نماذج الرياضيات

‫صة‬ ‫لتجهيز خميط تتبيل السمطة الخاص بك ‪.‬‬ ‫ما يمي وصفة ل ‪ 100‬مميمتر (‪ )ml‬من الخميط ‪.‬‬ ‫‪60 ml‬‬ ‫زيت السمطة‪:‬‬ ‫‪30 ml‬‬ ‫خل ‪:‬‬ ‫‪10 ml‬‬ ‫صمصة الصويا‪:‬‬

‫الصلص‬ ‫السؤال ‪1/1‬‬ ‫ارجع إلى نص \" الصلصة \" على اليسار ‪ .‬ل‬ ‫استخدم لوحة المفاتيح لكتابة الإجابة الصحيحة للسؤال ‪ .‬فيم‬ ‫كم كم مميمتر (مل) من زيت السمطة تحتاجه لعمل ‪ 150‬مل من هذا التتبيل؟‬ ‫‪ml‬‬ ‫بين باستخدام العمليات الحسابية خطوات الحل‪:‬‬

‫صة‬ ‫لتجهيز خميط تتبيل السمطة الخاص بك ‪.‬‬ ‫ما يمي وصفة ل ‪ 100‬مميمتر (‪ )ml‬من الخميط ‪.‬‬ ‫‪60 ml‬‬ ‫زيت السمطة‪:‬‬ ‫‪30 ml‬‬ ‫خل ‪:‬‬ ‫‪10 ml‬‬ ‫صمصة الصويا‪:‬‬

‫الصلص‬ ‫السؤال ‪1/1‬‬ ‫ارجع الى نص \" الصلصة \" على اليسار ل‬ ‫استخدم لوحة المفاتيح لكتابة الإجابة الصحيحة للسؤال ‪ .‬فيم‬ ‫كم كم مميمتر (مل) من زيت السمطة تحتاجه لعمل ‪ 150‬مل من هذا التتبيل؟‬ ‫‪90 ml‬‬ ‫بين باستخدام العمليات الحسابية خطوات الحل‪:‬‬ ‫نحتاج ‪ 90 ml‬لتجهيز خليط السلطة‪.‬‬ ‫× ‪������������������‬‬ ‫‪������������‬‬ ‫=‬ ‫‪������������‬‬ ‫‪������������‬‬ ‫‪������������������‬‬

‫البيت والعمل‬ ‫ي أحد الأيام غادرمحمد بيته ماشيا إلى مكان عمله بمعدل سرعة ‪70m/min‬‬ ‫وصل إلى عمله متأخرا دقيقة واحدة‪ ,‬وفي اليوم التالي غادر بيته في نفس الوقت‬ ‫سار بنفس الطريق ولكن بسرعة قدرها ‪ 75m/min‬فوصل عمله مبكرا دقيقة‬ ‫حدة ‪.‬‬

‫المسافة بين‬ ‫السؤال ‪2/1‬‬ ‫ارجع إلى نص\" المسافة بين البيت والعمل \" على اليسار‪ .‬في‬ ‫استخدم لوحة المفاتيح لكتابة الإجابة الصحيحة للسؤال ‪ .‬فو‬ ‫ما هو الزمن اللازم ليصل عمله دون تأخير في كل مرة؟ وس‬ ‫بين خطوات حلك‪:‬‬ ‫واح‬

‫البيت والعمل‬ ‫ي أحد الأيام غادر محمد بيته ماشيا الى مكان عمله بمعدل سرعة ‪70m/min‬‬ ‫وصل إلى عمله متأخرا دقيقة واحدة‪ ,‬وفي اليوم التالي غادر بيته في نفس‬ ‫وقت وسار بنفس الطريق ولكن بسرعة قدرها ‪ 75m/min‬فوصل عمله‬ ‫كرا دقيقة واحدة ‪.‬‬

‫المسافة بين‬ ‫السؤال ‪2/2‬‬ ‫ارجع إلى نص \" المسافة بين البيت والعمل \" على اليسار‪ .‬في‬ ‫استخدم لوحة المفاتيح لكتابة الإجابة الصحيحة للسؤال ‪.‬‬ ‫فو‬ ‫تساءل محمد هل يمكنه ايجاد المسافة بين بيته ومكان عمله بناء على هذه‬ ‫المعلومات‪ ,‬ساعد محمد في الإجابة على تساؤله في احتساب المسافة الو‬ ‫بين بيته وعمله؟ مبك‬ ‫المسافة بين بيته وعمله=‬ ‫‪……………….m‬‬

‫ن البيت والعمل‬ ‫ي أحد الأيام غادرمحمد بيته ماشيا الى مكان عمله بمعدل سرعة ‪70m/min‬‬ ‫وصل إلى عمله متأخرا دقيقة واحدة‪ ,‬وفي اليوم التالي غادر بيته في نفس الوقت‬ ‫سار بنفس الطريق ولكن بسرعة قدرها ‪ 75m/min‬فوصل عمله مبكرا دقيقة‬ ‫حدة ‪.‬‬

‫المسافة بين‬ ‫السؤال ‪2/1‬‬ ‫ارجع إلى نص \" المسافة بين البيت والعمل \" على اليسار‪ .‬في‬ ‫استخدم لوحة المفاتيح لكتابة الإجابة الصحيحة للسؤال‪ .‬فو‬ ‫ما الزمن اللازم ليصل عمله دون تأخير في كل مرة؟ وس‬ ‫بين خطوات حلك ‪:‬‬ ‫واح‬

