1401-บทที่10 การทดสอบสมมติฐาน1

เอกสารประกอบการเรียน 10 100 หน่วยการเรียนรทู้ ่ี การทดสอบสมมติฐาน (HYPOTHESES TESTING) ผูส้ อน ครจู ิตรเมธี สายส่มุ วิทยาลัยเทคนิคลพบรุ ี

บทที่ 10 การทดสอบสมมตฐิ าน HYPOTHESES TESTING สาระการเรยี นรู้ 1. ความหมายของสมมติฐาน 2. ประเภทของสมมตฐิ าน 3. การพจิ ารณาตวั แปรจากสมมตฐิ าน 4. การทดสอบสมมตฐิ าน 5. การทดสอบสมมตฐิ านเกี่ยวกับคา่ เฉลีย่ ของประชากร 6. การทดสอบสมมตฐิ านเก่ยี วกับสดั สว่ นของประชากร 7. การทดสอบสมมตฐิ านเก่ียวกับความแปรปรวนของประชากร จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1. บอกความหมายของสมมติฐานได้ 2. บอกประเภทของสมมติฐานได้ 3. พจิ ารณาตวั แปรจากสมมติฐานได้ 4. ทดสอบสมมตฐิ านเกี่ยวกับคา่ เฉล่ียของประชากรได้ 5. ทดสอบสมมตฐิ านเก่ียวกบั สัดสว่ นของประชากรได้ 6. ทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกบั ความแปรปรวนของประชากรได้ สถติ เิพอื่ การวจิ ยั เบอ้ื งตน้ 2

10.1 ความหมายของสมมติฐาน (Definition of Hypotheses) สมมติฐาน หมายถึง คำตอบที่ผู้วิจัยคาดคะเนไว้ล่วงหน้าอย่างมีเหตุผล หรือ สมมติฐาน หมายถึง ข้อความที่อยู่ในรูปของการคาดคะเนความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร 2 ตวั แปรหรอื มากกวา่ เพือ่ ใชต้ อบปญั หาทต่ี อ้ งการศึกษา สมมติฐานทดี่ ีมีหลักเกณฑ์ท่สี ำคัญ 2 ประการ ได้แก่ 1. สมมติฐานต้องกลา่ วถึงความสมั พันธ์ระหวา่ งตวั แปร 2. สมมตฐิ านตอ้ งสามารถทดสอบไดโ้ ดยวธิ ีการทางสถิติ 10.2 ประเภทของสมมติฐาน (Type of Hypotheses) Estimation)Estimation)estim สมมติฐานมี 2 ประเภท ไดแ้ ก่ aEstimation) 1. สมมติฐานทางการวจิ ัย (Research Hypothesis) 2. สมมติฐานทางสถิติ (Statistical Hypothesis) 10.2.1 สมมตฐิ านทางการวจิ ัย (Research Hypothesis) สมมติฐานทางการวิจัย เป็นคำตอบที่ผู้วิจัยคาดคะเนไว้ล่วงหน้า และเป็น ข้อความทีแ่ สดงความเกีย่ วข้องระหว่างตวั แปร สมมติฐานทางการวิจยั แบ่งเป็น 2 ชนิด ได้แก่ 1) สมมติฐานทางการวจิ ยั แบบมีทิศทาง (Directional Hypothesis) 2) สมมตฐิ านทางการวิจยั แบบไม่มีทศิ ทาง (No Directional Hypothesis) 3 สถิติเพอื่ การวิจัยเบ้อื งต้น

1) สมมติฐานทางการวจิ ยั แบบมที ิศทาง (Directional Hypothesis) สมมติฐานทางการวิจัยมีแบบมีทิศทาง (Directionalhypothesis) เป็นสมมติฐานที่ เขียนระบุอย่างชัดเจนถึงทิศทางของความแตกต่างถึงทิศทางของความแตกต่างระหว่าง กลุ่ม โดยมคี ำวา่ “ ดีกวา่ ” หรอื “ สงู กว่า ” หรอื “ ต่ำกว่า ” หรอื “ น้อยกวา่ ” ใน สมมติฐานนั้น ๆ หรือระบุทิศทางของความสัมพันธ์ โดยมีคำว่า “ ทางบวก ” หรือ “ทางลบ ” ในสมมติฐานน้ัน ๆ เช่น - ผ้บู ริหารเพศชายมีประสทิ ธภิ าพในการบริหารงานมากกวา่ ผ้บู รหิ ารเพศหญงิ - ผบู้ ริหารชายมกี ารใชอ้ ำนาจในตำแหน่งมากกวา่ ผ้บู ริหารหญิง - ครูอาจารยเ์ พศชายมคี วามวติ กกงั วลในการทำงานนอ้ ยกวา่ ครอู าจารยเ์ พศหญงิ - เจตคติต่อวชิ าสถิติเพอ่ื การวิจยั มคี วามสมั พันธ์ทางบวกกับผลสมั ฤทธท์ิ างการ เรยี นวชิ าสถติ เิ พอื่ การวจิ ัย 2) สมมติฐานทางการวจิ ยั มแี บบไม่มที ศิ ทาง (No Directional Hypothesis) สมมติฐานทางการวิจัยแบบไม่มีทิศทาง (No Directional Hypothesis) เป็นสมมติฐานที่ไม่กำหนดทิศทางของความแตกต่าง หรือไม่กำหนดทิศทางของ ความสัมพนั ธ์ เช่น - นกั เรียนท่ีมีเพศตา่ งกันมเี จตคตติ ่อวิชาคณติ ศาสตรแ์ ตกต่างกนั - ผบู้ รหิ ารทมี่ ีเพศตา่ งกนั มีปญั หาในการบรหิ ารงานวชิ าการแตกตา่ งกัน สถติ เิพอื่ การวจิ ยั เบอ้ื งตน้ 4

