Bilim ve Teknik Dergisi 525. Sayı - Ağustos

Bilim ve Teknik Ağustos 2011 [email protected] Anaflaktik Şok Sivrisineklerin bulaştırdığı sıtma, bilinen en eski has- Thinkstock talıklardandır. Sıtma, parazit grubundan olan plazmodi- Himenoptera türünden olan yabanarılarının sokması ve umların dişi anofel sivrisinekleriyle insanlara bulaşma- ateş karıncalarının ısırması sonucunda insanlarda çok cid- sıyla oluşan bir hastalıktır. Titreme ve yüksek ateş hasta- di, hayatı tehdit eden bir tablo ortaya çıkabilir. İğneleriyle lığın en önemli belirtileridir. Bu hastalığın teşhisi ve te- veya ağızlarından vücuda verdikleri proteine karşı kişide davisi hayli kolaydır. Sivrisineğe çok benzeyen tatarcık, önceden oluşmuş hücresel duyarlılık sonucunda anaflak- Leishmania Donovani adlı bir paraziti insanlara bulaştırır. Bu tik şok görülebilir. Vücut tarafından yabancı madde (anti- tek hücreli parazit karın ağrısı, karında şişme, bulantı, ishal, jen) olarak algılanan böcek proteinine karşı bağışıklık sis- gece terlemeleri, bacaklarda şişlik, dişeti kanamaları ve ile- temi hücreleri özel bir antikor geliştirir. Görevi antijeni al- ri derecede zayıflamayla seyreden Kala-azar hastalığına yol gılamak olan ve büyük protein yapısındaki IgE antikorları, açar. Kala-azar, tedavi edilmediğinde % 95 oranında ölüm- vücuda giren böcek zehrini derhal tanıyarak onları yaka- le sonuçlanır. Çeçe sineğinin bulaştırdığı uyku hastalığına lar. Böcek zehrine bağlanan IgE antikorları, kanda bulunan Trypanosoma brucei gambiense adlı bir parazit yol açar. bazofiller ve dokularda bulunan mast hücrelerini harekete Parazit ilk önce ciltaltı dokularda, kan ve lenf kanallarında geçirerek bazı maddelerin salgılanmasına yol açar. Bu hüc- çoğalır. Daha sonra sinir sistemini etkileyen hastalık bilin- relerden, başta histamin olmak üzere, prostaglandin D2 ve ci etkiler ve uyku düzenini bozar. Tedavi edilmediğinde öl- lökotrien C4 gibi özel moleküller salgılanır. Kaşıntıya, taşi- dürücüdür. Sinek ve kenelerle taşınan bir diğer hastalık da kardiye (kalbin hızlı çarpması), bronkospazma (hava yolu- tavşan ateşi veya avcı hastalığı olarak bilinen Tularemi’dir. nun daralması) ve hipotansiyona (kan basıncının düşmesi) Francisella tularensis adlı mikrobun kemirgenlerden insan- yol açan histamin, anaflaktik şok oluşumunda rol oynayan lara taşınmasıyla başlayan hastalık ani yüksek ateşe, şiddet- en önemli moleküldür. Prostaglandin D2, anaflaktik şokun li baş ağrısına, halsizliğe, bulantıya, kusmaya, ishale, lenf önemli bulgularından olan bronkospazma ve damar geçir- bezlerinde şişme ve ağrıya yol açar. Hastalık 2-4 hafta içe- genliğinde artışa sebep olur. Lökotrien C4, bronkospazm risinde geçer. Lyme hastalığı da (Borelliozis) keneler tara- ve hipotansiyona yol açar. fından taşınır. Borrelia burgdorferi adlı bakteriyi taşıyan ke- nelerin insanı ısırmasıyla bulaşan hastalıkta ilk olarak grip Böcek ısırmasını takiben ilk 10 dakika içerisinde görülen benzeri yakınmalar ve döküntüler görülür. Kırmızı halkalı anaflaktik şok belirtileri arasında nefes darlığı, tıkanma his- boğa gözü olarak tanımlanan bu kırmızı döküntü (erythe- si, vücutta yaygın şişlikler ve kızarıklıklar vardır. Bunlara ek ma migrans) hastalığın tipik bulgusudur. Hastalık ilerledi- olarak bulantı, kusma ve şiddetli karın ağrısı görülebilir. So- ğinde sinir sistemini etkileyerek yüz felcine, menenjite, el- lunum zorluğu, kan basıncında düşme, kalbin hızlı çarp- lerde ve ayaklarda karıncalanma hissine yol açar. Ek olarak ması ve bilincin kapanması başlıca bulgulardır. Anaflaktik hastalık, eklemlerde ve kalp kasında iltihaba da sebep ola- şoka giren kişiye en kısa süre içerisinde müdahale etmek bilir. Mikrop beyni de etkilerse, beyin iltihabına (ensefalit) gerekir. Tedavide uygulanması gereken ilk ilaç adrenalindir. ve bunamaya (demans) yol açabilir. Histamin algılayıcılarını bloke eden anti-histaminik ilaçlar ve bağışıklık sistemini baskılayan steroidlerin damar yoluy- Kenelerin taşıdığı önemli hastalıklardan bir diğeri de Kı- la (intravenöz) verilmesi de tedavinin bir parçasıdır. Anaf- rım Kongo Kanamalı Ateşi’dir. Kene ısırığıyla insana bulaşan laktik şok acilen tedavi edilmediğinde ölümle neticelenir. Norovirüs’ün yol açtığı bu hastalığın görülme sıklığı özellik- le yaz aylarında artar. Tarım ve hayvancılıkla uğraşan insan- Böcekler ve Hastalıklar lar ve sağlık personeli risk altındaki gruplardır. Virüsü taşı- yan kenenin ısırmasından ortalama üç gün sonra başlayan Sivrisinek, bit, kene, pire ve uyuz gibi böceklerin ısırma- ateş, baş ağrısı ve halsizlik hastalığın ilk belirtileridir. Hasta- sı çok ciddi alerjik tepkilere ve zehirlenmeye yol açmasa da lık ilerledikçe kanın pıhtılaşma mekanizmaları bozulur, yüz bölgesel kaşıntı, kızarıklık ve şişlik yapabilir. Isırmanın sebe- ve göğüste kırmızı döküntüler, gözlerde kızarıklık, gövde- bi kendini savunmak veya beslenmektir. Böcek türleri ara- de, kollar ve bacaklarda morluklar, burun kanaması, dışkıda sında en masum olanı, kötü ünlerine rağmen hamam bö- ve idrarda kanama görülür. Son safhada, böbrek ve akciğer cekleridir. Isırmaları insana zarar vermese de çevre kirliliği- yetmezliği gelişerek ölüme yol açar. nin artmasıyla, bakteri veya virüs taşımaları riski artar. Yol açtıkları alerjik tepkiler ve zehirlerinin etkisi dışında, böcek- WKahyintea,kJ.l,a“rVenomous animals: clinical toxinology”, clinical immunology, Cilt 10, Sayı 4, s. 318-322, lerin insanlara verdiği en önemli zarar hastalık taşımalarıdır. Experientia, Sayı 100, s. 233-291, 2010. Ağustos 2010. Bit ve kenelerle taşınan spiroket mikrobu insanlarda tekrar- Ratnatilaka, G. A., Herath, R. R., Dias, R. K., “Severe Hamilton, R. G. “Diagnosis and treatment of allergy layan ateş ataklarına yol açar. Normal koşullarda kemirgen- anaphylaxis following ant bites”, Ceylon Medical to hymenoptera venoms”, Current opinion in allergy lerde bulunan bu mikrop, onlarda hastalık yapmaz. Hasta- Journal, Cilt 56, Sayı 1, s. 34-35 Mart 2011. and clinical immunology, Cilt 10, Sayı 4, 323-329, lık, kene veya bitle insana geçtikten sonra ateş, titreme, baş Demain, J. G., Minaei, A. A., Tracy, J. M., “Anaphylaxis Ağustos 2010. ağrısı, bulantı, kusma, eklem ağrıları başlar. İleri safhalarda and insect allergy”, Current opinion in allergy and menenjit (beyin zarı iltihabı), pnömoni (zatürre), myokar- dit (kalp kası iltihabı), hepatit (karaciğer iltihabı) görülebilir. 101