‫البيت والعمل‬ ‫ي أحد الأيام غادرمحمد بيته ماشيا الى مكان عمله بمعدل سرعة ‪70m/min‬‬ ‫وصل إلى عمله متأخرا دقيقة واحدة ‪,‬وفي اليوم التالي غادربيته في نفس الوقت‬ ‫سار بنفس الطريق ولكن بسرعة قدرها ‪ 75m/min‬فوصل عمله مبكرا دقيقة‬ ‫حدة ‪.‬‬

‫المسافة بين‬ ‫السؤال ‪2/2‬‬ ‫ارجع إلى نص \" المسافة بين البيت والعمل \" على اليسار‪ .‬في‬ ‫استخدم لوحة المفاتيح لكتابة الإجابة الصحيحة للسؤال ‪.‬‬ ‫فو‬ ‫تساءل محمد هل يمكنه إيجاد المسافة بين بيته ومكان عمله بناء على هذه‬ ‫المعلومات‪ .‬ساعد محمد في الإجابة عن تساؤله في احتساب المسافة بين وس‬ ‫بيته وعمله؟ واح‬ ‫المسافة بين بيته وعمله=‬ ‫‪……………….m‬‬

‫د السكان‬ ‫التمثيل البياني التالي يبين النمو السكاني لدولة قطر من عام ‪ 4002‬حتى‬ ‫عام ‪.4002‬‬

‫تزايد‬ ‫السؤال ‪2/1‬‬ ‫ارجع إلى نص \"تزايد السكان \" على اليسار‪.‬‬ ‫استخدم لوحة المفاتيح لكتابة الإجابة الصحيحة للسؤال ‪.‬‬ ‫اعتمادا على البيانات الواردة في التمثيل البياني أجب عن الآتي‪:‬‬ ‫أوجد النسبة المئوية للزيادة في التعداد بين عامي ‪ 4002‬و ‪4002‬‬ ‫(مقربا إجابتك لأقرب منزلة عشرية واحدة)‪.‬‬ ‫بين خطوات الحل‪:‬‬

‫د السكان‬ ‫التمثيل البياني التالي يبين النمو السكاني لدولة قطر من عام ‪ 4002‬حتى‬ ‫‪3‬‬ ‫عام ‪.4002‬‬

‫تزايد‬ ‫السؤال ‪2/2‬‬ ‫ارجع إلى نص \"تزايد السكان \" على اليسار‪.‬‬ ‫استخدم لوحة المفاتيح لكتابة الإجابة الصحيحة للسؤال ‪.‬‬ ‫إذا كانت النسبة بين عدد الرجال العاملين إلى عدد النساء العاملات هي ‪3 :1‬‬ ‫إذا اعتبرنا إن الفئة العمرية بين ‪ 40‬سنة و ‪ 22‬سنة هي فئة العاملين ‪.‬‬ ‫ما العدد الفعلي للنساء العاملات من عام ‪ 4002‬حتى عام ‪ 4002‬؟‬ ‫بين خطوات الحل‪:‬‬

‫د السكان‬ ‫مثيل البياني التالي يبين النمو السكاني لدولة قطر من عام ‪ 2002‬حتى عام ‪.2002‬‬

‫تزايد‬ ‫السؤال ‪2/1‬‬ ‫ارجع إلى نص \" تزايد السكان \" على اليسار‪.‬‬ ‫استخدم لوحة المفاتيح لكتابة الإجابة الصحيحة للسؤال ‪.‬‬ ‫اعتمادا على البيانات الواردة في التمثيل البياني أجب عن الآتي‪:‬‬ ‫أوجد النسبة المئوية للزيادة في التعداد بين عامي ‪ 4002‬و ‪ 4002‬التم‬ ‫(مقربا إجابتك لأقرب منزلة عشرية واحدة)‪.‬‬ ‫بين خطوات الحل‪:‬‬ ‫‪������, ������������������������������������ − ������������������, ������������������‬‬ ‫‪������������������������������������‬‬ ‫‪× ������������������ %‬‬ ‫‪= ������������������. ������%‬‬

‫د السكان‬ ‫‪3‬‬ ‫التمثيل البياني التالي يبين النمو السكاني لدولة قطر من عام ‪ 2002‬حتى عام‬ ‫‪.2002‬‬

‫تزايد‬ ‫السؤال ‪2/2‬‬ ‫ارجع إلى نص \"تزايد السكان \" على اليسار‪.‬‬ ‫استخدم لوحة المفاتيح لكتابة الإجابة الصحيحة للسؤال ‪.‬‬ ‫إذا كانت النسبة بين عدد الرجال العاملين إلى عدد النساء العاملات هي ‪:1‬‬ ‫إذا اعتبرنا أن الفئة العمرية بين ‪ 40‬سنة و ‪ 22‬سنة هي فئة العاملين‪.‬‬ ‫ما العدد الفعلي للنساء العاملات من عام ‪ 4002‬حتى عام ‪ 4002‬؟‬ ‫بين خطوات الحل‪:‬‬ ‫‪ = 0.64 × 744029 + 0.57 × 834754‬عدد العاملين‬ ‫‪+ 0.67 × 1663351 = 2066433.51‬‬ ‫=العاملات‬ ‫‪������‬‬ ‫×‬ ‫‪2066433.51‬‬ ‫‪= 516608‬‬ ‫‪������‬‬

‫ن الزيت‬ ‫أن‬ ‫في الشكل أعلاه وعاء اسطواني الشكل يعلوه مخروط مملوء بالزيت‪.‬‬ ‫إذا كان طول قطر قاعدة المخروط مساويا لقطر قاعدة الاسطوانة‬ ‫وتم فتح الصمام بين الوعائين‪.‬‬

