Bilim ve Teknik Dergisi 520. Sayı - Mart

Yayın Dünyası İlay Çelik Cam-Seramikler: Bilim ve Teknolojisi Evrenin Dokusu Brian Greene Doç. Dr. Volkan Günay, Doç. Dr. Şenol Yılmaz Uzay, zaman ve gerçekliğin dokusu 1963 New York doğumlu Brian Gre- TÜBİTAK MAM Malzeme Enstitüsü, 2010 Brian Greene ene, Harvard’daki fizik lisans eğitiminin Çev. Murat Alev ardından Oxford Üniversitesi’nde dokto- T ÜBİTAK Marmara Araştırma rasını tamamladı. Halen profesör olarak Merkezi (MAM) Malzeme Ens- UTÜBİTAK Popüler Bilim Kitapları, Kasım 2010 görev yaptığı Columbia Üniversitesi’nde titüsü’nün geçtiğimiz Kasım zay ve zaman insanın sicim kuramı alanındaki araştırmalarına aklı erdiğinden beri kav- devam ediyor. Greene üniversitenin Si- ayında yayımladığı Cam-Seramikler: Bilim ve ramaya çalıştığı ve aynı cimler, Kozmoloji ve Astroparçacık Fizi- zamanda hayal gücünün sınırlarını en çok ği Enstitüsü’nün (ISCAP) yöneticilerin- zorlayan kavramlar arasında. Bu kavramların den biri ve aynı zamanda süpersicim ku- kafa kurcalamasının en önemli nedeni belki ramını kozmoloji sorunlarına uygulayan de gerçeklik algımızın temelini oluşturmala- bir araştırma programı yürütüyor. Gree- rı. Doğal olarak, fiziksel gerçekliğin bağlamı- ne kuramsal fizik, özellikle de sicim ku- nı oluşturan bu kavramlar aynı zamanda mo- ramı ve fizikte birleşik kuram arayışı ko- dern fiziğin en temel konuları arasında. Mo- nularını popülerleştirdiği çalışmalarıy- dern fizik fiziksel gerçekliğe sadece duyu or- la tanınıyor. 1999’da yayımladığı, Türk- ganlarımızın algıladıklarıyla sınırlı bir pence- çesi daha önce TÜBİTAK Popüler Bilim reden bakmadığı için de bu kavramlarla ilgili Kitapları’ndan çıkan Evrenin Zarafeti mevcut kavrayışın, alanın dışından kimselerce adlı kitabı kurgu dışı dalda Pulitzer Ödü- anlaşılması pek de kolay değil. Bu alanda ya- lü finalisti oldu ve 2000 yılında Aventis zılan popüler bilim kitapları, karmaşık ve gün- Bilim Kitapları Ödülü’ne layık görüldü. lük hayatta alışkın olduğumuzdan daha fark- Evrenin Zarafeti daha sonra PBS’te yine lı düşünme biçimlerini benimsemeyi gerekti- Greene tarafından bir televizyon prog- ren bu konulara ilişkin bir anlayış geliştirmek- ramına dönüştürüldü. Diğer kitapları: te zorlanabilecek okurlar için değerli bir kıla- The Hidden Reality: Parallel Universes and vuz olabiliyor. Türkçesi TÜBİTAK Popüler Bilim the Deep Laws of the Cosmos (2011) ve Kitapları’ndan geçtiğimiz Kasım ayında çıkan daha genç okurlara hitaben yazdığı Ica- Evrenin Dokusu adlı kitap yazarının deyimiy- rus at the Edge of Time (2008) le “çok az bilim eğitimi almış ya da hiç alma- mış, ama evrenin işleyişini anlamaya duyduk- nelik. Kitabın ilk bölümleri görelilik ve kuan- ları istek sayesinde birçok karmaşık kavramla tum mekaniğiyle ilgili “standart ama gerekli” uğraşma cesareti bulan genel okuyucuya” yö- bazı temel konuları kapsıyor. Yazar Brian Gre- ene bu temel konuları matematiksel ayrıntıla- ra girmeden benzetmeler, öyküler ve şekiller- Teknolojisi adlı kitap hem akademik çalışma- den faydalanarak, tarihsel gelişimi ve evrimi içerisinde ele alıyor. Böylece okura hem mo- larda hem de ticari uygulamalarda önem ta- dern fiziğin neden ve nasıl önceki yaklaşımla- ra üstünlük sağladığı, hem de bilimsel araştır- şıyan cam-seramiklerle ilgili temel, güncel, bi- manın doğası konusunda fikir veriyor. limsel ve teknolojik bilgilere ulaşılabilecek bir Bilimsel araştırmaya tutkuyla bağlı ve bu tutkusunu okura yansıtan yazar zengin genel kaynak niteliği taşıyor. Kitabın ilk bölümünde kültürü, edebi anlatımı sayesinde böyle karma- şık bir konuda okuru yakalamayı başarıyor. Ya- camların yapıları, oluşum kuramları, cam çe- zar kitabın en zor konularını ele aldığı bölüm- lerde o bölümleri atlamak ya da onlara kısaca şitleri ve cam üretimi ve camların özellikle- göz atmak isteyenler için kısa özetler eklemiş. ri konularında bilgiler yer alıyor. Kitabın daha Yazarın daha önce yine TÜBİTAK Popüler Bi- lim Kitapları’ndan çıkan Evrenin Zarafeti adlı ki- geniş kısmını oluşturan Cam-Seramikler bö- tabını tamamlar nitelikteki bu eser, bir parçası olduğumuz fiziksel gerçekliğe dair anlayışımızı lümünde ise cam-seramiklerin tarihçesi, bi- geliştirerek gerçeklik algımızı zenginleştirebile- ceği gibi genç okurlara modern fiziği sevdirme limsel ve teknolojik önemi, camlarda faz dö- ve onlarda bilime ve araştırmaya dair ilgi ve gü- dülenme yaratma potansiyeli taşıyor. nüşümleri ve ilgili kristallenme kinetiği, cam seramik üretimi ve bu süreçteki cam seçi- mi, üretimde kullanılan çekirdeklendiriciler ve bunların özellikleri, cam-seramiklerin ge- nel özellikleri, cam-seramik sistemleri, cam- seramiklerin kullanım alanları konularında bilgilere yer verilmiş. Kitap araştırmacılara ve malzeme bilimi alanında öğrenim gören öğ- rencilere cam-seramiklere ilişkin temel bilgi- ler konusunda kaynaklık ederek faydalı ola- bilir. 100

Bilim ve Teknik Mart 2011 Volkan Günay Evrenin Karanlık Yüzü Sıkışmış Haleli Cisimler) bir sonraki bölüm- de konu edilmiş. İlerleyen bölümlerde karan- 1960 yılında Veliçeşme-Çorlu’da Karanlık Madde, Karanlık Enerji ve lık maddenin nitelikleri, karanlık madde kura- doğdu. 