16 1 ฉ กน น มมฉ กกบก รน ป ช ข ก ข ค ก ค ข ข ข ง ลยมมมฉ กกบก รน ป ช
ทด ร ง รป ม ข1 ข2 ข3 ข4 ข5 ข6 ข7 ข8 ข9 ข1 บบฝกทก คณตศ ตร ชดท 4 รป ม ล
17 1 ฉ ด งน ลยมมมฉ กกบก รน ป ช 1ก 2ค 3ค 4ก 5ข 6ข 7ข 8ง 9ข 10 ง ลยมมมฉ กกบก รน ป ช
ฉลย บบฝ ช .............................................. ค ช จง ดง ธท จท ปญ ต ปน (25ค 1. ก นดก งท ง ฉ ก ดง ป ด น ด น AF 8 ซนต ต จง ค E F ซม. D A ซม จ ก ฉ ก ABC ซง จด จ ก ACH น จด ดงนน ดงนน มความยา บบฝกทก คณตศ ตร ชดท 4 รป ม ล
18 1 ฝกทก คณตศ ตรท 4.1 .............................ชน.................. ขท........... นน) 9 ซนต ต น AB 12 ซนต ต ด น BC ข ง AH H ม. G น ฉก C ฉ กท B ซม. น ฉก าว ท่ากับ 17 ซนติ มตร ลยมมมฉ กกบก รน ป ช
2. ดนท นง น ปท งท น 20 ด ก ค ง นต ปท งท น น งจ กจด ตนก ธท A ทน จดท ดนท AB ทน ท งท น ท งท น BC ทน ท น ท งท ต นต CD ทน ท งท น ท งท น DE ทน ท งท น ท งท ต AE ทน ท งท งจ กจด ก AF ขน นกบ DE ก EF จ ด AEF น ฉ กท ด AF 11 2 9 EF 20 20 40 จด AE2 AF2 EF2 92 402 81 1,600 AE2 1,681 AE 1,681 AE 41 ดงนน งจ กจด ตน 41 บบฝกทก คณตศ ตร ชดท 4 รป ม ล
191 น ปท งท ต นตก 2 จงจ ด น ก 20 น ปท งท ต น ก ก 11 ตน ก ดนท ง น 20 ตก 2 น ก 20 น ก 11 ตน ขน นกบ DC AF E น ฉ ก ลยมมมฉ กกบก รน ป ช
3. ป ฉ ก ป นง น บ ป 6 ซนต ต ป ปน นทกต ธท ABC น ฉ กท A นบ ค AB BC AC ค ทก ก นด AB x ซนต น งจ ก AB BC AC x 6 AC 15 AC 15 x 6 AC 9 x น งจ ก ABC น AC2 AB2 BC 9 x 2 x2 62 92 2 9 x x2 81 18x x2 x2 18x 81 36 18x 45 x 2.5 จ ด AB 2.5 ซนต นทข ง ดงนน ABC บบฝกทก คณตศ ตร ชดท 4 รป ม ล
201 15 ซนต ต ด นป ก บ ฉ กด น นง ง ซนต ต ก นด a b 2 a2 2ab b2 ABC น ฉ ก BC 6 ซนต ต กบ 15 ซนต ต ตต 15 ฉก 2 x2 36 2 36 ต ABC 1 AB BC 2 1 2.5 6 2 7.5 C นท ท กบ 7.5 ต ง ซนต ต ลยมมมฉ กกบก รน ป ช
4. จ ก ป ก นด P Q R ปน ฉ ก QS ค จง QS Q 11 น งจ ก PQR น P ฉ ก ทS P จด PR2 112 นทข ง 12 PR2 3,72 PR 3 PR 61 PQR 1 2 33 น งจ ก QS PR จ ด QS PR นฐ นข ง นทข ง PQ 33 Q ดงนน QS ณ 10 บบฝกทก คณตศ ตร ชดท 4 รป ม ล
211 ตงฉ กกบ PR ต ขทก กบด น น ปน น 60 PQR น ฉก R 602 21 3,600 21 3,721 1 PQ QR 2 11 60 30 ต ง น นค งข ง PQR QR 1 PR QS 2 30 1 61 QS 2 QS 330 2 61 QS 10.82 0.82 น ลยมมมฉ กกบก รน ป ช
5. ABC ปน ฉ กซง A ปน ฉ ถ BC 20 น CD 25 น จง ค วธท วธท จ ด CD2 = C BD2 = = จก BD2 CD2 252 = 625 = 225 จ ก ฉ ก CAB AB2 = BC2 จ ก ฉ ก CBD AB2 = BD2 BD2 BC2 CA2 = 202 – CA2 = 225 202 – x2 202 – x2 = = X = 800 50 X = 16 CA 16 น บบฝกทก คณตศ ตร ชดท 4 รป ม ล
