เฉลยทดสอบหลังเรียนความน่าจะเป็นของเหตุการณ์

117 ชดุ กิจกรรมก รเรยี นรูโดยใชเทคนิคก ร อนแบบกลุมร มมือ TAI เรือง ค มน จะเปน ชดุ กจิ กรรมก รเรยี นรูที 4 ค มน จะเปนของเ ตุก รณ (Probability of Event) เฉลยบัตรกิจกรรมที 4.3 (ตอ) กฎบ งประก รของค มน จะเปน A S B 8 18 34 1) ผป ย ปน รคภมิ พ พียงอยาง ดยี P(A -B) P(S) ธิ ีท ค ามนาจะ ปนทีจะ ดผป ย ปน รคภมิ พ พยี งอยาง ดีย = = 8 60 2 = 15 2) ผป ย รคค ามดนั ล ิต ง พยี งอยาง ดีย P(B - A) P(S) ิธีท ค ามนาจะ ปนทีจะ ดผป ย รคค ามดัน ล ิต ง พยี งอยาง ดีย = = 34 60 17 = 30

118 ชดุ กจิ กรรมก รเรยี นรูโดยใชเทคนคิ ก ร อนแบบกลมุ ร มมือ TAI เรือง ค มน จะเปน ชดุ กิจกรรมก รเรียนรูที 4 ค มน จะเปนของเ ตกุ รณ (Probability of Event) เฉลยบัตรกิจกรรมที 4.3 (ตอ) กฎบ งประก รของค มน จะเปน 3. จากการ าร จนกั รยี นกลุม นงึ จาน น 40 คน พบ ามี 18 คน ด นัง อื นั กุ ร 22 คน ด นงั อื ัน าร 14 คน ด นงั ือ นั อาทิตย 11 คน ด นงั อื ัน กุ ร ละ ัน าร 8 คน ด นงั ือ ัน าร ละ นั อาทิตย 5 คน ด นัง อื ัน กุ ร ละ ันอาทิตย 3 คน ด นงั ือ ัน ุกร นั าร ละ นั อาทิตย ถา ุมนกั รยี น นกลมุ นีมา 1 คน จง าค ามนาจะ ปนทจี ะ ด 1) นกั รยี นทดี นงั ือ ัน ุกร รอื ัน าร รอื นั อาทิตย 2) นัก รยี นที ม ดด นงั อื ัน ด ลยจาก นั ทีกลา มาทัง มด 3) นกั รยี นทดี นงั ือ พียง นั ดยี 4) นกั รยี นทดี นัง ือ พยี ง 2 นั ิธีท S ทน ซม ปล ปซ มี n(S) = 40 A ทน ตุการณทีคนกลุมนีชอบ ี ดง มี n(A) = 18 A B ทน ตกุ ารณทคี นกลมุ นีชอบ ีขา มี n(B) = 22 A C ทน ตุการณทคี นกลมุ นีชอบ นี า งนิ มี n(C) = 14 B B ทน ตุการณทีคนกลุมนชี อบ ี ดง ละ ขี า มี n(A B) = 11 AB C ทน ตุการณทคี นกลุมนีชอบ ี ดง ละ ีนา งิน มี n(A C) = 8 C ทน ตกุ ารณทคี นกลมุ นชี อบ ขี า ละ นี า งิน มี n(B C) = 5 C ทน ตกุ ารณทีคนกลมุ นชี อบทัง าม ี มี n(A B C) = 3