1978 yılında TÜBİTAK-BAYG Evrenin Kaderi mına meydan okuyan MOND kuramı, karanlık burslusu olarak Vefa Erkek Lisesi’ni bi- Iain Nicolson maddeyi oluşturduğu düşünülen parçacıklar- tirdi. Aynı yıl girdiği İstanbul Teknik Üni- Çev. Prof. Dr. Cengiz Yalçın dan WIMP’ların varlığını kanıtlama yönündeki versitesi (İTÜ) Metalurji Mühendisli- çalışmalar ele alınıyor. “Yeterli Olmayan Mad- ği Bölümü’nden 1983 Şubatı’nda ETİ- EArkadaşYayınevi, Kasım 2011 de” başlıklı bölümde evrenin yoğunluğuna BANK bursuyla mezun oldu. 1984 yılın- vrenin büyük bölümü- ilişkin hesaplamalar sonucu karanlık madde- da MEB burslusu olarak gittiği İngiltere nü oluşturduğu düşünü- nin var olması gerektiği fikrine nasıl ulaşıldı- Sheffield Üniversitesi’nden 1985’te yük- len karanlık madde ve ka- ğı anlatılıyor. Kitabın son dört bölümü sırasıy- sek lisans, 1990’da doktora dereceleri- ranlık enerji, evrenin yapısına ilişkin kuramlar la, genişleyen evren olgusuna, Einstein’ın sta- ni aldı. 1989-1991 yılları arasında İrlan- kapsamındaki en ilgi çekici olgular arasında. tik evren modelini esas alarak yaptığı kuram- da’daki Lümerick Üniversitesi’nde dok- Evrenle, uzay ve zamanla ilgili pek çok konuya sal hataya, karanlık enerjinin bilinen özellik- tora sonrası araştırmacı olarak çalış- göre kafalarda daha somut çağrışımlar yapan, lerine ve en yeni bulgular ve kuramlarla koz- tı. 1991-1996 yılları arasında İTÜ’de Sa- öte yandan daha önce boşluk olarak tahayyül molojinin geldiği nokta ve kısa vadede koz- karya Mühendislik Fakültesi ve Kimya- etmeye alıştığımız bölgeyi doldurduğu anlaşı- molojik araştırmaları nelerin beklediği konu- Metalurji Fakültesi’nde öğretim üyeli- lan bu “varlık”, modern fiziğin en önemli araş- larına değiniyor. ği yaptı ve 1995’te doçent oldu. 1996- tırma konularından birini oluşturuyor aynı za- 2002 yılları arasında özel sektörde ça- manda. Çevirisi Arkadaş Yayınevi’nden çıkan Iain Nicolson lıştıktan sonra 2002’de Şişecam’dan TÜ- Evrenin Karanlık Yüzü, karanlık madde ve ka- BİTAK MAM Malzeme Enstitüsü’ne geç- ranlık enerji kavramlarını ayrıntılı biçimde, Dr. Iain Nicolson astronomi ve uzay ti. 2003’ten beri enstitü müdür yardım- popüler bir dille ve zengin bir görsellik içinde bilimleri konusunda yazan, dersler veren cısı olarak görev yapıyor. doçent oldu. anlatan bir popüler bilim kitabı. ve zaman zaman televizyon program- 2002’den beri aynı bölümde başkan yar- larına katılan bir uzman. Hertfordshire dımcısı olarak görev yapıyor. Aynı za- Üniversitesi’ne ziyaretçi araştırmacı, Ast- manda 2009’dan beri TÜBİTAK MAM ronomy Now dergisine danışman olarak Malzeme Enstitüsü’nde yarı zamanlı uz- katkı veriyor, BBC Televizyonu’nda ya- man araştırmacı olarak çalışıyor. yımlanan The Sky at Night adlı programa sık sık konuk oluyor. Bazılarında ortak ya- Şenol Yılmaz zar olduğu toplam 21 kitaba imza attı ve çok çeşitli kitaplar ve ansiklopediler için 1968 yılında Bolu Mudurnu’da girişler ve bölümler yazdı. Kitaplarından doğdu. İlk, orta ve lise öğrenimini bazıları: Unfolding Our Universe (Camb- Akçakoca’da tamamladı. İTÜ Metalur- ridge University Press, 2000), Stars and ji Mühendisliği Bölümü’nden mezun Supernovas (BBC Books, 2001) oldu. İTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü Meta- lurji Mühendisliği Anabilim Dalı Üretim Kitapta evrenin yapısına, büyük patlama- Sade ve akıcı bir dil kullanan yazar ma- Metalurjisi Programı’nda 1992’de yük- ya ve evrenin kaderine ilişkin temel bilgiler tematiksel denklemlerden kaçınarak ben- sek lisansını, 1997’de doktorasını ta- sunan iki bölümün ardından “Evrende Gö- zetmeleri ve sözlü tasvirleri tercih etmiş, bu- mamladı. 1990’da İTÜ Metalurji Mü- remediklerimiz” başlıklı bölümde varlığı an- nunla birlikte önemli noktalarda sayısal ve- hendisliği Bölümü’ne araştırma görev- cak dolaylı olarak anlaşılabilen karanlık mad- riler kullanmaktan çekinmemiş. Kitapta içe- lisi olarak atandı. 1997’de İTÜ’de Sakar- de olgusuna ve karanlık maddenin varlığı- riğin daha kolay anlaşılmasına yardımcı ola- ya Mühendislik Fakültesi Metalurji ve na ilişkin kanıtlar açıklanıyor. Karanlık mad- cağı düşünülen bazı temel konular ayrı kutu- Malzeme Mühendisliği Bölümü’nde yar- de araştırmalarındaki çıkmaz sokaklardan lar içinde açıklanmış. Geniş boyutu ve kalite- dımcı doçent oldu. 2006’da doçent oldu. biri olarak bir zaman üzerinde durulmuş an- li baskısıyla bu kitapta yer alan gelişmiş gö- 2002’den beri aynı bölümde başkan yar- cak daha sonra karanlık maddeyi açıklama- rüntüleme teknolojileriyle elde edilen uzay dımcısı olarak görev yapıyor. Aynı za- dığı kesin şekilde anlaşılmış MACHO’lar (Ağır fotoğrafları, açıklayıcı şemalar ve şekiller, ka- manda 2009’dan beri TÜBİTAK MAM ranlık maddeyi merak eden herkes için keyif- Malzeme Enstitüsü’nde yarı zamanlı uz- le okunacak ve incelenecek bir kılavuz oluş- man araştırmacı olarak çalışıyor. turuyor. 101

Bilim Tarihinden Prof. Dr. Hüseyin Gazi Topdemir Tarih Boyunca Geliştirilmiş Evren Modelleri-3 Yer-Güneş Merkezli Evren Modeli Yer-Güneş Merkezli Evren Modeli’nden önce astronomi tarihinde iki ayrı evren modeli geçerliydi. Önce Yer Merkezli Evren Modeli tarih sahnesine çıktı ve uzun yıllar boyunca nerdeyse bütün uygarlıklarda tek açıklama modeli olarak varlığını sürdürdü. İnsanların doğaya ve evrene ilişkin deneysel ve gözlemsel bilgileri arttıkça bu açıklama modelinin yetersizliği ve yanlışlığı anlaşıldı ve yaklaşık iki bin yıl boyunca geçerli olan Yer Merkezli Model terk edildi. Bilimde doğal karşılanan bu gelişme sonucunda terk edilen modelin yerine Güneş Merkezli Evren Modeli geçti. Bu model öncekine göre bazı yönlerden üstünlük taşımasına karşın dinsel, bilimsel ve felsefi bakımlardan doyurucu olmaması bakımından hemen benimsenmedi. Bunun bir sonucu olarak da bilim insanları almaşık model arayışlarını sürdürdü. Yer-Güneş Merkezli Model de bu arayış sonucunda geliştirilen bir model olarak tarihte yerini aldı. [Dergimizin Ocak ve Şubat 2011 sayılarında, sırasıyla Yer Merkezli ve Güneş Merkezli evren modellerini ayrıntılı olarak tanıtmıştık.] Kopernik’in (1473-1543) uzun yıllar tek şeyden önce tek bir fizik sistemi (Aristoteles • Doğal hareketin, dolayısıyla da gezegen- egemen evren kuramı olarak kalmış olan fiziği) vardı ve o sisteme göre de ağır nesneler lerin yörüngelerinde düzgün döngüsel hare- Yer Merkezli Evren Modeli’ne karşı bir model merkezde ve durağandı. Bu yeni anlayışla bir- ket etmelerinin ne anlamı var? olarak geliştirdiği Güneş Merkezli Evren Mo- likte fiziksel anlamda her şey bozulmaktadır. deli, esasen öncelinden çok da köklü farklı- Dolayısıyla Güneş Merkezli Model kabul edil- • Yukarıya atılan bir taş eğer Yer dönüyorsa lıklar içermiyordu. Çünkü Kopernik Modeli de diğinde, o dönemin bilimsel bilgi düzeyiyle neden atıldığı noktaya geri düşüyor? gezegenlerin dairesel yörüngelerde