30105-1002 เครื่องมือวัดไฟฟ้าและอิเล็กทรอนิกส์_05_การใช้ทรานสดิวเซอร์

หนว ยท่ี 5 ทรานสดวิ เซอร (Transducer) และเซนเซอร (Sensors) บทนาํ ในระบบการวัดทั่ว ๆ ไปจะมีองคประกอบสําคัญ ๆ แบงเปนสวนยอย ๆ ไดดังรูปที่ 5.1 โดยมีสวน หนา(สวนแรก) ทําหนาท่ีรับการเปลี่ยนแปลงจากตัวแปรหรือส่ิงที่ตองการวัดเขามาเราเรียกวาสวนตรวจจับ และ สงใหสวนปรับแตงสัญญาณ สวนประมวลผล และสวนแสดงผลตามลําดับ ในหนวยน้ีจะไดกลาวถึงสวนตาง ๆ โดยสังเขป เพื่อใหเขาใจนิยาม และแนวความคิดพ้ืนฐานที่จะทําใหเกิดความเขาใจภาพรวมของระบบการวัดท่ี ซับซอนทม่ี ใี ชใ นระบบการวดั ตอ ไป 5.1 นิยามของทรานสดิวเซอร ทรานสดิวเซอร คือ อุปกรณแปลงขอมูลหรือพลังงานรูปแบบตาง ๆ ใหเปนขอมูลหรือพลังงานไฟฟา หรืออาจกลาวไดวาคืออุปกรณท่ีทําหนาท่ีเปลี่ยนพลังงานจากรูปแบบหน่ึงเปนอีกรูปแบบหนึ่ง โดยท่ีทรานสดิวเซอร อาจรวมทั้งอุปกรณตรวจจับและสวนปรับแตงสัญญาณ เชน ทรานสดิวเซอรช่ังน้ําหนักจะหมายรวมท้ัง 4 สวนคือ สวนการตรวจจบั สวนปรับแตงสัญญาณ สว นประมวลผล และสว นแสดงผลดงั รูปท่ี 5.1 Input Primary ความเครยี ด Secondary ความตา นทาน mV นาํ้ หนกั จรงิ โครงประกอบ สเตรนเกจ บรดิ จ วงจรขยาย ของโหลดเซลล แบบเบย่ี งเบน สว นตรวจจบั ปรบั แตง สญั ญาณ Output หนว ยแสดงผล Microcomputer A/D คา นาํ้ หนกั ทวี่ ดั ได สว นแสดงผล ประมวลผลสญั ญาณ รูปที่ 5.1 ระบบการวัด (ช่ัง) นา้ํ หนัก เซนเซอร คือตัวอุปกรณตรวจรูตัวแรกในระบบการวัด ซ่ึงใชตรวจจับหรือรับรูการเปลี่ยนแปลง ปรมิ าณทางกายภาพของตัวแปรตาง ๆ เชน ความรอน แสง สี เสียง ระยะทาง การเคลื่อนที่ ความดัน การไหล เปน ตน แลว เปลี่ยนใหอยใู นรูปของสัญญาณหรอื ขอมลู ทีส่ อดคลอ งและเหมาะสมกบั สวนของการกําหนดเงื่อนไข ทาง สัญญาณ ถาใชเซนเซอรวัดแบบสัมผัสกับตัวแปรโดยตรงเรียก ตัวตรวจรูแบบปฐม (Primary Sensors) หรือ ตัวตรวจรูช้ันตน หากมีการตรวจรูโดยผานสวนอื่นกอน เชน สเตรนเกจตรวจรับแรงกดท่ีตองรับแรงถายถอดจาก แทงโลหะท่ีรับแรงโดยตรงอีกทอดโดยใชสเตรนเกจแปะติดกับแทงโลหะดังกลาวเพ่ือวัดแรงนั้น เราจะเรียก

5 – 2 เครอื่ งวดั และการวัดไฟฟา สเตรนเกจในกรณีน้ีวาเปน ตัวตรวจรูทุติยภูมิ (Secondary Sensor) หรือ ตัวตรวจจับช้ันรอง การตรวจรูจะอาศัย ผลการเปลี่ยนแปลงของพารามิเตอรในตัวเซนเซอรเองที่สามารถตรวจวัดได ซึ่งสวนใหญจะเปนพารามิเตอรทาง ไฟฟา เชน แรงดัน กระแส ความตานทาน ความจุ และความเหนี่ยวนํา เปนตน เมื่อคาตัวแปรทางกายภาพ เปล่ียนแปลงแลวพารามิเตอรของตัวเซนเซอรเหลาน้ีจะเปลี่ยนตาม เมื่อเราทราบคาพารามิเตอรทางไฟฟาที่เปล่ียน ตาม อาจวัดไดโดยใชมิเตอร หรือวงจรบริดจตาง ๆ ซ่ึงเปนการวัดตัวแปรทางออมดวยวิธีทางไฟฟาโดยเราจะทํา การเทยี บหรือ ปรับแตงปรมิ าณทางไฟฟาน้ีแทนคาตัวแปรที่ทําการวัดอีกทอด เราจึงอาจเรียกวาเปนการวัดโดยวิธี ออ มได กระบวนการนี้เรียกวา การตรวจจบั (Sensing) กรณนี ีค้ าํ วาทรานสดิวเซอรจ ะถูกเรียกวา เซนเซอร จะเหน็ วา ทรานสดิวเซอรแ ละเซนเซอรแ ทจ ริง คอื อุปกรณท ่ที ําหนา ที่เดียวกันตางตรงท่ีเราจะกลาวถึง หลักการทํางานหรือกลาวถึงลักษณะการใชงาน ปจจุบันทรานสดิวเซอรและเซนเซอรเปนคํากลาง ๆ ที่ใชรวมกัน โดยทรานสดิวเซอรอาจจะรวมท้ังตัวเซนเซอรและวงจรการปรับแตงสัญญาณตาง ๆ เขาเปนหนวยเดียวกัน แลว นําไปใชไดทันที เชน ทรานสดิวเซอรความดัน (Pressure Transducer) เม่ือมีความดันเขามาจะใหเปน แรงดนั ไฟฟา หรอื กระแสทด่ี านทางออก(Output)ทแ่ี ปรเปนสดั สว นกับความดันที่ตองการวดั เปน ตน 5.1.1 ชนิดของเซนเซอร การแบงชนิดของทรานสดิวเซอร แบงโดยอาศัยหลกั เกณฑต าง ๆ ดังตอ ไปนีค้ ือ 1. แบง ตามความตอ งการพลงั งาน - แบบแอคทีฟ (Active Sensors) เปนทรานสดิวเซอรท่ีสามารถปลอยพลังงานเองได เชน เทอรโมคัปเปล เพียชโซ เซลลแสงอาทิตย ออปโตไดโอด เปนตน อุปกรณเหลานี้ไมตองมีแหลงจายกําลังจาก ภายนอกใหกส็ ามารถใหสัญญาณแรงดันหรอื กระแสท่แี ปรตามตวั แปรไดเอง - แบบพาสซีฟ (Passive Sensors) แบบนี้จะตองใชแหลงจายจากภายนอกจึงจะทําการตรวจรูได เชน เซ็นเซอรทใ่ี ชหลกั การเปลยี่ นคาความตา นทาน คาความจุ คาความเหน่ียวนาํ ฯลฯ เปน ตน 2. แบง ตามลักษณะกลไกในการทาํ งาน - การเปลีย่ นแปลงคา ความจุ (Variable Capacitance Transducer) - การเปลย่ี นแปลงคา ความเหน่ียวนํา (Variable Inductance Transducer) - การเปลี่ยนแปลงคาความตานทาน (Variable Resistance Transducer) 3. แบงตามชนดิ ของการเปลยี่ นแปลงพลงั งาน - เปล่ยี นพลงั งานกลเปนไฟฟา - เปลี่ยนพลังงานไฟฟา เปน พลงั งานกล - เปลยี่ นพลังงานแสงเปนพลังงานไฟฟา - เปลยี่ นพลังงานความรอ นเปนพลังงานไฟฟา 4. แบง ตามชนิดของสัญญาณท่ีใช - แบบอนาลอก ใหส ญั ญาณเปนแบบตอ เนอ่ื ง - แบบไบนารี ใหส ญั ญาณแบบเปด – ปด (ON – OFF) - ดิจติ อล ใหส ญั ญาณเปน แบบดจิ ิตอล

หนว ยที่ 5 ทรานสดวิ เซอร และเซนเซอร 5 – 3 5. แบง ตามตําแหนงทใี่ ชใ นระบบ - ทรานสดิวเซอรดานเขา (Input Transducer) อยูทางดานเขาของระบบเครื่องมือ เชน ไมโครโฟน เปน ตน - ทรานสดวิ เซอรด า นออก (Output Transducers) เชน ลําโพงของระบบเครอื่ งขยายเสยี ง เปน ตน 6. แบง ตามขอ มูลหรอื วตั ถปุ ระสงคในการวัด - เชน ทรานสดวิ เซอรว ัดการเคลือ่ นที่ วดั อุณหภมู ิ ความดัน อตั ราการไหล ตําแหนง เปน ตน 5.1.2 หลักการทาํ งานของทรานทรานสดวิ เซอรแ บบตาง ๆ หลกั การทาํ งานของทรานสดิวเซอรท่ีมีใชในระบบการวัดจะทําการเปลี่ยนพลังงานจากรูปหนึ่งเปนอีก รปู หนงึ่ โดยปกติจะนยิ มเปลย่ี นตัวแปรตา ง ๆ ใหเปนคาแรงดันหรือกระแสไฟฟา และนําคาไปเทียบใหเปนขนาด ของตวั แปรท่ีตอ งการวดั หลักการทํางานของทรานสดิวเซอรเ บอื้ งตน ดงั ตอ ไปนี้ ตวั ตรวจจบั แบบความจุและความเหนีย่ วนํา (Capacitive and Inductive) หลกั การเปลยี่ นคา การเก็บประจุและความเหนี่ยวนํา สามารถใชวัดระยะทางหรือระยะการเคล่ือนที่ได มหี ลักการทํางานดังนี้ การเปลย่ี นคาความจุ (Capacitive) ตัวเก็บประจุอยางงาย รูปท่ี 5.2 ก) ประกอบดวยแผนโลหะอยางนอยสองแผนมีฉนวนหรือไดอิเล็ก ตริกก้นั ระหวางแผน เพลตอธิบายหลักการทํางานโดยใชสมการของตัวเกบ็ ประจุบนแผนเพลตแบบขนานไดด งั นี้ A C = εoεr d (5.1) เมือ่ εo = คา Permittivity ของสญู ญากาศ = 8.85 pF / m εr = คา Relative Permittivity ของวสั ดอุ ื่น ๆ (ตาราง 5.1) A = พื้นทเี่ พลตท่ีรวมกนั (m2) d = ระยะทเ่ี พลตแยกหางจากกนั (m) จากสมการท่ี (5.1) คาความจุ C สามารถเปล่ียนแปลงไดโดยเปลี่ยนคา d, A หรือ εr ประยุกตใช ตวั ตรวจจับระยะขจัดไดคอื 1. แบบการเปล่ียนแปลงความจุตามระยะหางระหวางเพลต รูปที่ 5.2 ข) ถาระยะ x ทําใหเพลตหาง กันเปน ระยะ d + x จะเขยี นสมการไดเปน A d+x C = εoεr (5.2) 2. แบบเปล่ียนคาตามการแปรคาพื้นที่ รูปที่ 5.2 ค) เม่ือระยะ x ทําใหพื้นท่ีซอนทับของแผนเพลต ลดลง ΔA = wx เมือ่ w = ความกวา งของแผนเพลต เขยี นสมการไดคอื (A − wx) C = εoεr d (5.3)

5 – 4 เคร่อื งวัดและการวดั ไฟฟา A x xd d ε d ก.) ความจูพน้ื ฐาน ข.) หลกั การเปล่ียนระยะหา ง ค.) หลกั การเปล่ียนพน้ื ท่ี l r a t d-x F2 y 2d A d + x M x B d ε1 ε2 F1 ง.) หลักการเปลีย่ นคาไดอเิ ลก็ ตรกิ จ.) ตัวตรวจจบั ความดัน (Pressure)แบบความจุ ฉ.) ตวั ตรวจจบั ระยะแบบความแตกตาง l ฐานรองทําดว ยแกว (Glass substrate) แทนทาลมั (Tantalum) hε โครเมี่ยม (Chromium layer) a ไดอเิ ล็กตรกิ แบบโพลิเมอร (Folymer) b ซ.) ตวั ตรวจจับความช้ืนแบบความจุ ช.) ตวั ตรวจจับระดับแบบความจุ รปู ที่ 5.2 คา ความจุทน่ี ําไปดดั แปลงเปนตวั ตรวจจบั ตารางท่ี 5.1 คา คงท่ีไดอิเลก็ ตริก วัสดุ(Material) ไดอิเลก็ ตริก (Dielectric Constant : εr) Vacuum 1.0 Air 1.0006 Teflon 2.0 Wax 2.25 Paper 2.5 Amber 2.65 Rubber 3.0 Oil 4.0 Mica 5.0 Ceramic (low) 6.0 Bakelite 7.0 Glass 7.5 Water 78.0 Ceramic (high) 8000.0

หนวยท่ี 5 ทรานสดิวเซอร และเซนเซอร 5 – 5 3. แบบเปลี่ยนคาตามไดอิเล็กตริก รูปท่ี 5.2 ง) เม่ือระยะ x ทําใหไดอิเล็กตริก ε2 ระหวางเพลต เปลี่ยนไป ( ε2 > ε1 ) คาความจุรวมของตัวตรวจจับหาไดจากผลรวมของตัวเก็บประจุสองสวนคือ สวนที่มีพื้นที่ A1 ของไดอิเล็กตรกิ ε1 และสว นของพ้นื ที่ A2 และไดอิเลก็ ตริก ε2 นัน่ คือ A1 A2 C = εoεr d + εoεr d เมอื่ A1 = wx A2 = w ( l – x) w = ความกวางของแผน โลหะ ; l = ความยาวของแผน โลหะ εow ∴ C = d [ε2l − (ε2 − ε1 )x] (5.4) 4. ตัวตรวจจับความดันแบบคาความจุ รูปท่ี 5.2 จ) แบบน้ีจะมีแผนคงที่และแผนเคลื่อนที่ (ทาง ปฏิบัติจะเปนจานโลหะวงกลมบาง ๆ) ไดอิเล็กตริกระหวางแผนเพลตจะเปนอากาศ มีคาคงที่ (ประมาณ 1) เม่ือมี ความดนั P กระทํากบั แผนเคล่ือนทจ่ี ะเกิดระยะ y ท่รี ัศมี r จากศูนยก ลาง เขียนเปน สมการไดค อื 3 (1 −ν 2 ) (a 2 −r2 )2 P 16 Et3 y = (5.5) เมื่อ a = รศั มขี องไดอะแฟรม t = ความหนาของแผนเพลต E = Young’s Modulus ν = Poisson’s Ratio การผิดรูปไปของไดอะแฟรมจะทําใหคาระยะความหางเฉลี่ยของแผนเพลตลดลง ทําใหคาความจุ เพ่มิ ข้นึ ΔC เขียนเปนสมการไดคือ ΔC = (1 − ν2 ) a 4 P (5.6) C 16Edt3 เมื่อ d เปนระยะหางเร่ิมตน(เดิม) ของเพลต และ C = εoπa2/d เปนคาความจุเม่ือความดัน P = 0 (Zero) 5. ตัวตรวจจับแบบความแตกตาง หรือ ผลัก – ดึง (Differential or Push – pull) เนื่องจากเซนเซอร แบบเปล่ยี นแปลงระยะหางมีความไมเปน เชงิ เสน (ขอเสยี ) แตส ามารถแกไขไดโดยใชเซนเซอรตรวจจับระยะขจัด แบบความจุชนิดมีแผนเพลต 3 แผนดังรูปท่ี 5.2 ฉ) ประกอบดวยแผนเพลตอยูกับที่ F1 และ F2 ถา x เปนระยะที่ แผนเพลตเคล่ือนที่หางไปจากแนวเสนกลาง AB แลวคาความจุ C1 และ C2 ที่เกิดจากเพลต MF1 และ MF2 ตามลําดับ คอื C1 = εoεr A (5.7) d+x (5.8) A C2 = εoεr d−x

5 – 6 เครือ่ งวดั และการวัดไฟฟา ความสัมพันธระหวาง C1 และ C2 และระยะ x ยังคงเปนแบบไมเชิงเสนแตเมื่อ C1 และ C2 ใชรวมกัน กันกับวงจรบริดจแบบชี้แสดงคา (Deflection) จะทําใหความสัมพันธโดยรวมของแรงดันดานออกของบริดจกับ ระยะขจดั x มีความเปนเชิงเสน ดีขึ้น 6. ตัวตรวจจับระดบั ของเหลวแบบความจุ (Capacitive Level Sensor) จากรูปท่ี 5.2 ฉ) ประกอบดวย กระบอกโลหะสองช้ิน มีจุดศูนยกลางรวมกันทําใหของเหลวอยูระหวางชองวางของทรงกระบอกท้ังสองมีระดับ ของเหลวสูง h ถาของเหลวไมเปนตัวนํา (มีความนําไฟฟานอยกวา 0.1 μmho/cm3) จะไดอิเล็กตริกและคาความจุ รวมของตัวตรวจจับ คือ ผลรวมของความจุของของเหลวและความจุของอากาศ ความจุตอหนวยความยาวของ กระบอกแกนรวมกัน มีรัศมี b และ a (โดย b > a) ถูกแยกดวยไดอิเล็กตริก εr คือ 2πεoεr/loge(b/a) สมมติวา คาคงที่ของไดอิเล็กตริกของอากาศเปนหนง่ึ คา ความจขุ องตวั ตรวจจบั ระดับจะเขียนไดเปน Ch = 2πεoεr h + 2πεo (l −h ) loge (b / a) log e (b / a) Ch = 2πεo a) [l + (εr − 1)h] (5.9) loge (b / ตัวตรวจจับสามารถใชรวมกับวงจรบริดจก ระแสสลบั แบบชีค้ า (Deflection Bridge) ไดด งั รปู ท่ี 5.3 I2 I1 I2 I1 ZCO 2 L1 R Vs Vth Vs Vth ZCh 3 L2 R ก) บรดิ จสําหรบั ตัวตรวจจบั ระดับแบบความจุ ข) บรดิ จส ําหรบั ตวั ตรวจจับระยะแบบความแตกตา ง ของความจุ รปู ที่ 5.3 จากรูปท่ี 5.3 วงจรบริดจกระแสสลับแบบช้ีคารวมกับตัวตรวจจับแบบความจุและความเหนี่ยวนํา พิจารณาจากรูปท่ี 5.3 ก) จะประกอบดวยอิมพีแดนซแบบความจุสองแขน และอิมพีแดนซแบบความตานทาน สองแขนหากพิจารณาวาอิมพีแดนซดังกลาวเปนตัวตรวจจับที่ใชวัดระดับของเหลวในรูปที่ 5.1 ข) โดยคาความจุ Ch มีคาตามสมการ (5.9) เมื่อกาํ หนดใหแ ตละแขนของบรดิ จเปนดังนค้ี อื Z1 = 1/(jωCo) ; Z2 = R2 Z4 = 1/(jωCh) ; Z3 = R3