Gökyüzü Alp Akoğlu NASA Dambıl yaz cücenin yaydığı güçlü morötesi ışınım ne- olması için, sağ sayfadaki gökyüzü haritasın- Bulutsusu deniyle bulutsunun içerdiği gaz parlıyor ve bu da bulutsunun yerini işaretledik. Deneyiminiz sayede onu görebiliyoruz. 5 milyar yıl içinde, yoksa, M27’yi gökyüzünde bulmak zor olabilir, Dambıl Bulutsusu (M27) en güzel ge- Güneş de M27’nin geçtiği aşamalardan ge- ama denemeye değecektir. zegenimsi bulutsulardan biri. Parlaklığı ve çecek ve sonunda onun gibi bir gezegenim- Ay’ınkinin yaklaşık dörtte biri kadar olan gö- si bulutsu olacak. Eğer bir teleskobunuz varsa, M27’nin biraz rünür büyüklüğü sayesinde bir dürbünle bile batısındaki, gökyüzünün en ünlü gezegenim- görülebiliyor. Eğer siz de Güneş’in gelecekteki halini gör- si bulutsusu olan Yüzük Bulutsusu’nu (M57) mek istiyorsanız, teleskobunuzla ya da dürbü- bulmaya çalışabilirsiniz. M57’nin konumu da Küçük bir teleskopla bakıldığında bulut- nünüzle bu bulutsuya bakabilirsiniz. Yardımcı haritada işaretlenmiş durumda. sunun küresel yapısı pek belli olmuyor ve bir merkezin iki yanında uzanan parlaklık şek- Gökyüzü E-bülteni linde görünüyor. Biraz hayal gücüyle bu şek- li bir dambıla (küçük el halterine) benzetmek Türk Astronomi Derneği’nin 2008 yılında zırlıyor. Bu görev ileriki yıllarda başka üniversi- mümkün. 2009 Dünya Astronomi Yılına hazırlanırken telerin astronomi topluluklarına devredilerek başlattığı Gökyüzü Elektronik Bülteni 35. sa- ülke çapında bir görev paylaşımı yapılmış ola- Dambıl’ın merkezinde bir beyaz cüce var. yısına ulaştı. 2001 yılına kadar TAD adına Sa- cak. Gökyüzü E-bülteni konuların ele alınış bi- Bu beyaz cücenin yerinde, bir zamanlar Gü- bancı Üniversitesi başta olmak üzere çeşit- çimi ve görselliğiyle gökbilim konusunda uz- neş benzeri bir yıldız vardı. Bu yıldız 50.000 li üniversitelerde çalışan dernek üyelerinin man olmayan okuyucuya yönelik olarak ha- yıl kadar önce, temel yakıtı olan çekirdeğin- hazırladığı dergi, Ocak ayından bu yana yine zırlanıyor. Bültende genel gökbilim konuları- deki hidrojeni tükettikten sonra son bir çökü- TAD adına ODTÜ Amatör Astronomi Toplu- nın yanı sıra gökbilimle ilgili güncel gelişme- şün ardından dış katmanlarını uzaya savurdu luğu tarafından hazırlanıyor. Daha önce de lere ve ayın gök olaylarına da yer veriliyor. ve yıldızdan geriye kalan çekirdeğin çevresin- amatör gökbilimcilere yönelik bülten ve dergi de genişleyen bir kabuk oluştu. Ortadaki be- çalışmaları yapmış olan topluluk bu konudaki Ücretsiz olarak erişime açık olan Gökyüzü deneyimiyle bülteni doyurucu bir içerikle ha- E-bültenine www.astronomi.org adresinden ulaşılabilir. 102

Bilim ve Teknik Ağustos 2011 [email protected] M27 M57 04 Ağustos Satürn ile Ay yakın görünümde (akşam) 08 Ağustos Antares ile Ay yakın görünümde (akşam) 13 Ağustos Perse göktaşı yağmuru 20 Ağustos Jüpiter ile Ay yakın görünümde (sabah) 25 Ağustos Mars ile Ay yakın görünümde (sabah) 31 Ağustos Satürn ile Ay yakın görünümde (akşam) 1 Ağustos 23.00 15 Ağustos 22.00 31 Ağustos 21.00 Ağustos’ta Gezegenler ve Ay Merkür, ayın ilk günleri Güneş battıktan 20 Ağustos geceyarısı doğu ufku 25 Ağustos sabahı doğu ufku sonra kısa sürelerle görülebilir. Bundan sonra, ayın sonlarına kadar Güneş’le çok erken doğacak. Ay sonuna geldiğimizde karardıktan sonra batı ufku üzerinde dikkat yakın görünür konumda bulunacak. Jüpiter’i hava karardıktan bir saat sonra çekici bir şekilde parlıyor. Gezegen, 4 ve 31 Gezegen, 25 Ağustos’tan itibaren doğarken görebileceğiz. Ağustos akşamları Ay’la yakın görünecek. gündoğumundan önce doğu ufkunda yükselmeye başlayacak. Aylardır akşam gökyüzünde görmeye Ay 6 Ağustos’ta ilkdördün, 13 Ağustos’ta alıştığımız Satürn artık geceyarısından önce dolunay, 21 Ağustos’ta sondördün ve 29 Venüs, Güneş’e çok yakın görünür batıyor. Satürn ve solundaki Spika, hava Ağustos’ta yeniay olacak. konumda bulunduğundan bu ay görülemeyecek. Mars, ayın başında geceyarısından 3 saat sonra doğacak. İkizler, Avcı ve Boğa takımyıldızlarının kesiştiği bölgede gündoğumuna kadar gözlenebilir. Günler ilerledikçe gökyüzünde İkizler Takımyıldızı’na geçecek olan Mars 25 Mart’ta sabaha karşı Ay’la yakın görünür konumda olacak. Giderek parlaklaşan Jüpiter, ayın başlarında geceyarısı civarı doğuda belirecek ve her geçen gün biraz daha 103

Bilim Tarihinden Prof. Dr. Hüseyin Gazi Topdemir René Descartes ve Matematik Yöntem Giriş Descartes ve İsveç kraliçesi Descartes, Orta Çağ’ı oluşturan toplumsal ve kültürel değerlerin dış- lanmaya, o değerlerin yerini yenilerinin almaya başladığı ve neredey- lış kararlar verenlerin uygun bir yönteme dayanmamasındandır. Çün- se bütün toplumun yeninin peşine düştüğü bir dönemin mirasçısıdır. kü akıllı olmak yetmez, önemli olan onu doğru kullanabilmektir. Böyle- Yeniye gereksinim olduğu konusunda uzlaşan herkesin güçlük çekti- ce rasyonalizm ve yeni bir yöntem arayışı bu yüzyıla damgasını vuran iki ği nokta ise neyin “yeni” olduğunu tanımlamak ve gerekçelendirmekti, önemli gelişme olarak tarih sahnesine geçti. çünkü Rönesans değerlerin topluca değişimi, bir oyun kâğıdı destesin- deki kartların karıştırılarak yeniden dağıtılması, yeni bir el olarak orta- ya çıkmıştı. Ne var ki destedeki kartları oluşturan pek çok kültürel öğe, uzun bir Orta Çağ geleneğinin bir kenara atılmasıyla unutulmuş, eski öğelerdi. Dolayısıyla“yeni”diye unutulmuş eskinin tekrar benimsenme- sinden korkuluyordu. Yeninin ne olması gerektiği hakkında özgün dü- şünceleri olan Descartes, bu kaygıyı ortadan kaldıracak bir öneriyle or- taya çıktı. Önerisi basit ancak etkili iki adımdan oluşuyordu: Öncelik- le geleneğin dayattığı her türlü bilgi ve değer aklın ışığında ve şüphe- nin aracılığıyla elenecek. Sonra da matematiğin yol göstericiliğiyle, bü- tünüyle doğru önermelerden oluşan bir bilim binası inşa edilecek. Aynı zamanda yeninin neden istenmesi ve egemen hale getirilmesi gerekti- ğine dair düşünsel ve mantıksal gerekçelerini de ortaya koyan Descar- tes, yeniyi elde etmenin bir yöntem problemi olduğunu ve dolayısıy- la da yeni bir yönteme gereksinim olduğunu göstermiş oldu. Bu yön- temin matematik olması