dolandığı cevaplanması zor bir dizi problem ortaya çık- ve evrenin sonlu olduğu temel önermelerine maktadır: Haklı ve yerinde olan bu soruların cevap- sıkı sıkıya bağlıydı. Bunun dışında Kopernik lanması gerekiyordu ve aslında her iki model yeni bir hesaplama tekniği de getirmemişti. Tycho Brahe, kuramcı olmaktan çok bir gözlemciydi. de (Yer Merkezli ve Güneş Merkezli) kendi il- Güneş’i evrenin merkezine koymuştu, ancak Hven Adası’nda kurduğu Uranienborg Gözlemevi’nde mükemmel keleri ışığında bu soruları yanıtlıyordu. Ancak yörüngeler yine daireseldi ve hızlar da sabit- aletlerle hayatı boyunca gözlem yapmıştır. Bu gözlemevinde, Rönesans döneminin getirdiği düşünsel yeni- ti. Bu durumda yine gezegen hareketlerinde o zamana kadar Batı dünyasında karşılaşılmayan, büyük gözlem lik ortamıyla birlikte, bilim adamlarının araştır- görülen düzensizliklerin birçoğu açıklana- araçları inşa edilmiş, özellikle duvar kadranı çok ilgi çekmiştir. mayla bağlandıkları dünya ve yaptıkları bilim- mayacak ve sonuçta Ptolemaios modelinin Bu aracın çapının oldukça büyük olmasına karşın Brahe bununla sel çalışmaları dayandırdıkları bilim anlayışı da dışmerkezli ve çembermerkezli tekniklerini yetinmemiş, gözlemlerin hassas olmasını sağlamak için değişmişti. Artık doğaya ilişkin yeni, sağlam ve kullanmak gerekecekti. Sistemdeki en belirgin transversal bölümlemeyi de ilk defa kullanmıştır. güvenilir bilgiler elde etmek vazgeçilmez bir farklılık ise Güneş ile Yer’in yerlerinin değiştiri- kural haline gelmişti ve bu bağlamda “yeni” lerek Güneş’in merkeze alınmasıydı. İlk bakışta • Yer gibi ağır bir nesne Güneş’in etrafında olduğunu iddia eden Güneş Merkezli Modelin çok sıradan görünen bu değişiklik, düşünsel nasıl döner? de bu temel kuraldan kaçınması söz konusu ve bilimsel pek çok şeyi etkilemiş olması bakı- olamazdı. Dönemin genel düşüncesini yan- mından önemlidir. • Yer’in Güneş’in etrafında döndüğü kabul sıtması açısından Descartes’ın (1596-1650) şu edilse bile, üzerindeki nesneler nasıl olup da sözleri dikkat çekicidir: “Bilim doğru önerme- Yer Merkezli Evren Modeli’ne dayanarak etrafa savrulmaz? ler topluluğu olmalıdır.” Dış dünyaya ilişkin bir yıllar boyunca kendisini var olan her şeyin önermenin doğruluğu önermenin olguyla uy- merkezinde gören insan, bu durumun yarat- gunluğuna bağlıdır. Bu anlamda eğer evrenin tığı üstünlük psikolojisiyle, adeta her şeyin merkezinde Yer değil de Güneş varsa, bunun efendisi olduğu duygusuna uygun bir “insan, ancak ayrıntılı gözlemlerle belirlenebileceği doğa ve evren anlayışı” geliştirmişti. Hatta te- açıktır. olojik söylemini bile bu anlayış doğrultusunda belirlemiş, “Tanrının yaratma gayesi insandır, Rönesans ile birlikte gelişen tek düşünce öyleyse insanın üzerinde yer aldığı Yer’in de ev- bu değildi. Aynı zamanda bilginin sistemli, renin merkezinde olmasından daha doğal bir düzenli ve yöntemli olarak elde edilmiş olması şey olamaz” demişti. Yer’in merkezden alınma- da ayrı bir kural olarak varlığını hissettiriyordu. sıyla birlikte, insan bu güven duygusunu kay- Bunun bir sonucu olarak “bir şeyi yöntemsiz betmekle kalmadı, bilimsel açıdan da birçok araştırmaktansa, hiç araştırmamak çok daha problemle karşı karşıya kalmaya başladı. Her iyidir” anlayışı yaygın kanaat haline gelmişti. Artık, yani 16. yüzyılda, bilim topluluklarının karşısında evrene ilişkin iki farklı açıklama mo- 102

deli vardı ve hangisinin evrenin gerçek doğasına uygun [email protected] Bilim ve Teknik Mart 2011 olduğuna karar verilmesinin gerektiği ortadaydı. Bu, hem doğaya ilişkin yeni ve güvenilir bilgiler elde etmeyi, hem model olduğunu göstermek amacıyla başlamıştır. Ancak Brahe’nin gözlemlediği de güvenilir bir yönteme dayanmayı kural haline getirmesi ironik bir biçimde yaptığı gözlemlerle hem Aristoteles 1577 kuyruklu yıldızını İstanbul açısından önem taşıyordu fiziğini, hem de Yer Merkezli Evren Modeli’ni yıkmıştır. Gözlemevi’nde Takîyüddîn İbn Maruf da gözlemlemişti. Takîyüddîn Bu gerekliliği fark eden dönemin Danimarka Kralı II. Brahe, Hven Adası’nda 1572 yılında, o zamana kadar burada olduğu gibi yıldızın çeşitli Frederick, eşdeğer nitelikleri bulunan iki modelden han- gökyüzünde görülmeyen parlaklıkta bir yıldız gözlemler. resimlerini de çizdirmişti. gisinin doğru olduğunu belirlemesi için maiyetindeki Gözlemlenen bu yıldız, Kraliçe Takımyıldızı’nda ortaya çı- Uranienborg Gözlemevi soylulardan birisi olan ve o sıralarda astronomi çalışma- kan yeni bir yıldızdır. Brahe yaptığı hesaplarla bu parlak Astronom olarak çok iyi tanınan biri larıyla tanınan Tycho Brahe’yi (1546-1601) görevlendirdi. gökcisminin (bugünkü deyimi ile nova) sabit yıldızlar haline gelen Brahe’ye Danimarka Kralı Brahe çözümün ayrıntılı gözlem yapmaktan geçtiğini bölgesine ait yeni bir yıldız olduğunu göstermiştir. Bilim- II. Frederick işini sürdürmesi için tam biliyordu. Bunun için de o zamana kadar yapılmamış sel açıdan kanıtlanan bu olgu, ne yazık ki Brahe’nin de donanımlı bir gözlemevi verdi ve adına büyüklükte ve hassas gözlem araçlarıyla donatılmış bir bağlı olduğu egemen bilim anlayışıyla çelişiyordu. Ege- bir fon açtı. Gözlemevi için seçilen gözlemevi olması şarttı. Bu düşüncesini krala açan Bra- men bilim anlayışı Aristoteles’in fiziğine dayanıyordu ve yer, Baltık’da deniz yüzeyinden fazla he, kralın desteğini almayı başardı. Kral, Brahe’ye gözle- buna göre iki kısımdan oluşan evrenin Ay-üstü kısmında yüksek olmayan (bugünVen denilen) mevini inşa etmesi için Hven Adası’nı bağışladı ve yeterli hiçbir değişim, oluş ve bozuluş söz konusu olamazdı. Ev- Hven adasıydı. Brahe 1576’da adada para verdi. renin bu kısmı eterden oluşmuştu ve eterin mükemmel Uranienbourg’u inşa etmeye başladı. doğası orayı da mükemmelleştirmekteydi. Dolayısıyla Bina, köşeleri kuzeyi, güneyi, doğuyu ve Hayli dikkatli ve özenli bir gözlemci olan Brahe, kul- orada yeni hiçbir şey var olamaz, var olan bir şey de yok batıyı gösteren bir bahçe olarak tasarlanan, landığı aletlerin de son