หนวยที่ 5 ทรานสดิวเซอร และเซนเซอร 5 – 7 จะได Vth = Vs ⎜⎛ 1 C0 − 1 R3 ⎞⎟ ⎜ Ch R2 ⎟ ⎜ 1 + 1 + ⎟ ⎝ ⎠ ดังนั้นเมื่อตองการให Vth = 0 ท่ีระดับต่ําสุด hmin ตองใชคาความจุเริ่มตน Co = Chmin(R3/R2) จะได แรงดันเทียบเทา เทวินนิ เปน Vth = Vs ⎜⎛ 1 − 1 ⎞⎟ (5.10) ⎜ C h min R3 R ⎟ ⎝⎜⎜ 1 + Ch R2 1 + R 3 ⎠⎟⎟ 2 ดังท่ีทราบกันดีวาถาทําใหอัตราสวน R3/R2 มีคามาก ๆ เทียบกับ 1 การประมาณดวยสมการ (5.10) จะเปน เชิงเสนอยใู นรปู สมการคอื Vth ≈ Vs R2 ⎛⎝⎜ Ch − 1 ⎟⎞⎠ R3 C h min A จากรปู ท่ี 5.2 ค) คา C1 = εoεr d+x (5.7) (5.8) และ C2 = εoεr A d−x เมอื่ ตอ รว มกับวงจรบรดิ จแ บบกระแสสลับจะไดคา อิมพีแดนซตาง ๆ เปน Z1 = 1/(jωC1) ; Z2 = R Z4 = 1/(jωC2) ; Z3 = R เราจะไดสมการ Vth = Vs ⎜⎝⎛ C1 C2 − 1 ⎟⎠⎞ (5.11) จะไดส มการ + C2 2 (5.12) Vth = 2VdS x นั่นคือความสัมพันธระหวาง Vth กับระยะ x สําหรับความจุแบบผลัก – ดึง (Push–pull) เปนเชิงเสน และไมข ึ้นกบั ความถี่ ω 7. ตัวตรวจจับความชืน้ แบบความจุ (Capacitive Lumidity Sensor) จากรูปที่ 5.2 ซ) เปนความจุตรวจจับความช้ืนแบบฟลมบาง มีไดอิเล็กตริกเปนโพลิเมอร สามารถ ดูดซับโมเลกุลของนํ้าได ทําใหเกิดการเปล่ียนแปลงคาคงที่ของไดอิเล็กตริคทําใหคาความจุมีคาแปรตามความชื้น สมั พทั ธของบรรยากาศแวดลอม เพลตดานหนึ่งจะประกอบดวยช้ันของแทนทาลัมซ่ึงยึดติดไวบนแผนรองที่เปน แกว ระหวางเพลตจะเปนชั้นของโพลิเมอร (ไดอิเล็กตริก) สวนเพลตอีกดานจะเปนช้ันของแผนโครเมียมบางท่ี ทําใหไดความเครียดแบบแรงดึงที่มากพอจนทําใหเกิดรูพรุนเล็ก ๆ ที่แผนท้ังโครเม่ียมและที่โพลิเมอรจะมี โครงสรางเปน ลวดลายคลายการวางหินหรือแกวชิ้นเล็ก ๆ ซอนกัน ซ่ึงทําใหโมเลกุลของน้ําผานเขาไปที่ไดอิเล็กตริก

5 – 8 เคร่อื งวดั และการวัดไฟฟา ได ตัวตรวจจับแบบน้ีจะมีชวงดานเขาอยูระหวาง 0 ถึง 100 % RH โดยมีคาความจุท่ีความชื้น 0 % เปน 375 pF และมีความไวเชงิ เสน เปน 1.7 pF / %RH ซงึ่ เขยี นเปน สมการความสัมพันธไ ดเ ปน C = 375 + 1.7(RH) pF (5.12) คาเบี่ยงเบนสูงสุดที่หางจากเสนของสมการ (5.12) คือ 2 % เกิดจากความเไมเปนเชิงเสนและ 1 % เนอ่ื งจากฮสิ เตอรีซีส ตัวตรวจจับแบบความจุสวนมากจะใชรวมกับวงจรบริดจกระแสสลับ หรือวงจรกําเนิดความถี่ (Oscillator) ในทางปฏิบัติจะมีคาความจุและคาความตานทานรวมอยูในลักษณะขนานกัน ในการหาคาความสูญเสีย ในไดอิเล็กตริกสวนนี้จะมีผลตอการออกแบบวงจรมาก โดยเฉพาะวงจรกําเนิดความถี่ เชน ตัวตรวจจับความช้ืน แบบความจุจะมีคาความตานทานสูญเสียของไดอิเล็กตริกประมาณ 100 kΩ ท่ี 100 kHz เราทราบมาแลววา คุณภาพของไดอิเล็กตริกจะแทนดวยเทอมของมุมความสูญเสียหรือที่เรียกวา Loss Tangent ซึ่งอาจเขียนแทนดวย tan δซงึ่ มีคา ดงั นค้ี ือ 1 ωCR tan δ = (5.13) ถาคา C = 500 pF แลว tan δ จะ ≈ 0.03 จากรูปที่ 5.4) แสดงตัวตรวจจับแบบความจุใชรวมกับ ความเหน่ยี วนําอยางเดยี ว (Pure) ในวงจรกําเนดิ ความถ่ี จะไดค า แฟคเตอรค ุณภาพ (Q) ของวงจรเปน Q = ωnCR = R C L Vi=0 G(s) VO VF + L - H(s) C R รูปท่ี 5.4 วงจรกาํ เนิดความถแี่ บบ RC อนกุ รมโดยมีความตานทาน R ของ C ขนานกบั C ซึ่งจากสมการแสดงใหเห็นวา Q แปรตามคา R มาก ถาความถ่ีธรรมชาติ fn ของวงจรกรณีเปนตัว ตรวจจับความช้ืนแบบความจุขางตนและมีคาเปน 105 Hz วงจรจะมีคา Q ประมาณ 30 สําหรับขอควรระวังคือ ตอ งทําใหผลของความจุคา งของสายเคเบิลในวงจรมีผลตํ่าสดุ

หนว ยท่ี 5 ทรานสดวิ เซอร และเซนเซอร 5 – 9 การเปลย่ี นคา แบบความเหนย่ี วนาํ ชองอากาศ (air gap) หลกั การทํางาน i i n รอบ n รอบ ก) หลักการพ้ืนฐานของตวั ตรวจจบั แบบความตา นาทนแมเ หล็ก ความซมึ ซาμบขcองแกน L Central flux path รศั มขี องแกน r R d air gap t 2r ข) การคาํ นวณความตานทานแมเหล็กตนแบบ L1 a-x x แนวเสน กลาง 2a a+x L2 ค) ตวั ตรวจจบั แบบผลตา งความตานทานแมเหลก็ ใชว ดั ระยะการเคลอื่ นที่ รูปที่ 5.5 หลกั การตรวจจบั แบบความตา นทานแมเ หล็ก แนวความคิดเกี่ยวกับวงจรแมเหล็กไดถูกนํามาใชเทียบเคียงกับวงจรไฟฟาและหลักการทํางานของตัว ตรวจจับแบบความเหนี่ยวนํา จะกลาวโดยยอ ๆ โดยแรงเคล่ือนไฟฟา (e.m.f.) ทําใหกระแสเคลื่อนที่ผานความ ตานทานในวงจรเขียนความสมั พนั ธไ ดเ ปน e.m.f. = Current × Resistance (5.14) วงจรแมเหล็กดังรูปที่ 5.5 ก) เมื่อมีกระแส i ไหลผานขดลวด n รอบ พันบนแกนเหล็กท่ีทําจากสาร แมเหล็ก (Ferromagnetic Material) เราจะพิจารณาวาขดลวดเปนแหลงกําเนิดเสนแรงเคล่ือนแมเหล็ก (m.m.f.) ท่ี ทาํ ใหเสน แรง φ ไหลผา นวงจรแมเ หลก็ ท่มี คี วามตานทานแมเ หล็ก ℜ เขยี นเปนสมการไดเปน

5 – 10 เครื่องวดั และการวัดไฟฟา m.m.f. = Flux × Reluctance = φ × ℜ (5.15) น่ันคือความตานทานแมเหล็กจํากัดเสนแรงแมเหล็กในวงจรแมเหล็กเหมือนกับความตานทานจํากัด การไหลของกระแสในวงจรไฟฟา พจิ ารณาจากรปู จะได m.m.f. = ni ดงั นั้นเสน แรงในวงจรจะเปน ni φ = ℜ เวเบอร (5.16) ซ่งึ เปน เสน แรงคลอ งเก่ยี วทีไ่ ดจากขดลวด 1 รอบ เสนแรงทั้งหมด N คลองเกยี่ วกับขดลวด n รอบคอื N = nφ = n2i (5.17) ℜ จากนิยามของความเหนีย่ วนาํ ตัวเอง L ของขดลวดคือเสนแรงทง้ั หมดตอ หนว ยกระแส นั่นคือ L = N = n2 (5.18) i ℜ จากสมการ (5.18) ทําใหเ ราคาํ นวณความเหน่ียวนําของตวั ตรวจจับท่ีไดจากวงจรแมเหลก็ ความตานทานแมเ หลก็ ของวงจรไดจากสมการ ℜ = l A (5.19) μoμr l = ความยาวของทางแมเหล็กผาน μo = Permeability ของสูญญากาศ = 4π×10-7 H/m μr = Relative Permeability ของวัสดุ A = พื้นทีห่ นาตัดของทางเดนิ เสนแรงแมเ หล็ก รูปที่ 5.5 ข) แสดงแกนถูกแยกออกเปนสองสวนดวยชองวางอากาศ (Air Gap) ที่ปรับระยะได ความตานทานแมเหล็กท้ังหมดของวงจรไดจากท้ังแกนเหล็กและชองวางอากาศ โดยความซึมซาบของอากาศเปน 1 และของแกนจะมีคาตามวัสดุซ่ึงมีคาเปนจํานวนพัน เมื่อมีชองวางอากาศเกิดข้ึนจะทําใหความตานทานแมเหล็ก จะมีคาความตานทานแมเหล็กเพ่ิมขึ้นมาก ผลทําใหเสนแรงแมเหล็กลดลง ดังนั้นเราจะสามารถใชหลักการ ดงั กลา วนี้สรางเปนตัวตรวจจบั ระยะการเคล่ือนทไี่ ด รูปท่ี5.5 ค) เปนตนแบบของตัวตรวจจับระยะ แบบอาศัยการเปล่ียนคาความตานทานแมเหล็ก (Variable Reluctance ) ประกอบดวย 3 สวนคือ แกนเหล็กแบบเฟอรโรแมกเนติก รูปคร่ึงวงกลม ชองวางอากาศ และแผน เฟอรโ รแมกเนติกหรอื เรียกวา อารเ มเจอร (Armature) ความตา นทานแมเหล็กรวมไดจากความตานทาน แมเหลก็ ของแตละสว น น่นั คือ ℜtotal = ℜcore + ℜgap + ℜarmature (5.20) ระยะเฉลี่ยของแกนครึง่ วงกลมคอื πR และพน้ื ทหี่ นาตัดของแกนคือ πr2 เขยี นสมการ ไดค ือ ℜcore = πR = R (5.21) μ oμ c πr 2 μoμcr2

หนว ยที่ 5 ทรานสดวิ เซอร และเซนเซอร 5 – 11 ระยะของชองวางอากาศจะเปนสองสวน นั่นคือ 2d และความซึมซาบสัมพัทธของอากาศเปน 1 ความตา นทานแมเ หลก็ ของชองวา งอากาศในท่นี ้คี ือ ℜgap = 2d (5.22) μ o πr 2 ระยะของทางเดินเสนแรงแมเหล็กในอารเมเจอร คือ 2R การคํานวณคาพ้ืนท่ีหนาตัดท่ีถูกตองทําได ยาก การกระจายเสนแรงแมเหล็กดังแสดงในรูปท่ี 5.5 ข) เราจะตั้งสมมติฐานวาเสนแรงอยูในพ้ืนท่ี 2rt จะได สมการ ℜarmature = 2R = R (5.23) μoμa 2rt μ oμ a rt R 2d R ดงั นนั้ ℜtotal = μoμcr2 + μ o πr 2 + μ oμa rt (5.24) เมื่อกําหนดให ℜo = R r ⎡1 r + 1 t ⎤ μo ⎣⎢μc μa ⎥⎦ = ความตา นทานแมเหลก็ เมือ่ ไมมชี องวางอากาศ เมอื่ เขยี นสมการเปน ℜtotal = ℜo + kd (5.25) นนั่ คือ k = 2 μ o πr 2 ตัวอยางตัวตรวจจับตนแบบ มีจํานวนรอบขดลวด n = 500 รอบ รัศมี R = 2 ซม. r = 0.5 ซม. ความหนา t = 0.5 ซม. ความ μc = μa = 100 , ℜo = 1.3 × 107 / H, k = 2 ×1010 /Hm ทําใหไดคาความเหนี่ยวนํา L = 19 มิลลิเฮนรี่ (mH) (เม่ือไมมีชองวางอากาศ) และ L = 7.6 มิลลิเฮนรี่ เมื่อมีระยะชองวางอากาศ 1 มิลลิเมตร และ สามารถใชรว มกับระบบวงจรกาํ เนิดความถี่ทางไฟฟา ได จากสมการ (5.18) และ (5.25) จะไดความเหนย่ี วนาํ ดังสมการ L = n2 = L0 (5.26) ℜo + kd 1 + αd จากสมการ (5.18) และ (5.26) Lo = n2/ ℜo = ความเหนีย่ วนําเม่ือไมมีชอ งวา งอากาศ และ α= k/ ℜo จากสมการ (5.26) สามารถประยุกตใ ชกับตัวตรวจจบั ระยะแบบคา ความตานทานแมเหล็กเปลี่ยนแปลง ไดทุกอยาง คาของ Lo และ α ข้ึนกับรูปรางของแกน คาความซึมซาบ และองคประกอบอ่ืนที่มีผล เราจะเห็นวา ความสัมพันธของความเหน่ียวนํา L และ ระยะ d ไมเปนเชิงเสนตรง ซึ่งสามารถแกไดโดยใชตัวตรวจจับแบบ ผลตางของระยะดังแสดงในรูปที่ 5.5 ค) ซ่ึงประกอบดวยแผนเหล็กออนเคลื่อนท่ีระหวางแกนเหล็กท่ีเหมือนกัน สองชุดซึ่งแยกหางกันเปนระยะคงท่ี 2a จากสมการ (5.26) และรูปที่ 5.5 ค) คลายกับการตรวจจับดวยคาความจุ การตรวจจับระยะดวยการเปลี่ยนแปลงคาความตานทานแมเหล็กแบบผลตางหรือผลัก-ดึง จะไดคา L1 และ L2 ดงั สมการ L1 = L0 (5.27) 1+ α(a − x)

5 – 12 เครื่องวดั และการวดั ไฟฟา L2 = L0 (5.28) 1+ α(a + x) ความสัมพันธระหวาง L1, L2 และระยะ x ยังคงไมเปนเชิงเสน แตถาใชตัวตรวจจับนี้รวมกับวงจร บริดจก ระแสสลบั ดงั รปู ที่ 5.4 ข) โดยแตละแขนของบริดจจะมีคา อมิ พีแดนซเ ปน ดงั นีค้ อื Z1 = jωL1) ; Z2 = R Z4 = jωL2) ; Z3 = R เราจะไดส มการ Vth = Vs ⎝⎛⎜ L1 L1 − 1 ⎠⎟⎞ (5.29) จะไดส มการ + L2 2 (5.30) Vth = 2(1V+Sααxa) ความสัมพันธโดยรวมทั้งหมดระหวางแรงดันดานออกของบริดจและระยะ x จะเปนเสนตรงนั่นคือ ความสัมพันธระหวาง Vth กับระยะ x สําหรับความจุแบบผลัก–ดึง (Push–pull) เปนเชิงเสนและไมขึ้นกับความถี่ ω เชนเดยี วกับหลกั การของตวั ตรวจจบั แบบความจดุ งั ทไี่ ดก ลา วมาแลว โดยปกติตัวตรวจจับแบบน้ีจะมีสแปนดานเขา 0.5 นิ้ว ความเหนี่ยวนํา Lo ของขดลวดประมาณ 25 mH ความตานทานขดลวดประมาณ 70 โอหม และมีความไมเชิงเสน 0.5 เปอรเซ็นต ซึ่งตัวตรวจจับแบบ เหน่ียวนําจะไมเปนความเหนี่ยวนําอยางเดียว แตจะมีคาความตานทาน R อยูดวยทําใหมีอิทธิพลตอการออกแบบ วงจรกาํ เนดิ ความถี่ดังรปู ท่ี 5.6 G(s) VO Vi=0 + L - R C VF H(s) รปู ที่ 5.6 วงจรกําเนิดความถีแ่ บบ LC อนุกรมโดยมคี วามตานทาน R ในขดลวด L

