คณิตศาสตร์

299 ขอ้

สารบัญ หนา้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณติ 1 มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน 2 การดำเนินการของจำนวนผลทเ่ี กิดขน้ึ จากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม 89 และนำไปใช้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณติ 98 มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพ้นื ฐานเกี่ยวกบั การวัด วดั และคาดคะเนขนาดของส่ิงท่ีต้องการ 99 วดั และนำไปใช้ 139 มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณิต สมบตั ิของรูปเรขาคณติ ความสัมพันธ์ ระหวา่ งรปู เรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณิตและนำไปใช้ สาระที่ 3 สถติ แิ ละความน่าจะเปน็ 164 มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามรู้ทางสถติ ใิ นการแก้ปัญหาได้ 165 เฉลย 188

1 สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณิต ติวเข้มพิชติ 100 คะแนนเตม็ O-NET’66 คณติ ศาสตร์ By ครฝู นติวเตอร์

2 สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณติ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวนการดำเนินการของ จำนวนผลทีเ่ กดิ ขึน้ จากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช้ ชน้ั ตวั ชี้วดั สาระการเรียนรู้ ป.4 ค 1.1 ป.4/1 จำนวนนับทม่ี ากกวา่ 100,000 และ 0 อ่านและเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลข  การอ่าน การเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ไทย และตัวหนังสือแสดงจำนวนนับที่ ตวั เลขไทยและตวั หนังสือแสดงจำนวน มากกวา่ 100,000  หลกั คา่ ประจำหลักและค่าของเลขโดดใน ค 1.1 ป.4/2 แต่ละหลักและการเขียนตัวเลขแสดง เปรียบเทียบและเรียงลำดับจำนวนนับที่ จำนวน มากกวา่ 100,000จากสถานการณ์ตา่ ง ๆ ในรูปกระจาย  การเปรียบเทียบและเรยี งลำดบั จำนวน  ค่าประมาณของจำนวนนับและการใช้ เครอ่ื งหมาย  ตวิ เข้มพชิ ิต 100 คะแนนเตม็ O-NET’66 คณิตศาสตร์ By ครฝู นติวเตอร์

3 ข้อสอบ 1. ดาวอังคารอยู่ห่างจากดวงอาทิตย์ประมาณ 227, 940,000 กิโลเมตร เลขโดดที่ขีดเส้นใต้ มคี า่ เทา่ ใด (O-NET 2550) 1. 227,940 2. 7,000,000 3. 7,940,000 4. 8,000,000 .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 2. ราคาบ้านหลงั หน่ึงเม่ือเขียนในรูปกระจายเป็น 10,000,000+900,000+50,000 บ้านหลังนี้ ราคาเทา่ ใด (O-NET 2550) 1. 195, 000,000 2. 19,500,000 3. 10,950,000 4. 1,950,000 .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 3. จำนวนใดเปน็ คา่ ประมาณใกลเ้ คียงจำนวนเตม็ ล้านของ 28,072,495 (O-NET 2550) 1. 30,000,000 2. 28,000,000 3. 20,000,000 4. 8,000,000 .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ติวเข้มพชิ ิต 100 คะแนนเตม็ O-NET’66 คณติ ศาสตร์ By ครฝู นตวิ เตอร์

4 4. ปีนีม้ ีนกั ทอ่ งเท่ียวตา่ งชาตเิ ขา้ มาเทย่ี วในประเทศไทย จำนวนสิบลา้ นเกา้ แสนหา้ หมน่ื แปด รอ้ ยเอ็ดคน เขยี นเปน็ ตัวเลขไดอ้ ย่างไร (O-NET 2551) 1. 10, 905,801 2. 10,950,801 3. 10,958,001 4. 10,958,010 .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 5. ตอ้ ง  ด้วยจำนวนใด จึงจะทำให้ (135  15) + (202  15) = (135 + 202)   เป็นประโยคสญั ลกั ษณท์ ถ่ี ูกตอ้ ง (O-NET 2551) 1. 202 2. 135 3. 30 4. 15 .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 6. 50 + 6 + 0.7 + 0.009 เปน็ รปู กระจายของจำนวนใด (O-NET 2551) 1. 506.709 2. 506.079 3. 56.709 4. 56.079 .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ติวเขม้ พชิ ติ 100 คะแนนเต็ม O-NET’66 คณติ ศาสตร์ By ครูฝนตวิ เตอร์