119 ชุดกจิ กรรมก รเรียนรูโดยใชเทคนคิ ก ร อนแบบกลุมร มมือ TAI เรอื ง ค มน จะเปน ชดุ กิจกรรมก รเรยี นรูที 4 ค มน จะเปนของเ ตกุ รณ (Probability of Event) เฉลยบัตรกจิ กรรมที 4.3 (ตอ) กฎบ งประก รของค มน จะเปน จากทกี า นด ขียนจาน นคน น ตละ ซต น ผนภาพ นน – ออย ลอร ดดังนี AB S 28 9 5 32 4 C7 1) จาน นนกั รียนทีด นงั ือ ัน ุกร รอื ัน าร รือ ันอาทติ ย ทากับ 33 คน ดงั นนั ค ามนาจะ ปนที ุมนัก รียน นกลมุ นีมา 1 คน จะ ดนกั รียนทดี นงั ือ นั ุกร รอื นั าร รือ ันอาทิตย = 33 40 2) จาน นนกั รยี นที ม ดด นงั ือ นั ด ลยจาก นั ทีกลา มาทัง มด ทากับ 7 คน ดังนนั ค ามนาจะ ปนที ุมนัก รยี น นกลุมนีมา 1 คน จะ ดนัก รยี นที ม ดด นงั ือ นั ด ลยจาก นั ทีกลา มาทงั มด = 7 40 3) จาน นนัก รียนทดี นงั ือ พยี ง ัน ดีย ทากับ 2 + 9 + 4 = 15 คน ดงั นัน ค ามนาจะ ปนที มุ นัก รยี น นกลุมนีมา 1 คน จะ ดนกั รียนทดี นัง อื พียง นั ดีย = 15 = 3 40 8 4) จาน นนกั รยี นทดี นงั ือ พยี ง 2 ัน ทากบั 8 + 2 + 5 = 15 คน ดงั นัน ค ามนาจะ ปนที มุ นัก รยี น นกลุมนีมา 1 คน จะ ดนัก รียนทดี นัง ือ พยี ง 2 นั = 15 = 3 40 8

120 ชดุ กจิ กรรมก รเรยี นรูโดยใชเทคนคิ ก ร อนแบบกลุมร มมือ TAI เรอื ง ค มน จะเปน ชดุ กิจกรรมก รเรียนรูที 4 ค มน จะเปนของเ ตุก รณ (Probability of Event) บตั รง นที 4.3 กฎบ งประก รของค มน จะเปน 1. A ละ B ปน ตุการณ ด น ซม ปล ปซ S ซึง P(A) = 1 , P(B) = 1 3 2 1 ละ P(A B) = 4 จง าคาของ 1) P(A B) 2) P (A ) 3) P (B ) 4) P (A B ) 5) P (A B ) 6) P (B A ) ธิ ที 1) จาก P(A B) = P(A) + P(B) - P(A B) P(A B) = 1 + 1 - 1 3 2 4 4+6-3 P(A B) = 12 = 7 12 7 ดงั นนั P(A B) ทากับ 12 2) จาก P (A ) = 1 - P(A) = 1 - 1 3 2 = 3 ดงั นัน P (A ) ทากบั 2 3 3) จาก P (B ) = 1 - P(B) = 1 - 1 2 1 = 2 ดงั นนั P (B ) ทากับ 1 2

121 ชุดกิจกรรมก รเรียนรูโดยใชเทคนิคก ร อนแบบกลุมร มมือ TAI เรอื ง ค มน จะเปน ชดุ กิจกรรมก รเรยี นรูที 4 ค มน จะเปนของเ ตกุ รณ (Probability of Event) เฉลยบัตรง นที 4.3 (ตอ) กฎบ งประก รของค มน จะเปน 4) จาก A B = (A B) จะ ด P (A B ) = P (A B) = 1 - P(A B) 7 = 1 - 12 = 5 12 5 ดังนัน P (A B) ทากับ 12 5) จาก P (A B ) = P (A) - P (A B) 1 1 = 3 - 4 = 1 12 1 ดงั นัน P (A B) ทากับ 12 6) จาก P (B A ) = P (B) - P (B A) 1 1 = 2 - 4 = 1 4 1 ดงั นนั P (B A) ทากับ 4