gerektiğini savunan Descartes, matematik ko- nusunda yaptığı çalışmalar sonucunda analitik geometriyi kurdu. Ce- bir ve geometri arasında bağ kurmayı sağlayan analitik geometri ça- lışmaları, Descartes’a bilginin kaynağının ne olması gerektiği noktasın- da da ışık tuttu ve sonuçta rasyonalizm onun ellerinde Modern Çağ’da yeniden canlandı. Böylece uzun bir skolastik düşünme evresinin ardın- dan rasyonalizm tekrar bilginin kaynağının ne olması gerektiğine ilişkin problemin önemli anlayışlarından biri haline geldi. Descartes ve İsveç kraliçesi Hakikati Aramak Descartes’ın Modern Çağ’da yeniden canlandırdığı rasyonalizm, bil- Descartes’ın amacı tabiatın ışığında hakikati bulmaktır. Bunu nasıl ginin kaynağının insan aklı olması gerektiğini, insanın aklında zaten başaracağını Felsefenin İlkeleri adlı kitabında şöyle dile getirmektedir: doğuştan sağlam ve güvenilir bilgiler bulunduğunu, dolayısıyla insanın “Hakikati arayanın yaşamında bir kez tüm nesnelerden gücü yettiği öl- salt aklına dayanarak doğru bilgiye ulaşacağını savunmaktaydı. İnsan çüde kuşku duyması gerekir.” Acaba Descartes’ın işe kuşkuyla başlama- aklına yaptığı vurgu ve bilginin kaynağının akıl olması gerektiği savla- sının nedeni nedir? Descartes’a göre felsefe, doğru önermeler toplulu- rıyla, Rönesans ve ardından ortaya çıkan Aydınlanma döneminin temel ğudur. Filozofun görevi de doğru bilgilerin elde edilmesini sağlamaktır. düşünsel eğilimlerinin izleyicisi olduğunu ortaya koyan Descartes, bu Descartes kendine kadar gelen bilimleri ele alıp incelemiş ve hepsinde tutumunu insanın kendi aklına güvenmesi ve kendi aklını kullanarak de sanılandan daha çok yanlış olduğunu görmüştür. Akıl dünyada en iyi geleceğini inşa etmesi gerektiği kararıyla belirginleştirdi. Çünkü ger- paylaştırılmış yeti olduğuna göre, yanlışın nedeni akıl olamaz. Öyleyse çekleştirdiği geçmişe yönelik sorgulama, yıllar boyunca yaşanan Karan- yanlışın kaynağı insanın aklını doğru kullanmasını sağlayacak bir yön- lık Çağ’a girilmesinin nedeninin insanın aklını kullanmaması, kullanan- temin olmamasıdır. Böylece Descartes, kendi döneminde yöntem ola- ların da doğru bir yönteme dayanmaması olduğunu göstermişti. Öyley- rak işine yarayacak neler olduğunu araştırmaya başlıyor ve felsefe di- se kurtuluş insanın yalnızca kendi aklına dayanmasıydı. Zaten “sağdu- siplinleri arasında mantığı, matematik bilimleri arasında da geometrici- yu ya da akıl dünyada en iyi paylaştırılmış şeydir. Çünkü her insan ken- lerin kullandığı analizi ve cebiri işine yarayacak araçlar olarak belirliyor. di payının o kadar iyi olduğunu sanır ki, başka her şeyden güç memnun Ancak yakından inceleyince kıyasları ve daha bir sürü kurallarıyla man- olanlar bile, kendilerinde bulunan sağduyudan fazlasını arzu etmezler. tığın yeni bir şey öğretmekten çok, bilinen şeyleri başkalarına açıkladı- Herkesin bunda aldanmış olduğuna ihtimal verilmez.” Öyleyse bazı in- ğını, muhakeme yürütmeksizin söz söylemekten başka bir işe yarama- sanların sıkça yanılması, çok açık görünen konularda bile doğru karar dığını belirliyor. Geometri ve cebire gelince, her ikisinin de yalnızca so- verememesi, doğru karar verenlerin daha akıllı olmasından değil yan- yut olmalarının yanı sıra, geometrinin kendisini şekilleri incelemekle sı- 104

Bilim ve Teknik Ağustos 2011 [email protected] nırlandırması, cebirin ise birtakım kural ve sayıların boyunduruğu altına Bu açıklamalardan sonra Descartes, yönteminin dört temel kuralı- girmesi dolayısıyla da hayal gücünü zorlamaksızın anlayışı işletip geliş- nı oluşturur. Çünkü sezgi ve çıkarış doğru bilginin elde edilmesinde en tirmekten uzaktır. Böylece Descartes, bu üçünün elverişli yanlarını alan, sağlam yollar olsalar da yöntem değildirler. Yöntem bu iki ussal işlemi fakat kusurlarını çıkarıp atan yeni bir yöntem geliştirmeye karar veriyor. doğru olarak kullanmanın kurallarından oluşmalıdır. O dönemdeki geometri ve cebir her ne kadar insan zihnini işletmek- 1. Apaçıklık Kuralı: “Doğruluğunu apaçık olarak bilmediğim hiç bir ten uzak bir hal almışsa da, Descartes Antik Çağ’daki haliyle yalın ma- şeyi doğru olarak kabul etmemek, yani aceleyle yargıya varmaktan ve tematiğin gerçeğin bilgisinin elde edilmesinde tek araç olduğuna ka- ön yargılara saplanmaktan dikkatle kaçınmak ve vardığım yargılarda, rar vermiştir. Çünkü matematikte ortaya konulan bilgiler açık seçik ve ancak kendilerinden kuşku duyulmayacak derecede açık ve seçik ola- kontrol edilebilir bilgilerdir ve bundan dolayı da güvenilirdir. Bu durum rak kavradığım şeylere yer vermektir”. Descartes’ın bilim tanımına da yansımıştır: “Bilim bütünüyle doğru ve apaçık bir bilgidir”. Bu tanımdan hareketle Descartes, her bilimin fark- Burada en önemli sorun doğruyu yanlıştan ayırt edemeyecek kadar lı içeriğe sahip olmasına karşın, bütün bilimlere tek bir yöntem uygu- güç problemlerle uğraşmaktır. Çünkü bu durumda kuşkuluyu kuşkulu lanabileceğini çıkarmıştır. Bu aslında tüm bilimlerin benzer olduğunu olmayanın yerine koymak olasıdır. Eğer yargılarımızı açık ve seçik olarak varsaymaktır. Elbette Descartes’ı böyle bir düşünceye iten bazı neden- kavradığımız şeylere dayandırırsak, aldanma olasılığı yoktur. Çünkü zih- ler bulunmaktadır. ne açık ve seçik olarak sunulan her düşünce doğrudur. O halde apaçık- lık “doğruluğu zihne doğrudan doğruya verilmiş olan, yani doğru oldu- Descartes, daha önce değinildiği üzere, analitik geometriyi bulmuş- ğunu göstermek için zihnin herhangi bir ek işleme gereksinim duyma- tur. Bu başarısı, geometri ile cebir arasında bire bir bir ilişki olduğunun dığı bir niteliktir.” Demek ki apaçık olarak sezmek ve sezgiden karmaşık- kanıtlanması anlamına geliyordu ve ister istemez benzer ilişkinin geo- ların bilgisini elde etmek aklın doğal bir işlevidir. Öyleyse niçin yanlışa metriyle diğer bilimler arasında da olup olmadığını araştırmasına yol açmıştı. Örneğin bir geometrik şekil bir cebir denklemiyle, bir cebir Yaşam Öyküsü denklemi de bir geometrik şekille açıklanabiliyor ise, o zaman bu para- lellik yalnızca cebir ve geometri arasında değil, örneğin geometri ile fi- Descartes, 1596’da La Haye’de René Descartes zik arasında da kurulabilir. Şöyle ki: Fizik, nesneleri ve nesnelerin hare- doğmuştur. Öğreniminin önemli bir Modern Çağ ketini