‫خزان‬ ‫السؤال ‪2/1‬‬ ‫ارجع إلى نص \" خزاى الزيث \" على اليسار‪.‬‬ ‫اسحخدم لوحة الوفاجيح لكحابة الإجابة الصحيحة للسؤال‪.‬‬ ‫أوجد أقصى ارتفاع يمكن أن يصل إليه مستوى الزيت في الاسطوانة إذا علمت أ‬ ‫ارتفاع المخروط ‪.12 cm‬‬ ‫بين خطوات الحل‪:‬‬

‫الزيت‬ ‫في الشكل أعلاه وعاء اسطواني الشكل يعلوه مخروط مملوء بالزيت‪.‬‬ ‫إذا كان طول قطر قاعدة المخروط مساويا لقطر قاعدة الاسطوانة‬ ‫وتم فتح الصمام بين الوعائين‪.‬‬

‫خزان‬ ‫السؤال ‪2/2‬‬ ‫ارجع إلى نص \" خزاى الزيث \" على اليسار‪.‬‬ ‫اسحخدم لوحة الوفاجيح لكحابة الإجابة الصحيحة للسؤال ‪.‬‬ ‫إذا علوث أى طول قطر قاعدة الاسطوانة ‪ 28 cm‬؛ ها حجن الزيث في الوعاء‬ ‫الوخروطي باللحرات هقرباً إجابحك إلى أقرب لحر ؟‬ ‫اعتبر ‪������ :‬‬ ‫بين خطوات الحل‪:‬‬

‫ن الزيت‬ ‫أن‬ ‫في الشكل أعلاه وعاء اسطواني الشكل يعلوه مخروط مملوء بالزيت‪.‬‬ ‫إذا كان طول قطر قاعدة المخروط مساويا لقطر قاعدة الاسطوانة‬ ‫وتم فتح الصمام بين الوعائين‪.‬‬

‫خزان‬ ‫السؤال ‪2/1‬‬ ‫ارجع إلى نص \" خزاى الزيث\" على اليسار‪.‬‬ ‫اسحخدم لوحة الوفاجيح لكحابة الإجابة الصحيحة للسؤال ‪.‬‬ ‫أوجد أقصى ارتفاع يمكن أن يصل إليه مستوى الزيت في الاسطوانة إذا علمت أ‬ ‫ارتفاع المخروط ‪.12 cm‬‬ ‫بين خطوات الحل‪:‬‬ ‫‪������‬‬ ‫×‬ ‫‪������‬‬ ‫‪× ������������‬‬ ‫= ‪× ������������‬‬ ‫المخروط‬ ‫حجم‬ ‫‪������‬‬ ‫=‪4 ������������������‬‬ ‫حجم الاسطوانة = ‪������ ������������������‬‬ ‫‪������������������������= ������ ������������������‬‬ ‫‪h= 4 cm‬‬ ‫أو أية طريقة حل أخرى صحيحة ‪.‬‬

‫الزيت‬ ‫في الشكل أعلاه وعاء اسطواني الشكل يعلوه مخروط مملوء بالزيت‬ ‫إذا كان طول قطر قاعدة المخروط مساويا لقطر قاعدة الاسطوانة‬ ‫وتم فتح الصمام بين الوعائين ‪.‬‬

‫خزان‬ ‫السؤال ‪2/2‬‬ ‫ارجع إلى نص \" خزاى الزيث \" على اليسار‪.‬‬ ‫اسحخدم لوحة الوفاجيح لكحابة الإجابة الصحيحة للسؤال‪.‬‬ ‫إذا علوث أى طول قطر قاعدة الاسطوانة ‪ 28 cm‬ها حجن الزيث في الوعاء‬ ‫الوخروطي باللحرات هقرباً إجابحك إلى أقرب لحر ؟‬ ‫بما أن طول قطر قاعدة الاسطوانة يساوي طول قطر قاعدة‬ ‫اعتبر ‪������ :‬‬ ‫المخروط ‪ .‬فإن طول نصف قطر المخروط = ‪14 cm‬‬ ‫بين خطوات الحل‪:‬‬ ‫حجم المخروط =‬ ‫‪������‬‬ ‫×‬ ‫‪������‬‬ ‫‪× ������������‬‬ ‫×‬ ‫‪������‬‬ ‫‪������‬‬ ‫‪������‬‬ ‫×‬ ‫‪������‬‬ ‫‪������������‬‬ ‫‪× (������������)������‬‬ ‫‪× ������������‬‬ ‫‪������‬‬ ‫‪= 2461.76 cm3‬‬ ‫=‬ ‫‪������������������������ ������������‬‬ ‫‪=2.461.76 L ≈ ������ ������‬‬ ‫‪������������������������‬‬ ‫أو أية طريقة حل أخرى صحيحة ‪.‬‬