หนว ยที่ 5 ทรานสดวิ เซอร และเซนเซอร 5 – 13 LVDT (Linear Variable Differential Transformer) VˆS sin 2πfSt x=l V1 Vo sin(2pfSt +j ) Phase-sensitive demodulator + Low pass filter VDC primary x = 0 V2 secondaries รปู ที่ 5.7 L.V.D.T. ตัวตรวจจบั แบบใชแ สง ตัวตรวจจับแบบใชแสง จะใชลําแสงท่ีมีขนาดเล็กตรวจสอบวาวัตถุอยูในตําแหนงที่ตองการหรือไม เปน วิธีทไี่ มละเอียดและมีความถกู ตอ งนอยทส่ี ดุ ไมน ยิ มใชกับแขนกลที่ตองการความละเอียดสูง การติดตั้งตัวตรวจจับแบบใชแสงสามารถติดต้ังไดงายโดยการติดตั้ง LED แบบอินฟราเรดท่ีดานหน่ึง และติดต้ังตัวรับแสงอินฟราเรดที่อีกดานหนึ่งโดยใหส่ิงท่ีตองการตรวจจับอยูระหวางกลาง เชน ติดต้ังชุด อินฟราเรดที่ฝา มือของแขนกล ทําใหรูวาวตั ถกุ าํ ลงั อยูในระยะที่สามารถจบั ได เปน ตน โฟโตทรานซิสเตอร หลอด LED รปู ท่ี 5.8 แสดงการใชหลอด LED และโฟโตทรานซิสเตอรเ ปนตัวตรวจจับวาเมื่อใดสมควรจบั วัตถไุ ด ตัวตรวจจับแบบใชแสงอินฟราเรดอยางงายแสดงดังรูปที่ 5.9 ซึ่งใช LED แบบอินฟราเรดและ โฟโตทรานซิสเตอรแบบอินฟราเรด โดยเอาตพุตของทรานซิสเตอรสามารถนําไปตอเขากับวงจรควบคุมใด ๆ ก็ ได

5 – 14 เคร่ืองวัดและการวัดไฟฟา 27R01W +5 หลอด โฟโตทรานซิสเต LED 1 V LED อร 10Rk2W เอาตพุต ตัวก้ันแส Q ง 1 ก) การตอ วงจร ข) การวางตัวตรวจวดั แบบใชแสงอินฟราเรด รปู ท่ี 5.9 วงจรตรวจจบั ทใี่ ชแสงใช LED และโฟโตทรานซิสเตอร ความตานทาน R2 ใชปรับเพิ่มหรือลดความไวของวงจร การเพ่ิมคาความไวจะทําใหหุนยนตสามารถ ตรวจจับวัตถุไดไกล สวนการลดความไวหุนจะสามารถเคลื่อนเขาไปใกลวัตถุไดมากขึ้นกอนท่ีจะตรวจจับได โฟโตทรานซิสเตอรแบบใชแสงอินฟราเรดจะตองมีแผนก้ันแสง ทั้งท่ีกระจายอยูในหองและแสงจากหลอด LED ซึ่งตําแหนงของหลอด LED และโฟโตทรานซิสเตอรตองวางใหถูกตอง ซ่ึงอาจสรางเองหรือหาซื้อตัวตรวจจับท่ี ทาํ สําเรจ็ แลว เชน ตวั ตรวจจบั TIL139 จากบริษัท Taxas Instruments รูปท่ี 5.10 แสดงการติดตั้ง LED และโฟโตทรานซิสเตอร ซ่ึงอาจติดไวดานบนของหุนยนตเพื่อใช สําหรับตรวจจบั ส่ิงกีดขวาง เชน ผนัง เกาอ้ี หรอื คน เปน ตน รูปท่ี 5.10 การติดตงั้ ตัวตรวจจับแบบใชแสงอยดู านหนา การใชอ อปโตไอโซเลเตอร (Opto – isolator) ออปโตไอโซเลเตอรเปนอุปกรณทํางานดวยแสงใชแยกวงจรระหวางวงจรที่มีระดับแรงดันตางกัน ประกอบดวยสวนกําเนิดแสง (LED) ซ่ึงควบคุมดวยแรงดันไฟฟาจากแหลงจายไฟ และออปโตทรานซิสเตอรจะ ตรวจจับแสงและทําหนาที่ตออุปกรณภายนอกเขากับสัญญาณดานออกของทรานซิสเตอรแสดงดังรูปที่ 5.11 โดย ที่แตละดานของออปโตไอโซเลเตอรจะตอเขากับแหลงจายไฟแยกกัน จึงสามารถใชงานเปนตัวปรับระดับ แรงดนั ไฟฟาได เชน เปลย่ี นจากสญั ญาณไฟฟา 5 โวลตเปน 12 โวลตเ ปน ตน

หนวยที่ 5 ทรานสดิวเซอร และเซนเซอร 5 – 15 +5 + 12 V V 680 W 4.7 kW สัญญาณขาเขา สัญญาณขาออก รปู ที่ 5.11 ออปโตไอโซเลเตอร ตวั ตรวจจับแบบไมสัมผัส ตัวตรวจจับแบบไมส ัมผสั หรอื ทน่ี ยิ มเรียกตามศัพทตรง ๆ วา พร็อกซมิ ิต้เี ซนเซอร ใชห ลักการทางไฟฟา ดงั นี้ 1. ตัวตรวจจับแบบเหนี่ยวนํา (Inductive Sensors) รปู ที่ 5.12 ตัวอยางตวั ตรวจจับแบบไมส ัมผสั ใชหลกั การเหนยี่ วนํา (www.balluff.com/solutions/inductive.htm) ตัวตรวจจับแบบเหนี่ยวนําเรียกตามศัพท คือ อินดักทีฟเซนเซอร ทํางานโดยใชหลักการเปลี่ยนแปลง คาความเหนี่ยวนําของขดลวด วัตถุที่ตรวจจับไดจะเปนโลหะเทานั้น ลักษณะภายนอกแสดงดังรูปท่ี 5.12 สว นประกอบภายในประกอบดว ยสว นตาง ๆ ดังรปู ท่ี 5.13

5 – 16 เครือ่ งวดั และการวัดไฟฟา สว นประกอบ 1) สว นตรวจจับ (ขดลวด) (Active Zone : Coil) 2) วงจรกาํ เนดิ คล่ืนความถ่ี (Oscillator) 3) สว นการประมวลผล (Evaluator) 4) วงจรเปรยี บเทยี บและจดุ ชนวน (Trigger) 5) หลอดแสดงสถานะการทาํ งาน (Status display) 7 6 1G 3 45 9 2 8 รปู ที่ 5.13 แสดงสวนประกอบของตัวตรวจจบั แบบเหนยี่ วนํา 6) วงจรคงคาแรงดันภายใน (Internal Constant Voltage Supply) 7) แหลง จายแรงดันภายนอก (External Voltage) 8) วงจรขยายและปองกนั ดานออก (Output and Protective) 9) สัญญาณดานออก (เปนแบบ ON-OFF) หลกั การทํางานของตัวตรวจจบั แบบความเหนี่ยวนํา พิจารณาการทํางานไดจากรูปท่ี 5.13 ดังนี้คือ สวนที่ 1 จะสรางสนามแมเหล็กตามความถ่ีของ ออสซิลเลเตอรหมายเลข 2 เมื่อมีวัตถุหรือช้ินงานที่เปนโลหะเขามาในระยะที่สนามแมเหล็กสงไปถึงจะทําใหเกิด การเปล่ียนแปลงคาความเหน่ียวนํา ทําใหการออสซิลเลตลดลง หรือหยุดการออสซิลเลต เมื่อนําโลหะออกหาง จากบริเวณตรวจจับ วงจรกําเนิดความถ่ีจะเร่ิมทํางานตามปกติ จากท้ังสองสภาวะจะถูกเปรียบเทียบดวยสวน หมายเลข 3 และ 4 จากน้นั ก็ผลไปสว นท่ี 5 และสว นท่ี 8 ซึง่ จะเปน สภาวะ ON หรือ OFF ระยะการตรวจรูมาตรฐานแบบความเหนี่ยนนําหาไดโดยการใชแผน เหลก็ ออ น (Mild Steel) เปนวตั ถุ นาํ ถาวัตถทุ ่ีตองการตรวจจบั เปนโลหะอ่นื เชน อลูมเิ นียม ทองเหลอื ง ทองแดง ฯลฯ ระยะการตรวจจบั จะลด นอยลง ท้ังน้เี ราสามารถคาคาไดโดยใชคาตัวประกอบ (Factor) คูณกับระยะตรวจจับมาตรฐาน เชน เหล็กออ นมี คา ตวั ประกอบ = 1 ทองเหลือง = 0.35 และ ทองแดง = 0.25 ถาระยะตรวจจับมาตรฐานท่ีไดจากเหลก็ ออ น เปน 10 มิลลิเมตร เมอื่ ตรวจจับทองเหลืองจะมีระยะเปน 3.5 และทองแดงจะมรี ะยะเปน 2.5 มิลลิเมตร เปน ตน

หนว ยท่ี 5 ทรานสดิวเซอร และเซนเซอร 5 – 17 ลักษณะเฉพาะ (Specification) เปนรายละเอยี ดของขอมูลดานเทคนิคของตวั ตรวจจบั อธิบายไดดังรปู ที่ 5.14 1.21 Sn SW SUSn วสั ดทุ ีต่ รวจจับ Sr พสิ ยั ของคา เพอ่ื รวมทัง้ หมด 1.1 Sn 0.81 Sn 0.9 Snคาเผอ่ื จากการผลิต พสิ ยั การทาํ งานทเี่ ชอื่ ถือได บรเิ วณดา นหนา ตวั ตรวจจับ ตวั ตรวจรู แบบไมสัมผัส d รปู ท่ี 5.14 ระยะตาง ๆ ของการตรวจจับของตวั ตรวจจบั แบบไมสัมผสั จากรปู ท่ี 5.14 มีรายละเอียดทีค่ วรทราบเพือ่ การใชงานไดอ ยางมีประสทิ ธภิ าพดังตอ ไปนีค้ ือ - ระยะการตรวจจบั (Sensing Range) คอื ระยะทีแ่ ผน โลหะท่ีถูกตรวจจับเคลื่อนท่ีเขามาใกลดานหนา ของตวั ตรวจจับ จะทําใหส ญั ญาณเกิดการเปลีย่ นแปลง เชน จากสภาวะตอวงจร (ON) เปน สภาวะเปดวงจร (OFF) หรือ ตรงขา ม - ระยะการตรวจจับทว่ั ไป (Norminal Sensing Range : Sn) คอื ระยะตามคณุ ลักษณะโดยไมคดิ รวม ผลความคลาดเคลือ่ นท่ีเกิดจากการผลิตแตละตวั หรอื ผลกระทบจากภายนอก เชน อณุ หภูมแิ ละแรงดันไฟฟา เปน ตน - ระยะการตรวจจบั จรงิ (Real Sensing Range; Sr) คือระยะตรวจจับซึ่งวัดคาโดยการใชแ หลงจา ยไฟ ตามคาที่กําหนด อณุ หภมู ทิ ี่กาํ หนด ระยะการตรวจจบั จริงจะมีคาอยูใ นชวงระหวาง 90 % ถึง 110 % ของระยะ การตรวจจับแบบทั่วไป (Sn) - ระยะการตรวจจับที่ใชประโยชน (Useful Sensing Range : Su) คือระยะการตรวจจบั ท่วี ัดตาม มาตรฐาน EN 50010 โดยใชแหลงจาย และอณุ หภมู ิแวดลอ มในชวงทีย่ อมรบั ได ระยะตรวจจบั นจ้ี ะอยูใ นชวง 81 %ถงึ 121 % ของระยะการตรวจจับแบบทั่วไป - ระยะตรวจจบั ในการทํางาน (Working Sensing Range : Sw) คือระยะทีเ่ ซน็ เซอรสามารถทํางานได อยา งถูกตอ ง ท่ีอุณหภูมแิ ละแรงดันไฟฟาตามกําหนด - คาในการชดเชยระยะท่ถี กู ตอง ระยะตรวจจับทั่วไป (Sn) ของตัวตรวจจับจะตรวจจับวัตถุไดตามท่ี กําหนดไว โดยใชแผนเหล็กออน (Mild Steel) เปนวัตถุท่ีถูกตรวจจับ การใชแผนโลหะท่ีมีขนาดเล็กกวาท่ี กาํ หนดไว จะทําใหระยะการตรวจจับสั้นลง เชนเดียวกันถาแผนโลหะมีผิวโคงก็จะมีผลตอการตรวจจับดวย และ ระยะการตรวจจับจะเปล่ียนแปลงไปถาวัตถุที่ตรวจจับเปนโลหะประเภทอื่น ซ่ึงจะทราบไดวาระยะตรวจจับ สําหรับโลหะประเภทนั้นเปนเทาไร โดยคูณระยะมาตรฐานดวยคาตัวประกอบ (Factor) ที่ระบุไวในตาราง

5 – 18 เครือ่ งวดั และการวัดไฟฟา คุณสมบัติเฉพาะของแตละรุน การใชตัวตรวจจับแบบเหนี่ยวนําตรวจจับแผนโลหะบาง ๆ อาจทําใหระยะ การตรวจจับนอยกวาระยะการตรวจจับของแผนโลหะที่หนาปกติ กรณีเชนน้ีขึ้นกับความสามารถทะลุผานแผน โลหะบางของสนามแมเ หลก็ มากนอ ยเพียงใด ถาความหนาของแผนโลหะนอยกวาระยะท่ีสามารถทะลุผานไปได จะทําใหแผนโลหะเกิดกระแสไหลวน (Eddy Current) ทําใหคาความนําไฟฟาของแผนโลหะน้ันมีคาตํ่าลงกวาคา ปกติ และทาํ ใหระยะการตรวจจับลดลงตามไปดวย - คาความสามารถในการกระทําซ้ํา (Repeatability) สามารถหาไดโดยการวัดสองคร้ังติดตอกัน ภายใตส ภาวะที่กาํ หนดในมาตรฐานของ EURO-NORM ซง่ึ ตัวตรวจจับทด่ี คี วรจะไดร ะยะทเ่ี ทา กนั - คาฮีสเตอรรีซีสของการตัดตอ (Switching Hysteresis) คือ ระยะความแตกตางระหวางตัวตรวจจับ ขณะทาํ งาน (ON) กับสภาวะหยุดทํางาน (OFF) เมื่อนําแผนโลหะท่ีใชทดสอบเลื่อนเขามาใกลหรือหางจากบริเวณ ดานหนาสว นตรวจจบั ของตัวตรวจจบั คา ฮสี เตอรร ซี ีสจะมคี า เปน เปอรเซ็นตของระยะตรวจจับจรงิ 2. ตัวตรวจจบั แบบความจไุ ฟฟา (Capacitive Sensor) ตัวเหน่ยี วนําแบบนีใ้ ชตรวจจบั วัตถุทง้ั โลหะและไมใ ชโ ลหะ ใชห ลักการตรวจจับคาความจทุ ่ี เปล่ยี นแปลง เรียกทบั ศัพทดานเทคนิควา คาปาซิตฟี เซนเซอร สว นประกอบ รปู ที่ 5.15 ตัวอยางตวั ตรวจจับแบบความจุแบบตา ง ๆ (www.balluff.com/solutions/inductive.htm) 5 21 1. Active Electrode 3 2. อเิ ลก็ โตรดชดชย 3. Earth Electrode 4 4. โครงของตัวตรวจจับ 5. สนามไฟฟา รูปท่ี 5.16 ภาพตดั ขวางดานขางสว นตรวจจบั ของตัวตรวจจับแบบไมส มั ผัสแบบความจุไฟฟา

