รวมเล่มชุดที่-611-1

1 แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศำสตร์ หนว่ ยท่ี 1 ฟังก์ชนั ตรีโกณมติ ิ ชดุ ท่ี 6 เรอ่ื ง ฟงั ก์ชนั ไซนแ์ ละโคไซน์ ของจำนวนจรงิ ใด ๆ คำช้ีแจงสำหรับนกั เรียน 1. แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ ชุดท่ี 6 เรอื่ ง ฟังก์ชันไซนแ์ ละโคไซน์ของจานวนจริงใด ๆ ประกอบด้วย 3 ส่วนคือ 1.1 ใบความรู้ที่ 6 จานวน 1 ชุด เป็นส่วนท่เี ป็นเนื้อหาสาระเรื่อง ฟังกช์ นั ไซน์ และโคไซน์ของจานวนจริงใด ๆ ให้นักเรียนศกึ ษาภายในกลุ่ม ครผู ู้สอนเปน็ ท่ีปรึกษาเม่อื นกั เรยี นมี ปัญหา 1.2 แบบฝึกทกั ษะที่ 6 จานวน 1 ชุด เปน็ ส่วนกาหนดกิจกรรมใหน้ กั เรยี นได้ ปฏิบัติภายในกลุ่มเพอ่ื นาไปสูจ่ ดุ ประสงคท์ ี่ตง้ั ไว้ 1.3 แบบทดสอบ ชดุ ที่ 6 จานวน 1 ชดุ เป็นส่วนที่นักเรยี นไดป้ ระเมิน ความรคู้ วามสามารถของตนเองหลังจากใช้แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ 2. นกั เรยี นควรมีวนิ ัยในการทาแบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์

2 ผลกำรเรียนรู้ มคี วามคดิ รวบยอดเกยี่ วกับฟังกช์ นั ตรีโกณมิติ จดุ ประสงค์กำรเรยี นรู้ ด้ำนควำมรู้ นักเรยี นสามารถหาคา่ ของฟังก์ชนั ไซน์และโคไซน์ของจานวนจริงใด ๆ ได้ ด้ำนทกั ษะกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ นักเรียนสามารถใชภ้ าษา และสัญลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ ในการส่อื สาร สอ่ื ความหมายและ แก้ปัญหาเกีย่ วกับการหาค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซนข์ องจานวนจรงิ ได้ได้อยา่ งถกู ต้องชัดเจน ด้ำนคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ 1. มรี ะเบียบวนิ ยั 2. มคี วามรบั ผดิ ชอบ กำรวดั และประเมินผลกำรเรยี น ด้ำนควำมรู้ ประเมนิ จากแบบทดสอบ ชุดท่ี 6 ด้ำนทักษะกระบวนกำรทำงคณติ ศำสตร์ ประเมินจากแบบฝกึ ทกั ษะท่ี 6 ดำ้ นคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ ประเมนิ จากการทางานกลุ่ม

3 ใบควำมรู้ที่ 6 เรื่อง ฟังกช์ นั ไซนแ์ ละโคไซนข์ องจำนวนจรงิ ใด ๆ ในหัวข้อน้จี ะหาค่าของฟงั ก์ชนั ไซนแ์ ละโคไซน์ของจานวนจรงิ ใด ๆ โดยอาศัยหลักการสมมาตรหรอื หลักการสะท้อนเมื่อเทียบกับจดุ กาเนิด แกน X และ แกน Y ของจดุ ที่อยู่บนวงกลมหน่ึงหน่วย ดงั น้ี สาหรับจดุ (x, y) ใด ๆ บนวงกลมหน่งึ หน่วยทม่ี ีสมการเปน็ x2  y2 1 โดยที่ -1 x 1 และ -1 y 1 ดงั นั้น ถ้าเราทราบคา่ x ก็จะสามารถหาค่า y ได้ เช่น x  3 แลว้ จะได้ว่า 5  3 2  y2 1  5  y2  1 9 25 y2  16 25 y  4 5 ดงั น้ัน  3 , 4  และ  3 ,  4  เปน็ จุดทีส่ มมาตรกนั เมอ่ื เทียบกับแกน X และอยู่บนวงกลมหนึ่งหน่วยซ่ึงมคี ่า  5 5   5 5  x  3 ดงั รปู ท่ี 1 Y 5  3 , 4   5 5  1 X  3 ,  4   5 5  รปู ที่ 1 ในทางกลับกัน ถา้ เราทราบคา่ y ก็จะสามารถหาคา่ x ได้ เชน่ y  4 แลว้ จะได้ว่า 5 x2   4 2  1  5 