10.2.2 สมมตฐิ านทางสถติ ิ (Statistical Hypothesis) สมมติฐานทางสถิติ เป็นสมมติฐานที่ตั้งขึ้นเพื่อใช้ทดสอบว่าสมมติฐาน ทางการวิจัยที่ผู้วิจัยตั้งไว้เป็นจริงหรือไม่ เป็นสมมติฐานที่เขียนอยู่ในรูปแบบของ โครงสร้างทางคณิตศาสตร์ เพื่อให้อยู่ในรูปที่สามารถทดสอบได้ด้วยวิธีการทางสถิติ สญั ลักษณท์ ี่ใชเ้ ขยี นในสมมติฐานทางสถิตจิ ะเป็นพารามิเตอรเ์ สมอ ทพ่ี บบ่อย ๆ ไดแ้ ก่  (อ่านวา่ มิว) แทนคา่ กลางเลขคณติ หรือคา่ เฉลี่ยของกลมุ่ ประชากร  ( อ่านว่า ซกิ มา ) แทนความเบ่ียงเบนมาตรฐานของกลมุ่ ประชากร  ( อา่ นว่า โร ) แทนสหสมั พนั ธ์ระหว่างตัวแปร สมมติฐานทางสถติ ิ มี 2 ชนดิ ไดแ้ ก่ 1) สมมติฐานหลักหรือสมมตฐิ านศูนย์ (Null Hypothesis) 2) สมมติฐานทางเลอื ก (Alternative Hypothesis) 1) สมมตฐิ านหลักหรอื สมมตฐิ านศนู ย์ (Null Hypothesis) สมมติฐานหลักหรือสมมติฐานศูนย์ (Null Hypothesis) สัญลักษณ์ที่ใช้ คือ H0 เป็นสมมติฐานที่แสดงให้เห็นว่าตัวแปรไม่มีความแตกต่างกัน หรือไม่มี ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งตวั แปร เชน่ H0 : รายไดเ้ ฉล่ยี ของประชากรตอ่ ปีเท่ากบั 30,000 บาท :H 0  = 30,000 H0 : สัดสว่ นครอบครวั ไทยทเี่ ห็นด้วยวา่ ควรมีบตุ รไมเ่ กิน 2 คน เท่ากับ 0.60 :H 0 p = 0.60 H0 : ความสูงของเด็กวนั รุน่ หญิงไทยอายุ 15 ปี เฉลี่ยเท่ากับ 155 เซนติเมตร :H 0  = 155 H0 : ความแปรปรวนของอายกุ ารใช้งานของหลอดไฟฟา้ เทา่ กับ 5 ชว่ั โมง :H 0  2 = 5 5 สถติ ิเพอื่ การวิจัยเบ้ืองต้น

H0 : สดั ส่วนของผหู้ ญงิ ท่ีใช้ผลติ ภัณฑย์ ี่ห้อ A เทา่ กับผชู้ าย :H 0 p1 = p2 H0 : คณุ ภาพยางรถยนตช์ นิด A กบั ชนดิ B ไมแ่ ตกตา่ งกนั :H 0 1 = 2 2) สมมตฐิ านทางเลอื ก (Alternative Hypothesis) สมมติฐานทางเลือก (Alternative Hypothesis) สัญลักษณ์ที่ใช้ คือ H1 สมมติฐานทางเลือกเป็นสมมติฐานที่แสดงให้เห็นว่ามีความแตกต่างระหว่างกลุ่มหรือมี ความสมั พันธร์ ะหวา่ งตวั แปร เช่น H 1 : รายไดเ้ ฉล่ียต่อปขี องประชากรตำ่ กว่า 30,000 บาท :H 1   30,000 H 1 : สัดส่วนครอบครวั ไทยท่เี ห็นดว้ ยว่าควรมบี ุตรไมเ่ กิน 2 คน น้อยกวา่ 0.60 :H 1 p  0.60 H 1 : ความสูงของเดก็ วันรุ่นหญงิ ไทยอายุ 15 ปี สงู กวา่ 155 เซนติเมตร :H 1   155 H 1 : ความแปรปรวนของอายุการใช้งานของหลอดไฟฟ้านอ้ ยกวา่ 5 ชวั่ โมง :H 1  2  5 H 1 : สัดส่วนของผู้หญงิ ท่ีใชผ้ ลิตภณั ฑย์ หี่ ้อ Aมากกวา่ ผชู้ าย :H 1 p1  p2 H 1 : คุณภาพยางรถยนต์ชนดิ A กับชนดิ B แตกต่างกนั :H 1 1  2 สถติ เิพอื่ การวจิ ยั เบอ้ื งตน้ 6