22 1 ฉ ก ก BDตงฉ กกบ BC บ CA ทต ก ปท D ข ง CA CA x น ฉ ก CBD + BC2 – BC2 + 202 – 400 – CA2 – AD2 – AD2 – ( 25 – x )2 225 – ( 625 – 50x + x2) 225 – 625 + 50x - x2 6 ลยมมมฉ กกบก รน ป ช
บบ ร ง รป ม บบฝกทก ท คน 2 4.1 2 รวมค นน บบฝกทก 1 บบตรวจ บคว มร ลง รยน กณฑก รผ น 1. บบ กทก (25 ค นน) นก น ดค กณฑก ป น 2. บบต จ บค ง น (10 ค ถ ผ น กณฑก ป น รปก รปร มน 1. ค นน บบ กทก ด................... 2. ค นน บบทด บค ง น ด.. บบฝกทก คณตศ ตร ชดท 4 รป ม ล
231 บบนทกค นน ม ลยมมมฉ กกบก รน ป ช บนทกค นน ผลกรปร มน นน ตม ค นนท ด ผ น มผ น 25 25 10 ค นน 20 ค นนขน ป 80 ถ ผ น นน) นก น ด 8 ค นนขน ป 80 .ค นน คด ปน ............... ..............ค นน คด ปน ............. ลยมมมฉ กกบก รน ป ช
บรร ก ช ก ก ท ง ก ธก . (2545). คม คณตศ ตร. ค งท 1. ก ง ท ช ก ง น ท ฐ ท 66(บ นน น (บ นน น น). พทธศกร ช 2559 2551 (ฉบบปรบปรง พทธศกร ช 2 ( ก ด น) ช ก ง น . (2560). ลก ตร กนกล งก รศก ขนพนฐ น พท ถ บนก ร น ทย ตร ทค น ย. (25 2 ชน ธ ก ท 2. พมพค ถ บนพฒน ก ร รยนก ร น. (ม.ป.ป.). คณต ต .2. [ซดร ม]. ช นก ช ก ร ม ตรฐ นก ร ก . (2551). ทธ ก ช 2551. กรง ทพ : ชมน _________. (2551). ต ช ด กน กนก งก ก ขน นฐ น ทธ ก ช 25 _________. (2551). น ท งก จดก น ทธ ก ช 2551. กรง ทพ : ชม นกพมพ ฒน พ นช. (2551). ค ค นก คณต ต .2 2. พมพครง นกพมพ มค. (2554). นง น ช ค นท 2. กรง ทพ : กรน ป บบฝกทก คณตศ ตร ชดท 4 รป ม ล
24 1 รณ นกรม ก รจดก ร รยนรกลม ร ก ร รยนร นค : งคก บ ง นค ด ณฑ ( . . .). น). (2559). ลก ตร รง รยน ง น ท ฐ ท 66 ต ม ลก ตร กนกล งก รศก ขนพนฐ น พทธศกร ช 2559). ช : ง น ท ฐ ท 66 (บ นน น น). ร รง รยนศรย ภย พทธศกร ช 2560 ต ม ลก ตร กต ทธศกร ช 2551 ( ก ด น ) 553). นง น ช นฐ น คณต ต ครงท 1.กรง ทพ: ก ค ดพร . นก จดก น ก ต 2551 ชยภม: นกพมพพฒน ก ร รยนก ร น. ก ต กนก งก ก ขน นฐ น นม กรณก ร ก ตร งปร ท ทย. น กนก ง ก ก น คณต ต ต 551. กรง ทพ : ต ก ต กนก งก ก ขน นฐ น มนม กรณก ร ก ตร งปร ท ทย. จดก น ก ก น คณต ต งท 1.กรง ทพ: รงพมพ ฒน พ นช. นฐ น คณต ต ชน ธ ก ท 2 ป ป พรนตง. ลยมมมฉ กกบก รน ป ช
ด น ง ป นช ณนต นกง น ขต นทก ก ธ ก ข ง ท ฎบท ท ก ก ก ป ฉ กกบก น ป ช ช ก น คณต ต ข งนก นชน ธ ข จ น นนต ณ ตน ผ น ธ ก ขต 11 ข บ ง บบ กทก ก น คณต ต ชน ธ ก ปท 2 ปนผ ง นท ง ช ก ซงจดท ด น ง ก นน ง น จง บบฝกทก คณตศ ตร ชดท 4 รป ม ล
25 1 ค รบร ง ค ท ฐ น ค ช น ญก ง น ขต 11 ดด นนก ง บบ กทก คณต ต น คณต ต ชน ธ ก ปท 2 ชดท 4 ช นก ป ก บก นก น ก ก ปท 2 นก ง น นกง น ขต นทก ก ก คณต ต ง ท ฎบท ท ก ก 2 ชดท 4 ป ฉ กกบก น ป ช น ป นช ณนต น ป ชป ก บก น งช (น นนต ณ ตน) ผนก ง น ลยมมมฉ กกบก รน ป ช
Search