4 x2  1  16 25 x2  9 25 x  3 5 ดังนน้ั  3 , 4  และ   3 , 4  เป็นจุดทีส่ มมาตรกนั เม่ือเทยี บกบั จุดกาเนดิ และอยู่บนวงกลมหนึ่งหน่วย  5 5   5 5  ดงั รูปท่ี 2 Y   3 , 4   3 , 4   5 5   5 5  X   3 ,  4   3 ,  4   5 5   5 5  รปู ท่ี 2 ตอ่ ไปจะพจิ ารณา θ  π เรเดยี น เราจะอาศยั หลกั การสมมาตร เม่ือเทียบกับแกน X แกน Y และ 3 จดุ กาเนิด เพ่ือหาค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซนท์ เี่ ปน็ พหุคูณของ π ดงั รูปท่ี 3 3  1 3 Y  1 3  2 2   2 2   , , θ  2π θ π 3 3 X   1 ,  3  1 ,  3  2 2   2 2  θ  4π θ  5π 3 3 รปู ที่ 3

5 จากรปู ที่ 3 ได้ค่าของฟังกช์ นั ไซนแ์ ละโคไซน์ ดงั ตาราง 1 θ (x, y) cos θ sin θ π  1 , 3 1 3 3  2 2  2 2 1 3 2π   1 , 3 2 2 3  2 2  1 3 2 2 4π   1 ,  3 1 3 3  2 2  2 2 5π  1 ,  3 3  2 2  ตำรำงท่ี 1 ค่าของฟงั กช์ ันไซนแ์ ละโคไซน์ พจิ ารณาในทานองเดยี วกัน สาหรบั กรณี θ  π และ θ  π เพ่อื ความสะดวกในการจดจาคา่ ของฟังก์ชันไซน์ 46 และโคไซน์ ให้ดจู ากรปู ท่ี 4 และ 5 θ  3π ,  2, 2 Y π  2, 2 4   2 2  (0, 1) 4  2 2  θ , (-1, 0) (1, 0) X θ  5π ,  2 , 2 (0, -1) θ  7π ,  2 , 2 4   2 2  4  2 2  รูปท่ี 4

6 θ  5π ,  3 , 1  Y θ π,  3 , 1  6   2 2  (0, 1) 6  2 2  (-1, 0) (0, -1) (1, 0) X θ 7π ,  3 ,  1  θ  11π ,  3 ,  1  6   2 2  6   2 2  รูปท่ี 5 จากที่ทราบแลว้ ว่า สาหรับจานวนจริง θ ใด ๆ จะมี x,y เปน็ จดุ บนวงกลมหนึง่ หนว่ ย ที่ทาให้ cosθ x พิกดั แรกของจดุ x,y และ sinθ y พิกัดที่สองของจุด x, y ตอ่ ไปจะหาคา่ ของฟังกช์ นั ไซน์และโคไซน์ของ π-θ, π+θ, 2π-θ, 2π+θ, -θ ดงั นี้ ให้ x,y เป็นจดุ บนวงกลมหนงึ่ หน่วยซง่ึ อยู่บนดา้ นบนดา้ นสิ้นสุดของมุม θ โดยที่ 0 θ π ดังรปู ที่ 6 2 Y -x,y x,y π-θ 2π+θ π+θ θ X -x,-y -θ 2π-θ x,-y รูปท่ี 6 จากรูปท่ี 6 จะเห็นวา่ จุด x,y กับจดุ -x,y เป็นจดุ ที่สมมาตรกนั เมือ่ เทยี บกับแกน Y โดยท่จี ดุ -x,y อยู่ ในจตภุ าคที่ 2 และเปน็ จุดปลายของด้านสน้ิ สดุ มมุ π-θ เนอื่ งจาก sinθ y และ cosθ x ดังนั้นได้ sin π-θ = y = sinθ