5 7. มีผู้โดยสารเครื่องบินระหว่างประเทศ สองร้อยเจ็ดสิบล้านเก้าหมื่นสี่พันหนึ่งร้อยหก สบิ ห้าคน จำนวนผู้โดยสารเขียนเปน็ ตัวเลขไดอ้ ยา่ งไร (O-NET 2552) 1. 207,094,165 2. 217,904,165 3. 270,904,165 4. 270,094,165 .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 8. ค่าประมาณใกล้เคียงจำนวนเต็มล้านของระยะทางจากดาวอังคารถึงดวงอาทติ ย์ ซึ่งหา่ งกนั 227,940,000 กิโลเมตร เปน็ เทา่ ใด (O-NET 2552) 1. 230,000,000 2. 229,000,000 3. 228,000,000 4. 208,000,000 .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 9. โลกกับดาวพฤหัสบดี ห่างกันประมาณหกร้อยยี่สิบแปดล้านเจ็ดแสนสี่หมื่นสามพัน สามสิบหกกโิ ลเมตร เขียนเปน็ ตัวเลขไดอ้ ยา่ งไร (O-NET 2553A) 1. 6,208,743,036 กิโลเมตร 2. 6,028,743,306 กโิ ลเมตร 3. 628,743,360 กิโลเมตร 4. 628,743,036 กิโลเมตร .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ตวิ เข้มพิชติ 100 คะแนนเตม็ O-NET’66 คณิตศาสตร์ By ครฝู นติวเตอร์

6 10. ปีพุทธศักราช 2557 คาดว่าประชากรเพศชายของประเทศไทยมีประมาณ สามสิบสี่ล้าน สามแสนหนง่ึ หมนื่ เกา้ ร้อยเกา้ คน เขยี นเปน็ ตัวเลขไดอ้ ยา่ งไร (O-NET 2553B) 1. 314,310,909 คน 2. 304, 319,009 คน 3. 34,310,909 คน 4. 34, 301,909 คน .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 11. ปี 2554 ประชากรโลกมีประมาณหกพันเก้าร้อยสามสิบเอ็ดล้านคน เขียนเป็นตัวเลข ไดอ้ ย่างไร (O-NET 2554) 1. 6,931 คน 2. 6,000,900,301 คน 3. 6,900,301,000 คน 4. 6,931,000,000 คน .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 12 สหรัฐอเมริกามีจำนวนประชากรมากเป็นอันดับสามของโลก จากการคาดประมาณ ประชากรในอีก 40 ปีข้างหน้า สหรัฐอเมริกาจะมีประชากร สี่ร้อยสามสิบเก้าล้านหนึง่ หมน่ื สองรอ้ ยหา้ สบิ สามคน เขยี นเปน็ ตวั เลขได้อยา่ งไร (O-NET 2555) 1. 4,003,910,253 2. 4,309,010,253 3. 439,102,503 4. 439,010,253 .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ติวเขม้ พิชติ 100 คะแนนเต็ม O-NET’66 คณติ ศาสตร์ By ครฝู นตวิ เตอร์

7 13. ในการหาคำตอบของ (179 + 58) + 42 ใครใช้สมบัติการเปลี่ยนหมู่ของการบวกใน การหาคำตอบ ออ้ ... (179 + 58) + 42 = 237 + 42 = 279 อ้ัม... (179 + 58) + 42 = 179 + (58 + 42) = 279 นิด... (179 + 58) + 42 = (58 + 179) + 42 = 279 หนอ่ ย... (179 + 58) + 42 = 42 + (179 + 58) = 279 (O-NET 2555) 1. ออ้ 2. อม้ั 3. นดิ 4. หน่อย .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 14. ข้อใดใชส้ มบัติการสลบั ทข่ี องการคณู ในการหาผลคูณของ (5  3)  4 (O-NET 2556) 1. (3  4)  5 = 60 2. 4  (5  3) = 60 3. 3  (5  4) = 60 4. (5  4)  3 = 60 .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... 15. ข้อใดใชส้ มบตั ิการสลับทีข่ องการบวกในการหาผลบวกของ (3 + 5) + 2 (O-NET 2557) 1. (3 + 2) + 5 = 10 2. 3 + (5 + 2) = 10 3. 2 + (3 + 5) = 10 4. (2 + 5) + 3 = 10 .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ตวิ เข้มพชิ ติ 100 คะแนนเตม็ O-NET’66 คณิตศาสตร์ By ครูฝนติวเตอร์