inceler. Nesnelerin öze ilişkin niteliği nedir? Yayılım yani yer kap- bölümünü klasik dil, matematik, kuşkuculuğunun kurucusu lama. Yayılım yok olursa nesne de yok olur. Yayılım geometrik bir nite- fizik ve felsefe okuduğu, Cizvitler liktir. En, boy, derinlik anlamına gelir. Peki, hareket nedir? Nesnenin süre tarafından yönetilen La Flèche Koleji’nde Önemli yapıtları şunlardır: içerisinde yer değiştirmesi. Öyleyse hareket geometrik niteliklere sahip tamamlamıştır. Daha sonra Poitiers l Regulæ ad Directionem Ingenii olan bir nesnenin süre içinde yol alması demektir. Süre ölçülebilir, yol Üniversitesi’nde hukuk öğrenimi (AklınYönetimi İçin Kurallar, 1628) ölçülebilir. Öyleyse analitik geometrideki cebir ile geometri arasındaki görmüş, 1618’den itibaren Hollanda, l La Dioptrique karşılıklılık, geometri ile fizik arasında da var demektir. Şu halde fizik ge- Almanya ve Avusturya’yı kapsayan (Kırılma Üzerine, 1631) ometrik niteliklere indirgenebilir. Bu da bize matematiğin fizik bilimine geziler yapmıştır. Almanya’da bulunduğu l Le Monde, ouTraité de la Lumière uygulanabileceğini göstermektedir. Ayrıca sadece fizikte değil, bütün sıralarda (1619) mükemmel bir bilimin (Dünya ya da Işık İncelemesi, 1633) bilimlerde bir şeyi bilmek demek, ondaki sıra ve ölçüyü bilmek demek- temellerinin matematikle kurulacağının l Discours de la Méthode tir. Yani her şeyde bir sıra ve ölçü bulunmaktadır. Bunun yıldızlarda, ha- belirtildiği bir rüya görmüştür. (Yöntem Üzerine Konuşma, 1637) rekette veya seste saptanması bir ayrıcalık yaratmaz. Şu halde hepsini l La Géométrie aynı yöntemle incelemek olanaklıdır. Uzun zamandır matematik üzerine (Geometri Üzerine, 1637) çalışmakta olan Descartes bu l Meditationes de Prima Philosophia O yöntem de matematiktir. rüyanın etkisinde fazlasıyla kalmış (İlk Felsefe Üzerine Düşünceler, 1641) Böylece matematik ile doğanın gizlerinin çözülebileceğini ve bütün ve matematiği bütün bilimsel l Principia Philosophiæ bilimlere tek bir yöntem uygulanabileceğini benimseyen Descartes, bu düşünmenin yöntemi haline getirmek (Felsefenin İlkeleri, 1644) yönteme evrensel matematik yöntem adını vermiştir. Bu yöntemin uy- için büyük çaba göstermiştir. lTraité des Passions de l’Ame gulanmasının üç evresi vardır: Sezgi, çıkarış ve sayış. Dört de kuralı var- Bu çaba çok verimli olmuş ve Descartes (RuhunTutkuları, 1649) dır: Apaçıklık, analiz, sıra ve sayış. analitik geometriyi bulmuştur. l La Recherce de la Sezgi, berrak ve dikkatli bir zihnin anladığı şey üzerindeki kuşkular- Vérité par la Lumière Naturelle dan tamamıyla kolay ve belirgin bir biçimde kurtulmasıdır. Başka bir de- 1622’de Fransa’ya dönen Descartes, (Tabiat Işığı ile Hakikati Arama, 1691) yişle berrak ve dikkatli bir zihnin kuşkusuz kavrayışıdır. Sezgi aklın ışı- 1628’de tekrar Hollanda’ya gitmiş ğından kaynaklanır ve kesindir. Çıkarış ise kıyas anlamında değildir. Ak- ve son yıllarına kadar burada kalmıştır. sine sezgi üzerine bir sonuçlandırma işlemidir. Analitik ve sentetik ola- 1649’da İsveç Kraliçesi Cristine’in rak ilerleyen zihinsel bir işlemdir. Sezgi gibi çıkarış da, aklın ışığından daveti üzerine Stockholm’a giden kaynaklanır. Her ikisi de aklın doğal işlevleridir. Dolayısıyla akıl bunları Descartes, İsveç’in soğuk iklimine öğrenmez. Çünkü bunlar aklın ilk ve en yalın işlevleridir. Eğer algılama dayanamamış ve geldikten beş ay sonra yetimiz, bunları doğal olarak gerçekleştiriyor olmasaydı, o zaman ne ka- 11 Şubat 1650’de ölmüştür. dar kolay olursa olsun, her hangi bir yöntemi uygulamak asla olanak- lı olmazdı. Bundan dolayı yanlış asla çıkarıştan kaynaklanmaz. Sezgi- nin ve çıkarışın yöntemi taşıyan akıl yürütme biçimleri olmasına karşın, üçüncü bir işleme daha gereksinim vardır: Sayış. Sayış, sonucun doğru- luğunu görmek için basamaklar üzerinde tekrar tekrar durma işlemidir. Bir kontrol ve sağlama yapma mekanizmasıdır. 105

Bilim Tarihinden düşmekteyiz? Descartes’ göre, akıl kendi ye- de aklımıza gelebileceğini göz önüne alabili- recede güvenilir ve sağlam olduğunu görerek, tilerini kullanmaya elverişli koşullarda bulun- riz. O zaman neden bütün yaşamımız boyun- bu hakikati aradığım felsefenin ilk ilkesi olarak duğu zaman, yani apaçık şeyle karşılaştığında, ca aklımıza giren her şey bir rüya yanılsaması kabul etmeye tereddütsüz karar verdim.” derhal seziş meydana gelir. Ancak insan salt olmasın? Sonra çevremizde başka insanlar da bir akıl değildir. var, onların bizim gibi duyan, isteyen yaratık- Böylece bilincin varlığını, yani Ben’in var- lar olduğunu kabul ederiz. Ama bu da, bir ka- lığını kanıtlamış olan Descartes, şimdi atla- Bedenle birleşmesinden kaynaklanan, yar- bulden, bir sanıdan ileriye geçemez. Kendimiz ma yapmadan çıkarım yoluyla Tanrının ve gıya varmakta acele etmek ve peşin yargıla- gibi canlı, ruhlu saydığımız bu varlıklar bel- dış dünyanın varlığını kanıtlamaya girişir. Bu- ra saplanmak gibi engelleri bulunmaktadır. ki de birer otomattır. Böylece öteki insanların nun için şöyle bir yol izler. Öncelikle açık ve se- Acelecilikten ve peşin yargılardan kurtulma- da varlığı kuşkulu kalmaktadır. Nihayet ken- çik, aracısız ve basit şekilde ulaşabildiği şeyle- nın yolu ise apaçıklığa, yalnızca apaçıklığa da- dimizden, kendimizin gerçek bir varlığı oldu- re, yani zihninde bulunan çeşitli düşüncelere yanmaktır. Bundan dolayı kökeni duyu ya da ğundan da kuşkulanabiliriz. Hatta rüyada ya- ve kavramlara yönelir. İncelemesi sonucun- muhayyile olan her tür tasavvuru bırakmak şadığımıza inanabiliriz. Bütün hayatımızın bir da mükemmellik kavramı dikkatini çeker ve gerekir. Bunun tek yolu da yöntemsel kuşku- rüya olmadığının güvencesini kim verebilir? bunun nereden geldiğini araştırır. Araştırma- dur. Çünkü kuşku bir enerji eylemi ve hareke- sı sonucunda bu fikrin kaynağının olgular ola- tidir, zihnin bir kurtuluşudur. O halde işe her Descartes’ın kuşkuculuğu burada kalmaz. mayacağı çünkü olgular içerisinde mükem- şeyden kuşku duymakla başlamak gerekir. Pe- Tanrının varlığından da kuşku duyar. Neden mel bir şey olmadığı, mükemmelliğin kendin- ki, ne tür bir kuşku? Descartes şunları belirtir: Tanrı bizi aldatmasın? Bizi aldatmaktan zevk den de kaynaklanıyor olamayacağı çünkü in- duyan bir varlık olamasın? Bizi, yaratan Tanrı- sanın mükemmel bir varlık