7 และ cos π-θ = -x = -cosθ พิจารณาทานองเดียวกนั ได้วา่ จุด x,y กบั จุด -x,-y เปน็ จุดท่ีสมมาตรกนั เมื่อเทยี บกบั จุดกาเนิด ซ่ึงจุด -x,-y อยใู่ นจตุภาคที่ 3 และเป็นจุดปลายของด้านส้นิ สุดมุม π+θ ดงั นนั้ ได้ sin π+θ = -y = -sinθ และ cos π+θ = -x = -cosθ จดุ x,y กับจดุ x,-y เป็นจุดท่สี มมาตรกันเม่ือเทยี บกับแกน x ซึ่งจดุ x,-y อยู่ในจตุภาคที่ 4 และเปน็ จุดปลายของด้านสน้ิ สุดมมุ 2π-θ หรือมมุ -θ ดงั นนั้ ได้ sin 2π-θ = -y = -sinθ , cos 2π-θ = x = cosθ และ sin -θ = -y = -sinθ , cos -θ = x = cosθ นอกจากนย้ี ังพบว่าจุด x,y เปน็ จดุ ปลายของด้านสน้ิ สุดมมุ 2π+θ ทาใหไ้ ดว้ า่ sin 2π+θ = y = sinθ , cos 2π+θ = x = cosθ สรปุ ถา้ 0 θ π จะไดว้ า่ 2 sin π θ sinθ , cos π θ cosθ sin π θ sinθ , cos π θ cosθ sin 2π θ sinθ , cos 2π θ cosθ sin 2π θ sinθ , cos 2π θ cosθ sin θ sinθ , cos θ cosθ ตัวอยำ่ ง 1 จงหาค่าของฟงั ก์ชนั ไซนแ์ ละโคไซน์ต่อไปน้ี 1. sin π π 2. cos π π 4. 4 3 6. cos 2π π 3. sin π π 3 6 cos 2π π 4 5. π sin 3 4 2 วธิ ีทำ 1. sin π π π 2 3 sin 2 3 2. cos π π π cos 4 4

8 3. sin π π π 1 sin 2 6 1 6 2 4. cos 2π π π cos 2 3 3 2 2 5. π π 2 sin sin 4 4 6. cos 2π π π cos 4 4 ตัวอย่ำง 2 จงหาคา่ ของฟังก์ชันไซน์และโคไซนต์ ่อไปน้ี 1. sin 3π 2. cos 3π 4 3. 4 วธิ ีทำ sin 5π 6 4. cos 4π 1. sin 3π sin π π 3 2 4 2 4 π sin 2 2. cos 3π cos π π 2 4 4 1 4 π 2 1 3. sin 5π sin π π cos 2 6 4 6 π 4. cos 4π cos π π sin 3 3 6 π cos 3

9 แบบฝึกทกั ษะที่ 6 เรอ่ื ง ฟังกช์ นั ไซนแ์ ละโคไซน์ของจำนวนจริงใด ๆ คำชี้แจง ใหน้ กั เรยี นในแต่ละกลุม่ ชว่ ยกนั แสดงวิธกี ารหาคาตอบในแต่ละขอ้ ต่อไปน้ี 1. จงหาคา่ ของฟังกช์ ันไซน์และโคไซน์ต่อไปนี้ 1) cos π π ................... ................... ................... 4 2) sin 2π π ................... ................... ................... 6 3) π ................... ................... ................... cos 6 4) sin 2π π ................... ................... ................... 3 5) sin 5π ................... ................... ................... 4 6) cos 7π ................... ................... ................... 6 7) sin 5π ................... ................... ................... 3 8) cos 7π ................... ................... ................... 4 9) sin 11π ................... ................... ................... 6 10) cos 13π ................... ................... ................... 6