8 16. มูลนิธิพิทักษ์ป่านำเสนอข้อมูลพื้นที่ป่าไม้ในประเทศไทยมีทั้งหมด 171,586 ตาราง กโิ ลเมตร พื้นทป่ี ่าไม้ในประเทศไทยมีท้ังหมดประมาณกี่ตารางกิโลเมตร (ตอบเปน็ จำนวนเต็มแสน) (O-NET 2558) 1. 170,000 2. 172,000 3. 200,000 4. 202,000 .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 17. จำนวนในข้อใดเขียนในรูปการกระจายไดด้ งั น้ี 20 + 0.3 + 1 + 0.004 (O-NET 2559) 1. 231,004 2. 231.4 3. 21.304 4. 21.34 .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 18. ค่าประมาณเป็นจำนวนเต็มร้อย และค่าประมาณเป็นจำนวนเต็มพันของจำนวนในข้อใด คือ 90,000 (O-NET 2560) 1. 89,599 2. 89,959 3. 90,059 4. 90,599 .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ตวิ เขม้ พชิ ิต 100 คะแนนเต็ม O-NET’66 คณิตศาสตร์ By ครูฝนติวเตอร์

9 19. แผนภาพแสดงตำแหน่งของบ้านพัก ปัม๊ น้ำมัน และร้านอาหารเป็นดังน้ี ขอ้ ใดถกู ตอ้ ง (O-NET 2561) 1. ค่าประมาณเป็นจำนวนเต็มสบิ ของระยะทางจาก บ้านพัก ถึง ป๊ัมนำ้ มนั คอื 30 กิโลเมตร 2. ค่าประมาณเปน็ จำนวนเต็มสบิ ของระยะทางจาก บ้านพกั ถงึ ปั๊มน้ำมนั คอื 40 กิโลเมตร 3. ค่าประมาณเป็นจำนวนเตม็ สบิ ของระยะทางจาก บ้านพกั ถึง ร้านอาหาร คือ 60 กิโลเมตร 4. ค่าประมาณเป็นจำนวนเต็มสิบของระยะทางจาก บ้านพกั ถงึ รา้ นอาหาร คอื 80 กิโลเมตร .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 20. นดิ หาคำตอบของ 7 x 352 โดยทำดงั นี้ 7 352 = 7  (300 + 50+ 2) = (   300) + (   50 ) + (  2) ต้องแทน  ดว้ ยจำนวนใด จงึ ไดป้ ระโยคสญั ลกั ษณ์ทถี่ กู ตอ้ ง (O-NET 2554) .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ตวิ เข้มพชิ ติ 100 คะแนนเตม็ O-NET’66 คณิตศาสตร์ By ครฝู นตวิ เตอร์

10 สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณติ มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ จำนวนผลท่เี กิดข้นึ จากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้ ช้นั ตัวชวี้ ัด สาระการเรยี นรู้ ป.4 ค 1.1 ป.4/3 เศษส่วน บอกอ่านและเขียนเศษส่วนจำนวนคละ  เศษส่วนแท้ เศษเกนิ แสดงปริมาณสิ่งต่างๆ และแสดงสิ่งต่างๆ  จำนวนคละ ตามเศษสว่ น จำนวนคละท่กี ำหนด  ความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนคละและ ค 1.1 ป.4/4 เศษเกนิ เปรียบเทียบเรียงลำดับเศษส่วนและ  เศษส่วนที่เท่ากัน เศษส่วนอย่างต่ำและ จำนวนคละที่ตัวส่วนตัวหนึ่งเป็นพหุคูณ เศษส่วนที่เท่ากับจำนวนนับ ของอีกตัวหน่งึ  การเปรียบเทียบ เรียงลำดับเศษส่วนและ จำนวนคละ ตวิ เข้มพชิ ิต 100 คะแนนเต็ม O-NET’66 คณติ ศาสตร์ By ครฝู นติวเตอร์

11 ข้อสอบ 1. จำนวนในชดุ ใดเรียงลำดบั จากนอ้ ยไปหามาก (O-NET 2550) 1. 1 11 2. 2 2 2 3 4 2 45 2 3. 1 11 4. 1 2 3 5 42 12 3 .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 2. เศษสว่ นชดุ ใดเรียงลำดบั จากนอ้ ยไปมาก (O-NET 2551) 1. 5 3 4 2. 3 4 5 8 57 5 7 8 3. 4 3 5 4. 5 4 3 7 58 87 5 .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 3. กำหนดเศษส่วนสามจำนวน คือ ������ , ������ และ ������������ ข้อใดเป็นการเรียงลำดับเศษส่วนที่ ������ ������������ ������������ กำหนดใหจ้ ากน้อยไปมาก (O-NET 2560) 1. 7 9 17 2. 7 17 9 8 10 20 8 20 10 3. 17 97 4. 17 7 9 10 8 8 10 20 20 .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ติวเข้มพิชติ 100 คะแนนเตม็ O-NET’66 คณิตศาสตร์ By ครฝู นตวิ เตอร์