ตัวอยา่ งท่ี 10.1 วตั ถปุ ระสงคก์ ารวิจยั “เพ่อื เปรยี บเทยี บความเปน็ ผู้นำระหวา่ งนกั เรียนหญงิ และนักเรียนชาย” สมมติฐานทางการวจิ ยั “นักเรียนหญงิ และนกั เรียนชายมลี ักษณะความเป็นผูน้ ำแตกต่างกัน” สมมตฐิ านทางสถติ ิ :H 0 1 = 2 สอดคลอ้ งกนั :H 1 1  2 ตัวอยา่ งท่ี 10.2 กำหนดวตั ถปุ ระสงค์การวจิ ัย “เพื่อศกึ ษาความสมั พนั ธร์ ะหว่างเจตคติต่อวชิ าคณติ ศาสตร์กับผลสัมฤทธิ์ ทางการเรยี นวิชาคณติ ศาสตร์ ” สมมติฐานทางการวจิ ยั “เจตคติต่อวชิ าคณติ ศาสตรม์ ีความสัมพันธก์ บั ผลสมั ฤทธิท์ างการเรยี นวชิ า คณติ ศาสตร์” สมมตฐิ านทางสถติ ิ :H 0  = 0 สอดคล้องกัน :H 1   0 ตัวอย่างท่ี 10.3 โรงงานแหง่ หน่ึงกลา่ วอา้ งว่าหลอดไฟฟ้าของโรงงานงานแหง่ นม้ี อี ายุ การใช้งานเฉล่ียอยา่ งนอ้ ย 1,000 ชว่ั โมง สมมติฐานทางสถติ ิ :H 0   1,000 สอดคล้องกนั :H 1   1,000 7 สถติ ิเพอื่ การวิจัยเบ้ืองต้น

10.3 การพจิ ารณาตวั แปรจากสมมตฐิ าน (Considering Variables from Hypothesis) การพิจารณาตัวแปรอิสระ (Independent Variable) และ ตัวแปรตาม (Dependent Variable) จากจากสมมติฐานการวิจัยสามารถพิจารณาได้ดังตัวอย่าง ตอ่ ไปนี้ สมมตฐิ าน ; ผู้ชายสนใจการเป็นนายหน้ามากกว่าผูห้ ญิง ตัวแปรอสิ ระ คอื เพศ ตัวแปรตาม คอื ความสนใจการเป็นนายหนา้ สมมตฐิ าน ; คนจนี มีความสามารถในการคา้ มากกวา่ คนไทย ตัวแปรอสิ ระ คือ เชอื้ ชาติ ตัวแปรตาม คือ ความสามารถในการคา้ สมมติฐาน ; พนกั งานขายท่ีฝึกอบรมต่างกนั จะมพี ฤตกิ รรมการขายตา่ งกนั ตวั แปรอสิ ระ คือ วิธีการฝกึ อบรม ตัวแปรตาม คอื พฤตกิ รรมการขาย สมมติฐาน ; ระดับการศึกษากับประสิทธิภาพในการทำงานมีความสัมพันธ์ ทางบวก ตัวแปรอสิ ระ คอื ระดบั การศกึ ษา ตัวแปรตาม คอื ประสทิ ธิภาพในการทำงาน สถติ เิพอื่ การวจิ ยั เบอ้ื งต้น 8

แบบฝกึ ปฏบิ ตั ทิ ี่ 10.1 จดุ ประสงค์เชงิ พฤติกรรม 1. บอกตัวแปรจากปญั หาและสมมตฐิ านได้ 2. เขียนสมมตฐิ านทางการวิจัยและสมมติฐานทางสถิตไิ ด้ 1. จงบอกตัวแปรอิสระและตวั แปรตามจากปญั หาการวิจัยต่อไปนี้ ปัญหาท่ี 1 ปจั จยั ทีม่ อี ิทธพิ ลต่อการตดั สินใจเลือกซอื้ เส้อื ผ้าสำเรจ็ รูปของวยั รุน่ จังหวัดลพบุรี ตัวแปรอสิ ระ…………………………………………………………………………………………………………… ตวั แปรตาม..……………………………………………………………………......………………………………… ปัญหาที่ 2 การศกึ ษาความเปน็ ไปได้ในการขยายธรุ กิจแฟรนไชส์ของบรษิ ัทเอเชียสาลี่สพุ รรณบุรีจำกดั ตวั แปรอิสระ…………………………………………………………………………………………………………… ตวั แปรตาม..……………………………………………………………………......………………………………… ปญั หาท่ี 3 การบริหารจดั การร้านดอกไม้ทมี่ อี ิทธิพลตอ่ การตดั สนิ ใจใชบ้ ริการในจังหวัดลพบุรี ตัวแปรอสิ ระ…………………………………………………………………………………………………………… ตวั แปรตาม..……………………………………………………………………......………………………………… ปญั หาท่ี 4 รปู แบบการบริหารจดั การความพงึ พอใจดา้ นการบรหิ ารลกู ค้าบรษิ ัทรโิ ก้(ประเทศไทย)จำกดั ตวั แปรอิสระ…………………………………………………………………………………………………………… ตัวแปรตาม..……………………………………………………………………......………………………………… ปัญหาที่ 5 ประสทิ ธภิ าพการบรหิ ารจัดการสนิ เชอ่ื โครงการธนาคารประชาชนของธนาคารออมสนิ ที่มผี ล ตอ่ การตดั สนิ ใจมาใช้บรกิ ารของลกู คา้ ในจังหวัดลพบรุ ี ตัวแปรอิสระ…………………………………………………………………………………………………………… ตวั แปรตาม..…………………………………………………………………….....………………………………….  จงเขียนสมมตฐิ านการวิจยั และสมมตฐิ านทางสถติ ิจากปัญหาการวิจัยต่อไปนี้ ปญั หาที่ 1 ปัจจยั ท่ีมีอิทธพิ ลตอ่ การตดั สินใจเลอื กซือ้ เสื้อผ้าสำเรจ็ รปู ของวัยรุ่นจงั หวดั ลพบุรี สมมตฐิ านการวิจยั ………………………………………………………………………………………………...... สมมติฐานทางสถติ ิ..……………………………………………………………………......……………………… ปัญหาที่ 2 การศกึ ษาความเปน็ ไปได้ในการขยายธุรกิจแฟรนไชส์ของบรษิ ทั เอเชยี สาลี่สพุ รรณบรุ ีจำกดั สมมตฐิ านการวจิ ยั ………………………………………………………………………………………………...... สมมติฐานทางสถิติ..……………………………………………………………………......……………………… ปญั หาที่ 3 การบรหิ ารจดั การรา้ นดอกไมท้ ม่ี ีอิทธพิ ลตอ่ การตัดสินใจใช้บริการในจังหวดั ลพบุรี สมมตฐิ านการวิจยั ………………………………………………………………………………………………...... สมมตฐิ านทางสถติ ิ..……………………………………………………………………......……………………… 9 สถติ ิเพอื่ การวิจัยเบ้ืองต้น

