หน่วยที่ 16

["\u0e01\u0e32\u0e23\u0e02\u0e2d\u0e07 shear \u0e41\u0e25\u0e30 moment 0 \u2264 x1 < 5 m + \u2191 \u2211 Fy =0; 7.5 kN 2.5 \u2212 2x1 \u2212V =0 =V 2.5 \u2212 2x1 \u2211 M = 0; M + 2 x1 \uf8ed\uf8ec\uf8eb 1 x1 \uf8f8\uf8f6\uf8f7 \u2212 2.5x1 =0 2 =M 2.5x1 \u2212 x12","2(5) kN 2.5 m","5 m \u2264 x2 < 10 m + \u2191 \u2211 Fy =0; 2.5 \u2212 2(5) \u2212V =0 V = \u22127.5 \u2211 M = 0; M + 2(5)( x2 \u2212 2.5) \u2212 2.5x2 \u2212 50 =0 M =\u22127.5x2 + 75","xV 0 2.5 1 0.5 2 -1.5 3 -3.5 4 -5.5 5 -7.5 5 -7.5 6 -7.5 7 -7.5 8 -7.5 9 -7.5 10 -7.5","M 0 \u2264 x1 < 5 m 0 =V 2.5 \u2212 2x1 1.5 =M 2.5x1 \u2212 x12 1 -1.5 5 m \u2264 x2 < 10 m -6 V = \u22127.5 -12.5 M =\u22127.5x2 + 75 37.5 30 22.5 15 7.5 0","3. \u0e40\u0e02\u0e22\u0e35 \u0e19\u0e41\u0e1c\u0e19\u0e20\u0e32\u0e1e shear diagram \u0e41","\u0e41\u0e25\u0e30 moment diagram 0 \u2264 x1 < 5 m =V 2.5 \u2212 2x1 =M 2.5x1 \u2212 x12 5 m \u2264 x2 < 10 m V = \u22127.5 M =\u22127.5x2 + 75","\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e2a\u0e31\u0e07 1. \u0e15\u0e23 m \u0e04\u0e48 2. d d 3. d d","0 \u2264 x1 < 5 m =V 2.5 \u2212 2x1 =M 2.5x1 \u2212 x12 5 m \u2264 x2 < 10 m V = \u22127.5 M =\u22127.5x2 \u2212 75 \u0e07\u0e40\u0e01\u0e15 \u0e23\u0e07\u0e08\u0e38\u0e14\u0e17\u0e48\u0e35 moment \u0e17\u0e28\u0e34 \u0e15\u0e32\u0e21\u0e40\u0e02\u0e47\u0e21\u0e2f \u0e01\u0e23\u0e30\u0e17\u0e32\u0e4d moment diagram \u0e08\u0e30\u0e21\u0e04\u0e35 \u0e48\u0e32\u0e40\u0e1e\u0e21\u0e48\u0e34 \u0e02\u0e36\u0e19\u0e49 \u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e01\u0e1a\u0e31 \u0e04\u0e32\u0e02\u0e2d\u0e07 couple moment \u0e14\u0e07\u0e31 \u0e01\u0e25\u0e48\u0e32\u0e27 dV = \u2212w(x) dx dM =V dx","\u0e15\u0e27\u0e31 \u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48 7-4 \u0e08\u0e07\u0e40\u0e02\u0e35\u0e22\u0e19\u0e41\u0e1c\u0e19\u0e20\u0e32\u0e1e shear diagra 0.5(3)1.5 kN 1m","am \u0e41\u0e25\u0e30 moment diagram \u0e02\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e32\u0e19 1. \u0e40\u0e02\u0e22\u0e35 \u0e19 FBD \u0e41\u0e25\u0e30\u0e2b\u0e32\u0e04\u0e48\u0e32\u0e41\u0e23\u0e07 \u0e1b\u0e0f\u0e01\u0e34 \u0e23\u0e34 \u0e34\u0e22\u0e32\u0e17\u0e08\u0e48\u0e35 \u0e38\u0e14\u0e23\u0e2d\u0e07\u0e23\u0e31\u0e1a + \u2211\u2192 Fx = 0; Bx = 0 \u2211 M B = 0; \u2212 Ay (3) + 1 (3)(1.5) \uf8ec\uf8ed\uf8eb 1 (3) \uf8f7\uf8f8\uf8f6 =0 2 3 Ay = 0.75 kN \u2191 +\u2211 Fy =0; By + 0.75 \u2212 0.5(3)(1.5) =0 By = 1.5 kN","2. \u0e40\u0e02\u0e35\u0e22\u0e19 FBD \u0e02\u0e2d\u0e07\u0e0a\u0e34\u0e49\u0e19\u0e2a\u0e48\u0e27\u0e19\u0e41\u0e25\u0e30\u0e2b\u0e32\u0e2a\u0e21\u0e01 0.75 kN 0.5(x)0.5x