derece gelişmiş olması dolayı- olamazdı. Oysa 1572’de gözlemlenen yıldız her bakım- kare biçimli, etrafı duvarlarla örülmüş sıyla hassas ve kesin sonuçlara ulaşmayı başarmış, 777 dan “yeniydi” ve dolayısıyla da Aristoteles’in temel ka- geniş bir alanın ortasına yapıldı. Binada yıldızın konumunu bir ya da iki dakikadan fazla hata bullerine aykırıydı. Brahe’nin içine düştüğü durum tam kitaplık ve kimya laboratuvarı da vardı. içermeyecek şekilde hesaplamış ve bir katalogda top- anlamıyla “öğrenilmiş çaresizlikti”. Aristoteles fiziğinden lamıştır. Bu bakımdan tarihte bir kuramcı olmaktan çok başka fizik bilmiyordu, yıldızı gören ve hesaplarıyla ev- yaptığı gözlemlerle öne çıkmıştır. Onun yaptığı gözlem- renin Ay-üstü kısmına ait olduğunu kanıtlayan da kendi- ler sayesinde Aristoteles (MÖ 384-322) fiziği ve kozmolo- siydi. Çaresiz, bulgularını 1573’te yazdığı De Nova Stella (Yeni Yıldız Üzerine) adlı yapıtta yayımladı. Tycho Brahe’nin gözlemlediği yeni yıldız. “Akşam üzeri, günbatımından sonra başımın tam üzerinde ışık saçan, par- laklık bakımından bütün ötekilere baskın çıkan yeni ve olağan olmayan bir yıl- jisi büyük darbeler almıştır. Brahe’nin Aristotelesçi fiziği dız dikkatimi çekti. Çocukluğumdan beri gökteki yıldızları çok iyi bildiğimden, yıkması aslında kendisi açısından büyük bir şanssızlıktır. o yerde daha önce hiç yıldız olmadığı, hatta onun kadar dikkati çekecek ölçü- Çünkü Brahe, gerçekte Yer Merkezli Modeli benimsemiş de parlayan, yıldız denilebilecek en ufak bir şey bile olmadığı benim için çok bir astronomdur. Bu durum, Brahe’nin Kopernik’in Gü- açıktı. Fakat başkalarının da onu görebildiğini gözleyince, artık hiçbir kuşkum neş Merkezli Modeli’nden habersiz olduğu anlamına kalmadı. Bu, ya Dünya’nın başlangıcından beri bütün bir doğa tarihinde ortaya gelmiyor, aksine o modele Aristoteles fiziğine aykırı ol- çıkan en büyük mucizeydi ya da mutlaka Kutsal Kehanetlerin açığa vurduğu duğu ve Kitabı Mukaddes’le bağdaşmadığı gerekçesiyle mucizeler arasında yer alan mucizelerden biriydi.” karşı çıkıyor. Dolayısıyla Uranienborg’daki gözlemlerine Yer Merkezli Model’in evrenin gerçek yapısını yansıtan 103

Bilim Tarihinden Şanssızlık Brahe’nin peşini bırakmıyordu. • Dünya bir gezegense, o zaman havaya daha iyi bir matematiksel sistem önermeyi Gözlemlerine aralıksız devam eden ve gök- atılan bir okun, ok havadayken Dünya batı- planlamıştır. Çalışmaları sonucunda, Tycho yüzünün gerçek yapısını ortaya koymak için dan doğuya doğru hareket edeceği için, he- Brahe’den çok daha önce Yer-Güneş merkezli çalışan Brahe, 1577 yılında harika bir gözlem deflenen noktaya düşmemesi gerekir. Ancak bir evren modeli geliştirmeyi başarmıştır. daha gerçekleştirdi ve bir kuyrukluyıldız göz- gözlemler daima okun hedefine düştüğünü lemledi. Gözlemlerine bir süre devam eden göstermektedir. Demek ki Dünya dönmüyor. Pontuslu Herakleides’in evren modeli Brahe, kuyrukluyıldızın yörüngesinde bir gariplik olduğunu fark etti. Kuyrukluyıldız • Eğer Dünya hareket ediyorsa, yıldızları Herakleides, Yer’in hareketi meselesini de bilinen gezegen yörüngelerine çapraz bir değişik açılardan görmeliyiz. Ama böyle bir tartışmış ve Yer’in kendi etrafında döndüğü- şekilde ilerliyordu. Aristoteles fiziğine göre, etkilenme de söz konusu değil. Bu durum- nü varsaymıştır. Önerdiği Yer-Güneş Merkezli gezegenler kristal kürelere çakılıydı. Kuy- da iki olasılık var. Ya Dünya hareket etmiyor Evren Modeli’ne göre Yer, Güneş Sistemi’nin rukluyıldız bu küreleri kırarak ilerliyordu, ne ya da Dünya ile yıldızlar arasında çok büyük merkezinde bulunmaktadır. Güneş, Ay ve tuhaftır ki gezegenlere bir şey olmuyordu. boşluklar var ve bu nedenle biz yıldızlardaki dış gezegenler (Mars, Jüpiter ve Satürn) Bu da yetmezmiş gibi, bu yıldızın bulunduğu değişimleri gözlemleyemiyoruz. Yer’in çevresinde dairesel yörüngeler üze- bölge de Ay küresinin dışında ve çok uzağın- rinde dolanırken, iç gezegenler (Merkür ve daydı. Bu bakımdan da Aristoteles kozmo- • Dünyanın hareket etmesinin dini açıdan Venüs), Güneş’in çevresinde dolanmaktadır. lojisine aykırıydı. Çünkü Aristoteles’e göre, da sakıncaları vardır. Çünkü Hıristiyan dininin Herakleides’in modeli, aslında Yer’i merkeze kuyrukluyıldızlar Yer’den çıkan buğuların Ay kutsal kitabına göre Güneş’e hareket veril- alan ve onun hareket etmediğini varsayan küresinin altında birikmesiyle oluşmaktaydı. miştir. Dur denince duracaktır. Bu nedenle görüşle (yani sonradan Ptolemaios aracılı- Brahe’nin yaptığı gözlemler bu bakımdan da hareketli olan Dünya değil, Güneş’tir. ğıyla son biçimini alan görüşle), Güneş’i mer- Aristoteles kozmolojisine aykırı bir durumun keze alan ve Yer’in hareket ettiğini ileri süren varlığını kanıtlamış oluyordu. Bu kabuller ışığında Tycho Brahe görüş (yani daha sonra Kopernik ile son bi- Dünya’nın merkezde olduğu, Güneş’in çimini alan görüş) arasındaki geçişi temsil Tycho Brahe tam yirmi yıl gözlem yaptı. Dünya’nın, gezegenlerin de Güneş’in etra- etmektedir. Modelin Yer’in kendi ekseni etra- Artık yaşlanmıştı ve iri cüsseli gözlem araçla- fında döndüğü yeni bir model geliştirdi. Bu fında, Güneş’in de Yer’in etrafında dolandığı- rını kullanmak ona zor geliyordu. Daha fazla modelin esası başat konumda bulunan Ko- nı ve Yer’in Güneş sisteminin merkezinde bu- gözlem yapacak durumda değildi, zaten ye- pernik ve Ptolemaios modellerini bir arada lunduğunu esas alan özelliği sayesinde, He- terince gözlem kaydı elde etmeyi başarmıştı. barındırmasıdır. rakleides, gezegenlerin ve yıldızların günlük Artık evrenin gerçek yapısına uygun bir mo- hareketlerinin Yer’in kendi ekseni etrafındaki del önermesinin zamanı gelmişti. Gözlemler Brahe’nin önerdiği Yer-Güneş Merkezli Ev- dönüşünden kaynaklandığını söyleyebilmiş, Yer Merkezli Evren Modeli’nin ciddi sorun- ren Modeli’ne göre, Yer evrenin merkezinde 24 saatlik günlük değişimleri doğru bir bi- larının ve yetersizliklerinin olduğunu açıkça ve durağandır. Merkür, Venüs, Mars, Jüpiter çimde açıklayabilmiştir. göstermişti. Diğer