‫انسؤال انثانث‪ :‬انحفهح ٔانثث الإػلاَ‪ٙ‬‬ ‫تُ ّظِى نجُح طلاب انصف انساتغ ف‪ ٙ‬إحذٖ انًذاسط حفلاا س‪ٚ‬اا‪ٛ‬اا ٔافاف‪ٛ‬ا يٍ ل م تًٕ‪ٚ‬م تكان‪ٛ‬ف‬ ‫الاحتفال ف‪َٓ ٙ‬ا‪ٚ‬ح انسُح انذساس‪ٛ‬ح يٍ لستاح ْزا انحفم‪.‬‬ ‫لساد لػضاء انهجُح لٌ ‪ٚ‬ثثٕا إػلاَاا ف‪ ٙ‬يحطح انشاد‪ٕٚ‬‬ ‫انًحه‪ٛ‬ح‪ْٔ ،‬ى ‪ٚ‬فكشٌٔ ف‪ ٙ‬ق‪ًٛ‬ح انًثهغ انز٘ ‪ٚ‬جة‬ ‫استثًاسِ ف‪ ٙ‬رنك‪ٔ .‬يٍ انًؼهٕو (حتٗ حذ يؼ‪ )ٍٛ‬لَّ كهًا‬ ‫اصداد ػذد يشاخ تث الإػلاٌ‪ ،‬فئٌ ػذد انًشتشك‪ ٍٛ‬ف‪ٙ‬‬ ‫انحفهح ‪ٚ‬ضداد؛ ٔف‪ ٙ‬لػفاب رنك ‪ٚ‬ضداد انذخم يٍ ت‪ٛ‬غ‬ ‫انتزاكش‪ ،‬نكٍ يٍ َاح‪ٛ‬ح ااَ‪ٛ‬ح‪ ،‬فئ ٌَّ اصد‪ٚ‬اد ػذد يشاخ انثث‬ ‫‪ٚ‬ؤد٘ إنٗ ص‪ٚ‬ادج تكان‪ٛ‬ف الإػلاٌ‪ .‬ػهًاا تأٌ سؼش تث‬ ‫الإػلاٌ نًشج ٔاحذج ْٕ ‪ 011‬ريال ‪ٔ ،‬كم َشاط آخش ‪ٚ‬تى تتطٕع‪ ،‬نزا لا تٕ ذ تكان‪ٛ‬ف إااف‪ٛ‬ح‪.‬‬ ‫ليايكى خطاٌ ت‪ٛ‬اَ‪ٛ‬اٌ‪:‬‬ ‫انخظ انث‪ٛ‬اَ‪0 ٙ‬‬ ‫الدخل المبلغ بآلاف‬ ‫الريالات‬ ‫انخظ انث‪ٛ‬اَ‪2 ٙ‬‬ ‫عدد م ّرات بث الإعلان‬ ‫‪ٚ‬صف انخظ انث‪ٛ‬اَ‪ 0 ٙ‬انؼلاقح ت‪ ٍٛ‬ػذد يشاخ انثث ‪ٔ،‬ت‪ ٍٛ‬انذخم يٍ ت‪ٛ‬غ انتزاكش‪.‬‬ ‫ٔ‪ٚ‬صف انخظ انث‪ٛ‬اَ‪ 2 ٙ‬انؼلاقح ت‪ ٍٛ‬ػذد يشاخ انثث ٔت‪ ٍٛ‬تكان‪ٛ‬ف الإػلاٌ‪.‬‬ ‫بيزا ‪ -‬رياضيات‬

‫أ‪ .‬إذا قرر أعضاء لجنة الصفوف أن يبثوا الإعلان ‪ 02‬مرة‪ ،‬فكم يكون – بالتقريب –‬ ‫الربح المتوقع الذي ُيستثمر في تمويل الاحتفال في نهاية السنة الدراسية؟‬ ‫ب‪ .‬اكتبوا \"صحيح\" أو \"غير صحيح\" بجانب كل بند‪ ،‬ثم عللوا إجاباتكم‪.‬‬ ‫(‪)1‬إذا لم ُتبث الإعلان‪ ،‬لن يكون هناك َدخلْ من بيع التذاكر‪.‬‬ ‫(‪ )0‬كلما ازداد عدد مرات البث‪ ،‬يزداد الدخل من بيع التذاكر‪.‬‬ ‫(‪ )3‬كلما ازداد عدد مرات البث‪ ،‬يزداد الربح المتحقق للاحتفال في نهاية السنة‬ ‫الدراسية‪.‬‬ ‫(‪ )4‬البث ال ‪ 42‬لا يساهم في الربح‪.‬‬ ‫ت‪ .‬ما عدد مرات البث – بالتقريب – الذي من الأفضل أن يتفق عليه أعضاء لجنة‬ ‫الصفوف‪ ،‬لكي يجنوا الربح الأكبر؟ صف طريقة الحل‪.‬‬ ‫بيزا ‪ -‬رياضيات‬

‫انذفهح ٔانثث انذػائً‬ ‫ٌُظِّى نجُح طلاب انصف انساتغ فً ا دذ انًذاسط دفلاا سٌااٍاا ٔافافٍا يٍ ل م وًٌٕم وكانٍف الادتفال فً َٓاٌح انسُح‬ ‫انذساسٍح يٍ لستاح ْزا انذفم‪.‬‬ ‫لساد لػضاء انهجُح لٌ ٌثثٕا دػاٌح فً يذطح انشادٌٕ انًذهٍح‪ْٔ ،‬ى‬ ‫ٌفذصٌٕ انًثهغ انزي ٌجة استثًاسِ فً رنك‪ .‬يٍ انًؼهٕو (دتى دذ‬ ‫يؼٍٍ) لَّ كهًا اصداد ػذد يشاخ تث انذػاٌح‪ ،‬فئٌ ػذد انًشتشكٍٍ فً‬ ‫انذفهح ٌضداد ٔفً لػفاب رنك ٌضداد انذخم يٍ تٍغ انتزاكش‪ ،‬نكٍ يٍ‬ ‫َادٍح ااٍَح‪ ،‬إ ٌَّ اصدٌاد ػذد يشاخ انثث ٌؤدي إنى صٌادج وكانٍف‬ ‫انذػاٌح‪ .‬سؼش تث دػاٌح نًشج ٔادذج ْٕ ‪ 011‬ريال ‪ٔ ،‬كم َشاط آخش‬ ‫ٌتى تتطٕع‪ ،‬نزا لا وٕ ذ وكانٍف إاافٍح‪.‬‬ ‫ليايكى خطاٌ تٍاٍَاٌ‪:‬‬ ‫الدخل\\‬ ‫انخظ انثٍاًَ ‪0‬‬ ‫المبلغ بآلاف‬ ‫الريالات‬ ‫انخظ انثٍاًَ ‪2‬‬ ‫عدد مرّات بث الدعاية‬ ‫ٌصف انخظ انثٍاًَ ‪ 0‬انؼلاقح تٍٍ ػذد يشاخ انثث ٔتٍٍ انذخم يٍ تٍغ انتزاكش‪.‬‬ ‫ٌٔصف انخظ انثٍاًَ ‪ 2‬انؼلاقح تٍٍ ػذد يشاخ انثث ٔتٍٍ وكانٍف انذػاٌح‪.‬‬ ‫ل‪ .‬إرا قشس لػضاء نجُح انصفٕف لٌ ٌثثٕا انذػاٌح ‪ 21‬يشج‪ ،‬فكى ٌكٌٕ – تانتفشٌة – انشتخ انًتٕقغ ؟‬ ‫انذم ‪ :‬انشتخ = انكهفح – انذخم‬ ‫‪P= 7000 – 2000 = QR 5000‬‬