10 แบบทดสอบ ชดุ ที่ 6 วชิ ำคณิตศำสตรเ์ พม่ิ เตมิ (ค32201) ช้นั มัธยมศกึ ษำปที ี่ 5 ชุดท่ี 6 เร่อื ง ฟังก์ชันไซนแ์ ละโคไซนข์ องจำนวนจรงิ ใด ๆ เวลำ 10 นำที คำชแี้ จง 1. แบบทดสอบน้เี ป็นแบบปรนัย 4 ตัวเลือก จานวน 5 ข้อ คะแนนเตม็ 5 คะแนน ใช้เวลาในการทาข้อสอบ 10 นาที 2. ให้นกั เรียนทาแบบทดสอบเปน็ รายบคุ คลเพือ่ ประเมินความรู้ของตนเอง 3. เกณฑ์การใหค้ ะแนน คือ ตอบถูกได้ 1 คะแนน, ตอบผดิ ได้ 0 คะแนน คำสง่ั จงเลอื กคาตอบที่ถูกที่สุดเพยี งคาตอบเดียว แลว้ ทาเครอ่ื งหมายกากบาท (x) ทับช่องท่ตี รงกับตวั อักษร ก, ข, ค หรอื ง 1. ค่าของ sin  11π  มคี า่ ตรงกับขอ้ ใด  6  ก. 1 ข. 3 2 2 ค.  1 ง.  3 2 2 2. คา่ ของ cos  4π  มีค่าตรงกบั ข้อใด  3  ก. 1 ข. 3 2 2 ค.  1 ง.  3 2 2 3. คา่ ของ cos  7π  มคี า่ ตรงกับข้อใด ข. 3 4  2 ก. 2 ง.  3 2 2 ค.  2 2

11 4. คา่ ของ sin  2π   cos  5π  มีค่าตรงกับตัวเลือกในข้อใด  3   6  ก. 2 ข. 3 ค.  2 ง.  3 5. คา่ ของ sin  π+ 3π  มคี ่าตรงกบั ตวั เลือกในขอ้ ใด  4  ก. 2 ข. 3 22 ค.  2 ง.  3 2 2

12 กระดำษคำตอบแบบทดสอบ ชดุ ท่ี 6 วชิ ำคณิตศำสตร์เพ่ิมเตมิ (ค32201) ชัน้ มธั ยมศกึ ษำปีที่ 5 ชดุ ที่ 6 เรือ่ ง ฟังก์ชันไซน์และโคไซนข์ องจำนวนจรงิ ใด ๆ เวลำ 10 นำที ช่ือ ............................................................... ชั้น .................. เลขที่ ............... คำสงั่ จงเลือกคาตอบท่ถี ูกทส่ี ดุ เพียงคาตอบเดียว แลว้ ทาเคร่อื งหมายกากบาท (x) ทบั ช่องทตี่ รงกับตัวอักษร ก, ข, ค หรอื ง ขอ้ ก ข ค ง 1 2 3 4 5

13 เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 6 เรอ่ื ง ฟังกช์ ันไซนแ์ ละโคไซนข์ องจำนวนจริงใด ๆ คำชแี้ จง ให้นักเรยี นในแตล่ ะกลุ่มชว่ ยกันแสดงวธิ กี ารหาคาตอบในแต่ละข้อตอ่ ไปน้ี จงหาค่าของฟงั กช์ ันไซน์และโคไซนต์ ่อไปน้ี 1) cos π π π 2 cos 2 4 1 4 2 2) sin 2π π π sin 6 6 3) π π 3 cos cos 2 6 6 4) sin 2π π π 3 sin 2 3 3 5) sin 5p sin p p p 2 4 sin 4 42 6) cos 7p cos p p p 3 6 cos 2 6 6 7) sin 5p sin 2p p p 3 3 sin 3 32 8) cos 7p cos 2p p p 2 4 cos 2 4 1 4 2 9) sin 11p sin 2p p p 66 sin 6 10) cos13p cos 2p p p 3 6 cos 2 6 6

เฉลยแบบทดสอบ ชดุ ท่ี 6 14 วิชำคณติ ศำสตรเ์ พม่ิ เตมิ (ค32201) ชั้นมธั ยมศกึ ษำปที ี่ 5 ชุดที่ 6 เรื่อง ฟงั กช์ นั ไซน์และโคไซนข์ องจำนวนจริงใด ๆ เวลำ 10 นำที คำสั่ง จงเลือกคาตอบทีถ่ ูกที่สุดเพยี งคาตอบเดียว แลว้ ทาเครื่องหมายกากบาท (x) ทับช่องทีต่ รงกับตวั อักษร ก, ข, ค หรอื ง ข้อ ก ข ค ง 1x 2x 3x 4x 5x