taraftan Güneş Merkezli ve Satürn Güneş’in etrafında, Güneş ve Ay ise Evren Modeli’nin de bilimsel, düşünsel ve Yer’in etrafında dolanmaktadır. Evren sonlu- Böylece Pontuslu Herakleides’in her bakım- teolojik açılardan açıklanmaya muhtaç yön- dur ve sabit yıldızlar küresi evrenin sınırıdır. dan Brahe’nin önerdiği evren modelini öncele- leri vardı. Bu durumda iki model arasında Sabit yıldızlar küresi 24 saatte bir Yer’in etra- diği anlaşılmaktadır. Bu açıdan değerlendirildi- bir seçim yapmak anlamlı görünmüyordu. fında dolanmaktadır. Ayrıca Brahe de geze- ğinde, Brahe’nin önemi geliştirdiği modelden Yapılacak en uygun seçim iki modeli tek bir gen hareketlerini açıklamak için daha önce değil yaptığı gözlemlerden kaynaklanmakta- model biçiminde kurgulamaktı. Brahe bu dü- Yer Merkezli ve Güneş Merkezli modellerin dır. Çünkü Yer-Güneş Merkezli Model özgün şüncesini hayata geçirmek için şu gerekçeleri kullandıkları çembermerkezli ve dışmerkezli değildir. Ancak Brahe’nin yaptığı gözlemlerle, oluşturdu: düzenekleri kullanmıştır. Yer-Güneş Merkezli Aristoteles fiziği ve kozmolojisi büyük darbe- (geoheliocentric) Model, Yer’i durağan kabul ler almıştır. Yukarıda değinilen 1572’deki yeni Tycho Brahe’nin Evren Modeli ettiği için Güneş Merkezli Model’in açıkla- yıldız ve 1577’deki kuyrukluyıldız gözlemleri makta zorlandığı paralaks, yani yerin hareket Aristoteles kozmolojisine aykırıdır. etmesine bağlı olarak yıldızların görünür ko- numunun değişmesi sorununu da çözmüştü. Bu anlatılanlar, Brahe’nin önerdiği mo- delin esasen eklektik bir yapıya dayandığını göstermektedir. Kopernik’in Güneş Merkezli Model’i önermesinde olduğu gibi, Brahe de bu modelin mucidi değil modern dönemde yeniden bilim insanlarının gündemine geti- ren kimsedir. Çünkü Yer-Güneş Merkezli Ev- ren Modeli’nin temel düşünsel formu Antik Çağ’da yaşamış Pontuslu Herakleides’e aittir. MÖ 4. yüzyılın başlarında Pontus’ta doğan Herakleides (ölümü MÖ 318-310 civarı), Kni- doslu Eudoksos’un (MÖ 408-355) ileri sür- düğü Ortak Merkezli Küreler Modeli’nin kar- maşık ve kullanışsız yapısını dikkate alarak, 104

Bilim ve Teknik Mart 2011 Böylece Brahe’nin Herakleides’in modelini Bu sıralarda olup bitenler bunlarla sınırlı Bu dönem teleskobun bir gözlem aracı canlandırmasıyla Antikçağ’da aykırı buluna- değildi. Geleceğin parlak astronomlarından olarak kullanılmadığı son dönemdir. Bu dö- rak önemsenmeyen bir model daha modern birisi olacak olan Kepler de koltuğunun altın- nemi belirleyen etmen, Brahe’nin içlerinde dönemin başlarında yeniden hayat bulmuş da Kozmik Giz (Mysterium Cosmographicum) teleskop olmayan birçok yeni gözlem araç olmaktadır. Antik Çağ’da aykırı bulunan mo- adlı kitabıyla ortalarda dolaşıyordu. Brahe ve gereciyle gezegen hareketlerini gözlemle- dellerden biri Güneş Merkezli, diğeri de Yer- bu kitabı görmüştü. Kitap astronomi açısın- mesidir. Aslında Kopernik Modeli de teleskop Güneş Merkezli modeldi. O dönemde aykırı dan değersiz olmakla birlikte, içerdiği yüksek öncesi gözlem araçlarıyla ulaşılan sonuçlara kabul edilen her iki modelin yeniden almaşık matematik bilgisiyle dikkat çekiyordu. Brahe dayanılarak ortaya koyulmuştu. Bu dönem- olarak görülmesinin ve bilim topluluklarının genç Kepler’i Hven Adası’na çağırmaya karar de gezegenlerin konumları, Hipparkhos (MÖ gündemine gelmesinin Rönesans’ta olması 190-120) ve Ptolemaios’un (MS 150’ler) çalış- dikkat çekicidir ve Rönesans’ın Antik kültüre malarına dayandırılarak hesaplanmaktaydı. ne denli bağlı olduğunu göstermesi bakımın- Yapılan hesaplamaların yetersizliği Brahe’nin dan da önemlidir. dikkatini çekmişti. Nitekim Jüpiter’in ve Satürn’ün birbirlerine en yakın konuma gel- Daha önce değinildiği üzere Kopernik’in me zamanının hesaplarında, yaklaşık bir aylık Güneş Merkezli Modeli, Yer Merkezli yanılgı ortaya çıkıyordu. Bu tür yanılgıların Model’den çok daha başarılı değildi. Ayrıca giderilmesi için Brahe, 5,8 m çapında, dev bir henüz yeni fizik kurulmadığından, Güneş’in kadran yaptırdı. Bununla gezegenlerin yerle- evrenin merkezinde ve Yer’in de bir gezegen ri, derecenin 60’da biri hassaslıkla ölçülebili- gibi onun çevresinde döndüğünün kanıtı yordu. da verilemiyordu. Bu nedenle, astronomlar Kopernik’i hemen kabul etmediler. Ancak Bu dönemin ardından 1609’da Galileo Kopernik Modeli’yle birlikte astronomların Galilei’nin (1564-1642) kendi imal ettiği teles- karşısına gök olaylarının hesabını verebilen kobuyla yaptığı gözlem kayıtlarına dayanıla- iki sistem çıkmıştı. Bunlardan hangisinin ev- rak oluşturulan daha kesin verilerin yardımıy- renin gerçek yapısını yansıttığının bilinmesi la ve Isaac Newton’un (1642-1727) mekanik gerekiyordu. Bu da doğru gözlemler yap- kanunları ışığında, Güneş Merkezli Evren makla mümkün olacaktı. Gerçekten hassas Modeli’nin birçok temel ve nispeten daha gözlemler yapan Brahe’nin sorunu çözmesi karmaşık problemlerinin çözümlenmeye baş- bekleniyordu, ancak o çözmek yerine eklektik landığı evre gelmektedir. Bu evreyi tamam- bir yeni model önermekle yetindi. layan çalışmalar Kepler Yasaları, Galileo’nun yeni mekaniği ve Newton’un gök dinamiğidir. Brahe’nin kullandığı kadran verdi. Kepler bu çağrıya olumlu yanıt vererek Kaynaklar Brahe ile çalışmaya başladı. Birlikte yaklaşık Abetti, G., The History of Astronomy, iki yıl çalıştılar. Brahe’nin aksine Kopernik ken- Sidgwick and Jacksoni, 1954. di modelini savunuyordu. Ancak Kopernik Aristoteles, Fizik, Çev. Saffet Babür, Yapı ve Kredi Yayınları, Modeli de henüz problemleri çözmekte ye- 1997. tersizdi. Bununla birlikte Brahe’nin olağanüs- DBeernniazlY, Ju. rDtö.,rMeno,dTeÜrnBÇİTaAğ KÖnPcoepsiüFleizriBk,ilÇimevK. itapları, 1995. tü gözlemleri yeni fiziğe giden yolun açılma- BTeÜrBryİ,TAA.,KBPiliompüinleArrBkialimYüKzüit,aÇpelavr.