งานและพลังงาน

§Ò¹ áÅÐ ¾Å§Ñ §Ò¹ นางบุษกร มากชติ โรงเรยนสุราษฎร์ธานี ๒

งาน (Work: W) งาน (Work) คือ หมายถึง ผลของแรงท่ที าํ ใหวัตถุ เคล่อื นท่ีตามแนวแรง เป็นปริมาณสเกลาร หนวย จลู (J) งาน = แรง x ระยะทางตามแนวแรง ดงั นัน http://www.ljcreate.com ปรมิ าณงานทีทําจงึ ขนึ อยกู่ บั แรงทีกระทาํ และ การกระจดั

จงยกตัวอยา งงานในทางฟสกิ ส 14 25 36 เวลา: 5 นาที

สมการงาน แรงกระทาํ อยู่ในแนวเดยี ว งาน = แรง x ระยะทางตามแนวแรง กบั ทศิ ทางการเคลือนที แรงกระทาํ ไมอ่ ยู่ในแนวเดยี กับทิศทางการเคลือนที W คือ งาน หนวย จลู (Joule : J) งาน 1 J คอื F คือ ขนาดแรงท่ีกระทาํ ตอ วตั ถุ หนวย นิวตนั (N) งานทเี กดิ จากการใช้ S คือ ระยะทางท่วี ตั ถุเคล่อื นท่ีเน่ืองจากแรง F = 1N กระทําตอ่ วตั ถุให้ หนวย เมตร (m) เคลือนทไี ปได้ s= 1 m

ดงั นั้น งานจะมีคา มากท่ีสุด 1 เม่ือ F และ S ทํามุม 0 องศา งานจะมคี า เป็น 0 2 เม่ือ F และ S ทํามุม 90 องศา งานจะมคี า น อยสดุ (ตดิ ลบ) 3 เม่ือ F และ S ทาํ มมุ 180 องศา เม่อื F และ S ทาํ มมุ 4 ตา ง ๆ ตอกนั

การหางานโดยคํานวณจากพืน้ ท่ีใตกราฟ ระหวา งแรง (F) กับระยะทาง (S) F S F S

การหางานโดยคาํ นวณจากพืน้ ท่ีใตก ราฟ ระหวางแรง (F) กับระยะทาง (S) F S FS

1 ออกแรง 20 นวิ ตัน ลากวัตถอุ อกไปตามแนวขนานกับพนื ไกล 5 เมตร จงหางานของแรงทกี ระทาํ

ออกแรง 40 นวิ ตัน ดังวัตถบุ นพนื ราบเกลียงในแนวทาํ มมุ 60 องศากับ 2 แนวระดับ เมอื วัตถเุ คลือนทไี ปตามพนื ราบได้ไกล 10 เมตร งานของแรง ทดี ึงวัตถมุ ขี นาดเทา่ ใด

ชายคนหนงึ แบกวัตถมุ วล 10 กิโลกรมั ไว้บนบา่ เดินขนึ สะพานลอยขา้ ม 3 ถนน ซงึ สงู 5 เมตร ยาว 30 เมตร จงหางานของชายคนนที กี ระทาํ กับ วัตถุ

ชายคนหนงึ ยกวัตถมุ วล 5 กิโลกรมั ขนึ สงู 2 เมตร จงหางานของแรงยก 4

มวี ัตถมุ วล 1 กิโลกรมั วางอยบู่ นพนื ระดับลืน เคลือนทดี ้วยความเรว็ 5 m/s 5 มแี รง 10 นวิ ตัน กระทาํ ต่อวัตถใุ นทศิ ทางตรงขา้ มกับการเคลือนทนี าน 5 วินาที จะเกิดงานเทา่ ใด

เมอื มแี รงกระทาํ ต่อวัตถใุ หเ้ คลือนทตี ามแนวแรง โดยแรงทกี ระทาํ สมั พนั ธ์ 6 กับการกระจดั ดังกราฟ จงหางานเมอื วัตถเุ คลือนทไี ด้ไกล 20 เมตร F (N) S(m) 10 20 7