122 ชดุ กิจกรรมก รเรียนรูโดยใชเทคนคิ ก ร อนแบบกลมุ ร มมือ TAI เรอื ง ค มน จะเปน ชดุ กิจกรรมก รเรยี นรูที 4 ค มน จะเปนของเ ตุก รณ (Probability of Event) เฉลยบัตรง นที 4.3 (ตอ) กฎบ งประก รของค มน จะเปน 2. ผลการ อบปลายภาค รยี นของนัก รยี นชันมัธยม ึก าปที 5 จาน น 120 คน พบ า อบผาน ิชาคณติ า ตร 75 คน อบผาน ิชา คมี 85 คน อบตก ชิ าคณิต า ตร ละ ิชา คมี 10 คน ถา มุ นกั รยี น นกลมุ นีมา 1 คน จง าค ามนาจะ ปนทจี ะ ด 1) นัก รียนที อบผานทัง อง ิชา 2) นัก รยี นที อบผาน พยี ง ิชา ดยี 3) นกั รียนที อบผาน ิชาคณติ า ตร รือ ชิ า คมี ิธที S ทน ซม ปล ปซ มี n(S) = 120 A ทน ตุการณ อบผาน ชิ าคณิต า ตร มี n(A) = 75 B ทน ตกุ ารณ อบผาน ชิ า คมี มี n(B) = 85 (A B) ทน ตุการณ อบตก ิชาคณิต า ตร ละ ิชา คมี มี n (A B) = 10 (A B) ทน ตุการณ อบตก ชิ าคณิต า ตร ละ ชิ า คมี มี n (A B) = 110 จาก (A B) = A + B - A B 110 = 75 + 85 - A B A B = 160 - 110 A B = 50 จากทกี า นด ขยี นจาน นคน น ตละ ซต น ผนภาพ นน – ออย ลอร ดดังนี AB S 25 50 35 10

123 ชุดกิจกรรมก รเรียนรูโดยใชเทคนิคก ร อนแบบกลุมร มมือ TAI เรือง ค มน จะเปน ชุดกิจกรรมก รเรียนรูที 4 ค มน จะเปนของเ ตกุ รณ (Probability of Event) เฉลยบัตรง นที 4.3 (ตอ) กฎบ งประก รของค มน จะเปน 1) จาน นนกั รยี นที อบผานทัง อง ิชา ทากบั 50 คน ดงั นัน ค ามนาจะ ปนที ุมนัก รยี น นกลมุ นีมา 1 คน จะ ดนกั รียนที อบผานทัง อง ิชา = 50 = 5 120 12 2) จาน นนกั รยี นที อบผาน พยี ง ิชา ดยี ทากับ 25 + 35 = 60 คน ดังนัน ค ามนาจะ ปนที มุ นัก รยี น นกลมุ นีมา 1 คน จะ ดนัก รียนที อบผาน พยี ง ชิ า ดยี = 60 = 1 120 2 3) จาน นนกั รียนที อบผาน ิชาคณิต า ตร รอื ชิ า คมี ทากบั 25 + 50 + 35 = 110 คน ดงั นนั ค ามนาจะ ปนที ุมนัก รียน นกลมุ นีมา 1 คน นัก รียนที อบผาน ิชาคณิต า ตร รือ ิชา คมี = 110 = 11 120 12 3. จากการ าร จนกั รยี นจาน น 50 คน พบ ามี 20 คน ช ยพอ มก าดบาน 20 คน ช ยพอ มปรุงอา าร 18 คน ช ยพอ มลางจาน 7 คน ช ยพอ มก าดบาน ละปรุงอา าร 8 คน ช ยพอ มปรงุ อา าร ละลางจาน 9 คน ช ยพอ มก าดบาน ละลางจาน 5 คน ช ยพอ มทาทัง ามอยาง ถา ุมนกั รยี นมา 1 คน จากนัก รยี น นกลุมนี จง าค ามนาจะ ปนทีจะ ด 1) นกั รยี นที ม ดช ยพอ มทางานอยาง ดอยาง นึงทกี ลา มา ลย 2) นัก รยี นทชี ยพอ มทางานอยาง ดีย 3) นัก รยี นทชี ยพอ มทางาน องอยาง