ปญั หาที่ 4 รูปแบบการบรหิ ารจัดการความพงึ พอใจด้านการบรหิ ารลูกค้าบรษิ ทั รโิ ก้(ประเทศไทย)จำกดั สมมตฐิ านการวิจยั ………………………………………………………………………………………………...... สมมตฐิ านทางสถติ ิ..……………………………………………………………………......……………………… ปัญหาท่ี 5 ประสิทธิภาพการบรหิ ารจัดการสินเช่ือโครงการธนาคารประชาชนของธนาคารออมสินที่มีผล ต่อการตดั สนิ ใจมาใช้บรกิ ารของลูกคา้ ในจงั หวดั ลพบรุ ี สมมติฐานการวจิ ยั ………………………………………………………………………………………………...... สมมติฐานทางสถติ ิ..……………………………………………………………………......………………………  จงต้ังสมมตฐิ าน H 0และ H 1 3.1 ต้องการตรวจสอบว่าผลิตภณั ฑ์ชนดิ หนง่ึ ทบี่ รรจุไวใ้ นขวดแก้วมีปริมาณครบตามทรี่ ะบุไวใ้ นสลาก ขา้ งขวด 300 กรัมหรอื ไม่ H 0:............................................................................................................................................. H 1:............................................................................................................................................. 2. ตอ้ งการศกึ ษาว่าผลสมั ฤทธทิ์ างการเรยี นคณติ ศาสตร์ของนกั ศกึ ษาชายและนักศกึ ษาหญิงแตกต่างกนั หรอื ไม่ ให้ 1เป็นคะแนนเฉลยี่ ของนักศกึ ษาชาย และ 2 เปน็ คะแนนเฉลี่ยของนักศึกษาหญงิ H 0:............................................................................................................................................. H 1:............................................................................................................................................. 3. หลอดไฟย่หี ้อหนึง่ โฆษณาวา่ มีอายุการใช้งานนามกว่า 500 ชัว่ โมง ต้องการพสิ ูจน์ว่าคำโฆษณาน้ี เปน็ จริงหรอื ไม่ H 0:............................................................................................................................................. H 1:............................................................................................................................................. 4. ต้องการตรวจสอบวา่ ปรมิ าณคาเฟอนี ในกาแฟพรอ้ มดม่ื บรรจกุ ระป๋องว่าเกินมาตรฐานท่ีกำหนดหรอื ไม่ H 0:............................................................................................................................................. H 1:............................................................................................................................................. 5. จากสถิติที่ผ่านมาพนกั งานขายประกนั ชีวติ ของบรษิ ัทหนึง่ หาลกู คา้ ไดโ้ ดยเฉลี่ย 5 รายตอ่ เดือน ในภาวะเศรษฐกิจปจั จุบันจำนวนลกู คา้ ลดลงหรอื ไม่ H 0:............................................................................................................................................. H 1:............................................................................................................................................. สถติ เิพอื่ การวจิ ยั เบอ้ื งต้น 10

10.4 การทดสอบสมมติฐาน (Hypotheses Testing) 10.4.1 ความคลาดเคลอื่ นในการทดสอบสมมติฐาน การทดสอบสมมติฐาน คือการตัดสินใจว่าจะยอมรับหรือปฏิเสธสมมติฐาน หลัก ( H 0) ที่ตั้งเอาไว้ แต่ไม่ว่าเราจะยอมรับหรือปฏิเสธ ( H 0) ก็อาจทำให้เกิดความ คลาดเคลือ่ นในการตัดสินใจได้ทัง้ สิ้น ความเคล่อื นดงั กลา่ วแบ่งไดเ้ ป็น 2 ประเภท ไดแ้ ก่ 1. ความคลาดเคลอื่ นประเภทท่ี 1 (Type I Error) 2. ความคลาดเคลอื่ นประเภทที่ 2 (Type II Error) 1) ความคลาดเคลอ่ื นประเภทที่ 1 (Type I Error) Type I Error หมายถึง ความคลาดเคลื่อนทเี่ กดิ จากการปฏิเสธ H 0 เม่ือ H 0เป็นจรงิ ความน่าจะเป็นในการเกิดความคลาดเคลอ่ื นประเภทท่ี 1 มีคา่ เทา่ กบั  (อลั ฟา) เรยี กวา่ “ระดับนยั สำคญั ทางสถติ ”ิ 2) ความคลาดเคลอื่ นประเภทที่ 2 (Type II Error) Type II Error หมายถงึ ความคลาดเคล่ือนทเ่ี กิดจากการยอมรับ H 0 เมอื่ H 0 เปน็ เท็จ ความนา่ จะเป็นในการเกดิ ความคลาดเคลอื่ นประเภทที่ 2 มคี ่าเทา่ กบั  (เบตา ) สรุป H0 เป็นจรงิ H0 เปน็ เทจ็ ยอมรับ H0 ถูกตอ้ ง Type II Error ( ) ปฏิเสธ H0 Type I Error ( ) ถกู ต้อง 11 สถติ ิเพอ่ื การวิจัยเบ้อื งต้น