12 สาระท่ี 1 จำนวนและพชี คณติ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวนการดำเนินการของ จำนวนผลท่ีเกิดข้ึนจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนนิ การ และนำไปใช้ ชน้ั ตวั ชว้ี ัด สาระการเรยี นรู้ ป.4 ค 1.1 ป.4/5 ทศนิยม อ่านและเขียนทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหน่ง  การอ่านและการเขียนทศนิยมไม่เกิน 3 แสดงปริมาณของสิ่งต่างๆ และแสดงสิ่ง ตำแหนง่ ตามปริมาณทก่ี ำหนด ตา่ งๆ ตามทศนยิ มท่กี ำหนด  หลัก ค่าประจำหลัก ค่าของเลขโดดในแต่ ค 1.1 ป.4/6 ละหลักของทศนิยม และการเขียนตัวเลข เปรียบเทียบและเรียงลำดับทศนิยมไม่ แสดงทศนยิ มในรูปกระจาย เกนิ 3 ตำแหนง่ จากสถานการณ์ต่าง ๆ  ทศนยิ มทเ่ี ท่ากนั  การเปรียบเทียบและเรียงลำดบั ทศนยิ ม ตวิ เขม้ พิชิต 100 คะแนนเตม็ O-NET’66 คณิตศาสตร์ By ครฝู นตวิ เตอร์

13 ข้อสอบ 1. จำนวนใดตอ่ ไปน้ีมีค่ามากท่สี ุด (O-NET 2550) 1. 0.00019 2. 0.0019 3. 0.019 4. 0.19 .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 2. จำนวนใด เมอื่ ถูกตดั ตวั เลขศนู ย์ออกแลว้ จำนวนน้นั มคี ่าเพมิ่ ข้ึน (O-NET 2552) 1. 0.75 2. 7.05 3. 7.50 4. 750 .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 3. สว่ นท่รี ะบายสีเขียนแสดงเป็นทศนิยมได้เทา่ ไร (O-NET 2555) 1. 3.0 2. 2.45 3. 0.245 4. 0.045 .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ติวเข้มพชิ ิต 100 คะแนนเต็ม O-NET’66 คณติ ศาสตร์ By ครฝู นติวเตอร์

14 4. อตั ราแลกเปลีย่ นเงนิ ดอลลา่ ร์ (ตอ่ 1 เหรยี ญ) ใน 1 สปั ดาห์ เป็นดงั น้ี 31.662 31.617 31.671 31.658 จงเรียงลำดับอตั ราแลกเปล่ยี นเงินจากนอ้ ยไปมาก 3 อนั ดับ (O-NET 2556) 1. 31.617 31.658 31.662 2. 31.671 31.662 31.658 3. 31.671 31.662 31.617 4. 31.662 31.617 31.671 .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 5. สถติ กิ ารแขง่ ขนั กระโดสูงในการแข่งขันกฬี าสเี ป็นดงั นี้ ทีม สถิติ (เมตร) สแี ดง 2.24 สีเขียว 2.31 สีฟา้ 2.17 สเี หลือง 2.45 สีส้ม 2.18 ข้อใดเปน็ สถิติของผู้ชนะการแข่งขันสามอนั ดบั แรก (O-NET 2557) 1. 2.18 2.17 2.45 2. 2.45 2.31 2.24 3. 2.17 2.18 2.24 4. 2.24 2.31 2.17 .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ตวิ เข้มพชิ ิต 100 คะแนนเตม็ O-NET’66 คณิตศาสตร์ By ครฝู นติวเตอร์

15 6. การแขง่ ขันจกั รยาน ผู้เข้ารว่ มแข่งขันทำเวลาไดด้ ังนี้ A 45.53 นาที B 45.35 นาที C 45.46 นาที D 45.28 นาที จงเรียงลำดบั ผูเ้ ขา้ รว่ มแข่งขนั ที่ทำเวลาจากนอ้ ยไปหามาก (O-NET 2558) 1. A C B D 2. B C A D 3. C A D B 4. D B C A .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 7. ร้านขายน้ำมันเชื้อเพลิงแห่งหนึ่งแสดงราคาขายปลีกน้ำมันดังนี้ ข้อใดแสดงการเรียงลำดับ ชนดิ น้ำมนั ทมี่ ีราคาจากมากไปน้อย (O-NET 2559) ชนิดนำ้ มนั ราคา(บาท/ลิตร) A 23.54 B 16.73 C 20.79 D 23.05 E 23.30 1. A B C 2. B C D 3. C D A 4. A E D .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................. ติวเข้มพชิ ติ 100 คะแนนเตม็ O-NET’66 คณิตศาสตร์ By ครูฝนติวเตอร์

