เอกสารการนับเบื้องต้นe1

ิกฎเกณฑ์การนับเบื้องต้น Home

กฎเกณฑ์เบอื งต้นเกยี วกบั การนับ การเขยี นแจกแจงวธิ ี หลกั การนับ ทงั หมด หลกั การบวก หลกั การคูณ Home

การเขยี นแจกแจงวธิ ีทงั หมด นก ร จ น น ธก รท ง นต่ ง นน ธซง ปนพนฐ นท ดนน ค ก ร ขยน จก จงจ น น ธ กม ดยตรงซง ธท ด กท ด นก ร ขยน จก จงกรณ ร มกจ ช้ แผนภาพต้นไม้ (Tree Diagram) Home

ตวั อย่างที 1 จ กกรง ทพ ป ชยง ม่ ม ธก ร ดนท ง ด้ 3 ธ ค ท งรถยนต์ ท งรถ ฟ ล ท ง คร งบน ล จ ก ชยง ม่ ป ม่ ่ ง นม ธก ร ดนท ง ด้ 2 ธ ค ท งรถยนต์ ล ท ง คร งบน ย กทร บ ่ นก ร ดนท งจ กกรง ทพ ป ม่ ่ ง น ดย ยด ท ชยง ม่ม ธก ร ดนท ง ดท้ ง มดก ธ Home

วธิ ีทา นก ร จ น น ธก ร ดนท งทง มด ม รถ ดง ด้ ด้ ย ผนภ พตน้ ม้ ดงน ธท 1 จ กกรง ทพ ป ชยง ม่ จ ก ชยง ม่ ป ม่ ่ ง น ธท 2 รถยนต์ รถยนต์ คร งบน รถ ฟ รถยนต์ ธท 3 คร งบน ธท 4 คร งบน รถยนต์ ธท 5 คร งบน ธท 6 Home

จ ก ผนภ พตน้ ม้ จ ด้ ่ ธก ร ดนท งจ กกรง ทพ ป ม่ ่ ง น ดย ยด ท ชยง ม่ มทง มด 6 ธ ค …. Home

วธิ ีการเดินทาง วธิ ีที กรุงเทพฯ ไปเชียงใหม่ เชียงใหม่ไปแม่ฮ่องสอน 1 รถยนต์ รถยนต์ 2 รถยนต์ คร งบน 3 รถ ฟ รถยนต์ 4 รถ ฟ คร งบน 5 คร งบน รถยนต์ 6 คร งบน คร งบน Home

จ กต ย่ ง จ น ่ ก ร ช้ ผนภ พตน้ มช้ ่ ย นก ร ค ต บ ท ด้ ดยง่ ย ม จ น น ธทน ม ขยน ผนภ พตน้ มม้ จ น น ม่ม กนก ต่ รบปญ ทมจ น น ธท กย ข้ ง ปนจ น นม ก ก ร ขยน ผนภ พตน้ ม้ จท ด้ ม่ ด ก ดงั นัน พ ก้ ร ค ต บท ดง้ ่ ย ล ด กร ด ร จ ช้ ธก รค น ณ ดย ย ลกก รท กย กบก รนบ Home

หลกั การนับ หลกั การบวก หลกั การคูณ Home

หลกั การนับ หลกั การบวก ถ้ ง น ย่ ง นงม ธก รท ง น k บบ ค บบท 1 ถง บบท k ดยท บบท 1 ม ธก รท ง นท น ด n1 ธ บบท 2 ม ธก รท ง นท น ด n2 ธ บบท k ม ธก รท ง นท น ด nk ธ ล ธก รท ง นท ตกต่ งกนทง มด ท่ กบ n1 + n2 + … + nk ธ Home

ตวั อย่างที 2 นก รยน 3 คน ต้ งก ร ข้ ล ก ้ ง ้ ง นงซงมปร ต 3 บ น ดยนก รยนคนท 1 ข้ ล ก ดย ชป้ ร ตบ น ดย กน นก รยนคนท 2 ข้ ล ก ดย ม่ ชป้ ร ตบ น ดม ล นก รยนคนท 3 ข้ ล ก ดย ชป้ ร ตบ น ดก ด้ ดยถ ่ ต่ล คน ข้ กปร ต ม่ กย ข้ งกนจง จ น น ธทนก รยนทง มคนน ข้ ล ก ้ งน Home

เข้า ออก ประตูที 1 ประตูที 1 คนที 1 ประตูที 2 ประตูที 2 3 วธิ ี ประตูที 3 ประตูที 3 6 วธิ ี ประตูที 1 ประตูที 2 Home ประตูที 3 คนที 2 ประตูที 2 ประตูที 1 ประตูที 3 ประตูที 3 ประตูที 1 ประตูที 2

