแบบตา่ ง ๆ

การหักเหของคลืน เมือคลืนเคลือนทผี า่ นตัวกลาง ต่างชนิ ดกัน จะทาํ ให้ความเรว็ ของคลืนและความยาวคลืน เปลียนแต่ความถีคงเดิม เราเรยี กปรากฎการณ์ทคี ลืน เคลือนทผี า่ นรอยต่อระหว่าง ตัวกลางทมี ีสมบัติต่างกันแล้ว ทาํ ให้ทศิ ทางการเคลือนทขี อง คลืนเปลียนไป ว่า “การหักเห” (refraction) กฎของสเนลล์

หมายเหตุ ค่าดัชนี หักเห (n) ดังนั น การเขียน ค่าดัชนี (n) จงึ ตอ้ งมอี ักษร จะตอ้ งกาํ หนดวา่ เปรยี บเทยี บ กาํ กบั ไวเ้ พือบ่งบอกค่าดัชนี หักเห เชน่ กบั ตวั กลางใด หมายถึง ดัชนี หักเหของตวั กลาง B เทยี บกบั ตวั กลาง A หรอื คลืนเคลือนทจี าก ตวั กลาง A ไปสู่ตวั กลาง B แล้วเกดิ การหักเหใน ตวั กลาง B หมายถึง ดัชนี หักเหของตวั กลาง 2 เทยี บตวั กลาง 1

พิสูจน์ SNELL'S LAW

มมุ วกิ ฤตและ การสะทอ้ นกลับหมด เมอื คลืนผวิ นาเคลือนทจี ากบรเิ วณนาตนื เข้าสู่บรเิ วณนาลึก จะทาํ ให้เกดิ การหักเหโดยทศิ ทางคลืนหักเหจะเบนออก จากเส้นแนวฉาก ถ้ามกุ หักเหของคลืนเทา่ กบั 90 องศาพอดี มมุ ตกกระทบทที าํ ให้เกดิ มมุ หักเหมคี ่าเทา่ กบั 90 องศานี เราเรยี กวา่ “มมุ วกิ ฤต” ( Critical Angle ; ) และ ถ้ามมุ ตกกระทบโตมากกวา่ มมุ วกิ ฤต จะเกดิ การสะทอ้ นขึน ทรี อยตอ่ ของตวั กลางทงั สอง เรยี กปรากฏการณ์นี วา่ “การสะทอ้ นกลับหมด ( Total Reflection)

มมุ วกิ ฤตและ การสะทอ้ นกลับหมด นาลึก 2 คลืนหักเห นาตนื 1 คลืนหักเห รอยต่อตัวกลาง c 12 คลืนสะทอ้ น

1.คลืนนาเคลือนทจี ากนาตนื ด้วยความเรว็ 10 cm/s เข้าสู่นาลึกทาํ มมุ 30 องศา กบั ขอบเขต รอยตอ่ ถ้าสังเกตเห็นความยาวคลืนในนาตนื เปน 2 cm และความยาวคลืนในนาลึก 3 cm จงหาอัตราเรว็ คลืนในนาลึกและมมุ ทหี ักเหไป

2. คลืนผวิ นาเคลือนทจี ากบรเิ วณนาลึกเข้าสู่บรเิ วณนาตืน โดยมมี ุมตกระทบเทา่ กบั 45 องศา ปรากฏวา่ แนวทางเดินของคลืนหักเหทาํ มมุ 60 องศา กบั ผวิ รอยตอ่ ระหวา่ งตวั กลาง ถ้าคลืน ผวิ นามคี วามถี 10 Hz และความยาวคลืนในบรเิ วณนาลึกเทา่ กบั 4 cm จงหาอัตราเรว็ คลืนใน บรเิ วณนาตนื

3. คลืนทมี ดี ัชนี หักเหของตวั กลาง B เทยี บกบั ตวั A เปน 1/ 3 ถ้ามมุ กตกกระทบเปน 30 องศา จงหามมุ หักเหทผี วิ รอยตอ่ ระหวา่ ง A กบั B

4.คลืนนาเคลือนทผี า่ นบรเิ วณทมี นี าลึกตา่ งกนั เกดิ ปรากฏการณ์ ดังรูปในบรเิ วณ ก หน้ าคลืนอย่หู ่างกนั 12 เซนตเิ มตร ในบรเิ วณ ข คลืนมีความเรว็ 6 2 เซนตเิ มตรตอ่ วนิ าที ถ้าตน้ กาํ เนิ ดคลืนมาจากบรเิ วณ ก ความถีของตน้ กาํ เนิ ดคลืนมคี ่าเทา่ ใด 12 cm 60 45 ก ข

5. คลืนนาเคลือนทจี ากเขตนาลึกเข่าไปยังเขตนาตนื โดยมรี อยตอ่ ของเขตทงั สองเปนเส้นตรง ถ คลืนตกกระทบทาํ มมุ กบั แนวรอยตอ่ 30 องศา ทาํ ให้ความยาวคลืนในเขตนาตนื เปนครงึ หนึ ง ของความยาวคลืนในเขตนาลึก อยากทรายวา่ หน้ าคลืนหักเหทาํ มุมกบั รอยต่อเปนมมุ เทา่ ใด

6. ถ้าคลืนนาเคลือนทจี ากเขตนาลึกไปยังเขตนาตนื แล้วทาํ ให้ความยาวคลืนลดลงครงึ หนึ ง จง หาอัตราส่วนของอัตราเรว็ ของคลืนในนาลึกกบั อัตราเรว็ ของคลืนในนาตนื

7. คลืนนาแบบตอ่ เนื องทมี หี น้ าคลืนตรง เคลือนทผี า่ นรอยตอ่ ระหวา่ งบรเิ วณนาลึกและนาตนื แล้วทาํ ให้เกดิ คลืนหักเหหน้ าคลืนตรง ถ้าแนวทางเดินของคลืนตกกระทบทาํ มุมกบั รอยต่อ ระหวา่ งตวั กลางเทา่ กบั 30 องศา จงหามมุ หักเห ถ้าความยาวคลืนในนาตนื ลดลงเปน 1/ 3 ของความยาวคลืนในนาลึก

8. คลืนนาเคลือนทจี ากนาตนื ไปยังนาลึก ถ้ามมุ ตกกระทบและมมุ หักเหเทา่ กบั 30 องศา และ 45 องศา ตามลําดับ และความยาวคลืนในนาตนื เทา่ กบั 2 เซนติเมตร จงหาความยาวคลืนใน นาลึก

9. คลืนนาเคลือนทจี ากบรเิ วณหนึ งไปสู่อีกบรเิ วณหนึ ง ปรากฏวา่ แนวการเคลือนทขี องคลืน เบนไปจากแนวเดิม30 องศา และความยาวคลืนกลายเปน 3 เทา่ ของเดิม คลืนขบวนนี ทาํ มมุ ตกกระทบเทา่ ใด q2 30 ผวิ q1