124 ชดุ กจิ กรรมก รเรียนรูโดยใชเทคนคิ ก ร อนแบบกลมุ ร มมือ TAI เรือง ค มน จะเปน ชุดกจิ กรรมก รเรียนรูที 4 ค มน จะเปนของเ ตุก รณ (Probability of Event) เฉลยบัตรง นที 4.3 (ตอ) กฎบ งประก รของค มน จะเปน ิธีท S ทน ซม ปล ปซ มี n(S) = 50 A ทน ตุการณทคี นกลมุ นีช ยพอ มก าดบานมี n(A) = 20 B ทน ตกุ ารณทคี นกลมุ นีช ยพอ มปรุงอา ารมี n(B) = 20 C ทน ตุการณทีคนกลมุ นีช ยพอ มลางจานมี n(C) = 18 A B ทน ตกุ ารณทีคนกลุมนีช ยพอ มก าดบาน ละปรุงอา ารมี n(A B) = 7 A C ทน ตกุ ารณทคี นกลุมนีช ยพอ มก าดบาน ละลางจานมี n(A C) = 9 B C ทน ตกุ ารณทีคนกลุมนีช ยพอ มปรุงอา าร ละลางจานมี n(B C) = 8 A B C ทน ตกุ ารณทคี นกลุมนีช ยพอ มทาทัง ามอยางมี n(A B C) = 5 จากทกี า นด ขียนจาน นคน น ตละ ซต น ผนภาพ นน – ออย ลอร ดดังนี AB S 13 2 10 7 0 53 10 C 1) จาน นนัก รียนที ม ดช ยพอ มทางานอยาง ดอยาง นึงทีกลา มา ลย ทากบั 7 คน ดังนนั ค ามนาจะ ปนที มุ นัก รยี น นกลุมนีมา 1 คน จะ ดนกั รียนที ม ดช ยพอ มทางานอยาง ดอยาง นงึ ทีกลา มา ลย = 7 50

125 ชดุ กิจกรรมก รเรยี นรูโดยใชเทคนคิ ก ร อนแบบกลมุ ร มมือ TAI เรอื ง ค มน จะเปน ชุดกิจกรรมก รเรียนรูที 4 ค มน จะเปนของเ ตุก รณ (Probability of Event) เฉลยบตั รง นที 4.3 (ตอ) กฎบ งประก รของค มน จะเปน 2) จาน นนัก รยี นทชี ยพอ มทางานอยาง ดยี ทากบั 13 + 10 + 10 = 33 คน ดังนนั ค ามนาจะ ปนที ุมนัก รียน นกลุมนีมา 1 คน จะ ดนัก รียนทีช ยพอ มทางานอยาง ดยี = 33 50 3) จาน นนกั รยี นทีช ยพอ มทางาน องอยาง ทากับ 2 + 3 + 0 = 5 คน ดังนัน ค ามนาจะ ปนที ุมนัก รียน นกลุมนีมา 1 คน นกั รียนทีช ยพอ มทางาน องอยาง = 5 = 1 50 10

126 ชดุ กจิ กรรมก รเรียนรูโดยใชเทคนิคก ร อนแบบกลมุ ร มมือ TAI เรือง ค มน จะเปน ชดุ กจิ กรรมก รเรยี นรูที 4 ค มน จะเปนของเ ตกุ รณ (Probability of Event) เฉลยบัตรแบบฝกเ รมิ กิจกรรมก รเรยี นรทู ี 4.3 กฎบ งประก รของค มน จะเปน 1. A ละ B ปน ตุการณ ด น ซม ปล ปซ S ซึง P(A) = 1 , P(B) = 1 2 3 2 ละ P(A B) = 3 จง าคาของ 2) P(A B) 2) P (A ) 3) P (B ) 4) P (A B ) 5) P (A B ) 6) P (B A ) ิธที 1) จาก P(A B) = P(A) + P(B) - P(A B) 2 = 1 + 1 - P(A B) 3 2 3 5 2 P(A B) = 6 - 3 = 5-4 6 1 = 6 ดังนัน P(A B) ทากับ 1 6 2) จาก P (A ) = 1 - P(A) = 1 - 1 2 1 = 2 ดงั นัน P (A ) ทากบั 1 2 3) จาก P (B ) = 1 - P(B) = 1 - 1 3 2 = 3 ดงั นนั P (B ) ทากบั 2 3