เข้า ออก ประตูที 1 ประตูที 1 ประตูที 2 ประตูที 3 คนที 3 ประตูที 2 ประตูที 1 9 วธิ ี ประตูที 2 ประตูที 3 Home ประตูที 3 ประตูที 1 ประตูที 2 ประตูที 3

วธิ ีทา นก รยนคนท 1 ม ธ ข้ ล ก ด้ 3 ธ นก รยนคนท 2 ม ธ ข้ ล ก ด้ 6 ธ นก รยนคนท 3 ม ธ ข้ ล ก ด้ 9 ธ ดงั นัน ธทนก รยนทง มคน ข้ ล ก ้ งนมทง มด 3 + 6 + 9 = 18 Home

หลกั การนับ หลกั การคูณ นก รท ง น ย่ ง นงทจ ท ง้ น รจมขนต นก รท ง น k ขนต น ค ขนต นท 1 ถงขนต นท k ต มล ดบ ดยท ก รท ง นขนต นท 1 ม ธท n1 ธ ก รท ง นขนต นท 2 ม ธท n2 ธ ก รท ง นขนต นท k ม ธท nk ธ ล ธก รท ง น ต่ล ธ ตกต่ งกน จ น น ธท ง นน ท่ กบ n1 x n2 x . . . x nk ธ Home

ตวั อย่างที 3 บร ทผลต ผ้ รจรป ่ง นงผลต 6 บบ ก ง กง 5 บบ ล นค ท 4 บบ ถ้ จ จด ต่งต ก้ บ ่น พ น ป ช ์ น้ ร้ น จ ม รถ ต่ง ปนชดต่ ง ดก้ ชด Home

วธิ ีทา นก ร ต่งต ก้ บ ่น ม 3 ขนต น ค ขนต นท 1 ล ก ด้ 6 ธ ขนต นท 2 ล กก ง กง ด้ 5 ธ ขนต นท 3 ล ก นค ท ด้ 4 ธ ดงั นัน ธ ต่งต ก้ บ ่นท ดท้ ง มด 6 x 5 x 4 = 120 ธ นนค จ ต่งต ก้ บ ่น ปนชดต่ ง กน ด้ 120 ชด Home

ตัวอย่างที 4 ม คม ่ง นงม ม ชก 50 คน ถ้ ต้ งก ร ล ก คณ กรรมก รชด นง ซงปร ก บด้ ยน ยก ม คม ปน ยก ม คม ลข นก ร ล รญญก ต น่งล 1 คน ดยทกรรมก รคน ดย กนจ ท น้ ท 2 ต น่ง ม่ ด้ จ ม ธ ล กคณ กรรมก ร ดก้ ธ Home

วธิ ีทา นก ร ล กกรรมก ร จ ล กต น่ง ดก่ นก ด้ ซง บ่ง ด้ ปน 4 ขนต น ดงน ขนั ที 1 ล กน ยก ม คม ด้ 50 ธ ขนั ที 2 ล ก ปน ยก ม คม ด้ 49 ธ ( ล ก ป ล้ 1 คน ล 49 คน) ขนั ที 3 ล ก ลข นก ร ด้ 48 ธ ( ล ก ป ล้ 2 คน ล 48 คน) ขันที 4 ล ก รญญก ด้ 47 ธ ( ล ก ป ล้ 3 คน ล 47 คน) ดังนัน ล กคณ กรรมก ร ดท้ ง มด 50 49 48 47 5,527,200 ธ Home

ตวั อย่างที 5 ต้ งก ร ร้ งจ น นทม ม ลกจ ก ลข ดด 2,4,6,7,8 ดย ต่ล ลก ช้ ลข ดด ม่ซ กน จ ร้ ง ดท้ ง มดกจ น น Home

วธิ ีทา ก ร ร้ งจ น นทม ม ลก ท ด้ ดย ล ก ลข ดด จ กทก นด ้ ง น ลก น่ ย ลก บ ลกร้ ย ดยจ ง ลก ดก่ นก ด้ 3ธ 4 ธ 5ธ หลกั ร้อย หลกั สิบ หลกั หน่วย Home

ก ร ร้ งจ บ่ง ด้ 3 ขนต น ขนั ตอนที 1 ล กต ลข ดด 1 ต งท ลก น่ ย ล ก ด้ 5 ธ ขนั ตอนที 2 ล กต ลข ดด 1 ต จ กท ล งท ลก บ ล ก ด้ 4 ธ ขนั ตอนที 3 ล กต ลข ดด 1 ต จ กท ล งท ลกร้ ย ล ก ด้ 3 ธ ดงั นัน จ น น ม ลกทต้ งก รมทง มด 5 4 3 60 จ น น Home

อ หลกั การบวกและหลกั การคูณแตกต่างกนั อย่างไร ? ข้อสังเกต ง นท รจ ล้ จ ช้ ลกก รบ ก ง นทยง ม่ รจ จ ช้ ลกก รคณ Home