15 บรรณำนกุ รม กนกวลี อุษณกรกุล และคณะ. คมู่ ือเตรยี มสอบคณติ ศำสตรเ์ พมิ่ เตมิ เลม่ 4 ชนั้ ม.4 – 6. กรุงเทพฯ : ภูมิบณั ฑิตการพิมพ,์ ม.ป.ป. กนกวลี อษุ ณกรกุล และคณะ. คมู่ อื – เตรยี มสอบ คณิตศำสตร์ Pre PAT1 MATEMATICS. กรุงเทพฯ : ภมู ิบณั ฑติ การพมิ พ,์ ม.ป.ป. กมล เอกไทยเจริญ. คณิตศำสตร์ ม.5 เล่ม 4 ค 014. กรุงเทพฯ : อมรการพมิ พ,์ ม.ป.ป. โกรบ มทุ าพร. Compact คณิตศำสตร์ ม.5. กรุงเทพฯ : แม็คเอ็ดดูเคชนั่ , 2556. จกั รนิ ทร์ วรรณโพธก์ิ ลาง. คมู่ ือสำระกำรเรยี นรเู้ พิ่มเติม คณติ ศำสตร์ ม. 4 – 6 เลม่ 4. กรงุ เทพฯ : ธนธชั การพมิ พ์, 2554. เจรญิ ภูภทั รพงศ์ และศรลี ดั ดา ภูภทั รพงศ์. คมู่ อื ละเทคนคิ คดิ ลัดโจทย์ คณิตศำสตร์ ค 014, ค 044. กรุงเทพฯ : SCIENCE CENTER, ม.ป.ป. ธนวฒั น์ (สนั ติ) สนทราพรพล. คณติ ศำสตร์ ช่วงช้นั ที่ 4 (ม.4 – 6) เลม่ 4 สำหรับ ชัน้ มธั ยมศกึ ษำปีที่ 5. กรุงเทพฯ : อมรการพมิ พ,์ ม.ป.ป. รังสรรค์ มณีเลก็ และคณะ. สื่อกำรเรยี นรสู้ ำระกำรเรียนรูเ้ พมิ่ เติม คณติ ศำสตร์ ม.5 เล่ม 2. กรุงเทพฯ : วฒั นาพานิช, 2549. ศกึ ษาธกิ าร. กระทรวง. หนงั สอื เรียนรำยวชิ ำเพม่ิ เตมิ คณิตศำสตร์ ชัน้ มธั ยมศกึ ษำ ปที ี่ 4 – 6 เลม่ 4. พิมพ์ครงั้ ท่ี 4. กรงุ เทพฯ : โรงพมิ พ์ สกสค. ลาดพร้าว, 2556. สมัย เหลา่ วานิชย์ และพวั พรรณ เหล่าวานชิ ย์. HI – ED’s Mathematics คณติ ศำสตร์ ม.4 – 6 เลม่ 4 (รำยวชิ ำพน้ื ฐำนและเพมิ่ เตมิ ). นนทบรุ ี : ไทเนรมิตกจิ อินเตอร์ โปรเกรสซิฟ, 2554. Beecher J.A., Penna J.A., Bittinger M.L. Algerbra and Trigonometry, 3rd Edition, Addison Wensley, 2007. Hall H.S, Knight S.R., Elementary Trigonometry, Macmillan & Co Ltd., New York, 1962