10.4.2 คำศพั ท์ที่ใช้ในการทดสอบสมมติฐาน ระดับนัยสำคัญ (Level of Significance) หมายถึง ความน่าจะเป็นหรือโอกาสที่จะ ปฏเิ สธสมมติฐานหลัก(H0)เมือ่ (H0)เป็นจรงิ ใช้สญั ลักษณ์แทนด้วย  เช่น  =.05 หมายความ ว่ายอมให้เกดิ ความคลาดเลอ่ื นได้ 5% จะใชส้ ว่ นปลายของพนื้ ทีใ่ ต้เสน้ โค้งของการแจกแจงเปน็ ระดับนัยสำคญั โดยมคี ่าวิกฤตเป็น จุดแบ่งระหว่างขอบเขตยอมรับ H0 และขอบเขตปฏิเสธH0 ค่าวิกฤต (Critical Value) หมายถึง ค่าที่เป็นจุดแบ่งพื้นที่ใต้เส้นโค้งของการแจกแจง ระหว่างขอบเขตยอมรับ H0 และขอบเขตปฏิเสธ H0 เช่น ค่าวิกฤติ Z=1.645 (ได้จากการเปิด ตาราง Z) ขอบเขตปฏิเสธ (Rejection Region) หมายถึง บริเวณที่ปฏิเสธสมมติฐานหลัก (H0) (ปฏเิ สธ H0 ) ขอบเขตยอมรับ (Acceptance Region) หมายถึงบรเิ วณทยี่ อมรบั สมมติฐานหลัก(H0) (ยอมรบั H0 ) สถติ เิพอื่ การวจิ ยั เบอ้ื งตน้ 12

10.4.3 ประเภทของการทดสอบสมมตฐิ าน 1) การทดสอบแบบมที ศิ ทาง (Directional Test) การทดสอบแบบมีทิศทาง (Directional Test) หรือบางทีเรียกว่าการทดสอบ แบบหางเดียว (One- tailed test) มี 2 กรณี ดงั นี้ (1) กรณหี างเดียวทางขวา H1:  > 12 (2) กรณหี างเดียวทางซา้ ย H1:  < 12 2) การทดสอบแบบไม่มที ศิ ทาง (In Directional Test) การทดสอบแบบไมม่ ที ศิ ทาง (In directional Test) หรอื การทดสอบแบบ สองหาง ( Two - tailed test ) ซึง่ เปน็ การทดสอบเมอื่ H1 :    1 2 13 สถติ ิเพอื่ การวิจัยเบ้ืองต้น

10.4.4 ขัน้ ตอนการทดสอบสมมติฐาน (Step of Hypotheses Testing) ขน้ั ท่ี 1 ตงั้ สมมตฐิ านเพอื่ การทดสอบ ตง้ั สมมตฐิ านหลักและสมมติฐานทางเลอื ก ขั้นที่ 2 เลอื กสถติ ทิ ดสอบและคำนวณคา่ สถิตทิ ่ีใชท้ ดสอบสมมตฐิ าน สถิตทิ ดสอบท่ีใช้ เช่น ,Z −test t −test และ ������2 − ������������������������ ขนั้ ที่ 3 กำหนดระดับนัยสำคัญทางสถิติ (กำหนด ) ข้ันท่ี 4 หาคา่ วกิ ฤตจากตาราง แลว้ นำค่าสถิตทิ ีไ่ ด้ในข้นั ท่ี 2 ไปเปรยี บเทยี บกบั ค่าวกิ ฤต (ค่าที่ได้จาก ตาราง) ขน้ั ที่ 5 สรปุ ผลการทดสอบ การสรปุ ผลการทดสอบ มี 2 กรณี 1) ปฏิเสธ (Reject) H 0 ถ้าค่าทคี่ ำนวณไดต้ กอยใู่ นพ้ืนทปี่ ฏเิ สธ H 0 2) ยอมรบั (Accept) H 0 ถ้าค่าทค่ี ำนวณไดต้ กอย่ใู นเขตยอมรบั H 0 สถติ เิพอื่ การวจิ ยั เบอ้ื งต้น 14

10.4.5 ตารางแสดงคา่ z สำหรบั การทดสอบสมมติฐาน แบบการทดสอบ  Z แบบหางเดยี ว 0.01 0.05 2.33 แบบสองหาง 0.10 1.645 0.01 1.282 0.05 0.10  2.575  1.96  1.645 10.4.6 ตารางแสดงคา่ t สำหรับการทดสอบสมมตฐิ าน 15 สถติ ิเพอ่ื การวิจัยเบ้อื งต้น