olmadığı ve daha “Bu işte, sırf kuşku etmek için kuşku duyan nın hoşuna giden her şeyi yapabildiğini duy- da önemlisi en mükemmelin daha az mükem- ve her zaman kararsız görünen kuşkucuları duğumuz ve belki de en iyi bildiğimizi sandı- melden çıkamayacağı sonucuna ulaşır. Dola- taklit ettiğim sanılmasın. Çünkü benim bütün ğımız şeyler üzerinde bile her zaman aldana- yısıyla bu fikri aklına koyan, ancak kendisi de amacım kaya ya da kili bulmak için oynak top- cak biçimde yaratıp yaratmadığını da bu ana mükemmel olan bir varlık yani Tanrı olmalıdır. rakla kumu atmaktır.” değin bilemediğimiz için, tüm bu şeylerden Öyleyse Tanrı vardır. Tanrı var olduğuna göre kuşkulanacağız. Çünkü madem Tanrı daha ön- dış dünya da var olmalıdır. Çünkü Tanrı mü- Demek ki, Descartes’ın dayandığı kuşkucu- ce aldanmamıza olur demiştir, o halde neden kemmel varlıktır. Mükemmel varlık aldatmaz. luk, sayesinde sezgi yöntemini emin bir biçim- her zaman aldanmamıza olur demesin? Çünkü aldatmak mükemmellikle bağdaşmaz. de kullanma olanağına erişilen, sağlam, güve- Böylece kuşkusunun karanlığında ilk ışık ola- nilir, başka bir deyişle apaçık bir bilgiye ulaş- Nihayet Descartes, kuşkusunu kendisine rak bilinci bulan Descartes, baştan aşağı yık- tıran bir araçtır. Öyleyse kuşkuyla doğrudan de yöneltir. Bütün hayatımca rüya görüp gör- mış olduğu gerçekliği yeniden kurabilmiştir. doğruya kavranabilen sağlam bir nokta bu- mediğimden, zihnime ancak duyular yoluyla Böylece “düşünüyorum öyleyse varım” gibi ya- lunacak ve bütün bilgi onun üzerine kurula- girdiğini sandığım bütün fikirlerin -tıpkı uyu- lın, kesin ve aracısız bir bilgiden, daha karma- caktır. Şimdi Descartes’ın sağlam nokta dedi- duğum, gözlerimin kapalı, kulaklarımın tıka- şıkların bilgisine gidebileceğini savunan Des- ği, aracısız ve doğrudan doğruya bilinebilecek lı olduğu, kısaca duyularımdan hiçbirinin et- cartes, yönteminin ikinci kuralını ileri sürme önermeye nasıl ulaştığını görebiliriz: kin olmadığı zaman zihnimde teşekkül eden aşamasına gelmiştir. fikirler gibi- zihnimde kendiliğinden teşekkül Biz dış dünyayı duyular aracılığıyla algıla- edip etmediğinden şüphe edeceğim. Dolayı- 2. Analiz Kuralı: “İnceleyeceğim güçlükleri makta ve onun bilgisini bu yolla edinmekte- sıyla da, yalnızca dünyada siz var mısınız, Yer daha iyi çözümlemek için her birini, mümkün yiz. Ama duyularımız bizi bazen aldatmakta- var mı, Güneş var mı diye şüphe etmekle kal- olduğu ve gerektiği kadar bölümlere ayırmak.” dır. Bazen aldattıklarına göre, onların bize ha- mayacağım, gözlerim var mı, hatta sizinle ko- yal ettirdikleri şekilde var olan hiç bir şeyin bu- nuşuyor muyum, siz benimle konuşuyor mu- Bu kurala göre karmaşık ve karanlık öner- lunmadığını da varsayabiliriz. Başka bir deyiş- sunuz diye de şüphe edeceğim, kısacası her melerden basamak basamak daha yalın öner- le bizi ara sıra aldatan duyularımız, sürekli al- şeyden şüphe edeceğim. melere inilecek ve daha sonra bu yalın öner- datıyor olabilir ve bir dış dünyanın varlığı da melerden başlayıp daha karmaşıkların bilgisi- kuşkulu bir durum alabilir. Hatta matematiğin Böylece her şeyden kuşku duymakla Des- ne ulaşılacaktır. kanıtlamalarından da kuşku duyulabilir. Çün- cartes, kuşkusunda son sınıra ulaşmış, ancak kü kendiliklerinden hayli açık olmalarına kar- aradığı sağlam, güvenilir ve aracısız bilgiyi de Bunun için iki noktaya dikkat etmek gere- şın, çoğu kişi matematiğin kanıt ve ilkelerin- bulmuştur. Bu bilgi kuşku duyuyor olmanın kir: de bile usavurma yaparken aldanmış oldukla- bilgisidir. Kuşku duyuyorsak var olmamız ge- rı için onlardan da kuşkulanacağız. Aynı şey en rekir. Var olmasaydık kuşku duyamazdık, bu 1. Problemin sınırlarını çizmek. Böylece, is- açık ve sağlam geometrik kanıtlamalar için de da edindiğimiz ilk doğru bilgidir. Descartes tenilen tam olarak ortaya konabilecektir. geçerlidir. Çünkü geometrinin en basit konu- bunu Yöntem Üzerine Konuşma adlı kitabında ları üzerinde bile muhakeme yürütürken yanı- şöyle açıklamaktadır: 2. Daha sonra problemi yalınlaştırmak ve lan, yanlış muhakeme yapan insanlar var. olanaklar ölçüsünde küçük bölümlere ayır- “... her şeyin yanlış olduğunu düşünmek is- mak. Ayrıca hemen her gün düş görüyor ve bu tediğim sırada, bunu düşünen benim zorun- sırada başka yerde olmayan bir sürü şeyi kuv- lu olarak bulunan bir şey olmam gerektiğini 3. Sıra Kuralı: Yöntemin üçüncü kuralı, “en vetle duyumsadığımızı ve onları açıkça kafa- fark ettim. Ve şu: “Düşünüyorum öyleyse va- basit ve anlaşılması en kolay şeylerden başla- mızda canlandırdığımızı sanıyoruz. Benzer şe- rım” hakikatinin, kuşkucuların en acayip varsa- yarak, tıpkı bir merdivenden basamak basa- kilde, uyanıkken zihnimizde bulunan fikirlerin, yımlarının bile sarsmaya gücü yetmeyecek de- mak çıkar gibi, en bileşik şeylerin bilgisine ya- aynen ve hiçbiri gerçek olmaksızın, uyurken 106

Bilim ve Teknik Ağustos 2011 vaş yavaş yükselmek için -hatta doğal olarak, birbirleri ar- adını vermektedir. Dolayısıyla cisimlerin birincil nitelikleri- dınca sıralanmayan şeyler arasında bile bir sıra bulundu- ne dayanılarak yapılacak çıkarışla elde edilen bilgiler doğ- ğunu varsayarak- düşüncelerimizi bir sıraya göre yürüt- ru bilgilerdir. Dolayısıyla bilimin konusunu oluşturan ni- mektir”. telikler de matematiksel olarak ifade edilebilen ve oran- lar şeklinde karşılaştırılabilen nitelikler olacaktır. Descar- 4. Sayış Kuralı: Yöntemin dördüncü ve son kuralı ise, tes bu bağlamda cisimlerin birincil niteliklerinin yayılım “hiç bir şeyin atlanmadığından emin olmak için, her yan- olduğunu kabul ettiği için zorunlu olarak evrende boşlu- da eksiksiz sayımlar ve genel kontroller yapmaktır”. ğun varlığını da kabul etmemiştir. Çünkü ona göre yayı- lım madde ile dolu olmak anlamına geldiğinden, her tür Descartes’a göre, yeterli bir bilim elde etmek istersek, maddeden yoksun olmak anlamına gelen boşluk olanaklı ele aldığımız bütün şeyleri sürekli ve kesintisiz bir düşün- değildir. Boşluk yok ise o zaman evrenin her tarafında me- cenin devinimi ile iyice incelemek zorundayız. Bunun için kanik ilişkiler söz konusu olacaktır. Descartes’a göre, doğa de sayış sürekli, kesiksiz, yeterli ve düzenli olmalıdır. mekanik bir yapıdadır. Her şey mekanik ilkelere göre ha- reket etmektedir. Değerlendirme Descartes’ın bilimsel yöntem anlayışının en zayıf nok- tası ise deneysel doğrulamaya hiç yer verilmemiş olma- sıdır. O genel olarak deneyi, açıklamaları formüle etmek için yardımcı bir öğe olarak görmüştür. Bundan dolayı de- ney anlayışı modern bilim görüşüyle bağdaşmamaktadır. Diğer taraftan Descartes yöntemi matematikle sınır- lamıştır. Ancak bütün bilimlerin matematik niteliklere in- dirgenebileceğini savunmak doğru değildir. Hatta ilkesel olarak matematiğe indirgenemeyen bilim konuları da bu- lunmaktadır. Descartes böyle yapmakla diğer bilimlerin tek başlarına taşıdıkları değerleri göz ardı etmiş olmakta- dır. Bu da bizim bugün bilimde benimsediğimiz matema- tikselleştirme anlayışıyla bağdaşmamaktadır. Descartes’ın önermeler piramidi Descartes, üç adımda (sezgi, çıkarış, sayış) gerçekle- AKAadkyıknvaaaşkr,,laSAr. .