16

แบบตอบรบั การเผยแพรผ่ ลงานทางวชิ าการ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง ฟังกช์ นั ตรีโกณมติ ิ รายวิชาคณติ ศาสตร์ รหสั วชิ า ค32201 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 5 ขา้ พเจ้า(นาย/นาง/นางสาว)...................................................................................................................... ตาแหน่ง........................ วทิ ยฐานะ.................................... กลุม่ สาระการเรียนรู้................................................... โรงเรียน..................................................................................... อาเภอ................................................................. จงั หวดั ................................................. สานักงานเขตพืน้ ทีก่ ารศึกษามธั ยมศึกษา เขต ....................................... ได้รบั ผลงานทางวิชาการ แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เรือ่ ง ฟงั กช์ ันตรีโกณมติ ิ ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 5 ของนายธรี ะพล เสาะแสวง ตาแหน่ง ครโู รงเรยี นสิรินธร อาเภอเมืองสรุ นิ ทร์ จังหวัดสุรนิ ทร์ เป็นที่เรียบร้อยแลว้ ข้าพเจา้ ได้ศึกษาและทดลองใช้ชดุ กิจกรรมการเรียนรดู้ ังกล่าวในการเรยี นการสอนแลว้ มีความเห็นว่า คุณภาพของผลงานทางวชิ าการทเ่ี ผยแพร่ ( ) มคี วามสมบูรณข์ องเน้อื หาสาระ ( ) มีความถูกต้องตามหลักทางวชิ าการ ( ) มีความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์ ( ) มีการพิมพ์และจัดรปู เลม่ ทน่ี ่าสนใจ ประโยชน์ของผลงานทางวิชาการทเี่ ผยแพร่ ( ) มปี ระโยชนต์ อ่ ความกา้ วหนา้ ทางวชิ าการหรอื วิชาชีพ ( ) เปน็ ประโยชน์ต่อนกั เรียน ครู และบคุ ลากรทางการศึกษา ข้อเสนอแนะเพมิ่ เติม .............................................................................................. ........................................................................... ...................................................................................... ................................................................................. .. ลงชอ่ื ................................................ ผูต้ อบรบั (.................................................) ตาแหนง่ ........................................................... ............./.................../...................

ท่ี ศธ / โรงเรยี น.................................... ตำบล...............อำเภอ............... จงั หวดั .................. ................. ธันวำคม ๒๕๖๐ เร่ือง ตอบรบั กำรเผยแพรผ่ ลงำนทำงวชิ ำกำร เรยี น ผู้อำนวยกำรโรงเรยี นสิรนิ ธร จงั หวดั สุรินทร์ อำ้ งถึง หนงั สือ ท่ี ศธ.๐๔๒๖๓.๐๒/ว๑๖๕๘ ลงวันที่ ๒๙ พฤศจิกำยน ๒๕๖๐ เร่ือง ขอควำมอนุเครำะห์ เผยแพร่ผลงำนทำงวชิ ำกำร ตำมหนังสือท่ีอ้ำงถึง นำยธีระพล เสำะแสวง ตำแหน่ง ครูโรงเรียนสริ ินธร อำเภอเมอื ง จงั หวดั สุรนิ ทร์ ได้จัดทำและพัฒนำผลงำนวิชำกำรเป็นแบบฝึกทักษะคณิตศำสตร์ เรอื่ ง ฟังก์ชันตรีโกณมิติ สำหรับนักเรียนช้ัน มัธยมศึกษำปีที่ ๕ เพ่ือใช้เป็นส่วนหน่ึงในกำรขอมีหรือเลื่อนวิทยฐำนะเป็นชำนำญกำรพิเศษ ควำมแจ้งแล้วน้ัน บัดนี้โรงเรียนได้รับสื่อ เอกสำรดังกล่ำวแล้ว และดำเนินกำรให้ครูผู้สอนในกลุ่มสำระกำรเรียนรู้ คณิตศำสตร์นำไปใช้เป็นแนวทำงในกำรจัดกำรเรียนกำรสอนกับผู้เรยี นแล้ว ปรำกฏว่ำ นักเรยี นมีควำมสนใจต่อ กำรเรยี นในรำยวชิ ำคณิตศำสตรเ์ พิ่มขึน้ และจะใหค้ รูผ้สู อนได้นำรูปแบบไปพัฒนำในเน้ือหำอน่ื ต่อไป จึงเรยี นมำเพ่อื โปรดทรำบ ขอแสดงควำมนับถือ (.....................................................) ผู้อำนวยกำรโรงเรยี น........................................ กลุม่ งำนวชิ ำกำร โทร. ................................................ โทรสำร..........................................