แบบฝกึ ปฏบิ ตั ทิ ่ี 10.2 จดุ ประสงค์เชิงพฤตกิ รรม บอกค่าวกิ ฤต ขอบเขตวกิ ฤต และ ขอบเขตการยอมรับได้  จงพิจารณาข้อต่อไปนี้วา่ ขอ้ ใดถกู ✓หรือขอ้ ใดผิด ..............1.1 ข้อความที่คาดคะเนตคำตอบเกยี่ วกับลักษณะของตัวอย่าง เรียกว่า สมมติฐาน ..............1.2 สมมติฐานว่างหรอื สมมติฐานแยง้ จะเป็นข้อความตามคาดคะเนของผวู้ จิ ยั ..............1.3 การเลือกการทดสอบทางเดียวกับการทดสอบสองทางขนึ้ อยู่กับกำหนดระดับนัยสำคัญ ..............1.4 โดยทั่วไป “Degree of freedom” มคี วามสัมพนั ธก์ บั ขนาดของตวั อยา่ ง ..............1.5 ขอบเขตวิกฤต หมายถึง เขตปฏเิ สธ H0 และยอมรับ H1  จงระบคุ า่ วิกฤต ขอบเขตวกิ ฤต และขอบเขตการยอมรบั H0 พรอ้ มวาดรปู ประกอบดงั ตวั อย่าง เช่น กำหนด  = 0.01 ของการทดสอบคา่ Z แบบสองทาง 2.1 กำหนด  = 0.01,df = 7 ของกำรทดสอบคำ่ t แบบหำงเดยี วขำ้ งมำกกวำ่ 2.2 กำหนด  = 0.05,df = 12 ของกำรทดสอบค่ำ t แบบหำงเดยี วขำ้ งน้อยกวำ่ สถติ เิพอื่ การวจิ ยั เบอ้ื งต้น 16

2.2 กำหนด  = 0.05,df = 12 ของกำรทดสอบคำ่ t แบบหำงเดยี วขำ้ งน้อยกว่ำ 2.3 กำหนด  = 0.05,df = 14ของกำรทดสอบค่ำ t แบบสองหำง 2.4 กำหนด  = 0.05ของกำรทดสอบค่ำ Z แบบสองหำง 2.5 กำหนด  = 0.01ของกำรทดสอบคำ่ Z แบบหำงเดยี วขำ้ งมำกกว่ำ 17 สถิติเพอื่ การวิจัยเบ้ืองต้น

10.5 การทดสอบสมมติฐานเก่ยี วกบั ค่าเฉลี่ย (Mean Hypothesis testing) 10.5.1 การทดสอบสมมติฐานเก่ยี วกบั คา่ เฉล่ียของประชากรกลุ่มเดยี ว การทดสอบสมมติฐานเก่ยี วกบั ค่าเฉลย่ี ของประชากรกลุ่มเดียว เปน็ การทดสอบ เพียงต้องการทราบว่า ค่าเฉลยี่ ของประชากร (  ) เทา่ กบั ท่คี าดคะเนไว้ ( 0) หรอื ไม่ โดยการศึกษาจากกลุม่ ตวั อย่าง สมมตฐิ านเพื่อการทดสอบ ก. H 0 :  = 0 H1 :   0 ข. H 0 :  = 0 H1 :   0 ค. H 0 :  = 0 H1 :   0 การทดสอบสมมตฐิ านเกยี่ วกับค่าเฉลยี่ ของประชากรกลุม่ เดยี ว แบ่งเปน็ 3 กรณี ดงั น้ี 1) ประชากรมีการแจกแจงปกติและทราบคา่ ความแปรปรวนประชากร ถ้าสมุ่ ตัวอย่างขนาด ������ จากประชากรท่ีมีการแจกแจงแบบปกติ และ ทราบความแปรปรวนประชากร( 2) จะได้ ������̅ มกี ารแจกแจงแบบปกติและตอ้ งการ ทดสอบสมมตฐิ านเก่ยี วกบั ค่าเฉลย่ี ประชากร (  ) เท่ากับค่าคงที่ ( 0) หรอื ไม่ การ ทดสอบอาจเป็นการทดสอบแบบหางเดยี วหรอื แบบสองหางก็ได้ ดังนนั้ สถิตทิ ดสอบ คือZ −test โดยที่ Z = x − 0 ;  = 0  เมื่อ x คือ เมอื่  คือ n เมอ่ื n คือ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของกลุ่มตวั อยา่ ง สว่ นเบ่ยี งเบนมาตรฐานของประชากร จำนวนตัวอย่างหรือขนาดตัวอย่าง สถติ เิพอื่ การวจิ ยั เบอ้ื งต้น 18