16 8. การแขง่ ขันว่งิ 100 เมตร คร้ังหน่งึ มีผเู้ ข้าแข่งขัน 4 คน แต่ละครใช้เวลาในการว่งิ จาก จดุ เริม่ ตน้ จนเข้าเส้นชยั ดังนี้ ผูเ้ ขา้ แขง่ ขัน ระยะเวลาท่ใี ชว้ ่งิ (วนิ าท)ี กานต์ 10.51 เขม 11.03 คิม 11.20 เงาะ 10.37 ข้อใดเปน็ การเรียงลำดบั ผูเ้ ข้าแขง่ ขันท่วี งิ่ เข้าเสน้ ชยั จากคนแรกถงึ คนสุดทา้ ย (O-NET 2562) 1. เงาะ กานต์ เขม คิม 2. เงาะ กานต์ คมิ เขม 3. คิม เขม กานต์ เงาะ 4. คิม เขม เงาะ กานต์ .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ตวิ เข้มพชิ ิต 100 คะแนนเต็ม O-NET’66 คณิตศาสตร์ By ครฝู นติวเตอร์

17 สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวนการดำเนินการของ จำนวนผลทเ่ี กดิ ข้นึ จากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช้ ชัน้ ตัวช้วี ดั สาระการเรียนรู้ ป.4 ค 1.1 ป.4/7 การบวก การลบ การคูณ การหารจำนวน ประมาณผลลัพธ์ของการบวก การลบ นับ การคูณ การหาร จากสถานการณ์ต่างๆ ทีม่ ากกว่า 100,000 และ 0 อย่างสมเหตสุ มผล  การประมาณผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหาร  การบวกและการลบ  การคูณและการหาร ติวเข้มพิชติ 100 คะแนนเตม็ O-NET’66 คณิตศาสตร์ By ครูฝนติวเตอร์

18 ขอ้ สอบ 1. จังหวัดหนึ่งมีพลเมืองเป็นหญิง 570,416 คน เป็นชาย 413,721 คน จังหวัดน้ี มีพลเมือง รวมกนั เป็นค่าใกล้เคียงจำนวนเต็มหมน่ื กี่คน (O-NET 2551) 1. 980,000 2. 984,000 3. 985,000 4. 990,000 .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 2. ประโยคสัญลักษณ์ใด ใช้การประมาณค่าใกล้เคียงจำนวนเต็มแสน ในการหาผลบวกของ 2,154,378 กับ 6,309,000 (O-NET 2553A) 1. 2,000,000 + 6,000,000 = 8,000,000 2. 2,100,000 + 6,300,000 = 8,400,000 3. 2,200,000 + 6,300,000 = 8,500,000 4. 2,600,000 + 6,300,000 = 8,900,000 .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ติวเข้มพชิ ิต 100 คะแนนเต็ม O-NET’66 คณติ ศาสตร์ By ครฝู นตวิ เตอร์

19 3. ประโยคสัญลกั ษณ์ใด ใช้การประมาณค่าใกลเ้ คียงจำนวนเตม็ แสน ในการหาผลบวกของ 5,909,050 กบั 3,755,049 (O-NET 2553B) 1. 5,000,000 + 3,000,000 = 8,000,000 2. 5,900,000 + 3,700,000 = 9,600,000 3. 5,900,000 + 3,800,000 = 9,700,000 4. 6,000,000 + 4,000,000 = 10,000,000 .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 4. เม่อื นำคา่ ประมาณใกล้เคียงจำนวนเต็มลา้ นของ 3,512,345 และ 3,600,000 มาเปรียบเทยี บกัน ผลเป็นอย่างไร (O-NET 2554) 1. ค่าประมาณใกลเ้ คียงจำนวนเตม็ ลา้ นของทงั้ สองจำนวนเท่ากนั 2. คา่ ประมาณใกล้เคยี งจำนวนเต็มล้านของทั้งสองจำนวนไม่เทา่ กนั 3. คา่ ประมาณใกล้เคยี งจำนวนเต็มล้านของจำนวนแรกนอ้ ยกว่าจำนวนทสี่ อง 4.คา่ ประมาณใกล้เคยี งจำนวนเต็มลา้ นของจำนวนแรกนอ้ ยกว่าจำนวนท่ีสอง .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ติวเข้มพิชติ 100 คะแนนเต็ม O-NET’66 คณิตศาสตร์ By ครฝู นติวเตอร์