ıL, 1ev9e9n6t. Aysever, sında bir başlangıç yaratabilirdi. Brahe genç PBryinnucmeto, nWU. Fn.,ivDeircstiitoyn, 1a9ry84o.f The History of Science, meslektaşına bu görevi vasiyet etmeye karar WCo.hWe.nN, Io.rBtoernn&ardC,oTmhepaBniryt,y1o9f9a2.New Physics, verdi. Vasiyeti iki konuyu içeriyordu: ACr.Dom. 4b0i0e-,1A6.5C0.,,MAuelgbuosutirnneet:oWGiallliialemo tHheeiHneismtoarnyno,f1S9c5ie7n.ce ÇCuevs.hBin. gÖ,zJagmüreSsaTr.ı,oFğilzuik, SteabFealnsecfıiÜKnaivvrearmsitlaesriIY, ayaınları, 2003. 1)“Gözlem kayıtlarımı düzenleyerek kitap DTGÇherraaev.nyleAets,ryt,EokJ..u,KLOte.GprEtlö.ae,krHÇ,eDrias,ğtoVodveraeyrrsF,ooi1fz,9ti1kh59e3B8.Pi6lli.emnlaetrai,ry System from halinde yayımla” KDu. Bhnay,rTa.kS,.,SK. Kop. eÇrenliikk,Dİmevgreim, 2i,0Ç07e.v. H. Turan, Middleton, W. E. KC.o,.T, 1h9e6S3c.ientific Revolution, 2)“Mars gezegeninin yörüngesini tam ola- Schenkman Pub. rak belirle” Ronan, Colin A., Bilim Tarihi, Çev. Ekmeleddin İhsanoğlu & Feza Günergun, Kepler’in bu vasiyetin birinci kısmını ye- TÜBİTAK Akademik Dizi, 2003. rine getirmesi kolay oldu. Ancak bütün ma- TUSaenykeıesllıci,o,ASTy.üdvrdıkn.i,,yBCeiolMipmeilrlTinKaicrouihmsivniseeyAoGnniuırti,sşAa, lNnYkoaabpreıatlı,1,2907130.. tematik bilgisini ve yeteneğini kullanmasına Timuçin, A., Descartes Felsefesine Giriş, rağmen Mars’ın yörüngesi daireye uymuyor- Kuram Yayınları, 1980. du. Kepler uzun denemelerden sonra, ge- TUonpadt,eYm.,iAr,sHtr.oGn.ovmeiUTnaarith, Yi,.N, Boiblimel,T2a0r0i1h.i, Pegem, 2008. Brahe ve Kepler’in Heykelleri. zegenlerin yörüngelerinin daire değil elips WÇehv.itSfi.eUlds,luP,.,KBüarteı BYialiymıninladreı, D20ö0n8ü.m Noktaları, 1984 yılında yapılan bu heykel, Brahe’nin Prag’da bir süre olduğunu belirledi. Böylece astronomi tari- yaşadığı yerin yakınında bulunmaktadır. hinde yeni bir döneme girilmiş oldu. 105

Bilim ve Teknik’le Kırk Yıl Bilim ve Teknik Mart 2011 Alp Akoğlu Mart 1971 Bilim ve Teknik’in 40 yıl önceki sayısı olan 1971 yılının Mart sayısında yer alan başlıkların bazısı şöyle: Kasetli Televizyon, Toprak Erozyonunu Önleyici Tedbirler, Kışın Soğukta Otomobiller ve Karıncalar, MİG 23 Uçağı Hakkında İlk Bilgiler, Demir Tozundan İnce Çelik Saç, Çeliğin Yeni Kullanılış Şekilleri, Elmastan Pırlantaya, Pilotun Bir Günü, Düşünmek ya da Düşünmemekte Direnmek, Hayat Nasıl Başladı?, Tycho Brahe, Müzikal Kumların Esrarı, Derginin Mart 1971 sayısında Kasetli Televizyon kapak konusu olarak seçilmiş ve artık eskimiş ve neredeyse hiç kullanılmayan bir teknoloji olan video kasetler gelişmekte olan yeni bir teknoloji olarak tanıtılmış. Bu ayki köşemizde bu yazıdan bazı bölümler derledik. Kasetli Televizyon maliyeti karşılayabilmek için geniş bir seyirci kit- rı film devrinin geçmiş olduğu ve geleceğin manye- lesine ihtiyaç vardır. Kasetlere gelince, tıpkı gra- tik videoteyp’te olduğu kanısındadır. Yıllardan be- Aşağı yukarı 20 yıldan beri televizyon vardır mofon plakları gibi, 2000 tane olarak piyasaya çı- ri televizyon kumpanyalarının yayınlarında kul- ve yavaş yavaş her ülkede halkın boş zamanları- karılabilir ve herkesin ilgi ve zevkine uyanı bul- landıkları teybin ise yapılması ve kullanılması nın en büyük hakimi olmaya başlamıştır. Şimdi ması imkânı sağlanmış olur. Bir taraftan insan is- çok kolaydır. Görüntüler göze görünmeyen elekt- yakında ortaya çıkabilecek yeni bir buluşla ikinci tediği şeyleri seyrederken öte yandan da aynı ci- romanyetik yükler olarak teybin özel surette kap- ve çok önemli bir adım daha atılmış oluyor, herkes hazla kendi çektiği filmleri görebilir. Bu şekilde- lı olan yüzeyine kaydedilmekte ve manyetofondan televizyon ekranında istediği şeyi görecek ve din- ki yayının bir başka üstünlüğü de, esas televizyon geçerken görülen görüntüler haline dönüşmekte ve leyecek, tıpkı plak albümünden bir müzik parça- yayınlarına oranla daha parlak, net ve parazit- televizyon ekranında gözükmektedir. Bundan baş- sı seçer gibi, seçtiği kaseti özel bir televizyon ciha- siz olmasıdır. ka, videoteyp herkesin kendi televizyonundan iste- zının kasetliğine atmaktan başka bir şey yapma- diği yayınları kaydetmesine de imkân vermektedir sına lüzum yok. Bu buluş, televizyonun piyasaya Şu anda birçok tanınmış elektronik firması ve şu ana kadar bunu başarabilen yegane kaset şe- çıkmasından bu yana bu alanda en büyük dev- kendi sisteminin en iyisi olduğunu ilan etmekte ve rididir. Bu istenildiği zaman silinip yeniden doldu- rim sayılıyor. bir yıl içinde piyasaya çıkaracağı kasetli televizyon rulabilir ve tekrar kullanılabilir. cihazının propagandasını yapmaktadır. Tanınmış Bunun nedenini anlamak zor değildir. Nor- CBS şirketi görüntü ve sesin özel bir fotoğraf filmi- Fakat videoteybin de kendine göre birtakım sa- mal televizyon yayınları pahalıdır ve bu yüksek nin üzerine kaydedildiği EVR diye anılan bir siste- kıncaları vardır. Piyasaya çıkacak kadar geniş öl- mi geliştirirken, öteki tanınmış elektronik firmala- çüde kopyalarının yapılması çok zaman almakta, 106 bu yüzden de pahalıya mal olmaktalar. Hâlbuki bir EVR kalıbından birkaç dakika içinde kopya çı- karmak kabildir. Oysa aynı şeyi videoteypte yap- mak için tam bir çalışma süresine ihtiyaç vardır. Kasetli televizyon bir taraftan da asıl televiz- yon için önemli bir rakip olacaktır. Fakat radyo- nun yanında eski gramofon gelişip nasıl pikap ha- linde yaşamaya devam ettiyse, kasetli televizyon da aynı şekilde televizyonla beraber yaşayacaktır. Havadis, spor haberleri, önemli konuşmalar gene de esas televizyonun kozları olacaktır. Bir kere tamamıyla piyasaya çıktıktan ve her- kes bunun faydalarını gördükten sonra daha bir- çok yeni alanının açılması kabildir. Fakat biz tam ona alışır alışmaz karşımıza yeni buluşlar çıka- caktır. Er geç, uzmanların doğruladıklarına göre, kablolu televizyon da gerçek olacaktır. Bu sayede antenlerden kurtulunacak ve televizyon yayınları da telefon gibi özel bir prizden alınabilecektir. Hat- ta ileride gazeteler bile artık dağıtılmayacak, tele- vizyon ekranından okunacaktır. Elektronikle ilgili birçok buluş bugün artık bi- rer gerçektir, bütün mesele onların genelleşebilme- si için gerekli yatırımı yapacak olanları bulmaktır. Her şeye rağmen gelecek kuşakları çok ilginç bu- luşlar beklemektedir.