ÖA.,.,“BFrilaimncivseBDaicno,nR’ıenmNzoivKuimtabOevrgi,a1n9u8m0. F19el9s5ef.e Dünyası, Sayı: 18, Türk Felsefe Derneği, şen ve dört temel kurala (apaçıklık, analiz, sıra, sayış) da- Adlı Eseriyle Düşünce Tarihine Getirdiği ÇKGoeövyk.rbKée,urAkrt,.,uMYlue.,şnFiDçeailsnğeçBfeeirlT,imaAririnahiinY, aRDyeıomnğcuzışilıuKk,,it1a9b8e9v.i, 1980. yanan, kuşkuculuk ağırlıklı yöntemiyle doğanın doğru bil- YSaeynıi:li1k9l,erT”ü, FrkelFseefleseDfeünDyearsnı,eği, 1996. gisinin edinebileceğini savunmaktadır. Descartes için bi- AYarpisıtKotreeldesi,YFaiyzıinkl,aÇrıe,v1.9S9a7ff.et Babür, LÇoesve. eE,lJi.f,BBöilkime, DFeolssetf,e2s0in0e8T. arihsel Giriş, limin en yüksek başarısı, tepesinde en genel ilkelerin yer AEgreisÜtonteivleesr,sMiteestia, f1iz9i8k5I., Çev. Ahmet Arslan, Thilly, SF.i,stFeemlseYfeayTıanrciıhliı,kÇ, 1e9v9. 5İb. rahim Şener, aldığı bir önermeler piramidi elde etmektir. Descartes, pi- Cilt 1, ramidin tepesinden başlayıp giderek en alt tabakaya ka- Bacon, YF.a,yNınolvaurım, 1O99rg9a. num, Çev. Sema Önal Akkaş, Topdemir, H. G., “Francis Bacon’ın Bilim Anlayışı”, dar inen tümdengelimi kullanmıştır. Böylece bilinç, Tanrı Doruk Felsefe Dünyası, Sayı: 30, ve Tanrı aracılığıyla dış dünyanın varlığı açık ve seçik öner- BEdac. oFnu,ltFo.,nTHhe. ANnewdeOrsrogna,non, Türk Felsefe Derneği, 1999. meler olarak sistemde yerini almıştır. Artık sıra, dış dünya- daki varlıklar hakkında önermeler kurmaya, bilgi üretme- Liberal Arts Press, 1960. ye gelmiştir. Ancak bunun da bir koşulu vardır. Yalnızca ve Çüçen, K., “Modem Bilimin Öncüleri, yalnızca açık ve seçik, yani apaçık olandan hareket edile- Francis Bacon”, cektir. Böylece Descartes dikkatini evrene yöneltir ve fizik- sel nesneler hakkında açık ve seçik bir şey bulmayı hedef- ler. Çünkü amaç doğanın bilgisini edinmektir. Descartes, cisimlerin en sonunda değişmeden kalan tek yönünün yayılımları olduğu bilgisinden hareketle, cis- mi bir yayılım olarak kabul etmekte ve bütün cisimlerin ci- sim olmasını sağlayan bu niteliklere de birincil nitelikler 107

Matemanya Muammer Abalı Beyne Hafif Gıdalar Diyelim ki denizde bir kayıkta 5 kişisiniz. Yaz günü, havalar sıcak. Belki daha da sıcak olacak. Suya girip çıkıyorsunuz. Kim daha uzun suyun altında kalacak oyunu oynuyorsunuz. Derken, biriniz heyecanla suyun üstüne çıkıyor derinlerden: “Bir sandık buldum, bir sandık gördüm!” diye haykırıyor. Hep beraber dibe dalıyor, üstü deniz kabuklarıyla kaplanmış, silindirdeki kumu alır mı? Kum taşar mı yoksa silindirin bir kısmı boş yosun bağlamış bir sandığı bin bir zahmet yukarı çıkarıp kayığa alı- mu kalır? Yapın da görün. yorsunuz. İçiniz pır pır, heyecanla sandığın kocaman kilidini açmaya çalışıyorsunuz. Neden sonra zaten çürümüş sandığın menteşelerini Farkındaysanız, çevresi sabit olan bir dikdörtgenden üstü ve altı kırarak tersten açabileceğinizi fark ediyorsunuz. O da ne! Çil çil altın açık, değişik iki silindir yaptık. Peki, çevreleri aynı kalmak koşuluyla, dolu sandığın içi. Her birinizin yüzünde gülücükler, altınları saymaya enleri ve boyları ile oynasak, elde edeceğimiz değişik silindirlerin ha- başlıyorsunuz: ..., 97, 98, 99, 100! Tam 100 altın. cimleri değişir mi? Hatta çevre sabit kalmak üzere, kenar uzunlukları değişik dikdörtgenlerin alanları değişir mi? Hazine denizde bulunmuş. Sahibi sizsiniz. Akıllıca olan, adam başı 20’şer altın almak. En iyisi budur. Ama içinizden bir aklıevvel değişik Eminim bu zor bir soru değil. Alanın ve hacmin değişeceğini görü- bir yöntem öneriyor: “Şimdi bir kura çekelim. 1’den 5’e kadar. 1 nu- yoruz, ama acaba en yüksek alan ve en yüksek hacim ne olur? Örne- marayı çeken altınları bölüşmek için bir yöntem önersin. Önerilen ğin çevresi 84 birim olan, değişebilir dikdörtgenler elde edebildiğimiz yöntemi oylamaya koyalım. Eğer % 50 veya daha fazla oy alırsa, onun esnek malzemeden bir levhamız olsa, acaba en büyük hacmi ve en dediğini yapalım. Eğer daha az oy alırsa onu dışlayalım ve 0 alsın! Son- büyük alanı veren dikdörtgenler hangileri olurdu? ra 2 numara bir yöntem önersin, arkasından aynı şartlarla yine oylama yapalım ve altınları bölüşünceye kadar böyle devam edelim.” Biraz karmaşa, itiş kakış, bağırış çağırış sonunda bu fikir hepinize cazip geliyor ve uygulamaya geçiyorsunuz. Şimdi size sorum şu: Aca- ba kurada 1 numara olamazsanız hangi numara olmak isterdiniz? Eğer 1 numara olsaydınız nasıl bir çözüm önerirdiniz? Biliyorum sizler arkadaş canlısı ve eşitlikçi gençlersiniz, ama diye- lim ki o anda hepiniz birden bire son derece bencil olmuşsunuz. “Hep bana, hep bana” diyorsunuz yani! Ayrıca hepiniz hem zeki hem de mantıklı insanlarsınız. Çözümü vereceğim, ama şimdi biraz düşünelim bakalım! Diyelim ki elinizde bir A4 sayfa var. Bilmeyenler için söyleyeyim, Kolayı var, bence en doğrusu bir tablo yapıp bir düzen var mı yok A4 sayfa fotokopi, fax, yazıcı gibi araçlarda en çok kullandığımız bü- mu diye bakmak. Kare için bulacağımız çözüm ile hacim için bulacağı- yüklükteki sayfadır. Şimdi bu sayfayı, uzun kenar taban olacak şekilde mız çözüm aynı olmayabilir sizin anlayacağınız! silindir gibi kıvırsanız ve yaptığınız bu silindirin içine plajın kumun- dan doldursanız, sonra da aynı büyüklükteki başka bir kâğıdı bu defa kısa kenar taban olacak şekilde silindir gibi kıvırsanız ve ilk silindirdeki kumu bu ikinci silindire boşaltsanız. Acaba ne olur? İkinci silindir ilk 108