‫ب‪ .‬اكتة \"صذٍخ\" لٔ \"غٍش صذٍخ\" تجاَة كم تُذ‪.‬‬ ‫(‪ )0‬إرا نى وُثث انذػاٌح‪،‬فاَّ لا ٌٕ ذ َدخ ْم يٍ تٍغ انتزاكش‪ ( .‬فسش ا اتتك )‪.‬‬ ‫انذم ‪ :‬غٍش صذٍخ ٌٕ ذ دخم قًٍتّ ‪ QR 2000‬يٕاخ يٍ انشسى انثٍاًَ‬ ‫(‪ )2‬كهًا اصداد ػذد يشاخ انثث‪ٌ ،‬ضداد انذخم يٍ تٍغ انتزاكش‪ ( .‬فسش ا اتتك )‪.‬‬ ‫انذم ‪ :‬صذٍخ يٍ خلال وضاٌذ انخظ انثٍاًَ انخاص تانذخم‬ ‫(‪ )3‬كهًا اصداد ػذد يشاخ انثث‪ٌ ،‬ضداد انشتخ انًؼذ نلادتفال فً َٓاٌح انسُح انذساسٍح‪.‬‬ ‫انذم ‪ :‬صذٍخ‬ ‫(‪ )4‬ارا كاٌ ػذد يشاخ انثث انذػائً نهذفم ْٕ ‪ , 41‬فاَّ لا ٌٕ ذ ستخ نهذفم ‪ ( .‬فسش ا اتتك )‪.‬‬ ‫انذم ‪ :‬غٍش صذٍخ ‪ ,‬دٍث اَّ ػُذ ‪ 41‬يشج تث ٌكٌٕ انشتخ قًٍتّ‬ ‫‪= 10000 – 4000 = QR 6000‬‬ ‫خ‪ .‬يا ْٕ ػذد يشاخ انثث – تانتفشٌة – انزي يٍ الأفضم لٌ ٌتفق ػهٍّ لػضاء نجُح‬ ‫انصفٕف‪ ،‬نكً ٌجُٕا انشتخ الأكثش؟ ٔاخ ا اتتك‪.‬‬ ‫انذم ‪:‬‬ ‫ػذد يشاخ انثث‬ ‫انذخم انتفشٌثً‬ ‫انتكانٍف‬ ‫انشتخ‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2111‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪2011‬‬ ‫‪1 2111‬‬ ‫‪01‬‬ ‫‪3111‬‬ ‫‪05‬‬ ‫‪4511‬‬ ‫‪511 0611‬‬ ‫‪21‬‬ ‫‪7111‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪8611‬‬ ‫‪0111‬‬ ‫‪2111‬‬ ‫‪31‬‬ ‫‪9611‬‬ ‫‪35‬‬ ‫‪9951‬‬ ‫‪0511‬‬ ‫‪3111‬‬ ‫‪41‬‬ ‫‪01111‬‬ ‫‪2111‬‬ ‫‪5111‬‬ ‫‪2611‬‬ ‫‪6111‬‬ ‫‪3111‬‬ ‫‪6611‬‬ ‫‪3511‬‬ ‫‪6451‬‬ ‫‪4111‬‬ ‫‪6111‬‬ ‫افضم ستخ ػُذ ػذد يشاخ تث ‪ 31‬يشج‬

‫الطاولة المستديرة‬ ‫خالد مدير عام احدى الشركات الكبرى اراد عقد اجتماع لمدراء الفروع والاقسام المختلفة لهذه الشركة ‪.‬‬ ‫يوجد في قاعة الاجتماعات طاولة دائرية كبيرة نصف قطرها هو ‪ 2.75 m‬مفرغة من الداخل‬ ‫‪ .‬كل فرد يحتاج الى ‪ 45 cm‬من محيط الدائرة ليجلس حول الطاولة‪.‬‬ ‫‪ -1‬يقول خالد انه يمكن ان يجلس ‪ 05‬فرد حول الطاولة‪.‬‬ ‫بين باستخدام العمليات الحسابية فيما اذا كان قول خالد صحيح ام لا ؟‬ ‫‪r=2.75m=275cm‬‬ ‫=‪c‬‬ ‫‪c= 2‬‬ ‫‪ = 1725‬عدد الاشخاص‬ ‫شخص‬