2) ประชากรมีการแจกแจงแบบใด ๆ และกล่มุ ตวั อยา่ งมขี นาดใหญ่ (1) ทราบค่าความแปรปรวนของประชากร ถ้าสุ่มตัวอย่างขนาด ������ จากประชากรที่มีการแจกแจงแบบปกติ และ ทราบความแปรปรวนประชากร ( 2) จะได้ x มีการแจกแจงแบบปกติและต้องการ ทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยประชากร(  ) เท่ากับค่าคงที่ ( 0) หรือไม่ การ ทดสอบอาจเปน็ การทดสอบแบบหางเดียวหรอื แบบสองหางกไ็ ด้ ดงั น้ัน สถติ ิทดสอบ คอื Z −test โดยที่ Z= x − 0 ; = 0  n เมอ่ื x คอื คา่ เฉลยี่ เลขคณติ ของกลมุ่ ตัวอย่าง  คอื สว่ นเบยี่ งเบนมาตรฐานของประชากร n คอื จำนวนตัวอยา่ งหรอื ขนาดตัวอยา่ ง (2) ไม่ทราบคา่ ความแปรปรวนของประชากร ถ้าสุ่มตัวอย่างขนาด ������จากประชากรที่มีการแจกแจงแบบปกติ และไม่ ทราบความแปรปรวนประชากร จะได้ x มีการแจกแจงแบบปกติและต้องการทดสอบ สมมตฐิ านเก่ียวกับคา่ เฉลี่ยประชากร(  ) เทา่ กบั คา่ คงท่ี ( 0) หรือไม่ การทดสอบอาจ เปน็ การทดสอบแบบหางเดียวหรือแบบสองหางกไ็ ด้ ดงั นั้น สถิติทดสอบ คือ Z −test โดยที่ x − 0 S = ;Z  = 0 n เม่อื x คอื ค่าเฉลยี่ เลขคณติ ของกลมุ่ ตัวอยา่ ง S คือ สว่ นเบ่ยี งเบนมาตรฐานของกลมุ่ ตวั อยา่ ง n คอื จำนวนตัวอยา่ งหรอื ขนาดตัวอยา่ ง 19 สถิติเพอ่ื การวิจัยเบ้ืองต้น

3) ประชากรมกี ารแจกแจงแบบปกติหรือใกล้เคียงปกติ ไม่ทราบ ค่าความแปรปรวนของประชากร และกลุ่มตัวอยา่ งมีขนาดเลก็ (n  30) ถ้าสุ่มตัวอย่างขนาด n  30จากประชากรที่มีการแจกแจงแบบปกติหรือ ใกล้เคียงปกติ และไม่ทราบความแปรปรวนประชากร (ไม่ทราบ  2) จะได้ x มีการ แจกแจงแบบปกติและตอ้ งการทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยประชากร(  ) เท่ากับ ค่าคงท่ี ( 0 ) หรือไม่ การทดสอบอาจเป็นการทดสอบแบบหางเดยี วหรือแบบสองหาง กไ็ ด้ ดงั นั้นสถติ ทิ ดสอบ คอื t −test ������ = ;x − 0  = 0 S n เม่ือ x คอื ค่าเฉลีย่ เลขคณิตของกลมุ่ ตวั อย่าง S คือ สว่ นเบย่ี งเบนมาตรฐานของกลมุ่ ตวั อย่าง n คือจำนวนตวั อยา่ งหรอื ขนาดตัวอย่าง สถติ เิพอ่ื การวจิ ยั เบอ้ื งต้น 20

ตัวอยา่ ง 10.4 บริษัทผลิตเคร่ืองด่ืมบรรจุกระป๋องย่ีห้อหนึ่งโฆษณาว่า ในปที ่ีผ่านมา มยี อดจำหน่ายโดยเฉล่ยี วนั ละ 20,000 กระปอ๋ ง มีสว่ นเบี่ยงเบน มาตรฐานเท่ากบั 2,500 กระป๋อง เพอ่ื เปน็ การพสิ จู น์คำโฆษณา ดังกลา่ วเปน็ จริงหรือไม่นักวิจัยจงึ สุ่มยอดจำหน่ายเครื่องดม่ื ย่ีห้อ น้ีจำนวน 81 วนั พบว่ามยี อดจำหนา่ ยเฉล่ียวันละ 20,400 กระปอ๋ ง ใหท้ า่ นทดสอบว่ายอดจำหน่ายของเครื่องดืม่ ยี่หอ้ นเ้ี ฉล่ียวันละ 20,000 กระป๋องหรือไม่ ทรี่ ะดับนัยสำคญั 0.05 วิธที ำ ข้ันท่ี 1 ตง้ั สมมตฐิ านเพ่ือการทดสอบ H 0:  = 20,000 H 1:   20,000 ขน้ั ที่ 2 เลอื กสถติ ิทดสอบและคำนวณค่าสถิตทิ ใ่ี ชท้ ดสอบสมมติฐาน สถิติทดสอบ Z = x − 0  n จาก x = 20,400, = 2,500 และ n = 81 จะได้ Z= 20,400 − 20,000 = 1.44 2,500 81 ขั้นที่ 3 กำหนดระดับนัยสำคัญทางสถติ ิ  = 0.05 ขน้ั ที่ 4 หาค่าวกิ ฤตจากตาราง ยอมรับH0 จากตาราง ค่าวกิ ฤต Z0.05 =1.645 เนื่องจาก Z คำนวณ = 1.44 ปฎเิ สธ H0 ซึง่ นอ้ ยกวา่ 1.645 0 1.44 1.645 จงึ ตกอยูใ่ นเขตยอมรับ H 0 ขน้ั ที่ 5 สรปุ ผลการทดสอบ ดังนั้นยอดจำหน่ายของเครื่องดื่มยี่ห้อน้ีเฉลี่ยวันละ 20,000 กระปอ๋ ง ทรี่ ะดบั นยั สำคญั 0.05 ตอบ 21 สถติ ิเพอ่ื การวิจัยเบ้ืองต้น