เมอื มแี รงกระทาํ ต่อวัตถใุ หเ้ คลือนทตี ามแนวแรง โดยแรงทกี ระทาํ สมั พนั ธ์ 6 กับการกระจดั ดังกราฟ จงหางานเมอื วัตถเุ คลือนทไี ด้ไกล 12 เมตร F (N) 10 S (m) 5 8 12

ทเุ รยี นมวล 4 kg อยบู่ นต้นสงู 9 m เกิดลมแรงทาํ ใหท้ เุ รยี นตกหา่ งจากต้น 7 1 m จงหางานเนอื งจากแรงโนม้ ถ่วงของโลก และงานเนอื งจากแรงลม

กําลัง (Power: P) กําลัง (Power) คือ อตั ราการทาํ งานหรืองานท่ีเกิดข้ึนใน หน่ึงหนวยเวลา มีหนวยเป็น วตั ต (w) กําลัง = งาน เวลา W : งานทที ําได้ มีหน่วยเปน จลู (J) P : กําลงั มหี น่วยเปน วตั ต์ (W) หรอื จูลต่อวนิ าที (J/s) T : เวลา มีหน่วยเปน วินาที (s)

P มาก ใช้ t นอ้ ย P น้อย ใช้ t มาก

1 ปนจนั ยกขอมวล 1500 กิโลกรมั ขนึ สงู 10 เมตร ในเวลา 20 วินาที จงหากําลังของปนจนั ในการยกของนี

2 จงหากําลังของเครอื งจกั รเครอื งหนงึ ซงึ กําลังยกวัตถมุ วล 500 กิโลกรมั ขนึ ในแนว ดิง ด้วยความเรว็ คงที 1.6 เมตร/วินาที

3 รถคันหนงึ ใชเ้ ครอื งยนต์ซงึ มกี ําลัง 4 กิโลวัตต์ สามารถแล่นได้เรว็ สงู สดุ 72 กิโลเมตร/ชวั โมง จงหาแรงฉดุ สงู สดุ ของเครอื งยนต์

4 ในการยกวัตถมุ วล 10 กิโลกรมั จากพนื โดยใชก้ ําลัง 1 กิโลวัตต์ เปนเวลา 20 วินาที วัตถนุ น้ั จะขนึ ไปได้สงู จากพนื กีเมตร

5 รถดับเพลิงต้องการสบู นาเพอื ใชด้ ับเพลิงบนอาคารสงู 15 m ถ้าเครอื งสบู นามกี ําลัง 10 kw จะสบู นาได้นาทลี ะกี ลกู บาศก์เมตร (นา 1 ลบ.ม. หนกั 10,00 N)

พลงั งาน Energy

สมดุ ความคดิ จงยกตัวอยา่ งพลังงานในชวี ิตประจาํ วัน

พลงั งาน (Energy: E) พลงั งาน คอื ความสามารถในการทํางาน หรอื พลงั งาน เป็ นผลมาจากการทาํ งานน่ันเอง จงึ มีหนวยเป็ น จลู (J) พลงั งานกล พลังงานจลน พลงั งานศักย (Kinetic Energy: ) (Potential Energy: ) E ท่ีเกิดเมื่อวัตถุกาํ ลังเคลื่อนที่ E ท่ีเกบ็ สะสมอยใู นวัตถุ พลังงาน พลงั งานศกั ยโนมถว ง พลังงานศักยยืดหยุน สามารถ (E ท่สี ะสมในวตั ถเุ ปลย่ี นระดับ (E ทส่ี ะสมในสปริง ยาง) เปลียนจากรปู ความสูง : มี h) หนงึ ไปอีกรปู หนงึ ได้

พลงั งานจลน (Ek) Kinetic Energy มี v m คอื มวลของวตั ถุ หนว่ ย kg v คือ อตั ราเรว็ ของวตั ถุ หนว่ ย m/s Ek คอื พลงั งานจลน์ หนว่ ย J 2 1