20 5. ปี 2553 พอ่ มรี ายได้ 457,392 บาท ปี 2554 พอ่ มีรายได้ 591,684 บาท พ่อมรี ายได้เพิ่มขึ้น เทา่ ไร (ตอบเปน็ คา่ ประมาณใกล้เคยี งจำนวนเตม็ หมน่ื ) (O-NET 2555) 1. 130,000 บาท 2. 134,292 บาท 3. 150,000 บาท 4. 1,049,076 บาท .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... 6. ปี 2556 ประเทศเวียดนามมีประชากรหญิง 43,655,991 คน ประชากรชาย 43,141,533 คน จงหาค่าประมาณใกล้เคียงเต็มแสนของจำนวนประชากรทั้งหมดในปี 2556 (O-NET 2556) 1. 86,700,000 คน 2. 86,797,524 คน 3. 86,800,000 คน 4. 88,000,000 คน .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 7. ประเทศไทยคาดการณ์พ้ืนท่ีเพาะปลูกขา้ วนาปแี ละนาปรัง ของปีเพาะปลูก 2556 ข้าวนาปี ปลกู 65,458,230 ไร่ ข้าวนาปรังปลกู 16,728,310 ไร่ จงหาค่าประมาณเป็นจำนวนเต็มล้านของผลต่างพื้นที่เพาะปลูกข้าวนาปีและข้าวนาปรัง ในปเี พาะปลกู 2556 (O-NET 2557) 1. 48,000,000 ไร่ 2. 48,800,000 ไร่ 3. 49,500,000 ไร่ 4. 50,000,000 ไร่ .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ตวิ เขม้ พชิ ติ 100 คะแนนเตม็ O-NET’66 คณติ ศาสตร์ By ครูฝนตวิ เตอร์

21 สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณติ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวนการดำเนินการของ จำนวนผลท่ีเกิดขน้ึ จากการดำเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้ ชั้น ตวั ชว้ี ดั สาระการเรียนรู้ ป.4 ค 1.1 ป.4/8 หาคา่ ของตวั ไม่ทราบค่าใน  การบวก ลบ คณู หารระคน ประโยคสัญลักษณ์ แสดงการบวกและ  การแก้โจทย์ปัญหาและการสร้างโจทย์ ประโยคสัญลักษณ์แสดงการลบของ ปญั หา จำนวนนับที่มากกวา่ 100,000 และ 0  พร้อมท้งั หาคำตอบ ค 1.1 ป.4/9 หาคา่ ของตวั ไม่ทราบค่าใน ประโยคสัญลักษณ์แสดงการคูณของ จำนวนหลายหลัก 2 จำนวน ท่มี ีผลคูณไม่ เกนิ 6 หลักและประโยคสัญลักษณ์แสดงการ หารท่ีตวั ตัง้ ไมเ่ กนิ 6 หลัก ตัวหารไมเ่ กิน 2 หลัก ค 1.1 ป.4/10 หาผลลัพธ์การบวก ลบ คณู หารระคนของจำนวนนับ และ 0 ค 1.1 ป.4/11 แสดงวิธีหาคำตอบของ โจทย์ปัญหา2ขั้นตอนของจำนวนนับที่ มากกวา่ 100,000 และ 0 ค 1.1 ป.4/12 สรา้ งโจทยป์ ัญหา 2 ขั้นตอนของจำนวนนับ และ 0 พร้อม ทงั้ หาคำตอบ ติวเขม้ พิชิต 100 คะแนนเต็ม O-NET’66 คณติ ศาสตร์ By ครูฝนตวิ เตอร์

22 ข้อสอบ 1. เจษฎาซื้อที่นอนราคา 5,999 บาท ผ้าปูที่นอนและปลอกหมอน 1 ชุด ราคา 1,500 บาท ถ้ามเี งินอยู่ 7,000 บาท เจษฎายังขาดเงนิ อกี กบี่ าท (O-NET 2550) 1. 499 บาท 2. 599 บาท 3. 1,001 บาท 4. 2,501 บาท .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 2. คุณย่ามีเงินจำนวนหนึ่ง เมื่อแบ่งให้หลาน 4 คน คนละ 1,250 บาท ยังมีเงินเหลืออีก 4,000 บาท เดิมคณุ ย่ามีเงินเท่าไร (O-NET 2551) 1. 5,000 บาท 2. 5,250 บาท 3. 9,000 บาท 4. 10,000 บาท .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 3. กุ๊กไก่ต้องการซื้อรถจักรยานคันหนึ่งราคา 1,650 บาท แต่เก็บเงินได้เพียง 550 บาท จึง ขอให้แม่ออกเงินส่วนท่ีเหลือให้ก่อน ถ้ากุ๊กไก่ผ่อนจ่ายเงินคืนให้แม่เดือนละ 100 บาท ต้อง ใชเ้ วลานานเทา่ ไรจงึ จะคนื เงินไดค้ รบ (O-NET 2553A) 1. 22 เดือน 2. 16������ เดือน 3. 11 เดอื น ������ 4. 10 เดอื น .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ติวเขม้ พิชติ 100 คะแนนเตม็ O-NET’66 คณติ ศาสตร์ By ครูฝนตวิ เตอร์