หนวยท่ี 5 ทรานสดิวเซอร และเซนเซอร 5 – 19 โครงสรางและสวนประกอบจะคลายกับตัวตรวจจับแบบความเหน่ียวนํา ตางกันที่สวนตรวจจับจะใช หลักการของการเปล่ียนคาความจุแทน เมื่อวัตถุที่จะตรวจจับเคล่ือนท่ีเขามาท่ีระยะสนามไฟฟาของตัวเก็บประจุ ของตัวตรวจจับซึ่งเกิดจาก Active และ Earth Electrode และอาจมีตัวนําชดเชยซึ่งทําหนาท่ีปองกันและชดเชยผล ของความช้ืนท่ีดานหนาของบริเวณตรวจจับ เมื่อมีวัตถุเคล่ือนที่เขามาในบริเวณตรวจจับ คาความจุของวงจร กาํ เนิดคล่นื ความถีจ่ ะเปลี่ยนแปลงไป หลกั การทาํ งาน จากรูปที่ 5.16 แสดงโครงสรางและสวนประกอบของตัวตรวจจับแบบความจุ เม่ือมีวัตถุใด ๆ เคลื่อนท่ีเขามาในบริเวณสนามไฟฟา จะทําใหคาความจุของวงจรกําเนิดความถ่ีมีการเปลี่ยนแปลง ซึ่งขึ้นกับคา ระยะหางระหวางตัวกลางหรือวัตถุกับดานหนาของสวนตรวจจับ คาคงท่ีทางไฟฟาของตัวกลาง (Dielectric Constant) (ถามีคาคงท่ีมากระยะการตรวจจบั ก็จะมรี ะยะไกลขึ้น) รวมทง้ั ขนาดและรปู รางของตัวกลาง ตัวตรวจจับแบบความจุสามารถตรวจจับวัตถุตัวกลางไดท้ังท่ีเปนโลหะและไมเปนโลหะ การทํางาน (ON) และ ไมทํางาน (OFF) น้ันไดจากสภาวะของวงจรกําเนิดความถ่ี วามีการออสซิลเลตหรือไม โดยใชหลักการ เชนเดียวกันกับตัวตรวจจับแบบเหน่ียวนํา ระยะการตรวจจับมาตรฐานไดจากการใชแผนโลหะเปนวัตถุตัวกลาง เมอื่ เปลีย่ นวตั ถุตัวกลางเปนวัสดุอ่ืนระยะทางก็จะตางกันออกไป โดยการคูณคาตัวประกอบ กับระยะมาตรฐานจะ ไดระยะตรวจจบั ตารางท่ี 2 เปนตัวอยางตวั ประกอบของวัตถตุ ัวกลางชนิดตาง ๆ ตารางที่ 5.2 ตัวอยางตัวประกอบของวตั ถุตัวกลางชนิดตาง ๆ ชนิดของวัตถุ คาตัวประกอบ โลหะทุกชนิด 1.0 นา้ํ 1.0 แกว พลาสติก 0.3 ... 0.5 กระดาษแข็ง 0.3 ... 0.6 ไม (ขน้ึ อยกู บั ความช้นื ) 0.3 ... 0.5 น้ํามัน 0.2 ... 0.7 0.1 ... 0.3 การปรับตวั ตรวจจบั แบบความจุ ตัวตรวจจบั แบบใชหลักการความจุจะมีโพเทนซโิ อมิเตอร (Potentiometer) สาํ หรบั ปรบั ความไวของ ระยะการตรวจจับอยดู า นทายตรงขา มกบั ดา นสวนตรวจจับ ซงึ่ จะทําใหส ามารถปรับเลือกใหไ มต รวจจับวัตถุท่ี ขวางกั้นอยูกอนวัตถทุ ่ีตองการตรวจจับ ตัวอยาง เชน การตรวจจับน้ําทีอ่ ยูใ นภาชนะบรรจุ ตรวจจับขวดในกลอ ง กระดาษ เปน ตน ซึ่งตัวตรวจจบั สามารถปรบั ไมใ หต รวจจับภาชนะบรรจุ หรือกลองกระดาษไดงา ยมาก

5 – 20 เครือ่ งวัดและการวดั ไฟฟา รปู ที่ 5.17 ตวั อยางการใชต ัวตรวจจบั แบบความจุกบั งานตาง ๆ (www.ifmefector.com/ifmus/web/capacitive.htm) การประยุกตใชงานตัวตรวจจับแบบความจุ มีหลายอยาง เชน การตรวจจับระดับของของเหลวใน ภาชนะบรรจุ และการตรวจจบั จาํ นวนขวดในกลองกระดาษ ดงั แสดงในรูปที่ 17 เปนตน 5.2 การปรบั แตงสัญญาณ การปรับแตงสัญญาณคือการจัดการสัญญาณท่ีไดจากอินพุตของระบบการวัดซึ่งปกติไดจากเซนเซอร ในรูปของการเปลี่ยนคาตัวแปรเปนการเปล่ียนพารามิเตอรทางไฟฟา เชน ความรอนทําใหความตานทานมีคา เปลีย่ นแปลงไปหากเราตองการเปลย่ี นคาดังกลา วใหเปน สัญญาณทางไฟฟา โดยการจัดวงจรและปอนแหลงจายเขา ไปเพ่ือใหไดสัญญาณออกมา ในที่นี้เราจะเรียกวาการปรับแตงสัญญาณ ซึ่งจะรวมไปถึงเมื่อสัญญาณที่ไดมีขนาด เล็กไมสามารถนําไปใชใหเกิดประโยชนได เราตองทําการขยายสัญญาณนั้น ๆ กอนดวย ในหัวขอนี้จะเร่ิมจาก วงจรบริดจดังนี้ 5.2.1. บริดจกระแสตรง หรอื วีทสโตนบริดจ (หลักการพน้ื ฐานไดก ลาวในหนวยที่ 4 เร่อื งการวัดคา ความตานทานต่ํา) การออกแบบวงจรบรดิ จตองกําหนดพารามเิ ตอร 3 อยา งคอื 1) แรงดันแหลงจา ย VS 2) ความตา นทาน R4 R3 R2 3) อตั ราสว นความตานทาน ส่ิงท่ตี อ งพิจารณาในการกําหนดพารามิเตอร คือ 1) ยา น (Range) ของแรงดันดานออก (Output)

หนว ยที่ 5 ทรานสดิวเซอร และเซนเซอร 5 – 21 2) ความเปนเชิงเสน (Linearity) ของแรงดันดานออก 3) ขีดจาํ กัดของกําลังไฟฟาท่ตี ัวตรวจจับ(Sensor) จะทนได เมอื่ IMIN = คาตา่ํ สุดของตัวแปรท่ีวัดได IMAX = คาสูงสุดของตัวแปรทวี่ ัดได RIMIN = คาความตา นทานของตัวตรวจจบั เมอ่ื คาตัวแปรที่วัดตํ่าสุด RIMAX = คา ความตานทานของตัวตรวจจับเมื่อคาตวั แปรท่ีวัดสงู สุด ดังน้ัน เมื่อแรงดันดานออกของบริดจจะมีพิสัยเปล่ียนแปลงตั้งแต VMIN ถึง VMAX เงื่อนไขดังกลาวนี้ สามารถเขยี นเปน สมการไดคือ ⎡⎤ ⎢ 1 1 ⎥ VMIN = VS ⎣⎢⎢1 R4 − R ⎥ (5.31) R IMIN 1 R 3 ⎦⎥ + + 2 ⎡⎤ ⎢ 1 1 ⎥ VMAX = VS ⎢⎢⎣1 R4 − R3 ⎥ (5.32) R IMAX 1 R2 ⎦⎥ + + โดยทั่วไปจะให VMIN = 0 เม่ือบรดิ จส มดลุ ขณะตัวแปรดานเขา I = IMIN ดังน้ัน จากสมการ (5.31) หรือ (5.32) จะไดสมการความสัมพันธข องความตา นทานของวที สโตนบริดจเมอ่ื สมดุลเปน R4 R3 R IMIN = R2 (5.33) เงอื่ นไขท่ี 3 เพ่อื ใหการออกแบบสมบรู ณจ ะพจิ ารณาดงั น้ี 1) กําลังไฟฟา กําลังสูญเสียของตัวตรวจจับ (Sensor) ตองไมเกินขีดจํากัดท่ีกําหนด ซ่ึงจะทําใหเกิด ความคลาดเคลื่อนเน่ืองจากความรอนที่เกิดจากกระแสไหลผาน (Self Heating) โดยคิดจากสมการกําลังพ้ืนฐาน คือ PD = i2RI RI + R4 PD ≥ VS2 (RI )2 (5.34) เมอื่ PD = กําลงั สญู เสียท่ียอมไดของตวั ตรวจจับ i = กระแสที่ไหลผา นตวั ตรวจจบั (จากรูป คอื i2) 2) ความเปนเชิงเสน (Linearity) คือความสามารถในการรักษาความเปนเชิงเสนของความสัมพันธ ระหวางแรงดันดานออก Eth กับตัวแปรดานเขา (โดยทั่วไปจะใชงานวงจรบริดจในชวงท่ีเปนเชิงเสน) ถากําหนด สมบัติ VMIN = 0 จะไดความสมั พันธเ ชิงเสน ของแรงดนั V และตวั แปรดานเขา I เปน เสน ตรงในอุดมคติ คือ VMAX VMAX VIDEAL IMAX − IMIN I − IMAX − IMIN I MIN (5.34)

5 – 22 เครอ่ื งวัดและการวัดไฟฟา ความไมเ ปนเชิงเสนหาไดจ าก N(I) = Eth – VIDEAL (5.35) หากตองการบอกความไมเปนเชิงเสนตรงเปนเปอรเซ็นตเทียบกับคาเต็มสเกลโดยใหมีคาไมเกิน ความไมเ ปน เชงิ เสน สูงสุด ( Nˆ ) ตลอดพิสยั การวดั จะไดเง่อื นไขดังสมการ E th − VIDEAL Nˆ ≥ VMAX ×100 (5.36) อัตราสวนของ R3/R2 ข้ึนกับชนิดของตัวตรวจจับแบบความตานทาน เม่ือพิจารณาจากกราฟจะชวยให เห็นไดชัดเจนขึ้นย่ิงขึ้น โดยการแทนคาความตานทานตาง ๆ ลงในสมการแรงดันเทียบเทาเทวินินสมการที่ (5.31) R3 หรอื (5.32) โดยให R4 = R2 RIMIN จะไดสมการที่ (5.37) E th = 1 − 1 R3 (5.37) VS R2 (5.38) 1 + ⎜⎛ R 3 ⎟⎞⎛⎜ R IMIN ⎞⎟ 1 + ⎝ R 2 ⎠⎝ ⎠ RI E th R3 RI เมอ่ื แทน VS =v,r= R2 และ x = R IMIN ลงในสมการที่ (5.37) จะได v = 1 r ⎠⎞⎟ − 1 1 r ⎝⎛⎜ x + 1 + v = x x r − 1 1 r + + เมื่อเขียนกราฟความสัมพันธระหวาง v และ x จะไดดังรูปท่ี 5.18 ซ่ึงเปนกราฟของ x ท่ีมีพิสัยตั้งแต 0.1 ถงึ 2.0 และอตั ราสวน r = 0.1, 1.0 , 10.0 และ 100 รปู ท่ี 5.18 กราฟของบรดิ จแ บบเขม็ ชเ้ี บย่ี งเบน (v = x x r − 1 1 r ) + +

หนว ยท่ี 5 ทรานสดิวเซอร และเซนเซอร 5 – 23 จากกราฟจะเห็นวา v จะมีคา = 0 เสมอเมื่อ x = 1 ซ่ึงสอดคลองกับสภาวะที่บริดจสมดุลท่ีจุด I = IMIN และเชนเดยี วกัน v(x) ยังคงไมเปน เชิงเสนซึง่ จะมากหรือนอยขึน้ กบั อัตราสว นของความตา นทาน r ตัวอยางท่ี 5.1 ตัวตรวจจับความดันถูกออกแบบสําหรับวัดความดันพิกัด 0-10 บาร (Bar) ประกอบดวย สเต รนเกจแปะติดกับไดอะแฟรมเพื่อตรวจจับการยืดหรือเปลี่ยนแปลงของไดอะแฟรม โดยใชสเตรนเกจมี ความ ตานทานปกติ 120 โอหม ตอเปนแขนของวีทสโตนบริดจรวมกับความตานทาน 120 โอหมอีก 3 ตัวตอเปนแขน บริดจ ดานออก (Output) ของบรดิ จใ ชเครือ่ งวัดทม่ี คี วามตานทานดานเขา (Input) เปนอนันต (Infinite) ถาจํากัด ผลของความรอนทม่ี ตี อ คาความตานทาน จะตองรกั ษาใหก ระแสผา นสเตรนเกจมคี าไมเกนิ 30 มิลลแิ อมป(mA) จงหา 1) ขนาดแรงดนั แหลงจา ยที่ใชกบั บริดจ 2) ถาความไวของสเตรนเกจเปน 338 มิลลิโอหม/บาร (ใชแรงดันแหลงจายขอ 1) เม่ือความดันมีคา เปน 10 บาร ขนาดแรงดนั ดา นออกของวงจรบริดจจะมคี าเทาไร วธิ คี ิด 1) จากรูปวงจรบรดิ จค วามตา นทาน R1 = R2 = R3 = 120 โอหม กาํ หนดใหก ระแส I1 ไหลผานเสนทาง ADC ของวงจรบรดิ จ เราจะเขยี นสมการไดเปน Vi = I1(Ru + R3) ในสภาวะบริดจสมดุล Ru = 120 โอหม และกระแส I1 ยอมใหไหลไดไ มเกนิ 0.03 แอมป ดังนนั้ จะได Vi = 0.03 (120 + 120 ) = 7.2 V ดงั นัน้ แรงดันแหลง จายที่ใชก ับวงจรบรดิ จท่ยี อมใหใชได คอื 7.2 โวลต 2) เมอื่ ความดนั ท่ีวดั มีคา เปน 10 บาร ความตานทานสเตรนเกจเปลี่ยน = (338 mΩ/bar ) (10 bar) = 3.38 โอหม ความตานทานตัวตรวจจบั Ru = 120 + 3.38 = 123.38 โอหม ดังนนั้ จากสมการแรงดันดา นออกของบริดจจ ะได VO = Vi ⎝⎛⎜ R Ru R 3 − R1 R1 2 ⎞⎟⎠ u+ +R ตัวอยางที่ 5.2 กระบวนการทางอุตสาหกรรมมีไอนํ้าผานถังของเหลวท่ีอุณหภูมิ 100 องศาเซลเซียสใชระบบ ควบคุมรกั ษาอุณหภูมิของไอน้ํา ซ่ึงเครื่องมือวัดจะตองเปลี่ยนอุณหภูมิ 50 ถึง 60 องศาใหเปนแรงดันขนาด 0 ถึง 2 โวลต โดยยอมใหมีความคลาดเคล่ือนไมเกิน ±1 องศา ถาระดับของเหลวสูงถึงหัววัดของตัวตรวจจับ (Sensor หรือ Transducer) ตัวตรวจจับจะไดรับอุณหภูมิ 100 องศา ทันที วงจรจะตองสงสัญญาณเตือนซึ่งไดจากตัว เปรยี บเทยี บและใหแรงดันดา นออกเปนแรงดนั ระดับลอจิก “High”

5 – 24 เครื่องวัดและการวดั ไฟฟา ไอนาํ้ เขา Temperature transducer ไอนา้ํ ออก 100OC heater รปู ท่ี 5.19 สิ่งท่ีกําหนดใหและแนวการแกปญหา จากโจทยเปนการวัดอุณหภูมิระดับกลาง และเลือกใช RTD เพราะท่ีอุณหภมู ิสูงกวา 30 องศาเซลเซยี ส จะใหแ รงดันดา นออกเปน เชงิ เสน และมคี ณุ ลกั ษณะดงั น้ี ความตา นทาน R ท่ี 65 องศา 150 โอหม สัมประสิทธ์ิการเปล่ียนคาความตานทานเนื่องจากอุณหภูมิ α ท่ี 65 องศา ของตัวตรวจจับมีคาเปน 0.004 /องศา กําลังสูญเสียที่ตัวตรวจจับแบบความตานทานท่ีจะทําใหความผิดพลาดไมเกิน ± 1 องศา มีคา 30 มิลลวิ ตั ต / องศา วิธคี ิด หาคาความตานทานท่ีคาอุณหภูมิตามขอกําหนดคือท่ี 50, 80 และ 100 องศาเซลเซียส จา กค วามสัมพนั ธของสมการความตา นทาน R(t) = Rt0(1 + α0 ΔT) ค.ต.ท.ท่ี 50 °C = 150[1 + 0.004 (50 – 65 )] = 141 โอหม ค.ต.ท.ท่ี 80 °C = 150[1 + 0.004 (80 – 65 )] = 159 โอหม ค.ต.ท.ท่ี 100 °C = 150[1 + 0.004 (100 – 65 )] = 171 โอหม พิจารณาความผิดพลาด 1 องศาเซลเซียส เมื่อเกิดความรอนในตัวเอง เราสามารถหากระแสสูงสุดท่ี ไหลผา น RTD ไดโดยใชสมการดงั น้ี ΔT = P PD เม่อื ΔT = อณุ หภูมิทเี่ พิ่มขนึ้ จากการใหความรอนตวั เอง ( Self Heating) P = กําลงั สูญเสยี ใน RTD จากวงจร PD = กาํ ลังสูญเสียคงทข่ี อง RTD (W/1°C) P = PD ΔT = (30 mW/°C) (1°C)

หนว ยท่ี 5 ทรานสดิวเซอร และเซนเซอร 5 – 25 = 30 mW กระแสสงู สุดหาไดจ ากสมการขา งลา งน้ี (คดิ ที่ 80 °C ) I = P = ⎛⎜⎜⎝ 30mW ⎠⎟⎞⎟ R 159Ω = 13.7 mA ถาใชวงจรบริดจเราจะแทน RTD ลงในแขนหนึ่งของบริดจและใชแรงดันแตกตางสําหรับการวัด ความตานทานพิสัยตํ่า ๆ จะไมทําใหมีผลตอความไมเชิงเสน และบริดจจะสามารถสมดุลไดที่อุณหภูมิ 50 °C สําหรบั การปรับแตงสัญญาณอยางงา ย แหลงจายกระตุนบริดจขนาด 5.0 โวลต เพราะเปนแรงดันปกติที่ใชกันท่ัวไป เราจะใช RTD เปน R4 ในรูปวงจร คา R2 หาไดจ ากความตองการกระแสซ่งึ ตํ่ากวา 13.7 mA แรงดันครอม RTD ที่ 80 ° Cจะมคี า V = IR = (13.7 mA)( 159 Ω) = 2.17 V ดงั นนั้ R2 หาไดจ าก (5− 2.17) 13.7mA R2 = = 206.5 Ω เลือก R2 = 220 โอหม เพราะเปนคามาตรฐานท่ีมีใช และประกันไดวากระแสต่ําและเปนไปตาม เง่อื นไขท่ีจะมคี วามคลาดเคลอื่ นไมเกนิ ทก่ี าํ หนด บรดิ จส มดุลท่ี 50 °C เราตองให R1 = 220 โอหม และความตานทาน ปรับคา ได R3 มีคาเทากบั 141 โอหม รูปท่ี 5.20 รูปแสดงวงจรบรดิ จป ระกอบกบั วงจรขยายสญั ญาณสําหรับตวั อยางท่ี 5.1