POPÜLER BİLİM KİTAPLARI 12 yaş + Yeni kitap... Diziden çıkan diğer kitap: Fizik öğrenenler ve sınavlara hazırlananlar için pratik bir başvuru kaynağı • Tüm anahtar terim ve kavramların açık tanımları • Anlamayı kolaylaştırıcı resim ve şekiller • İlgili konular arasında kapsamlı çapraz başvurular • Ayrıntılı dizin

Matemanya Muammer Abalı İyi Numara Hatırlayamıyorum ne zamandı, oyun kâğıtlarıyla yapılan sihirbazlık numaralarının gerisinde daima basit bir matematiksel gerçek olduğunu fark ettiğimde. Beni en çok şaşırtan aldatmacaların en basit matematik kuralları kullanılarak üretilmiş olması, işin tuzu biberiydi. Bu sayfalarda daha önce aldatmacaların birkaç tanesinin gerisinde yatan matematiği anlattım. Bugün de bir tane anlatayım. Böylece, 2. yarıyıla başladığınız günlerde içiniz açılsın. Elinizde 52 kâğıttan oluşan bir deste olsun, yani destenin içinden Burada her sırada 13 kâğıt olmak üzere 4 sırada 52 kâğıt var. jokerler çıkarılsın. Sevdiğiniz ve şaşırtmaktan hoşlanacağınız, şaşır- Açık gösterdim ama, siz kapalı bir deste olduğunu hayal edebilir- maktan zevk alan bir yakınınızı alın karşınıza. Deyin ki “aklından 1 ile siniz. 10 arasında bir sayı tut”. “Tuttum” desin, siz de o zaman “Şimdi bu des- tedeki kâğıtları teker teker açacağım. Tuttuğun sayıya kadar kâğıtları Diyelim ki karşınızdaki kişi 3 sayısını tutmuş olsun, siz de 1: içinden say. O sayıya gelince açtığım kâğıdın üzerindeki sayıya dikkat et. Eğer resimli bir kâğıt açmışsam, onu da 1 olarak kabul et. Bu nokta- a1=K=1 b1=2 dan sonra kâğıdın üstündeki sayı kadar gidene kadar içinden say. Bu a2=K=1 b2=K=1 sefer en son açtığım kâğıdın üstündeki sayıya odaklan.” a3=9 b3=9 Takip edememiş olabilir, örnek yapın: “Örneğin tuttuğun sayı 3 ol- sun. Ben kâğıtları açıyorum. Bak ilk kâğıt sinek 5, ikinci karo valesi ve üçüncü maça 6. Şimdi 6 sayısına odaklan. Kâğıdın rengi önemli değil”. Sonra yavaş yavaş 6. kâğıda kadar açın. “Bak 6. kâğıt kupa papazı. Bu 1 demekti, hatırla.” Sonra bir kâğıt daha açın. “Bak şimdi de karo 4 gel- di. Buradan 4 sayacaksın”diyerek güzelce açıklayın. Buradan sonra na- sıl devam edeceğini hâlâ anlamamışsa, acilen şaşırtmak için bir baş- kasını bulun! Şimdi aldatmacaya başlayabilirsiniz. Karşınızdaki kişi sayısını tut- muş olsun. Siz de içinizden bir sayı tutun. Tercihen 1 olsun; ama 1 ile 10 arasında herhangi bir sayı tutabilirsiniz. Ve kâğıtları yavaş yavaş aç- maya başlayın. Unutmayın, örneği verdikten sonra kâğıtları karıştı- rıp durumu sıfırlamak gerekir. O saysın, siz de sayın. Sonunda siz ka- lan kâğıt sayısıyla sayamayacağınız bir kâğıda geleceksiniz. Örneğin en sonda 6 çıkmış olsun da, geriye 6’dan daha az sayıda kâğıt kalmış olsun. O zaman arkadaşınıza, en son geldiğiniz kâğıdın 6’lı olduğu- nu rahatça söyleyebilirsiniz. Çünkü o da sizin geldiğiniz noktaya gel- miş olacaktır. Ne yaptık? Arkadaşınız bir sayı tuttu. O sayı kadar ilerlediğinizde Görüyorsunuz 3. adımda iki dizi bir ve aynı oldu. açılan kâğıdı kendisine ilk anahtar sayı olarak aldı. Sonra ikinci, üçün- Sonraki yol şöyle yürünecek: cü vb. anahtar sayılar üzerinden destenin sonuna kadar ilerledi. Diye- Kupa 4=>sinek 5=>kupa 6=>maça 10=>karo 3=>sinek 8=>maça 4 lim ki a1, a2, a3, ..., as dizisi sonunda destenin artık ilerleyemeyeceğiniz noktasına geldi. Geride iki kâğıt kaldığına göre, “senin geldiğin kâğıt maça 4” diye- ceksiniz. Aynı anda siz de kendi dizinizi oluşturdunuz: b1, b2 ,b3, ..., bs Sonunda göreceksiniz ki as=bs “İşte bu kâğıt” diyeceksiniz bs’yi göstererek. Bir örnek vereyim isterseniz: Bu örnek çok çabuk birleşti. Tekrar yapalım. 108

Bilim ve Teknik Mart 2011 Oyun arkadaşınız 7 tutsun, siz de gene 1: Bu aldatmacada, iki farklı dizinin aynı noktada bu- luşması olasılığı yüzde 84 civarında. Yani arada sırada a dizisi: sinek 4=>kupa 7=>sinek 5=>kupa 6=>maça yüzünüzün kızarması olasılığı var. Genellikle, birisine 10=>karo 3=>sinek 8=>maça 4 aklından 1 ile 10 arasında bir sayı tut dendiğinde büyük çoğunlukla 7 tutarlarmış. Siz de tuttuğunuz sayıyı 7 ola- b dizisi: karo 2=>kupa K=>sinek 9=>kupa 4=>sinek rak seçerseniz, yüzünüzün kızarması olasılığı düşüyor 5=>kupa 6.... olabilir. Matematiksel olarak, 1 ile başladığınızda başarı şansınız daha yüksek. Gördünüz mü, bu sefer kupa 6’da birleştiler. Sonrası gene ortak olacak yolculuğun. Başka ayrıntılarla sizi yormayayım. Güzel numara, keyfini çıkarın. Matematik size daha ne yapsın yani! Yanlış anlaşılmasın, hep sondan üçüncü kâğıda geli- necekmiş gibi düşünmeyin. Bizim yaptığımız örnekler- Neredeyse unutuyordum: de öyle denk geldi. O kadar. Dünya Pi günü bu sene de 14 Mart’a denk geliyor. Bu Amerikalı bir matematikçi Martin Kruskal ta- 3.14. 2011. Kutlu olsun. Pi’yi kızdırmayalım! rafından kurgulanmış bir numara. Kendisi Rutgers Üniversitesi’nin önde gelen bir matematikçisi idi. 2006’da 81 yaşındayken bize ve dünyaya veda etti. 109

Zekâ Oyunları Emrehan Halıcı On Yedi Kesişim Buluşma Noktası Adı - Soyadı Bir kâğıda hiçbir üçü aynı noktada Doğru bir hat üzerine doksan dokuz A, B, C, D harfleri kullanılarak bir robota kesişmeyen X adet doğru çizilmiştir. sporcu dizilecek sonra da bu hat üzerinde üçer harflik ad ve soyadı verilmiştir. Bu doğruların toplam 17 adet belirlenecek bir noktada buluşacaklardır. kesişim noktası olduğuna göre, Adında kullanılan harflerin hiçbiri soyadında X en az kaç olabilir? Her birinde otuz üçer sporcu bulunan kullanılmadığına göre, bu robotun adı ve toplam üç adet sporcu tipi vardır. soyadı kaç farklı biçimde olabilir? Soru 5 adet kesişim noktası için sorulsaydı Birinci tip sporcular başlangıç noktasından cevap 4 olacaktı. sonra her 103 metrede bir, Örnek “CBB DDD” ikinci tip sporcular her 107 metrede bir, Düzgün Dörtyüzlü üçüncü tip sporcular ise her 109 metrede bir Küpteki Prizmalar bulunacak biçimde dizilmiştir. Kenar uzunluğu 2 birim olan bir 64 birim küpten oluşan 4x4x4’lük düzgün dörtyüzlünün uzayda kapladığı (Başlangıç noktasını 0 m. kabul ederek, bir küpte farklı kaç dikdörtgenler prizması hacim içerisinde X adet nokta seçeceksiniz. ilk altı sporcunun bulundukları yerler şöyledir: sayılabilir? Koşulumuz her iki nokta arasında 103 m., 107 m., 109 m., 206 m., 214 m., 218 m., ...) en az 1 birim uzaklık bulunması. X en fazla kaç olabilir? Sporcuların kat edeceği yol toplamının Not: Küpler de dahil olmak üzere minimum olması istenirse, her büyüklükteki dikdörtgenler prizması buluşma noktası nerede olmalıdır? dikkate alınacak. Eşkenar Üçgenler Hangisi Farklı? Bilgisayarda bir çizim programı Hangi satırın farklı olduğunu bulun. kullanıyorsunuz. Aynı büyüklükte X adet eşkenar üçgeni ekrana rastgele yerleştiriyorsunuz. Bu üçgenlerden rastgele birini seçtiğinizde, diğer üçgenleri dilediğiniz yönde (döndürmeden) kaydırarak seçtiğiniz üçgeni tamamen kaplayabiliyorsunuz. Bu durumun her zaman geçerli olabilmesi için X en az kaç olabilir? Satranç Tablosu Bir kâğıda üç adet kare çizerek 2x2’lik bir tablo elde edilebilir. 8x8’lik bir satranç tablosu elde etmek için en az kaç kare çizmek gerekir? Yüz Öğrenci Her biri farklı okul numarasına sahip 100 öğrenci daire biçiminde dizilmiştir. Yan yana duran hiçbir öğrenci çiftinin okul numaraları arasındaki fark 10’dan büyük değildir. En büyük ve en küçük numara arasındaki fark en fazla kaç olabilir? 110

