1

สมดุลของวตั ถุ 1. ความหมายของสมดุล7. การนาหลกั สมดุลไปประยกุ ตใ์ ช้ 2. เง่ือนไขของสมดุล6. สมดุลต่อการหมุน สมดุลของ 3. ทฤษฎีของลามี วตั ถุ5. สามเหลี่ยมแทนแรง 4. ลกั ษณะสมดุลของแรง 1

31 ความหมายของสมดุลสมดุลของวตั ถุ หมายถึง การคงสภาพของวตั ถุ 2

3 2 เงื่อนไขของสมดุลเมื่อวตั ถุอยใู่ นภาวะที่สมดุล แรงลพั ธ์ท่ีกระทายอ่ มเท่ากบั ศูนย์ นน่ั คือ เม่ือพิจารณาจากการรวมแรงและการแตกแรงยอ่ ยในแนวแกน X และแกน Y แลว้จะพบวา่ 3

3 สมการน้ีเรียกวา่ เงื่อนไขขอ้ ท่ี 1 ของสมดุล เนื่องจากแรงเป็นปริมาณเวกเตอร์มีท้งัขนาดและทิศทาง โดยทวั่ ไปมกั กาหนดวา่ 4

33 ทฤษฎขี องลามี ทฤษฎขี องลามี (Lami’s theory หรือ sine law’s) กล่าววา่ เมื่อมีแรง 3 แรงกระทารวมกนั บนวตั ถุท่ีจุดใดจุดหน่ึง ถา้ วตั ถุอยใู่ นภาวะสมดุล อตั ราส่วนระหวา่ งแรงกบั sine ของมุมท่ีอยตู่ รงขา้ ม ยอ่ มเท่ากนั ดงั ภาพต่อไปน้ี 5

T F จากนิยาม 3 r 6W ภาพที่ 3-1 แสดงทฤษฎีของลามี

4.1 ลกั ษณะสมดุลของแรง 2 แรง 3 4.2 ลกั ษณะสมดุลของแรง 3 แรง4 ลกั ษณะสมดุลของแรง4.3 ผลบวกของแรงท้ัง 2 แรงจะมีขนาดเท่ากบั แรงที่ 3 7

34.1 ลกั ษณะสมดุลของแรง 2 แรง 4.1.1 เมื่อออกแรงดึงสปริงท้งั 2 ขา้ ง และวตั ถุหยดุ น่ิง ขนาดของแรงท้งั 2 แรงตอ้ งมีคา่ เท่ากนั 4.1.2 ทิศทางของแรง 2 แรงตอ้ งมีทิศทางตรงกนั ขา้ มและอยใู่ นแนวเสน้ ตรงเดียวกนั 8

3 4.2 ลกั ษณะสมดุลของแรง 3 แรง4.2.1แนวแรงท้งั 3 แรงตอ้ งอยใู่ นระนาบเดียวกนั4.2.2 ในกรณีท่ีวตั ถุอยใู่ นสภาพสมดุล แนวแรงท้งั สามตอ้ งพบกนั ทจี่ ุดห หน่ึง 9

34.3 ผลบวกของแรงท้งั 2 แรงจะมขี นาดเท่ากบั แรงท่ี 3 10

35 สามเหลยี่ มแทนแรง 11

6.1 โมเมนต์ของแรง 6.2 ชนิดของโมเมนต์ 3 6 6.3 สภาพสมดุลต่อการหมุน สมดุลต่อการหมุน 6.4 แรงคู่ควบ 6.5 ประเภทของการสมดุล 12

36.1 โมเมนต์ของแรงM หมายถึง โมเมนต์ (N•m)F หมายถึง แรงท่ีกระทาตอ่ วตั ถุ (N)L หมายถึง ระยะห่างจากจุดหมุนไปต้งั ฉากกบั แนวแรง (m) 13

6.2 ชนิดของโมเมนต์ 36.2.1 หมุนตามเขม็ นาฬิกา 146.2.2 หมุนทวนเขม็ นาฬิกา

36.3 สภาพสมดุลต่อการหมุนผลรวมของโมเมนตต์ ามเขม็ นาฬิกา = ผลรวมของโมเมนตท์ วนเขม็ นาฬิกา หรือ 15

3 6.4 แรงคู่ควบโมเมนตข์ องแรงคู่ควบ = แรง ระยะห่างต้งั ฉากระหวา่ งแรงท้งั สอง 16

6.5 ประเภทของการสมดุล 3 6.5.1 สมดุลเสถยี ร (Stable Equilibrium) 17FG G W WNภาพท่ี 3.2 แสดงตาแหน่งของวตั ถทุ รงสามเหลี่ยมเม่ือออกแรงผลกั

3 6.5.2 สมดุลไม่เสถยี ร (Unstable Equilibrium)F GG W W NN ภาพที่ 3.3 แสดงตาแหน่งของวตั ถุทรงสามเหล่ียมเม่ือถกู ทาใหอ้ ยใู่ นสภาพสมดุลไม่เสถียร 18

6.5.3 สมดุลสะเทนิ (Neutral Equilibrium) 3F 19 G WW NN ภาพที่ 3.4 แสดงตาแหน่งหรือลกั ษณะของวตั ถเุ ม่ือเขา้ สู่สมดุลสะเทิน

37 การนาหลกั สมดลุ ไปประยุกต์ใช้ การนาหลกั สมดุลไปประยกุ ต์ คือ การนาหลกั สมดุลไปใชก้ บั เคร่ืองกลอยา่ งง่ายเช่น คาน คีมตดั ลวด ไขควง ลอ้ และเพลา กวา้ น เป็นเคร่ืองมือท่ีสร้างข้ึนมาช่วยในการทางาน 20