‫‪ -2‬افترض ان الاشخاص حول الطاولة ممكن ان يصلوا الى‬ ‫عمق ‪ 1.5 m‬من الطاولة اوجد المساحة الكلية من الطاولة‬ ‫التي يمكن ان يستفيد منها جميع الاشخاص حول الطاولة ‪.‬‬ ‫) ( ‪A1‬‬ ‫) ( ‪A2‬‬ ‫‪ = A2‬المساحة الكلية من الطاولة التي يمكن ان يستفيد منها جميع الاشخاص‬ ‫=‬

‫الطاولة المستديرة‬ ‫خالد مدير عام احدى الشركات الكبرى اراد عقد اجتماع لمدراء الفروع والاقسام المختلفة لهذه الشركة ‪.‬‬ ‫يوجد في قاعة الاجتماعات طاولة دائرية كبيرة نصف قطرها هو ‪ 2.75 m‬مفرغة من الداخل‬ ‫‪ .‬كل فرد يحتاج الى ‪ 45 cm‬من محيط الدائرة ليجلس حول الطاولة‪.‬‬ ‫‪ -1‬يقول خالد انه يمكن ان يجلس ‪ 05‬فرد حول الطاولة‪.‬‬ ‫بين باستخدام العمليات الحسابية فيما اذا كان قول خالد صحيح ام لا ؟‬ ‫‪r=2.75m=275cm‬‬ ‫=‪c‬‬ ‫‪c= 2‬‬ ‫‪ = 1725‬عدد الاشخاص‬ ‫شخص‬

‫‪ -2‬افترض ان الاشخاص حول الطاولة ممكن ان يصلوا الى‬ ‫عمق ‪ 1.5 m‬من الطاولة اوجد المساحة الكلية من الطاولة‬ ‫التي يمكن ان يستفيد منها جميع الاشخاص حول الطاولة ‪.‬‬ ‫) ( ‪A1‬‬ ‫) ( ‪A2‬‬ ‫‪ = A2‬المساحة الكلية من الطاولة التي يمكن ان يستفيد منها جميع الاشخاص‬ ‫=‬

‫تحوٌل العملة‬ ‫ٌرٌد أحمد أن ٌسافر من الدوحة الى برٌطانٌا لمدة شهر بهدف السٌاحة‪ .‬وكان بحاجة الى تحوٌل‬ ‫العملة من الريال القطري الى الباوند البرٌطانً‪.‬‬ ‫عندما ذهب أحمد الى محل الصرافة وجد أن نسبة التحوٌل بٌن الريال القطري والباوند البرٌطانً‬ ‫هً‪:‬‬ ‫الباوند البرٌطانً = ‪ 5.8‬ريال قطري‪.‬‬ ‫قام أحمد بتحوٌل ‪ 02222‬ريال قطري الى باوند برٌطانً بهذه النسبة‪.‬‬ ‫اولا ً ‪ :‬كم المبلغ الذي سٌحصل علٌه أحمد عند تحوٌله للمبلغ الذي معه لأقرب جنٌة؟‬ ‫الحل ‪:‬‬ ‫ريال قطري‬ ‫باوند‬ ‫‪5.8‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪20000‬‬ ‫‪X= = 3448.3‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪=3448 bound‬‬

‫ثانٌاً ‪:‬‬ ‫عند عودته من برٌطانٌا الى الدوحة بعد شهر‪ ،‬وجد أحمد انه تبقى معه ‪ 022‬باوند‪ .‬فقام بتحوٌلها‬ ‫الى الريال القطري حٌث كانت نسبة التحوٌل بٌن الريال القطري والباوند البرٌطانً هً‪:‬‬ ‫الباوند البرٌطانً = ‪ 5.76‬ريال قطري‪.‬‬ ‫‪ .‬أحسب المبلغ الذي سٌحصل علٌه عند تحوٌله للمبلغ المتبقً معه‪.‬‬ ‫ريال قطري‬ ‫باوند‬ ‫‪X=400×5.76=2304QR‬‬ ‫‪5.76‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪400‬‬ ‫ثالثا‪ :‬احسب قٌمة خسارته عند تحوٌل ما تبقى معه من باوند برٌطانً الى ريال قطري؟‬ ‫الحل ‪:‬‬ ‫‪400×5.8 – 2304 = 16 QR‬‬

‫تحوٌل العملة‬ ‫ٌرٌد أحمد أن ٌسافر من الدوحة الى برٌطانٌا لمدة شهر بهدف السٌاحة‪ .‬وكان بحاجة الى تحوٌل‬ ‫العملة من الريال القطري الى الباوند البرٌطانً‪.‬‬ ‫عندما ذهب أحمد الى محل الصرافة وجد أن نسبة التحوٌل بٌن الريال القطري والباوند البرٌطانً‬ ‫هً‪:‬‬ ‫الباوند البرٌطانً = ‪ 5.8‬ريال قطري‪.‬‬ ‫قام أحمد بتحوٌل ‪ 02222‬ريال قطري الى باوند برٌطانً بهذه النسبة‪.‬‬ ‫اولا ً ‪ :‬كم المبلغ الذي سٌحصل علٌه أحمد عند تحوٌله للمبلغ الذي معه لأقرب جنٌة؟‬ ‫الحل ‪:‬‬ ‫ريال قطري‬ ‫باوند‬ ‫‪5.8‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪20000‬‬ ‫‪X= = 3448.3‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪=3448 bound‬‬