Bilim ve Teknik Mart 2011 Soru İşareti 46 56 55 64 ?? 57 20 93 66 ?? Soru işaretlerinin yerine hangi sayılar gelecek? Geçen Sayının Çözümleri Toplamların Karesi 893025 Küp ve Altı Renk Sayılar: 8, 930, 2, 5 2226 farklı biçimde boyanabilir. (8+930+2+5=945 → 945x945=893.025) Soru İşaretleri Tahmin Sağa doğru ilerledikçe maviler 1, turuncular 2, Beş tahmin yapmanız gerekir. kırmızılar 3, yeşiller ise 4 kare aşağıya iniyor. Aynı kareye birden fazla renk gelirse mora dönüşüyor. On Bir Harf ABAÇBGĞHÇIECFDGCĞEHDFI Kâğıt Kare Kağıdı yatay ve diyagonal olarak ikiye katlayarak Artan Harfler EF ve BC doğruları elde edilir. En uzun dizide en az 6 harf olabilir. Daha sonra AF ve DE boyunca katlanarak BC doğrusu üçe bölünmüş olur. Para Üçgenleri B, C, F, G, H AB Simetriği de olabilir. EF E AJ CD F AB BK EF G CL CD H DM On Beş Rakam 233.333.323.333.332 Bölen yedi rakamlı sayı beş farklı değer alabiliyor. S = 233.333.323.333.332 kabul ederek, S / 1111111 = 210000012 S / 2222222 = 105000006 S / 3333333 = 70000004 S / 4444444 = 52500003 S / 6666666 = 35000002 bölme işlemleri elde edilir. Komşuluk Değeri 8.642.013.597 111

TÜBİTAK Bilim ve Teknik Dergisine Gönderilen Yazı ve Görsellerin Sahip Olması Gereken Özellikler 1. TÜBİTAK Bilim ve Teknik dergisi popüler bilim ya- Alp, S., Hitit Güneşi, TÜBİTAK Popüler Bilim Kitapları, 2002. zıları yayımlayan bir dergidir. Bu nedenle dergimizde yayımlanan yazılar genel okuyucu tarafından anlaşıla- Şeker, A., Tokuç, G., Vitrinel, A., Öktem, S. ve Cömert, S., bilecek düzeyde, net, yalın ve teknik olmayan bir Türk- “Menenjitli Vakalarda Beyin Omurilik Sıvısındaki Enzimatik çe ile yazılmış olmalıdır. Yazılar, başlık, sunuş, ana me- Değişimler”, Çocuk Dergisi, Cilt 1, Sayı 3, s. 56-62, 1 Mart 2008. tin, alt başlıklar, çerçeve metinleri ve görsel malzeme- lerden oluşmaktadır. Soylu, U. ve Göçer, M., “Göller Bölgesi Sulak Alanlar Du- rum Değerlendirmesi,” Göller Bölgesi Çalıştayı, 8–10 Aralık Başlık: Konuyu en iyi ifade edebilecek nitelikte, kı- 1995. sa ve ilgi çekici olmalıdır. http://www.news.wisc.edu/16250 Sunuş: Yazının sunuşu başlığın hemen altında yer alır ve konunun önemini, yazının ilginç yanlarını oku- Anahtar kavramlar: Konuyla ilgili en çok beş adet yucuda merak uyandıracak biçimde anlatan birkaç kı- kısa açıklamalı anahtar kavram verilmelidir. sa cümleden oluşur. Bu kısım sayfa düzeninde farklı bir yazı karakteriyle, ana metinden ayrı biçimde baş- Görsel malzemeler: Yazıda ele alınan düşünceyi lığın altında yer alacaktır. destekleyici ve açıklayıcı fotoğraf, çizim, grafik gibi su- nuşu zenginleştirici öğelerdir. Görsel malzemeler ya- Ana metin: Ele alınan konunun, savunulan düşün- yın tekniğine uygun kalitede, yeterli büyüklük ve çö- cenin ve ilgili olayların örneklerle açıklandığı bölüm- zünürlükte (baskı boyutunda en az 300 dpi) olmalı- dür. Yazılar yapılan bir araştırmayı tanıtmaya yönelik dır. Açıklama gerektiren görsellerin alt ve iç yazıları ve olabilir. Ancak bu gibi durumlarda dahi dergimizin bir görselin kaynağı yazı metninin altında mutlaka veril- popüler bilim yayın organı olduğu göz önüne alına- melidir. Yazarın temin ettiği görsel malzemelerin telif rak, yazının önemli bir kısmının konuyu çok genel hat- hakkı sorumluluğu yazara aittir. Yazar gerekli izinleri ları, temel bilgileri ve kısa bir gelişim tarihçesiyle oku- almakla yükümlüdür. ra tanıtması gerekmektedir. Burada teknik terimlerin ve temel kavramların net bir şekilde açıklanması bek- 2. Yazı .txt ya da .doc formatında, elektronik ortam- lenmektedir. Yazının geri kalan kısmında araştırmaya da [email protected] adresine iletilmelidir. Seçi- özel hususlardan ve araştırmanın genel katkısından len görsel malzemelerin nerede kullanılması istendi- bahsedilmeli, önemi ve yaygın etkisi vurgulanmalı- ği metinde işaretlenmiş olmalıdır. Görsel malzemeler dır. Varsa, konu hakkındaki başlıca görüş farklılıklarına metnin içinde değil, ayrıca gönderilmelidir. işaret edilmeli, ancak ayrıntılı tartışma ve yargılardan kaçınılmalıdır. Çok ender durumlar dışında yazıda for- 3. Bilim ve Teknik dergisine ilk defa yazı gönderecek mül bulunmamalıdır. kişilerin yazılarını eğitim durumlarını ve yazdıkları konu- daki yetkinliklerini gösteren 40-60 kelimelik bir özgeç- Alt başlıklar: Ana metinde işlenecek konuyla ilgili mişi fotoğraflarıyla birlikte göndermeleri gerekmektedir. farklı görüşlerin ve durumların anlatıldığı paragraflar alt başlıklarla ayrılabilir. 4. Dergi yönetiminden onayı alınmış özel durumlar dışında, bir yazı 1800 kelimeyi geçmemelidir. Çerçeve metinler: Ana metinde ele alınan konu- yu destekleyici, konuya yeni açılımlar getiren, kimi za- 5. Yukarıdaki koşulları yerine getirdiği takdirde öne- man uzmanlar dışındaki okuyucuların anlayamayaca- rilen yazılar, Yayın Kurulu, Konu Editörleri ve Bilimsel ğı nitelikteki teknik kavramları açıklayan, kimi zaman Danışmanlar tarafından değerlendirilir. Yayımlanması- uzman görüşlerinin yer aldığı kısa metinlerdir. Çerçe- na karar verilen yazılar redaksiyon sürecine alınır ve ya- ve metinler yazarın kendisi tarafından hazırlanabile- zarın onayıyla yazı yayımlanma aşamasına getirilir. ceği gibi, konunun uzmanına da yazdırılabilir. 6. Yazının; bilimsel, etik ve hukuki sorumluluğu ya- Kaynaklar: Yazının başvuru kaynakları mutlaka lis- zarlarına aittir. te halinde yazının sonunda verilmelidir. Kaynaklar aşağıdaki örnek biçimlere uygun şekilde yazılmalıdır: 7. Yukarıdaki koşullar kabul edilerek dergimize gön- derilen ve yayımlanan yazıların her türlü yayın hakkı, TÜBİTAK Bilim ve Teknik dergisine aittir. Not: Dergimiz için yazı hazırlamak isteyenler için daha geniş bilgi içeren “Popüler Bilim Yazarları İçin El Kitabı” http://biltek.tubitak.gov.tr/bdergi/popülerbilimyazarligi.pdf adresindedir.