127 ชดุ กจิ กรรมก รเรยี นรูโดยใชเทคนคิ ก ร อนแบบกลุมร มมือ TAI เรอื ง ค มน จะเปน ชดุ กิจกรรมก รเรยี นรูที 4 ค มน จะเปนของเ ตกุ รณ (Probability of Event) เฉลยบตั รแบบฝกเ ริมกจิ กรรมก รเรยี นรทู ี 4.3 (ตอ) (ตอ) กฎบ งประก รของค มน จะเปน 4) จาก A B = (A B) จะ ด P (A B ) = P (A B) = 1 - P(A B) 2 = 1 - 3 = 1 3 1 ดงั นัน P (A B) ทากบั 3 5) จาก P (A B ) = P (A) - P (A B) 1 1 = 2 - 6 = 3-1 6 2 = 6 = 1 3 1 ดงั นัน P (A B) ทากับ 3 6) จาก P (B A ) = P (B) - P (B A) 1 1 = 3 - 6 = 2-1 6 1 = 6 ดังนัน P (B A) ทากับ 1 6

128 ชดุ กจิ กรรมก รเรยี นรูโดยใชเทคนิคก ร อนแบบกลุมร มมือ TAI เรอื ง ค มน จะเปน ชดุ กิจกรรมก รเรียนรูที 4 ค มน จะเปนของเ ตกุ รณ (Probability of Event) เฉลยบตั รแบบฝกเ ริมกิจกรรมก รเรยี นรูที 4.3 (ตอ) (ตอ) กฎบ งประก รของค มน จะเปน 2. จากการ าร จค าม ปนอยของครอบครั นชมุ ชน ง นงึ จาน น 100 ครอบครั พบ ามี 10 ครอบครั มที ังบาน ละรถยนต 40 ครอบครั มีบาน ต มมีรถยนต 20 ครอบครั มีรถยนต ต มมีบาน ถา มุ ครอบครั มา 1 ครอบครั จากชมุ ชนนี จง าค ามนาจะ ปนทจี ะ ด 1) ครอบครั ทมี ีรถยนต 2) ครอบครั ทีมีบาน 3) ครอบครั ทมี รี ถยนต รือมีบาน 4) ครอบครั ที มมบี าน ละ มมีรถยนต ธิ ีท S ทน ซม ปล ปซ มี n(S) = 100 A ทน ตกุ ารณครอบครั ทีมีบาน B ทน ตุการณครอบครั ทีมรี ถยนต A – B ทน ตกุ ารณครอบครั ทีมบี าน ต มมรี ถยนต n(A – B) = 40 B – A ทน ตุการณครอบครั ทีมีรถยนต ต มมีบาน n(B – A) = 20 (A B) ทน ตุการณ อบตก ชิ าคณติ า ตร ละ ชิ า คมี มี n (A B) = 10 จากทกี า นด ขียนจาน นคน น ตละ ซต น ผนภาพ นน – ออย ลอร ดดังนี AB S 40 10 20 30