‫ثانٌاً ‪:‬‬ ‫عند عودته من برٌطانٌا الى الدوحة بعد شهر‪ ،‬وجد أحمد انه تبقى معه ‪ 022‬باوند‪ .‬فقام بتحوٌلها‬ ‫الى الريال القطري حٌث كانت نسبة التحوٌل بٌن الريال القطري والباوند البرٌطانً هً‪:‬‬ ‫الباوند البرٌطانً = ‪ 5.76‬ريال قطري‪.‬‬ ‫‪ .‬أحسب المبلغ الذي سٌحصل علٌه عند تحوٌله للمبلغ المتبقً معه‪.‬‬ ‫ريال قطري‬ ‫باوند‬ ‫‪X=400×5.76=2304QR‬‬ ‫‪5.76‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪400‬‬ ‫ثالثا‪ :‬احسب قٌمة خسارته عند تحوٌل ما تبقى معه من باوند برٌطانً الى ريال قطري؟‬ ‫الحل ‪:‬‬ ‫‪400×5.8 – 2304 = 16 QR‬‬

‫انسؤال انراتع‪ :‬يجًٕعات جٕائس حث‪ٛ‬ثات انحهٕٖ‬ ‫ندٖ عًر يجًٕعة يٍ حثٕب انحهٕٖ قاو تترت‪ٛ‬ثٓا عهٗ حسة انًُط انًٕضح ف‪ ٙ‬انشكم ا‪ٜ‬ت‪ٙ‬‬ ‫ن‪ٛ‬قٕو تتٕز‪ٚ‬عٓا عهٗ يجًٕعة يٍ انًتساتق‪ ٍٛ‬يكَٕة يٍ ‪ 31‬يتساتقاً عهٗ أٌ ‪ٚ‬أخذ انًتساتق ف‪ٙ‬‬ ‫انًركس الأٔل انًجًٕعة انت‪ ٙ‬تحٕ٘ أكثر عدد يٍ انحثٕب‪ٔ ،‬انًتساتق ف‪ ٙ‬انًركس انثاَ‪ٙ‬‬ ‫انًجًٕعة الاقم يُٓا ْٔكذا حتٗ انًتساتق ف‪ ٙ‬انًركس الأخ‪ٛ‬ر ‪ٚ‬أخذ انًجًٕعة انت‪ ٙ‬تحٕ٘ ‪1‬‬ ‫حث‪ٛ‬ثات ‪.‬‬ ‫عدد حبيبات المتسابق‬ ‫عدد حبيبات المتسابق‬ ‫‪, …………………………..‬‬ ‫في المركز الاخير‬ ‫في المركز قبل الاخير‬ ‫أ) اكًم انجدٔل انتان‪:ٙ‬‬ ‫عدد انحث‪ٛ‬ثات‬ ‫يركس انًتساتق‬ ‫الأٔل‬ ‫انثاَ‪ٙ‬‬ ‫انثانث‬ ‫انراتع‬ ‫بيزا‪ -‬رياضيات‬

‫ب) كى عدد انحث‪ٛ‬ثات ف‪ ٙ‬يجًٕع انًتساتق ف‪ ٙ‬انًركس انعاشر ؟‬ ‫ج) يا يركس انًتساتق انذ٘ ‪ٚ‬أخذ ف‪ ٙ‬يجًٕعتّ ‪ 27‬حث‪ٛ‬ثة حهٕٖ ؟‬ ‫د) اكتة تعث‪ٛ‬راً جثر‪ٚ‬اً ‪ًٚ‬ثم عدد انحث‪ٛ‬ثات ف‪ ٙ‬يجًٕعة يتساتق يركسِ (‪)N‬‬ ‫بيزا‪ -‬رياضيات‬

‫مجموعات جوائز حبيبات الحلوى‬ ‫نذٖ عًز يجًٕعة يٍ حثٕب انحهٕٖ ٔاقاو تتزت‪ٛ‬ثٓا عهٗ حسة انًُط انتان‪ ٙ‬ن‪ٛ‬قٕو تتٕس‪ٚ‬عٓا عهٗ‬ ‫يجًٕعة يٍ انًتساتق‪ ٍٛ‬يكَٕة يٍ ‪ 31‬يتساتق عهٗ اٌ ‪ٚ‬أخذ انًتساتق ف‪ ٙ‬انًزكش الأٔل انًجًٕعة‬ ‫انت‪ ٙ‬تحٕ٘ اكثز عذد يٍ انحثٕب ٔانًتساتق ف‪ ٙ‬انًزكش انثاَ‪ ٙ‬انًجًٕعة الاقم يُٓا ْٔكذا حتٗ‬ ‫انًتساتق ف‪ ٙ‬انًزكش الأخ‪ٛ‬ز ‪ٚ‬أخذ انًجًٕعة انت‪ ٙ‬تحٕ٘ ‪ 1‬حث‪ٛ‬ثات‬ ‫‪, …………………………..‬‬ ‫عدد حبيبات المتسابق‬ ‫عدد حبيبات المتسابق‬ ‫في المركز الاخير‬ ‫في المركز قبل الاخير‬ ‫رقى انًتساتق‬ ‫انحم ‪:‬‬ ‫عذد انحث‪ٛ‬ثات‬ ‫‪3 1 1 4 5 6 7 8 9 31 33 31 31‬‬ ‫‪19 16 11 11 17 14 13 38 35 31 9 6 1‬‬ ‫أ) اكًم انجذٔل انتان‪:ٙ‬‬ ‫عذد ا انحث‪ٛ‬ثات‬ ‫يزكش انًتساتق‬ ‫‪39‬‬ ‫الأل‬ ‫‪36‬‬ ‫انثاَ‪ٙ‬‬ ‫‪33‬‬ ‫انثانث‬ ‫‪30‬‬ ‫انزاتع‬