23 4. ในกระปุกออมสินสีเขียวมีเงิน 1, 000 บาท ซึ่งเงินจำนวนนี้เป็น 3 เท่าของเงินในกระปุก ออมสนิ สชี มพู รวมกับเงินอีก 100 บาท ในกระปกุ ออมสนิ สีชมพมู ีเงินกบ่ี าท ข้อใดถกู ตอ้ งตามเนือ้ เรือ่ งในโจทย์ปัญหา (O-NET 2553A) 1. เงนิ ในกระปุกออมสนิ สเี ขียวมมี ากกวา่ 1,000 บาท 2. เงนิ ในกระปกุ ออมสนิ สเี ขียวเปน็ 3 เท่า ของเงนิ ในกระปกุ ออมสินสีชมพู 3. เงินในกระปกุ ออมสนิ สเี ขยี วมีมากกวา่ เงนิ ในกระปุกออมสนิ สชี มพู 100 บาท 4. เงินในกระปกุ ออมสินสเี ขียวมีมากกวา่ 3 เท่า ของเงนิ ในกระปุกออมสินสชี มพู 100 บาท .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 5. หนงั สอื สารานุกรมราคา 600 บาท ซง่ึ เปน็ 5 เทา่ ของราคาหนังสือนทิ านรวมกบั เงนิ 200 บาท หนงั สือนทิ านราคากี่บาท ขอ้ ใดถกู ต้องตามเนอื้ เร่ืองในโจทยป์ ญั หา (O-NET 2553B) 1. หนงั สอื สารานกุ รมราคาเปน็ 5 เทา่ ของหนังสือนทิ าน 2. หนงั สอื สารานกุ รมราคามากกวา่ หนังสือนิทาน 200 บาท 3. หนังสอื สารานุกรมมีราคามากกว่า 5 เทา่ ของราคาหนังสือนทิ าน 200 บาท 4. หนังสอื สารานกุ รมราคามากกวา่ 600 บาท .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ตวิ เขม้ พิชิต 100 คะแนนเต็ม O-NET’66 คณติ ศาสตร์ By ครฝู นติวเตอร์

24 6. วารินต้องการซื้อเตาอบราคา 4,250 บาท จากร้านค้าที่กำลังจัดรายการพิเศษโดยมี ข้อกำหนด ให้ซอ้ื แบบผอ่ นสง่ ไดภ้ ายในเวลาไมเ่ กิน 1 ปี วารนิ จงึ จ่ายเงนิ งวดแรก 1,250 บาท และผ่อน ชำระเงินเป็นรายเดือน เดือนละ 500 บาท เป็นเวลานานเท่าใด วารินจึงจะชำระเงินค่า เตาอบครบถ้วน (O-NET 2553B) 1. 12 เดือน 2. 11 เดอื น 3. 81 เดอื น 4. 6 เดอื น 2 .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 7. รถบรรทุกขนาดเล็กรับจ้างขนสง่ ส่ิงของต่าง ๆ กำหนดอตั ราค่าบรกิ าร ดังน้ี ระยะทางไมเ่ กนิ 10 กโิ ลเมตร คดิ ค่าบรกิ าร 390 บาท ระยะทางเกนิ 10 กิโลเมตร แตไ่ มเ่ กิน 20 กิโลเมตร คิดค่าบรกิ าร 466 บาท ถ้ารถบรรทุกนี้เที่ยวแรกขนสิ่งของระยะทาง 8 กิโลเมตร และเที่ยวที่สองรับจ้างขนสิ่งของ ระยะทาง 14 กโิ ลเมตร จะไดร้ บั คา่ จ้างท้งั หมดกีบ่ าท (O-NET 2559) 1. 1,246 2. 856 3. 623 4. 428 .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ตวิ เข้มพชิ ิต 100 คะแนนเต็ม O-NET’66 คณติ ศาสตร์ By ครูฝนติวเตอร์

