1404-Integral2

4 แบบฝึกปฏบิ ตั ิ 4หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ อินทกิ รลั (INTEGRAL) ผู้สอน ครจู ิตรเมธี สายสมุ่

จดุ ประสงคท์ ่ัวไป 1. เพอ่ื ใหม้ คี วามรู้ความเขา้ ใจเรือ่ งปฏิยานุพนั ธ์ 2. เพ่ือใหม้ ีความรู้ความเขา้ ใจเร่ืองอินทกิ รลั ไม่จำกดั เขต 3. เพื่อให้มคี วามรูค้ วามเขา้ ใจเรื่องอนิ ทิกรัลของฟงั กช์ นั พชี คณิต 4. เพอื่ ให้มคี วามรูค้ วามเข้าใจเรื่องอินทิกรัลจำกดั เขต 5. เพือ่ ให้มคี วามรู้ความเข้าใจและมเี จตคติท่ีดที ่จี ะนำความรู้ เร่ืองอนิ ทกิ รลั ไปใช้ในวิชาชีพและเปน็ พ้นื ฐานในการศกึ ษา แคลคลู สั ช้ันสงู ต่อไป จดุ ประสงค์เชิงพฤตกิ รรม เม่อื ศึกษาหน่วยน้ีแล้วนกั ศึกษาสามารถ 1. สรปุ ความหมายของปฏิยานุพนั ธข์ องฟงั ก์ชนั ได้ 2. หาปฏยิ านพุ ันธข์ องฟังกช์ ันโดยใช้บทนยิ ามได้ 3. สรปุ ความหมายของอินทกิ รัลไมจ่ ำกดั เขตของฟงั กช์ ันได้ 4. บอกสูตรอนิ ทิกรลั ไมจ่ ำกดั เขตของฟังกช์ นั พีชคณติ ได้ 6. หาอนิ ทิกรลั ไมจ่ ำกัดเขตของฟงั ก์ชันพชี คณติ โดยใช้สูตรได้ 7. หาอนิ ทกิ รลั จำกดั เขตของฟงั กช์ ันพีชคณติ ได้ 1 แคลคลู ัส 1

แบบฝกึ ปฏบิ ตั ทิ ี่ 4.1 จดุ ประสงค์ นักศกึ ษาสามารถหาคา่ อนิ ทกิ รลั ของฟงั ก์ชนั พชี คณิตได้ จงหาอนิ ทกิ รัลของฟงั กช์ นั ตอ่ ไปนี้ 1. dx = 2. dx = 3.  x3dx = แคลคูลสั 1 2

4. 10x4dx = 5. 3x5dx = 6. 8x−3dx = 7. 6x12dx = 3 แคลคลู ัส 1

8.  45 x3 dx = 9.  1 dx = x2 10. (x + )dx = 11. (2x5 − 2x2 +1)dx = แคลคูลสั 1 4

12. (2 + 4x + 6x2)dx = 13. = 10x48 x5 − − 2dx  14. = − dx x x  15. ( )x−1 − x4 dx =  x2 5 แคลคลู ัส 1

16.  =( )x4 − 8x3 dx x 17.  =2x 4− x dx x 3 18.  =( )1− 3x4dx x2 19. = 2x2 − 3 dx 3 x4 แคลคูลสั 1 6

20. = 3x+2dx x 21. = 3x2−4dx x3 22. (x − ) dx = 23. (x + ) dx = 7 แคลคลู สั 1

24. (x + )− dx = 25. = x(x − )dx 26. = x(x − )dx 27. =  x(x + )  dx แคลคูลสั 1 8

28.  x x +dx = 29.  x dx = ( )5 − 2x2 5 30.  x =x +dx ( )31.  =+ x − dx  + x + x  32. = x2 −1 dx x3 − 3x + 7 9 แคลคลู ัส 1

แบบฝกึ ปฏบิ ตั ทิ ี่ 4.2 จุดประสงค์ นักศึกษาสามารถหาค่าอนิ ทกิ รัลจำกัดเขตของฟงั กช์ ันได้ จงหาคา่ อนิ ทกิ รัลจำกดั เขตของฟังกช์ ันต่อไปนี้ 1. 20 =  dx 12 2. 4 =  5dx 3 3. 3 =  2xdx 2 แคลคูลสั 1 10

4. =2  3x 2dx 1 5. 3 =  (2x − 3)dx 1 6. 4 (3x 2 − 4)dx =  0 11 แคลคลู สั 1

7. ( )2 =  6x2 − 2x dx 0 8. 4 (4 − x 2 )dx =  −3 9. =( )2  x2 − 4x dx −1 แคลคูลสั 1 12

10. ( )2 =  2x−2 − 3 dx 1 11. =( )3 12x x2 − 4 5 dx 2 12. =3  x 2x2 − 3dx 2 13 แคลคลู สั 1

แคลคูลสั 1 14

15 แคลคลู สั 1