x\/3","\u0e01\u0e32\u0e23\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e41\u0e23\u0e07\u0e40\u0e09\u0e37\u0e2d\u0e19\u0e41\u0e25\u0e30\u0e42\u0e21\u0e40\u0e21\u0e19\u0e15\u0e4c \u0e42\u0e14\u0e22\u0e01\u0e32\u0e23\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e22\u0e48\u0e35 \u0e21\u0e04\u0e25\u0e49\u0e32\u0e22 0 kN w(x) = 1.5 1.5 kN x3 w(x) = 0.5x kN\/m + \u2191 \u2211 Fy =0; 0.75 \u2212 1 x(0.5x) \u2212V =0 2 =V 0.75 \u2212 0.25x2 \u2211 M = 0; M + 1 (0.5x)( x) \uf8eb 1 x \uf8f6 \u2212 0.75x =0 2 \uf8ed\uf8ec 3 \uf8f7\uf8f8 =M 0.75x \u2212 0.08333x3","x V(x) M 0 0.750 0.3 0.728 0 0.6 0.660 0 0.9 0.548 0 1.2 0.390 0 1.5 0.188 0 1.8 -0.060 0 2.1 -0.352 0 2.4 -0.690 0 2.7 -1.070 0 3 -1.500","M(x) =V 0.75 \u2212 0.25x2 0 0.223 =M 0.75x \u2212 0.08333x3 0.432 0.614 0.756 0.844 0.864 0.803 0.648 3. \u0e40\u0e02\u0e35\u0e22\u0e19\u0e41\u0e1c\u0e19\u0e20\u0e32\u0e1e shear 0.385 diagram \u0e41\u0e25\u0e30 moment 0 diagram","\u0e15\u0e23\u0e07 \u0e08\u0e38\u0e14\u0e14","=V 0.75 \u2212 0.25x2 =M 0.75x \u2212 0.08333x3 V= 0= 0.75 \u2212 0.25x2 x = 1.732 m M max = 0.75(1.732) \u2212 0.08333(1.732)3 = 0.866 kN-m dV = \u2212 w( x) dM = V dx dx \u0e07\u0e08\u0e38\u0e14\u0e17\u0e35\u0e48 shear \u0e21\u0e04\u0e35 \u0e48\u0e32\u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e01\u0e1a\u0e31 \u0e28\u0e39\u0e19\u0e22\u0e4c moment \u0e17\u0e35\u0e48 \u0e14\u0e31\u0e07\u0e01\u0e25\u0e48\u0e32\u0e27\u0e21\u0e01\u0e31 \u0e08\u0e30\u0e21\u0e35\u0e04\u0e48\u0e32\u0e2a\u0e39\u0e07\u0e2a\u0e38\u0e14 (\u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d\u0e15\u0e48\u0e4d\u0e32\u0e2a\u0e38\u0e14)","\u0e15\u0e27\u0e31 \u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07 \u0e08\u0e07\u0e40\u0e02\u0e22\u0e35 \u0e19\u0e41\u0e1c\u0e19\u0e20\u0e32\u0e1e shear diagra ab w w = 100 L = 15 a =5m b = 10 m P = 100","am \u0e41\u0e25\u0e30 moment diagram \u0e02\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e32\u0e19 L P 0 kN\/m m m m 00 kN","1. \u0e40\u0e02\u0e35\u0e22\u0e19 FBD \u0e41\u0e25\u0e30\u0e2b\u0e32\u0e04\u0e48\u0e32\u0e41\u0e23\u0e07\u0e1b\u0e0f\u0e01\u0e34 \u0e23\u0e34 \u0e34\u0e22\u0e32 100(5) kN 15 5 m 10 m 100 kN\/ Ax Ay 0; Ax = 0 + \u2192\u2211 Fx = +\u2211 M A = 0; -100(5)(2. Cy =75 \u2211\u2191 + =Fy 0; Ay + Cy -1 Ay =75","\u0e32\u0e17\u0e08\u0e48\u0e35 \u0e38\u0e14\u0e23\u0e2d\u0e07\u0e23\u0e31\u0e1a m m 1000 kN \/m Cy .5)-1000(10)+Cy (15) =0 50 kN 100(5) -1=000 0 50 kN","\u0e40\u0e23\u0e32\u0e04\u0e27\u0e23\u0e41\u0e1a\u0e48\u0e07\u0e1e\u0e01\u0e34 \u0e14\u0e31 \u0e02\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e32\u0e19\u0e2d\u0e2d\u0e01\u0e40\u0e1b\u0e47 \u0e19\u0e01 ab w x1 x2 x3","\u0e01\u0e0a\u0e48\u0e35 \u0e48\u0e27\u0e07? L P","2. \u0e40\u0e02\u0e35\u0e22\u0e19 FBD \u0e02\u0e2d\u0e07\u0e0a\u0e34\u0e49\u0e19\u0e2a\u0e48\u0e27\u0e19\u0e41\u0e25\u0e30\u0e2b\u0e32\u0e2a\u0e21\u0e01 100x1 100 kN\/m M 0 x1 V \u2211 \u2211 750 kN =at x1 0=, V 750 k =at x1 5=, V 250 k","\u0e01\u0e32\u0e23\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e41\u0e23\u0e07\u0e40\u0e09\u0e37\u0e2d\u0e19\u0e41\u0e25\u0e30\u0e42\u0e21\u0e40\u0e21\u0e19\u0e15\u0e4c \u2264 x1 \u2264 5 \u2211 Fy 0=; V 750 kN -100 x1 \u2211 M = 0; M = 750 x1 -100( x1 ) \uf8eb x1 \uf8f6 \uf8ec\uf8ed 2 \uf8f8\uf8f7 = 750 x1 - 50 x12 kN-m kN=M 0 kN=M 2500 kN-m","5m 100 kN\/m M 100(5) kN x2 V 750 kN 5 \u2264 x2 < 10 =\u2211 Fy 0=; V 750 k \u2211 M = 0; M = 750x = (750 x =at x2 5=, V 250 k =at x2 1=0- , V 250","kN -1=00 (5) 250 kN x2 -100(5)( x2 - 2.5) x2 - 500x2 +1250) kN-m kN=M 2500 kN-m kN=M 3750 kN-m","100(5) kN 10 m 2.5 m 100 kN\/m 5m x3 750 kN 10 < x3 \u2264 15 \u2211=Fy 0=; V 750 kN -10 \u2211 M = 0; M = 750x3 -100( = (-750 x3 - 50 =at x 1=0+ ; V -750 =at x 1=5; V -750","1000 kN mM V 00 (5) -=1000 -750 kN (5)( x3 - 2.5) -1000 (x3 -10) 00x3 +11250) kN-m 0 k=N M 3750 kN-m 0 k=N M 0 kN-m","0 \u2264 x1 < 5 m V = 750 kN -1 M = 750 x1 - 5 5 < x2 < 10 m V = 250 kN =M (250 x2 + 10 < x3 \u2264 15 m V = -750 kN =M (-750 x3","100 x1 50 x12 kN-m N +1250) kN-m 3 +11250) kN-m","3. \u0e40\u0e02\u0e22\u0e35 \u0e19\u0e41\u0e1c\u0e19\u0e20\u0e32\u0e1e shear diagram \u0e41 750 V (kN) V = 750 kN-100 x1 250 V = 250 5m =M (250 x2 +1250) kN 2500 M (kN-m) M = 750 x1 - 50 x12 kN-m 5m","\u0e41\u0e25\u0e30 moment diagram 0 kN 10 m 750 N-m V = -750 kN 3750 =M (-750 x3 +11250) kN-m 10 m","1000 5.0 500 5.0 0 0.0 -500 -1000 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 0.0","V V 10.0 15.0 M M 10.0 15.0","ab 1000 100 kN\/m 750 V = 750 kN-100 x1 V = 250 kN V (kN) 250 5 m 10 m =M (250 x2 +1250) kN-m V 2500 3750 M (kN-m) M = 750 x1 - 50 x12 kN-m 5 m 10 m","L 0 kN dV = \u2212w(x) dx dM = V dx \u0e15\u0e23\u0e07\u0e08\u0e38\u0e14\u0e17\u0e35\u0e48 point load \u0e1e\u0e48\u0e07\u0e38 \u0e25\u0e07 \u0e01\u0e23\u0e30\u0e17\u0e32\u0e4d shear diagram \u0e08\u0e30 \u0e21\u0e35\u0e04\u0e48\u0e32\u0e25\u0e14\u0e25\u0e07\u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e01\u0e1a\u0e31 \u0e04\u0e48\u0e32\u0e02\u0e2d\u0e07 m point load \u0e14\u0e07\u0e31 \u0e01\u0e25\u0e48\u0e32\u0e27 750 V = -750 kN 0 M (-750 x3 +11250) kN-m m","30100-0101 \u0e01\u0e25\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e27\u0e34\u0e28\u0e27\u0e01\u0e23\u0e23\u0e21 \u0e41\u0e1c\u0e19\u0e01\u0e27\u0e34\u0e0a\u0e32\u0e0a\u0e48\u0e32\u0e07\u0e01\u0e25\u0e42\u0e23\u0e07\u0e07\u0e32\u0e19 \u0e27\u0e34\u0e17\u0e22\u0e32\u0e25\u0e31\u0e22\u0e40\u0e17\u0e04\u0e19\u0e34\u0e04\u0e0a\u0e38\u0e21\u0e1e\u0e23"]