129 ชดุ กิจกรรมก รเรยี นรูโดยใชเทคนคิ ก ร อนแบบกลมุ ร มมือ TAI เรอื ง ค มน จะเปน ชดุ กิจกรรมก รเรยี นรูที 4 ค มน จะเปนของเ ตุก รณ (Probability of Event) เฉลยบตั รแบบฝกเ ริมกิจกรรมก รเรยี นรทู ี 4.3 (ตอ) กฎบ งประก รของค มน จะเปน 1) จาน นครอบครั ทีมรี ถยนต ทากับ 10 + 20 = 30 คน ดังนัน ค ามนาจะ ปนที ุมนัก รยี น นกลมุ นีมา 1 คน จะ ดครอบครั ทีมรี ถยนต = 30 = 3 100 10 2) จาน นครอบครั ทีมบี าน ทากับ 40 + 10 = 50 คน ดงั นนั ค ามนาจะ ปนที ุมนัก รียน นกลมุ นีมา 1 คน จะ ดครอบครั ทีมีบาน = 50 = 1 100 2 3) จาน นครอบครั ทีมีรถยนต รือมีบาน ทากับ 40 + 10 + 20 = 70 คน ดงั นนั ค ามนาจะ ปนที มุ นัก รียน นกลุมนีมา 1 คน จะ ดครอบครั ทีมีรถยนต รือมีบาน = 70 = 7 100 10 4) จาน นครอบครั ที มมีบาน ละ มมีรถยนต ทากบั 30 คน ดงั นัน ค ามนาจะ ปนที ุมนัก รยี น นกลมุ นีมา 1 คน จะ ดครอบครั ที มมีบาน ละ มมีรถยนต = 30 = 3 100 10 3. นกั ึก าชนั ปที 1 ของ ถาบนั ง นึงจาน น 100 คน ลือก รยี น ิชาคณิต า ตร 42 คน ิชา ทิ ยา า ตร 68 คน ิชาประ ตั ิ า ตร 54 คน รียนทงั ชิ าคณิต า ตร ละ ชิ าประ ตั ิ า ตร 22 คน รยี นทงั ชิ าคณิต า ตร ละ ิชา ทิ ยา า ตร 25 คน รยี น ชิ าประ ตั ิ า ตร ต ม รียน ชิ า ิทยา า ตร ละ ิชาคณิต า ตร 7 คน รยี นทัง าม ิชา 10 คน นอกี 8 คน ม ด รียน ชิ า ด ลย ถา มุ นกั ึก ามา 1 คน จากนกั ึก า นกลมุ นี จง าค ามนาจะ ปนทีจะ ด 1) นัก ึก าที รยี น ิชาประ ตั ิ า ตร ละ ชิ า ิทยา า ตร ต ม รยี น ชิ าคณิต า ตร 2) นัก ึก าที รียน ิชาคณติ า ตร พียง ชิ า ดีย

130 ชดุ กจิ กรรมก รเรียนรูโดยใชเทคนคิ ก ร อนแบบกลมุ ร มมือ TAI เรือง ค มน จะเปน ชุดกจิ กรรมก รเรียนรูที 4 ค มน จะเปนของเ ตุก รณ (Probability of Event) เฉลยบตั รแบบฝกเ ริมกิจกรรมก รเรยี นรูที 4.3 (ตอ) กฎบ งประก รของค มน จะเปน ธิ ที S ทน ซม ปล ปซ มี n(S) = 100 A ทน ตกุ ารณที ลือก รยี น ิชาคณิต า ตร มี n(A) = 42 B ทน ตกุ ารณที ลือก รียน ชิ า ทิ ยา า ตร มี n(B) = 68 C ทน ตุการณที ลือก รยี น ชิ าประ ัติ า ตร มี n(C) = 54 A B ทน ตกุ ารณที รียนทัง ชิ าคณิต า ตร ละ ชิ า ทิ ยา า ตร มี n(A B) = 25 A C ทน ตกุ ารณที รยี นทัง ชิ าคณิต า ตร ละ ิชาประ ตั ิ า ตรมี n(A C) = 22 B C ทน ตกุ ารณที รียนทัง ิชา ิทยา า ตร ละ ชิ าประ ัติ า ตรมี n(B C) = ? A B C ทน ตกุ ารณที รยี นทงั าม ชิ า มี n(A B C) = 10 (A B C) ทน ตกุ ารณที รยี นทัง าม ชิ า มี n (A B C) = 8 A B C ทน ตุการณที รียนทัง าม ชิ า มี n(A B C) = 92 จาก A B C = n(A) + n(B) + n(C) – n(A B) – n(A C) – n(B C) + n(A B C) 92 = 42 + 68 + 54 – 25 – 22 – n(B C) + 10 92 = 127 – n(B C) n(B C) = 127 – 92 n(B C) = 35 จากทีกา นด ขียนจาน นคน น ตละ ซต น ผนภาพ นน – ออย ลอร ดดังนี AB S 5 15 18 8 12 10 25 7 C