5 – 26 เครื่องวดั และการวดั ไฟฟา แรงดนั แตกตางของวงจรบริดจจะหาไดดงั นี้ 141 141 ท่ี 50 ° C ΔV = 5 220 +141 − 5 220 +141 = 0 (ตรงตามท่ีไดออกแบบไว) = 0.1447 โวลต ท่ี 80 ° C ΔV = 5 159 − 5 141 = 0.2338 โวลต 220 +159 220 +141 171 141 ที่ 100 ° C ΔV = 5 220 +171 − 5 220 +141 เพราะแหลงจายขนาด 5 โวลต เทยี บกับกราวดเ ราตองใชวงจรขยายความแตกตา งสาํ หรบั แรงดัน แตกตางของบริดจ ตัวเปรียบเทียบใชแ รงดัน Vref = 13.8 (0.2338) = 3.23 โวลต รปู ที่ 5.21 แสดงวงจรขยายความแตกตาง นอกจากน้ยี ังสามารถเพ่ิมวงจรบัฟเฟอรกอนเขาวงจรขยายความแตกตา งเพือ่ ใหมีความตานทาน ดานเขาของวงจรมีคามากขนึ้ ทําใหล ดปญหาการโหลดหรอื กนิ กําลังของวงจรที่จะวดั (บรดิ จ) 5.3 การแปลงสัญญาณอนาลอกและดจิ ิตอล เม่ือมีการใชดิจิตอลคอมพิวเตอรสั่งใหอุปกรณ หรือกระบวนการทํางาน อาจจําเปนตองมีการแปลง สัญญาณอนาลอกเปนดิจิตอล (ADC) และการแปลงดิจิตอลเปนอนาลอก (DAC) เชน ระบบคอมพิวเตอรอาจ ไดรับทั้งสัญญาณ เปนแรงดันไฟฟากระแสตรง และตําแหนงของเพลาของ หรือสวนของเครื่องจักร ซึ่งให สัญญาณเปนแบบอนาลอก โดยท่ีดิจิตอลคอมพิวเตอรจะทํางานไดกับจํานวนที่เปนไบนารีเทานั้น ดังน้ันจึงมี ความจําเปนที่จะตองเปล่ียนขอมูลอนาลอกที่ได เปนขอมูลดิจิตอลกอนทําไดโดยใช ADC เม่ือคอมพิวเตอร ดําเนินการคํานวณตามโปรแกรมแลว ไดผลออกมาเปนดิจิตอลแลว จะตองทําการแปลงดิจิตอลเปนสัญญาณ อนาลอกกอ น เพื่อใหสามารถใชไดกับอุปกรณที่ถูกควบคุม ในระบบใหญ ๆ คอมพิวเตอรเคร่ืองเดียวจะมีความไว พอทจ่ี ะจดั การกับสัญญาณดานขาเขา และดานออกจํานวนมากได ทั้งนี้ขึ้นกับอัตราการเปล่ียนแปลงของสัญญาณ

หนว ยท่ี 5 ทรานสดิวเซอร และเซนเซอร 5 – 27 ดานเขาดวย ADC หนึ่งหนวยอาจถูกใชเปนตัวทวีคูณ (การตัดตอสัญญาณดานเขา) ใหกับดานเขาของ ADC ชุด เดยี ว หรอื อาจจะใช ADC ทแ่ี ยกเปนตวั เด่ยี ว ๆ สาํ หรับชอ งทางดานเขาแตละอนั ซ่งึ จะกลา วถึงวิธีตา ง ๆ ตอไป ความถกู ตองและความละเอียด (Accuracy and Resolution) องคประกอบท่ีสําคัญสองอยาง คือความถูกตองและความละเอียด โดยความถูกตองจะบอกวาคาท่ีทํา การวัดมีคา ใกลก บั คาแทจริงของส่ิงที่วัดมากขนาดไหน สวนความละเอียดจะบอกถึงความสามารถสูงสุดที่จะแยก ใหเห็นความแตกตางระหวางคาแรงดันสองคาที่ติดกันต่ําสุด ที่เคร่ืองวัดสามารถแสดงได เชน ความถูกตอง 1 เปอรเ ซน็ ต หมายถงึ 100 โวลต อาจมีคาจรงิ เปน 99 หรือ 101 โวลต และไมสามารถบอกความถูกตองไดมากกวาน้ี ไดอีกแลว สาํ หรบั เครอื่ งวดั น้ี สว นเรอ่ื งความละเอยี ด เชน ความละเอียด 100 มิลลิโวลต หมายถึงเครื่องวัดไมสามารถแยกความแตกตาง ระหวางแรงดันไดตํ่าไปกวา 100 mV (0.1 volt) ได ดังน้ัน ถามีแรงดันจริงเปน 10.6 โวลต และ 10.65 โวลต (ตางกัน 50 mV) นั่นคือ เมื่อมีความแตกตางกันนอยกวาความละเอียดของตัวเปรียบเทียบแรงดัน เคร่ืองวัดจะ แสดงผลเหมอื นกัน ในการปฏิบัติมีความกํากวมเกี่ยวกับศัพททั้งสองนี้ เชน กรณีท่ีถือวาละเอียดสําคัญมากกวาความถูกตอง อาจมีความเปนไปไดที่ความละเอียดจะสามารถแยกแยะคาระหวางจํานวน 10.1 และ 10.2 โวลต แตหากแรงดัน แทจ รงิ เปน 10.5 โวลต กรณนี จี้ ะถอื วาความถกู ตองสําคญั นอยกวาความละเอียด ทําใหรูสึกเหมือนวาความละเอียด เทานั้นท่ีดีกวาความถูกตอง ท่ีจะทําใหคาท่ีวัดไดมีความหมาย ในทางกลับกันหากมีความถูกตองสูง แต ความละเอียดตํ่าก็เปนส่ิงที่ไมดีเหมือนกัน นั่นคือเราสามารถวัดไดคาแรงดันที่ใกลคาแทจริงมาก แตไมสามารถ แยกแยะหรือวินจิ ฉัยคา ทีแ่ ตกตางกนั คาตํ่า ๆ ได เครื่องวัดที่มีความละเอียด 1 โวลต และความถูกตอง 1 เปอรเซ็นต เมื่อใชวัดสัญญาณแรงดัน 10 โวลต เราจะไมสามารถแสดงคาท่ีมีความแตกตางระหวาง 9.2 และ 9.8 ได แตหากใชเครื่องวัดที่มีความถูกตองเปน 0.1 โวลต จะสามารถแสดงคาท่ีอยูระหวาง 9.2 และ 9.8 ได ดังนั้นควรทําความเขาใจความแตกตางระหวางความถูกตอง และความละเอียดใหชดั เจน ซึ่งในบางคร้ังอาจทําใหส บั สนได เวลาการแปลง (Conversion Time) เวลาการแปลง คือเวลาท่ีตองใชในการเปลี่ยนสัญญาณอนาลอกเปนจํานวนนับดิจิตอลที่เทียบเทากัน ของตวั แปลง (AD) ซง่ึ เวลาจะแปรโดยตรงกบั สญั ญาณนาฬกิ าทีใ่ ช และจาํ นวนสูงสุดที่จะตองนับ (หรือจํานวนข้ัน ของตัวนับ (Counter Stage)) เชน การแปลงแรงดันกระแสตรงเปนจํานวนนับดิจิตอล ดังรูปที่ 5.22 ใชวิธี เปรียบเทียบแรงดันที่ไมทราบคา กับแรงดันอางอิงท่ีทราบคาที่มีคาเพิ่มขึ้นเปนขั้น จนกระทั่งมีคาเทากัน หรือ มากกวา แรงดันที่ตองการแปลง ขณะเดียวกันก็มีการนับแบบดิจิตอลเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ ตามแรงดันอางอิงท่ีเพิ่มข้ึนใน แตละข้นั ทาํ ใหไ ดคาจาํ นวนนับดจิ ิตอลทีเ่ ทียบเทา กันกบั แรงดันท่ตี อ งการแปลง

5 – 28 เครื่องวัดและการวดั ไฟฟา จาํ นวนนับไบนารดี า นออก แรงดนั ไมท ราบคา ตัวเปรียบเทยี บ สงั่ หยดุ นับ ดา นเขา แรงดัน DC ตวั นบั ไบนารี ตัวกาํ เนดิ แรงดัน สั่งเริม่ นบั เปลยี่ นแปลง สญั ญาณนาฬกิ า รูปท่ี 5.22 การแปลงแรงดันกระแสตรงเปน จาํ นวนนบั แบบไบนารี เวลาในการแปลงจะข้ึนอยูกับความถ่ีของสัญญาณนาฬิกาที่ใช ถาใชความถี่สูงก็จะทําใหนับไดเร็วขึ้น นอกจากนีเ้ วลาในการแปลงยงั ขึน้ อยกู ับขนั้ การนับทีใ่ ชอีกดว ย คือจะใชเ วลานานมากข้ึน เมื่อนับจาํ นวนสงู ๆ ตวั อยางท่ี 5.3 ตัวนับมคี วามถี่นาฬกิ า 1.024 MHz และขนั้ การนบั เทา กับ 10 ข้ัน จะมเี วลาการแปลงเทาไร ? วธิ คี ดิ เวลาในการแปลง = T × 2n โดยท่ี T = คาบเวลาของสัญญาณนาฬิกา n = จาํ นวนขนั้ ของตัวนับ = (1/1.024 ×106)(1024) = 1000 μs = 1 ms จากตัวอยางจะใชเวลาในการแปลง 1 มิลลิวินาที สําหรับการแปลง 1 คร้ัง น่ันคือในเวลา 1 วินาทีจะทํา การแปลงไดถึง 1,000 คร้ัง ดังนั้นถาความถ่ีของสัญญาณนาฬิกามีคาต่ํา ๆ หรือถาจํานวนนับมาก ๆ จะทําใหเวลา การแปลงตอ วินาทีตา่ํ ไปดวย นนั่ คอื ความเร็วในการแปลงก็จะชา หรอื ตองใชเ วลามากข้นึ น่นั เอง จํานวนข้ันของตัวนับท่ีใชจะขึ้นอยูกับความละเอียดในการแปลงท่ีตองการ น่ันคือความเปนไปไดที่ จะทําใหไดข้ันตํ่าสุดของแรงดันตามที่กําหนด โดยใชจํานวนนับ หรือข้ันมาก ๆ ดังน้ันในการหาเวลาที่ใชใน การแปลง จะใชความถี่สัญญาณนาฬิกามาคิด ในทางปฏิบัติความถ่ีสูงสุดที่เปนไปไดจะข้ึนอยูกับความเร็ว ในการทํางานของวงจรนับ สวนความถูกตองของการแปลงจะขึ้นอยูกับแรงดันสําหรับเปรียบเทียบของตัว เปรยี บเทียบในวงจร (ดรู ปู ท่ี 5.22) มเี ทคนคิ การแปลงบางแบบท่ีสามารถใหจ าํ นวนนับแบบดิจิตอลได โดยไมตองทําการนับทําใหไมตอง ใชเวลาในการแปลง เชน ตัวเขารหัสแบบเกรย (Gray Code Encoder) ที่ใชเขารหัสตําแหนงของเพลา จะใหคา ดิจติ อลไดทันที โดยดิจติ อลคอมพวิ เตอร อาจจะรบั ขอมูลเขาเปน แบบอนกุ รม หรอื แบบขนานกไ็ ด นอกจากนี้ยังมีการแปลงแรงดันกระแสตรงเปนจํานวนนับดิจิตอลโดยใชตัวนับไบนารีไปขับวงจร R–2R ซ่ึงทําใหไดแรงดันขาออกเปนสัดสวนโดยตรงกับจํานวนนับดิจิตอล รูปที่ 2 แสดงรายละเอียดของวงจร การแปลงแบบ R–2R ความถ่ีสัญญาณนาฬิกาและแรงดันที่เปลี่ยนแปลงจะถูกจัดใหเขาจังหวะกัน ความละเอียด ของวงจรขึ้นอยูกับจํานวนข้ันของตัวนับท่ีนํามาใชโดยหาจํานวนข้ันท่ีแตกตางของแรงดันโดยพิจารณาจากวงจร ขาย R–2R และใชแรงดันอางอิงหาชวงของแรงดันท่ีไดออกมาจากวงจร R–2R เชน ใชแรงดันอางอิง 10 โวลต และตวั นบั แบบ 1000 ข้ัน (จาํ นวนนับสูงสุดทเี่ ปน ได) ความละเอยี ดจะหาไดดงั น้ี 10 โวลต / (1000 ขัน้ ตอ โวลต) = 0.01 โวลต / ขน้ั

หนว ยท่ี 5 ทรานสดิวเซอร และเซนเซอร 5 – 29 แรงดนั ไมท ราบคา ตัวเปรียบเทียบ ดานเขา แรงดนั ไฟตรง แรงดนั อา งองิ วงจรขาย สงั่ เริ่มนับ R-2R (ตงั้ ใหตัวนบั เร่มิ ที่ 0) สั่งหยดุ นบั ตัวนบั ไบนารี ตวั กาํ เนิด สัญญาณนาฬกิ า สง่ั หยดุ นบั (เม่อื แรงดนั เทา กนั ) รูปที่ 5.23 การแปลงแรงดันไฟตรงโดยใชว งจรขาย R-2R ถาใชตัวนับ 10,000 ข้ัน แตละข้ันจะคิดเปนแรงดันได 0.001 โวลต หรือ 1 มิลลิโวลต ดังน้ันย่ิงใช ขั้นการนับมาก จะไดแรงดันท่ีเปลี่ยนไปตอขั้นมีคาตํ่า ๆ หรือมีความละเอียดสูงขึ้น หรือกลาวไดวา จํานวนขั้น การนับมากจะใชเวลาในการนับยาวนานขึ้น น่ันคือความเร็วในการแปลงจะชาลง นอกจากนี้ความถูกตองของ การแปลงจะยงั คงข้ึนอยูก บั ความถูกตอ งของวงจรเปรยี บเทยี บแรงดนั อีกดว ย ตวั อยางท่ี 5.4 หาความละเอยี ดเปนเปอรเซน็ ต ทีไ่ ดจากการใชต วั นบั 8 ขน้ั ประกอบกับวงจรขา ย R –2R วธิ ีคดิ จํานวนขั้นการนับ = 28 = 256 ความละเอยี ดจะคดิ จากสวนท่เี ลก็ ทส่ี ดุ นน่ั คอื 1 สวนใน 256 สว น ความละเอียด = (1/ 250) × 100 % (คดิ โดยประมาณ คา แทจรงิ คอื 1 / 256) = 0.4 % ตวั อยา งที่ 5.5 การใชตัวนับ 8 ขัน้ ประกอบกับวงจรขาย R–2R มีแรงดันอางอิง 10 โวลต จงหาความละเอียดที่ได เปน โวลต ? วิธีคิด จากตวั อยา งที่ 5.4 ความละเอยี ดโดยประมาณ = 0.4 % ดั้งน้นั เมือ่ คิดแรงดันเต็มพิกัด 100 % คือ 10 โวลตจะไดความละเอยี ดของแรงดนั เปน = 0.4 % (10 โวลต) = (0.4 / 100) (10) = 0.04 V = 40 mV

5 – 30 เคร่ืองวดั และการวัดไฟฟา ตัวอยางที่ 5.6 ท่คี วามถ่ีสัญญาณนาฬกิ า 10 kHz เมือ่ ใชต ัวนับ 8 ขน้ั จะมีเวลาการแปลงสูงสุดเทา ไร ? วิธคี ิด จํานวนนับ = 28 = 256 เวลา / การนบั = 1 /(10 × 103) = 100 μs เวลาทใี่ ชใ นการนบั = 100 μs × 256 = 25,600 μs = 25.6 ms ตอ การแปลง (Per Conversion) ตัวอยา งที่ 5.7 เมื่อใชตัวนับ 8 ขัน้ ขับดวยสญั ญาณนาฬกิ ามีความถ่ี 10 kHz จะมีการแปลงตอ วินาทเี ทาไร ? วิธีคดิ ทคี่ วามถี่ 10 kHz ใชเวลา 25.6 ms ตอ การแปลง (ตัวอยางท่ี 5.5) ดงั น้นั เวลา 1 วินาทีจะไดการแปลง = 1 / (25.6 × 10-3) = 1000 / 25.6 ≅ 40 การแปลงตอ วนิ าที การแปลงใชไดกับทั้งการแปลงสัญญาณจากอนาลอกเปนดิจิตอล และจากดิจิตอลเปนอนาลอก รูปท่ี 5.24 แสดงการตอเช่ือมโยงกันของการแปลงดังกลาว โดยสัญญาณอนาลอกดานเขาใชวงจรการแปลงอนาลอก เปนดิจิตอล (ADC) แบบตาง ๆ สง ขอ มูลดจิ ิตอลใหกับระบบดิจิตอล เชน คอมพิวเตอรทําการประมวลผล ผลที่ได จะเปนขอมูลหรือสัญญาณดิจิตอล ดังน้ันกอนนําไปใชงานจะตองมีการแปลงขอมูลกลับเปนสัญญาณอนาลอก กอนโดยใชตวั แปลงดจิ ติ อลเปน อนาลอก (DAC) แบบตาง ๆ เชน กนั อนาลอกเขา ADC ระบบดจิ ติ อล DAC อนาลอกออก ดจิ ติ อลเขา ดจิ ิตอลออก รูปที่ 5.24 รูปแบบทั่วไปของการแปลงดิจติ อลและอนาลอก การแปลงจากคาดิจิตอลเปนสัญญาณอนาลอกสามารถทําไดโดยใชวงจรขาย R–2R และออปแอมป รวมสญั ญาณ (Summing Op–amp) หรอื อาจใชตัวแปลงไบนารีเปนรหัสเกรยแทนตําแหนงการหมุนของเพลา เปน ตน สว นการแปลงสัญญาณอนาลอกเปนคาดิจิตอลสามารถทําไดโดยใชวงจรขาย R–2R รวมกับตัวเปรียบเทียบ ตัว แปลงท่มี คี วามชนั คู หรอื ตัวแปลงตาํ แหนงเพลา แบบเขารหัสเกรยเปนไบนารีโดยตรง 5.3.1 การแปลงดิจติ อลเปนอนาลอก (DAC) เร่ิมดวยคาดิจิตอล n หลัก ตัวแปลงดิจิตอลเปนอนาลอกใชสําหรับเปลี่ยนคาดิจิตอลเปนแรงดัน อนาลอกที่เปนสัดสวนกับคาไบนารี โดยท่ีดานเขาจะใชเปนไบนารี BCD หรือคาดิจิตอลอ่ืน ๆ ตามท่ีตองการ สวนดานออกจะเปนแรงดันไฟตรงหรือสัญญาณอื่นท่ีตองการก็ได เชน วงจรขาย R–2R เปนการแปลงคาไบนารี ใหเปนแรงดันไฟฟาโดยตรง วงจรแสดงไดด ังรปู ที่ 5.25

