แบบฝึกทักษะฟังก์ชันตรีโกณมิติ

57 2. กาหนด เป็นจานวนจริง และ P( ) เป็นจุดปลายส่วนโคง้ ของวงกลมหน่ึงหน่วยท่ียาว หน่วย จงบอกพกิ ดั ของจุดปลายส่วนโคง้ ต่อไปน้ี ตัวอย่าง P(- ) พิกดั คือ (-1, 0) 1) P(-2 ) พกิ ดั คือ (1, 0) 2) P(-7 ) พกิ ดั คือ (-1, 0) 3) P(- ) พิกดั คือ (0, -1) พกิ ดั คือ (0, 1) 2 4) P(- 3 ) 2 5) P(- 5 ) พกิ ดั คือ ( 1 , 3 ) 3 2 2 6) P(- 7 ) พิกดั คือ ( 1 , - 3 ) 3 2 2 7) P(- 5 ) พิกดั คือ (- 3 ,- 12 ) 6 2 8) P(- 11 ) พิกดั คือ ( 3 , 1) 6 22 9) P(- 3 ) พกิ ดั คือ (- 2 , - 2 ) 4 2 2 10) P(- 7 ) พิกดั คือ ( 2 , 2 ) 4 2 2

58 3. จงหาคา่ ของฟังกช์ นั ไซนแ์ ละโคไซน์บนความยาวส่วนโคง้ ท่ีจุดปลาย 6 , 4 , 3 ที่ จตุภาค cos sin ตัวอย่าง 2 2 3 - 1 3 1) 4 2 2) 3 1 2 3) 1 4) 4 4 - 1 -3 5) 1 2 2 6) 3 2 7) 2 1 - 3 8) -7 3 2 9) 3 4 2 10) 1 13 3 2 2 3 - 17 1 3 2 3 2 7 2 - 2 2 2 4 9 2 2 2 2 4 - 13 -2 2 4 2 2 5 - 3 1 2 6 2 7 - 3 - 1 6 2 2 - 13 3 - 1 6 2 2

59 4. กาหนดจานวนจริง ใหห้ าจุดปลายส่วนโคง้ ท่ียาว หน่วยท่ีกาหนดให้ พร้อมท้งั เขียน วงกลมหน่ึงหน่วย และหาคา่ ไซนแ์ ละโคไซน์ ตัวอย่าง = 13 6 cos 13 6 sin 13 6 1) = 35 4 cos 35 - 2 4 2 sin 35 2 4 2

60 2) = 25 4 cos 25 2 4 2 sin 25 2 4 2 3) = - 20 3 cos - 20 - 1 3 2 sin - 20 - 3 3 2

61 4) = 13 3 cos 13 1 3 2 sin 13 3 3 2 5) = - 37 6 cos - 37 3 6 2 sin - 37 - 1 6 2

62 6) = 99 4 cos 99 - 2 4 2 sin 99 2 4 2 7) = - 199 6 cos - 199 - 3 6 2 sin - 199 1 6 2

63 8) = - 19 3 cos - 19 1 3 2 sin - 19 - 3 3 2 9) = - 21 4 cos - 21 - 2 4 2 sin - 21 2 4 2

64 10) = - 73 3 cos - 73 1 3 2 sin - 73 - 3 3 2

65 5. ใหน้ กั เรียนแสดงวธิ ีทาและเขียนคาตอบท่ีถูกตอ้ ง ลงในช่องวา่ งที่กาหนดให้ (ขอ้ ละ 3 คะแนน) ตวั อย่าง sin 5 cos 2 sin 5 วธิ ีทา 6 3 4 sin 5 cos 2 sin 5 1 - 1 - 2 6 3 4 2 2 2 2 2 1) cos 4 sin 7 3 cos 4 3 6 3 วธิ ีทา cos 4 sin 7 3 cos 4 - 1 - 1 3 - 1 3 6 3 2 2 2 - 2 3 2 2 -2 3 2 2) sin 7 cos 9 sin 11 cos 5 4 4 6 6 วธิ ีทา sin 7 cos 9 sin 11 cos 5 - 2 2 - 1 - 3 4 4 6 6 2 2 2 2 - 23 16 - 3 8

66 3) 3 cos161 sin 25 cos1030 cos 91 4 3 3 วธิ ีทา 3 cos116 sin 25 cos1030 cos 91 33 3 - 1 1 4 3 3 42 2 2 2 33 - 1 44 4 - 9 64 4) sin 2 - 4 cos2 - 5 3 6 วธิ ีทา sin 2 4 cos2 5 32 3 2 3 6 2 2 - - - 33 44 6 4 3 2

67 5) cos - 11 cos - 2 sin 5 sin 4 4 3 6 3 วธิ ีทา cos - 11 cos - 2 sin 5 sin 4 - 2 - 1 1 - 3 4 3 6 3 2 2 2 2 -6 16

68 แบบทดสอบย่อย ตอนที่ 1 เร่ือง วงกลมหนึ่งหน่วยและฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ ข้อ เฉลย 11 22 34 41 51 64 74 83 93 10 4

69 บรรณานุกรม กนกวลี อุษณกรกุล. (2554). แบบฝึ กหัดและประเมินผลการเรียนรู้ คณิตศาสตร์เพ่ิมเติม เล่ม 3. กรุงเทพฯ: สานกั พมิ พเ์ ดอะบุคส์ จากดั . กวยิ า เนาวประทีป. (2555). ตรีโกณมิติ กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ: ฟิ สิกส์ เซ็นเตอร์. ธนวฒั น์ สนทราพรพล. (2551). คู่มือรายวิชาคณิตศาสตร์ พืน้ ฐานและเพิ่มเติม ม.5 เล่ม 3. กรุงเทพฯ: สานกั พิมพ์ sciencecenter. มนตรี เหรียญไพโรจนแ์ ละศิวพร ไชยพยอม. (2558). เกง็ ข้อสอบ คณิตศาสตร์ ม.5. กรุงเทพฯ: เพมิ่ ทรัพย์ การพมิ พ.์ รศ.ดร.ณรงค์ ป้ันน่ิม. (2537). คณิตศาสตร์ รวม ม.4-5-6 . กรุงเทพฯ: ภูมิบณั ฑิต. รองศาสตราจารยส์ มยั เหล่าวานิชย.์ (2554). คณิตศาสตร์ รายวิชาพืน้ ฐาน รวม ม.4-5-6. กรุงเทพฯ: จารุเกียรติ ภิญโญ. สถาบนั ส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. (2557). หนังสือเรียนรายวิชา เพ่ิมเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 3. กรุงเทพฯ: โรงพิมพ์ สกสค.