Bilim ve Teknik Ağustos 2011 Şimdi size kumun üzerine tablo yapmak zor gelebilir, Ben 1 numarayı çekmiş olsaydım, problemi işe ters- isterseniz size kolaylık olsun diye ben yapayım tabloyu. ten başlayarak çözmeye çalışırdım. Diyelim ki sadece 4 ve 5 numaralar kaldı, 100 tane de altın. 4 numara kendi- Çevre En Boy Alan En Boy sine 100 altının hepsini almaya kalksa, kendi oyu kalan Üzerine Üzerine Hacim 2 kişinin % 50’si olacağından, sonuncuya hiç altın vere- Hacim mez. O halde, sonuncu oyuncu, oyunun son ikiye kalma- 84 18 sını istemez. Demek ki sonuncu oyuncuya 1 tane altın 19 24 432 625 826 verilse, bu oyuncunun oyu kazanılabilir. 3 kişi kalmış ol- 20 saydı, yani 1 ve 2 önceden elenmiş olsaydı, 3. oyuncu, 5. 21 23 437 661 800 oyuncunun oyunun son ikiye kalmasını istemeyeceğini 17 bileceği için, ona 1 tane altın verip oyunu kazanabilir. 16 22 440 701 771 Yani stratejisi kendisine 99, 4 numaraya 0 ve 5 numaraya 15 1 altın olacaktır. Eğer 4 oyuncu kalmış olsaydı, 2. oyun- 10 21 462 738 738 cunun elenmesi durumunda 4. oyuncunun sıfır alacağını 12 bildiği için, stratejisi hem 4.’ye hem de 5.’ye 1 altın ver- 13 25 425 576 846 mek olmalıdır.. Stratejisi kendisine 98, 3 numaraya 0, 4 14 ve 5 numaralara 1’er altın olacaktır. 26 416 530 861 Eğer ben başta bunları görüyorsam, şöyle yapardım: 27 405 484 871 5 numara her hâlükârda 1 altın almalıdır. Ben elenirsem, 4 numara 3 numaraya 0 vererek oyunu kazanacak bir 32 320 255 816 stratejiye sahip. Bunu 3 numara da görüyor. Demek ki 3 numarayı kendime çekmek için ona da 1 altın versem 30 360 344 860 yeterlidir. 4 numaraya vermem gerekli değil. Aynı şekil- de 2 numaraya da. Stratejim kendime 98, 3 numaraya 1 29 377 390 871 ve 5 numaraya da 1 altın olacaktır. Bu durumda oyların % 60’ını alarak kazanacağım. Böyle yapardım yani. Çok 28 392 437 874 bencilce olurdu, ama ne yapalım, oyun oyundur. İlginç bir sonuç görüyorsunuz. Alanlar en yüksek kare Umarım tatiliniz dinlendirici geçiyordur. Unutmayın, haline geldiğinde oluşuyor. Hacim ise en ile boy birbiri- bir üst sınıfta daha ciddi matematik ile meşgul olacak- nin 2 katı olduğunda. Başka bir sabit çevre seçin ve de- sınız! neyin bakalım aynı sonuç çıkacak mı? Ben denedim. Sevgiyle kalın. İlk soruya dönelim isterseniz: Burada önemli olan % 50 oy alma şartıdır. Her kişi % 20 oy hakkına sahip oldu- ğuna göre, işin başında oylar % 100, % 80, % 60 olarak dağılacaktır. Demek ki, 1 numarayı çekmiş olan kendisin- den başka en az 2 kişinin daha oyunu alacak bir strateji bulmalı. Unutmayalım, bunu yaparken kendisine en faz- la altını almaya da çalışacak. 109

Zekâ Oyunları Emrehan Halıcı Yediye Bölünen Sayı Asal Komşular İki basamaklı (XY) sayısının sağına 99 kez Bir sayının her rakamı farklıdır ve “123456789” rakamları yazılarak oluşturulan yan yana bulunan tüm rakam çiftlerinin sayı, 7’ye kalansız bölünmektedir. oluşturduğu sayıyla bundan bir fazla olan sayıdan en az biri asal sayıdır. X ve Y yer değiştirdiğinde sayı büyümekte ama 7’ye kalansız bölünme özelliği sürmektedir. Bu koşula uyan en büyük sayı nedir? XY sayısını bulunuz. Örnek: 1029 “10” (11 asal), “02” (hem 2 hem 3 asal), “29” (29 asal) Küp Bloku Beş Çift 9 x 9 x 9 birim küp yapıştırılarak büyük Beş çift 10 kişilik bir yuvarlak masaya bir küp oluşturulmuştur. oturacaktır. Herkesin oturacağı yer bir kartla belirtilmiş olmasına rağmen, buna dikkat Daha sonra bu küp blokundan bazı küpler etmezler ve rastgele bir biçimde otururlar. çıkarılarak ortası delik bir blok elde edilmiştir. Bu blokun 6 yüzünden de bakıldığında Daha sonra fark ederler ki, yukarıdaki şekil göründüğüne göre, hiç kimse ne kendisi ne de eşi için bloktaki birim küp sayısı en fazla kaç olabilir? ayrılmış olan yere oturmuştur. Komşu Çarpımları Bu durum kaç farklı biçimde oluşabilir? Karedeki Üçgenler Soru 2 çift için sorulmuş olsaydı Bir sayının her rakamı farklıdır ve yan yana cevap 4 olacaktı. Bir karenin dört kenarına yukarıdaki her iki rakamın çarpım sonucu bu sayının şekilde görülen dik üçgenler çizilmiştir. içinde yer almaktadır. E2 K2 Her biri farklı alana sahip olan bu dik E1 E1 üçgenlerin bütün kenar uzunlukları Bu koşula uyan en büyük sayı nedir? tam sayıdır. K1 K2 K1 K2 K1 K2 K1 E2 Örnek: 241.836 Karenin kenar uzunluğu en az ne olabilir? 2x4=8 E2 E2 4x1=4 Sekiz Küp 1x8=8 E1 E1 8 x 3 = 24 E2 K2 Boyutları aynı olan sekiz küp, 2 x 2 x 2’lik 3 x 6 = 18 bir küp oluşturacak şekilde birleştirilmiş ve E1 E1 her birine farklı bir harf verilmiştir. Tüm çarpımların sonucu sayıda yer almaktadır. Bu küpler üzerinde hareket ederek 8 harflik Ancak koşulu sağlayan en büyük sayı değildir. E1 K2 K1 K2 E1 K2 K1 E2 kodlar üreteceksiniz. E2 E2 • Tura herhangi bir küpten başlayabilirsiniz. • Bulunduğunuz küpten ona komşu K1 K1 (yani yüzeyleri ortak) olan bir küpe geçebilirsiniz. (K1: Birinci kadın, E1: Birinci erkek, …) • Her küpü tam olarak bir kez kullanacaksınız. Sıralı Kodlar Sınav Kaç farklı kod üretebilirsiniz? Alfabemizin 29 harfini kullanarak Bir sınava katılan öğrencilerle ilgili olarak kodlar üreteceksiniz. şunlar biliniyor: ABCÇ Koşulumuz harflerin alfabetik sıradaki • Bir kişi en fazla 15 soru cevaplamış. DE FG değerlerinin (A=1, B=2, C=3, ..., Z=29) • Her soru en az 1, en fazla toplamının en fazla 29 olması. 3 kez cevaplanmış. Bu koşula göre üretilen • Her öğrenci üçlüsünün cevapladığı bütün kodlar alfabetik olarak sıralansa en az 1 ortak soru var. tam ortadaki kod ne olur? Sınavdaki soru sayısı en fazla Soru 29 yerine 3 harf için sorulsaydı kaç olabilir? cevap AB olacaktı. (A, AA, AAA, AB, B, BA, C) 110