หนวยที่ 5 ทรานสดิวเซอร และเซนเซอร 5 – 31 R R R R R R R R R แรงดันดานออก R R RR R 23 22 21 20 แรงดนั ดานเขามาจากตวั นับ รปู ที่ 5.25 วงจรขาย R–2R การทาํ งานของวงจรขาย R–2R วงจรขาย R–2R ประกอบดวยความตานทานท่ีมีคาตางกันสองคาตอกันดังรูปที่ 5.25 ซ่ึง คา R และ 2R อาจมีคาเปน 1 kΩ และ 2 kΩ สวนดานขาออกของตัวนับแตละขั้นจะตอเขากับความตานทานที่กําหนดในวงจร ขาย R–2R แรงดันท่ีจุดขาเขาน้ีอาจมีคาเปน +16 โวลตและ 0 โวลต (แทนสภาวะ 1 และ 0) โดยแรงดันดานออกน้ี จะข้ึนกับตําแหนง ทใี่ สแรงดนั เขา วงจรขา ย R–2R การทํางานของวงจรขา ย พจิ ารณาไดจ ากตัวอยางงา ย ๆ ตอไปน้ี R4R3R2R1 R 4 R 3 R 2 R1 แรงดันดานออก 2R 2R 2R 2R 2R แรงดันดา นออก 2R 2R 2R R +16 V 22 21 20 +16 V 22 21 23 23 (ก) (ข) R 4 R 3 R 2 2R R4 แรงดันดานออก 2R 2R 2R แรงดันดา นออก 2R 2R +16 V 22 21 20 +16 V 2221 20 23 23 (ค) (ง) รูปที่ 5.26 วงจรขาย R–2R เมือ่ มดี ิจติ อลดานเขาเปน 1,000 จากรูปท่ี 5.26 เม่ือดานเขาของวงจรขายทุกตําแหนงเปน 0 (ไมมีแรงดันเขา) ดานออกจะมีคาเปน 0 โวลต เทียบไดกับจํานวนนับ 0 0 0 0 ท่ีดานเขาจึงทําใหดานออกเปน 0 โวลต เมื่อใหแรงดันดานเขา +16 โวลต เทากับลอจิก 1 ของเลขดิจิตอล ถาดานเขาท่ีตําแหนง 23 = 8 มีคา +16 โวลต และ ตําแหนงอ่ืน ๆ เปน 0 โวลต ดัง รูปที่ 5.26 ก) จะไดแ รงดนั ดานออกเปน 8 โวลต (ซงึ่ พิจารณาไดจ ากรูปที่ 5.26 ข), ค) และ ง)) จากรูปท่ี 5.26 พิจารณาจากดานขวามือของรูป 5.26 ก) ที่จุดหมายเลข 1 ค.ต.ท 2R ขนานกันมีคา R ดังรปู 5.26 ข) ดา นขวาเมอ่ื รวม R และ R จะไดเปน 2R ขนานกับ 2R ในจุดหมายเลข 2 ในรูป 5.26 ค) ท่ีจุดท่ี 2 จะ

5 – 32 เครื่องวัดและการวดั ไฟฟา ได ค.ต.ท. 2R ขนานกับ 2R และนําไปตออนุกรมกับ ค.ต.ท R จากจุดที่ 3 ไปจุดที่ 2 ไดคาเปน 2R นําไปขนานกับ 2R ในจดุ ที่ 3 เหลอื คาเปน R รวมกับ ค.ต.ท. R จากจดุ ที่ 4 ไปจดุ ที่ 3 เปน 2R ดงั รปู ที่ 5.26 ง) การลดรูปวงจรจากรูปที่ 5.26 ก) ถึง ง) เมื่อมองเขาจากดานขวาของจุดตอหมายเลข 1 2 3 และ 4 คา ความตานทานที่จุดตาง ๆ เหลาน้ีจะมีคา 2R เสมอ การคํานวณคาแรงดัน เชน ที่จุดตอหมายเลข 4 จะไดจาก การแบง แรงดัน +16 โวลตโดยใชความตานทาน 2R และ 2R แบงแรงดันเปนสองสวนเทา ๆ กันคือ 8 โวลต เมื่อ มีการนับไดคาเปน 8 จากการนับสูงสุดเทากับ 16 (คิดจาก 24) แรงดันท่ีไดจะเปน 8 /16 โวลต หรือเทากับครึ่งของ คา เตม็ สเกล ในที่นี้คือคร่งึ ของ 16 จึงเทากบั 8 โวลต น่ันเอง เมื่อดานขาเขาเปนเลขฐานสอง 0100 ดังรูปที่ 5.27 ก) เมื่อพิจารณาจากดานขวาของรูปจะเห็นวาคา ความตา นทานมีคา เทา กบั 2R เสมอทําใหส ามารถลดรปู วงจรไดเปน รปู ท่ี 5.27 ข) เม่ือคํานวณแรงดันท่ีจุด 3 โดยใชทฤษฎีเทวินินจะไดแรงดัน +8 โวลตอนุกรมกับค.ต.ท. R ดังรูปที่ 5.27 ค) เมื่อรวม R ท่ีจุดที่ 4 และ 3 จะไดเปนรูปที่ 5.27 ง) เม่ือคิดแรงดันท่ีจุด 4 โดยการแบงแรงดันจะมีคา เปน +4 โวลต ซึ่งคือแรงดันขาออกเทากับ 4 โวลต เทียบไดกับ 0100 หรือการนับ 4 จากที่สามารถนับไดถึง 16 (4/16 = 1/4) แรงดันดานออกน้ีไดจากวงจรขายซ่ึงเปนสัดสวนกับแรงดันเม่ือเทียบกับจํานวนนับไบนารี ถา พิจารณาการนับไบนารีเปน 0010 จะไดแรงดันออกเปน 2 โวลต และการนับไบนารี 0001 จะไดแรงดันออกเปน 1 โวลต เปน ตน R4R3R2R1 R4R3R2 แรงดนั ดานออก 2R 2R 2R 2R 2R แรงดันดา นออก 2R 2R R 23 +16 V 22 21 20 23 +8 V 22 (ก) (ข) R4R3 R4 แรงดนั ดานออก 2R R แรงดนั ดานออก 2R 2R 23 +8 V 22 23 22 +8 V (ค) (ง) รูปที่ 5.27 วงจรขา ย R–2R เม่ือดานเขาเปน ไบนารี 0100 เมื่อจํานวนนับไบนารีมีสภาวะ “1” มากกวาหนึ่งหลักจะใชกฎการทับซอน (Superposition) คาที่ได จากการคํานวณแรงดนั ทีไ่ ดม คี า ดงั ตารางที่ 5.3

หนว ยท่ี 5 ทรานสดวิ เซอร และเซนเซอร 5 – 33 ตารางที่ 5.3 จาํ นวนนับไบนารแี ละแรงดันดานออกของวงจรขา ย สี่ข้นั (แรงดนั อา งอิง 16 โวลต) จํานวนนบั ดา นเขา แรงดนั ดา นออก (Volts) จํานวนนบั ดา นเขา แรงดนั ดา นออก (Volts) 0000 0 1000 8 0001 1 1001 9 0010 2 1010 10 0011 3 1011 11 0100 4 1100 12 0101 5 1101 13 0110 6 1110 14 0111 7 1111 15 จากวงจรจะเห็นวาแรงดันดานเขาหางจากแรงดันดานออกมีนํ้าหนักเปน 20/(จํานวนนับท้ังหมด) ตอเนื่องกันไปเปนขั้นของ 2 จนมีคาเขาใกลแรงดันดานออกที่มีน้ําหนักเปน 1/2 เชน คาต่ําสุดของการนับ 10 ขั้น คือ 20 / 210 หรอื 1 / 1024 และขนั้ สูงสดุ คือ 29 / 210 หรือ 512 / 1024 = 1 / 2 เม่ือแทน 10.24 โวลตเปนสภาวะ “1” แรงดันดานออกสําหรับ 00 0000 0001 จะเปน (1 / 1024) 10.24 = 10 มิลลิโวลต สําหรับ 10 0000 0000 จะเปน (512 / 1024) 10.24 = 5.12 โวลต และ 10 0000 0001 จะมี คาเปน 5.12 + 0.010 หรือ 5.13 โวลต ตัวอยางท่ี 5.8 เม่ือใชวงจรขาย 5 ข้ัน ใชแรงดัน +6.4 โวลตเปนสภาวะ “1” และ 0 โวลตเปนสภาวะ “0” จงหา แรงดันดานออกของจํานวนนับไบนารีตอไปนี้ ก) 1 0 0 0 0 ข) 0 0 0 0 1 ค) 0 1 0 0 0 ง) 0 1 1 0 1 จ) 1 0 0 1 0 วิธีคดิ ก) 25 = 32 ; 1 0 0 0 0 = 16 ดงั น้ัน 1 0 0 0 0 = (16/32) (6.4) = 3.2 โวลต ข) 0 0 0 0 1 = 1 ดังน้ัน 0 0 0 0 1 = (1 / 32) (6.4) = 0.2 โวลต ค) 0 1 0 0 0 = 8 ดงั นน้ั 0 1 0 0 0 = (1 / 4) (6.4) = 1.6 โวลต ง) 0 1 1 0 1 คือ ⎜⎛⎝ 0 + 8 + 4 + 0 + 1 ⎠⎞⎟× 6.4 โวลต = (13 / 32) (6.4) = 2.6 โวลต จ) 0 1 1 0 1 32 32 32 32 32 คือ ⎝⎛⎜ 16 + 0 + 0 + 2 + 0 ⎠⎟⎞× 6.4 โวลต = (18 / 32) (6.4) = 3.6 โวลต 32 32 32 32 32

5 – 34 เคร่ืองวัดและการวัดไฟฟา ตัวอยางที่ 5.9 เม่ือใชวงจรขาย 8 ข้ัน ใชแรงดันอางอิง 51.2 โวลต จงหาแรงดันดานออกของจํานวนนับไบนารี ตอ ไปน้ี ก) 1 0 1 1 0 1 0 0 ข) 1 0 0 1 1 1 0 1 ค) 0 0 0 1 1 1 0 0 วธิ คี ิด ก) แรงดนั ดา นออก (Vout) = 27 +25 +24 +22 (51.2) โวลต 28 128 + 32 + 16 + 4 = 256 (51.2) = 36 โวลต ข) แรงดนั ดานออก (Vout) = 27 +24 +23 +22 +20 (51.2) โวลต 28 128 +16 +8 + 4 +1 = 256 = 31.4 โวลต ค) แรงดันดา นออก (Vout) = 24 +23 +22 (51.2) โวลต 28 16 +8+ 4 = 256 (51.2) = 5.6 โวลต ตัวแปลงดจิ ิตอลเปนอนาลอกแบบ R – 2R แสดงการตอไบนารีทางดานเขา วงจรขา ย R-2R และดา นออกของวงจรตออยกู บั ออปแอมปดังรูปท่ี 5.28 LSB ไบนารีดา นเขา MSB สโตรบขอมลู ไบนารี รจี สิ เตอร ดานเขา Vref สวติ ชอเิ ล็กทรอนกิ ส ขาย R-2R 2R - แรงดันอนาลอกดา นออก + VO 2R 2R 2R 2R RR R รปู ที่ 5.28 ตัวเปลี่ยนดิจติ อลเปนอนาลอกแบบใชว งจรขา ย R – 2R คาไบนารีที่ถูกแปลงเปนแรงดันอนาลอกถูกปอนเขาไปในรีจีสเตอรเก็บขอมูลดวยสัญญาณสโตรบ แตละบิตจะทําใหสวิตชอิเล็กทรอนิกสทํางาน น่ันคือเมื่อไบนารีทุกหลักเปน “0” จะไดแรงดันออกเปน 0 โวลต เม่ือไบนารีเปนทุกหลักเปน “1” จะไดแรงดันดานออกสูงสุดเปน Vref ซึ่งแรงดันดานออกจะเปนสัดสวนกับ

หนว ยท่ี 5 ทรานสดวิ เซอร และเซนเซอร 5 – 35 คาไบนารีและสามารถใหแรงดันอนาลอก โดยนํามาผานวงจรออปแอมปที่มีอัตราขยายเปนหน่ึง หรืออัตราขยาย ขนาดอ่นื ๆ และอาจทําใหมขี ้วั เปนอยางอ่ืนซึง่ เปล่ียนแปลงไดต ามตองการ เม่ือตองการแรงดันอนาลอกท่ีมีข้ัวเดียวจะใชตัวแปลงดิจิตอลเปนอนาลอกแบบข้ัวเดียว (Unibipolar) และเมื่อใชคาไบนารีในรูปคอมพีเมนต จะไดแรงดันอนาลอกท่ีมีทั้งข้ัวบวกและข้ัวลบ นอกจากนี้ยังสามารถใช ไบนารีทางดานเขาที่มีท้ังขนาดและเครื่องหมายไดดวย จากรูปที่ 5.28 เมื่อใหแรงดันอางอิงเปนลบดวยจะทําใหมี การทาํ งานเปนแบบสองขั้ว ซึ่งข้ึนกับการเลือกบิตเคร่ืองหมาย (Sign Bit) สวนความละเอียดของตัวแปลง เชน ใน รูปที่ 5.28 ความละเอียดจะขน้ึ อยูกับจาํ นวนบิตท่ใี ช เชน รีจสิ เตอร 10 บิตจะมคี วามละเอยี ดดงั น้คี อื 1 1 1 ความละเอยี ด = 2n = 210 = 1,024 = 0.000977 โดยความละเอียดนิยมบอกเปนเปอรเซ็นต หรือสวนของหนึ่งลาน (Part Per Million (ppm)) ดังนั้น จะได 0.000977 × 100 % = 0.0977 % หรือ 0.000977 × 1,000,000 ppm = 977 ppm ความละเอียดสาํ หรบั ตัวแปลงดิจติ อลเปนอนาลอกขนาดบติ ตางกนั แสดงดังตารางที่ 5.4 ตารางที่ 5.4 แสดงความละเอยี ดของตวั แปลงดจิ ิตอลเปน อนาลอกจะขน้ึ กบั จํานวนบติ จาํ นวนบิต (n) ความละเอียด (Resolution) % ppm 4 6.2500 62,500 8 0.3906 3,906 10 0.0977 977 12 0.0244 244 14 0.0061 61 16 0.0015 15 18 0.0004 4 จากตาราง เชน ขนาด 8 บิต จะมีความละเอียดนอยกวา 0.5 เปอรเซ็นต ซ่ึงเพียงพอสําหรับประยุกตใช ในงานหลายอยาง แตหากใชขนาด 16 บิตก็จะไดความละเอียดมากถึง 15 ppm ซ่ึงละเอียดมากขึ้น เหมาะสําหรับ การประยุกตใชในงานทตี่ อ งการความละเอยี ดมากข้นึ ไปอกี ความละเอียดของ BCD (BCD Resolution) ในทางปฏิบัติสวนมากนิยมใชรหัส BCD มากกวาใชไบนารี เพราะสะดวกกวา แตความละเอียดจะ ลดลงดวย ตัวอยางงานทีใ่ ช เชน ดิจติ อลโวลตมิเตอร

5 – 36 เครื่องวดั และการวัดไฟฟา ตัวอยางที่ 5.10 รหสั BCD ความละเอียดขนาด 8 บติ (สองหลกั ) จะคิดความละเอยี ดไดเ ทา ไร ? 1 วธิ ีคิด ความละเอียด = 100 = 1% = 10,000 ppm ตวั อยางท่ี 5.11 จงหาขนาดความละเอียดของตวั แปลงดจิ ิตอลเปน อนาลอกแบบ BCD 12 บิต วธิ คี ดิ BCD 12 บติ แยกเปน หลัก ๆ ละ 4 บติ ได 3 หลกั จะไดค วามละเอยี ดคอื 1 1 ความละเอียด = 1000 = 1000 ×100 % = 0.1 % = 1 = 1,000,000 ppm 1000 จากตารางท่ี 5.4 เห็นไดวา ความละเอียดของของไบนารี 12 บิต คือ 244 ppm ขณะ BCD 12 บิตจะมี ความละเอยี ดเปน 1,000 ppm ละเอียดต่ํากวา หรือหยาบกวา ถงึ สีเ่ ทา ตวั แปลงดิจติ อลเปน อนาลอกแบบถวงนา้ํ หนกั ความตานทาน (Weighted Resistance DAC) การใชความตานทานคาหางกันเปนจํานวนเทาของนํ้าหนักประจําหลักไบนารี แสดงดังรูปที่ 5.29 ใน การแปลงดิจิตอลดานเขาคาตาง ๆ เปนแรงดันอนาลอกไดแรงดันดานออกคาตาง ๆ ท่ีสอดคลองกันกับดิจิตอล ดานเขาแสดงไดด งั ตารางท่ี 5.5 100 kΩ 100 kΩ VO D3 200 kΩ - แรงดนั อนาลอกดา นออก D2 + 400 kΩ D1 800 kΩ D0 ดจิ ิตอลดานเขา ( 0 หรือ + 5 โวลต) รูปท่ี 5.29 ตวั แปลงดิจติ อลเปน อนาลอกโดยใชวงจรรวมสญั ญาณแบบออปแอมป