สมดุ ความคดิ วัตถทุ มี ี m เทา่ กัน v เทา่ กัน พลังงานจลน์ จะมี Ek เทา่ กัน วัตถหุ ยดุ นงิ Ek ไมส่ นใจทศิ ทาง Ek = 0 J

พลงั งานศกั ยโ นม ถว ง (Ep) 2 Gravitational Potential Energy วัตถยุ งิ อยสู่ งู 1 จากระดับ มี h อ้างอิงมาก m คือ มวลของวตั ถุ หน่วย kg จะมี Ep มาก g คอื ความเรง่ เนอื งจากแรงโน้มถว่ งของโลก มคี า่ ประมาณ 10 หน่วย m/s2 Ep คือ พลังงานศกั ย์ หนว่ ย J จุดอา้ งองิ Ep = 0

พลงั งานศกั ยย ดื หยนุ (Ep) F (N) Elastic Potential Energy S(m) เน นสปรงิ k คอื คา่ คงทสี ปรงิ หน่วย N/m F คอื แรงดงึ /แรงกดสปรงิ หน่วย N x คอื ระยะยดื /ระยะหด หนว่ ย m Ep คือ พลงั งานศักยย์ ืดหยุ่น หน่วย J

1 ลิงตัวหนงึ หนกั 40 N ปนต้นไมส้ งู 10 m ด้วยความเรว็ 5 m/s จงหา พลังงานจลนเ์ ฉลียของลิงตัวนี

2 จากโจทยข์ อ้ ทผี า่ นมา จงหาพลังงานศกั ยโ์ นม้ ถ่วงของลิงตัวนี

3 อนภุ าคหนงึ มมี วล 0.01 กิโลกรมั กําลังเคลือนทดี ้วยความเรว็ 20 m/s มี แรงมากระทาํ ในแนวเดียวกับการเคลือนทที าํ ใหค้ วามเรง่ คงที 6 m/s2 อยากทราบว่าภายใน 10 s อนภุ าคนจี ะมพี ลังงานจลนเ์ ทา่ ใด และมี พลังงานเปลียนแปลงอยา่ งไร

4 อัตราเรว็ ของวัตถหุ นงึ เปน 2 เทา่ ของเดิมอยากทราบว่าพลังงานจลนจ์ ะ เปนกีเทา่ ของเดิม

5 ปล่อยวัตถมุ วล 2 กิโลกรมั จากทสี งู 10 เมตร ใหต้ กในแนวดิง ขณะเมอื วัตถุ อยสู่ งู จากพนื 3 เมตรวัตถมุ พี ลังงานศกั ยโ์ นม้ ถ่วงเทา่ ใด

7 วัตถมุ วล 1 kg เคลือนทดี ้วยอัตราเรว็ 10 m/s บนพนื ระดับเกลียงเขา้ ชน สปรงิ ซงึ ติดกับผนงั มคี ่านจิ ของสปรงิ เทา่ กับ 400 N/m อยากทราบว่า สปรงิ จะหดเขา้ ไปมากทสี ดุ เทา่ ใด

กฎการอนรุ กั ษ์พลงั งาน conservation of energy ผลรวมของ ปลอ่ ยวตั ถลุ งมา พลงั งานทังหมด Ep สงู สดุ ,Ek=0 (Ek และ Ep) แตล่ ะตาํ แหน่ง E มีค่าคงทเี สมอ Epลดลง Ep = Ek Ekเพิมขึน Ek สูงสุด,Ep=0 t

กฎการอนรุ กั ษ์พลงั งาน ใชเมื่อวัตถุมีการเปลี่ยนแปลง 1.ความเร็ว 2. ความสูง 3. ระยะยดื /หดสปรงิ E1 = E2 E1 + W = E2 F เสรมิ W เปน + f ตา้ น W เปน -