25 8. เด็กหญิงพุดซ้อน นับเงินทัง้ หมดนะปุกออมสนิ พบวา่ เหรยี ญหน่ึงบาท จำนวน 45 เหรยี ญ เหรยี ญหา้ สิบสตางค์ จำนวน 32 เหรยี ญ เหรยี ญยส่ี ิบหา้ สตางค์ จำนวน 20 เหรยี ญ เดก็ หญิงพดุ ซ้อนมเี งินทง้ั หมดเท่าใด (O-NET 2560) 1. 58 บาท 2. 66 บาท 3. 71 บาท 4. 97 บาท .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 9. รา้ นของกันต์และรา้ นของคิมขายเกา้ อแี้ บบเดยี วกัน ราคาตวั ละ 500 บาท รา้ นของกันต์ขายได้เงนิ 120,000 บาท และรา้ นของคิมขายได้เงนิ 55,000 บาท รา้ นของกนั ต์ขายเก้าอไี้ ดม้ ากกว่ารา้ นของคมิ ก่ตี ัว (O-NET 2563) 1. 103 ตัว 2. 105 ตัว 3. 130 ตัว 4. 150 ตวั .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... 10. 3,000 + (115,000 – 88,000) x 20 เท่ากบั เท่าใด (O-NET 2563) 1. 543,000 2. 600,000 3. 663,000 4. 720,000 .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ตวิ เข้มพิชิต 100 คะแนนเต็ม O-NET’66 คณิตศาสตร์ By ครูฝนตวิ เตอร์

26 11. (200,000 – 15,050) + 2,000 x 35 เท่ากับเทา่ ใด (O-NET 2564) 1. 74,950 2. 243,250 3. 254,950 4. 6,543,250 .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 12. หยกมเี งนิ น้อยกวา่ ทับทมิ อยู่ 17 บาท และทับทมิ มีเงินมากกว่ามรกตอยู่ 46 บาท ถา้ มรกตมเี งินอยู่ 21 บาท แล้วทัง้ สามคนมีเงนิ รวมกันก่ีบาท (O-NET 2561) .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 13. ผลลัพธข์ อง (348,951 – 159,843) + (9,108 × 15) เท่ากับขอ้ ใด (O-NET 2565) 1. 325,728 2. 325,738 3. 335,728 4. 425,728 .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ตวิ เข้มพิชิต 100 คะแนนเตม็ O-NET’66 คณติ ศาสตร์ By ครฝู นตวิ เตอร์

27 14. สมหญิงขายท่ีดินได้เงิน 763,250 บาท นําเงินทีไ่ ด้ไปซื้อทองคํามูลค่า 145,000 บาท โดย เงินส่วนที่เหลือจากการซื้อทองคํานําไปแบ่งให้ลูก 5 คน คนละเท่าๆ กัน อยากทราบว่า ลกู ของสมหญิงจะได้เงินคนละกบ่ี าท จากสถานการณ์โจทยป์ ัญหาขา้ งต้นขอ้ ใดไมถ่ ูกตอ้ ง (O-NET 2565) 1. ลูกของสมหญงิ แตล่ ะคนไดเ้ งินคนละ 123,650 บาท 2. ประโยคสญั ลักษณ์ของโจทย์ปัญหาคือ (763,250 – 145,000) ÷ 5 =  3. เงนิ ของสมหญงิ ที่เหลอื จากการไปซ้อื ทอง กอ่ นจะแบง่ ให้ลูก ๆ คอื 628,250 บาท 4. เงนิ ทีสมหญิงใช้ อทองคาํ มีจาํ นวนมากกว่าเงนิ ที่ลูกของสมหญิงแตล่ ะคนไดร้ ับไป .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ตวิ เข้มพชิ ติ 100 คะแนนเตม็ O-NET’66 คณติ ศาสตร์ By ครูฝนตวิ เตอร์

28 สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวนผลที่เกดิ ขน้ึ จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ชั้น ตัวชวี้ ดั สาระการเรยี นรู้ ป.4 ค 1.1 ป.4/13 การบวก การลบเศษสว่ น หาผลบวกผลลบของเศษส่วนและจำนวน  การบวก การลบเศษส่วนและจำนวนคละ คละที่ตัวส่วนตัวหนึ่งเป็นพหุคูณของอีก  การแก้โจทย์ปัญหาการบวกและโจทย์ ตวั หนงึ่ ปญั หา ค 1.1 ป.4/14  การลบเศษส่วนและจำนวนคละ แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาการ บวกและโจทย์ปัญหาการลบเศษส่วนและ จำนวนคละที่ตัวส่วนตัวหนึ่งเป็นพหุคูณ ของอกี ตวั หนึ่ง ติวเข้มพิชิต 100 คะแนนเต็ม O-NET’66 คณติ ศาสตร์ By ครฝู นติวเตอร์