หนว ยท่ี 5 ทรานสดวิ เซอร และเซนเซอร 5 – 37 ตารางท่ี 5.5 แรงดนั ดานออกขณะดานเขามแี รงดันดจิ ติ อลขนาด 4 บิต (+5 V = 1 , 0 V = 0 , สาํ หรบั อนิ พตุ แบบดจิ ิตอล) D3 D2 D1 D0 V0(Volts) 0 0 0 0 0.000 0 0 0 5 0.625 0 0 5 0 1.250 0 0 5 5 1.875 0 5 0 0 2.500 0 5 0 5 3.125 0 5 5 0 3.750 0 5 5 5 4.375 5 0 0 0 5.000 5 0 0 5 5.625 5 0 5 0 6.250 5 0 5 5 6.875 5 5 0 0 7.500 5 5 0 5 8.125 5 5 5 0 8.750 5 5 5 5 9.375 จากรูปที่ 5.29 คาไบนารีดานเขา (0 หรือ 5 โวลต) ถูกรวมเขาดวยกันโดยวงจรรวมสัญญาณแบบ ออปแอมป เมอื่ ดานเขา เปน +5 โวลตทีบ่ ิต D0 จะไดผลลัพธเปน แรงดนั อนาลอกคือ 100 kΩ (+5V) = 0.625 V 800 kΩ เม่อื ดานเขา D3 เปน +5 โวลตจะไดแรงดันอนาลอกเปน 100 kΩ (+5V) =5V 100 kΩ จากตารางท่ี 5.5 เมื่อสภาวะดิจิตอลดานเขาใชระดับแรงดัน 5 โวลต = “1” และ 0 โวลต = “0” จะเห็น วา เม่อื คาดิจติ อลดานเขามากจะไดแรงดนั อนาลอกคา มากขนึ้ ดวย ในทางปฏิบัติวงจรการแปลงดวยความตานทานถวงนํ้าหนัก จะใชสวิตชเลือกใหความตานทานตอกับ แรงดันอางอิง หรือกราวน แสดงดังรูปที่ 5.30 โดย ค.ต.ท.จะมีคาตั้งแต R ถึง 2n-1R ตออยูกับวงจรรวมสัญญาณ

5 – 38 เคร่ืองวัดและการวดั ไฟฟา แบบใชออปแอมป ปกติคาไบนารีจะถูกเก็บไวในฟลิบฟลอบท่ีทําหนาท่ีควบคุมการตอของสวิตชอิเล็กทรอนิกส ดงั รปู แรงดันอา งอิง (Vref) R 2R 4R R VO 2n-1R แรงดนั อนาลอกดา นออก - + วงจรความตา นทานประจาํ หลัก สวิตช (อเิ ล็กทรอนิกส) รูปที่ 5.30 วงจรแปลงดิจติ อลเปนอนาลอกแบบความตา นทานถวงนํ้าหนัก 5.3.2 การแปลงอนาลอกเปน ดิจติ อล (ADC) การแปลงอนาลอกเปน ดจิ ิตอลสามารถทาํ ได โดยใชว งจรการแปลงดิจิตอลเปนอนาลอก เชน อาจใช วงจรขาย R–2R เพือ่ ใหไดแรงดนั ออกมาแลวนําไปเปรียบเทียบกับแรงดันอนาลอกดานเขา โดยใชตัวนับดิจิตอล นับเปน ขั้น ๆ จนกระทงั่ แรงดนั ท่ไี ดจากวงจรขา ยมคี า เกินคา แรงดนั อนาลอกดา นเขา ตวั เปรียบเทียบจะสงสัญญาณ สั่งใหตัวนับหยุดนับ เทคนิคอื่น ๆ ที่คลายกัน คือกําเนิดแรงดันเพ่ิมขึ้นแบบแรมพ แลวใชนําไปเปรียบเทียบกับ แรงดันดานเขา จะเห็นวาก็ยังคงใชตัวเปรียบเทียบเพื่อสรางสัญญาณไปส่ังใหตัวนับหยุดนับ การใชวงจรขาย R–2R จะทําใหไดขั้นของแรงดันที่เที่ยงตรงดี ขณะท่ีแรงดันแรมพก็สามารถสรางไดงาย ในที่น้ีจะกลาวถึงวงจร การแปลงและเทคนคิ ทใ่ี ชท ง้ั แบบแรมพ และแบบวงจรขาย R–2R ดงั ตอไปน้ี ADC แบบข้นั บนั ได (Digital Ramp (Staircase) ADC) วิธีพ้ืนฐาน คือ ไดคาดิจิตอลจากแรงดันอนาลอกดานเขาจากการใชตัวนับมาขับวงจรขาย R–2R ดงั แสดงในรูปที่ 5.31 ซง่ึ การทํางานมขี ้นั ตอนดงั น้ี 1. สัญญาณที่จะทําการแปลงถูกใชรีเซตตัวนับไบนารี (หรือ BCD) ใหเปนศูนย (น่ันคือ แรงดันดาน ออกของวงจรขายเปน 0 โวลต) และสัญญาณเปด สัญญาณนาฬกิ าเพ่ือเริม่ นับพัลส 2. เมื่อพัลสมากกวาคานับแรงดันดานออกของวงจรขายจะขึ้นถึงจํานวนคงที่ (ขั้น) ของแตละพัลส และตวั เปรยี บเทยี บจะเทยี บแรงดันแบบขัน้ บนั ไดที่ไดนกี้ บั แรงดนั อนาลอกดานเขา 3. เม่ือแรงดันขั้นบันไดมีคาเกิดแรงดันอนาลอก (ดูรูปท่ี 5.31 ข)) ดานออกของตัวเปรียบเทียบจะมี แรงดันไปสั่งใหหยุดนับ คาดิจิตอลของตัวนับขณะนี้จะใชเปนคาดานออก คาแรงดันดานเขาต่ํา ๆ จะไดหยุดนับ เร็ว ขณะท่ีแรงดันดานเขามีคาสูงตัวนับก็จะนับไดคามาก อน่ึงยานของตัวนับและแรงดันจําเปนตองเหมาะสมกัน ดวย สวนเวลาทใี่ ชในการแปลงขน้ึ กบั ความถข่ี องสัญญาณนาฬกิ าและจํานวนขั้นการนบั

หนวยที่ 5 ทรานสดวิ เซอร และเซนเซอร 5 – 39 เรม่ิ นบั สัญญาณนาฬิกาเปด เกต ตรรก ตัวนบั ไบนารี แรงดนั อนาลอกดานเขา ควบคมุ ดจิ ติ อล ดา นออก สญั ญาณนาฬกิ า ตวั เปรียบเทยี บ - วงจรแลดเดอร แรงดนั ขน้ั บันได + แรงดันอนาลอกดานเขา เร่ิมนับ หยุดนบั ก) ข) รปู ท่ี 5.31 ADC แบบใชวงจรแลดเดอร ก) ผัง ข) แรงดันที่ตัวเปรียบเทียบ ตัวอยางที่ 5.12 จงหาชวงเวลาการแปลงสูงสุดของ ADC เม่ือใชต ัวนบั ขนาด 8 บติ ใชส ัญญาณนาฬิกา 2 MHz วิธีคดิ ตัวนบั แปดบติ มคี า จํานวนนับ 28 หรอื 256 ที่สัญญาณนาฬิกา 2 MHz จะมคี าบเวลานับ T = 1/f = 1/(2 × 106) = 0.5 μs คาชว งการนับสงู สดุ ไดเ ปน T × N = 0.5 μs ×256 = 128 μs สําหรับวงจรแปลงนี้คาความละเอียดกําหนดไดจากขั้นการนับของตัวนับ ขณะที่ความถูกตอง การแปลงกาํ หนดไดจ ากตวั เปรียบเทยี บ และแรงดันอา งอิงของแลดเตอร ความละเอยี ดของ ADC ความละเอยี ดเปนปรมิ าณทวี่ ดั ไดจ ากแรงดันคาทต่ี ดิ กนั ท่ีสามารถสังเกตเห็นไดวาเปนคนละคา สําหรับ ตัวแปลงแบบขนั้ บนั ได ความละเอยี ดคอื ขัน้ เด่ียว ๆ ของแรงดัน ถาข้ันของตัวนับมีมาก จํานวนขั้นของคาเต็มสเกล กย็ ิ่งมากจะทําใหม คี วามละเอยี ดสูงมากขึน้ ดวย โดยทวั่ ไปจะได เปอรเ ซน็ ตค วามละเอยี ด = 1/2n ×100 % เมอ่ื n = จาํ นวนบิต (หรือข้นั ) ตวั อยางท่ี 5.13 จงหาเปอรเซ็นตความละเอยี ดของ ADC แบบข้นั บันได 12 บติ วิธคี ิด เปอรเ ซ็นตค วามละเอยี ด = 1/212 × 100 % = 0.0244 % = 244 ppm เราสามารถใชความละเอียดในเทอมของแรงดันของ ADC ได สําหรับ ADC แบบขั้นบันไดมี ความละเอยี ดของแรงดันคิดจากคา แรงดนั 1 ข้ัน ของคา เตม็ สเกล และจาํ นวนบติ ดงั น้ี

5 – 40 เครื่องวดั และการวัดไฟฟา ความละเอยี ดของแรงดัน = 2n 1 × Vfs. −1 เม่ือ Vfs = แรงดนั เต็มสเกลของ ADC และ n = ข้ันหรอื บิตของคาดจิ ิตอล ตวั อยางท่ี 5.14 ADC ขนาด 12 บิต มคี าแรงดนั เต็มสเกลเปน 10.24 โวลต จะมคี วามละเอียดของแรงดันก่ีโวลต ? วธิ คี ิด ความละเอยี ดของแรงดัน = 2 n 1 1 × Vfs. แทนคา − 1 = 212 −1 × (10.24 V ) = 2.5 mV เวลาในการแปลงของ ADC แบบขั้นบันได แปรตามจํานวนข้ันของความถี่สัญญาณนาฬิกา เวลา การแปลงสงู สดุ คอื 2n × 1/f เมอ่ื n = จาํ นวนขั้น (จํานวนบิต) f = ความถ่ีของสญั ญาณนาฬิกา ปกติจะมีการกําหนดคาเวลาการแปลงเปนคาเฉล่ีย โดยกําหนดใหเปนครึ่งหนึ่งของเวลาการแปลง สงู สดุ คือ เวลาการแปลงเฉลย่ี = 2n ×1/ f = 2 n −1 ×1/ f 2 ตัวอยางท่ี 5.15 ADC แบบแรงดันขั้นบันได 10 บิต ใชสัญญาณนาฬิกา 2.5 MHz จงคํานวณหาเวลาการแปลง เฉล่ยี ? วิธคี ิด จาก เวลาการแปลงเฉล่ีย = 2n ×1/f = 2n−1 ×1/ f 2 1 ∴ เวลาในการแปลงเฉลย่ี = 29 × 2.5×106 = 204.8 μS การแปลงแบบประมาณคา สบื เน่ือง (Successive – Approximation Converter) การแปลงแบบนี้จะจัดวงจรที่มีความละเอียดสูง โดยใชเวลาในการแปลงโดยท่ัวไปมีคานอยกวา การแปลงแบบข้ันบันได โดยการแปลงจะมีเวลาการแปลงคงท่ี ซ่ึงตรงขามกับแบบขั้นบันได โดยเวลาดังกลาวน้ี ขึ้นกับคาของแรงดันดานเขา

หนวยท่ี 5 ทรานสดิวเซอร และเซนเซอร 5 – 41 สัญญาณนาฬิกา สญั ญาณเริ่มแปลง รีจิสเตอรป ระมาณสบื เนื่อง (SAR) แรงดันดิจิตอลดานออก MSB LSB DAC - + แรงดันอนาลอกดานเขา(Vi) รูปท่ี 5.32 แสดงแผนภาพกลองของการแปลงแบบประมาณคาสบื เน่อื ง รูปท่ี 5.33 ตัวอยางวงจรการแปลงอนาลอกเปน ดิจติ อลแบบการประมาณสบื เน่อื ง การแปลงจะเปรยี บเทียบแรงดนั ดานเขา กับแรงดนั ดิจิตอลในยานครึ่งหนึ่งของคาเต็มสเกล หากแรงดัน ดานเขา Vi นอยกวาคร่ึง จะเซตใหบิต MSB เปนศูนย (0) ถาไมเปนตามน้ีก็เซตใหเปน 1 บิตถัดไปที่ตําแหนงต่ํา กวาก็จะถูกเซตใหเปน 1 และนําไปเปรียบเทียบกับดานเขาที่หาไดซ่ึงอาจเปนคาท่ีตํ่ากวาหรือสูงกวาคา Vi ดาน เขา การทดสอบคา ดานเขานี้จะเทียบกบั คาครึง่ ขนั้ ของจาก DAC แสดงลําดับขนั้ ดังรูป 5.34 ข)

5 – 42 เครอื่ งวัดและการวดั ไฟฟา รูปที่ 5.13 ก) ผังไดอะแกรม ข) ขน้ั การแปลงของ SAR 3 บิต ไดแ รงดนั ดานออกเปน 011 สาํ หรบั การแปลง 3.4 V เปนดิจติ อล (คาเต็มสเกล 8.0 V) ค) ผังเวลาในสาํ หรบั การแปลง 3.4 V เปน ดิจิตอล (คา เต็มสเกล 8.0 V) การแปลงอนาลอกเปนดจิ ิตอลดวย ADC0804 โดยใช ADC0804 ทํางานเพียงลําพังเด่ียว ๆ รวมกับความตานทาน ความจุและสายตอเพียงไมก่ีช้ิน ทําให ADC0804 ทํางานเปนวงจรแปลงอนาลอกเปนดิจิตอลท่ีเรียกการทํางานในลักษณะน้ีวาการทํางานไดดวย ตัวเองเพียงลําพัง( Stand-alone operation) ลกั ษณะการตอ วงจรเพ่ือใหท าํ งานในลกั ษณะนีแ้ สดงไดดงั รปู ท่ี 5.35

หนว ยท่ี 5 ทรานสดิวเซอร และเซนเซอร 5 – 43 11 +Vcc R C 12 CLK R 10 kΩ 150 pF 13 20 19 MSB 14 CLK IN Digital 15 4 Output 16 Vi(+) 17 ADC0804 6 Analog LSB 18 7 Vi(-) input WR 3 9 INTR 5 Vcc/2 10 8 Start CS 2 1 RD รูปที่ 5.35 การตอวงจร ADC0804 ทาํ งานแบบ Stand-alone โดยใชแ หลงจายแรงดัน Vcc = +5 Vdc สวนความตานทานภายนอก R และตัวเก็บประจุ C เพ่อื ใหไ ด ความถ่สี ัญญาณนาฬิกาภายในเปนไปตามสมการดงั นี้ f ≅ 1 (5.39) (1.1 RC) จากรูปที่ 5.38 ขาหมายเลข 9 ใชสําหรับกําหนดแรงดันอางอิง Vref ท่ีใชในการแปลง ถาปลอยลอย Vcc ไวจะไดแรงดันอางอิง Vref = 2 แรงดันอนาลอกดานเขาตองตอเขาระหวางขาหมายเลข 6 และ 7 โดยขาท่ี 7 ตอ ลงกราวนด วย ขนาดแรงดนั ที่ยอมใหใ ชไ ดมีคา ต้งั แต 0.0 ถงึ 5 โวลต ADC 0804 ออกแบบใหใ ชรว มกบั ชดุ IC CPU เบอร 8080A ประกอบดวย 8080A ไมโครโปรเซสเซอร ระบบตัวควบคุม 8228 และ Clock 8224 นอกจากนี้ยังสามารถใชไดโดยตรงกับ 8048 MPU (Microprocessor Unit) โดยท่ีขาดานเขา WR , INTR , CS และ RD จะตอลงกราวนโดยตรง WR และ INTR จะตอลงกราวน ช่ัวขณะที่กดสวิตชปุมกด (Push–button) เพ่ือเร่ิมการแปลง ตัวแปลงจะเทียบแรงดันอนาลอกท่ีดานเขาทันทีที่ ปลอ ยสวิตชป ุม กดออก และทาํ การแปลงระดับแรงดนั อนาลอกในชวงเวลาประมาณ 100 ไมโครวนิ าที (μs) ระดับแรงดันดิจิตอลแบบ 8 บิตท่ีดานออกขาท่ี 11 ถึง 18 ท่ีไดจะเทียบเทากับแรงดันอนาลอกท่ีดาน เขาโดยที่ขา 11 จะเปน MSB น่ันคือแรงดันดานเขาเปน 0.0 โวลต จะถูกจัดระดับดานออกเปน 0000 0000 (00H) สวนแรงดันดิจิตอลดานออก 1111 1111 (FFH) แทนแรงดันเต็มสเกลดานเขา +5.0 โวลต การจัดระดับดานออกมี