‫ب) كى عذد انحث‪ٛ‬ثات ف‪ ٙ‬يجًٕع انًتساتق ف‪ ٙ‬انًزكش انعاشز ؟ ‪12‬‬ ‫ج) يا يزكش انًتساتق انذ٘ ‪ٚ‬أخذ ف‪ ٙ‬يجًٕعتّ ‪ 17‬حث‪ٛ‬ثة حهٕٖ ؟ انخايس‬ ‫د) اكتة تعث‪ٛ‬ز جثز٘ ‪ًٚ‬ثم عذد انحث‪ٛ‬ثات ف‪ ٙ‬يجًٕعة يتساتق يزكشِ ‪ n‬ح‪ٛ‬ث اٌ‬ ‫……………………………‪39 , 36 , 33 , 30 ,27 ,24 ,‬‬ ‫انتعث‪ٛ‬ز انجثز٘ ‪Tn = 42 – 3n :‬‬

‫السؤال الأول ‪ :‬نكهات الآيس كريم‬ ‫( الصورة ليست متطابقة مع الدلائل المتوفرة في السؤال )‬ ‫اشترت ريم من محل الآيس كريم ‪ 5‬كرات من الآيس كريم بنكهات مختلفة ‪ ،‬والنكهات الخمس هي ‪:‬‬ ‫التوت الأزرق ‪ ،‬الشوكولاتة ‪ ،‬الفراولة ‪ ،‬الفانيليا ‪ ،‬والعلكة ‪.‬‬ ‫احتارت ريم في ترتيب نكهات الآيس كريم من الأعلى إلى الأسفل ‪ ،‬فهي لا تعرف الترتيب الحقيقي للنكهات‬ ‫المختلفة ‪.‬‬ ‫ومع ذلك هناك بعض الدلائل التي تشير إلى ترتيب النكهات من الأعلى إلى الأسفل وهي ‪:‬‬ ‫‪ ‬النكهة السفلية مكونة من ‪ 8‬حروف‪.‬‬ ‫‪ ‬كرة نكهة الفانيليا تلامس كلاً من كرة الشوكولاتة وكرة التوت الأزرق‪.‬‬ ‫‪ ‬الفانيليا أسفل كرة الشوكولاتة‪ ،‬ولكنها فوق كرة العلكة‪.‬‬ ‫بيزا – رياضيات‬

‫بإمكانك استخدام المنطق لمساعدة ريم في ترتيب الكرات من خلال النكهة موضحاً إجابتك‬ ‫في الرسم‪.‬‬ ‫مستعيناً بما سبق‪ ،‬إذا انتهت ريم من أكل الكورتين العلويتين فاحسب عدد السعرات الحرارية لهما ‪ ،‬كما هو‬ ‫موضح بالجدول الآتي ‪:‬‬ ‫السعرات الحرارية‬ ‫النكهة‬ ‫‪072‬‬ ‫التوت الأزرق‬ ‫‪002‬‬ ‫‪332‬‬ ‫الفراولة‬ ‫‪062‬‬ ‫الشوكولاتة‬ ‫‪082‬‬ ‫العلكة‬ ‫الفانيليا‬ ‫بيزا – رياضيات‬

‫السؤال الأول ‪ :‬نكهات الآيس كريم‬ ‫( الصورة ليست متطابقة مع الدلائل المتوفرة في السؤال )‬ ‫اشترت ريم من محل الآيس كريم ‪ 5‬كرات من الآيس كريم بنكهات مختلفة ‪ ،‬والنكهات الخمس هي ‪:‬‬ ‫التوت الأزرق ‪ ،‬الشوكولاتة ‪ ،‬الفراولة ‪ ،‬الفانيليا ‪ ،‬والعلكة ‪.‬‬ ‫احتارت ريم في ترتيب نكهات الآيس كريم من الأعلى إلى الأسفل ‪ ،‬فهي لا تعرف الترتيب الحقيقي للنكهات‬ ‫المختلفة ‪.‬‬ ‫ومع ذلك هناك بعض الدلائل التي تشير إلى ترتيب النكهات من الأعلى إلى الأسفل وهي ‪:‬‬ ‫‪ ‬النكهة السفلية مكونة من ‪ 8‬حروف‪.‬‬ ‫‪ ‬كرة نكهة الفانيليا تلامس كلاً من كرة الشوكولاتة وكرة التوت الأزرق‪.‬‬ ‫‪ ‬الفانيليا أسفل كرة الشوكولاتة‪ ،‬ولكنها فوق كرة العلكة‪.‬‬ ‫بيزا – رياضيات‬

‫بإمكانك استخدام المنطق لمساعدة ريم في ترتيب الكرات من خلال النكهة موضحاً إجابتك‬ ‫في الرسم ‪.‬‬ ‫الحل ‪:‬‬ ‫شوكولاته‬ ‫فانيلا‬ ‫توت أزرق‬ ‫علكة‬ ‫فراولة‬ ‫مستعيناً بما سبق‪ ،‬إذا انتهت ريم من أكل الكورتين العلويتين فاحسب عدد السعرات الحرارية لهما ‪ ،‬كما هو‬ ‫موضح بالجدول الآتي ‪:‬‬ ‫السعرات الحرارية‬ ‫النكهة‬ ‫‪072‬‬ ‫التوت الأزرق‬ ‫‪002‬‬ ‫‪332‬‬ ‫الفراولة‬ ‫‪062‬‬ ‫الشوكولاتة‬ ‫‪082‬‬ ‫العلكة‬ ‫الفانيليا‬ ‫‪= 330 + 280 = 610‬عدد السعرات الحرارية في الكرتين العلويتين‬ ‫بيزا – رياضيات‬