Bilim ve Teknik Ağustos 2011 Soru İşareti ? Soldaki şekillerde soru işaretinin yerine ne gelecektir? 42368 14579 62147 25698 Kırmızı Siyah Kareler Örnek: A=3 olsaydı ve tablo aşağıdaki biçimde boyansaydı, AxA kareden oluşan bir tablonun kareleri kırmızı ya da kesişimlerindeki 4 karenin aynı renk olduğu siyah renge boyanacaktır. 2 satır ve 2 sütun seçmek mümkün olmayacaktı. Bu boyama nasıl yapılırsa yapılsın, 2 satır ve 2 sütun seçerek bunların kesişimlerindeki 4 karenin aynı renkte olması sağlanabildiğine göre A en az kaç olabilir? Geçen Sayının Bu çözüme göre 25 yerine 26 ya da baş- Sihirli Kare Çözümleri ka bir çift sayıda satranççı olsaydı cevap 0 Toplam en fazla 50 olabilir. olacaktı. Satranççıları yine 2’şerli eşleyecek- Örnek: Üçgenlerin Sayısı tik ve eşlenmiş satranççılar birbirleriyle maç 20 farklı üçgen. yapmamış olacaktı. 7 13 10 4 2 12 15 5 Hatalı Terazi 5 yerine 3 kişilik grup olarak çözdüğü- 16 6 1 11 A=18, B=4, C=10 gr. müzde cevap yine aynı olur. Örneğin gruba 9 3 8 14 ilk aldığımız satranççı Satranççılar Dijital Saat En az 1 olabilir. 1 numaralı satranççı olsun. 2 numarayı Saat 01:57 gruba almazsak 1 numara gruptaki diğer 1. ve 2. satranççılar birbirleriyle, 3. ve 4. herkesle maç yapmış olur. 2 numarayı alırsak Asal Komşular satranççılar birbirleriyle ... 23. ve 24. satranç- 1 ve 2 birbiriyle maç yapmamış ancak 3. ala- 5978361042 çılar birbirleriyle maç yapmamış, yalnız 25. cağımız satranççı kim olursa olsun hem 1 ile satranççı diğer tüm satranççılarla maç yap- hem de 2 ile maç yapmış olur. Asal Toplamlar 955, toplam=19 mışsa bu durum sağlanabiliyor. 511, toplam=7 Birbirleriyle maç yapmamış olan satranççıların işaretli 99.551.110.494 110, toplam=2 Kanıt: 5 kişilik bir gruba 25. satranççıyı olduğu tablo alttadır. 049, toplam=13 alırsak diğer herkesle maç yapmış olduğu 995, toplam=23 için soruda belirtilen koşul sağlanmış olur. Farklı ve Yakın 551, toplam=11 Gruba aldığımız bir kişi için onun maç yap- A=1, B=9, C=826, D=7435 111, toplam=3 madığı bir kişiyi gruba almazsak yine koşul 1/826 ve 9/7435 104, toplam=5 sağlanır, çünkü geri kalan herkesle maç 494, toplam=17 yapmıştır. Gruba aldığımız 2 kişiyle birlikte bunların maç yapmadıkları satranççıları da Piyonlu Kareler alırsak 4 kişi eder, bundan sonra alacağımız 60 kare 5. kişi ilk 4’üyle maç yapmıştır. (1x1’lik 6, 2x2’lik 14, 3x3’lük 11, 4x4’lük 15, 5x5’lik 7, 6x6’lık 5 ve 7x7’lik 2 kare) Soru İşareti 111

TÜBİTAK Bilim ve Teknik Dergisine Gönderilen Yazı ve Görsellerin Sahip Olması Gereken Özellikler 1. TÜBİTAK Bilim ve Teknik dergisi popüler bilim ya- Alp, S., Hitit Güneşi, TÜBİTAK Popüler Bilim Kitapları, 2002. zıları yayımlayan bir dergidir. Bu nedenle dergimizde yayımlanan yazılar genel okuyucu tarafından anlaşıla- Şeker, A., Tokuç, G., Vitrinel, A., Öktem, S. ve Cömert, S., bilecek düzeyde, net, yalın ve teknik olmayan bir Türk- “Menenjitli Vakalarda Beyin Omurilik Sıvısındaki Enzimatik çe ile yazılmış olmalıdır. Yazılar, başlık, sunuş, ana me- Değişimler”, Çocuk Dergisi, Cilt 1, Sayı 3, s. 56-62, 1 Mart 2008. tin, alt başlıklar, çerçeve metinleri ve görsel malzeme- lerden oluşmaktadır. Soylu, U. ve Göçer, M., “Göller Bölgesi Sulak Alanlar Du- rum Değerlendirmesi,” Göller Bölgesi Çalıştayı, 8–10 Aralık Başlık: Konuyu en iyi ifade edebilecek nitelikte, kı- 1995. sa ve ilgi çekici olmalıdır. http://www.news.wisc.edu/16250 Sunuş: Yazının sunuşu başlığın hemen altında yer alır ve konunun önemini, yazının ilginç yanlarını oku- Anahtar kavramlar: Konuyla ilgili en çok beş adet yucuda merak uyandıracak biçimde anlatan birkaç kı- kısa açıklamalı anahtar kavram verilmelidir. sa cümleden oluşur. Bu kısım sayfa düzeninde farklı bir yazı karakteriyle, ana metinden ayrı biçimde baş- Görsel malzemeler: Yazıda ele alınan düşünceyi lığın altında yer alacaktır. destekleyici ve açıklayıcı fotoğraf, çizim, grafik gibi su- nuşu zenginleştirici öğelerdir. Görsel malzemeler ya- Ana metin: Ele alınan konunun, savunulan düşün- yın tekniğine uygun kalitede, yeterli büyüklük ve çö- cenin ve ilgili olayların örneklerle açıklandığı bölüm- zünürlükte (baskı boyutunda en az 300 dpi) olmalı- dür. Yazılar yapılan bir araştırmayı tanıtmaya yönelik dır. Açıklama gerektiren görsellerin alt ve iç yazıları ve olabilir. Ancak bu gibi durumlarda dahi dergimizin bir görselin kaynağı yazı metninin altında mutlaka veril- popüler bilim yayın organı olduğu göz önüne alına- melidir. Yazarın temin ettiği görsel malzemelerin telif rak, yazının önemli bir kısmının konuyu çok genel hat- hakkı sorumluluğu yazara aittir. Yazar gerekli izinleri ları, temel bilgileri ve kısa bir gelişim tarihçesiyle oku- almakla yükümlüdür. ra tanıtması gerekmektedir. Burada teknik terimlerin ve temel kavramların net bir şekilde açıklanması bek- 2. Yazı .txt ya da .doc formatında, elektronik ortam- lenmektedir. Yazının geri kalan kısmında araştırmaya da [email protected] adresine iletilmelidir. Seçi- özel hususlardan ve araştırmanın genel katkısından len görsel malzemelerin nerede kullanılması istendi- bahsedilmeli, önemi ve yaygın etkisi vurgulanmalı- ği metinde işaretlenmiş olmalıdır. Görsel malzemeler dır. Varsa, konu hakkındaki başlıca görüş farklılıklarına metnin içinde değil, ayrıca gönderilmelidir. işaret edilmeli, ancak ayrıntılı tartışma ve yargılardan kaçınılmalıdır. Çok ender durumlar dışında yazıda for- 3. Bilim ve Teknik dergisine ilk defa yazı gönderecek mül bulunmamalıdır. kişilerin yazılarını eğitim durumlarını ve yazdıkları konu- daki yetkinliklerini gösteren 40-60 kelimelik bir özgeç- Alt başlıklar: Ana metinde işlenecek konuyla ilgili mişi fotoğraflarıyla birlikte göndermeleri gerekmektedir. farklı görüşlerin ve durumların anlatıldığı paragraflar alt başlıklarla ayrılabilir. 4. Dergi yönetiminden onayı alınmış özel durumlar dışında, bir yazı 1800 kelimeyi geçmemelidir. Çerçeve metinler: Ana metinde ele alınan konu- yu destekleyici, konuya yeni açılımlar getiren, kimi za- 5. Yukarıdaki koşulları yerine getirdiği takdirde öne- man uzmanlar dışındaki okuyucuların anlayamayaca- rilen yazılar, Yayın Kurulu, Konu Editörleri ve Bilimsel ğı nitelikteki teknik kavramları açıklayan, kimi zaman Danışmanlar tarafından değerlendirilir. Yayımlanması- uzman görüşlerinin yer aldığı kısa metinlerdir. Çerçe- na karar verilen yazılar redaksiyon sürecine alınır ve ya- ve metinler yazarın kendisi tarafından hazırlanabile- zarın onayıyla yazı yayımlanma aşamasına getirilir. ceği gibi, konunun uzmanına da yazdırılabilir. 6. Yazının; bilimsel, etik ve hukuki sorumluluğu ya- Kaynaklar: Yazının başvuru kaynakları mutlaka lis- zarlarına aittir. te halinde yazının sonunda verilmelidir. Kaynaklar aşağıdaki örnek biçimlere uygun şekilde yazılmalıdır: 7. Yukarıdaki koşullar kabul edilerek dergimize gön- derilen ve yayımlanan yazıların her türlü yayın hakkı, TÜBİTAK Bilim ve Teknik dergisine aittir. Not: Dergimiz için yazı hazırlamak isteyenler için daha geniş bilgi içeren “Popüler Bilim Yazarları İçin El Kitabı” http://biltek.tubitak.gov.tr/bdergi/popülerbilimyazarligi.pdf adresindedir.