131 ชดุ กิจกรรมก รเรียนรูโดยใชเทคนคิ ก ร อนแบบกลุมร มมือ TAI เรอื ง ค มน จะเปน ชดุ กจิ กรรมก รเรยี นรูที 4 ค มน จะเปนของเ ตุก รณ (Probability of Event) เฉลยบตั รแบบฝกเ ริมกิจกรรมก รเรยี นรูที 4.3 (ตอ) กฎบ งประก รของค มน จะเปน 1) จาน นนัก ึก าที รียน ชิ าประ ัติ า ตร ละ ิชา ทิ ยา า ตร ต ม รยี น ชิ าคณติ า ตร ทากบั 25 คน ดังนนั ค ามนาจะ ปนที ุมนกั รียน นกลมุ นีมา 1 คน จะ ดนัก กึ าที รียน ิชาประ ตั ิ า ตร ละ ชิ า ทิ ยา า ตร ต ม รยี น ิชาคณติ า ตร = 25 = 1 100 4 2) จาน นนกั ึก าที รยี น ิชาคณติ า ตร พยี ง ิชา ดยี ทากับ 5 คน ดงั นัน ค ามนาจะ ปนที ุมนกั รียน นกลมุ นมี า 1 คน จะ ดนกั ึก าที รยี น ิชาคณติ า ตร พียง ชิ า ดีย = 5 = 1 100 20

132 ชดุ กิจกรรมก รเรยี นรูโดยใชเทคนิคก ร อนแบบกลมุ ร มมือ TAI เรอื ง ค มน จะเปน ชดุ กจิ กรรมก รเรียนรูที 4 ค มน จะเปนของเ ตกุ รณ (Probability of Event) เฉลยแบบทด อบ ลังเรียน ขอ เฉลยค ตอบ 1ก 2ข 3ค 4ข 5ค 6ก 7ง 8ค 9ง 10 ข

133 ชดุ กิจกรรมก รเรียนรูโดยใชเทคนคิ ก ร อนแบบกลุมร มมือ TAI เรือง ค มน จะเปน ชดุ กจิ กรรมก รเรยี นรูที 4 ค มน จะเปนของเ ตุก รณ (Probability of Event) เฉลยแบบทด อบตลยุ โจทย O NET คณติ ตร ขอ เฉลยค ตอบ 11 22 เฉลยพรอมค อธิบ ย 1. ตอบขอ 1 อธบิ ย ตองการ า P(E) = n(E) n(S) นอื งจากตองการ ยิบลกบอล 3 ลกจากกลอง บนี ด ี ดง 1 ลก จากลกบอล ี ดง 1 ลก ทากบั C1 = 1 ิธี 1 านา งนิ 1 ลก จากลกบอล ีนา งนิ 2 ลก ทากับ C2 = 2 ิธี 1 ละ ม ด ีขา อกี 1 ลก จากลกบอลที ม ช ขี า 5 ลก ทากับ C5 = 5 ธิ ี 1 ดังนัน จะ ด n(E) = 1×2×5 = 10 n(S) = C10 3 10! = 3!7! = 120 10 1 P(E) = 120 = 12 2. ตอบขอ 2 อธบิ ย A ทน นาท ม B ทน ภัย ลง ดังนัน P(A) = 3 , P(B) = 1 , P(A B) = 6 , P(A B) = ? 11 3 11

134 ชุดกิจกรรมก รเรยี นรูโดยใชเทคนคิ ก ร อนแบบกลุมร มมือ TAI เรอื ง ค มน จะเปน ชุดกิจกรรมก รเรียนรูที 4 ค มน จะเปนของเ ตุก รณ (Probability of Event) เฉลยแบบทด อบตลุยโจทย O NET คณติ ตร (ตอ) จาก P(A B) = P(A) + P(B) - P(A B) 6 = 3 + 1 - P(A B) 11 11 3 3 1 6 P(A B) = 11 + 3 - 11 = 9 +11 - 18 33 2 = 33 ดังนัน ค ามนาจะ ปนทีประ ท ทยจะประ บทังภา ะนาท ม ละภยั ลง นป พ. . 2557 ทากับ 2 33