5 – 44 เครื่องวดั และการวัดไฟฟา ความถูกตอง ± 1 LSB โดยคาเต็มสเกล +5.0 โวลตจะถูกแทนไดดวย 28 = 256 บิต ดังน้ัน 1 บิต (หรือ LSB) จะ เทา กบั แรงดนั อนาลอก 5.0 V = 19.53 มิลลโิ วลต 256 ตวั อยางที่ 5.16 จากรูปที่ 5.35 ADC0804 เม่ือคิดความถกู ตองดานออกเปน ± 1 LSB จงหา 1) คาดิจิตอลทดี่ านออก เม่ือแรงดันอนาลอกดา นเขา เปน 2.5 โวลต 2) แรงดนั อนาลอกดานเขา จะเปน ก่ีโวลต เมอ่ื ผลดานออกเปนดิจติ อล 0010 0010 (22H) วิธีคดิ 1) แรงดัน 2.5 โวลตม ีคาเทากบั ครึง่ หน่งึ ของคาเตม็ สเกล ดิจติ อลดา นออกสงู สุดจะเทยี บไดเปน 1000 0000 ± 1 bit หรือ 27 = 128 ตรวจสอบไดคือ 128 × 19.53 mV = 2.5 V 2) แรงดนั ดานออกดจิ ิตอลคิดเปน แรงดันอนาลอกไดคอื ( 25 + 21 ) × 19.53 mV = (32 + 2) × 19.53 mV = 0.664 V การปรับสแปน (Span Adjust) ADC0804 จะทํางานไดดีเมื่อแรงดันดานเขาอยูระหวาง 0.0 ถึง 5.0 โวลต แตถาแรงดันดานเขามีพิสัย เพียง 0.0 ถึง 2.0 โวลต เราจะตองคิดคาเต็มสเกลดานเขาเปน 2.0 โวลต แทน 5.0 โวลต ทําไดงาย ๆ โดยตอวงจร แรงดันอางอิง Vref ภายนอกเขากับขาที่ 9 ซ่ึงตองการแรงดันเพียงคร่ึงหนึ่งของคาแรงดันดานเขาเต็มสเกล ซ่ึง บางทเี รียกคาเต็มสเกลวาสแปน (Span) ในกรณีนเ้ี รากําหนดให Vref = 2.0 V / 2 = 1.0 Vdc เขยี นเปนสมการทว่ั ไปคอื Vref = แรงดนั อนาลอกดานเขา เต็มสเกล = สแปน (5.40) 2 2 พิจารณาจากรูปท่ี 5.36 วงจรแบงแรงดันดวยความตานทานใชสําหรับสรางแรงดันอางอิง Vref เขียน เปน สมการไดดังสมการ (5.41) Vref = VCC R2 + R R (5.41) R1 +R2 2 + เชน เมอ่ื ใชส มการ (5.41) เมื่อใชค า ตาง ๆ ท่กี ําหนดในรูปท่ี 5.36 จะไดคาตาง ๆ ดังน้ี Vref = +5 Vdc 1kΩ + 0.25kΩ = 1.01 Vdc 1kΩ + 4.7kΩ + 0.5kΩ ในกรณีนี้ Vref =1.0 Vdc ความตานทานปรับคาไดจะทําใหปรับคาละเอียดได ดังน้ันคาแรงดัน อนาลอกเต็มสเกลจะเปน 0.0 ถึง 2.0 โวลต และแรงดันดานเขา 2.0 โวลตจะแปลงเปนดิจิตอลท่ีดานออกคือ 1111 1111 (FFH) และคา LSB จะเทา กับ 2.0V ≅ 7.8 มิลลโิ วลต 256

หนว ยท่ี 5 ทรานสดิวเซอร และเซนเซอร 5 – 45 MSB 11 +Vcc = + 5 Vdc RC +Vcc = + 5 Vdc Digital 12 CLK R 10 kΩ 150 pF Output 13 20 19 R1 4.7 kΩ 14 4 CLK IN R 500 kΩ LSB 15 R2 1 kΩ 16 ADC0804 6 Vi(+) 17 7 Analog 18 9 Vi(-) input Start WR 3 10 8 5 Vcc/2 INTR 2 CS 1 RD รปู ท่ี 5.36 แรงดนั อา งองิ Vref ของ ADC0804 คา เร่ิมตน หรอื การเลอื่ นศูนย (Offset Zero Shift) ADC0804 สามารถมแี รงดนั ดา นเขา ท่ไี มใ ชค า ศนู ยไ ดเชนเดียวกับวงจรอ่ืน ๆ เชนสมมติเราตองการจัด ระดับสัญญาณอนาลอกที่มีคาอยูระหวาง +1.5 โวลตและ +4.0 โวลต เขาที่ระหวางขาที่ 6 และ 7 จะมีสแปน ของสญั ญาณเปน 2.5 โวลต (4.0 – 1.5 โวลต) ดังน้นั เราจะใชส มการ (5.40) หาคาแรงดันอางองิ ไดด งั น้ี Vref = สแปน = 2.5V = 1.25 Vdc 2 2 ซึ่งแรงดันอางอิง Vref ที่ไดนี้ตอเขาที่ขาท่ี 9 และจะไดวาขาท่ี 7 ตอเขากับแรงดันต่ําสุดของยานวัด (Lower Limit) และเรียกวา แรงดันคา เร่ิมตน (Offset) เขยี นในฟอรม ที่ใชไ ดท ัว่ ไปคือ OFFSET ท่ี Vi- = คาแรงดันอนาลอกตํ่าสุด (5.42) ดังนั้นจะตองใชตัวแบงแรงดันสองระดับคือ Vref = 1.25 Vdc และ Vi- = 1.5 Vdc ในท่ีน้ีแรงดัน อนาลอกดานเขา 1.5 โวลต จะจัดระดับเทียบไดกับ 0000 0000 สวน 4.0 โวลตจะเทียบไดกับ 1111 1111 และ LSB จะเทยี บเทากบั 2.5V ≅ 9.77 มิลลิโวลต 256 แรงดนั ดานเขาเปน บวกและลบ (Positive and Negative Input Voltages) พิจารณารูปท่ี 5.37 เม่ือเราตองการจัดระดับแรงดันท่ีแปรคาต้ังแต –5 โวลต ถึง +5 โวลต เราจะใช ตัวแบง แรงดนั ท่ีใชความตา นทาน (R และ R) ตอ เขา ขาท่ี 6 สวนขาที่ 7 ถกู ตอเขากบั กราวน

5 – 46 เครือ่ งวดั และการวดั ไฟฟา MSB 11 +Vcc = + 5 Vdc RC Digital 12 CLK R 10 kΩ 150 pF Output 13 20 19 14 CLK IN +Vcc = + 5 Vdc LSB 15 4 16 Vi(+) R 17 ADC0804 6 R 18 Vi(-) 7 Vref + WR 3 9 Vi 5 Vcc/2 - INTR 2 10 8 Start CS 1 RD รูปที่ 5.37 มขี อ ที่ควรพจิ ารณาทเี่ ก่ียวขอ งดงั ตอ ไปน้ี 1. Vi = -5 โวลต แลว แรงดนั Vi+ = 0.0 โวลต ระดับแรงดันดา นออกคอื 0000 0000 (00H) 2. Vi = 0.0 โวลต แลวแรงดัน Vi+ = 2.5 โวลต ระดับแรงดันดานออกคือ 1000 0000 (80H) ซึ่งเปนคา กลางสเกล 3. Vi = +5.0 โวลต แลวแรงดัน Vi+ = +5.0 โวลต ระดับแรงดันดานออกคือ 1111 1111 (FFH) เปน คา เต็มสเกล สแปนท่ี Vi+ คือ 5.0 โวลต ในที่นี้ไมตองการใหมีคาออฟเซต ดังนั้นแรงดัน Vi+ แปรอยูระหวาง 0.0 โวลต และ + 5.0 โวลต หมายเหตุ คาแรงดันดานเขา Vi ท่ีเปนลบจะทําใหไดแรงดัน MSB ที่ดานออกเปน 0 เสมอ (อาจเปนคาที่ยอมรับ ไดวาเปน 0.0) สวนแรงดันดานเขา Vi ที่เปนบวก 0 ไดแรงดัน MSB ดานออกเปน 1 เสมอ (อาจ ยอมรับไดวาเปน 0.0) ในกรณีนี้ LSB เทียบเทากับ 10 V/256 = 39.01 มลิ ลิโวลต การทดสอบ (Testing) เมอ่ื ใช ADC0804 อาจจําเปน ตอ งทําการทดสอบเพ่อื ใหมีการทํางานท่ีถูกตอง ตัวอยางเชน กอนเร่ิมทํา การติดตั้งหรือบางคร้ังเพ่ือแกปญหาท่ีสงสัยวาจะทํางานผิดพลาด ซึ่งมีข้ันตอนวิธีการทดสอบ A/D ที่แตกตางกัน หลายวิธีและบางวิธีก็มีความสลับซับซอนและควบคุมดวยคอมพิวเตอร อยางไรก็ตามวิธีทดสอบท่ีงายและเร็วคือ

หนวยที่ 5 ทรานสดวิ เซอร และเซนเซอร 5 – 47 ปอนคาแรงดันอนาลอกท่ีทราบคาพรอมกับดูผลท่ีไดดานออก วงจรทดสอบในรูปที่ 5.38 แสดงการตอหลอด LED ท่ีดานออกของวงจรแปลงอนาลอกเปนดิจิตอล ขอสังเกตคือแหลงจายแรงดันกระแสตรงตองปรับอยาง ระมัดระวังใหมีคา VCC = 5.120 โวลต เชนกันแรงดัน Vref ตองต้ังใหมีคาเปน VCC / 2 = 2.560 โวลต คาที่เลือก แลวน้ีทําให LSB มีน้ําหนักเปน 5.120 V /256 = 20 มิลลิโวลต การทําเชนน้ีเปนการลดความคลาดเคล่ือนท่ีได จากการปด คา และทาํ ใหก ารคํานวณทางคณติ งา ยข้นึ +VCC = + 5.120 Vdc + 5 Vdc MSB 11 RC R =1.5 kΩ 20 19 CLK R 10 kΩ 150 pF 12 4 CLK IN 13 Digital 14 Output 15 16 Vi(+) 17 ADC0804 6 LSB 18 Vi(-) WR 3 7 Vref 5 9 VCC/2 = +2.560 Vdc INTR 2 Start CS 1 10 8 RD รปู ที่ 5.38 การทดสอบการทํางานโดยใช LED ท่ีดา นออก การทดสอบดว ยบอรด ตรวจสอบ ใชสําหรบั ทําใหดานออกแตละตัวทาํ งาน ซง่ึ มีวธิ ที าํ ดงั ตอไปนี้ 1. ปอนแรงดันดานเขาใหไดดิจิตอลดานออกเปน 1010 1010 (AAH) ซ่ึงจะตองใชคาแรงดันดานเขา เปน (128 + 32 + 8 + 2) (20 mV) = 3.400 โวลต 2. ปอนแรงดันดานเขาใหไดดิจิตอลท่ีดานออกเปน 0101 0101 (55 H) ซ่ึงตองใชคาแรงดันดานเขา เปน (64 + 16 + 4 +1)(20 mV) = 1.700 โวลต การทดสอบท้ังสองขอขางตนจะทําให LED ท่ีดานออกทุกตัวทํางานทั้งสองสภาวะ ซ่ึงแมเปน การทดสอบท่ีอาจไมครอบคลุมการปญหาทั้งหมด แตก็สามารถจะตรวจสอบความผิดปกติบางอยางท่ีดานออกได ในระดับท่ที าํ ใหมนั่ ใจในการทาํ งานของตัวแปลง A/D หมายเหตุ ขอควรระวังคือเม่ือดานออกมีลอจิกเปน “1” (high) จะทําใหหลอด LED ดับ และเม่ือดานออกมีลอจิก เปน “0” (Low) จะทําใหห ลอด LED เปลงแสงนนั่ คือ LED สวาง ≡ low ≡ 0 =

5 – 48 เครือ่ งวัดและการวัดไฟฟา LED ดบั ≡ high ≡ 1 = เชน เมอื่ ดานออกเปน 1011 0010 จะเหน็ หลอดเปนดงั รปู ที่ 5.39 MSB LSB รูปที่ 5.39 การแปลงตาํ แหนง เพลา (Shaft Position Conversion) เปนการใชการนับแบบดิจิตอล แทนตําแหนงการหมุนของเพลา พิจารณาโพเทนติโอมิเตอรแบบหมุน ปรับคาไดรอบเดียว ตําแหนงจะสามารถปรับได 360 องศา ถาหากใหการหมุนเทียบไดกับกับสัญญาณท่ีเปล่ียน แปรไปได และเนอ่ื งจากคอมพิวเตอรตองใชจ าํ นวนของการหมนุ หรอื ตําแหนงการหมุนแทจริงเทียบเทาใหเปนคา ดิจิตอล เชน ตําแหนงของปกที่พับอยูของเครื่องบิน ตําแหนงอาจแสดงเปนองศา หรือขนาดการหมุนของเพลาท่ี ใชเปดปดวาวลควบคุมตาง ๆ เปนตน คอมพิวเตอรจําเปนตองใชขอมูลเหลาน้ีในการคํานวณเพ่ือสั่งการ (แตตอง อยูในรูปของจํานวนดิจิตอล) ในจุดที่มีที่วางพอ และเอื้อตอการออกแบบ ปกติจะนิยมเลือกใชตัวเขารหัสที่ใชแสง ซ่ึงตัวเขารหัสดังกลาวจะประกอบดวยจานที่มีสวนโปรงแสงและทึบแสง และตัวเขารหัสซึ่งเขารหัสเปนเศษสวน ขององศาใหคาออกมาเปนไบนารี รูปที่ 5.38 เปนตัวเขารหัสไบนารี 3 บิต โดยใชเซลลแสงในการตรวจจับการมี และไมมีแสง โดยมีสวนที่แตกตางกันรอบจาน 8 สวน มุมรอบวงกลมจํานวน 360 องศาเมื่อแบงเปน 8 สวน แต ละสวนจะมีคาเทากับ 360 / 8 = 45 องศา ปกติจานแสงที่มีใชจะเปนแบบ 10 ถึง 15 บิต ทําใหมีความละเอียดสูงถึง 360 /215 หรือ 360 / 32768 ~ 1 /60 ขององศาของมุม ซึ่งมีความละเอียดสูง (ไดจากการผลิตท่ีเท่ียงตรง และใช เคร่อื งมอื กลทม่ี คี วามเที่ยงตรงสงู ) ตวั อยางท่ี 5.17 ตวั เขารหัสแบบจานแสงขนาด 10 บติ มีความละเอียดเปน กี่องศา ? วธิ คี ดิ ความละเอียด = 360 องศา / 210 = 360/1024 = 0.36 องศา หรือประมาณ 1/3 องศา ปญหาหลัก ๆ ทางปฏิบัติในการใชจานแสง คือ ภาวะกํากวม หรือการซอนทับกันในการอานรหัสของ ตําแหนง เชน ตําแหนง 0 0 0 ซ่ึงมีคาตําแหนงตอไปคือ 0 0 1 ถาคายอมรับไดทางกลไมเพียงพอ หรือมีการวาง แนวไมต รงดีนกั โฟโตเซลลที่ใชอานรหัส อาจอานไดตําแหนงจากบิตของทั้งสองเซกเตอร น่ันคือตําแหนงบิต 20 จากเซกเตอร 0 0 0 และตําแหนงบิต 21 กับบิต 22 จากเซกเตอร 0 0 1 ปญหานี้เกิดกับแบบใชรหัส 3 บิต และ 16 บิต ท่ีใชจานขนาดเล็กเทาท่ีจะเล็กได ในท่ีนี้ความยอมรับไดทางกล (มีคานอยกวา 1 นาทีความละเอียด) จะ กลายเปนจุดวิกฤติได อนึ่งการซอนทับก็เปนอีกปญหาหนึ่ง เม่ือมีการเปล่ียนเวริ์ดโคดจากเซกเตอรหน่ึงไปยัง เซกเตอรที่ติดกันมีเปลี่ยนแปลงมากกวา 1 บิต การเปล่ียนจาก 1 1 1 ไป 0 0 0 อาจทําใหการอานไมถูกตอง ถาตัว ตรวจจับมีการวางแนวไมตรงเพียงบิตเดียว เชน การอาน 20 และ 21 จาก 1 1 1 และ 22 จาก 000 จะได 011 เปน

หนวยที่ 5 ทรานสดวิ เซอร และเซนเซอร 5 – 49 ตําแหนง ซ่ึงคิดเปนตําแหนงไดถึงประมาณครึ่งรอบของจาน ความผิดพลาดของตําแหนงเพียง 1 บิตนี้อาจบอก ตําแนงเปนตําแหนงของอีกดานของจาน (ซึ่งผิดไปถึง 180 องศา) ในการประยุกตใชหลายอยาง การอานตําแนงที่ ไดเกินไปถึง 180 องศา อาจจะทําใหเกิดความเสียหายได วิธีแกปญหานี้ คือ เลือกการเขารหัสที่เม่ือมีการเปลี่ยน จากเซกเตอรหนึ่งไปอีกเซกเตอรท่ีติดกันใหผลมีการเปล่ียนแปลงเพียงหน่ึงบิต มีการเขารหัสแตกตางกันหลาย แบบ และในแตละแบบก็มีลักษณะเฉพาะตัว ท่ีจะทําใหสามารถอานรหัสท่ีเปล่ียนไปเพียง 1 บิตได เชิงเลขคณิต ถือวาการเขารหัสแบบไบนารีเปนแบบที่ดีที่สุด แตเน่ืองจากมีการเปล่ียนมากกวา 1 บิต จากเวิรดหน่ึงไปอีกเวิรด ดังน้ันไมเหมาะที่จะนํามาใชกับจานแสงน้ี หมายความวาตองแปลงรหัสในระบบรหัสหางหน่ึงบิต จากจานแสง (Code Disk) และงายตอการเปลี่ยนเปนรหัสไบนารี รหัสท่ีมีลักษณะเฉพาะน้ีเรียกวา รหัสเกย และจําเปนตองทํา การแปลงรหัสเกยกลับเปนรหัสเลขฐานสองอีกคร้ัง ดังน้ันการทํางานทั้งหมด คือเปนการแปลงตําแหนงการหมุน ทางกล เปนเลขจํานวนดิจิตอล โดยสวนหลักของการแปลงอนาลอกเปนดิจิตอลแบบนี้คือทําการแปลงจาก Gay– to–binary มรี ายละเอียดของการแปลงรหัสเกยเปน ไบนารดี ังน้ี รหสั เกยเ ปนรหัสหมุนวน ทีม่ ีการเปลี่ยนในแตละคร้งั เพยี ง 1 บติ เทา นน้ั Decimal Gray Code Binary Code Decimal Gray Code Binary Code 0 0000 0000 8 1100 1000 1 0001 0001 9 1101 1001 2 0011 0010 10 1111 1010 3 0010 0011 11 1110 1011 4 0110 0100 12 1010 1100 5 0111 0101 13 1011 1101 6 0101 0110 14 1001 1110 7 0100 0111 15 1000 1111