1404-Intran2

5 แบบฝกึ ปฏิบตั ิ 5หน่วยการเรียนรู้ที่ อนิ ทกิ รัลของฟังกช์ นั อดิศัย (INTEGRATION OF TRANSCENDENTAL FUNCTIONS) ผสู้ อน ครจู ติ รเมธี สายสมุ่

จดุ ประสงค์ทั่วไป 1. เพื่อใหม้ คี วามรคู้ วามเขา้ ใจเร่ืองการหาอนิ ทิกรัลของฟงั ก์ชนั อดศิ ัย 2. เพือ่ ใหม้ คี วามร้คู วามเข้าใจและมีเจตคตทิ ี่ดีทจี่ ะนำความรู้ เร่ืองอินทกิ รัลของฟังก์ชันอดศิ ัยไปใชใ้ นวชิ าชีพและเปน็ พืน้ ฐาน ในการศึกษาแคลคูลัสชนั้ สูงตอ่ ไป จุดประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม เมื่อศึกษาหนว่ ยนแ้ี ล้วนกั ศกึ ษาสามารถ 1. บอกสูตรสำหรบั ใช้หาอินทิกรัลของฟงั ก์ชนั ตรโี กณมิติได้ 2. หาอินทกิ รัลของฟังกช์ นั ตรโี กณมติ ิได้ 3. บอกสตู รสำหรับใชห้ าอินทิกรัลของฟังก์ชนั ตรโี กณมติ ผิ กผนั ได้ 4. หาอินทกิ รลั ของฟังกช์ นั ตรโี กณมติ ผิ กผันได้ 5. บอกสูตรสำหรับใช้หาอนิ ทิกรัลของฟงั ก์ชนั ลอการทิ ึมได้ 6. หาอินทกิ รลั ของฟังกช์ ันลอการิทึมได้ 7. บอกสตู รสำหรับใชห้ าอนิ ทกิ รลั ของฟงั ก์ชันเลขชก้ี ำลงั ได้ 8. หาอินทกิ รลั ของฟังกช์ นั เลขช้ีกำลังได้ 1 แคลคลู ัส 1

แบบฝกึ ปฏิบตั ทิ ี่ 5.1 จดุ ประสงค์ นกั ศกึ ษาสามารถหาค่าอินทิกรลั ของฟงั ก์ชันตรีโกณมิติได้ จงหาอินทกิ รลั ของฟังกช์ ันตรโี กณมิติต่อไปนี้ 1. sin 2xdx= 2. cos3xdx= 3. tan(3x −1)dx = แคลคูลสั 1 2

4.  sec( 2x +1)dx = 5.  sec xdx 6. csc2 xdx = 7.  cos x dx= x 3 แคลคลู สั 1

8.  dx=1 cosx 9. (3sin x + 5cosx)dx = 10. (7sec2 x −secx tan x)dx= 11. (cscx +1)2dx = แคลคูลสั 1 4

12. = x(sec x − tanx )dx 13.  1− sin2 xdx = 14. = 4x tan 2x2 − 3 dx 2x2 − 3 15.   x dx = cos 5 แคลคลู สั 1

16.  sin xcosxdx = 17. = sin− x cosxdx 18. = tan x sec xdx แคลคูลสั 1 6

แบบฝกึ ปฏบิ ตั ทิ ี่ 5.2 จุดประสงค์ นกั ศกึ ษาสามารถหาค่าอนิ ทกิ รลั ของฟังกช์ นั ตรโี กณมติ ผิ กผนั ได้ จงหาค่าอินทกิ รัลของฟังก์ชันตรีโกณมติ ผิ กผนั ต่อไปน้ี dx 1.  1−4x2 = 2.  dx = 36 − x2 3.  9 dx 1 = x2 + 7 แคลคลู สั 1

4.  dx = 9x2 +16 5. = 4x 2 25 dx 2+ 6. x dx = x4 −3 แคลคูลสั 1 8

7.  2x dx = 4x2 − 9 8.  =xdx 36− 9x4 9.  dx = 4 − (x + 1)2 10.  x dx = x− 9 แคลคลู สั 1

แบบฝกึ ปฏบิ ตั ทิ ่ี 5.3 จดุ ประสงค์ นกั ศึกษาสามารถหาคา่ อินทิกรัลของฟงั ก์ชันเลขชกี้ ำลงั ได้ จงหาค่าอินทกิ รลั ของฟงั กช์ ันเลขชี้กำลังตอ่ ไปน้ี 1. = x− dx 2. = xx− dx 3.  =exdx แคลคูลสั 1 10

4. = xex +dx 5. ( ) = x+x x + dx 6. = xex +dx 11 แคลคลู สั 1

7. = ex  ex dx 8.  =(x +) ex+x−dx 9. = etan x sec xdx แคลคูลสั 1 12

10. = esinx cosxdx 11.  =e ln xdx x 12.  e =x  dx x 13 แคลคลู สั 1

แบบฝกึ ปฏิบตั ทิ ี่ 5.4 จุดประสงค์ นักศกึ ษาสามารถหาคา่ อนิ ทกิ รลั ของฟังกช์ นั ลอการทิ มึ ได้ จงหาค่าอนิ ทิกรลั ของฟังก์ชนั ลอการิทมึ ต่อไปน้ี 1. = dx 1 + 3x 2. = ( )3x dx 3x2 + 1 3. x =2x 4 dx 2− แคลคูลสั 1 14

dx4. = 2x + 2 x2 + 2x 5. = 1 sin3x dx + cos3x 6. = sec x tan xdx  − sec x 15 แคลคลู ัส 1

7. = xx + +  dx + x 8.  =dx 2x ln x2 แคลคูลสั 1 16

17 แคลคลู สั 1