ตัวอยา่ ง 10.5 บริษัททวั ร์แหง่ หน่งึ โฆษณาวา่ การเดินทางจากกรงุ เทพฯ ไปหวั หนิ จะใช้ เวลาเฉล่ยี ไมเ่ กิน 150 นาที แตล่ ูกคา้ ท่ีเคยใช้บรกิ ารอ้างวา่ เวลาเฉล่ียท่ใี ช้ มากกวา่ 150 นาที นกั วจิ ัยจึงสมุ่ ตัวอยา่ งการเดนิ ทางจากกรงุ เทพฯ ไป หวั หินของบริษทั น้ี 25 เที่ยว คำนวณเวลาเฉล่ียได้ 153 นาที คา่ สว่ นเบี่ยงเบนมาตรฐาน 7.5 นาที จงทดสอบว่าส่ิงทบี่ ริษทั ทัวรโ์ ฆษณา จรงิ หรอื ไม่ ทรี่ ะดับนัยสำคัญ 0.05 กำหนดให้เวลาการเดนิ ทางจาก กรงุ เทพฯไปหัวหินมกี ารแจกแจงปกติ วธิ ีทำ ขนั้ ท่ี 1 ตั้งสมมติฐานเพอ่ื การทดสอบ H 0:   150 H 1:   150 ข้นั ที่ 2 เลือกสถติ ทิ ดสอบและคำนวณค่าสถติ ิทีใ่ ช้ทดสอบสมมตฐิ าน ประชากรมกี ารแจกแจงปกติ ไม่ทราบค่า  2กลุ่มตัวอย่างมีขนาดเล็ก สถติ ทิ ดสอบ ������ = ������̅−������0 ������ √������ จาก x = 153, S = 7.5 และ n = 25 t= 153−150 = 2.00 7.5 25 ขั้นท่ี 3 กำหนดระดบั นยั สำคญั ทางสถิติ  = 0.05 ขัน้ ที่ 4 หาค่าวิกฤตจากตาราง ������ ที่  = 0.05 ������������= 25 – 1 =24 ยอมรับH0 จากตารางค่าวิกฤต t.05,24 = 1.7108 ปฎเิ สธ H0 เน่ืองจาก t คำนวณ = 2.00 0 1.7108 2.00 ซ่งึ มากกวา่ 1.7108 จงึ ตกอยู่ในเขตปฏิเสธ H 0 ขน้ั ที่ 5 สรุปผลการทดสอบ ดังนั้นสิ่งที่บริษัททัวร์โฆษณานั้นไม่จริง แสดงว่าเวลาเฉลี่ยในการ เดินทางจากกรุงเทพฯไปหัวหนิ มากกว่า 150 นาที ท่รี ะดับนยั สำคัญ .05 ตอบ สถติ เิพอ่ื การวจิ ยั เบอ้ื งตน้ 22

แบบฝกึ ปฏบิ ตั ทิ ่ี 10.3 จดุ ประสงคเ์ ชิงพฤตกิ รรม ทดสอบสมมตฐิ านเกี่ยวกับค่าเฉลยี่ ของประชากรกลมุ่ เดยี วได้  จงทดสอบสมมตฐิ านเมอ่ื กำหนด H 0 :  = 50 H1 :   50 n = 25, x = 48,S = 3, = .01 23 สถติ ิเพอื่ การวิจัยเบ้อื งต้น

 จงทดสอบสมมติฐานเมือ่ กำหนด H0 :  = 4 H1 :   4 n = 50, x = 4.6,S = 0.8, = .05  เครื่องจักรเคร่ืองหน่ึงเคยผลิตสินค้าได้เฉล่ยี วันละ 150 ชิน้ จากการทำงานของเคร่อื งจักรในรอบเดือน ทีผ่ า่ นมา 30 วนั เครื่องจักรเคร่ืองน้ผี ลิตไดเ้ ฉลยี่ 135 ชน้ิ ตอ่ วนั และคา่ เบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากบั 12 ชน้ิ จงทดสอบว่าเครือ่ งจักรเสอื่ มคณุ ภาพหรอื ไม่ ทดสอบทร่ี ะดบั นยั สำคญั 0.05 สถติ เิพอื่ การวจิ ยั เบอ้ื งตน้ 24

 เม่ือรัฐบาลกำหนดเกณฑ์ค่าจา้ งขนั้ ต่ำของผใู้ ชแ้ รงงานเป็น 130 บาท นกั วชิ าการคนหนง่ึ อยากทราบว่าบรษิ ัท ต่าง ๆ ในจังหวดั หนึ่งจะให้ค่าจ้างแรงงานตามที่รฐั บาลกำหนดหรือไม่ จึงสมุ่ ตัวอยา่ งคนงานของบรษิ ทั ตา่ ง ๆ จำนวน 70 คน พบว่าได้คา่ จ้างเฉลยี่ คนละ 125 บาทต่อวนั ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 22 บาท จงตรวจสอบ วา่ การจ่ายคา่ จา้ งแรงงานในจังหวดั น้เี ปน็ ไปตามเกณฑ์ข้ันต่ำกว่ารัฐบาลประกาศหรือไม่ ทดสอบทรี่ ะดบั นัยสำคญั 0.05  ผลิตภณั ฑ์ชนดิ หนงึ่ ตดิ ป้ายบอกปรมิ าณสินคา้ วา่ มีปริมาณสทุ ธิ 2 ออนซ์ เมือ่ เก็บตัวอยา่ งผลิตภัณฑ์จำนวน 8 กลอ่ ง พบวา่ ปรมิ าณเฉล่ยี ของผลติ ภณั ฑ์เป็น 1.92 ออนซ์ ค่าความแปรปรวนเป็น 0.09 ออนซ์ จงสรุป ผลการตรวจสอบว่าผลติ ภณั ฑน์ เ้ี อาเปรยี บผู้บรโิ ภคหรอื ไม่ ทดสอบทร่ี ะดับนยั สำคญั 0.01 25 สถิติเพอ่ื การวิจัยเบ้ืองต้น