1 วัตถุ 2 กิโลกรมั ตกจากดาดฟาตึกสงู 20 เมตร ขณะกระทบพนื มี พลังงานจลนเ์ ทา่ ใด

2 เสาชงิ ชา้ สงู 30 m ถ้าแกว่งชงิ ชา้ ขนึ จนถึง 90 องศา อัตราเรว็ ของชงิ ชา้ ตอนผา่ นจดุ ตาสดุ จะเปนกีเมตรต่อวินาที

3 ถ้าวัตถมุ มี วล 1 kg เรมิ เคลือนทจี ากจดุ B โดยทางโค้งไมม่ แี รงเสยี ดทาน จงหา B ก) อัตราเรว็ ทจี ดุ C ข) อัตราเรว็ ทจี ดุ D A C ค) อัตราเรว็ ทจี ดุ A 100 m 200 m 130 m D

4 นกั กายกรรมหนกั 500 N ไต่เชอื กสงู 20 m ถ้าเขาตกลงมา 1 s จงหา พลังงานศกั ยแ์ ละพลังงานจลนท์ ตี ําแแหนง่ นี

5 วัตถมุ วล 5 kg ไถลลงมาตามพนื เอียงทาํ มมุ 30 องศา ด้วยความเรว็ คงตัว ได้ระยะทางตามแนวพนื เอียง 5 m จงหางานของแรงเสยี ดทาน 5m 30

6 รถมวล 4 kg มคี วามเรว็ 3 m/s เขา้ ชนสปรงิ ซงึ มคี ่านจิ เทา่ กับ 500 N/m ถ้าพนื ไมม่ คี วามฝด สปรงิ จะหดสนั ทสี ดุ เทา่ ใด

7 รถมวล 4 kg มคี วามเรว็ 3 m/s เขา้ ชนสปรงิ ซงึ มคี ่านจิ เทา่ กับ 500 N/m ถ้าพนื ไมม่ คี วามฝด สปรงิ จะหดสนั ทสี ดุ เทา่ ใด

8 กล่องมวล 1 kg เคลือนทดี ้วยความเรว็ 2 m/s บนพนื ทไี มม่ ค่ วามฝด ถ้าสปรงิ มคี ่านจิ 400 N/m อยากทราบว่าสปรงิ จะถกู อัดตัวเปนระยะทางกีเมตร

9 จากรปู ถ้ารถมวล 4 kg มคี วามเรว็ 2 m/s เขา้ ชนสปรงิ ซวึ มคี ่า k = 400 N/m พนื ไมม่ คี วามฝด เมอื รถชนสปรงิ สปรงิ จะหดสนั ทสี ดุ เทา่ ใด

10 จากรปู ถ้ารถมวล 4 kg มคี วามเรว็ 2 m/s เขา้ ชนสปรงิ ซวึ มคี ่า k = 400 N/m พนื ไมม่ คี วามฝด สปรงิ ออกแรงกระทาํ ต่อรถมากทสี ดุ เทา่ ใด

10 จากรปู ถ้ารถมวล 4 kg มคี วามเรว็ 2 m/s เขา้ ชนสปรงิ ซวึ มคี ่า k = 400 N/m พนื ไมม่ คี วามฝด ขณะทสี ปรงิ หดเปนครงึ หนงึ ของระยะหดสนั สดุ รถจะมคี วาเรว็ เทา่ ใด

เครอื งกลอยา่ งงา่ ย เครองกลทีไม่ซบั ซอ้ นในการศกึ ษา มหี ลายประเภทเหมาะสําหรับช่วยใน การขนส่งหรอการทํางานต่าง ๆ มี 6 อยา่ ง คือ

สรุปเครอื งกล การสญู เสยี E เช่น เครอื งกลอยา่ งดที สี ดุ ความรอ้ น (ไมม่ กี ารสญู เสยี พลงั งาน) แรงเสยี ดทาน งานเขา้ = งานออก การไดเ้ ปรยี บเชิงกล Win = W out M.A. จรงิ = W ยกไดจ้ รงิ F จรงิ M.A. ทฤษฎี = W เตม็ ทที คี วรจะยกได้ F จรงิ